Тема №6484 Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Качественные задачи
2.2.1. Является ли макроскопическим тело, линейные размеры
которого сравнимы с величиной 10–10 м?
2.2.2. Выполняется ли универсальный газовый закон для иде-
ального газа, количество которого не сохраняется?
2.2.3. Почему баллоны со сжатым газом взрывоопасны, а тру-
бы с водой под давлением — нет?
2.2.4. При значительном повышении температуры газа, состо-
ящего из многоатомных молекул, может начаться диссоциация.
К каким отклонениям от закона Шарля может это привести?
2.2.5. Объем газа уменьшили в 2 раза, а температуру увеличили
в 1,5 раза. Как изменилось давление?
125
2.2.6. Объем воздушного пузырька удваивается при подъеме со
дна озера на поверхность. Какова глубина озера?
2.2.7. Почему электрическая лампочка заполняется инертным
газом при давлении, значительно меньшим атмосферного?
2.2.8. Как изменяется сила, выталкивающая из воды воздуш-
ный пузырек, во время его подъема со дна на поверхность?
2.2.9. Два сосуда различных объемов, наполненные воздухом,
закрывают при нормальных условиях и нагревают до 100 °С.
Одинаковы ли давления воздуха в сосудах после нагрева?

Задачи без решений
2.2.15. Найти молярную массу смеси, состоящей из m1
 = 25 г
кислорода и m2 = 75 г азота.
2.2.16. В баллоне емкостью V находится идеальный газ, моляр-
ная масса которого μ, при температуре T. В результате утечки часть
газа улетучилась, и давление снизилось на Δp. Найти массу газа,
который улетучился, считая температуру постоянной.
2.2.17. Озеро имеет глубину h = 20 м. На дне температура
t
1 = 7 °С, на поверхности t
2 = 27 °С. Атмосферное давление
p0 = 105 Па. Пузырек воздуха, имеющий начальный объем V =
= 1 мм3, медленно поднимается со дна. Чему равен его объем на
поверхности воды?
2.2.18. Определить плотность воздуха при нормальных условиях
(р = 101 кПа, t = 0 °C), если молярная масса воздуха μ =
= 29 г/моль.
2.2.19. Какое количество ртути содержится в зараженном рту-
тью помещении объемом V = 50 м3 при комнатной температуре
t = 20 °C, если давление насыщенного пара ртути при этой темпе-
ратуре р = 0,0011 мм рт.ст.?
2.2.20. Некоторая масса воздуха при t
1 = 0 °С и давлении
p1
 = 1,33·105 Па занимает объем V1
 = 2 л. При какой температуре
давление будет равно p2 = 2·105 Па, если при той же массе воздуха
уменьшить объем до V2 = 1 л? Воздух считать идеальным газом.
2.2.21. Каков должен быть вес Роб оболочки воздушного шари-
ка диаметром d = 18 см, чтобы результирующая подъемная сила
шарика была равна нулю, т.е. чтобы шарик находился во взвешен-
ном состоянии? Давление внутри шарика равно внешнему давле-
нию р = 80 кПа, температура t = 42 °С, молярная масса водорода
μ1
 = 0,002 кг/моль, воздуха — μ2 = 0,029 кг/моль.
2.2.22. На рис. 2.4 изображен цикл в координатах p–T.
Изобразить этот цикл в координатах V–T и p–V.
2.2.23. На рис. 2.5 изображен цикл в координатах V–T.
Изобразить этот цикл в координатах p–V и p–T.
2.2.24. При изохорном нагревании на 6 К давление некоторой
массы газа возросло на 2%. Найти начальную температуру газа.
2.2.25. При температуре t
1
 = 27 °С объем воздуха в воздушном
шаре V1
 = 10 м3
. На сколько изменится объем шара при понижении
температуры до t
2 = –3 °С. Давление окружающего воздуха при
этом не меняется.
2.2.26. Газ в закрытом сосуде нагрели от t
1
 = 10 °С до t
2 = 50 °С.
Во сколько раз возросло давление газа?
2.2.27. Манометр на баллоне с газом, находящимся в помеще-
нии с температурой t
1
 = 27 °С, показал давление р1
 = 2,5·105 Па.
На улице показание манометра стало равным р2
 = 2·105
 Па. Какова
температура наружного воздуха?
2.2.28. Газ изотермически сжали от первоначального объема
V1 = 0,15 м3 до V2 = 0,1 м3. Давление при этом повысилось на
Δp = 20 Па. Каково было первоначальное давление газа?
2.2.29. В одном баллоне емкостью V1
 = 2 л давление газа p1
 =
= 33 кПа, в другом, емкостью V2 = 6 л, давление того же газа p2 =
= 66 кПа. Баллоны соединяют трубкой, имеющей кран. Какое
давление установится в баллонах при открывании крана? Процесс
считать изотермическим.

Качественные задачи
2.3.1. Может ли газ нагреться или охладиться без теплообмена
с окружающей средой?
2.3.2. Почему при адиабатном расширении газа его давление
уменьшается резче, чем при изотермическом расширении?
2.3.3. Можно ли, передавая газу теплоту, поддерживать темпе-
ратуру газа постоянной?
2.3.4. Можно ли увеличить температуру газа, не передавая это-
му газу теплоты?
2.3.5. Одному молю идеального газа передали одно и то же
количество тепла сначала при изотермическом, затем при изоба-
рическом процессе. В каком случае изменение внутренней энергии
газа больше?
2.3.6. Будет ли работать тепловой двигатель, если температура
его рабочего тела равна температуре окружающей среды?
2.3.7. Когда лед может быть нагревателем?
2.3.8. С одинаковой высоты упали два тела одинаковой мас-
сы — медное и железное. Какое из них при ударе нагреется до
более высокой температуры?
2.3.9. Как заставить воду кипеть без нагревания?
2.3.10. Можно ли передать некоторое количество тепла веще-
ству, не вызывая этим повышения его температуры?
2.3.11. Воздух в комнате нагрели от температуры Т0 до Т. При
этом давление не изменилось. Изменилась ли внутренняя энергия
воздуха внутри комнаты?
134
2.3.12. Почему при холостых выстрелах ствол пушки нагрева-
ется сильнее, чем при стрельбе снарядами?
2.3.13. В цилиндре под поршнем содержится воздух. Его со-
стояние меняется следующим образом: 1) при V = const увеличи-
вается давление; 2) при p = const увеличивается объем; 3) при
T = const увеличивается объем; 4) при p = const воздух возвраща-
ется в исходное состояние. Начертите диаграмму в координатах
p–V и укажите, где воздух получал теплоту, а где отдавал.
2.3.14. Будет ли кипеть вода в кастрюле, которая плавает в баке
с кипящей водой?

Задачи без решений
2.3.20. Идеальному газу сообщили теплоту Q, в результате чего
внутренняя энергия газа изменилась на ΔU, а газ перешел из со-
стояния 1 в состояние 3 (рис. 2.7). Полагая значения V1
, V2 и p2
известными, найти давление газа p1
.
2.3.21. Идеальному газу сообщили теплоту Q, в результате чего
он перешел из состояния 1 в состояние 4 (рис. 2.8). Найти изме-
нение внутренней энергии газа, если p1
, p2, V1
, V2 и V3 известны.
2.3.22. Определить молярную теплоемкость идеального газа
при изохорном процессе. Число степеней свободы молекул газа
равно i.
2.3.23. Определить молярную теплоемкость идеального газа
при изобарном процессе. Число степеней свободы молекул газа
равно i.
2.3.24. Какое количество теплоты нужно передать трем молям
идеального одноатомного газа, чтобы изобарно увеличить его объ-
ем в 2 раза? Начальная температура газа Т0.
 Рис. 2.7 Рис. 2.8
139
2.3.25. Найти КПД теплового цикла Клапейрона, состоящего
из двух изотерм и двух изохор, для одного моля идеального газа
(рис. 2.9). Значения V1
, V2, T1
 и Т2 считать известными.
2.3.26. При политропическом расширении газ увеличил объем
в 2 раза. Найти работу, совершенную газом, если первоначально
газ занимал объем V1 и имел давление p1. Показатель политро-
пы n.
2.3.27. Как изменится при политропическом процессе темпе-
ратура Т идеального газа, если изменить его объем в k раз?
Показатель политропы n > 1.
2.3.28. Два моля идеального двухатомного газа изменяют свое
состояние по циклу, представленному на диаграмме p–V (рис. 2.10).
Найти КПД цикла.
2.3.29. Один моль идеального газа совершает цикл, как пока-
зано на рис. 2.11. Считая р1
, р2, Т1
 и Т2 известными, определить
разность между максимальным и минимальным объемами.
 Рис. 2.9 Рис. 2.10
Рис. 2.11
2.3.30. Один моль идеального двухатомного газа совершает цикл,
состоящий из изохорического нагревания при объеме V1
, изобари-
ческого нагревания до объема V2
 и охлаждения до первоначального
объема по закону p = kV 2
 (рис. 2.12). Определить КПД цикла.
2.3.31. Два моля идеального одноатомного газа совершают
цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Максимальное
давление в цикле в 3 раза больше минимального, максимальный
объем в 2 раза больше минимального. Определить КПД цикла.
2.3.32. Определить КПД цикла, совершаемого одним молем
идеального двухатомного газа, если параметры, указанные на
рис. 2.13, известны.
2.3.33. Один моль идеального газа изотермически сжали, умень-
шив вдвое объем. Чему равно изменение энтропии?
2.3.34. Один моль идеального одноатомного газа, находящего-
ся в закрытом сосуде, нагрели, увеличив температуру вдвое. Найти
изменение энтропии.
2.3.35. Найти изменение ΔS энтропии при изобарном расши-
рении двух молей идеального одноатомного газа. Объем газа при
расширении увеличивается вдвое.
2.3.36. Найти изменение энтропии при политропическом рас-
ширении одного моля идеального двухатомного газа, когда объем
увеличивается вдвое. Принять показатель политропы n = 2.

Качественные задачи
2.4.1. Чем объясняется, что вечером после жаркого летнего дня
в низкой местности наблюдается образование тумана?
2.4.2. Почему зимой заметно выделение тумана и инея при
дыхании, а летом нет?
2.4.3. Испаряются ли твердые тела?
2.4.4. Имеют ли температуру плавления аморфные тела?
2.4.5. Перечислите отличительные свойства процессов кипения
и испарения. Объясните, почему температура кипения зависит от
давления и почему испарение приводит к охлаждению жидкос-
ти.
2.4.6. Коэффициент поверхностного натяжения мыльной плен-
ки почти в два раза меньше, чем у чистой воды. Почему же мыль-
ная вода образует такие прочные пузыри и пленки, какие у чистой
воды получить нельзя?
2.4.7. За счет какой энергии возможны капиллярные явле-
ния?
2.4.8. Чем объясняется гигроскопичность некоторых тел (ваты,
тканей, почвы)?
2.4.9. Для чего почву рекомендуется вспахивать и бороно-
вать?
145
2.4.10. Поверхностный слой жидкости часто уподобляют рас-
тянутой резиновой пленке. В каком отношении эта аналогия не
соответствует действительности?
2.4.11. Шарообразный стеклянный сосуд, на три четверти за-
полненный водой, привели в состояние невесомости. Что про-
изойдет с водой? А если вместо воды взять ртуть?
2.4.12. Из нескольких сортов фильтровальной бумаги нужно
выбрать тот, в котором поры меньше. Как это сделать, не исполь-
зуя никаких приборов?
2.4.13. В проволочное сито, все проволочки которого покрыты
тонким слоем парафина, можно налить воду. Каким образом удер-
живается вода в сите? Почему вода протекает, если коснуться его
снизу пальцем?
2.4.14. При каких условиях рост абсолютной влажности воздуха
может сопровождаться уменьшением относительной влажности?
2.4.15. В какое время суток летом относительная влажность
воздуха больше при одной и той же абсолютной влажности?
2.4.16. Почему жару переносить труднее при высокой влажно-
сти?
2.4.17. Из сильно кипящего чайника выбрасываются видимые
клубы пара, которые появляются, однако, не у самого носика. Чем
заполнен промежуток?

Задачи без решений
2.4.21. Определить из уравнения Ван-дер-Ваальса (p + ν2
a/V 2
) ×
× (V – νb) = νRT для одного моля реального газа критические
параметры pкр, Vкр, Т
кр через поправки а и b.
147
2.4.22. Выразить поправки Ван-дер-Ваальса а и b, а также Vкр
через критические параметры pкр
 и Т
кр.
2.4.23. Определить, во сколько раз отличается объем одного
моля реального газа кислорода от объема одного моля идеального
газа при нормальных условиях р = 101 235 Па, Т = 273,15 К. Для
кислорода а = 0,136 Па·м6/моль2, b = 3,16·10–5 м3/моль.
2.4.24. Один моль идеального газа при нормальных условиях
имеет следующие параметры: р0 = 101 235 Па, Т0 = 273,15 К,
V0 = 22,42·10–3 м3. Пользуясь табл. 2, определить, какие из реаль-
ных газов, представленных в таблице, в количестве одного моля
при данных давлении и объеме, имеют температуру, наиболее и
наименее удаленную от Т0. (Составить программу для решения
данной задачи на любом языке программирования.)

2.4.25. Определить максимальное давление рmax насыщающих
водяных паров.
2.4.26. Кислород массой m = 100 г расширяется от объема
V1
 = 5 л до объема V2
 = 10 л. Определить работу межмолекулярных
сил притяжения при этом расширении. Поправку а принять рав-
ной 0,136 Н·м4/моль2.
2.4.27. Вычислить вес водяных паров, содержащихся в сушил-
ке размером V = 18×6×2,7 м, и относительную влажность среды
при температуре t
1
 = 15 °С и точке росы t
2 = 14 °С.
2.4.28. Определить абсолютную и относительную влажности
воздуха в помещении, если температура воздуха в нем 18 °С, а точ-
ка росы соответствует 8 °С.
2.4.29. Относительная влажность 63%, а температура воздуха
24 °С. На сколько градусов должна понизиться температура воз-
духа на улице, чтобы оконные стекла в помещении запотели?
2.4.30. Относительная влажность воздуха, поступающего от
сушильной камеры в кондиционер, при температуре 16 °С равна 
148
60%. Температура воздуха, вышедшего из кондиционера, понизи-
лась до 4 °С, при этом выпала роса. Сколько водяного пара скон-
денсировалось в 1 м3 воздуха?
2.4.31. Относительная влажность воздуха в камере равна 85%.
На сколько градусов должна понизиться температура воздуха, что-
бы выпала роса? Температуру в камере считать равной 5 °С.
2.4.32. Найти плотность насыщенных паров воды при темпе-
ратуре 50 °С.
2.4.33. Какова масса водяных паров в V = 1 м3
 воздуха в летний
день при температуре 30 °С и относительной влажности
η = 75%?
2.4.34. Воздух объемом V = 1 м3 находится при температуре
t = 17 °С и относительной влажности η = 50%. Какова масса вы-
павшей росы, если, не меняя температуры воздуха, уменьшить его
объем в n = 3 раза?
2.4.35. Определить плотность водяного пара при температуре
T = 300 К, если относительная влажность равна η = 30%, а плотность
насыщающего пара при этой температуре ρн.п = 0,026 кг/м3
.
2.4.36. Определить парциальное давление водяного пара во
влажном воздухе при температуре T = 300 К, если относительная
влажность воздуха равна η = 30%, а плотность насыщающего во-
дяного пара при этой температуре ρн.п = 0,026 кг/м3.
2.4.37. Определить плотность насыщающего водяного пара при
t = 0 °С, если давление насыщающего пара при этой температуре
составляет pн.п = 0,63 кПа.
2.4.38. В сосуде объемом V = 1 л находится смесь газов метана
СН4
 и кислорода О2
, имеющих равные парциальные давления при
температуре Т = 300 К. Масса смеси m = 96 мг. Смесь возгорается:
СН4
 + 2О2
 = СО2
 + 2Н2
О, после чего охлаждается до первоначаль-
ной температуры. Определить установившееся давление в сосуде,
если давление насыщенных паров воды при температуре 300 К
равно 27 мм рт.ст.
2.4.39. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузыря
диаметром d = 10 см. Определить также работу А, которую нужно
совершить, чтобы выдуть этот пузырь. Поверхностное натяжение
мыльной воды σ = 40 мН/м.
2.4.40. Определить изменение свободной энергии ΔU поверх-
ности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объ-
ема от V1
 = 10 см3
 до V2
 = 2V1
. Поверхностное натяжение мыльной
воды σ = 40 мН/м. 
149
2.4.41. Определить работу A, необходимую для распыления
жидкости массой m = 1 г на капельки диаметром d = 2 мкм.
Плотность жидкости можно считать равной ρ = 980 кг/м3, а по-
верхностное натяжение σ = 45 мН/м.
2.4.42. Из вертикальной трубки внутренним радиусом r = 1 мм
вытекают капли воды. Найти радиус капли в момент отрыва.
Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент от-
рыва считать равным внутреннему диаметру трубки. Плотность
воды ρ = 1 г/см3, поверхностное натяжение σ = 0,073 Н/м.
2.4.43. На сколько нагреется капля ртути, полученная от сли-
яния двух капель радиусом r = 1 мм каждая? Плотность ртути
ρ = 13,6 г/см3, поверхностное натяжение σ = 0,5 Н/м, удельная
теплоемкость c = 138 Дж/(кг·К).
2.4.44. Какую работу против сил поверхностного натяжения
надо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиу-
сом r = 3 мм на две одинаковые капли? Поверхностное натяжение
ртути принять равным σ = 0,5 Н/м.
2.4.45. Какую работу против сил поверхностного натяжения
надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря
радиусом r = 1 см? Коэффициент поверхностного натяжения
мыльного раствора принять равным σ = 0,043 Н/м.
2.4.46. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δр =
= 133,3 Па больше атмосферного. Чему равен диаметр пузыря?
Поверхностное натяжение мыльного раствора принять равным
σ = 0,043 Н/м.
2.4.47. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутрен-
ний диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней ртути в сосуде
и в капилляре Δh = 3,7 мм. Чему равен радиус кривизны ртутного
мениска в капилляре? Плотность ртути ρ = 13,6 г/см3
, поверхност-
ное натяжение σ = 0,5 Н/м.
2.4.48. На какую высоту h поднимется бензол в капилляре,
внутренний диаметр которого равен d = 1 мм? Смачивание считать
полным. Плотность бензола и его поверхностное натяжение со-
ответственно равны ρ = 0,88 г/см3 и σ = 0,03 Н/м.
2.4.49. Какую силу надо приложить, чтобы оторвать друг от
друга (без сдвига) две смоченные фотопластинки размером
S = 9×12 см? Толщину водяной прослойки между пластинками
считать равной d = 0,05 мм. Смачивание полное. Поверхностное
натяжение воды принять равным σ = 0,073 Н/м. 
2.4.50. Насекомое водомерка бегает по поверхности воды.
Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шести
лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом
R = 0,1 мм. Поверхностное натяжение воды принять равным σ =
= 0,073 Н/м.
2.4.51. После покрытия слоем парафина радиус отверстия ре-
шета стал равен R = 1,5 мм. Приняв во внимание, что вода не
смачивает парафин, определить высоту h слоя воды, который мож-
но носить в решете так, чтобы вода не пролилась через отверс-
тия.
2.4.52. Оценить, каким должно быть ускорение свободного па-
дения g на планете, чтобы человек мог ходить по воде в обуви с
несмачиваемыми водой подошвами.

Качественные задачи
3.1.1. Электрически нейтральная капля разделилась на две.
Первая из них обладает положительным зарядом +Q. Каким заря-
дом обладает вторая капля?
3.1.2. Почему при определении напряженности электрического
поля используется пробный заряд?
3.1.3. Какое направление (из указанных на рис. 3.1) имеет в
точке A вектор напряженности электрического поля двух одина-
ковых точечных электрических зарядов, расположенных на равном
расстоянии относительно точки A?
Рис. 3.1
3.1.4. Какое направление (из указанных на рис. 3.1) имеет век-
тор силы, действующей на отрицательный заряд, помещенный в
точку A, расположенную на равном расстоянии относительно за-
рядов?
3.1.5. Два маленьких шарика с одноименными зарядами под-
вешены на изолирующих нитях одинаковой длины l в одной точ-
ке. Что произойдет с шариками в условиях невесомости?
3.1.6. Изменится ли напряженность однородного электриче-
ского поля между двумя разноименно заряженными плоскостями,
если расстояние между ними увеличить в два раза?
3.1.7. Когда электроскоп заряжают, его листочки отталкивают-
ся друг от друга и располагаются под углом. Какая сила компен-
сирует электрическое отталкивание, не давая листочкам расхо-
диться еще дальше?
3.1.8. Почему силовые линии никогда не пересекаются?
3.1.9. Объясните, что будет происходить с электрическим ди-
полем в неоднородном электрическом поле?
3.1.10. Отрицательный точечный заряд помещен строго посе-
редине между двумя равными по величине положительными то-
154
чечными зарядами. Крайние заряды закреплены. Отрицательный
заряд может двигаться только вдоль прямой, соединяющей край-
ние заряды. Как он будет двигаться? Находится ли он в равнове-
сии? Если да, то какого типа это равновесие?
3.1.11. Положительный точечный заряд помещен строго посе-
редине между двумя равными по величине положительными то-
чечными зарядами. Крайние заряды закреплены. Средний заряд
может двигаться только вдоль прямой, соединяющей крайние за-
ряды. Как он будет двигаться?
3.1.12. Изменится ли напряженность однородного электриче-
ского поля между двумя разноименно заряженными плоскостями,
если расстояние между ними увеличить в два раза?
3.1.13. В центре окружности радиусом R находится заряд +Q.
Как изменится циркуляция вектора электрической напряженности
по этой окружности, если заряд сместить на расстояние a = R/2?
3.1.14. Между горизонтально расположенными пластинами
большого плоского конденсатора подвешен на нити маленький
металлический шарик, заряженный положительно. Как изменит-
ся период колебаний такого маятника, если верхнюю пластину
конденсатора зарядить положительно? отрицательно?
3.1.15. Две бесконечные пластины расположены под прямым
углом друг к другу и несут равномерно распределенные по площа-
ди положительные заряды с поверхностной плотностью σ.
Начертить картину силовых линий.
3.1.16. Почему птицы слетают с проводов высокого напряже-
ния, когда включают напряжение?
3.1.17. Если поток вектора напряженности электрического
поля через замкнутую поверхность равен нулю, означает ли это,
что напряженность электрического поля равна нулю во всех точ-
ках поверхности? Справедливо ли обратное: если E = 0 во всех
точках поверхности, то поток через замкнутую поверхность равен
нулю?
3.1.18. Обусловлена ли напряженность электрического поля E,
фигурирующая в теореме Гаусса ES Q d ∫ = / ε0, только зарядом Q?
А поток?
3.1.19. Точечный заряд окружен сферической поверхностью
радиусом R. Как изменится значение потока вектора напряжен-
ности NE через поверхность, окружающую заряд, если сферу за-
менить кубом со стороной R/2? Заряд находится в центре куба.
155
3.1.20. Будут ли равны потоки вектора напряженности элект-
рического поля от точечного заряда +Q через замкнутую сфери-
ческую поверхность радиусом R = 0,1 м и через куб с ребром
l = 0,1 м? Почему? Заряд и поверхности расположены так, как
изображено на рис. 3.2.
Рис. 3.2
3.1.21. Чему равен поток вектора напряженности электриче-
ского поля N через поверхности, изображенные на рис. 3.3?
Рис. 3.3
3.1.22. Чему равен поток вектора напряженности электриче-
ского поля NE через одну грань куба от заряда +Q, помещенного
в центр куба?
3.1.23. В центре замкнутой сферической поверхности радиусом
R расположен заряд +q. Если заряд сместить на расстояние
a = R/2, то изменятся ли: а) напряженность электрического поля
для точек поля, принадлежащих этой поверхности; б) поток век-
тора напряженности электрического поля через заданную поверх-
ность?
3.1.24. Что Вы можете сказать о величине потока вектора на-
пряженности электрического поля через замкнутую поверхность,
окружающую электрический диполь?
3.1.25. Можно ли применить теорему Гаусса для вычисления
напряженности электрического поля диполя?
3.1.26. Напряженность электрического поля E равна нулю во
всех точках замкнутой поверхности. Значит ли это, что внутри нет
зарядов? Ответ обоснуйте или приведите пример.
156
3.1.27. Напряженность электрического поля Е равна нулю во
всех точках замкнутой поверхности. Значит ли это, что внутри нее
нет точечных зарядов? Ответ обоснуйте или приведите пример.
3.1.28. Если суммарный заряд внутри замкнутой поверхности
равен нулю, то обязательно ли равна нулю напряженность поля
во всех точках поверхности?

Задачи без решений
3.1.33. В центр квадрата, в вершинах которого находится по
заряду q = 2 ⋅ 10–9 Кл, помещен отрицательный заряд. Найти ве-
личину этого заряда Q, если результирующая сила F, действующая
на каждый заряд q, равна нулю.
3.1.34. Вычислить, чему равна напряженность поля Е равно-
мерно заряженной бесконечной плоскости. Поверхностная плот-
ность заряда σ.
3.1.35. Две бесконечные параллельные пластины равномерно
заряжены с поверхностной плотностью заряда σ1
 = 10–2 мкКл/м2
и σ2 = –3 · 10–2 мкКл/м2. Какова сила взаимодействия F/S, при-
ходящаяся на единицу площади пластин?
3.1.36. Две параллельные, бесконечно длинные прямые нити
несут заряд, равномерно распределенный по длине с линейной
плотностью τ1
 = 0,1 мкКл/м и τ2 = 0,2 мкКл/м. Определить силу 
162
взаимодействия F/l, приходящуюся на единицу длины нити, если
расстояние между нитями r = 0,1 м.
3.1.37. Два точечных заряда q1
 = 2q и q2 = –q находятся на рас-
стоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, про-
ходящей через эти заряды, в которой Еl
 = 0.
3.1.38. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити
расположены параллельно друг к другу на расстоянии а = 0,1 м.
Найти геометрическое место точек, где результирующая напря-
женность поля равна нулю, если нити заряжены с линейными
плотностями τ1
 = 4 ⋅ 10–7 Кл/м и τ2 = 2 ⋅ 10–7 Кл/м.
3.1.39. В плоском горизонтально расположенном конденсато-
ре заряженная капелька ртути находится в равновесии при напря-
женности электрического поля Е = 6 ⋅ 104 В/м. Заряд капли
q = 8 ⋅ 10–19 Кл. Найти радиус r капли. Плотность ртути ρ =
= 13,6 ⋅ 103 кг/м3.
3.1.40. Два одинаковых шарика массой m = 5 ⋅ 10–3 кг подве-
шены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. Какой
заряд q0 нужно сообщить шарикам, чтобы натяжение нити стало
Т = 0,098 Н? Расстояние от точки подвеса до центра шарика
l = 0,1 м.
3.1.41. Вычислить напряженность электрического поля Е внут-
ри и вне конденсатора, поверхностная плотность заряда пластин
которого равна σ.
3.1.42. Вычислить, чему равна напряженность поля E вблизи
поверхности металлического проводника, заряженного с поверх-
ностной плотностью заряда σ?
3.1.43. Определить напряженность поля Е внутри и вне безгра-
ничного плоского слоя толщиной d, в котором равномерно рас-
пределен положительный заряд с объемной плотностью ρ?
3.1.44. Плоская квадратная пластина со стороной а = 0,1 м
находится на некотором расстоянии от бесконечной, равномерно
заряженной плоскости (σ = 1 мкКл/м2). Плоскость пластины со-
ставляет угол β = 30° с линиями поля. Найти поток NE вектора
напряженности через эту пластину.
3.1.45. К бесконечной вертикальной заряженной плоскости на
непроводящей нити прикреплен одноименно заряженный шарик
массой m = 4 ⋅ 10–5 кг с зарядом q = 6,67 ⋅ 10–10 Кл. Натяжение
нити, на которой висит шарик, равно Т = 4,9 ⋅ 10–4 Н. Найти по-
верхностную плотность заряда σ плоскости.
3.1.46. Диск радиусом R заряжен равномерно с поверхностной
плотностью σ. Определить силу F, действующую на заряд q0, по-
мещенный в точке, находящейся на перпендикуляре к диску, про-
ходящем через его центр, на расстоянии h от диска.
3.1.47. Тонкий стержень длиной l
0
 = 0,1 м равномерно заряжен
положительным зарядом Q = 10–7 Кл. Найти силу F, действующую
на точечный заряд q = 2 ⋅ 10–9 Кл, расположенный на продолжении
стержня на расстоянии x0 = 0,2 м от него. Найти напряженность
поля Е(х) в точках, лежащих на продолжении стержня, как функ-
цию расстояния х от стержня.
3.1.48. В центре полукольца радиусом R = 0,05 м, по которому
равномерно распределен заряд Q = 3 ⋅ 10–7 Кл, расположен точеч-
ный заряд q = 1,5 ⋅ 10–9 Кл. Найти силу F, действующую на точеч-
ный заряд со стороны полукольца.
3.1.49. Две концентрические металлические заряженные сферы
радиусом R1
 = 0,06 м и R2 = 0,10 м несут соответственно заряды
q1
 = 1 нКл и q2 = –0,5 нКл. Найти напряженности поля Е1
, Е2 и
E3 в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1
 = 0,05 м,
r2 = 0,09 м и r3 = 0,15 м.
3.1.50. Вычислить напряженность электрического поля E меж-
ду двумя коаксиальными металлическими цилиндрами. Заряд,
приходящийся на каждую единицу длины цилиндра, равня ет-
ся τ.
3.1.51. Заряд с постоянной объемной плотностью ρ распределен
в виде тонкого длинного цилиндра радиусом R. Найти напряжен-
ность поля E в точках, лежащих внутри и вне цилиндра.

Качественные задачи
3.2.1. На рис. 3.8 дана картина расположения эквипотенциаль-
ных поверхностей электростатического поля. Известно также, что
ϕ1 > ϕ2. Каково примерное направление силовых линий этого
поля? Определите, в какой области напряженность поля больше?
3.2.2. Электрическое поле создано точечным зарядом +q
(рис. 3.9). Определите работу A, совершаемую силами поля при
перемещении некоторого заряда из точки D в точку В. Сравните
работы по перемещению того же заряда на участках DC и ВС.
3.2.3. В электрическом поле неподвижного точечного заряда
+Q переносят малый заряд –q из точки M в точку N по траекто-
риям 1, 2 и 3. Точки M и N находятся на одинаковом расстоянии
от заряда +Q (рис. 3.10). В каком случае работа сил электрического
поля будет наибольшей?
3.2.4. На упругий шарик A, несущий заряд +q и закрепленный
неподвижно (рис. 3.11), начинает падать с высоты Н с начальной
скоростью, равной нулю, такой же шарик B и после упругого уда-
ра о шарик А подскакивает вверх. Как высоко поднимется ша-
рик В, если он также заряжен зарядом +q?
 Рис. 3.8 Рис. 3.9 Рис. 3.10 Рис. 3.11
166
3.2.5. Почему при работе с электрическими схемами рекомен-
дуется работать одной рукой, а другую держать в кармане, а также
категорически запрещается касаться заземленных предметов?
3.2.6. Если после аварии провод под высоким напряжением
касается земли, то как следует удаляться с места аварии: а) уходить
широкими шагами или б) отпрыгивать на одной ноге?
3.2.7. Существует ли в области между двумя равными положи-
тельными зарядами точка, в которой напряженность электриче-
ского поля равна нулю? Точка с нулевым потенциалом?
3.2.8. Если металлическим шарам, имеющим разные диаметры,
сообщить равные отрицательные заряды, то будет ли ток в про-
воднике, которым соединяются шары после их заряжения?
3.2.9. Маленький металлический шарик заряжен до потенци-
ала ϕ1 = 1 B. Его вносят внутрь большой полой металлической
сферы, заряженной до потенциала ϕ2 = 1000 B, и касаются им
поверхности большой сферы. Заряд с маленького шарика перехо-
дит на большую сферу. Объяснить кажущееся противоречие: пе-
реход положительного заряда произошел в направлении от более
низкого потенциала к более высокому, тогда как должно проис-
ходить как раз обратное.
3.2.10. 1) Если в некоторой точке пространства ϕ = 0, то обя-
зательно ли в этой точке E = 0? 2) Если в некоторой точке E = 0,
то всегда ли и ϕ = 0 в этой точке? Проиллюстрируйте ответ при-
мерами.
3.2.11. Могут ли эквипотенциальные поверхности пересекать-
ся? Объясните.
3.2.12. Что можно сказать о векторе напряженности электри-
ческого поля в области пространства с одним и тем же потенциа-
лом?
3.2.13. Из двух одинаковых проводящих шаров один нейтра-
лен, а другой обладает зарядом Q. Вначале шары изолированы
друг от друга, а затем приводятся в соприкосновение. а) Что мож-
но сказать о потенциале каждого из шаров, когда их соединили?
б) Перейдет ли заряд с одного шара на другой? Если да, то в каком
количестве?
3.2.14. На шарик А, несущий заряд +q и закрепленный непо-
движно, начинает падать без начальной скорости с высоты Н такой
же шарик В, заряженный таким же зарядом +q (рис. 3.12). Не
долетая до шарика А, шарик В останавливается и начинает под-
167
ниматься вверх. На какую высоту поднимется шарик В? Оба ша-
рика находятся в стеклянной трубке, расположенной вертикаль-
но.
3.2.15. Две точки имеют одинаковый потенциал. В каком слу-
чае при перемещении пробного заряда из одной точки в другую
силами поля не совершается работа? Верно ли, что в этом случае
для перемещения заряда не надо прикладывать силу?
3.2.16. Электрическое поле создано двумя положительными
зарядами, расположенными на некотором расстоянии друг от дру-
га. Известно, что потенциалы поля в точках А и В равны (рис. 3.13).
Значит ли это, что при перемещении пробного заряда из точки А
в точку В силами поля не совершается работа? Верно ли, что для
перемещения заряда не надо прикладывать силу?

Задачи без решений
3.2.21. Электрическое поле создано точечным зарядом q1 =
= 5 · 10–8 Кл. Точки В и С расположены от заряда на расстояниях
rB = 0,1 м и rC = 0,2 м соответственно. Вычислить работу А внеш-
них сил по перемещению точечного заряда q2 = –2 · 10–9 Кл из
точки В в точку С.
3.2.22. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами
Q1
 = 3 ⋅ 10–9 Кл и Q2 = –2 ⋅ 10–9 Кл, расположенными на рассто-
173
янии 2а = 0,12 м друг от друга (рис. 3.18). Определить работу А сил
поля при перенесении точечного заряда q = 1 ⋅ 10–9 Кл из точки
С в точку D.
3.2.23. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости
находится точечный заряд q = 5 ⋅ 10–10 Кл. Под действием поля
заряд перемещается по силовой линии на расстояние Δr = 0,02 м;
при этом совершается работа А = 5 ⋅ 10–6 Дж. Найти поверхност-
ную плотность заряда σ на плоскости.
3.2.24. В средней части плоского конденсатора, расстояние
между пластинами которого d = 0,1 м, расположен вдоль поля
диэлектрический стержень длиной l = 0,01 м. На концах стержня
имеются два точечных заряда одинаковой величины q =1 · 10–11 Кл,
но противоположного знака. Определить разность потенциалов U
между пластинами конденсатора, если для того чтобы повернуть
стержень на 90° вокруг оси, проходящей через его центр (т.е. рас-
положить поперек поля), необходимо против сил поля совершить
работу А = 3 ⋅ 10–10 Дж.
3.2.25. Напряженность однородного электрического поля в
некоторой точке Е = 600 В/м. Вычислить разностъ потенциалов
ϕ1
 – ϕ2 между этой точкой и другой, лежащей на прямой, состав-
ляющей угол α = 60° с направлением вектора напряженности.
Расстояние между точками r12 = 2 ⋅ 10–3 м.
3.2.26. Бесконечная тонкая прямая нить заряжена с линейной
плотностью τ = 1 нКл/м. Определить напряженность поля Е в
точке, удаленной на расстояние r = 0,1 м от нити. Указать направ-
ление градиента потенциала dϕ/dr.
3.2.27. Две пластинки площадью S = 2 ⋅ 10–2 м2 каждая нахо-
дятся в керосине на расстоянии d = 4 ⋅ 10–3 м друг от друга. С какой
силой F они взаимодействуют, если они заряжены до разности
потенциалов U = 150 В? Диэлектрическая проницаемость кероси-
на ε = 2.
Рис. 3.18
3.2.28. Прямой длинный цилиндрический проводник радиусом
R заряжен равномерно с поверхностной плотностью σ. Найти раз-
ность потенциалов ϕR – ϕA между поверхностью цилиндра и точ-
кой А, находящейся на расстоянии d > R от оси цилиндра.
3.2.29. Тонкий стержень длиной l = 0,1 м заряжен равномерно
зарядом q = 1 нКл. Определить потенциал ϕ электрического поля
в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии a = 0,2 м от бли-
жайшего его конца.
3.2.30. Заряд Q равномерно распределен по кольцу радиусом R.
Найти потенциал ϕ относительно бесконечности и напряженность
Е на оси кольца как функции расстояния h от центра кольца.
Построить графики зависимостей Е(h) и ϕ(h).
3.2.31. Диск радиусом R заряжен равномерно с поверхностной
плотностью σ. Определить потенциал поля ϕ и напряженность
электрического поля Е в точке, находящейся на перпендикуляре
к диску, проходящем через его центр, на расстоянии h от диска.
3.2.32. Сфера радиусом R1
 = 0,03 м, равномерно заряженная
зарядом Q1
 = 7 · 10–8 Кл, окружена тонкой концентрической сфе-
рой радиусом R2 = 0,09 м. Какой заряд Q2 надо равномерно рас-
пределить по поверхности внешней сферы, чтобы потенциал ϕ1
внутренней сферы относительно бесконечности обратился в
нуль?
3.2.33. Металлический шар радиусом R1
 = 0,1 м, имеющий за-
ряд Q1 = 8 ⋅ 10–8 Кл, окружен диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью ε = 2. Диэлектрик простирается до сферы ради-
усом R2 = 0,2 м, концентрической с шаром. Начертить графики
зависимостей напряженности Е(r) и потенциала ϕ(r) поля, где
r — расстояние от центра шара.
3.2.34. Вычислить потенциал поля ϕ шара радиусом R, равно-
мерно заряженного по объему. Объемная плотность заряда ρ.
3.2.35. Вычислить потенциал поля ϕ бесконечно длинного ци-
линдра радиусом R, равномерно заряженного по объему. Объемная
плотность заряда ρ.

Ответы к задачам по физике Антошина from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Антошина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar