Тема №7913 Ответы к задачам по физике 318 (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике 318 (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике 318 (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1.169 Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной
оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол  повернется
платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его,
вернется в исходную точку? Масса платформы М = 240 кг, масса человека
m = 60 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной
точки. (1200
)
1.170 На скамейке Жуковского стоит человек и держит в руках стержень,
расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с
человеком вращается с частотой 1 = 1 об./с. С какой частотой 2 = будет
вращаться скамейка с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он
принял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и
скамейки J = 6 кгм
2
. Длина стержня l = 2,4 м, его масса m = 8 кг. (0,61 об./с)
1.171 Определить линейную скорость  центра шара, скатившегося без
скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. (3,74 м/с)
1.172 Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной
плоскости длиной l = 2 м и высотой h = 10 см. (4,04 с)
1.173 Найти линейные ускорения а1, а2, а3 центров масс шара, диска и обруча,
скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол плоскости с
горизонтом  = 370
, начальная скорость всех тел 0 = 0.
(3,5 м/с2
; 2,44 м/с2
;3,27 м/с2
)
1.174 С наклонной плоскости, составляющей угол  = 300
с горизонтом,
скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определите время
t движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр
масс при скатывании понизился на 30 см. (0,585 с)
1.175 С какой наименьшей высоты H должен съехать велосипедист, чтобы по
инерции ( без трения ) проехать дорожку, имеющую форму “мертвой петли” 
28
радиусом R = 3 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли. Масса
велосипедиста вместе с велосипедом m = 75 кг, причем на массу колес
приходится m1 = 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами. (7,56 м)
1.176 Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, начинает падать на
стол. Какую угловую скорость  и линейную скорость  будут иметь в
конце падения середина и верхний конец карандаша?
(1 = 2 = 14 рад/с2
; 1 = 1,05 м/с; 2 = 2,10 м/с)
1.177 Однородный стержень длиной l = 1 м подвешен на горизонтальной оси,
проходящей через верхний конец стержня. На какой угол  надо отклонить
стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения
равновесия имел скорость  = 5 м/с? (810
22’)
1.178 Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси,
проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол  = 600
от
положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость 
нижнего конца стержня в момент прохождения через положение
равновесия. (1,21 м)
1.179 Однородный стержень длиной 85 см подвешен на горизонтальной оси,
проходящей через верхний конец стержня. Какую наименьшую скорость 
надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот
вокруг оси? (7,1 м/c)
1.180 Полый тонкостенный цилиндр массой m = 0,5 кг, катящийся без
скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость цилиндра
до удара о стенку 1 = 1,4 м/с, после удара 2 = 1 м/с. Определите
выделившееся при ударе количество теплоты Q. (0,48 Дж)
1.181 Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, неупруго ударяется о
стенку и отскакивает от нее. Скорость шара до удара о стенку 1 = 10 см/с,
после удара 2 = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при
ударе. (2,510-3 Дж)
1.182 По шороховатой горизонтальной поверхности катится без проскальзывания
со скоростью  тонкое кольцо. Через какое время после упругого удара о
гладкую вертикальную стенку кольцо остановится, если коэффициент
трения кольца о поверхность равен k? (t = /(kg))
1.183 Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) –
одинакового радиуса R = 6 см и одинаковой массы m = 0,5 кг. Поверхности
цилиндров окрашены одинаково. 1) Как, наблюдая поступательные
скорости, можно различить их? 2) Найти моменты инерции этих цилиндров.
3) За сколько времени каждый цилиндр скатится без скольжения с
наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, угол наклона
плоскости  = 300
, начальная скорость каждого цилиндра равна нулю.
 (910-4
кгм
2
; 15,910-4
кгм
2
; 0,78 с; 0,88 с)

Закон Авогадро. Масса и размер молекул
2.1 На изделие с площадью поверхности S = 10 см2
нанесен слой золота
толщиной h = 0,5 мкм. Сколько атомов золота N содержится в покрытии?
Молярная масса золота M = 0,197 кг/моль, его плотность  = 19,3103
кг/м3
.
(31019)
32
2.2 Определить число N атомов в 1 кг водорода и массу m0 одного атома
водорода. (3,011026; 3,3210-27 кг)
2.3 Плотность данного вещества , его молярная масса М. Сколько молекул N
содержится в единице массы этого вещества? В единице объема?
2.4 Допустимая концентрация молекул в парах ртути в воздухе n = 31016
м
-3
. При
какой массе m паров ртути в комнате объемом V = 40 м3
наступает
опасность отравления? Молярная масса ртути М = 0, 201 кг/м3
. (410-7
кг)
2.5 За какое время t полностью испарится вода из стакана объемом V = 200 см3
,
если налита четверть стакана и при этом за каждую t1 = 1с с поверхности
воды вылетает N1 = 51020 молекул? Плотность воды  = 1103
кг/м3
, ее
молярная масса М = 0,018 кг/моль. (3,3103
с)
2.6 В стакан с водой объемом V = 200 см3
бросили крупинку поваренной соли
массой m = 5 мг. Сколько молекул соли N1 окажется в одной капле раствора
объемом V1 = 1 мм3
, если соль, растворившись, распределилась по стакану
равномерно? Молярная масса поваренной соли М = 0,058 кг/моль. (2,61014)
2.7 Сколько N раз можно было бы опоясать Землю по экватору цепочкой из
молекул воды, содержащихся в одном стакане объемом V = 200 см3
.
Диаметр молекулы воды D = 810-10 м, радиус земного шара R = 6400 км.
Плотность воды  = 1103
кг/м3
, ее молярная масса М = 0,018 кг/моль. (1108
)
2.8 Оцените минимальное расстояние d между центрами соседних атомов
железа, считая его кристаллическую решетку кубической. (230 пм)
2.9 Известно, что нельзя заставить капельку нефти объемом 1 мм3
 расплыться
 по поверхности воды так, чтобы она заняла площадь больше 3 м2
. Оцените
по этим данным минимальные размеры d частиц нефти. М = 1 кг/моль,
 = 0,8103
кг/м3
. (3,310-10 м)
2.10 В герметично закрытом сосуде помещена крупинка радиоактивного
вещества радия, испускающего альфа-частицы, представляющие собой ядра
гелия. При нормальных условиях за t = 1 году в сосуде накопилось V =
1,5610-7
м
3
 газообразного гелия. Сколько частиц N испускает радий за t1 =
1 c? При нормальных условиях объем моля любого газа Vмоль = 22,4 л.
 (11011)
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.
Скорости молекул. Средняя кинетическая энергия поступательного
движения молекул идеального газа
2.11 Вычислить средний квадрат скорости <>
2
 движения молекул газа, если
его масса m = 6 кг, объем V = 4,9 м3
и давление Р = 200 кПа. (4,9105
м
2
/с2
)
2.12 В результате нагревания давление газа увеличилось вдвое, а его плотность –
в полтора раза. Во сколько раз увеличилась при этом средняя квадратичная
скорость молекул газа? (в 1,15 раза)
33
2.13 Во сколько раз изменится давление газа, если его объем уменьшить в два
раза, а среднюю кинетическую энергию увеличить в 5 раз? Газ находится в
закрытом сосуде с резиновыми стенками. (в 10 раз)
2.14 Найти концентрацию n и плотность  газа, оказывающего давление Р = 200
кПа при средней квадратичной скорость его молекул <кв> = 300 м/с.
Молярная масса газа М = 0,029 кг/моль (воздух). (1,41026
м
-3
; 6,7 кг/м3
)
2.15 Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекулы водорода больше
средней квадратичной скорости молекулы кислорода, если температуры
этих газов одинаковы? Молярные массы этих газов определить по таблице
Менделеева. (в 4 раза)
2.16 Насколько средняя квадратичная скорость молекул воздуха летом при t1 =
27 0C больше их средней квадратичной скорости зимой при t2 = -17 0C ?
Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль. (38 м/с)
2.17 Какова наиболее вероятная скорость υВ молекул водорода при температуре
Т = 400 К? (1,82 км/с)
2.18 Определите наиболее вероятную скорость В молекул газа, плотность
которого при давлении Р = 40 кПа составляет  = 0,35 кг/м3
. (478 м/с)
2.19 Определить среднюю арифметическую скорость <υ> молекул газа, если
известно, что их средняя квадратичная скорость <υкв> = 1 км/с.
(0,92 км/с)
2.20 Определить среднюю арифметическую скорость <υ> молекул азота при
27 0С. (476 м/с)
2.21 Современная техника позволяет создать вакуум, при котором давление
оставшегося газа не превышает Р = 0,1 нПа. Сколько молекул газа N
останется в сосуде объемом 1 см3
при таком вакууме и какова средняя
кинетическая энергия 0 этих молекул? Температура газа 300 К.
(6,210-21 Дж)
2.22 В баллоне емкостью V = 3 л содержится  = 0,1 моль идеального газа под
давлением 0,2 Мпа. Чему равна средняя кинетическая энергия <Ек>
поступательного движения его молекул? (1,510-20 Дж)
2.23 Определите среднюю кинетическую энергию 0 поступательного движе-
ния молекул газа, находящегося под давлением Р = 0,1 Па. Концентрация
молекул газа равна n = 1013 см-3
. (1,510-20 Дж)
2.24 Энергия поступательного движения, которой обладают все молекулы газа,
находящегося в объеме 0,02 м3
при 17 0С, составляет 0,66 Дж. Найти
концентрацию молекул этого газа. (5,51015 см-3
)
Барометрическая формула
2.25 На какой высоте h давление воздуха составляет 60% от давления на уровне
моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна t = 10 0С.
 (4,22 км)
34
2.26 Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне
скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при
нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты. (0,778)
2.27 Космические аппараты «Венера-5» и «Венера-6» разрушились в атмосфере
Венеры на высоте 17 км от поверхности планеты. Оцените давление
венерианской атмосферы Р в момент разрушения, если у поверхности
Венеры оно приблизительно равно 107 Па. Температуру считать одинаковой
на всех высотах и равной 477 0С. Ускорение свободного падения на Венере
8,85 м/с2
. Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа.
 (3,5106 Па)
2.28 Какую массу имеет воздух, взятый в объеме 1м3
: а) у поверхности Земли; б)
на высоте 4 км от поверхности Земли? Температура воздуха 0 0С и не
зависит от высоты. Давление у поверхности Земли Р0 = 105 Па.
(1,278 кг; 0,772 кг)
2.29 Определите вес цилиндрического столба воздуха, площадь основания
которого S = 1 м2
, а высота равна Останкинской телебашне (h = 530 м).
Считайте, что температура воздуха T =300 К, давление у поверхности Земли
P0 = 105 Па. (6000 Н)
Явления переноса
2.30 Одним из компонентов топлива в двигателе ракеты является жидкий
водород, плотность которого в момент закипания ρ = 7 кг/м3
. Определить
среднюю длину свободного пробега молекул водорода  l , если
эффективный диаметр молекулы водорода dэф = 0,23 нм. Газ считать
идеальным. (2·10-9 м)
2.31 В сосуде находится кислород при нормальных условиях. Найти среднее
число столкновений молекул  z  в этом объеме за время t = 2 c.
Эффективный диаметр молекулы кислорода dэф = 0,27 нм. (7·109
)
2.32 При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода
 l  равна 2,5 см, если температура газа t = 67 0C ? Диаметр молекулы
водорода принять равным d = 0,28 нм. (0,539 Па)
2.33 Средняя длина свободного пробега  l1 молекул водорода при нормальных
условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного
пробега  l2 при давлении Р = 0,1 мПа, если температура газа остается
постоянной. (101 м)
2.34 Определить: 1) плотность  воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его
молекул; 3) среднюю длину свободного пробега  l молекул, если сосуд
откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха принять равным
0,27 нм. Температура воздуха Т = 300 К. (1,5110-6
кг/м3
; 3,141019
м
-3
; 0,1 м)
2.35 Найдите теплопроводность  водорода, если вязкость η для него при этих
условиях равна 8,610-5 Пас. (8,9310-4 Вт/(мК))
35
2.36 Определить коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в
некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул
азота принять равным dэф = 0,38 нм. (8,25 мВт/(м·К))
2.37 Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2
каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено
кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 0С, другая
– при температуре 27 0С. Определите количество теплоты Q, прошедшее
за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой.
Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр
молекул кислорода считать равным 0,36 нм. (76,4 Дж)
2.38 Определить массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площад-
ку 50 см2
за 20 с, если градиент плотности в направлении,
перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4
. Температура азота 290 К, а
средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм. (15,6 мг)
2.39 Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической
вязкости η углекислого газа и азота, если оба газа находятся при
одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих
газов считать равными. (в 1.25 раз)
2.40 Азот находится под давлением Р = 100 кПа при температуре Т = 290 К.
Определить коэффициенты диффузии D и внутреннего трения .
Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.
(9,7410-6
м
2
/с; 1,1310-5
кг/(мс))
2.41 Коэффициент диффузии и внутреннего трения при некоторых условиях
равны соответственно 1,4210-4
м
2
/c и 8,510-6 Пас. Определить
концентрацию молекул n воздуха при этих условиях. (1,25·1024
м
-3
)
2.42 Коэффициент диффузии и вязкость кислорода равны соответственно
1,210-5
м
2
/c и 1,9510-5 Пас. Найдите при этих условиях: 1) плотность 
кислорода; 2) длину свободного пробега l; 3) среднюю скорость 
молекул. (1,625 кг/м3
; 87 нм; 414 м/с)
Законы идеальных газов
2.43 Плотность углекислотной (СО2) атмосферы Венеры примерно в 50 раз выше
плотности земной атмосферы при нормальных условиях. Считая, что
температура у поверхности Венеры 477 0С, найдите венерианское
атмосферное давление Р. (9106 Па)
2.44 При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился в 3 раза, а давление
повысилось на Р = 2 атм. Чему равны давления газа Р1 в начале и Р2 в
конце процесса? (1 атм; 3 атм)
2.45 Продукты сгорания газа охлаждаются в газоходе с 1000 0С до 300 0С.
Определить во сколько раз уменьшится их объем при этом, если считать,
что процесс охлаждения продуктов сгорания газа происходит при
неизменном давлении. (в 0,45 раз)
36
2.46 Азот массой 7 г находится под давлением Р = 0,1 МПа и температуре
Т1 = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V2 = 10 л.
Определите: 1) объем V1 газа до расширения; 2) температуру Т2 газа после
расширения; 3) плотность газа  до и после расширения.
(6,0210-3
м
3
; 481 К; 1,16 кг/м3
; 0,7 кг/м3
)
2.47 Газ, занимающий при температуре 127 0С и давлении 100 кПа объем 2 л,
изотермически сжимают, а затем изобарно охлаждают до температуры
-73 0С, после чего изотермически изменяют объем до 1 л. Найти конечное
давление Р. (0,1 МПа)
2.48 В начале сжатия температура газа в цилиндре двигателя внутреннего
сгорания t1 = 57 0С. Найти температуру Т2 в конце сжатия, если при этом
давление возрастает в 40 раз, а объем газа уменьшается в 5 раз. (2640 К)
2.49 В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при
температуре t1 = 27 0С. После того как из баллона выпустили азот массой
14 г, температура газа стала равной t2 = 17 0C. Определите давление Р азота,
оставшегося в баллоне. (1 6,3 кПа)
2.50 При уменьшении объема идеального газа в три раза его давление
увеличилось на 100 кПа, а абсолютная температура повысилась на 20 %.
Чему равно давление Р1 в начале процесса? (38 кПа)
2.51 В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот.
Определите: 1) количество вещества ; 2) массу m азота; 3) концентрацию
n его молекул в сосуде. (0,233 моль; 6,24 г; 2,691025
м
-3
)
2.52 Два баллона с газом объемами V1 и V2 соединяют трубкой, объемом которой
можно пренебречь. Насколько изменится давление в каждом баллоне, если
до соединения оно было соответственно равно Р1 и Р2? Процесс
изотермический.
2.53 Сосуд содержит воздух при атмосферном давлении и температуре 20 0С. До
какой температуры t нужно нагреть этот сосуд, чтобы из него вытеснилась
одна пятая часть всех молекул, первоначально находившихся в сосуде?
(93 0С)
2.54 Из баллона объемом 200 дм3
, содержащего гелий при давлении 2 МПа и
температуре 273 К, израсходовали часть газа, занявшего при нормальных
условиях объем 1 м3
. При повторном измерении давления в баллоне
получено значение 1,4 МПа. При какой температуре t проведено это
измерение? ( - 17 0С)
2.55 Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при
температуре Т = 290 К и давлении Р = 1 МПа. Определите массу m1
водорода, если масса смеси равна 150 г. (6,3 г)
2.56 В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой m1 = 6 г и
гелий m2 = 12 г. Определите: 1) давление Р; 2) молярную массу М газовой
смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К.
(0,75 МПа; 310-3
кг/моль)
37
2.57 В баллоне вместимостью 0,5 дм3
содержится смесь газов, состоящая из 1020
молекул кислорода, 41020 молекул азота и 3,31020 молекул аргона.
Определить: а) давление смеси Р; б) молярную массу М смеси. Температура
смеси 127 0С. (9,16103 Па; 0,033 кг/моль)
2.58 Сухой атмосферный воздух содержит 23,1% кислорода (от общей массы),
75,8% азота и 1,3% аргона. Доля остальных газов пренебрежимо мала.
Определите молярную массу М воздуха и парциальные давления
составляющих его газов, если атмосферное давление 105 Па.
(0,029 кг/моль; 2,1104 Па, 7,8104 Па, 9,4102 Па)
2.59 Чему равна плотность смеси газов , состоящая из кислорода массой
m1 = 5 г, азота массой m2 = 4 г и гелия массой m3 = 10 г, при нормальных
условиях? ( 0,3 кг/м3
)
2.60 В сосуде объемом V = 5 л находится азот массы m = 1,4 г при температуре
 Т = 1800 К. Найти давление Р газа, имея в виду, что при этой температуре
 k = 30% молекул диссоциировано на атомы. (1,9 атм)
2.61 Во сколько раз изменится температура идеального газа, если уменьшить его
объем в два раза при осуществлении процесса, в котором давление и объем
связаны соотношением РV
2
= const. (в 2 раза)
2.62 В замкнутом сосуде к верхней стенке на пружине жесткостью 4 Н/м
подвешена сфера объемом 2 л. На какую высоту h поднимется сфера, если
при постоянной температуре 17 0С давление в сосуде повысить от 100 кПа
до 500 кПа? (0,024 м)
2.63 В цилиндрическом сосуде, заполненном газом, объемом V находится
подвижная перегородка, расположенная посередине. С одной стороны
перегородки давление втрое больше, чем с другой. Перегородку
удерживают неподвижной. Чему равны станут объемы V1 и V2 частей
сосуда, на которые его разделит перегородка, если ее отпустить?
Температура постоянна. (0,25V; 0,75 V)
2.64 В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь
20 см2
. С какой силой F надо действовать на поршень, чтобы объем газа в
цилиндре уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется, атмосферное
давление нормальное. (0,2 кН)
2.65 В цилиндре под поршнем находится воздух. Вес поршня 60 Н, площадь
сечения цилиндра 20 см2
, атмосферное давление 100 кПа. Груз какой массы
m надо положить на поршень, чтобы объем воздуха в цилиндре уменьшился
в два раза при постоянной температуре? (26 кг)
2.66 В вертикальном закрытом цилиндре находится подвижный поршень, по обе
стороны которого находится по одному молю гелия. При равновесии при
температуре 320 К объем гелия над поршнем в 4 раза больше объема под
поршнем. При какой температуре t отношение объемов станет равным
трем? (177 0С)
2.67 Посередине закрытой с обеих концов трубки длиной l = 1 м, расположенной
горизонтально, находится в равновесии подвижная перегородка. Слева от
нее температура газа t1 = 100 0C, справа – температура t2 = 0 0C. На каком 
38
расстоянии от левого конца трубки установится перегородка ( l1 - ? ), если
температура газа в левой части трубки тоже охладить до 0 0С? (0,42 м)
2.68 Один конец цилиндрической трубки, длина которой 25 см и радиус 1 см,
закрыт пробкой, а в другой вставлен поршень, который медленно вдвигают
в трубку. Когда поршень подвинется на 8 см, пробка вылетит. Считая
температуру постоянной, найти силу трения F пробки о стенки трубки в
момент вылета пробки. Атмосферное давление нормальное. (0,015 кН)

Энергия молекул. Внутренняя энергия идеального газа.
Теплоемкость идеальных газов
2.69 Кислород массой m = 1 кг находится при температуре Т = 320К. Опреде-
лите: 1) внутреннюю энергию U молекул кислорода; 2) среднюю
кинетическую энергию ЕВР вращательного движения молекул
кислорода. Газ считать идеальным. (208 кДж; 83,1 кДж)
2.70 Найти изменение внутренней энергии ΔU идеального одноатомного газа
объемом V = 3 л, если его давление увеличилось на ΔP = 0,1 МПа. (450 Дж)

2.71 В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1 = 56 г и кислорода
массой m2 = 64 г. Определить изменение внутренней энергии U этой
смеси, если ее охладили на 20 0С. (1,66 кДж)
2.72 При увеличении давления одноатомного газа в 1,5 раза его объем увели-
чился на 40%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа?
 (в 2,1 раз)
2.73 Насколько изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа
 при нагревании на ΔT, если известно, что его плотность ρ и находится он в
закрытом сосуде объемом V? Молярная масса газа М.
2.74 Найти внутреннюю энергию U кислорода, заключенного в сосуд, имеющий
форму шара диаметром D = 50 см, если концентрация молекул n =
1·1020
 см-3
, а температура t = 27 0С. (6,8 ·104 Дж)
2.75 Двухатомный газ занимает объем V = 10 см3
и находится пол давлением P =
40 мм рт. ст. Найти внутреннюю энергию этого газа U. Какая часть этой
энергии приходится на долю поступательного Uпост/U, а какая на долю
вращательного движения Uвращ/U молекул? (0,133 Дж; 0,6; 0,4)
2.76 Водород объемом V = 2 л находится в закрытом сосуде при температуре
t1 = 27 0С и под давлением Р = 1 МПа. Его нагревают до температуры
Т2 = 2·104 К, при которой водород становится атомарным газом. Найти его
внутреннюю энергию U при температуре Т2. (2 ·104 Дж)
2.77 Какое количество теплоты Q надо сообщить массе m = 12 г кислорода, чтобы
нагреть его на Δt = 50 0C при Р = const. (545 Дж)
42
2.78 В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого ρ =
1,4 кг/м3
. Какое количество теплоты Q надо сообщить газу, чтобы нагреть
его на ΔT = 100 К? (207,75 Дж)
2.79 Для нагревания некоторой массы газа на Δt = 50 0C при Р = const необходимо
затратить количество теплоты Q1 = 670 Дж. Если эту же массу газа
охладить на Δt = 100 0C при V = const, то выделяется количество
теплоты Q2 = 1005 Дж. Какое число степеней свободы i имеют молекулы
этого газа? (6)
2.80 Считая азот идеальным газом, определить его удельную теплоемкость сV: 1)
для изохорного процесса; 2) сР для изобарного процесса.
(742 Дж/(кгК); 1,04 кДж/(кгК))
2.81 Вычислить удельные теплоемкости сV и сР газов: 1) гелия; 2) водорода; 3)
углекислого газа.
 (3,12 кДж/(кгК) и 5,19 кДж/(кгК) ; 10,4 кДж/(кгК) и 14,6 кДж/(кгК);
567 Дж/(кгК) и 756 Дж/(кгК))
2.82 Каковы удельные теплоемкости сV и сР смеси газов, содержащей кислород
массой m1 = 10 г и азот массой m2 = 20 г? (715 Дж/(кгК) и 1,01 кДж/(кгК))
2.83 Найти показатель адиабаты  для смеси газов, содержащей гелий массой
m1 = 10 г и водород массой m2 = 4 г. (1,51)
2.84 Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в
одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты  такой смеси.
 (1,5)
2.85 Найти молярную массу М и число степеней свободы i молекул газа, если
известны его удельные теплоемкости: сV = 0,65 Дж/(гК) и сР = 0,91 Дж/(гК).
(32 г/моль; 5)
2.86 Разность удельных теплоемкостей сР – сV некоторого двухатомного газа
равна 260 Дж/(кгК). Найти молярную массу М газа и его удельные
теплоемкости сV и сР. (0,032 кг/моль; 650 Дж/(кгК); 910 Дж/(кгК))
Первое начало термодинамики
2.87 При изобарном нагревании некоторого идеального газа ( = 2 моль) на Т =
90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1)
работу, совершаемую газом А; 2) изменение внутренней энергии газа U;
3) величину  = сР/сV. (1,5 кДж; 0,6 кДж; 1,4)
2.88 Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V1 до
объема V2 = 2V1. Работа расширения А = 1 кДж. Определить среднюю
квадратичную скорость молекул газа кв. (930 м/с)
2.89 Некоторый газ массой 1 кг находится пи температуре Т = 300 К и под
давлением Р1 = 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление
газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = -432 кДж.
Определить: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.
 (1,25 м3
/кг) 
43
2.90 Водород массой m = 4 г был нагрет на Т = 10 К при постоянном давлении.
Определить работу А расширения газа. (166 Дж)
2.91 Газ, занимавший объем V1 = 12 л под давлением Р1 = 100 кПа, был изобарно
нагрет от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 400 К. Определить работу
расширения газа. (400 Дж)
2.92 Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода
массой m = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газа
увеличивается в три раза? (6,62 кДж)
2.93 При адиабатном сжатии кислорода массой m = 1 кг совершена работа А =
100 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа, если до сжатия
кислород находился при температуре Т1 = 300 К. (454 К)
2.94 Определить работу А адиабатного расширения водорода массой m = 4 г,
если температура газа понизилась на Т = 10 К. (416 Дж)
2.95 Азот массой m = 2 г, имевший температуру Т1 = 300 К, был адиабатно сжат
так, что его объем уменьшился в n = 10 раз. Определить конечную
температуру Т2 газа и работу А сжатия. (754 К; 674 Дж)
2.96 Азот массой m = 5 кг, нагретый на Т = 150 К, сохранил неизменный объем
V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение U
внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А. (556 кДж ; 556 кДж; 0)
2.97 Водород занимает объем V1 = 10 м3
при давлении Р1 = 100 кПа. Газ нагрели
при постоянном объеме до давления Р2 = 300 кПа. Определить: 1) изменение
U внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3)
количество теплоты Q, сообщенное газу. ( U = 5 МДж; А = 0; Q = 5 МДж )
2.98 При изохорном нагревании кислорода объемом V = 50 л давление газа
изменилось на Р = 0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное
газу. (62,5 Дж)
2.99 Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре Т = 300 К
под давлением Р = 0,4 МПа. Каковы будут температура Т1 и давление Р1,
если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж. (390 К; 520 кПа)
2.100 Кислород при неизменном давлении Р = 80 кПа нагревается. Его объем
увеличивается от V1 = 1 м3
до V2 = 3 м3
. Определить: 1) изменение U
внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при
расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
 (0,4 МДж; 160 Дж; 560 кДж)
2.101 Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено
количество теплоты Q = 21 кДж. Определить работу А, которую совершил
при этом газ, и изменение U его внутренней энергии. (6 кДж; 15 кДж)
2.102 Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3
и находится под
давлением Р1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении
до объема V2 = 3 м3
, а затем при постоянном объеме до давления Р3 =
0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа U; 2) совершенную
им работу А ; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график
процесса. (3,25 МДж; 0,4 МДж; 3,65 МДж)
44
2.103 Гелий массой m = 1 г был нагрет на Т = 100 К при постоянном давлении Р.
Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А
расширения ; 3) приращение U внутренней энергии газа.
 (520 Дж; 208 Дж; 312 Дж)
2.104 Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре Т = 280
К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение
внутренней энергии газа U; 2) совершенную при расширении им работу А ;
3) количество теплоты Q, полученное газом. (0; 11,6 кДж;11,6 кДж)
2.105 В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6 кг, занимающий
объем V1 = 1,2 м3
при температуре Т = 560 К. В результате подвода теплоты
газ расширился и занял объем V2 = 4,2 м3
, причем температура осталась
неизменной. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа U; 2)
совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу.
 (0; 126 кДж; 126 кДж)
2.106 При изотермическом расширении водорода массой m = 1 г, имевшего
температуру Т = 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить
работу А расширения газа и полученное газом количество теплоты Q.
 (1,28 кДж)
2.107 При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество
вещества  = 1 моль и имевшего температуру Т = 300 К, газу было передано
количество теплоты Q = 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?
 (в 2,23 раз)
2.108 Расширяясь, водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество
теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2)
изотермически. (21 кДж; 6 кДж)
2.109 Водород массой m = 10 г нагрели на Т = 200, причем газу было передано
количество теплоты Q = 40 кДж. Найти изменение U внутренней энергии
газа и совершенную им работу А. ( U = 20,8 кДж; А = 19,2 кДж )
2.110 Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа
при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4
раза. Определить: 1) объем сосуда V; 2) температуру до которой газ нагрели
Т; 3) количество теплоты, сообщенное газом Q.
 (2,4110-2
м
3
; 1,16 кК; 18,1 кДж)
2.111 При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n1 = 10 раз, а давление
увеличилось n2 = 21,4 раза. Определить отношение СР/CV теплоемкостей
газов. (1,33)
2.112 При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т1 =
320 К внутренняя энергия уменьшилась на U = 8,4 кДж, а его объем
увеличился в n = 10 раз. Определить массу m кислорода. (67,2 г)
2.113 Водород при нормальных условиях имел объем V1 = 100 м3
. Найти
изменение U внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до
объема V2 = 150 м3
. (-3,8 МДж)
45
2.114 При адиабатном расширении кислорода ( = 2 моль), находящегося при
нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определить: 1)
изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.
 (-4,03 кДж; 4,03 кДж)
2.115 В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при
температуре Т1 = 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив
свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа
уменьшился в пять раз. Найти температуру Т2 в конце адиабатного
расширения и полную работу А, совершенную газом. (157 К; -21 Дж)
2.116 При адиабатном сжатии кислорода массой m = 20 г его внутренняя энергия
увеличилась на U = 8 кДж и температура повысилась до Т2 = 900 К. Найти:
1) повышение температуры Т; 2) конечное давление газа Р2, если
начальное давление Р1 = 200 кПа. (616 К; 11,4 МПа)
2.117 Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объем V1 = 0,5 м3
.
В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза.
Определить: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3)
изменение внутренней энергии газа. (0,228 м3
; 411 К; 82,4 кДж)
2.118 Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под
давлением Р1 = 0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется
объемом V2 и давлением Р2. В результате последующего изохорного
процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление
Р3 = 0,2 МПа. Определить: 1) объем V2; 2) давление Р2 . Начертить график
этого процесса. (0,5 л; 264 кПа)
2.119 Кислород, занимающий при давлении Р1 = 1 МПа, объем V1 = 5 л,
расширяется в n = 3 раза. Определить конечное давление и работу,
совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы: 1) изобарный; 2)
изотермический; 3) адиабатный.
(1МПа, 10кДж; 0,33МПа, 5,5кДж; 0,21МПа, 4,63 кДж)
Круговые процессы. Термический КПД. Цикл Карно
2.120 Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество
теплоты Q1 = 4 кДж. Определить работу А газа при протекании цикла, если
его КПД  = 0,1. (400 Дж)
2.121 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества  = 1 моль,
совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший
объем Vmin = 10 л, наибольший Vmax = 20 л, наименьшее давление Рmin = 246
кПа, наибольшее Рmax = 410 кПа. Построить график цикла. Определить
температуру Т газа для характерных точек цикла и его КПД .
 (300 К; 500 К; 1000 К; Т4 = 605 К; 8,55%)
2.122 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества  = 1 моль
и находящийся под давлением Р1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К,
нагревают при постоянном объеме до давления Р2 = 0,2 МПа. После этого 
46
газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно
был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить
температуру Т газа для характерных точек цикла и его КПД .
 (600 К;  = 0,099)
2.123 Идеальный двухатомный газ ( = 3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и
находящийся под давлением Р1 = 1 МПа , подвергли изохорному
нагреванию до Т2 = 500 К. после этого газ подвергли изотермическому
расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного
сжатия возвращен в первоначальное состояние. Построить график цикла и
определить КПД цикла. (13,3)
2.124 Рабочее тело (идеальный газ) теплового двигателя совершает цикл,
состоящий из последовательных процессов: изобарного, адиабатного и
изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 =
300 К до Т2 = 600 К. Определить термический КПД теплового двигателя.
 (30,7%)
2.125 Азот массой 500 г, находящийся под давлением Р1 = 1 МПа при
температуре t1 = 127 0С, подвергли изотермическому расширению, в
результате которого давление газа уменьшилось в n = 3 раза. После этого
газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был
изобарно сжат до начального объема. Построить график цикла и определить
работу, совершенную газом за цикл. (-11,5 кДж)
2.126 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1,
полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т2 охладителя
равна 280 К. Определить температуру Т1 нагревателя. (420 К)
2.127 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты,
получаемое от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты,
получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определить: 1) КПД цикла; 2)
работу, совершенную при полном цикле. (30%, 1,5 кДж)
2.128 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т2 охладителя равна
190 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя
повысится от Т1 = 400 К до Т1?= 600 К? (в 1,88 раз)
2.129 Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен
0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа
изотермического расширения составляет 400 Дж. (-240 Дж)
2.130 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К,
холодильника Т2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа
составляет 2 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество
теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.
 (40%, 1,2 кДж)
2.131. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в три
раза выше температуры Т2 охладителя. Нагреватель передал газу количество
теплоты Q1 = 42 кДж. Какую работу А совершил газ? (28 кДж)
2.132 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя
количество теплоты Q1 = 4,2 кДж, совершил работу А = 590 Дж. Найти КПД 
47
 этого цикла. Во сколько раз температура Т1 нагревателя больше
температуры Т2 охладителя? (0,14; в 1,16 раза)
2.133 Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве
нагревателя резервуар с кипящей водой при температуре 100 0С, а в
качестве холодильника – сосуд со льдом при 0 0С. Какая масса m льда
растает при совершении машиной работы 10 МДж? (82,7 кг)
2.134 Один моль одноатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и
двух изобар. При этом максимальное давление в 2 раза больше
минимального, а максимальный объем в 3 раза больше минимального.
Определите КПД цикла. (0,174)
Энтропия
2.135. Массу m = 640 г расплавленного свинца при температуре плавления вылили
на лед (t = 0 0С). Найти изменение энтропии S при этом процессе.
 (62,2 Дж/К)
2.136 Кусок льда массой m = 200 г, взятый при температуре t1 = -10 0С, был нагрет
до температуры t2 = 0 0С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода
была нагрета до температуры t = 10 0С. Определить изменение энтропии в
ходе указанных процессов. (291 Дж/К)
2.137 Лед массой m = 2 кг при температуре t1 = 0 0C был превращен в воду той
же температуры с помощью пара, имеющего температуру t2 = 100 0C.
Определить массу m2 израсходованного пара. Каково изменение S
энтропии системы «лед-пар»? (251 г; 610 Дж/К)
2.138 В результате изохорного нагревания водорода массой m = 1 г давление Р
газа увеличилось в два раза. Определить изменение S энтропии газа.
 (7,2 Дж/К)
2.130 Найти изменение S энтропии при изобарном расширении азота массой m =
4 г от объема V1 = 5 л до объема V2 = 9 л. (2,43 Дж/К)
2.140 Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем в n = 5 раз один раз
изотермически, другой – адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из
указанных процессов. (836 Дж/K; 0)
2.141 При нагревании двухатомного идеального газа ( = 2 моль) его температура
увеличилась в n = 2 раза. Определить изменение энтропии, если нагревание
происходит: 1) изохорно; 2) изобарно. (28,8 Дж/K; 40,3 Дж/K)
2.142 Водород массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что объем его
увеличился в n1 = 3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что
давление его уменьшилось в n2 = 3 раза. Найти изменение S энтропии в
ходе указанных процессов. (457 Дж/ К)
2.143 Найти изменение энтропии S при изобарическом расширении массы m =
8 г гелия от объема V1 = 10 л до объема V2 = 25 л. (38,1 Дж/К)
48
2.144 Объем V1 = 1 м3
воздуха, находящегося при температуре t1 = 0 0С и давлении
Р1 = 98 кПа, изотермически расширяется от объема V1 до объема V2 = 2V1.
Найти изменение энтропии S при этом процессе. (500 Дж/К)
2.145 Изменение энтропии на участке между двумя адиабатами в цикле Карно S
= 4,19 кДж/К. Разность температур между двумя изотермами Т = 100 К.
Какое количество теплоты Q превращается в работу в этом цикле?
(419 кДж)
2.146 В результате нагревания массы m = 22 г азота его термодинамическая
температура увеличилась от Т1 до Т2 = 1,2Т1 , а энтропия увеличилась на S
= 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание азота (при
постоянном объеме или при постоянном давлении)? (при Р = const)
2.147 Считая, что вероятность того, что N молекул газа, каждая из которых с
равной вероятностью может находится в любой элементарной ячейке
объемом V1, в определенный момент времени одновременно попадают в
часть V2 этого объема, равна W=(V2/V1)
N
, покажите, что изменение
энтропии при изотермическом расширении идеального газа от V1 до V2
равно ΔS = k lnW.
2.148 Термодинамическая вероятность W некоторого состояния системы равна: а)
1010; б) 5·1010. Чему равна энтропия S системы в этом состоянии?
(32·10-19 Дж/K; 34·10-19 Дж/K)


Категория: Физика | Добавил: Админ (31.08.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar