Главная » Файлы » 7 класс » Алгебра

ГДЗ по алгебре для 7 класса Алимов

Здесь вы найдете ГДЗ по алгебре для 7 класса Алимов. В данной книги изложены ответы и решения, которые помогут вам спрвиться с домашним заданием. Используйте ГДЗ по алгебре для 7 класса Алимов только в качестве дополнительной проверки ваших ответов. ГДЗ по алгебре для 7 класса Алимов поможет ответить на вопросы задач и упражнений которые вам остались не понятными.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

11.09.2014, 22:56
 

8 Записать в виде равенства и проверить, верно ли оно:
1) 20% от числа 240 равны 62;
2) число 18 составляет 3% от числа 600;
2
3) произведение чисел 1 5 - и 5 составляет 11% от числа 700;
5
4) четвертая часть числа 18 равна 5% от числа 90;
5) число 111:3 равно 10% от числа 370;
6) 650% от числа 12 равны 77.
9 Не выполняя действий, объяснить, почему равенство являет­
ся неверным:
1) 18 ,07 -23 ,2 -5 =78 ,93 ; 2) 0 ,48 -17 =81 ,6 ;
3)
2 1 2 _ j J _
3 4 7 ~ 21’
4) - - ( - 0 , 4 9 ) = 2,1;
7
5) f ? . ( - 0 . 3 > = 5 | 6)
3 5 14
Ю Чтобы успеть к отходу поезда, группа туристов должна
пройти 22 км до станции за 6,5 ч. Туристы решили дви­
гаться в следующем режиме: сначала идти со скоростью
4 км/ч, делая через каждые 1,5 ч пятнадцатиминутный
привал, а по прошествии 5 1 ч снизить скорость до 3 км/ч и
4
идти без привалов. Успеют ли они прибыть на станцию до
отхода поезда?
Куплено 6 папок по х рублей и 3 пачки бумаги по у рублей.
Написать формулу стоимости р всей покупки.
В магазин привезли 15 ящиков слив, по а килограммов в
каждом, и 20 ящиков яблок, по Ъ килограммов в каждом.
Написать формулу массы т привезенного товара.
На машину погрузили а мешков пшеницы, по I килограммов
в каждом, и с мешков овса, по п килограммов в каждом. Н а ­
писать формулу массы т зерна, которую погрузили на ма­
шину.
В кинотеатре т рядов, по п мест в каждом, и еще k откид­
ных мест. Сколько всего мест в кинотеатре? Составить
выражение для решения задачи и провести вычисления при
т = 30, п = 25, к = 60.
Сколько времени проводит ученик в школе в тот день, когда
у него а уроков, Ь перемен по 15 мин и с перемен по 10 мин?
Составить формулу для решения этой задачи.

Группа геологов, продвигаясь по своему маршруту, ехала
верхом на лошадях 3 ч 10 мин со скоростью с километров в
час, затем плыла на плоту 1 ч 40 мин по реке, скорость тече­
ния которой а километров в час, и, наконец, ш ла пешком
2 ч 30 мин со скоростью b километров в час. Написать фор­
мулу пути, который преодолели геологи, обозначив длину
маршрута (в км) буквой s. Вычислить длину маршрута, если
а = 3,3 км/ч, Ь = 5,7 км/ч, с = 10,5 км/ч.
27 Автобус преодолевает путь s километров за t часов. С ка­
кой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь
преодолеть на 1 ч быстрее автобуса?

Раскрыть скобки (43— 44).
43 1) а+(2Ь-Зс); 2) а - (2 6 - 3 с ) ;
3) а - (2 6 + 3с); 4 ) - ( а - 2 6 + Зс).
21
44 1) a + ( 6 - ( c - d ) ) ; 2) a - ( d - ( c - d ) ) ;
3) a -((b -c )-d ); 4) a - (fc + ( c - ( d - * ) ) ) -
45 Раскрыть скобки и упростить:
1) 3 a - (a + 2 b ) ; 2) 5jc — (2 г/ — Зд:);
3) 3m—( 5 m - ( 2 m - 1 » ; 4) 4a + (2 a - (3 a + 2)).
46 Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа т или
( - т ) , поставив перед скобками знак « + »:
1) а + 2Ь + т -с; 2) а -2 Ь + т+с;
3) a-m -3c+4d; 4) a -m + 3 b 2 - 2 a 3.
47 Заключить в скобки все слагаемые, начиная с числа m или
( - т ) , поставив перед скобками знак «-»:
1) 2a + 36 + m -c ; 2) 2a + b + m+3c;
3) с -т -2 а 'г +ЗЬ2; 4) а - т + ЗЬ2 - 2а3 .
48 Упростить:
1) (Ъа-2Ь)-(ЗЬ-Ъа)\ 2) ( 6 а - б ) - ( 2 а + 3б);
3) 7х + З у -(-З х + Зу); 4 ) 8 х-(3 х-2у)-5 у.
49 Найти числовое значение выражения, предварительно упро­
стив его:
1) (2c + 5 r f )- (c + 4rf) при с =0 ,4 , d=0,6;
2) (За-4Ь)-(2а-ЗЬ) приа=0,12, Ь = 1,28;
3) (7 х + 8 у )-(5 х -2 у ) при * = - —, у = 0,025;
4
4) (5 с -6 £ > )- (3 с -5 6 ) при с = -0 ,2 5 , Ъ = 2
50 Пусть т и п — натуральные числа. Доказать, что:
1) разность чисел 8т -п и 5 т - 4 л делится на 3;
2) сумма числа Ът-Зп и числа, противоположного числу
т -7л , делится на 4.
51 Доказать, что при любых значениях а значение выражения
2 ( 3 a - 5 ) - ( 7 - ( 5 - 6 a ) )
отрицательно.
52 В трехзначном числе содержится а сотен, b десятков и с еди­
ниц.
1) Составить и упростить сумму данного числа и числа, за­
писанного теми же цифрами, но взятыми в обратном по­
рядке.
2) Составить разность данного числа и числа, записанного
теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что по­лученная разность делится на 9 и на 11.

Сторона квадрата равна а единиц. Найти периметр и пло­щадь прямоугольника, у которого ширина меньше стороны
этого квадрата на те же 4 единицы, а длина больше стороны
квадрата на 8 единиц.
Вклад в банк составил 500 р. Через год сберегательный банк
начисляет вкладчику 15% от суммы вклада. Сколько денег
будет на счету через год?

При увеличении скорости движения автомобиля вдвое его
тормозной путь увеличивается в 4 раза. При скорости
30 км/ч тормозной путь «Запорожца» равен 7,2 м, а грузово­
го автомобиля — 9,5 м. Найти тормозной путь этих автомо­
билей при скорости 60 км/ч.
66 Записать в виде алгебраического выражения:
1) сумму двух последовательных натуральных чисел, мень­
шее из которых равно п;
2) произведение двух последовательных натуральных чисел,
большее из которых равно т;
3) сумму трех последовательных четных натуральных чисел,
меньшее из которых равно 2k;
4) произведение трех последовательных нечетных нату­
ральных чисел, меньшее из которых равно 2р + 1.
67 Туристы проплыли на плоту 6 ч со скоростью v км/ч. Затем
они прошли по берегу 15 км. Написать формулу пути s, ко­
торый преодолели туристы. Выразить из этой формулы и че­
рез s.
25
68 Верно ли утверждение:
1) если разность двух натуральных чисел — четное число, то
их сумма также число четное;
2) если разность двух натуральных чисел — нечетное число,
то их сумма также число нечетное?
69 Доказать, что сумма трех последовательных
натуральных чисел делится на 3.
70 Велосипедист выехал из города в село, рассто­
яние между которыми s километров, со ско­
ростью и километров в час. Преодолев 3 км
пути, он сделал остановку. Записать формулу
для нахождения времени, необходимого на
преодоление оставшейся части пути. Успеет
ли велосипедист после остановки доехать до
села за 2,5 ч, если s = 36, v = 12?
71 Сколько монет по 2 р. и 5 р. нужно взять, чтобы набрать
23 р.?
72 В магазин привезли га метров ткани по 6 р. за метр и т мет­
ров ткани по 5 р. за метр — всего на сумму 510 р. Сколько
метров ткани по 5 р. и по 6 р. привезли в магазин (га и
т — натуральные числа), если га > 45, т > 40?
73 Сумма цифр двузначного числа меньше 10. Доказать, что ре­
зультат умножения такого числа на 11 получится, если меж­
ду цифрами этого числа вставить их сумму. Например,
53-11 = 583.

101 Ученик задумал число. Если его умножить на 4, к произве­
дению прибавить 8 и полученную сумму разделить на 2, то
получится 10. Какое число задумал ученик?
102 1) Поезд имеет в своем составе цистерны, платформы и то­
варные вагоны. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и в
2 раза меньше, чем товарных вагонов. Сколько в составе по­
езда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если
их общее число равно 68?
2) Три цеха изготовили 869 деталей. Второй цех изгото­
вил деталей в 3 раза больше, чем первый, а третий — на 139
меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех
отдельно?
103 В кассе лежит 98 монет по 1, 2, 5 р. Монет по 2 р. на 10 боль­
ше, чем монет по 1 р., а монет по 5 р. в 7 раз больше, чем мо­
нет по 2 р. Сколько в кассе монет по 1, 2, 5 р. в отдельности?
104 Найти три последовательных нечетных числа, сумма ко­
торых равна 81.
105 Имеются четыре последовательных четных числа. Если
удвоенную сумму крайних чисел уменьшить на 2, то полу­
чится 34. Найти эти числа.
106 1) Бригада лесорубов ежедневно перевыполняла норму по за­
готовке леса на 16 м3, поэтому недельную норму (6 рабочих
дней) она выполнила за 4 дня. Сколько кубометров леса
заготовляла бригада в день?
2) В цехе поставили автомат, производительность которого
была на 8 деталей в час выше производительности рабочего.
После 2 ч работы автомат выполнил шестичасовую норму ра­
бочего. Какова производительность автомата?
107 1) Матери 50 лет, дочери 28. Сколько лет тому назад дочь
была в 2 раза моложе матери?
2) Отцу 40 лет, сыну 16. Через сколько лет отец будет в
2 раза старше сына?
37
108 1) В первом мешке было 50 кг сахара, а во втором — 80 кг.
Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из пер­
вого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше,
чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждо­
го мешка?
2) В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в дру­
гом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, на второй
элеватор привезли 350 т, после чего в обоих элеваторах зер­
на стало поровну. Сколько зерна было первоначально в каж ­
дом элеваторе?
109 1) Бригада должна была выполнить заказ за 10 дней. Еж е­
дневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней
работы не только выполнила задание, но еще изготовила до­
полнительно 54 детали. Сколько деталей в день изготовляла
бригада?
2) Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за
15 дней. Но уже за 2 дня до срока завод не только выполнил
план, но и выпустил сверх плана еще б машин, так как еже­
дневно выпускал по 2 машины сверх плана. Сколько машин
должен был выпустить завод по плану?
110 1) Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч.
Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего
52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

2) Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч.
Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км
длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость
лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна
3,5 км/ч.
111 1) На школьных соревнованиях по плаванию один ученик
проплыл некоторое расстояние по течению реки за 24 с и то
же расстояние против течения за 40 с. Определить собствен­
ную скорость пловца, считая ее постоянной от начала и до
конца заплыва, если скорость течения реки равна 0,25 м/с.
2) Расстояние между двумя пунктами катер прошел по тече­
нию за 3 ч 30 мин, а против течения за 6 ч 18 мин. Опреде­
лить расстояние между этими пунктами, если скорость тече­
ния реки равна 2,4 км/ч.
112 1) Из одного пункта вначале вышел пешеход, а через 1,5 ч
после его выхода в том же направлении выехал ве­
лосипедист. На каком расстоянии от пункта отправления ве­
лосипедист догнал пешехода, если пешеход шел со ско­
ростью 4,25 км/ч, а велосипедист ехал со скоростью
17 км/ч?
2) Два теплохода вышли одновременно из одного пункта и
идут в одном направлении. Первый теплоход за каждые
39
1,5 ч проходит 37,5 км, а второй теплоход за каждые 2 ч
проходит 45 км. Через сколько времени первый теплоход бу­
дет находиться от второго на расстоянии 10 км?
113 1) Кооператив продавал пальто и куртки. Куртка стоила на
1500 р. дешевле пальто. На сезонной распродаже цена на
куртки была снижена на 20% , а на пальто — на 10% , и те­
перь одну куртку и одно пальто можно было купить за
6450 р. Сколько стоили куртка и пальто до сезонной рас­
продажи?
2) Один рабочий в день выпускал на 50 деталей меньше дру­
гого. Когда выработка первого повысилась на 1% в день,
а второго — на 2% , они стали вместе выпускать в день
254 детали. Сколько деталей в день выпускал каждый рабо­
чий первоначально?
114 1) Туристы за первый час прошли 3 км. Если бы они продол­
жали двигаться с той же скоростью, то опоздали бы к месту
сбора на 40 мин, поэтому они увеличили скорость на - и
О
пришли к месту сбора за 45 мин до назначенного срока. Ка­
кое расстояние прошли туристы до места сбора и за какое
время?
2) Первый час автомобилист ехал со скоростью 50 км/ч и
рассчитал, что если он и дальше будет ехать с той же скоро­
стью, то опоздает в город на полчаса. Он увеличил скорость
на 20% и прибыл в город вовремя. Какой путь проехал авто­
мобилист и сколько времени он находился в пути?
115 1) И з двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вы­
шли одновременно навстречу друг другу два поезда. Ско­
рость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найти ско­
рости поездов, если известно, что через 2 ч после начала
движения расстояние между ними было 30 км.
2 ) Из городов А и В, расстояние между которыми 230 км, од­
новременно выехали навстречу друг другу два мотоцикли­
ста. Через 3 ч после начала движения расстояние между
ними было 20 км. Найти скорости мотоциклистов, если ско­
рость одного на 10 км/ч меньше скорости другого.

1) Н а одной ферме был сделан запас силоса 7 т 680 кг, а на
второй — 9 т 600 кг. На первой ферме ежедневно расходует­
ся 352 кг, а на второй — 480 кг силоса. Через сколько дней
запасы силоса на обеих фермах станут равными?
2) На одну овощную базу было завезено 145 т 480 кг кар­
тофеля, а на вторую — 89 т 7 ц. С первой базы ежедневно
вывозят в магазины по 4 т 40 кг картофеля, а со второй — по
2 т 550 кг. Через сколько дней на второй базе останется кар­
тофеля в 2 раза меньше, чем на первой?
1) Собранный виноград предполагалось уложить в ящики,
по 9,2 кг в каждый. Вместо этих ящиков взяли другие, вме­
щающие по 13,2 кг каждый, и тогда потребовалось на
50 ящиков меньше. Сколько килограммов винограда было
уложено?
2) Расстояние между станциями А и В пассажирский поезд
проходит на 45 мин быстрее, чем товарный. Определить рас­
стояние между этими станциями, если известно, что ско­
рость движения пассажирского поезда равна 48 км/ч, а то­
варного — 36 км/ч.
Суммарная масса первого и второго советских искусствен­
ных спутников Земли составила 592,4 кг. Первый спутник
был легче третьего на 1243,4 кг, второй — на 818,2 кг. Н ай ­
ти массу каждого из трех первых искусственных спутников
Земли.

Первый час туристы шли на станцию со скоростью 3,5 км/ч.
После этого они рассчитали, что если и дальше будут идти с
той же скоростью, то придут на час позже намеченного сро­
ка. Увеличив скорость на 1,5 км/ч, туристы прибыли на
станцию на 30 мин раньше намеченного срока. Какой путь
прошли туристы?
127 Расстояние между двумя поселками равно 9 км. Дорога име­
ет подъем, равнинный участок и спуск. Скорость пешехода
на подъеме равна 4 км/ч, на равнинном участке 5 км/ч, а на
спуске 6 км/ч. Сколько километров составляет равнинный
участок, если пешеход проходит расстояние от одного посел­
ка до другого и обратно за 3 ч 41 мин?
42
128 Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо
взять свежих яблок, чтобы приготовить 16 кг сушеных?
а кг яблок 0,16 а кг яблок
129 Кофе при обработке теряет 12% своей массы. Сколько кило­
граммов свежего кофе надо взять, чтобы получить 4,4 кг
кофе, готового к употреблению?

Во второй день турист прошел путь, равный 90% того, что
он прошел в первый день, и после небольшого отдыха про­
шел еще 2 км. В третий день он прошел путь, равный 40%
того, что было пройдено за первые два дня. Какое расстоя­
ние проходил турист ежедневно, если за три дня он прошел
56 км?

Ширина прямоугольника на 15 м меньше его длины. Если
ширину этого прямоугольника увеличить на 8 м, а длину
уменьшить на 6 м, то площадь нового прямоугольника будет
на 80 м2 больше площади данного. Найти площадь данного
прямоугольника.
276 Периметр прямоугольника 60 см. Если длину этого пря­
моугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на
6 см, то площадь нового прямоугольника будет на 32 см2
меньше площади данного. Найти площадь данного прямо­
угольника.

В автобусе было п пассажиров. На первых двух остановках
вышло по т человек на каждой остановке, а на третьей ни­
кто не вышел, но вошло несколько человек, после чего в ав­
тобусе стало h пассажиров. Сколько человек вошло в автобус
на третьей остановке?

Ширина прямоугольника меньше стороны квадрата на 12 м,
а длина этого прямоугольника больше стороны того же квад­
рата на 12 м. Сравнить площади прямоугольника и квадрата.
419 Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, а товарно­
го — 40 км/ч. Найти расстояние между двумя пунктами,
если пассажирский поезд проходит это расстояние на 2 ч бы­
стрее, чем товарный.
420 И з города в поселок выехал мотоциклист со скоростью
60 км/ч. Через полчаса навстречу ему из поселка выехал
другой мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Сколько времени
ехал второй мотоциклист до встречи с первым, если расстоя­
ние между поселком и городом равно 162 км?

Масса куска льда объемом V м3 равна р килограммам. Чему
равна масса куска льда объемом F, м3?
Автомобиль, двигаясь со скоростью v километров в час, про­
шел s километров. Какой путь пройдет за то же время мото­
цикл, если его скорость равна и километрам в час?
Собственная скорость моторной лодки v километров в час,
а скорость течения реки [^километров в час. Двигаясь по те­
чению, лодка прошла s километров. Какое расстояние прой­
дет за это же время моторная лодка при движении против
течения?
119
516 Бассейн наполняется одной трубой за а часов, другой — за
b часов. За сколько часов наполнится бассейн, если одновре­
менно открыть две трубы?
517 Две машинистки, работая вместе, напечатали рукопись за
а часов. Одна из них могла бы выполнить эту работу за
Ь часов. За какое время могла бы напечатать рукопись дру­гая машинистка?
Сопротивление R участка цепи, состоящего из двух па­раллельно соединенных проводников с сопротивлениями Я,
и R9, вычисляется по формуле — = — + -^—. Выразить из этой
2 R R1 R2
формулы:
1) R через Rx и R2;
2) Я, через R и й 2.
Давление р бензина на дно цистерны равно 69 580 П а (паска­
лей ), плотность р бензина равна 710 кг/м3. С помощью мик­
рокалькулятора найти высоту h цистерны с бензином, если
р = gph, где £ = 9,8.

526 Построить прямую, проходящую через точки:
1) А (3; - 2 ) и В ( -2 ; 2); 2) М ( 2; 0) и N (0; -2 ).
527 Построить отрезок по координатам его концов:
1) А (3; 4), В ( -6 ; 5); 2) М (0; -5 ) , N (4; 0).
528 Построить треугольник по координатам его вершин:
1) К (- 2; 2), М (3 ; 2), N ( -1 ; 0);
2) А (0 ; -1 ) , В (0 ; 5), С (4; 0).
529 Построить прямоугольник по координатам его вершин:
А ( -2 ; 0), 5 ( -2 ; 3), С (0 ; 3), 0 (0 ; 0).
530 Даны три вершины А (1 ; 2), В (4; 2), С (4 ; 5) квадрата ABCD.
Найти координаты точки D и построить квадрат.
531 Построить прямую, проходящую через точки А (0; 5) и
В ( -2 ; 5). Чему равны ординаты точек, лежащих на прямой
АВ?
532 Построить прямую, проходящую через точки А ( -2 ; 3) и
В ( -2 ; -1 ) . Чему равны абсциссы точек, лежащих на прямой
АВ?
533 Даны точки А (5 ; 3), В (-1 ; -2 ) , С (0 ; 4), D ( - 2; 0), Е ( - 2; 3). По­
строить точки, симметричные им относительно: а) оси Ох;
б) оси Оу; в) начала координат. Определить координаты по­
лученных точек.
534 На плоскости расположены точки А (2; 7), В (3 ; 4 ), С (2; -7 ) ,
D ( -3 ; 4 ), Е ( -2 ; 7). Определить, какая пара точек сим­
метрична относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат;
3) начала координат.
535 Квадрат со стороной 4 расположен так, что центр его на­
ходится в начале координат, а стороны параллельны осям
координат. Найти координаты вершин квадрата.

574 Плот плывет по реке со скоростью 2 км/ч. Выразить путь s,
пройденный плотом за х часов. Вычислить путь, пройден­
ный плотом за 1 ч, 2,5 ч, 4 ч. Построив график зависимости
пути плота от времени движения, найти по графику время,
за которое плот пройдет 6 км.
575 Пешеход идет со скоростью 3 км/ч. Выразить путь s, прой­
денный пешеходом за t часов. Построить график пути в за­
висимости от времени. Найти по графику путь, пройденный
пешеходом за 0,5 ч, 1 ч, 1 ч 30 мин.

577 Двигаясь равномерно, автомобиль прошел путь в 120 км. За­
писать формулу зависимости времени движения < от его ско­
рости v (в км/ч). Найти < (60 ); < (45 ); <(50 ).
578 Двигаясь равномерно, велосипедист проехал 70 км. Записать
формулу зависимости скорости велосипедиста о от вре­
мени < (в часах) нахождения его в пути. Найти v (5 ); v (7 );
v (3,5 ).

591 1) Н а складе было 400 т угля. Ежедневно на склад при­
возили еще по 50 т. Выразить формулой зависимость ко­
личества угля р (в тоннах) от времени t (в днях).
2) На складе было 400 т угля. Ежедневно из этого запаса рас­
ходовалось по 50 т. Выразить формулой зависимость коли­
чества угля р (в тоннах), находящегося на складе, от време­
ни t (в днях).
592 Турист проехал от города 10 км на автобусе, а затем продол­
ж ал движение в том же направлении пешком со скоростью
5 км/ч. На каком расстоянии у турист был от города через
х часов ходьбы?

596 Определить координаты точек пересечения с осями коор­
динат графика функции у = 1 3 -х и вычислить площадь пря­
моугольного треугольника, ограниченного этой прямой и ко­
ординатными осями.

603 1) Велосипедист движется со скоростью 10 км/ч. Записать
формулу зависимости его пути s от времени движения t
(в часах). Построить график этой зависимости на первых
пяти километрах пути.
2) Плотность железа равна 7,8 г/см3 Записать формулу зави­
симости массы т железа от его объема v (в см3). Построить
график этой зависимости.
604 Найти значение к, если график функции y=kx проходит че­
рез точку:
1) В (-3 0 ; 3); 2) А ( 4; -8 0 ).
605 Записать формулой функцию, график которой — прямая,
изображенная:
1) на рисунке 23, а; 2) на рисунке 23, б;
3 ) на рисунке 23, в; 4) на рисунке 23, г.
606 При начале нагревания вода в кипятильнике имела тем­
пературу 6 °С. При нагревании температура воды повы­
шалась каждую минуту на 2 °С. Найти формулу, выра­
жающую изменение температуры Т воды в зависимости от
времени t (в минутах) ее нагревания. Будет ли функция Г (г)
линейной? Чему равны Т (20), Г (31)? Через сколько минут
после начала нагревания вода закипит?

653 Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60 к. Дру­
гой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил
4 р. 60 к. Сколько стоила тетрадь и сколько стоил каран­
даш?
167
654 Из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто.
Сколько метров ткани необходимо для пошива одного муж ­
ского и одного детского пальто, если из 15 м той же ткани
можно сшить 2 мужских и 6 детских пальто?
655 Две бригады собрали вместе 1456 ц ржи. Первая бригада
собрала рожь с 46 га, а вторая бригада — с 35 га. Сколько
центнеров собрала в среднем с 1 га каждая бригада в отдель­
ности, если первая собрала с 1 га на 7 ц ржи больше, чем
вторая?
656 На платформу были погружены дубовые и сосновые бревна,
всего 300 бревен. Известно, что все дубовые бревна весили на
1 т меньше, чем все сосновые. Определить, сколько было ду­
бовых и сосновых бревен отдельно, если каждое бревно из
дуба весит 46 кг, а каждое сосновое бревно — 28 кг.
657 Двое рабочих изготовили вместе 1020 деталей. Первый ра­
бочий работал 15 дней, а второй — 14 дней. Сколько деталей
изготовлял каждый рабочий за один день, если первый рабо­
чий за 3 дня изготовлял на 60 деталей больше, чем второй за
2 дня?
658 Два тракториста забороновали вместе 678 га пашни. Первый
тракторист работал 8 дней, а второй — 11 дней. Сколько
гектаров бороновал за один день каждый тракторист, если
первый за 3 дня забороновал на 22 га меньше, чем второй за
4 дня?
659 Для 8 лошадей и 15 коров отпускали ежедневно 162 кг сена.
Сколько сена ежедневно выдавали каждой лошади и каждой
корове, если известно, что 5 лошадей получили сена на 3 кг
больше, чем 7 коров?
660 Два мастера получили за работу 23400 р. Первый работал
15 дней, а второй — 14 дней. Сколько получал в день каж ­
дый из них, если известно, что первый мастер за 4 дня полу­
чил на 2200 р. больше, чем второй за 3 дня?
661 В двух баках содержалось 140 л воды. Когда из первого бака
взяли 26 л воды, а из второго — 60 л, то в первом баке оста­
лось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров
воды было в каждом баке первоначально?
662 В одном бидоне на 5 л молока больше, чем в другом. Если из
первого бидона перелить во второй 8 л молока, то во втором
бидоне молока станет в 2 раза больше, чем останется в пер­
вом. Сколько литров молока в каждом бидоне?
168
663 Моторная лодка прошла путь по течению реки 12 км и
обратно за 2,5 ч. В другой раз та же моторная лодка за 1 ч
20 мин прошла по течению реки 4 км, а против течения
8 км. Найти скорость моторной лодки в стоячей воде и ско­
рость течения реки.
664 И з двух городов, расстояние между которыми 650 км, вы­
шли одновременно навстречу друг другу два поезда. Через
10 ч поезда встретились. Если же первый поезд отправится
на 4 ч 20 мин раньше второго, то встреча произойдет через
8 ч после отправления второго поезда. Сколько километров в
час проходит каждый поезд?
665 Фермер собрал с двух участков 460 т клевера. На второй год
на первом участке урожай увеличился на 15% , а на втором —
на 10% и общий урожай клевера составил 516 т. Сколько
тонн клевера было собрано с каждого участка в первый год?
666 В январе два цеха изготовили 1080 деталей. В феврале пер­
вый цех увеличил выпуск деталей на 15% , второй — на
12% , оба цеха изготовили 1224 детали. Сколько деталей из­
готовил в феврале каждый цех?
667 Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, написанное
теми же цифрами, но в обратном порядке, на 54 больше дан­
ного числа. Найти это число.
668 Сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа
единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше само­
го числа. Найти это число.
669 В три сосуда налита вода. Если половину воды из первого сосуда перелить во второй, затем — часть воды, оказавшейся во
втором сосуде, перелить в третий и, наконец, - часть воды,
оказавшейся в третьем сосуде, перелить в первый, то в каждом сосуде станет по 6 л. Сколько воды было в каждом сосу­
де до переливания?
670 Пристань А находится между пристанями В и С, причем
пристань В находится ниже других по течению реки. Марш ­
рут от Л до В и от В до С теплоход проходит за 9 ч 20 мин,
а маршрут от С до В и от В до А — за 9 ч. Скорость теплохода
относительно воды равна 20 км/ч, а скорость течения реки
равна 4 км/ч. Найти расстояние между пристанями А и С.

677 1) В одни ящики положили по 10 кг яблок, в другие по
20 кг. Суммарная масса этих яблок составляет 110 кг.
Сколько ящиков по 10 кг и сколько по 20 кг заполнено ябло­
ками?
2) Проволока длиной 1 м 12 см разрезана на куски по 18 см
и 24 см. Сколько кусков каждого вида получилось?
678 Отец старше дочери на 26 лет, а через 4 года будет старше ее
в 3 раза. Сколько лет отцу и сколько дочери?
679 Турист выехал из города А и должен приехать в город В в на­
значенный срок. Если он будет ехать со скоростью 35 км/ч,
то опоздает на 2 ч; если же он будет ехать со скоростью
50 км/ч, то приедет на час раньше срока. Определить рассто­
яние между городами А и В и время, затраченное туристом
на путь из города А в город В, если он прибыл в назначенный
срок.
680 Для детской музыкальной школы решили приобрести 4 бая­
на и 3 аккордеона на сумму 132600 р. Спонсор оплатил 30%
стоимости каждого аккордеона, и школе осталось заплатить
110100 р. Сколько денег заплатила школа за каждый баян и
аккордеон?
171
681 Две бригады лесорубов заготовили в декабре 900 кубометров
дров. В январе первая бригада заготовила на 15% , а вторая —
на 12% больше, чем в декабре, и поэтому обе бригады вместе
заготовили за это время 1020 кубометров дров. Сколько ку­
бометров дров заготовила каждая бригада в январе?
682 Сад имеет форму прямоугольника. Если увеличить длину
сада на 8 м, а ширину на 6 м, то площадь сада увеличится на
632 м2. Если же длину сада уменьшить на 6 м, а ширину уве­
личить на 8 м, то площадь сада увеличится на 164 м2. Опре­
делить длину и ширину сада.
683 Во всех строках некоторой страницы книги одинаковое чис­
ло букв. Если на этой странице уменьшить число строк на 4,
а число букв в строке на 5, то число букв на всей странице
уменьшится на 360. Если же на странице увеличить число
строк на 3, а число букв в строке на 2, то на странице помес­
тится на 228 букв больше, чем было. Определить число
строк и число букв в строке на этой странице книги.

685 Антикварный магазин, купив две старинные вазы на общую
сумму 36000 р., продал их, получив 25% прибыли. За сколь­
ко была продана каждая ваза, если наценка на первую вазу
была 50% , а на вторую — 12,5%?

686 (Устно.) Сколько подарочных наборов можно составить:
1) из одного предмета; 2) из двух предметов, если в наличии
имеются одна ваза и одна ветка сирени?
687 (Устно.) Сколькими способами Петя и Вова могут занять
2 места за одной двухместной партой?
688 Сколько различных по комплектации парфюмерных набо­
ров из двух предметов можно составить, если в наличии име­
ются одинаковые флаконы одеколона и одинаковые куски
мыла?
689 С помощью цифр 2 и 3 записать все возможные двузначные
числа, в которых цифры: 1) должны быть разными; 2) могут
повторяться.
690 Имеются помидоры (п ), огурцы (о ) и лук (л ). Сколько различ­
ных салатов можно приготовить, если в каждый из них
должны входить в равных долях 2 различных вида овощей?
Записать все сочетания овощей в составляемых салатах.
691 Имеются 3 предмета: карандаш, тетрадь и линейка. Скольки­
ми способами из этих канцелярских принадлежностей можно
выбрать: 1) один предмет; 2) 3 предмета; 3) 2 предмета?
692 Боря идет на день рождения к одноклассникам, близнецам
Алеш е и Яше. Он хочет подарить каждому из них по мячу.
В магазине остались для продажи только 3 мяча разных цве­
тов: белый, черный и пятнистый. Сколькими способами, ку­
пив 2 мяча, Боря может сделать подарки братьям?
693 Ашот (А ), Марат (М ) и Сергей (С ) могут занять 1, 2 и 3-е при­
зовые места в соревнованиях. Перечислить все возможные
последовательности из имен мальчиков, где порядковый но­
мер в последовательности соответствует занятому мальчиком
месту в соревнованиях. Подсчитать их количество.
694 В магазин поступила партия кепок трех цветов: белые (б ),
красные (к ) и синие (с). Кира и Лена покупают себе по одной
кепке. Сколько существует различных вариантов покупок
для этих девочек? Перечислить их.
695 Записать все двузначные числа, в записи которых встречают­ с я т о л ь к о ц и ф р ы 2 , 3 и 4 , е с л и : 1 ) о д и н а к о в ы х ц и ф р в ч и с ­
лах не должно быть; 2) цифры в числах могут повторяться.
696 Перечислить все двузначные числа, в записи которых встре­
чаются только цифры 0, 1 и 2, если: 1) одинаковых цифр в
числах не должно быть; 2) цифры в числах могут повто­
ряться.
176
697 Перечислить все трехзначные числа, в записи которых встре­
чаются только цифры 1 и 2.
698 Перечислить все трехзначные числа, в записи которых ис­
пользуются цифры 0, 1 и 2, при условии, что: 1) все цифры в
числах различны; 2) цифры в числах могут повторяться.
699 У жителей планеты ХО в алфавите три буквы: А , О, X . Слова
в языке состоят не более чем из трех букв (буква в слове мо­
жет повторяться). Какое наибольшее количество слов может
быть в словаре жителей этой планеты?

712 При встрече каждый из друзей пожал другому руку (каждый
пожал каждому). Сколько рукопожатий было сделано, если
друзей было: 1) трое: 2) четверо: 3) пятеро?
713 По окончании деловой встречи специалисты обменялись визит­
ными карточками (каждый вручил свою карточку каждому).
Сколько всего визитных карточек было роздано, если во встре­
че участвовали: 1) 3 человека; 2) 4 человека; 3) 5 человек?
714 Маше на день рождения подарили три букета цветов: из роз
(р ), астр (а ) и гвоздик (г). В доме было две вазы: хрустальная
(х ) и керамическая (к ). Маша пробовала устанавливать каж ­
дый букет в каждую вазу. Перечислить все полученные соче­
тания букета с вазой.
715 В каждую из трех ваз: хрустальную (х ), керамическую (к ) и
стеклянную (с ) — пробуют поставить по одному из двух име­
ющихся букетов цветов: из роз (р ) и гвоздик (г). Перечислить
все возможные варианты установки в каждую вазу каждого
букета.
716 Перечислить все возможные варианты обедов из трех блюд
(одного первого, одного второго и одного третьего блюда),
если в меню столовой имеются два первых блюда: щи (щ ) и
борщ (б); три вторых блюда: рыба (р ), гуляш (г) и плов (п);
два третьих: компот (к ) и чай (ч).
717 Перечислить все возможные цветовые сочетания брюк, сви­
тера и ботинок, если в гардеробе имеются брюки трех цветов:
серые (с), бежевые (б ) и зеленые (з); свитера двух расцветок:
185
песочный (п) и малиновый (м ); ботинки двух цветов: черные
(ч ) и коричневые (к ).
718 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с по­
мощью цифр: 1) 1 и 2; 2) 0 и 1?
719 Сколько различных трехзначных чисел, в записи которых
цифры могут повторяться, можно записать с помощью цифр:
1) 1, 2, 3, 4; 2) 0, 1, 2, 3?
720 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с по­
мощью цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что цифры в числе:
1) могут повторяться; 2) должны быть различными?
721 Сколько различных трехзначных чисел можно записать с по­
мощью цифр 6, 7, 8, 9, 0 при условии, что цифры в числе:
1) могут повторяться; 2) должны быть различными?
722 Вася забыл вторую и последнюю цифры пятизначного номера
телефона приятеля. Какое наибольшее число звонков предсто­
ит сделать Васе, если он решил перепробовать комбинации всех
забытых цифр, чтобы в результате дозвониться до приятеля?
723 Имеется 6 видов овощей. Решено приготовить салат из 3 ви­
дов. Сколько различных (по сочетанию видов овощей) вари­
антов салатов можно приготовить?
724 Сколько существует способов занять 1, 2 и 3-е места на чем­
пионате по футболу, в котором участвуют: 1) 10 команд;
2) 11 команд?
725 При игре в крестики-нолики на поле размером 3 x 3 клетки
неопытный первый игрок делает 1-й ход: ставит крестик в
любую из клеток; вторым ходом второй неопытный игрок
ставит нолик в любую из оставшихся свободных клеток, за­
тем 3-м ходом первый игрок ставит крестик и т. д. Сколько
существует вариантов заполненных клеток после: 1) двух
ходов; 2) трех ходов; 3) четырех ходов?
726 Завуч составляет расписание уроков. В пятницу в 7А классе
должно быть 5 уроков, причем обязательно один сдвоенный
урок — алгебра. Сколько различных вариантов расписания
уроков может составить завуч на пятницу, если 3 оставшихся
урока он комбинирует из литературы, истории и физики?
727 Имеется 7 книг, причем две из них одинаковые, а остальные
книги отличаются от этих двух и различны между собой.
Сколькими способами можно расставить эти книги на книж ­
ной полке при условии, что одинаковые книги в любой по­
следовательности должны стоять рядом?
728 Сколько ребер имеет полный граф (каждая вершина соедине­
на с каждой), если количество его вершин п, где: 1) п = 12;
2) л = 37?

730 С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные двузначные
числа, в которых цифры: 1) должны быть разными; 2) мо­
гут повторяться.
731 С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные трехзнач­
ные числа при условии, что цифры в числе должны быть раз­
личными.
732 Перечислить все двузначные числа, в записи которых ис­
пользуются только цифры 8, 9 и 0, если: 1) одинаковых
цифр в числах не должно быть; 2) цифры в числах могут
повторяться.
733 1) У лесника 3 собаки: Астра (А ), Вега (В ) и Гриф (Г ). На охо­
ту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислить все ва­
рианты выбора лесником пары собак.
2) Из трех стаканов сока — ананасового (а ), брусничного (б) и
виноградного (в) — Иван решил последовательно выпить два.
Перечислить все варианты, которыми это можно сделать.

734 Сколькими способами могут быть заняты первое второе и
третье места (по одному человеку на место) на соревновани­
ях, в которых участвуют: 1) 5 человек; 2) 6 человек.
735 Сколько существует способов выбрать троих ребят из четве­
рых желающих дежурить по столовой?

В трех коробках находится 119 карандашей. В первой короб­
ке на 4 карандаша больше, чем во второй, и на 3 карандаша
меньше, чем в третьей. Сколько карандашей в каждой коробке?
Отцу 30 лет, а сыну 4 года. Через сколько лет отец будет
втрое старше сына?
Катер прошел расстояние между двумя пристанями по тече­
нию реки за 3 ч, а против течения за 4 ч. Каково расстояние
между этими пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч?
Вертолет пролетел расстояние между двумя поселками при
попутном ветре за 1,5 ч, а при встречном ветре за 2 ч. Како­
во расстояние между поселками, если скорость ветра оба
раза была равна 10 км/ч?

В первом баке в 4 раза больше жидкости, чем во втором.
Когда из первого бака перелили 10 л жидкости во второй,
оказалось, что во втором баке стало в 1,5 раза больше жид­
кости, чем осталось в первом баке. Сколько жидкости было в
каждом баке первоначально?
192
777 За две пары гольф и три пары носков уплатили 130 р. Сколь­
ко стоит пара гольф и пара носков, если 1 пара гольф и 4 па­
ры носков стоят 140 р.?
778 Если к числителю некоторой дроби прибавить 3, а знамена­
тель оставить без изменения, то получится 1; если к знаме­
нателю исходной дроби прибавить 2, не меняя ее числитель,
то получится дробь, равная - . Найти исходную дробь.
779 Теплоход прошел по реке расстояние между двумя при­
станями, равное 80 км, за 3 ч 20 мин по течению реки и за
5 ч против течения. Найти скорость течения реки и собст­
венную скорость теплохода.

781 Заводской цех должен был выполнить план по изготовлению
однотипных деталей за 10 дней. Но уже за день до срока он
не только выполнил задание, но и изготовил сверх плана
3 детали, так как ежедневно изготовлял сверх плана по 2 де­
тали. Сколько деталей должен был изготовить заводской цех
по плану?

785 За 5 м шерсти и 4 м шелка в магазине «Ткан и » нужно запла­
тить 1600 р. При передаче остатков ткани в магазин по про­
даже мерного лоскута цену на шерсть снизили на 25% , на
шелк — на 15% , и в этом магазине за 6 м шерсти и 5 м шел-
7 Алгебра. 7 кл. 193
ка нужно заплатить 1537 р. 50 к. Сколько стоит метр шер­
сти и метр шелка в магазине «Ткани »?
786 Сестра старше брата на 6 лет, а через год будет старше его в
2 раза. Сколько лет каждому из них?
787 Поезд прошел расстояние 63 км между двумя станциями за
1 ч 15 мин. Часть пути он шел под уклон со скоростью
42 км/ч, а остальную горизонтальную часть пути поезд шел
со скоростью 56 км/ч. Сколько километров пути уложено
под уклон?

Путь от фермы до города идет сначала горизонтально, а за­
тем в гору. Фермер проехал на велосипеде горизонтальную
часть пути со скоростью 10 км/ч, в гору шел пешком со ско­
ростью 3 км/ч и прибыл в город через 1 ч 40 мин после выез­
да с фермы. Обратно он проехал путь под гору со скоростью
15 км/ч, а горизонтальную часть пути со скоростью 12 км/ч
и прибыл на ферму через 58 мин после выезда из города.
Сколько километров от фермы до города?
Велосипедист прибыл из пункта А в пункт В в назначенное
время, двигаясь с определенной скоростью. Если бы он уве­
личил эту скорость на 3 км/ч, то прибыл бы к месту назначе­
ния на час раньше срока, а если бы он проезжал в час на
2 км меньше, чем в действительности, то он опоздал бы на
час. Определить расстояние между А и В, скорость велосипе­
диста и время его движения.
Для содержания лошадей был сделан запас сена на не­
которое время. Если бы лошадей было на две меньше, то это­
го запаса сена хватило бы еще на 10 дней; если бы лошадей
было на две больше, то запаса сена не хватило бы на 6 дней.
Сколько было лошадей и на сколько дней был сделан запас
сена?
Первая труба наполняет бассейн за половину того времени,
за которое вторая труба наполняет ^ этого бассейна. Вторая
О
труба, работая отдельно, наполняет бассейн на 6 ч дольше,
чем одна первая труба. Сколько времени наполняет бассейн
каждая труба отдельно?

839 В 13 ч в бассейн начали наливать воду из одной трубы для
того, чтобы заполнить его к 16 ч следующего дня. Через не­
которое время включили еще одну такую же трубу, так как
потребовалось заполнить бассейн к 1 2 ч дня. Во сколько ча­
сов включили вторую трубу?
840 Электропоезд проехал мимо светофора за 5 с, а мимо плат­
формы длиной 150 м — за 15 с. Каковы длина электропоезда
и его скорость?
841 Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Спустя 1 ч 24 мин в
том же направлении из А выехал велосипедист, и через час
он был на расстоянии 1 км позади пешехода, а еще через час
велосипедисту оставалось до В расстояние, вдвое меньшее,
чем пешеходу. Найти скорости пешехода и велосипедиста,
если известно, что расстояние АВ равно 27 км.
842 Из пункта А вышел пешеход, а из пункта В навстречу ему
одновременно выехал велосипедист. После их встречи пеше­
ход продолжал идти в В , а велосипедист повернул назад и
тоже поехал в В. Известно, что пешеход прибыл в В на 2 ч
позже велосипедиста, а скорость пешехода в 3 раза меньше
скорости велосипедиста. Сколько времени прошло от начала
движения до встречи пешехода и велосипедиста?
843 Пловец плывет против течения реки и встречает плывущую
по течению реки пустую лодку. Продолжая плыть против те­
чения еще t секунд после момента встречи, он затем повора­
чивает назад и догоняет лодку в s метрах от места встречи.
Найти скорость течения реки.
844 В колбе имеется раствор поваренной соли. Из колбы в про­
бирку отливают - часть раствора и выпаривают до тех пор,
5
пока процентное содержание соли в пробирке не повысится
вдвое. После этого выпаренный раствор выливают обратно в
колбу. В результате содержание соли в колбе повышается на
3% . Определить исходное процентное содержание соли.
845 Дорога из пункта А в пункт В длиной 11,5 км идет сначала в
гору, затем по равнине и, наконец, под гору. Пешеход путь
от А до В и обратно от В до А прошел за 6 ч. Скорость его
ходьбы в гору была 3 км/ч, по равнине — 4 км/ч, а под
гору — 5 км/ч. Сколько километров составляет та часть
дороги, которая идет по равнине?
200
846 Два автомобилиста проехали по 240 км. Первый половину
всего пути делал остановки через каждые 4 км, а другую по­
ловину — через каждые 5 км. Второй четверть всего пути де­
лал остановки через каждые 3 км, а оставшуюся часть — че­
рез каждые 6 км. Какой автомобилист сделал остановок
больше?
847 Двое учащихся на одинаковую сумму денег купили тетради:
тонкие по а рублей за тетрадь и толстые по Ь рублей за тет­
радь. Первый из них половину своих денег истратил на тон­
кие тетради и половину — на толстые. Второй купил на свои
деньги тех и других тетрадей поровну. Кто из них купил
большее число тетрадей?
848 Два автобуса отправились одновременно из одного города в
другой по одной и той же дороге. Первый двигался с посто­
янной скоростью 60 км/ч. Второй половину всего пути дви­
гался со скоростью 50 км/ч, а остальную часть пути — со
скоростью 70 км/ч. Какой из автобусов первым прибыл во
второй город?
849 Н а соревнованиях два велосипедиста стартовали одновре­
менно. Первый ехал всю дистанцию с постоянной скоростью.
Второй первую половину дистанции ехал в полтора раза
быстрее, а вторую — в два раза медленнее первого. Кто из
них выиграл гонку?
850 Н а соревнованиях по спортивной ходьбе первый спортсмен
прошел четверть всей дистанции со скоростью 12 км/ч,
а остальную часть — со скоростью 8 км/ч. Второй спортсмен
прошел половину дистанции со скоростью 10 км/ч, а осталь­
ную часть — со скоростью 9 км/ч. Кто из них был первым на
финише?
851 Два пешехода прошли одинаковый путь. Первый половину
всего пути шел со скоростью 5 км/ч, а оставшуюся часть
пути — со скоростью 3 км/ч. Второй пешеход половину все­
го затраченного времени шел со скоростью 5 км/ч, а осталь­
ное время — со скоростью 3 км/ч. Кто из них быстрее про­
шел весь путь?


Категория: Алгебра | Добавил: Админ | Теги: Алимов
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

ГДЗ по алгебре для 7 класса Алимов скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar