Тема №5972 Ответы к задачам по физике Афанасьев (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Афанасьев (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Афанасьев (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

14.25. Определить толщину кольца из текстолита [К ~
= 0,26 Вт/(м • К)1, плотно закрепляемого на фланце по
всей поверхности контакта (площадью 0,044 м2) со шпангоу­
том, минимально необходимую для удовлетворения ука­
занных в задаче 14.24 требований к блоку при тех же tlt f2,
R, а 1. Оценить соответствующую мощность нагревателя
(общей длиной 1,5 м), пренебрегая его термосопротивленнем,
а также теплообменом на торцах изоляции и тепловым пото-
током от изоляции к шпангоуту (а2 — 0).
14.26. Выявить характер изменения плотности q теп­
ловыделения по длине нагревателя (0 <Т х •< I), обеспечи­
вающий указанный в задаче 14.25 тепловой режим, прг
прежних допущениях, но с учетом теплового потока Qa or
изоляции к шпангоуту [<х2 — 20 Вт/(м2 • К)1- Определит!
Qa и мощность нагревателя Q.
14.27. Оценить погрешность расчета К для стал!
12Х18Н9Т по формуле К3 = 4Q6/[nd2 (t2 — ^)] с использо
ванием в качестве значения температуры, полученного I-
центре нагреваемой поверхности образца с б — d = 128 miv
(на установке описанного в задачах 14.2 и 14.3 типа) при
4Q/(nd2) — 800 Вт/м2, /с = и при функционировании ох
ранных нагревателей. Найти ткаже тепловой поток с боко
вой п9верхности образца, полагая коэффициент теплоотда
чи равным 5 Вт/(м2 • К).

14.30. Лист толщиной 20 мм, изготовленный из электро­
изоляционного материала, помещен в нагревательную печь
температура воздуха в которой равна 450 °С, коэффициент
теплоотдачи к поверхности листа а = 40 Вт/(м2 • К). Оп­
ределить время прогрева листа до температуры 200 СС, если
его начальная температура равнялась 20 °С. Теплопровод­
ность материала к = 0,174 Вт/(м • К), коэффициент тем­
пературопроводности а — 5,8 • 10~8 м2/с. Указание. Счи­
тать лист пластиной неограниченной протяженности.
Временем прогрева считать момент достижения заданной
температуры в середине пластины.
14.31. Для условий задачи 14.30 определить значение
коэффициента теплоотдачи на поверхности листа, если
температура этой поверхности достигла 250 °С через 0,5 ч
14.32. Резиновый лист толщиной 40 мм, нагретый до
температуры 150 °С, помещен в воздушную среду с темпе-
185
ратурой 1 5 °С. Определить температуры на поверхности и
в середине листа через 30 мин после начала охлаждения
Теплопроводность резины X = 0,17 Вт/(м • К), коэффици­
ент температуропроводности а 8,3 ■ 10~8 м2/с, коэффи­
циент теплоотдачи от поверхности пластины к окружающему
воздуху а - 27 Вт/(м2 ■ К).
14.33. Для условий задачи 14.32 определить время, не­
обходимое для того, чтобы температура в середине пластины
достигла 25 °С.
14.34. Для условий задачи 14.32 определить температу­
ру на расстоянии 5 мм от середины пластины.
14.35. Определить время охлаждения листа стали тол­
щиной 10 мм от начальной температуры 6 00°С до темпера­
туры, отличающейся от температуры окружающей среды на
один градус (температура среды t M = 20 °С). Теплофизичес­
кие характеристики стали: X =■ 45 Вт/(м К); с —
— 0,46 кДж/(кг ■ К); Р = 7900 кг/м3. Коэффициент тепло­
отдачи от поверхности листа к окружающему воздуху
а = 3 5 Вт/(м2 • К).
Указание. Значение критерия Био для рассматривае­
мых условий: Bi ~аб/Х = 3 5 ■ 0,005/45 = 0,0039. Так как
В i <С 0 ,0 1, то температуру по сечению пластины можно
считать постоянной и учитывать ее зависимость только от
времени. Для Bi <С 0,01 справедлива формула: 0 =
= ехр (—Bi Fo).
14.36. Плита толщиной 300 мм имеет температуру 150 °С.
С момента начала охлаждения плита с одной из сторон омы­
вается воздухом с температурой /;1; = 20 °С. Коэффициент
теплоотдачи а = 3 0 Вт/(м2 ■ К). Определить количество
теплоты, теряемое площадью 1 м2 поверхности плиты за
первый час охлаждения, а также температуру поверхности
плиты к этому моменту времени. Теплопроводность мате­
риала плиты X = 0 ,4 Вт/(м ■ К); коэффициент температу­
ропроводности а = 3 • 10-7 м2/с.
Указание. Теплообменом с другой стороны плиты
пренебречь.
14.37. Неохлаждаемая часть сопла ракетного двигателя
изготовлена из легированной стали толщиной 2 мм. Физи­
ческие характеристики материала: X — \7 Вт/(м • К); с —
= 0,5 кДж/(кг • К); р = 7900 кг/м3. Найти закон изменения
температуры стенки сопла во времени и определить тем­
пературы на внешней и внутренней поверхностях стенки
через 5,5 с после начала работы двигателя. Адиабатная
температура стенки со стороны газов 2800 К- Начальная
186
температура стенки сопла О СС, коэффициент теплоотдачи
от газов к стенке 500 Вт/(м2 ■ К) Лучистым теплообменом
между газом и стенкой пренебречь. Диаметр сопла d 6
14.38. До какой температуры нагреется внутренняя по­
верхность графитового вкладыша сопла двигателя за 7 с,
если считать стенку вкладыша плоской стенкой неограни­
ченной протяженности толщиной 20 мм, а температурное
поле •— одномерным? Адиабатная температура стенки сопла
2500 °С, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке а —
= 3500 Вт/(м2 • К), начальная температура вкладыша 20 °С.
Теплоотдачей с внешней стороны вкладыша и лучистым теп­
лообменом пренебречь. Теплофизические характеристики
графита: к = 147 Вт/(м ■ К); а = ПО • 10~° м2/с
14.39. Определить, какую минимальную толщину должна
иметь стенка дозвукового сопла, для того чтобы за 6 с рабо­
ты двигателя температура поверхности, омываемой газами
с температурой 2250 °С, не превысила допустимого значе­
ния 1250 К. Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке
а — 870 Вт/(м2 • К); теплофизические характеристики ма­
териала: к — 35 Вт/(м • К); а — 1,4 ■ 10-5 м3/с; началь­
ная температура сопла 300 К
Указание. Стенку рассматривать как плоскую неогра­
ниченную пластину, отводом теплоты с наружной поверх­
ности сопла пренебречь.
14.40. Длинный стальной вал диаметром 200 мм, имев­
ший начальную температуру 15 °С, помещен в печь с тем­
пературой 1100 °С. Определить время нагрева вала, считая
процесс законченным при температуре оси вала 850 еС.
Определить также температуру на поверхности вала в кон­
це нагрева. Коэффициент теплоотдачи на поверхности вала
а =■ 120 Вт/(м2 • К); теплопроводность к = 18 Вт/(м • К);
коэффициент температуропроводности а — 6,12 • 10~° м2/с
Указание. Для решения задачи воспользоваться номо­
граммами, приведенными на рис 14.3, 14.4.
14.41. По условиям предыдущей задачи определить ко­
эффициент теплоотдачи, если после 1 ч нагрева температура
на оси вала достигла 850 °С. Определить также температуру
на поверхности цилиндра в этот момент времени.

ния.
14.44. Для условий предыдущей задачи определить тем-
пературу в центрах граней заготовки.
14.45. Стальная болванка цилиндрической формы диа­
метром 100 мм и длиной 150 мм равномерно нагрета до тем­
пературы ta = 800 °С. Болванка охлаждается в воздухе,
температура которого = 20 °С. Определить температуру
в центре болванки и в середине торцовой поверхности через
20 мин после начала охлаждения. Коэффициент теплоотда­
чи на поверхности болванки 120 Вт/(м2 • К), теплопро­
водность материала X — 25 Вт/(м • К), коэффициент темпе­
ратуропроводности а = 6 • 10~и м2/с.
14.46. Для условий охлаждения, рассмотренных в зада­
че 14.45, определить температуру в центре болванки и в се­
редине торцовой поверхности, если линейные размеры бол­
ванки увеличены в два раза, т. е. d — 200 мм и / = 300 мм.
14.47. Кусок угля сферической формы (d = 50 мм) по­
ступает в топку, температура в которой равна 1000 °С. На­
чальная температура угля 15 °С. Определить время нагре­
вания угля до температуры воспламенения tCT = 700 °С.
если коэффициент теплоотдачи а ■= 100 Вт/(м2 • К). Теп­
лофизические характеристики угля: теплопроводносп
Я = 0,26 Вт/(м • К), коэффициент температуропроводно­
сти а *= 1,4 • 10-7 м2/с. Определить температуру в центре
куска угля к этому времени.
14.48. Шарик льда диаметром 50 мм, имеющий темпера
туру — 10 °С, помещен в камеру с температурой t-K —
= 5 °С. Теплофизические характеристики льда: Я =
— 2,25 Вт/(м ■ К); а = 1,08 ■ Ю-6 м2/с. Через какое врем?
шарик начнет таять, если коэффициент теплоотдачи к по
верхности шарика а = 9,2 Вт/(м • К)?
14.49. Какое количество теплоты потеряет шар диаметром
0,1 м за 6 мин при обдуве его воздухом, температура кото­
рого — — 23 °С? Начальная температура шара *0 =
= 330 °С, коэффициент теплоотдачи принят одинаковым по
всей поверхности шара а — 100Вт/(м2 • К). Теплофизи­
ческие характеристики материала: Я — 0,5 Вт/(м • К);
а = 0,35 • 10 -6 м2/с.
14.50. Стальной брусок сечением 40 X 80 мм, имеющий
начальную температуру 400 °С, погружается в жидкий воз-
191
дух ( t m = —183 СС). Для стали X — 35 Вт/(м • К); а =
= 1,П • 10-5 м2/с. Какова будет температура на поверх­
ности бруска через 5 мин после погружения, если коэффи­
циент теплоотдачи а — 5 8 0 Вт/'(м2 • К)?

14.68. Определить плотность теплового потока у к,
проходящего в вакууме через плоскость контакта двух
тонких пластин, находящихся при средней температуре
, 650 °С под удельной нагрузкой 2,5 МПа. Разность между
температурами пластин А7’к •- = 1 К. Материалы пластин —
сталь 12Х18Н9Т [ои = 150 МПа; X = 23,5 Вт/(м • К)1 и
ВеО |стп = 600 МПа, X, = 25,5 Вт]/(м • К)1. Какое значе­
ние А 7 к установится , если при q e— const удельную иа -
грузку увеличить в 6 раз?
14.69. При каком давлении рк на тонкие прослойки из
молибдена IX — 124 Вт/(м • К); о„ = 1800 МПа] и графита
(X = 76 Вт/(м • К), о„ = 40 МПа] плотность теплового по­
тока между ними в вакууме составляет 7,5 • 103 Вт/м2
при средней температуре 650 °С и разности температур
А Т к «» 0,5 К? Найти также термическую проводимость
мест фактического, контакта пластин при р к — 20 МПа.
14.70. Для пластин из молибдена |Х 124 Вт/(м - К),
о„ = 1800 МПа] и А1г6 3 IX = 7,86Вт/(м • К)] при Т„ =
= 925 К в вакууме получены экспериментальные значе­
ния контактного термического сопротивления: /?„,э X
X 104 = 7,5; 3,2; 2,7; 2,0 м2 • К/Вт при удельных нагруз­
ках р„ = 0,625 ; 5;0; 10,0; 20,0 МПа соответственно. Шеро­
ховатость поверхностей Ra = 1,0 мкм. Определить предел
прочности для А1г0 3 из условия наилучшего относительно­
го приближения (%) экспериментальных результатов R„. э
к соответствующим значениям R K.P, получаемым по фор­
муле (14.9) (см. задачу 14.66); для пар металл — твердая
керамика следует принимать г = (10...15)- 10~* м.
14.71. В плоской термоэлектрической батарее перспек­
тивно использование электроизоляционного теплокон­
тактного перехода между металлической поверхностью и
покрытием из алунда (А12О э), плазменно напыляемого на
стальную подложку (такое покрытие имеет высокую термо­
стойкость и механическую прочность). Экспериментально
получено, что термосопротивление названного перехода в
воздухе с температурой 250 СС 7?к= 8 • 10-4 м2 • К/Вт при
толщине покрытия 2 • Ю-4 м; р н — 2 МПа и шерохова­
тости металлической поверхности R a = 1,0 мкм. Вычислить
R к для вакуума. Оценить шероховатость пористой струк­
туры автунда и Тем самым показать необходимость дополни­
тельного использования эластичных прокладок или покры­
217
тий с целью снижения R H. Принять Я. = 18,4 Вт/(м • К);
ов = 460 МПа для 12Х18Н9Т и X = 18,6 Вт/(м • К);
а б =- 210 МПа для А120 3.
14.72. В плоской термоэлектрической батарее оба элект­
роизоляционных перехода представляют собой плазменно
напыленный на коммутационные пластины алунд (AlsO a)
толщиной 2-10—4 м. Покрытие пропитано кремнийоргани-
ческим лаком (для улучшения диэлектрических свойств)
и контактирует с поверхностями теплопроводов из
12Х18Н9Т через герметик У-1 -18. При этом термосопротив­
ления переходов, равные 2 - 10-4 и 3 - 10~4 м2- К/Вт со сторо­
ны холодного (Т х п = 323 К) и горячего (Тт„ = 523 К)
теплопроводов соответственно (как в вакууме, так и в
воздухе), вместе составляют 15% от общего термосопротив­
ления батареи. Известно, что выражение для абсолютного
электрического к.п.д. термоэлектрогенератора имеет вид
Ла-а =111о.э 0 T J T r), Tv < Тгп, Т Х'> Т ХВ,
гДе Ло э — величина, в основном зависящая от физических
свойств материалов электродов; Тт и Г * — температуры «го­
рячей» и «холодной» коммутационных пластин.
Во сколько раз уменьшится значение T)a.3 в вакууме
и воздухе, если алундированная и металлическая поверхно­
сти соприкасаются при удельной нагрузке р к — 2 МПа без
использования лака и герметика и имеют суммарную шеро­
ховатость SRcii = 3> 10-4 м. Принять: о„ = 460 МПа и X =
= 15,5; 18,4; 21,5 Вт/(м*К) для стали; а в = 210 МПа и
X = 31,4; 18,6; 10,8 Вт/(м-К) для А120 8 при Т = 323, 523,
723 К соответственно.
14.73. В батарее, описанной в задаче 14.72, с целью повы­
шения температуростойкости контакта «горячей» коммута­
ционной пластины с теплопроводом вместо кремнийоргани-
ческого лака возможно использование органосиликатного
материала ЭНБ-32. Как при этом изменится значение т|а э и
какой должна быть температура «горячего» теплопровода
7уп, если температуру «горячей» коммутационной пластины
поддерживать рав'ной Т г = 723 К? Экспериментально полу­
чено, что термосопротивленне «горячего» перехода при этом
равно 7,5-10_ 4 м2 * К/Вт в вакууме и 6,1 • Ю~4 м2-К/Вт в:
воздухе.
14.74. При использовании сосудов Дюара в криогенной
технике в качестве опор для крепления внутреннего сосуда
достаточно эффективно применение набора пластин, выпол­
ненных из стали 12Х18Н9Т. Согласно опытным данным ка­
218
жущаяся теплопроводность набора пластин толщиной 0,1 мм
в 30 раз ниже теплопроводности сплошного металла. Оце­
нить шероховатость пластин при удельной нагрузке на них
р к = 3 МПа и температуре 20°С. Принять, что для стали
о , = 655 МПа; X = 15,2 Вт/(м-К).
14.75. В сосудах для хранения сжиженных газов внут­
ренняя оболочка часто крепится к наружной на стальных
подвесках в виде прямых стержней или цепей с овальными
звеньями. При удельной нагрузке р контактное термосопро­
тивление R lH между парой звеньев стальной цепи 1с диамет-
ррм прутка d = (3...12) мм| и термосопротивление тепло­
проводности /?1т одного звена цепи (из прутка длиной /)
могут быть рассчитаны по формулам: R lK — 2,08(£/Я)0<34/Х,
где Я = pud*/2, и /?1т = l/(nd?k) соответственно. Для цепи,
каждое звено которой выполнено из прутка диаметром 5 мм,
длиной 206 мм, сравнить ее термосопротивление тепло­
проводности RT с ее полным термосопротивлением при
удельной нагрузке рх ~ 2,7 МПа. Пояснить, почему при
р2 > 30 МПа (полное термосопротивление R t) подвески ре­
зервуаров рекомендуется выполнять в виде прямых стерж­
ней. Принять, что для стали 12Х18Н9Т, из которой изготов­
лены звенья и стержни, £ = 2,02-10* МПа, к = 15 Вт/
/(м-К).

14.77. Для опытного образца соединения, описанного в
задаче 14.76, h R a i — 1,8-10—в м, 60 = 2,2- 10~® м. Какому
значению плотности теплового потока q K изнутри соедине­
ния соответствует величина А Т К = 27 К? Каким должно
быть А Т К, если R K = 2 ,2 4 -10~4 м2- К/Вт?
14.78. Между урановым стержнем тепловыделяющего
элемента (ТВЭЛ) и его оболочкой из стали 12Х18Н9Т
предусмотрена посадка с возможными отклонениями
(0...2,7)х 10~» м для отверстия и (0.3...2)-10~» для вала.
Суммарная шероховатость контактных поверхностей 2 R at
*» 10...20 мкм. Номинальные наружный и внутренний диа­
метры оболочки 36 и 32 мм. Расчетная плотность тепловыде­
ления 8 ,4 -104 Вт на 1 м длины ТВЭЛа, средняя температура
в зоне контакта 400° С. Используя формулы (14.10) и (14.9)
из решений задач 14.76 и 14.66 соответственно, найти отно­
шение максимально и минимально возможных значений
А Т к, а также отношение максимально возможной удельной
нагрузки р„ тях к значению р к т, соответствующему АТК тах.
Считать, что для урана а„ =■ 240 МПа; E t =■ 1,6-10» МПа;
Pi = 0 ,3 ; а , ■ 1 ,5 1 0 -* К -1; = 3 2 ,3 Вт/(м-К); для стали
<т0 = 4 4 5 МПа; Е г = 1,77-10» МПа; р2 = 0 ,3 ; а* = 1,75-10-*
К " 1; К = 20,6 Вт/(м- К).
14.79. Для ТВЭЛа, описанного в задаче 14.78, измерен­
ные в стационарном режиме значения температур наруж­
ных поверхностей стержня и оболочки оказались равными
465 и 270 °С, а также 460 и 279° С при тепловыделении на
1 м его длины 7,10* 104 Вт и 6 ,0 0 -104 Вт соответственно. Не
свидетельствует ли это о каких-либо отклонениях ТВЭЛа
от нормы? Считать возможным использование формул (14.9)
и (14.10), приведенных в задачах 14.66 и 14.76.
14.80. Для полупроводникового триода П-207 макси­
мально допустимая температура коллекторного перехода
1р.п = 85°С; внутреннее термическое сопротивление, пре­
одолеваемое тепловым потоком на пути от р-п-перехода
к корпусу, равно R aK = 0,6 К/Вт; потери тепловой мощно­
сти в триоде Р = 15 Вт. Триод используется с радиатором,
температура перегрева которого (относительно воздушной
среды) в зоне контакта с триодом пропорциональна рассеи­
ваемой тепловой мощности с коэффициентом F p = 1,73 К/Вт.
Известен практически возможный диапазон контактно­
го термосопротивления между триодами и радиаторами:
R н — (0,3... 0,5) К/Вт. При какой максимальной температу­
ре среды гарантирована длительная работа триода? Как из­
менилось бы это предельное значение при отсутствии кон­
тактного термосопротивления?

15.6. Определить коэффициент теплоотдачи от стенок
трубок конденсатора к охлаждающей воде. Внутренний ди­
аметр трубок 25 мм, а длина 2,5 м. Скорость движения во­
ды 0,15 м/с, средняя массовая температура воды 313 К-
15.7. По трубке диаметром 6 мм протекает вода со ско­
ростью 0,4 м/с. Температура стенки Т ст = 323 К. Опреде­
лить длину трубки, если температура воды на входе равна
283 К, а на выходе 293 К,-
15.8. Оценить относительную эффективность теплоотда­
чи в круглом длинном канале при ламинарном течении теп­
лоносителя в случаях qCT — const и Т сг = const при прочих
равных условиях.
15.9. Оценить относительную эффективность теплоотда­
чи каналов круглого и квадратного сечения при ламинар­
ном режиме течения жидкости в случае q — const

15.22. Какой будет температура, показываемая термо­
метром, если глубину его погружения в поток увеличить до
90 мм, а все прочие условия оставить теми же, что и в зада­
че 15.21.
15.23. Какой будет относительная погрешность Д в по­
казаниях термометра, если его поместить в защитную труб­
ку из нержавеющей стали толщиной 6Т = 1 мм, погружен­
ную в поток на глубину I = 130 мм и расположенную под
прямым углом к направлению движения воздуха. Тепло­
проводность нержавеющей стали равна 22,4 Вт/(м-К). Счи­
тать, что между защитной трубкой и термометром существу­
ет идеальный тепловой контакт. Все прочие условия совпа­
дают с условиями задачи 15.21.

15.25. Найти отношение коэффициентов теплоотдачи
(а„/ап) от стенки трубы к воздуху: при движении воздуха
внутри длинной гладкой трубы круглого поперечного сече­
ния с внутренним диаметром dB — 50 мм; при внешнем по­
перечном обтекании воздухом одиночной трубы с наружным
диаметром d„ == 50 мм, для скорости: а) 4 м/с; б) 8 м/с;
в) 12 м/с. Среднюю температуру воздуха во всех случаях
принять равной 10е С.

15.34. Определить коэффициент теплоотдачи в атомном
реакторе. Средняя скорость теплоносителя (25% Na +
+ 75% К) 5 м/с, средняя температура 400° С, внутренний
диаметр трубы, по которой течет теплоноситель, 30 мм.
Считать тепловой поток, поступающий в стенку трубы, по­
стоянным.
 16.1, найти зависимость локального коэффициента трения
cf = 2хст/(рwL) от числа Re* при ламинарном течении в по­
граничном слое, развивающемся в условиях безградиентно-
го обтекания.
16.3. Используя полученное в задаче 16.2 выражение для
коэффициента трения, найти так называемый «стандартный»
закон трения, т. е. зависимость вида с/2 — / (R e**).
16.4. Найти соотношение между толщинами теплового и
динамического пограничных слоев в условиях ламинарного
квазиизотермического безградиентного обтекания пластины
потоком газа. Для решения задачи использовать интеграль­
ное уравнение энергии.
16.5. Тонкая пластина с острой передней кромкой омы­
вается потоком воздуха со скоростью — 2 м/с при тем­
238
пературе = 60° С. Считая, что в этом случае R eKp =
= 5-105, определить в сечениях лу = 0,15 м и х2 — 0,25 м
характер течения в пограничном слое и найти: а) толщины
теплового пограничного слоя; б) локальные коэффициенты
теплоотдачи, используя точное решение; в) средний коэффи­
циент теплоотдачи на длине 0,5 м.
16.6. Используя выражение для толщины теплового по­
граничного слоя, полученное в задаче 16.4, и выражение для
температурного профиля, полученное в задаче 16.1, найти
конкретную форму зависимости St = / (Pr, Rer) в условиях
ламинарного квазиизотермического обтекания пластины

16.9. Определить локальное значение коэффициента теп­
лоотдачи для условий задачи 16.8, считая, что турбулент­
ный пограничный слой развивается от передней критической
точки.
16.10. Определить, насколько изменится локальный ко­
эффициент теплоотдачи в сечении х — 1 м для условий зада­
чи 16.9, если температурный напор вдоль поверхности пла­
стины изменяется по закону ДГ = 20° (x/L) 2.
16.11. Определить, насколько уменьшится локальный
коэффициент теплоотдачи в сечении х = 1 м по сравнению с
квазиизотермическим случаем (см. задачу 16.9), если темпе­
ратура стенки равна 827° С.
240
16.12. Используя точное решение системы дифференци­
альных уравнений ламинарного пограничного слоя с посто­
янными физическими свойствами ([191, табл. VI. 4), опреде­
лить коэффициент теплоотдачи в окрестности критической
точки круглого поперечно обтекаемого цилиндра, имеющего
диаметр 2R = 0,1 м; параметры набегающего потока wQx =
= 10 м/с; р0оо = 0,1 МПа; Т 0ао = 273 К. Распределение
скорости в лобовой части цилиндра на внешней границе по­
граничного слоя может быть представлено в виде wx =
= 2 ш0ос, sin (x/R), где х — расстояние, отсчитываемое по
дуге от передней критической точки.

16.14. Используя данные о распределении скоростей на
поверхности поперечно обтекаемого цилиндра (см. задачу
16.12), определить значения коэффициента теплоотдачи и
комплекса Nud R e 7 '/2 в точке поверхности цилиндра, оп­
ределяемой центральным углом ф = 30°. Результат реше­
ния сравнить с имеющимися экспериментальными данными.
Для решения задачи использовать метод интегральных соот­
ношений.

16.21. Для условий задачи 16.20 определить массовую
скорость уноса (ршу) Ст графита в сечении х == 0,3 м, а так­
же толщину 6 унесенного слоя графита за время Лт = 30 с.
Считать, что турбулентный пограничный слой развивается
от передней кромки пластины.
16.22. На сколько уменьшится интенсивность выгорания
графита, если в качестве окислителя в предыдущей задаче
использовать атмосферный воздух? Массовую долю кисло­
рода в воздухе принять равной Со. = 0,232.

17.6. Определить плотность конвективного теплового по­
тока, поступающего в сечение поверхности тонкого крыла
сверхзвукового летательного аппарата, расположенное на
расстоянии 0,4 м ог передней кромки. Температура поверх­
ности крыла 77° С. Скорость полета соответствует числу
= 4,91. Температура и давление окружающего воздуха
— 41° С и 32,2 кПа. Крыло обтекается под нулевым углом
атаки. Режим течения в пограничном слое турбулентный.
Физические свойства воздуха: А.сх=0,03 Вт/(м-К); рст =
= 2,07- Ю-5 Па-с; Ргст = 0,7.

17.18. Используя условия задачи 17.17, исследовать вли­
яние коэффициента теплоусвоения b = ТАср на уровень и
распределение температур в носовом профиле крыла в кон­
це полета, при условии, что коэффициент температуропро­
водности а = Х/(ф) == 4 ,5 8 -10~6 м2/с = const, а b изменя­
ется от 0,42 до 36, 9 кВт. с1/2 (м2-К)- Время полета 20 с

17.22. Исследовать зависимость теплового режима носо­
вого профиля руля летательного аппарата от геометрических
размеров и получить данные, характеризующие роль лучис­
того теплообмена в общем процессе переноса теплоты. Для
этой цели получить численные решения для пяти подобных
профилей, имеющих следующие геометрические размеры и
j____________ .ч___ ___ .__ П _ К°. .. _ „ _ физические свойства материала: 0 == 5°; у = 60° , вст
= • 0,8; /11ач — 15°С ;
Л, м м ...................... . . 2 4 8 16 32
L, м м ..................... . .10 20 40 80 160
tf-106, м3/с . . . . . 0,612 2,45 9,80 39,2 157
ср-10"3, кДж/(м3 К) .68,3 47,1 4,27 1 ,07 0,268
Условия полета соответствуют данным, помещенным в
задаче 17.21. Расчеты выполнить для т = 5 0 с.
17.23. При проектировании летательных аппаратов угол
стреловидности крыла у может быть различным в различных
вариантах конструкции. Как повлияет величина угла у .на
уровень аэродинамического нагрева носового профиля? Вы­
числить температуру в передней критической точке крыла
при углах стреловидности у, равных 10, 20, 30, 40, 50, 60 и
70° в момент времени т — 80 с при tHa4 = 15° С, Fo =
= пт//?2 =- 12,24; Ь = УАф = 13,4 кВт • с^ 2/(м2 ■ К);
ест = 0,8. Геометрические размеры носового профиля кры­
ла R = 8 мм; L 40 мм; 0 = 5°.
При проведении расчетов учесть влияние всех факторов,
указанных в тексте задачи 17.17. Условия полета соответст­
вуют следующим данным:
т, с . . . . . 0 20 30 40 50 60 70 80
W o o ■ 10- '2, м/с. 4 20 16,5 16 17,8 22,3 29 40
Г, С . .0 2 4 6 8 10 20 30 40 50 60 70 80
Н , км . . . .0 0,8 2 3,3 5 6,9 16,8 26 33 38,8 43,5 47 .2 50
17.24. Получить информацию о том, как изменяются
температуры коэффициенты теплоотдачи ос;, температуры
адиабатной поверхности T'cri и плотности суммарных теп­
ловых потоков qL вдоль контура сечения носового профиля
крыла летательного аппарата, имеющего форму затуплен­
ного клина (см. рис. 17.2), на 20, 50 и 80-й секундах полета.
Условия полета соответствуют данным, приведенным в за­
даче 17.23. Профили изготовлены из материала, имеющего
А =. 47,35 Вт/ (м-К), с() = 1576 кДж/ (м3-К); /?=8мм;
L = 40 мм; 0 — 5°; у = 60°; ест = 0,8; /11ач = 15 ° С.
Указанные параметры вычислить в граничных узлах i =
= /, 5 и 7 разностной сетки (см. рис. 17.2).
271
17.25. Как зависит уровень и распределение температур
в носовом профиле руля высокоскоростного летательного
аппарата от степени черноты поверхности профиля? Пред­
полагается, что летательный аппарат движется в плотных
слоях земной атмосферы по некоторой траектории, соответ­
ствующей следующим данным (i0e = 300 + 740 т):
т, с .... 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 ,5
Н , км . . . 0 0,0851 0,2267 0,4240 0,6780 0,9685 1,950
т, с .... 2,0 2,5 3.0 3,5 4,0 4,5 5,0
Н, км . . . 3,150 4,640 6,112 7,584 9,056 10,53 12,00
Носовой профиль изготовлен из вольфрама и имеет сле­
дующие геометрические размеры: R = 9 мм, L = 45 мм,
в = 5° (см. рис. 17.2), у =60°. Поверхность профиля защи­
щена от окислительного воздействия набегающего потока
тонким слоем покрытия. Выполнить серию расчетов для по­
крытий со степенью черноты ест, равной 0; 0,2; 0, 4; 0, 6;
0,8 и 1,0. Вычислить tp, /32; At = tl — t 32\ Т ’ст1 — 7\;
q K\ яУЯк- Йри численном решении уравнения теплопровод­
ности шаг по времени Ат принять равным 0,02 с.
17.26. Для высокоскоростных летательных аппаратов
кратковременного действия применение теплозащитных по­
крытий является эффективным средством снижения темпера­
турного уровня в элементах конструкции. Используя чис­
ленный метод, описанный в задаче 17.17, исследовать влия­
ние толщины теплозащитного покрытия на уровень темпера­
тур в носовом профиле крыла летательного аппарата. Носо­
вой профиль изготовлен из хромоникелевой нержавеющей
стали 12Х18Н10Т. На внешнюю поверхность профиля нане­
сен слой покрытия толщиной б. Покрытие имеет следующие
физические свойства: а — X /(ср) — 0,2 • 10~6 м2/с; b =
=■ У'кср = 615 В т-с1/2/ (м2-К); ест = 0,8. Считать, что
в покрытии не происходит фазовых и химических превраще­
ний, а также уноса массы. Внешние геометрические разме­
ры профиля (вместе с покрытием): R = 9 мм; L = 45 мм;
0 = 5° (см. рис. 17.2) и у = 6 0 °.
Вычислить температуры в узлах 12, 13 и 15 под слоем по­
крытия (рис. 17.4) на 20, 40, 60 и 80-й секундах полета
при толщине покрытия 1 и 2 мм. Начальная температура
профиля 15° С.

р а = 300 кПа, Т н = 406, 5 К, АТ = 10 К.
18.11. При больших скоростях пара определяющим фак­
тором при теплообмене с конденсацией является скорость
движения пара, а не скорость стенания пленки под действи­
ем силы веса. Определить коэффициент теплоотдачи, если
скорость насыщенного пара с р п — 100 кПа равна 100 м/с.
Конденсация происходит на вертикальной стенке высотой
2 м при ламинарном режиме течения пленки.
18.12. При конденсации пара на нижней поверхности
горизонтальной плиты удаление конденсата с поверхности
происходит в виде отрыва капель от стенки либо от пленки.
Определить средний коэффициент теплоотдачи при конден­
сации водяного пара на такой плите при рн = 101 кПа и
Т„ — 373 К. Температуру стенки принять равной Т ст =
= 343 К. Коэффициент поверхностного натяжения для во­
ды принять равным 0,0589 Н/м. Плотностью пара при расче­
те пренебречь.

20.2. Определить поверхность излучателя, необходимую
для отвода отбросной теплоты от ядерной энергетической
установки мощностью /V = 35 кВт, размещенной на искус­
ственном спутнике Земли. К.п.д. установки г) = 8,8% , через
излучатель циркулирует эвтектический сплав Na — К с
расходом М = 14 600 кг/ч, имеющий температуру на входе в
излучатель Т' = 624 К. Эффективная температура космиче­
ского пространства вблизи Земли может быть принята рав­
ной 300 к .
20.3. В парогенераторе атомной электростанции выра­
батывается 57 т/ч водяного пара при давлении 1,37 МПа и
температуре 586 К- Первичным теплоносителем служит уг­
лекислый газ, поступающий в парогенератор с расходом
750 т/ч при температуре 613 К. Определить температуру уг­
лекислого газа на выходе из парогенератора, если темпера­
тура питательной воды, поступающей в парогенератор, со­
ставляет 381 К-
20.4. Определить объемный расход водорода, поступаю­
щего при давлении 3,0 МПа в камеру сгорания водородно­
кислородного Ж РД после того, как он используется для ох­
лаждения стенок сопла двигателя. Массовый расход водоро­
да 2 кг/с, температура водорода на входе 20 К , его средняя
теплоемкость 13,2 кДж/(кг-К).


Категория: Физика | Добавил: Админ (10.04.2016)
Просмотров: | Теги: афанасьев | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar