Тема №6036 Ответы к задачам по физике 6 комплектов 173 (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике 6 комплектов 173 (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике 6 комплектов 173 (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

49.12. Точечный изотропный источник создает полный световой поток Фo = 200 лм. Какова сила света I этого источника? Какой световой поток Ф падает на лист бумаги площади S = 1 дм2, расположенный на расстоянии R = 2 м от источника так, что лучи света падают на него под углом  = 45°? Определите освещенность E этого листа бумаги.
49.22. Человеческий глаз воспринимает в темноте световой поток, равный Фo = 10–13 лм, поверхность зрачка глаза в темноте S = 0,4 см2. Определите, с какого наибольшего расстояния L можно заметить свет карманного фонаря, сила света которого I = 510–2 кд.
49.32. На какой высоте Н над чертежной доской следует повесить лампу мощности Р = 200 Вт, чтобы получить освещенность доски под лампой Е = 50 лк? Светоотдача лампы L = 12 лм/Вт. Наклон доски к горизонту  = 30°.
49.42. Для печатания фотоснимка требуется время экспозиции t1 = 1 c при силе света лампы I1 = 100 кд. Какова должна быть экспозиция t2 при замене этой лампы на лампу с силой света I2 = 60 кд? В обоих случаях фотоснимок должен получить одинаковую световую энергию.
49.52. Определите силу света I лампы уличного освещения, необходимую для того, чтобы освещенность на земле посередине между двумя фонарями была равна E = 0,2 лк. Лампы подвешены на высоте h = 10 м, расстояние между столбами L = 40 м.
49.62. Два точечных источника, силы света которых I1 = 80 кд и I2 = 125 кд, находятся на расстоянии L = 3,6 м один от другого. На каком расстоянии x от первого источника на прямой, соединяющей источники, надо поместить небольшой плоский экран, чтобы его освещенность была одинаковой с обеих сторон?
49.72. Точечный источник света помещен на некотором расстоянии L от экрана и дает в центре экрана освещенность E = 1 лк. Какова будет освещенность центра экрана E1, если по другую сторону от источника на том же расстоянии L поместить плоское идеально отражающее зеркало?
49.82. Точечный источник света S освещает поверхность АВ (см. рис. 1). Во сколько раз n увеличится освещенность поверхности в точке O, если сбоку от источника света на расстоянии SD = SC поместить плоское зеркало, отражающее луч SD в точку С?
49.82. Точечный источник света находится на расстоянии d = 20 см от вогнутого сферического зеркала радиуса R = 50 см. Найдите освещенность E1 в центре экрана, расположенного перпендикулярно главной оптической оси зеркала на расстоянии L1 = 80 см от полюса, если при удалении экрана на L2 = 100 см освещенность в его центре равна E2 = 300 лк.
49.93. В главном фокусе вогнутого зеркала с радиусом кривизны R = 2 м находится точечный источник света. На расстоянии L = 10 м от источника помещен экран, перпендикулярный главной оптической оси зеркала. Во сколько раз освещенность E1 в центре светового пятна на экране превышает освещенность Еo в том же месте экрана в отсутствие зеркала?
49.103. На высоте h > 1 м от поверхности стола находится точечный источник света силы I = 25 кд. Какова будет освещенность E в точке, расположенной под источником, если на пути лучей помещена горизонтальная линза оптической силы D = 1 дптр так, что источник находится в ее фокусе?
49.113. На расстоянии L = 1 м от экрана находится матовая лампочка. С помощью линзы, перемещая последнюю, дважды получают на экране четкое изображение лампочки. Освещенности изображений при этом отличаются в n = 9 раз. Определите фокусное расстояние F линзы.
49.124. Точечный источник света S находится на расстоянии L = 1 м от экрана. В экране напротив источника сделано отверстие диаметром d = 1 см, в которое проходит свет. Между источником и экраном помещают прозрачный цилиндр, показатель преломления которого равен n = 1,5, длина L = 1 м, а диаметр равен диаметру отверстия (см. рис. 2). Во сколько раз изменится световой поток Ф через отверстие?
49.134. Оптическая система состоит из двух собирающих линз с одинаковыми фокусными расстояниями F, закрепленных на концах трубки длиной 2F. Посередине трубки помещена диафрагма. Трубка освещается пучком света, параллельным главной оптической оси этой системы. После того как перед первой линзой поместили матовое стекло, освещенность пятна на выходе системы уменьшилась в n = 10 раз. Во сколько n/ раз уменьшится освещенность, если толщина матового стекла увеличится в два раза?
 

50. Отражение света. Плоское зеркало
 
Закон отражения света: луч, падающий на границу раздела сред, нормаль, восстановленная к границе раздела сред в точке падения луча, и отраженный луч лежат в одной плоскости; угол отражения луча равен углу падения.
Угол падения и угол отражения отсчитываются от нормали, восстановленной к границе раздела сред в точке падения луча.
 
50.12. Источник света диаметра D = 20 см расположен на расстоянии L = 2, 0 м от экрана. На каком наименьшем расстоянии x от экрана нужно поместить мячик диаметра d = 8, 0 см, чтобы он не отбрасывал тени на экран, а давал только полутень? Прямая, проходящая через центры источника света и мячика, перпендикулярна плоскости экрана.
50.22. Вертикальный шест высоты h = 1,0 м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длины L1 = 80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на S = 1,5 м, то длина тени возрастет до L2 = 1,3 м. На какой высоте H находится фонарь? Размерами фонаря можно пренебречь.
50.32. Постройте изображение S/ точечного источника света S в плоском зеркале (см. рис. 1). Укажите область видимости изображения.
50.42. Постройте изображение А1В1 предмета АВ в плоском зеркале (см. рис. 2). Укажите области, из которых можно видеть все изображение и часть его.
50.52. На рисунке 3 показаны области частичной (штриховка) и полной (двойная штриховка) видимости в плоском зеркале некоторого предмета, имеющего форму прямолинейного отрезка. Определите местоположение предмета АВ.
                            Рис. 1                                                         Рис. 2                                           Рис. 3
 
50.62. Определите, в каких точках комнаты находящийся в ней человек видит в зеркале изображение экрана телевизора АВ (см. рис. 4).
50.72. Известно, что луч АС после отражения от плоского зеркала проходит через точку B (см. рис. 5). Определите построением положение точки C.
                                          Рис. 4                                                                      Рис. 5
50.83. Два плоских зеркала образуют двугранный угол . Между ними (в биссектральной плоскости двугранного угла) расположен точечный источник света. Определите число N изображений источника в зеркалах и постройте их для случаев  = 90°; 120°; 60°; 45°; 30°;  = 360о/n, где n – натуральное число.
50.92. Как следует расположить два плоских зеркала, чтобы при любом угле падения луч, падающий на зеркало, и луч, отразившийся последовательно от обоих зеркал, были параллельны?
50.103. Как следует расположить три плоских зеркала, чтобы все они пересекались, и чтобы при любом угле падения луч, падающий на зеркало, и луч, последовательно отразившийся от всех трех зеркал, были параллельны?
50.111. Человек разглядывает свое изображение в плоском зеркале. На какое расстояние x следует переместить зеркало в направлении нормали к нему, чтобы изображение при этом сместилось на S = 1 м?
50.122. Мальчик ростом H = 1,60 м стоит перед плоским вертикальным прямоугольным зеркалом на расстоянии S = 1 м от него. Какова должна быть минимальная высота Lmin зеркала, чтобы мальчик мог видеть себя с головы до ног? На каком расстоянии h от пола должен при этом находиться нижний край зеркала? Глаза мальчика находятся на высоте H1 = 150 см от пола. Поясните ответ задачи.
50.131. Плоское зеркало поворачивают на угол  = 35°. На какой угол  повернется при этом отраженный от зеркала луч?
50.141. Высота Солнца над горизонтом составляет  = 38°. Под каким углом  к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального колодца?
50.152. Плоское зеркало движется со скоростью v = 1, 5 см/с, направленной по нормали к плоскости зеркала. С какой по модулю и направлению скоростью и должен двигаться точечный источник, чтобы его отражение в зеркале оставалось неподвижным?
50.162. Плоское зеркало OA вращается с угловой скоростью  вокруг оси O (см. рис. 6). С какой скоростью v движется отражение S/ точки S, если расстояние OS = L.
50.172. Плоское зеркало движется со скоростью v = 2,0 см/с, а точечный источник света S – со скоростью u = 3, 0 см/с (см. рис. 7). С какой скоростью w движется отражение S/ точки S? Определите угол  между направлениями скоростей источника и его отражения.
                            Рис. 6                                           Рис. 7                                                                       Рис. 8
50.182. Отражающая поверхность зеркала составляет с плоскостью горизонтального стола угол  = 135°. По направлению к зеркалу катится шар со скоростью v = 2 м/с. С какой скоростью u и в каком направлении движется изображение шара?
50.191. У окна с двойными рамами стоит цветок. В оконных стеклах видны два его отражения. Определите расстояние x между двумя изображениями цветка, если расстояние между оконными рамами L = 10 см.
50.202. На какой высоте h находится аэростат h если с башни высотой H он виден под углом  над горизонтом, а его отражение в озере видно под углом  под горизонтом (см. рис. 8)?
50.212. Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу. Между ними помещен точечный источник света. Изображение источника в первом зеркале находится на расстоянии a1 = 3 см от зеркала; изображение источника во втором зеркале – на расстоянии a2 = 4 см от зеркала. Расстояние между изображениями источника L = 10 см. Определите угол  между зеркалами.
50.222. Два небольших плоских зеркала расположены на одинаковых расстояниях одно от другого и от точечного источника света. Определите угол  между зеркалами, если луч после двух отражений: а)возвращается непосредственно к источнику; б)возвращается к источнику по пройденному пути, т.е. испытывает еще одно отражение.
50.232. Два плоских зеркала составляют двугранный угол  = 120°. В плоскости, делящей угол пополам, расположен точечный источник света S. Расстояние между первыми мнимыми изображениями источника равно H. Каким станет расстояние Н1 между источниками, если двугранный угол уменьшить в два раза?
50.242. Точечный источник света расположен на расстоянии d = 12 см от линии пересечения двух плоских зеркал, образующих двугранный угол  = 30°. Определите расстояние a между двумя первыми изображениями источника в этих зеркалах.
 
 

 
51. Сферическое зеркало
 
Центр сферы, часть поверхности которой – зеркало, называют центром кривизны C (оптическим центром) зеркала; радиус R этой сферы называют радиусом зеркала; на рисунке показаны вогнутое (а) и выпуклое (б) сферические зеркала. Вершину шарового сегмента O называют полюсом зеркала. Прямую, соединяющую центр кривизны с полюсом O зеркала, называют главной оптической осью зеркала. Другие прямые, проходящие через центр кривизны, называют побочными осями.
К сведению
 
Если параллельные лучи падают на зеркало вдоль его главной оптической оси, то после отражения от зеркала сами лучи (в случае вогнутого зеркала) или их продолжения (в случае выпуклого зеркала) пересекутся в главном фокусе зеркала F. Расстояние от полюса зеркала до его главного фокуса называют фокусным расстоянием зеркала и обозначают буквой F. Фокусное расстояние выпуклого зеркала удобно считать отрицательным. Заметим, что в точку F фокусируются только те лучи, которые проходят достаточно близко от оси, – так называемые параксиальные лучи. Для них .
Формула сферического зеркала:
.
где d – расстояние от точечного источника света до зеркала, f – расстояние от зеркала до изображения точечного источника. Отрицательные значения d или / соответствуют мнимым источникам или мнимым изображениям.
Линейное увеличение k предмета, определяемое отношением размера изображения к размеру предмета (в направлении, перпендикулярном главной оптической оси зеркала) определено формулой
.
где d – расстояние от предмета до зеркала, f – расстояние от зеркала до изображения предмета.
В задачах настоящего раздела рассматриваются только лучи, составляющие с главной оптической осью зеркала малые углы (предполагается, что зеркало представляет собой малый сегмент сферы).
 
51.12. На сферическое зеркало падает луч. Построением найдите дальнейший ход луча. Построение выполните для вогнутого и выпуклого сферических зеркал (см. рисунок 1).
Рис. 1
51.22. Отрезок равномерно движется вдоль главной оптической оси вогнутого зеркала (см. рис. 2) от полюса O в бесконечность, оставаясь перпендикулярным к ней. Постройте изображение предмета, когда он находится перед фокусом (в точке A1), в фокусе (в точке F), между фокусом и оптическим центром зеркала (в точке A2), в оптическом центре (в точке C), за оптическим центром (в точке A3). Определите отношение промежутка времени 1, в течение которого изображение предмета будет мнимым, к промежутку времени 2, в течение которого изображение будет действительным и увеличенным.
                                          Рис. 2                                                                                     Рис. 3
51.31. Постройте изображение предмета АВ в выпуклом зеркале (см. рис. 3). Предмет представляет собой отрезок, перпендикулярный к главной оптической оси зеркала.
51.42. На рисунке 4 показан ход луча, отразившегося от сферического зеркала. Построением определите положение фокуса зеркала. Рассмотрите отражение луча от вогнутого и выпуклого сферических зеркал. На рисунке показана главная оптическая ось зеркала.
Рис. 4
51.51. Светящаяся точка S находится на главной оптической оси сферического зеркала, фокус F, оптический центр C и полюс O которого показаны на рисунке 51. Постройте изображение S1 точки S. Какое оно – действительное или мнимое?
Рис. 5
51.62. На рисунке 6 показано положение главной оптической оси сферического зеркала, точечного источника света S и его изображения S/. Построением найдите положение оптического центра C и полюса O зеркала. Определите, является зеркало выпуклым или вогнутым.
Рис. 6
51.72. На рисунке 7 показан ход двух лучей – АА/ и ВВ/ отраженных от сферического зеркала. Определите построением положение зеркала, его фокуса, оптического центра и главной оптической оси. Определите, является сферическое зеркало выпуклым или вогнутым.
                            Рис. 7                                                         Рис. 8                                                         Рис. 9
51.82. На рисунке 8 показана главная оптическая ось зеркала ОО/ и ход А/В/ луча АВ после отражения от зеркала. Построением определите положение оптического центра, полюса и фокуса зеркала. Какое это зеркало?
51.92. Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли рисунок с оптической схемой. От времени чернила выцвели, и на бумаге остались видны только предмет АВ и его изображение А/В/ в сферическом зеркале (см. рис. 9). Восстановите построением положение зеркала, его главной оптической оси, оптического центра и фокуса.
51.102. Постройте изображение предмета, имеющего вид прямоугольника, в сферическом зеркале (см. рис. 10).
Рис. 10
51.112. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала повернуты отражающими поверхностями друг к другу и расположены так, что их главные оптические оси совпадают, а расстояние между зеркалами значительно превышает их радиус кривизны. Если в фокусе одного из них поместить кусочек бумаги, а в фокусе другого – лампочку, то при зажигании лампочки бумага загорится. Объясните это явление.
51.122. На каком расстоянии d от зеркала следует расположить предмет, чтобы получить его действительное изображение в k = 0, 5 натуральной величины в вогнутом сферическом зеркале, радиус кривизны которого R = 0, 40 м?
51.131. Определите фокусное расстояние F зеркала, если тоточечный источник света и его изображение лежат на главной оптической оси вогнутого зеркала на расстояниях соответственно a1 = 16 см и a2 = 100 см от фокуса зеркала.
51.141. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так, что их продолжения пересекаются на оси зеркала на расстоянии a1 = 30 см от его полюса. После отражения от зеркала лучи расходятся так, что их продолжения пересекаются в точке, удаленной от зеркала на a2 = 60 см. Определите радиус кривизны R зеркала.
51.151. На вогнутое зеркало падает сходящийся пучок лучей так, что точка пересечения лучей оказывается за зеркалом на расстоянии a = 20 см от его полюса. После отражения от зеркала лучи пересеклись в точке, находящейся на расстоянии F/5 от полюса (F – фокусное расстояние зеркала). Определите радиус кривизны R зеркала.
51.161. Вогнутое зеркало дает увеличенное в k = 4 раза перевернутое изображение предмета. Определите фокусное расстояние зеркала F, если расстояние между предметом и его изображением равно L = 90 см.
51.172. Предмет (отрезок) расположен перед вогнутым сферическим зеркалом перпендикулярно к его главной оптической оси. Отношение линейных размеров изображения и предмета равно k1 = 1,51. После того, как предмет отодвинули от зеркала еще на L = 16 см, отношение размеров изображения и предмета стало равным k2 = 0,5. Определите радиус кривизны R зеркала.
51.182. Точечный источник света находится на главной оптической оси сферического зеркала. Расстояние между источником и оптическим центром зеркала равно a, а между источником и его изображением b. Определите радиус кривизны R зеркала. Рассмотрите случаи, когда зеркало является: а) вогнутым; б) выпуклым.
51.192. На расстоянии a = 8, 0 см от выпуклого зеркала помещена тонкая плоская стеклянная пластинка. За пластинкой на расстоянии b = 12 см от нее находится точечный источник света. Изображение, сформированное лучами, отраженными от перед ней поверхности пластинки, совпадает с изображением, сформированным лучами, отраженными от зеркала. Определите радиус кривизны R зеркала.
51.202. Пучок параллельных лучей проходит сквозь круглое отверстие в листе бумаги. На расстоянии a = 45 см от листа расположен экран, плоскость которого параллельна плоскости листа. На экране прошедшие сквозь отверстие лучи образуют светлый круг диаметром d = 6,0 см. Когда экран заменили выпуклым зеркалом, то на листе бумаги появился светлый круг диаметром D = 33 см. Определите радиус кривизны R зеркала.
51.212. Тонкий карандаш длины L = 6,0 см расположен вдоль главной оптической оси выпуклого зеркала. Изображение его ближайшего к зеркалу конца находится на расстоянии f1 = 20 см от зеркала, дальнего – на расстоянии f2 = 24 см. Определите фокусное расстояние F зеркала.
51.222. Линейный размер изображения лица в плоском зеркале равен L. Если это зеркало заменить вогнутым сферическим, то изображение оказывается в n раз большим, чем в первом случае. Какова величина h изображения лица, которое может увидеть человек, если вогнутое сферическое зеркало заменить выпуклым с тем же радиусом кривизны? Расстояние между человеком и зеркалом во всех трех случаях одинаково.
51.232. На главной оптической оси вогнутого сферического зеркала радиуса R = 50 см помещен точечный источник света S на расстоянии a1 = 30 см от зеркала. На каком расстоянии a2 от источника следует поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные сначала вогнутым, а затем плоским зеркалом, вернулись в точку S?
51.242. На главной оптической оси вогнутого сферического зеркала с фокусным расстоянием F на расстоянии 4F/3 от его полюса расположен перпендикулярно оси небольшой предмет АВ высоты Н << F. Зеркало разрезали на две половинки и раздвинули в вертикальной плоскости на расстояние Н (см. рис. 11). Определите расстояние S между крайними точками изображения.
51.252. Выпуклое и вогнутое зеркала с одинаковыми радиусами кривизны R = 20 см находятся на расстоянии одно от другого, равном удвоенному радиусу кривизны зеркала. На каком расстоянии d от полюса выпуклого зеркала на главной оптической оси следует поместить точечный источник света S, чтобы исходящие из него световые лучи после отражения от выпуклого, а затем вогнутого зеркала снова попадали в точку S?
51.262. На вогнутое сферическое зеркало радиуса R падает широкий световой пучок, крайние лучи которого соответствуют достаточно большим углам падения. Один из крайних лучей, идущий параллельно главной оптической оси, падает на зеркало под углом  и после отражения от зеркала пересекает главную оптическую ось не в фокусе, а на некотором расстоянии от него (см. рис. 12). Расстояние FA называют продольной сферической аберрацией, а расстояние FH – поперечной сферической аберрацией. Определите величины FA и FH.
51.273. Какую форму должна иметь поверхность зеркала, способного собирать широкий параллельный пучок световых лучей в одну точку? Как должен быть направлен пучок по отношению к этой поверхности?
 

 
52. Преломление света
 
Отношение скорости распространения света в вакууме c к скорости распространения света в среде v называют абсолютным показателем преломления (показателем преломления) n данной среды:
.
Закон преломления света: луч, падающий на границу раздела сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2, нормаль, восстановленная к границе раздела сред в точке падения луча, и преломленный луч лежат в одной плоскости; отношение синусов углов падения  и преломления  равно обратному отношению абсолютных показателей преломления сред:
.
Величину называют относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой.
Угол падения и угол преломления отсчитываются от нормали, восстановленной к границе раздела сред в точке падения луча.
В задачах настоящего раздела считайте показатель преломления стекла равным nc = 1,6; показатель преломления воды nв = 1,3, показатель преломления воздуха – равным единице.
 
52.11. Определите скорость света v в некоторой жидкости, если при падении луча на поверхность жидкости из воздуха под углом  = 45° угол преломления равен  = 30°.
52.21. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом  = 30°. Показатель преломления первой среды n1 = 2,4. Определите показатель преломления n2 второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу (угол падения луча на границу раздела сред в этом случае называют углом Брюстера; степень поляризации отраженного света при этом максимальна).
52.31. Два взаимно перпендикулярных луча падают из воздуха на поверхность жидкости. Каков показатель преломления жидкости n, если угол преломления для одного луча равен 1 = 36°, для другого – 2 = 20°?
52.41. Под каким углом  должен падать луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления был в k = 2 раза меньше угла падения?
52.51. Определите угол падения  луча на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на  = 10°.
52.61. Определите угол преломления  луча при переходе из воздуха в этиловый спирт (n = 1,36), если угол между отраженным и преломленным лучами равен  = 120°.
52.72. Свая вбита в дно реки и возвышается над водой на h1 = 1,0 м. Глубина реки h2 = 2,0 м. Определите длину тени сваи L на поверхности воды и на дне реки, если высота Солнца над горизонтом  = 30°.
52.82. Опишите, что увидит ныряльщик из-под воды сквозь идеально гладкую поверхность озера.
52.91. Луч света направлен так, что испытывает полное отражение на границе воды и воздуха. Сможет ли он выйти в воздух, если на поверхность воды налить подсолнечное масло, показатель преломления которого больше, чем у воды? Масло с водой не смешивается.
52.102. Могут ли солнечные лучи испытать полное внутреннее отражение внутри дождевой капли? Каплю считать шаром.
52.111. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения в этом случае равен np = 42°23/. Определите скорость v распространения света в скипидаре.
52.122. На дне водоема, имеющего глубину H = 3,0 м, находится точечный источник света. Какой минимальный радиус гмин должен иметь непрозрачный круг, плавающий на поверхности воды, чтобы с вертолета нельзя было обнаружить этот источник света? Центр круга находится точно над источником.
52.132. Прозрачный кубик лежит на монете. Монета освещается рассеянным светом. При каком значении показателя преломления n материала кубика монета не будет видна через его боковую поверхность?
52.142. В ясный солнечный день стоящий на дне озера водолаз видит в водном «зеркале» у себя над головой отражение всех участков дна, находящихся от него на расстоянии S ≥ So = 10 м. Рост водолаза h = 1,7 м. Определите глубину H озера.
52.152. Луч падает под углом  = 60° на стеклянную пластину толщины d = 2,0 см с параллельными гранями. Под каким углом  луч, пройдя сквозь пластину, выйдет из нее? Каково смещение h луча при выходе из пластины? Каково будет смещение h/, если луч под таким же углом  падает на эту же стеклянную пластину, погруженную в воду?
52.162. Показатель преломления жидкости постепенно увеличивается от значения n1 у поверхности до n2 у дна сосуда. Луч падает на поверхность жидкости из воздуха под углом . Определите угол  падения луча на дно сосуда.
52.172. Нижняя поверхность плоскопараллельной стеклянной пластинки посеребрена. На пластинку сверху падает луч света под углом  = 60°, в результате чего от нее отражаются два луча, идущих на расстоянии a = 20 мм один от другого. Определите толщину d пластинки.
52.182. На горизонтальном дне бассейна, имеющего глубину h = 2, 0 м, лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух. Расстояние от точки вхождения луча в воду до точки выхода отраженного луча из воды равно L = 1,5 м. Определите угол падения луча .
52.192. Предмет находится на расстоянии L = 15 см от стеклянной плоскопараллельной пластинки. Наблюдатель рассматривает предмет сквозь пластинку, причем луч зрения нормален к ней. Определите расстояние x от изображения предмета до ближайшей к наблюдателю грани, если толщина пластинки d = 4,8 см.
52.202. Над водой на высоте h1 = 1,0 м поместили горизонтальное плоское зеркало. На какой высоте h над водой увидит свое отражение рыба, находящаяся на глубине h2 = 0,50 м?
52.212. На дне сосуда, заполненного водой, лежит плоское зеркало. Человек, наклонившийся над сосудом, видит изображение своего глаза в зеркале на расстоянии наилучшего зрения d = 25 см, когда расстояние от глаза до поверхности воды h = 5 см. Определите глубину H сосуда.
52.223. Сечение стеклянной прямой призмы имеет форму равнобедренного треугольника. Одна из равных граней призмы посеребрена. Луч света падает на вторую равную грань призмы перпендикулярно к ее поверхности и после двух отражений выходит через третью грань призмы перпендикулярно к ней. Найдите углы призмы. Призма находится в воздухе.
52.233. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под которым входит в нее, причем отклоняется от первоначального направления распространения на угол  = 15°. Преломляющий угол призмы равен  = 45°. Найдите показатель преломления n материала призмы. Призма находится в воздухе.
52.242. Луч света падает из воздуха на боковую грань прямой призмы, преломляющий угол которой  = 60°. Угол падения луча  = 30°. Определите угол  отклонения луча от первоначального направления после прохождения луча через призму. Показатель преломления материала призмы n = 1,5.
52.252. Луч света падает на боковую грань стеклянной призмы под прямым углом. Определите угол  отклонения луча от первоначального направления, если преломляющий угол призмы равен: 1) 1 = 30°; 2) 2 = 60°.
52.263. Для обращения изображения часто используют призму Дове (см. рисунок), представляющую собой усеченную прямую прямоугольную равнобедренную призму. Определите минимальную длину a ребра АВ, при которой пучок света, целиком заполняющий боковую грань призмы, полностью пройдет через призму. Высота трапеции ADCB равна h = 2,1 см. Показатель преломления материала призмы n = 1, 41.
52.274. Прямая призма изготовлена из материала с показателем преломления n. В основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Одна из равных боковых граней (ABB1A1) – матовая, две другие – гладкие. Призма стоит на газете, соприкасаясь с ней большей из боковых граней (ACC1A1). Какую часть  площади газетного текста, закрытого призмой, может видеть наблюдатель, смотрящий через гладкую грань ВСС1В1?
52.284. Свет падает под углом  на торцевую поверхность конического суживающегося световода с углом раствора конуса  << 1. Показатель преломления материала световода n, диаметр входного торца D. Найдите длину L, на которую луч проникает внутрь световода, если его боковая поверхность: а) зеркальная; б) прозрачная. Поглощением света в световоде пренебречь.
52.294. Благодаря преломлению и отражению солнечных лучей в каплях дождя или тумана возникает радуга. Определите угол  отклонения светового луча, падающего на сферическую каплю воды, в результате двух преломлений и одного отражения на поверхности капли. Угол падения луча из воздуха на поверхность капли равен .
52.304. Человек смотрит на рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке сферического аквариума радиуса R. На какое расстояние x смещено при этом изображение рыбки относительно самой рыбки? Показатель преломления воды принять равным n = 4/3.
 


53. Тонкие линзы
 
Будем рассматривать только тонкие линзы, толщина которых мала по сравнению с радиусами кривизны R1 и R2 ограничивающих линзу сферических поверхностей. Полюсы этих сферических поверхностей можно считать совпадающими в одной точке, которую называют оптическим центром линзы. Прямую, проходящую через оптический центр и центры кривизны сферических поверхностей, называют главной оптической осью линзы. Остальные прямые, проходящие через центр линзы, называют побочными оптическими осями линзы. Лучи, проходящие через оптический центр линзы, не меняют направления распространения при прохождении через линзу. Точка F, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу пучком, параллельным главной оптической оси (или продолжения этих лучей), называется фокусом линзы, а плоскость, проходящая через фокус и перпендикулярная главной оптической оси, – фокальной плоскостью. Расстояние между оптическим центром и фокусом называется фокусным расстоянием линзы; обозначают его буквой F; фокусное расстояние рассеивающей линзы удобно считать отрицательным.
Величина D, обратная фокусному расстоянию, – оптическая сила линзы:
,
где n – показатель преломления материала линзы по отношению к среде, в которой линза находится; R1 и R2 – радиусы кривизны ограничивающих линзу поверхностей (для вогнутых поверхностей радиусы кривизны принято считать отрицатель- отрицательными, для выпуклых – положительными).
Формула тонкой линзы:
,
где d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения предмета. Отрицательные значения d или f соответствуют мнимым источникам или мнимым изображениям.
Линейное увеличение k предмета, определяемое отношением размера изображения к размеру предмета (в направлении, перпендикулярном главной оптической оси линзы) определено формулой
,
где d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения предмета.
 
53.11. На одном чертеже постройте изображение предмета, расположенного на расстоянии d от линзы с фокусным расстоянием F, для случаев: 1) 2|F| < d < ; 2) d = 2|F|; 3) |F| < d < 2|F|; 4) d = |F|; 5) d < |F|. Рассмотрите собирающую и рассеивающую линзы. Предмет представляет собой стрелку с началом на главной оптической оси линзы.
53.21. На собирающую (рассеивающую) линзу падает параллельный пучок лучей, образующих некоторый угол с главной оптической осью линзы. Постройте ход преломленных лучей, считая положение фокуса известным.
53.31. Светящаяся точка лежит на главной оптической оси линзы. Постройте изображение точки в собирающей и рассеивающей линзах для случаев: 1) 0 < d < |F|; 2) |F| < d < 2|F|.
53.42. По известному ходу луча АВ через собирающую линзу постройте ход луча CD (см. рис. 1). Положение фокусов не задано.
                                                        Рис. 1                                                                       Рис. 2
53.52. По известному ходу луча АВ через рассеивающую линзу постройте ход луча CD (см. рис. 2). Положение фокусов не задано.
53.62. На рисунке 3 показана главная оптическая ось линзы MN, а также ход падающего на линзу луча до и после преломления линзой. Построением определите положение линзы и ее фокусов. Какая это линза – собирающая или рассеивающая?
Рис. 3
53.72. На рисунке 4 изображен луч АВ, прошедший через линзу. Построением определите ход этого луча до линзы, если известно положение главной оптической оси MN линзы и ее фокусов.
Рис. 4
53.82. На рисунке 5 показаны главная оптическая ось линзы MN, положение источника света S и его изображения S/. Построением определите положение линзы, ее фокусов и тип линзы.
Рис. 5


Категория: Физика | Добавил: Админ (17.04.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar