Главная » Файлы » 7 класс » Алгебра

Гдз алгебра 7 класс Мордкович

Если у вас возникли трудности при выполнении домашнего задания по предмету Алгебра, то Гдз алгебра 7 класс Мордкович поможет вам. С помощью данного решебника вы сможете решить задания 7 класс. Книга Гдз алгебра 7 класс Мордкович позволит вам найти правильное решение онлайн и исправить ошибки.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

11.09.2014, 22:54
 

3.9. Стоимость стакана мандаринового сока а р., а стакана ви­
ноградного сока — b р. Известно, что 5 стаканов виног­
радного сока стоят столько же, сколько 6 стаканов ман­
даринового сока.
3.10. В первом вагоне находится х т груза, а во втором — у т.
4
Если из первого вагона выгрузить 5 — т, а во второй доба-
э
1
вить 1 4 - т, то в обоих вагонах груза станет поровну.
3.11. Первое число равно х, второе в 1,5 раза больше первого.
Если к первому числу прибавить 3,7, а из второго числа
вычесть 5,36, то получатся одинаковые результаты.
3.12. Первое число равно 2, а второе на 6 больше первого, при
1 1
этом — первого числа равна — второго.
3.13. На стройке работало 5 бригад по а человек в каждой и
3 бригады по Ь человек в каждой, при этом всего на строй­
ке работало пг человек.
16
3.14. Первое число равно с, второе число в 1,4 раза больше пер­
вого. Если из второго числа вычесть 5,2, а к первому при­
бавить 4,8, то получатся равные результаты.
3.15. В первом букете d роз, а во втором в 4 раза больше, чем в
первом. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко вто­
рому — 3 розы, в обоих букетах роз стало поровну.
3.16. Первое число равно х, а второе на 2,5 больше первого. Изве-
1 1
стно, что - первого числа равна — второго.
3.17. У Миши х марок, а у Андрея у марок. Если Миша отдаст
Андрею 8 марок, то у Андрея станет марок вдвое больше,
чем останется у Миши.
3.18. Автомобиль проехал х км по шоссе и у км по проселочной
дороге, причем по шоссе он проехал большую часть пути.
а) Сколько всего километров проехал автомобиль по шос­
се и проселочной дороге?
б) На сколько больше километров он проехал по шоссе,
чем по проселочной дороге?
в) Во сколько раз путь по проселочной дороге короче пути
по шоссе?
г) Какое время затратил автомобиль на весь путь, если он
ехал со скоростью 40 км/ч; v км/ч; 60 км/ч по шоссе и
30 км/ч по проселочной дороге?
3.19. Автомобиль ехал 1 ч по городу со скоростью х км/ч и 2 ч
по автостраде со скоростью у км/ч.
а) Сколько километров автомобиль проехал по городу?
б) Сколько километров он проехал по автостраде?
в) Сколько всего километров автомобиль проехал по го­
роду и автостраде?
г) На сколько больше километров он проехал по автостра­
де, чем по городу?
3.20. Скорость пешехода v км/ч, а велосипедиста на Ъ км/ч
больше.
а) Чему равна скорость велосипедиста?
б) Какое расстояние пройдет пешеход за 2 ч? 45 мин? 1 ч
20 мин?
в) Какое расстояние проедет велосипедист за t ч? т мин?
г) Сколько времени затратит пешеход на расстояние,
пройденное велосипедистом за t ч?
17
3.21. Ира купила п м ткани на юбку, а на блузку в 1,5 раза
больше.
а) Сколько метров ткани Ира купила на блузку?
б) На сколько больше метров ткани она купила на блуз­
ку, чем на юбку?
в) Сколько всего метров ткани купила Ира?
г) Сколько рублей истратила Ира на всю ткань, если цена
ткани за 1 м равна х!
3.22. Для засахаривания смородины взяли ягоды и сахар в от­
ношении 2 : 3 по массе. Принимая за х кг массу одной
части, запишите:
а) чему равна масса ягод;
б) чему равна масса сахара;
в) сколько всего килограммов засахаренной смородины
получится;
г) на сколько килограммов больше требуется сахара, чем
смородины.
3.23. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу вы­
ехали велосипедист со скоростью км/ч и мотоциклист
со скоростью и2 км/ч и встретились через t ч.
а) Чему равна скорость сближения велосипедиста и мото­
циклиста?
б) Чему равно расстояние от А до Б?
в) Сколько километров до встречи проехал каждый участ­
ник движения?
г) На сколько километров больше проехал до встречи мото­
циклист, чем велосипедист?
3.24. Из пункта А одновременно в противоположных направле­
ниях выехали автомобиль со скоростью км/ч и автобус
со скоростью v2 км/ч.
а) Чему равна скорость удаления автомобиля от автобуса?
б) Какое расстояние будет между ними через t ч?
в) На каком расстоянии от пункта А окажется каждый уча­
стник движения?
г) На сколько дальше от пункта А будет автомобиль, чем
автобус?
3.25. Из пункта А одновременно в одном направлении выехали
легковой и грузовой автомобили, скорости которых
х км/ч и у км/ч соответственно.
а) Чему равна скорость удаления легкового автомобиля от
грузового?
б) Какое расстояние будет между ними через t ч?
18
3.26. Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно с ним
из пункта В, отстоящего от пункта А на 30 км по ходу дви­
жения велосипедиста, в том же направлении вышел пе­
шеход со скоростью х км/ч. Известно, что велосипедист
догнал пешехода через t ч.
а) Какой путь прошел за это время пешеход?
б) Какой путь проехал за это время велосипедист?
в) Чему равна скорость велосипедиста?
г) На сколько километров велосипедист удалится от пеше­
хода через 15 мин после обгона?
3.27. Купили арбуз массой 6 кг по цене х р. за 1 кг и дыню мас­
сой 4 кг по цене у р. за 1 кг.
а) Сколько рублей заплатили за арбуз?
б) Сколько рублей заплатили за дыню?
в) Сколько рублей стоила вся покупка?
г) На сколько рублей больше заплатили за дыню, чем за
арбуз?
3.28. Две бригады работали на уборке урожая. Первая бригада
убрала урожай с 5 га по х ц с 1 га, а вторая — с 6 га, уби­
рая с каждого гектара на 10 ц меньше.
а) Сколько центнеров с 1 га убирала вторая бригада?
б) Сколько всего центнеров убрала первая бригада?
в) Сколько всего центнеров убрала вторая бригада?
г) Сколько центнеров убрали обе бригады вместе?
3.29. Теплоход расстояние между двумя пристанями проходит
по течению реки за 3 ч, а против течения — за 3,5 ч. Соб­
ственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения
реки х км/ч.
а) Чему равна скорость теплохода по течению и против те­
чения реки?
б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению?
в) Какое расстояние теплоход проплыл против течения?
г) Сравните расстояние, пройденное теплоходом по тече­
нию реки и против течения реки. Результат сравнения
запишите в виде математической модели.

03.33. В одном доме на 86 квартир больше, чем в другом. Сколько
квартир в каждом доме, если в двух домах 792 квартиры?
03.34. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в боль­
шом зале, если в нем в 3 раза больше мест, чем в малом?
03.35. В жилом доме всего 215 квартир. Сколько из них одно­
комнатных, если известно, что трехкомнатных квартир
на 10 меньше, чем двухкомнатных, и на 5 больше, чем
однокомнатных?
03.36. На двух книжных полках всего 48 книг. Сколько книг на пер­
вой полке, если известно, что их в 2 раза больше, чем на
второй?
03.37. За два дня мастер и ученик изготовили 312 деталей.
Сколько деталей изготовлял каждый из них за один день,
если известно, что мастер производит за день в 3 раза
больше деталей, чем ученик?
03.38. На двух станках изготовлено 346 деталей, причем на пер­
вом изготовили на 10 деталей меньше, чем на втором.
Сколько деталей изготовили на каждом станке?
03.39. С двух участков собрано 39,6 т зерна. Сколько тонн зерна
собрали с каждого участка, если со второго участка собра­
ли в 1,2 раза больше, чем с первого?
03.40. Маме и дочке вместе 35 лет. Сколько лет дочке, если она
на 25 лет моложе мамы?

3.41. а) Сумма чисел а и b в 7 раз больше их произведения;
б) число х при делении на число у дает в частном 3 и в ос­
татке 1;
в) разность чисел с и d в 3 раза меньше их частного;
г) число а при делении на число Ъ дает в частном 12 и в остатке 5.
20
3.42. а) Двузначное число N содержит а десятков и Ъ единиц;
б) трехзначное число М содержит а сотен, b десятков и
с единиц;
в) четырехзначное число содержит а тысяч и Ъ десятков;
г) трехзначное число содержит k сотен и тп единиц.
Решите задачу, выделяя три этапа математического мо­
делирования:
3.43. На двух садовых участках имеются 84 яблони. Если с пер­
вого участка пересадить на второй одну яблоню, то на вто­
ром участке будет в 3 раза больше яблонь, чем останется
на первом. Сколько яблонь на каждом участке?
3.44. Производительность труда мастера на 12 деталей в час
больше, чем производительность труда ученика. Мастер
работал 2 ч, а ученик 5 ч. Сколько деталей в час изготав­
ливал мастер, если:
а) мастер и ученик изготовили деталей поровну;
б) мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей;
в) мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик;
г) мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик?
3.45. От пристани отошел теплоход со скоростью 22 км/ч, а от
другой пристани навстречу ему через 3 ч отошел тепло­
ход со скоростью 26 км/ч. Расстояние между пристанями
306 км. Сколько времени был в пути каждый из тепло­
ходов до встречи?
3.46. Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч,
а велосипедист — за 5 ч. Скорость велосипедиста на
18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите ско­
рости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между
городами.

04.11. а) При каком значении переменной значение выражения
Зх - 2 равно 10?
б) При каком значении переменной значение выражения
4у - 1 равно 3у + 5?
04.12. а) При каком значении переменной значение выраже­
ния Ьк в два раза меньше, чем 4k + 12?
б) При каком значении переменной значение выраже­
ния р + 3 в четыре раза больше, чем 7р - 33?
Решите задачу, выделяя три этапа математического мо­
делирования:
04.13. На трех полках находится 75 книг. На первой полке в два
раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 5 книг
меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
04.14. В трех цехах работают 310 человек. В первом цехе рабо­
чих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек
меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?
04.15. Периметр треугольника АВС равен 44 см. Сторона АВ
вдвое меньше стороны ВС и на 4 см меньше стороны АС.
Найдите длины всех сторон треугольника.
04.16. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных,
средних и старших классах, если известно, что в началь­
ных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза
меньше, чем в средних?
04.17. Для приготовления рассола при засолке огурцов берут
соли и воды в отношении 2 : 16 соответственно. Сколько
граммов соли необходимо для приготовления 360 г рас­
сола?
04.18. В железной руде содержатся железо и примеси в отноше­
нии 7:2. Сколько тонн железа получится из 189 т руды?
04.19. Цена персиков на 20 р. выше, чем цена абрикосов. Для кон­
сервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрико­
сов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка
обошлась в 620 рублей?
04.20. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 350 км,
одновременно навстречу друг другу выехали два автомо­
биля и встретились через 2 ч 20 мин. С какой скоростью
двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них
на 30 км/ч больше скорости другого?
23
04.21. Две бригады были заняты на уборке картофеля. Первая
бригада за 5 ч работы убрала картофеля столько же, сколь­
ко вторая бригада за 7 ч. Сколько центнеров картофеля
убрала первая бригада, если за 1 ч она убирала на 16 ц
больше, чем вторая бригада?
04.22. В одной корзине в 3 раза больше огурцов, чем в другой. Если
из нее взять 15 штук огурцов, а в другую корзину добавить
25 штук, то в обеих корзинах огурцов станет поровну. Сколь­
ко огурцов было первоначально в каждой корзине?
2
4.23. Когда ученик прочитал ~ всей книги, ему осталось про­
читать еще 240 страниц. Сколько страниц в книге?
3
4.24. Когда спортсмен пробежал — дистанции, ему осталось
пробежать еще 3125 м. Определите длину дистанции.
4.25. Масса двух моторов равна 52 кг. Масса одного из них в
5
2 - раза больше другого. Найдите массу каждого мотора.
4.26. Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй — за 3 ч.
Всего за это время он прошел расстояние 330 км. Найди­
те скорость поезда на каждом перегоне, если на втором пе­
регоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.
Решите задачу, выделяя три этапа математического мо­
делирования:
4.27. Цена 1 м3 бруса на 400 р. меньше, чем цена 1 м3 половой
доски. Для строительства купили 4 м3 бруса и 5 м3 поло­
вой доски. Сколько стоит 1 м3 пиломатериалов каждого
вида, если за половую доску заплатили на 7000 р. боль­
ше, чем за брус?
4.28. Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 ли­
стов больше, чем старая машина. За 4 мин работы на ней
сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине
за 7 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?
4.29. Из пункта А выехал автобус. Через полчаса вслед за ним из
пункта В, отстоящего от пункта А на 6 км, выехал автомо­
биль и через 45 мин догнал автобус. На каком расстоянии от
пункта А автомобиль догнал автобус, если его скорость на
40 км/ч больше скорости автобуса? (Рассмотрите два случая.)
24
4.30. Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки про­
плывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по тече­
нию реки. Найдите собственную скорость катера, если
скорость течения реки равна 3 км/ч.
4.31. Велосипедист ехал от поселка до станции сначала 30 мин
по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой
скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км/ч
больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние
от поселка до станции 12 км?
8
4.32. Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет —
3
от первого, а первое число меньше третьего в 2~ раза.
о
Найдите каждое из чисел.
4.33. Первое число в 2,5 раза больше второго. Если к первому
числу прибавить 1,5, а ко второму 8,4, то получатся оди­
наковые результаты. Найдите эти числа.
4.34. В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали по-
2
ловину всех яблок и — всех бананов, то яблок осталось
на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов
фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса
привезенных яблок превосходила массу бананов в 3 раза?
4.35. Туристы отправились в трехдневный поход. В первый
7 1
день они прошли — всего пути, во второй — — оставше­
гося пути, а в третий — последние 25 км. Найдите дли­
ну туристского маршрута.
4.36. Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки.
В начале рабочего дня на первую стройку отправили ^
1
всего количества кирпича со склада, а на вторую — —о
остатка. После обеда на третью стройку отправили 120
3
поддонов кирпича, что составляло — остатка кирпича на
складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе
завода в начале рабочего дня?

•4.40. Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников,
древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Поло­
вина моих учеников изучает математику, четверть изуча­
ет природу, седьмая часть проводит время в молчаливом
размышлении, остальную часть составляют три девы».
Сколько учеников было у Пифагора?
•4.41. По контракту рабочим причитается по 48 франков за каж ­
дый отработанный день, а за каждый неотработанный
день с них взыскивается по 12 франков. Через 30 дней ра­
боты выяснилось, что работникам ничего не причитает­
ся. Сколько дней они отработали на самом деле за это
время?
•4.42. Спросил некто у учителя: «Скажи, сколько у тебя в клас­
се учеников, так как я хочу отдать тебе в ученье своего
сына». Учитель ответил: «Если придет еще столько же,
сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой
сын, то будет у меня 100 учеников». Спрашивается, сколь­
ко было у учителя учеников?
•4.43. Идет по морю корабль, на нем 120 человек — мужчин и
женщин. Всего они заплатили 120 гривен, причем муж­
чина платил 4 алтына, а женщина — 3 алтына. Сколько
было на корабле мужчин и женщин, если 1 гривна со­
ставляет 10 копеек, а 1 алтын — 3 копейки?

7.32. Разность двух чисел равна 1. Если первое число оставить
без изменения, а второе увеличить в 3 раза, то в сумме эти
числа дадут 9. Найдите исходные числа.
7.33. Разность двух чисел равна 3. Найдите эти числа, если из­
вестно, что уменьшаемое больше вычитаемого в 4 раза.
7.34. В шахматном турнире участвовало 10 учеников. Мальчи­
ков было в 1,5 раза больше, чем девочек. Сколько маль­
чиков и сколько девочек участвовало в турнире?
7.35. На дополнительные занятия по математике девочек при­
шло в 3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего уче­
ников пришло на дополнительные занятия, если мальчи­
ков оказалось на 6 человек меньше, чем девочек?

о 14.1. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км.
Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч,
а против течения — за 5 ч. Найдите собственную скорость
лодки и скорость течения реки.
о 14.2. Два пешехода отправились одновременно навстречу друг
другу из пунктов М и N, расстояние между которыми
38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до
2 км, а еще через 3 ч первому пешеходу осталось пройти
до пункта N на 7 км меньше, чем второму до М. Найди­
те скорости пешеходов.
о14.3. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км,
навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода
и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел
на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч
после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.
о 14.4. Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км мень­
ше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную ско­
рость катера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает
такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.
014.5. Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и
180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки
и собственную скорость теплохода.
014.6. По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстоя­
ние 30 км, а против течения за 4 ч — расстояние 28 км.
Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?
014.7. Найдите два числа, если известно, что утроенная разность
этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность
этих чисел на 9 больше их суммы.
°14.8. Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя
вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4,
а знаменатель умножить на 4, то получится — . Найдите
эту дробь.
75
о 14.9. Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по еди-
1
нице, то получится —, а если из них вычесть по единице,
1
то получится — . Найдите эту дробь. 3
о14.10. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракто­
рист работал 8 дней, а второй — 11 дней. Сколько гекта­
ров вспахивал за день каждый тракторист, если первый
тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше,
чем второй за 4 дня?
о 14.11. Две бригады работали на уборке картофеля. В первый
день одна бригада работала 2 ч, а вторая — 3 ч, причем ими
было собрано 23 ц картофеля. Во второй день первая бри­
гада за 3 ч работы собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч.
Сколько центнеров картофеля собирала каждая бригада за
1 ч работы?
о 14.12. Зерно перевозили на двух автомашинах различной грузо­
подъемности. В первый день было вывезено 27 т зерна,
причем одна машина сделала 4 рейса, а другая — 3 рей­
са. На следующий день вторая машина за 4 рейса пере­
везла на 11 т зерна больше, чем первая машина за 3 рей­
са. Сколько тонн зерна перевозили на каждой машине за
один рейс?
о 14.13. Для перевозки руды из карьера были отправлены пяти­
тонные и трехтонные самосвалы. За 1 рейс пятитонные са­
мосвалы перевозят руды на 18 т больше, чем трехтонные.
За рабочий день пятитонные самосвалы совершили 4 рей­
са, а трехтонные — 6 рейсов, и всего ими перевезено за
день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъ­
емности перевозили руду?
014.14. На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, при­
чем черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни.
Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдель­
ности, если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг?
014.15. Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал
8 дней, а второй — 15 дней. Сколько деталей изготовил
каждый рабочий, если первый изготовил за 5 дней на
3 детали больше, чем второй за 7 дней?
76
о14.16. На двух полках находится 110 книг. Если со второй пол­
ки переставить половину книг на первую, то на первой
окажется в 4 раза больше книг, чем останется на второй.
Сколько книг на каждой полке?
о 14.17. Для учащихся приобрели футбольные и волейбольные
мячи, причем волейбольных в 5 раз больше, чем футболь­
ных. На следующий год приобрели новую партию мячей,
причем футбольных стало в 6 раз больше, чем было, во­
лейбольных — в 4 раза больше, чем было, а всего мячей
стало 52. Сколько мячей закупили в первый год?
о 14.18. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если его циф­
ры поменять местами, то полученное двузначное число бу­
дет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное
число.
014.19. Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа
на 64 больше 70% меньшего. Найдите эти числа.
014.20. Известно, что 30% числа а на 20 больше, чем 25% числа 5,
а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа а. Найдите
числа а и Ъ.
014.21. Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите
эти числа, если известно, что 30% одного из них на 0,25
больше, чем 25% другого.
014.22. Полуразность двух чисел равна 14,9. Найдите эти числа,
если известно, что 24% первого числа на 0,6 меньше вто­
рого.
014.23. Путь по морю от города А до города В на 60 км короче,
чем по шоссе. Теплоход проходит путь от А до В за 5 ч, а
автомобиль — за 3 ч. Найдите скорости теплохода и
автомобиля, если известно, что скорость теплохода состав­
ляет 40% скорости автомобиля.
014.24. Туристы сначала плыли на теплоходе по реке 2 ч, а затем
шли 5 ч пешком до конечного пункта. Известно, что по
реке они проплыли в 3 раза большее расстояние, чем про­
шли пешком. Найдите скорости туристов и теплохода, если
известно, что скорость теплохода на 26 км/ч больше ско­
рости туристов. Сколько времени понадобилось бы тури­
стам, чтобы пройти весь путь пешком?
77
14.25. На велогонке по гористой местности спортсмен должен был
двигаться сначала с горы, потом в гору, а затем в обратном
направлении. Путь туда велосипедист преодолел с горы за
20 мин, в гору за 45 мин, а путь обратно — с горы за 25 мин,
в гору за 35 мин. Какова скорость велосипедиста в гору и с
горы, если путь в одном направлении равен 17 км?
14.26. Путь от туристической базы до моря пролегал сначала в
гору, а затем с горы. От турбазы до моря туристы шли
в гору 45 мин и с горы 40 мин, а обратно — в гору 1 ч
15 мин, а с горы 24 мин. Найдите длину каждого участка
пути, если путь в одну сторону равен 6,4 км.
14.27. По окружности, длина которой 100 см, движутся рав­
номерно две точки. Они встречаются через каждые 4 с,
двигаясь в противоположных направлениях, и через каж ­
дые 20 с, двигаясь в одном направлении. Найдите скоро­
сти этих точек.
14.28. Буратино положил в копилку 59 рублей пятирублевыми и
двухрублевыми монетами. В течение некоторого времени он
докладывал туда деньги теми же монетами. Когда Буратино
вскрыл копилку, он обнаружил, что пятирублевых монет
стало в 2 раза больше, чем было, а двухрублевых — в 3 раза
больше, чем было, при этом денег пятирублевыми монетами
стало на 2 рубля меньше, чем двухрублевыми. Сколько мо­
нет каждого достоинства было в копилке первоначально?
14.29. В магазин поступили учебники по физике и математике.
Когда продали 50% учебников по математике и 20% учебни­
ков по физике, что составило в общей сложности 390 книг,
учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем
по физике. Сколько учебников по математике и сколько
по физике поступило в магазин?
14.30. Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одйо
число разделить на другое, то в частном получится 2 и в
остатке 40. Найдите эти числа.
14.31. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если это число
разделить на разность его цифр, то в частном получится
24 и в остатке 2. Найдите исходное число.
•14.32. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в
частном получится б и в остатке 3. Если же разделить его
на сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получит­
ся 5 и в остатке 5. Найдите исходное число.
78
• 14.33. Два фрезеровщика, один из которых работал 5 дней, а дру­
гой — 8 дней, изготовили 280 деталей. Затем, применив
новую фрезу, первый повысил производительность труда
на 62,5%, а второй — на 50%, и уже за 4 дня совместной
работы они изготовили 276 деталей. Сколько деталей из­
готовили бы они с новой фрезой, если бы, как и раньше,
первый работал 5 дней, а второй — 8 дней?
• 14.34. Имеются две отливки стали двух сортов, одна из которых
содержит 5%, а другая — 10% никеля. Сплавив их вместе,
получили отливку, содержащую 8% никеля. Найдите
массу каждой отливки до переплавки, если известно, что
вторая отливка содержала никеля на 4 т больше, чем первая.
• 14.35. Имеется лом стали двух сортов с содержанием 5% и 40%
никеля. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять,
чтобы, сплавив их, получить 140 т стали, в которой содер­
жится 30% никеля?
• 14.36. Купили некоторое количество яблок по 30 р. за 1 кг и
некоторое количество груш по 38 р. за 1 кг. Все количе­
ства выражаются целыми числами (в кг). Сколько всего
купили фруктов, если за покупку заплатили 400 р.?
• 14.37. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 580 км,
вышли навстречу друг другу два поезда. До встречи пер­
вый был в пути 4 ч, а второй — 3 ч, причем оба двига­
лись с постоянными скоростями и без остановок. Найди­
те скорости поездов, если известно, что обе они выража­
ются целыми числами, кратными 10, и обе больше 50 км/ч.
•14.38. Какое двузначное число обладает следующим свойством:
если между его цифрами поместить цифру 0, то число уве­
личится в 6 раз?

Сумма двух третей неизвестного числа и его половины на
7 больше самого неизвестного числа. Найдите это число.
Сумма одной четверти и одной шестой частей неизвестно­
го числа на 5 меньше его половины. Найдите это число.
Первое число в 1,5 раза больше второго. Известно, что уд­
военное первое число на 24 больше, чем третья часть вто­
рого. Найдите эти числа.
Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из рас­
чета 10% годовых. Через год он снял со своего вклада 600 р.,
в результате чего на его счете осталась сумма, равная по­
ловине первоначального вклада. Сколько денег будет на
счету у вкладчика в конце второго года хранения?
103
021.25. Для выполнения практической работы ученик получил
три квадрата. Сторона первого квадрата в 2 раза меньше
2
стороны третьего, а сторона второго составляет -д сторо­
ны третьего квадрата. Найдите сторону каждого квадра­
та, если сумма их площадей равна 61 см* 2.
021.26. Ученик изготовил три куба. Ребро первого куба в 3 раза
больше, чем ребро второго, а ребро третьего составляет
от ребра первого. Найдите ребро каждого куба, если объем
первого куба на 296 см3 меньше объема третьего куба

21.37. Некоторое число уменьшили на 15%, а затем результат
увеличили на 10%. После этого получили число, которое
на 13 меньше первоначального. Найдите первоначальное
число.
21.38. Задуманное число сначала увеличили на 12%, а затем ре­
зультат уменьшили на 24%. Полученное при этом число
оказалось на 186 меньше задуманного. Найдите задуман­
ное число.
21.39. В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза боль­
ше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измере­
ния прямоугольного параллелепипеда, если площадь его по­
верхности равна 864 см2.
21.40. В прямоугольном параллелепипеде ширина в 2 раза мень-
4
ше высоты и составляет g* его длины. Найдите измере­
ния параллелепипеда, если площадь его поверхности рав­
на 736 м2.

026.10. Из пункта А в пункт В со скоростью 12 км/ч выехал ве­
лосипедист, а через полчаса вслед за ним выехал другой
велосипедист, проезжавший в час 14 км и прибывший в
пункт В одновременно с первым велосипедистом. Найди­
те расстояние между А и В.
026.11. Лодка плыла 6 ч по течению реки, а затем 4 ч против те­
чения. Найдите собственную скорость лодки, если извест­
но, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой
пройдено расстояние 126 км.
026.12. От поселка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч,
а возвращался со скоростью 15 км/ч, поэтому он затра­
тил на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите расстояние
от поселка до станции.
026.13. Катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения, прой­
дя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную ско­
рость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч

26.22. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми
17 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 15 мин
из Б в А навстречу ему выехал велосипедист со скоро­
стью 12 км/ч. Какое расстояние до встречи преодолел
велосипедист, а какое — пешеход?
26.23. Расстояние АВ, равное 110 км, турист прошел за три дня.
За второй день пути он прошел на 5 км меньше, чем за
3
первый, а за третий день — - расстояния, пройденного
за два первых дня. Сколько километров проходил турист
за каждый день пути?
26.24. Из двух аэропортов, расстояние между которыми 2400 км,
вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета.
Через 30 мин им оставалось пролететь до встречи 1400 км.
Найдите скорости самолетов, если известно, что скорость
одного из них в 1,5 раза больше скорости другого.
26.25. Из двух пунктов А и Б, расстояние между которыми рав­
но 10 км, одновременно в противоположных направлени­
ях выехали велосипедист и легковой автомобиль. Через
24 мин расстояние между ними стало равным 40 км. Най­
дите скорость велосипедиста, если известно, что она в
4 раза меньше скорости автомобиля.
122
26.26. Один фермер убирал в день на 2,5 га картофеля больше,
чем другой, и, проработав 8 дней, убрал на 2 га больше,
чем второй фермер за 10 дней. Сколько гектаров карто­
феля убирал каждый фермер за день?
26.27. Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем уче­
ник. Ученик работал 6 ч, мастер — 8 ч, и вместе они
изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял
ученик?
26.28. В трех поселках 6000 жителей. Во втором поселке вдвое
больше жителей, чем в первом, а в третьем — на 400 жи­
телей меньше, чем во втором. Сколько жителей в каждом
поселке?
26.29. Во втором цехе завода рабочих в 1,5 раза меньше, чем в
первом, и на 200 человек больше, чем в третьем. Всего в
первом и третьем цехах работают 800 человек. Сколько
рабочих во втором цехе?
26.30. Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Если ши­
рину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то
площадь прямоугольника увеличится на 25 см2. Найдите
стороны прямоугольника.
•26.31. В прямоугольном параллелепипеде длина и ширина оди­
наковые, а высота на 6 см больше длины. Если длину
увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину
оставить без изменения, то объем параллелепипеда увели­
чится на 64 см3. Найдите измерения данного параллеле­
пипеда.
•26.32. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми рав­
но 2 км, одновременно в одном направлении отправились
пешеход и велосипедист. Через 48 мин велосипедист опе­
режал пешехода на 10 км. Найдите, какое расстояние бу­
дет между ними через 2 ч, если известно, что расстояние
между ними все время увеличивалось.
•26.33. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми рав­
но 1 км, одновременно в одном направлении отправились
пешеход и велосипедист. Через 45 мин расстояние между
ними стало равным 7 км. Найдите, какое расстояние меж­
ду ними будет через 1,5 часа, если известно, что расстоя­
ние между ними все время увеличивалось.

027.14. Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если
длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину уве­
личить на 6 м, то его площадь увеличится на 12 м2. Най­
дите стороны прямоугольника.
027.15. Найдите четыре последовательных натуральных числа, если
известно, что разность между произведением двух больших
чисел и произведением двух меньших чисел равна 58.
027.16. Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямо­
угольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см,
то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см2. Най­
дите площадь прямоугольника.
027.17. Найдите три последовательных натуральных числа, если
известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше про­
изведения двух других чисел. *б

27.23. Два прямоугольника имеют периметры 122 см. Длина пер­
вого прямоугольника больше длины второго на 5 см,
а площадь второго прямоугольника на 120 см2 больше пло­
щади первого. Найдите площадь каждого прямоугольника.
27.24. Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину
прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увели­
чить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см2. Найди­
те стороны прямоугольника.
27.25. Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 боль­
ше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что
произведение меньшего и большего на 54 меньше произ­
ведения большего и среднего.
27.26. Даны три числа, из которых каждое следующее на 12
больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно,
что произведение двух меньших на 432 меньше произве­
дения двух больших.
27.27. Из четырех чисел второе больше первого на 3, третье боль­
ше второго на 5, а четвертое является суммой первого и
второго. Найдите эти числа, если известно, что произве­
дение первого и второго на 74,2 меньше разности между
квадратом третьего числа и четвертым числом.

028.48. В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше
ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения
прямоугольного параллелепипеда, если площадь его по­
верхности равна 244 см2.
028.49. В прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше
ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения
прямоугольного параллелепипеда, если площадь его по­
верхности равна 198 см2.

55. Одно число больше другого на 14, а их сумма равна 58. Най­
дите эти числа.
56. Сумма двух чисел равна 72, причем одно из них в 3 раза боль­
ше другого. Найдите эти числа.
192
57. Одно число в 7 раз больше другого, а их разность равна 78.
Найдите эти числа.
58. Отношение двух чисел равно 2 : 3, а сумма этих чисел равна
135. Найдите эти числа.
59. Отношение двух чисел равно 7:4. Найдите эти числа, если
одно из них больше другого на 48.
60. Отношение трех чисел равно 5 : 4 : 3, а их сумма равна 84.
Найдите эти числа.
61. Отношение двух чисел равно 5:3. Если к первому числу при­
бавить 1, а второе число вычесть из 25, то получатся равные
результаты. Найдите эти числа.
62. Одна сторона треугольника в 2 раза меньше другой стороны
и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника,
если его периметр равен 31 см.
63. В треугольнике один угол в 3 раза меньше другого угла и на
20° больше третьего. Найдите углы треугольника.
3
64. Сторона АВ треугольника АВС составляет стороны ВС,
а сторона АС на 2 см больше ВС. Найдите стороны треу­
гольника, если его периметр равен 24 см.
65. Найдите углы треугольника, если их отношение равно
2:3:4.
66. В детском спортивном комплексе учащиеся имеют возмож­
ность заниматься тремя видами спорта: плаванием, тенни­
сом и борьбой. При этом плаванием занимается в 2 раза боль­
ше учащихся, чем теннисом, и на 9 человек меньше, чем
борьбой. Сколько человек занимается каждым видом спорта,
если всего детский спортивный комплекс посещают 119 уча­
щихся?
67. 33 старшеклассницы посещают фитнес-клуб. Из них занятия
в тренажерном зале посещают на 5 человек меньше, чем за­
нятия шейпингом, и в 2 раза меньше, чем занятия аквааэро­
бикой. Сколько старшеклассниц посещают занятия в каждой
секции?
68. Моторная лодка за 2 ч по течению реки проплывает такое же
расстояние, как за 3 ч против течения реки. Найдите соб­
ственную скорость лодки, если скорость течения реки равна
3 км/ч.
193
69. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вы­
ехали два велосипедиста и встретились через 40 мин. Скорость
одного из них на 3 км/ч больше скорости другого. Найдите
скорости велосипедистов, если расстояние между пунктами
А и В равно 18 км.
70. Мастер за 2 ч работы изготавливает столько же деталей,
сколько его ученик за 6 ч работы. Найдите производитель­
ность труда мастера, если он за час изготавливает на 12 дета­
лей больше, чем его ученик.
71. Найдите три последовательных нечетных числа, сумма кото­
рых равна 81.
72. Из городов А и В, расстояние между которыми 350 км,
одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста.
Через 3 ч после начала движения им осталось проехать до
встречи 20 км. Найдите скорости мотоциклистов, если ско­
рость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого.
73. Один кусок электропровода на 54 м длиннее второго. Когда
от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался
в 4 раза короче первого. Сколько метров провода было в каж ­
дом куске?
74. На запасных путях станции стояли два состава одинаковых
вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в
другом. Когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, в
одном составе стало вагонов в 3 раза больше, чем в другом.
Сколько вагонов было первоначально в каждом составе?
75. В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. Пос­
ле того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда
на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в
корзине?
76. В первый день в магазине было продано 30% всего картофе­
ля. Во второй день — 40% оставшегося картофеля, а в тре­
тий день — последние 84 кг. Сколько килограммов картофе­
ля было в магазине первоначально?
77. Расстояние между пунктами А и В равно 40 км. Из пункта В
в пункт А выехал велосипедист, а из А навстречу ему — авто­
мобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние, в 4 раза
большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от А про­
изошла встреча?
194
78. Из пункта А в пункт В со скоростью 60 км/ч выехал мото­
циклист. Через 30 мин навстречу ему из В выехал другой
мотоциклист, скорость которого составляла 50 км/ч. Какое
время ехал второй мотоциклист до встречи с первым, если
расстояние между А и В равно 162 км?
79. Катер шел по течению реки 5 ч, а затем против течения
3 ч. Найдите собственную скорость катера, если извест­
но, что скорость течения реки 3 км/ч, а всего пройдено
126 км.
80. Из пункта М в пункт N выехал автобус. Через полчаса из N
в М со скоростью, превышающей скорость автобуса на 18 км/ч,
выехал легковой автомобиль. Через 1 ч 20 мин после своего
выхода он встретил автобус, причем проехал расстояние, на
3 км большее, чем автобус. Чему равно расстояние между М
и N?
81. Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, одно­
временно навстречу друг другу выехали два поезда. Через 2 ч
после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км.
Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одно­
го из них на 5 км/ч больше скорости другого.
82. От пристани А отошел плот. Одновременно с ним от пристани В
отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направ­
лению к А. Найдите собственную скорость лодки, если лодка
и плот встретились через 2 ч, а расстояние между пристаня­
ми А и Б равно 16 км.
83. От пристани А вниз по течению реки отошла лодка, собствен­
ная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч вверх по течению
отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч.
Найдите скорость течения реки, если через 3 ч после вы­
хода лодки расстояние между лодкой и катером составляло
75 км.
84. Трое изобретателей получили за свое изобретение премию в
1
размере 141 000 р., причем второй получил 33 -% того, что
получил первый, и еще 6000 р., а третий получил 33 — %
того, что получил второй, и еще 3000 р. Какую премию по­
лучил каждый?

91. За 2 кг конфет и 3 кг печенья заплатили 480 р. Сколько сто­
ит 1 кг печенья и 1 кг конфет, если 1,5 кг конфет дешевле
4 кг печенья на 15 р.?
92. Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 360 км, од­
новременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и
встретились через 2 ч 15 мин. Если бы первый автомобиль
выехал на 24 мин раньше второго, то встреча произо­
шла бы через 2 ч после выезда второго автомобиля. Найдите
скорость каждого автомобиля.
93. Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 30 км, на­
встречу друг другу одновременно вышли два пешехода и
встретились через 3 ч 45 мин. Если бы первый вышел на 2 ч
раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после
выхода второго. Найдите скорости пешеходов.
94. Теплоход против течения реки проплывает 96 км за 4 ч, а по
течению реки 90 км за 3 ч. Найдите собственную скорость
теплохода.
95. По течению реки катер проходит 28 км за 1 ч 20 мин, а про­
тив течения — 24 км за 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.
96. Ночью от берега, на котором был расположен лагерь турис­
тов, унесло плот. Спустя 6,5 ч, утром, туристы на моторной
лодке отправились за ним вдогонку и через 1,5 ч увидели
плот на расстоянии 0,5 км впереди. Найдите скорость, с ко­
торой туристы догоняли плот, если в обратную сторону они
на этой моторной лодке преодолели 20 км за 2,5 ч.
97. В кассе было 136 монет пятирублевого и двухрублевого
достоинства на сумму 428 р. Сколько монет каждого досто­
инства было в кассе?
98. В автобусном парке, обслуживающем туристические марш­
руты, были автобусы марки «Икарус», по 44 пассажирских
места в каждом, и марки «Мерседес», по 52 места. Всего в
автобусном парке было 15 автобусов, которые одновременно
могли перевозить 724 человека. Сколько автобусов каждой
марки было в автопарке?
99. В двух бидонах находится 70 л молока. Если из первого би­
дона перелить во второй 12,5% молока, находящегося
в первом бидоне, то молока в обоих бидонах станет поровну.
Сколько литров молока в каждом бидоне?
197
100. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля
5% и 40%. Сколько нужно взять стали каждого из этих сор­
тов, чтобы получить 140 т стали с 30-процентным со­
держанием никеля?
101. Двое рабочих изготовили вместе 1020 деталей. Первый рабо­
тал 15 дней, а второй — 14 дней. Сколько деталей изготов­
лял каждый рабочий за один день, если первый за 3 дня из­
готовлял на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня?
102. При делении двузначного числа на сумму его цифр в част­
ном получается 7, а в остатке 3. Найдите это число, если из­
вестно, что при перестановке его цифр получается число,
меньшее искомого на 36.
103. Разность двух чисел равна 52. Если первое число разделить
на второе, то в частном получится 3 и в остатке 4. Найдите
эти числа.
104. Сумма цифр заданного двузначного числа равна 7. Если
к каждой цифре прибавить по 2, то получится число, мень­
шее удвоенного заданного числа на 3. Какое число задано?
105. Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили на
2 см, оказалось, что площадь прямоугольника увеличилась
на 16 см2. Найдите стороны заданного прямоугольника, если
известно, что они выражаются целыми числами (в сантимет-
рах).
106. Скорый поезд проходит за 5 ч на 40 км больше, чем пас­
сажирский за 6 ч. Найдите их скорости, v х км/ч и v2 км/ч
соответственно, если известно, что числа иг и v2 делятся на
10 и оба меньше 100, но больше 50.


Категория: Алгебра | Добавил: Админ | Теги: Мордкович
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/2
Смотрите также:

Гдз алгебра 7 класс Мордкович скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar