Главная » Файлы » 7 класс » Алгебра

ГДЗ по алгебре контрольные работы 7 класс Дудницын

На данной странице вы можете бесплатно посмотреть ГДЗ по алгебре контрольные работы 7 класс Дудницын с ответами. Надеемся что ГДЗ по алгебре контрольные работы 7 класс Дудницын поможет вам решить все ваши проблемы. Настоятельно рекомендуем пользоваться ГДЗ по алгебре контрольные работы 7 класс Дудницын только в целях проверки знаний. Главное – не оценка, главное – знание.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

12.09.2014, 23:36
 


ВЫ РАЖ ЕНИЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫ РАЖ ЕНИЙ
Контрольная работа № 1
Вариант 1

4
1. Вычислите значение выражения 5а - 8с при а = —,
с - — .
16
2. Упростите выражение:
а) 8jc + Ъу - 6х - Ъу\
б) /п + 3 - (2т - 5).
3. Запишите в виде выражения произведение числа х
и разности чисел у и t,
1 6 9 4. Найдите значение выражения 3 — • — - 2,25 : — .
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
4(2,55 - 3) - (55 + 8).
6. Верно ли, что при любом значении k значение вы­
ражения 7(2 - 3fe) + 21ft равно 14? (Ответ поясните.)
7. Составьте формулу для решения задачи.
Скорость течения реки 2,4 км/ч. Скорость катера в
стоячей воде и км/ч. Какое расстояние проплывет
катер против течения реки за t часов, если он будет
плыть без остановки?
Ответьте на вопрос задачи, если и = 20,6 км/ч, t = 2 ч.
9
ВЫРАЖЕНИЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
Вариант 2

1. Вычислите значение выражения 4х + 7у при
3 2
8 У 7
2. Упростите выражение:
а) 5а - 36 - 4а + 66;
б) с - Ъ - { 7 - 2с),
3. Запишите в виде выражения сумму числа х и про­
изведения чисел т и k.
4. Найдите значение выражения 3,5 : 2 i - 2 i ~ .

5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
6(* - 1,5) - (1 + 7х).
6. Верно ли, что при любых значениях а значение вы­
ражения 9а + 3(5 - За) равно 15? (Ответ поясните.)

7. Составьте формулу для решения задачи.
Из города выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч.
Через час вслед за ним выехал велосипедист со ско­
ростью v км/ч. Какое расстояние будет между ними
через t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если v = 10,5 км/ч, t = 2 ч.
10
I
Контрольная работа № 1
Вариант 3
А
1. Вычислите значение выражения 6т + 5 п при
5
т = — , п =0,4.
6
2. Упростите выражение:
а) 7а + 5Ь - 6а - 9Ь;
б) х - 4 - (Зх + 2).
3. Запишите в виде выражения разность числа k и
произведения чисел тир.
4. Найдите значение выражения 1 ,6 -4 1 ,6 :4 .
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
2(1,5с - 7) - (2с + 5).
6. Верно ли, что при любом значении Ъ значение вы­
ражения 6(3 - 2b) + 1 2 b равно 18? (Ответ поясните.)

7. Составьте формулу для решения задачи.
Теплоход «Ракета» отправился из пункта А в пункт
В со скоростью 45 км/ч. Через час вслед за ним из
пункта А выехал катер со скоростью х км/ч. Какое
расстояние будет между ними через t часов?
Ответьте на вопрос задачи, если х = 21,5 км/ч, t — 2 ч.
11
I
ВЫРАЖЕНИЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ
Вариант 4

1. Вычислите значение выражения 7Ъ - 3d при
2. Упростите выражение:
а) 5х + 2у - 4х - 7у;
б) т - 8 - (3 - Ът).
3. Запишите в виде выражения произведение числа х
и суммы чисел а и с.
4. Найдите значение выражения 1 ^ : ^ - 2 ,5 - 3 ^ .
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
8(х - 0,5) - (3 + 9х).
6. Верно ли, что при любом значении у значение вы­
ражения 12у + 4(2 - 3у) равно 8? (Ответ поясните.)

7. Составьте формулу для решения задачи.
Скорость течения реки 4,6 км/ч. Скорость моторной
лодки в стоячей воде х км/ч. Какое расстояние про­
плывет моторная лодка по течению реки за t часов,
если она будет плыть без остановки?
Ответьте на вопрос задачи, если х = 23,4 км/ч, t = 3 ч.
12
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Контрольная работа № 2
Вариант 1
А
1. Является ли корнем уравнения х(х - 5) = -6 число:
а) 0;
б) 3?
2. Решите уравнение:
а) 4х - 12,8 = 0;
б) 7х - 9 = Зх + 7;
в) 6# - (3 + 8я) = 1 1 .
3. При каком значении переменной у значение выра­
жения 3(у - 5) равно -13?

4. Решите задачу с помощью уравнения.
Рабочие трёх бригад изготовили за смену 590 дета­
лей. Вторая бригада изготовила деталей в четыре
раза больше, чем первая, а третья — столько же,
сколько первые две бригады изготовили вместе.
Сколько деталей изготовила каждая бригада?

5. Решите уравнение 6х - 5(jc + 1) = х.
13
I
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Вариант 2

1. Является ли корнем уравнения (х + 1)(* - 4) = -4
число:
а) 3;
б) -1 ?
2. Решите уравнение:
а) 5х - 7,5 = 0;
б) 6х - 5 = 9 - х;
в) Зх - (5х + 4) = 8.
3. При каком значении переменной у значение выра­
жения 4(2 - у) равно 10?

4. Решите задачу с помощью уравнения.
Проволоку длиной 578 м разрезали на три части.
Первая часть на 23 м длиннее второй. Третья часть
в три раза длиннее второй. Найдите длину каждой
части.

5. Решите уравнение 3(2 - х) + Ъх = 2х + 6.
14
Контрольная работа № 2
Вариант 3
А
1. Является ли корнем уравнения х(х - 2) = 8 число:
а) 0;
б) -2?
2. Решите уравнение:
а) Зх - 15,6 = 0;
б) 8х -h 2 = Зх - 18;
в) 2х - (1 + 9л;) = 20.
3. При каком значении переменной у значение выра­
жения 4(у + 2) равно - 2?

4. Решите задачу с помощью уравнения.
На заводе в трёх цехах изготовили 6000 деталей. Во
втором цехе изготовили вдвое больше деталей, чем в
первом, а в третьем на 500 деталей меньше, чем во
втором. Сколько деталей изготовили в каждом це­
хе?

5. Решите уравнение 1х - 3(2* + 1) = х + 3.
15
I
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Вариант 4
А
1. Является ли корнем уравнения (х - 1)(jc + 2) = 10
число:
а) - 2;
б) 3?
2. Решите уравнение:
а) 6# - 18,6 = 0;
б) Зх + 1 = 17 - *;
в) 4х - (7х + 5) = 10.
3. При каком значении переменной у значение выра­
жения 6(2 - у) равно 27?

4. Решите задачу с помощью уравнения.
Одна сторона треугольника в три раза больше дру­
гой, а третья — на 1 см меньше большей из них.
Найдите длину каждой стороны треугольника, если
его периметр равен 34 см.

5. Решите уравнение 3* - 2(х - 1) = х + 2.
16
ЛИНЕЙНАЯ Ф УНКЦИЯ
Контрольная работа №3
Вариант 1
А
1. По графику функции, изображённому на рисунке,
найдите:
а) значение функции при х = - 1 ; х = 3;
б) значение аргумента, при котором значение
функции равно 3.
2. а) Постройте график функции у = -2х + 4.
б) Проходит ли этот график через точку А(3; -2)?
в) Проходит ли этот график через точку В (-12; 26)?
3. Упростите выражение 1 + 2а - (6 - 5а) + (5 - За) и
3
вычислите его значение при а = - —.
4. Задайте формулой прямую пропорциональность,
график которой параллелен графику функции
17
I
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
у = -2х + 4. В каких координатных четвертях рас­
положен её график?
5. Найдите абсциссу точки пересечения графиков
функций у = \2х - 9 и у = 8л: + 5.

6. График функции у = kx 4- b пересекает ось ординат
в точке А(0; 4) и проходит через точку В (-2; 8).
Найдите значения k и Ъ.
18
I
Контрольная работа № 3
Вариант 2

1. По графику функции, изображённому на рисунке,
найдите:
а) значение функции при х = - 1 ; х = 3;
б) значение аргумента, при котором значение
функции равно - 2.
1
5 /
4 /
3 /
2 /
1
-3 0
-5 -4 -2 -1 1 2 3 4 5 X
-1
-2
-3
-4
2. а) Постройте график функции у = 4х - 2.
б) Проходит ли этот график через точку А(-1; -5)?
в) Проходит ли этот график через точку В(7; 26)?
3. Упростите выражение 4т - 5 + (т - 2) - (2т - 7) и
2
вычислите его значение при т = — .
4. Задайте формулой прямую пропорциональность,
график которой параллелен графику функции
19
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
у = 4л; - 2. В каких координатных четвертях распо­
ложен её график?
5. Найдите абсциссу точки пересечения графиков
функций у = 9 - 5 х и у = х - 6 .

6. График функции у = kx + Ъ пересекает ось ординат
в точке А(0; -2) и проходит через точку В(4; 6).
Найдите значения k и Ь,
20
Контрольная работа № 3
Вариант 3
1. По графику функции, изображённому на рисунке,
найдите:
а) значение функции при х = -2; х = 4;
б) значение аргумента, при котором значение
функции равно 2.
2. а) Постройте график функции у = 2х 4- 1.
б) Проходит ли этот график через точку С(-2; -3)?
в) Проходит ли этот график через точку £>(6; 11)?
3. Упростите выражение 7с + 1 - (2с - 7) + (с - 8) и
5
вычислите его значение при с = — .
6
4. Задайте формулой прямую пропорциональность,
график которой параллелен графику функции
21
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
у = 2х + 1. В каких координатных четвертях распо­
ложен её график?
5. Найдите абсциссу точки пересечения графиков
функций у = 4 - 4 х и у = 6 - 7х.

6. График функции у = kx + b пересекает ось ординат
в точке М(0; 6) и проходит через точку N(-3; 12).
Найдите значения k и Ь.
22
I
Контрольная работа № 3
Вариант 4

1. По графику функции, изображённому на рисунке,
найдите:
а) значение функции при х = - 2; х = 3;
б) значение аргумента, при котором значение
функции равно -3.
2. а) Постройте график функции у = —Зл: + 2.
б) Проходит ли этот график через точку М(4; 10)?
в) Проходит ли этот график через точку N (-5; 13)?
3. Упростите выражение Зу + 4 + (у - 5) - (2у - 1) и
1
вычислите его значение при у = - — .
4. Задайте формулой прямую пропорциональность,
график которой параллелен графику функции
23
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
у = -Зх + 2. В каких координатных четвертях рас­
положен её график?
5. Найдите абсциссу точки пересечения графиков
функций г/ = Зл: — 8 и г/ = 5лс: -I- 1 1 .

6. График функции у = kx + Ъ пересекает ось ординат
в точке С(0; - 6) и проходит через точку D{5; 9).
Найдите значения k и Ъ.
24
I
СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА. ОДНОЧЛЕНЫ
Контрольная работа №4
Вариант 1
А
1. Вычислите:
а) 72 - 25;
б) (-2)5 + (-7)2.
2. Выполните действие:
а) а3 • а6;
б) т9 : яг6;
в) (дс4)2.
3. Упростите выражение:
а) 3х2у4 • 4х3у2;
б) 0,5с4 • (ЗЬ3с)2.
9 • З7 4. Вычислите -----5-.
(з<)2
5. Постройте графики функций у = х2 и у = -2х. Най­
дите координаты точек их пересечения.

6. Графики функций y = 2x + b n y = k x - 4 симмет­
ричны относительно оси абсцисс.
а) Найдите числа Ъ и k.
б) Найдите точку пересечения графиков этих функ­
ций.
25
СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА. ОДНОЧЛЕНЫ
Вариант 2
1. Вычислите:
а) З3 - 52;
б) (-5)2 + (-3)3.
2. Выполните действие:
а) а4 • а6;
б) х7 : х2;
в) (*3) \
3. Упростите выражение:
а) 4m4k2 • 5m3k4;
б) 1,5а5Ь • (2аЬ2)3.

49 • 711 4. Вычислите ------т—.
(73)4
5. Постройте графики функций у = х3 и у = 4х. Най­
дите координаты точек их пересечения.

6. Графики функций y = 4x + b n y = k x + 6 симмет­
ричны относительно оси ординат.
а) Найдите числа Ъ и к.
б) Найдите точку пересечения графиков этих функ­
ций с осью абсцисс.
26
I
Вариант 3
А
Контрольная работа № 4
1. Вычислите:
а) 62 - 23;
б) (-4)3 + (-5)2.
2. Выполните действие:
а) х5 • х3;
б) п8 : п6;
в) (с4)3.
3. Упростите выражение:
а) 5а3Ь2 • 7а4Ь7;
б) 2уЪтьп3 • (2т2п)3.
4 Вычислите 25-58
(б3)3 '
5. Постройте графики функций у = х2 и у = 2х. Най­
дите координаты точек их пересечения.

6. Графики функций у = Зх + Ъ и у = к х-6 симмет­
ричны относительно оси абсцисс.
а) Найдите числа b и к.
б) Найдите точку пересечения графиков этих функ­
ций.
27
СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА. ОДНОЧЛЕНЫ
Вариант 4

1. Вычислите:
а) 53 - 42;
б) (-6)2 + (-2)3.
2. Выполните действие:
а) у7 • у4;
б) а7 : а5;
в) (Ь5)3.
3. Упростите выражение:
а) 4х5у3 • 6х4у3;
б) 0,5с2<2 • (4сс?3)2.
4. Вычислите 3 6 -65
(бз)2 '
5. Постройте графики функций у = х3 и у = х. Найди­
те координаты точек их пересечения.

6. Графики функций у = —x + b n y = k x + 2 симмет-
2
ричны относительно оси ординат.
а) Найдите числа b и k.
б) Найдите точку пересечения графиков этих функ­
ций с осью абсцисс.
28
I
СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.
ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА
Кон трол ьная работа №5
Вариант 1
1. Упростите выражение 7ху4 + 3х4у - Ъху4 - хАу.
2. Выполните действие:
а) (7c-2bc)-(5c + 4bc);
б) 5(т-3п);
в) 4 J /V + 1 ).
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5а - 4аЪ ;
б) 4тп3 + Ют6.
х
4. Решите уравнение 2х -15 = —.
5. За 3 ч движения против течения реки теплоход
прошел на 8 км больше, чем за 2 ч движения по те­
чению. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите ско­
рость теплохода в стоячей воде.

6. Докажите, не применяя калькулятор, что значение
выражения 815 + 4 • З18 - З17 делится на 19.
29
I
Вариант 2

1. Упростите выражение баб3 - a2b - 4аЬ3 + За2б.
2. Выполните действие:
а) (9ху - 3jc) - (5ху + х ) ;
б) б(т -2п);
в) 7а4 (l - а3).
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 4kp - 9k ;
б) 12а5 - З а 3.
х
4. Решите уравнение — = 14 - 2х.
СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ
5. Для перевозки груза предполагалось использовать
равное число машин грузоподъемностью 4 т и 3 т.
Но в назначенное время машин первой группы при­
было на 2 меньше, а машин второй — на 3 больше,
чем планировалось. Первая группа машин увезла на
5 т груза меньше, чем вторая. На скольких маши­
нах предполагалось вывезти весь груз?

6. Докажите, не применяя калькулятор, что значение
выражения 1008 - 1015 + 2 • 1014 делится на 23.
30
I
Вариант 3

1. Упростите выражение 2abz + 7a2b4 - bab3 - а2Ь4.
2. Выполните действие:
а) (6л: - Ьху) - (4л: + ху) ;
б) 3(п-7т);
в) 8с3 (с2 - 1) .
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) by - 9ху;
б) Ьт4 + Ют7.
Контрольная работа № 5
4. Решите уравнение 40 - х = —.
5. Один ученик может изготовить в час на 4 детали
меньше мастера, а другой — на 3. За 6 ч первый
ученик изготовил на 2 детали больше, чем второй за
5 ч. Сколько деталей в час изготовит мастер?

6. Докажите, не применяя калькулятор, что значение
выражения 256 - 511 - 3 • 510 делится на 17.
31
СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ
Вариант 4

1. Упростите выражение 3т2у - 6ту3 - т2у + 4ту3.
2. Выполните действие:
а) (8а - 4аЬ) - (ба + ab);
б) 7(х-4у);
в) 9ft5(1 - к 2).
3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) Зху + 7у;
б) 4с6 -1 2 с4.
4. Решите уравнение — = 56 - х .

5. Моторная лодка проплыла расстояние между двумя
пристанями по течению реки за 6 ч. Это же рас­
стояние против течения реки лодка проплыла за 8 ч.
Найдите скорость лодки в стоячей воде, если ско­
рость течения реки равна 2,5 км/ч.

6. Докажите, не применяя калькулятор, что значение
выражения 367 - б13 + 612 делится на 31.
32
ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Упростите выражение 2р2 + 12р - 4р(р + 3).
2. Выполните умножение и приведите подобные члены:
а) (х - 4)(х + 5);
б) (ба - b)(3a - АЪ) .
3. Разложите на множители:
а) 15т2 + Ют;
б) У { у - 6) + Ь (у - 6 ) .
4. Найдите значение х , при котором разность значений
выражений (7 - х)(х + 5) и х(4-х) равна 15.

4 _х 3 “I- х
5. Решите уравнение —-— + —-— = 2.

6. Найдите три последовательных натуральных четных
числа, если произведение первых двух из них на 72
меньше произведения двух последних.
33
ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ
Вариант 2

1. Упростите выражение 15& - 3k(b - 2k).
2. Выполните умножение и приведите подобные члены:
а) ( а -5 ) ( а + 2);
б) (2х + 7у)(3х - у) .
3. Разложите на множители:
а) 6р + 14р2;
б) т(т - 5) - 4(/п - 5).
4. Найдите значение jc, при котором сумма значений
выражений (х + 4)(3 - х) и х(х + б) равна 7.
5. Решите уравнение--------------- = 1.
2 3

6. Найдите три последовательных натуральных нечет­
ных числа, если произведение двух последних из
них на 100 больше произведения двух первых чи­
сел.
34
Вариант 3
А
1. Упростите выражение 4аЪ -Ъ2 -Ъ(а -Ъ) .
2. Выполните умножение и приведите подобные чле­
ны:
а) ( т - 3 ) ( 4 + т) ;
б) (±у-х)(3х-2у).
3. Разложите на множители:
а) 14с2 -21с;
б) х(х - 4 )- 5(х - 4).
4. Найдите значение х , при котором разность значений
выражений (6 - хН* + 5) и х(2-х) равна 42.

^ ^
5. Решите уравнение —----------— = 8 .

6. Найдите три последовательных натуральных четных
числа, если произведение первых двух из них на 40
меньше произведения двух последних.
Контрольная работа № 6
35
I
Вариант 4

1. Упростите выражение Зх2 + 4ху - 4х(х + у ) .
2. Выполните умножение и приведите подобные чле­
ны:
а) (с-1)(4 + с);
б) (Зх-у)(5у + 2х).
3. Разложите на множители:
а) ЗОр + 25р2;
б) 2(т + 3) - т(т + 3).
4. Найдите значение х , при котором разность значений
выражений (х +8)(лс - 2) и х(х-4) равна 24.
ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ_____________________________________
5 — х 4 — х 5. Решите уравнение--------------- = 1.
4 5

6. Найдите три последовательных натуральных нечет­
ных числа, если произведение двух последних из
них на 84 больше произведения двух первых.
36
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Контрольная работа №7
Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) (т + 4n f ;
б) (1
к2
а-Ъ (1
,2
а + b
2. Преобразуйте в произведение:
а) 49р2 - q2;
б) 1 - 6а + 9а2;
в) &х5 - 4л:3.
3. Вычислите, не используя калькулятор и таблицы,
(18,82 - 1,22) : 10.
4. Упростите выражение у(4х - у)+ (х - у)2 и найдите
- 1
его значение при х =- 1 , у = —.
5. Разложите на множители:
а) — а3 + Ь3;
8
б) 3*2- 1 2у4.
6. Докажите, что значение выражения
(р - 3)(р2+ Вр + 9) - р3 не зависит от значения р.

7. Решите уравнение 64 - (* + 3) = о .
37
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Вариант 2
А
1. Представьте в виде многочлена:
а) (6b -cf;
б) 1
р --- q
3
1
р н— q 3
2. Преобразуйте в произведение:
а) х2 - 25у2;
б) 16 + 8/е +/г2;
в) 5а6 - 15а4.
3. Вычислите, не используя калькулятор и таблицы,
(27,72 - 2,32) : 3.
4. Упростите выражение (т - n f + т(бп - т) и найди-
1 t
те его значение при т = — , n = - 1 .
4
5. Разложите на множители:
а) 27/е3 - ттг3;
б) 18а4 - 2Ь2.
6. Докажите, что значение выражения
У3 ~ (5 + г/)(25 - 5г/ + у2) не зависит от значения у.

7. Решите уравнение (х - З)2 = 16.
38
I
Контрольная работа № 7
Вариант 3
1. Представьте в виде многочлена:
а) (х-2 yf;
f
б)
v
— т — п \\ —т + п
\
У
2. Преобразуйте в произведение:
а) 36а2 - Ъ2;
б) 4 - 4 с + с2;
в) 15у5- З у 3.
3. Вычислите, не используя калькулятор и таблицы,
(25,92 -4 ,1 2) : 15.
4. Упростите выражение (с - d f + d (5с - d) и найдите
его значение при с = - 2 , d = i .
5. Разложите на множители:
а) — k3 + р3;
27
б) 4с2 - 64d4.
6. Докажите, что значение выражения
х3 — (2 + л;)(4 - 2* + х2) не зависит от значения х.

7. Решите уравнение 49 - (х + 5)2 = 0.
39
I
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена:
а) (За + Ь)2;
f 1 >( i 1 У - — X \y +—X
V 5 J V 5 J
2. Преобразуйте в произведение:
а) т2 - 81 п2;
б) 25 + 10р + р2;
в) 6Ъ1 - 24Ь4.
3. Вычислите, не используя калькулятор и таблицы,
(17,62 - 2,42) : 10 .
4. Упростите выражение у(7х - у) + (х - у)2 и найдите
, 1
его значение при х = - 1 , у = —.
5. Разложите на множители:
а) 64а3 - Ь3;
б) 20т2 - 5а4.
6. Докажите, что значение выражения
(а - 1)(а2 + а + l) - а3 не зависит от значения а.

7. Решите уравнение (jc + l)2 = 36 .
40
I
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.
ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ
РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ
Контрольная работа №8
Вариант 1

1. Разложите на множители:
а) х3 -2 х ;
б) 5а2 - ЮаЪ + 562;
в) cm -с п л- Зт - 3п .
2. Докажите, что значения выражений
2(р + q f - p(4q - р) + q2 и 3р2 + 3q2
равны при любых значениях рид.
3. Найдите значение х> при котором равны значения
выражений (я-3)(;с + 3) и х(х-2).
Ш
4. Преобразуйте в многочлен:
а) (а - 3 Ъ) (а + ЗЬ) + (26 + а) ( а - 26);
б) (р + q)(q - p)(q2 + р 2).

5. Решите уравнение х3 - 27 - Зх(х - 3) = 0.
41
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
Вариант 2

1. Разложите на множители:
а) 5с - с4;
б) 3т2 -1 8т + 27;
в) ах - ау + 4х - 4 у .
2. Докажите, что значения выражений
3 (a + b)2 - a(b + За) + 2Ь2 и 5Ь2 + ЪаЬ
равны при любых значениях а и 6.
3. Найдите значение х , при котором равны значения
выражений х(2 + х ) и (х + 4){х - 4).

4. Преобразуйте в многочлен:
а) (b-3c){b + Sc)-(c + 2b)(2b-c);
б) (2k - та) (2k + т) (т2 + 4k2).

5. Решите уравнение 4х(х + 4) + х3 + 64 = 0 .
42
I
Контрольная работа № 8
Вариант 3

1. Разложите на множители:
а) у3 + Зу ;
б) 7а2 - 28а + 28;
в) km + kn + bm + bn .
2. Докажите, что значения выражений
b(m + п)2 - т(10п + т) - п2 и 4т2 + 4п2
равны при любых значениях т ип.
3. Найдите значение р, при котором равны значения
выражений р(р- 4) и (р -б )(р + б).
4. Преобразуйте в многочлен:
а) (x -4 y )(x + 4 y )-(y + bx)(bx-y);
б) (с + d)(c - d)(d2 + с2) .

5. Решите уравнение 2х(х + 2) + я3 + 8 = 0.
43
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
Вариант 4
А
1. Разложите на множители:
*
а) 7 т - т 4;
б) 4а2 - 24аЪ + 3662;
в) pb - pc + Qb - 6с .
2. Докажите, что значения выражений
7 (с + d f - с (14<2 - с) + d2 и 8с2 + 8d2
равны при любых значениях с и d.
3. Найдите значение у , при котором равны значения
выражений (у -2)(у + 2) и у ( у - 4).
4. Преобразуйте в многочлен:
а) (7а + Ъ) (7а - b ) - ( b - 4а) (4а + b);
б) (3k-b)(3k + b){b2 +9k2).

5. Решите уравнение х3 + 125 + 5х(х + 5) = 0.
44
I
ЛИНЕЙНЫ Е УРАВНЕНИЯ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
Контрольная работа №9
Вариант 1
А
1. Является ли решением системы уравнений
[2х - Зу = 5,
< пара чисел:
\ х + Зу = 7
а) х = 2, у = - 1 ;
б) х = 4, у = 1?
л \х + 3у = 9, 2. Решите систему уравнений <
[Зх - у = 7.
3. Постройте график уравнения у - Зх = 2.
4. К новогоднему празднику семиклассники клеили
бумажные гирлянды и ёлочные игрушки. Каждый
мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а ка­
ждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек. Мальчи­
ки склеили на 22 гирлянды больше, чем девочки.
Игрушек всего было сделано 118. Сколько мальчи­
ков и девочек в этом классе?

5. Прямая у = kx + Ъ проходит через точки А(0; 4) и
В{-3; 6). Напишите уравнение этой прямой.
45
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
Вариант 2
1. Является ли решением системы уравнений
[х + 2 у = 3,
3. Постройте график уравнения 2х + у = 3.

4. В один день в школьную библиотеку привезли
4 пачки учебников по геометрии и 3 пачки учебни­
ков по алгебре, всего 96 книг. В другой день — 5 па­
чек учебников по геометрии и 6 пачек учебников по
алгебре, причем учебников по геометрии на 3 боль­
ше, чем по алгебре. Сколько учебников в каждой
пачке?
5. Прямая у = kx + Ъ проходит через точки А(2; 4) и
В(0; -1). Напишите уравнение этой прямой.
[5х - Зу = 2
а) х = 1, у = 1;
б) х = - 1 , у = 3?
пара чисел:
2. Решите систему уравнений

46
I
Контрольная работа № 9
Вариант 3
А
1. Является ли решением системы уравнений
[Зх - у - 7, \ пара чисел:
[х + Зу = 9
а) х = 1, у = -4;
б) х = 3, у = 2?
Л Г Зх + у = 2, 2. Решите систему уравнений <
[х + 2у - -6 .
3. Постройте график уравнения 4х - у = 3.
4. В физкультурный зал школы привезли 5 сеток с
баскетбольными мячами и 2 сетки с волейбольными
мячами, всего 23 мяча. Через неделю — 3 такие же
сетки с баскетбольными мячами и одну сетку с во­
лейбольными мячами, причем баскетбольных мячей
на 5 больше, чем волейбольных. Сколько мячей в
каждой сетке?

5. Прямая у = kx + Ъ проходит через точки С(0; - 6) и
D{-4; 8). Напишите уравнение этой прямой.
47
I
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
I
Вариант 4
А
1. Является ли решением системы уравнений
3. Постройте график уравнения у - 2х = 4.

4. В магазин привезли 3 упаковки с пачками чая и
4 упаковки с пачками кофе, всего 85 пачек. В дру­
гой день — 5 таких же упаковок с пачками чая и
4 упаковки с пачками кофе, всего 107 пачек.
Сколько пачек чая и кофе в каждой упаковке?

5. Прямая у = kx + Ь проходит через точки М(2; -5) и
N(0; -2). Напишите уравнение этой прямой.
12 х + у = 7,
< ш [х -2 у =11
а) х = 1, у = 5;
б) х = 5, у = -3?
пара чисел:
2. Решите систему уравнений
48
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Контрольная работа №10
Вариант 1

1. Упростите выражение
(5 + m f + (т - 2)(т + 2) - 2т{т + 5).
2. Представьте многочлен в виде произведения. Ука­
жите хотя бы одно значение Ъ, при котором произ­
ведение будет равно нулю:
а) 6Ь - 2Ь2;
б) Ь2- 3 6 .
3. а) Постройте график функции у = 6 - Зх.
б) Проходит ли этот график через
1 ^
точку
К 3 —;-3
3
4. Решите систему уравнений <
[2х + у = 5.
5. Группа туристов, в которой 21 человек, отправилась
в поход на байдарках. Они взяли с собой двухмест­
ные и трёхместные байдарки, всего 9 лодок. Сколь­
ко байдарок каждого типа взяли с собой туристы?

6. При каком значении k прямые 4х - у = -2 и
Зх — ky = 7 пересекаются в точке, принадлежащей
оси ординат?
49
I
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 2
1. Упростите выражение
(2 + с)(2 - с) + (с - З )2 - 3(4 - 2с).
2. Представьте многочлен в виде произведения. Ука­
жите хотя бы одно значение а, при котором произ­
ведение будет равно нулю:
а) 10а - 5а2;
б) а2 - 25 .
3. а) Постройте график функции у = 2х - 4.
б) Проходит ли этот график через точку А(14,5;
5. Сумма двух чисел равна 35. Если одно из них уве­
личить в 4 раза, а другое — на 30, то сумма полу­
ченных чисел будет равна 125. Найдите эти числа.
6. При каком значении k прямые 5х -3 у = 15 и
kx + 4у = 1 пересекаются в точке, принадлежащей
оси абсцисс?
25)?
4. Решите систему уравнений

50
Контрольная работа № 10
Вариант 3
1. Упростите выражение
(а - 4)2 + (2 + а)(2 - а) - 4(3 - 2а) .
2. Представьте многочлен в виде произведения. Ука­
жите хотя бы одно значение с, при котором произ­
ведение будет равно нулю:
а) 8с + 4с2;
б) 81- с 2.
3. а) Постройте график функции у =
б) Проходит ли этот график через точку Р(20; -7)?
4. Решите систему уравнений 2х + у = 3,
х - Зу = 5.
5. Мастер и его ученик вместе могут изготовить за 1
час 17 деталей. До обеда мастер проработал 4 часа,
а ученик 2 часа и изготовили вместе 54 детали.
Сколько деталей иготовлял каждый из них за 1
час?

6. При каком значении k прямые х + 2у = 3 и
kx - 4у = 6 пересекаются в точке, принадлежащей
оси абсцисс?
51
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 4
А
1. Упростите выражение
(k - 3)(k + 3) + (2 - k f -2k(k-2).
2. Представьте многочлен в виде произведения. Ука­
жите хотя бы одно значение т , при котором произ­
ведение будет равно нулю:
а) 3т2 + 9т ;
б) 64 - т 2.
3. а) Постройте график функции у = — х + 6 .
3
б) Проходит ли этот график через точку М (-18; 1)?
5. Десант из 130 человек был доставлен к месту на­
значения на 4 тяжелых и 2 легких вертолетах.
Один тяжелый и один легкий вертолеты вместе
вмещают 36 десантников. Сколько десантников
можно перевезти в каждом вертолете?
6. При каком значении k прямые Зх - by = 10 и
2х + ky = 9 пересекаются в точке, принадлежащей
оси ординат?
4. Решите систему уравнений
).


Категория: Алгебра | Добавил: Админ | Теги: Дудницын
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

ГДЗ по алгебре контрольные работы 7 класс Дудницын скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar