Тема №6483 Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Качественные задачи
1.1.1. На рис. 1.1 представлены графики изменения координат
трех тел, движущихся прямолинейно. Написать законы движения
каждого из тел и определить, какое тело имело боJльшую ско-
рость.
Рис. 1.1
7
1.1.2. Зависит ли форма траектории от выбора системы отсче-
та? Свой ответ проиллюстрируйте примерами.
1.1.3. Велосипедист движется со скоростью 10 м/с. Его обго-
няет мотоциклист, движущийся со скоростью 54 км/ч. Какова
скорость мотоциклиста относительно велосипедиста?
1.1.4. Две материальные точки движутся со скоростями v1 =
= 4 м/с и v2 = 3 м/с, направленными под прямым углом друг к
другу. С какой скоростью удаляются материальные точки друг от
друга? На сколько переместится первая точка в системе координат,
связанной со второй точкой, за время τ = 10 с?
1.1.5. Какие из приведенных зависимостей описывают равно-
мерное движение?
а) s = 2t + 3; б) s = 5t 2
; в) s = 3t; г) v = 4 – t; д) v = 7, где s — путь,
v — скорость, t — время*
.
1.1.6. Три тела брошены так: первое — вниз без начальной ско-
рости, второе — вниз с начальной скоростью, третье — вертикаль-
но вверх. Тела движутся в поле сил тяжести. Что можно сказать об
ускорениях этих тел ? Сопротивление воздуха не учитывать.
1.1.7. Из окна железнодорожного вагона свободно падает тело.
Будут ли равны между собой времена падения тела, вычисленные
для случаев: а) вагон неподвижен, б) вагон движется с постоянной
скоростью
v, в) вагон движется с постоянным ускорением
a?
1.1.8. Какие из приведенных зависимостей описывают равно-
переменное движение?
* В подобных записях, если нет других указаний, числовым и буквенным
коэффициентам следует приписывать такие размерности, чтобы при под-
становке времени в секундах значения координаты, пройденного пути,
перемещения получались в метрах, значение скорости — в метрах в секун-
ду и т.д.
Рис. 1.2
8
а) v = 3 + 2t; б) s = 3 + 2t; в) s = 5t 2; г) s = 4t – t 2; д) s = 2 –
– 3t + 4t 2, где s — путь, v — скорость, t — время.
1.1.9. Зависимость скорости движущегося тела от времени
v = 5 + 4t. Какова зависимость от времени пройденного пути
s(t)?
1.1.10. Материальная точка движется вдоль оси х. На рис. 1.2
приведена зависимость проекции ускорения ax
 на ось x от време-
ни t. В какой момент времени скорость vx
 достигает наибольшего
значения? Начальная скорость движения равна нулю.
1.1.11. Каковы направления нормального
an и тангенциально-
го
aτ ускорений относительно траектории, чем определяются их
абсолютные значения, какова их роль в изменении скорости?
1.1.12. Определить, во сколько раз численное значение нор-
мального ускорения точки, лежащей на ободе вращающегося ко-
леса, больше ее тангенциального ускорения для того момента,
когда вектор полного ускорения составляет угол α = 30° с вектором
ее линейной скорости?
1.1.13. Оказалось, что график зависимости скорости тела от
времени имеет вид полуокружности. Максимальная скорость тела
vmax, время движения τ. Определить путь, пройденный телом.
1.1.14. Модуль скорости v частицы меняется со временем по
закону v = kt + b, где k и b — положительные постоянные. Модуль
ускорения равен a = 3k. Найдите значения тангенциального и
нормального ускорений, а также зависимость радиуса кривизны
траектории от времени R(t).
1.1.15. Зависимость радиус-вектора частицы от времени имеет
вид    r kti bt j = − 2 , где
i ,

j — единичные орты вдоль осей x и y;
k и b — положительные постоянные. Определите а) уравнение тра-
ектории; б) скорость
v и ускорение
a частицы.
1.1.16. Даны уравнения движения точки: x = 8 – t 2
; y = t
2
 – cost.
Определите проекцию ускорения а
у
 в момент времени, когда ко-
ордината х = 0.
1.1.17. Даны графики ускорений an(t) и aτ
(t) (рис. 1.3).
Определите tgϕ, где ϕ — угол, который образует полное ускорение
с направлением скорости в момент времени t = 2 с.
1.1.18. Тело брошено вертикально вверх. Во сколько раз нужно
изменить скорость тела в момент бросания, чтобы максимальная
высота подъема изменилась в k раз? Сопротивлением воздуха пре-
небречь.
9
1.1.19. Какую скорость набирает тело в конце первой минуты
свободного падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ускорение свободного падения равно g.
1.1.20. Под каким углом к горизонту следует бросить тело, что-
бы максимальная высота подъема равнялась ¼ дальности его по-
лета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задачи без решения
1.1.31. Уравнение движения материальной точки вдоль оси
имеет вид x = A + Bt + Ct3, где A = 2 м, B = 1 м/с, С = –0,5 м/с3.
Найти координату x, скорость vx
 и ускорение ax в момент времени
τ = 2 с.
1.1.32. Города А и В расположены на одном берегу реки, причем
город В расположен ниже по течению. Одновременно из города А
в город В отправляется плот, а из города В в город А — лодка, ко-
торая встречается с плотом через τ = 5 ч. Доплыв до города А,
лодка поворачивает обратно и приплывает в город В одновремен-
но с плотом. Сколько времени t плот и лодка находились в дви-
жении?
1.1.33. По графику зависимости скорости движения тела от
времени (рис. 1.10) начертить графики изменения ускорения a(t)
и координаты x(t). Определить графически полный путь s, который
прошло тело при своем движении. Считать начальную координа-
ту равной нулю.
Рис. 1.10
18
1.1.34. Дана зависимость ускорения a(t) тела, движущегося
прямолинейно (рис. 1.11). Начертить графики изменения скорости
v(t) и координаты x(t) тела. Считать начальные скорость и коор-
динату равными нулю. Определить графически полный путь s.
1.1.35. Материальная точка движется в положительном направ-
лении оси x так, что ее скорость меняется по закону v = b x, где
b — положительная постоянная. Найти зависимость от времени
скорости и ускорения точки, считая, что в момент времени t = 0
координата x = 0.
1.1.36. Тело брошено вертикально вверх. Во сколько раз нужно
изменить скорость тела в момент бросания, чтобы максимальная
высота подъема изменилась в k раз? Во сколько раз изменится
время подъема?
1.1.37. Два тела падают с высоты H = 20 м без начальной ско-
рости, но одно из них встречает на своем пути закрепленную пло-
щадку, наклоненную под углом α = 45° к горизонту. В результате
удара о площадку направление скорости становится горизонталь-
ным. Место удара находится на высоте h = 10 м. Определите вре-
мена падения тел t
1
 и t
2.
1.1.38. Самолет летит по наклонной прямой, составляющей
угол α с горизонтом, неизменно набирая высоту с постоянной
скоростью
v0. В момент времени t = 0, когда самолет находится на
высоте Н, с него падает бомба. Определите время t падения бомбы
и дальность s ее полета.
1.1.39. Определите, чему равно полное ускорение
a, а также его
нормальная
an и тангенциальная
aτ составляющие и радиус кри-
Рис. 1.11
визны R в высшей точке подъема тела, брошенного под углом α к
горизонту с начальной скоростью
v0.
1.1.40. Тело брошено под углом α = 30° к горизонту со ско-
ростью v0
 = 30 м/с. Каковы будут значения нормального и танген-
циального ускорений тела через τ = 1 с после начала движения?
Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
1.1.41. На наклонной плоскости с углом наклона α к горизон-
ту бросают камень с начальной скоростью v0
 под углом β к наклон-
ной плоскости. На каком расстоянии s от точки бросания упадет
этот камень на наклонную плоскость?
1.1.42. Шарик бросают под углом α = 30° к горизонту с началь-
ной скоростью v0 = 14 м/с. На расстоянии L = 11 м от места бро-
сания шарик упруго ударяется о вертикальную стену. На каком
расстоянии s от стены шарик упадет на землю?
1.1.43. С высокого берега брошен камень со скоростью v0 =
= 10 м/с, направленной вниз под углом α = 30° к горизонту.
Найдите высоту точки H, с которой был брошен камень, если даль-
ность полета камня s = 20 м.
1.1.44. На наклонной плоскости с углом наклона к горизонту β
бросают перпендикулярно плоскости камень с начальной ско-
ростью v0
. На каком расстоянии s от точки бросания упадет камень
на наклонную плоскость?

Качественные задачи
1.2.1. В чем физическое содержание первого закона Ньютона?
Какой смысл имеет понятие силы в механике Ньютона?
1.2.2. Может ли подвешенный к нити шарик вращаться по ок-
ружности так, чтобы нить и шарик находились в одной горизон-
тальной плоскости?
1.2.3. Лежащая на столе книга давит вниз на стол с силой F.
Стол действует на книгу с такой же силой вверх. Можно ли найти
равнодействующую этих сил?
1.2.4. К чему приложены вес тела, сила тяготения, сила тяже-
сти?
1.2.5. Согласно третьему закону Ньютона при перетягивании
каната каждая команда действует на соперника с равной силой.
Чем же тогда определяется, какая команда победит?
1.2.6. Может ли коэффициент трения превышать 1,0?
1.2.7. Предложите метод измерения коэффициента трения с
помощью наклонной плоскости.
1.2.8. Камень привязан к веревке и движется по окружности в
вертикальной плоскости. Одинаковы ли натяжения веревки в верх-
ней и нижней точках?
1.2.9. Тело соскальзывает из точки А в точку В (рис. 1.12) один
раз по дуге АМВ, другой раз по дуге АКВ. Коэффициент трения
один и тот же. В каком случае скорость тела в точке B больше?
22
1.2.10. Чему равно численное значение равнодействующей двух
сил 4 Н и 3 Н, действующих под углом а) 90°; б) 120° друг к дру-
гу?
1.2.11. Тело покоится при наличии трех действующих на него
сил (рис. 1.13). Какова величина равнодействующей сил
F1 и
F2?
Численные значения сил равны соответственно F1
 = 4 H, F2
 = 6 H,
F3 = 5 H.

Задачи без решений
1.2.22. Определить силу давления N шарика массой m на на-
клонную плоскость и силу натяжения нити T (рис. 1.24). Угол
наклона плоскости α, угол между нитью и вертикалью β. Трением
между шариком и плоскостью пренебречь.
1.2.23. По желобу, изогнутому в виде полуокружности радиусом
R, может без трения скользить тело массой M. На какой высоте h
будет находиться тело, если желобок равномерно вращать с угло-
вой скоростью
ω (рис. 1.25). С какой силой F тело давит на жело-
бок?
1.2.24. Определить ускорение
a грузов в системе, изображенной
на рис. 1.26. Массами блоков, нити и трением пренебречь.
Рис. 1.24
Рис. 1.25
38
1.2.25. Через блок перекинута нерастяжимая и невесомая нить,
на концах которой висят грузы массами m1
 и m2 (m1
 > m2). Блок
начали поднимать вверх с ускорением
a0 относительно земли
(рис. 1.27). Полагая, что нить скользит по блоку без трения, най-
ти силу натяжения нити Т и ускорение a1
 груза m1
 относительно
земли. Определить соотношение масс m1
/m2, при котором уско-
рение груза m1
 относительно земли равно нулю?
1.2.26. Определить ускорение грузов
a1
,
a2,
a3 в системе, изо-
браженной на рис. 1.28. Массами блоков и нити, а также трением
можно пренебречь. Массы тел известны.
1.2.27. Груз массой M = 45 кг вращается на канате длиной
L = 5 м в горизонтальной плоскости (рис. 1.29), совершая
n = 16 об/мин. Какой угол α с вертикалью образует канат и како-
ва сила его натяжения T?
 Рис. 1.26 Рис. 1.27
 Рис. 1.28 Рис. 1.29
1.2.28. На гладкое проволочное кольцо радиусом R надет ма-
ленький шарик массой M. Кольцо вместе с шариком вращается
вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр кольца
(рис. 1.30) с угловой скоростью
ω. Где находится шарик?
(Определить угол α.)
1.2.29. На сферической поверхности радиусом R находится
тело. Коэффициент трения тела о поверхность сферы k, угол меж-
ду вертикалью и радиус-вектором тела α (рис. 1.31). Какова мак-
симальная угловая скорость вращения сферы
ω, при которой тело
удерживается на ее поверхности и не скользит по ней?
1.2.30. Шарик массой m и радиусом r удерживается на непо-
движном шаре радиусом R невесомой нитью длиной l, закреплен-
ной в верхней точке шара С (рис. 1.32). Других точек соприкосно-
вения между нитью и шаром нет. Пренебрегая трением, найти
натяжение нити T.

Качественные задачи
1.3.1. Кинетические энергии легкого и тяжелого тела одинако-
вы. У какого из них больше импульс?
1.3.2. Тело бросают под углом α к горизонту с начальной ско-
ростью
v0. Используя закон сохранения механической энергии,
определить максимальную высоту подъема.
1.3.3. Правильно ли утверждение, что камень, брошенный с
некоторой начальной скоростью с вершины скалы в море, войдет
в воду со скоростью, которая будет одна и та же как в случае, ко-
гда его бросают горизонтально, так и при броске под углом к го-
ризонту? Объясните ответ.
1.3.4. Имеется наклонная плоскость высотой Н. Тело массой
m скользит без начальной скорости из верхней точки. Зависит ли
скорость этого тела у основания наклонной плоскости от угла,
который она составляет с горизонтом, если: а) трение не учиты-
вать; б) силу трения учитывать?
1.3.5. Сохраняется ли механическая энергия тел при неупругом
ударе?
1.3.6. В каком случае закон сохранения импульса можно при-
менить к неизолированной системе?

Задачи без решения
1.3.20. Шарик подвешен на нити длиной l. Какую минималь-
ную скорость vmin нужно сообщить шарику, висящему в вертикаль-
ном положении, чтобы он начал вращаться в вертикальной плос-
кости?
1.3.21. Маленькое тело начинает скользить по наклонной плос-
кости с высоты H. Наклонная плоскость составляет с горизонтом
угол α. В нижней точке тело ударяется о стенку, поставленную
перпендикулярно наклонной плоскости (рис. 1.44). Удар абсолют-
но упругий. Найти высоту подъема тела по наклонной плоскости h.
Коэффициент трения между наклонной плоскостью и телом k.
60
1.3.22. Тяжелый шарик соскальзывает по наклонному гладко-
му желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R (рис. 1.45).
С какой высоты Н шарик должен начать движение, чтобы не отор-
ваться от желоба в верхней точке траектории?
1.3.23. Камень брошен под некоторым углом к горизонту со
скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить,
на какой высоте h скорость камня уменьшится вдвое?
1.3.24. Брусок массой m скользит по наклонной плоскости с
углом наклона α с высоты Н. В начальный момент его скорость
на вершине была v0
 = 0. У основания скорость бруска v. Определить,
какую работу A совершила сила трения F
тр и чему она равна.
Считать силу трения постоянной.
1.3.25. В баллистический маятник массой M ударяет пуля мас-
сой m и застревает в нем. После удара маятник поднимается на
высоту h (рис. 1.46). Определить, какую скорость v0 имела пуля до
удара.
1.3.26. Тело скользит сначала по наклонной плоскости с углом
наклона α, а затем по горизонтальной поверхности. Определить,
чему равен коэффициент трения k, если известно, что тело про-
ходит по горизонтали такое же расстояние, как и по наклонной
плоскости.
 Рис. 1.44 Рис. 1.45
Рис. 1.46
1.3.27. Шарик массой m1
 движется без трения по горизонталь-
ной поверхности и сталкивается с покоящимся шариком мас-
сой m2. Удар считать центральным и абсолютно упругим. При ка-
ком соотношении масс шариков k они разлетятся в противопо-
ложные стороны с равными по величине скоростями?
1.3.28. В шар массой m1
, движущийся со скоростью v1
, ударя-
ется другой шар массой m2
, догоняющий первый в том же направ-
лении со скоростью v2. Считая удар абсолютно неупругим, найти
скорости шаров u после удара, а также их кинетическую энер-
гию Eк.
1.3.29. С высоты h падает маленький шарик, который ударяет-
ся о движущуюся вверх со скоростью v горизонтальную плоскость,
принадлежащую массивному телу. Соударение абсолютно упругое
и происходит на уровне, от которого отсчитываются все высоты.
До какой высоты H отскочит шарик после соударения?
1.3.30. На наклонной плоскости с углом наклона α лежит бру-
сок массой M, опирающийся на упор (рис. 1.47). Пуля массой m,
летящая параллельно наклонной плоскости со скоростью v0, по-
падает в брусок и застревает в нем. Какой путь l вдоль наклонной
плоскости пройдет брусок до остановки? Трением пренебречь.
1.3.31. При упругом ударе нейтрона о ядро углерода он движет-
ся в направлении, перпендикулярном первоначальному. Считая,
что масса ядра углерода в n = 12 раз больше массы нейтрона, опре-
делить, во сколько раз k уменьшается энергия нейтрона в резуль-
тате удара?

Качественные задачи
1.4.1. Как объяснить неодинаковое изнашивание рельсов двух-
колейной железной дороги?
1.4.2. Можете ли Вы указать проявление сил инерции при дви-
жении тел вблизи земной поверхности?
63
1.4.3. Производят ли работу центробежные силы? Силы
Кориолиса?
1.4.4. Может ли быть, чтобы центробежная сила инерции сов-
падала с направлением силы тяжести, была ей противоположна?
1.4.5. Возможен ли случай, чтобы сила инерции Кориолиса
совпадала с направлением силы тяжести, была ей противополож-
на?
1.4.6. Одинаково ли направление векторов сил инерции и со-
ответствующих им ускорений при сложном движении материаль-
ной точки в неинерциальной системе координат? Могут ли быть
указаны конкретно тела, которыми обусловлено появление этих
ускорений?

Задачи без решений
1.4.14. Маятник массой m подвешен к подставке, укрепленной
на тележке (рис. 1.55). Тележка движется горизонтально с ускоре-
нием
a0. Найти уравнение движения маятника относительно под-
ставки и угол α, который составляет нить маятника с вертикалью.
Трение отсутствует.
1.4.15. Горизонтально расположенный стержень вращается во-
круг оси, проходящей через его конец, с постоянной угловой ско-
ростью ω = 1 рад/с. Расстояние от оси до другого конца стержня 
72
L = 1 м. На стержень надета муфта массой m = 0,1 кг. Муфта за-
креплена с помощью нити на расстоянии L0 = 0,1 м от оси вра-
щения. В момент t = 0 с нить пережигают, и муфта начинает сколь-
зить по стержню практически без трения. Найти: 1) время τ, спус-
тя которое муфта слетит со стержня; 2) силу F, с которой стержень
действует на муфту в момент τ; 3) работу А, которая совершается
над муфтой за время τ.
1.4.16. Стержни центробежного регулятора, на которых закреп-
лены шары массой m = 5 кг каждый, имеют длину L = 60 см и
соединяются посредине горизонтальной пружиной с кольцом в
центре, через которое проходит, не касаясь его, ось регулятора
(рис. 1.56). Длина пружины в ненапряженном состоянии L0 =
= 20 см; жесткость пружины k = 200 Н/м. С какой частотой n вра-
щается регулятор, если угол отклонения стержней от вертикали
α = 30°? Массой стержней пренебречъ.
1.4.17. В потолок лифта вмонтирована вертикальная ось, к ко-
торой на нити длиной L = 40 см прикреплено тело массой m =
= 800 г. Ось вращается с частотой n = 90 об/мин. Найти силу на-
Рис. 1.55
Рис. 1.56
тяжения нити Т и угол α отклонения нити от вертикали, когда
лифт движется вверх с ускорением a0 = 3 м/с2. Массой нити пре-
небречь.
1.4.18. Электровоз массой m = 184 т движется вдоль мериди-
ана со скоростью v = 72 км/ч на широте ϕ = 45°. Определить
горизонтальную составляющую силы, с которой электровоз давит
на рельсы.

Качественные задачи
1.5.1. Какую линейную скорость относительно земли имеют
точки А и В (рис. 1.57), находящиеся на ободе катящегося без про-
скальзывания колеса?
1.5.2. Как движутся кабины в аттракционе «колесо обозрения»:
поступательно или вращательно?
1.5.3. В какую сторону вдоль оси вращения направлен вектор
угловой скорости Земли при ее суточном вращении?
76
1.5.4. Посмотрите на циферблат часов с секундной стрелкой.
Как направлен момент импульса секундной стрелки?
1.5.5. Может ли меньшая сила создать больший момент
силы?
1.5.6. Если равнодействующая всех сил, действующих на сис-
тему, равна нулю, то равен ли нулю результирующий момент сил?
Если результирующий момент сил, действующих на систему, равен
нулю, равна ли нулю результирующая сила?
1.5.7. Частица движется с постоянной скоростью вдоль прямой
линии. Как изменяется с течением времени момент импульса час-
тицы, вычисленный относительно любой точки, не лежащей на
этой прямой?
1.5.8. Два однородных диска одной толщины и одинаковой
массы вращаются вокруг осей, проходящих через их центры. Если
они изготовлены из материалов с различными плотностями, то у
какого из них момент инерции будет больше?

Задачи без решений
1.5.16. Найти положение центра масс однородной пластины,
изображенной на рис. 1.64.
1.5.17. Найти момент инерции I и момент импульса L земного
шара относительно оси вращения.
1.5.18. Найти момент инерции I сплошного цилиндра радиусом
R и массой M относительно оси, тангенциальной к его краю и
параллельной его оси симметрии.
86
1.5.19. Диск с вырезом имеет массу М (рис. 1.65). Определить
момент инерции I относительно оси, проходящей через точку А
перпендикулярно плоскости диска.
1.5.20. Тело массой m брошено с начальной скоростью v0 под
углом α к горизонту. Найти вектор момента импульса L в верхней
точке траектории. Тело считать материальной точкой.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.5.21. Однородный цилиндр массой М и радиусом R без сколь-
жения скатывается по наклонной плоскости, составляющей угол
α с горизонтом. Определить ускорение движения а.
1.5.22. На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток,
момент инерции которой относительно оси, проходящей через
центр инерции, равен I0, масса m. C каким ускорением а будет
двигаться ось катушки, если тянуть за нитку с силой F (рис. 1.66).
Катушка движется по поверхности стола без проскальзывания.
Найти силу трения F
тр между катушкой и столом.
1.5.23. По горизонтальному столу может катиться без скольже-
ния сплошной цилиндр массой m, на который намотана нить.
К свободному концу нити, переброшенному через легкий блок,
подвешен груз той же массы m (рис. 1.67). Система предоставлена
самой себе. Найти ускорение груза а и силу трения F
тр между ци-
линдром и столом.
 Рис. 1.64 Рис 1.65
 Рис. 1.66 Рис. 1.67
1.5.24. Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать рас-
пределенной по тонкому ободу радиусом r = 20 см, свободно вра-
щается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр,
с частотой n = 720 мин–1. При торможении маховик останавлива-
ется через промежуток времени Δt = 20 с. Найти тормозящий мо-
мент М и число оборотов N, которое сделает маховик до полной
остановки.

Качественные задачи
1.6.1. Как формулируется закон сохранения момента импульса?
Возможно ли применение этого закона сохранения при наличии
внешних сил, действующих на систему?
1.6.2. Как определяется кинетическая энергия при плоском
движении твердого тела?
1.6.3. Как определяются: 1) работа силы при поступательном
движении тела; 2) работа момента силы при вращении тела?
1.6.4. Обладает ли каким-либо преимуществом использование
закона сохранения механической энергии при решении задач ди-
намики по сравнению с применением уравнений движения?
1.6.5. Объясните, почему прецессионное движение гироскопа
неинерционно, т.е. прецессия прекращается мгновенно, как толь-
ко прекращает действовать момент внешних сил, вызывающих
прецессию?

Задачи без решения
1.6.14. Одинаковую ли скорость будет иметь центр шара у ос-
нования наклонной плоскости, если один раз он соскальзывает
(без трения), а другой — скатывается с нее?
1.6.15. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения
с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча
E1
. Найти кинетическую энергию диска E2.
1.6.16. Шарик радиусом r скатывается без начальной скорости
и без скольжения по поверхности сферы из самого верхнего по-
ложения. Определить точку, определяемую углом α, в которой он
оторвется от сферы и начнет свободно двигаться под действием
силы тяжести (рис. 1.70).
1.6.17. Диск А вращается вокруг гладкой вертикальной оси с
угловой скоростью ωА (рис. 1.71). На него падает диск В, враща-
ющийся с угловой скоростью ωВ. Вследствие трения между ними
оба диска через некоторое время начинают вращаться как единое
целое. Найти изменение кинетической энергии ΔEк, если момен-
ты инерции дисков относительно оси вращения равны IA и IB со-
ответственно.
1.6.18. Сплошной однородный шар массой m и радиусом R,
вращающийся с угловой скоростью ω0, ставится на горизонталь-
ную плоскость без сообщения ему поступательного движения.
 Рис. 1.70 Рис. 1.71
Учитывая трение скольжения, но пренебрегая трением качения,
найти линейную скорость v центра шара, когда его движение пе-
рейдет в чистое качение. Определить потерю кинетической энер-
гии ΔEк на трение.
1.6.19. Однородный стержень массой M и длиной l подвешен
на шарнире без трения. Небольшой кусок замазки массой m при-
липает к стержню на уровне его середины. До прилипания ско-
рость куска замазки равнялась v и была направлена горизонтально.
Найти максимальный угол α отклонения стержня от вертикали.
1.6.20. Тонкий однородный стержень длиной l может вращать-
ся вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня,
перпендикулярно ему. Стержень отклонили на 90° от положения
равновесия и отпустили. Определить скорость v нижнего конца в
момент прохождения положения равновесия.

Качественные задачи
1.7.1. Как между собой связаны амплитуды скорости и откло-
нения в гармоническом колебании?
1.7.2. По какой траектории будет двигаться шарик математи-
ческого маятника, если нить маятника пережечь в тот момент,
когда шарик проходит положение равновесия?
101
1.7.3. Как следует передвинуть чечевицу маятника при отста-
вании часов?
1.7.4. Чему равна средняя кинетическая и средняя потенциаль-
ная энергии гармонически колеблющегося точечного тела?
1.7.5. Как будет зависеть период колебаний математического
маятника от географической широты места? Каким он будет в
состоянии невесомости?
1.7.6. Чему равен период колебаний потенциальной энергии
груза, подвешенного на пружине, если известна частота колебаний
груза?
1.7.7. Как изменится период вертикальных колебаний груза, ви-
сящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного
соединения пружин перейти к параллельному их соединению?
1.7.8. Каково условие превращения затухающих колебаний в
апериодические?
1.7.9. Если частица совершает гармонические колебания с ам-
плитудой А, то какой путь она проходит за один период?

Задачи без решений
1.7.19. Груз массой m помещен на наклонную плоскость, обра-
зующую с горизонтом угол α, и прикреплен к концу пружины
жесткостью k (рис. 1.79). Определить максимальное растяжение
пружины x0, если в начальный момент времени пружина была
недеформирована, а груз отпущен без начальной скорости.
Коэффициент трения тела о плоскость равен μ.
1.7.20. Чему равен период T колебаний однородного стержня
массой m и длиной l, закрепленного на одном из концов
(рис. 1.80).
1.7.21. Найти амплитуду a и начальную фазу ϕ гармоническо-
го колебания, полученного от сложения одинаково направленных
колебаний, данных уравнениями
 Рис. 1.79 Рис. 1.80
115
x tx t x 1 2 4 3
2
= =+ = sin , sin( ), [ ] . π π
π
см
Получить уравнение результирующего колебания x(t).
1.7.22. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпен-
дикулярных колебаниях x = a cosπt, y a = cos t π
2 . Найти траекторию
результирующего движения точки.
1.7.23. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпен-
дикулярных колебаниях x = sin πt, y = 4 sin(πt + π). Найти траек-
торию движения точки.
1.7.24. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпен-
дикулярных колебаниях x = sinπt, y t = + ⎛

⎜ ⎞

⎟ 2
2
cos π
π . Найти траек-
торию движения точки.
1.7.25. Шарик массой m подвешен на двух последовательно
соединенных пружинах с коэффициентами упругости k1 и k2
(рис. 1.81). Определить период T вертикальных колебаний.
1.7.26. Через неподвижный блок с моментом инерции I и ра-
диусом r перекинута нить, к одному концу которой подвешен груз
массой m. Другой конец нити привязан к пружине с закрепленным
нижним концом (рис. 1.82). Вычислить период колебаний груза T,
если коэффициент упругости пружины равен k, а нить не может
скользить по поверхности блока.
1.7.27. На горизонтальной пружине укреплено тело массой
M = 10 кг, лежащее на гладком горизонтальном столе, по которо-
му оно может скользить без трения. В тело попадает и застревает
пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью
v0 = 500 м/с, направленной вдоль оси пружины (рис. 1.83). Тело
вместе с застрявшей в ней пулей отклоняется от положения рав-
новесия и начинает колебаться относительно него с амплитудой
А = 10 см. Найти период T колебаний тела. 

Качественные задачи
2.1.1. Чему равно число степеней свободы двухатомной моле-
кулы?
2.1.2. Можно ли утверждать, что броуновское движение есть
тепловое движение молекул?
2.1.3. На высоте нескольких сотен километров над Землей мо-
лекулы атмосферы обладают скоростями, которым соответствуют
температуры в несколько тысяч градусов. Почему же не плавятся
летающие на таких высотах искусственные спутники Земли?
2.1.4. В каких типах движения могут участвовать молекулы?
2.1.5. В каких слоях атмосферы воздух ближе к идеальному газу:
у поверхности Земли или на больших высотах?
2.1.6. Скорости теплового движения многих молекул при ком-
натной температуре близки к скорости пули. Почему же запаху
духов требуется заметное время, чтобы распространиться по ком-
нате?
2.1.7. Молекулы водорода или кислорода при одинаковой тем-
пературе движутся быстрее?

Задачи без решений
2.1.11. Каково давление, оказываемое идеальным газом на дно
и стенки сосуда, объем которого V = 3 м3, если в нем содержится
N = 15·1026 молекул и каждая обладает средней кинетической энер-
гией поступательного движения Е = 6·10–22 Дж?
2.1.12. Дано соединение Ca(NO3)2. 1) Какова в граммах масса
одной молекулы? 2) Какова в килограммах масса 120 молей?
3) Сколько молекул содержится в 0,7 кг соединения?
2.1.13. В сосуде вместимостью V = 0,04 м3
 находится ν =1,8 мо-
лей газа. Плотность газа ρ = 0,9 кг/м3. Определить, какой это
газ?
2.1.14. Вычислить давление, оказываемое кислородом с кон-
центрацией n = 3·1021 м–3, если средняя квадратичная скорость
движения равна vкв = 500 м/с.
2.1.15. Найти температуру Т, при которой средняя квадратич-
ная скорость молекул азота (N2) больше средней арифметической
скорости на Δv = 40,0 м/с.
123
2.1.16. При какой температуре Т воздуха средние арифмети-
ческие скорости молекул азота (N2) и кислорода (O2) отличаются
на Δv = 30,0 м/с?
2.1.17. Преобразовать функцию распределения Максвелла, пе-
рейдя от переменной v к переменной n = v/vв
, где vв
 — наиболее
вероятная скорость молекул.
2.1.18. В запаянном стеклянном баллоне заключен 1 моль од-
ноатомного идеального газа при температуре Т = 293 К. Какое
количество теплоты Q нужно сообщить газу, чтобы средняя ариф-
метическая скорость его молекул увеличилась на 1%?
2.1.19. Вычислить наиболее вероятную, среднюю арифметическую
и среднеквадратичную скорости молекул азота (N2
) при 20 °С.
2.1.20. Некоторый газ находится в равновесном состоянии.
Какой процент молекул газа обладает скоростями, отличными от
наиболее вероятной не более чем на 1%?
2.1.21. Используя функцию распределения молекул идеально-
го газа по энергиям, найти среднюю кинетическую энергию мо-
лекул ε и наиболее вероятное значение энергии εв
 молекул.
2.1.22. Считая атмосферу изотермической, а ускорение свобод-
ного падения не зависящим от высоты, вычислить давление а) на
высоте 6 км, б) на высоте 12 км, в) в шахте на глубине 3 км. Расчет
произвести для Т = 300 К. Давление на уровне моря принять рав-
ным р0.
2.1.23. Вблизи поверхности Земли отношение объемных кон-
центраций кислорода (O2) и азота (N2) в воздухе равно η0 =
= 20,95/78,08 = 0,268. Полагая температуру атмосферы не завися-
щей от высоты и равной 0 °С, определить это отношение η на
высоте h = 10 км.
2.1.24. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного
падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h
над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на
уровне моря: а) в 2 раза, б) в е раз? Температуру воздуха положить
равной 0 °С.
2.1.25. На какой высоте давление воздуха составляет n = 70%
от давления на уровне моря? Считать, что температура везде оди-
накова и равна 25 °С.
2.1.26. Имеется N частиц, энергия которых может принимать
лишь два значения Е1 и Е2. Частицы находятся в равновесном
состоянии при температуре Т. Чему равна суммарная энергия Е
всех частиц в этом состоянии?

Ответы к задачам по физике Антошина from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Антошина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar