Тема №5971 Ответы к задачам по физике Афанасьев (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Афанасьев (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Афанасьев (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

9.1. Самолет летит на высоте 1 км, а затем набирает вы­
соту 10 км. Скорость полета 1000 км/ч. Каковы температура
Т и давление р, возникающие в передней критической точ­
ке носовой части самолета при полете на указанных высо­
тах? Как возрастут эти величины при скорости полета
2000 км/ч?
Параметры атмосферного воздуха следует принимать в
соответствии с «Таблицами стандартной атмосферы» [171,
фрагменты из которых, достаточные для решения предлагае­
мых в этой главе задач, приводятся в табл. 9.1. Теплоем­
кость воздуха считать равной с,, = 1,005 кДж/(кг-К).
9.2. Известно, что температура в передней критической
точке профиля крыла реактивного самолета на 500 К пре­
вышает температуру окружающего воздуха. Определить ско­
рость самолета.
9.3. На какой высоте (или в каком интервале высот)
полета со скоростью 860 м/с термодинамическая температу­
ра воздуха в передней критической точке летательного ап­
парата в 3 раза больше, чем во внешнем потоке?
9.4. На какой высоте полета давление в передней кри­
тической точке летательного аппарата превышает атмосфер­
ное в 2,6 раза, отличаясь от него на 82,2 кПа? Найти также
скорость полета.
9.5. Какой высоте полета соответствуют значения пара­
метров в передней критической точке самолета — 1,42 МПа,
670 К? Какова скорость полета? Аналитические зависимо­
сти температуры и давления воздуха от высоты в пределах
тропосферы имеют вид: 7 \ = 288,15 — 0,0065/i; p h=0,1013 X
X [1 — (h/44 300)15'256 (h, м).

9.8. Самолет с прямоточным воздушно-реактивным дви­
гателем (ВРД) летит со скоростью 400 м/с при температуре
воздуха t = —20 °С. Приняв для воздуха k = 1,41 и R =
= 287 Дж/(кг-К), определить степень повышения давле­
ния в диффузоре ВРД. Процесс торможения считать ади­
абатным.
9.9. Сравните значения температуры и степени относи­
тельного повышения давления, соответствующие полному
торможению газов: СОа, 0 2, Н2 при температуре 1000 К
и скорости 800 м/с.
9.10. Известно, что плотность двухатомного газа
50,1 кг/м3, скорость 265 м/с, а его термодинамическая тем­
пература в 1,15 раза меньше температуры торможения.
Определить давление торможения.
9.11. Определить атомность газа, при полном торможе­
нии которого от исходной скорости, равной скорости зву­
ка, давление возрастает в 1,334 раза больше плотности.
9.12. Для какого двухатомного газа с температурой
310 К и скоростью ИЗО м/с степень сжатия при полном тор­
можении р/р„ = 18,6?
9.13. Найти параметры торможения для водяного пара
с температурой 100 °С, степенью сухости х = 0,98 и скоро­
стью 1115 м/с.

9.15. Определить температуру сухого насыщенного па­
ра, истекающего со скоростью 421 м/с, если известно, что
его давление в 1,5 раза меньше давления торможения.
9.16. Каковы температура и давление сухого насыщен­
ного пара, если известно, что при некоторой скорости его
течения эти параметры меньше параметров торможения в
0,81 и 0,416 раза соответственно.

9.18. Вывести формулы для Ркр, шкр, F„p на основе
общих зависимостей для скорости истечения и расхода иде­
ального газа с k — const без использования известного свой­
ства экстремальности критического расхода*.
9.19. Охарактеризовать условия применимости формулы
w2 - 101,91/ТУр. для определения тео етнческой скорости
истечения газа с молярной массой р.
9.20. Найти отношение максимальных скоростей для
случаев истечения неподвижного воздуха с давлением 5 МПа
в среду с давлением 0,24 МПа через суживающееся сопло
wc и через сопло Лаваля w„. Оценить максимум отношения
тех же величин при температуре воздуха ty > 0 °С и при
начальной его скорости wx — 100 м/с.
9.21. Для распыливания топлива, поступающего в ци­
линдр компрессорного двигателя с воспламенением от сжа­
тия, через сопло форсунки подается воздух с параметрами
5,5 МПа, 300 К- Давление сжатого воздуха в цилиндре дви­
гателя равно 4 МПа. Определить теоретическую скорость
истечения воздуха, а также действительную скорость шд.
Значение изоэнтропного к. п. д. сопла r)sc = (wa/w)2 = 0,9.
в.22. Расход продуктов сгорания через расширяющееся
сопло равен 0,8 кг/с, максимальная скорость при этом
1750 м/с. Начальные параметры газа 2500 К и 2 МПа; дав­
ление на выходе из сопла 0,09 МПа. Определить газовую
постоянную продуктов сгорания, рассматривая их как двух­
атомный газ. Определить также длину расширяющейся ча­
сти сопла, если угол конусности равен 2у = 10°

9.24. В камере сгорания ЖРД сжигается смесь 98% -ной
азотной кислоты с керосином при давлении 5 МПа. Темпе­
ратура в камере 3000 К. Продукты сгорания истекают че­
рез сопло Лаваля; отношение cv/cv = 1,22, газовая постоян­
ная R = 0,334 кДж/(кг-К)- Полагая, что двигатель рабо­
тает у земли на расчетном режиме, т. е. давление газа на
выходе из сопла равно давлению окружающей среды
(0,1 МПа), определить скорость продуктов сгорания на вы­
ходе из сопла.
9.25. ЖРД работает на расчетном режиме, давление в
камере сгорания 3,6 МПа, температура 3200 К; давление
окружающей среды 0,09 МПа, k — c}J c v — 1,14, R =
= 0,35 кДж/(кг-К)- Определить скорость продуктов сгора­
ния в устье расширяющегося сопла.
9.26. Рассчитать сопло Ж РД для расхода продуктов
сгорания, равного 4 кг/с, при параметрах торможения
4 МПа и 3100 К и давлении окружающей среды 0,08 МПа.
Угол конусности сопла примять равным 2у = 12 °С. Тер­
модинамические характеристики газа: R = 350 Дж/(кг-К);
k = 1,14.
9.27. Вследствие неплотности (площадью 3 мм2) свар­
ного шва в резервуар снаружи проникает воздух при дав­
лении 0,11 МПа и температуре 30 °С. Поэтому из резервуара
для поддержания в нем вакуума 0,045 МПа приходится ва­
куум-насосом удалять 1,5 кг воздуха в час. Определить
коэффициент расхода.
9.28. Определить параметры газа, подводимого к соплам
газовой турбины, если расход газа, отнесенный к одному
соплу, равен 0,3 кг/с при давлении за соплами 0,1 МПа.
Площади критического и выходного сечений равны соот­
ветственно 215 и 498 мм2. Принять, что продукты сгорания
обладают свойствами воздуха.
9.29. Определить скорость, с которой протекает воздух
через суживающуюся насадку в карбюраторе бензинового
двигателя. Разрежение за насадкой составляет 700 мм вод.
ст. Исходные параметры воздуха взять из табл. 9.1 при
h = 0 км.
95
9.30. Из камеры с давлением 2 МПа воздух вытекает в
атмосферу со скоростью 540 м/с. Выходное сечение суживаю­
щегося сопла имеет площадь 600 мм2. Определить расход
воздуха и его температуру на выходе из сопла.
9.31. Оценить предельно достижимый вакуум в сушилке,
имеющей щель площадью сечения 5 мм2, если подача ва­
куум-насоса составляет 7,7 2 -10-4 кг/с, атмосферное давле­
ние 0,104 МПа, температура воздуха 20 °С. Принять ско­
ростной коэффициент ф и коэффициент сжатия струи у
равными 0,8.
9.32. Определить нижнюю границу для температуры
(Тimtn) сухого очищенного от углекислого газа и аргона
воздуха при р 1 — 0,1 МПа, в случае повышения скорости
которого до значения М —6 не происходит его переохлаж­
дения. Для давления насыщенных паров воздуха (МПа)
справедлива формула: 1g р — В — AIT, где А = 336,3;
В = 3,105.

9.34. Заданы газовая постоянная R — 300 Дж/(кг-К)
и расход продуктов сгорания М г = 18 кг/с, а также зна­
чения параметров в начальном сечении (plt Т г) и противо­
давления р 2. При рассмотрении продуктов сгорания как
двухатомного газа расчеты показывают, что скорость его
истечения и критическая скорость достигают 2000 и 1000 м/с
соответственно, а диаметр критического сечения должен быть
равен ПО мм. Рассчитать сопло Лаваля при тех же исход­
ных данных, но принимая, что k — 1,2 вследствие высокой
температуры газа и его диссоциации. Угол конусности счи­
тать равным 2у = 12°.
9.35. Летательный аппарат на высоте 5 км имеет ско­
рость 300 м/с. При этом атмосферный воздух адиабатно сжи­
мается в диффузоре, а затем с уменьшением удельного объе­
ма в 6 раз в компрессоре турбореактивного двигателя, пос­
ле чего воспринимает количество теплоты а = 600 кДж/кг
при постоянном давлении и истекает через сопло Лаваля в
атмосферу. Определить скорость истечения и максимальную
температуру газа; принять с,, = 1,005 кДж/(кг-К).

 постоянного давления содержится азот при температуре
30 °С. В колоколе газгольдера образовалось отверстие пло­
щадью 2,5 мм2, вследствие чего за 1 ч теряется 0,6 % газа
от его исходного количества. Объем газгольдера 180 м3,
коэффициент расхода р0 = 0,7. Определить избыточное
давление, создаваемое колоколом.
9.38. Какой двухатомный газ с начальными параметра­
ми 6 МПа, 300 К, вытекая в среду с давлением 3,5 МПа че­
рез суживающееся сопло с площадью выходного сечения
15 мм2, имеет расход 0,22 кг/с? Каковы конечные температу­
ра и его скорость?
9.39. Известно, что начальные температуры аргона и
углекислого газа, с одинаковой скоростью истекающих че­
рез суживающееся сопло в атмосферу (0,1 МПа) из резервуа­
ра с давлением 0,204 МПа, различаются на 60 К. Определить
температуру аргона.
9.40. Газовая турбина работает на дизельном топливе,
состав которого в массовых долях: С = 0,865, Н = 0,13,
98
О = 0,005; избыток воздуха а в = 4,0. Продукты сгорании
подводятся к соплам при давлении 1 МПа, давление за сог-
лами 0,12 МПа. Отнесенный к одному соплу расход газа ре -
вен 0,4 кг/с; в выходном сечении сопла газ имеет скорость
960 м/с. Найти температуру газа перед соплом и сравнить
ее с соответствующей температурой воздуха, найти также
критическую скорость истечения газа и площадь критиче­
ского сечения. Значение k принять равным отношению сред­
них теплоемкостей, определяемых по таблицам.
9.41. Температура в камере сгорания Ж РД 2800 К, дан-
ление 7 МПа. Расход продуктов сгорания, содержащих СО.,
Н 20 и N2, равен 5 кг/с. В выходном сечении сопла площя-
дью 220 см2 температура и скорость газа равны 1200 К и
2470 м/с соответственно. Определить состав продуктов сго­
рания в массовых долях, принимая k равным отношению
средних теплоемкостей, определяемых с помощью табл. 2
Приложения.
9.42. В реактивном самолетном двигателе, работающей
на топливе ТС-1 (состав в массовых долях: С = 0,86, Н ==
= 0,137, О = 0,003), используется сопло с отношением се­
чений F 2/F np = 0,1774. Какой избыток воздуха предусмо­
трен на расчетном режиме, если при этом отношение давле-
ний в крайних сечениях сопла рх/р2 = 20. Для оценки по­
казателя адиабаты использовать значения истинных тепло­
емкостей газов (табл. 1 Приложения) при температуре
600 °С, близкой к средней температуре газа в сопле.
9.43. Расход отработавшего пара, поступающего из па­
ровой турбины в конденсатор со скоростью 110 м/с при дэе-
лении 0,005 МПа, равен 30 кг/с; диаметр входного патрубка
конденсатора 3 см. Определить степень сухости пара.
9.44. Расширяющаяся часть сопла обдувочного аппара­
та имеет длину I — 55 мм при угле конусности 2у = 11е.
В аппарате используется сухой насыщенный пар, начальное
давление которого 2,5 МПа, конечное — 0,11 МПа. Опре­
делить площади критического и выходного сечений сопла,
а также расход пара.
9.45. Пар с давлением 1 МПа, температурой 250 °С и на ­
чальной скоростью 100 м/с истекает через суживающееся
сопло в атмосферу (р2 = 0,1 МПа). Найти скорость и темпе ­
ратуру пара в выходном сечении. Оценить погрешносп,
связанную с пренебрежением начальной скоростью.
9.46. В паровой турбине через сопло Лаваля вытекает
пар с начальными параметрами р х — 3 МПа, tt = 400 °С.
Давление в конденсаторе 0,01 МПа Определить отношение
4* 9)
площадей выходного сечения сопла (F.,//^)*, рассчитанных
для одного и того же расхода пара без учета трения и с уче­
том трения. Коэффициент потери энергии вследствие тре­
ния в сопле £ = 0,25. Рассчитать это отношение для пара­
метров: pi = 1,5 МПа, = 350 °С. Сравнить полученные
значения.
9.47. Водяной пар с параметрами 1,5 МПа, 350 °С исте­
кает в среду с разрежением 80 %. Определить скорость ис­
течения без трения через суживающееся сопло и сопло Ла­
валя, через длинную трубу при значении <р = 0,85 и через
сопло Лаваля с трением лишь в расширяющейся части, для
которой ср = 0,85.

9.49. Известно, что скорость истечения водяного пара
458 м/с, его расход 0,2 кг/с и конечная степень сухости х =
= 0,93. Площадь выходного сечения сопла равна 243 мм2.
Определить начальные параметры пара (использовать табл. 7
Приложения) и указать форму сопла.
9.50. Каким должно быть сечение предохранительного
клапана парового котла производительностью 5000 кг/ч (при
давлении 10 МПа), чтобы при внезапном прекращении от­
бора пара давление не превысило 10 МПа (использовать
табл. 7 Приложения).
9.51. Используя таблицы Приложения и формулу
wKp — & V Pivi для пара, имеющего в критическом сечении
сопла давление 4,5 МПа и степень сухости х = 0,915, оп­
ределить критическую скорость истечения и соответствую­
щее значение к.
9.52. Известны расход пара 0,2 кг/с и скорость wK р =
— 477 м/с в критическом сечении сопла площадью 335 мм2.
С использованием таблиц Приложения определить началь­
ные параметры пара.
9.53. Параметры пара до и после истечения равны
2,4 МПа, 420 СС и 7,5 м3/кг, 60 °С соответственно. Опреде­
лить коэффициент потери энергии, скорость истечения и
долю потери кинетической энергии на трение от полной теп­
лоты трения (Д/тр/^тр). Считать, что в яТ-диаграмме процесс
истечения изображается прямолинейным отрезком.

9.56. После падения давления до 0,02 МПа при истече
нии пар становится сухим насыщенным; расход пара равен
0,1 кг/с. Скоростной коэффициент сопла 0,85, площадь его
выходного сечения 645 мм2. Каковы начальные параметры
пара и скорость его истечения?
9.57. Водяной пар с начальными параметрами 4 МПа
и 250 °С со скоростью 450 м/с подается в диффузор с изоэнт-
ропным к. п. д. TjsJr> === 0,7. Определить температуру и дав­
ление пара, получаемые при его торможении.
9.58. Водяной пар с начальным давлением 0,7 МПа и
скоростью 550 м/с в результате полного торможения вдиф
фузоре с изэнтропным к. п. д. t}sd = 0,75 принимает темпе
ратуру 350 °С. Определить температуру и давление тормо
жения (для пара в исходном состоянии).

9.75. Газ массой 2 кг, для которого с„ — 0,718 и с,, =
= 1,005 кДж/(кг-К), дросселируются от начального объе­
ма 4 м3. При этом энтропия увеличивается на 0,79 кДж/
/(кг-К)- Определить конечный объем газа.
9.76. Получить выражение для дифференциального
дроссель-эффекта газа, подчиняющегося уравнению Ван
дер Ваальса.
9.77. Получить уравнение кривой инверсии газа, под­
чиняющегося уравнению состояния Ван дер Ваальса.
9.78. Определить потерю работоспособности при дрос­
селировании воздуха от давления 4 МПа до давления 2 МПа.
Температура окружающей среды Та = 300 К.
9.79. Определить состояние пара в паропроводе, если
давление в нем р х = 1,2 МПа, а давление и температура
пара в дроссель-калориметре, применяемом для определе­
ния состояния пара, соответственно равны р 2 = 0 ,1 МПа
и и = 135 °С.
Р е ш е н и е. В si'-диаграмме находится точка 2 с па­
раметрами р 2 и П. Через эту точку проводится линия по­
стоянной энтальпии (г = const) до пересечения с изобарой
р, — const. Параметры точки пересечения / характеризуют
состояние пара в паропроводе — влажный пар с парамет­
рами: р = 1,2 МПа, t — 187 °С, х — 0,98.
9.80. Влажный пар с давлением р, = 1,5 МПа и степе­
нью сухости х = 0,95 перепускается в паропровод низкого
давления р., — 0,28 МПа. Используя si-диаграмму, опре­
делить состояние пара в паропроводе после дроссельного
вентиля и средний дифференциальный дроссель-эффект.
9.81. По условиям работы производственной аппарату­
ры в цех завода необходимо подавать пар с давлением
0,1 МПа и температурой 135 аС. Котельная завода имеет
котлы, работающие при давлении 2 МПа. Используя si-
диаграмму, найти, каково должно быть состояние пара,
подаваемого от этих котлов к редакционному клапану, что­
бы за ним получился пар требуемых параметров.
111
9.82. Перегретый водяной пар с давлением /?, = 13 МПа
и температурой t, — 520 °С дросселируется до давления
4 МПа. Используя sZ-диаграмму, определить интегральный
дроссель-эффект и потерю работоспособности. Температу­
ра окружающей среды 20 °С.
9.83. В последней ступени установки для получения
жидкого гелия перегретый пар гелия сдавлением 2 МПа дрос­
селируется при г' = 30 кДж/кг до давления 0,13 МПа.
Используя s r -диаграмму гелия 1211. определить температуру
влажного пара гелия за дроссельным вентилем и интеграль­
ный дроссель-эффект.
ГЛАВА 10
сж атие газа в к о м п рес со ре
10.1. Идеальный одноступенчатый компрессор (рис. 10.1)
всасывает 100 ма/ч воздуха при р( = 0,1 МПа и /, = 27 С
и сжимает его до давления р, — 0,8 МПа. Определить рабо­
ту, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре, отведен­
ное количество теплоты и температуру воздуха для слу­
чаев: а) изотермического (/); б) адиабатного (//); в) поли-
тропного ( ///, п = 1,2) сжатия воздуха.

10.9. Идеальный одноступенчатый компрессор, объем­
ная подача которого V — 150 м3/ч, сжимает воздух от дав­
ления = 0,1 МПа до давления р 2 — 0,4 МПа. Как изме­
нится теоретическая мощность двигателя для привода ко м­
прессора, если его использовать для сжатия углекислого га­
за, сохранив прежнюю объемную подачу. В обоих случаях
процесс сжатия адиабатный, начальная температура tx =
= 20 °С. Изохорная теплоемкость углекислого газа с 0 =
= 0,94 кДж/(кг-К).
10.10. Воздух сжимается в одноступенчатом компресс э-
ре от начальных параметров р г — 0,1 МПа, t2 = 20 °С до
конечных р 2 = 0,6 МПа, t2 — 85 °С. В результате уменьше­
ния интенсивности охлаждения компрессора теоретически
работа, затрачиваемая на компрессор, увеличивается на
15 %. Определить температуру воздуха в конце сжатгя
при уменьшенной интенсивности охлаждения.

10.12. Воздух политропно сжимается в одноступенча­
том компрессоре от состояния р, = 0 ,1 МПа, 7, = 0 °С до
р 2 — 0,4 МПа. Плотность нагнетаемого воздуха р2 — 3,9
кг/м3; эффективный к. п. д. компрессора t]el! — 0,7. Опреде­
лить объемную подачу компрессора при н.у., если мощность
двигателя, необходимая для привода компрессора, N eK —
= 850 кВт.

10.19. Одноступенчатый поршневой компрессор сжимает
кислород, начальные параметры которого p t = 0,16 МПа,
*= 15 °С, до давления р 2 = 0,65 МПа по политропе п —
= 1, 2. Диаметр цилиндра D = 100 мм, ход поршня S =
— 220 мм, относительный объем вредного пространства
е0— 5 %; частота вращения вала компрессора п = 270 об/
/мин. Показатель политропы расширения из вредного про­
странства т = п = 1,2. Определить мощность, необходи­
мую для привода компрессора, и расход охлаждающей
воды, которая нагревается на 20 К.
10.20. Одноступенчатый неохлаждаемый поршневой ком­
прессор сжимает воздух от давления р г — 988 гПа и темпе­
ратуры t, — 10 СС до давления р г = 0,8 МПа. Эффектив­
ная мощность, необходимая для привода компрессора,
Л/ек = 50 кВт, частота вращения вала компрессора п =
= 350 об/мин. Определить объемную подачу компрессора,
отнесенную к н. у., и полный объем цилиндра, если объем­
ный к. п. д. = 0,88. Эффективный к. п. д. компрессора
Чя, = 0,7.
10.21. Определить теоретическую работу, затрачивае­
мую на идеальный компрессор в случаях: а) одноступенча­
того; б) двухступенчатого; в) трехступенчатого сжатия
воздуха от начального состояния р г = 0,1 МПа, tx — 20 °С
до давления р к «= 2,5 МПа, если сжатие во всех ступенях
компрессора происходит по политропе п = 1,25. В случаях
(б) и (в) подразумевается, что происходит промежуточное
охлаждение воздуха до первоначальной температуры, при
этом степень повышения давления в различных ступенях
компрессора одна и та же. Определить также предельно до­
пустимое давление в конце сжатия воздуха в трехступенча­
том компрессоре, если предельно допустимое значение тем­
пературы в конце сжатия равно 120 °С.
10.22. Определить экономию (% ), получаемую от вве­
дения в двухступенчатом компрессоре промежуточного ох­
лаждения воздуха до первоначальной температуры. Началь­
ные давление и температура воздуха р х = 0,1 МПа; ■=
= 0°С , степени повышения давления в ступенях: в первой
h = 4, во второй Я.ц = 3, показатель политропы сжатия
п = 1,18 в обеих ступенях. Решить задачу аналитически и
графически по sT-диаграмме.
10.23. Определить суммарное количество теплоты, отво­
димое в рубашку и холодильники двухступенчатого идеаль­
ного компрессора, если после каждой ступени воздух ох­
лаждается в холодильниках до начальной температуры.
Воздух перед компрессором имеет давление рх = 0,1 МПа
120
и температуру tx — 10 °С, давление после второй ступени
рА — 0,9 МПа. Сжатие воздуха в обеих ступенях компрес­
сора происходит политропно при п * 1,3 и t2 = t4.
Подача компрессора 12 кг/мин. Решить задачу аналитиче­
ски и графически по sT-диаграмме.
10.24. Определить мощность, затрачиваемую на двух­
ступенчатый идеальный компрессор, сжимающий воздух от
начальных параметров 0,1 МПа, 20 °С до конечного давления
2,5 МПа. Подача компрессора 5000 м3/ч (при параметрах
всасывания в I ступень). Сжатие в обеих ступенях адиабат­
ное, воздух охлаждается в промежуточном холодильнике
до начальной температуры.
10.25. В двухступенчатом компрессоре воздух сжимает­
ся от 0,1 до 3,6 МПа. Определить плотность и давление в
конце сжатия в первой ступени; температуру конца сжатия,
одинаковую в обеих ступенях; количество теплоты, отведен­
ное в промежуточном холодильнике, и работу, затрачивае­
мую компрессором. Сжатие воздуха в компрессоре происхо­
дит по адиабате, начальная температура воздуха 17 °С.
10.26. Азот сжимается в двухступенчатом компрессоре
без вредного объема от давления р х — 0,1 МПа до р 2 =
= 6,4 МПа. Начальная температура азота tx = 35 °С. Эф­
фективная мощность, необходимая для привода компрессо­
ра, равна 75 кВт. Определить объемную подачу компрес­
сора, отнесенную к н. у., если в обеих ступенях сжатие про­
исходит по политропе с показателем п = 1,15, а степени
повышения давления одинаковы. Эффективный к. п. д.
компрессора г]еь. == 0,7.
10.27. Воздух сжимается в двухступенчатом идеальном
компрессоре с промежуточным охлаждением от 0,095 до
4,655 МПа по политропе п —■ 1,2. Начальная температура
воздуха в каждой ступени 20 °С, степени повышения давле­
ния в первой и второй ступенях одинаковые. Объемная по­
дача компрессора при условиях всасывания составляет
400 м3/ч. Определить мощность электродвигателя и расход
воды на охлаждение цилиндров и холодильника, если тем­
пература воды возрастает на 25 К.
10.28. Воздух перед компрессором имеет температуру
10 °С и давление р х — 0,1 МПа. Давление конца сжа­
тия в трехступенчатом компрессоре равно 6,4 МПа. Сжатие
воздуха во всех ступенях компрессора происходит поли­
тропно, п ~ 1,15. Для всех ступеней одинаковы температу­
ры начала сжатия и одинаковы температуры конца сжатия.
Определить теоретическую работу трехступенчатого ком­
прессора с промежуточным охлаждением воздуха и выигрыш
121
в затрате работы по сравнению с двухступенчатым компрес­
сором на то же конечное давление. Начертить теоретиче­
скую диаграмму трехступенчатого сжатия в координатах
v, р и s, Т.

11.6. Построить цикл, рассчитанный в задаче 11.5, в
координатах s, Т, соблюдая масштабы. Изохоры и изобару
строить по промежуточным точкам.
11.7. Выяснить, как влияет на термический к. п. д.
цикла ДВС со смешанным подводом теплоты (рис. 11.3)
изменение параметров цикла е, р и к, выбирая значения па­
раметров из следующих интервалов: 10 < е < 18; 1 < А, <
< 3,5; 1 ^ р < 2,5. Построить графики ту, — iy, (е), iy, =
= *Ь(Р). = Tlf (*■)■
11.8. Выяснить с помощью относительного к. п. д. т]0 =
— Tif/riK, какой из циклов, рассмотренных в задачах 11.4 и
11.5, является более совершенным в термодинамическом
смысле. Здесь ту к — к. п. д. цикла Карно.
11.9. Для условий задачи 11.5 определить общее подве­
денное количество теплоты. Каким станет термический
к. п. д. цикла, если в изобарном процессе подвести только
100 кДж/кг, а остальное — в изохорном процессе? Проана­
лизировать полученный результат, пользуясь решением
задачи 11.6. Как изменится работа цикла?

11.11. Определить термический к. п. д. Т|(, теоретичес­
кую мощность /V, и рабочий объем цилиндра Vh четырехци­
линдрового четырехтактного ДВС, работающего по циклу со
сгоранием при р — const (см. рис. 11.2) , если принять;
рабочее тело — сухой воздух; р х = 0,1 МПа; Tj = 290 К;
е = у,/у, = 17; Т я — 1600 К; подведенное количество тепло­
ты Q = 640 000 кДж/ч; частота вращения коленчатого
вала п — 1600 об/мин. Подсчитать также мощность, прихо­
дящуюся на 1 л рабочего объема цилиндра (литровую мощ­
ность).
11.12. Среднее теоретическое давление цикла ДВС с
подводом теплоты при v — const p t — 4,8 • 105 Па, сте­
пень сжатия г = 5,5; /^ = 0,1 МПа;
= 20 "С. При снятии индикатор­
ной диаграммы было получено
значение среднего индикаторного
давления рг = 2,58 • 10s Па. Оп­
ределить термический к. п. д. цик­
ла Карно т^к для интервала темпе­
ратур 1 mln — Т* л термический
к. п. д. г], рассматриваемого цикла
ДВС; относительный к. п. д.
i]0 — Tp/TlKi внутренний (индика­
торный) к. п. д. г],-; внутренний
относительный к. п. д. t|oi ■= тр/тр.
11.13. На рис. 11.4 изображен цикл, составленный из
двух изохор и двух изотерм, называемый циклом Стирлинга.
Введя параметры цикла: 7’Inax/7’mln — Г '/ Т " = т г
Ui!v2 = v jv я = в, получить выражение для термического
к. п. д. этого цикла.

11.15. В цикле Стирлинга (рис. 11.4) известны следующие
параметры: р х = 4,5 МПа; Т1 = 324 К; Т 3 = 973 К; е =
= v j v t =- 1,5. Рабочее тело — гелии Не. Определить:
а) термический к. п. д. ^ для случая о = 0 (без регенерации)
и максимальное давление цикла р,пах; 5) термические к. п. д.
для случаев о — 0,7 и ст = 1.
11.16. Двигатель Стирлинга, имеющий теоретическую
мощность 115 кВт, работает в интервале температур 60...
...6 5 0 С; степень сжатия е = 2,0, рабочее тело — угле­
кислый газ. Определить термический к. п. д. цикла дви­
гателя при степени регенерации о = 0,9 и массовый расход
углекислого газа. Среднюю теплоемкость углекислого газа
принять с р — 1,13 кДж/(кг • К).

11.20. Для условий предыдущей задачи определить тер­
мический к. п. д. г||, работу турбины /от, работу компрессора
/ок и массовый расход рабочего тела, если в качестве по­
следнего будет использован углекислый газ, а теоретичес­
кая мощность установки N t — 400 кВт. Принять среднюю
теплоемкость углекислого газа с 0 = 0,92 кДж/(кг • К), счи­
тая его идеальным газом.
11.21. В термодинамическом цикле ГТУ с подводом теп­
лоты при р const (рис. 11.7) известны следующие пара­
метры: ti = 17 °С; p jp i = 3,5; i 3 = 650 °С. Определить
удельные индикаторный и эффективный расходы топлива в
установке, если теплотворная способность топлива Qp =
= 41 000 кДж/кг, расход воздуха Мв = 5000 кг/ч, отно­
сительный индикаторный (внутренний) к. п. д. установки
т]0г — 0,73, механический к. п. д. т]м = 0,88. При расчете
пренебречь разницей в физических свойствах воздуха и
продуктов сгорания топлива, а также количеством теплоты,
130
идущим на нагревание топлива и стенок камеры сгорания, и
потерями теплоты от неполноты сгорания топлива.
11.22. Определить параметры р , v, Т крайних точек всех
процессов, работу цикла 1и и термический к. п. д. t]( цикла
ГТУ с подводом теплоты по изохоре (рис. 11.8), если извест­
ны р х = 0 ,1 МПа; tY — 0 °С, р 2 — 0,95 МПа; р 3 — 1,4 МПа;
рабочее тело — 1 кг сухого воздуха.

11.31. В качестве рабочего тела в ГТУ закрытого цикла
с подводом теплоты при р = const используется смесь гелия
Не и ксенона Хе следующих составов: а) £не = 0; g Xe —
= 100%; б) £нс = 50% ; g Xe = 50%; в) g lle = 100 %;
£хе-=*=0. Считая рабочее тело идеальным газом, вычислить
для этих составов термический к. п. д. цикла Иь работу
цикла /ц; теоретическую мощность турбины Л/т; полезную
теоретическую мощность установки N y.
Расчет провести по следующим данным (см. рис. 11.7):
р 2 — 5 МПа; Т2 = 1000 К; Т 3 = 1300 К; Р = p jp i = 3;
массовый расход рабочего тела М р-т — 23 кг/c.; средние
массовые теплоемкости: ср цс = 5,2 кДж/(кг ■ К), Трхе =
= 0,158 кДж/(кг ■ К).
11.32. В ГТУ закрытого цикла, предназначенной для
работы в космосе (питание бортовой аппаратуры летатель­
ных аппаратов), теплота подводится к рабочему телу в ядер-
ном реакторе, а сброс теплоты в космическое пространство
производится холодильником-излучателем. Термодинами­
ческий цикл ГТУ, работающей с регенерацией теплоты,
показан на рис. 11.9, б.
Изобразить принципиальную схему такой установки,
для случая полной регенерации определить термический
к. п.д. цикла, сравнив его с к. п. д. при отсутствии регене­
рации. Определить также состав рабочего тела (смесь гелия
Не и ксенона Хе), обеспечивающий получение теоретичес­
кой мощности установки N y = 3000 кВт. Для расчета ис­
пользовать следующие данные: рх = 1,8 МПа; t1 = 100 °С;
t3 = 850 °С; Pi!P\ = 2,5; М р т = 20 кг/с; срНе =
= 5,2 кДж/(кг • К), СрХе = 0,158 кДж/(кг • К).

11.41. Степень расширения газа в сопле Ж РД б =
= р 3/р2 = 0,02. При сгорании горючей смеси давление п
камере сгорания р 2 — 5 МПа. Определить термический
к. п. д. цикла двигателя при работе его на высоте сдавле
нием р4 = 0,05 МПа (рис. 11.12,6), приняв k = 1,3.
11.42. Определить, на сколько процентов увеличите!'
термический к. п. д. цикла Ж РД при подъеме двигателя с
земли (давление 0,1 МПа), где он работал на расчетном
режиме, на высоту с давлением р = 0,05 МПа. Степень
расширения газа в сопле принять б = 0,02, a k = 1,22.
11.43. Определить, во сколько раз увеличится термичес­
кий к. п. д. ЖРД со степенью расширения в сопле 6=
= 0,023 при переводе с топлива, обеспечивающего показа­
тель адиабаты продуктов сгорания k 2 = 1,15, на топливо,
обеспечивающее к 2 ~ 1,45.

11.49. Как изменится термический к. п. д. паросиловой
установки, если (см. предыдущую задачу): а) перегрей
пара увеличить до Т пср = 873 К; б) увеличить перегрей
пара до Т „ер — 873 К и давление до р 1 = 8,5 МПа. Реше­
ние выполнить по si-диаграмме.
11.50. Как изменится расчетный термический к. п. д.
паросиловой установки, работающей на насыщенном пари
по циклу Ренкина, если при его подсчете в одном случаи
учесть затраты, связанные со сжатием воды от давлении
конденсата р г ^ 0,005 МПа до давления пара в парогенера­
торе р л — 8 МПа, а в другом учитывая малость этих затрат,
пренебречь ими?
11.51. Во сколько раз нужно увеличить количество во­
ды, необходимой для охлаждения конденсатора, в случае
перевода паросиловой установки на режим работы расши­
рения с р-2 = 0,05 МПа на р 2 = 0,005 МПа? Считать, чтэ
охлаждающая вода в конденсаторе и в первом и во втором
случае нагревается до температуры насыщения. Температу­
ра холодной воды, поступающей в конденсатор, 288 К.
Влажность пара в конце расширения за турбиной увеличг-
вается от хг — 0,06 до x'i —- 0,15.

11.53. Как будет изменяться к. п.д. цикла паросиловой
установки, а также какие изменения произойдут с рабо­
чим телом в конце расширения, если изменить начальные
параметры пара р 1 = 1,5 МПа и 7\ = 623 К следующим об­
разом: в первом случае повысить температуру перегрева
до Т\ = 823 К при неизменном давлении р х, во втором —
увеличить давление до р\ = 5 МПа при неизменной темпе­
ратуре Тх\ в третьем — одновременно повысить давление и
температуру до р'{' = 5 МПа и Т'{' = 823 К- Расширение
вести до давления р 2 — 0,005 МПа. Задачу решить по st-
диаграмме водяного пара.

11.60. Определить эксергию количества вещества возду­
ха 1 кмоль, находящегося при температуре окружающей
среды и давлении р =■ 10 МПа. Температура окружающей
среды Т0 = 293 К и давление р 0 = 0,1 МПа.
11.61. Определить увеличение эксергии 1 кг воздуха,
который находится в равновесии с окружающей средой,
имеющей параметры р 0 =0,1 МПа, Т0 = 293 К, если его
адиабатно сжать до Т = 500 К

11.66. 1 кмоль N2 и 1 кмоль С 0 2, находившиеся при
Т = 500 К и р = 0,2 МПа, смешаны при этих условиях.
Определить уменьшение эксергии при смешении. Темпера­
тура окружающей среды Т0 = 293 К.

11.68. Определить эксергетический к. п. д. регенера­
тивного теплообменника газовой турбины, в котором воздух
нагревается от Т'в — 400 К до Т = 535 К, а выхлопные газы
охлаждаются от Т'г = 615 К до Т ”г = 480 К. Для газов и
воздуха принять теплоемкость ср = 1,005 кДж/(кг • К).
Температура окружающей среды Т = 275 К

12.9. Провести термодинамический расчет цикла Карно
воздушной холодильной установки (рис. 12.6). Установка
предназначена для поддержания в помещении температуры
20 °С при температуре окружающей среды 38 °С. Из экс­
плуатационных соображений давление в воздушных маги­
стралях не должно превышать 500 кПа, а давление воздуха
на входе в компрессор 98 кПа. Определить параметры цикла,
холодильный коэффициент, холодильную мощность и мощ­
ность привода компрессора, если расход воздуха при и. у.
составляет 3000 м3/ч.
12.10. Для воздушной холодильной машины, цикл кото­
рой изображен на рис. 12.7, служащей для охлаждения поме­
щения до —5 °С, определить удельные значения работы:
затраченной на привод компрессора, производимой в детан­
дере и затраченной на охлаждение. Определить также холо­
дильный коэффициент и удельную холодильную мощность.

Известно, что сжатие в компрессоре происходит до
Pi — 300 кПа и расширение в пневматическом двигателе
до р 2 = 98 кПа. Температура охлаждающей воды равна
20 °С. Принять массовую теплоемкость воздуха с р =
= 1,005 кДж/(кг • К) и показатель адиабаты к = 1,41.

13.7. Определить коэффициент добротности термоэлек­
трического генератора из теллурида свинца РвТе, если ма­
териал термоэлектрического преобразователя имеет удель­
ное электрическое сопротивление р = 5 ■ 10_6 Ом • м, ко­
эффициент термоэлектродвижущей силы (т. э. д. с.) а =
= 6 • 10-4 В/К и теплопроводность к — 2 Вт/(м • К)-
13.8. Найти предельную плотность тока в межэлектрод-
ном зазоре, равном 10 мкм, термоэлектронного генератора
при Т — 2500 К и абсолютном вакууме.
13.9. Для кислородно-водородного топливного элемента
определить э. д. с., мощность и коэффициент использования,
если известно, что при давлении 0,2 МПа и температуре
600 К он расходует 5 кг Н2 и 5 кг 0 2 в сутки. Тепловой
эффект реакции Qp298 = 242,17 • 103 кДж/кмоль, молярные
теплоемкости компонентов [кДж/(кмоль • К)1: рсРн —
= 2 7 ,2 4 + 3,8 • 10-3 Т\ рСр0= 27.24 + 4 ,2 • Ю"3 Г; рсрНго =
— 36,91 — 7,96 • 10~3 Т + 9,3 ■ 10~6 Г 2, а константа рав­
новесия, реакции К рШ) •= 737,8 • 10~22.
% кон ог
I i I
170
13.10. Для электротермического движителя (рис. 13.3),
работающего на гелии (Не) с расходом 0,3 • 10_3 кг/с при
температуре в камере 12 ■ 103 К, давлении =■ 0,01 МПг
и степени расширения 103 найти диаметры критического и
выходного сечений сопла (потенциал ионизации гелия
£ , = 24,5 В).

13.12. Определить скорость звука ионизованного возду­
ха при температуре 7 = 104 К.
13.13. Сравнить скорость волн Альфвена для ртути и
ионизованного воздуха на высоте 100 км.
13.14. Определить дебаевский радиус для плазмы при
температуре 104 К, если в одном кубическом метре содер­
жится 10'22 молекул.
13.15. Определить длину свободного пробега молекул
воздуха при стандартных условиях и на высоте 100 км
(р, = 2 ■ 10~5 Па - с; р = 2 ■ 10~9 г/см3; а = 400 м/с).
13.16. Определить напряжение на электродах МГД-ге-
нератора, работающего на аргоне Ai с присадкой цезия
Cs (rCs — 0,002), в режиме холостого хода, если начальная
температура Тг = 2500 К, число М = 0,5, расстояние меж­
ду электродами d = 0,1 м и магнитная индукция В = 1 Тл.
13.17. Определить минимально возможную длину МГД-
генератора, если начальное давление /г, = 0,169 МПа, от­
172
ношение давлений p jp i = 0,6, скорость течения w --
= 465 м/с; магнитная индукция В = 1 Тл и электропровод­
ность о = 190 1/(Ом • м).
13.18. Найти выражение для максимально возможной
длины МГД-генератора.
13.19. Как изменится объемная мощность МГД-генера­
тора при увеличении электропроводности рабочего тела в
2 раза? скорости течения плазмы в 2 раза? магнитной индук­
ции в 2 раза?
13.20. Определить расход аргона в МГД-генераторе
мощностью 45 кВт, если температура аргона изменяется от
7\ = 2500 К до Т 2 = 2000 К.

14.1. При работе сушильной камеры ее стены толщиной
0,256 м, выполненные из слоя красного кирпича [Я =
= 0,71 Вт/(м • К)1 и слоя строительного войлока [Я =
= 0,047 Вт/(м ■ К)], имели температуру = 120 °С и
t2 = 38 °С на внутренней и внешней поверхностях соответ­
ственно. Увеличение толщины войлока на 0,028 м снизило
тепловые потери вдвое и /2 на 10 X при неизменной ti .
Определить толщину кирпичного слоя и максимальные тем­
пературы войлока в обоих случаях.

альт).
14.3. Оценить погрешность расчета X для асбестовогс
картона [X, = 0,16 Вт/(м • К) и для стали 12Х18Н9Т [Х,=
= 16 Вт/(м ■ К)1 по формуле X ж Хэ = 4Q6/[nd2 (t2 —
с использованием значений, характеризующих указанны*
в задаче 14.2 стационарные ноля при отключенном нижне\
нагревателе. В обоих случаях минимальную температуру
в образце считать равной /, = 25 °С,
14.4. На внутренней поверхности (площадью 30 м2) кир
личной стенки толщиной 0,25 м поддерживается температу
ра 18 °С; используется печь, к. п. д. которой 80 %. Установ
лено, что при одинаковых условиях охлаждения [темпе
ратура наружного воздуха —25 °С, а = 6,0 Вт/(м2 • К )1
дополнительное применение пробковой изоляции толщи ной
0,055 м дает суточную экономию 9,5 кг топлива с низшей
теплотворной способностью 20 000 кДж/кг. Определить
плотность теплового потока и суточный расход топлива при
наличии изоляции, а также значение X для изоляции; дли
кирпича X = 0,71 Вт/(м ■ К).
14.5. Кипящая вода воспринимает теплоту от дымовы:;
газов через стальную стенку парового котла толщиной 15 мм.
Температура газов 900°С, температура воды 200°С, коэффи­
циенты теплоотдачи равны 120 Вт/(м2 • К) и 2300 Вт/(м2 • К)
соответственно; для стали X = 48 Вт/(м • К). Постепенно;
отложение сажи [X, = 0,12 Вг/(м • К)1 и накипи [Х2
= 1,3 Вт/(м ■ К)! привело к снижению плотности теплового
потока q в 2,2 раза и к повышению средней температуры
стенки на 58 °С по сравнению с первоначальными значе-
ниями. Оценить толщины слоев сажи и накипи, вычислить
q и коэффициент теплопередачи К.
14.6. При работе судового огнетрубного котла на внут­
ренней поверхности его стального [X = 48 Вт/(м • К)1 кор­
пуса толщиной 35 мм поддерживается практически посто­
янная температура tB. Коэффициент теплоотдачи к окру­
жающему воздуху пропорционален ((„ — ( ж)1/3, где t JK ==
— 25 °С и <„ — температура воздуха и наружной повер>-
ности теплообмена соответственно. Известно, что после
нанесения на корпус слоя совелита [X — 0,09 Вт/(м • К 1
толщиной 130 мм /„ понизилась со 195 до 40 °С. Определить
17 i
(в и потери теплоты через 1 м2 площади поверхности корпу­
са в обоих случаях.
14.7. В пластинчатом воздухоподогревателе через по­
верхность нагрева площадью 130 м2 от горячих газов к воз­
духу передается тепловой поток 3,5 • 106Вт. Толщина
стальных [Я = 48 Вт/(м ■ К)1 листов подогревателя 2 мм,
среднее значение их температуры 513 К- Оценить коэффи­
циент теплопередачи, а также средние значения температу­
ры газов и разности между температурами поверхностей
листа. Для коэффициентов теплоотдачи использовать фор­
мулу а = 0 ,9 6 да0,8 d ~ 0,2 Т 0,274, где w — средняя ско­
рость, м/с; Т — температура воздуха (газа), К; d — экви­
валентный диаметр канала, м. Принять w°’s d~0'2 = 5,0.
14.17. Определить значения температуры 7\ и в сред­
нем сечении статически равновесного слоя воздуха толщн-
ной 0,2 м, используя как зависимость X, = 2,43 • 10~4 X
X 7 0' 82 Вт/(м • К), так и приближенную линейную зави­
симость Х2 (Г). На границах слоя поддерживаются темпе­
ратуры 300 и 1300 К.
14.18. Для бесконечно длинного кольцевого слоя изо­
ляции диаметром 150/50 мм в стационарном режиме, при
плотности теплового потока на наружной поверхности
80 Вт/м2 и температуре поверхности 0 или 100 °С, темпера­
тура другой поверхности оказывается равной 44,7 или
139,4 °С соответственно. Определить X изоляции, как ли­
нейную функцию тепературы.
14.19. В производственных условиях тепловые потери
трубопроводов определяются с помощью тепломера. Прибор
представляет собой резиновую ленту, плотно прижимаему о
к наружной поверхности трубопровода; температура на­
ружной и внутренней поверхностей ленты измеряется термо­
парами. Определить потери теплоты с 1 м длины паропро­
вода диаметром 17/16 см с изоляцией из зонолита [X = =
= 0,072 (1 + 3,63 • Ю“3 /), Вт/(м • К) толщиной 11 см,
если температуры поверхностей резиновой (Х = 0,16 Вт/(м- К))
ленты толщиной Змм равны 55 и 51,5 °С. Определить
также температуры на внутренней поверхности изоляции
и в ее среднем сечении.
14.20. Электропровод заключен в цементную (X =■■
= 0,159 In t, Вт/(м • К)! трубу. При условии, что на наруж­
ной поверхности трубы (диаметром 25 мм) плотность тепло­
вого потока q = 7210 Вт/м2 и температура tu — А, пере­
пад температур по толщине трубы составляет Д/=90 °0.
При том же значении q, но при tH = (—40,5 °С 4- А) пол !-
чено, что Д/ === 100,5 °С. Определить А и толщину трубы.
14.21. Температуры цилиндрического уранового [X =
= 33 Вт/(м • К)1 стержня — максимальная и на его по­
верхности — из прочностных соображений не должны пре­
вышать 1100 и 650 °С соответственно. Определить макс1-
мально возможный при этом диаметр и соответствующий пе­
репад температур в стержне, полагая, что средняя темпе­
ратура теплоносителя равна 370 °С, коэффициент теплоот­
дачи — 6500 Вт/(м2 • К) и объемное тепловыделение в
стержне — 8 • 107 Вт/м:|.
14.22. Установлено, что тепловой поток, передаваемый
от горячих газов с температурой 450 °С к внешней поверх­
ности круглой ребристой чугунной (Я = 48 Вт/(м • К)]
трубы водяного экономайзера, равен 85 200 Вт; при этом тем­
пература у основания ребер t0 ~ 190 °С. Длина обогревае­
мой части трубы равна 3,5 м, количество ребер — 180, их
наружный и внутренний диаметры — 80 и 215 мм, толщи­
на — 5 мм. Определить коэффициент эффективности обреб-
рения и максимальную температуру ребер, считая коэффи­
циент теплоотдачи одинаковым для всей поверхности.
14.23. Определить стационарную фоновую температуру
в центре и на периферии нагретой зоны микромодульного
блока, рассеивающего 16 Вт. Нагретую зону можно рас­
сматривать как шар радиусом 70 мм, отделенный воздушным
зазором (толщиной 10 мм) от дюралюминиевого [Я —
= 170 Вт/(м • К)] кожуха толщиной 1 мм. Эффективные теп­
лопроводности воздуха (в зазоре) и материала нагретой
зоны равны 0,08 и 0,16 Вт/(м • К) соответственно; температу­
ра окружающего воздуха 20 '’С, коэффициент теплоотдачи
20 Вт/(м2 • К). Известно, что фоновая температура ха­
рактеризует суммарное влияние источников энергии и прак­
тически не зависит от их конфигурации и особенностей рас­
положения.


Категория: Физика | Добавил: Админ (10.04.2016)
Просмотров: | Теги: афанасьев | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar