Главная » Файлы » 5 класс » Математика

Гдз по математике 5 класс Никольскоий

Здесь вы найдете Гдз по математике 5 класс Никольскоий. В данной книги изложены ответы и решения, которые помогут вам спрвиться с домашним заданием. Используйте Гдз по математике 5 класс Никольскоий только в качестве дополнительной проверки ваших ответов. Гдз по математике 5 класс Никольскоий поможет ответить на вопросы задач и упражнений которые вам остались не понятными.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

12.09.2014, 00:06
 

23) а) В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумера­
ции страниц, начиная с третьей страницы?
б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано
169 цифр. Сколько страниц в книге?
37)Миша старше Маши, а Маша старше Кати. Кто старше: Миша
или Катя?
38)Саша моложе Даши, а Даша моложе Коли. Кто моложе: Саша
или Коля?
39)Сосна выше ели. а ель выше берёзы. Какое дерево самое вы­
сокое? самое низкое?
Арбуз тяжелее яблока, и дыня тяжелее яблока. Можно ли по
40)этим данным определить, что тяжелее: арбуз или дыня?
41)Книга дороже тетради, и альбом дороже тетради. Можно ли
по этим данным определить, что дороже: альбом или книга?
69) Торговец купил некий товар за 7 р., продал его за 8 р., потом
вновь купил за 9 р. и опять продал его за Ю р. Какую прибыль
он получил?
70)а) В коллекции имеется 128 марок. Из них 93 российские,
а остальные иностранные. Каких марок больше в коллекции и
на сколько?
б) За две недели бригада собрала 113 т картофеля. Из них за
первую неделю — 54 т. В какую неделю картофеля собрано
больше и на сколько?
в) За сентябрь и октябрь завод выпустил 193 станка, причём
за сентябрь 98 станков. В какой из этих месяцев было выпу­
щено больше станков и на сколько?
71)а) Туристы планировали за три дня пройти 65 км. В первый
день они прошли 24 км, во второй — на 3 км меньше. Сколько
километров им осталось пройти в третий день?
б) В швейной мастерской было 900 м ткани. За первый месяц
израсходовали 225 м ткани, за второй — на 23 м больше.
Сколько ткани осталось в швейной мастерской к концу второго
месяца?
72)Из «Арифметики» Л. Н. Толстого.
а) У одного мужика 23 овцы, а у дру­
гого на 7 больше. Сколько у них овец
вместе?
б) У одного мужика 26 овец, а у дру­
гого на 5 овец меньше. Сколько у них
вместе овец?
в) У двух мужиков 50 овец, а у одного
15. На сколько овец у него меньше
против другого?
73)Задача С. А. Рачииского. Летом у меня целые сутки было от­
крыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй — 2,
в третий — 3 и т. д. Сколько комаров налетело за сутки?
74)Первая бригада собрала за смену 52 прибора, вторая — на
9 приборов меньше, чем первая, а третья — на 12 приборов
больше, чем вторая. Сколько всего приборов собрали три бри­
гады за смену?
75а) Учащиеся 5 класса собрали 220 кг яблок, учащиеся 6 класса
на 60 кг больше, а учащиеся 7 класса на 190 кг меньше, чем
учащиеся 5 и 6 классов вместе. Сколько килограммов яблок
собрали учащиеся трёх классов вместе?
б) За первый день старшеклассники собрали 312 ящиков огур­
цов, а за второй — на 120 ящиков больше. За третий день они
собрали на 218 ящиков меньше, чем за первые два дня вместе.
Сколько ящиков огурцов собрали старшеклассники за три дня?
76)В трёх классах 44 девочки — это на 8 меньше, чем мальчиков.
Сколько мальчиков в трёх классах?
77) а) Сын на 24 года моложе мамы, а папа на 3 года старше
мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лет?
б) Мама на 23 года старше сына, а папа на 2 года старше
мамы. Сколько лет сыну, если папе 34 года?
78) а) Алёша прыгнул 8 длину на 3 м 12 см. Это на 9 см лучше
результата Бори и на 13 см хуже результата Вовы. Какой ре­
зультат в прыжках в длину показал Боря? Какой — Вова?
б) Доярки надоили за июль 300 тыс. литров молока. Это на
4 тыс. литров больше, чем в июне, и на 6 тыс. литров меньше,
чем в августе. Сколько литров молока надоили доярки за лет­
ние месяцы?
70) а) Маша сказала, что у неё сестёр на две больше, чем братьев.
На сколько в семье Маши сестёр больше, чем братьев?
б) Миша сказал, что у него сестёр на две больше, чем братьев.
На сколько в семье Миши сестёр больше, чем братьев?

81) На первой полке стояло 12 книг, на второй — на 3 книги боль­ ше, а на третьей полке — на книг меньше, чем на двух пер­ вых полках вместе. Сколько книг на третьей полке? а) Выберите такое число а, чтобы задача имела решение. Ре­ шите задачу с выбранным числом а. б) Какое самое большое число можно взять, чтобы задача имела решение, если на третьей полке была хотя бы одна книга? в) Придумайте задачу, в которой число заменено буквой, и проведите похожее исследование

101 а) В первый день туристы прошли пешком 18 км, а во второй
день они проехали на автобусе в 5 раз больше. Какое рассто­
яние туристы преодолели за два дня?
б) В первом мотке 42 м проволоки, а во втором в 3 раза боль­
ше. Сколько проволоки в двух мотках?
102 В многоквартирном доме 96 квартир, из них 24 — однокомнат­
ные. Двухкомнатных квартир в 2 раза больше, чем одноком­
натных. Остальные квартиры трёхкомнатные. Сколько в доме
трёхкомнатных квартир?
103 а) На овощную базу сначала привезли помидоры на 6 машинах
по 120 ящиков в каждой, потом ещё на 8 машинах по 140 ящи­
ков в каждой. Сколько всего ящиков помидоров привезли на
базу?
б) Токарь за один час обтачивает 12 деталей, а другой то­
карь— 11 деталей. Над выполнением задания первый работал
2 ч, потом второй — 3 ч. Сколько деталей они обточили вместе?

104 а) Девочка купила 2 марки по 50 к. и 3 открытки по 65 к. Какую сдачу она должна получить с пяти рублей? б) В швейной мастерской было 12 кусков материи по 40 м в каждом и 8 кусков материи по 30 м в каждом. Сколько метров материи осталось после того, как израсходовали 340 м? в) На складе осталось 20 кусков материи по 40 м, 12 кусков материи по 30 м и 13 кусков материи по 20 м. Сколько метров материи осталось на складе?

150 а) Купили дюжину (12 штук) носовых платков по 1 р. за штуку, 4 пары носков по 4 р . за пару и 2 майки по Ю р. за штуку. Сколько денег заплатили? б) С завода отправили 9 подвод с посудой, на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин тарелок. Сколько тарелок отправлено с завода?

194 а) У Алёши, Бори и Васи вместе 120 марок. У Алёши ма­ рок столько, сколько у Бори и Васи вместе. Сколько марок у Алёши? б) Коля, Миша и папа поймали 24 карася. Папа поймал столь­ ко, сколько его сыновья вместе, а они поймали карасей по­ ровну. Сколько карасей поймал Коля? 

195 Родник в 24 мин даёт бочку воды. Сколько бочек воды даёт родник в сутки?

196 а) В магазин привезли 720 бутылок лимонада в ящиках по 20 бутылок. Сколько было ящиков? б) В мешке 60 кг сахара. Весь са­ хар рассыпали в пакеты по 500 г. Сколько получилось пакетов? 

198 а) Велосипедисты проехали от города А до города В 168 км, а от города В до города С — в 3 раза меньше. Сколько всего километров проехали велосипедисты? б) Девочка прочитала 56 страниц, и ей осталось прочитать в 4 раза меньше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?

199 Маме 36 лет, сыну 12, а дочери 4 года. Во сколько раз дочь
моложе матери? Во сколько раз брат старше сестры?
200 а) У Васи было 46 марок. За год его коллекция увеличилась
на 230 марок. Во сколько раз увеличилась коллекция?
б) У Коли было 42 р., он потратил 36 р. Во сколько раз у Коли
стало меньше денег?
201 Для награждения победителей математической олимпиады ку­
пили 10 книг по 9 р. и 12 комплектов головоломок — на общую
сумму 222 р. Сколько стоит один комплект головоломок?

202 а) В 12 коробках — 144 карандаша. Сколько карандашей в 15 та­
ких же коробках?
б) Автомат на кондитерской фабрике заворачивает 324 кон­
феты за 3 мин. Сколько конфет он завернёт за 5 мин?
203 а) Для поездки трёх взрослых и двух детей по железной до ­
роге купили билеты общей стоимостью 600 р. Сколько стоит
детский билет, если билет для взрослого стоит 160 р.?
б) Для санатория купили 12 кресел и 50 стульев на общую сум­
му 98 800 р. Сколько стоит кресло, если стул стоит 860 р.?
204 В мягком вагоне 18 спальных мест, а в плацкартном ва­
гоне 54 места. В составе скорого поезда 1 мягкий вагон,
6 плацкартных и 11 купейных. Сколько спальных мест в ку­
пейном вагоне, если во всех вагонах состава 738 спальных
мест?
205 а) Велотурист в каждый из 10 дней
проезжал по 36 км. Сколько киломе­
тров в день ему необходимо проез­
жать, чтобы вернуться обратно за
9 дней?
б) Велотурист в каждый из 10 дней
проезжал по 21 км. За сколько дней он
может вернуться обратно, если будет
проезжать в день по 35 км?
206 Некто работает 24 дня в месяц, тратит
в каждый из тридцати дней по 50 р.
и откладывает за месяц 900 р. Сколько
он получает за рабочий день?
207 а) Маме 36 лет, она на 31 год моложе бабушки и в 6 раз стар­
ше дочери. Сколько лет каждой?
б) Папе 34 года, он в 2 раза моложе дедушки и на 29 лет
старше сына. Сколько лет каждому?
208 а) Первая машинистка печатает 10 страниц в час, а вторая за
5 ч печатает столько же страниц, сколько первая за 4 ч. Сколь­
ко страниц отпечатают обе машинистки за 3 ч совместной ра­
боты?
б) Первый рабочий за один час делает 32 детали, а второй за
4 ч делает столько деталей, сколько первый за 5 ч. За сколько
часов они вместе сделают 216 деталей?
209  На изготовление 2100 деталей первая бригада затрачивает на
2 ч меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 ч.
Сколько деталей за час делает первая бригада?

210 а) В двух корзинах лежало 86 яблок. Когда из первой во вто­
рую переложили 3 яблока, то яблок в корзинах стало поровну.
Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?
б) На двух полках лежало 196 пачек печенья. Когда с первой
полки на вторую переложили 28 пачек, то на двух полках пе­
ченья стало поровну. Сколько пачек печенья было на каждой
полке первоначально?
211 а) У брата и сестры вместе 28 открыток. Сестра отдала брату
4 открытки, и открыток у них стало поровну. Сколько открыток
было у каждого из них сначала?
б) У брата и сестры вместе было 46 марок. Брат отдал сестре
3 марки, и марок у них стало поровну. Сколько марок было
у каждого из них первоначально?
212 а) В двух комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли
ещё 12 человек, а во вторую — 8 человек, то в комнатах лю­
дей стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате
первоначально?
б) В двух комнатах 45 человек. Из первой вышли 9, а из вто­
рой — 14, и людей в комнатах стало поровну. Сколько человек
было в комнатах сначала?
213 а) В магазин привезли 420 мужских и женских часов. Когда
продали 150 мужских и 140 женских часов, то тех и других
осталось поровну. Сколько мужских часов привезли в магазин?
б) На заправочную станцию привезли 540 т бензина и дизель­
ного топлива. Когда того и другого продали поровну, то оста­
лось 120 т бензина и 130 т дизельного топлива. Сколько бен­
зина привезли на станцию?
214 На четырёх полках стояло 164 книги. Когда с первой полки
сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвёр­
тую поставили 12 новых книг, то на всех полках книг оказа­
лось поровну. Сколько книг было на
каждой полке первоначально?
215 За задание, выполненное двумя ра­
бочими, заплатили 5100 р. Сколько
денег получит каждый, если первый
сделал 48 деталей, а второй — 54 де­
тали?
216 На лугу паслось несколько коров.
У них ног на 54 больше, чем голов.
Сколько коров паслось на лугу?

217 В коллекции папы 1250 марок, а в коллекции его сына Васи марок в п раз меньше. Сколько марок у папы и Васи вместе? а) Выберите такое натуральное число п, чтобы задача имела решение. Решите задачу с выбранным числом п. б) Какое самое большое и какое самое маленькое число п можно взять, чтобы задача имела решение? 

218 Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара.
а) Сколько сахара следует взять на 2 кг 600 г ягод?
б) Сколько килограммов малины было у мамы, если для варки
варенья она взяла 4 кг 500 г сахара?
219 При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий
2 части свинца и 5 частей олова.
а) Сколько граммов свинца и олова в отдельности содержит
кусок сплава весом 350 г?
б) Сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок спла­
ва, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?
220 При помоле ржи на каждые три части муки получается одна
часть отходов. Сколько смололи ржи, если муки получилось
на 36 ц больше, чем отходов?

 

221 а) Для компота купили 1800г сухофруктов. Яблоки составля­
ют 4 части, груши — 3 части, а сливы — 2 части общего веса
сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив было в от­
дельности?
б) Яблоки составляют 7 частей, груши — 4 части, а сливы —
5 частей веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и
слив в отдельности содержится в 1600 г сухофруктов? ~\( __
222 Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части
слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г.
Сколько взяли яблок? Сколько всего взяли фруктов?
223 а) При изготовлении кофейного напитка «Ячменный» на 4 ча­
сти ячменя берут 1 часть цикория. Сколько пачек напитка из­
готовлено, если каждая пачка весит 250 г и на изготовление
всей партии напитка израсходовано ячменя на 36 кг больше,
чем цикория?
б) При изготовлении кофейного напитка «Наша марка» на 7 ча­
стей кофе берут 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части
каштанов. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая
пачка весит 200 г, а кофе и цикория вместе израсходовали
26 кг?
224 а) Сплав содержит 1 часть свинца и 2 части олова. Во сколько
раз в этом сплаве олова больше, чем свинца?
б) Сплав содержит олова в 3 раза больше, чем свинца. Сколь­
ко частей олова приходится на 1 часть свинца?
225 Купили 60 тетрадей, причём тетрадей в клетку было в 2 раза
больше, чем тетрадей в линейку. Пользуясь рисунком 23, опре­
делите, сколько частей приходится на тетради в линейку; на
тетради в клетку; на все тетради. Сколько купили тетрадей
в линейку? Сколько — в клетку?

226 а) За рубашку и галстук папа заплатил 200 р. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук? б) В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в мягком вагоне. Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 ме­ ста. Сколько спальных мест в мягком вагоне? 

227 а) Календарь дороже общей тетради в 2 раза, а вместе они стоят 36 р. Сколько стоит календарь? б) Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в 2 раза меньше мальчика. Сколь­ ко орехов было у мальчика и девочки в отдельности? в) Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей оста­ лось прочитать. Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка? 

228 а) Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетра­ дей в линейку, причём их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил ученик? б) На первой полке стояло в четыре раза больше книг, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг стояло на каждой полке?

229 а) Девочка прочитала в 3 раза больше . страниц, чем ей осталось прочитать. Из­ вестно также, что она прочитала на 78 стра­ ниц больше, чем ей осталось прочитать, Сколько страниц прочитала девочка? б) Книга дороже тетради в 3 раза, а тетрадь дешевле книги на 12 р. Сколько стоит книга?

252 Проволоку длиной 3 м нужно разрезать на куски по 12 см. Сколько таких кусков получится?

253 В классе 33 человека. Ребят построили в колонну по 4 чело­ века в ряд. Сколько человек стоит в последнем (неполном) ряду? 

254 Класс построили в колонну по 4 человека в ряд. Получилось 8 полных и один неполный ряд из трёх человек. Сколько чело­ век в классе?

255 В подъезде семнадцатиэтажного дома расположены квартиры с 1 по 68. На каком этаже располо­ жена квартира 63? 

256 Семь девочек играли в прятки. Они решили, что водить будет та из них, которая окажется 25-й при счёте по кругу. Вера начала счёт с себя: 1, 2, 3, .... Катя, не дожидаясь окончания счёта, ска­ зала: «Водить буду я». Какой но­ мер был у Кати в начале счёта?

257 Какое наименьшее число при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке: а) 0; б) 1; в) 2? 

310 а) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа — получили два трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузнач­ ное число. б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала г слева, а потом справа — получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузнач­ ное число. [j в) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа — получили два четырёхзнач­ ных числа, разность которых равна 2214. Найдите трёхзначное число. г) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа — получили два четырёхзнач- „ ных числа, разность которых равна 639. Найдите

311 Автотурист отправился в путешествие на четырёхколёсном ав­ томобиле с одним запасным колесом. По дороге он менял ко­ лёса с таким расчётом, чтобы каждое колесо проехало один и тот же путь. Определите: а) Сколько километров проехало каждое колесо, если автомо­ биль проехал 4000 км? б) Сколько километров проехал автомобиль, если каждое из пяти колёс проехало 4000 км?

323 Коля написал два раза своё имя (рис. 35, а). Его сосед по пар­ те заметил, что Коля может прочитать своё имя более чем 10 способами, и показал один из них (рис. 35.6). Сколькими способами Коля может прочитать своё имя?

336 Однажды Чёрт предложил Бездельнику заработать. — Как только ты перейдёшь через этот мост, — сказал он, — так твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хо­ чешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки. Бездельник согласился и... после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала? 

337 Три брата получили 24 яблока, причём младшему досталось меньше всех. Видя это, младший брат предложил такой об­ мен яблоками: «Я оставлю себе половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат, а за ним старший поступят так же». Братья согласились. В результате у всех яблок стало поровну. Сколь­ ко яблок было у каждого первоначально?

338 Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причём сказал: «За это я тебе в первый день за­ плачу 1 р., во второй день — 2 р., в третий день — Зр. и т. д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за один только четырнадцатый (последний) день я за­ плачу 14 р. Ты же будешь мне подавать милостыню: в первый день копейку, во второй — 2 к., в третий день — 4 к. и т. д., уве­ личивая каждый день свою милостыню вдвое». Богач с ра­ достью согласился на такие условия, которые ему показались выгодными. Какой барыш принесла эта сделка богачу? 

449 а) Одна сторона треугольника равна 10 см, она на 2 см меньше второй стороны и на Зсм меньше третьей. Вычислите пери­ метр этого треугольника. б) Одна сторона треугольника равна 12 см, она на 4 см больше второй стороны и на 3 см больше третьей. Вычислите пери­ метр этого треугольника. в) Одна сторона треугольника равна 12см, она на Зсм меньше второй стороны и на 2 см больше третьей. Вычислите пери­ метр этого треугольника. г) Одна сторона треугольника равна 25 см, она на 4 см больше второй стороны и на 5 см меньше третьей. Вычислите пери­ метр этого треугольника. 

504 Маша собралась клеить кубики, и для этого она нарисовала различные заготовки (рис. 107). Старший брат посмотрел её работу и сказал, что некоторые из них не являются развёрт­ ками кубика. Какие заготовки являются развёртками кубика? 

537 а) Пешеход за Зч прошёл 12 км. Какова его скорость? б) Какой путь прошёл катер по озе­ ру за 2 ч со скоростью 12 км/ч? в) Бревно плывёт по реке, скорость течения которой 3 км/ч. За какое время оно проплывёт 15 км? 

538 а) Мальчик заметил, что на путь по течению реки было затра­ чено меньше времени, чем на тот же путь против течения. Чем это можно объяснить, если мотор лодки работал одинаково хорошо во время всей поездки? б) На путь из пункта Л в пункт В теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь — 2 ч. В каком направлении течёт река? в) Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Какой путь пройдёт катер за Зч? г) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река относит любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1 ч, за 5 ч?

539 Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки? против течения? 

540 Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость те­ чения реки — 3 км/ч. Определите: а) скорость катера по течению реки; б) скорость катера против течения реки; в) путь катера по течению реки за 3 ч; г) путь катера против течения реки за 5 ч.

541 а) Собственная скорость теплохода 27 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними 120 км? б) Сколько времени потребуется для того, чтобы проплыть на моторной лодке 90 км против течения, если её собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч? 

542 Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыл катер за всё время, если скорость течения реки 2 км/ч?

543 а) Расстояние между причалами 24 км. Сколько времени по­ тратит моторная лодка на путь между причалами туда и об­ ратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч? б) Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько времени потратит на путь от одного причала до другого и обратно ка­ тер, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

546 а) По течению моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения — за 4 ч. Найдите скорость течения. б) Катер проплыл 72 км по течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?

547 Скорость течения равна 3 км/ч. На сколько километров в час скорость катера по течению больше скорости против течения?

549 а) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин. б) Два поезда вышли с одной станции в противоположных на­ правлениях. Их скорости равны 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколь­ ко часов расстояние между поездами будет 260 км?

550 а) Из двух сёл, расстояние между которыми 36 км, одновре­ менно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Определите скорость сближения пешеходов. б) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоро­ стями 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения автомашин.

551 а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Ско­ рость первого 10 км/ч, а второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся? б) Старинная задача. Идёт один человек в другой город и про­ ходит в день по 40 вёрст1, а другой человек идёт навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Рас­ стояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней пут- ____ ники встретятся? 

552 а) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда выш­ ли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? через 1 час после встречи? Есть ли в задаче лишнее условие? б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село вы­ ехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент ____ встречи будет ближе к селу?

553 Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг дру­ гу из двух сёл, расстояние между которыми 54 км. Через сколь­ ко часов велосипедисты будут друг от друга на расстоянии 27 км, если их скорости 12 км/ч и 15 км/ч?

554 а) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из од­ ного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км? 6) Из двух пунктов, удалённых друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Ско­ рость первого 40 км/ч, а второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого? 

555 Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юно­ ша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней вто­ рой догонит первого? 

556 Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 вёрст и прибыл в Тверь двумя часами рань­ ше второго, который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери? 

557 Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, одно­ временно навстречу друг другу вышли товарный и скорый по­ езда. Товарный поезд может пройти это расстояние за 18 ч, а скорый — вдвое быстрее. Через сколько часов они встре­тятся?

558 а) Расстояние между городами А и В равно 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстре­ чу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся? б) Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Че­ рез сколько часов велосипедист догонит пешехода?

559 Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин— 1300 сажен. Спра­ шивается, в какое время собака догонит зайца.

560 шивается, в какое время собака догонит зайца. Пассажир метро, стоящий на ступеньке эскалатора, поднима­ ется вверх за 3 мин. Если он идёт вверх, то поднимается за 2 мин. С какой скоростью идёт пассажир метро, если длина эскала­ тора 150 м?

561 Папа и сын плывут на лодке против течения. В какой-то момент сын уро­ нил за борт папину шляпу. Только че­ рез 15 мин папа заметил пропажу. Как далеко друг от друга в этот мо­ мент находились лодка и шляпа, если собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения Зкм/ч? Нет ли в задаче лишних данных?

562 Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям — один со скоростью 100 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шёл мимо него 12 с. Какова длина первого по­ езда?

563 Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо киломе­ трового столба за 1 мин, а через туннель при той же скорости за 3 мин. Какова длина туннеля? 

564 а) Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А в В выехал велосипедист со скоро­ стью 10 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между А и В 30 км? б) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из Л в В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся? в) Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одно­ временно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во вто­ рой раз?

565 Периметры треугольников BCD, BD E и A B E равны соответ­ ственно 20 см, 21 см и 22 см, а периметр пятиугольника ABODE равен 31 см (рис. 120). Определите длины диагоналей B D и BE, если известно, что они равны.

566 Считают, что если многоугольники равны, то их площади рав­ ны; если многоугольник составлен из нескольких многоуголь­ ников, то его площадь равна сумме площадей составляющих его многоугольников. На рисунке 121 изображён прямоуголь­ ник Л BCD. Верно ли, что площади треугольников A BD и CDB равны? Чему равна площадь треугольника A B D ?

587 Из прямоугольника 10x7 вырезали прямоугольник 1 х 6 (рис. 129). Разрежьте полученную фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат. 

624 Саша купил в магазине 20 тетрадей, 2 альбома для рисования, авторучку за 6 р., несколько карандашей по 60 к. и несколько обложек для книг по 1 р. 20 к. Продавец сказал, что нужно за­ платить в кассу 34 р. 25 к. Саша попросил пересчитать стои­ мость покупки, и ошибка была исправлена. Как он определил, что продавец ошибся в подсчётах? 

643 Некто пообещал дать 99 конфет тому, кто сумеет их разделить между четырьмя людьми так, чтобы каждому досталось нечётное число конфет. Почему этот приз до сих пор никому не удалось по­ лучить?

678 Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 маль­ чика на команды с одинаковым числом участников, состоящие только из мальчиков или только из де ­ вочек. Какое наибольшее число участ­ ников может быть в каждой команде? Сколько команд получится?

679 Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок. В какое наибольшее число подарков можно раз­ ложить все эти мандарины и яблоки так, чтобы во всех подарках было по­ ровну мандаринов и поровну яблок?

698 Мальчик хочет купить несколько пачек моро­ женого по 8 р., но у него только 5-рублёвые монеты, а у продавца нет сдачи. Какое наи­ меньшее число пачек мороженого он может купить? 

699 Из двух сцепленных шестерёнок одна имеет 16 зубцов, а другая — 28 зубцов. До начала вращения шестерёнок соприкасающиеся зубцы пометили ме­ лом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шесте­ рёнки метки будут совпадать? 

704 В шести коробочках лежат деньги. В пер­ вой 1р., во второй 2 р., в третьей Зр. и т. д., в шестой 6 р. За один ход разре­ шается в любые две коробочки добавить по 1 р. Можно ли за несколько ходов уравнять суммы в коробочках? 

710 Почтальон разнёс почту во все дома деревни, после чего зашёл с посылкой к Феде. На рисун­ ке 144 показаны все тропинки, по которым проходил почтальон, причём, как оказалось, ни по од­ ной из них он не проходил дваж­ ды. В каком доме живёт Федя? Каков мог быть маршрут почта­ льона? 

749 а) Два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 ч. На какую часть первоначального рас­ стояния они сближались каждый час? б) Два путника вышли одновременно навстречу друг другу. Они проходят каждый час ^ всего пути. Через сколько часов они встретятся? 

750 а) Поезд проходит некоторое расстояние за 8 ч. Какую часть этого расстояния он пройдёт за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч? б) Из семи дней недели было три солнечных дня. Какую часть недели составляет один день? Какую часть недели составляют солнечные дни? в) В магазин привезли 200 лампочек; 5 из них оказались не­ исправными. Какую часть от числа всех лампочек составляют неисправные лампочки? г) В букете было 4 розовых цветка и 3 белых. Какую часть всех цветов составляют белые цветы?

777 а) На ветке сидели 12 птиц; - из них улетели. Сколько птиц улетело? 3 б) В классе 32 учащихся; у из них катались на лыжах. Сколь­ ко учащихся каталось на лыжах?

778 а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км. В первый день 2 они проехали — всего пути. Сколько километров они проехали во второй день? б) Некто, имея 35 р., потратил у своих денег. Сколько денег у него осталось? 5 в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала — всех страниц о тетради. Сколько осталось неисписанных страниц?

779 Автотуристы за три дня проехали 360 км; в первый день они 2 3 проехали — , а во второй день — — 5 8 всего пути. Сколько километров про­ ехали автотуристы в третий день?

780 а) В драмкружке занимаются 24 де ­ вочки и несколько мальчиков. Число 3 мальчиков составляет — числа дево- 8 чек. Сколько всего учащихся зани­ мается в драмкружке? б) В коллекции 45 юбилейных руб­ лёвых монет. Число трёх- и пятирублёвых монет составляет 2 у числа рублёвых монет. Сколько всего юбилейных монет до ­ стоинством в один, три и пять рублей в коллекции?

783 а) Школьники собрали с одного участка 504 кг моркови, с дру­ гого — в 3 раза меньше. всей собранной моркови израсхо­ довали. Сколько килограммов моркови израсходовали? б) На сахарный завод привезли в первый день 633 т 600 кг свёклы, во второй день — в 2 раза меньше. Сколько сахара получилось из всей свёклы, если масса сахара составляла массы свёклы? О в) Столовая израсходовала за 4 месяца 3672 кг овощей: в пер­ вый месяц ^ этих овощей, во второй месяц — в 2 раза меньше, чем в первый, а остальные овощи — поровну в третий и чет­ вёртый месяцы. По скольку овощей расходовала столовая в третий и четвёртый месяцы?

817 а) Алёша с папой стреляли в тире. Алёша из 10 выстрелов имел 5 попаданий, а папа из 5 выстрелов имел 3 попадания. Чей результат лучше? б) Саша и Коля играли в ба­ скетбол. Саша из 10 бросков имел 6 попаданий в кольцо, а Коля из 8 бросков имел 5 по­ паданий. Чей результат лучше? 

842 Первый тракторист вспахал — поля,
второй — - поля. Вместе они вспаха­
ли 10 га. Какова площадь всего поля?
843 а) За каждый час первая труба напол­
няет ^ бассейна, а вторая — бассей­
на. Какую часть бассейна наполняют
обе трубы за 1 ч совместной работы?
б) Первая бригада может выполнить
за день задания, а вторая — -j- задания. Какую часть задания
выполнят две бригады за 1 день совместной работы?
в) Легковая машина в час проезжает расстояния между
городами, а грузовая — этого расстояния. На какую часть
этого расстояния в час будут сближаться машины при движе­
нии навстречу друг другу?

878 а) На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьёв уле­ тела, их осталось 6 (рис. 166). Сколько воробьёв было на ветке? 3 б) Некто израсходовал — своих денег, и у него осталось 20 р. Сколько денег у него было? 2 в) В первый день туристы прошли — намеченного маршрута, 5 а во второй день оставшиеся 15 км. Какова длина маршрута? г) Сейчас у Васи в коллекции 200 марок. Известно, что за по­ следний год число марок в коллекции увеличилось на Сколь­ ко марок было в коллекции год назад? 

879 а) За куски ленты длиной м и ^ м заплатили 18 р. Сколько стоит 1 м ленты? б) За 4 м тесьмы заплатили на 6 р. больше, чем за 4 м такой 2 5 же тесьмы. Сколько стоит 1 м тесьмы?

880 До обеда токарь выполнил — задания, после обеда — — за- О о дания, после чего ему осталось обточить 24 детали. Сколько деталей он должен был обточить?

881 а) Два тракториста за 1 день совместной работы вспахали 2 1 — поля. Первый тракторист вспахал — поля. Какую часть поля вспахал второй тракторист? б) Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизи­ лись за 1 ч на ^ расстояния между двумя городами. Первая машина проехала ^ этого расстояния. Какую часть всего рас­ стояния проехала вторая машина? в) Через две трубы за каждый час наполняется 4 бассейна. Через первую трубу за час наполняется бассейна. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч через вторую трубу?

882 Машинистка перепечатала третью часть рукописи, потом ещё 10 стра­ ниц. В результате она перепечата­ ла половину всей рукописи. Сколь­ ко страниц в рукописи?

883 Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идёшь, равно третьей части всего расстоя­ ния между деревнями, а если ещё пройдёшь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось ещё идти первому прохожему?

928 а) Отрезок длиной 1 м разделили на несколько равных частей длиной yjj м. Сколько таких частей получилось? б) 1 кг кофе рассыпали в пакеты по 1 кг. 4 Сколько таких пакетов получилось? в) 1 кг чая рассыпали в пакеты по 1 кг, 5 Сколько таких пакетов получилось? г) За 1ч выполняют 1 некоторой работы. За сколько часов выполнят всю работу? д) Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из двух сёл. За 1 ч они проходят 1 расстояния между сёлами. Через сколько часов путники встретятся? 

929 а) Верёвку, длина которой 20 м, разрезали на 3 равные части. Какова длина каждой части? б) Рыболовную леску, длина которой 11 м, разрезали на 4 рав­ ные части. Какова длина каждой части? 

956 Путешественник идёт из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?

957 ) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч, а че­ рез вторую — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб? б) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе? в) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя горо­ дами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно вы­ ехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

958 На птицеферму привезли корм, кото­ рого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям — на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит этого корма и ут­ кам, и гусям вместе

959 Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха — в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?

960 Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракто­ рист мог бы один выполнить ту же ра­ боту за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

961 Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

962 Из пунктов Л и /i одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в В. Через сколько минут после своего выхода из В второй пришёл в А?

963 Из пункта Л в пункт В выехала грузовая машина Одновремен­ но с ней из пункта В в Л выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потрати­ ла легковая машина на путь из В в А?

964 а) Лошадь съедает воз сена за месяц, коза — за два месяца, овца — за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? б) Первый плотник может построить дом за год, второй — за два года, третий — за три года, четвёртый — за четыре года. За сколько лет они построят дом при совместной работе? 

1054 Вычислите объём классной комнаты в литрах, если её ширина 6 м, длина 8 м, а высота 3-]- м. Вычислите, сколько литров воз- 4 духа приходится на каждого из 25 учащихся, занимающихся в этом классе. Составьте и решите аналогичную задачу, учи­ тывая размеры вашей классной комнаты и число учащихся ва­ шего класса. 

1060 Расстояние между пристанями Л и И на реке плот проплывает за 6 ч, а теплоход проплывает по озеру такое же расстояние за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывает расстояние меж­ ду пристанями л и И: а) по течению реки; б) против течения реки? 

1061 Расстояние между пристанями Л и И на реке бревно проплы­ вает за 12 ч. Теплоход проплывает расстояние Л И по течению реки за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывёт расстояние Л И . а) по озеру; б) против течения реки?

1062 Расстояние между пристанями И и Л на реке плот проплывает за 15 мин, а катер проплывает расстояние Л И против течения реки за 30 мин. За сколько минут катер проплывёт расстоя­ ние ли: а) по озеру; б) по течению реки?

1063 Расстояние между пристанями Л и И катер проплывает по те­ чению реки за 8 мин, а такое же расстояние по озеру — за 12 мин. За сколько минут проплывёт расстояние между при­ станями Л и В: а) плот; б) катер против течения реки?

1064 Расстояние между пристанями Л и И моторная лодка проплы­ вает против течения реки за 30 мин, а такое же расстояние по озеру — за 10 мин. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями Л и И: а) плот; б) моторная лодка по течению реки?

1065 Расстояние между пристанями л и И моторная лодка проплы­ вает по течению реки за 15 мин, а против течения — за 60 мин. За сколько минут проплывёт то же расстояние: а) бревно по реке; б) моторная лодка по озеру?

1066 а) Теплоход от Киева до Херсона идёт трое суток, а от Херсо­ на до Киева — четверо суток (без остановок). Сколько времени будут плыть плоты от Киева до Херсона? б) Из Нижнего Новгорода в Астрахань теплоход плывёт 5 су­ ток, а обратно — 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новго­ рода в Астрахань приплывут плоты? 

К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо,
я вам продам лошадей, — сказал табунщик, — первому продам
я полтабуна и ещё половину лошади, второму — половину
оставшихся лошадей и ещё пол-лошади, третий также получит
половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади. Себе же
оставлю только 5 лошадей». Удивились казаки: как это табун­
щик будет делить лошадей пополам? Но после некоторых раз­
мышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же
лошадей продал табунщик каждому из казаков?
У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал
4 часть пирога, второму — 4 остатка, третьему — 4 того, что
осталось, четвёртому — у нового остатка. Последний кусок
Саша разделил поровну с пятым другом. Кому достался самый
большой кусок?
а) В нашем классе есть певцы и танцоры: ^ всех певцов ещё
и танцует, а 4 танцоров ещё и поёт. Кого у нас в классе боль-
4
ше: певцов или танцоров?
б) В делегации иностранных гостей ^ говорящих по-английски
6
говорит и по-немецки, а 4 говорящих по-немецки говорит и
5
по-английски. Кого больше: говорящих по-немецки или говоря­
щих по-английски?
в) В делегации иностранных гостей 4 англичан знала немецкий
О
язык, а у немцев знала английский. Кого в делегации больше:
немцев или англичан? Можно ли ответить на вопрос задачи?
Легковая машина может проехать расстояние между двумя го­
родами за 3 у ч, а грузовая — за 5 ч. Машины выехали из этих
городов одновременно навстречу друг другу. Через сколько
часов после начала движения они встретятся?
Задача Метродора. Корона весит 60 мин (греческая мера веса
и денег) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа.
2 3 Золото и медь составляют золото и олово— — , золото и
3
железо — — общего веса. Определите вес каждого металла
в отдельности.

а) Вася сказал, что у них в классе 35 учащихся, причём — всех
учащихся девочки. Папа сказал, что такого не может быть. По­
чему?
О
б) Известно, что — класса учится на «4» и «5». Сколько уча-
15
щихся может быть в классе?
1 з в) Известно, что - класса — отличники, а - класса — девочки.
о 5
Сколько учащихся может быть в классе?
з 1 г) Известно, что - класса— девочки, — из них — отличницы. 5 7
Сколько учащихся может быть в классе?
' Ж Я а) В классе послушных девочек столько же, сколько непослуш­
ных мальчиков. Кого в классе больше: послушных детей или
мальчиков?
б) В классе высоких мальчиков столько же, сколько невысоких
девочек. Кого в классе больше: высоких детей или девочек;
невысоких детей или мальчиков?
г г т д ва охотника отправились одновременно
навстречу друг другу из двух деревень,
расстояние между которыми 18 км. Пер­
вый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй —
4 км/ч. Первый охотник взял с собой со­
баку, которая бежала со скоростью 8 км/ч.
Собака сразу же побежала навстречу вто­
рому охотнику, встретила его, повернула и
с той же скоростью побежала навстречу
своему хозяину. Встретила его, повернула
и побежала навстречу второму охотнику
и т. д. Так она бегала от одного охотника
к другому, пока те не встретились. Сколь­
ко километров пробежала собака?

П а п а и сын стартовали одновременно на двух соседних до ­
рожках плавательного бассейна. Папа первым доплыл до кон­
ца дорожки, развернулся и поплыл навстречу сыну. Через
сколько минут после старта они встретятся, если длина до ­
рожки бассейна 25 м и скорости папы и сына равны 14 м/мин
и 11 м/мин соответственно?

а) Летела стая гусей. На первом озе­
ре села половина стаи и ещё полгу­
ся, а на втором — остальные 8 гусей.
Сколько гусей было в стае?
б) Над озёрами летели гуси. На каж­
дом озере садилась половина гусей
и ещё полгуся, остальные летели
дальше. Все сели на семи озёрах.
Сколько было гусей?
I Гу >е Первый рабочий выполнил \ зада-
4
ния, второй— остатка, третий — у остатка, а четвёртый вы­
полнил задание до конца. Какой из рабочих выполнил больший
объём работы?
% Т Т Р На первом экзамене в институт получили двойки у всех аби­
туриентов, на втором экзамене — -j- остальных абитуриентов,
О
на третьем экзамене — оставшихся абитуриентов. Какая часть
У
всех абитуриентов сдала три экзамена без двоек?

И а) На экскурсию поехало в 3 раза больше девочек, чем маль­
чиков. Сколько девочек было среди 56 учащихся, ездивших на
экскурсию?
б) Дедушке в 7 раз больше лет, чем внуку, который моложе
дедушки на 48 лет. Сколько лет дедушке?
в) Под картофель в хозяйстве занята в 5 раз большая площадь,
чем под морковь, а всего под картофель и морковь занято
27 га. Какая площадь занята под картофель?
П Е Л ! а) В коллекции 357 марок, причём российских марок на
45 больше, чем иностранных. Сколько в коллекции российских
марок?
б) У Васи было 28р. Он потратил на Ю р. больше, чем у него
осталось. Сколько денег у него осталось?
в) В автобусе ехало 55 человек. На остановке вышло на 7 че­
ловек меньше, чем осталось. Сколько человек осталось?
г) В магазин привезли 200 кг яблок. До обеда было продано
на 12 кг больше, чем осталось. Сколько килограммов яблок
было продано до обеда?
U V I > Задачи С. А. Рачинского. а) Я дал одному ученику 3 ореха,
а всем остальным по 5. Если бы я всем дал по 4 ореха, у меня
осталось бы 15. Сколько было орехов?
б) В школе равное число девочек и мальчиков. Я принёс
234 ореха, и каждому мальчику досталось по 5 орехов, каждой
девочке — по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой раз
я принёс столько орехов, что всем досталось по 6. Сколько
орехов я принёс?
Из «Азбуки» Л. Н. Толстого. Пять братьев разделили после отца
наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома
нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим
за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 р.
меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собою, и то­
гда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома?
CLECE В бочке было 40 вёдер воды. Когда из бочки отлили несколько
вёдер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько
вёдер отлили?
(Индия, III— IV bb.). Из четырёх жертвователей второй дал вдвое
больше первого, третий — втрое больше второго, четвёртый —
вчетверо больше третьего, все вместе дали 132. Сколько дал
первый?
а) Мама раздала детям по четыре конфеты, и три конфеты
остались лишними. Чтобы дать детям по пять конфет, двух кон­
фет не хватит. Сколько детей?

6) В вазы поставили по пять роз, и две розы остались лишни­
ми. Чтобы поставить по шесть роз, четырёх роз не хватит.
_____Сколько ваз?
П Е З а ) Если выдать учащимся по 2 тетради, то 19 тетрадей оста­
нутся лишними. А если выдать по 3 тетради, шести тетрадей
не хватит. Сколько учащихся? Сколько тетрадей?
б) В актовый зал школы привезли стулья. Если их расставить
по 25 штук в ряд, то четырёх стульев не хватит. Если же их
расставить по 24 стула в ряд, то двенадцать стульев останется.
Сколько стульев?
Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Некто желает распре­
делить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь
динаров больше, то он мог бы дать каждому по три, но он
раздаёт лишь по два, и у него
ещё остаётся три. Сколько бед­
ных?
П И З а) Для детского сада купили
20 пирамид: больших и малень­
ких — по 7 и по 5 колец (рис. 180).
У всех пирамид 128 колец.
Сколько больших пирамид?
б) В детском саду 20 велосипе­
дов — трёхколёсных и двухколёс­
ных. У всех велосипедов 55 ко­
лёс. Сколько двухколёсных вело­
сипедов в детском саду?
Вася посчитал, что если каждая
девочка посадит по 3 дерева,
а каждый мальчик — по 5 де ­
ревьев, то все 30 учащихся клас­
са посадят 122 дерева. Сколько
в классе мальчиков?
Древнекитайская задача. В клет­
ке сидят фазаны и кролики.
У них вместе 35 голов и 94 ноги.
Сколько фазанов и сколько кро­
ликов в клетке?
i fc L S-7 У юного биолога в аквариуме
жили жуки и пауки. Всего их
было 5, и у них было 34 ноги.
Сколько жуков было в аквариу­
ме?

З а ) Крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь.
Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хватит для покупки
лошади 80 рублей, а если он продаст 20 ц ржи, то после
покупки лошади у него останется 110 рублей. Сколько стоит
лошадь?
б) Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за
8 бочек масла, то у него осталось 20 алтын. Когда же стал
давать за 9 бочек, то не хватило полтора рубля с гривною.
Сколько денег было у человека?
Ш П а ) Старинная задача. За 1000 р. я купил 44 коровы — по 18 р.
и по 26 р. Сколько тех и других?
б) Из рассказа А. П. Чехова « Репетитор». Купец купил 138 ар­
шин чёрного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколь­
ко аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 р.
за аршин, а чёрное — 3 р.
Из «Арифметики» А. П. Киселёва, а) Смешано три сорта муки:
15 фунтов по 8 к., 20 фунтов по 7 к. и 25 фунтов по 4 к. за фунт.
Сколько стоит фунт смеси?
б) Из двух сортов чаю составлено 32 фунта смеси; фунт перво­
го сорта стоит 3 р., фунт второго сорта 2 р. 40 к. Сколько фун­
тов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чаю
стоит 2 р. 85 к.?
Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто купил 112 баранов
старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого
он платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого — по
10 алтын; узнайте, сколько ста­
рых и сколько молодых бара­
нов купил он.
Купец купил 110 фунтов табака.
50 фунтов оказались подмочен­
ными, и купец продал их на 2 р.
дешевле за 1 фунт, чем заплатил
сам. Остальной табак он продал
на 3 р. дороже за 1 фунт, чем
уплатил сам. Подсчитайте при­
быль купца.
а) На двух полках стояло 12 книг. Когда с первой полки на
вторую переставили столько книг, сколько до этого стояло на
второй полке, то книг на полках стало поровну. Определите,
сколько книг первоначально стояло на первой полке и сколь­
ко — на второй.
253 Задания для повторения
б) У Светы и Наташи вместе было 8 яблок. Света дала Наташе
столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала
Свете столько яблок, сколько осталось у Светы. После этого
у девочек яблок стало поровну. Сколько яблок первоначально
было у каждой девочки?
в) Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок.
Первый мальчик даёт другим столько яблок, сколько каждый
из них имеет. Затем второй мальчик даёт двум другим столько
яблок, сколько каждый из них имеет; наконец, третий даёт каж­
дому из двух столько яблок, сколько есть у каждого в этот мо­
мент. После этого у мальчиков оказалось по 8 яблок. Сколько
,, яблок было вначале у каждого мальчика?
Ц Ш а ) За краски и две кисти заплатили 32 р. 19 к., за краски и
кисть — 21 р. 72 к. Сколько стоят краски? Сколько стоит кисть?
б) За две тетради и ручку заплатили 6 р. 66 к., а за тетрадь
и две ручки заплатили 9 р. 93 к. Сколько стоит тетрадь? Сколь­
ко стоит ручка?
в) За три линейки и угольник заплатили 11 р. 20 к., а за линей­
ку и три угольника заплатили 22 р. 40 к. Сколько стоит линей-
ка? Сколько стоит угольник?
Ш Е В Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка
и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит гусёнок?
Н И З а) Две бригады убрали картофель с площади 12 га за 4 дня.
Первая бригада может выполнить эту работу за 6 дней. За
сколько дней вторая бригада может выполнить ту же работу?
б) В рукописи 42 страницы. Одна машинистка перепечатает
рукопись за 3 ч, а вторая — за 6 ч. За сколько часов машинист­
ки перепечатали бы рукопись при совместной работе?
в) Бак вмещает 600 л воды. Через первый кран его можно
заполнить за 10 мин, а через второй — за 15 мин. За сколько
минут можно заполнить бак через оба крана?
г) Скорый поезд проезжает расстояние между двумя городами,
равное 900 км, за 10 ч, а товарный — за 15 ч. Через сколько
часов встретятся поезда, если одновременно выйдут из этих
_____ городов навстречу друг другу?
Д Ш а ) Токарь может обточить 72 заготовки за Зч, а его ученику на
выполнение той же работы потребуется в 2 раза больше вре­
мени. За сколько часов они обточат 144 такие же заготовки
при совместной работе?
6) На первом станке можно отштамповать 480 деталей за 4 ч,
а на втором станке на выполнение той же работы потребуется
в 3 раза больше времени. За какое время можно отштамповать
960 деталей при совместной работе двух станков?

 

 

 

 

 

 

 

 


Категория: Математика | Добавил: Админ | Теги: Никольский
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

Гдз по математике 5 класс Никольскоий скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar