Тема №6485 Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Антошина (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Качественные задачи
3.3.1. Как изменится разность потенциалов на пластинах заря-
женного конденсатора, если уменьшить расстояние между
ними?
3.3.2. От каких факторов (форма, размеры обкладок, величина
зазора между ними, диэлектрические свойства среды) зависит ем-
кость конденсатора?
3.3.3. Изменится ли разность потенциалов между пластинами
плоского воздушного конденсатора, если одну из них заземлить?
3.3.4. Три конденсатора, имеющие разные емкости, соединены
параллельно и заряжены. Отличаются ли разности потенциалов
между обкладками отдельных конденсаторов? Одинаковы ли за-
ряды конденсаторов?
3.3.5. Три конденсатора, имеющие разные емкости, соединены
последовательно и заряжены. Отличаются ли разности потенци-
алов между обкладками отдельных конденсаторов? Одинаковы ли
заряды конденсаторов?
3.3.6. Большая плоскопараллельная медная пластина толщиной
d1 помещена между обкладками плоского конденсатора, парал-
лельно им. Как это повлияет на емкость конденсатора?
3.3.7. Параллельные пластины изолированного конденсатора
обладают зарядами Q противоположного знака. Надо ли прикла-
дывать силу, чтобы развести пластины? Изменится ли при этом
разность потенциалов? На что затрачивается работа при разведе-
нии пластин?
177
3.3.8. Обкладку плоского конденсатора наклонили так, что
расстояние с одной стороны увеличилось до 2d. Как изменится
емкость?
3.3.9. Три одинаковых конденсатора подключают к батарее.
В каком случае энергия, запасенная конденсаторами, больше: при
последовательном или при параллельном соединении конденса-
торов?
3.3.10. Как изменится запасенная конденсатором энергия, если
а) удвоить напряжение на конденсаторе; б) удвоить заряд на каж-
дой из пластин; в) удвоить расстояние между пластинами при ус-
ловии, что конденсатор подключен к батарее?
3.3.11. Как изменится энергия электрического поля в плоском
воздушном конденсаторе, если расстояние между его пластинами
уменьшить в 2 раза? Обкладки конденсатора отключены от источ-
ника ЭДС.
3.3.12. Как изменится энергия электрического поля в плоском
воздушном конденсаторе, если расстояние между его пластинами
уменьшить в 2 раза? Обкладки конденсатора все время подклю-
чены к источнику ЭДС.
3.3.13. Двум шарам одинакового радиуса, один из которых
сплошной, а другой полый, сообщили одинаковый заряд. Будут
ли равны их потенциалы?
3.3.14. Если металлическим шарам, имеющим разные диамет-
ры, сообщить равные отрицательные заряды, то будет ли ток в
проводе, которым соединят шары после их зарядки?
3.3.15. Два металлических шара с радиусами R и 3R соединяют
проволокой. Центры шаров расположены на расстоянии 7R друг
от друга. Какой вид соединения проводников представляет эта
система из двух шаров?
3.3.16. Батарея из последовательно соединенных конденса-
торов заряжена и отключена от источника постоянной ЭДС.
Один из конденсаторов в результате пробоя разряжается. Как
при этом изменяется а) электроемкость батареи, б) напряжение
на ней?
3.3.17. Конденсатор подключен к аккумулятору. Как изменя-
ется энергия, запасенная конденсатором, если мы раздвигаем его
пластины?
3.3.18. В сосуд с диэлектрической жидкостью опущен конден-
сатор, соединенный с источником постоянной ЭДС (рис. 3.19). 
178
Жидкость медленно выливается. Указать направление тока через
резистор R.
3.3.19. Металлический проводник опустили в керосин и заря-
дили от электрофорной машины. После зарядки проводник при
помощи изоляторов вынули из керосина и перенесли в воду.
Изменилась ли емкость проводника?
3.3.20. Металлический проводник опустили в керосин и заря-
дили от электрофорной машины. После зарядки проводник при
помощи изоляторов вынули из керосина и перенесли в воду.
Изменился ли потенциал на проводнике?

Задачи без решений
3.3.25. Получить формулы для последовательного и параллель-
ного соединения кондесаторов.
3.3.26. В плоский воздушный конденсатор с площадью обкла-
док S и расстоянием d между ними вставлена параллельно обклад-
кам металлическая пластинка, площадь которой равна площади
обкладок. Определить емкость С конденсатора после внесения
пластинки, если ее толщина много меньше d и расположена она
на расстоянии l от одной из обкладок конденсатора.
3.3.27. Между обкладками плоского воздушного конденсатора
(расстояние между обкладками d, площадь обкладки S) вводится
параллельно обкладкам конденсатора металлическая пластинка
также площадью S, толщина которой d1
 < d. Определить емкость
С конденсатора с введенной проводящей пластиной.
3.3.28. В плоский воздушный конденсатор вводится параллель-
но обкладкам диэлектрическая пластинка, толщина которой d1
меньше расстояния между обкладками d. Определить емкость С
конденсатора с диэлектрической пластинкой. Диэлектрическая
проницаемость материала пластинки ε. Площадь пластинки и каж-
дой обкладки S.
3.3.29. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 1 нФ
заряжен до разности потенциалов U1
 = 300 В. После отключения
от источника напряжения расстояние между пластинами конден-
сатора было увеличено до d2
 = 5d1
. Определить: 1) разность потен-
циалов U2
 на обкладках конденсатора после их раздвижения, 2) ра-
боту A внешних сил по раздвижению пластин.
183
3.3.30. Между обкладками плоского конденсатора емкостью
С = 1 ⋅ 10–10 Ф вставлена фарфоровая пластина. Диэлектрическая
проницаемость фарфора ε = 5. Конденсатор зарядили до разности
потенциалов U = 600 В и отключили от источника напряжения.
Какую работу A надо совершить, чтобы вынуть диэлектрик из кон-
денсатора?
3.3.31. Конденсатор емкостью С1 = 0,6 мкФ был заряжен до
напряжения U1
 = 300 В и соединен со вторым конденсатором ем-
костью С2 = 0,4 мкФ, заряженным до напряжения U2 = 150 В.
Найти величину заряда Δq, перетекающего с пластин первого кон-
денсатора на второй.
3.3.32. Показать, что при малой толщине изолирующего слоя
емкость шарового конденсатора можно рассчитать по формуле
емкости плоского конденсатора.
3.3.33. Определить емкость С конденсатора, состоящего из двух
шариков диаметром d = 0,01 м, центры которых находятся в воз-
духе на расстоянии l = 0,20 м друг от друга, приняв, что заряды на
их поверхностях распределены равномерно.
3.3.34. Определить емкости Са и Cб
 батарей конденсаторов, со-
единенных по схемам, показанным на рис. 3.21. Показать, что если
выполняется условие С1
/С3 = С2/С4, то емкости этих батарей рав-
ны.
Рис. 3.21
3.3.35. Два одинаковых воздушных конденсатора емкостью
С = 1 нФ заряжены до напряжения U = 900 В. Один из конденса-
торов погружается в заряженном состоянии в керосин, после чего
конденсаторы соединяются параллельно. Определить работу А
происходящего при этом разряда. Диэлектрическая проницаемость
керосина ε = 2.
3.3.36. Определить емкость С уединенного шарового провод-
ника радиусом R1
, окруженного прилегающим к нему концентри-
ческим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью ε и
наружным радиусом R2.
3.3.37. Определить емкость С цилиндрического конденсатора
длиной l. Внутренний радиус конденсатора R1, внешний — R2.
Показать, что при малой толщине d изолирующего слоя емкость
цилиндрического конденсатора можно рассчитать по формуле
емкости плоского конденсатора (считать d = R2 – R1
 << R1
).
3.3.38. Определить емкость С участка единичной длины двух-
проводной линии, изображенной на рис. 3.22. Линейная плотность
зарядов равна τ, r — радиус проводов, l — расстояние между ними
(известно, что r << l).

Качественные задачи
3.4.1. Незаряженное металлическое тело внесено в электричес-
кое поле положительного заряда +Q, а затем разделено на части
М и N, как это представлено на рис. 3.23. Какими электрическими
зарядами обладают части тела M и N после разделения?
3.4.2. Незаряженное тело, изготовленное из диэлектрика и со-
стоящее из двух частей M и N, внесено в электрическое поле по-
ложительного заряда +Q (см. рис. 3.23). Какими электрическими
зарядами обладают части тела M и N после удаления их друг от
друга?
Рис. 3.23
3.4.3. Одинаковые по абсолютной величине заряды находятся
на двух парах одинаковых металлических шариков. В первом слу-
188
чае эти заряды одноименные (рис. 3.24, а), во втором — разно-
именные (рис. 3.24, б). Расстояния между шариками в обоих слу-
чаях равны. Могут ли силы взаимодействия между зарядами в этих
случаях быть не равными по модулю?
3.4.4. Как полностью передать электрический заряд, находя-
щийся на одном проводящем теле, другому проводящему незаря-
женному телу?
3.4.5. Внутри полого (изолированного) металлического шара
находится заряд Q1
 (рис. 3.25). Будет ли действовать электрическая
сила на точечный заряд Q2, находящийся вне шара?
 Рис. 3.24 Рис. 3.25
3.4.6. В центре полой изолированной незаряженной металли-
ческой сферы находится заряд +Q. Отклонится ли подвешенный
на шелковой нити грузик, заряженный зарядом +q0
, помещенный
вне сферы?
3.4.7. В центре полой изолированной незаряженной металли-
ческой сферы находится положительный заряд +Q. Сфера зазем-
лена. Отклонится ли подвешенный вне сферы на шелковой нити
грузик, заряженный пробным зарядом +q0?
3.4.8. Как изменится сила отталкивания двух одноименных
точечных зарядов, если между ними поместить незаряженный ме-
таллический шар?
3.4.9. Как изменится сила, действующая на разноименные заряды,
если между ними поместить незаряженный шарик из металла?
3.4.10. Как изменится сила отталкивания двух одноименных и
одинаковых по величине точечных зарядов, если посередине меж-
ду ними поместить тонкую металлическую пластинку? Плоскость
пластинки перпендикулярна оси, соединяющей заряды.
3.4.11. Как изменится сила, действующая на разноименные
точечные заряды, если между ними поместить незаряженную, бес-
конечно большую металлическую пластину?
3.4.12. Два шара, большой и маленький, равномерно заряжены
с поверхностной плотностью σ. Будут ли одинаковы потенциалы
шаров?
189
3.4.13. Заряд проводника равен Q. В проводнике имеется по-
лость, в центр которой помещается точечный заряд q. Чему равен
заряд: а) на внешней поверхности проводника; б) на внутренней
поверхности проводника?
3.4.14. Точечный заряд q помещен в центре тонкой металли-
ческой незаряженной оболочки. Будет ли действовать электриче-
ская сила на заряд Q, находящийся снаружи?
3.4.15. Точечный заряд Q окружен сферической проводящей
поверхностью радиусом r0, центр которой совпадает с Q. Затем
заряд перемещают вправо на расстояние r0/2, сфера же остается
на месте. Изменится ли поток NE через сферу? Изменится ли рас-
пределение напряженности электрического поля на поверхности
сферы? Если да, то как?
3.4.16. Полый металлический шар с внутренним радиусом R1
и внешним R2
 заряжен положительным зарядом Q. Как изменятся
напряженность поля и потенциал на поверхности шара, если
уменьшить толщину стенки полого шара за счет увеличения внут-
реннего радиуса R1
 полости?
3.4.17. Полый металлический шар с внутренним радиусом R1
и внешним R2
 заряжен положительным зарядом Q. Как изменятся
напряженность поля и потенциал на поверхности шара, если
уменьшить толщину стенки полого шара за счет уменьшения
внешнего радиуса R2 шара?
3.4.18. Обкладки плоского заряженного изолированного кон-
денсатора расположены горизонтально. Если между пластинами
чуть-чуть вдвинуть лист тонкого диэлектрика и затем отпустить
его, как он будет двигаться?

Задачи без решений
3.4.21. На расстоянии а = 10 см от бесконечной проводящей
плоскости находится точечный заряд Q = 20 нКл. Вычислить на-
пряженность Е электрического поля в точке, удаленной от плос-
кости на расстояние а и от заряда Q на расстояние 2а.
3.4.22. Точечный заряд Q находится на расстоянии а = 30 см от
бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность Е
электрического поля в точке А (рис. 3.28)?
3.4.23. Большая металлическая пластина расположена в верти-
кальной плоскости и соединена с землей (рис. 3.29). На расстоянии
а = 10 см от пластины находится неподвижная точка, к которой
на нити длиной l = 12 см подвешен маленький шарик массой
m = 0,1 г. При сообщении шарику заряда Q он притянулся к плас-
тине, в результате чего нить отклонилась от вертикали на угол
α = 30°. Найти заряд Q шарика.
 Рис. 3.28 Рис. 3.29
3.4.24. Вблизи заземленной бесконечной металлической плос-
кости находится на расстоянии а от нее точечный заряд q.
Определить поверхностную плотность σ зарядов, индуцированных
на плоскости, как функцию расстояния х от основания перпен-
дикуляра, опущенного из заряда на плоскость. Вычислить суммар-
ный индуцированный заряд qинд на плоскости.
3.4.25. Первоначально в пространстве между обкладками плос-
кого конденсатора имеется вакуум. В этом случае напряженность
электрического поля в зазоре равна E, а электрическое смеще-
195
ние D. Затем половина зазора заполняется так, как показано на
рис. 3.30, однородным изотропным диэлектриком с проницаемос-
тью ε. Найти возникающие после этого значения E1
 и D1
 в части
зазора 1, а также значения E2 и D2 в части зазора 2. Рассмотреть
два случая:
а) остается прежним напряжение между обкладками,
б) остаются неизменными заряды на обкладках.
Рис. 3.30
3.4.26. Металлический шар радиусом R = 0,03 м несет заряд
Q = 2 ⋅ 10–2 мкКл. Шар окружен слоем парафина толщиной
d = 0,02 м. Определить энергию W электрического поля, заклю-
ченного в слое диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость па-
рафина ε = 2.
3.4.27. Радиусы обкладок сферического конденсатора r1
 = 9 см
и r2 = 11 см. Зазор между обкладками заполнен диэлектриком,
проницаемость которого изменяется с расстоянием r от центра
конденсатора по закону ε = ε1
(r1/r), где ε1
 = 2. Найти емкость С
конденсатора.
3.4.28. В однородном электрическом поле напряженностью
Е = 103 В/м находится тонкая металлическая пластинка толщи-
ной d = 1 мм и площадью S = 40 см2. Какую минимальную ра-
боту нужно совершить, чтобы извлечь пластинку из поля?
Плоскость пластинки перпендикулярна направлению электри-
ческого поля.
3.4.29. Палочка из сегнетоэлектрика, обладающая остаточной
поляризацией Pr
, направленной вдоль оси палочки, подвешена за
середину в горизонтальном положении на тонкой неупругой нити.
Определить частоту ω малых колебаний, которые палочка будет
совершать в однородном горизонтально направленном поле с на-
пряженностью Е настолько слабом, что оно не оказывает сущест-
венного влияния на поляризацию палочки. Длина палочки l, плот-
ность ρ.
3.4.30. Расстояние между пластинами плоского конденсатора
d = 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов
U = 500 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную
пластинку (ε = 7). Определите: 1) диэлектрическую восприимчи-
вость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на
стеклянной пластинке.
3.4.31. В однородное электростатическое поле напряженностью
Е0
 = 700 В/м перпендикулярно полю поместили плоскопараллель-
ную стеклянную пластинку (ε = 7) толщиной d = 1,5 мм и площа-
дью S = 200 см2. Определите: 1) напряженность электростатичес-
кого поля внутри пластинки; 2) электрическое смещение внутри
пластинки; 3) поляризованность стекла; 4) поверхностную плот-
ность зарядов на стекле; 5) энергию электростатического поля,
сосредоточенную в пластинке.
3.4.32. Расстояние между пластинами плоского конденсатора
d = 1 см, разность потенциалов U = 200 В. Определите поверх-
ностную плотность σ′ связанных зарядов эбонитовой пластинки
(ε = 3), помещенной на нижнюю пластину конденсатора. Толщина
пластинки d1
 = 8 мм.
3.4.33. Пространство между пластинами плоского конденсато-
ра заполнено стеклом (ε = 7). Расстояние между пластинами
d = 5 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Определить поверхност-
ную плотность зарядов на пластинах конденсатора и поверхност-
ную плотность связанных зарядов в стекле.
3.4.34. Пространство между пластинами плоского конденсато-
ра заполнено стеклом (ε = 7). Когда конденсатор подсоединили к
источнику напряжения, давление пластин оказалось равным
р = 1 Па. Определить поверхностную плотность связанных зарядов
на стекле и объемную плотность энергии электростатического
поля в стекле.

Качественные задачи
3.5.1. Какой проводник представляет большее сопротивление
для постоянного тока — сплошной медный стержень или медная
трубка, имеющая внешний диаметр, равный диаметру стержня?
Длину обоих проводников считать одинаковой.
3.5.2. Для того чтобы проверить, нет ли в двухпроводной линии
электропередачи разрыва, в нее включили вольтметр. Что должен
показывать вольтметр, если линия исправна, а напряжение в ней
равно 220 В?
3.5.3. В схеме, изображенной на рис. 3.31, сопротивления всех
резисторов одинаковы и равны R. Показание какого вольтметра
будет больше? Почему?
Рис. 3.31
3.5.4. Как следует включать реостат в схему, чтобы он работал
а) как сопротивление? б) как потенциометр (делитель напряже-
ния)?
3.5.5. Как связаны между собой удельное сопротивление ρ и
электрическое сопротивление R?
3.5.6. От чего зависит сила тока а) для замкнутой цепи; б) для
однородного участка цепи; в) для неоднородного участка цепи?
Как определяется сила тока в системе СИ?
3.5.7. Чему равно общее сопротивление при последовательном
соединении сопротивлений R1, R2 и R3? Из каких соображений
выводится эта формула?
3.5.8. Чему равно общее сопротивление при параллельном со-
единении сопротивлений R1
, R2 и R3? Из каких соображений вы-
водится эта формула?
200
3.5.9. На рис. 3.32 представлена электрическая цепь. Какие
силы совершают работу над зарядом на участках 1-2, 3-4 цепи и в
замкнутой цепи 1-2-3-4-1?
3.5.10. Чему равна работа над зарядом на всех участках 1-2, 3-
4 цепи и в замкнутой цепи 1-2-3-4-1, представленной на
рис. 3.32?
3.5.11. Запишите закон Ома для участка 1-2 цепи, изображен-
ной на рис. 3.32.
3.5.12. Конденсатор C включен в цепь постоянного тока, как
показано на рис. 3.33. Чему равна сила тока через сопротивление
R1
 в установившемся режиме?
 Рис. 3.32 Рис. 3.33
3.5.13. Какая физическая величина численно равна работе сил
стороннего поля? Зависит ли эта величина от пути интегрирова-
ния?
3.5.14. Какая физическая величина численно равна работе ку-
лоновских сил? Зависит ли эта величина от пути интегрирования?
3.5.15. Какая физическая величина численно равна суммарной
работе кулоновских и сторонних сил? Зависит ли эта величина от
пути интегрирования?
3.5.16. Чему равно напряжение на зажимах источника при ус-
ловии, если а) цепь замкнута на внешнее сопротивление R; б) цепь
разомкнута?
3.5.17. При какой величине внешнего сопротивления R возни-
кает ток короткого замыкания Iк? Чему он равен?
3.5.18. По двум медным проводникам одинаковой длины про-
текают одинаковые токи. Сечение второго проводника вдвое боль-
ше сечения первого: S2 = 2S1
. Сравните напряженности электри-
ческих полей E2/E1
 в проводниках.
3.5.19. Разность потенциалов между точками 1 и 2 цепи, изо-
браженной на рис. 3.34, равна ϕ1 – ϕ2 = 9 В. ЭДС источника
E = 6 В, его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Внешнее сопро-
201
тивление участка R = 2 Ом. Определить величину и направление
тока I.
3.5.20. Что представляет для человека боJльшую опасность:
большой ток или высокое напряжение?
3.5.21. Когда дуга трамвайного вагона замыкает цепь, то по вер-
хнему проводу и по рельсу идет одинаковый ток. Почему же, стоя
на земле и касаясь проволоки, соединенной с верхним проводом,
мы будем поражены током, а прикосновение к рельсу безопасно?
3.5.22. Елочная гирлянда сделана из 30 электрических лампо-
чек, соединенных последовательно и питаемых от городской сети.
После тoго, как одна лампочка перегорела, оставшиеся 29 лампо-
чек снова соединили последовательно и включили в сеть город-
ского тока. В каком случае в комнате было светлее, когда горело
30 лампочек или 29?

Задачи без решений
3.5.30. Получить формулы общего сопротивления для после-
довательного и параллельного соединений резисторов.
3.5.31. Батарея с ЭДС E = 20 В последовательно соединена с
реостатом R1, резистором R2 и амперметром А (рис. 3.41). При 
209
выведенном реостоте R1
 амперметр показывает силу тока I1
 = 8 А;
при введенном реостате R1
 — силу тока I2 = 5 А. Найти сопротив-
ление реостата R1
, сопротивление резистора R2 и падения напря-
жения U1
 и U2 на них в том случае, когда реостат R1
 полностью
включен. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
3.5.32. Два элемента с одинаковым ЭДС E и разными внутрен-
ними сопротивлениями r1
 и r2 соединены последовательно и за-
мкнуты на внешнее сопротивление R (рис. 3.42). Какова должна
быть величина внешнего сопротивления R, чтобы разность потен-
циалов ϕ1
 – ϕ2 на полюсах первого элемента была равна нулю?
 Рис. 3.41 Рис. 3.42
3.5.33. Два последовательно соединенных элемента с ЭДС E1
и E2 и внутренними сопротивлениями r1
 и r2, замкнутые на вне-
шнее сопротивление R, дают в цепи ток I2. При включении в цепь
одной ЭДС E1 с внутренним сопротивлением r1 в цепи потечет
ток I1
. При каком соотношении междy параметрами цепи будет
выполняться соотношение I2 < I1
?
3.5.34. Какой заряд q протечет через резистор R в схеме, пред-
ставленной на рис. 3.43, если ключ K разомкнуть? ЭДС источни-
ка E = 3 В, сопротивления R1 = 30 Ом и R2 = 70 Ом, емкость
конденсатора С = 10 мкФ. Внутренним сопротивлением источни-
ка пренебречь.
Рис. 3.43
3.5.35. Какую силу тока I2 показывает амперметр в cxeмe, изо-
браженной на рис. 3.44, если E1
 = 2 В, E2 = 1 B, R1
 = 1 · 103 Ом,
R2 = 500 Ом, R3 = 200 Ом, и сопротивление амперметра RА =
= 200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
Рис. 3.44
3.5.36. Определить силу тока I3 в сопротивлении R3 (рис. 3.45)
и напряжение U3 на концах этого сопротивления, если E1
 = 4 В,
E2 = 3 В, R1
 = 2 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 1 Ом. Внутренним сопротив-
лением источников тока пренебречь.
3.5.37. Батарея состоит из n = 5 последовательно соединенных
гальванических элементов. ЭДС каждого элемента E = 1,4 В, внут-
реннее сопротивление каждого элемента равно r = 0,3 Ом. При
какой силе тока I мощность, выделяемая на подключенном к ба-
тарее сопротивлении, будет равна Р = 8 Вт?
3.5.38. В цепь, питаемую источником тока с внутренним со-
противлением r = 3 Ом, входят два резистора с одинаковыми со-
противлениями R1
 = R2 = 28 Ом, включенные параллельно, и ре-
зистор с сопротивлением R3 = 40 Ом (рис. 3.46). Параллельно
резистору R3 подключен конденсатор емкостью С = 5 мкФ, заряд
которого q = 4,2 мкКл. Найти ЭДС E источника.

Качественные задачи
3.6.1. Что такое электронвольт?
3.6.2. Изобразите положение витка с током в магнитном поле,
при котором он будет находиться в состоянии неустойчивого рав-
новесия.
3.6.3. Магнитный момент кругового витка с током сонаправлен
с силовыми линиями однородного магнитного поля. Что произой-
дет с витком, если его немного отклонить от первоначального
положения?
3.6.4. Магнитный момент кругового витка с током антипарал-
лелен силовым линиям однородного магнитного поля. Что про-
214
изойдет с витком, если его немного отклонить от первоначально-
го положения?
3.6.5. Плоскость кругового витка с током расположена перпен-
дикулярно силовым линиям однородного магнитного поля. Что
произойдет с витком, если его немного отклонить от первоначаль-
ного положения?
3.6.6. Каково должно быть расположение прямолинейного про-
водника с током в однородном магнитном поле, чтобы а) сила
Ампера была минимальной; б) сила Ампера была максималь-
ной?
3.6.7. Какое направление имеет вектор силы
F, действующей со
стороны магнитного поля на движущийся положительный элект-
рический заряд, если направление вектора скорости заряда
v сов-
падает с направлением вектора индукции магнитного поля
B?
3.6.8. Каким образом электрон должен влетать в магнитное
поле, чтобы его траектория представляла собой а) прямую линию;
б) окружность; в) винтовую линию?
3.6.9. Воображаемая поверхность сферы радиусом R пересека-
ет проводник с током, расположенный по диаметру сферы.
Изменится ли поток вектора магнитной индукции через эту сфе-
ру, если проводник с током переместить параллельно себе на рас-
стояние a = R/2?
3.6.10. Как расположится магнитная стрелка, помещенная в
центре кругового тока Iк радиусом a, если на расстоянии a от цен-
тра витка параллельно плоскости витка поместить прямолинейный
проводник с током Iп, причем Iп = πIк?
3.6.11. По двум бесконечно длинным прямолинейным провод-
никам, находящимся на расстоянии a друг от друга, текут одина-
ковые токи I в одном направлении. Определить индукцию маг-
нитного поля В в точке, лежащей в плоскости токов на равном
расстоянии от них.
3.6.12. По двум бесконечно длинным прямолинейным провод-
никам, находящимся на расстоянии a друг от друга, текут одина-
ковые токи I в противоположных направлениях. Определить ин-
дукцию магнитного поля В в точке, лежащей посредине между
проводами.
3.6.13. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника
лежат в одной плоскости перпендикулярно друг другу. По ним
текут токи одинаковой силы I в направлениях, указанных на 
215
рис. 3.47. Определить индукцию магнитного поля В вдоль биссек-
трис, лежащих в I–IV четвертях плоскости.
Рис. 3.47
3.6.14. Как изменяется радиус траектории движения заряжен-
ной частицы в однородном магнитном поле при увеличении ее
энергии в 4 раза?
3.6.15. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью
потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендику-
лярно его линиям индукции. Во сколько раз радиус кривизны R1
траектории протона больше радиуса кривизны R2
 траектории элек-
трона?
3.6.16. Почему два проводника, по которым текут параллельные
токи, притягиваются, а два пучка катодных лучей отталкивают-
ся?
3.6.17. Два одинаковых круговых витка с одинаковыми по ве-
личине токами I расположены на одной оси ОО′ на некотором
расстоянии друг от друга. Плоскости витков параллельны. На пра-
вле ния токов показаны на рис. 3.48. Определить направление маг-
нитного поля в точке М, расположенной на одинаковом расстоя-
нии от центров витков.
Рис. 3.48
216
3.6.18. Два одинаковых круговых витка с одинаковыми по ве-
личине токами I расположены на одной оси ОО′ на некотором
расстоянии друг от друга. Плоскости витков параллельны.
Направления токов показаны на рис. 3.49. Определить направле-
ние магнитного поля в точке М, расположенной на одинаковом
расстоянии от центров витков.
Рис. 3.49
3.6.19. В однородном магнитном поле, вектор индукции кото-
рого равен
B, расположен прямоугольный контур со сторонами a
и b (рис. 3.50). Рассчитать циркуляцию вектора
B по данному кон-
туру с указанным на рисунке направлением обхода.
3.6.20. Рассчитать полный ток I, охватываемый контуром l
(рис. 3.51). Катушка содержит N витков с током I1
. Направление
обхода контура указано на рисунке.
 Рис. 3.50 Рис. 3.51
3.6.21. Рассчитать полный ток I, охватываемый контуром L.
Направление обхода контура показано стрелкой на рис. 3.52.
3.6.22. По тонкостенной цилиндрической трубе радиусом R
протекает ток I. Нарисуйте график зависимости индукции маг-
нитного поля B от расстояния r до оси проводника.
3.6.23. По цилиндрическому проводнику радиусом R протека-
ет постоянный ток I, равномерно распределенный по сечению 
217
проводника. Изобразите качественно графически зависимость
индукции магнитного поля В от расстояния r до оси проводни-
ка.
3.6.24. По толстостенной трубе с внутренним радиусом R1 и
внешним R2 течет ток I, равномерно распределенный по сечению
трубы. Изобразите качественно графически зависимость индукции
магнитного поля В от расстояния r до оси проводника.
3.6.25. Определите силу, действующую на проводник с током
I1
 в форме окружности радиусом R, через центр которой проходит
бесконечно длинный проводник с током I2 (рис. 3.53).
 Рис. 3.52 Рис. 3.53
3.6.26. α-частица, летящая со скоростью
v, попадает в плоский
заряженный конденсатор так, что скорость ее движения парал-
лельна пластинам (рис. 3.54). Одновременно в пространстве меж-
ду пластинами создано магнитное поле
B. Каким должно быть его
направление, чтобы траектория α-частицы в полях могла остаться
прямолинейной?
Рис. 3.54
3.6.27. Известно, что магнитное поле тока в электропроводке
квартиры может отклонять стрелку компаса. а) В случае какого
тока (постоянного или переменного) имеет место это явление?
Как этот эффект зависит от б) увеличения силы тока; в) увеличе-
ния расстояния от проводника?
218
3.6.28. Пусть длинный цилиндрический проводник, по кото-
рому течет ток, имеет полость в виде концентрического цилиндра,
т.е. имеет вид трубы. Чему равна индукция магнитного поля
B
внутри полости?
3.6.29. Два длинных проводника, по которым текут токи оди-
наковой силы I, пересекаются, не соприкасаясь, под прямым уг-
лом. Чему равна сила, с которой один проводник действует на
элемент тока другого проводника, расположенный на линии крат-
чайшего расстояния между проводниками?
3.6.30. Два длинных проводника, по которым текут токи оди-
наковой силы I, пересекаются, не соприкасаясь, под прямым уг-
лом. а) Чему равна сила, с которой один проводник действует на
другой? б) Как изменится эта сила, если по одному из проводни-
ков пустить ток силой 2I?
3.6.31. По горизонтальному проводнику течет большой ток.
Ниже подвешен второй проводник, по которому также течет ток.
В каком направлении должен идти ток в нижнем проводнике,
чтобы верхний проводник удерживал нижний во взвешенном со-
стоянии?
3.6.32. Горизонтальный проводник с током может свободно
передвигаться и находиться во взвешенном состоянии непосред-
ственно над другим, параллельным проводником с током. а) Как
направлен ток в нижнем проводнике? б) Может ли верхний про-
водник находиться в устойчивом равновесии благодаря магнитным
силам со стороны нижнего? Объясните.
3.6.33. Ток силой I течет по полой тонкостенной трубе радиусом
R2
 и возвращается по тонкому сплошному проводнику радиусом R1
,
проложенному по оси трубы (рис. 3.55). Чему равен магнитный
поток Ф, пронизывающий площадь, ограниченную контуром
Рис. 3.55
219
ABCD, причем AD = BC = l — единичная длина всей системы. Всю
систему считать бесконечно длинной. Полем внутри металла пре-
небречь.
3.6.34. Изобразите силовые линии постоянного магнита.

Задачи без решений
3.6.39. Определить индукцию магнитного поля B на расстоянии
b от прямолинейного бесконечного проводника, по которому те-
чет ток I.
3.6.40. Замкнутая цепь с током силой I включает в себя пря-
молинейный участок длиной 2a. Точка A лежит на расстоянии b
от этого участка на перпендикуляре, проходящем через его сере-
дину. Найти ту часть магнитной индукции В в точке А, которая
создается данным участком. Исследовать случай a → ∞.
3.6.41. Определить индукцию магнитного поля B в центре кру-
гового витка, по которому течет ток I. Радиус витка R.
3.6.42. Определить индукцию магнитного поля B в точке, ле-
жащей на оси кругового витка на расстоянии r от его центра. По
витку течет ток I, радиус витка R.
3.6.43. К тонкому однородному проволочному кольцу радиу-
сом r подводят ток I. Найти индукцию магнитного поля В в цен-
тре кольца, если подводящие провода, делящие кольцо на две дуги
длиной l
1
 и l
2, расположены радиально и бесконечно длинны.
3.6.44. Два витка радиусом r0 = 0,1 м каждый расположены
параллельно друг другу на расстоянии a = 0,2 м. Найти индукции
магнитного поля В1 и В2 в центре каждого витка и на середине
прямой, соединяющей их центры, и построить график зависимо-
226
сти индукций В1
(x) и В2(x) от расстояния х вдоль этой прямой для
двух случаев: 1) витки обтекаются равными токами одного направ-
ления; 2) витки обтекаются равными токами противоположного
направления. Сила тока в каждом витке I = 3 А. Прямая, соеди-
няющая центры витков, перпендикулярна их плоскости.
3.6.45. В однородном магнитном поле в плоскости, перпенди-
кулярной линиям индукции, расположена круглая плоская рамка,
состоящая из N = 10 витков площадью S = 0,01 м2 каждый. В об-
мотке рамки течет ток I = 3 А. Каково должно быть направление
тока в рамке, чтобы при повороте ее на 180° вокруг одного из диа-
метров силы поля совершили положительную работу A? Какова
величина этой работы A? Индукция поля В = 1,8 ⋅ 10–5 Тл.
3.6.46. Каковы нормальное an и тангенциальное aτ
 ускорения
электрона, движущегося в совпадающих по направлению элект-
рическом
E и магнитном
B полях? а) Скорость электрона
v на-
правлена вдоль полей. б) Скорость электрона
v направлена пер-
пендикулярно к ним.
3.6.47. Электрон, обладающий энергией W, влетает в однород-
ное электрическое поле
E перпендикулярно силовым линиям поля.
Каковы должны быть направление и величина индукции магнит-
ного поля
B, чтобы электрон не испытывал отклонений?
3.6.48. Бесконечно длинный прямой проводник, обтекаемый
током I = 5 А, согнут под прямым углом (рис. 3.59). Найти индук-
цию магнитного поля
B в точках А и С, находящихся на биссект-
рисе угла, и в точке D на продолжении одной из его сторон. Рас-
сто яние от вершины угла до каждой из точек r = 0,1 м.
Рис. 3.59
3.6.49. По проволочному кольцу радиусом R течет ток силой I1
.
Точка A находится на оси кольца на расстоянии l
1
 от его центра. На
расстоянии l
2
 от точки А параллельно плоскости кольца расположен
бесконечный проводник, по которому течет ток силой I2
. Определить
величину и направление индукции магнитного поля
B в точке A.
3.6.50. В однородном магнитном поле, индукция которого
B, в
плоскости, перпендикулярной линиям индукции, расположены два 
227
проводника длиной l каждый, обтекаемые током i. Первый провод-
ник прямой, второй — согнут в форме полукольца. Найти силы
F1
и
F2, действующие на каждый проводник со стороны магнитного
поля. Поле направлено перпендикулярно плоскости полукольца.
3.6.51. Ток силой I = 10 А течет по полой тонкостенной трубе
радиусом R2 = 0,05 м и возвращается по сплошному проводнику
радиусом R1
 = 1 ⋅ 10–3 м, проложенному по оси трубы. Найти ин-
дукции магнитного поля B1
 и B2
 в точках, лежащих соответственно
на расстояниях r1
 = 0,06 м и r2 = 0,02 м от оси трубы. Чему равен
магнитный поток Φ, пронизывающий l = 1 м длины такой систе-
мы? Всю систему считать бесконечно длинной. Полем внутри ме-
талла пренебречь.
3.6.52. По медному проводу, сечение которого является кругом
радиусом R = 0,02 м, течет ток силой I = 500 А. Определить ин-
дукцию магнитного поля В внутри провода в точке, отстоящей на
расстоянии r = 0,005 м от оси провода, а также магнитный поток Φ
внутри провода, если длина его равна l = 3 м.
3.6.53. На изображенный на рис. 3.60 соленоид с полым картон-
ным сердечником в виде тора с прямоугольным поперечным сече-
нием навита обмотка из N = 500 витков, обтекаемая током силой
I = 2,4 А. Определить максимальное Bmax и минимальное Bmin зна-
чения индукции магнитного поля внутри тороида и магнитный
поток Φ системы. Известно, что R1
 = 0,05 м, R2
 = 0,08 м, b = 0,05 м.
Рис. 3.60
3.6.54. Первоначально α-частица движется свободно со ско-
ростью
v = 3,5 ⋅ 106
 м/с. В некоторый момент времени в окрестнос-
ти частицы создается перпендикулярное к направлению скорости
однородное магнитное поле с индукцией
B = 1 Тл. Найти: а) ради-
ус r траектории α-частицы; б) величину и направление ее магнит-
ного момента pm. Заряд частицы q = 2e, масса m = 6,65 ⋅ 10–27 кг.

Качественные задачи
3.7.1. На рис. 3.61 изображен плоский контур, помещенный в
однородное магнитное поле
B, линии индукции которого направ-
лены «на нас». Укажите направление индукционного тока I, воз-
никающего в контуре, если величина индукции магнитного поля
а) возрастает; б) убывает.
3.7.2. На рис. 3.61 изображен плоский контур, помещенный в
однородное магнитное поле
B, линии индукции которого направ-
лены «на нас». Укажите направление индукционного тока I, воз-
никающего в контуре в случае, если: а) контур растягивается;
б) контур сжимается.
230
Рис. 3.61
3.7.3. Проводящий стержень, двигаясь вправо (рис. 3.62) со
скоростью
v, замыкает контакт между рельсами ad и bc, отстоя-
щими друг от друга на расстоянии l. Однородное магнитное поле
с индукцией
B направлено перпендикулярно плоскости чертежа
(«от нас»). Укажите направление тока, протекающего через сопро-
тивление R.
3.7.4. Квадратная проволочная рамка с длиной стороны a па-
дает между полюсами магнита, при этом плоскость рамки перпен-
дикулярна силовым линиям магнитного поля, создаваемого маг-
нитом (рис. 3.63). Будем считать, что положение I соответствует
моменту, когда рамка входит в магнитное поле; II — рамка нахо-
дится в области однородного поля; III — рамка выходит из маг-
нитного поля. Укажите направление индукционного тока для I, II
и III положений рамки.
 Рис. 3.62 Рис. 3.63
3.7.5. Держа в руке замкнутое проволочное кольцо в вертикаль-
ной плоскости, Вы резко вводите южный полюс магнита в центр
кольца перпендикулярно его плоскости. а) Возбуждается ли в коль-
це электрический ток? б) Будет ли возбуждаться ток, если магнит
держать неподвижно внутри кольца? в) Возбуждается ли ток при
выведении магнита из кольца? г) Изменятся ли ответы, если маг-
нит вводить северным полюсом?
231
3.7.6. Представьте, что прямо перед Вами один за другим рас-
положены два проволочных витка (не соединенные между собой),
так что Вы смотрите вдоль линии, соединяющей их центры.
В какой-то момент к первому витку подключается батарея и по
нему в направлении по часовой стрелке течет ток. а) Возникнет
ли ток во втором витке? б) Если да, то в какой момент он возник-
нет? в) Когда он прекратится? г) В каком направлении будет течь
ток во втором витке? д) Действует ли между двумя витками сила
взаимодействия? е) Если да, то в каком направлении?
3.7.7. Представьте, что прямо перед Вами один за другим рас-
положены два проволочных витка (не соединенные между собой),
так что Вы смотрите вдоль линии, соединяющей их центры.
В какой-то момент к первому витку подключается батарея и по
нему в направлении по часовой стрелке течет ток. Затем батарею
отсоединяют от витка. а) Возникнет ли ток во втором витке? б) Ес-
ли да, то в какой момент он возникнет? в) Когда он прекратится?
г) В каком направлении будет течь ток во втором витке? д) Дей-
ствует ли между двумя витками сила взаимодействия? е) Если да,
то в каком направлении?
3.7.8. Прямоугольную рамку (рис. 3.64) двигают влево, выводя
ее из магнитного поля, которое направлено «от нас». В каком на-
правлении по рамке течет ток?
3.7.9. В каком случае ЭДС индукции, возникающая между кон-
цами крыльев самолета, будет больше: когда самолет летит вдоль
меридиана или вдоль параллели?
3.7.10. Определите направление индуцируемого тока I и знак
Eинд (рис. 3.65) в случае, если в плоскости, перпендикулярной ли-
ниям индукции однородного магнитного поля
B (вектор
B направ-
лен «от нас»), находится сплошной медный диск, вращающийся
вокруг своей оси по часовой стрелке с постоянной скоростью ω.
Скользящие контакты, подведенные к центру и ободу диска, за-
мкнуты на внешнее сопротивление R.
 Рис. 3.64 Рис. 3.65
232
3.7.11. Как изменится индуктивность L соленоида при внесе-
нии в него магнитного сердечника?
3.7.12. В соленоид, по которому течет постоянный ток, вдви-
гают магнитный сердечник. Изменится ли показание амперметра,
подключенного последовательно к этому соленоиду, при движении
сердечника? Почему?
3.7.13. Из соленоида, по которому течет постоянный ток, вы-
нимают магнитный сердечник. Изменится ли показание ампер-
метра, подключенного последовательно к этому соленоиду, при
движении сердечника? Почему?
3.7.14. Какую форму следует придать отрезку провода заданной
длины, чтобы его индуктивность была а) максимальной; б) мини-
мальной?
3.7.15. Из двух проволок одинаковой длины свернули два кон-
тура: окружность и эллипс. Индуктивность L какого контура будет
больше?
3.7.16. Почему два провода, по которым течет переменный ток,
стараются располагать близко друг к другу?
3.7.17. Как следует расположить две круглые плоские катушки,
не разнося их на большое расстояние, чтобы их взаимная индук-
тивность была а) максимальна; б) минимальна?
3.7.18. Если бы две катушки, расположенные как показано на
рис. 3.66, были соединены проводом, обладали бы они взаимной
индуктивностью?
Рис. 3.66
3.7.19. Для передачи слабого сигнала на расстояние использу-
ют экранированный кабель, в котором токонесущая жила закры-
та изоляцией, а затем цилиндрическим проводником. Для чего
необходим этот экран?

Задачи без решений
3.7.25. Прямой проводник AC длиной l = 0,2 м и массой m =
= 5 ⋅ 10–3 кг подвешен горизонтально на двух невесомых нитях OA
и O′C в однородном магнитном поле. Магнитная индукция В =
= 49 мТл и перпендикулярна к проводнику (рис. 3.71). Какой силы
ток I и в каком направлении надо пропустить через проводник,
чтобы одна из нитей разорвалась, если нить разрывается при на-
грузке, равной или превышающей Т = 39,2 мН?
Рис. 3.71
239
3.7.26. В однородном магнитном поле, индукция которого
В = 1 Тл, находится прямой проводник длиной l = 0,2 м. Концы
проводника замкнуты проводом, находящимся вне поля.
Сопротивление всей цепи R = 0,1 Ом. Найти силу F, которую
нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпен-
дикулярно линиям индукции со скоростью v = 2,5 м/с.
3.7.27. По П-образному проводу перемещается с постоянной
скоростью v под действием силы F замыкающая провод перемыч-
ка (рис. 3.72). Контур находится в перпендикулярном к его плос-
кости однородном магнитном поле. Чему равна сила F, если за
каждую секунду в контуре выделяется количество тепла, рав-
ное N?
3.7.28. В однородном магнитном поле в горизонтальной плос-
кости расположена рамка, сопротивление которой R = 0,01 Ом
(рис. 3.73). Линии индукции магнитного поля B = 10–2 Тл направ-
лены по вертикали. Какой заряд q протечет в рамке, если ее по-
вернуть на 180° вокруг горизонтальной оси OO′? Площадь рамки
S = 10–4 м2.
 Рис. 3.72 рис. 3.73
3.7.29. Индукция магнитного поля между полюсами двухпо-
люсного генератора В = 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков пло-
щадью S = 0,04 м2. Сколько оборотов в секунду n делает якорь,
если максимальное значение ЭДС индукции Eинд
max
 = 200 В?
3.7.30. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл
равномерно вращается рамка, содержащая N = 1000 витков.
Площадь рамки S = 0,015 м2
. Рамка делает n = 10 об/с. Определить
мгновенное значение ЭДС индукции Eинд, соответствующее пово-
роту рамки на угол α = 30°.
3.7.31. Плоская прямоугольная рамка вращается с угловой ско-
ростью ω в однородном магнитном поле, индукция которого рав-
на В. Сторона рамки длиной l расположена вдоль линий магнитной
индукции. Ось вращения, параллельная стороне a и перпендику-
240
лярная линиям индукции, расположена так (рис. 3.74), что 1) де-
лит сторону l пополам; 2) проходит вдоль одной из сторон; 3) от-
стоит на некотором расстоянии x0 от рамки. Определить ЭДС
индукции Eинд1
, Eинд2
 и Eинд3
 во всех трех случаях.
Рис. 3.74
3.7.32. Два проволочных кольца радиусами R и r расположены
в параллельных плоскостях на расстоянии h так, что их центры
находятся на одной оси. По большому кольцу течет ток, величина
которого изменяется по линейному закону I = I0
(1 + αt), где α > 0.
Определить величину и направление ЭДС индукции Eинд, наводи-
мой в кольце меньшего радиуса. Считать R значительно боль-
ше r.

Ответы к задачам по физике Антошина from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (18.07.2016)
Просмотров: | Теги: Антошина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar