Главная » Файлы » 6 класс » Математика

ГДЗ по математике 6 класс Зубарева

На данной странице вы можете бесплатно посмотреть ГДЗ по математике 6 класс Зубарева с ответами. Надеемся что ГДЗ по математике 6 класс Зубарева поможет вам решить все ваши проблемы. Настоятельно рекомендуем пользоваться ГДЗ по математике 6 класс Зубарева только в целях проверки знаний. Главное – не оценка, главное – знание.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

12.09.2014, 08:03
 

5£ а) Площадь одного огорода 6 соток, а другого — 8 соток. На каждом
из них 1% площади занят посевами фасоли. На сколько площадь,
занятая фасолью, на первом участке меньше, чем на втором?
б) В течение года из бюджета одного города на нужды образова­
ния выделено 12 783 000 р., а из бюджета другого — 38 349 000 р.
В обоих случаях сумма, выделенная на образование, составила 1%
городского бюджета. Во сколько раз бюджет второго города превыша­
ет бюджет первого?
56. В бригаде по уборке моркови работают 12 человек, а в бригаде по
уборке картофеля — в 5 раз больше. Сколько человек надо перевести
с уборки картофеля на уборку моркови, чтобы в обеих бригадах лю­
дей стало поровну?
ГЛ АВА I
57. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное,
невозможное или случайное.
На координатной прямой взяли произвольную точку и определили
ее координату; оказалось, что координата:
а) положительное число;
б) отрицательное число;
в) ни положительное, ни отрицательное число.
58. а) Алеша с папой принесли из леса 13,2 кг грибов. После обработки
оказалось, что их массы ушло в отходы. Определите массу отходов.
б) Для приготовления варенья была куплена вишня, из которой
Лера и Даша вынимали косточки. Масса вынутых косточек оказа-
2
лась равной 1,3 кг, что составило массы переработанной вишни.
Определите массу купленной вишни.
59. Даны числа: 2; 5; 7; 11. Перед ними надо поставить знак +
или - так, чтобы:
а) получить два положительных и два отрицательных числа;
б) получить три положительных и одно отрицательное число;
в) получить одно положительное и три отрицательных числа;
г) получить все отрицательные числа.
Постарайтесь найти все способы.

93. Ha одной полке стояло x книг, а на второй — в 4 раза больше.
Когда со второй полки переставили на первую 21 книгу, то книг на
полках стало поровну.
Запишите выражения для следующих величин:
■ число книг на второй полке первоначально;
■ число книг на второй полке, после того как оттуда убрали
21 книгу;
■ число книг на первой полке, после того как туда поставили
21 книгу.
Найдите равные величины и составьте уравнение — математи­
ческую модель данной ситуации.
94. В одной цистерне 11,3 т нефти, а в другой — на 15,1 т больше.
В первую цистерну долили столько нефти, что ее масса увеличилась
в 4 раза. Сколько нефти надо долить во вторую цистерну, чтобы масса
нефти в обеих цистернах стала одинаковой?
95. Маша и Саша вышли одновременно навстречу друг другу из сво­
их домов, расстояние между которыми 1,82 км. Через какое время
они встретятся, если Маша идет со скоростью 4,2 км/ч, а Саша — на
0,7 км/ч быстрее?

107. 1) Днем температура воздуха была +7 °С, а к вечеру понизилась
на 5 градусов. Какой стала температура воздуха к вечеру?
2) Сравните числа, соответствующие показаниям термометра
днем и вечером. Отметьте их на координатной прямой. Какое из них
расположено правее: большее или меньшее?
108. 1) Вечером температура воздуха была +2 °С, а к полуночи пони­
зилась на 4 градуса. Какой стала температура воздуха в полночь?
2) Сравните вечернюю и полуночную температуры воздуха. От­
метьте на координатной прямой эти числа. Какое число расположено
правее: большее или меньшее?
109. 1) В полночь температура воздуха была -2 °С, а к утру понизи­
лась на 5 градусов. Какой стала температура воздуха утром?
2) Сравните числа -2 и -7. Отметьте их на координатной пря­
мой. Какое из них расположено правее: большее или меньшее?

217. После реконструкции автомобильного завода годовой выпуск ав­
томобилей увеличился на 22%. Сколько автомобилей в год стал вы­
пускать завод, если до этого он выпускал 1 280 000 автомобилей в год?
218. Усовершенствованная модель телевизора дороже старой на 648 р.
Найдите новую цену телевизора, если она выше старой на 8%.
219. Маше подарили коробку конфет. Съев одну конфету, она отдала
половину оставшихся конфет сестре. Съев еще одну конфету, она
отдала брату половину оставшихся. После этого в коробке у Маши
осталось 5 конфет. Сколько конфет было в коробке первоначально?

254. Время разгона автомобиля — это время, за которое автомобиль
способен развить скорость 100 км/ч. Время разгона автомобиля «Мер­
седес» составляет 6,5 с, а у автомобиля «Ауди» это время на 15%
меньше. Найдите время разгона автомобиля «Ауди».
О 1 255. Аббревиатура ПДК расшифровывается как «предельно допусти-
— мая концентрация». Этот термин используется, когда речь идет о
количестве вредных для здоровья примесей в воде, воздухе или
продуктах. Так, ПДК углекислого газа (углекислоты), который в
основном образуется от автомобильных выхлопов, составляет 2,5%.
В настоящее время в центре Москвы превышение ПДК в тихую, без­
ветренную погоду стало довольно частым явлением.
1. Определите процентное содержание углекислого газа в воз­
духе, если оно:
а) составляет 12% ПДК; б) превышает ПДК на 35%.
2. Специальные катализаторы, могут уменьшить вредные вы­
бросы автомобиля на 70%. Определите, за сколько часов автомобиль
без катализатора выбросит в атмосферу то же количество углекисло­
ты, что и такой же автомобиль, но оснащенный катализатором, за
15 часов.
О | 256. Налог на прибыль с торгового предприятия в 1999 году составлял
— 30%. Из них 13% перечислялось в федеральный бюджет, а 17% —
в городской. Какой налог на прибыль заплатило предприятие, если
сумма его прибыли за год составила 42 571 256 р. 51 к.? Какая сумма
была перечислена в федеральный бюджет, а какая — в городской?
(Ответ округлите до тысяч рублей.)
257 На координатной прямой отмечены точки А(-1,56) и В(5,43).
Найдите координату точки М — середины отрезка АВ. Чем является
координата середины отрезка по отношению к координатам его кон­
цов?

 

281. Мотоциклист проехал 120 км, 30% из которых — по шоссе.
60% оставшегося расстояния он ехал по грунтовой дороге, а далее —
по лесной тропе.
Прочитайте первое предложение и ответьте на вопросы:
Что принято за 100%? Известна ли эта величина?
62 ГЛАВА I
Какая величина приходится на 1%?
Сколько километров мотоциклист проехал по шоссе?
Прочитайте второе предложение и ответьте на вопросы:
Что принято за 100%? Известна ли эта величина?
Сколько всего километров проехал мотоциклист по грунтовой дороге
и по лесной тропе?
Чему равен 1% этой величины?
Сколько километров мотоциклист проехал по грунтовой дороге?
Сколько километров мотоциклист проехал по лесной тропе?
Y В 282. Мотоциклист проехал по шоссе 8 км, что составило 2 0% всего
пути. 45% оставшегося пути он ехал по грунтовой дороге, а далее —
по лесной тропе.
Ответьте на вопросы:
Что принято за 100% в первом предложении, а что — во втором?
Известны ли эти величины?
Чему равен 1% всего пути? Какова длина всего пути?
Сколько всего километров проехал мотоциклист по грунтовой дороге
и по лесной тропе?
Чему равен 1% этого расстояния?
Сколько километров проехал мотоциклист по грунтовой дороге?
Сколько километров проехал мотоциклист по лесной тропе?
Что общего в условиях предыдущих двух задач и чем они отли­
чаются?
283. Весной яблоки продавались по 35 р. за килограмм, а к осени их
цена была снижена сначала на 20%, а затем еще на 15%. Какой
стала цена яблок после второго снижения?
284. Зимой цену на бананы повысили на 1,44 р., что составило 18%
их осенней цены, а весной цену подняли еще на 25%. По какой цене
бананы продавались весной?

302. Экипаж рыболовного судна за путину выловил 9571 ц рыбы. Это
превысило план на 12,6%. Экипаж другого судна, имеющий анало­
гичное задание, выловил рыбы на 5,8% меньше запланированного.
Сколько центнеров рыбы выловил второй экипаж?
303. Ржаная мука дает 40% припека, а пшеничная — 35%. Сколько
потребуется муки, чтобы испечь 1 т ржаного хлеба и 1 т пшеничного
хлеба? (Ответ дайте с точностью до 1 кг.)
304. Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение
холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного под 5%,
а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить
15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

330. к осени цена на картофель понизилась сначала на 25%, а затем
еще раз понизилась на 70%, после чего картофель стал стоить 6,3 р.
за килограмм. Найдите летнюю цену картофеля.
331 Семейный бюджет составляет 22 000 р. в месяц. 5,5% этой сум­
мы уходит на оплату коммунальных услуг и электроэнергии, а 5%
остатка — транспортные расходы.
Какая сумма остается в семейном бюджете после оплаты коммуналь­
ных услуг и приобретения проездных месячных билетов?

439. а) Из целых чисел, принадлежащих интервалу (-3; 1), наугад
выбирают одно число. Сколькими способами это можно сделать?
б) Из целых чисел, принадлежащих отрезку [-3; 1], наугад вы­
бирают одно число. Сколькими способами это можно сделать?
440. а) Из целых чисел, принадлежащих интервалу (-3; 1), наугад
выбирают два числа. Сколькими способами это можно сделать?
б) Из целых чисел, принадлежащих отрезку [-3; 1], 

443. а) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 5 ч, дру­
гая — за 10 ч. Какую часть рукописи они могут перепечатать за 1 ч,
работая одновременно?
б) В бассейн проведены три трубы. С помощью первой трубы
бассейн можно наполнить за 1 0 ч, с помощью второй — за 8 ч,
с помощью третьей трубы вся вода из наполненного бассейна может
вылиться за 5 ч. Какая часть бассейна будет наполнена за 1 ч, если
будут открыты все три трубы?
в) Один насос может наполнить бак нефтью за 15 мин, другой —
за 20 мин, а третьему насосу на это потребуется 30 мин. Какую часть
бака могут наполнить нефтью все три насоса вместе за 1 мин?

454. От базы до первого привала турист шел 3 ^ ч. Зная, что средняя
скорость туриста оказалась равной 4^ км/ч, определите, какое рас­
стояние прошел турист.
455. По дороге из дома в школу Петя насчитал 575 шагов. Какое рас-
3
стояние прошел Петя, если каждый шаг на ^ м приближал его к школе?
воды в минуту, а через другую — в полтора раза больше. Полный бак
опорожняется через обе трубы за 3 ч 20 мин. Сколько литров воды
вмещает бак?
Сколько градусов покажет термометр Реомюра, когда термометр
Цельсия покажет 22^°?
а
457. Один градус шкалы Цельсия равен градуса шкалы Реомюра.
f f г ■
9 | 456. Из бака выходят две трубы. Через одну из них вытекает ^ л
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КОО РД ИНАТЫ 107
458. Высота прямоугольного окна 1 ^ м, а его ширина составляет
высоты. Найдите площадь окна.
459. Проволоку длиной 34 \ м разрезали на три части. Первая часть
1 8 составила у всей проволоки, вторая — g проволоки, оставшейся
после того, как отрезали первую часть. Найдите длину каждой части
проволоки.
ширины, а высота составляет уу длины. Зная, что масса 1 м3 воздуха
1 3 равна примерно 1 уу кг, определите, какую массу имеет воздух, на­
полняющий зал.

495. Несколько стран решили использовать для своего государствен­
ного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой
ширины разных цветов — белого, синего, красного. Сколько стран
могут использовать такую символику при условии, что у каждой стра­
ны свой флаг? Верно ли, что одной из этих стран является Россия?
496. Несколько стран решили использовать для своего государствен­
ного флага символику в виде четырех вертикальных полос одинако­
вой ширины разных цветов — желтого, синего, красного, зеленого.
Сколько стран могут использовать такую символику при условии,
что у каждой страны свой флаг?

506. В 6 «А » классе в четверг 5 уроков: математика, информатика,
русский язык, английский язык, физкультура. Сколько всего мож­
но составить вариантов расписания на четверг? Сколько имеется ва­
риантов расписания при условии, что физкультура — последний
урок? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физ­
культура — последний урок, а математика — первый?
507. В 6 «А » классе в пятницу 6 уроков: математика, информатика,
русский язык, английский язык, история, физкультура. Сколько
всего можно составить вариантов расписания на пятницу? Сколько
времени потратит завуч на запись всех вариантов, если известно, что
на запись одного варианта у него уходит 30 с?
508. В чемпионате России по футболу в высшей лиге участвуют
16 команд. Перед началом чемпионата газета «Спорт» провела ин­
тернет-опрос читателей, задав им два вопроса: 1) Какие три команды
станут призерами чемпионата, т. е. займут первое, второе и третье
места? 2) Какие две команды по итогам чемпионата должны будут
покинуть высшую лигу, т. е. займут два последних места? Читатели
в своих ответах указали все возможные варианты и при ответе на
первый, и при ответе на второй вопрос.
а) Сколько вариантов состава призеров чемпионата указали уча­
стники опроса?
б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали
участники опроса?
509. В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой — семи различ­
ных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, си­
него, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по
одному шару.
а) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары
одного цвета?
б) Сколько существует комбинаций, при которых вынутые шары
разных цветов?
в) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых
шаров (комбинации типа «белый — красный» и «красный — белый»
считаются одинаковыми)?
»•!< ГЛ АВ А I
О I 510. Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту
L= J Мамино — Папино — Бабушкино — Дедушкино — Тетино.
Из Мамино в Папино можно сплавиться по реке или дойти пешком.
Из Папино в Бабушкино можно пройти пешком или доехать на вело­
сипедах. Из Бабушкино в Дедушкино можно доплыть по реке, до­
ехать на велосипедах или пройти пешком. Из Дедушкино в Тетино
можно пройти пешком, доехать на велосипедах или на лошадях.
Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Сколько
вариантов похода могут выбрать туристы при условии, что хотя бы
один из участков маршрута они должны пройти пешком?

573. Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм — 55%. Сколько
изюма получится из 13,5 кг винограда? Сколько винограда надо взять,
чтобы получить 10 кг изюма?
О Е 574. Молоко содержит 21% сливок (по массе), а сливки содержат
= = 23% масла (по массе). Сколько масла можно получить из 50 кг моло­
ка? Сколько молока необходимо для получения 5 кг масла?
• I 575. На столе лежал расколотый арбуз массой 10 кг, содержащий
99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась и ее про­
центное содержание в арбузе понизилось до 96%. Найдите новую
массу арбуза.

 588. В выборах на пост главы администрации города приняли учас-
— тие 60% избирателей. Кандидат А набрал 75% голосов избирателей,
принявших участие в выборах.
Подумайте, что принято за 100% в первом случае и что — во втором.
Можно ли утверждать, что больше половины избирателей города
отдали свои голоса за кандидата А?

590. В 2000 г. проезд на автобусе в Москве стоил 4 р., а в Подоль­
ске — 3 р. На сколько процентов проезд на автобусе в Москве был
дороже, чем в Подольске? На сколько процентов проезд на автобусе
в Подольске был дешевле, чем в Москве?
591. В результате дефолта (так называется экономический кризис,
который случился в России в 1998 г.) цены на импортные товары
выросли примерно в 5 раз. До дефолта кроссовки стоили 200 р. На
сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько
процентов старая цена кроссовок ниже новой? Закончите предложе­
ние: «В результате дефолта цены в среднем выросли на ... % ».
592. Численность населения города N на 20% превышает числен­
ность населения города М. На сколько процентов число жителей го­
рода М меньше числа жителей города N?

595. На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на дру-
----* гой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей,
машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой
стоянке первоначально?
596. Одна скважина на 3,4 м глубже другой. Если глубину первой
скважины увеличить на 21,6 м, а второй — в 3 раза, то обе скважины
будут иметь одинаковую глубину. Найдите глубину каждой сква­
жины.
136 i z —
ГЛАВА II
Решите задачу:
597. У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст млад­
шему 10 орехов, то орехов у него станет в 5 раз меньше, чем у млад­
шего. Сколько орехов у каждого брата?
598. В одной пачке в 4 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из
первой пачки взяли 7 тетрадей, а во вторую положили 17, тетрадей
в пачках стало поровну. Сколько тетрадей было в обеих пачках пер­
воначально?
599 Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше
скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из
двух городов, расстояние между которыми 455 км. Найдите скоро­
сти автобуса и грузовика, если известно, что они встретились через
2,6 часа после выезда.
600. Расстояние между пунктами А и В автомобиль проехал за
1,2 часа, а автобус за 2,1 часа. Найдите скорость каждой машины,
если автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее, чем автобус.
601 Маша, Юля, Лена и Таня варили варенье из абрикосов. У Лены
варенья получилось на 0,2 кг больше, чем у Тани, а у Юли и Маши
поровну, но в 2 раза больше, чем у Лены, и на 1,8 кг больше, чем у
Тани. Сколько варенья получилось у каждой девочки?
602. В классной комнате стоят парты. Если за каждую парту поса­
дить по одному ученику, то семи ученикам не хватит места, а если
посадить по 2 ученика, то 5 парт останутся свободными. Определите
число парт и число учеников в классе.
603. В пакете лежат конфеты. Если раздать их детям по 5 конфет
каждому, то двоим конфет не достанется, а если раздать по 4 конфе­
ты, то в пакете останется еще 17 конфет. Сколько конфет в пакете?

Длина туристического маршрута — 84 км. В первый день ту­
ристы прошли | всего пути. Какое расстояние прошли туристы в
первый день?
615 Во время ремонта за укладку кафельной плитки было уплачено
5
265 р., что составило д- стоимости ремонта кухни. Сколько денег
было уплачено за ремонт кухни?
В коллекции энтомолога 48 бабочек, что составляет уу числа
насекомых всей коллекции. Сколько насекомых в коллекции энто­
молога?
Таня готовилась к школьной математической олимпиаде в те­
чение месяца. За это время она решила 135 задач. За первые 10 дней
П РЕО Б РА ЗО ВА Н И Е Б УКВ Е Н НЫ Х ВЫ РАЖ Е Н И Й >* 141
она решила числа этих задач. Сколько задач решила Таня за пер­
вые 10 дней подготовки к олимпиаде?
618. В школе учатся 480 детей, g- из них — мальчики. Сколько
мальчиков и сколько девочек учатся в школе?
61 Сколько стоят два с половиной килограмма орехов, если кг
орехов стоит 23 р.?
620. Турист планировал пройти за первые три дня -д всего маршру­
та. Тогда ему осталось бы преодолеть 27 км. Какова длина всего
маршрута, который планировал пройти турист?
4
621 В сахарной свекле содержится jg части (по массе) сахара.
Определите, сколько сахара содержится в 570 д сахарной свеклы.
622. В книге 240 страниц. Коля прочитал 0,8 книги. Сколько стра­
ниц прочитал Коля?
623. Во время игры в «Тетрис» Антон набрал 360 000 очков, что со­
ставило 0,8 того количества очков, которое набрал: Максим. Сколько
очков набрал Максим?
Сформулированные правила можно применить и к решению за­
дач с процентами. Говорят, что в этих задачах находят процент от
числа или число по его проценту. Целое в таких задачах принима­
ется за 100%, а указанный процент можно заменить соответству­
ющей десятичной или обыкновенной дробью: например, 80% можно
4
заменить десятичной дробью 0,8 или обыкновенной дробью ^ .
624. Сколько получится муки из 15,2 т пшеницы, если масса муки
составляет 80% массы зерна?
625. Мясо теряет при варке 35% своего веса. Сколько надо взять
сырого мяса, чтобы получить 520 г вареного?
Q«£Z ГЛ АВА II
в
а
в
а
в
а
в
а
626. Найдите 2 способа решения задачи: «В бочке 300 л бензина. За
неделю было израсходовано 40% этого количества. Сколько литров
бензина осталось в бочке?»
Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась в одно действие.
Измените условие задачи так, чтобы она решалась в одно действие.
627. После того как поезд прошел 70% расстояния между городами,
ему осталось пройти еще 255 км. Определите расстояние, которое
прошел поезд.
628. Магазин приобрел для продажи 500 кг сахарного песка. В пер­
вый день было продано 34% этого количества, а во второй — 60%
остатка. Какое количество сахарного песка было продано за два дня?
629. По первой накладной со склада было выдано 0,7 имевшегося
кирпича, а по второй — 0,4 остатка, после чего кирпича на складе
осталось 5850 штук. Какое количество кирпича было на складе
первоначально?
630. У Максима было 50 компакт-дисков с играми. На время кани­
кул он дал Антону 0,3 этого количества, а Вадиму — 0,4 остатка.
Сколько дисков осталось у Максима?
631. На дискете записана информация в трех файлах. На первый
файл приходится 30% всего объема информации, на второй — 30%
остатка, а объем третьего файла — 539 Кб. Найдите объем информа­
ции, записанной на дискету.
632. Во время гонок по бездорожью 0,2 всего пути автомобиль дви­
гался со скоростью 64 км/ч, 15% всего пути — со скоростью 60 км/ч,
а остальные 260 км — со скоростью 52 км/ч. Найдите длину дис­
танции и время, за которое она была пройдена автомобилем. Какова
была средняя скорость автомобиля на этой дистанции?
633. Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч, за 3 ч
проходит 75% расстояния между городами. Какова средняя скорость
пассажирского поезда, если весь путь между этими городами он про­
ходит за 4,5 ч? Найдите среднюю скорость товарного поезда, если
этот же путь занимает у него 6 ч.
П РЕО Б РА ЗО ВА Н И Е Б УКВЕН НЫ Х ВЫ РАЖ Е Н И Й
634. а) Площадь кухни 12 м2, а площадь квартиры составляет
площади кухни. Найдите площадь квартиры.
б) Набор инструментов для домашней мастерской стоит 2780 р.,
что составляет -у стоимости ручной дрели. Определите стоимость
дрели.
[> Решая задачу 634 а), мы использовали правило отыскания части от
целого, хотя за целое принята площадь кухни, которая меньше площа­
ди квартиры, а в решении задачи 634 б) использовали правило отыска­
ния целого по его части, хотя за целое принята стоимость дрели, кото­
рая дешевле, чем весь набор. В таких случаях не принято говорить, что
находят часть целого или целое по его части. Здесь используется другая
терминология: отыскание дроби числа или числа по его дроби. <1
О 635. Трое студентов получили стипендию. Первый получил 0,9 той
суммы, которую получил второй, и еще 25 р., а третий студент полу­
чил 0,95 той суммы, которую получил второй, и еще 15 р. Сколько
денег получил каждый студент, если известно, что первый и тре­
тий получили поровну?
636. В цистерне 42 т бензина. Вначале из нее откачали у всего бен­
зина, затем 40% оставшегося в ней бензина, а затем ^ нового остат­
ка. Сколько бензина осталось в цистерне?
С^| 637. а) В первый день магазин продал ^ всех овощей, во второй —
у остатка, а в третий день — остальные 196 кг. Сколько килограм­
мов овощей было в магазине первоначально?
б) Самое высокое сооружение в мире — телевизионная башня в
Торонто, ее высота — 553,33 м. Немного ниже Останкинская теле­
башня, ее высота составляет примерно 97,6% высоты башни в То­
ронто. Определите высоту Шаболовской телебашни (башни Шухо­
ва), зная, что ее высота примерно на 72,538% меньше высоты
Останкинской телебашни (ответ округлите до единиц).

713. В коробке лежат карандаши. Число их больше 200, но меньше
300. Сколько карандашей в коробке, если известно, что там содер­
жится целое число десятков и целое число дюжин?
714. Три теплохода совершают рейсы из одного и того же порта. Пер­
вый теплоход возвращается из рейса через 6 дней после выхода, вто­
рой — через 5 дней и третий — через 10. Через какое ближайшее
время встретятся в порту первый теплоход со вторым, второй с тре­
тьим и три теплохода вместе, если все они вышли из порта одновре­
менно?
715. Вдоль дороги через каждые 45 м стоят столбы. Их решили за­
менить другими, увеличив расстояние между столбами до 60 м. На
каком расстоянии от первого столба новый столб установят на то же
место, где стоял старый?

729. Каждое ребро куба увеличили на 40%. На сколько процентов
увеличился объем куба? На сколько процентов увеличилась площадь
его поверхности?
730. За 6 одинаковых учебников заплатили на 42 р. больше, чем
за 5 одинаковых тетрадей. Учебник на 3 р. дороже тетради. Опреде­
лите цены учебника и тетради.

731. Для туристического лагеря купили комплекты снаряжения двух
видов — по 90 р. и по 120 р. за комплект — на сумму 2100 р. Сколько
купили тех и других комплектов, если первых было на 14 больше,
чем вторых?

733. Отправившись в лес за грибами, Юра собирал только белые
грибы, подберезовики и лисички. Всего Юра собрал 36 грибов. Сколь­
ко белых грибов собрал Юра, если их было в два раза меньше, чем
подберезовиков, а подберезовиков было в три раза меньше, чем
лисичек?
734. С 13 ч до 17 ч в понедельник группа фотографов будет делать
индивидуальные фотографии 600 студентов. Сколько фотографов
необходимо пригласить, если на фотографирование каждого студента
требуется 2 минуты?
735. Каково наименьшее натуральное число, 20% которого больше,
чем 1,2?
736. х — натуральное число из интервала (2; 6), а у — натуральное
число из интервала (6; 9). Что больше, х или у?
737. Из отрезка [1; 3] выбирают натуральное число а. Из интервала
(45; 52) выбирают натуральное число с. Сколько существует комби­
наций (а; с) таких, что а — делитель с?
738. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его
сторону увеличить на 150%? Как сформулировать эту задачу, не ис­
пользуя слово «процент»?

 

740. В книжный магазин привезли 53 упаковки книг по 18 штук
L== в каждой. Можно ли эти книги распределить поровну между тремя
продавцами?
741. К празднику организация приобрела
3 упаковки роз по 125 штук в каждой упа­
ковке. Можно ли сделать 25 одинаковых буке­
тов, используя все эти цветы?
а
 742. Родители купили для школьного празд­
ника 21 коробку конфет по 55 конфет в каж­
дой. Можно ли их распределить поровну
между учащимися шестых классов, если в
них учатся 77 человек?

761. В двух корзинах лежало 84 яблока. Когда из первой корзины
переложили во вторую 15 яблок, то во второй корзине яблок оказа­
лось в 3 раза больше, чем в первой. Сколько яблок было в каждой
корзине до перекладывания?
762. В двух ящиках было 240 пачек чая. После того как из первого
ящика переложили во второй 20 пачек, в первом осталось в 4 раза
больше пачек, чем стало во втором. Сколько пачек чая было в каж­
дом ящике первоначально?
763. Аля, Соня и Катя съели п конфет. Сколько конфет съела Катя,
если Соня съела в два раза больше конфет, чем Катя, а Аля съела
в два раза больше конфет, чем Соня?

769. Бригада из пяти человек заработала на строительстве дома в пер­
вую неделю 8500 р., а во вторую — 9100 р. Можно ли эти деньги
поделить поровну между всеми членами бригады?
770. В одном букете было 15, а в другом — 19 роз. Можно ли эти
розы поставить в три вазы так, чтобы в каждой вазе цветов было по­
ровну?
771. В одной коробке было 17 конфет, а в другой — 23 конфеты.
Определите, можно ли эти конфеты разделить поровну между
пятью гостями

776. На одной полке 27 книг, а на другой — 18. Можно ли эти кни­
ги расставить на три полки так, чтобы на всех полках книг стало
поровну?
О 777. На одном прогулочном катере 38 пассажиров, а на другом — 51.
L=J Можно ли их перераспределить так, чтобы на каждом из катеров
пассажиров стало поровну?

778. В школе 4 шестых класса. Учащиеся приобрели билеты на экс-
L= = курсию, причем в 6 «А » было приобретено 24 билета, в 6 «Б» — 16,
в 6 «В» — 28 и в 6 «Г » — 32. Можно ли из всех этих ребят составить
4 группы с одинаковым числом экскурсантов в каждой?
В
 779. В одном ящике 25 кассет, а в другом — 48. Можно ли эти
кассеты разложить в коробки так, чтобы в каждой было по 5 кассет?

801. На двух полках 36 книг. Если с нижней полки переложить
4 книги на верхнюю, то на нижней полке книг окажется в 2 раза
меньше, чем на верхней. На какой полке книг больше и на сколько?
802. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда,
длина которого 6 дм, ширина — 4 дм, а высота — 2,5 дм, наполнен
водой на 80%. Когда воду из этого
аквариума перелили в другой,
длина основания которого 0,8 м, а
ширина — 0,2 м, то второй аква­
риум оказался полностью заполнен
водой. Найдите высоту второго ак­
вариума.

855. Один диспетчер телевизионной компании принял за день 162
заявки на ремонт оборудования, а второй — 108 заявок. Можно ли
эти заявки распределить поровну между девятью ремонтными брига­
дами компании?
856. Зоомагазин в первый день закупил 44 птицы, во второй — 87,
а в третий — на 15 птиц меньше, чем во второй. Можно ли этих
птиц рассадить поровну в три клетки?
857. Три поросенка: Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф — собрали в лесу
желуди и решили разделить их поровну. Удастся ли им это сделать,
если Нуф-Нуф собрал 252 желудя, Наф-Наф — в 2 раза больше,
а Ниф-Ниф — на 102 желудя меньше, чем Нуф-Нуф?

858. На одной стоянке 27 автомобилей, на другой — на 5 больше,
а на третьей — в 2 раза больше, чем на первой. Можно ли все эти
автомобили распределить по трем стоянкам так, чтобы автомобилей
на них стало поровну?
<0 | 859. На теплоход требуется погрузить ящики с товаром, которые
предварительно устанавливаются в специальные контейнеры. Всего
надо погрузить 651 ящик с обувью и 396 ящиков с игрушками, при­
чем все ящики одинакового размера. Можно ли эти ящики упако­
вать в контейнеры так, чтобы в них не оставалось свободного места,
если в каждый контейнер входит по 9 ящиков?

874. Для разравнивания дороги выделены два грейдера различной
мощности. Первый грейдер может выполнить всю работу за 12 дней,
а второй — за 6 дней. За какое время выполнят работу обе машины,
если будут работать одновременно?
875. Два насоса, работая одновременно, могут откачать воду из ре­
зервуара за 6 ч. Первый насос, работая один, может откачать эту
воду за 15 ч. За сколько часов сможет откачать воду из резервуара
второй насос, если будет работать только он?

895. 25 учеников 6-го класса выписали на доске числа, характери­зующие дату их рождения: 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 13, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 20, 21, 23, 26, 27, 28, 29, 30, 31. Затем они придумали
такую игру: объединили в пары тех учеников, даты рождения кото­
рых — простые числа, и каждую такую пару назвали простаками;
объединили в пары тех учеников, даты рождения которых — состав­
ные числа, и каждую такую пару назвали составниками. Сколько
всего получилось простаков и составников? Есть ли в классе хоть
один ученик, который не попал ни в простаки, ни в составники?

942. На математической олимпиаде было предложено решить 12 за­
дач. За каждую правильно решенную задачу засчитывалось 5 оч­
ков, а за каждую нерешенную задачу списывалось 3 очка. Сколько
задач правильно решил ученик, если он получил за свою работу 36
очков?
О 943. Маша и Саша покупают одинаковые почтовые наборы. Каждый
— набор состоит из открытки с конвертом, и его цена выражается це­
лым числом рублей. Маша заплатила за наборы 85 р., а Саша — на
34 р. больше. Сколько стоит один набор? Сколько наборов купила
Маша? Сколько наборов купил Саша?
Со склада в первый день отпустили угля на 12 т, или в 1,3 раза
меньше, чем во второй день, а в третий день — 37,5% того, что было
отпущено за первые два дня. Сколько тонн угля отпускали каждый
день?
В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети.
Вместе они несли груз массой 200 кг. Каждый мужчина нес 20 кг,
каждая женщина — 5 кг и каждый из детей — 3 кг. Сколько муж­
чин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

984. Мягкий припой — это сплав двух металлов, олова и свинца,
которые берутся в отношении 2:1. Найдите массу каждого из этих
металлов в 26,4 кг припоя.
985. За ремонт станка рабочий и его ученик получили 180 р. Сколь­
ко получил каждый, если рабочий получил в 2 раза больше, чем уче­
ник?
986. Сторона квадрата является диаметром окружности. Сделайте
рисунок и найдите отношение площадей частей квадрата, на кото­
рые его делит окружность.

1049. Из пункта И в пункт В одновременно выехали автомобилист и
велосипедист, причем скорость автомобилиста в 5 раз превышала
скорость велосипедиста. Однако на полпути автомобиль сломался,
и далее автомобилист до пункта В добирался пешком со скоростью
вдвое меньшей скорости велосипедиста. Удалось ли автомобилисту
прибыть в пункт В раньше велосипедиста?

1054. На изготовление 12 костюмов требуется 49,8 м ткани. Сколько атаких же костюмов можно сшить из 74,7 м той же ткани?
а
1055. Для погрузки нефти нужно 35 цистерн емкостью 60 м3 каж­
дая. Однако на железной дороге оказались только цистерны емко­
стью 70 м3. Сколько таких цистерн потребуется для погрузки того
же количества нефти?
1056. Для окраски 15 м2 пола израсходовано 1,5 кг эмали. Сколько
эмали потребуется для окраски пола в комнате, размеры которой
6,3 х 4,5 м?

1057. На изготовление 3,5 кг ржаного хлеба требуется 2,5 кг муки.
Сколько хлеба можно испечь из 17,5 т ржаной муки?
1058. 12 тракторов одинаковой мощности могут вспахать поле за
88 ч. Сколько нужно таких же тракторов, чтобы вспахать это поле
за 33 ч?
1059. Для покрытия пола требуется 45 м линолеума шириной 2,2 м.
Сколько потребуется линолеума шириной 1,5 м для покрытия пола
той же площади?
1060. Маятник стенных часов совершает 198 колебаний за 3,3 мин.
Сколько колебаний он сделает за 3 мин 12 с?
1061. Из 79 л молока получается 3,2 кг сливочного масла. Сколько
нужно взять молока, чтобы получить 16 кг масла?
1С62. Из 0,3 т свежих яблок получилось 57 кг сушеных. Сколько
получится сушеных яблок из 2,1 т свежих?
1063. Зубчатое колесо имеет 75 зубцов и делает 92 оборота в минуту.
Сколько оборотов в минуту делает колесо с 5 зубцами, сцепленное
с первым?
1064. Два шкива связаны ременной передачей. Длина окружности
одного шкива равна 528 см, а другого — 225 см. Первый шкив де­
лает 60 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает второй
шкив?
1065. Из 100 кг ржи получили 90 кг муки. Сколько ржи надо заго­
товить, чтобы получить 675 кг муки?

1068. Налог на добавленную стоимость (НДС) составляет 18% сто­
имости товара. Определите сумму налога с товара, который был про­
дан за 53 336 р.
1069. а) На бутылке воды написано: «Теперь на 20% дешевле — 0,6 л
по цене 0,5 л ». На сколько процентов дешевле стала продаваться
вода на самом деле?
б) При выпаривании 150 г солевого раствора осталось 12 г соли.
Определите концентрацию соли в растворе.
1070. В классе 23 мальчика и 15 девочек. Вычислите с точностью до
0,1%, сколько процентов составляют отдельно мальчики и девочки
от общего числа учащихся класса.
Произведите такой же подсчет для вашего класса.

Ю73. При варке варенья на 1 кг ягод берут 1,5 кг сахара. Запишите
Ц=Л отношение массы ягод к массе сахара в виде обыкновенной дроби.
Сколько сахара нужно, чтобы сварить варенье из 3 кг ягод?
0
1074. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно отправи­
лись пешеход и велосипедист. К моменту встречи пройденные ими
расстояния относились как 1:4. Найдите расстояние между пунк­
тами, если известно, что до встречи велосипедист проехал на 21,3 км
больше, чем прошел пешеход. Решите эту задачу двумя способами:
составляя уравнение и используя рисунок 124.

1076. Мама с дочкой лепили пельмени. Пока дочка лепила 2 пельме-
L-J ня, мама успевала слепить 5. Сколько пельменей заготовили мама
с дочкой вместе, если дочка в итоге слепила на 96 пельменей меньше,
чем мама?
О I 1077. Призовой фонд соревнований по биатлону составляет 500 000 р.
L= ^ Эти деньги делятся между участниками, занявшими 1-е, 2-е и 3-е
места, в отношении 7:2:1. Найдите сумму, которую получит каж­
дый из спортсменов, занявших призовые места.
Решите следующие задачи, составляя уравнение.
1078. От поселка до турбазы, двигаясь в гору, велосипедист доехал
за 3 ч. При возвращении его средняя скорость оказалась на 6 км/ч
больше, поэтому дорога заняла у него на 1 ч меньше. Найдите,
на каком расстоянии от поселка расположена турбаза.
1079. Продано 34 кг яблок и хурмы. Определите, сколько продано
яблок и сколько хурмы, если известно, что яблоки дороже хурмы
в 2,4 раза и за все яблоки выручено столько же денег, сколько за
хурму.
1080. На рынке продали баранину и телятину, причем баранины на
13 кг больше, чем телятины. Найдите стоимость проданного мяса,
если известно, что масса баранины относится к массе телятины как
16 : 15 и баранина продавалась по 58 р., а телятина по 63 р. за 1 кг.
Решите следующие задачи удобным для вас способом.
О I Ю81. 5 насосов за 3 ч откачали 1800 м3 воды. Найдите объем воды,
которую могут откачать 4 таких же насоса за 4 ч.
► | 1082. Деревянная балка длиной 4 м, шириной 30 см и толщиной
L===* 20 см имеет массу 144 кг. Найдите массу балки из другого дерева,
2 см3 которого имеют такую же массу, как 3 см3 первого, если эта
балка имеет длину 5 м, ширину 40 см и толщину 30 см.
1083. Штукатур с помощником получили за работу 29 050 р. Шту­
катур работал 8 дней, а его помощник только 35% этого времени.
Дневной заработок штукатура на 40% больше, чем его помощника.
Сколько денег заработал штукатур и сколько его помощник?
i*«i 4 ГЛ АВА IV

1084. Девять человек выполнили работу за 12 дней при семичасовом
рабочем дне. За какое время выполнят ту же работу десять человек
при восьмичасовом рабочем дне, если часовая производительность
труда повысится на 20% ?
1085. За 6 ч автомобиль проехал некоторое расстояние. То же рас­
стояние он мог бы проехать за 5 ч, если бы увеличил свою скорость
на 10 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?
1086. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выеха­
ли мотоциклист и велосипедист. Сколько времени занял у велоси­
педиста весь путь, если мотоциклисту на это понадобилось 24 мин,
а их встреча произошла через 18 мин после выезда?
1087. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехал
велосипедист и вышел пешеход. Через какое время они встретятся,
если велосипедисту на весь путь требуется 40 мин, а пешеходу 2 ч?
1088. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу отпра­
вились пешеход и велосипедист, и к моменту встречи велосипе­
дист проехал расстояние в 3 раза большее, чем прошел пешеход.
Сколько времени затратил велосипедист на путь из В в А, если пе­
шеход пришел в В через 45 мин после встречи с велосипедистом?
1089. Один поезд проходит расстояние между станциями за 26 мин,
а другой за 39 мин. Через какое время они встретятся, если выедут
одновременно навстречу друг другу?
1090. Две трубы, работая вместе, могут наполнить бассейн за 15 мин.
Если бы первая труба работала одна, то наполнение бассейна заняло
бы 20 мин. Сколько времени понадобится для заполнения бассейна
через вторую трубу?
1091. Какая сумма окажется через год на счете, по которому выпла­
чивается 2% годовых, если первоначальный вклад составил 8700 р.?
1092. а) В банк, который дает 1,5% годовых, положили 4000 р. Че­
рез какое время общий доход с этой суммы составит 120 р., 840 р.,
если каждый год снимать начисленные проценты?
б) Какие проценты выплачиваются по вкладу, если на счет
была положена сумма 4500 р., а через год она составила 4554 р.?
1093. Рабочий получает зарплату в 1,5 раза больше ученика. Как
разделить между тремя рабочими и двумя учениками заработанные
ими совместно 1430 р.?

1107. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2,
3, 4? Какова вероятность того, что составленное число:
а) четное; б) нечетное; в) делится на 5; г) делится на 4?
1108. Собрание для проведения тайного голосования по важному
вопросу избрало счетную комиссию в составе: Антонов, Борисова
и Ващенко. Члены счетной комиссии распределяют должности:
председатель, заместитель, секретарь. Какова вероятность, что пред­
седателем счетной комиссии будет Борисова?
1109. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Учи­
тель собирается назначить двух дежурных: мальчика и девочку.
Тане Петровой сегодня некогда, она не может дежурить по классу.
Какова вероятность того, что она не будет назначена учителем и ей
не придется отпрашиваться?
Н К ГЛ АВ А IV
1110. В списке учеников 6-го класса 15 дево­
чек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех че­
ловек — одну девочку и двух мальчиков — для
посещения заболевшего ученика этого класса.
Тане Петровой очень хочется попасть в число
посетителей. Какова вероятность того, что Таню
включат в тройку?
1111. В списке учеников 6-го класса 15 дево­
чек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех че­
ловек — одну девочку и двух мальчиков — для посещения заболев­
шей ученицы этого класса. Коле Иванову очень хочется попасть
в число посетителей. Какова вероятность того, что Колю включат
в тройку?
1112. В двух урнах имеется по семь шаров, в каждой — семи раз­
личных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого,
синего, фиолетового. Из каждой урны одновременно вынимают по
одному шару.
а) Сколько всего существует различных комбинаций вынутых
шаров (комбинации типа «синий — красный» и «красный — си­
ний» считаются одинаковыми)?
б) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся од­
ного цвета?
в) Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся раз­
ных цветов?
1113. В коробке «Ассорти» 20 конфет, из которых 10 с шоколадной
начинкой и 10 с пралиновой начинкой, каждая конфета находится в
своей ячейке. Тане разрешили взять две конфеты. Сколькими спо­
собами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе кон­
феты окажутся с любимой Таниной начинкой — шоколадной?
1114. Какова вероятность выигрыша в спортивной лотерее «3 из 16»
(в лотерее участвует 16 номеров — с 1-го до 16-го, выигрыш выпа­
дает на 3 номера)?

1. Число яблонь в саду относится к числу груш как 2 : 5. Определите,
сколько яблонь и сколько груш растет в саду, если яблонь на 48 меньше,
чем груш.
2. На изготовление 8 кг теста для торта требуется 750 г сахарного
песка. Сколько сахарного песка потребуется для 5 кг такого теста? (Ответ
дайте с точностью до 10 г.)
3. Стая пингвинов может съесть 200 кг криля за трое суток. За какое
время стая, в которой пингвинов в 6 раз больше, съест 300 кг криля
(будем считать, что у всех пингвинов одинаковый аппетит)?
4. Баскетбольный матч между командами «Спруттак» и «Гайдаровец»
завершился со счетом 84 : 62. Протоколом матча было зафиксировано
число результативных бросков: штрафных — 11, дальних бросков — 5,
прочих — 60. Каждый результативный штрафной бросок приносит команде
1 очко, дальний бросок — 3 очка, а остальные — по 2 очка. Определите,
сколько процентов приходится на число очков, заработанных бросками
каждого из указанных видов, и постройте круговую диаграмму.


Категория: Математика | Добавил: Админ | Теги: Зубарева
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

ГДЗ по математике 6 класс Зубарева скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar