Главная » Файлы » 9 класс » Алгебра

ГДЗ Тематические тесты по алгебре 9 класс Дудницын

Здесь вы найдете ГДЗ Тематические тесты по алгебре 9 класс Дудницын. В данной книги изложены ответы и решения, которые помогут вам спрвиться с домашним заданием. Используйте ГДЗ Тематические тесты по алгебре 9 класс Дудницын только в качестве дополнительной проверки ваших ответов. ГДЗ Тематические тесты по алгебре 9 класс Дудницын поможет ответить на вопросы задач и упражнений которые вам остались не понятными.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

30.11.2015, 19:12
 

Вариант 1
ЧАСТЬ 1
g
\1\ Найдите область определения функции у — -.
X й
1) х — любое число 2) х Ф О 3) х Ф 2 4) х * -2
|~2~] Какая функция имеет нули?
1) t/ = х2 + 3 2) I/ - 4 - Зх
3) У = -Ц 4) у =
у л: — 4 ^ Л:
[3] Найдите все значения х, при которых значение функции у = х2 - 4х равно —3.
1) 1; 3 2) 0,5; 1,5
3) -1; -3 4) таких значений нет
S
x^ + 4х
Сократите дробь
х2 + 3х~4
1) 2) - х
х+1 х~1
В какой точке пересекаются ось абсцисс и ось симметрии графика функции у = х2 + 4х - 5? 1) х = 1 2) х = 0
3) х = 2 4) х =-2
Изобразите схематично график функции у = —х2 - - 4х - 3. В какой координатной четверти нет точек этого графика?
1) I 2) II 3) III 4) IV
[71 На каком рисунке изображен график функции у = х2 - 4jc?
[81 При каком значении х выражение 0,5л;2 - Зх + 4 принимает наименьшее значение?
Ответ;
|~9~1 Найдите все значения т, при которых график функции у = тп — 2х - Зх2 имеет с осью абсцисс две общие точки.
Тест 1| Вариант 2
ЧАСТЬ 1
S
2 х
Найдите область определения функции у — -.
X 4- о
1) х*0 2) х*-3
3) х Ф 3 4) х — любое число
[2] Какая функция не имеет нулей?
1) У = JZI 2) у = +7
3) У = ^^ 4) у = 5 - 2*
х
[3] Найдите все значения х, при которых значение функции у = х2 - 2х равно 3.
1) 1; -3 2) -2; 6
3) -1; 3 4) таких значений нет
а2 + 6а
|4~| Сократите дробь
а2 +5а-б'
1) 2) а
а-1 а+1
оч 6а + 1 лл, а
3) ^г^г 4)
5а-5 а-1
[б] В какой точке пересекаются ось абсцисс и ось симметрии графика функции у = —х2 + 4х - 3? 1) х = -2 2) х = -3
3) х = 0 4) х = 2
[б] Изобразите схематично график функции у = х2 - - 6х + 5. В каких координатных четвертях расположены точки этого графика? 1) I, III, II 2) И, III, IV
3) IV, II, I 4) IV, III, I
[7] На каком рисунке изображен график функции у = х2 - 4?
1)
При каком значении х выражение -1,5jc2 + 6х - 4,5 принимает наибольшее значение?
Ответ:
[9] Найдите все значения k, при которых график функции у = 2х2 - х + k не имеет с осью абсцисс ни одной общей точки.
Тест 1) Вариант 3
ЧАСТЬ 1
|Tj Найдите область определения функции у - ———.
1) х Ф —4 2) х — любое число
3) х * 4 4) х ф О
[21 Какая функция имеет нули?
1) у = 2 - Зх 2) у = х2 + 5
ОЧ 8 з + х2
[з! Найдите все значения х, при которых значение функции у = х2 - 5х равно —6.
1) -2; -3 2) 2; 3
3) 4; 6 4) таких значений нет
х2 — Зх
[4] Сократите дробь
х2 -8х + 15
х
1) —-— 2)
7 8х -15 7 х-5
3) 4) Л
х-3 х+5
[У] На каком рисунке изображен график функции у — х2 + 4х?
Тест 1| Вариант 4
ЧАСТЬ 1
Зх х + 5'
1) х ф 0 2) х * 5
3) х — любое число 4) х ^ -5
[2] Какая функция не имеет нулей? 1) у = 3 - 4х 2) у = 7
[Т] Найдите область определения функции у =
х-2
3> У = НгТТ 4> f = *2 " 4 +1
[31 Найдите все х, при которых значение функции у — х2 — бх равно -5.
1) 1; 5 2) 2; 10
3) -1; -5 4) таких значений нет
[4~| Сократите дробь -— ——.
с2 -7с
1) ^ 2)
7с 7 с
3) с2 - 7 4) —
[б] В какой точке пересекаются ось абсцисс и ось симметрии графика функции у — х2 - 4х - 5? 1) х = 2 2) х - -5
3) х - -2 4) х - О
[б] Изобразите схематично график функции у — -х2 - - 6х - 5. В каких координатных четвертях расположены точки этого графика? 1) I, III, II 2) И, III, IV
3) IV, III, I 4) IV, II, I
\7\ На каком рисунке изображен график функции у = (х - 4)2?
[в] При каком значении х выражение -0,5х2 + х + 1,5 принимает наибольшее значение?
Ответ:
[9] Найдите все значения d, при которых график функции у = 4х2 - 8х + d не имеет с осью абсцисс общих точек.
Тест 2| Вариант 1
ЧАСТЬ 1
[Т] Вычислите значение выражения V625 - V32- 1) 23 2) 13
3) 3 4) -3
|~2| Вычислите значение выражения ^Jo,16 + у-3 — .
1) 1,9 2) -1,1
3) -1,16 4) 2,5
[3] Найдите область определения выражения %/4-х. 1) (-оо; 4) 2) (-оо; 4]
3) [0; 4] 4) [4; +оо)
[4] Дана функция у — х17. Какое из утверждений верно? 1) у (4,1) у (3,9) 2) у (-11,2) у (-0,8)
3) у (—3,1) > у (3,1) 4) у (-3,1) = у (3,1)
|~5~| Решите уравнение (х4 — 16) (х5 - 5) = 0. 1) -4; 4; V5 2) -2; 2; 1
3) -2; 2; V5 4) 2; V5
[б] Среди чисел 6, V200, V200, л/40 найдите наибольшее. 1) л/40 2) л/200
3) 3л/200 4) 6
[71 Сколько корней имеет уравнение х8 = Зх + 4? (Ответ поясните с помощью соответствующих графиков функций.)
Ответ:
[8] Решите уравнение х4 4- х2 — 12.
Ответ:
[91 Решите уравнение 4г/3 - 7 = у — 2Sy2.
Ответ:
Тест 2] Вариант 2
ЧАСТЬ 1
|Т| Вычислите значение выражения Vl25 - V81. 1) -4 2) 1,6
3) 2 4) 3
|2| Вычислите значение выражения i yfoJE.
1) 1,75 2) О
3) 1,45 4) 1
1~3] Найдите область определения выражения Vll -х.
1) (-оо; 11] 2) [11; +оо)
3) [-11; +оо) 4) (-11; +оо)
[4] Дана функция у = х12. Какое из утверждений верно? 1) у (5,01) у (4,9) 2) у (-3,3) > у (- 4,5) 3) у (-2,03) у (2,03) 4) у (-2,03) - у (2,03)
[5~| Решите уравнение (xQ - 64) (jc3 — 6) = 0. 1) -V6; Зл/6; 2 2) -2; 2; V6
3) 2; 10| 4) 2; V6
[б] Среди чисел 5, V600, V600, VX60 найдите наибольшее.
1) V160 2) V600
3) V600 4) 5
2 Дулнтстлг у
ЧАСТЬ 2
[71 Сколько корней имеет уравнение х7 = -х? (Ответ поясните с помощью соответствующих графиков функций.)
Ответ:
[в] Решите уравнение х4 — х2 — 12.
Ответ:
[9] Решите уравнение (х + 4) (х - I)3 - (х - 1) (х + 4)3 = 0. Ответ:
Тест 2[ Вариант 3
ЧАСТЬ 1
|Т| Вычислите значение выражения V81 - V216. 1) -1 2) -3
3) -9 4) 3
|2[ Вычислите значение выражения ^2^ + ^-0,008.
1) 1,8 2) 1,4
3) 0,157 4) 1
[3] Найдите область определения выражения л/З + х. 1) (-3; +оо) 2) (-оо; -3]
3) [-3; +оо) 4) [0; +оо)
[4] Дана функция у = х6. Какое из утверждений верно? 1) у (6,07) у (5,8) 2) у (-2,3) > у (-2,9)
3) у (-3,01) = у (3,01) 4) у (-3,01) у (3,01)
[5] Решите уравнение (х6 - 6) (х3 + 8) = 0. 1) -2§; 1 2) -2; 1
3) -2; V6 4) -2; V6
[6] Среди чисел 7, V350, V35, л/35 найдите наименьшее. 1) 7 2) V35
3) V35 4) VMo
[7] Сколько корней имеет уравнение х9 = 2 - х? (Ответ поясните с помощью соответствующих графиков функций.)
Ответ:
[в] Решите уравнение £4 — 2112 = 100.
Ответ:
[9] Решите уравнение (х2 + 14х — 64)2 = (х2 — 4х + 16)2. Ответ:
Тест 2\ Вариант 4
ЧАСТЬ 1
[Т| Вычислите значение выражения V64 - V243. 1) -1 2) -3
3) 1 4) -7
\2\ Вычислите значение выражения ^^44 + ^—15 — .
1) 3,7 2) -1,3
3) -2,38 4) 1,3
[з] Найдите область определения выражения Vх - 7. 1) [7; +оо) 2) (-оо; -7]
3) (-оо; 7] 4) (7; +сю)
|~4| Дана функция у = ххь. Какое из утверждений верно? 1) у (3,2) у (3,7) 2) у (-8,3) > у (-7,9)
3) у (-1,5) > у (1,5) 4) у (-1,5) = -у (1,5)
[б] Решите уравнение (х4 - 8) (х5 + 32) — 0.
1) V8; -2 2) -V8; V8; 2
3) -л/2; V2; -2 4) -V8; -2
[б] Среди чисел 4, л/100, VlO, VlO найдите наименьшее. 1) VlO 2) У100
3) 4 4) VlO
[У[ Сколько корней имеет уравнение х12 = 5 - х? (Ответ поясните с помощью соответствующих графиков функций.)
Ответ:
|~8~j Решите уравнение х3 + 28 = 7х2 -I- 4х.
Ответ:
[9] Решите уравнение (х2 - 4х)2 + 9х2 = 36х - 20.
Ответ: - ' '

В ариант 1
ЧАСТЬ 1
[Т] Сколько целых чисел являются решениями неравенства х2 10?
1) 9 2) 7
3) 5 4) 3
[2~] На каком рисунке изображено множество решений неравенства (х + 4) (х - 1) ^ 0?


1)
2)
у//////////л
3)
ЖЩ.
4)
[4] Найдите все значения х, при которых точки графика функции у — —х + Зх + 4 расположены выше оси абсцисс.
1) (-4; 1) 2) (-1; 4)
3) (-оо; -4) U (1; +оо) 4) (-оо; -4] U [1; +оо)
[б] Решив уравнение х укажите, в каком проме
жутке расположены его корни. 1) [-4; 3] 2) [-1; 4]
3) [-6; -3] 4) [1; 6]
[б] Решите неравенство (jc2 - Зх) (х + 2) ^ 0 методом интервалов.
1) [~2; 0] U [3; +оо) 2) [-2; 3] 3) (-оо; -2] U [0; 3] 4) (-оо; 3]
ЧАСТЬ 2
[7~| Найдите область определения функции
/(*)=
Ответ:
\8\ Найдите все значения Ь, при которых уравнение д:2 + Ьх + 1,5& — 0 имеет два корня.
Ответ:
Г7П т> 1 Ю t 3
9 Решите уравнение - —-—= -—
t t — □£ О t

ЧАСТЬ 1
[Т[ Сколько целых чисел являются решениями неравенства х2 16?
1) 1 2) 5
Вариант 2
3) 7 4) 9
1)
|~2~| На каком рисунке изображено множество решений неравенства х (х - 5) ^ О?
2)


о
х
О


4)
3)


y//////////zt
шттщ


-5
Решая неравенство второй степени, ученик верно построил график соответствующей функции и изобразил множество его решений. Какое неравенство ему было предложено?
1) ах2 + Ьх + с ^ О
2) ах2 + Ьх + с О
О
3) ах2 + Ьх + с > О
[4] Найдите все значения х, при которых точки графика функции у = х2 - х - 6 расположены выше оси абсцисс.
1) (-2; 3) 2) (-3; 2)
3) (-оо; -2] и [3; +оо) 4) (-оо; -3] U [2; +со)
5(х2 -1)
[б] Решив уравнение — — = 2х-1, укажите, в каком
1—1 2х +1
промежутке расположены его корни. 1) [-5; 3] 2) [-6; 1]
3) [0; 5] 4) [1; 6]
[б] Решите неравенство (х2 - Зх) (х + 2) ^ 0 методом интервалов.
1) (-оо; 2] U [0; 3] 2) [-2; 0] U [3; +со)
3) [-2; 3] 4) [0; +оо)
ЧАСТЬ 2
[71 Найдите область определения функции
Ь х2 - 4х + 5 = ~х + 2
Ответ:
Найдите все значения а, при которых уравнение х2 - 4ах + 4 = 0 не имеет корней.
Ответ:
2 8 3
г9| Решите уравнение —- - т- = —- -1.
1 У + 2 4-у2 у-2
Тест 3| Вариант 3
ЧАСТЬ 1
|~Г] Сколько целых чисел являются решениями неравенства х2 5?
1) 9 2) 5
3) 3 4) 1
|~2~| На каком рисунке изображено множество решений неравенства (х - 2) (х + 3) ^ О?
1) 2)
» ?/////////////////^ ,
-2 3 х -3 2 х
3) 4)
msm у///////////^
-3 2 х -2 3 х


[31 Решая неравенство второй степени, ученик верно построил график соответствующей функции и изобразил множество его решений. Какое неравенство ему было предложено?
1) ах2 + Ъх + с > О
2) ах2 + Ьх + с ^ О

\ 4
\ 2
ш/\ 1
xV 0 /Х2 X


3) ах2 + Ьх + с > О
[4] Найдите все значения х, при которых точки графика функции у = -х2 4- 2х - 3 расположены ниже оси абсцисс.
1) (-оо; +СЮ) 2) (-1; 3)
3) (-3; 1) 4) (-оо; -3) U (1; +оо)
[б] Решив уравнение ——— - 3-х, укажите, в каком про- — «3 + х
межутке расположены его корни.
1) [О; 5] 2) [-4; 0]
3) [-5; -1] 4) [-2; 3]
[б] Решите неравенство (х - 5) (х2 - 4) ^ 0 методом интервалов.
1) [-2; 5] 2) [-2; 2] U [5;+оо)
3) (-оо; -2] U [2; 5] 4) (-оо; 2] U [5; +оо)
ЧАСТЬ 2
^Пх ОС х-2 '
р7| Найдите область определения функции f(x)
Ответ:
[8] Найдите все значения /п, при которых уравнение х2 + 2тх + 3т = 0 имеет два корня.
Ответ: , •.,/••■■,
[91 Решите уравнение 1 - —'— - п + 1 1 3-2 2г-9 3 + Z
Ответ:

Вариант 4
ЧАСТЬ 1
[Т| Сколько целых чисел являются решениями неравенства х2 9?
1) 3 2) 5
1)
у/////////////////л_
3) 7 4) 9
На каком рисунке изображено множество решений неравенства (х + 6) (х - 1) ^ О?
2)
дашщ


-1
X
-6


4)
3)


У//////У/У/Л.


Решая неравенство второй степени, ученик верно построил график соответствующей функции и изобразил множество его решений. Какое неравенст- v///{/////{////{////^ во ему было предложено?
О
1) ах2 + Ьх + с ^ О
2) ах2 + Ьх + с ^ -4
3) ах2 + Ьх + с > О
|~4~1 Найдите все значения х, при которых точки графика функции у = х2 + 4х - 5 расположены выше оси абсцисс.
1) (-1; 5) 2) (-5; 1)
3) (-оо; +оо) 4) (-оо; -5) U (1; +оо)
г—| 14 —х2
|5| Решив уравнение - = х- 2, укажите, в каком про-
ОС tL
межутке расположены его корни. 1) [-2; 2] 2) [-9; О]
3) [1; 6] 4) [-5; 3]
[б] Решите неравенство х (х - 4)(х + 5) ^ 0 методом интервалов.
1) [-5; 0] U [4; +оо) 2) (-оо; -5] U [О; 4] 3) [-5; 4] 4) [О; +оо)
НАСТЬ 2
I х2 _ g
}~7"| Найдите область определения функции f(x) = х + д Ответ:
|8| Найдите все значения t, при которых уравнение х2 - tx — 2t = О не имеет корней.
Ответ:
Го1 т? 2У + 5 2 9 Решите уравнение — = , .

Вариант 1
ЧАСТЬ 1
[Т] Какая пара чисел является решением системы урав- „ \у -ху = 9
1) (3; 2) 2) (-3; -2)
3) (-3; 2) 4) (-2; 3)
На рисунке изображены графики функций у = f (х) и у = g (х). Сколько решений имеет система уравнений 'у = fix) y = g(x)7
1) 3 3) 1
2) 2 4) 4


[з] С помощью графиков найдите число решений системы
- Ыу = 2 уравнении \ „
[z/-x2 =1.
1) О 2) 1
3) 2 4) 3

{
и — x — 2 у = x2 +2x.
1) (2; 0), (1; -3) 2) (-2; 1), (3; 0)
3) (1; 3), (-2; 0) 4) (3; 1), (0;-2)
5] Пусть (хх\ z/j) — решение системы уравнений х-у — 3 х2-у2 = 18.
Вычислите хг + г/:, не решая этой системы. 1) 2 2) 6
3) 9 4) 3
[б] Решите систему уравнений ^ ^
1) (0,5; 1), (0; 1) 2) (1; 0), (О; -1)
3) (0,5; 0), (О; 1) 4) (-0,5; О) (1; -1)
ЧАСТЬ 2
{х У
pf] Найдите все значения параметра Ъ, при которых систе-
+ У2 — 4
ма уравнении ^ ^ имеет одно решение.
Ответ:
[в1 Составьте систему уравнений для решения задачи: «Площадь прямоугольника равна 24. Квадрат длины его диагонали — 73. Чему равен периметр прямоугольника?»
Ответ:
|~9~| Вычислите периметр прямоугольника по условию задачи 8.

В ар и ант 2
ЧАСТЬ 1
|Т| Какая пара чисел является решением системы уравне-
м \х2 -у2 = 15
НИИ *
[ху-у = -3? 1) (-4; 1) 2) (4; -1)
3) (1; -4) 4) (—1; 4)
На рисунке изображены графики функций у = f {х) и у = g (x). Сколько решений имеет система уравнений
Тест 4
[У = fix) \y = gix)7
1) 4 3) 2
2) 6 4) 3


С помощью графиков найдите число решений системы 'у+х2 =3 у+ 2 = х2.
уравнении
1) 3 2) 2
33
3) 1 4) О
3 Дуднииын

S
u = z x
Решите систему уравнений j* ^
1) (2; 2), (-1; -1) 2) (-2; 2), (-1; 1) 3) (-2; -2), (1; 1) 4) (2; 2), (1; 1)
[б] Пусть (х}; уг) — решение системы уравнений х + у = 5 х2 ~у2 -20. Вычислите - z/x, не решая этой системы. 1) 15 2) 5
3) 4 4) 1
[б] Решите систему уравнений
1) (0; 2), (3; 0,5) 2) (0; -2), (^3; 0,5)
3) (0; -2), (3; -0,5) 4) (-2; 0), (-0,5; 3)
ЧАСТЬ 2
[71 Найдите все значения параметра т, при которых систе-
2 jj 2 — Q
_ ^ имеет одно решение.
Ответ:
[в] Составьте систему уравнений для решения задачи: «Площадь прямоугольного треугольника равна 18. Квадрат длины его гипотенузы — 97. Чему равна сумма длин катетов данного треугольника?»
Ответ:
х (х - 3) = 0
х - 2у - 4.
|~9] Вычислите сумму длин катетов треугольника по условию задачи 8.

Вариант 3
ЧАСТЬ 1
[Т] Какая пара чисел является решением системы уравне- х - ху = 4 х2 + у2 = 26?
1)(1;5) 2) (—1; -5)
3) (1; -5) 4) (-1; 5)
На рисунке изображены графики функций у = f (х) и у = g (х). Сколько решений имеет система уравнений
ly = f{x)
Тест 4
НИИ
\y = g(x)?

4
2
J Лг«А
-2, -2 8 ^

1) 3 3) 4
2) 2 4) 6


С помощью графиков найдите число решений системы
2) 1 4) 3
у-х3 = О
у-х2 =1.
уравнении 1) О 3) 2

[4] Решите систему уравнений J ^ ^ ^ ^^
L У ^ *
1) (7; -2), (4; 1) 2) (-2; 7), (-1; -4)
3) (2; -7), (1; 4) 4) (-2; 7), (1; 4)
fsl Пусть (я,; г/,) — решение системы уравнений х + у = 7 х2 -у2 = 21.
Вычислите - z/x, не решая этой системы. 1) 14 2) 7
3) | 4) 3
Г^П о - [у (у +3) = О
|о| Решите систему уравнении i ^ у — 6
1) (0; 2), (-3; 1) 2) (-2; 0), (-1; 3)
3) (0; -2), (3; -1) 4) (2; 0), (1; -3)
ЧАСТЬ 2
|~7] Найдите все значения параметра р, при которых система
\х2 + и2 -25 уравнений i _ имеет одно решение.
IX — р
Ответ:
[в] Составьте систему уравнений для решения задачи: «Площадь прямоугольного треугольника равна 90. Сумма квадратов его катетов — 369. Чему равны длины катетов данного треугольника?»
Ответ:
|~9~| Вычислите длины катетов по условию задачи 8. Ответ:

Вариант 4
ЧАСТЬ 1
НИИ , „ „ ___
х2-у2 = 27? X) (-3; 6) 3) (3; -6)
[Tj Какая пара чисел является решением системы уравне- \у2-ху = 27
2) (-6; 3) 4) (-6;-3)
На рисунке изображены графики функций у - f (х) и у — g (х). Сколько решений имеет система уравнений y = f(x) y = g(x)7
4" уЧ(х) У
/ 2
-3 / 0
1 ~2 y-g(x) 3 х

1) 4 3)1
2) 2 4) О


[3] С помощью графиков найдите число решений системы х+у = 2
ху =
уравнении
1) О
2) 1 4) 3
3) 2

[4] Решите систему уравнений
1) (3; 5), (6; -22) 2) (3; -6), (22; -5)
3) (-6; 22), (3; -5) 4) (22; -6), (-5; 3)
[5] Пусть (хл\ ух) — решение системы уравнений х ~ у = 6 х2 — у2 = 42.
Вычислите х1 + уг, не решая этой системы. 1) 36 2) 26
3) 12 4) 7
[6] Решите систему уравнений
1) (2; 2), (0; 6) 2) (0; -6), (2; -2) 3) (0; -6), (-2; -2) 4) (0; -6), (2; 2)
ЧАСТЬ 2
р7| Найдите все значения параметра ft, при которых система
(х2 + у2 _ "[(J
уравнений j _ £ имеет одно решение.
1 ^
Ответ:
[в] Составьте систему уравнений для решения задачи: «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 68. Площадь его равна 960. Чему равны длины катетов?»
Ответ:
у = х 2_14
Зх + у = 4.
х(х-2) = 0 4х - у — 6.
[9] Вычислите длины катетов по условию задачи 8. Ответ:

ЧАСТЬ 1
|Т] Какая пара чисел является решением неравенства у2 + ху 5?
1) (-1; -3) 2) (2; 3)
3) (-3; 2) 4) (О; -4)
Вариант 1
[2] На каком рисунке изображено множество точек координатной плоскости, задаваемое неравенством у > (х + I)2?
_ -■-' 4- ■ У' ^ ! 1 Г |
L.!.. i' у "
: г ■
.......
..... ; | 2
.._....)_:_. ..jV!
j ; Ж/ - ! Ц . \ ....
f 1 "' \ ■ ;
т\| ,4» -1 . ] . 2 j р
-nil 2 - -j- . |. | ...; . i | ■


43 1 1 у, k ! ,/
_ -Л л/
V А ^ ■ ! Г/Г
\ 4
_. о... м /1
■Щ]
I
; ! • г — г ■ г у i |
/ j I j i 1 i

о 11о i ! 2 1 *
__L.j_.j_ .... ....и : 1 I Г
- * -rr U-

[3] Какая пара чисел является решением системы нера-
(3х-у1 венств |(х_1)2 >у2?
1) (2; -1) 2) (0; 2) 3) (1; 5) 4) (-1; 1)
[4] На каком рисунке изображено множество решений
Г у - х 0 системы неравенств Yy > q^

2) 2у - х ^ 2
4) у ^ 1 - х2
Укажите неравенство с двумя переменными, множество решений которого изображено на рисунке.
1) у + х2 > О 3) (х - 2)2 + у2 ^ 4
Укажите систему двух неравенств с двумя переменными, множество решений которой изображено на рисунке.
1 : , .... У> к 4„ ! S
! / ! /
1 /

-2\ 1 0 1 2: X

1V 1

2, Л"
; 3-
_ У — - —
Т 1 - _ - +—•••
1 ! 1 Т


х ^ 2 у ^ х2 - 4
1) 3)
2) 4)
{у- х2 [у +2 ^ х
х2 + у2 у^х-2
у х2 + 4 х + 1/ ^ 2
р7] Вычислите площадь фигуры, заданной множеством ре-
!—1^ х^ 3
г. ^ ^
Найдите наибольшее расстояние между точками этой фигуры.
Ответ:
ГБ"1 тт \у> х2 + т
]о| При каком значении тп система неравенств i 0 2
[ у ^ z — X
имеет только одно решение?
Ответ:
[9] Сколько пар натуральных чисел являются решениями системы неравенств
[у>х-2 \{х~2)2 +у2 ^4?
Вычислите сумму всех таких чисел. Ответ:

Вариант 2
ЧАСТЬ 1
[Т] Какая пара чисел является решением неравенства Зх - 2у > 21
1) (1; 2) 2) (-2; 1,5) 3) (3; 5) 4) (0; -4)
|~2~1 На каком рисунке изображено множество точек координатной плоскости, задаваемое неравенством у ^ 2х - 2?


\ _гт П:'"1 ~
~Т : .. I :. /
.—j—|— i_9- j' . i ...... J
I f \
j * i j
.. 1.. ■ !
-
■ i
— о \'п 0 i7 i T X
' \ 1
N/ -

;— 2
I I
1)


i I»' i
- - 3 — -
2

1
X
i i
ll L 0 ] l i ) \X
1
- r
; / 2 ! i j\
1 /: ! |\ I
1 / 1 "1—гЛ !
/ 1 l j 1
3)
4)

[з] Какая пара чисел является решением системы нера- ху 2
венств ,
2у + х > 1 ?
1) (-1; -2) 2) (0; 4) 3) (1,5; 3) 4) (3; 1)
[4] На каком рисунке изображено множество решений сис-
у ^-х-1?
у 4 - х2
темы неравенств
2)


3)
4)
|~5| Укажите неравенство с двумя переменными, множество решений которого изображено на рисунке.
— -14- — 4ff I i
"i.TT _ II i i
! 1 \ i i
! | у 1- i f О ■ : \ !
- \ /
_ i / _ ■ T J- ^ H- ! 1
L_J -i 1 . ' i • - j
f : i 1 ^ ; U
I'M : I
-4 -i о 1 1 1 !x if
/ !
: 9 i

1 tn -3 —t-'i" - —.— —

1) х2 + (у - I)2 ^ 4 2) у ^ х2 - 4 3) у + х 2 4) (х + I)2 + у2 9
[б] Укажите систему двух неравенств с двумя переменными, множество решений которой изображено на рисунке.
+ х2 [у + х2 4
\у + х>1 } [2у-х^ 3
Jz/ ^ (X - I)2
' |г/ ^ 4 - х2

р7] Вычислите площадь фигуры, заданной множеством ре-
Г -2 ^ у^ 4 шении системы неравенств |QJCg
Найдите наибольшее расстояние между точками этой фигуры.
Ответ:
ГБП тт Iх2 +У2 16
|8| При каком значении а система неравенств 1 2
I у — х ^ а
имеет только одно решение? Ответ:
[91 Сколько пар натуральных чисел являются решениями системы
. ■ ■ ■ ■ ix2 +(у- 2)2 ^ 4 [у 3?
Вычислите сумму всех таких чисел. Ответ:

ЧАСТЬ 1
[Г] Какая пара чисел является решением неравенства х2 — Зу 4?
Тест 5
Вариант 3
1) (0; -2) 2) (-2; -1)
3) (3; 2) 4) (-5; 7)
На каком рисунке изображено множество точек координатной плоскости, задаваемое неравенством х2 + у2 ^ 9?
2)

[з] Какая пара чисел является решением системы нера-
\хи 3 венств ^ „ ео [х- у2 >5?
1) (5; О) 2) (О; 4) 3) (0; 5) 4) (8; -1)
|~4| На каком рисунке изображено множество решений сис-
[ у + х2 ^ 4 темы неравенств \ ^ „ 0 [iy > Л;2 ?

Укажите неравенство с двумя переменными, множество решений которого изображено на рисунке.
1) у2-х>0 2) у>\х-2 3) у > 2х - 1 4) у ^ х2 - 1
Укажите систему двух неравенств с двумя переменными, множество решений которой изображено на рисунке.
у ^ 1-х2 у2 + х2 9
у ^ х - 4 у - х2
2)
1)


4)
x2+i/29 (х~ 2)2 +у2 4
(х-2)2 + у2 ^4
3)
х2 +у2 ^9
|~7] Вычислите площадь фигуры, заданной множеством ре-
1 ^ х ^ 6
шении системы неравенств , ^ ^
1 1 -5 ^ у ^7.
Найдите наибольшее расстояние между точками этой фигуры.
Ответ:
[81 При каком значении р система неравенств
имеет только одно решение?
у^р Ответ:
[9] Сколько пар натуральных чисел являются решениями системы
\ у > X2 \у-2^ х?
Вычислите сумму всех таких чисел. Ответ:

Вариант 4
ЧАСТЬ 1
[Т] Какая пара чисел является решением неравенства (х - I)2 + у2 > 16?
1) (-1; 3) 2) (1; -4)
3) (-2; -3) 4) (4; 2,5)
Тест 5
[2] На каком рисунке изображено множество точек координатной плоскости, задаваемое неравенством у ^ 4 - х2?


т -] - ц i "["""]" "'; \
i Т| 1
■ Г" j ..... . i
! | } ! ! I 3

1- 1 -j—
Л I':-;
j J \п ill ... ,1 ....;
А\А о 1 о J X
-1
-2 Г-'H :;i J /

1)
2)
! 1 1 1 [.


3)
[З] Какая пара чисел является решением системы нера- 2у- 11
венств . (Л._2)>5?
1) (2; 6) 2) (-4; -1) 3) (4; 0) 4) (0; 2)
[4] На каком из рисунков изображено множество решений
'у + 2 > х2
системы неравенств , „
1 у ^ х?

2) у - х2^ 1 4) у2 + х2 ^ 2
Укажите неравенство с двумя переменными, множество решений которого изображено на рисунке.
1) (х - 2)2 + у2, 4 3) х2 + (у + 2)2 ^ 4
Укажите систему двух неравенств с двумя переменными, множество решений которой изображено на рисунке.


t fу + х2 ^4 ' \у ~4-2х
(у ^ 4 - х2
3)
|(д: +2)2 + (у + 2)2 ^4
\х2 + у2 4 ' \у +х2 4
f(x-2)2+(y- 2)^4
\у +х2 С 4
[У| Вычислите площадь фигуры, заданной множеством ре-
-2 ^ х ^ 1
шении системы неравенств , Л ^ ^ .
Найдите наибольшее расстояние между точками этой фигуры.
Ответ:
у-З^х2
8 При каком значении b система неравенств , „ „ ,
1—1 [у -\-х2 ^ b
имеет только одно решение?
Ответ:
[9~1 Сколько пар натуральных чисел являются решениями системы неравенств
ix2+(y - 2)2 ^4 [у +х^3?
Вычислите сумму всех таких чисел. Ответ:
Тест 6 Вариант 1
ЧАСТЬ 1
[Т] Какая последовательность чисел является арифметической прогрессией?
1) 14; 10; 8; 3; 1 2) -2; 1; 4; 8; 12
3) 2; 6; 18; 54; 162 4) 0,3; 0,6; 0,9; 1,2
|~2~| Найдите первые четыре члена последовательности, заданной формулой хп = 5 — п2.
1) 4; 3; 2; 1 2) 4; 1; -4; -11
3) 6; 9; 14; 30 4) 4; 1; -1; -3
[3] Найдите наибольший отрицательный член последовательности ап = 2п - 7.
1) -5 2) -3
3) -0,5 4) -1
[4] Найдите девятый член арифметической прогрессии -8; -6,5; ... .
1) 5,5 2) 4
3) 1 4) -0,5
[б] Какое число является членом арифметической прогрессии (ап), если а1 = 2, а.6 = 10?
1) 36 2) 37
3) 38 4) 39
[б] Вычислите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап = 4п - 3. 1) 2652 2) 1326
3) 1275 4) 51
[7] Между числами 15 и 1 вставьте три числа так, чтобы все пять чисел образовали арифметическую прогрессию. Укажите сумму найденных трех чисел.
Ответ:
[в] Сколько отрицательных членов содержится в арифметической прогрессии -32,4; -29,9; ...?
Ответ:
|~9j Вычислите одиннадцатый член возрастающей арифметической прогрессии, если известно, что at ■ a5 = —32 и а2 + а4 = 4.
Ответ:
Тест 6| Вариант 2
ЧАСТЬ 1
[Т] Какая последовательность чисел является арифметической прогрессией?
1) 1; 4; 9; 16; 25 2) 3; 6; 12; 24; 48
3) -4; -1; 2; 5; 8 4) 0,2; 0,6; 1,8; 5,4
[2] Найдите первые четыре члена последовательности, заданной формулой = 3 + 2п2.
1) 3; 5; 11; 21 2) 3; 1; 5; -1
3) 7; 11; 15; 19 4) 5; 11; 21; 35
[3] Найдите наибольший отрицательный член последовательности ап — Ъп - 23.
1) -23 2) -1
3) -2 4) -3
[4] Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии -12; -9,5; ... .
1) -42 2) 18
3) 20,5 4) 30
[~5~| Какое число не является членом арифметической прогрессии (а„), если а1 = 3, а3 — 11?
1) 35 2) 19
3) 29 4) 43
[б] Вычислите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап = 1,2п - 3.
1) 45 2) 36
3) 3,6 4) 9
\jj Между числами 3 и 31 вставьте три числа так, чтобы все пять чисел образовали арифметическую прогрессию. Укажите сумму найденных трех чисел.
Ответ:
[в] Сколько положительных членов содержится в арифметической прогрессии 12,6; 12,1; ...?
Ответ:
[9] Вычислите двенадцатый член убывающей арифметической прогрессии, если известно, что а1 + а5 = 8 и а2 • а4 = 7.
Ответ:
Тест 6 Вариант 3
ЧАСТЬ 1
|~Т] Какая последовательность чисел является арифметической прогрессией?
1) 2; 4; 8; 16; 32 2) 0; 1; 4; 9; 16
3) -1; 4; -7; 10; -13 4) 3; 0; -3; -6
[2~| Найдите первые четыре члена последовательности заданной формулой хп - 3 + п2.
1) 3; 4; 7; 12 2) 2; 3; 4; 7
3) 4; 7; 12; 19 4) 5; 7; 9; 11
[~3~| Найдите наибольший отрицательный член последовательности ап = Зп — 8.
1) -5 2) -2
3) -1 4) -8
}~4~1 Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23; ... .
1) 59 2) 19
3) -10 4) -7
|~5~| Какое число является членом арифметической прогрессии если а1 = 4, а4 = 85?
1) 56 2) 57
3) 58 4) 59
[б] Вычислите сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап - 15 — 3п.
1) -285 2) 741
3) -399 4) 627
[7] Между числами 32 и 12 вставьте три числа так, чтобы все пять чисел образовали арифметическую прогрессию. Укажите сумму найденных трех чисел.
Ответ:
[8] Сколько положительных членов содержится в арифметической прогрессии 18,6; 16,1; ...?
Ответ:
[9] Вычислите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если известно, что а1 • аА = —32 и а2 + аь — 16.
Ответ:
Тест 6 Вариант 4
ЧАСТЬ 1
[T"j Какая последовательность чисел является арифметической прогрессией?
1) 12; 9; 6; 3; 1 2) f; A; ±
3) -3; 1; 5; 9; 13 4) 16; 9; 4; 1; О
j~2] Найдите первые четыре члена последовательности, заданной формулой хп ~ 2 - п2.
1) 2; 1; -2; -7 2) 0; -2; -4; -6
3) 1; -2; -7; -14 4) 1; 2; 7; 14 ' с ;
[3] Найдите наибольший отрицательный член последовательности ап -- 4п - 15.
1) -1 2) -7
3) -4 4) -3
[4] Найдите тринадцатый член арифметической прогрес- сии 32; 28; ... .
1) -16 2) 80
3) 16 4) -20
[б] Какое число не является членом арифметической прогрессии если а, = 2, ах — 17?
1) 22 2) 41
3) 37 4) 52
[б] Вычислите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой ап — Ъп + 2. 1) 1020 2) -810 3) 1090 4) -880
рУ] Между числами 7 и 31 вставьте три числа так, чтобы все пять чисел образовали арифметическую прогрессию. Укажите сумму найденных трех чисел.
Ответ:
[в] Сколько отрицательных членов содержится в арифметической прогрессии -24,1; -22,6; ...?
Ответ:
[91 Вычислите десятый член арифметической прогрессии, если известно, что а2 • а4 = — 3 и а5 - а3 = -4 и 0.
Ответ:
Тест 7| Вариант 1
ЧАСТЬ 1
|Т| Какая последовательность не является геометрической прогрессией?
1) 32; 4; A; -L 2) -3; 6; -12; 24
A 1Ь
3) 0,2; 1; 5; 25; 125 4) 4000; 400; 4; 0,4; 0,04
|~2] Вычислите пятый член геометрической прогрессии 48; 12; ....
1) — 2) -
' 16 ' 4
3) | 4) 1
[3] Найдите первый член геометрической прогрессии Ъх\ Ь2; 5; -25; ... .
1) -5 2) 1
3) -1 4) А
[4] Вычислите сумму первых шести членов геометриче-
1 1
скои прогрессии ....
1) 7| 2) 15|
3) -15§ 4) -7|
[б] Геометрическая прогрессия задана формулой Ъп = 8 • 4Л. Чему равно отношение £>6 : Ь5? 1) 2 2) 4
3) 6 4) 8
[б] Сумма четвертого и шестого членов геометрической прогрессии равна 100. Чему равен четвертый член прогрессии, если известно, что ее знаменатель равен 7? 1) 2 2) 5
3) б| 4) 7
р7| Дана геометрическая прогрессия 1; —; .... Найдите но-
81
мер члена этой прогрессии, равного
iOO
Ответ:
\S\ Первый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2. Разность между третьим и вторым членами этой прогрессии равна 12. Найдите ее второй и третий члены.
Ответ:
[9] Найдите все значения х, при которых значения выражений, взятые в указанном порядке: Зх - 5; 2х; Злг, — являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Ответ:
Тест 7| Вариант 2
ЧАСТЬ 1
[Т] Какая последовательность является геометрической прогрессией?
1) -56; -44; -32; -20 2) |
3) 30; 15; 7,5; 3,75 4) 20; 0,2; 0,02; 0,002
[~2] Вычислите шестой член геометрической прогрессии 1 1
9; 3; "" '
1) 81 2) 27
3) 1 4) ±
[31 Найдите второй член геометрической прогрессии 6,; Ъ2; &а; -18; 54; ....
1) -2 2) 6 3) -9 4)
[4] Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 50; -25; ... .
1) -250 2) 150
3) 31,25 4) 750
|~5~| Геометрическая прогрессия задана формулой Ъп = 2 • 3". Чему равно отношение bs : b7?
1) 6 2) 9
3) | 4) 3
[б] Разность между седьмым и пятым членами геометрической прогрессии равна 45. Вычислите ее пятый член, если знаменатель прогрессии равен 4. 1) 3 2) 4
3) 5 4) 9
р7| Дана геометрическая прогрессия 1; ... . Найдите но-
о
16
мер члена этой прогрессии, равного ——. Ответ:
[в] Второй член убывающей геометрической прогрессии равен 9. Сумма третьего и четвертого ее членов равна 4. Найдите первый и третий члены прогрессии.
Ответ:
[91 Найдите все значения х, при которых значения выражений, взятые в указанном порядке: 5х — 9; 2х; х, — являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Ответ:
Тест 7 Вариант 3
ЧАСТЬ 1
|Т| Какая последовательность не является геометрической прогрессией?
1) 50; 10; 2; 0,4 2) 9; -3; 1;
3) 1; \ 4) -1; -2; -4; -8
[2] Вычислите пятый член геометрической прогрессии 6; 18; ....
1) А 2) 1458
3) £ 4) 486
[з"| Найдите первый член геометрической прогрессии -9; 3; ....
1) -1 2) -81
3) 1 4) 81
[4] Вычислите сумму первых шести членов геометрической прогрессии -32; —16; ....
1) -6 2) 992
3) -63 4) 63
|~5~1 Геометрическая прогрессия задана формулой Ьп = 3-2". Чему равно отношение Ь7 : Ьб?
1) 0,5 2) 4
3) 2 4) 6
[б] Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна 450. Чему равен третий член прогрессии, если ее знаменатель равен 3? 1) 45 2) 15
3) 135 4) 3
[У] Дана геометрическая прогрессия 1; |> .... Найдите но-
81
мер члена этой прогрессии, равного г-^.
16
Ответ:
[в] Первый член возрастающей геометрической прогрессии равен 3. Разность между третьим и вторым членами этой прогрессии равна 6. Найдите ее второй и третий члены.
Ответ:
[9] Найдите все значения х, при которых значения выражений, взятые в указанном порядке: х - 6; 2х; 1СЬс, — являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Ответ:
Тест 7| Вариант 4
ЧАСТЬ 1
jT] Какая последовательность является геометрической прогрессией?
1) 6; -12; -24; 48 2) 30; 0,3; 0,03; 0,003
3) 1; 4; 9; 16 4) 40; 5; |; А
8 64
[~2] Вычислите шестой член геометрической прогрессии 5; 10; ....
1) 320 2) 160
з> м "«:,
|3| Найдите второй член геометрической прогрессии
Ь,; Ь2; Ь.,; 32; -64; ....
« 8 2> h 3) -8 4) }2
[4] Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии -24; -8; ... .
1) -39 2) -35§
3) -960 4) -312
[~5] Геометрическая прогрессия задана формулой Ьп — 2 • 5". Чему равно отношение ЬГ) : Ь4?
1) * 2) 25
Э
3>2^ 4>5
[б] Разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равна 720. Вычислите ее третий член, если знаменатель прогрессии равен 4.
1) А 2> 48
3) 192 4) А
|~7] Дана геометрическая прогрессия 1; .... Найдите но-
о
32
мер члена этой прогрессии, равного —-.
s4o
Ответ:
[в] Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен 3. Сумма третьего и четвертого ее членов равна 36. , Найдите первый и третий члены прогрессии.
Ответ:
[9] Найдите все значения х, при которых значения выражений, взятые в указанном порядке: Зх - 14; 2х; 6х, — являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Ответ:
Тест 8 • Вариант 1
ЧАСТЬ 1
[Т| В школьную столовую пришли завтракать девятиклассники. Они должны получить по одному салату и одному стакану сока. Повара предложили ученикам на выбор 4 вида салатов и 3 вида соков. Сколько всего различных вариантов завтрака может выбрать один ученик?
1) 3 2) 4
3) 8 4) 12
j"2~l Вычислите: б! - 5!.
1) 600 2) 120 3) 24 4) 1
Вычислите: А\-А\.
1) 6 2) 5
3) 4 4) 3
|~4| Из двенадцати рабочих нужно составить бригады по 4 человека в каждой. Сколько существует всевозможных вариантов подбора одной бригады? 1) 520 2) 495
3) 320 4) 135
|~5| Готовясь к устному экзамену по геометрии, школьник не успел выучить ответ на 4 билета из двадцати. Найдите вероятность того, что на экзамене ученику достался выученный билет. 1) 0,2 2) 0,4
3) 0,6 4) 0,8
[б] Все калькуляторы, изготовленные на заводе, проходят обязательную проверку. Из партии в 2000 штук исправными оказались 1910. Вычислите относительную частоту появления неисправных калькуляторов.
191 Q
1) — 2) —
} 200 ' 100
3) — 4) —
' 200 ' 200
ЧАСТЬ 2
[У] Внутри прямоугольника со сторонами, равными 15 см и 8 см, расположен квадрат со стороной 6 см. Случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника. Какова вероятность того, что эта точка будет расположена вне квадрата?
Ответ:
|8j На книжной полке стоит 15 различных книг: б из них в твердых переплетах, а остальные в мягких. Ученик берет с полки наугад (с закрытыми глазами) 3 книги. Какова вероятность того, что все эти книги будут в твердых переплетах?
Ответ:
|~9] Наудачу берется одна кость (фишка) из комплекта для игры в домино. Какова вероятность того, что она содержит число очков не менее 4 и не более 6?
Ответ:
Тест 8 Вариант 2
ЧАСТЬ 1
|Т| Используя цифры 0, 1, 3, 5, 7, 9, ученик должен записать все возможные двузначные числа, меньшие 50. Каждая цифра содержится в записи числа только один раз. Сколько таких чисел придется записать ученику?
X) 15 2) 12
3) 10 4) 8
[2] Вычислите:
1 о!
1) 210 2) 105
3) 60 4) 45
[3] Вычислите: С\ - С* .
1) 5 2) 3
3) 1 4) 0
[~4] В магазине продают 6 видов булочек. Мальчик решил купить 3 булочки разных видов. Сколько всевозможных различных вариантов такой покупки он может придумать?
1) 12 2) 15
3) 18 4) 20
[б] На книжной полке в кабинете математики стоят учебники по алгебре: 15 для 9 класса и 10 для 8 класса. Ваня берет наугад одну книжку. Какова вероятность того, что в руках у него будет учебник для 9 класса?
Х>1 2>1
3> I 4> £
[в] Во время двух баскетбольных матчей 5 игроков одной команды выполнили по 10 штрафных бросков по корзине соперников. Тренер подсчитал, что получилось 8, 7, 9, 9, 7 точных попаданий. Вычислите относительную частоту попадания в корзину одним игроком этой пятерки. 1) 0,9 2) 0,8
3) 0,6 4) 0,4
ЧАСТЬ 2
j~7] Внутри прямоугольника ABCD со сторонами, равными 15 см и 12 см, изображен прямоугольник MNPK, стороны которого равны 8 см и 5 см. Случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника ABCD. Вычислите вероятность того, что она не принадлежит прямоугольнику MNPK.
Ответ:
[8] Сколько всевозможных различных четных пятизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 (каждая цифра содержится в записи числа только один раз)?
Ответ:
|~9~| Бросили одновременно два одинаковых игральных кубика. Вычислите вероятность того, что сумма двух открывшихся чисел будет больше или равна 8.
Ответ:
Тест 8 Вариант 3
ЧАСТЬ 1
[Г] Девятиклассник пришел в библиотеку, чтобы взять домой один сборник стихов и один сборник рассказов. Ему предложили на выбор 3 различных сборника стихов и 5 различных сборников рассказов. Сколько всевозможных пар книг ученик имеет для выбора? 1) 8 2) 15
3) 20 4) 24
\2\ Вычислите: Р3 + Р4.
1) 12 2) 24
3) 36 4) 30
\3\ Вычислите: - .
1) 10 2) 36
3) 25 ' 4) 6
[4] Ученик составляет всевозможные четырехзначные числа, кратные 5, используя цифры 1, 3, 4, 5, 7. Каждая цифра встречается в записи числа только один раз. Сколько таких чисел должен записать ученик? 1) 120 2) 60
3) 24 4) 12
[б] На новогоднем вечере проводилась лотерея. В темный пакет было положено 20 билетов с указанием выигрыша и 5 без выигрыша. Каждый участник вечера берет наугад билет. Миша берет билет первым. Какова вероятность того, что ему достанется билет с выигрышем?
1) I 2) i
3> 20 4> к
[в] На птицефабрике из 10 ООО куриных яиц в среднем получают 9920 здоровых цыплят. Найдите относительную частоту появления больных цыплят. 1) 124 2) 123
125 ' 124
4) -!-
124 ' 125
ЧАСТЬ 2
р7| Внутри квадрата со стороной 10 см расположен прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 2,5 см. Случайным образом отмечается точка внутри квадрата. Вычислите вероятность того, что эта точка попадет внутрь прямоугольника.
Ответ:
[в] На белых карточках одинакового размера записано по одной букве М, Б, О, Р. Эти карточки выложены на столе в один ряд так, чтобы получилось слово «РОМБ». Затем все их перевертывают и перемешивают. После этого снова выкладывают карточки в один ряд буквами вверх. Какова вероятность того, что с первого раза вновь получится слово «РОМБ»?
Ответ: ■
[9] Сколько всего получится параллелограммов при пересечении четырех параллельных прямых тремя другими параллельными прямыми?
Ответ:
Тест 8| Вариант 4
ЧАСТЬ 1
|~Г| Девятиклассник составляет всевозможные четные двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5. Каждую цифру он использует в записи числа только один раз. Сколько таких чисел ему придется записать? 1) 6 2) 8
3) 16 ; 4) 25
[2] Вычислите:
1) 10 2) 64
3) 80 4) 90
[31 Вычислите: А\ - А\ .
1) 72 2) 54
3) 45 4) 36
[Ж] Для составления контрольной работы по алгебре учитель подготовил 15 различных заданий примерно одинаковой сложности. Затем он распределил эти задания на карточки по 4 задания на каждой. Карточки отличаются одна от другой хотя бы одним заданием. Сколько всевозможных различных карточек может составить учитель?
1) 60 2) 265
3) 335 4) 1365
1~5~1 В темный мешок положили 3 белых и 5 красных шаров одного размера. Мальчик наугад достает из мешка один шар. Какова вероятность того, что он достанет не белый шар?
" I 2> I
3> I 4> I
[б] На тренировке стрелок выполняет несколько серий выстрелов (по 20 выстрелов в каждой). Записав число точных попаданий в цель в каждой серии, он получил результаты: 18, 17, 19, 16, 19, 15. Какова относительная частота попадания в цель этим стрелком?
1) — 2) —
15 10
3) А 4) А
' 20 ' 52
ЧАСТЬ 2
[71 На координатной прямой отмечены точки М (5) и N (25). Между ними отмечается случайным образом некоторая точка Т {х). Найдите вероятность того, что будет справедливо двойное неравенство 8 ^ х ^ 23.
Ответ:
[81 Сколько всевозможных различных пятизначных чисел, кратных 5, можно записать с помощью цифр 0, 2, 3, 5, 7 (в записи числа каждая цифра содержится только один раз)?
Ответ:
|~9~| В большом круглом зале 10 одинаковых окон. Какие-то 4 из них не открываются. Найдите вероятность того, что при выборе наугад двух окон удастся открыть хотя бы одно из них.
Ответ:

ЧАСТЬ 1
Тест 9
Вариант 1
[Т] Среди данных чисел найдите наибольшее. 1) 5л/36 2) (-2,5)3 3) 1,42 4)


Решите уравнение (х3 + 8) (х6 - 3) = О.
1) 2; ЧЪ 2) ±V3 3) -2; ±V3 4) -2; ±V3


[3] На рисунке изображен график функции у = ах2 + Ьх + с. Какому из указанных условий соответствует этот график?
1) а > 0, с > О 2) о > 0, с О
3) а 0, с > О 4) а 0, с О
[4] Укажите множество значений функции f (х) = 4х2 + 8х + 5.
1) (-00; -1] 2) (-оо; +оо)
3) [1; +оо) 4) (-00; 1]
х2 >9
[б] Решите систему неравенств
х-4 О.
1) (-оо; ~3), (3; 4) 2) (3; 4) 3) (-3; 4) 4) (3; +оо)


1)

3)
[б] Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил прямую и параболу. Какую систему он решал?
= х2 1 = -х + 1
у =-X2 - 1 у = - х - 1
[У] При каком целом значении а можно сократить дробь 2х2 + 5х - 3 г,
х + а ;
1) 1 2) 2 3) 3 4) -3
[8] Найдите все значения Ь, при которых график функции у — х2 — 6х - Ъ + 3 имеет две общие точки с осью абсцисс.
1) (-оо; -6) 2) (-со; 6) 3) (-6; +оо) 4) (6; +оо)


ЧАСТЬ 2
2-а
а2+а 1 - а
/ 1 \
а- 1
[э] Упростите выражение
а2-а а2 -1


Ответ:
10| Найдите все целые отрицательные числа, которые содержатся в области определения выражения
(х + 5) (3 - х)
х + 1 Ответ:
11| Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. Произведение второго и шестого ее членов равно -40. Найдите третий член этой прогрессии.
Ответ:
12| Найдите все значения х, при которых равны значения функций у = X3 ~ Зх и у = 3 - X2.
Ответ:
13| Два крана, работая вместе, разгрузили баржу за б ч. За какое время может разгрузить эту баржу каждый кран, если одному потребуется для этого на 9 ч меньше, чем другому?

ЧАСТЬ 1
Тест 9
Вариант 2
|Т| Среди данных чисел найдите наименьшее.


4) -
1) V'4,4
2) (-1,5)2 3) 5v-32


[2] Решите уравнение (хг> - 5) (х4 - 16) — 0.
1) 1; ±2 2) V5; 2 3) -V5; ±4 4) ±2; V5
[3] На рисунке изображен график функции г/ — ах2 + Ьх + с. Какому из указанных условий соответствует этот график?
1) а > 0, с > 0 2) а > 0, с О 3) а О, с > 0 4) а 0, с О
1) (-оо; -3) 3) (-оо; 3]
[4] Укажите множество значений функции f (х) = -Зх2 + 18х - 24.
2) (-оо; +оо)
х2 1 х + 2 > О.
4) [3; +оо)
Решите систему неравенств


1) (-2; 1) 3) (-00; 1)
у - х + 2
2) (-I; 1) 4) (-2; +сю)
[б] Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил прямую и параболу. Какую систему он решал?
у = -х2 +2 0 {у = х2 + 4
2) 4)
1) 3)
у = -х2 + 4 у = - х + 2
1~7] При каком целом значении т можно сократить
„ 4х2 + 3 jc -10 дробь — !
х + т
1) -4 2) -1 3) 1 4) 4
[в] Найдите все значения а, при которых график функции у ~ х'2 + 2х -I- а - 2 не имеет общих точек с осью абсцисс.
У
х-у ху-у
1) (-оо; 3) 2) (-3; +со) 3) (3; +оо) 4) (-оо; -3)
ЧАСТЬ 2
г \ / ..■> \
1
[9] Упростите выражение
хл~хуг хг-ху
Ответ:
10] Найдите все целые положительные числа, которые содержатся в области определения выражения V(x + 3)(4 - х) х-2
Ответ:
11| Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессии равна 6. Сумма первого и второго ее членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.
Ответ:
12] Найдите все значения х, при которых равны значения выражений х1 — 4х2 и х2 — 4.
Ответ:
13| Первые 24 км пути мотоциклист проехал за некоторое время. На следующие 36 км он потратил на 15 мин больше, чем на прохождение первой части пути, хотя и увеличил скорость на 4 км/ч. С какой скоростью мотоциклист ехал первую часть пути?

Тест 9| Вариант 3
ЧАСТЬ 1
|~1~] Среди данных чисел найдите наибольшее.
1) 0,9й 2) V88 3) 4) V8^9
[21 Решите уравнение (х3 + 27) (х4 - 4) = 0.
1) -9; +V4 2) -3; ±V4 3) -3; ±1 4) -3; ±V2
[3] На рисунке изображен график функции у = ах2 + Ьх + с. Какому из указанных условий соответствует этот график?
1) о > 0, с > 0 2) а > 0, с 0
3) а 0, с > 0 4) а 0, с О
[4] Укажите множество значений функции f (х) = 2х2 + 8л: + б.
1) (-оо; 2] 2) (-оо; -2]
3) (-оо; +оо) 4) [-2; +оо)
Решите систему неравенств х2 -1 > 0


х - 3 0.
D (-1; 1)
[б] Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил прямую и параболу. Какую систему он решал?
2) 4)
1)
3)
3) (-00; -1), (1; 3)
у = х2 - 4 у = х
у = х2 - 4 у = х - 2
р7] При каком целом значении b можно сократить дробь Зх2 —5х— 2
х-Ь
1) 2 2) 3 3) -2 4) -3
|~8] Найдите все значения р, при которых график функции у = х2 + 4х + р - 5 имеет с осью абсцисс две общие точки.
1) (-оо; 9) 2) (-9; +оо) 3) (9; +оо) 4) (-оо; -9)


ЧАСТЬ :
[9] Упростите выражение
t 12m. т - 6"
36 -т2 ( т 2т
т-8 [т-6 т2 - 12т + 36
\
Ответ:


10| Найдите все целые отрицательные числа, которые содержатся в области определения выражения х2 5х х + 4
Ответ:
11| Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 225. Разность между девятым и третьим ее членами равна 30. Найдите восьмой член этой прогрессии.
Ответ:
12) Найдите все значения х, при которых равны значения выражений х'л + 5 и х + 5х2.
Ответ:
13| Катер, скорость которого в стоячей воде равна 20 км/ч, прошел 22 км по течению реки и 18 км против течения за 2 ч. Найдите скорость течения реки.

Тест 9
Вариант 4
ЧАСТЬ 1
[Т] Среди данных чисел найдите наименьшее.


4)
1)
2) V0.9 3) (-2,1)'


|"2| Решите уравнение (Xs - 64) (х6 - 6) = 0.
1) 4; ±%!Ъ 2) 8; V6 3) ±1; 4 4) 4; V6


2) а > 0, с 0
4) а 0, с 0
1) (-оо; -4] 3) (-оо; 4]
На рисунке изображен график функции у = ах2 + Ьх + с. Какому из указанных условий соответствует этот график?
1) а > 0, с> 0 3) а 0, с > 0
Укажите множество значений функции f (х) = ~2х2 - 8х - 4.
2) (-оо; +оо) 4) [4; +оо)


х2 - 4 0
|~5| Решите систему неравенств ( х 0 1) (-оо; 2) 2) (-2; 3) 3) (2; 3)
у - -х2-1-2 У = -х
1)
\у = ~х2 + 2 > \у = -х + 2
3)
[б] Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил прямую и параболу. Какую систему он решал?
2)
у = х2 +2 у = х
у = -х2-2 у = X
р7| При каком целом значении с можно сократить дробь 5х2+9*-2
х -с
1) -5 2) -2 3) 2 4) 5
[8] Найдите все значения т, при которых график функции у - х2 - 4х + т - 1 не имеет с осью абсцисс общих точек.
1) (-оо; 5) 2) (-5; +сю)
3) (5; +оо) 4) (-оо; -5)
ЧАСТЬ 2
|~9] Упростите выражение с t + ^
5+с с-5 i с2 - 5с 25-с2 J
Ответ:
10] Найдите все целые положительные числа, которые содержатся в области определения выражения
■yj 5 jC х ^
х - 3 Ответ:
11| Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма четвертого и шестого членов равна 80. Найдите первый член прогрессии.
12
Ответ:
Найдите все значения х, при которых равны значения функций г/ - х4 + 7 и у = (Зх - 1) (Зх + 1).
13
Ответ:
Токарь должен обработать 160 деталей к определенному сроку. Обрабатывая в час на 5 деталей больше, чем было намечено по плану, он уже за 1 час до срока обработал на 15 деталей больше. Сколько деталей в час должен обрабатывать токарь по плану?


Категория: Алгебра | Добавил: Админ | Теги: Дудницын
Просмотров: | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Смотрите также:

ГДЗ Тематические тесты по алгебре 9 класс Дудницын скачать бесплатно

Всего комментариев: 0
avatar