Главная » Файлы » 6 класс » Математика

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович

Здесь вы найдете ГДЗ по математике 6 класс Бунимович. В данной книги изложены ответы и решения, которые помогут вам спрвиться с домашним заданием. Используйте ГДЗ по математике 6 класс Бунимович только в качестве дополнительной проверки ваших ответов. ГДЗ по математике 6 класс Бунимович поможет ответить на вопросы задач и упражнений которые вам остались не понятными.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

09.09.2015, 22:42
 

10. а) Расстояние от школы до стадиона Андрей и три его друга проходят за 2 1 3 разное время: Андрей — за - ч, Саша — за - ч, Коля — за — ч, Петя — 5 2 10 7 за — ч. Они вышли из школы одновременно. В каком порядке они придут на стадион? б) Четыре девятиклассника пробежали дистанцию 60 м за разное время: 1 3 1 Алексей — за - мин, Борис — за — мин, Виктор — за — мин, Григорий — за 5 20 6 7 7 — мин. В каком порядке мальчики пришли к финишу? 

11. а) В 5 классах школы 60 учащихся, а в 6 классах — 84. В школьной спар­ такиаде приняли участие 25 пятиклассников и 30 шестиклассников. Кто из них активнее участвовал в спартакиаде? б) В начальной школе 180 учащихся, а в 5— 6 классах — 150. Кто из них активнее участвовал в школьном конкурсе рисунков, если на него предста­ вили рисунки 100 учащихся начальной школы и 90 учащихся 5— 6 классов?

47. Отрезок M N разделён точками А , Б и С на 4 равные части, а точками D и Е — на 3 равные части. Н а сколько частей разделён отрезок? Есть ли среди них равные? Какую часть длины данного отрезка составляет длина каждой получившейся части?

63. а) На выполнение заказа столяру потребуется 4 ч. Ученик столяра выполнит тот
же заказ за 12 ч. За сколько часов они выполнят заказ при совместной работе?
б) Токарь мог бы выполнить заказ за 6 ч, а его ученик — за 12 ч. За сколько
часов они выполнят заказ при совместной работе?
64. а) Н а двух тракторах можно скосить траву на участке за 2 ч. Н а одном из
этих тракторов можно выкосить этот участок за 3 ч. За сколько часов можно
выкосить участок на другом тракторе, если работать только на нём?
б) Отец с сыном покрасили забор за 4 ч. Отец справился бы один с этой рабо­
той за 5 ч. Сколько часов потребуется сыну для выполнения той же работы?
65. а) Через первую трубу можно откачать воду из бассейна за 10 ч, через вто­
рую — за 12 ч, через третью — за 15 ч. За сколько часов можно откачать воду
при совместной работе трёх труб?
б) Через первую трубу бассейн наполняется за 10 ч, через вторую — за 15 ч,
через третью — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через три трубы
при их совместной работе?
66. Имеющихся материалов хватит для работы трёх цехов в течение 8 дней. Если
будет работать только первый цех, то материалов хватит на 18 дней. Одному
второму цеху материалов хватит на 24 дня. Н а сколько дней хватит матери­
алов третьему цеху, если он будет работать один?
70. а) На изучение математики в 7 классе на весь год отводится 170 уроков;
- всех уроков математики составляет алгебра, а остальные — геометрия.
Сколько в 7 классе в году уроков алгебры и сколько уроков геометрии?
б) Спектакль длится 3 ч 30 мин. Н а антракты отводится - этого времени.
Сколько времени длятся антракты и сколько представление?

73. а) В магазин привезли 18 т картофеля. В первый день продали — всего кар-
тофеля, во второй день — — остатка. Сколько тонн картофеля осталось про­
дать после двух дней работы?
б) В рулоне было 28 м ткани. Сначала отрезали - всей ткани, потом
— остатка. Сколько метров ткани осталось в рулоне после этого?
74. а) В школе 400 учащихся, — всех учащихся участвовали в школьном лыж -
ном кроссе, и ^ участников кросса получили грамоты и призы. Сколько
учащихся школы получили грамоты и призы?
б) Длина дороги от лагеря до станции 2 км, — этой дороги проходит лесом,
и — лесной дороги проходит по краю оврага. Сколько метров дороги про-
ходит вдоль оврага?

75. а) В доме 100 квартир (одно-, двух- и трёхкомнатных). Однокомнатные квар­
тиры составляют — всех квартир, а двухкомнатные — — оставшихся. Сколь-
ко в этом доме трёхкомнатных квартир? 2
б) Площадь земель фермерского хозяйства 10 га. Сад занимает — этой пло-
щади, причем — сада отведена под ягодные кусты, остальная часть — под
яблони. Какую площадь занимают яблони?
78. а) Мальчик прочитал 140 страниц, что составило - всей книги.
1) Сколько страниц в книге?
2) Сколько страниц ему осталось прочитать? Найдите два способа для ответа
на этот вопрос. 3
б) Девочка исписала 36 страниц, что составило — всей тетради. Сколько
всего страниц в тетради? Сколько страниц в тетради остались чистыми?
79. Андрей работал на рекламную газету, набирая текст объявлений. За 2- ч он
выполнил — всей работы. Сколько времени ему понадобится на выполнение
всей работы, если он будет работать с такой же скоростью?

81. а) Туристы проплыли на байдарках — намеченного маршрута, после чего им
осталось проплыть 24 км. Какова длина всего маршрута?
б) Велосипедисты проехали — расстояния между двумя городами, после чего
им осталось проехать 21 км. Чему равно расстояние между городами?
82. а) Для приготовления варенья из смородины количество всех продуктов от­
меряют стаканами. При этом ягоды составляют 5 всего количества стаканов,
а сахар и вода соответственно — и — этого количества. Рассчитайте, сколь-
ко стаканов сахара и воды надо взять, если для варенья собрано 30 стаканов
смородины.
б) Для изготовления ковра требуются шерстяные нитки четырёх цветов:
— всех ниток должна быть красного цвета, - — синего, — — коричневого 1 ^ 2 3
и остальные — белого. Сколько граммов ниток каждого цвета потребовалось
для изготовления ковра, если на него ушло 700 г белых ниток?

84. а) Длина маршрута 24 км. Какую часть маршрута составляет 1 км; 4 км;
8 км; 12 км?
б) В мешке 50 кг сахарного песка. Какую часть массы сахара составляет 1 кг;
2 кг; 10 кг; 45 кг?
85. а) Скорость пассажирского поезда 90 км/ч, а скорость товарного — 60 км/ч.
Какую часть скорости пассажирского поезда составляет скорость товарного
поезда? Во сколько раз скорость пассажирского поезда больше скорости то­
варного?
б) Из 20-литровой канистры с бензином отлили 12 л бензина. Во сколько раз
больше бензина в полной канистре, чем оставшегося бензина? Какую часть
канистры занимает оставшийся в ней бензин?
86.а) Из 24 га вспахали 8 га. Какая часть всей площади поля осталась невспа­
ханной?
б) Из 28 км дороги заасфальтировали 21 км. Какая часть дороги ещё не за­
асфальтирована?

89. а) От трёхметровой ленты отрезали 1м 20 см, а от пятиметровой ленты
отрезали 2 м 20 см. От какой ленты отрезали большую часть?
б) В одну банку вмещается 2 кг растительного масла, а в другую — 3 кг. Из
первой банки израсходовали 400 г масла, а из второй — 1 кг 200 г. В какой
банке осталась большая часть масла?
90. а) С первого участка собрали в 3 раза больше ягод, чем со второго. Какую
часть всего урожая собрали с каждого участка?
б) Для составления смеси лекарственных трав из ромашки и зверобоя ромаш­
ки надо взять в 4 раза меньше, чем зверобоя. Какую часть смеси составляет
каждая из этих трав?

92. а) Ивану за выполнение некоторой работы должны заплатить 300 р. В пер-
вый час он выполнил — всей работы. Какую сумму должны заплатить Ивану
за первый час работы?
б) Андрей выполнил — заказанной ему работы, и ему заплатили 500 р.
Сколько должны ему заплатить за всю работу?
93. а) Два друга должны были покрасить половину забора, длина которого 150 м.
Один из них выполнил - их общей работы, а другой — остальную часть.
Сколько метров забора покрасил каждый?
б) У Лизы на приготовление домашних заданий ушло 2 ч 30 мин, что соста-
вило — времени, затраченного Юлей. За какое время выполнила уроки Юля?
На сколько быстрее выполнила уроки Лиза?
94. а) Алёш а и Боря соревнуются в бросании мяча в баскетбольную корзину.
У Алёш и 9 попаданий из 15 бросков, а у Бори 12 попаданий из 18 бросков.
Какая часть всех бросков у каждого спортсмена оказалась неудачной? Чей
результат лучше?

б) Два класса писали контрольную работу по математике. Из 32 учащихся
6А класса 24 получили отметки «4 » и «5», а из 28 учащихся 6Б класса от­
метки «4 » и «5 » получил 21 учащийся. Какую часть учащихся каждого клас­
са составили школьники, получившие «4 » и «5»? Результат какого класса
лучше?

99. а) Высота Шуховской телебашни в Москве составляет — высоты Останкин­ской телебашни. Во сколько раз Останкинская телебашня выше Шуховской?
б) В 2010 г. численность населения Пскова составляла - численности насе­ления Смоленска. Во сколько раз больше было жителей в Смоленске, чем в Пскове?

100. а) Девочки составляют - учащихся класса. Какую часть числа девочек со- 3 ставляют мальчики? Во сколько раз девочек в классе больше, чем мальчиков? 2 б) В кондитерском наборе - всех конфет шоколадные, остальные конфеты — 5 карамель. Какую часть от количества карамели составляют шоколадные конфеты? Во сколько раз шоколадных конфет меньше, чем карамели? 

а) В избирательном округе 25 000 избирателей. В голосовании приняли уча­
стие 60 % избирателей. Сколько человек голосовало?
б) Банк начисляет на вклад ежегодно 6 % от вложенной суммы. Сколько руб­
лей будет начислено через год на вклад 8000 р.?
а) В библиотеке 40 000 книг. Книги на русском языке составляют 75 % всех
книг, а на английском — 10 % всех книг. Сколько в библиотеке книг на рус­
ском языке и сколько на английском?
б) Бригада должна отремонтировать участок дороги длиной 900 м. В первый
день она отремонтировала 7 % всего участка, а во второй — 12 % всего участ­
ка. Сколько метров дороги отремонтировала бригада в первый день и сколь­
ко во второй?
а) Напиток «Летний» содержит 50 % сои, 14 % ячменя, 30 % свёклы, 6 % ши­
повника. Определите массу каждой составляющей в 500 г такого напитка.
б) Печенье содержит 10 % белка, 16 % жира, 60 % углеводов. Сколько белка,
жира и углеводов содержится в 400 г такого печенья?
а) Ячмень содержит 60 % крахмала, а рис — 75 % . Для приготовления крах­
мала взяли 400 г ячменя и 300 г риса. Из какого зерна крахмала получится
больше и на сколько граммов?

б) При помоле пшеницы получается 8 0% муки, а при помоле ржи — 75%.
Для помола взяли 4 ц пшеницы и 5 ц ржи. Какой муки при этом получится
меньше и на сколько центнеров?
В домашней библиотеке 900 книг. Из них 80 % — это книги на русском
языке, остальные — на английском. Какие вопросы можно поставить к зада­
че? Ответьте на них.
Набор стаканов для воды стоил 300 р. Н а распродаже его цену снизили на 25 % .
1) Н а сколько рублей была снижена цена набора?
2) Сколько стоил набор стаканов на распродаже?
В сентябре в школу-новостройку пришли 620 учащихся. К концу учебного
года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличи­
лось на 40 % .
1) Н а сколько человек увеличилось число учащихся школы?
2) Сколько учащихся оказалось в школе к концу учебного года?
После очистки зёрен пшеницы от семян сорной травы масса пшеницы умень­
шается на 15%. На сколько уменьшится масса при очистке 1600 г засорён­
ной пшеницы? Сколько чистой пшеницы при этом получится?
Цена книги понизилась на 15%. Найдите новую цену книги, если прежняя
составляла: а) 40 р.; б) 60 р.; в) 20 р.; г) 80 р.
Цена конфет повысилась на 5 % . Найдите новую цену конфет, если прежняя
составляла: а) 120 р.; б) 160 р.; в) 140 р.; г) 180 р.
а) Урожай яблок в 200 кг переработали в сушёные яблоки. При сушке масса
яблок уменьшилась на 70%. Какова масса сушёных яблок?
б) В 2000 г. владелец садового участка взял в банке ссуду 140 000 р. для ре­
монта дома. Он должен был вернуть эти деньги через год с надбавкой 8 % .
Какую сумму он должен был вернуть банку?
Чтобы увеличить число покупателей, магазин первые 10 дней после посту­
пления товара продаёт его на 20 % дешевле. За сколько рублей можно ку ­
пить вещь в этот период, если её цена 300 р.? 220 р.?

а) Две краски надо смешать так, чтобы одной из них было на 30 % больше,
чем другой. Сколько процентов смеси составит каждая краска?
б) Заказ между двумя рабочими надо распределить так, чтобы один из них
выполнил часть заказа, на 20 % большую, чем другой. Какой процент всего
заказа должен выполнить каждый рабочий?
а) С одного участка собрали клубники в 4 раза больше, чем с другого. Какой
процент от общего количества ягод составил урожай клубники с каждого
участка?
б) Собрали листья крапивы и малины. Когда листья высушили, то крапивы
оказалось в 3 раза меньше, чем малины. Какой процент смеси этих трав со­
ставит каждая из них?
В магазин привезли 3 т картофеля. В первый день продали 30 % всего кар­
тофеля, а во второй — 45 % . В какой день было продано больше картофеля
и во сколько раз? Есть ли в задаче лишние данные?

133. Фирма в первый месяц выпустила 160 игрушечных автомобилей. В сле­ дующем месяце она увеличила вы­ пуск этих игрушек на 300 % . Сколь­ ко игрушечных автомобилей стала выпускать фирма? 

135. В связи с инфляцией стоимость проезда в городском автобусе за 2 года воз­ росла на 200 % . Во сколько раз повысилась стоимость проезда? 

136. а) Сколько соли и воды в 100 г 5-процентного раствора соли? в 200 г? в 1 кг? б) Сколько мыла и воды в 100 г 10-процентного раствора мыла? в 200 г? в 1 кг?

137. Сколько нужно отпилить от каждой из досок длиной 2,7 м, 3 м, 2,35 м и 2,85 м, чтобы получить несколько досок длиной 2,25 м? Из каких остатков можно изготовить доски длиной 0,5 м?

а) До привала туристы прошли 0,25 пути, после привала — ещё 0,4 всего
пути. Какую часть пути им осталось пройти?
б) В первый день ремонта школы было отремонтировано 0,2 площади школь­
ных коридоров, во второй — 0,35 площади, в третий — 0,3 площади. Какую
часть всей площади коридоров осталось отремонтировать?
а) В одном ящике 2,37 кг конфет, а в другом — на 1,5 кг конфет больше.
Сколько конфет в двух ящиках? Выразите ответ в килограммах и граммах.
б) В первый день продали 5,35 ц картофеля, а во второй — на 0,8 ц меньше.
Сколько картофеля продали за 2 дня? Ответ выразите в центнерах и кило­
граммах.
а) Достаточно ли 3,5 м ткани на пошив костюма, если на жакет надо 2,3 м,
а на юбку — на 1,2 м меньше?
б) Достаточно ли 1 ч 40 мин, чтобы добраться от лагеря до станции, если
надо сначала идти пешком 0,4 ч, а потом ехать на автобусе на 0,8 ч дольше,
чем идти пешком?
а) Туристы вышли из лагеря и прошли за день 8,5 км. Н а следующий день
они прошли ещё 2,7 км до озера, а потом вернулись в лагерь другим путём.
Весь туристический маршрут составил 18,8 км. Какой путь до озера короче?
На сколько километров?
б) Самолёт должен прибыть в аэропорт назначения через 3,5 ч после вылета.
Однако через 1,6 ч после вылета он сделал промежуточную посадку на 0,3 ч
и, пролетев ещё 1,5 ч, прибыл в аэропорт назначения. Раньше или позже
назначенного срока прибыл самолёт? На сколько минут?
а) В одном ящике на 14,5 кг яблок больше, чем в другом. Из первого ящика
переложили во второй 10,5 кг яблок. Может ли оказаться, что яблок в ящи­
ках стало поровну?
б) В первом контейнере апельсинов на 18,3 кг меньше, чем во втором. В пер­
вый добавили 6,5 кг апельсинов, а из второго взяли 12,5 кг. В каком кон­
тейнере стало апельсинов больше и на сколько?
Самолёт вылетел из аэропорта и через 0,8 ч полёта в одном направлении со­
общил диспетчеру аэропорта, что возвращается назад. Обратный путь занял
такое же время, и самолёт возвратился в 4 ч 30 мин. Определите время вы­
лета самолёта.
Составьте числовое выражение по условию задачи и решите задачу:
С поля убрали свёклу за 4 дня. В первый день собрали на 0,35 т меньше,
чем во второй, и на 0,29 т больше, чем в третий. В третий день собрали на
0 . 3.т меньше, чем в четвёртый. Сколько тонн свёклы собрали за 4 дня, если
в первый день собрали 0,8 т свёклы?

а) Толщина конверта с письмом 0,4 см. Определите толщину пачки, в кото­
рой 100 таких конвертов.
б) В контейнере 100 банок. Определите массу содержимого контейнера, если
масса банки 0,35 кг.
а) Можно ли на полке длиной 1,25 м установить 100 одинаковых журналов
толщиной 1,3 см?
б) Хватит ли 2,5 л сока, чтобы наполнить 10 стаканов по 0,225 л?

а) В мотогонках участник пройдёт дистанцию 125 км, если сделает 10 кру­
гов. Какова длина каждого круга?
б) В пачке 100 листов бумаги. Определите толщину листа, если толщина
пачки 2,5 см.
а) Масса 100 гвоздей равна 0,37 кг. Определите массу 1000 гвоздей.
б) За 6 мин гонщик преодолел 18,5 км. Какое расстояние он преодолеет
за 1 ч?
Коробочки со сметаной укладывают в контейнер слоями. В контейнере
4 слоя, каждый из которых содержит 5 коробочек в длину и 5 коробочек
в ширину. Какую массу сметаны можно перевезти в таком контейнере, если
в каждой коробочке 0,125 кг сметаны?
а) Для приготовления 10 порций салата взяли 0,9 кг помидоров, 0,85 кг огур­
цов, 0,35 кг перцев, 0,5 кг зелени и 0,2 кг приправы. Определите массу каж ­
дой порции салата. Ответ выразите в граммах.
б) Для изготовления 10 пирожных испекли бисквит массой 1,5 кг, пригото­
вили 0,15 кг сиропа, 0,25 кг крема и 0,2 кг орехов. Определите массу каж ­
дого пирожного. Ответ выразите в граммах.

Запишите пять чисел, первое из которых равно 1,44, а каждое следующее
в полтора раза больше предыдущего. Можно ли продолжить эту последова­
тельность чисел бесконечно?
Запишите пять чисел, первое из которых равно 2,25, а каждое следующее
составляет 0,8 предыдущего. Можно ли продолжать эту последовательность
чисел бесконечно?

а) Группа туристов идёт от лагеря к станции, расстояние между которыми
3,5 км, со скоростью 4,6 км/ч. Сколько километров осталось пройти тури­
стам, если они находятся в пути 0,5 ч?
б) Игорь идёт из дома на стадион со скоростью 5,5 км/ч. Через 0,2 ч после
выхода из дома ему осталось пройти 0,4 км. Чему равно расстояние от дома
до стадиона?
а) Орехи расфасовали в пакеты по 0,6 кг в каждый: грецкие в 20 пакетов,
арахис в 15 пакетов, миндаль в 10 пакетов. Сколько всего килограммов оре­
хов расфасовали в пакеты?
б) В санаторий привезли по 12 ящиков помидоров, огурцов и лука: помидо­
ров по 7,5 кг в каждом ящике, огурцов по 12,5 кг, а лука по 5,5 кг. Сколь­
ко всего килограммов овощей привезли в санаторий?

Музыканты, давшие благотворительный концерт, передали городу 4,5 млн р.
1) Н а покупку школьных учебников было выделено 0,7 этой суммы. Сколь­
ко денег было выделено на учебники?
2) Н а закупку лекарств для больницы было потрачено 0,2 этой суммы. Сколь­
ко денег было потрачено на лекарства?
а) От ленты длиной 15 м отрезали 0,3 её длины. Сколько метров ленты оста­
лось?
б) В мешке 5 кг крупы. В банку отсыпали 0,4 содержимого мешка. Сколько
крупы осталось в мешке?
а) Автотуристы за 3 дня проехали 360 км. В первый день они проехали 0,35,
а во второй — 0,4 всего пути. Сколько километров проехали автотуристы
в каждый из трёх дней?
б) Дорога от станции до посёлка проходит по шоссе, по просёлку и лесом.
Дорога по шоссе составляет 0,4 всего пути, а по просёлку — 0,5 всего пути.
Какая часть всего пути проходит лесом? Сколько километров надо идти
лесом, если весь путь от станции до посёлка равен 3,5 км?
а) В пакет, выдерживающий 5 кг, положили 1,8 кг огурцов, а яблок —
в 1,5 раза больше. Не порвётся ли пакет?
б) Туристы идут по направлению к станции со скоростью 4,6 км/ч. Им оста­
лось пройти 11км . Успеют ли туристы к поезду, если он отходит через 3 ч?

Коробка конфет весит 0,6 кг, а пачка печенья — 0,25 кг. В бандероль можно упаковать не более 2 кг. 1) Можно ли отправить в одной бандероли 3 коробки конфет? 4 коробки кон­ фет? 8 пачек печенья? 4 пачки печенья и 2 коробки конфет? 2) Составьте другие наборы из конфет и печенья, которые можно упаковать в одну бандероль.

293. Турист шёл пешком полтора часа. Первые полчаса он шёл со скоростью
5,4 км/ч, затем 48 мин — со скоростью 4,5 км/ч, а оставшееся время — со
скоростью 5 км/ч. Какое расстояние прошёл турист за эти полтора часа?
а) Папа в 2,5 раза старше своего сына и в 2 раза младше своего отца. Во
сколько раз дедушка старше внука?
б) Масса арбуза 6,4 кг. Арбуз на 2,5 кг тяжелее дыни и в 2 раза легче тыквы.
Какова общая масса арбуза, дыни и тыквы?
а) Чтобы завязать две коробки с подарками, от тесьмы, длина которой 8 м,
сначала отрезали 0,4 её длины, а потом половину оставшейся части. Найди­
те длины трёх получившихся кусков этой тесьмы.
б) В канистре было 20 л воды. Утром использовали 0,3 всей воды, днём —
0,6 остатка, а вечером — всю оставшуюся воду. Сколько воды использовали
вечером?
в) Н а дорогу от дома до стадиона Коля тратит 0,8 ч. На метро он едет
0,5 всего времени, 0,75 остатка едет на троллейбусе, а остальное время идёт
пешком. Сколько времени Коля идёт пешком?

330. На окраску двух стен дома израсходовали 7,26 кг краски. Сколько килограм­ мов краски было израсходовано на каждую стену, если площадь одной из них на 6 м2 больше, чем площадь другой, а на каждый квадратный метр уходит 0,22 кг краски? 

318. Для приготовления творога взяли 6 л молока. Сколько молока надо взять,
чтобы приготовить творога в 1,5 раза меньше? в 1,2 раза меньше?
319 а) Скорость велосипедиста 15 км/ч. Какую часть километра преодолевает он
за 1 мин? Какое расстояние он проезжает за полчаса?
б) Скорость автомобиля 84 км/ч. Какой путь (в км) проезжает он за 1 мин?
за 10 мин?
а) Сколько бутылок молока сходит с конвейера за 1ч , если за 2,5 ч с него
сходит 30 тыс. бутылок?
б) Сколько пакетов с соком сходит с конвейера за 1 ч, если за 0,6 ч с него
сходит 9 тыс. пакетов?
Рабочий покрывает лаком пол площадью 72 м2 за 45 мин. Какую площадь он
покрывает лаком за 1 мин? За сколько минут рабочий покрывает лаком
20 м2?
а) Костя прочитал 30 страниц, что составило 0,3 всей книги. Сколько стра­
ниц в книге?
б) Чему равна длина отрезка, 0,4 которого составляют 4,8 см?
а) От одной станции до другой 165 км. Первые 1,5 ч поезд шёл со скоростью
60 км/ч. Остальной путь он прошёл за 1,2 ч. С какой скоростью прошёл поезд
второй перегон?
б) От посёлка до станции 2,7 км. Андрей проходит это расстояние пешком за
0,6 ч. За какое время он проезжает это расстояние на велосипеде, если на
велосипеде он едет со скоростью на 6,3 км/ч большей, чем идёт пешком?
а) Расстояние между станциями В и С равно 12,5 км. Электричка отошла от
станции В в 12 ч 26 мин и прибыла на станцию С в 12 ч 38 мин. С какой
скоростью прошла электричка расстояние между этими двумя станциями?
Выразите скорость электрички в километрах в час.
б) Таня проезжает на велосипеде 2,4 км за 9 мин, а Коля проезжает 4,4 км
за 16 мин. С какой скоростью едет каждый из них? Выразите скорости Тани
и Коли в километрах в час.
Какая из двух книг напечатана на более тонкой бумаге, если известно, что
в первой 500 страниц и её толщина без обложки составляет 155 мм, а во
второй 600 страниц и её толщина без обложки 198 мм?
а) В первый день Серёжа выучил 0,6 списка словарных слов, во второй —
12 оставшихся слов. Сколько всего слов он выучил?
б) Марина истратила на подарки 0,75 суммы денег и на оставшиеся 150 р.
купила корм для кота. Сколько денег было у Марины?

332. а) У Ю ли было 3 ч свободного времени. Она решила выделить 0,2 этого вре­
мени для гимнастических упражнений, а оставшееся время распределить по­
ровну для рисования, лепки и чтения. Сколько времени Ю ля уделит каждо­
му занятию?
б) В пакете 4 кг корма для собаки. Юра отсыпал 0,2 пакета в миску, а остав­
шийся корм рассыпал поровну в четыре банки. Сколько корма в каждой
банке?
Составьте выражение по условию задачи и решите задачу:
а) Молоко разлили в три кувшина. В первый кувшин налили 1,5 л молока,
во второй — в 2,5 раза меньше, а в третий — в 1,4 раза больше, чем в пер­
вый. Сколько всего молока?

337. Туристическая тропа от станции до лагеря сначала поднимается в гору,
а потом спускается с горы. Расстояние в гору в 4 раза короче, чем с горы,
а весь путь составляет 7,5 км. Туристы преодолели путь в гору за 0,6 ч,
а остальной путь до лагеря за 1,5 ч. Определите скорость туристов на подъ­
ёме и на спуске.
Приготовление домашнего задания заняло у Маши 2 ч. Русским языком она
занималась 0,3 всего времени. Остальное время ушло на историю и матема­
тику, причём на математику она потратила на 0,4 ч меньше, чем на историю.
Сколько времени занималась Маш а каждым предметом?
Огород имеет форму прямоугольника, длина которого 8 м, а ширина 2,5 м.
Н а 0,4 всей площади огорода посажена морковь, а на остальной — лук и чес­
нок, причём луком засажена площадь, в 4 раза большая, чем чесноком.
Какая площадь засажена морковью, луком и чесноком в отдельности?
Душевая имеет длину 3,5 м и ширину 2,5 м. Стены высотой 2,5 м требуется
обложить плитками, исключая окно и дверь, которые занимают 0,1 площади
стен. Сколько требуется плиток квадратной формы со стороной 25 см?
Столб, врытый в землю, возвышается над землёй на 0,8 своей длины. Чему
равна длина столба, если его надземная часть равна 1,6 м?
Под посадку картофеля отвели 0,6 всего участка земли, под посадку морко­
ви — 0,3 этого участка, а на оставшихся 2 сотках (200 м2) посадили лук.
Определите площадь всего участка земли. Выразите её в гектарах.
Когда турист прошёл 0,35 всего пути, то до середины пути ему осталось
пройти 6 км. Найдите длину всего пути.
В коробке леж али гвозди. В первый день израсходовали 0,1 всех гвоздей, во
второй — половину остатка. Сколько гвоздей было в коробке, если в третий
день использовали все оставшиеся 18 гвоздей?

346. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается
или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса
50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются:
а) в одном направлении и автомобиль едет за автобусом;
б) в одном направлении и автобус едет за автомобилем?
а) Когда Ира вышла из дома в школу, Ю ля была на 240 м впереди неё. Через
сколько минут Ира догонит Юлю, если будет идти со скоростью 80 м/мин,
а Ю ля идёт со скоростью 60 м/мин? Н а каком расстоянии от дома Ира до­
гонит Юлю? Успеет ли Ира догнать Юлю, если школа находится в 1,5 км от
дома?
б) Из двух городов, расстояние между которыми 30 км, одновременно в одном
направлении выехали два поезда со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч. Через
сколько часов второй поезд догонит первый?

349. Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается
или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса
50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются:
а) в противоположных направлениях из одного и того же пункта;
б) навстречу друг другу из разных пунктов?
Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противополож­
ных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч.
1) Н а каком расстоянии друг от друга они будут через 1ч? через 0,5 ч?
через 1,3 ч?
2) Через сколько часов расстояние между ними будет 33 км?
Два велосипедиста выехали из двух сёл одновременно навстречу друг другу
и встретились через 1,6 ч. Скорость одного 10 км/ч, другого 12 км/ч. Чему
равно расстояние между сёлами?
Собственная скорость лодки 6,5 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
1) Определите скорость лодки по течению и скорость лодки против течения
реки.
2) Найдите, на сколько километров в час скорость лодки по течению больше,
чем скорость лодки против течения.
а) Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения реки 3,5 км/ч.
Расстояние между пристанями 15 км. Сколько времени нужно затратить на
путь между пристанями туда и обратно?
б) Город В находится в 63 км от города А ниже по течению реки. Теплоход
плывёт из А в В и обратно. Н а сколько больше времени понадобится ему на
обратный путь, если собственная скорость теплохода 32 км/ч, а скорость те­
чения реки 4 км/ч? а)
а) Моторная лодка плыла 2,5 ч по течению реки, а потом 2 ч по озеру. Какое
расстояние проплыла за это время моторная лодка, если её собственная ско­
рость 32 км/ч, а скорость течения реки 2,4 км/ч?
б) Туристы плыли 4,5 ч на плоту, а затем 1,5 ч на байдарке. Скорость тече­
ния реки 2 км/ч, а скорость байдарки в неподвижной воде 20 км/ч. Какое
расстояние проплыли туристы?
Q s s Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч
вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов
и на каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста, если
от села до города 40 км?
И з двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном
направлении выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч, причём
первый автомобиль догоняет второй. Через сколько часов расстояние между
автомобилями будет равно 10 км? Почему задача имеет два решения?
Расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно навстре­
чу друг другу отправились два поезда. Они встретились через 2,5 ч. Опреде­
лите скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/ч.
Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстре­
чу друг другу выехали грузовая машина со скоростью 60 км/ч и легковая —
со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после их встречи грузовая маши­
на прибудет в пункт назначения?
Два поезда выехали одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу.
Расстояние между пунктами А и В равно 350 км. Скорость одного 65 км/ч,
другого 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними составит 70 км?
Почему задача имеет два решения?
Катер и плот встретились, и каждый продолжил плыть в своём направлении.
Собственная скорость катера 38 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. На
каком расстоянии друг от друга катер и плот окажутся через 1,5 ч после
встречи?
Лодка и плот плывут по реке навстречу друг другу. Расстояние между ними
равно 9 км. Через 0,5 ч лодка и плот встречаются. Лодка плывёт со ско­
ростью 15 км/ч. Чему равна скорость течения реки и собственная скорость
лодки?
Города А и В расположены на реке, причём город В ниже по течению. Рас­
стояние между ними равно 30 км. Моторная лодка проходит путь от А до Б
за 2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывёт от А до Б плот?

370. а) В старину при изготовлении лекарств пользовались специальными едини­
цами аптекарского веса — унциями: 1 унция равнялась 31,1035 г. Округлите
это число до десятых, до единиц. Скольким примерно граммам равна 1 апте­
карская унция?
б) В английской системе мер для измерения массы используют фунты:
1 фунт ~ 0,45359237 кг. Округлите это число до тысячных, до сотых, до де­
сятых. Сколько примерно граммов содержится в 1 фунте?
Фермер хочет построить теплицу площадью 75 м2 и длиной 12 м. Он вычис­
лил ширину такой теплицы и округлил её до целых метров. Определите, на
сколько изменится при этой ширине площадь теплицы.
Футбольное поле на стадионе обычно отделено от трибун беговой дорожкой.
Размеры футбольного поля 110 м и 75 м, ширина беговой дорожки 4 м. Н ай ­
дите площадь футбольного поля вместе с дорожкой (для простоты считайте,
что это прямоугольник). Выразите ответ в гектарах и результат округлите до
единиц.

375. а) Рулон обоев длиной 10,5 м разрезали на 8 равных кусков. Найдите длину
каждого куска. Сколько примерно метров и сантиметров содержится в каж ­
дом куске?
б) Из 3 кг конфет надо сделать 16 одинаковых подарков. Найдите массу кон­
фет в каждом подарке. Сколько примерно граммов конфет содержится в каж ­
дом подарке?
Решите задачу и запишите ответ с тремя десятичными знаками после за­
пятой.
а) Велосипедист за 1 ч преодолевает 14 км. Определите, какое расстояние
(в км) преодолеет велосипедист за 1 мин, двигаясь с той же скоростью.
б) Автомобиль за 1ч преодолевает 110 км. Определите, какое расстояние
(в км) преодолеет автомобиль за 1 мин, двигаясь с той же скоростью.
в) Пешеход за 1 ч проходит 4 км. Определите, какое расстояние (в км) прой­
дёт пешеход за 1 мин, двигаясь с той же скоростью.

380. а) За набор рукописи на компьютере оператор и его ученик получили 5400 р.
Они разделили эти деньги в отношении 5:4. Сколько получил каждый?
б) Два оператора для набора на компьютере разделили между собой рукопись
в 240 страниц в отношении 3:5. Сколько страниц досталось каждому?
а) Н а выполнение домашних заданий по математике и русскому языку у Н и ­
колая ушло 1,5 ч. Он распределил это время между предметами в отношении
3:2. Сколько времени ушло на каждый предмет?
б) Н а праздничном вечере, который длился 2,4 ч, сначала был школьный
концерт, а затем дискотека. Время между ними было распределено в отно­
шении 1:2. Сколько времени было отведено на концерт и сколько на дис­
котеку?
а) Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 11:7. Масса
сплава 1 кг 440 г. Сколько в сплаве олова?
б) Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 3:2. Масса
сплава 2,5 кг. Сколько в сплаве меди и сколько цинка?
В состав пряжи входят шерсть и акрил в отношении 3:5.
а) Сколько шерсти содержится в 240 г такой пряжи?
б) Сколько акрила содержится в 200 г такой пряжи?

385. Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника,
если известно, что его стороны относятся как: 1) 1 : 5; 2) 1 : 3; 3) 1 : 2;
4) 1:1. Как меняется площадь прямоугольника от первого до последнего слу­
чая? У какого прямоугольника площадь наибольшая?
а) Отрезок А В разделён точкой С на отрезки АС и ВС в отношении 3:5.
Какую часть отрезка АВ составляет отрезок АС? отрезок ВС? Какую часть
отрезка ВС составляет отрезок АС?
б) Массы олова и цинка, входящих в состав сплава, относятся как 5:6.
Какую часть массы цинка в сплаве составляет масса олова? Какую часть
массы сплава составляет масса олова? масса цинка?
а) Число фломастеров в маленькой коробке относится к числу фломастеров
в большой коробке как 1:4. Какую часть всех фломастеров составляют фло­
мастеры в маленькой коробке? в большой коробке? Во сколько раз в малень­
кой коробке меньше фломастеров, чем в большой?

б) Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению
их возрастов. Брату 10 лет, сестре 15 лет. Какую часть плитки получил брат?
получила сестра? Во сколько раз меньше шоколада получил брат, чем сестра?
а) Ленту разрезали на две части в отношении 3:5. Длина меньшей части
36 см. Какова длина всей ленты?
б) Ленту разрезали на две части в отношении 2:3. Длина большей части
54 см. Чему равна длина всей ленты?
Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 55 км/ч, а отно­
шение их скоростей равно 14:3. а) Найдите скорость велосипедиста, б) Н ай ­
дите скорость мотоциклиста.
В двух больших и трёх маленьких коробках 66 карандашей. Число каранда­
шей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой коробке
как 5:9. Сколько карандашей в маленькой коробке и сколько в большой?
Маме, папе и дочери вместе 75 лет. Папа на 5 лет старше мамы, а возраст
мамы относится к возрасту дочери как 3:1. Сколько лет каждому?
В зоопарке живут 110 чижей, ужей и ежей. Отношение числа чижей к числу
ужей равно 5 : 4, а числа ужей к числу ежей равно 2:1. Сколько в зоопарке
чижей, сколько ужей и сколько ежей?

394. а) Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 90 км/ч. Найдите отно­
шение скорости велосипедиста к скорости мотоциклиста и обратное отноше­
ние. Что показывает каждое из этих отношений?
б) Мотоциклист проехал 210 км, а велосипедист — 35 км. Найдите отношение
длины пути, который проехал мотоциклист, к длине пути велосипедиста
и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?
а) Расстояние от дома до школы равно 800 м, а от дома до стадиона — 1,2 км.
Найдите отношение расстояния от дома до школы к расстоянию от дома
до стадиона и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отно­
шений?
б) Масса конфет в коробке равна 250 г, а в новогоднем подарке — 1,5 кг.
Найдите отношение массы конфет в коробке к массе конфет в новогоднем
подарке и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?
а) Масштаб карты 1 : 5 000 000. Во сколько раз расстояние между двумя
точками на местности больше, чем расстояние между соответствующими точ­
ками на карте? Найдите расстояние между городами Санкт-Петербург и П е­
трозаводск, если на карте оно равно 9 см. Чему равно расстояние между го­
родами Охотск и Якутск, если на этой карте оно равно 17,2 см?

б) Масштаб плана 1 : 30 000. Во сколько раз расстояние между двумя точка­
ми на местности больше, чем расстояние между соответствующими точками
на плане? Найдите расстояние между пунктами А и В, если расстояние
между ними на плане 3,4 см. Чему равно расстояние между пунктами М
и N , если на этом плане оно равно 7,5 см?
а) Масштаб карты 1 : 2 000 000. Во сколько раз расстояние между двумя точ­
ками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на
местности? Каким будет расстояние на карте между городами Волоколамск
и Ржев, если на местности оно равно 110 км? между городами Сухуми
и Сочи, если в действительности оно равно 125 км?
б) Масштаб карты 1 : 5 000 000. Во сколько раз расстояние между двумя точ­
ками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками
на местности? Каким будет расстояние на карте между городами Москва
и Владимир, если в действительности оно равно 185 км? между городами М о ­
сква и Березайка, если на местности оно равно 420 км?
а) Расстояние между пунктами X и Y на карте равно 8,5 см, а на местно­
сти— 170 км. Найдите масштаб карты.
б) Расстояние между пунктами А и В на карте равно 7,2 см, а на местно­
сти — 360 км. Найдите масштаб карты.
а) Деталь на чертеже, масштаб которого 1 : 10, имеет длину 3,6 см. Какую
длину будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1 : 6?
б) Высота мансарды на чертеже, выполненном в масштабе 1:25, равна 8,4 см.
Чему равна высота этой мансарды на чертеже, масштаб которого 1 : 12?
Участок шоссе на карте изображён линией длиной 20 см. Масштаб карты
1 : 200 000. Вертолёт наблюдает за движением транспорта и летит над шоссе
со скоростью 100 км/ч. За какое время он пролетит над этим участком?

405. При здоровом питании взрослый человек должен полу­
чать в день 1400 килокалорий, распределение которых
между приёмами пищи показано на диаграмме (рис. 2).
Подсчитайте, сколько килокалорий должен получать че­
ловек во время: а) завтрака; б) обеда; в) ужина.
По плану за неделю нужно было отремонтировать 800 м
дороги. За 2 дня бригада выполнила 40 % запланирован­
ной работы, за 6 дней — 85 % , за 7 дней — 100 % , за 9 дней — 130 % . Сколь­
ко метров дороги было отремонтировано к каждому из указанных сроков?
Четыре стрелка сделали по 60 выстрелов по мишени. У первого стрелка по­
падание в цель составило 80 % , у второго — 55 % , у третьего — 95 % , у чет­
вёртого— 75%. Сколько раз каждый стрелок промахнулся?
а) Известно, что масса изюма составляет 25 % массы свежего винограда, взя­
того для сушки. Сколько изюма получится из 48 кг свежего винограда?
б) Масса сушёных грибов составляет 11 % массы свежих грибов, взятых для
сушки. Сколько сушёных грибов получится из 2 кг свежих?
Школьники предполагали собрать 300 р. для внесения в фонд защиты ж и ­
вотных. Они собрали 130 % этой суммы. Сколько рублей собрали школьники?

418. Пешеход за нарушение правил дорожного движения должен до определённо­
го срока заплатить штраф 300 р. За каждый просроченный день сумма штра­
фа увеличивается на 2 % от первоначальной суммы. Сколько придётся
заплатить пешеходу, если он просрочит оплату на 3 дня?
а) В школе 400 учащихся. 10 % всех школьников — шестиклассники, 45 % из
них — девочки. Сколько девочек и сколько мальчиков в шестых классах?
б) В школе 650 учащихся. 10 % их числа участвовали в конкурсе чтецов,
а 40 % из них стали призёрами. Сколько учащихся стали призёрами?
Из молока получается 22 % сливок, а из сливок получается
Сколько граммов масла получится из 20 кг молока?
18 % масла.
В библиотеке 98 000 книг. Книги на русском языке составляют 78 % всех
книг, из них 5 % — учебники. Остальные книги на русском языке — это ху ­
дожественная литература и справочники. Количество книг по художествен­
ной литературе относится к количеству справочников как 5:2. Сколько в би­
блиотеке справочников на русском языке?
а) В метро 15 % пассажиров читают газеты. Из них 60 % — мужчины. Сколь­
ко процентов пассажиров метро составляют мужчины, читающие газеты?
б) На выборы пришли 75 % избирателей. За победителя проголосовали 60 %
из них. Сколько процентов всех избирателей проголосовали за победителя?
Банк принимает вклад на три месяца и в конце этого срока выплачивает 3 %
от вклада. Сколько тысяч рублей должен внести клиент банка, чтобы полу­
чить доход: а) 75 р.; б) 150 р.; в) 600 р.?

427. а) Из 1000 опрошенных школьников 250 назвали физкультуру своим люби­
мым предметом. Сколько процентов опрошенных школьников считают физ­
культуру любимым предметом?

б) Из 30 дней месяца 18 дней были солнечными. Сколько процентов в этом
месяце составили солнечные дни?
в) В школе 250 учащихся, из них 120 занимаются спортом. Сколько про­
центов учащихся школы занимаются спортом?
г) В округе 25 000 избирателей. В выборах приняли участие 13 000 избира­
телей. Сколько процентов избирателей участвовали в выборах?
Контрольную работу по математике писали 150 шестиклассников района,
18 из них получили за работу отметку «5», 66 учеников — отметку «4»,
63 ученика получили отметку «3 » и 3 ученика— «2». Вычислите в процен­
тах, сколько учащихся выполнили работу на каждую из отметок.
а) В начале учебного года в школе было 500 учащихся, к концу года число
учащихся возросло на 75. Сколько процентов составляют 75 учащихся от
первоначального числа учащихся в школе? Н а сколько процентов увеличи­
лось число учащихся школы?
б) Во время распродажи цена товара, который первоначально стоил 5000 р.,
понизилась на 500 р. Сколько процентов составляют 500 р. от первоначаль­
ной цены товара? Н а сколько процентов понизилась цена товара?
а) Диван, первоначальная стоимость которого 6000 р., был уценён, и его сто­
имость снизилась на 900 р. Н а сколько процентов была снижена цена дивана?
б) Одна акция компании в январе стоила 120 р., а в феврале стала стоить на
6 р. меньше. На сколько процентов понизилась цена акции?
В 1998 г. в городе Донце было 280 000 жителей. В 2008 г. численность на­
селения города возросла на 70 000 человек. Ответьте на вопросы:
1) Н а сколько процентов возросла численность населения города?
2) Сколько процентов от численности населения 2008 г. составила числен­
ность населения в 1998 г.?
3) Сколько процентов от первоначальной численности населения составило
население в 2008 г.?
Десятиклассники выбирали представителя в школьный совет. Голоса распре­
делились между двумя кандидатами в отношении 1:4. Сколько процентов
учащихся проголосовали за победителя и сколько за проигравшего?
В шестых классах 65 мальчиков и 55 девочек. Сколько примерно процентов
от всех шестиклассников составляют мальчики? девочки?
В городе А из 21 тыс. избирателей на выборы пришли 13 тыс., а в городе В
из 19 тыс. избирателей в выборах участвовали 11 тыс. В каком городе из­
биратели активнее?
На английский язык в течение учебного года в 6 классе отводится 102 урока,
а на математику — 170 уроков. Вычислите приближённо, сколько процентов
от уроков математики составляют уроки английского языка; сколько про­
центов от уроков английского языка составляют уроки математики. (Ответ
округлите до единиц.)
Н а странице книги 1600 букв. Буква «о » встречается на этой странице
143 раза, буква «и » — 94 раза, буква «с » — 62 раза, буква «ш » — 28 раз.
Какой примерно процент всех букв страницы составляет каждая из перечис­
ленных выше букв?

447. Маме т лет, а её дочери п лет. Н а сколько лет мама старше дочери? Сколь­
ко лет будет дочери через 4 года? Сколько лет было маме 2 года назад?
На машину погрузили а ящиков с виноградом по 20 кг и Ъ я щ и к о в с перси­
ками по 12 кг. Какова общая масса винограда? персиков? Сколько килограм­
мов фруктов погрузили на машину?

466. В январе зарплату всех работников завода увеличили в 2 раза. Обозначьте
старую зарплату буквой но, а новую — буквой W и запишите формулу для
вычисления новой зарплаты. Определите новую зарплату при w = 9000 р.; при
М7=17 000 р.
467 Магазин закупает товар по одной цене (обозначьте её буквой с), а продаёт его
по большей цене (обозначьте её буквой п). Запишите формулу для вычисления
прибыли от продажи 100 шт. такого товара, обозначив прибыль буквой С. Под­
считайте прибыль, если /г = 800 р., с = 550 р.; если п = 7500 р., с = 6000 р.
При измерении температуры мы пользуемся градусами Цельсия. Существу­
ют и другие температурные шкалы, например шкала Кельвина. Температу­
ра по этой шкале измеряется в кельвинах (К ). Если температура измерена
в градусах Цельсия (°С ), то её можно выразить в кельвинах по следую­
щей формуле: К = °С + 273. Выразите в кельвинах температуру, равную 0 °С;
37 °С; 100 °С.

469. Для перевода температуры, измеренной по шкале Фаренгейта (°F ), в градусы
Цельсия (°С ) составляют специальные таблицы. Для этого пользуются фор-
5(°F — 32) мул ой °С = —-— ------. Переведите в градусы Цельсия:
а) показания дневных температур в различное время года в канадском горо­
де Калгари: +68 °F, +41 °F, +32 °F;
б) показания температуры человека, измеренной по шкале Фаренгейта (ре­
зультат округлите до десятых): 98 °F, 98,6 °F, 99 °F, 100 °F.
Магазин продаёт картофель, расфасованный в бумажные пакеты. Как найти
стоимость пакета картофеля? Обозначьте буквами нужные величины и со­
ставьте формулу для определения стоимости картофеля.
Комната имеет форму прямоугольника со сторонами а и b метров. Ширина
проёма двери равна 1 м. Сделайте рисунок и составьте формулу для вычис­
ления длины плинтуса L , который укладывают вдоль стен комнаты. Вычис­
лите длину плинтуса, который потребуется для комнаты, если а = 6м , Ь = 3 м;
а = 4 м, Ь = 5м .
Длины сторон прямоугольного участка земли — х и у метров. Вдоль границы
этого участка натягивают трос, чтобы укрепить на нём забор. При этом остав­
ляют проёмы Зм и 1,5 м для ворот и калитки. Сделайте рисунок и составь­
те формулу для вычисления длины троса /. Вычислите длину троса, при
х — 60 м, i/ = 1 0 m ; х = 20 м, у = 30 ш.
Сторона участка квадратной формы равна а метров. Площадь другого участка
квадратной формы составляет 0,16 площади первого. Составьте формулу для
вычисления площади второго участка. Вычислите площадь второго участка
при а, равном 30, и определите длину стороны такого участка.
Длина прямоугольника а см, а ширина составляет 60 % его длины. Запиши­
те формулу для вычисления площади этого прямоугольника. Вычислите пло­
щадь при а, равном 10; 5,5.
Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат,
равен: а) 48 см3; б) 81см3; в) 150 см3. Составьте формулу для вычисления
объёма такого параллелепипеда; подберите его измерения, зная, что они вы­
ражаются натуральными числами.
Фирма выдаёт на прокат велосипеды, при этом плата устанавливается следу­
ющим образом: за каждый день проката берётся 50 р. и за оформление за­
каза ещё 20 р. Обозначьте стоимость проката буквой С и запишите формулу
для вычисления стоимости проката велосипеда за п дней. Вычислите стои­
мость проката велосипеда за 3 дня; за 15 дней; за 24 дня.
Турист едет на велосипеде со скоростью 12 км/ч и плывёт на лодке со ско­
ростью 6 км/ч. Составьте формулу для вычисления проделанного туристом
пути S км, если он ехал на велосипеде а часов и плыл на лодке b часов.
Вычислите S при а = 2, Ь = 3; при а = 2,5, Ь = 5.
Как подсчитать число квартир в доме, если известно число квартир на одной
площадке, число этажей и число подъездов? Обозначьте буквами нужные ве­
личины и составьте формулу для определения числа квартир в доме.
Составьте формулу для подсчёта числа букв на одной странице книги.
Сумма А всех натуральных чисел от 1 до некоторого числа п вычисляется
по формуле А = ^ + п )п
1) Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 10; от 1 до 50; от 1 до 100.
2) Как, используя эту формулу, подсчитать сумму всех натуральных чисел
от 51 до 100? Чему она равна?
Размер телевизионного экрана определяется длиной его диагонали. Длину
диагонали, данную в дюймах (d ), можно выразить в сантиметрах (/) по фор­
муле I ~ 2,5d.
1) Выразите длину диагонали экрана в сантиметрах, если известно, что она
равна 14 дюймам; 21 дюйму; 29 дюймам. (Ответ округлите до единиц.)
2) Выразите d через I. Пользуясь новой формулой, определите длину диаго­
нали экрана в дюймах, если она равна 51 см; 61 см; 47 см. (Ответ округлите
до единиц.)

488. Клумбу в форме круга с радиусом 120 см делят на 8 равных секторов. Срав­
ните площадь каждого сектора с 0,5 м2.
Бабушка раскатала тесто в виде квадрата со стороной 30 см и стаканом вы­
резала 9 кругов диаметром 8 см. Какова площадь обрезков? Ответ округлите
до сотен.
Международная космическая станция вращается вокруг Земли по круговой
орбите, имеющей высоту 450 км над уровнем моря. Какова длина этой орби­
ты, если средний радиус Земли равен 6371км? Возьмите к равным 3,14
и ответ округлите до сотен.

495. а) Н а первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй. Всего на двух пол­
ках 54 книги. Сколько книг на второй полке?
б) В коробке 18 красных и синих карандашей. Красных карандашей вдвое
меньше, чем синих. Сколько красных карандашей?
а) Дорога от дома до школы проходит мимо почты. Расстояние от дома до
почты на 200 м больше, чем расстояние от почты до школы. Всё расстояние
от дома до школы равно 1500 м. Чему равно расстояние от почты до школы?
б) Одна из сторон прямоугольника на 3 м больше другой, а его площадь
равна 10 м2. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

497. а) В спортивной секции занимаются 30 ребят, причём мальчиков на 12 боль­
ше, чем девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков в этой секции?
б) За два разных журнала Игорь заплатил 56 р. Один из них дешевле друго­
го на 6 р. Сколько стоит каждый журнал?

498. а) Ж урнал дороже газеты в 2 раза, а вместе они стоят 84 р. Сколько стоят
журнал и газета в отдельности?
б) Тесьму длиной 60 см разрезали на две части так, что одна из них оказа­
лась в 3 раза длиннее другой. Чему равна длина каждой части тесьмы?
а) Из куска ткани длиной 4,8 м сшили полотенце и 6 салфеток. Н а полотен­
це пошло в 2 раза больше ткани, чем на одну салфетку. Сколько ткани
пошло на одну салфетку?
б) В 3 одинаковых пакета и одну коробку разложили 15 кг яблок. В коробку
поместилось в 2 раза больше яблок, чем в каждый пакет. Сколько килограм­
мов яблок поместилось в каждый пакет?

619. а) Я задумал число, разделил его на 10, результат увеличил на 13 и полу­
чил 23. Какое число я задумал?
б) Я задумал число, уменьшил его на 18 и результат умножил на 5. П олу ­
чилось 35. Какое число я задумал?
а) Я задумал число, разделил его на 7, результат уменьшил на 3 и новый
результат умножил на 4. Получилось 20. Какое число я задумал?
б) Я задумал число, умножил его на 8, результат уменьшил на 10 и новый
результат умножил на 5. Получилось 70. Какое число я задумал?
а) После взлёта самолёт поднялся на заданную высоту. Через некоторое время
он опустился на 200 м, затем поднялся на 450 м, опустился на 130 м и вновь
поднялся на 150 м. В результате он оказался на высоте 7270 м. Н а какой
высоте был самолёт первоначально?
б) К 12 ч дня утренняя температура повысилась на 10°, затем после дождя
она опустилась на 5°, к 4 ч дня температура снова повысилась на 2°, к вече­
ру опустилась на 7° и стала равной 18°. Какой была температура утром?

622.а) Н а первой остановке в автобус вошло 7 человек, а вышло 13, на второй остановке вошло 10 человек, а вышло 6. В автобусе осталось 25 человек. Сколько человек было в автобусе до первой остановки? б) Продавщица насыпала в пакет сахар, добавила 100 г — оказалось боль­ ше чем 2 кг. Она убрала 60 г — оказалось меньше чем 2 кг, добавила 15 г и получила ровно 2 кг. Сколько граммов сахара она насыпала в пакет первоначально? а) В горшок с мёдом кролик добавил 0,4 л мёду, а медвежонок съел 0,75 л. Затем кролик добавил ещё 0,85 л мёду, и в горшке стало 2 л мёду. Сколько литров мёду было в горшке первоначально? б) За первую неделю месяца медвежонок поправился на 0,4 кг, за вторую похудел на 0,25 кг, за третью поправился на 0 ,1кг , а за четвёртую ещё на 0,55 кг. После этого он стал весить 12 кг. Сколько весил медвежонок в на­ чале месяца? а) Турист прошёл половину пути и ещё 1 км, и ему осталось пройти 12 км. Какова длина всего пути? б) Турист прошёл половину пути и ещё 3 км, и ему осталось пройти ещё 11км. Какова длина всего пути? а) Библиотека из фонда детских книг передала интернату половину книг и ещё 30 книг, после этого она передала половину оставшихся и ещё 10 книг. В результате в библиотеке осталось 150 детских книг. Сколько детских книг было в библиотеке первоначально? б) Туристы половину пути и ещё 1 км проехали на автобусе, половину остат­ ка и ещё 1 км прошли пешком. Им осталось пройти 13 км. Какова длина всего пути? а) Потратили половину имевшейся суммы и ещё 1 тыс. р., потом половину остатка и ещё 1 тыс. р. После чего осталось 25 тыс. р. Сколько денег было первоначально? б) У брата и сестры имелось по некоторой сумме денег. Когда брат потратил половину и треть остатка своих денег, а сестра — треть и половину остатка своих, у них осталось по 50 р. У кого из них было больше денег первона­ чально? а) Старинная задача. Зашли три путника на постоялый двор и спросили себе картофеля. Пока хозяин варил картофель, они заснули. Через некоторое время проснулся один из них, съел третью часть картофеля и снова заснул. Затем проснулся другой, съел третью часть картофеля и заснул. Наконец, проснулся третий и, не зная, что его спутники уже ели картофель, съел третью часть и снова заснул. Н а блюде осталось 8 картофелин. Сколько кар­ тофелин было подано первоначально? б) Старинная задача-шутка. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у неё половину всех яиц и ещё пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и ещё пол-яйца. Третья купила последний десяток. Сколько яиц принесла крестьянка на базар?


Категория: Математика | Добавил: Админ | Теги: Бунимович
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar