Главная » Файлы » 5 класс » Математика

Гдз по математике 5 класс математике Петерсон

Если у вас возникли трудности при выполнении домашнего задания по предмету Математика, то Гдз по математике 5 класс математике Петерсон поможет вам. С помощью данного решебника вы сможете решить задания 5 класс. Книга Гдз по математике 5 класс математике Петерсон позволит вам найти правильное решение онлайн и исправить ошибки.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

12.09.2014, 00:09
 

14 По шоссе автомобиль двигался 2 часа со скоростью 90 км/ч, а по проселоч­ной дороге — 5 часов со скоростью v км/ч. 1) Сколько всего километров проехал автомобиль? 2) На сколько километров больше проехал автомобиль по проселочной дороге, чем по шоссе?

51 1) Ширина прямоугольника 7 дм, а длина - на 2 см больше. Найди его пери­
метр и площадь.
2) Длина прямоугольного участка земли 48 м, а его площадь 12 а. Длину
участка увеличили на 5 м, а ширину уменьшили на 5 м. Как изменилась
площадь участка и на сколько?
52 1) Ширина прямоугольника 36 см. На сколько увеличится площадь прямо­
угольника, если его длину увеличить на 7 см?
2) Длина прямоугольника 5 м 2 дм. На сколько уменьшится его площадь,
если ширину уменьшить на 8 дм?
Реши задачу, составляя выражение:
53 1) У Кирилла было 84 р. На 20 р. он купил мороженое, а на остальные деньги
приобрел для своей коллекции 4 открытки. Сколько рублей стоила каждая
открытка?
2) Алеша с папой вышли из дома на озеро и шли к нему сначала 30 мин со
скоростью 80 м/мин, а затем еще 10 мин со скоростью на 20 м/мии меньшей.
Чему равно расстояние от Алешиного дома до озера?

56 Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв: 1) Один рыбак поймал а рыб, а второй - на b рыб больше первого. Во сколько раз первый рыбак поймал меньше рыб, чем второй? (а = 2, = 8.) 2) Теплоход проплыл вниз по реке с км за 4 часа, а на обратный путь он за­ тратил 5 часов. На сколько километров в час меньше была его скорость на обратном пути? (с = 100.) 

64 Реши задачу, составляя числовое выражение: 1) Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние ему останется проехать через 3 часа пути, если всего ему надо проехать 400 км? 2) В киоск привезли 5 ящиков с виноградом и 7 ящиков с персиками. Вино­ града в каждом ящике было 12 кг, а персиков - на 4 кг меньше. Сколько всего килограммов винограда и персиков привезли в киоск?

66 Составь буквенное выражение и найди его значение. Есть ли в условиях этих задач лишние данные? 1) В классе п учеников. Каждый ученик принес для библиотеки по 4 книги. Сколько всего книг принесли ученики этого класса в библиотеку? (п = 25.) 2) Площадь одного прямоугольника м1 2, а площадь другого на 8 м2 больше. Оба прямоугольника имеют одинаковую ширину, равную Ь м. На сколько метров длина первого прямоугольника меньше, чем второго? (а = 10, Ь = 2.) 

72 Составь выражения для ответа на вопросы задач: 1) Автомобиль проходит расстояние х км за 2 часа, а автобус - за 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля? 2) За х р. можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей 1 м полотна дороже 1 м ситца? 3) Бассейн, вмещающий х м3 воды, наполняется через большую трубу за 2 часа, а через маленькую - за 3 часа. На сколько скорость заполнения бас­ сейна через маленькую трубу меньше, чем через большую? 4) Мастер может сделать х одинаковых деталей за 2 часа, а его ученик - за 3 часа. На сколько производительность мастера больше производительности ученика?

102 1) Площадь прямоугольника равна 240 дм2, а ширина на 8 дм меньше длины.
Найти длину и ширину этого прямоугольника.
2) Одну из сторон квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз.
В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. Найти
длину стороны квадрата.
3) Длина прямоугольного участка земли в 4 раза больше ширины. Если дли­
ну этого участка увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 5 м, то площадь
его уменьшится на 190 м2. Каковы размеры данного участка?
4) Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую
сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь пря­
моугольника увеличится в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоуголь­
ника?

103 1) Турист предполагал пройти маршрут длиной
60 км с некоторой скоростью. Однако из-за погод­
ных условий его скорость на маршруте оказалась
на 1 км/ч меньше, и турист прибыл в конечный
пункт на 2 ч позже, чем рассчитывал. С какой
скоростью прошел турист свой маршрут?
2) Увеличив скорость прохождения дистанции с
250 м/мин до 300 м/мин, спортсмен стал пробегать дистанцию на 1 минуту
быстрее. Чему равна длина дистанции?
3) Машинистке надо перепечатать рукопись. Она рассчитала, что, печатая в
час 8 страниц, она закончит работу на 4 часа раньше, чем если будет печа­
тать в час по 6 страниц. Сколько страниц в рукописи?
4) Спортсменов сначала построили в ряды по 6 человек, а затем переставили
в ряды по 4 человека. При этом число рядов увеличилось по 2. Сколько было
спортсменов?
5) Отцу 29 лет, а дочери 5 лет. Через сколько лет
отец будет втрое старше дочери?
6) Бабушке 61 год, а внуку 17 лет. Сколько лет
назад бабушка была старше внука в 5 раз?
7) На одном складе было 120 т угля, а на другом
96 т. С первого склада ежедневно вывозили по
6 т угля, а со второго - по 3 т. Через сколько дней
на обоих складах угля оказалось поровну?
8) В одном баке 46 л машинного масла, а в дру­
гом 72 л. Из первого бака ежедневно берут по 3 л масла, а из второго - по 1 л.
Через сколько дней во втором баке останется в 6 раз больше масла, чем в
первом?

146 1) Веревку разрезали на 3 куска. В первом куске было 8 дм, а во втором - на
5 дм больше, чем в третьем. В первых двух кусках
вместе 1 м 7 дм. Чему равна длина третьего куска?
Чему равна длина всей веревки?
2) Для компота взяли 400 г яблок, а слив - на 200 г
меньше, чем вишен. Масса всех фруктов составила
1 кг 600 г. Сколько слив и сколько вишен взяли для
компота?
3) Галстук в 2 раза дешевле рубашки, а рубашка в
8 раз дешевле костюма. Сколько стоит галстук, если
костюм стоит 4800 р.?
4) Площадь огорода в 4 раза меньше площади сада, а
площадь сада в 5 раз меньше площади поля. Чему равна площадь огорода,
если площадь поля составляет 1 га 20 а?
5) Для смеси требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько
песка и цемента надо взять, чтобы получить 60 кг смеси?
6) При помоле на каждые 4 части муки получается 1 часть отходов. Сколько
смололи пшеницы, если муки получилось на 72 ц больше, чем отходов?
7) Отец старше сына в три раза, или на 34 года. Сколько лет отцу? А сколько
лет сыну?
8) Максимальная скорость, с которой может передвигаться заяц-русак, на
25 км/ч, или в 2 раза, больше скорости землеройки. С какой максимальной
скоростью могут передвигаться заяц-русак и земле­
ройка?
9) В трех вазах 27 цветков, причем во второй вазе цвет­
ков в 5 раз больше, а в третьей вазе - в 3 раза больше,
чем в первой. Сколько цветков в каждой вазе?
10) Путешественник проплыл на лодке расстояние
в 2 раза большее, чем прошел пешком, а проехал на
лошади расстояние в 6 раз большее, чем проплыл на
лодке. Сколько километров проехал путешественник
на лошади, если всего он преодолел 105 км?

166 Наблюдательный Юра заметил, что если в двузначное число, выражающее
расстояние в километрах, которое он сегодня проехал, вставить нуль между
цифрами десятков и единиц, то получится число, в 9 раз большее исходного.
Какое расстояние сегодня проехал Юра ?
167 В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из каждого ящика
вынуть 60 яблок, то во всех ящиках останется столько яблок, сколько их
раньше было в двух ящиках. Сколько яблок было в каждом ящике?

196 Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изго­
тавливал в час на 2 детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы
на час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение
всего времени работы она не менялась?

225  В книге четыре рассказа. Первый рассказ занимает 12 страниц, что состав- 2 5 ляет -д второго рассказа. Третий рассказ занимает -g- суммы страниц первых двух рассказов. Какую часть книги составляет четвертый рассказ, если всего в книге 64 страницы? 

229 Осенью с трех яблонь собрали урожай 90 кг яблок. С гхер- 5 вой яблони собрали 35 кг, а со второй - ^ урожая первой яблони. С какой яблони собрали больше яблок - со вто­ рой или с третьей, и на сколько? Какую часть всего уро­ жая составляют яблоки, собранные с третьей яблони?

238| Составь выражения и найди их значения при данных значениях букв:
3
1) В корзине п груш, что составляет у всех фруктов, лежащих в корзине.
Сколько всего фруктов в корзине? (тг = 21.)
4
2) В наборе х конфет. Шоколадные конфеты составляют g всех конфет
этого набора. Сколько нешоколадных конфет в наборе? (х = 36.)
3) На стоянке стояли а легковых и Ъ грузовых машин. Из них 4 машины
уехали. Какую часть всех машин, стоящих на стоянке, составляют уехав­
шие машины? (а = 5, Ъ —2.)
239| Андрей весит 32 кг, что составляет ^ веса его старшей
сестры и fr веса его папы. Вес мамы составляет -5- веса
папы. Смогут ли они все вместе подняться в лифте гру­
зоподъемностью 300 кг, если с ними должен подняться
их пудель, который весит 17 кг?

251 Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он сказал: "Я думаю, что хвост ее весит 1 кг, голова - столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище - сколько голова и хвост вместе". Чему же равна масса этой рыбы?

261 1) Страховка составляет 8% от стоимости автомобиля. Чему равна стоимость автомобиля, если за его страховку клиент заплатил 12 000 р.? 2) Цена масла 400 р. за килограмм, а стоимость батона хлеба составляет 6% цены масла. Сколько должен заплатить человек, купивший 2 батона хлеба и 200 г масла?

274 1) В школе 1200 учеников. Девочки составляют 45% всех учеников. Сколько мальчиков учатся в этой школе? 2) На вечерний сеанс в кинотеатр продано 592 билета, что составляет 74% всех имеющихся в кинотеатре мест. Сколь­ ко билетов еще осталось?

276 1) Чтобы сделать бассейн, в земле выкопали котлован в форме прямоуголь­ ного параллелепипеда длиной 25 м, шириной 6 м и глубиной 3 м. Сколько кубических метров земли пришлось вынуть? 2) Длина комнаты 7 м, ширина 5 м, а высота 3 м. Сколько квадратных мет­ ров обоев требуется для оклейки стен комнаты, если площадь окон и дверей равна 12 м2, а отходы обоев при поклейке составляют ^часть площади окле­ ивания? Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 10 м2 обоев?

277 В хоккей играли две команды. За весь матч было забито 12 голов, причем первая команда забила в 3 раза больше голов, чем вторая. На сколько мень­ ше голов забила вторая команда, чем первая?

291 1) Медведь сел на пенек и съел с пирожков. Это составило 30% всех пирож­ ков, лежащих в корзине. Сколько пирожков лежало в корзине? Q 2) В наборе а фломастеров. ^ всех фломастеров красных тонов. Сколько в 8 наборе фломастеров других тонов? 3) Заяц тащил арбуз, масса которого равна b кг. Он встретил Волка, который нес дыню. На сколько тяжелее ноша Волка, если масса арбуза составляет — массы дыни? 5 4) В поезде ехало d пассажиров. В первом вагоне ехало 15% всех пассажи­ ров, во втором вагоне - 20% всех пассажиров. Сколько пассажиров ехало в остальных вагонах?

295 Площадь поселка 600 га. Постройки, дороги и тротуары занимают 45% всей площади поселка, а зеленые насаждения - две трети от оставшейся части. Сколько в поселке неиспользованных площадей?

311 1) В Московском Кремле находятся Царь-колокол и Царь-пушка, отлитые русскими мастерами. Вес колокола - 200 т, а вес пушки составляет 20% веса колокола. Сколько весит Царь-пушка? 2) Спортивная площадка, имеющая площадь 420 м2, занимает 7% школьного участка. Чему равна площадь школьного участка? О 3) После того как туристы прошли у всего пути, им осталось пройти 28 км. Чему равна длина их маршрута? 4) Рубашка стоила 300 р., затем цена ее увеличилась на 10%. Сколько стала стоить рубашка после повышения цен? 5) Для хранения желудей их необходимо просушить, причем при сушке они теряют 8% своего веса. Сколько желудей нужно собрать, чтобы после просушки получить 368 кг желудей? 6) Школьники сдали в аптеку 12 кг сушеной малины и 10 кг сушеной черни­ ки. Сколько всего свежих ягод они собрали, если малина при сушке теряет ^ своего веса, а черника - ^ своего веса?

313 1) Автобус обычно проходит s км за 4 часа. Одна­ ко он ехал со скоростью на 5 км/ч меньше обыч­ ной. Какое время затратил автобус на весь путь? 2) Два прямоугольника имеют одинаковую пло­ щадь, равную а м2. Длина первого прямоугольни­ ка b м, а длина второго - на 14 м больше. На сколько ширина второго прямо­ угольника меньше ширины первого прямоугольника? 3) Одна сторона треугольника равна с м, вторая составляет ^ длины первой э стороны, а третья - 25% длины первой стороны. Чему равен периметр тре­ угольника? 4) На одной полке стоит d книг, что составляет ^ книг, стоящих на второй О полке, и 80% книг, стоящих на третьей полке. Сколько книг стоит на всех трех полках вместе? 5) У Саши было п р. Он купил альбом за k р. и 3 тетради, цена которых в 2 раза меньше цены альбома. На оставшиеся деньги он купил 5 одинаковых карандашей. Сколько стоит один карандаш? 

6) Бабушка испекла х пирожков. Из них с рисом было у пирожков, с мясом - в 2 раза больше, чем с рисом, а остальные пирожки были с капустой. Треть пирожков с капустой бабушка раздала поровну своим четверым внукам. Сколько пирожков получил каждый внук?

316 1) Велосипедист проехал в первый час 18 -г км, а во второй час - на 1 ^ км боль­
ше, чем в первый. За эти два часа он проехал на 20 ^ км больше, чем в третий
час. Какой путь проехал велосипедист за все 3 часа?
1 3 2) Теплоход проплыл за 3 часа 104 ^ км. В первый час он проплыл 32 ^ км.
Это на 3 ^ км меньше, чем он проплыл во второй час. Сколько километров
проплыл теплоход в третий час?

333 1) Масса сахара равна 12% от массы сахарного тростника, используемого при производстве сахара. Сколько сахара будет получено из 3 т сахарного тростника? 2) Масса сахара равна 17% от массы сахарной свеклы, используемой при производстве сахара. Сколько свеклы требуется переработать для получе­ ния 34 ц сахара? 

336| Реши задачу и запиши решение по действиям с вопросами:
1) В куске 32 м ткани. Для пошива 4 одинаковых пальто требуется 17 м 20 см
этой ткани. Сколько таких пальто можно сшить из этого куска? Сколько
ткани еще останется в куске?
2) Две машинистки, работая вместе, перепечатали 120 страниц рукописи
за 6 ч, а одна первая машинистка могла бы выполнить эту работу за 15 ч.
За сколько часов, работая отдельно, перепечатала бы эту рукопись вторая
машинистка, если они работают с постоянной производительностью?

355 Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 20 дм, что составляет ^ его
длины. Высота параллелепипеда составляет ^ суммы его длины и ширины.
Чему равен объем параллелепипеда?
356 Мама купила 6 чашек по цене 150 р. и чайник за 300 р. Через неделю
магазин повысил цену чашки на 10%, а цену чайника снизил на 15%.
Увеличилась или уменьшилась при этом стоимость маминой покупки и
на сколько?

388 Самолет летит из Москвы в Ижевск 1 ч 55 мин. В котором часу он вылетает
из Москвы, если прибывает в Ижевск в 18 ч 15 мин по местному времени,
а из-за разницы в часовых поясах местное время опережает московское на
1 час?

402 В один из дней теннисного турнира на одном корте были сыграны 3 игры,
которые длились соответственно 1 ч 48 мин, 1 ч 56 мин и 2 ч 8 мин. В кото­
ром часу закончилась последняя игра, если первая игра началась в
10 ч 15 мин, а перерывы между играми длились по 40 мин?
403 Сережа и Валера бегут по одной тропинке. Скорость Сережи 120 м/мин, а
скорость Валеры на 4 м/мин меньше. С какой скоростью изменяется расстоя­
ние между ними, если они бегут: 1) навстречу друг другу; 2) в противопо­
ложных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием?

404 На ткацкой фабрике одна работница обслуживает 5 станков, каждый из
которых производит 2 м ткани в минуту, а вторая работница - 4 станка, про­
изводящих по 3 м ткани в минуту. Однажды по техническим причинам у
второй работницы один из станков был остановлен на 1 ч 30 мин. Какая из
работниц выпустила в этот день больше ткани и на сколько, если на фабрике
7-часовой рабочий день?

427 Акула плывет со скоростью Ь м/мин, что составляет 78% скорости рыбы-
меч. Сейчас между ними с м. Какое расстояние будет между ними через
9 мин, если они плывут: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных
направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием? (Встречи за это время не про­
изойдет.)
428 Два велосипедиста едут по одной дороге. Сейчас расстояние между ними
54 км. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, что составляет — скорости
второго велосипедиста. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
(Рассмотреть все случаи.)
429 Таня идет в школу со скоростью 80 м/мин. Сейчас расстояние до школы рав­
но 720 м. Каким оно станет через 4 мин? Запиши формулу, выражающую
зависимость переменного расстояния до школы d м от времени движения
t мин. Составь таблицу соответственных значений t и d (0 < t < 9, t <= N ).

441 Расстояние между двумя теплоходами в 12 ч дня было равно 455 км. Ско­ рость первого теплохода 49 км/ч, а скорость второго теплохода составляет — скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 ч, если они плывут: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием?

460 Два муравья отправились одновременно из одного муравейника за сосновыми
иголками. Один муравей ползет со скоростью 3 см/с, а другой - со скоростью
5 см/с. Какое расстояние будет между ними через 8 с, если: 1) они оба ползут
на север; 2) один муравей ползет на север, а другой - на юг?
461 По дну водоема ползут два рака со скоростью а дм/мин и b дм/мин. Сейчас
между ними с дм. Какое расстояние будет между ними через 7 мин, если
они ползут: 1) в противоположных направлениях; 2) навстречу друг другу
(встречи за это время не произойдет)?

469 Составь выражение и найди его значение при х = 6.
Одна обезьяна увидела в лесу 3 пальмы, а на них — бананы. С одной пальмы
она собрала х штук бананов, со второй - в 2 раза больше, чем с первой, а с
третьей - на 25 штук больше, чем со второй. Сколько бананов осталось у обе­
зьяны, если 18 бананов она сразу л^е съела?

474 Два пешехода идут по одной дороге со скоростью соответственно 100 м/мин
и 80 м/мин. Сейчас между ними 900 м. Какое расстояние будет между ними
через 3 мин?

501 С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях выле­
тели самолет и вертолет. Скорость самолета 740 км/ч, а скорость вертолета
260 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов после вылета?
Запиши ответ в виде формулы и упрости ее. Что означает число 1000 в полу­
чившейся формуле?
502| Расстояние между пунктами А и В по шоссе 200 км.
По этому шоссе из пункта А в пункт В выехал авто­
мобиль со скоростью 110 км/ч. Одновременно с ав­
томобилем из пункта В в том же направлении вы­
ехал автобус со скоростью 70 км/ч. Какое расстоя­
ние будет между автомобилем и автобусом через
t часов после выезда, если за это время встречи не
произойдет? Запиши ответ в виде формулы и упро­
сти ее. Какой смысл имеет число 40 в получившейся
формуле?

 

507 Филеас Ф огг отправился со своим слугой Паспарту в кругосветное путеше­ ствие. Уже за первую неделю им удалось преодолеть значительное расстоя- ние. По горам они прошли 32 км, что составило — расстояния, которое они ZO проплыли на плоту. Через джунгли они пробирались 2 дня, преодолевая в день 24 км. На воздушном шаре путешественники пролетели в 8 раз больше, чем проплыли на плоту, а на лошадях проскакали 15% расстояния, которое пролетели на воздушном шаре. Какое расстояние преодолел Филеас Фогг со своим слугой за эту неделю? 

515 Поезд за 7 часов должен пройти 560 км. Первые 2 часа он шел со скоростью 76 км/ч, а в следующие 2 часа его скорость увеличилась на 8 км/ч. С какой скоростью он должен идти оставшийся участок пути, чтобы прийти в пункт назначения по расписанию? 

544 Олег купил пять одинаковых шоколадок. Продавец назвал стоимость покуп­
ки: 286 рублей. Верно ли посчитал продавец?
545 Из чисел от 1 до 252 выбросили все числа, делящиеся на 2, но не делящиеся
на 5, и все числа, делящиеся на 5, но не делящиеся на 2. Сколько осталось
чисел?

555 Магазин продал в первый день 160 кг яблок, что составило — всех яблок, во 4 *5 второй день — оставшихся яблок. Сколько килограммов яблок осталось продать?

557 1) 5 октября в 18 ч 30 мин из Читы и Иркутска навстречу друг другу вышли
два поезда - соответственно пассажирский и товарный. Скорость товарного
поезда равна 56 км/ч, что составляет — скорости пассажирского поезда.
О предели время и место встречи поездов, если расстояние м еж ду Ч и той и
Иркутском по железной дороге 1134 км.
2) Два велосипедиста едут навстречу друг другу по шоссе со скоростями
14 км/ч и 18 км/ч. В 11 ч утра расстояние между ними было равно 64 км.
Успеют ли они встретиться до 13 ч 15 мин того же дня?
558 1) Автомобиль и мотоцикл едут по одной дороге в одном направлении.
Сейчас между ними 105 км. Чему равна скорость мотоцикла, если автомо­
биль, скорость которого равна 90 км/ч, догнал его через 3 ч?
2) Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 мин вслед
за ним выехал другой всадник, скорость которого составляет — скорости
первого. Через сколько времени и на каком расстоянии от города N второй
всадник догонит первого t
559 Гоша, Вадик и Денис отправились на рыбалку. Гоша заготовил 30 наживок,
что составило — числа наживок, заготовленных Вадиком, а вместе Вадик и Гоша заготовили на 20 наживок
меньше, чем Денис. Улов Гоши составил 1 рыбку на каждые 3 наживки, улов Вадика - — от числа его наживок, 5
а улов Дениса - 35% от числа его наживок. Сколько рыб
поймали все мальчики вместе? Сколько тарелок ухи мож­
но сварить из этих рыб, если из каждых 5 рыб получает­
ся одна тарелка ухи?

 

565 1) В 1632 году, в год поступления в мушкетеры, Д ’Артаньян участвовал в
дуэлях с гвардейцами кардинала и другими противниками вдвое чаще, чем
Арамис. Атос провел в том году 16 дуэлей, что составило — дуэлей, прове-
, 3 4
денных Д Артаньяном, а число дуэлей Портоса оказалось равным — от общего
числа дуэлей Атоса и Арамиса. Сколько всего дуэлей провели четыре друга
в 1632 году?
2) Арамис и Атос выехали в 9 ч вечера навстречу друг другу из Парижа и
Руана, расстояние между которыми 124 км. Арамис скакал со скоростью
29 км/ч, а Атос - со скоростью на 4 км/ч большей. В котором часу они встре­
тились?
3) Расстояние от Парижа до замка кардинала Ришелье 220 км. Графиня Вин­
тер выехала из Парижа в замок кардинала со скоростью 24 км/ч. Через 2 ч
мушкетеры бросились в погоню за миледи со скоростью 36 км/ч. Успела ли
миледи укрыться в замке?
4) Четыре мушкетера отправились из Парижа
в Лондон за подвесками королевы со скорос­
тью 700 м/мин. Через 10 мин вдогонку за муш­
кетерами поскакали гвардейцы кардинала со
скоростью 800 м/мин. На каком расстоянии от
Парижа произошла стычка между мушкетера­
ми и гвардейцами?

 

570 Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновремен­
но навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого была 15 км/ч, а
второго - 10 км/ч. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со
скоростью 20 км/ч. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно
и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипе­
диста, она снова повернула. Собака бегала между велосипедистами до тех пор,
пока велосипедисты не встретились. Сколько километров пробежала собака?

 

577 Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара,
трубку за 6 долларов, 3 пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек,
цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 14 долларов 80 центов
(в 1 долларе 100 центов), на что Джо вытащил револьвер. Бармен пересчитал
и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?

591 1) Задуманное число увеличили в 3 раза, а затем уменьшили на 12. В результа­
те получилось число, на 2 большее задуманного. Какое число было задумано?
2) Найти задуманное число, если известно, что после увеличения его в 7 раз,
а затем на 4 единицы получается число, на 52 единицы большее, чем само
задуманное число.

596 Трем покупателям продано 15 -г- м материи. Первому продано 4 ■=■ м, а второ- 3 5 о му - на 1 м больше, чем первому. Сколько метров материи продано третье- 5 му покупателю? На сколько метров материи больше продано третьему поку­ пателю, чем первому?

598 Наташа забыла первую цифру в коде замка: *85 327, но помнила, что все шестизначное число было кратно 3. Сколько вариантов кода в са­ мом худшем случае надо набрать Наташе, чтобы попасть к себе домой? 

602 В 12 часов дня из села Простоквашино на велосипеде
выехал почтальон Печкин со скоростью 22 км/час.
Через час Шарик заметил, что Печкин забыл в Про­
стоквашино свою почтовую сумку. Он схватил сумку и
бросился вдогонку. В 15 ч он догнал Печкина. С какой
скоростью бежал Шарик?
603 Отцу было 32 J2 лет> когда родилась дочь, и 35 ут^ лет> когда родился сын.
Сколько лет сейчас дочери, если сыну 7 лет? Сколько лет отцу?

611 1) Два мотоциклиста едут по одному шоссе со скоростями a км/ч и Ь км/ч (а > Ь). С какой скоростью изменяется расстояние между ними, если они едут: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием? 2) Саша и Дима идут по аллее навстречу друг другу. Сейчас между ними 200 м. Через сколько времени они встретятся, если скорость Саши 45 м/мин, а скорость Димы на 10 м/мин больше?

623 В магазине имеется больше 300, но меньше 400 ножей и вилок. Если ножи и вилки считать десятками, то получится целое число десятков, если их счи­ тать дюжинами - получится целое число дюжин. Сколько в магазине вилок и сколько ножей, если ножей на 160 меньше, чем вилок?

630 В школьном саду растут яблони, груши, сливы и вишни. Яблони занимают
5 2 4 — всей площади сада, груши - — , вишни - — , а остальную площадь за-
нимают сливы. Какую часть площади сада занимают сливы?
631 В школьный буфет привезли пирожки с рисом, картошкой, мясом и варень­
ем. Пирожки с рисом составляют ^ всех пирожков, а пирожки с мясом -
на меньше. С вареньем было столько же пирожков, сколько с рисом. Сколь­
ко привезли пирожков с картошкой, если всего привезли 250 пирожков?
632 Магазин повысил цены на диваны на 10%, а на остальные предметы мебе­
ли - на 15%. До повышения цен диван стоил 2600 р., стол - 1800 р., а стул -
900 р. На сколько после повышения цен увеличилась стоимость набора мебе­
ли, состоящего из дивана, стола и четырех стульев?

 

642 В магазине шкатулка стоит 1600 р., а в палатке такая же шкатулка стоит на 5% дешевле. За сколько можно купить эту шкатулку в палатке? Какая сумма при этом экономится? 

659 Имеется по 48 синих, желтых и зеленых каран­ дашей, 72 красных карандаша и 120 картинок для раскрашивания. Какое наибольшее число одина­ ковых наборов можно составить из этих картинок и карандашей так, чтобы все картинки и каранда­ ши вошли в эти наборы? По скольку предметов в каждом наборе?

664 1) Навстречу друг другу едут два поезда. Скорость од- , 4 ного из них равна a км/ч, что составляет —скорости 5 другого поезда. Чему равна их скорость сближения? 2) Автомобиль едет по шоссе со скоростью b км/ч. Впереди него едет велоси­ педист, скорость которого составляет 23% скорости автомобиля. С какой скоростью уменьшается расстояние между ними? 3) Две лодки плывут по реке навстречу друг другу. Сейчас между ними d км. Скорость первой лодки с км/ч, а скорость второй - в 3 раза меньше. Какое расстояние будет между лодками через 2 ч, если известно, что до это­ го времени они не встретятся? 4) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на п км, одновременно в проти­ воположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 7 равна v км/ч, а скорость второго составляет — скорости первого. На каком 8 расстоянии друг от друга будут автобусы через 4 часа?

665 Реши задачу, а затем составь и реши обратную задачу. Сколько можно соста­ вить обратных задач? 1) Два пассажира метро, начавшие одновременно один спуск, другой - подъем по соседним эскалаторам, встретились через 40 с. Найти длину наружной части лестницы, если скорость ее движения 1 м/с и пассажиры не переме­ щались по эскалатору. 2) Один мальчик пробегает на коньках 8 м в секунду, а другой - 6 м в секун­ ду.Через сколько секунд первый опередит второго на 50 м, если они одно­ временно побегут из одного и того же места в одном и том же направлении?

674 Для новогодних подарков купили 270 яблок, 675 мандаринов и различые
сладости. Какое наибольшее число подарков можно приготовить, чтобы в них
были одинаковые наборы яблок и мандаринов и все они вошли в эти подарки?

696 В морской порт теплоход "Витязь" прибывает один
раз в 12 дней, теплоход "Адмирал Ушаков" - один
раз в 20 дней, а теплоход "Надежда" - один раз в £ i-
18 дней. В прошлый понедельник все три тепло- ^ \
хода были в этом порту. В какой день недели они в
следующий раз все вместе прибудут в этот порт? 

708 Из жести сделали бак без крышки. Он имеет форму куба с длиной ребра
80 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покра­
сить? Какова вместимость бака?

711 На крыше дома висело 28 сосулек. Из них днем растаяло на 6 сосулек боль­
ше, чем осталось. Сколько сосулек растаяло, а сколько осталось?
712 Периметр садового участка прямоугольной формы равен 98 м, причем его
длина на 1 м больше ширины. Чему равна площадь этого участка? Вырази ее
в арах.

715 Если задуманное число умножить на 5 и к полученному результату приба­ вить 1, потом полученную сумму увеличить в 6 раз и к результату приба­ вить 2, затем новую сумму умножить на 7 и полученное произведение уве­ личить на 4, то получим число, которое в 16 раз больше числа 135. Найди задуманное число.

740 Пакет, в котором 3 яблока и 2 груши, весит 540 г, а пакет, в котором 3 яблока
и 5 груш, весит 900 г. Чему равна масса 1 яблока и 1 груши? (Считать, что
яблоки одинаковые и груши тоже, весом пакета пренебречь.)
741 На лесопилке имеются бревна длиной 6 м и 7 м. Надо напилить 42 чурбака
длиной 1 м. Бревна какой длины надо брать, чтобы получилось меньше рас­
пилов?

742 Первый рабочий заработал за этот день на р. меньше второго. Сколько рублей заработает каждый рабочий за месяц (20 рабочих дней), если будет работать с той же производительностью.

743 В каждой коробке 20 кусков мела. Первый класс
использует в среднем 1 кусок мела в z дня, вто­
рой класс - 1 кусок мела в день, а третий и чет­
вертый классы — по 2 куска мела в день. Сколь­
ко коробок мела потребуется начальной школе
на месяц (20 учебных дней), если в ней 4 пер­
вых, 3 вторых, 3 третьих и 2 четвертых класса?

747| Сущее] 'вует ли куб, длина ребра которого выражается натуральным числом,
а сумма длин всех ребер выражается простым числом?
748| 1) Из проволоки длиной 1 м 85 см надо сделать каркасную модель куба. Какая
наибольшая длина ребра может быть у этого куба?
2) Объем куба равен 64 см3. Найди сумму длин всех его ребер и площадь
полной поверхности.
749) Сторона одного квадрата равна 5 см, а другого - в 2 раза больше. Во сколько
раз площадь второго квадрата больше площади первого? Докажи, что полу­
ченный результат не зависит от размеров квадрата.
750) Длина ребра одного куба 5 см, а другого - в 2 раза больше. Во сколько раз
объем второго куба больше объема первого куба? Докажи, что полученный
результат не зависит от размеров куба.

760 В овощехранилище привезли 3 т картофеля. При сортировке 120 кг состави­
ли отходы, а остальной картофель разложили в одинаковые пакеты поровну
и отправили в 3 магазина: в первый - 300 пакетов, во второй - 320 пакетов и
в третий - 340 пакетов. Сколько килограммов картофеля было отправлено
в каждый магазин?
761 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 90 см, ширина 25 см, а высо­
та 12 см. Найди длину ребра куба, объем которого равен объему этого прямо­
угольного параллелепипеда. У какой из двух фигур площадь поверхности
больше и на сколько?

767 Витя нашел такое наименьшее из возможных натуральных чисел, при ум­
ножении которого на 2 получается точный квадрат, а при умножении на 3 —
точный куб. Какое это число?

782 Два мотоциклиста двигались по шоссе навстречу друг другу. Через 8 мин после их встречи расстояние между ними стало равно 12 км. С какой скоро­ стью ехали мотоциклисты, если скорость одного из них была на 100 м/мин больше скорости другого?

783 Два поезда - пассажирский и товарный - выехали одновременно в противо­
положных направлениях из двух городов, расстояние между которыми
70 км. Скорость пассажирского поезда 80 км/ч, а скорость товарного
составляет — скорости пассажирского поезда. На каком расстоянии друг
от друга будут поезда через 3 часа пути?
Переведи условие задачи на математический язык:
784 Поезд должен был пройти 840 км. Пройдя треть пути со скоростью, предус­
мотренной расписанием, он был на 1 ч задержан у семафора, и, чтобы прийти
в пункт назначения по расписанию, ему пришлось увеличить скорость на
10 км/ч. С какой скоростью должен был ехать поезд?

 

787 Сколько понадобится краски, чтобы покрасить деревянный брус, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 80 см, 30 см и 20 см, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 3 г краски?

793 1) Жираф в 12 раз тяжелее кенгуру, а слон в 5 раз тяжелее жирафа. Чему
равна масса каждого из этих животных, если все вместе они весят 5 т 110 кг?
2) Сумма двух чисел равна 1200, а сумма 60% первого числа и 23% второго
числа равна 572. Найти эти числа.
794| Винни-Пух и Кристофер Робин вышли одновременно навстречу друг другу
и встретились через полчаса. С какой скоростью они шли, если скорость Кри­
стофера Робина была на 20 м/мин больше скорости Винни-Пуха, а первона­
чальное расстояние между ними было равно 3 км 600 м?

798 Прекрасная принцесса Турандот дала принцу Калафу такое задание: разложить все 28 косточек домино в 4 кучки так, чтобы суммы очков в кучках были четырьмя последовательными простыми числами. Если принц выполнит задание, то прекрасная Турандот станет его женой, а если нет — ему отрубят голову. Помоги принцу справиться с заданием! 

808 Два катера плывут навстречу друг другу со скоростями соответственно
28 км/ч и 36 км/ч. Сейчас между ними 192 км. Какое расстояние будет меж­
ду катерами через 2 ч?
809 Мужчина и мальчик вышли одновременно из деревни в город. Скорость маль­
чика 60 м/мин, а скорость мужчины — 80 м/мин. Какое расстояние будет
между ними через 12 мин после выхода?
810 Скорость автобуса равна 45 км/ч, что составляет — скорости движущегося
вслед за ним автомобиля. Через сколько времени автомобиль догонит авто­
бус, если сейчас между ними 108 км?

820 Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу от­ дать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учени­ ков столько же, сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твои сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников? 

40 1) Если задуманное число вычесть из числа 777, результат уменьшить в 7
раз, а затем увеличить на 7, то получится число, которое на 7 больше, чем
наименьшее трехзначное число. Найди задуманное число.
2) Задумали число, разделили на него 555, полученное частное вычли из 55,
результат увеличили в 5 раз и получили число, в 10 раз большее квадрата
числа 5. Какое число задумали?
41 1) В классе 28 учеников. Девочки составляют у количества всех учеников
класса. Сколько девочек в классе?
2) В шахматном турнире приняли участие 48 человек, что составило 6% всех
учеников школы. Сколько учащихся в этой школе?
3) В танцевальном ансамбле 32 танцора. Из них 8 человек уехали на гастро­
ли. Какая часть участников ансамбля уехала на гастроли?
42 1) Рабочий получил за месяц k рублей. 14% этих денег он истратил на ремонт
квартиры. Сколько денег пришлось ему заплатить за ремонт?
2
2) Маляр покрасил т рам, что составило — всех рам, которые ему надо по-
5
красить за день. Сколько рам он должен покрасить в этот день?
3) В автобусном парке п машин. Из них 7 машин ремонтируется. Какая часть
всех машин находится в ремонте?
43 Русские изобретатели отец и сын Черепановы построили первый паровоз
в 1834 году. Он проезжал 1 км за 4 мин. Какое расстояние проезжал этот
паровоз за 1 минуту? Вырази его скорость в километрах в час. Во сколько раз
паровоз Черепановых шел медленнее современных поездов, средняя скорость
которых составляет примерно 90 км /ч?

 

56 Лодка проплыла по реке 300 м за 2 мин. Во сколько раз скорость лодки мень­
ше скорости теплохода, плывущего по той же реке в том же направлении со
скоростью 27 км /ч? Через сколько времени теплоход догонит лодку, если
сейчас между ними 36 км?
57 Дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчет­
веро сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро
сильнее мышки. Дедка, бабка, внучка, Жучка и кошка вместе с мышкой
могут вытащить репку, а без мышки — не могут. Сколько надо позвать
мышек, чтобы они смогли сами вытащить репку?

78 Один оператор набрал 48 страниц текста за 9 ч, а
другой - 68 страниц за 12 ч. Кто из них работает
быстрее?
79 Из 42 м полотна сшили 10 одинаковых пододе­
яльников, а из 33 м - 15 одинаковых простыней.
Сколько полотна идет на комплект, в который
входит 1 простыня и 1 пододеяльник?

94 Мировой океан разделяют на пять больших частей - океанов. Тихий океан
23 занимает примерно всей поверхности Мирового океана, Атлантический -
(5 1 1 — , Индийский - — , а Северный Ледовитый океан - — . Вырази площади би D ZD
океанов земного шара в процентах от их общей площади. Какую часть всей
поверхности океанов занимает пятый - Южный океан? Сколько способов
ответа на последний вопрос ты сможешь найти?
95 1) Ира прошла 4 км за 48 мин, а ее брат прошел 2 км за 20 мин. Кто из них
шел быстрее и на сколько?
2) 21 л молока разлили в 6 одинаковых бидонов, а 13 л кваса - в 4 одинаковые
банки. Чья вместимость больше - бидона или банки, и на сколько?

102 1) Вася и Надя читают одну и ту же книгу. Васе осталось прочитать а стра­
ниц, а Наде Ь страниц. Сколько страниц прочитала Надя, если Вася прочи­
тал 32 страницы?
2) Ученикам класса раздали по 3 простых и по 4 цветных карандаша, а всего
d карандашей. Сколько роздано простых карандашей?
3) В синей папке в 5 раз больше листов, чем в красной. Сколько листов
в красной папке, если в ней их на с меньше, чем в синей?
4) В пансионате отдыхают х взрослых, а детей - в 2 раза меньше. Все отды­
хающие размещены поровну в четырех корпусах. Сколько человек прожи­
вает в каждом корпусе?
5) Один грузовик при полной загрузке перевозит п т груза за 6 рейсов, а
другой - т т за 9 рейсов. За сколько рейсов, работая вместе, оба грузовика
могут перевезти а т груза, если будут загружены полностью?
6) Яблоко, груша и банан весят вместе у г. Яблоко весит на 50 г меньше груши
и на 80 г меньше банана. Сколько граммов весит яблоко?

107 1) У Вити было на 80 р. больше, чем у Маши. Когда Витя потратил половину
своих денег, у него стало на 10 р. меньше, чем было у Маши. Сколько денег
было у Маши и Вити вместе первоначально?
2) В трех поселках живут 6000 жителей. Во втором поселке вдвое больше
жителей, чем в первом, а в третьем на 500 жителей меньше, чем во втором.
Сколько жителей во втором поселке?
3) Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость
велосипедиста на 30 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он за­
тратил на весь путь на 4 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист,
если расстояние между городами 90 км?
4) Пешеход должен был пройти 12 км за определенный срок, но он был
задержан с выходом на 1 ч. Поэтому ему пришлось увеличить скорость на
1 км/ч. С какой скоростью шел пешеход, если он пришел вовремя?

109 1) Один человек идет из первого города во второй и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из второго города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся, если вышли одновременно? 2) Некий юноша пошел из Москвы в Вологду. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 верст. На каком расстоянии от Москвы второй юноша догнал первого? 3) Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты 500 сажен, а собака в 5 минут - 1300 сажен. Какое расстояние будет между собакой и зайцем через 10 мин? В какое время собака догонит зайца? 

125 1) В двух библиотеках 2280 книг. Когда первая библиотека передала второй
180 книг, во второй библиотеке оказалось книг в 2 раза больше, чем в пер­
вой. Сколько книг было первоначально в каждой библиотеке?
2) Экскурсанты переправлялись через реку в лодках. Если бы в каждую лод­
ку село по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек. Если бы в каж­
дую лодку село по 8 человек, то одна лодка оказалась бы свободной. Сколько
было лодок и сколько экскурсантов?
3) Трое рабочих сделали 105 тумбочек. Первый рабочий сделал в 2 раза боль­
ше тумбочек, чем второй и третий вместе, а второй рабочий — на 5 больше,
чем третий. Сколько тумбочек сделал каждый?

127 1) Из двух городов, расстояние между которыми 232 км, одновременно на­
встречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 8 ч они встретились.
Вычисли скорость второго велосипедиста, если первый ехал со скоростью
15 км/ч.
2) В 9 ч утра из поселка выехал автобус со скоростью 56 км/ч, а через час из
того же поселка, но в противоположном направлении, выехал автомобиль
со скоростью 72 км/ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомо­
биль и автобус в полдень?
3) Два дельфина плывут в одном направле­
нии. Скорость одного дельфина 200 м/мин,
а другого - 300 м/мин. Сейчас между ними
700 м. На каком расстоянии друг от дру­
га будут дельфины через 5 мин? Запиши
формулу, выражающую зависимость рас­
стояния между дельфинами d от времени
движения t. 

133 Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обна­
ружил, что там размеры всех вещей ровно в
12 раз меньше, чем на его родине. Сколько ли­
липутских спичечных коробков поместится в
спичечный коробок Гулливера?
134 Океанологи, проводя исследования в специаль­
но огороженной части водоема, выловили сетью
80 рыбин, пометили их и снова выпустили. На
второй день они поймали 80 рыбин, среди кото­
рых оказалось 5 помеченных. Сколько всего
рыбин в запруде, если помеченная рыба равно­
мерно распределяется с остальной?

154 1) Автобус проезжает расстояние от города до деревни за 6 ч, а автомобиль -
за 4 ч. Кто из них проедет большее расстояние - автобус за 5 ч или автомо­
биль за 3 ч?
2) Трехметровое бревно распилили на 7 равных частей, а пятиметровое -
на 9. Части какого бревна длиннее?
155 Лев Толстой как-то заметил, что человек подобен дроби, числитель которой
есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он думает
о себе. Как ты считаешь, какой дробью, правильной или неправильной,
лучше быть? А себя ты какой дробью считаешь?

165  1) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из
двух городов, расстояние между которыми равно 96 км. Скорость первого
велосипедиста 15 км/ч. Чему равна скорость второго велосипедиста, если
велосипедисты встретились через 3 ч? Какое расстояние будет между вело­
сипедистами через 2 ч после встречи, если они продолжат движение?
2) По шоссе в одном направлении едут автомобиль и автобус. Автобус дви­
жется впереди со скоростью 60 км /ч, а автомобиль догоняет его со скоро­
стью 75 км /ч. Сейчас между ними 45 км. Через сколько времени автомобиль
перегонит автобус на 30 км?
166 Из двух городов, расстояние между которыми 320 км, одновременно навстре­
чу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста
равна 45 км /ч, а скорость второго составляет — скорости первого. Пусть
»7
d км - расстояние между мотоциклистами через t ч после выезда. Составь
формулу, задающую зависимость йот t, рассмотрев два случая:
а) мотоциклисты еще не встретились;
б) встреча мотоциклистов уже произошла, но они продолжают движение.

167 1) Вася идет из дома в школу. Если бы он шел со скоростью на 20 м/мин больше,
то пришел бы в школу на 4 мин раньше, а если бы его скорость была на
12 м/мин меньше, он пришел бы в школу на 4 мин позже. С какой скоростью
идет Вася, если расстояние от дома до школы 440 метров?
2) Расстояние между двумя пешеходами, идущими навстречу друг другу,
720 м. Скорость одного из них на 8 м/мин больше скорости другого. Найти
скорость пешеходов, если известно, что они встретились через б мин.
3) Две лодки плывут по реке в одном направлении. Скорость лодки, плыву­
щей впереди, составляет 80% скорости лодки, плывущей сзади. За 15 мин
расстояние между ними уменьшилось с 800 м до 200 м. С какой скоростью
плывут лодки?

170 1) На первых трех этажах шестиэтажного дома про­ живает 85 человек. На четвертом этаже на 4 жильца больше, чем на первом, на пятом - на 7 жильцов меньше, чем на втором, а на шестом - на 8 больше, чем на третьем. Сколько всего жильцов в этом доме? 2) В поезде 8 вагонов. В первых четырех едут 129 человек, в пятом вагоне на 3 человека больше, чем в первом, в шестом - на 5 человек меньше, чем во втором, а в седьмом и восьмом вагонах вместе столько же, сколько в третьем и четвертом. Сколько всего пассажиров в этом поезде? 

176 В 4-литровую кастрюлю с водой хозяйка бросила три столовые ложки соли,
а в 3-литровую - две. Где раствор оказался более соленым?
177 По реке движется моторный катер со скоростью 225 м/мин, а впереди него
в том же направлении плывет экскурсионный теплоход, скорость которого
составляет — скорости катера. Каким станет расстояние между теплоходом
и катером через 15 мин, если сейчас между ними 3 км? Через сколько вре­
мени катер догонит теплоход? На каком расстоянии они окажутся через
1 0 мин после встречи, если будут продолжать движение?
178 Собака, почуяв приближение хозяина, побежала
ему навстречу, когда он находился на рассто­
янии 150 м от дома.Через 1 0 с расстояние между
ними сократилось до 50 м. С какой скоростью
шел хозяин, если скорость собаки на 8 м/с боль­
ше скорости хозяина?

195 С двух станций, расстояние между которыми 960 км, одновременно на­
встречу друг другу вышли два поезда - пассажирский и товарный. Скорость
пассажирского поезда 90 км/ч, а товарного - на 20 км/ч меньше. Какое
расстояние будет между поездами через 2 ч после выхода?
196 Из деревни в город вышел пешеход со скоростью 80 м/мин. Через 20 мин
вслед за пешеходом выехал велосипедист, который догнал пешехода уже
через 10 мин. С какой скоростью ехал велосипедист?

208 1) Через большую трубу бассейн наполняется за 6 ч, а через маленькую - за
14 ч. Первая труба проработала 1 ч, а вторая - 7 ч. Какую часть бассейна
осталось наполнить?
2) Через большую трубу бассейн наполняется за 9 ч, а через маленькую - за
12 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после 4 ч совместной работы
обеих труб?
209 1) Двое рабочих выполнили задание за 6 ч. Если бы
работал один первый рабочий, то он выполнил бы это
задание за 10 часов. Какую часть работы выполнял за
час каждый рабочий, если они работали с постоянной
производительностью?
2) Мастер может выполнить задание за 3 ч, а его уче­
ник - за 6 ч. Какую часть работы выполнят они за 1 час,
работая вместе с той же производительностью?

210 1) Из двух городов одновременно навстречу другу другу выехали 2 автомо­ биля. Один может проехать все расстояние между городами за 5 ч, а другой — за 4 ч. Какая часть первоначального расстояния будет между ними через 1 ч? 2) Реши предыдущую задачу для случая движения вдогонку.

220 На соревнованиях по биатлону одновременно
стартовали два лыжника: первый - со скоростью
320 м/мин, а второй - со скоростью 300 м/мин.
Мишени находятся на расстоянии 4 км 800 м от
места старта. На каком расстоянии от мишеней
будет находиться второй лыжник в момент при­
бытия туда первого лыжника?
221 Два велосипедиста стартовали в одном заезде спортивных соревнований на
дистанцию 12 км. Скорость первого велосипедиста 500 м/мин, а второго -
на 20 м/мин меньше. Какое расстояние до финиша останется ехать второму
велосипедисту в момент прибытия туда первого?
222 Два туриста двигались с одинаковой скоростью. Первый прошел 8 км, а вто­
рой - 12 км. Первый турист был в пути на 40 мин меньше второго. Сколько
времени находился в пути второй турист?
223 Миша и Алеша побежали навстречу друг другу, когда расстояние между
ними было 180 м, и встретились через 15 с. До встречи Миша пробежал на
30 м больше, чем Алеша. С какой скоростью бежал каждый из них?

224 1) Байдарка шла 3 ч со скоростью a км/ч, а остальное время - со скоростью
b км /ч. Сколько часов она была в пути, если всего прошла с км?
2) Два муравья одновременно поползли от дерева в противоположных
направлениях. Скорость первого муравья равна т см/с, а скорость второго
составляет % скорости первого. Через сколько секунд расстояние между
6
ними будет равно k см?
3) Два катера плывут навстречу друг другу. Скорость первого катера равна
х км/ч, что составляет 80% скорости второго катера. Сейчас между ними
у км. На каком расстоянии друг от друга будут катера через 2 ч, если до
этого времени они еще не встретятся?
4) Из поселка одновременно в одном направлении выехали два всадника.
Через 20 мин расстояние между ними стало d м. Скорость всадника, кото­
рый ехал быстрее, равна п м/мин. Чему равна скорость второго всадника?

238 22 января в 15 ч из Пстропавловска-Камчатского
в Тикси вышел ледокол со скоростью 18 км/ч.
Вслед за ним 23 января в 19 ч вышел караван
судов со скоростью 32 км/ч. Устойчивая радио­
связь между ледоколом и судами может быть
установлена, когда расстояние между ними
составит 70 км. Какого числа и в какое время
это произойдет?

239 По шоссе навстречу друг другу едут автобус и мотоциклист. Скорость авто­
буса равна 900 м/мин, а скорость мотоциклиста составляет 75% скорости
автобуса. Сейчас расстояние между ними равно 25 км 200 м. Через сколько
времени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 4 мин
после встречи, если они продолжат движение?

244 На волшебном дереве выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Если сорвать один из плодов - вырастет такой же, если одновременно сорвать два одинаковых плода - вырастет апельсин, а если одновременно сорвать два разных плода - вырастет банан. Как надо срывать плоды, чтобы в какой-то момент на дереве остался ровно один плод? Какой это будет плод? Можно ли срывать плоды так, чтобы через некоторое время на дереве ничего не осталось?

271 1) Длина садового участка прямоугольной формы на 10 м больше его шири­
ны. Его площадь решили увеличить на 400 м2. Для этого длину увеличили
на 10 м, а ширину на 2 м. Чему равна площадь нового участка?
2) Под строительную площадку отвели прямоугольный участок, длина кото­
рого на 25 м больше его ширины. При утверждении плана застройки длину
участка увеличили на 5 м, а ширину - на 4 м, в результате площадь участка
увеличилась на 300 м2. Чему равна площадь образовавшейся строительной
площадки?

288 “Ну, погоди!” - зарычал Волк, заметив в 30 м
Зайца, и бросился за ним, когда тому остава­
лось бежать до места укрытия 250 м. Догонит
ли Волк Зайца, если он пробегает за минуту
600 м, а Заяц - 550 м?

353 В бассейн проведено 2 трубы. С помощью первой трубы бассейн может
наполниться за 9 ч, а с помощью второй трубы вся вода из наполненного
бассейна может вылиться за 6 ч. Как и на какую часть объема бассейна из­
менится уровень воды в нем за 1 час, если одновременно открыть обе трубы?

382 1) Расстояние между двумя железнодорожными станциями 336 км. С этих
станций выехали одновременно навстречу друг другу два поезда и встрети-
лись через 2— ч. Найди скорость каждого поезда, если скорость одного из
них на 5 км/ч больше скорости другого?
2) С аэродрома в 12 ч дня вылетел вертолет. Через 1-^ чс того же аэродрома
в том же направлении вылетел самолет. Скорость самолета равна 800 км /ч,
что в 4 раза больше скорости вертолета. В котором часу самолет догонит вер­
толет? На каком расстоянии от аэродрома это произойдет?
383 Велосипедист и мотоциклист выехали в разное время навстречу друг другу
из двух городов, расстояние между которыми 168 км. Скорость мотоцикли-
3 3 ста 3 6 — км/ч, а скорость велосипедиста в 2 — раза меньше. Проехав 70 км,
велосипедист встретил мотоциклиста. На сколько раньше мотоциклиста он
выехал?
384 Из дачного поселка в деревню вышел пешеход со скоростью 4 — км /ч. Через
25 мин из того же поселка в том же направлении выехал велосипедист со
скоростью 21 км/ч. У спеет ли велосипедист догнать пешехода до его прихода
в деревню, если расстояние между деревней и дачным поселком 3 км?
385 1) Межгалактическая экспедиция профессора Селезнева в результате
проведенных ею измерений установила, что экваториальный диаметр Юпи-
тера составляет примерно 142— тыс. км. Во сколько раз экваториальный
диаметр Юпитера больше, чем экваториальный диаметр Земли, равный при-
мерно 1 2 — тыс. км?
2) Алиса Селезнева, спасаясь от космических пиратов, мчится по планете X
на вездеходе к “машине времени” со скоростью 4-=- км/мин, а пираты гонятся за ней со скоростью 4 — км/мин.
Сколько времени требуется пиратам, чтобы
догнать Алису, если сейчас расстояние
между ними равно 12 км? Успеет ли Алиса
убежать от пиратов, если до “машины вре­
мени” ей нужно добираться еще 176 км,
а для того, чтобы завести машину, ей тре­
буется 2 минуты?

404 1) К Новому году родители учащихся двух пятых классов купили для детей
подарки. За все подарки для 5 “А ” заплатили 6480 р., а за подарки для 5 “Б” -
5760 р. Цена каждого подарка одинакова. В 5 “А ” на 3 человека больше, чем
в 5 “Б” . Сколько учащихся в каждом классе?
2) Мальчики выкладывали дорожку из кирпичей. Степа работал на 35 мин
дольше, чем Петя. Степа выложил 120 кирпичей, а Петя - 85. Их произ­
водительность одинаковая. Сколько времени работал каждый из мальчиков?
405 1) Трем братьям вместе 36 лет, а среднему и младшему в сумме 19 лет. Сред­
ний брат старше младшего на 3 года. Сколько лет каждому брату?
2) Трем сестрам вместе 24 года. Младшей - 5 лет, а разница в годах у сред­
ней со старшей и младшей одинаковая. Сколько лет каждой сестре?
406 Чтобы покрасить забор площадью 180 м2, Тому Сойеру понадобится 6 дней,
а Геку Финну - 3 дня. За сколько дней они покрасят забор, если станут рабо­
тать вместе? Есть ли лишнее данное в условии задачи?
407 Незнайка и Самоделкин одновременно выехали на
велосипедах навстречу другу другу: Незнайка из
Солнечного города, а Самоделкин - из Цветочного.
Незнайка может проехать все расстояние между
городами за 15 ч, а Самоделкин - за 10 ч.
1) Через сколько часов после выезда Незнайка и
Самоделкин встретились?
2) Найди расстояние между Солнечным и Цветочным
городами, если скорость Самоделкина на 6 км /ч
больше скорости Незнайки.


Категория: Математика | Добавил: Админ | Теги: петерсон
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

Гдз по математике 5 класс математике Петерсон скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar