Тема №6258 Ответы к задачам по физике Белолипецкий (Часть 7)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Белолипецкий (Часть 7) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Белолипецкий (Часть 7), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

4.6 ПЕРЕМЕННЫ Й т о к 189
4.1351. В рамке, содержащей N = 100 витков проволоки и
равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, маг™
нитный поток изменяется по закону Ф(£) = 2,0 • 10“ 3 cos (314t)
(все используемые величины измеряются в единицах СИ). Опре­
делите зависимость от времени возникающей в рамке ЭДС ин­
дукции £(£), эффективное £эф и максимальное £® значения ЭДС
индукции, а также значение ЭДС индукции в момент времени
t\ = 5,0 мс. Как будет выглядеть зависимость ЭДС индукции
£f(t) от времени, если угловая скорость вращения рамки возрас­
тет в п = 2 раза?
4.1361. Рамка, содержащая N = 200 витков, вращается в
однородном магнитном поле с индукцией В = 15 мТл. Ось вра­
щения проходит через плоскость рамки и перпендикулярна к
линиям магнитной индукции. Определите ЭДС индукции £(т),
возникающую в рамке спустя т = 0,01 с после прохождения
рамкой положения равновесия. Площадь рамки S = 300 см2.
Амплитудное значение ЭДС индукции £q = 7, 2 В.
4.1371. Напряжение на концах участка цепи, по которому
течет переменный ток, изменяется с течением времени по закону
U(t) = По sin (^ujt + ^0. В момент времени т = где Т — пе­
риод колебаний, мгновенное значение напряжения U(т) = 10 В.
Определите амплитудное значение напряжения По, частоту v и
циклическую частоту се колебаний, если период колебаний равен
Т = 0,01 с. Постройте график зависимости U(t).
4.1381. По цепи протекает переменный ток частоты v =
= 2, 0 • 106 Гц. Определите, спустя какое минимальное время At
после момента, когда сила тока в цепи была равна нулю, она
станет равной I = 25 мА. Амплитудное значение силы тока в
цепи равно I® = 100 мА.
4.1391. Обмотка ротора генератора переменного тока пред­
ставляет собой прямоугольную рамку со сторонами L\ = 4, 0
см и L2 = 8,0 см, состоящую из N = 20 витков медного про­
вода диаметра d = 0, 50 мм. Рамка вращается с частотой v =
= 50 Гц в однородном магнитном поле с индукцией В = 0, 5 Тл.
Ось вращения проходит через середины противоположных сто­
рон рамки и перпендикулярна к линиям магнитной индукции.
Определите среднюю тепловую мощность Р, выделяющуюся в
подключенном к генератору сопротивлении R = 1, 0 Ом. Удель­
ное сопротивление меди р = 1,7 • 10” 8 Ом-м.
4.1401. Напряжение зажигания неоновой лампы U3 = 80 В,
напряжение гашения Ur = 70 В. Вольтметр показывает, что в
цепи переменного тока напряжение равно U = 60 В. Будет ли
лампа гореть в этой цепи? Ответ обосновать.
190 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
4.1412. Неоновая лампа с напряжением зажигания U3 =
= 156 В включена в сеть переменного тока, эффективное значе­
ние напряжения которого Пэф = 220 В, частота v = 50 Гц. Опре­
делите частоту п вспы­
шек лампы. В тече­
ние какой части периода
лампа горит? Напряже­
ние гашения лампы счи­
тайте равным напряже­
нию зажигания.
4.1422. В следствие
неполного выпрямления
диодом синусоидального
тока зависимость от вре­
мени силы тока, текуще­
го через диод, имеет вид, показанный на рисунке. Определите
действующее значение / эф силы тока в цепи. Между момента­
ми времени, в которые значение силы тока становится равным
нулю, эта зависимость является синусоидальной.
а б
4.1432. Зависимость силы тока в цепи от времени I(t) пред­
ставлена на рисунке. В случаях а ж б функция /(£) является
4.6 ПЕРЕМЕННЫ Й т о к 191
периодической с периодом Т; в случаях в и г на графике показа-
ны два полных периода функции /(£). Определите эффективные
значения силы тока / эф для всех случаев.
4.1443. Определите эффективное значение Пэф напряжения
генератора, вырабатывающего периодические импульсы «пило­
образной» формы. Па рисунке дан график зависимости U(t);
период импульсов — Т, их длительность — т, амплитуда — Uq.
При t G (пТ; пТ + т), где п — целое число, зависимость U(t)
определяется выражением U(t) = Uq\/~— — .
4.1453. Кольцо радиуса R = 6,0 см, изготовленное из мед­
ной проволоки диаметра d = 0, 50 мм, помещено в однородное
магнитное поле, силовые
линии которого перпенди­
кулярны к плоскости коль­
ца. На рисунке показана
зависимость индукции маг­
нитного поля В от времени;
Во = 10 мТл; т = 0, 50 мс;
частота колебаний магнит­
ного поля v = 1,0 кГц. По­
стройте график зависимо­
сти силы тока I, протекаю­
щего по кольцу, от времени.
Определите амплитудное Iо К задаче 4.145
и эффективное / эф значения силы тока в кольце, а также теп­
ловую мощность Р, которую надо отводить от кольца для под­
держания его температуры неизменной. Удельное сопротивле­
ние меди р = 1,7 • 10-8 Ом-м. Индуктивность кольца пренебре­
жимо мала.
4.1462. Электрический паяльник мощностью Р = 50 Вт
рассчитан на включение в сеть переменного тока с напряжени­
ем U = 127 В. Какая мощность P f будет выделяться в пая льни-
192 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
ке, если его включить в сеть переменного тока с напряжением
U1 = 220 В последовательно с идеальным диодом? Сопротив­
ление идеального диода при прямом направлении тока считать
равным нулю, при обратном — бесконечно большим. Сопротив­
ление паяльника постоянно.
4.1473. Амперметр, измеряющий эффективное значение
протекающего через него тока, включен в цепь, изображенную
на рисунке, к концам которой приложено синусоидальное на­
пряжение. При замыкании ключа К амперметр показывает си­
лу тока 1а = 1,0 А. Определите показания амперметра 1А при
разомкнутом ключе. Диод считать идеальным.
4.1483. Определите тепловую мощность Р, выделяемую на
резисторе Pi = 10 кОм в цепи, изображенной на рисунке. Па
клеммы 1 ж 2 подано переменное напряжение U = 127 В, со­
противления резисторов Р-2 = Р-з = 5,0 кОм. Диоды D считать
идеальными.

4.14Э1. Па участке цепи с активным сопротивлением R =
= 4,0 Ом сила тока изменяется по закону I{t) = 6,4sin(314t)
(все используемые величины измеряются в единицах СИ). Опре­
делите зависимость от времени напряжения U на этом участке,
а также эффективное значение силы тока / эфф, среднюю ак­
тивную мощность Р, выделяющуюся на этом участке. На какое
напряжение Рмакс должна быть рассчитана изоляция проводов?
Наличием емкости и индуктивности участка можно пренебречь.
4.1501. Сила тока в катушке с индуктивностью L = 0, 50 Гн
изменяется по закону I{t) = 0,10 sin (828t) (все используемые ве­
личины измеряются в единицах СИ). Определите зависимость
от времени напряжения U на катушке, рассеиваемую ею сред­
нюю мощность и индуктивное сопротивление Активное со­
противление катушки пренебрежимо мало.
4.1511. Напряжение на конденсаторе изменяется по закону
U(t) = 220 sin 014£ — ^0 (все используемые величины измеря­
ются в единицах СИ). Определите зависимости от времени силы
тока I на этом участке цепи и заряда q{t) конденсатора. Найдите
среднюю мощность Р, выделяющуюся на конденсаторе, а также
его емкостное сопротивление Х<р. Емкость конденсатора равна
С = 20 мкФ. Активное сопротивление конденсатора считайте
бесконечно большим.
4.7 СОПРОТИВЛЕНИЕ, И Н Д У К ТИ ВН О СТЬ И ЕМ К О СТЬ 195
4.1521. Напряжение и сила тока в катушке изменяются по
законам U(t) = 60 sin (314t + 0, 25) и I(t) = 15 sin (314£) соот­
ветственно (все используемые величины измеряются в едини­
цах СИ). Определите разность фаз Дер между напряжением и
током, полное сопротивление Z катушки, коэффициент мощно­
сти cos Дер, активное сопротивление R и индуктивное сопротив­
ление , а также индуктивность L катушки. Какая средняя
мощность Р рассеивается катушкой?
4.1532. При включении катушки индуктивности в цепь по­
стоянного тока с напряжением U = 12 В сила тока в ней состави­
ла ii = 4,0 А. При включении той же катушки в цепь перемен­
ного тока с частотой и = 50 Гц и напряжением U = 12 В сила
тока в ней оказалась равной 1^ = 2,4 А. Определите индуктив­
ность L катушки. Какая средняя мощность Р будет выделяться
в цепи переменного тока с частотой v = 50 Гц и напряжением
U = 12 В, если последовательно с катушкой включить конден­
сатор емкости С = 394 мкФ?
4.1542. В цепи переменного тока (см. рисунок) показания
вольтметров Vi и V 2 составляют U\ = 12 В и [/2 = 9,0В соответ­
ственно. Определите показания [/3 вольтметра V3. Вольтметры
считайте идеальными.
4.1552. В цепи переменного тока, изображенной на рисунке,
показание вольтметра V3 составляет Щ = 34 В. Каковы показа­
ния остальных приборов? Частота переменного тока v = 50 Гц,
сопротивление R = 8,0 Ом, индуктивность L = 48 мГн. Опре­
делите сдвиг фаз Дер между током и напряжением. Активное
сопротивление катушки пренебрежимо мало. Приборы считай­
те идеальными.
4.1561. Определите полное сопротивление Z и разность фаз
Дер между напряжением и током при различных способах соеди­
нения резистора, конденсатора и катушки индуктивности. Рас­
смотрите случаи, когда: а) резистор и конденсатор включены
К задаче 4.154 К задаче 4.155
7*
196 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
последовательно; б) резистор и конденсатор включены парал­
лельно; в) резистор и катушка включены последовательно; г) ре­
зистор и катушка включены параллельно; д) резистор, катушка
и конденсатор включены последовательно. Сопротивление ре­
зистора Д, емкость конденсатора С , индуктивность катушки L.
Циклическая частота приложенного напряжения равна ш. Ак­
тивное сопротивление катушки пренебрежимо мало.
4.1572. Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медно­
го провода площадью поперечного сечения а = 1,0 мм2. Длина
катушки b = 50 см, ее диаметр D = 5, 0 см. Удельное сопротив­
ление меди р = 1, 7• 10””8 Ом-м. При какой частоте v переменного
тока полное сопротивление этой катушки окажется в п = 2 раза
больше ее активного сопротивления?
4.1582. Последовательно с электроплиткой в сеть перемен­
ного тока частоты v = 50 Гц включили катушку индуктивности.
При этом мощность плитки упала в п = 2 раза. Определите ин­
дуктивность L катушки, если активное сопротивление плитки
R = 50 Ом. Активное сопротивление катушки пренебрежимо
мало.
4.15Э2. Два конденсатора с емкостями С\ — 0,20 мкФ и
С2 = 0,10 мкФ включены последовательно в цепь переменного
тока напряжением U = 220 В и частотой v = 50 Гц. Определите
эффективные значения силы тока I в цепи и напряжений Ui и
С?2 на каждом из конденсаторов.
4.1602. Резистор и катушка индуктивности соединены па­
раллельно и включены в цепь переменного тока с напряжением
U = 127 В и частотой v = 50 Гц. Известно, что мощность, рассе­
иваемая в этой цепи, составляет Р = 404 Вт, а сдвиг фаз между
напряжением и током Дер = 60°. Определите активное сопро­
тивление R резистора и индуктивность L катушки. Активное
сопротивление катушки пренебрежимо мало.
К задаче 4.161
4.1611. Определите силу тока I в неразветвленной части
цепи (см. рисунок), если 1\ =4,0 А, /2 = 3, 0 А. Активное со­
противление катушки пренебрежимо мало.
4.7 СОПРОТИВЛЕНИЕ, И Н Д У К ТИ ВН О СТЬ И ЕМ К О СТЬ 197
4.1623. В сеть переменного тока частоты и = 50 Гц вклю­
чены последовательно лампочка, конденсатор емкости С =
= 20 мкФ и катушка индуктивности. Индуктивность катушки
без сердечника равна L\ = 50 мГн; при полностью введенном
сердечнике она составляет L2 = 1,5 Гн. Как изменяется накал
лампы по мере введения сердечника в катушку? Какая часть х®
объема катушки будет занята сердечником в момент, когда на­
кал лампы будет максимальным? Сердечник вводят в катушку
очень медленно.
4.1633. Конденсатор неизвестной емкости, катушка индук­
тивности и резистор подключены последовательно к источни­
ку переменного напряжения U(t) = U® cos uot. Индуктивность
катушки равна L, сопротивление резистора R. Определите ам­
плитудное значение напряжения Uco между обкладками кон­
денсатора, если сила тока в цепи зависит от времени по закону
I(t) = ^ cos ut. it
4.1643. В цепи, изображенной на рисунке, L = 0,10 Гн,
С = 10 мкФ. Циклическая частота внешнего напряжения, пода­
ваемого на клеммы А и В , равна ш = 1, 0 * 103 рад/с. Определите
силу тока, протекающего через резистор R.
А В А В
К задаче 4Л64 К задаче 4Л65
4.1653. К источнику переменного напряжения подключены
последовательно резистор сопротивления R = 10 Ом и некото­
рое неизвестное соединение элементов X (см. рисунок). Ампли­
тудные значения тока в цепи нагрузки и напряжения на неиз­
вестном соединении равны I® = 12 А п U® = 120В соответствен­
но. Определите амплитуду ЭДС Е® источника, подключенного
к клеммам А и В, ток I в цепи опережает по фазе напряжение
U на неизвестном соединении на Дер = 60°. Внутреннее сопро­
тивление источника считайте равным нулю. Какова может быть
простейшая схема неизвестного соединения X ?
4.1663. Определите показание U вольтметра в цепи пере­
менного тока, показанной на рисунке, если показание ампермет­
ра I = 2,4 A, L = 159 мГн, С = 106 мкФ, R = 56 Ом. Частота
198 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
тока в сети v = 50 Гц. Активное сопротивление катушки прене­
брежимо мало. Приборы считайте идеальными.
К задаче 4Л66 К задаче 4Л67
4.1673. Определите силу тока I в цепи, показанной на ри­
сунке, считая известными значения О, i?i, i?2- На цепь подано
переменное напряжение U с циклической частотой си.
4.1683. Цепь, показанная на ри­
сунке, подключена к источнику внеш­
него напряжения U(t) = Uq sin out.
Найдите зависимость от времени силы
тока I, установившегося в этой цепи.
Индуктивности катушек одинаковы и
равны L каждая, емкость конденсато­
ра С. Активное сопротивление кату­
шек пренебрежимо мало.
К задаче 4.168 4
4.169 . Определите зависимость
от времени сил токов I, установившихся в различных элементах
цепей, показанных на рисунке. На клеммы 1-2, 3-4, 7-8 подано
К задаче 4.169
переменное напряжение £\ (t) = So sincct, на клеммы 5 -6 — пере­
менное напряжение £2 (t) = £q cos cut. Определите среднюю мощ­
ность Р, выделяющуюся в цепях, если £д = 200 В, R = 100 Ом,
С = 100 мкФ, L = 1,0 Гн, частота тока v = 50 Гц. Внутренние
4.8 ТРАН СФ О РМ АТОРЫ 199
сопротивления источников пере­
менного напряжения и активное
сопротивление катушки пренебре­
жимо малы.
4.1704. Цепь, показанная на
рисунке, подключена к сети пере­
менного тока с напряжением Uq =
= 220 В. Определите напряжение
Uав между точками А и В цепи.

4.1711. Трансформатор понижает напряжение с U\ = 220 В
до U2 = 42 В. В какой из обмоток провод должен быть толще?
Можно ли подключить трансформатор к сети постоянного тока
с напряжением U = 100 В? Можно ли включить в сеть пере™
менного тока с напряжением U\ = 220 В первичную катушку
трансформатора, снятую с сердечника? Ответы обосновать.
4.1722. Почему для реостата замыкание одного-двух вит­
ков не опасно, но трансформатор может выйти из строя, если
хотя бы один виток обмотки будет замкнут накоротко? Ответ
обосновать.
4.1732. Через замкнутый кольцевой сердечник трансфор­
матора, понижающего напряжение с U\ = 220 В до [/2 = 42 В,
пропущен провод, концы которого присоединены к вольтметру.
Вольтметр показывает напряжение U = 0, 50 В. Определите чис­
ло N витков в обмотках трансформатора.
4.1742. Когда на первичную обмотку трансформатора бы­
ло подано напряжение U\ = 220 В, напряжение на вторичной
обмотке в режиме холостого хода составило U2 = 130 В. Опре­
делите число витков N2 во вторичной обмотке трансформатора,
если число витков в первичной обмотке N\ = 400, а в сердечнике
трансформатора рассеивается г] = 3,8% магнитного потока.
4.1752. Понижающий трансформатор с коэффициентом
трансформации к = 5,0 включен в сеть напряжения U\ = 220 В.
Определите КПД г/ трансформатора, если напряжение во вто­
ричной обмотке U2 = 42 В, а потери энергии в первичной об­
мотке трансформатора пренебрежимо малы.
4.1762. Первичная обмотка трансформатора включена в
сеть переменного тока с напряжением U\ = 220 В, разность по­
тенциалов на зажимах вторичной обмотки U2 = 20 В, ее сопро­
тивление i?2 = 1,0 Ом. Сила тока во вторичной обмотке I2 =
= 2,0 А. Определите коэффициент трансформации к и КПД
7] трансформатора. Рассеяние магнитного потока в ярме транс­
форматора и потери энергии в его первичной обмотке пренебре­
жимо малы.
4.1772. От вторичной обмотки трансформатора сопротивле­
ния R = 0,10 Ом питаются п = 1000 параллельно включенных
электроламп мощности Р = 100 Вт каждая, рассчитанных на
напряжение U = 220 В. Определите КПД г/ трансформатора,
пренебрегая рассеянием магнитного потока в ярме трансформа­
тора и потерями энергии в его первичной обмотке.
4.1782. Первичная обмотка трансформатора, включенного
в сеть напряжения Ui = 380 В, имеет N± = 2400 витков. Какое
число N2 витков должна иметь вторичная обмотка этого транс­
форматора, чтобы при напряжении С?2 = 11 В на ее зажимах
4.8 ТРАН СФ О РМ АТОРЫ 201
передавать во внешнюю цепь мощность Р = 22 Вт? Сопротив­
ление вторичной обмотки i?2 = 0, 20 Ом. Рассеяние магнитного
потока в ярме трансформатора и потери энергии в его первич­
ной обмотке пренебрежимо малы.
4.1792. Генератор переменного тока с действующим значе­
нием ЭДС £ = 220 В и внутренним сопротивлением г = 10 Ом
подключен через трансформатор к нагрузочному сопротивле­
нию R = 1,0 Ом. Определите, при каком коэффициенте транс­
формации к в нагрузке будет выделяться наибольшая мощность
Рмакс, найдите также значение Рмакс. Рассеяние магнитного по­
тока в ярме трансформатора и потери энергии в его первичной
обмотке пренебрежимо малы.
4.1803. Сила тока холостого хода в первичной обмотке по­
нижающего трансформатора, питаемой от сети переменного то­
ка частоты zr = 50 Гц и напряжения Ui — 220 В, равна Д =
= 0, 20 А. Активное сопротивление первичной обмотки R\ —
= 100 Ом. Определите индуктивность L первичной обмотки и
напряжение [Д на зажимах вторичной обмотки, если коэффи­
циент трансформации к — 10.
4.1812. Па железный сердечник намотаны две катушки (см.
рисунок). Магнитный поток, создаваемый каждой катушкой, не
выходит из сердечника и делится поровну в разветвлениях. При
включении катушки 1 в цепь переменного тока напряжения
U\ — 40 В напряжение на катушке 2 равно [Д = Ю В. Какое
напряжение U[ возникнет на разомкнутых зажимах катушки 1,
если на катушку 2 подать переменный ток с напряжением Щ =
= 10 В? Потери энергии пренебрежимо малы.
4.1823. Первичная обмотка трансформатора содержит N
витков, вторичная — один виток. Трансформатор подключен к
источнику переменного тока с ЭДС £. К замкнутому витку вто­
ричной обмотки подключен гальванометр с внутренним сопро­
тивлением г так, что точки подключения гальванометра делят
виток на участки с сопротивлениями R\ и /Д (см. рисунок).
Определите силу тока I через гальванометр. Потери энергии в
202 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
первичной обмотке и рассеяние магнитного потока в сердечнике
пренебрежимо малы.
4.1834. Два одинаковых идеальных трансформатора с ко­
эффициентами трансформации к = 1/3 соединены последова­
тельно разными обмотками (см. рисунок) и подключены к ис­
точнику переменного тока напряжения U = 100 В. Определите
напряжение Uа в ^ возникающее между клеммами А ж В. Длины
и сечения катушек одинаковы.
а б
К задаче 4Л83
4.1844. Па тороидальный сердечник из феррита с магнит­
ной проницаемостью д = 2000 намотаны две катушки: первич­
ная и вторичная, содержащие соответственно N± — 2000 и N2 —
= 4000 витков. Когда на первичную катушку подается напря­
жение U\ = 100 В, напряжение на разомкнутой вторичной об­
мотке составляет U2 = 199 В. Какое напряжение Щ возникает
на разомкнутой вторичной катушке, если воспользоваться сер­
дечником таких же размеров, но изготовленным из феррита с
ц! = 20? Рассеяние магнитного потока и потери энергии в сер­
дечнике пренебрежимо малы.

4.1852. Электродвигатель с независимым возбуждением
подключен к источнику постоянного тока напряжения U. Со­
противление обмотки якоря и подводящих проводов равно R.
Изобразите графики зависимостей ЭДС индукции £ 1 возникаю­
щей в обмотке якоря, силы тока I в цепи и полезной мощности Р
от угловой скорости ш вращения якоря. Определите максималь­
ную полезную мощность Рмакс • Какому значению силы тока I®
в цепи соответствует эта мощность?
204 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
4.1862. Электродвигатель питается от батареи с ЭДС £ =
= 12 В. Какую мощность Р развивает двигатель при протекании
по его обмотке тока I = 2,0 А, если при полной остановке якоря
по цепи течет ток I q = 3,0 А?
4.1872. Электродвигатель присоединили к источнику тока
напряжения U — 500 В. При силе тока в цепи Д = 10 А он
развивает мощность Pi =4,0 кВт. Определите мощность Р2,
развиваемую двигателем, если вследствие изменения нагрузки
сила тока в цепи стала равной / 2 = 20 А.
4.1882. В момент включения электродвигателя в сеть по­
стоянного тока сила тока в цепи составляет Iq = 15 А, а в про­
цессе работы электродвигателя в установившемся режиме она
снижается до значения I = 9, 0 А. Определите КПД ц электро­
двигателя.
4.1893. Электродвигатель включен в сеть постоянного тока.
При частоте вращения якоря Д = 1000 об/мин ток в цепи якоря
равен Д = 10 А, а при частоте Д = 900 об/мин он равен / 2 =
= 15 А. Определите частоту вращения Д двигателя на холостом
ходу (без нагрузки).
4.1904. Вал электродвигателя постоянного тока, включен­
ного вхолостую в сеть с напряжением U = 24 В, вращается с ча­
стотой Д = 10 об/с при полном сопротивлении цепи R = 20 Ом
и силе тока в цепи Д = 0, 20 А. Какой ток / 2 течет через обмотку
якоря электродвигателя, когда с его помощью поднимают груз
массы т = 1, 0 кг на легком тросике, который наматывается на
шкив диаметра D = 20 мм? О какой частотой Д вращается при
этом вал электродвигателя? Момент сил трения в оси не зависит
от скорости вращения вала.
4.1914. Вал электродвигателя постоянного тока, включен­
ного без нагрузки в сеть постоянного тока, вращается с частотой
Д = 1000 об/мин, с нагрузкой — с частотой Д = 700 об/мин. С
какой частотой Д будет вращаться вал двигателя, если момент
сил, создаваемый нагрузкой, увеличить на г) = 20% ? Трение в
оси двигателя пренебрежимо мало.
4.1924. Лебедка приводится в движение электродвигателем
с независимым возбуждением. Электродвигатель питается от ба­
тареи с ЭДС £ = 300 В. Без груза конец троса лебедки подни­
мается со скоростью v\ = 4, 0 м/с, с грузом массы т = 10 кг —
со скоростью V2 = 1,0 м/с. Определите, с какой скоростью vq
должен двигаться груз и какова должна быть его масса т о , что­
бы лебедка развивала максимальную мощность. Массой троса и
трением в оси двигателя пренебречь.
4.1934. Сопротивление обмотки якоря электродвигателя
равно i?i, а обмотки индуктора i?2. Если обмотки якоря и ин­
дуктора соединены последовательно и подключены к одному ис­
4.9 ЭЛ ЕКТРИ Ч ЕСКИ Е М АШ ИНЫ П О СТО ЯН Н О ГО Т О К А 205
точнику тока, то такой электродвигатель называют двигателем
с последовательным возбуждением (сериесным двигателем). Ес­
ли же обмотки соединены параллельно, то электродвигатель на­
зывают двигателем с параллельным возбуждением (шунтовым
двигателем). В каком случае максимальная полезная мощность
Р больше? Каковы коэффициенты полезного действия ц, соот­
ветствующие максимальным значениям мощности в обоих слу­
чаях? Напряжение питания двигателя равно U .
4.1943. Вал электродвигателя постоянного тока, на клеммы
которого подано напряжение U\ = 120 В, вращается с частотой
fi — 15 об/с при силе тока в цепи якоря 1\ — 1, 0 А. Какую ЭДС
£т разовьет та же электрическая машина, работая в качестве
генератора при частоте вращения вала /2 = 30 об/с? Каким
будет напряжение U2 на сопротивлении нагрузки R = 65 Ом,
подключенном к клеммам этого генератора? Какую мощность
Р развивает при этом генератор? Сопротивление обмотки якоря
г = 5, 0 Ом.
4.1953. Угловая скорость вращения якоря генератора с по­
стоянным магнитом увеличилась на г]ш = 10%. Па сколько
процентов увеличится при этом полезная мощность генератора?
4.1963. Какую ЭДС £ развивает генератор постоянного то­
ка, если при сопротивлении цепи R\ = 300 Ом на вращение
ротора затрачивается мощность Р\ = 50 Вт, а потери на трение
составляют а = 4 % от затраченной мощности? Какую мощность
Р 2 для поддержания той же частоты вращения якоря необходи­
мо затрачивать при сопротивлении цепи i?2 = 60 Ом?
4.1974. Груз массы т подвешен на невесомой нити, намо­
танной на ось якоря генератора с независимым возбуждением,
замкнутой на резистор сопротивления R. Пить сматывается с
оси так, что груз опускается с постоянной скоростью v\. О ка­
кой скоростью V2 будет подниматься вверх тот же груз, если
генератор включить как электродвигатель в цепь постоянного
тока с напряжением U и тем же сопротивлением цепи R ? Со­
противлением обмотки якоря генератора пренебречь.
4.1984. Электродвигатель постоянного тока с независимым
возбуждением (с постоянным магнитом) поднимает груз со ско­
ростью v\ при помощи невесомой нити, наматывающейся на ось
двигателя. В отсутствие груза невесомая нить поднимается со
скоростью Щ). С какой скоростью V2 будет опускаться тот же
груз, если обмотка якоря будет замкнута накоротко? Трением в
подшипниках пренебречь.
4.1994. Имеется генератор с независимым возбуждением,
на якоре которого имеются две одинаковые обмотки с сопро­
тивлением г каждая; каждая из обмоток соединена с одним из
двух одинаковых коллекторов. Одну из обмоток подключили к
206 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
источнику с напряжением U; другую замкнули на резистор со­
противления R. Как зависят ЭДС индукции в обмотках и сила
тока в каждой из обмоток от сопротивления Ш

4.2001. В колебательный контур входят катушка перемен­
ной индуктивности, изменяющейся в пределах от L\ = 0, 50 до
L2 = 10 мкГн и конденсатор, емкость которого может изме­
няться в пределах от С\ — 10 до С2 = 500 пФ. Какой диапазон
частот v можно охватить настройкой этого контура? Активное
сопротивление контура пренебрежимо мало.
4.2011. Емкость переменного конденсатора изменяется в
пределах от С\ = 56 до С2 = 667 пФ. В каких пределах долж­
на изменяться индуктивность L контура, чтобы его можно бы­
ло настроить на прием электромагнитных волн в диапазоне от
208 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
Ai = 40 до А2 = 2600 м? Активное сопротивление контура пре™
небрежимо мало.
4.2021. Колебательный контур состоит из катушки индук­
тивности L = 20 мкГн и конденсатора емкости С = 80 нФ.
Величина емкости может отклоняться от указанного значения
на 7] = 2,0% . В каких пределах может изменяться длина вол­
ны А, на которую резонирует контур? Активное сопротивление
контура пренебрежимо мало.
4.2031. Определите период Т колебаний контура, в состав
которого входят катушка (без сердечника) длины b = 50 см и
площади сечения а = 3, 0 см2, имеющая N = 1000 витков, и воз­
душный конденсатор, состоящий из двух пластин площади S =
= 75 см2 каждая. Расстояние между пластинами конденсатора
равно d — 5,0 мм. Активное сопротивление контура пренебре­
жимо мало.
4.2041. В состав колебательного контура, излучающего вол­
ну длины А = 10 м, входят воздушный конденсатор и катушка
индуктивности L = 1,0 мкГн. Определите расстояние d между
пластинами конденсатора, если их площадь S = 100 см2. Актив­
ное сопротивление контура пренебрежимо мало.
4.2051. Ток в колебательном контуре зависит от времени по
закону I(t) = /о sincjQ^ где I® = 9, 0 мА, cjq = 4, 5 • 104 с-1 . Ем­
кость конденсатора С = 0, 50 мкФ. Определите индуктивность
L контура и напряжение U на конденсаторе в момент времени
t = 0. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
4.2062. В колебательном контуре (см. рисунок) индуктив­
ность катушки А = 2,5 мГн, а емкости конденсаторов С\ =
= 2,0 мкФ и С2 = 3,0 мкФ. Конденсаторы зарядили до на­
пряжения U — 180 В и замкнули ключ К. Определите период
Т собственных колебаний и амплитудное значение тока I® через
катушку. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
4.2072. Конденсатор емкости С\ зарядили до напряжения
Uo, а затем подключили, замкнув ключ К (см. рисунок) к коле­
4.10 КОЛЕБАТЕЛЬНЫ Й КО Н ТУ Р 209
бательному контуру, состоящему из катушки индуктивности L и
конденсатора емкости С2. Определите зависимости от времени
зарядов qi и Q2 на обоих конденсаторах.
4.2083. Электрическая цепь (см. рисунок), в состав кото™
рой входят два конденсатора емкости С каждый и катушка с
индуктивностью L, имеет пренебрежимо малое активное сопро­
тивление. Конденсатор 1 зарядили до напряжения Uq и затем (в
момент времени t — 0) замкнули ключ К. Определите зависимо­
сти от времени t напряжений U\ и U2 на обоих конденсаторах.
_____Л У У У У \ .
L
~ С
К
---------- 0 ^ 0
К задаче 4.208 К задаче 4.209
4.2093. Колебательный контур, в который включен идеаль­
ный диод D, через ключ К на время т подключают к батарее
с ЭДО £, а затем отключают (см. рисунок). Получите зависи­
мость напряжения U на конденсаторе от времени после размы­
кания ключа. Сопротивления источника и катушки пренебре­
жимо малы. Индуктивность катушки L и емкость конденсатора
С известны.
4.2103. Конденсатор емкости С = 50 пФ сначала подклю­
чили к источнику тока с ЭДС £ = 3, О В, а затем к катушке
индуктивности L = 5,1 мкГн. Определите частоту колебаний,
возникших в контуре, максимальное / макс и эффективное / эф
значения силы тока в контуре, а также зависимость I(t) силы
тока в катушке. Каким будет максимальный магнитный поток
ФМакс, пронизывающий катушку? Активное сопротивление кон­
тура пренебрежимо мало.
4.2113. Колебательный контур состоит из катушки индук­
тивности L и конденсатора емкости С. Активное сопротивление
контура пренебрежимо мало. Катушка находится в постоянном
магнитном поле, так что суммарный магнитный поток, прони­
зывающий все витки катушки, равен Ф. В момент t = 0 поле
выключили. Считая время выключения поля очень малым по
сравнению с периодом собственных колебаний контура, найдите
зависимость от времени силы тока I в катушке.
210 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
4.2122. Колебательный контур состоит из катушки индук­
тивности L и конденсатора емкости С . Активное сопротивление
контура пренебрежимо мало. Найдите связь между силой тока
I в катушке и напряжением U на конденсаторе, если амплитуда
напряжения на конденсаторе равна Uq.
4.2132. Колебательный контур состоит из катушки индук­
тивности L = 1,6 мГн и конденсатора емкости С = 0,040 мкФ.
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора Но =
= 200 В. Определите максимальную силу тока I q в контуре.
Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
4.2142. Колебательный контур состоит из дросселя индук­
тивности L = 0, 20 Гн и конденсатора емкости С = 10 мкФ. В
момент, когда напряжение на конденсаторе равно U = 1,0 В, ток
в катушке равен I — 10 мА. Определите максимальное значение
/макс силы тока в катушке. Каков будет заряд q\ конденсатора
в момент, когда сила тока в катушке будет равна 1\ = 5,0 мА?
Определите значение силы тока /2 в катушке в момент, когда
энергия контура окажется поровну распределенной между элек­
трическим и магнитным полями.
4.2152. Заряженный конденсатор емкости С замкнули на
катушку индуктивности L. Через какое время т после подключе­
ния энергия электрического поля конденсатора впервые станет
равной энергии магнитного поля в катушке? Активное сопро­
тивление контура пренебрежимо мало.
4.2164. В колебательном контуре, состоящем из плоского
конденсатора и катушки индуктивности с пренебрежимо малым
активным сопротивлением, происходят колебания с энергией W.
Пластины конденсатора медленно раздвинули так, что частота
колебаний увеличилась в п раз. Определите работу А, совер­
шенную в этом процессе.
4.2173. Колебательный контур через ключ К подключен к
источнику ЭДО с некоторым внутренним сопротивлением г (см.
рисунок). Первоначально ключ К замкнут. После установления
стационарного режима ключ размыкают и в контуре возника­
ют колебания с периодом Т. При этом амплитуда напряжения
на конденсаторе в п раз больше ЭДС батареи. Определите ин­
дуктивность L катушки и емкость С конденсатора. Активное
сопротивление контура пренебрежимо мало.
4.2183. Конденсатор емкости (7, заряженный до разности
потенциалов По, замыканием ключа К подключают к двум па­
раллельно соединенным катушкам с индуктивностями L\ и L2
(см. рисунок). Некоторое время спустя конденсатор полностью
перезарядится (напряжение на нем поменяет знак). Какие заря­
ды qi и q2 протекут через катушки за это время? Сопротивления
катушек и подводящих проводов пренебрежимо малы.
4.10 КОЛЕБАТЕЛЬНЫ Й КО Н ТУ Р 211
4.2193. Заряженный конденсатор емкости С замыканием
ключа К подключают к двум параллельно соединенным катуш-
К задаче 4.217 К задаче 4.218
кам с индуктивностями L\ и L2 (см. рисунок к задаче 4.218).
Максимальный ток, протекающий через катушку Lp равен 1\.
Определите первоначальный заряд до на конденсаторе. Сопро­
тивления катушек и подводящих проводов пренебрежимо малы.
4.2203. Катушки 1 и S, имеющие одинаковую индуктив­
ность L, подключены через ключи К\ и К 2 к конденсатору ем­
кости С (см. рисунок). В начальный момент времени оба ключа
разомкнуты, а конденсатор заря­
жен до разности потенциалов Щ.
Сначала замкнули ключ К\ и,
когда напряжение на конденсато­
ре стало равным нулю, замкнули
ключ IC2. Определите максималь­
ное напряжение UMaKC на конденса­
торе после замыкания ключа К 2.
Сопротивлениями катушек прене­
бречь.
4.2213. Катушки 1 и £, имею­
щие индуктивности L\ и L 2 со­
ответственно, подключены через
ключи К\ и К 2 к конденсатору емкости С (см. рисунок к зада­
че 4.220). В начальный момент времени оба ключа разомкнуты,
а конденсатор заряжен до разности потенциалов Uq. Сначала
замкнули ключ К\ и, когда напряжение на конденсаторе стало
равным нулю, замкнули ключ К 2. Определите максимальный
1\ макс и минимальный 1\ мин токи, протекающие через катушку
1 после замыкания ключа IC2-
4.2223. Колебательный контур, в состав которого входят
конденсатор емкости С и катушка индуктивности L и актив­
ным сопротивлением i?, через ключ К подключен к батарее с
ЭДС £ (см. рисунок). Спустя некоторое время после замыка­
К задаче 4.220
212 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
ния ключа К установился стационарный режим (токи во всех
элементах цепи стали постоянными). Какое количество теплоты
Q выделится в катушке после то™
го, как ключ К будет разомкнут?
Внутреннее сопротивление б а та ­
реи и сопротивление подводящих
проводов пренебрежимо малы.
4.2233. Конденсатор емкости
О, заряженный до напряжения
[/о, разряжается на катушку ин­
дуктивности L и активным сопро­
тивлением R. Какое количество
теплоты Q выделится в катушке
к тому моменту, когда сила тока
в ней достигнет наибольшего зна-
ЧеНИЯ О акс?
4.224. Колебательный контур содержит конденсатор ем­
кости С = 1,2 нФ и катушку индуктивности L = 6, 0 мкГн и
активным сопротивлением R = 0, 50 Ом. Какую среднюю мощ­
ность Р нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем
незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряже­
ния на конденсаторе Uq = 10 В?
4.2253. Колебательный контур, настроенный на длину вол­
ны А = 300 м, имеет индуктивность L = 0,20 Гн и активное
сопротивление R = 2,0 Ом. Па сколько р процентов уменьша­
ется энергия этого контура за время одного колебания? Па про­
тяжении одного колебания ток в контуре можно считать сину­
соидальным.

4.2261. Определите длину волны А, излучаемую в воздухе
передатчиком, работающим на частоте и = 60 МГц.
4.2271. Какое число п электромагнитных колебаний, соот­
ветствующих длине волны Ai = 375 м, осуществляется в течение
одного периода звуковых колебаний, происходящих с частотой
H2 = 500 Гц перед микрофоном передающей станции?
4.2281. Электромагнитная волна частоты v = 3, 0 МГц пере­
ходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической про­
ницаемостью в = 4, 0. Определите приращение А А ее длины вол­
ны.
4.2291. Перед генератором электромагнитных волн поме­
стили металлический лист, получив стоячую волну. Определите
частоту v генератора, если расстояние между пучностями L =
= 15 см.
4.2303. Плоская электромагнитная волна, напряжен­
ность электрического поля в которой описывается уравнением
Ez{x,t) = 200cos(2tt • 10st + 4, 55ж) (все используемые величи­
ны приведены в единицах СИ), полностью поглощается поверх­
ностью тела, расположенной перпендикулярно оси абсцисс. Ка­
кова диэлектрическая проницаемость £ среды, в которой распро­
страняется волна (среда немагнитная)? Какое среднее давление
р она оказывает на тело? Определите среднюю за период ко­
214 КОЛ ЕБАНИ Я И ВОЛНЫ ГЛ. 4
лебания плотность потока электромагнитной энергии S в этой
волне.
4.2312. В вакууме распространяется плоская электромаг­
нитная волна, частота которой v = 100 МГц и амплитуда элек­
трической составляющей Eq = 50 мВ/м. Определите среднее за
период колебания значение плотности потока энергии S.
4.2322. Почему увеличение дальности радиосвязи с косми­
ческими кораблями в п = 2 раза требует увеличения мощно­
сти передатчика в 4 раза, а увеличение дальности радиолока­
ции в п = 2 раза требует увеличения мощности передатчика в
16 раз? Размеры излучателя радиоволн и объекта локации малы
по сравнению с расстоянием между ними, поглощение энергии
средой пренебрежимо мало.
4.2332. Па каком предельном расстоянии Гмакс может быть
обнаружена цель на поверхности моря корабельным радиолока­
тором, расположенным на высоте h = 8,0 м над уровнем моря?
Определите минимальный промежуток времени A tMин между
соседними импульсами у этого локатора. Как изменится Д£мин
при подъеме антенны локатора на большую высоту?
4.2343. Радиолокатор работает на волне А = 15 см и дает
п = 4000 импульсов в секунду. Длительность каждого импульса
т = 2, 0 мкс. Определите число N колебаний в каждом импульсе
и наибольшую глубину Гмакс разведки локатора.
4.2352. Длина воздушной линии передачи равна L = 300 км.
Частота передаваемого напряжения и = 50 Гц. Определите фа­
зовый сдвиг А(р напряжения в начале и в конце этой линии.

5.12. Источник света диаметра П = 20 см расположен на
расстоянии L = 2, 0 м от экрана. Иа каком наименьшем расстоя­
нии х от экрана нужно поместить мячик диаметра d = 8,0 см,
чтобы он не отбрасывал тени на экран, а давал только полутень?
Прямая, проходящая через центры источника света и мячика,
перпендикулярна плоскости экрана.
5.22. Вертикальный шест высоты h = 1,0 м, поставленный
недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длины L\ =
= 80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом
увеличить на s = 1, 5 м, то длина тени возрастет до L2 = 1, 3 м.
Па какой высоте Н находится фонарь? Размерами фонаря мож­
но пренебречь.
5.32. Постройте изображение Sr точечного источника света
S в плоском зеркале (см. рисунок). Укажите область видимости
изображения.
S *
В
/ / /////у -----' / / / / / / / / , -------------------
К задаче 5.3 К задаче 5.4
5.42. Постройте изображение AfB f предмета АВ в плоском
зеркале (см. рисунок). Укажите области, из которых можно ви­
деть все изображение и часть его.
216 О П ТИ КА ГЛ. 5
5.52. Па рисунке показаны области частичной (штрихов™
ка) и полной (двойная штриховка) видимости в плоском зеркале
некоторого предмета, имеющего фор™
му прямолинейного отрезка. Опреде­
лите местоположение предмета АВ.
5.62. Определите, в каких точках
комнаты находящийся в ней человек
видит в зеркале изображение экрана
телевизора АВ (см. рисунок).
5.72. Известно, что луч АС после
отражения от плоского зеркала про­
ходит через точку В (см. рисунок). Определите построением по­
ложение точки С.
А *
В *
К задаче 5.6 К задаче 5.7
5.83. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а.
Между ними (в биссектральной плоскости двугранного угла)
расположен точечный источник света. Определите число N
изображений источника в зеркалах и постройте их для случаев
а = 90°; 120°; 60°; 45°; 30°; а = ——, где п — натуральное число.
5.92. Как следует расположить два плоских зеркала, чтобы
при любом угле падения луч, падающий на зеркало, и луч, отра­
зившийся последовательно от обоих зеркал, были параллельны?
5.103. Как следует расположить три плоских зеркала, чтобы
все они пересекались, и чтобы при любом угле падения луч,
падающий на зеркало, и луч, последовательно отразившийся от
всех трех зеркал, были параллельны?
5.I I 1. Человек разглядывает свое изображение в плоском
зеркале. На какое расстояние х следует переместить зеркало в
направлении нормали к нему, чтобы изображение при этом сме­
стилось на s = 1 м?
5.122. Мальчик ростом Н = 1, 60 м стоит перед плоским
вертикальным прямоугольным зеркалом на расстоянии s = 1м
от него. Какова должна быть минимальная высота LMHH зерка­
ла, чтобы мальчик мог видеть себя с головы до ног? На каком
расстоянии h от пола должен при этом находиться нижний край
5.1 О ТРА Ж Е Н И Е СВЕТА. П ЛОСКОЕ ЗЕРКАЛ О 217
зеркала? Глаза мальчика находятся на высоте Н\ = 150 см от
пола. Поясните ответ задачи.
5.131. Плоское зеркало поворачивают на угол а = 35°. На
какой угол /5 повернется при этом отраженный от зеркала луч?
5.141. Высота Солнца над горизонтом составляет а = 38°.
Под каким углом /5 к горизонту следует расположить плоское
зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального
колодца?
5.152. Плоское зеркало движется со скоростью v = 1, 5 см/с,
направленной по нормали к плоскости зеркала. С какой по мо­
дулю и направлению скоростью и должен двигаться точечный
источник, чтобы его отражение в зеркале оставалось неподвиж­
ным?
5.162. Плоское зеркало О А вращается с угловой скоростью
ш вокруг оси О (см. рисунок). С какой скоростью v движется
отражение S' точки S , если расстояние O S = L.
5.172. Плоское зеркало движется со скоростью v = 2, 0 см/с,
а точечный источник света S — со скоростью и = 3, 0 см/с (см.
рисунок). С какой скоростью w движется отражение S' точки 5?
Определите угол а между направлениями скоростей источника
и его отражения.
5.182. Отражающая поверхность зеркала составляет с плос­
костью горизонтального стола угол а = 135°. По направлению к
зеркалу катится шар со скоростью v = 2 м/с. С какой скоростью
и и в каком направлении движется изображение шара?
5.191. У окна с двойными рамами стоит цветок. В окон­
ных стеклах видны два его отражения. Определите расстояние
х между двумя изображениями цветка, если расстояние между
оконными рамами Г = 10 см.
/
К задаче 5.16 К задаче 5.17 К задаче 5.20
218 О П ТИ КА ГЛ. 5
5.202. Па какой высоте h находится аэростат А, если с башни
высотой Н он виден под углом а над горизонтом, а его отраже­
ние в озере видно под углом /5 под горизонтом (см. рисунок)?
5.212. Два плоских зеркала расположены под углом друг
к другу. Между ними помещен точечный источник света. Изоб­
ражение источника в первом зеркале находится на расстоянии
а\ = 3 см от зеркала; изображение источника во втором зер­
кале — на расстоянии а2 = 4 см от зеркала. Расстояние между
изображениями источника L = 10 см. Определите угол (р между
зеркалами.
5.222. Два небольших плоских зеркала расположены на оди­
наковых расстояниях одно от другого и от точечного источни­
ка света. Определите угол (р между зеркалами, если луч после
двух отражений: а)возвращается непосредственно к источнику;
б)возвращается к источнику по пройденному пути, т.е. испыты­
вает еще одно отражение.
5.232. Два плоских зеркала составляют двугранный угол
(р = 120°. В плоскости, делящей угол пополам, расположен то­
чечный источник света S. Расстояние между первыми мнимыми
изображениями источника равно Н. Каким станет расстояние
Н 1 между источниками, если двугранный угол уменьшить в два
раза?
5.242. Точечный источник света расположен на расстоянии
d = 12 см от линии пересечения двух плоских зеркал, образую­
щих двугранный угол р> = 30°. Определите расстояние а между
двумя первыми изображениями источника в этих зеркалах.

5.252. На сферическое зеркало падает луч. Построением
найдите дальнейший ход луча. Построение выполните для во­
гнутого и выпуклого сферических зеркал (см. рисунок).
5.262. Отрезок равномерно движется вдоль главной оптиче­
ской оси вогнутого зеркала (см. рисунок) от полюса О в беско­
нечность, оставаясь перпендикулярным к ней. Постройте изоб­
ражение предмета, когда он находится перед фокусом (в точке
Hi), в фокусе (в точке Е), между фокусом и оптическим цен­
тром зеркала (в точке И2), в оптическом центре (в точке (3), за
оптическим центром (в точке Из). Определите отношение про­
межутка времени тх, в течение которого изображение предмета
220 О П ТИ КА ГЛ. 5
будет мнимым, к промежутку времени ч~2, в течение которого
изображение будет действительным и увеличенным.
К задаче 5.25
5.271. Постройте изображение предмета АВ в выпуклом
зеркале (см. рисунок). Предмет представляет собой отрезок,
перпендикулярный к главной оптической оси зеркала.
К задаче 5.26 К задаче 5.27
5.282. На рисунке показан ход луча, отразившегося от сфе­
рического зеркала. Построением определите положение фокуса
зеркала. Рассмотрите отражение луча от вогнутого и выпуклого
сферических зеркал. На рисунке показана главная оптическая
ось зеркала.
К задаче 5.28
5.291. Светящаяся точка S находится на главной оптиче­
ской оси сферического зеркала, фокус F, оптический центр С и
5.2 СФ ЕРИ ЧЕСКОЕ ЗЕРКАЛО 221
полюс О которого показаны на рисунке. Постройте изображение
S' точки S. Какое оно — действительное или мнимое?
К задаче 5.29
5.302. Па рисунке показано положение главной оптической
оси сферического зеркала, точечного источника света S и его
изображения S'. Построением найдите положение оптического
центра С и полюса О зеркала. Определите, является зеркало
выпуклым или вогнутым.
* s'
б
*
А
а в
К задаче 5.30
5.312. На рисунке показан ход двух лучей — АА! и ВВ\
отраженных от сферического зеркала. Определите построением
положение зеркала, его фокуса, оптического центра и главной
оптической оси. Определите, является сферическое зеркало вы­
пуклым или вогнутым.
5.322. На рисунке показана главная оптическая ось зерка­
ла ОО' и ход А'В' луча АВ после отражения от зеркала. По-
222 О П ТИ КА ГЛ. 5
строением определите положение оптического центра, полюса и
фокуса зеркала. Какое это зеркало?
К задаче 5.31
5.332. Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли рисунок с
оптической схемой. От времени чернила выцвели, и на бума­
ге остались видны только предмет АВ
и его изображение AfB f в сферическом
зеркале (см. рисунок). Восстановите по­
строением положение зеркала, его глав­
ной оптической оси, оптического цен­
тра и фокуса.
5.342. Постройте изображение
предмета, имеющего вид прямоуголь­
ника, в сферическом зеркале (см. рисунок).
К задаче 5.33
5.352. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала по­
вернуты отражающими поверхностями друг к другу и располо­
жены так, что их главные оптические оси совпадают, а расстоя­
ние между зеркалами значительно превышает их радиус кри­
визны. Если в фокусе одного из них поместить кусочек бумаги,
а в фокусе другого — лампочку, то при зажигании лампочки
бумага загорится. Объясните это явление.
5.362. Па каком расстоянии d от зеркала следует располо­
жить предмет, чтобы получить его действительное изображение
в к = 0, 5 натуральной величины в вогнутом сферическом зер­
кале, радиус кривизны которого /2 = 0, 40 м?
5.371. Определите фокусное расстояние F зеркала, если то­
чечный источник света и его изображение лежат на главной оп­
тической оси вогнутого зеркала на расстояниях соответственно
а\ = 16 см и а2 = 100 см от фокуса зеркала.
5.381. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так,
что их продолжения пересекаются на оси зеркала на расстоянии
а\ = 30 см от его полюса. После отражения от зеркала лучи
5.2 СФ ЕРИ ЧЕСКОЕ ЗЕРКАЛО 223
расходятся так, что их продолжения пересекаются в точке, уда­
ленной от зеркала на «2 = 60 см. Определите радиус кривизны
R зеркала.
в
К задаче 5.34
5.391. Па вогнутое зеркало падает сходящийся пучок лучей
так, что точка пересечения лучей оказывается за зеркалом на
расстоянии а = 20 см от его полюса. После отражения от зеркала
1 г лучи пересеклись в точке, находящейся на расстоянии - г от
5
полюса (F — фокусное расстояние зеркала). Определите радиус
кривизны R зеркала.
5.401. Вогнутое зеркало дает увеличенное в к = 4 раза пере­
вернутое изображение предмета. Определите фокусное расстоя­
ние зеркала F, если расстояние между предметом и его изобра­
жением равно L = 90 см.
5.412. Предмет (отрезок) расположен перед вогнутым сфе­
рическим зеркалом перпендикулярно к его главной оптической
оси. Отношение линейных размеров изображения и предмета
равно к\ — 1,5. После того, как предмет отодвинули от зеркала
еще на L = 16 см, отношение размеров изображения и предмета
стало равным &2 = 0,5. Определите радиус кривизны R зеркала.
5.422. Точечный источник света находится на главной оп­
тической оси сферического зеркала. Расстояние между источни­
ком и оптическим центром зеркала равно а, а между источником
и его изображением Ь. Определите радиус кривизны R зерка­
224 О П ТИ КА ГЛ. 5
ла. Рассмотрите случаи, когда зеркало является: а) вогнутым;
б) выпуклым.
5.432. Па расстоянии а = 8, 0 см от выпуклого зеркала поме­
щена тонкая плоская стеклянная пластинка. За пластинкой на
расстоянии b = 12 см от нее находится точечный источник света.
Изображение, сформированное лучами, отраженными от перед­
ней поверхности пластинки, совпадает с изображением, сформи­
рованным лучами, отраженными от зеркала. Определите радиус
кривизны R зеркала.

Ответы к задачам по физике Белолипецкий from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (08.05.2016)
Просмотров: | Теги: Белолипецкий | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar