Тема №8357 Ответы к задачам по физике 1585 (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике 1585 (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике 1585 (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

3.23.На маховое колесо радиусом 1 м действует вращающий
момент 392 Нм. Какой массой должно обладать колесо, чтобы с помощью
данного вращающего момента можно было ему сообщить угловое
ускорение 0,4 рад/с2
. Массу махового колеса считать распределенной по
его ободу.
[Ответ: 980 кг].
3.24.На барабан радиусом 0,5 м навита нить, к концу которой
привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если груз
опускается с ускорением 2,04 м/с2
.
[Ответ: 9,52 кг-м
2
].
3.25.Момент инерции колеса с диаметром 0,2 м равен 192,08 кг-м
2
.
К колесу приложен постоянный момент сил в 96,04 Н-м. Определить
угловую скорость, угловое ускорение и линейную скорость точек на ободе
через 30 с (начальную скорость колеса считать равной нулю).
[Ответ: 15 рад/с; 0,5 рад/с2
; 1,5 м/с].
3.26.К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена
постоянная касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует
момент сил трения Мтр = 4,9 Н-м. Найти массу т диска, если известно, что
диск вращается с постоянным угловым ускорением ε = 100 рад/с2
.
[Ответ: 7,36 кг].
3.27.Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в
вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через
середину стержня, с угловым ускорением 2,35 рад/с2
. Определить момент
40
импульса через 2 с после начала движения.
[Ответ: 0,196 Дж-с ].
3.28.Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой т = 5 кг
вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его
плоскости. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени t
дается уравнением а = А + Bt, где В = 8 рад/с2
. Найти величину касатель-
ной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.
[Ответ: 4 Н].
3.29.Определить момент сил трения на оси гранитного жернова (см.
рис. 5) диаметром 1 м и толщиной 0,15 м, вращающегося с частотой 10
об/мин, если после выключения двигателя жернов полностью остановился
через 5 с. Плотность гранита 2,4*103
 кг/м3
.
[Ответ: 7,4 Н-м].
3.30.Каков при критической скорости (см. № 1.55) вращения
шаровой мельницы (см. рис. 6) момент импульса одного шара
относительно оси вращения барабана, имеющего диаметр 60 см, если
диаметр шара равен 80 мм, а масса шара — 1 кг?
[Ответ: 0,390 Дж-с].
3.31.Определить момент силы трения между размалываемыми
крупицами и валком (см. рис. 4), если после выключения двигателя валок
массой 30 кг и диаметром 160 мм останавливается под действием этой
силы через 4с. Рабочая частота вращения валка равна 1 об/с.
[Ответ: 0,151 Нм].
3.32.Определить, через какое время после выключения двигателя
мешалка (см. рис. 7) остановится под действием на край лопасти силы
касательного трения со стороны жидкости, равной 0,2 Н. Рабочая частота
вращения лопасти равна 60 об/мин, длина лопасти 300 мм, ее масса - 0,5 кг.
[Ответ: 1,57 с].
3.33.Сколько времени пройдет до полной остановки валка вальцовой
дробилки (рис. 4) от рабочей частоты 2 об/с под действием силы трения
между зерном и валком, равной 10 Н? Диаметр валка 240 мм, масса 24 кг.
[Ответ: 1,81 с].
3.34. Сколько времени потребуется для выхода на рабочий режим
вращения с угловой скоростью 20 рад/с после включения электромотора
вальцовой дробилки (см. рис. 4), если сила трения между размалываемыми
крупицами и каждым валком равна 12 Н, диаметр валков 100 мм,
а момент инерции валка 0,1 кгм
2
?
[Ответ: 3,33 с].
Работа и энергия
3.35. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по
горизонтальной плоскости, делая 4 оборота в секунду.
Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию катящегося шара.
[Ответ: 0,1 Дж].
41
3.36.Диск весом 19,6 Н катится без скольжения по горизонтальной
плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.
[Ответ: 24 Дж].
3.37.Сплошной цилиндр массой 4 кг катится без скольжения по
горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра равна 1
м/с. Определить полную кинетическую энергию цилиндра.
[Ответ: 3 Дж].
3.38.Вычислить кинетическую энергию вала диаметром 0,3 м,
вращающегося с частотой 200 об/мин, если масса его 2-Ю3
 кг.
[Ответ: 4925 Дж].
3.39. Обруч и сплошной цилиндр имеют одинаковую
массу по 2 кг и катятся с одинаковой скоростью 5 м/с. Найти кинетические
энергии этих тел.
[Ответ: 50,2 Дж; 37,5 Дж].
3.40.Медный шар радиусом 10 см вращается с частотой 2 об/с
вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить,
чтобы увеличить частоту вращения шара вдвое? Плотность меди 8,93
г/см3
.
[Ответ: 35,4 Дж].
3.41.Металлическое колесо, которое имеет форму диска, катится по
земле со скоростью, соответствующей частоте вращения 15 об/мин. Масса
колеса 48 кг, радиус — 0,6м. Определить: 1) линейную скорость центра
колеса относительно Земли; 2) линейную скорость наивысшей точки
относительно Земли; 3) линейную скорость точки, которая соприкасается с
Землей; 4) кинетическую энергию поступательного движения колеса; 5)
кинетическую энергию вращательного движения колеса; 6) полную
энергию движения колеса.
[Ответ: 1) 0,942 м/с; 2) 1,884 м/с; 3) 0; 4) 21,3 Дж; 5) 21,3 Дж; 6) 42,6 Дж].
3.42.Снаряд имеет форму цилиндра диаметром 6 см. Он летит со
скоростью 400 м/с и вращается, делая 500 об/с. Найти его полную
кинетическую энергию, если масса снаряда 30 кг.
[Ответ: 2,47*106
 Дж].
3.43.Снаряд массой 360 кг движется со скоростью 800 м/с, делая
5250 об/мин. Определить, какую часть от энергии поступательного
движения составляет энергия вращательного движения. Момент инерции
снаряда принять равным 4,9 кгм
2
.
[Ответ: 0,64%].
3.44.Диск диаметром 2 м и массой 196 кг катится по
горизонтальной поверхности, причем скорость его центра равна 4 м/с.
Найти полную кинетическую энергию диска.
[Ответ: 2352 Дж].
3.45.Железный вал радиусом 0,15 м и длиной 2 м вращается с
частотой 300 об/мин. Найти момент инерции вала и его кинетическую
энергию.
[Ответ: 12,4 кгм
2
; 6110 Дж].
42
3.46.Диск диаметром 1,6 м и массой 490 кг при вращении делает
600 об/мин. К его цилиндрической поверхности прижимается тормозная
колодка с силой 196 Н. Коэффициент трения колодки о диск равен 0,4.
Сколько оборотов сделает диск до полной остановки?
[Ответ: 785 об].
3.47.Шар массой в 1 кг, катящийся без скольжения со скоростью 10
см/с, ударяется о стенку и отскакивает от нее со скоростью 8 см/с. Найти
количество теплоты, выделившейся при ударе.
[Ответ: 2,52 мДж].
3.48.С наклонной плоскости скатываются шар, диск и обруч. Найти:
1) линейные ускорения движения центров тяжести скатывающихся тел; 2)
ускорение тела, соскальзывающего с этой плоскости, при отсутствии
трения. Угол наклона плоскости равен 30°, начальная скорость всех тел
равна нулю.
[Ответ: 1) 3,5 м/с2
; 3,27 м/с2
; 2,45 м/с2
; 2) 4,9 м/с2
].
3.49.Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным
угловым ускорением ε = 0,4 рад/с2
. Определить кинетическую энергию
маховика через время t1 = 25 с после начала движения, если через t2 = 10 с
после начала движения момент импульса L маховика составлял 60 кг-м
2
/с.
[Ответ: = 750 Дж].
3.50.Человек массой т = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной
платформы радиусом R = 1м и массой М = 120 кг, вращающейся по
инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой ω = 10 мин
-1
,
переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а
человека — точечной массой, определить работу, совершаемую человеком
при переходе от края платформы к ее центру.
[Ответ: 65,5 Дж].
3.51.Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили
одинаковую угловую скорость ω = 63 рад/с и предоставили их самим себе.
Под действием сил трения один маховик остановился через одну минуту, а
второй сделал до полной остановки N = 360 оборотов. У какого маховика
тормозящий момент был больше и во сколько раз?
[Ответ: У первого больше в 1,2 раза].
3.52.Шар скатывается с наклонной плоскости высотой Һ = 90 см.
Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда
шар скатится с наклонной плоскости?
[Ответ: 3,55 м/с].
3.53. На какой угол повернется валок вальцевой дробилки (см. рис.
4), имеющий массу 20 кг и диаметр 200 мм, после выключения двигателя,
если считать, что торможение происходит за счет сил трения между
зерном и валком? Сила давления зерна на валок 50 Н; коэффициент трения
μ = 0,2; угловая скорость вращения валка 20 рад/с.
[Ответ: 20 рад].
3.54.После выключения электродвигателя вальцовой дробилки (см.
рис. 4) валок массой 50 кг и диаметром 200 мм остановился под действием
43
силы трения между валком и размалываемым продуктом, сделав 4 оборота.
Какова величина силы трения и совершенная ею работа? Рабочая угловая
скорость валка равна 12 рад/с.
[Ответ: 7,16 Н; 18 Дж].
3.55. Какова должна быть минимальная мощность электромотора,
который через систему приводов может разгонять незагруженную
вальцовую дробилку для творога (см.рис. 4) за время 2 с, причем один из
валков до частоты вращения 60 об/мин, а другой — до 150 об/мин, если
коэффициент полезного действия привода с учетом потерь в системе равен
60%, а момент инерции каждого валка 1,5 кгм
2
?
[Ответ: 178,9 Вт].
3.56.Сколько энергии потребуется затратить на разбрызгивание 10 кг
молока в условиях задачи № 3.7, если коэффициент полезного действия
установки 60% ?
[Ответ: 11,84 кДж].
3.57.Между жерновами (см. рис. 5) диаметром 0,80 м находятся
горошины диаметром 5 мм в один сплошной слой. Определить работу по
разрушению этого слоя горошин, если сила давления, разрушающая одно
зерно, равна 80 Н, коэффициент трения μ = 0,2, а подвижный жернов при
этом повернулся на угол 2я радиан.
[Ответ: 539 кДж].
3.58.В ванне для охлаждения молока его перемешивают лопастной
мешалкой с диаметром крыльчатки 21 см. Частота вращения мешалки 160
об/мин. мощность электропривода двигателя мешалки 0,6 кВт, КПД
привода равен 70%. Определить: 1) линейную скорость концов лопастей
мешалки; 2) крутящий момент, развиваемый приводом на валу мешалки.
[Ответ: 1,76 м/с; 25,07 Нм].
Закон сохранения момента импульса
3.59.Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 1,5 м и
массой т1 = 180 кг вращается около вертикальной оси с частотой п = 10
мин
-1
. В центре платформы стоит человек массой т2 = 60 кг. Какую
линейную скорость υ относительно пола помещения будет иметь человек,
если он перейдет на край платформы?
[Ответ:« 1 м/с].
3.60.Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках за
середину стержень длиной l = 2,5 м и массой т = 8 кг, расположенный
вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек)
обладает моментом инерции J = 10 кг*м2
 и вращается с частотой п1 = 12
мин
-1
. Определить частоту п2 вращения системы, если стержень повернуть
в горизонтальное положение.
[Ответ: 8,47 мин
-1].
3.61.Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска,
может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На
44
краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы
платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость
вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на
расстояние, равное половине радиуса платформы.
[Ответ: Возрастет в 1,43 раза].
3.62.На верхней поверхности горизонтального диска, который может
вращаться вокруг вертикальной оси, проложены по окружности радиусом r
= 50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска М = 10 кг, его
радиус R = 60 см. На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной
паровозик массой т = 1 кг и выпущен из рук. Он начал двигаться
относительно рельсов со скоростью υ = 0,8 м/с. С какой угловой скоростью
будет вращаться диск?
[Ответ: 0,195 рад/с].
3.63.Платформа в виде диска вращается по инерции около
вертикальной оси с частотой n1 = 14 мин
-1
. На краю платформы стоит
человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до
п2 = 25 мин
-1
. Масса человека т = 70 кг. Определить массу платформы.
Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
[Ответ: 178 кг].
3.64.Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг
вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин.
Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой
частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края
платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском,
а человека — точечной массой.
[Ответ: 22 об/мин].
3.65.Какую работу совершает человек при переходе от края
платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы
равен 1,5 м.
[Ответ: 162 Дж].
3.66.Горизонтальная платформа массой 80 кг и радиусом 1 м
вращается с угловой скоростью, соответствующей 20об/мин. В центре
платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. Какое
число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек, опустив
руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 кг*м2
 до 0,98 кг*м2
? Считать
платформу круглым однородным диском.
[Ответ: 21об/мин].
3.67.Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия платформы с
человеком в условиях предыдущей задачи?
[Ответ: в 1,05 раза].
3.68.Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе
массой 100 кг. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа,
если человек будет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси
вращения? Скорость движения человека относительно платформы равна 4
км/ч. Радиус платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, а
45
человека — точечной массой.
[Ответ: 0,49 об/мин].
4.1.Стержень движется с некоторой постоянной скоростью и. Его
длина относительно неподвижной системы l1 = 3 м, а в системе отсчета,
связанной со стержнем, l2 = 4,24 м. Определить собственную длину
стержня и его скорость относительно неподвижной системы отсчета.
[Ответ: 4,24 м; 212 Мм/с].
4.2.При какой относительной скорости движения релятивистское
сокращение длины движущегося тела составляет 25%?
[Ответ: 1,98-105
 км/с].
4.3.Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его
продольные размеры уменьшились в два раза?
[Ответ: 2,6-108
 м/с].
4.4.Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с
самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение
размеров мезона, имеющего скорость, равную 95% скорости света.
[Ответ: 68,8% ].
4.5.Определить относительную скорость движения, при которой
релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 10%.
[Ответ: 1,31-105
 км/с].
4.6.Скорость движения Земли вокруг Солнца и = 30 км/с. Найти
сокращение диаметра Земли в системе координат, связанной с Солнцем.
При расчетах использовать разложение в ряд Тейлора.
[Ответ: «12,7 см].
4.7.Определить, во сколько раз увеличивается время жизни
нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она
начинает двигаться со скоростью, равной 0,9 с.
47
[Ответ: в 2,29 раза].
4.8.Собственное время жизни частицы отличается на 1% от времени
жизни по неподвижным часам. Определить β = и/с.
[Ответ: 0,14].
4.9.Один из близнецов отправляется в далекое космическое
путешествие к звезде Арктур на корабле со скоростью и = 0,99 с. Для
жителей Земли расстояние до звезды Арктур составляет 40 св. лет (т. е.
расстояние таково, что свет от звезды доходит до Земли за 40 лет). На
сколько лет космический путешественник после возвращения окажется
моложе своего брата, оставшегося на Земле?
[Ответ: на 69,4 года].
4.10.Во сколько раз увеличивается продолжительность
существования нестабильной частицы (по часам неподвижного
наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью, составляющей
99% скорости света?
[Ответ: в 7,09 раза].
4.11.Во сколько раз релятивистская масса электрона, движущегося
со скоростью и = 0,999 с, больше его массы покоя?
[Ответ: в 22,4 раза].
4.12.Релятивистская масса тела, движущегося с определенной
скоростью, возросла по сравнению с его массой покоя на 20%. Во сколько
раз при этом уменьшилась его длина?
[Ответ: в 1,2 раза].
4.13. Релятивистская масса движущегося протона в 102
 раз больше
его массы покоя. Найти скорость движущегося протона. При расчетах
использовать разложение в ряд Тейлора.
[Ответ: 299,97 Мм/с].
4.14. Электрон движется со скоростью 200 Мм/с. Определить
кинетическую энергию по классической и релятивистской формулам.
Сравнить результаты.
[Ответ: 114 кэВ; 175 кэВ].
4.15.Частица движется со скоростью и = 0,5 с. Во сколько раз
релятивистская масса частицы больше массы покоя?
[Ответ: 1,15].
4.16.С какой скоростью и движется частица, если ее релятивистская
масса в три раза больше массы покоя?
[Ответ: 0,943 с].
4.17.Определить, на сколько процентов масса релятивистской
элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью и = 0,75
с, больше ее массы покоя.
[Ответ: на 51,2%].
4.18. Определить скорость движения релятивистской частицы, если
ее масса в два раза больше массы покоя.
[Ответ: 0,866 с].
4.19.Определить релятивистский импульс протона, если скорость
48
его движения 0,8 с.
[Ответ: 6,6810 -19 кг(м/с)].
4.20.Определить скорость, при которой релятивистский импульс
частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.
[Ответ: 0,943 с].
4.21.Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее
энергию покоя. Определить скорость этой частицы.
[Ответ: 298 Мм/с].
4.22.Найти отношение кинетической энергии электрона к его
энергии покоя, если скорость электрона 150 Мм/с. Каков релятивистский
импульс электрона?
[Ответ: 0,155; 1,58*10 -22
 кг (м/с)].
4.23.Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии
покоя. Определить скорость частицы.
[Ответ: 260 Мм/с].
4.24.При какой скорости масса движущегося электрона вдвое
больше его массы покоя?
[Ответ: 2,6*108
 м/с].
4.25.Найти скорость мезона, если его полная энергия в 10 раз
больше энергии покоя.
[Ответ: 2,985*108
 м/с].
4.26.Какую долю скорости света должна составлять скорость
частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
[Ответ: 86,6%].
4.27.Солнце излучает поток энергии Р = 3,9-1026 Вт. Считая
излучение Солнца постоянным, найти, за какое время масса Солнца
уменьшится в два раза. Начальная масса Солнца т0 = 1,989-1030
 кг.
[Ответ: 7,271012 лет].
5.1. Неоднородная смесь подводится в отстойник лоткового типа.
Найти горизонтальное перемещение дисперсной частички до момента
оседания на дно отстойника, если горизонтальная составляющая скорости
постоянна и равна 50 см/с, а в вертикальном направлении движение
является равноускоренным с ускорением 0,15 м/с2
 и начальной скоростью
15 см/с. Высота лотка 0,75 м. Найти скорость частички в момент оседания
на дно. Записать уравнение траектории движения дисперсной частички и
построить ее график.
[Ответ: 1,16 м; 0,71 м/с; у =0,3х(х + 1) м].
5.2. Неоднородная жидкость находится в отстойнике. Две частички
расположены по вертикали одна над другой. Через какое время первая
частичка догонит вторую, если зависимость координат первой частицы от
времени имеет вид: x1(t) = At + Bt2
, второй — x2(t) = С + Dt, где А = 1 м/с;
С = 0,3 м, В = 2 м/с2
, D — 2 м/с? Каковы скорости частиц в момент их
сближения?
[Ответ: 0,71 с; 3,84 м/с; 2 м/с].
5.3.Неоднородную дрожжевую смесь небольшой концентрации
налили в отстойник периодического действия. Какова скорость
установившегося движения дисперсных частичек, если их плотность ρч =
1,18*103
 кг/м3
, диаметр d = 7 мкм? Плотность среды ρс = 103
 кг/м3
, а ее
вязкость η| = 1 мПа-с.
[Ответ: 4,8 мкм/с].
5.4.Используя закон Стокса, определите, в течение какого времени в
помещении высотой 4 м полностью выпадет пыль. Частицы пыли считать
шарообразными с диаметром 1 мкм, плотность частиц принять равной 2,5
г/см3
, вязкость воздуха 18,1 мкПас, плотность воздуха 1,29 кг/м3
.
[Ответ: 14,8 ч].
5.5.Определить скорость всплывания жировых шариков диаметром 2
мкм в творогоизготовителе закрытого типа, если плотность жира 941 кг/м3
,
плотность молока 1032 кг/м3
, вязкость молока 1800 мкПас.
[Ответ: 110 нм/с].
5.6.Определить время и скорость осаждения частиц сухого молока на
поверхность фильтровальной ткани. Высота слоя 10 см, диаметр частиц 50
мкм, плотность сухого молока 600 кг/м3
, вязкость воздуха 18,1 мкПас,
плотность воздуха 1,29 кг/м3
.
[Ответ: 2,2 с].
5.7.В процессе выработки сывороточных белков и белковых осадков
происходит отстаивание сгустка. Всплывающий на поверхность белок
снимается и удаляется из аппарата. Считая, что подъем сгустка происходит
равномерно, а плотность сыворотки в 2,5 раза больше плотности сгустка,
найти, во сколько раз сила вязкого трения, действующая на всплывающий
сгусток, больше веса сгустка. Форму сгустков считать сферической.
[Ответ: в 1,5 раза].
5.8. Капли жира в молоке имеют диаметр порядка0,02 мм. Оценить
время отделения сливок в центрифуге при комнатной температуре 20°С,
52
если высота сосуда 20 см, радиус вращения 80 см, частота вращения 600
об/мин. Сопоставить со временем отделения сливок в поле тяжести.
Вязкость сливок равна 0,001 Пас.
[Ответ: 31,1 с; эффективнее в 322 раза].
5.9. Две дисперсные частички находятся в отстаиваемой жидкости
на одной вертикальной прямой. Расстояние между ними l = 10 см.
Диаметры d1 = 100 мкм и d2 = 200 мкм. Плотность частицы ρч = 2,4103
кг/м3
, а среды ρс =103
 кг/м3
. Вязкость среды η = 10 -3
 Пас. Какой путь
пройдет каждая частица до момента встречи?
[Ответ: 3.3 см; 13,3 см].
Движение жидкости
5.10.С какой скоростью должна двигаться вода по трубопроводу с
площадью сечения 50 см2
, чтобы в течение 20 минут по трубопроводу
протекло 30 м
3
 воды?
[Ответ: 5 м/с].
5.11.На молокозаводе молоко подается к местам расфасовки по
горизонтальной трубе переменного сечения. В широкой части трубы оно
движется под давлением 2 атм со скоростью 0,5 м/с. Определить величину
избыточного давления в узкой части трубы, если скорость молока в ней 1,5
м/с, а его плотность 1030 кг/м3
 .
[Ответ: 1,99 атм].
5.12.В дно цилиндрического бака диаметром 1,6 м, заполненного
подсолнечным маслом, впаян кран. Диаметр трубки крана 0,03 м. Высота
уровня подсолнечного масла в баке равна 1,5 м, плотность масла 930 кг/м3
.
Определить, с какой скоростью вытекает масло из крана. С какой
скоростью понижается уровень масла в баке?
[Ответ: 5.4 м/с; 1,9 мм/с].
5.13.Для непосредственного измерения давления крови в артерию
лошади вводят изогнутую узкую трубку, канюлю, сообщающуюся с
ртутным манометром. Каково давление крови в артерии, если разность
уровней ртути в манометре 10 см? Скорость крови в артерии 400 мм/с,
плотность крови 1050 кг/м3
.
[Ответ: 13,4 кПа].
5.14.Молоко течет по молокопроводу диаметром 38 мм (установка
УДС-1). На одном участке диаметр трубы уменьшили до 30 мм. На
сколько изменится давление молока на этом участке трубы по сравнению с
давлением в основной части трубы? Скорость течения в основной части
трубы 2 м/с, плотность молока 1028 кг/м3
.
[Ответ: 3207 Па].
5.15.При промывании горизонтального трубопровода от молока вода
подается в него со скоростью 2 м/с. Определить скорость течения воды в
той части трубопровода, где а) диаметр сечения в два раза меньше; б)
вдвое меньше площадь поперечного сечения.
53
[Ответ: 8 м/с; 4 м/с].
5.16. Внутренний диаметр иглы шприца для инъекций равен 0,3 мм,
диаметр поршня 13 мм. Сколько времени будет вытекать раствор из
горизонтально расположенного шприца во время инъекции, если
воздействующая на поршень сила равна 4 Н, а ход поршня составляет 5
см? Плотность раствора считать равной плотности воды. Движение
жидкости равномерное.
[Ответ: 12,1 с].
5.17.Из горизонтально расположенного шприца диаметром 1,5 см
силой 10Н выдавливают физиологический раствор, плотность которого
1000 кг/м3
. Найти скорость вытекания жидкости из иглы шприца. Сечение
поршня много больше сечения иглы.
[Ответ: 10,6 м/с].
5.18.Сливки жирностью 30% при t = 20°С имеют плотность 920 кг/м3
и перемещаются со скоростью 100 см/с в широкой части горизонтального
трубопровода. Найти скорость перемещения продукта в узкой части
трубопровода, если разность давлений в широкой и узкой частях равна 15
мм рт. ст.
[Ответ: 2,3 м/с].
5.19.Наблюдая под микроскопом движение эритроцитов в капилляре,
можно измерить скорость течения крови (υкр = 0,5 мм/с); средняя скорость
тока крови в аорте составляет 40 см/с. На основании этих данных
определить, во сколько раз сумма поперечных сечений всех функцио-
нирующих капилляров больше сечения аорты.
[Ответ: 800].
5.20.Объемный расход крови, поступающей по шлангу в аппарат
искусственного кровообращения, составляет 6 л в минуту. Плотность
крови 1050 кг/м3
. Определить разность уровней крови в трубках,
вставленных на двух разных участках шланга; диаметры трубок равны 2 см
и 1,5 см.
[Ответ: 11,2 мм].
5.21.Общая площадь сечения капилляров у крупных млекопитающих
примерно в 800 раз больше площади сечения аорты. Скорость крови в
аорте 0,4 м/с. Какова скорость крови в капиллярах? Трение не учитывать.
[Ответ: 0,5 мм/с].
5.22. В горизонтально расположенной трубке площадью сечения 20
см2
 течет молоко. В одном месте труба имеет сужение, площадь сечения
которого равна 12 см2
. Разность уровней в двух манометрических трубках,
установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 м. Определить
объемный расход продукта.
[Ответ: 18,8 л/с].
5.23.С помощью горизонтально расположенного шприца вводят в
мышцу животного 1 мл лекарственного раствора за 5 с. Внутренний
диаметр шприца 10 мм, а внутренний диаметр иглы 0,5 мм. Плотность
раствора считать равной плотности воды. Определить: а) скорость истече-
54
ния раствора из иглы, считая движение жидкости равномерным; б)
давление, под которым движется жидкость в шприце.
[Ответ: 1,02 м/с; 520 Па].
5.24.Молоко вытекает из крана передвижной молочной цистерны со
скоростью 4,78 м/с. До какого уровня заполнена цистерна?
[Ответ: 1,16 м].
5.25.Скорость течения воды в некотором сечении горизонтальной
трубы 5 см/с. Найти скорость течения в той части трубы, которая имеет а)
вдвое меньший диаметр; б) вдвое меньшую площадь поперечного сечения.
[Ответ: 0,2 м/с; 0,1 м/с].
5.26.В молокопроводе создается пониженное давление 39 кПа.
Каково давление в другом конце трубы, если при перемещении 100 л
молока на преодоление сил трения затрачивается работа 62 кДж?
[Ответ: 101 кПа].
5.27.Какой объем крови протекает через кровеносный сосуд длиной
50 мм и диаметром 3 мм за 1 мин, если на концах его создается разность
давлений 2 мм рт. ст.?
[Ответ: 2,64 мл].
5.28.При каждом биении человеческого сердца левый желудочек
выталкивает в аорту 70 г крови под давлением 200 мм рт. ст. За 1 мин
происходит примерно 75 сокращений. Определить работу, совершаемую
сердцем в течение часа, и мощность сердца.
[Ответ: 7900 Дж; 2,2 Вт].
5.29.Максимальное давление крови в аорте человека 120 мм рт. ст., а
минимальное давление в венах 6 мм рт. ст. Количество крови в организме
человека равно 5 л. Какую работу совершает сердце за одну минуту, если
время одного кругооборота крови 20 с?
[Ответ: 227,4 Дж].
5.30.Промывка цистерны для хранения молока осуществляется
потоком воды, которая подается по трубе диаметром 50 мм со скоростью 5
м/с. Вычислить расход йоды в трубе.
[Ответ: 9,82 л/с].
5.31.В широкой части горизонтально расположенной трубы молоко
течет со скоростью 2 м/с. Определить скорость молока в узкой части
трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее 6,65 кПа.
[Ответ: 4,33 м/с].
5.32.В боковую поверхность заполненного молоком
цилиндрического сосуда вставлен горизонтально капилляр, внутренний
радиус которого 1 мм, длина 1,5 см. Динамическая вязкость молока в
условиях опыта равна 1 Па*с. Уровень молока в сосуде поддерживается
постоянным на высоте 0,2 м выше капилляра. Сколько времени
потребуется на то, чтобы из капилляра вытекло 5 см молока? Плотность
молока считать равной 1153 кг/м3
.
[Ответ: 84,6 с].
5.33. По трубам одноходового кожухотрубного теплообменника
55
(число труб 121) проходит воздух при температуре 50°С и давлении (по
манометру) 2 атм со скоростью 9 м/с. Наружный диаметр труб 38 мм,
толщина стенки 2 мм. Барометрическое давление 740 мм рт. ст.
Определить: а) объемный расход воздуха при рабочих условиях; б)
массовый расход воздуха.
[Ответ: 0,99 м
3
/с; 3,27 кг/с].
5.34.Трубка Пито устанавливается открытым изогнутым концом
против течения жидкости и позволяет определить полное
гидродинамическое давление потока жидкости Р. Пьезометрическая
трубка, установленная рядом с трубкой Пито, имеет нижнее сечение,
которое параллельно линиям тока и измеряет статическое давление P1 в
движущейся жидкости. Вычислите скорость течения кукурузного масла,
плотность которого 933 кг/м3
, если Р1 = 0,027 атм, а Р = 0,135 атм.
[Ответ: 4,84 м/с].
5.35.Определить количество высокожирных сливок, поступающих за
1 с через патрубок в автомате для фасовки в полимерную тару. Число
Рейнольдса принять равным 1200. Скорость перемещения продукта равна
0,4 м/с, плотность сливок 920 кг/м3
, диаметр патрубка 50 мм.
[Ответ: 0,72 кг].
5.36.После процесса стерилизации молоко при температуре 70°С и
давлении 350 кПа поступает в камеру, внутри которой поддерживают
абсолютное давление 28 кПа, где молоко освобождается от воздуха и
образовавшихся при действии высоких температур газов. Каков объем мо-
лока, поступающего в камеру, если при его перемещении было затрачено
100 кДж работы?
[Ответ: 310 л].
5.37.Устойчивая ламинарность перемещения молочных продуктов
достигается при Re < 1200-1600. Скорости перемещения продуктов по
виниловому трубопроводу диаметром 12 мм равны для молока 0,2 м/с, а
для сгущенного молока 0,5 м/с. Определить коэффициент динамической
вязкости сгущенного молока, если коэффициент динамической вязкости
молока при данных условиях равен 1800 мкПас, плотность молока равна
1033 кг/м3
, плотность сгущенного молока 1400 кг/м3
. Каков расход этих
продуктов в м3
/с?
[Ответ: 6100 мкПас; 22,610~6
 м
3
/с; 56,510 6
 м
3
/с].
5.38.Определить максимальное количество крови, которое может
пройти через аорту за 1 с, чтобы течение сохранялось ламинарным.
Диаметр аорты 2 см, вязкость крови 5000 мкПас, плотность крови 1050
кг/м3
.
[Ответ: 0,18 кг].
6.1.При нагревании идеального газа на ΔT = 1 К при постоянном
давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти
начальную температуру Т газа.
[Ответ: 350 К].
6.2.Баллон вместимостью V = 20 л содержит углекислый газ массой
т = 500 г под давлением р = 1,3 МПа. Определить температуру Т газа.
[Ответ: 275 К].
6.3.В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при
температуре Т = 290 К. После того, как часть водорода израсходовали,
давление в баллоне понизилось на Δр = 0,4 МПа. Определить массу m
66
израсходованного водорода.
[Ответ: 8,3 г].
6.4.12 г газа занимают объем 4*10-3
 м
3
 при температуре 7°С. После
нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6*10-4
г/см3
. До какой температуры нагрели газ?
[Ответ: 1400 К].
6.5. 10 г кислорода находятся под давлением 3 атм при температуре
10°С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении
кислород занял объем 10 л. Найти: 1) объем газа до расширения; 2)
температуру газа после расширения; 3) плотность газа до расширения;4)
плотность газа после расширения.
[Ответ: 1) 2,4*10 -3
 м
3
; 2) 1170 К; 3) 4,14 кг/м3
; 4) 1 кг/м3
].
6.6.В сосуде находится смесь 10 г углекислого газа и 15 г азота.
Найти плотность этой смеси при температуре 27°С и давлении 1,5-105
Н/м2
.
[Ответ: 1,98 кг/м3
].
6.7.В сосуде вместимостью V = 2л находится кислород, количество
вещества v которого равно 0,2 моль. Определить плотность ρ газа.
[Ответ: 3,2 кг/м3
].
6.8.В баллоне вместимостью V = 3 л находится кислород массой 4 г.
Определить количество вещества v и число N молекул газа.
[Ответ: 0,125 моль; 7,52*1022 молекул].
6.9.Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд
вместимостью V = 11,2 л. Определить количество вещества v газа и его
массу т.
[Ответ: 0,5 моль; 16 г].
6.10.Определить количество вещества v водорода, заполняющего
сосуд вместимостью V =3 л, если плотность газа ρ = 6,65*10-3 кг/моль.
[Ответ: 9,97*10 - 3 моль].
6.11.Колба вместимостью V = 0,5 л содержит газ при нормальных
условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.
[Ответ: 1,34*1022 молекул].
6.12.В сосуде вместимостью V = 5 л находится однородный газ
количеством вещества v = 0,2 моль. Определить, какой это газ, если его
плотность ρ = 1,12 кг/м3
.
[Ответ: азот].
6.13.Определить молярную массу М смеси кислорода массой m1 = 25
г и азота массой т2 = 75 г.
[Ответ: 28,9*10 - 3 кг/моль].
6.14.Определить число N молекул, содержащихся в объеме V = 1 мм
3
воды, и массу m1 молекулы воды. Считая, что молекулы воды имеют вид
шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр d молекул.
Плотность воды 1 г/см3
. Молярная масса воды 18*10 - 3 кг/моль.
[Ответ: 3,34*1019; 2,99*10 - 26
 кг; 3,11*10 - 10
 м].
6.15.Определить среднюю кинетическую энергию поступательного
67
движения молекул, содержащихся в 1 г азота, и энергию вращательного
движения молекул при температуре 300 К.
[Ответ: 133,5 Дж; 89 Дж].
6.16.Плотность газа при давлении ρ = 735 мм рт. ст. и температуре t°
= 17°С равна ρ = 8,2*10 - 2 кг/м3
. Определить: а) молярную массу газа; б)
концентрацию молекул газа; в) среднюю квадратичную скорость молекул
газа.
[Oтвет: 2*10 - 3 кг/моль; 2,45*1025 1/м
3
; 1880 м/с].
6.17.В сосуде, объем которого 1 л, содержится 5 г идеального газа
под давлением 0,5*105
 Па. Определить среднюю квадратичную скорость
молекул газа.
[Ответ: 173 м/с].
6.18.Кислород находится при температуре 47°С. Определить: а)
кинетическую энергию одной молекулы; б) среднюю квадратичную
скорость молекул.
[Ответ: 1,1*10-20 Дж; 500 м/с].
6.19.Определить среднюю арифметическую скорость молекул
идеального газа, плотность которого при давлении 35 кПа составляет 0,3
кг/м3
.
[Ответ: 545 м/с].
6.20.Средняя квадратичная скорость некоторого газа при
нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого
газа?
[Ответ: 2,04*1022].
6.21. В сосуде объемом V = 0,3 л при температуре Т = 290 К
находится некоторый газ. На сколько понизится давление р газа в сосуде,
если из него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул?
[Ответ: на 133 Па].
6.22. Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда,
если его плотность равна 0,01 кг/м3
, а средняя квадратичная скорость
молекул газа составляет 480 м/с.
[Ответ: 768 Па].
6.23.Определить наиболее вероятную скорость молекул газа,
плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3
.
[Ответ: 478 м/с].
6.24.Определить среднюю кинетическую энергию поступательного
движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па.
Концентрация молекул газа равна 1013 см -3
.
[Ответ: 1,5*10-19 Дж].
6.25.Определить: 1) наиболее вероятную; 2) среднюю
арифметическую; 3) среднюю квадратичную скорости молекул азота (N2)
при 27°С.
[Ответ: 1) 422 м/с; 2) 476 м/с; 3) 517 м/с].
6.26.При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул
кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с?
68
[Ответ: 385 К].
6.27.Чему равна энергия W теплового движения 20 г кислорода при
температуре 10°С? Какая часть этой энергии приходится на долю
поступательного Wп движения и какая часть на долю вращательного Wвр?
[Ответ: W = = 3,7 кДж; Wп = 2,2 кДж; Wвp. = 1,5 кДж].
6.28.Найти кинетическую энергию теплового движения молекул,
находящихся в 1 г воздуха при температуре 15°С. Воздух считать
однородным газом, масса одного киломоля которого равна 29 кг/кмоль.
[Ответ: 206 Дж].
6.29.Чему равна энергия вращательного движения молекул,
содержащихся в 1 кг азота при температуре 7°С?
[Ответ: 83 кДж].
6.30.Чему равна энергия теплового движения молекул двухатомного
газа, заключенного в сосуд объемом 2 л и находящегося под давлением
1,5*105
 Н/м2
?
[Ответ: 750 Дж].
6.31.Кинетическая энергия поступательного движения молекул
азота, находящегося в баллоне объемом 0,02 м
3
, равна 5*103Дж, а средняя
квадратичная скорость его молекул равна 2103
 м/с. Найти: 1) массу азота в
баллоне; 2) давление, под которым находится азот.
[Ответ: 1) 2,5*10-3
 кг; 2) 1,67*105
 Н/м2
].
6.32.В межзвездном пространстве содержится 1 молекула в объеме
15 см3
. Какова средняя длина свободного пробега молекул, если
предположить, что окружающие молекулы являются молекулами
водорода?
[Ответ: 6,4*1013
 м].
6.33.При нормальном давлении средняя длина свободного пробега
молекул воздуха равна 62,1 нм. Определить среднюю длину свободного
пробега молекул воздуха при сверхвысоком вакууме (1,33 нПа).
Температуру считать одной и той же.
[Ответ: 4,7*106
 м].
6.34.В баллоне вместимостью 10 дм
3
 находится гелий массой 2 г.
Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия. Диаметр
молекулы принять равным 0,19 нм.
[Ответ: 0,21 мкм].
6.35.Какова плотность разреженного кислорода, если средняя длина
свободного пробега его молекул 1 см? Диаметр молекулы кислорода
принять равным 0,29 нм.
[Ответ: 14 мг/м3
].
6.36.Определить среднюю квадратичную скорость молекул аргона,
находящегося под давлением 0,1 МПа, если известно, что средняя длина
свободного пробега его молекул 0,1 мкм. Диаметр молекулы аргона
принять равным 0,29 нм.
[Ответ: 410 м/с].
6.37.Каково среднее значение промежутка времени между двумя
69
последовательными столкновениями молекул водорода при давлении 13,3
Па и температуре 100°С? Диаметр молекулы принять равным 0,23 нм.
[Ответ: 0,83 мкс].
6.38.Средняя длина свободного пробега молекул гелия при
нормальных условиях 230 нм. Найти среднюю продолжительность
свободного пробега молекул гелия при давлении 1 мПа и температуре
17°С.
[Ответ: 20 мс].
6.39.Сколько столкновений за 1 с испытывают молекулы
углекислого газа, находящегося при нормальных условиях? Диаметр
молекулы принять равным 0,33 нм.
[Ответ: 4,7*109
 с-1].
6.40.Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 900
м/с, а средняя длина свободного пробега при этих условиях 4 мкм.
Определить среднее число столкновений молекул этого газа за 1 с.
[Ответ: 2*108
 с-1].
6.41.Средняя длина свободного пробега молекул водорода при
некотором давлении и температуре 21°С равна 90 нм. В результате
изотермического процесса давление газа увеличилось в 3 раза. Найти
среднее число столкновений молекул водорода за 1 с в конце процесса.
[Ответ: 5,9*1010 с-1].
6.42.При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул
водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67°С? Диаметр
молекулы водорода принять равным 0,28 нм.
[Ответ: 0,539 Па].
6.43.Влажный воздух в сушильной камере можно рассматривать как
бинарную смесь сухого воздуха и насыщенного водяного пара. При
нормальных условиях определить для среды камеры: 1)
среднеквадратичные и средние арифметические скорости молекул воздуха
и водяного пара; 2) среднюю длину свободного пробега и число
столкновений молекулы за 1 с. Считать, что распределение температуры и
влажности воздуха по всему объему камеры равномерное; состояние среды
равновесное, а влажный воздух подчиняется закону идеального газа.
[Ответ: 1) <υквк> — 484,4 м/с; <υквп> = 614,9 м/с; <υв> = 446,4 м/с; <λв> =
566,6 м/с; 2) λп = 9,38*10-8
 м; zв = 3*10-8
м; zB =47,6*108
 с-1
; zп =18,88*108
 с-1].
6.44. Сколько молекул содержится в холодильной камере размерами
5x5x4 м
3
 при нормальном давлении 1,013*105
 Па и температуре -30°С?
[Ответ: 3,02-1027].
6.45.Современные вакуумные насосы позволяют снижать давление
до р = 410-15 атм при комнатной температуре 20°С. Найти концентрацию
молекул газа и среднее расстояние между молекулами при этом давлении.
[Ответ: 1011
 м
3
; 0,2 мм].
6.46.Во сколько раз изменится плотность воздушной массы в камере
сушки объемом 216 м
3
, если в момент ее загрузки колбасными батонами
температура в ней повысилась от 10°С до 18°С, а давление изменилось от
70
120 кПа до атмосферного? Найти удельный объем воздушной массы в том
и другом состоянии.
[Ответ: уменьшится в 1,22 раза; 0,676 м
3
/кг; 0,823 м
3
/кг].
6.47.Молекула воздуха в камере для осадки колбас объемом V = 432
м
3
 при температуре t = 5°С и давлении р = 1,013*105
 Па ударяется о
поверхность колбасного батона под углом 60° и отскакивает от нее. Найти
импульс силы, полученный поверхностью за время удара, и силу давления,
оказываемого молекулами на батон. Удар считать центральным и упругим.
Длина колбасного батона 50 см, а его диаметр 45 мм.
[Ответ: 2,35*10-23 Н-с; 7160 Н].
6.48.Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул
сухого воздуха и водяных паров в камере для хранения колбасных батонов
(см. условия задачи 6.47).
[Ответ: 0,788].
6.49.Во сколько раз средняя арифметическая скорость молекул
воздуха в холодильной камере отличается от скорости молекул в
дымокамере? Температура холодильника равна -38°С, а температура для
копчения равна +24°С.
[Ответ: 0,89].
6.50.Обжарка колбас сводится к обработке колбасных изделий
дымовоздушной смесью, состоящей в основном из молекул воздуха,
водяных паров, углекислого газа и т. д. Найти средние арифметические
скорости молекул, если температура в термокамере равна 100°С, а
давление можно принять равным 760 мм рт. ст.
[Ответ: воздух: 521 м/с; Н20: 662 м/с; С02: 423 м/с].
6.51.Найти энергию W теплового движения молекул воздуха и
водяного пара при температуре 100°С в процессе запекания мясных
хлебов. Какие доли от всей энергии молекул приходятся на энергию
поступательного Wп и на анергию вращательного Wвp. движения?
[Ответ: Воздух: W = 1,29*10-20 Дж; Wп/W = 0,6; Wвp/W = 0,4; вода: W =
1,54*10 - 20 Дж; Wп/W = 0,5; Wвp/W = 0,5].
6.52.Во сколько раз наиболее вероятная скорость пылинки,
взвешенной в воздухе дымогенератора, меньше наиболее вероятной
скорости молекул воздуха? Масса пылинки 10 мкг. Воздух считать
однородным газом, масса одного киломоля которого равна 29 г/моль.
[Ответ: 4,56*108
].
6.53.Какое предельное число молекул воздуха должно находится в 1
см3
 внутри поры мясного фарша, диаметр которой 0,01 мм, чтобы
молекулы воздуха не сталкивались друг с другом? Диаметр молекулы
воздуха принять равным 3*10-8 см.
[Ответ: 2,5*1017 см - 3].
6.54.Коптильный дым получают в дымогенераторах, температура в
зоне горения которых поддерживается постоянной. Во сколько раз в
коптильном дыме среднее значение промежутка времени между двумя
последовательными столкновениями молекул водяного пара меньше, чем
71
между молекулами углекислого газа? Эффективные диаметры молекул
этих газов и парциальные давления считать равными.
[Ответ: 1,56].
6.55.Определить молярную массу дымогазовой смеси, состоящей из
40% водяного пара, 50% воздуха и 10% других соединений с молярной
массой 28 г/моль.
[Ответ: 23*10 - 3 кг/моль].
6.56.На сколько уменьшится атмосферное давление р = 100 кПа при
подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту Һ = 100 м?
Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с
высотой.
[Ответ: на 1,18 кПа].
6.57.На какой высоте Һ над поверхностью Земли атмосферное
давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура
Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
[Ответ: 5,88 км].
6.58. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление р
= 90 кПа. На какой высоте Һ летит вертолет, если на взлетной площадке
барометр показывал давление Р0 = 100 кПа? Считать, что температура Т
воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
[Ответ: 885 м].
6.59. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления
на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна
10°С.
[Ответ: 4,22 км].
6.60.Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать,
что температура по всей высоте постоянная и равна 22°С, а ускорение
свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у
поверхности Земли принять равным р0.
[Ответ: 1,12 р0].
6.61.Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к
давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли
находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от
высоты.
[Ответ: 0,78].
6.62.На какой высоте плотность воздуха в е раз (е — основание
натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на
уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения
считать не зависящими от высоты.
[Ответ: 7,98 км].
6.63.В центрифуге с ротором радиусом r = 0,5 м при температуре Т =
300 К находится в газообразном состоянии вещество с относительной
молекулярной массой, равной 103
. Определить отношение концентраций
молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой п
= 30 с
-1
.
72
[Ответ: 5,91].
6.64.Используя функцию распределения молекул идеального газа по
относительным скоростям, определить число молекул, скорости которых
меньше 0,002 от наиболее вероятной скорости, если в объеме газа
содержится 1,67*1024 молекул.
[Ответ: 1016 молекул].
6.65.Какая часть молекул кислорода при 0°С обладает скоростью от
100 м/с до 110 м/с?
[Ответ: 0,4%].
6.66.Какая часть молекул азота при 150°С обладает скоростями от
300 м/с до 325 м/с?
[Ответ: 2,8%].
6.67.Какая часть молекул водорода при 0°С обладает скоростями от
2000 м/с до 2100 м/с?
[Ответ: 4,5%].
6.68.Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т,
имеет скорости, лежащие в интервале от υв до υв + Δυ, где Δυ = 20 м/с?
Задачу решить для: 1) Т = = 400 К и 2) Т = 900 К.
[Ответ: 1) 487 м/с; 3,4%; 2) 731 м/с; 2,2%].
Явления переноса
6.69. Найти касательную силу, с которой воздушный
поток, движущийся со скоростью 0,1 м/с, действует на поверхность
колбасного батона. Толщину ламинарного по граничного слоя считать
равной 0,1 мм. Длина колбасного батона 0,5 м, его радиус 0,03 м.
Температура среды 20°С, а диаметр молекулы воздуха можно принять
равным 0,3 нм.
[Ответ: 1,74 мН].
6.70.Найти коэффициент диффузии воздуха при давлении 0,1 МПа и
температуре 12°С.
[Ответ: 1,51*10-5
 м
2
/с].
6.71.Определить коэффициент теплопроводности воздушного слоя
около поверхности колбасного батона, если коэффициент динамической
вязкости равен 1,8*10-5 Пас.
[Ответ: 0,0129 Вт/м].
6.72.Найти коэффициент теплопроводности воздушного
пограничного слоя около поверхности колбасного батона в камере
охлаждения при температуре 4°С.
[Ответ: 0,0127 Вт/м2
].
6.73.Найти коэффициент диффузии водяного пара при нормальных
условиях.
[Ответ: 1,64*10-5
 м
2
/с].
6.74.В холодильной камере при полном насыщении на потолке
73
возникают капли воды радиусом 0,3 мм. Какой наибольшей скорости
может достичь капля воды при ее отрыве? Считать, что для капли
справедлив закон Стокса (см. § 5). Плотность воздуха 1,2 кг/м3
,
коэффициент вязкости воздуха 1,84*10-5 Па*с.
[Ответ: 10,6 м/с].
6.75. Для копчения мясопродуктов используется дымогазовая смесь,
в которой присутствует углекислый газ и водяной пар. Считая
парциальные давления одинаковыми, найти для них отношения: 1)
коэффициентов диффузии; 2) коэффициентов внутреннего трения и 3)
коэффициентов теплопроводности. Диаметр молекулы водяного пара 0,26
нм, а молекулы воздуха 0,33 нм.
[Ответ: 0,4; 0,97; 0,4].
6.76.Камера бытового холодильника с рабочим объемом 220 л имеет
ширину 55 см и глубину 40 см.. Средняя температура воздуха в камере при
нормальном режиме работы должна поддерживаться равной +2°С.
Холодопроизводительность (количество тепла, отводимое из камеры в
единицу времени) холодильного агрегата 300 Вт.. Определить
минимальную толщину слоя пенополиуретановой теплоизоляции, если
холодильник рассчитан на работу при наружной температуре воздуха до
+32°С. Теплопроводность пенополиуретана 0,043 Вт/мК.
[Ответ: 1 см].
6.77.Для теплоизоляции скороморозильных камер используется
пенополиуретан, эффективная теплопроводность которого 0,041 Вт/мК.
Определить суточный приток тепла через ограждения камеры, габаритные
размеры которой 3,9 х 3,1 х 1,7 м
3
, если толщина слоя теплоизоляции 10
см, температура в камере равна -38°С, наружная температура равна +18°С.
[Ответ: 95 МДж].
6.78.Определить кинематический коэффициент вязкости двуокиси
углерода при t = 30°С и давлении р = 5,28 атм, если коэффициент
динамической вязкости для двуокиси углерода при 30°С равен 0,015мПа*с.
[Ответ: 1,63*10-6
 м
2
/с].
6.79.Определить коэффициент теплопроводности азота,
находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный
диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.
[Ответ: 8,25 мВт/(м*К)].
6.80.Кислород находится при нормальных условиях. Определить
коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его
молекул равен 0,36 нм.
[Ответ: 8,49 мВт/(м*К)].
6.81.Пространство между двумя параллельными пластинами
площадью 150 см2
 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от
друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при
температуре 17°С, другая — при температуре 27°С. Определить
количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности
от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных
74
условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36
нм.
[Ответ: 76,4 Дж].
6.82. Определить коэффициент диффузии кислорода при
нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять
равным 0,36 нм.
[Ответ: 9,18*10-6
 м
2
/с].
6.83.Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии
через площадку 50 см2
 за 20 с, если градиент плотности в направлении,
перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4
. Температура азота 290 К, а
средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.
[Ответ: 15,6 мг].
6.84.Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты
динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся
при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул
этих газов считать равными.
[Ответ: 1,25].
6.85.Определить коэффициент теплопроводности азота, если
коэффициент динамической вязкости для него при тех же условиях равен
10 мкПа*с.
[Ответ: 7,42 мВт/м*К)].
6.86.Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К.
Определить коэффициенты диффузии и внутреннего трения. Эффективный
диаметр молекул азота равен 0,38 нм.
[Ответ: 9,74*10-6
 м
2
/с; 1,13*10-5
 кг/(м*с)].
6.87.Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при
давлении 101,3 кПа и температуре 273 К, если вязкость гелия 13 мкПа*с.
[Ответ: 182 нм].
6.88. Найти теплопроводность водорода, вязкость которого 8,6
мкПа*с.
[Ответ: 89,33 мВт/(м*К)].
6.89. В сосуде объемом 2 л находится 4*1022 молекул двух
атомного газа. Теплопроводность газа 14 мВт/(м*К). Найти
коэффициент диффузии газа.
[Ответ: 2,03*10-5
 м
2
/с].
 


Категория: Физика | Добавил: Админ (19.09.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar