Тема №8518 Контрольная работа по физике 17
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Контрольная работа по физике 17 из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Контрольная работа по физике 17, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Вариант №1.

1. По четверти кольца радиусом r = 6, 1 см равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью τ = 64 нКл/м. Найти силу F, действующую

на заряд q = 12 нКл, расположенный в центре.

2. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы перенести точечный заряд

q = 42 нКл из точки, находящейся на расстоянии a = 1 м, в точку, находящуюся

на расстоянии b = 1, 5 см от поверхности сферы радиусом R = 2, 3 см с поверхностной плотностью заряда σ = 4, 3 · 10−11Кл/м2.

3. Потенциал некоторого поля имеет вид φ(x, y) = ay(y23 − x2), где а - константа.

Найти проекции вектора напряженности электрического поля на оси х и у и его

модуль.

4. Объемный заряд с плотностью ρ = 2 нКл/м3 равномерно распределен между

двумя концентрическими сферическими поверхностями, причем радиус внутренней поверхности R1 = 10 см, наружной R2 = 50 см. Найти напряженность поля

E в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1 = 3 см; r2 = 12 см; r3 = 56 см.

5. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого линейно изменяется от значения

ε1 у одной пластины до значения ε2 < ε1 у другой. Расстояние между пластинами

d, площадь каждой из них равна S. Найти емкость конденсатора.

6. В вершинах равностороннего треугольника со стороной a закреплены три одинаковых шарика массы m и зарядом q каждый. Какую максимальную скорость

приобретет каждый из шариков, если им предоставить возможность двигаться

свободно?

7. В плоский воздушный конденсатор (расстояние между пластинами d, площадь

пластин S) вносится медная пластина толщиной b. Определить емкость конденсатора после внесения пластины, силу действующую на обкладку и работу, совершаемую при внесении пластины в конденсатор, если напряжение на конденсаторе остается постоянным и равно U.

8. Внутренний радиус проводящей сферической оболочки а, внешний радиус b,

удельное сопротивление материала ρ. Определить электрическое сопротивление

оболочки между внутренней и внешней поверхностью.

Вариант №2.

1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q1 = 32 нКл и q2 =

−18 нКл, находящимися на расстоянии d = 50 мм друг от друга. Определить

напряженность E⃗ и потенциал φ поля в точке, удаленной от первого заряда на

r1 = 40 мм и от второго на r2 = 30 мм.

2. Три параллельных пластины заряжены одноименными зарядами с поверхностной плотностью заряда σ1, σ2, σ3. Найти разность потенциалов между крайними

пластинами 1 и 3. Расстояния между пластинами a и b.

3. Потенциал некоторого электрического поля равен φ = axz, где а - постоянная.

Найти модуль вектора E⃗ и его проекции на оси x, z.

4. Непроводящая сфера радиусом R заряжена электрическим зарядом, объемная

плотность которого зависит от расстояния как ρ = ρ0

r

R

, где R - радиус сферы,

ρ0 > 0 - некоторая постоянная. Определить напряженность электрического поля

внутри и вне сферы как функцию расстояния от центра сферы E(r).

5. Пластины плоского конденсатора площадью S = 10−2 м

2 каждая притягиваются

силой F = 1, 2·10−2 Н. Пространство между пластинами заполнено диэлектриком

с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Определить модуль вектора электрического смещения D внутри конденсатора и заряд каждой из пластин.

6. К нейтральной проводящей сфере радиусом R = 13 см присоединены два проводника. Если систему присоединить к источнику тока, то по одному проводнику

протекает ток I1 = 1, 000002 А по второму I2 = 1 А. Через какое время сфера

зарядится до потенциала φ = 980В?

7. Плоскопараллельный воздушный конденсатор объемом V = 5, 46 см3 и расстоянием между пластинами d = 1, 3 мм заряжен до напряжения U = 625В. Найти

емкость конденсатора, величину заряда на каждой пластине, напряженность поля внутри конденсатора, объемную плотность энергии поля.

8. Резистор представляет собой длинный усеченный конус длиной L. Сужение конуса мало, так что плотность тока однородна по всему сечению. Удельное сопротивление материала ρ. Определить электрическое сопротивление резистора.

2

Вариант №3.

1. Найти напряженность Е электростатического поля в центре окружности радиусом r, по которой распределен заряд с линейной плотностью τ = τ0 sin α, где τ0

- константа.

2. Три тонкие металлические сферы радиуса R, 2R, 3R заряжены соответственно

зарядами q, 2q, −3q. Центры сфер совпадают. Определить потенциал на каждой

сфере.

3. Потенциал поля на оси кольца радиусом R, равномерно заряженного с линейной

плотностью τ , имеет вид φ =τR2ε0√R2+x2, где x - расстояние от плоскости кольца

до заданной точки. Найти величину и направление вектора напряженности E⃗ .

4. Металлический шар радиуса R1 = 3 см, несущий заряд q1 = −20 нКл, окружен концентрической сферой радиуса R2 = 5 см, равномерно по поверхности

заряженной зарядом q2 = 40 нКл. Найти напряженность поля Е на расстояниях

r1 = 2 см, r2 = 4 см, r3 = 5 см от центра шара. Построить зависимость напряженности Е(r) и потенциала φ(r).

5. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы вынуть одну половинку диэлектрика из плоского конденсатора, если напряжение между пластинами поддерживается постоянным и равным U = 300В. Площадь пластин S = 250 см2,

расстояние между пластинами d = 1 см , а диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 3.

6. Найти объемную плотность энергии ω электрического поля на расстоянии r = 2 см

от бесконечно длинной нити, заряженной с линейной плотностью τ = 4, 2 нКл/м.

7. Капля массой m = 5, 6·10−9г поднимается вертикально вверх между пластинами горизонтально расположенного конденсатора с ускорением a = 1, 2 м/с2. Найти

поверхностную плотность заряда σ на пластинах конденсатора, если заряд капли

равен 10 зарядам электрона.

8. Однородный пучок α-частиц с энергией 22, 4 МэВ создает ток I = 250 нА. Сколько частиц пересекает плоскую поверхность, перпендикулярную потоку, за время

∆t = 2, 9 с? Сколько частиц содержится в длине участка пучка ∆l = 18 см?3

Вариант №4.

1. Тонкий стержень изогнут в виде полукольца радиуса R. Заряд +q равномерно

распределен по верхней половине полукольца, заряд −q равномерно распределен

по нижней половине. Определить напряженность поля в центре полукольца.

2. Стороны прямоугольника 5 см и 15 см. Заряды q1 = −5 мкКл и q2 = 2 мкКл.

Определить разность потенциалов между точками А и В. Какую скорость приобретет электрон, ускоренный такой разностью потенциалов?

3. Напряженность электрического поля внутри и на поверхности шара, заряженного с постоянной объемной плотностью ρ, выражается формулой E =ρr3ϵ, где r расстояние от центра шара. Найти выражение φ(r) для потенциала точек внутри

шара и вычислить разность потенциалов между центром шара и его поверхностью, если R = 10 см, ρ = 50 нКл/м3.

4. Равномерно заряженную с поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2 плоскость

пересекает сфера, центр которой лежит на плоскости. Поток вектора E⃗ через

сферу равен 3, 2В · м. Определить радиус сферы.

5. Точечный сторонний заряд q находится в центре диэлектрического шара радиуса

a с проницаемостью χ. Шар окружен безграничным диэлектриком с проницаемостью ε1. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела

этих диэлектриков.

6. Электрон в атоме водорода, находящемся в основном состоянии, вращается по

круговой орбите радиусом r0 = 0, 53 · 10−10 м. Определить потенциальную энергию взаимодействия электрона с ядром, кинетическую энергию движения электрона и полную энергию электрона на орбите.

7. Коаксиальный кабель, используемый для трансляции сигналов, имеет внутренний диаметр d1 = 0, 2 мм и внешний диаметр d2 = 1, 2 мм. Промежуток заполнен

полистиролом (ε = 2, 6). Определить электроемкость кабельной линии длиной 1 км.

8. Проволока сопротивлением R = 6 Ом была протянута через тонкое отверстие

так, что ее длина увеличилась в три раза. Определить электрическое сопротивление деформированной проволоки.

Вариант №5.

1. Точечный заряд −q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому

равномерно распределен заряд +q. Найти напряженность поля на оси кольца в

точке, расположенной на расстоянии x от центра кольца. Определить напряженность поля в предельном случае при x >> R.

2. Если поверхность Земли имеет избыточный заряд равный 1 электрон/м2, то каковы будут напряженность поля вблизи поверхности и потенциал ее поверхности?

Радиус Земли Rземли = 6, 4 · 106 м.

3. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов имеет вид φ = φ0(x2a2 +y2b2),

где φ0 = 100В; a = 2 м, b = 1 м. Определить напряженность поля Е в точке С с

координатами xС = 1 м, yС = 2 м.

4. Сферическая оболочка с радиусами поверхностей a и b (a < b) заряжена так,

что объемная плотность заряда зависит от расстояния ρ =Ar. В центре полости

находится точечный заряд q. При этом напряженность поля внутри оболочки

(a < r < b) остается постоянной. Найти величину коэффициента А.

5. Пластины плоского конденсатора заряжены с поверхностной плотностью σ =200 нКл/м2

. Пространство между пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика с относительными диэлектрическими проницаемостями ε1 = 3 и ε2 = 5 соответственно. Найти поток вектора E⃗ и поток вектора D⃗ через цилиндр с площадью основания S = 10 см2.

6. На какое расстояние могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью 108 м/с?

7. К одной из обкладок плоского конденсатора прилегает стеклянная плоскопараллельная пластинка (ε = 7) толщиной 9 мм. После того как конденсатор отключили от источника напряжением 220В и вынули стеклянную пластинку, между

обкладками установилась разность потенциалов 976В. Определить расстояние

между обкладками и отношение конечной и начальной энергии конденсатора.

8. Сопротивление R1 при напряжении U = 220В потребляет мощность P1 = 484Вт,

сопротивление R2 – P2 = 121Вт. Если сопротивления R1 и R2 поочередно включать последовательно с неизвестным сопротивлением r, то потребляемая ими

мощность в обоих случаях одинакова. Определить величину сопротивления r.

Вариант №6.

1. Стержень длиной L заряжен однородно с линейной плотностью заряда |τ |. При

этом половина стержня заряжена положительным зарядом, другая половина отрицательным. Найти напряженность поля в точке, расположенной на оси симметрии на расстоянии x от стержня.

2. Два металлических шарика с радиусами r = 4 см и R = 8 см расположены друг

от друга на расстоянии значительно большем их радиусов. Шарики заряжены

зарядами q = 10 мкКл и Q = 50 мкКл. Каковы будут их заряды, если шарики

соединить тонким проводом?

3. Шар радиуса R = 1 м равномерно заряжен по объему. Потенциал электростатического поля на поверхности шара φ0 = 1000В. Зависимость потенциала φ(r) от

расстояния до центра шара r имеет вид: φ(r) = {32φ0 −r22R2φ0, если r < R;rRφ0, если r ≥ R.(1)

Найти зависимость напряженности поля Е(r), изобразить ее на графике и вычислить значения Е при r1 = 0, 5 м и r2 = 1, 5 м.

4. Цилиндрическая оболочка с внутренним радиусом R и внешним радиусом 2R

заряжена положительным зарядом равномерно распределенным по оболочке с

объемной плотностью заряда ρ. На каком расстоянии от центра оболочки напряженность поля равна половине напряженности поля на внешней стороне оболочки?

5. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы вынуть одну половинку диэлектрика из плоского конденсатора, если заряд на пластинах поддерживается

постоянным и равным q = 5 мкКл. Площадь пластин S = 50 см2, расстояние

между пластинами d = 0, 3 см , а диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 2.

6. Найти объемную плотность энергии ω электрического поля в точке, находящейся

на расстоянии l = 2 см от поверхности заряженного шара радиуса R = 1 см, если

поверхностная плотность заряда на шаре σ = 1, 75 · 10−5 Кл/м2.

7. Два конденсатора емкостью по 3 мкФ заряжены один до напряжения 100В, а

другой до 200В. Определить напряжение между обкладками конденсатора, если

они соединены параллельно одноименно заряженными обкладками; разноименно

заряженными обкладками.

8. В протонный пучок с плотностью тока j = 1 мкА/см2 поместили металлический

шар радиусом r = 10 см. Определите, за какое время шар зарядится до потенциала φ = 220В. Действие собственного поля шара на поток пренебрежимо мало.

Вариант №7.

1. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 7·10−9 Кл и q2 = −14·10−9 Кл

равно 5 см. Найдите напряженность электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от положительного заряда и на 4 см от отрицательного.

2. Общий заряд Q нанесен на плоское кольцо с внутренним радиусом a и внешним

радиусом b. Поверхностная плотность заряда меняется на кольце с расстоянием

по закону σ =Ar3, где A - некоторая константа. Выразить потенциал поля в

центре кольца через величины: Q, a, b.

3. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид φ = A(x2+y2), где А = 100В/м2; a = 2 м; b = 1 м. Найдите напряженность поля Е в точке

С с координатами xС = yС = 2 м.

4. Три плоскопараллельных пластины, расположенные на малом расстоянии друг

от друга, равномерно заряжены с поверхностной плотностью σ = 5 · 10−8 Кл/м2 каждая. Найти напряженность поля в точках, лежащих между пластинами и с

внешней стороны. Построить график зависимости напряженности поля от расстояния, выбрав за начало отсчета положение первой пластины.

5. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 10 мм, разность потенциалов 10 кВ. В промежуток между пластинами вдвинули пластину слюды (ε1 = 6),

размеры которой равны размерам конденсатора. Определить поляризационный

заряд на поверхности слюды, полагая, что а) пластины все время присоединены

к источнику тока, б) пластина слюды была вдвинута в конденсатор после того,

как он был предварительно заряжен.

6. Цилиндрический конденсатор имеет радиус внутренней оболочки a и внешней

b. Длина оболочек конденсатора l. На каком расстоянии a < r < b энергия

поля внутри цилиндра радиуса r равна половине всей энергии поля заряженного

конденсатора?

7. Найти, как изменятся электроемкость и энергия плоского воздушного конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластину толщиной

1 мм. Площадь обкладки конденсатора и пластины 150 см2

, расстояние между обкладками 6 мм. Конденсатор заряжен до 400В и отключен от батареи.

8. Пластины плоского конденсатора имеют форму квадратов со стороной a = 21 см.

Расстояние между пластинами составляет d = 2 мм. Конденсатор присоединен к

полюсам источника постоянного напряжения U = 750В. В пространство между

пластинами с постоянной скоростью v = 8 см/с вдвигают стеклянную пластинку

толщины d = 2 мм. Какой силы ток I пойдет при этом по цепи? Диэлектрическая

проницаемость стекла ε = 7.

7

Вариант №8.

1. Два равных по величине заряда |q1| = |q2| = 3 · 10−9 Кл расположены в вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии l = 2 см. Определите, с какой силой оба заряда действуют на третий заряд

q3 = 1 · 10−9 Кл , находящийся в вершине прямого угла треугольника. Рассмотрите случаи, когда первые два заряда: а) одноименные; б) разноименные. Ответ

поясните рисунками.

2. Тонкий стержень согнут в кольцо радиуса R = 10 см и заряжен с линейной

плотностью τ = 300 нКл/м. Какую работу А надо совершить, чтобы перенести

заряд q = 50 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на

расстоянии l = 20 см его центра?

3. Положительный точечный заряд q = 100 мкКл находится на плоскости xy в

точке ⃗r0 = 3⃗i + 10⃗j (м). Найти величину и вектор напряженности поля в точке

⃗r = 9⃗i + 2⃗j (м) - орты осей x, y.

4. Электрическое поле создано бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1 = 10 нКл/м

2 и σ2 = 3 нКл/м

2

. Расстояние между пластинами d = 6 мм.

Определить напряженность и потенциал и построить график их изменения вдоль

линии, перпендикулярной пластинам. Как изменятся графики, если расстояние

между пластинами увеличить в два раза?

5. Найти напряженность поля, создаваемого сферической оболочкой из диэлектрика (ε = 2) с постоянной объемной плотностью заряда ρ = 10−6 Кл/м

3

. Внешний

и внутренний радиусы оболочки равны соответственно R1 = 20 см, R2 = 10 см.

Изобразите на графике зависимость Е(r).

6. Заряды расположены в вершинах квадрата со стороной a. Определить полную

энергию взаимодействия системы зарядов.

7. Определить емкость системы, состоящей из двух шаров диаметром d = 2 см,

расположенных в воздухе, центры которых находятся на расстоянии l = 20 см

друг от друга.

8. К проводящему кольцу радиусом r = 2 м в точках, показанных на рисунке, подсоединена батарея с E = 4В . Какая мощность P выделяется на всем кольце,

если оно изготовлено из проволоки с радиусом поперечного сечения r1 = 1 мм и

удельным сопротивлением ρ = 10−6 Ом · м , а сопротивлением подводящих проводников можно пренебречь?

8

Вариант №9.

1. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R = 10 см равномерно

распределен заряд q = 20 нКл. Используя принцип суперпозиции, определите

напряженность электростатического поля, создаваемого этим зарядом в центре

кривизны дуг, если длина нити равна четверти длины окружности.

2. В процессе "заземления" - контакта заряженного тела с Землей, происходит перераспределение электрического заряда. Пусть заземляется металлическая сфера радиусом r = 13 см, заряженная до потенциала φ = −430В. Определить

количество электронов, оставшихся на сфере после заземления. Считать Землю

нейтральным телом. Радиус Земли Rземли = 6, 4 · 106 м.

3. Найти потенциал электрического поля E⃗ = ay⃗i + (ax + bz)⃗j + by⃗k, где a, b константы.

4. Пусть имеются три бесконечно большие заряженные пластины, которые расположены так, как показано на рисунке. Потенциал пластины А равен нулю. Слева

от А и справа от С Е = 0В/м, Е1 = 300В/м, Е2 = 200В/м . Найти : а) потенциал

φB, б) потенциал φC, в) определите плотности зарядов на каждой из пластин.

5. Плоский конденсатор заполнен двумя слоями диэлектрика: первый слой, толщиной d = 1 см - слюда (ε1 = 6), второй такой же толщины - стекло (ε2 = 10). При

каком напряжении произойдет пробой конденсатора? Электрическая прочность

слюды E1 = 800 кВ/см, стекла - E2 = 300 кВ/см.

6. Четыре проводящих шарика радиусом r = 1 мм заряженные зарядом q1 = 10−7 Кл

каждый расположены вдоль прямой, касаясь друг друга. Какую работу нужно

совершить, чтобы составить из шариков пирамидку (правильный тетраэдр)?

7. Катод и анод электровакуумного диода изготовлены в виде двух концентрических цилиндрических поверхностей с диаметрами а = 1, 62 мм (катод) и b =

18, 3 мм (анод). Длина обоих элементов l = 2, 38 см. Определить электроемкость

диода.

8. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение t = 10 с сила тока уменьшилась от I1 = 10 А до I2 = 5 А. Рассмотреть два случая: 1) сила тока уменьшалась равномерно, 2) сопротивление проводника равномерно возрастало в течение

указанного промежутка времени, а разность потенциалов на концах проводника

поддерживалась постоянной.

9

Вариант №10.

1. В вершинах квадрата со стороной a имеется четыре заряда. Найти напряженность электрического поля на перпендикуляре, восстановленном из центра квадрата, как функцию расстояния x.

2. Диск радиусом R равномерно заряжен по поверхности зарядом Q. На каком

расстоянии от центра диска вдоль оси, проходящей через центр, потенциал поля

равен половине потенциала его поверхности.

3. Потенциал поля, создаваемый системой зарядов, имеет вид φ = ах2 + by2 + cz2

,

а, b и с - положительные константы. Найти напряженность поля E(x, y, z).

4. Точечный заряд q = 0, 15 мкКл находится в центре сферической проводящей

оболочки, внешний и внутренний радиусы которой соответственно равны R =

25 см и r = 20 см. Определить напряженность поля в точках 1 и 2, удаленных от

заряда соответственно на r1 = 50 см и r2 = 10, 0 см, а также разность потенциалов

между этими точками.

5. Две параллельные пластины площадью S = 110 см2 каждая заряжены равными

противоположными зарядами q = ±890 нКл. Напряженность поля между ними

E = 1, 4·106 В/м. Определить величину диэлектрической проницаемости диэлектрика и величину связанного заряда на его поверхностях.

6. В вершинах квадрата со стороной а закреплены четыре одинаковых шарика массой m и зарядом q каждый. Какую максимальную скорость приобретет каждый

из шариков, если им предоставить возможность двигаться свободно?

7. Расстояние между оболочками сферического конденсатора d, радиус внутренней

оболочки a. При этом d ≪ a. Предположим, что необходимо изготовить цилиндрический конденсатор такой же емкости, с радиусом внутреннего цилиндра a и

внешнего a + d. Определить высоту такого цилиндрического конденсатора.

8. Какую силу тока надо пропустить через железную проволоку диаметром D =

0, 5 мм, чтобы через ∆t = 1 с проволока начала плавиться? Начальная температура проволоки t0 = 0◦C; теплопередачу в окружающую среду и зависимость

сопротивления от температуры не учитывать.

10

Вариант №11.

1. В вершинах тетраэдра расположены четыре заряда. Сторона тетраэдра a. Определить силу, действующую на заряд Q. Заряды считать известными.

2. Тонкая пластинка имеет форму кольца с внутренним радиусом а и внешним b. По

пластинке равномерно распределен заряд q. Приняв ось симметрии пластинки

за x, найти φ и Ex как функцию x. Определить поле в предельном случае x ≫ b.

3. Напряженность некоторого электростатического поля определяется выражением

E =

⃗a

r

3/2

⃗r

r

, где a - константа. Найти потенциал этого поля φ(r).

4. Две длинные параллельные нити равномерно заряженные с линейной плотностью заряда +τ расположены на расстоянии 2а друг от друга. Определить расстояние x от центра системы до точки, лежащей на оси симметрии, в которой

напряженность поля будет максимальной. Найти напряженность поля в этой

точке.

5. Металлическому изолированному шару радиусом R = 10 см сообщили заряд Q =

5·10−6 Кл, после этого шар поместили в центр сферического слоя из диэлектрика

с ε = 2 (внутренний радиус слоя R1 = 20 см, внутренний – R2 = 25 см). Чему

равна плотность наведенных зарядов на внутренней и внешней поверхностях

слоя диэлектрика и полный наведенный заряд.

6. 4 одинаковых заряда +q расположены в вершинах квадрата со стороной а. Определить полную энергию взаимодействия всей системы зарядов.

7. Электрон влетает со скоростью v0 = 5, 83 · 106 м/с под углом θ = 39◦ в плоский

конденсатор. Напряженность поля внутри конденсатора E = 1870В/м. Расстояние между пластинами d = 1, 97 см. Длина пластин l = 6 см. На каком расстоянии

электрон попадет на (верхнюю? нижнюю?) пластину.

8. Пространство между обкладками сферического конденсатора, радиусы которых

равны а и b, заполнено слабо проводящей однородной средой с удельным сопротивлением ρ. Определить силу тока утечки через конденсатор, если разность

потенциалов между обкладками U.

11

Вариант №12.

1. Заряд q = 10 нКл равномерно распределен по дуге окружности, радиус которой

R = 1 см, а угол раствора α =

3

. Используя принцип суперпозиции, определите

напряженность электростатического поля в центре кривизны дуги.

2. На тонком кольце радиусом R = 8 см равномерно распределен заряд Q = 3 мкКл.

На оси кольца на расстоянии l = 12 см от центра кольца находится точечный

заряд. Какую работу необходимо совершить, чтобы удалить заряд q на бесконечность?

3. Из экспериментальных данных известно, что электрическое поле Земли направлено вертикально вниз. На высоте h1 = 300 м напряженность поля E1 = 58В/м,

на высоте h2 = 200 м E2 = 110В/м. Найти электрический заряд, содержащийся

в кубе с ребром 100 м, локализованный на высоте 200 м < h < 300 м. Кривизной

поверхности Земли пренебречь.

4. Точечный заряд Q = 3 · 10−5 Кл, находится в центре сферы радиусом R = 20 см,

равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ = 2 · 10−5 Кл/м

2

.

Найдите силу, действующую на заряд q = 2 · 10−9 Кл, который последовательно

помещают сначала в точку A, а затем в точку B. Точка A находится на расстоянии rA = 16 см от центра сферы, а точка B - на расстоянии rB = 30 см.

Изобразите графически зависимость E(r), где r - расстояние от центра сферы.

5. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином

(ε = 2). Расстояние между пластинами d = 8, 85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных

зарядов на парафине составляла 0, 1 нКл/см2

?

6. Первоначально заряд q = 0, 1 нКл распределен равномерно по объему шара радиуса R = 1 см. Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят

на поверхность шара. Принимая диэлектрическую проницаемость шара ε = 1,

определить работу электрических сил над зарядами.

7. Конденсатор емкостью С без диэлектрика имеет заряд q. Какое количество теплоты выделится в конденсаторе, если его заполнить диэлектриком с проницаемостью ε.

8. Конденсаторы емкости C1 и С2 и резисторы, сопротивления которых равны R1,

R2, R3, включены в электрическую цепь, как показано на рисунке. Найти установившиеся заряды на конденсаторах. Напряжение U0 известно.

12

Вариант №13.

1. Заряженная плоскость с поверхностной плотностью заряда σ имеет круглый вырез радиусом R. Используя принцип суперпозиции найти напряженность поля в

точке с координатой y на оси выреза.

2. Поверхностная плотность заряда металлической сферы σ = 0, 33 мкКл/м

2

. Потенциал сферы на расстоянии ∆r = 1, 5 см от поверхности равен φ = 750В.

Найдите радиус R сферы.

3. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид φ = a(x

2+

y

2

) + bz2

, где a и b - положительные константы. Найти напряженность поля

E⃗ . Какую форму имеют эквипотенциальные поверхности? Какую форму имеют

поверхности, для которых E = const?

4. Металлический шар радиуса R1 = 10 см помещен внутрь сферической металлической оболочки с радиусами R2 = 20 см и R3 = 30 см. Центры шара и оболочки

совпадают. Заряд на шаре q1 = 10 мкКл, на оболочке q2 = 80 мкКл. Построить

график зависимости напряженности и потенциала поля от расстояния от центра

системы.

5. В однородное электрическое поле с напряженностью Е0 = 10В/м вносится стеклянная пластинка ε = 5 так, что угол между Е0 и нормалью к пластинке α = 30◦

.

Определите: а) напряженность Е2 поля в пластинке и угол между направлением

Е2 и нормалью к пластинке; б) плотность связанных зарядов σ

возникших на

поверхности пластинки.

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слой стекла (ε1 = 9) толщиной d1 = 0, 2 см и слой парафина (ε2 = 3) толщиной d2 = 0, 3 см. Разность потенциалов между обкладками

U = 300В. Найдите плотность энергии электрического поля в каждом слое.

7. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: стекла (ε = 7) толщиной 5 мм и парафина (ε = 2) толщиной

2 мм. Разность потенциалов между обкладками конденсатора 4 кВ. Определить

напряженность поля и разность потенциалов в каждом слое.

8. Электродвигатель трамвайного вагона работает при силе тока 100 А и напряжении 500В. При силе тяги двигателя 4 кН скорость вагона 18 км/ч. Чему равно

сопротивление обмотки двигателя.

13

Вариант №14.

1. Заряды q1 = 10 мкКл и q2 = −10 мкКл находятся на расстоянии d = 10 см друг

от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на

расстояние r = 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через

первый заряд перпендикулярно направлению от q1 к q2.

2. Тонкий стержень длиной l заряжен зарядом q. Определить потенциал поля в

точке, расположенной на оси стержня на расстоянии а от его конца.

3. Э.Резерфорд (1911) сформулировал планетарную модель атома, в соответствии с

которой положительный заряд Ze сосредоточен в атомном ядре в центре атома,

а Z электронов равномерно распределены по сфере радиуса R. Определить напряженность электрического поля внутри атома при r0 < r < R, где r0 - радиус

ядра атома.

4. Имеется равномерно заряженная пластина с объемной плотностью заряда ρ толщиной 2h. В пластине вырезана сферическая полость радиусом R = h. Используя

принцип суперпозиции и теорему Гаусса, определить напряженность электрического поля в точках А и В на границе сферы.

5. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (толщиной d1 = 0, 2 мм; ε1 = 5; электрической прочностью E1 = 160 кВ/мм), парафином (d2 = 1 мм; ε2 = 2; E2 = 24 кВ/мм) и воздухом (d3 = 10 мм; ε3 = 1;

E3 = 3 кВ/мм). При каком напряжении на пластинах конденсатора будет пробит

воздушный промежуток? парафиновый слой? Определить максимальное напряжение, до которого может быть заряжен конденсатор.

6. Точечный заряд q = 3 мкКл помещается в центр шарового слоя из однородного и

изотропного диэлектрика с ε = 3. Внутренний радиус шарового слоя a = 0, 25 м

внешний b = 0, 5 м. Найти энергию поля в пределах диэлектрика.

7. Электрон ускоряется разностью потенциалов ∆φ = 250 кВ. Определить скорость

электрона, если вначале он покоился.

8. Вычислить сопротивление цепи, схема которой изображена на рисунке. Считать

сопротивление каждого проводника, заключенного между двумя узлами, равным

1, 00 Ом.

14

Вариант №15.

1. Диск радиусом R равномерно заряжен по поверхности зарядом Q. На каком

расстоянии от центра диска вдоль оси, проходящей через центр, потенциал поля

равен половине потенциала его поверхности?

2. Два параллельных тонких кольца радиусами R каждое имеют общую ось. Расстояние между кольцами d. На первом кольце равномерно распределен заряд

q1, на втором кольце q2. Найти работу перемещения заряда q из центра первого

кольца в центр второго.

3. Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, имеет вид φ = a(x

2+

y

2

) − bz2

, где a и b - положительные константы. Найти напряженность поля

E⃗ . Какую форму имеют эквипотенциальные поверхности? Какую форму имеют

поверхности, для которых E = const?

4. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0, 5 см

друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 0, 2 мкКл/м2 и σ2 = −0, 3 мкКл/м2. Определите Е(x) и φ(x) и постройте графики соответствующих зависимостей. Ось x считайте перпендикулярной плоскостям.

5. Найти связанные заряды, поляризованность и напряженность поля, индуцированного точечным зарядом q > 0, помещенным в центре двух концентрических

сфер радиусами r1 и r2. Сферический слой заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью ε.

6. Определить работу А, которую нужно затратить, чтобы увеличить на ∆х =

0, 2 мм расстояние х между пластинами плоского конденсатора, заряженными

зарядами величиной q = 0, 2 мкКл. Площадь каждой пластины S = 400 см2. В

зазоре между пластинами - воздух.

7. Предположим, что два протона в ядре гелия расположены на расстоянии d =

1, 5·10−15 м друг от друга. Вычислите: а) электростатическую силу, действующую

между ними; б) работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить протоны на

указанное расстояние.

8. Пластины плоского конденсатора присоединены к источнику питания с постоянным напряжением U = 300В. Пластины сближаются с постоянной скоростью

v = 1 мм/с. Какой ток идет по соединительным проводам в тот момент, когда расстояние между пластинами равно l = 2 мм, если площадь пластины S = 400 см2?

Вариант №16.

1. Расстояние a между двумя точечными положительными зарядами q1 = 20 · 10−8 Кл

и q2 = 5 · 10−8 Кл равно а = 3 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю?

2. Напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли E = 100В/м.

Определить потенциал поверхности Земли.

3. Потенциал поля диполя с электрическим моментом p дается выражением φ =k⃗p⃗rr3, где r - радиус-вектор. Найти с помощью этого выражения вектор напряженности электрического поля диполя.

4. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 10 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью σ = 8, 85 · 10−12 Кл/м2. Определите

напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на r = 10 см.

Качественно изобразите изменение потенциала внутри цилиндра и за его пределами.

5. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 300В. Определите разность

потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой (ε = 7).

6. Заряды расположены в вершинах квадрата со стороной а. Определить полную

энергию взаимодействия системы зарядов.

7. Батарею из двух конденсаторов емкостью 400 и 500 пФ соединили последовательно и включили в сеть с напряжением 220В. Потом батарею отключили от

сети, конденсаторы разъединили и соединили параллельно обкладками, имеющими одноименные заряды. Каким будет напряжение на зажимах полученной

батареи?

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от

I0 = 10 А до I1 = 0 за время t = 30 с. Определите выделившееся за это время в

проводнике количество теплоты.

Вариант №17.

1. Электрическое поле образовано тонким заряженным кольцом радиуса R. Заряд

кольца Q. На каком расстоянии от центра кольца в точке, расположенной на оси

кольца, напряженность поля достигает максимума? Определить напряженность

поля в этой точке.

2. Из астрономических наблюдений известно, что кольца Сатурна состоят из мелких частиц космической пыли. Эти частицы несут на себе избыточный заряд.

Определить избыточное число электронов на такой частице с радиусом r =

1 мкм, если потенциал ее поверхности φ = −400В.

3. Найти потенциал φ(x, y) электростатического поля E⃗ = a(y⃗i + x⃗j), где a - постоянная, ⃗i, ⃗j – орты осей x, y.

4. Три плоскопараллельных пластины, расположенные на малом расстоянии друг

от друга, равномерно заряжены. Поверхностные плотности зарядов пластин соответственно равны σ1 = +3 · 10−8 Кл/м2, σ2 = −5 · 10−8 Кл/м2 и σ3 = +8 ·10−8 Кл/м2. Найти напряженность поля в точках, лежащих между пластинами

и с внешней стороны. Построить график зависимости напряженности поля от

расстояния, выбрав за начало отсчета положение первой пластины.

5. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U1 = 600В

и отключенному от источника, присоединяют параллельно второй такой же конденсатор, но снабженный диэлектрической прослойкой между пластинами. Напряжение на клеммах конденсаторной батареи упало до U2 = 100В. Определите материал диэлектрика.

6. Два электрона в состоянии покоя помещены на расстоянии a = 1, 0 см друг от

друга. Затем, под действием сил взаимного отталкивания они начинают двигаться. Определите максимальную скорость каждого электрона.

7. В воздушный конденсатор вносится пластинка с диэлектрической проницаемостью ε = 4. Определить во сколько раз изменится емкость конденсатора.

8. Аккумуляторная батарея имеет E = 12В и внутреннее сопротивление r = 0, 1 Ом.

Сколько лампочек мощностью Р0 = 25Вт каждая, рассчитанных на напряжение

U = 10В, можно подключить к этому источнику, чтобы они горели нормальным

накалом?


Категория: Физика | Добавил: Админ (03.10.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar