Главная » Файлы » 7 класс » Алгебра

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 2015

Если у вас возникли трудности при выполнении домашнего задания по предмету Алгебра, то ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 2015 поможет вам. С помощью данного решебника вы сможете решить задания 7 класс. Книга ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 2015 позволит вам найти правильное решение онлайн и исправить ошибки.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

22.11.2015, 18:10

18.° Карандаш стоит х грн, а тетрадь — у грн. Запишите в виде
выражения с переменными:
1) сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей;
2) на сколько больше надо заплатить за а тетрадей, чем за
Ъ карандашей.
14.° Рабочему выдали заработную плату одной купюрой номиналом
100 грн, а купюрами номиналом 50 грн и Ъ купюрами по 20 грн.
Запишите в виде выражения с переменными, какую сумму денег
получил рабочий.
15.° Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км,
выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля
со скоростями т км /ч и п км /ч. Запишите в виде выражения
с переменными, через сколько часов после начала движения
они встретятся.
16.° Из двух сел, расстояние между которыми равно в км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход идет впереди со скоростью а к м /ч, а велосипедист едет со скоростью Ь км /ч. Запишите в виде выражения
с переменными, через сколько часов после начала движения
1) а - (Ь + с);
2) а + Ъс;
4) 2т - 10; 7) ас + Ьс;
6) (а + Ъ) с; 9) (а - Ъ) (с + (і).
1. Введение в алгебру 9
велосипедист догонит пешехода. Вычислите значение полученного выражения при а = 4, Ъ = 12, в = 12.
79.° Петя купил 24 тетради, причем тетрадей в линейку он купил
на 6 больше, чем тетрадей в клетку. Сколько тетрадей каждого
вида купил Петя?
80.° С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причем с одного дерева
собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов
вишен собрали с каждого дерева?
81.° Периметр прямоугольника равен 7,8 см, а одна из его сторон
на 1,3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
82. Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.
83.° Три самые высокие горные вершины Украины — Говерла, Бре-
бенескул и Петрос находятся в самом высоком горном массиве
Черногоры в Карпатах. Сумма их высот равна 6113 м, причем
Говерла на 29 м выше, чем Бребенескул, и на 41 м выше, чем
Петрос. Найдите высоту каждой из вершин.
84. Три самые глубокие пещеры Украины — Солдатская, Каскадная и Нахимовская находятся в Крыму. Сумма их глубин равна
1874 м, причем глубина Каскадной в 1,2 раза меньше глубины
Солдатской и на 26 м больше глубины Нахимовской. Найдите
глубину каждой из пещер.
85.° В доме 160 квартир трех видов: однокомнатные, двухкомнатные
и трехкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем
двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трехкомнатных. Сколько
в доме квартир каждого вида?
86. Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый из них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий — на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый
рабочий?
87.° В трех цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих
4
первого цеха составляет — количества рабочих третьего цеха,
а количество рабочих второго цеха — 80 % количества рабочих
третьего. Сколько человек работает в первом цехе?
88.' Велосипедисты участвовали в трехдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно 120 % и ^ расстоя-
5
ния, которое преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?
89.° В 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок.
Сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если
в каждом маленьком ящике было на 6 кг яблок меньше, чем
в каждом большом?
90.° В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом — 15 одинаковых рядов. В каждом ряду
первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго.
Сколько мест в каждом зале кинотеатра?
91.° Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за
0,8 ч, а велосипедист — за 4 ч. Скорость велосипедиста на
48 к м /ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость
каждого из них.
92.° За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за
3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет,
если 1 кг конфет первого вида на 12 грн дороже 1 кг конфет
второго вида?
9.1° Килограмм огурцов на 0,8 грн дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров
заплатили столько же, сколько за 3,6 кг огурцов?
94.° В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда
в первый бак долили 16 л воды, а во второй — 80 л, то в обоих
баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала
в каждом баке?
95. На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой.
Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили
16 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг
было сначала на каждой полке?
96.° Сейчас отцу 26 лет, а его сыну — 2 года. Через сколько лет
отец будет в 5 раз старше сына?
97.° Сейчас матери 40 лет, а ее дочери — 18 лет. Сколько лет тому
назад дочь была в 3 раза младше матери?
9 8 / Для школьной библиотеки приобрели 40 орфографических
и толковы х словарей украинского языка на общ ую сумму
690 грн. Сколько было куплено словарей каждого вида, если
орфографический словарь стоит 15 грн, а толковый — 24 грн?
99.’ Вкладчик положил в банк 3000 грн на два различных депозитных счета, причем по первому счету ему начисляли
22 § 1- ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
7 % годовых, а по второму — 8 % годовых. Через год он получил
222 грн прибыли. К акая сумма была внесена на каждый счет?
100.' В кассе было 19 купюр по 2 и 5 гривен на общую сумму 62 грн.
Сколько купюр каждого номинала было в кассе?
101.' В двух хранилищ ах было одинаковое количество угля. Когда
из первого хранилища вывезли 680 т угля, а из второго — 200 т,
то в первом осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Сколько
тонн угля было в каждом хранилище сначала?
102.* У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг
Петя потратил 30 грн, а Вася — 45 грн, то у Пети осталось
в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каж дого мальчика сначала?
103.* В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем в другом.
Когда из первого меш ка пересыпали 12 кг муки во второй ме-
5
ш ок, масса муки во втором мешке составила - массы муки
в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке
сначала?
104.' В одном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом.
Когда из первого контейнера пересыпали 300 кг угля во второй
контейнер, то масса угля в первом контейнере составила 60 %
массы угля во втором. Сколько килограммов угля было в каждом
контейнере сначала?
105." Одному рабочему надо было изготовить 90 деталей, а другому — 60. Первый рабочий ежедневно изготавливал 4 детали,
а второй — 5 деталей. Через сколько дней первому рабочему
останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму, если
они начали работать одновременно?
106.* В одной цистерне было 200 л воды, а в другой — 640 л. Когда
из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из
первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой. Сколько литров воды использовали из каждой цистерны?
107.* Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км,
выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили.
Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км /ч, а грузовой —
50 км /ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если
грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже легкового?
Из первого села во второе вышел пешеход со скоростью 4 км /ч,
а через 1,5 ч после этого из второго села навстречу ему выехал
велосипедист со скоростью 16 км /ч. Через сколько минут после
выезда велосипедист встретился с пешеходом, если расстояние
между селами равно 14 км?
3. Решение задач с помощью уравнений 23
109.’ Расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше,
чем по шоссе. Из одного города в другой можно добраться на
теплоходе за 6 ч, а по шоссе на автобусе — за 3 ч 30 мин. Найдите скорости автобуса и теплохода, если скорость теплохода
на 30 км /ч меньше скорости автобуса.
110." Теплоход прошел 4 ч по течению реки и 3 ч против течения.
Путь, пройденный теплоходом по течению, на 48 км больше
пути, пройденного им против течения. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км /ч.
111.' Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна
24 км /ч. Найдите скорость течения, если против течения турист
проплыл на 23 км больше, чем по течению.
112." В двух ящ иках было 55 кг печенья. Когда из первого ящ ика
переложили во второй ^ массы находившегося в нем печенья,
О
то в первом ящ ике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало
во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящ ике сначала?
113.“ В двух корзинах было 24 кг груш. Когда из первой корзины
3
переложили во вторую — массы находившихся в ней груш, то
масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш,
оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов груш было
в каждой корзине сначала?
114.* На трех полках стояли книги. На первой полке стояло
— всех книг, на второй — 60 % всех книг, а на третьей — на
15
8 книг меньше, чем на первой. Сколько всего книг стояло на
трех полках?
115." В четыре бидона разлили молоко. В первый бидон налили 30 %
5
всего молока, во второй — — того, что в первый, в третии — на 6
26 л меньше, чем в первый, а в четвертый — на 10 л больше, чем
во второй. Сколько литров молока разлили в четыре бидона?
116.’ При расселении туристов в палатки оказалось, что если
в каждую палатку поселить 6 туристов, то 5 туристам места
не хватит, а если расселять по 7 туристов, то 6 мест останутся
свободными. Сколько было туристов?
117.' При подготовке новогодних подарков для учащ ихся 7 класса
оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 апельсина,
то не хватит 3 апельсинов, а если положить по 3 апельсина, то
останутся лишними 25 апельсинов. Сколько было апельсинов?
2 4 § 1. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
118.' Рабочий планировал ежедневно изготавливать по 20 деталей,
чтобы вовремя выполнить производственное задание. Но он изготавливал каждый день на 8 деталей больше, чем планировал, и уже
за 2 дня до окончания срока работы изготовил 8 деталей сверх
плана. Сколько дней планировал рабочий выполнять задание?
119.' Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать
по 10 задач. Но каждый день он решал на 4 задачи больше,
поэтому уже за 3 дня до экзамена ему осталось решить 2 задачи.
Сколько всего задач планировал решить ученик?
120.* В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное
число будет на 54 меньше данного. Найдите данное двузначное
число.
В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное
3
число будет в 1— раза больше данного. Найдите данное двузнач- 4
ное число.
122." Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км,
выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля.
Через 2 ч после начала движения расстояние между ними составляло 30 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если
скорость одного из них на 10 км /ч больше скорости другого.
123.” Имеется два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит
9 % цинка, а второй — 30 % . Сколько килограммов каждого
сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащ ий 23 % цинка?
Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25 % соли, а второй — 40 %. Сколько килограммов
каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой
50 кг, содержащий 34 % соли?

386. Три самых больших лимана Украины — Днепровско-Бугский,
Днестровский и Сасык (Кундук) находятся на побережье Черного моря. Их общая площадь 1364,8 км 2. Площадь Днестров-
2
ского лимана в 2 - раза меньше площади Днепровско-Бугского,
а площадь лимана Сасык составляет 25,6 % площади Днепровско-
Бугского. Найдите площадь каждого лимана.
2
387. За первый день Вася прочел - страниц книги, за второй —
64 % оставшихся, а за третий — остальные 54 страницы. Сколько страниц в книге?
388. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика
выпадет:
1) нечетное число;
2) число, которое делится нацело на 3;
3) число, которое не делится нацело на 3?
389. Велосипедист проехал первую половину пути за 3 ч, а вторую — за 2,5 ч, поскольку увеличил скорость на 3 км /ч. Какое
расстояние проехал велосипедист?
390. На одном складе было 184 т минеральных удобрений, а на
втором — 240 т. Первый склад отпускает ежедневно по 15 т удобрений, а второй — по 18 т. Через сколько дней масса удобрений,
оставшихся на первом складе, будет составлять — массы удобрений, оставшихся на втором складе?
418.’* Выбрали некоторые четыре последовательных натуральных
числа и вычислили разность произведения второго и третьего
из этих чисел и произведения первого и четвертого. Зависит ли
эта разность от выбора чисел?
419." Выбрали некоторые три последовательных натуральных числа
и вычислили разность квадрата второго из этих чисел и произведения первого и третьего. Зависит ли эта разность от выбора чисел?
420." Докажите, что значение выражения аЪ-Ъа-аЪ делится нацело на 10 независимо от значений а и Ъ.
421.” Остаток при делении натурального числа х на 6 равен 3,
а остаток при делении натурального числа у на 6 равен 2. Докажите, что произведение чисел х и у делится нацело на 6.
422.” Остаток при делении натурального числа а на 8 равен 3, а остаток при делении натурального числа Ъ на 8 равен 7. Докажите,
что остаток при делении произведения чисел а и Ъ на 8 равен 5.
423.” Остаток при делении натурального числа т на 11 равен 9,
а остаток при делении натурального числа л на 11 равен 5.
Докажите, что остаток при делении произведения чисел т и п
на 11 равен 1 .
706. Есть 100 кучек по 100 монет в каждой. Одна из кучек состоит
из фальшивых монет, каждая из которых на 1 г легче настоящей.
Масса настоящей монеты составляет 10 г. Какое наименьшее
количество взвешиваний на весах с электронным табло надо
сделать, чтобы найти кучку из фальшивых монет?
755.° Автомобиль движется со скоростью 60 км /ч. Как зависит
длина пройденного им пути в от времени движения £? Задайте
эту зависимость формулой. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа назовите аргумент
соответствующей функции.
756.° В цистерне было 300 л воды. Через открытый кран каждую
минуту из цистерны выливается 2 л воды. Задайте формулой
зависимость объема V воды в цистерне от времени £, в течение
которого из нее выливается вода. Является ли правило, с помощью которого по значению переменной t можно найти значение переменной V, функцией? В случае утвердительного ответа
укажите область определения и область значений этой функции.
757.° Пусть а — длина ребра куба, V — его объем. Задайте формулой зависимость переменной V от переменной а. Является ли
эта зависимость функциональной?
758.° Автомобиль проехал 120 км со скоростью и. Какой формулой
можно задать зависимость времени £, затраченного на поездку,
от скорости V автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, какая
из переменных является аргументом соответствующей функции.
759 Пусть градусные меры двух смежных углов равны аир. Задайте формулой зависимость Р от а. Является ли эта зависимость
функциональной? В случае утвердительного ответа укажите,
какая из переменных является аргументом соответствующей
функции, ее область определения и область значений.
760.° В вашем классе была проведена контрольная работа по математике.
1) Каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую
он получил.
2) Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который
ее получил.
Какое из этих правил является функцией?
761.° Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является
ли такое правило функцией?
762.' Каждому неотрицательному числу поставили в соответствие
само это число, а каждому отрицательному числу — число, ему
противоположное. Является ли такое правило функцией?
763.° Каждому рациональному числу, отличному от нуля, соответствует обратное ему число. Является ли такое правило
функцией?
946. Из города А в город В одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Через 3,5 ч после выезда легковой автомобиль
прибыл в город В, а грузовому осталось еще проехать 77 км.
Найдите расстояние между городами, если скорость грузового
автомобиля в 1,4 раза меньше скорости легкового.
1027. Слиток сплава меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на
20 % больше, чем олова. Найдите массу меди в этом слитке.
1028. Из Киева в Лубны, расстояние меж ду которыми равно
200 км, выехал автобус. Через 32 мин после выезда автобуса
навстречу ему из Лубен выехал автомобиль, скорость которого
на 20 км /ч больше, чем скорость автобуса. С какой скоростью
двигался автобус, если они встретились через 1,2 ч после выезда автомобиля?

1079.° Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма
удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22.
1080.° (Задача из рассказа «Репетитор» А. П. Чехова1.) Купец
купил 138 арш ин2 черного и синего сукна за 540 руб.3. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее
стоило 5 руб. за аршин, а черное — 3 руб.?
1081.° Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках,
часть из которых были четырехместными, а остальные — ш естиместными. Сколько лодок каждого вида было у туристов?
1082.° Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, требуется 120 кг
сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг
сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.
1083.° В первый день 2 гусеничных трактора и один колесный
вспахали 22 га, а во второй день 3 гусеничных и 8 колесных —
72 га. Найдите, сколько гектаров земли в день вспахал один
гусеничный трактор и сколько — один колесный.
1084.° Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй — 12 дней. Сколько деталей изготавливал
ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на
3 детали больше, чем второй — за 4 дня?
1085.° Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна
бригада работала 5 ч, а другая — 4 ч, причем вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же
производительностью труда, при этом первая бригада собрала
за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая — за 2 ч. Сколько центнеров
яблок собирала каж дая бригада за 1 ч?
1086.° За 6 наборов карандашей и 5 циркулей заплатили 144 грн.
Сколько стоит набор карандашей и сколько — циркуль, если
3 набора карандашей дороже одного циркуля на 30 грн?
1087.° За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 49 грн. Сколько стоит
тетрадь и сколько — ручка, если 5 тетрадей дороже 4 ручек на
7 грн?
1088.° Из Киева и Винницы, расстояние между которыми 256 км,
выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль, которые встретились через 2 ч после начала движения.
Найдите скорость каждого из них, если автобус за 2 ч проезжает
на 46 км больше, чем автомобиль за 1 ч.
1089.° С двух станций, расстояние между которыми 300 км,
одновременно навстречу друг другу отправились пассажирский
и товарный поезда, которые встретились через 3 ч после начала
движения. Если бы пассажирский поезд вышел на 1 ч раньше,
чем товарный, то они встретились бы через 2,4 ч после выхода
товарного поезда. Найдите скорость каждого поезда.
1090.’ Из села на станцию вышел пешеход. Спустя 30 мин из этого
же села на станцию выехал велосипедист, который догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость каждого
из них, если за 3 ч пешеход проходит на 4 км больше, чем велосипедист проезжает за полчаса.
1091." Из Ж итомира в Одессу, расстояние между которыми 536 км,
выехал автомобиль. Спустя 2,5 ч после начала его движения
навстречу ему из Одессы выехал второй автомобиль, который
встретился с первым через 2 ч после своего выезда. Найдите
скорость каждого автомобиля, если первый за 2 ч проезжает на
69 км меньше, чем второй за 3 ч.
1092.' В двух бидонах было молоко. Если из первого бидона перелить во второй 10 л молока, то в обоих бидонах молока станет
поровну. Если из второго бидона перелить в первый 20 л молока,
то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором.
Сколько литров молока было в каждом бидоне?
1093/ Когда в первый вагон электрички вошли 4 пассажира, а из
второго вагона вышли 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира,
а во второй — 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза
меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было
сначала в каждом вагоне?
1 0 9 4 / Моторная лодка за 3 ч движ ения против течения реки
и 2,5 ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению
она проходит на 36 км больше, чем за 4 ч против течения реки.
1095/ Катер за 5 ч движения по течению реки проходит на 70 км
больше, чем за 3 ч движения против течения. Найдите скорость
катера в стоячей воде и скорость течения, если за 9 ч движения по озеру он проходит столько же километров, сколько за
10 ч движения против течения реки.
1096/ (Задача из греческого фольклора.) Осел и мул идут рядом
с грузом на спине. Осел жалуется на непосильную ношу, а мул
отвечает: «Чего ты жалуешься? Ведь если я возьму один твой
мешок, то моя ноша станет в два раза тяжелее твоей. А если ты
возьмешь один мой мешок, то твоя поклажа сравнится с моей».
1097." (Задача из индийского фольклора.) Один говорит другому:
«Дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя». Другой отвечает: «А если ты дашь мне 10 рупий, то я стану в 6 раз богаче
тебя». Сколько денег было у каждого?
1098." Сын 6 лет тому назад был в 4 раза младше отца, а через
12 лет он будет младше отца в 2 раза. Сколько лет отцу и сколько — сыну?
1099." Бабушка 6 лет тому назад была в 9 раз старше внучки,
а 4 года тому назад — в 7 раз старше. Сколько лет бабушке
и сколько — внучке?
1100." Две мастерских должны были сшить 75 костюмов. Когда
первая мастерская выполнила 60 % заказа, а вторая — 50 % ,
то оказалось, что первая мастерская сшила на 12 костюмов
больше, чем вторая. Сколько костюмов должна была сшить
каж дая мастерская?
1101." У Миши и Гали было вместе 60 грн. Когда Миша истратил
^ своих денег на приобретение математического справочника,
а Галя — - своих денег на приобретение справочника по рус-
6
скому языку, то оказалось, что Миша истратил на 1 грн меньше,
чем Галя. Сколько денег было у каждого из них сначала?
1102." Известно, что 4 кг огурцов и 3 кг помидоров стоили 24 грн.
После того как огурцы подорожали на 50 % , а помидоры подешевели на 20 % , за 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили
25 грн. Найдите первоначальную цену 1 кг огурцов и 1 кг помидоров.
1103.* Известно, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 64 грн.
После того как краска подешевела на 50 % , а олифа подорож ала на 40 % , за 6 банок краски и 5 банок олифы заплатили
116 грн. Найдите первоначальную цену одной банки краски
и одной банки олифы.
1104." Вкладчик положил в банк 1400 грн на два разных счета. По
первому из них банк выплачивает 4 % годовых, а по второму —
6 % годовых. Через год вкладчик получил в качестве процентов
68 грн. Сколько гривен он положил на каждый счет?
1105." Вкладчик положил в банк 1200 грн на два разных счета. По
первому из них банк выплачивает 5 % годовых, а по второму —
7 % годовых. Через год вкладчик получил по 5 % -ному вкладу
на 24 грн процентных денег больше, чем по второму. Сколько
гривен он положил на каждый счет?
1106." Известно, что 60 % числа а на 2 больше, чем 70 % числа Ь,
а 50 % числа Ъ на 10 больше, чем ^ числа а. Найдите числа
а и Ъ.
1107.* Известно, что 25 % первого числа равны 20 % второго числа, а ~ первого числа на 4 меньше 40 % второго. Найдите дан- О
ные числа.
1108.' Имеется два сплава меди и цинка. Один сплав содержит
9 % , а другой — 30 % цинка. Сколько килограммов каждого
сплава надо взять, чтобы получить 300 кг сплава, содержащего
23 % цинка?
1109.” Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25 % , а второй — 40 % соли. Сколько килограммов
каждого раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора,
содержащего 34 % соли?
1110.' Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять
его цифры местами, то получим число, которое меньше данного
на 9. Найдите данное число.
1111.* Периметр прямоугольника равен 28 см. Если две его противоположные стороны увеличить на 6 см, а две другие уменьшить
на 2 см, то его площадь увеличится на 24 см2. Найдите стороны
данного прямоугольника.
1112.* Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то
его площадь увеличится на 45 см2. Если две противоположные
стороны увеличить на 4 см, а две другие уменьшить на 5 см, то
его площадь уменьшится на 17 см2. Найдите стороны данного
прямоугольника.
1113." Из двух сел, расстояний между которыми равно 45 км,
одновременно навстречу друг другу отправились велосипедист
и пешеход, которые встретились через 3 ч после начала движения. Если бы велосипедист выехал на 1 ч 15 мин раньше, чем
вышел пешеход, то они встретились бы через 2 ч после выхода
пешехода. С какой скоростью двигался каждый из них?
1114.’ Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 24 км,
одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Через
2 ч после начала движения они еще не встретились, а расстояние между ними составляло 6 км. Еще через 2 ч одному из них
оставалось пройти до пункта В на 4 км меньше, чем другому —
до пункта А. Найдите скорость каждого туриста.
1115.** Велосипедист проехал из пункта А в пункт В за намеченное
время, двигаясь с некоторой скоростью. Если бы он увеличил
скорость на 3 км /ч, то прибыл бы в пункт В на 1 ч раньше,
а если бы он проезжал за час на 2 км меньше, то прибыл бы на
1 ч позже. Найдите скорость велосипедиста.
1116.” Груз перевезли на некотором количестве машин с одинаковой
грузоподъемностью. Если бы на каждой машине груза было на
1 т больше, то машин понадобилось бы на 3 меньше, а если бы
на 2 т больше, то машин понадобилось бы на 5 меньше. Найдите
массу перевезенного груза.
1117.” Расстояние между двумя станциями пассажирский поезд
проходит на 3 ч быстрее, чем товарный, а поезд-экспресс — на
1 ч быстрее, чем пассажирский. Скорость товарного поезда на
25 км /ч меньше скорости пассажирского, а скорость экспресса
на 15 км /ч больше скорости пассажирского. Найдите скорость
каждого поезда и расстояние между станциями.
1118.” Автобус и маршрутное такси выезжают ежедневно н австречу друг другу по расписанию в 8 ч из городов Вишневое
и Яблоневое и встречаются в 8 ч 10 мин. Расстояние между
городами — 18 км. Однажды автобус выехал по расписанию,
а такси — с опозданием — в 8 ч 9 мин. Поэтому в тот день они
встретились в 8 ч 15 мин. Найдите скорости автобуса и марш рутного такси.
1119.” Из города Солнечный в село Веселое в 9 ч 5 мин и в 9 ч 45 мин
выехали с одинаковой скоростью два автобуса. Из Веселого в Солнечный в 9 ч 30 мин выехал велосипедист, который встретился
с первым автобусом в 9 ч 45 мин, а со вторым — в 10 ч 15 мин.
Найдите скорости автобусов и велосипедиста, если расстояние
между Солнечным и Веселым составляет 36 км.
1120.” Масса смеси, состоящей из двух веществ, составляла 800 г.
5
После того как из нее выделили — первого вещества и 60 % О
второго, первого вещества в ней осталось на 72 г меньше, чем
второго. Сколько граммов каждого вещества было в смеси сначала?
1121.” В слитке сплава меди и цинка последнего было на 48 кг
меньше, чем меди. После того как из слитка выделили ^ содержавшейся в нем меди и 80 % цинка, масса слитка стала
равна 10 кг. Сколько килограммов каждого вещества было
в слитке первоначально?
1122." Сумма цифр двузначного числа равна 9, причем цифра
в разряде десятков больше цифры в разряде единиц. При делении данного числа на разность его цифр получили неполное
частное 14 и остаток 2. Найдите данное число.
1123." Разность цифр двузначного числа равна 6, причем цифра
в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц. Если же
разделить данное число на сумму его цифр, то получим неполное
частное 3 и остаток 3. Найдите данное число.
1124.* В одном баке было 12 л воды, а в другом — 32 л. Если первый бак долить доверху водой из второго бака, то второй бак
останется наполненным на половину своего объема. Если второй
бак долить доверху водой из первого, то первый бак останется
наполненным на шестую часть своего объема. Найдите объем
каждого бака.
1125.* В двух бочках емкостью 40 л и 60 л было некоторое количество воды. Если в меньшую бочку долить доверху воды из
5
большей, то в большей останется - того объема воды, который
был в ней первоначально. Если же в большую бочку долить доверху воды из меньшей, то в меньшей останется — того объема
14
воды, который был в ней первоначально. Сколько литров воды
было в каждой бочке сначала?
1126.* Существует ли двузначное число, удовлетворяющее следующим условиям: цифра в разряде десятков этого числа на 2 больше цифры в разряде его единиц, а разность между этим числом
и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке,
равна: 1) 20; 2) 18? Если такое число существует, найдите его.
1127.* (Задача Л. Н. Толстого1.) Вышла в поле артель косарей.
Она должна была выкосить два луга, из которых один вдвое
больше другого. С утра вся артель косила больший луг, а после
полудня артель разделилась пополам: первая половина осталась
докашивать больший луг, вторая же половина начала косить
меньший. К вечеру больший луг был скошен, а от меньшего
остался участок. Его скосил на следующий день один косарь,
работавший целый день. Сколько косарей было в артели?


Категория: Алгебра | Добавил: Админ | Теги: Мерзляк
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 2015 скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar