Тема №6253 Ответы к задачам по физике Белолипецкий (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Белолипецкий (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Белолипецкий (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.1672. Три груза с массами т = 1, 0 кг связаны нитями
и движутся по горизонтальной плоскости под действием силы
F = Ю Н, направленной под углом а = 30° к горизонту (см.
рисунок). Определите ускорение а системы и силы натяжения
Т нитей, если коэффициент трения между телами и плоскостью
// = 0, 1.
У////////////////////////,
К задаче 1Л67 К задаче 1.168
1.1682. Па горизонтальном столе лежат два бруска, свя­
занные нитью (см. рисунок). Пить расположена в вертикальной
плоскости, проходящей через центры брусков, и образует с го­
ризонтом угол а . К первому бруску массы тд приложена сила
F, линия действия которой горизонтальна и проходит через его
центр. Определите зависимость силы натяжения нити Т от си­
лы F при движении брусков, если ко­
эффициент трения брусков о стол ра­
вен д, масса второго бруска т-2, угол
а в процессе движения не изменяется.
1.1693. Бруски А ж В с массами
mi и т>2 соответственно находятся на
горизонтальном столе (см. рисунок). К
бруску В приложена сила F, направ­
ленная под углом а к горизонту. Най­
дите ускорения движения а а и а в брусков, если коэффициенты
трения бруска А о стол и между брусками равны соответствен­
но Д-l И Д2. Известно, что бруски дви­
жутся один относительно другого.
1.1703. Па гладкой горизонталь­
ной поверхности лежит клин с уг­
лом а = 15° при основании, упира­
ясь торцом в неподвижную вертикаль­
ную стенку. По верхней грани клина
\ а
К задаче 1.169
38 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
соскальзывает без трения тело массы т = 0, 20 кг (см. рису­
нок). Найдите силу нормального давления N клина на стенку.
1.1712. Тело массы т соскальзывает с наклонной плоско­
сти с ускорением а. Каким будет ускорение а' тела, если его
прижать с силой N еще одной плоскостью, параллельной на­
клонной? Коэффициенты трения скольжения между телом и
плоскостью одинаковы и равны ц.
1.1724. На гладкой горизонтальной поверхности находит­
ся призма массы М с углом а
при вершине, а на ней брусок
массы т (см. рисунок). Коэф­
фициент трения между призмой
и бруском равен ц, ц > tg а . В
момент t = 0 на призму начала
действовать горизонтальная си­
ла, зависящая от времени по за­
кону F(t) = /?i, где /? — поло­
жительная постоянная. Найдите момент времени t = ф, когда
брусок начнет скользить по призме.
1.1734. Какую постоянную горизонтальную силу нужно
приложить к тележке массы М = 1,0 кг (см. рисунок), что­
бы грузы с массами mi = 0, 40 кг и т -2 = 0, 20 кг относительно
нее не двигались? Трением пренебречь.
У ////////////////////////Л
К задаче 1.172
К задаче 1.173 К задаче 1.174
1.1743. На наклонной плоскости, составляющей с горизон­
том угол а = 30°, находится груз массы т>2 = 2, 0 кг (см. рису­
нок). К грузу привязан легкий шнур, перекинутый через блок,
укрепленный на наклонной плоскости. К другому концу шнура
подвешен груз массы mi = 20 кг. Предоставленная самой себе,
система приходит в движение. Определите ускорение грузов а
и силу давления F на ось блока. Коэффициент трения между
грузом и плоскостью равен ц = 0 ,1. Массу блока не учитывать.
1.1753. В системе, показанной на рисунке, массы брусков
одинаковы, коэффициенты трения между брусками и между
1.6 ДИ Н АМ И КА ПРЯМ ОЛИНЕЙНОГО Д ВИ Ж ЕН И Я 39
бруском и столом (1 = 0, 30. Если за динамометр, подвешенный
к свисающему концу нити, потянуть с силой i*i, то бруски нач­
нут двигаться ускоренно и за время t = 0, 50 с пройдут путь
5 = 0, 50 м. Показание второго динамометра при этом равно
1*2 = 40 Н. Определите показания F\ первого динамометра.
К задаче 1Л75
т\
1.1763. Груз массы 777-1 находится на столе, который дви­
жется горизонтально с ускорением а (см. рисунок). К грузу при­
креплена нить, перекинутая через блок. К другому концу нити
подвешен второй груз массы т,2- Найдите силу натяжения Т
нити, если коэффициент трения груза массы т\ о стол равен д.
1.1773. Стержень массы m2 опирается на клин массы т\
(см. рисунок). Благодаря ограничителям, стержень может дви­
гаться только вдоль оси Од, клин — вдоль оси Ох. Найдите
ускорения клина а± и стержня « 2? а также реакцию N клина.
Трением пренебречь.
1.1783. Найдите ускорения а\ призмы массы т\ и «2 куба
массы 772-2 в системе, показанной на рисунке. Трение отсутствует.
1.17Э4. Клин высоты h с углом наклона а стоит на глад­
кой горизонтальной плоскости (см. рисунок). Масса клина т\.
С вершины клина начинает соскальзывать без трения малень­
40 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
кий брусок массы т^. Найдите ускорение а клина и время t
соскальзывания бруска.
1.1804. Найдите ускорения грузов 2т , т и М в системе,
показанной на рисунке. Трением пренебречь. Рассмотрите три
случая: а) сила F направлена горизонтально; б) сила F состав™
ляет угол а с горизонтом; в) сила F направлена вертикально
вверх.
//7 /////> /////////У /////// 7 7 Ш ^ 7 Ш 7 Ш 7 Ш 7 ^
К задаче 1.179 К задаче 1.180
/>Дду_
.ь..£........
1.1814. На горизонтальную шероховатую ленту транспорте™
ра шириной L, движущуюся со скоростью щ «въезжает» шайба
с такой же по модулю скоростью
^ Щ направленной перпендикуляр™
но краю ленты. Шайба «съез™
жает» с ленты с некоторой ско™
ростью, направленной под углом
а = 45° к другому краю ленты
(см. рисунок). Найдите коэффи­
циент трения шайбы о ленту.
1.1824. На концах невесомой
нерастяжимой нити, перекинутой
через неподвижный блок, висят
неподвижно на одной высоте два груза одинаковой массы. На
один из грузов садится муха. Грузы начинают двигаться, и ког™
да расстояние между ними по вертикали становится равным h =
= 1,0 см, муха перелетает на второй груз. Через какое время t
после начала движения грузы снова окажутся на одной высоте?
Масса мухи в п = 2000 раз меньше массы груза. Считайте, что
муха очень быстро перелетает с груза на груз, не изменяя при
этом скорости грузов; нить скользит по блоку без трения.

1.1831. Па горизонтально вращающейся платформе на рас­
стоянии R = 0, 50 м от оси вращения лежит груз. При какой
частоте вращения и платформы груз начнет скользить? Коэф­
фициент трения между грузом и платформой равен fi — 0, 050.
1.1842. На краю вращающейся платформы радиуса R =
= 1,0 м лежит груз. В какой момент времени т после нача­
ла вращения платформы груз начнет скользить, если вращение
платформы равноускоренное и в момент времени tq = 120 с она
имеет угловую скорость ш = 1,4 рад/с? Коэффициент трения
между грузом и платформой ц = 0, 050.
1.1851. Каков должен быть минимальный коэффициент
трения Дмиы между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы ав­
томобиль мог пройти без проскальзывания закругление радиуса
R = 100 м на скорости v = 50 км/ч?
1.1861. Самолет выполняет петлю Нестерова («мертвую
петлю»), имеющую радиус R = 255 м. Какую минимальную
скорость v должен иметь самолет в верхней точке петли, чтобы
летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к креслу?
1.1871. С какой минимальной угловой скоростью ио нуж­
но вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не
выливалась вода? Расстояние от оси вращения до поверхности
воды L.
1.1881. Барабан сушильной машины, имеющей диаметр
D = 1,96 м, вращается с угловой скоростью ш = 20 рад/с. Во
сколько раз сила К, прижимающая ткань к стенке, больше дей­
ствующей на эту ткань силы тяжести mg?
1.1892. Невесомый стержень равномерно вращается в гори­
зонтальной плоскости с частотой и. На расстояниях Ь\ и Ь>2 от
оси вращения закреплены грузы с массами mi и т>2. Какая го­
ризонтальная сила F действует на ось вращения, находящуюся
между грузами?
1.1Э02. Автомобиль массы т = 1000 кг движется со ско­
ростью v = 36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус
кривизны R = 50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в
его верхней точке? С какой минимальной скоростью г?мин должен
двигаться автомобиль по мосту, чтобы в верхней точке моста он
перестал оказывать на него давление?
1.1Э12. Автомобиль массы т движется со скоростью v по
выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R. С какой силой
42 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
F давит автомобиль на мост в точке, направление на которую
из центра кривизны моста составляет с вертикалью угол а!
1.1922. Через реку ширины d = 100 м переброшен выпук­
лый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста подни­
мается над берегом на высоту h = 10 м. Мост может выдержать
максимальную силу давления F = 44,1 кП. При какой скоро­
сти автомобиль массы ж = 5000 кг может проехать через такой
мост?
1.1932. Па вертикальной оси укреплена горизонтальная
штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза
с массами т\ и Ж2, связанные нитью длины L. Система вра­
щается с угловой скоростью uj. На каких расстояниях Ь\ и L2
от оси вращения находятся грузы, будучи в положении равно­
весия? Какова при этом сила натяжения Т нити?
1.1942. Камень, подвешенный к потолку на веревке, дви­
жется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей
от потолка на h = 1, 25 м. Найдите период т обращения камня.
1.1952. Шарик массы ж, подвешенный на нити, имеющей
длину L, описывает окружность в горизонтальной плоскости.
Какова должна быть сила Т натяжения нити, чтобы радиус
окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть зна-
2
чения -L ? 3
1.1963. Шарик, подвешенный на нити длины L, описыва­
ет окружность в горизонтальной плоскости. Нить составляет с
вертикалью угол а. Найдите период т обращения шарика, если
маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускоре­
нием а < g, направленным вниз.
1.1972. Шарик массы ж, подвешенный на шнуре, описывает
окружность в горизонтальной плоскости с частотой и. Шнур
составляет с вертикалью угол а. Найдите длину нерастянутого
шнура Lо, если известно, что для растяжения его до длины L
требуется приложить к нему силу F.
1.1982. На одном из концов пружины закреплено колечко.
Оно надето на гвоздь, вбитый в стол. На другом конце пру­
жины закреплен небольшой груз, который, скользя без трения
по горизонтальному столу, движется по окружности. Линейная
скорость груза v постоянна. Найдите радиус окружности, опи­
сываемой грузом, если известно, что длина недеформированной
пружины L® и что длина пружины возрастает в п = 2 раза,
если упомянутый груз подвесить на ней. Массой пружины пре­
небречь.
1.1992. Велосипедист при повороте по закруглению радиу­
са R наклоняется к центру закругления так, что угол между
1.8 ИМ ПУЛЬС. Д ВИ Ж ЕН И Е ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ М АССЫ 43
плоскостью велосипеда и поверхностью земли равен а. Найдите
скорость v велосипедиста.
1.2003. По сторонам прямого угла скользит жесткая палоч­
ка АВ длины 2L, посередине которой закреплена бусинка массы
т (см. рисунок). Скорость точки В постоянна и равна у (точка
В удаляется от вершины прямого угла). Определите, с какой
силой N действует бусинка на палочку в тот момент, когда она
составляет угол а = 45° с вертикалью.
1.2013. Вокруг вертикальной оси с постоянной угловой ско­
ростью ш вращается невесомый горизонтальный жесткий стер­
жень, по которому без трения могут двигаться два шарика од­
ной и той же массы т. Шарики соединены между собой невесо-
К задаче 1.200 К задаче 1.201
мой пружиной жесткости fc, длина которой в недеформирован-
ном состоянии равна L®. Ближайший к вертикальной оси шарик
соединен с ней такой же пружиной (см. рисунок). Определите
длину L каждой из пружин, если шарики движутся по окруж­
ностям.

1.2021. Какова средняя сила давления F на плечо при
стрельбе из автомата, если масса пули га = 10 г, а скорость
пули при вылете из ствола v = 300 м/с? Автомат производит
п = 50 выстрелов в секунду.
1.203"С Падающий вертикально шарик массы га = 0,2 кг
ударился об пол со скоростью v = 5 м/с и подпрыгнул на высоту
h = 0, 46 м. Найдите изменение импульса шарика Ар при ударе.
1.2041. Из орудия массы М = 3000 кг, не имеющего проти­
вооткатного устройства (ствол жестко скреплен с лафетом) вы­
летает в горизонтальном направлении снаряд массы га = 15 кг
со скоростью v = 650 м/с. Какую скорость и получит орудие
при отдаче?
1.2051. Снаряд массы га = 20 кг, летевший горизонталь­
но со скоростью v = 50 м/с, попадает в платформу с песком и
застревает в песке. С какой скоростью и начнет двигаться плат­
форма, если ее масса М = 10000 кг?
1.2061. Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной поверх­
ности, стреляет под углом а = 30° к горизонту. Масса снаряда
га = 20 кг, его начальная скорость v = 200 м/с. Какую скорость
и приобретает пушка при выстреле, если ее масса М = 500 кг?
1.2071. Снаряд массы ж = 50 кг, летящий со скоростью у =
= 800 м/с под углом а = 30° к вертикали, попадает в платформу
с песком и застревает в нем. Найдите скорость и платформы
после попадания снаряда, если ее масса М = 16 т.
1.2082. Два человека с массами Ж4 = 70 кг и т 2 = 80 кг
с т о я т на роликовых коньках друг против друга. Первый бросает
второму груз массы га = 10 кг со скоростью, горизонтальная
1.8 ИМ ПУЛЬС. Д ВИ Ж ЕН И Е ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ М АССЫ 45
составляющая которой равна v = 5 м/с относительно земли.
Найдите скорость гц первого человека после броска и скорость
V2 второго после того, как он поймает груз. Трением пренебречь.
1.20Э2. Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной
поверхности. В него попадает пуля массы т = 10 г и застрева­
ет в нем. Скорость пули составляет v = 700 м/с и направлена
горизонтально. Какой путь 5 пройдет тело до остановки, если
коэффициент трения между телом и поверхностью /х = 0, 050?
1.2102. Три лодки массы М каждая движутся по инерции
друг за другом с одинаковыми скоростями v. Из средней лод­
ки в крайние одновременно перебрасывают два груза массы т
каждый со скоростью и относительно средней лодки. Какие ско­
рости щ, г?2, будут иметь лодки после перебрасывания грузов?
Трением пренебречь.
1.2112. Человек массы т = 60 кг переходит с носа на корму
лодки. Иа какое расстояние 5 переместится лодка длины L =
= 3 м, если ее масса М = 120 кг, и первоначально лодка с чело­
веком покоилась относительно воды? Трением пренебречь.
1.2123. Лягушка массы т\ сидит на конце доски массы т,2
и длины L. Доска находится на поверхности пруда. Лягушка со­
вершает прыжок вдоль доски так, что ее начальная скорость гд
(относительно воды) составляет с горизонтом угол а и оказы­
вается на другом конце доски. Определите vq. Сопротивлением
воды пренебречь.
1.2133. Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней
точке траектории на два одинаковых осколка. Первый осколок
падает вертикально вниз, второй — на расстоянии 5 по гори­
зонтали от места разрыва. Найдите скорость снаряда v перед
разрывом, если известно, что разрыв произошел на высоте h и
время падения первого осколка равно г. Трением пренебречь.
1.2143. Космонавт находится на некотором расстоянии от
космического корабля, имея с собой два одинаковых одноза­
рядных пистолета. Космонавт может стрелять одновременно из
двух пистолетов или использовать их по очереди. Как должен
он поступить, чтобы быстрее вернуться на корабль?
1.2153. Тележка с песком движется по горизонтальным
гладким рельсам под действием постоянной силы К, совпадаю­
щей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается
через отверстие в дне с постоянной скоростью /х (кг/с). Найдите
ускорение тележки в момент времени £, если в момент времени
t — 0 тележка имела массу то и ее скорость была равна нулю.
1.2164. Один конец каната удерживают на высоте h от зем­
ли. Второй его конец касается земли. В момент времени t = 0
канат отпускают (без толчка). Он начинает свободно падать на
землю. Получите аналитическую зависимость силы К, с кото­
46 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
рой канат будет давить на землю, от времени. Масса единицы
длины каната равна р.
1.217 4. Платформа массы т о в момент времени t = 0 на­
чинает двигаться по горизонтальным гладким рельсам под дей­
ствием постоянной силы тяги F, направленной горизонтально.
Из неподвижного бункера в момент времени t — 0 сверху на
нее начинает высыпаться песок. Скорость погрузки постоянна
и равна /х (кг/с). Получите зависимость от времени скорости v
и ускорения а платформы в процессе погрузки. Начальная ско­
рость платформы равна нулю.
1.2184. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпус­
кая непрерывную струю газа со скоростью и, постоянной отно­
сительно ракеты. Найдите скорость v ракеты в момент, когда
ее масса равна ж, если в начальный момент времени она имела
массу т о и ее скорость была равна нулю.

1.2191. Сила F = 0, 50 Н действует на тело массы m = 10 кг
в течение времени т = 2,0 с. Найдите конечную кинетическую
энергию К тела, если начальная скорость тела была равна нулю.
Трение отсутствует.
1.2201. Поезд массы m = 1500 т движется со скоростью
v = 57,6 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь
5 = 200 м. Какова сила торможения F? Как должна измениться
эта сила, чтобы тормозной путь уменьшился в два раза?
1.2212. Какую работу А совершил мальчик, стоящий на
гладком льду, сообщив санкам скорость v = 4 м/с относительно
льда, если масса санок m = 4 кг, а масса мальчика М = 20 кг?
Трение отсутствует.
1.2223. Пуля массы m летит со скоростью vq и пробива­
ет тяжелую доску толщины <i, движущуюся навстречу пуле со
скоростью и. С какой скоростью v вылетит пуля из доски? Счи­
тать силу сопротивления F движению пули в доске постоянной.
Скорость доски заметно не изменяется.
48 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
1.2232. Два автомобиля с одинаковыми массами одновре­
менно трогаются с места и движутся равноускоренно. Во сколь­
ко раз п мощность первого автомобиля больше мощности вто­
рого, если за одно и то же время первый автомобиль достигает
вдвое большей скорости, чем второй?
1.2242. Автомобиль массы т — 1 т трогается с места и, дви­
гаясь равноускоренно, проходит путь s = 20 м за время т = 2 с.
Какую мощность W должен развить мотор этого автомобиля?
1.2253. Какой максимальный уклон а может преодолеть
тепловоз, развивающий мощность W = 370 кВт, перемещая со­
став массы т = 2000 т со скоростью v = 7, 2 км/ч? Считать угол
наклона а полотна железной дороги к горизонту малым, а силу
сопротивления движению равной //rag, где /х = 0, 002.
1.2263. Транспортер поднимает массу т = 200 кг песка на
автомашину за время т = 1 с. Длина ленты транспортера L =
= 3 м, угол ее наклона к горизонту а = 30°. КПД транспортера
г] = 0, 85. Найдите мощность И7/ развиваемую его электродвига­
телем.
1.2273. Вверх по наклонной плоскости равномерно со ско­
ростью v поднимают тело мас­
сы ш, причем сила направле­
на вдоль наклонной плоскости
(см. рисунок). При каком угле
наклона а затрачиваемая мощ­
ность W будет максимальной, и
каково значение максимальной
мощности? Коэффициент тре­
ния между телом и наклонной плоскостью /л = 1.
1.2281. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью
го- Используя закон сохранения энергии, найдите скорость тела
v на высоте h над горизонтом.
1.2291. Камень массы т = 5,0 кг упал (без начальной ско­
рости) с некоторой высоты. Найдите кинетическую энергию К
камня в средней точке его траектории, если он падал в течение
времени г = 2, 0 с.
1.2301. Пуля, вылетевшая из винтовки вертикально вверх
со скоростью го = 1000 м/с, упала на землю со скоростью v =
= 50 м/с. Какая работа А была совершена силой сопротивления
воздуха, если масса пули m = 10 г?
1.2311. Тело брошено вертикально вверх со скоростью но =
= 49 м/с. На какой высоте h его кинетическая энергия К будет
равна потенциальной энергии U1
1.2321. К телу массы тп = 4, 0 кг приложена направленная
вверх сила F = 49 Н. Найдите кинетическую энергию К тела в
1.9 РАБОТА. М О Щ Н О СТЬ. ЭНЕРГИЯ 49
момент, когда оно окажется на высоте h = 10 м над землей. В
начальный момент тело покоилось на поверхности земли.
1.2332. Пуля массы ж = 20 г, выпущенная под углом а
к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую
энергию К = 88, 2 Дж. Найдите угол а, если начальная скорость
пули v = 600 м/с.
1.2342. Конькобежец, разогнавшись до скорости г, въезжа­
ет на ледяную горку. Па какую высоту h от начального уровня
он поднимется, если горка составляет угол а с горизонтом? Ко­
эффициент трения между горкой и коньками равен /х.

1.2664. На концах и в середине невесомого стержня длины L
расположены одинаковые шарики (см. рисунок). Стержень ста™
54 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
вят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плос­
костью и нижним шариком отсутствует, найдите скорость верх­
него шарика v в момент удара о горизонтальную плоскость. Как
изменится ответ, если нижний шарик шарнирно закрепить?
1.2674. Гантелька, представляющая собой два одинако­
вых шарика, соединенных невесомой недеформируемой штангой
длины L, стоит в углу, образованном гладкими плоскостями (см.
рисунок). Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на
очень малое расстояние, в результате чего гантелька приходит
в движение. Найдите скорость v нижнего шарика в тот момент,
когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости.
К задаче 1.266 К задаче 1.267 К задаче 1.268
1.2683. На гладком горизонтальном столе лежат стальные
шарики массы т и 2 т, связанные натянутой нитью длины L.
Еще один шарик массы т налетает на шарик массы т со скоро­
стью гд, направленной перпендикулярно нити (на рисунке пред­
ставлен вид системы сверху). Найдите максимальное натяжение
нити Тмакс и ускорение а шарика массы 2т.
1.2693. На гладкий горизонтальный стол вертикально по­
ставили гантельку, состоящую из невесомого стержня с двумя
одинаковыми маленькими шариками на концах. Верхнему ша­
рику ударом сообщают скорость v в горизонтальном направле­
нии. При какой минимальной длине гантельки Тмин нижний ша­
рик сразу оторвется от стола?
1.2703. Небольшое тело скользит с вершины гладкой сферы
вниз. На какой высоте h от вершины тело оторвется от поверх­
ности сферы? Радиус сферы равен R.
1.2713. Тележка массы т совершает мертвую петлю, ска­
тываясь с минимально необходимой для этого высоты (см. ри­
сунок). С какой силой F тележка давит на рельсы в точке А,
радиус-вектор которой составляет угол а с вертикалью? Трени­
ем пренебречь.
1.10 ВРАЩ ЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛ А В О К РУ Г ОСИ 55
1.2723. Спуск с горы представляет собой дугу окружности
АВ радиуса R = Ю м е плавным выездом на горизонтальную
поверхность ВС (см. рисунок). Поверхность горы гладкая, а го­
ризонтальная поверхность шероховатая с коэффициентом тре­
ния /1 = 0,15. Па каком расстоянии s от конца гладкого участка
горы остановятся съехавшие с нее санки, если в точке А их пол­
ное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения
g? Радиус дуги, проведенный в точку А, образует с вертикалью
угол а = 60°.
К задаче 1.271
10
1.2733. Гладкий желоб состоит из горизонтальной части АВ
и дуги окружности ВС радиусом R = 1 м. Тело, имеющее на го­
ризонтальном участке начальную скорость v$ = 10 м/с, сколь­
зит без трения по желобу. Определите модуль и направление
ускорения тела в точке С, если радиус окружности, проведен­
ный в точку С, составляет угол а = 45° с вертикалью (см. ри­
сунок) .
К задаче 1.273 К задаче 1.274
1.2744. На гладкой горизонтальной поверхности около стен­
ки стоит симметричный брусок массы М с углублением полу-
цилиндрической формы радиуса R (см. рисунок). Из точки А
без трения соскальзывает маленькая шайба массы т. Опреде­
лите максимальную скорость бруска гмакс при его последующем
движении. Начальная скорость шайбы равна нулю.

1.2751. Четыре однородных шара с массами т\ = 1 кг, Ш2 =
= 5 кг, шз = 7 кг, Ш4 = 3 кг укреплены на невесомом стержне
так, что их центры находятся на равных расстояниях d = 0,2 м
друг от друга (см. рисунок). На каком расстоянии х от центра
третьего шара находится центр масс всей системы?
1.10 ВРАЩ ЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛ А В О К РУ Г ОСИ 57
1.2761. Две стороны проволочной рамки в форме равно™
стороннего треугольника сделаны из алюминиевой проволоки,
а третья — из медной. Прово™
локи имеют одинаковые сече™
ния. Сторона треугольника L =
= 1м . Плотности алюминия и
меди равны
т{ т 2 т3 М4
( Н Н Ю
К задаче 1.275
Р\ — 2, 7-103 кг/м3 и
р2 = 8, 9* 103 кг/м3 соответствен™
но. Найдите расстояние х от центра масс системы до середины
медной проволоки.
1.2771. На каком расстоянии х от дна находится центр масс
цилиндрического стакана, имеющего высоту h = 12 см и диа­
метр d = 8 см, если толщина его дна в
два раза больше толщины стенок?
1.2782. Однородная пластина име­
ет форму полукруга радиуса г, соеди­
ненного с прямоугольником длины 2г и
ширины h (см. рисунок). Найдите от­
ношение /г/г, если центр масс всей си­
стемы совпадает с геометрическим цен­
тром полукруга (точкой С). Расстояние
от центра масс полукруга С\ до его гео­
метрического центра С равно 4г /(37г).
1.2792. Однородный полушар мас­
сы mi, имеющий радиус г, выпуклой
стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полу-
шара положен небольшой груз массы Ш2. Под каким углом а к
горизонту наклонится ограничивающий полушар круг? Рассто­
яние от центра масс полушара до
его геометрического центра равно
Зг/8.
1.2802. В однородном тонком
диске радиуса R вырезано отвер­
стие радиуса г < R/2, центр кото­
рого находится на расстоянии R/2
от центра диска (см. рисунок). На
каком расстоянии х от центра диска
находится центр масс этой системы?
1.2811
К задаче 1.278
Четыре одинаковых те­ К задаче 1.280
ла массы т каждое расположены на
плоскости в вершинах квадрата со стороной L. Чему равен мо­
мент инерции I этой системы относительно оси, проходящей че­
рез одно из тел этой системы перпендикулярно плоскости?
1.2821. Вычислите момент инерции I колеса велосипеда
диаметром d = 67 см. Масса обода колеса с покрышками со-
58 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
ставляет т = 1,3 кг. Почему при расчете можно пренебречь
массой ступицы колеса?
1.2831. К веревке, намотанной вокруг колеса массы т =
= 4 кг и радиуса Rq = 33 см приложена сила F = 15 П. Момент
сил трения в ступице колеса Мтр = 1,1 Н-м. С каким угло­
вым ускорением е вращается колесо, если считать массу колеса
сосредоточенной в узком кольце радиуса R = 30 см? Веревка
невесома и нерастяжима.
1.2842. К веревке, намотанной вокруг колеса (см. преды­
дущую задачу), прикрепили груз массы т\ = 1,53 кг (вместо
того, чтобы на нее действовать постоянной силой F = 15 Н); ко­
лесо насажено на закрепленную горизонтальную ось. Найдите
угловое ускорение г колеса, линейное ускорение а груза, а так­
же угловую скорость си колеса и линейную скорость v груза в
момент времени t = 3, 0 с, если колесо начинает двигаться из
состояния покоя в момент времени to = 0.
1.2852. Шарик массы ш, закрепленный на конце нити, дви­
жется по окружности на гладкой поверхности стола (см. рису­
нок). Другой конец нити пропущен сквозь отверстие в столе.
Первоначально шарик вращается с линейной скоростью v\ =
= 2,4 м/с по окружности радиуса R\ = 0,80 м. Затем нить
начинает очень медленно протягиваться сквозь отверстие так,
что радиус окружности уменьшается до значения i?2 = 0, 48 м.
Определите величину скорости шарика г>2 в этот момент.
1.2861. Два человека с равными по величине силами F тя­
нут за концы каната в противоположные стороны. Затем один
конец каната привязывают к неподвижной опоре, а за другой
его конец те же два человека с теми же по модулю силами F
начинают тянуть вместе. Какую силу натяжения Т испытывает
канат в обоих случаях?
К задаче 1.285 К задаче 1.287 К задаче 1.288
1.2872. С какой минимальной силой Fmmн, направленной го­
ризонтально, нужно прижать плоский брусок массы m = 5, 0 кг
1.10 ВРАЩ ЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛ А В О К РУ Г ОСИ 59
к стене (см. рисунок), чтобы он не соскользнул вниз? Коэффи­
циент трения между бруском и стеной ц = 0, 1.
1.2884. Имеется подвеска, состоящая из стержней, соеди­
ненных шарнирно (см. рисунок). Стержни AD, ВС, D E , СН
сплошные. Между точками О и М натянута нить. Определите
силу Т натяжения нити ОМ, если масса всей системы равна ш.
1.2892. Иа столе лежит линейка массы m так, что 1/3 ее дли­
ны свешивается со стола. Какую силу Кмин нужно приложить,
чтобы сдвинуть линейку вдоль ее длинной стороны? Коэффи­
циент трения между столом и линейкой равен ji.
1.2901. Фонарь массы m = 20 кг подвешен на двух одинако­
вых тросах, образующих угол а = 120° (см. рисунок). Найдите
силу Т натяжения тросов.
1.2912. При взвешивании на неравноплечих рычажных ве­
сах масса тела (по сумме масс уравновешивающих гирь) на од­
ной чаше весов оказалась равной т\ = 2, 2 кг, а на другой —
Ш2 = 3,8 кг. Найдите истинную массу тела ш.
m
М
1 I
У////////////////////////А
К задаче 1.290 К задаче 1.292
1.2922. Однородный стержень с прикрепленным на одном
из его концов грузом массы m = 1,2 кг находится в равновесии
в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоя­
нии 1/5 длины стержня от груза (см. рисунок). Найдите массу
стержня М.
1.2932. На двух вертикально расположенных пружинах,
в недеформированном состоянии имеющих одинаковую дли­
ну, горизонтально подвешен невесомый стержень (см. рисунок).
Жесткости пружин к\ = 0,02 Н/м и = 0,03 Н/м, расстояние
между ними d = 1 м. На каком расстоянии х от первой пружины
нужно подвесить груз, чтобы стержень остался в горизонталь­
ном положении?
1.2942. К стене прислонена лестница массы m под углом
а к вертикали (см. рисунок). Центр масс лестницы находится
на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизон­
тальную силу F надо приложить к середине лестницы, чтобы ее
верхний конец не оказывал давления на стену?
1.2952. Под каким минимальным углом а к горизонту мо­
жет стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной сте-
60 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
не, если ее центр масс находится в середине? Коэффициент тре­
ния между лестницей и полом равен р.
К задаче 1.294
1.2962. Однородная балка лежит на платформе так, что
один ее конец на 1/4 длины свешивается с платформы. К све­
шивающемуся концу прикладывают силу, направленную верти­
кально вниз. Когда эта сила становится равной F = 2000 П,
противоположный конец балки начинает подниматься. Найдите
массу т балки.
1.2972. Два человека несут трубу массы т = 80 кг и длины
L = 5 м. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии
а = 1 м от ее конца, а второй держит противоположный конец
трубы. Найдите силу давления трубы 7V, испытываемую каж-
[
К задаче 1.298
дым человеком.
1.2983. Две одинаковые тон­
кие дощечки с закругленными
краями поставлены на стол и
опираются друг на друга (см. ри­
сунок). Каждая дощечка образу­
ет с вертикалью угол а. Каким
должен быть коэффициент тре­
ния fi между дощечками и сто­
лом, чтобы дощечки не падали?
1.2993. Две параллельные и противоположно направленные
силы F\ = 10 Н и F2 = 25 Н приложены в точках Аж В стержня,
расположенных на расстоянии d = 1,5 м друг от друга. Найдите
силу F , уравновешивающую силы F\ и Т2, и точку С ее прило­
жения. Другие силы на стержень не действуют.
1.3002. Три человека несут однородную металлическую
плиту, имеющую форму равнобедренного треугольника с осно­
ванием а = 0, 6 м и высотой h = 1,25 м. Толщина плиты d =
= 4 см, плотность материала плиты р = 3, 6 • 103 кг/м3. Какую
1.11 ЗАКОН ВСЕМ И РНОГО ТЯГО ТЕН И Я 61
силу давления N испытывает каждый носильщик, если все они
держат плиту за вершины треугольника?
1.3013. С наклонной плоскости одновременно начинают со™
скальзывать брусок и скатываться без проскальзывания обруч.
Определите, при каком коэффициенте трения fi между бруском
и плоскостью оба тела будут двигаться, не обгоняя друг друга.
Угол наклона плоскости к горизонту равен а.

1.3021. Найдите силу притяжения между Землей и Луной,
если масса Земли т\ = 6, 0 • 1024 кг, масса Луны Ш2 = У, 3 х
х 1022 кг, среднее расстояние между их центрами г = 3, 8 • 108 м.
1.3031. Ракета поднялась на высоту h = 990 км. На ка­
кую величину Amg уменьшилась сила тяжести, действующая
62 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
на ракету на этой высоте, по сравнению с силой тяжести m g0,
действующей на нее у поверхности Земли?
1.3041. Радиус Луны Дд примерно в 3,7 раза меньше ради­
уса Земли i?3- Масса Луны Шд в 81 раз меньше массы Земли
т3. Найдите ускорение свободного падения g R у поверхности
Луны.
1.3052. Звездная система состоит из двух одинаковых звезд,
находящихся на расстоянии г = 5,0* 1011 м друг от друга. Най­
дите период т обращения звезд вокруг общего центра масс, если
масса каждой звезды т — 1,5* 1034 кг.
1.3061. Вычислите первую космическую скорость v у по­
верхности Луны, если радиус Луны Дд = 1760 км, а ускорение
свободного падения у поверхности Луны в п = 6 раз меньше
ускорения свободного падения у поверхности Земли.
1.3072. Спутник движется вокруг некоторой планеты по
круговой орбите радиуса г = 4, 7-109 м со скоростью v — 10 км/с.
Какова средняя плотность р планеты, если ее радиус R = 1, 5 х
х 108 м?
К задаче 1.309
1.3082. Искусственный спутник Земли движется по круго­
вой орбите на расстоянии h от ее поверхности. Найдите период
т обращения спутника, если радиус Земли Д3 h.
1.3093. В свинцовом шаре ра­
диуса R сделана сферическая по­
лость радиуса R/2, поверхность ко­
торой касается шара. Масса сплош­
ного шара равна М. С какой си­
лой свинцовый шар будет притяги­
вать маленький шарик массы т , на­
ходящийся на расстоянии d от цен­
тра свинцового шара на продолже­
нии прямой, соединяющей центр свинцового шара с центром
полости (см. рисунок)?
1.3102. Рассчитайте радиус R геостационарной орбиты. Ка­
кова скорость v движения спутника по этой орбите?
1.3112. Найдите среднюю плотность р планеты, если на ее
экваторе показание динамометра, к которому подвешено тело,
на 10 % меньше, чем на полюсе, а продолжительность суток на
планете составляет т = 6 ч.
1.3122. Какую работу А нужно совершить, чтобы выве­
сти спутник массы т = 500 кг на круговую орбиту, проходя­
щую вблизи поверхности Земли? Сопротивлением воздуха пре­
небречь.
1.3133. С полюса Земли запускают ракету с начальной ско­
ростью г?о, направленной по касательной к поверхности Земли,
1.12 ОСНОВЫ М ЕХАН И КИ Ж И Д К О С ТЕ Й И ГАЗОВ 63
причем г?о больше первой космической скорости, но меньше вто­
рой. Найдите максимальное расстояние гмакс, на которое уда­
лится ракета от центра Земли.
1.3143. Космический корабль вращается вокруг Луны по
круговой орбите радиуса R = 3,4-106 м. С какой скоростью
v нужно выбросить из корабля вымпел по касательной к тра­
ектории корабля, чтобы он упал на противоположной стороне
Луны? Через какое время t вымпел упадет на Луну? Ускорение
свободного падения g R на поверхности
Луны в 6 раз меньше, чем на Земле. Ра­
диус Луны Кл = 1,7- 106 м.
1.3153. Спутник вращается по кру­
говой орбите радиуса R. В результате
кратковременного действия тормозного
устройства скорость спутника уменьши­
лась так, что он начинает двигаться по эл­
липтической орбите, касающейся поверх­
ности Земли (см. рисунок). Точка посад­
ки спутника и точка, где спутник осуще­
ствил торможение, лежат на большой по­
луоси эллипса. Через какое время т после торможения спутник
приземлится? Трением о воздух пренебречь.

1.3161. В цилиндрическое ведро диаметра П = 25 см налита
вода, занимающая объем V = 12 л. Каково давление воды р на
стенку ведра на высоте h = 10 см от дна?
1.3172. В открытый сверху цилиндрический сосуд налиты
равные по массе количества воды и ртути. Общая высота столба
жидкостей в сосуде равна Н — 143 см. Най­
дите давление р на дно сосуда.
1.3183. До какой высоты h нужно налить
жидкость в цилиндрическое ведро радиуса Д,
чтобы сила F, с которой жидкость давит на
боковую поверхность сосуда, была равна силе
давления на дно?
1.3192. Пробирку длины L = 1 м довер­
ху наполняют водой и опускают открытым
концом в стакан с водой. При этом почти вся
пробирка находится над водой (см. рисунок).
Найдите давление р воды на дно пробирки.
1.3202. В открытую с обоих концов U-
образную трубку наливают ртуть. Затем в одно из колен труб­
ки наливают масло, а в другое — воду. Границы раздела ртути
с маслом и водой находятся на одном уровне. Найдите высо­
ту столба воды /г0, если высота столба масла h = 20 см, а его
плотность р = 0, 9 • 103 кг/м3.
К задаче 1.319
1.3212. В два открытых сверху цилиндрических сообщаю­
щихся сосуда наливают ртуть. Сечение одного из них в два раза
больше другого. Широкий сосуд наливают водой до края. На
какую высоту h поднимется при этом уровень ртути в другом
сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии L от
верхнего края широкого сосуда.
1.3223. В U-образную трубку с сечением S налита ртуть.
Затем в одно из колен трубки налили воду, занимающую объем
V и опустили железный шарик массы т. На какую высоту h
поднялся уровень ртути в другом колене? Оба колена трубки
открыты.
1.12 ОСНОВЫ М ЕХАН И КИ Ж И Д К О С ТЕ Й И ГАЗОВ 65
1.3232. Малый поршень гидравлического пресса за один ход
опускается на высоту h = 0,2 м, а большой поршень поднима­
ется на высоту Н = 0, 01 м. С какой силой F действует пресс
на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила
/ = 500 И?
1.3242. При подъеме груза, имеющего массу т = 2000 кг,
с помощью гидравлического пресса была затрачена работа А =
= 40 Дж. При этом малый поршень сделал п = 10 ходов, пе­
ремещаясь за один ход на высоту h = 10 см. Во сколько раз
площадь S большого поршня больше площади s маленького?
1.3252. Льдина равномерной толщины плавает, выступая
над уровнем воды на высоту h = 2 см. Найдите массу льдины,
если площадь ее основания S = 200 см2. Плотность льда р =
= 0,9 ПО3 кг/м3.
1.3262. Полый шар, изготовленный из материала с плотно­
стью pi, плавает на поверхности жидкости, имеющей плотность
р2. Радиусы шара и полости равны R и г соответственно. Какова
должна быть плотность вещества р, которым нужно заполнить
полость шара, чтобы он плавал внутри жидкости?
1.3272. Бревно, имеющее длину L = 3, 5 м и диаметр D =
= 30 см, плавает в воде. Какова масса т человека, который
может стоять на бревне, не замочив ноги? Плотность дерева р =
= 0,7- 103 кг/м3.
1.3282. Найдите плотность р однородного тела, действую-
щего на неподвижную опору в воздухе с силой Рв = 2,8 Н, а в
воде — с силой Pq = 1,69 Н. Силой Архимеда в воздухе прене­
бречь.
1.3292. Тонкая однородная палочка шарнирно закреплена
за верхний конец. Нижний конец палочки погружен в воду (см.
рисунок). При равновесии под водой находится к = 1/5 часть
длины палочки. Найдите плотность вещества палочки.
. ь . - Ll А
- —
К задаче 1.330
1.3302. К концу однородной палочки, имеющей массу т =
= 4,0 г, подвешен на нити алюминиевый шарик радиуса г =
3 С.Н. Белолипецкий и др.
66 М ЕХАН И КА ГЛ. 1
= 0, 50 см. Палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь
равновесия при погружении в воду половины шарика (см. рису­
нок). В каком отношении L2/L1 делится палочка точкой опоры?
Плотность алюминия р — 2, 7 • 103 кг/м3.
1.3312. Слиток сплава золота и серебра в воздухе растяги­
вает пружину динамометра с силой Р — 14,7 Н, а в воде — с
силой на А Р = 1,274 Н меньшей. Найдите массы золота т\ и
серебра m2 в сплаве, считая, что при сплавлении их первона­
чальный объем не изменился. Плотности золота и серебра р\ —
= 19, 3 • 103 кг/м3 и р2 = 10, 5 • 103 кг/м3 соответственно.
1.3322. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости
с различными плотностями. На границе раздела жидкостей пла­
вает однородный куб, погруженный целиком в жидкость. Плот­
ность материала куба р больше плотность р\ верхней жидкости,
но меньше плотности р2 нижней. Какая часть к объема куба
находится в верхней жидкости?
1.3332. В сосуде имеются две несмешивающиеся жидкости
с плотностями pi и р2* Толщины слоев этих жидкостей соответ­
ственно равны d\ и с?2 • С поверхности жидкости в сосуд опуска­
ют маленькое обтекаемое тело, которое достигает дна как раз в
тот момент, когда его скорость становится равной нулю. Какова
плотность р материала, из которого изготовлено тело? Началь­
ная скорость тела равна нулю.
1.3342. Плавающий куб погружен в ртуть на ко = 1/4 своего
объема. Какая часть к объема куба будет погружена в ртуть, ес­
ли поверх нее налить слой воды, полностью закрывающий куб?
1.3353. Какую работу А нужно совершить при медленном
подъеме из воды кубического каменного блока, имеющего объем
V = 0,50 м3? Плотность камня р — 2, 5 • 103 кг/м3. Начальная
высота столба воды над верхней горизонтальной гранью куба
равна h = 1, 0 м. В конечном состоянии нижняя горизонтальная
грань куба касается поверхности воды.
1.3362. С какой высоты h должно падать тело, имеющее
плотность р = 0, 40 • 103 кг/м3, чтобы оно погрузилось в воду
на глубину Н = 6, 0 см? Сопротивлением воды и воздуха прене­
бречь. Размеры тела считать пренебрежимо малыми.
1.3372. Сосуд с водой движется поступательно вдоль гори­
зонтальной прямой с ускорением а. Под каким углом а к гори­
зонту будет располагаться поверхность воды?
1.3383. Цилиндрический сосуд с водой вращается с постоя­
нной угловой скоростью и вокруг своей оси. Какова форма по­
верхности воды в сосуде? Исследуйте зависимость уровня воды
h от расстояния г от оси вращения.
1.12 ОСНОВЫ М ЕХАН И КИ Ж И Д К О С ТЕ Й И ГАЗОВ 67
1.3393. Цилиндрический сосуд с водой вращается с постоя­
нной угловой скоростью uj вокруг своей оси. В него бросают
шарик, который плавает на поверхности воды. В каком месте
поверхности будет находиться шарик?
1.3402. Вентилятор гонит струю воздуха сквозь отверстие
в стене. Во сколько раз надо увеличить мощность вентилятора,
чтобы ежесекундно перегоняемое им количество воздуха увели­
чилось в два раза?
1.3412. В бак равномерно поступает вода со скоростью V* =
= 2 л/с. В дне бака имеется отверстие площади S = 2 см2. Па
каком уровне h будет держаться вода в баке?
1.3422. Какова примерно скорость катера г, если при его
движении вода поднимается вдоль его носовой части на высоту
Л=1м?
1.3433. Па гладкой горизонтальной поверхности стоит ци­
линдрический сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у дна име­
ется отверстие площади So- Какую силу F нужно приложить
к сосуду в горизонтальном направлении, чтобы удержать его в
равновесии? Площадь поперечного сечения сосуда рана S, вы­
сота столба жидкости h.
1.3443. На поршень шприца площади S действует сила F. С
какой скоростью v должна вытекать в горизонтальном направ­
лении струя из отверстия иглы площади 5? Плотность жидкости
равна р. Трением пренебречь.
1.3453. В цилиндрическом стакане с водой плавает брусок
высоты L и сечения Si- При помощи тонкой спицы брусок мед­
ленно опускают на дно стакана. Какая работа А при этом со­
вершается? Сечение стакана S2 = 2Si, начальная высота воды в
стакане равна L, плотность материала бруска р = 0, 5ро-
1.3463. Какова должна быть минимальная мощность W на­
соса, поднимающего воду по трубе сечения s на высоту К1 Насос
за одну секунду перекачивает объем воды V*.

Ответы к задачам по физике Белолипецкий from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.05.2016)
Просмотров: | Теги: Белолипецкий | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar