Тема №7370 Ответы к задачам по физике Белонучкин (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Белонучкин (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Белонучкин (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.141. Гироскопические эффекты используются в дисковых мельницах. Массивный цилиндрический каток (бегун), способный вращаться вокруг своей геометрической оси, приводится во вращение вокруг вертикальной оси (с угловой скоростью О) и катится по горизонтальной опорной плите (рис. 1.61). Такое вращение можно рассматривать как вынужденную прецессию гироскопа, каковым является бегун.
При вынужденной прецессии возрастает сила давления бегуна на горизонтальную плиту, по которой он катится. Эта сила растирает и измельчает материал, подсыпаемый под каток на плиту. Вычислить полную силу давления катка на опорную плиту, если радиус бегуна г = 50 см, а рабочая скорость 1 об./с.
1.142. Ротор гироскопа (диск радиуса R = 1 см, вращающийся с угловой скоростью v = 30 000 об./мин) шарнирно закреплен в точке А. Центр масс ротора расположен на расстоянии b = 2 см от шарнира (рис. 1.62).
Системе, находящейся в поле тяжести Земли, сообщают горизонтальное ускорение а = = 1 м/с2. Определить максимальное отклонение оси гироскопа от вертикали и время, через которое первый раз будет достигнуто это положение.

1.143. Из орудия, установленного в точке земной поверхности с географической широтой <р = 30°, производится выстрел в направлении на восток. Начальная скорость снаряда v® = 500 м/с, угол вылета снаряда (т.е. угол наклона касательной в начальной точке траектории 3 Задачник 34 ГЛАВА I к плоскости горизонта) а = 60°. Пренебрегая сопротивлением воздуха и учитывая вращение Земли, определить приближенно отклонение у точки падения снаряда от плоскости стрельбы. Какое это будет отклонение — к югу или к северу? (Плоскостью стрельбы называется плоскость, проходящая через направление касательной в начальной точке траектории и направление отвеса в той же точке.) 1.144. Из ружья произведен выстрел строго вверх (т.е. параллельно линии отвеса). Начальная скорость пули v® = 100 м/с, географическая широта места (р = 60°. Учитывая осевое вращение Земли, определить приближенно, насколько восточнее или западнее от места выстрела упадет пуля. Сопротивление воздуха не учитывать.
1.145. Под каким углом а к вертикали надо выстрелить, чтобы пуля упала обратно в точку, из которой был произведен выстрел? Использовать данные предыдущей задачи.
1.146. На полюсе установлена пушка, ствол которой направлен горизонтально вдоль меридиана и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через замок орудия. С какой угловой скоростью относительно Земли будет вращаться ствол пушки после выстрела? Считать, что в начальный момент времени снаряд находится на оси вращения и движется внутри ствола при выстреле с постоянным ускорением а. Масса пушки (М — 1000 кг) значительно больше массы снаряда (т = 10 кг). Длина ствола значительно больше его диаметра.
1.147. Стрелок и мишень находятся в диаметрально противоположных точках карусели радиуса R = 5 м, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Период вращения карусели Т = = 10 с, скорость пули v = 300 м/с. Пренебрегая максимальной линейной скоростью вращающейся карусели ujR по сравнению со скоростью пули, определить приближенно, под каким углом а к диаметру карусели должен целиться стрелок, чтобы поразить мишень. Задачу рассмотреть как с точки зрения вращающейся, так и с точки зрения неподвижной системы, и сравнить результаты.
1.148. С какой скоростью v® должен идти человек по салону автобуса по направлению к кабине водителя, чтобы «взлететь» (потерять вес). Автобус преодолевает вершину холма (неровного участка дороги) с радиусом кривизны R = 42 м. Скорость автобуса и = 72 км/ч. Человек находится в центре автобуса.
1.149. На сколько будут отличаться конечные скорости разбега самолета, если он взлетает на экваторе, причем один раз его разбег производится с запада на восток, а второй раз - с востока на запад? Подъемная сила, действующая на крылья самолета, пропорциональна квадрату его скорости относительно Земли. Необходимая конечная скорость разбега самолета вдоль меридиана равна v®.
1.150. В центре неподвижной карусели находится человек. Он переходит с постоянной скоростью к краю карусели, двигаясь при этом с востока на запад. Считая карусель однородным диском, определить, при каком соотношении масс человека и карусели m /М последняя приобретет угловую скорость, равную четверти угловой скорости МЕХАНИКА 35 суточного вращения Земли. Считать, что карусель находится на широте (р = 30°, трением в подшипниках карусели пренебречь.
1.151. Заводской кран стоит на рельсах. Стрела крана, составляющая с вертикалью угол а = 60°, находится в плоскости, перпендикулярной к рельсам. Оставаясь в этой плоскости, стрела поворачивается на угол 2а. Какую скорость V приобретет при этом кран? Масса крана со стрелой М = 73 т, масса стрелы т = 20 т, центр масс стрелы отстоит на расстояние I = 5 м от ее основания.
Рельсы направлены по меридиану, географическая широта (р = 60°.
Трением качения и трением в осях колес крана пренебречь.
1.152. На горизонтально расположенный стержень надета небольшая муфта, которая может перемещаться вдоль стержня. Стержень вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью О (рис. 1.63). В начальный момент времени муфта находится на расстоянии vq П а о0^ от оси вращения и имеет скорость vq, > направленную от оси вращения. Далее 0 ................... ..........
оказалось, что скорость муфты v от- ~ ~ * носительно стержня растет линейно с LjJ удалением от оси вращения v — vov/ vq. и 70 ** При каком коэффициенте трения к между муфтой и стержнем возможно такое рИс. 1.63 движение? Силой тяжести пренебречь.
1.153. Оценить максимальную скорость, которую можно сообщить небольшому предмету в кабине спутника, вращающегося вокруг Земли с периодом 1,5 ч, чтобы этот предмет в своем движении на протяжении нескольких часов ни разу не стукнулся о стенки. Каков характер траектории его движения, если направление толчка лежит в плоскости орбиты? Диаметр кабины спутника равен 3 м.

1.154. На сколько вытягивается стержень из железа, подвешенный за один конец, под влиянием собственного веса? На сколько при этом меняется его объем? 1.155. Стержень поперечного сечения S растягивается силой F, параллельной его оси. Под каким углом а к оси наклонено сечение, в котором тангенциальное напряжение т максимально? Найти это напряжение.
1.156. Резиновый цилиндр высотой /г, весом Р и площадью основания S поставлен на горизонтальную плоскость. Найти энергию упругой деформации цилиндра, возникающей под действием его собственного веса. Во сколько раз изменится энергия упругой деформации рассматриваемого цилиндра, если на его верхнее основание поставить второй такой же цилиндр? 1.157. Определить отношение энергий деформаций стального и пластмассового цилиндров, поставленных рядом друг с другом и сжатых между параллельными плоскостями, если до деформации они имели одинаковые размеры. Модуль Юнга для стали — 2 • 105 Н/мм2, для пластмассы — 102 Н/мм2. Определить это же МЕХАНИКА 37 отношение для случая, когда цилиндры поставлены друг на друга и сжаты такими же плоскостями.
1.158. Стальная линейка длины L = 30 см и толщины d = = 1 мм свернута в замкнутое кольцо. Найти распределение и максимальную величину напряжений в линейке. Модуль Юнга для стали Е = 2 • 1011 Па.
1.159. Однородный круглый резиновый жгут длины I и диаметра D помещен в стальную трубку с закрытым концом того же диаметра (рис. 1.64). На конец жгута со стороны открытого конца трубки начинает действовать сила F, равномерно распределенная по всему сечению жгута. На сколько уменьшится при этом длина жгута? Упругие свойства резины считать известными.
1.160. Определить максимальное давление, которое может произвести вода при замерзании. Плотность льда р = 0,917 г/см3, модуль Юнга Е = = 2,8 • 1011 дин/см2, коэффициент Пуассона р = 0,3.
1.161. Медная пластинка запаяна между такими же по площади, но вдвое более тонкими стальными пластинками. Найти эффективный температурный коэффициент расширения такой системы в длину, если известны температурные коэффициенты линейного расширения меди а м = 1,7 • 10- 5К -1 и стали а ст = 1,2 • 10- 5К -1 , а модуль Юнга стали вдвое выше, чем у меди, и равен 2 • 1012дин/см2.
1.162. Кабина лифта массы m = 1000 кг равномерно опускается со скоростью но = 1 м/с. Когда лифт опустился на расстояние I = 10 м, барабан заклинило. Вычислить максимальную силу, действующую на трос из-за внезапной остановки лифта, если площадь поперечного сечения троса S = 20 см2, а модуль Юнга троса Е = 2 • 1011 Н/м2 (I — длина недеформированнош троса).
Изменением сечения троса пренебречь.
1.163. В вертикально стоящий цилиндрический сосуд налита идеальная жидкость до уровня Н (относительно дна сосуда). Площадь дна сосуда равна S. Определить время t, за которое £ II уровень жидкости в сосуде опустится до высоты h Й (относительно дна сосуда), если в дне сосуда сделано малое отверстие площади а. Определить также время Т, за которое из сосуда выльется вся жидкость.
1.164. Для того, чтобы струя жидкости вытекала из сосуда с постоянной скоростью, применяют устройство, изображенное на рис. 1.65. Определить скорость истечения струи v в этом случае.
ХА h Рис- Й65 1.165. Цилиндрический сосуд высоты h погружен в воду на глубину h®. В дне сосуде площади S появилось маленькое отверстие площади а. Определить время т, через которое сосуд утонет.
38 ГЛАВА I 1.166. Цилиндрический сосуд радиуса R с налитой в него идеальной несжимаемой жидкостью вращается вокруг своей геометрической оси, направленной вертикально, с угловой скоростью си. Определить скорость истечения струи жидкости через малое отверстие в боковой стенке сосуда при установившемся движении жидкости (относительно сосуда).
1.167. Проволоку радиуса r\ = 1 мм протягивают с постоянной скоростью но = 10 см/с вдоль оси трубки радиуса г 2 = 1 см, которая заполнена жидкостью вязкости у = 0,01 П. Определить силу трения / , приходящуюся на единицу длины проволоки. Найти распределение скоростей жидкости вдоль радиуса трубки.
1.168. Длинный вертикальный капилляр длины L и радиуса R заполнен жидкостью плотности р, коэффициент вязкости которой равен г). За какое время г вся жидкость вытечет из капилляра под действием силы тяжести? Влиянием сил поверхностного натяжения пренебречь. Процесс установления скорости жидкости считать мгновенным.
1.169. В дне сосуда с жидким гелием образовалась щель шириной S = 10-4 см и длиной I = 5 см. Толщина дна сосуда d = = 0,5 мм. Найти максимальную скорость гелия в щели жшах и полный расход жидкости dM/dt, если высота столба гелия над дном сосуда h — 20 см. Плотность и вязкость гелия равны р — — 0,15 г/см3, г) — 3,2 • 1СГ5 г/(см • с). (Расходом называется масса жидкости, протекающая через щель в течение одной секунды.)

1.170. Две линейки, собственная длина каждой из которых равна /о, движутся навстречу друг другу параллельно общей оси х с релятивистскими скоростями. Наблюдатель, связанный с одной из них, зафиксировал, что между совпадениями левых и правых концов линеек прошло время т. Какова относительная скорость линеек? 1.171. Межзвездный корабль движется к ближайшей звезде, находящейся на расстоянии L = 4,3 световых года, со скоростью v = 1000 км/с. Достигнув звезды, корабль возвращается обратно.
На какое время A t часы на корабле отстанут от земных часов по возвращении корабля на Землю? Примечание. Ввиду большой скорости корабля движение звезды относительно Солнца можно не учитывать.
1.172. Космический корабль летит со скоростью v — 0,6с от одного космического маяка к другому. В тот момент, когда он находится посередине между маяками, каждый из них испускает в направлении корабля световой импульс. Найти, какой промежуток времени пройдет на корабле между моментами регистрации этих импульсов. Расстояние между маяками свет проходит за 2 месяца.
1.173. Световой сигнал, посылаемый на Землю с планеты Саракш, возвращается на Саракш через время 2Т = 30 лет. Скорость планеты относительно Земли пренебрежимо мала, а ее календарь согласован с земным. Звездолет летит по направлению к Солнечной системе со скоростью v = 0,6 с. В день, когда он пролетает мимо Саракша, на звездолете рождается мальчик Ваня. В тот же день (по саракшско- земному календарю) на Земле рождается мальчик Петя. Сколько лет будет Ване и Пете, когда звездолет будет пролетать мимо Земли? 1.174. Прогрессор Комов (герой Стругацких) совершает межзвездное путешествие на звездолете. В день, когда ему исполнилось 30 лет и звездолет находился вблизи планеты Пандора, он послал на Землю световой сигнал. Сигнал приняли на Земле через 12,5 лет.
Когда Комову исполнилось 45 лет, и звездолет вновь оказался вблизи 40 ГЛАВА I планеты Пандора, прогрессор принял отраженный от Земли сигнал.
Вычислить скорость звездолета V®. Часы звездолета и Земли в момент посылки сигнала синхронизованы. Скоростью Земли относительно планеты Пандора можно пренебречь.
1.175. Два космических корабля 7 и 2 направляются к Земле (рис. 1.66), двигаясь вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями.
связанной с Землей. Оказалось, что промежуток времени между принятыми сигналами по бортовым часам корабля 1 составил т\ — = 1 с, а по бортовым часам второго корабля — Т2 = 0. Какое время между принятыми сигналами тз будет зарегистрировано на Земле? 1.176. Можно ли с помощью фотоаппарата зафиксировать сокращение Лоренца по изменению формы предмета, пролетающего мимо точки фотографирования с релятивистской скоростью? Рассмотреть случай куба и шара, летящих на большом расстоянии от точки фотографирования.
1.177. Найти скорость частицы (заряд е, масса га), прошедшей разность потенциалов V без начальной скорости. Найти предельные выражения для скорости: 1) для классического случая (v <С с); 2) для ультрарелятивистского (уже).
1.178. Выразить релятивистский импульс частицы, масса которой равна га, через ее релятивистскую кинетическую энергию.
1.179. С космического корабля, приближающегося к Земле со скоростью v = 0,6 с, ведется прямая телевизионная передача позволяющая видеть на экране телевизора циферблат корабельных часов.
Сколько оборотов сделает на экране секундная стрелка за 1 мин по земным часам? 1.180. При столкновении протонов высоких энергий могут образовываться антипротоны р согласно реакции р + р -э р + р + р + +р. Какой минимальной (пороговой) кинетической энергией должен обладать протон, чтобы при его столкновении с покоящимся протоном была возможна такая реакция? 1.181. За распадом остановившегося в ядерной фотоэмульсии К +-мезона по схеме: К + —>► 7г+ + 7г° последовал распад 7г°-мезона по схеме 7г° —>► у + е+ + е_ , причем вершина пары е+е- находилась на расстоянии I = ОД мкм от места остановки К +-мезона. Оценить время то жизни 7г°-мезона, если известно, что энергия покоя К +- мезона М^с2 — 494 МэВ, энергия покоя 7г+-мезона М ж+с2 — = 140 МэВ и энергия покоя 7г°-мезона М^ос2 = 135 МэВ

2.1. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону (е = —1,6 • 1019 Кл). Сила кулоновского отталкивания капель уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы их радиусы? 2.2. Имеются два точечных заряженных тела с зарядами —q и + Q и массами т и М , соответственно. На каком расстоянии d друг от друга должны быть расположены заряды, чтобы во внешнем однородном электрическом поле Е, направленном вдоль прямой, проходящей через заряды, они ускорялись как единое целое, т.е. не изменяя взаимного расположения? 2.3. Электрический квадруполь состоит из двух положительных и двух отрицательных одинаковых по величине точечных зарядов q, расположенных в вершинах квадрата со сто- +q<$ Q-q роной а, как показано на рис. 2.1. Найти электрическое поле такого квадруполя в точке А , находящейся на расстоянии г а от его центра 0 , если линия О А параллельна одной из сторон квадрата.
2.4. Найти силу взаимодействия двух точечных диполей, если их дипольные моменты Pi и р 2 направлены вдоль соединяющей их прямой, а расстояние между диполями равно d.
2.5. Представить в векторной форме электрическое поле внутри однородно заряженного шара с объемной плотностью заряда р в зависимости от радиуса г.
2.6. Найти электрическое поле Е в шаровой полости внутри однородно заряженного шара (рис. 2.2). Объемная плотность заряда равна р. Расстояние между центром полости и центром шара равно I.
Рис. 2.2 2.7. С какой скоростью достигают анода электронной лампы электроны, испускаемые катодом, если напряжение между анодом и катодом равно 200 В? 2.8. На шарик радиуса R = 10 см, располагающийся уединенно в атмосфере, падает пучок электронов. Какой заряд можно накопить таким способом на шарике, если электрическая прочность воздуха -q +q Рис. 2.1 при нормальных условиях равна 3 • 106 В/м? 2.9. Точечный заряд q располагается на расстоянии а от заземленной плоской металлической поверхности с характерным размером Ь^>а.
Определить характер и силу взаимодействия заряда с поверхностью.
2.10. На расстоянии г от центра изолированного металлического незаряженного шара помещен точечный заряд q. Определить потенциал шара.
2.11. Точечный заряд q находится на расстоянии d от центра незаряженного проводящего шара радиуса г. Какой заряд протечет по проводнику, если заземлить шар? ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 43 2.12. В пространстве между пластинами плоского конденсатора имеется свободный поток электронов, который создает равно™ мерный объемный заряд. Расстояние между пластинами равно d, потенциал одной из пластин равен ср. При каком значении объемной плотности заряда р потенциал и напряженность поля у другой пластины равны нулю? 2.13. Определить силу притяжения между точечным зарядом q и металлическим шаром радиуса R (рис. 2.3). Заряд находится на расстоянии d от центра шара. Рассмотреть два случая: 1) шар заземлен; 2) шар изолирован, и его полный заряд равен нулю.
2.14. Заземленный металлический шар радиуса R лежит на тонком равномерно заря- Рис. 2.3 женном диске того же радиуса. Найти заряд шара, если заряд диска равен Q.
2.15. Найти, какую максимальную разность потенциалов можно поддерживать между проводами бесконечной двухпроводной линии, если напряженность пробоя воздуха Е7тах = 30 кВ/см, диаметр проводов d = 1 см, а расстояние между проводами Ъ = 1 м.

2.16. Два шара, один диаметром d\ = 10 см с зарядом q\ = = б • Ю- 10 Кл, другой — с?2 = 30 см и ^2 = —2 • 1СГ9 Кл, соединяются тонкой проволокой. Какой заряд переместится по ней? 2.17. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с диэлектрической проницаемостью е, заполняющий все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится напряженность электрического поля в этом конденсаторе? 2.18. Импульсную стыковую сварку медной проволоки осуществляют посредством разряда конденсатора емкостью С = 1000 мкФ при напряжении на обкладках V = 1500 В. Какова полезная мощность разряда, если его длительность т = 2 мкс и КПД установки 7] = 0,04? 2.19. Найти емкость сферического проводника радиуса г, окруженного концентрическим слоем диэлектрика с внешним радиусом R и диэлектрической проницаемостью е.
2.20. Определить электрическую энергию ядра урана 235U при равномерном распределении заряда Z — 92 по объему сферы радиуса R — 1,3 • 10” 15Д 1//3 м, где А — 235 — массовое число.
2.21. Как изменится энергия заряженного конденсатора с вакуумным зазором, если заполнить последний жидкостью с диэлектрической проницаемостью el 2.22. Имеется длинный тонкий диэлектрический цилиндр длиной 2 1 и радиусом г с «замороженной» поляризованностью Р. Найти напряженность поля в точке А (рис. 2.4). Во сколько раз это поле сильнее, чем в точке В7 2.23. По сфере радиуса R распределен равномерно заряд Q.
Определить давление изнутри на поверхность сферы, обусловленное взаимодействием зарядов.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 45 2.24. Конденсатор переменной емкости состоит из двух неподвижных металлических пластин, расположенных на расстоянии d друг от друга, и подвижной диэлектрической пластины, которая может поворачиваться и входить в зазор между металлическими пластинами (рис. 2.5). Все пластины имеют форму полукруга радиуса R , причем зазоры между диэлектрической пластиной и пластинами конденсатора пренебрежимо малы в сравнении с d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти момент сил М , действующих на диэлектрическую пластину, когда она выведена из положения равновесия. Конденсатор заряжен до разности потенциалов V , диэлектрическая проницаемость подвижной пластины равна е.
2.25. С какой поверхностной плотностью ав следует распределить электрический заряд по поверхности сферы радиуса R , чтобы поле внутри нее было однородным и равным E q7 Каково при этом рис> 2.5 будет электрическое поле вне сферы? 2.26. На сколько отличается от единицы диэлектрическая проницаемость «идеального газа», состоящего из большого числа проводящих шариков радиуса г? Концентрация п шариков мала, так что n r3 <С 1.
2.27. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого линейно меняется от значения е\ у одной пластины до значения £ 2 < £Д у другой. Расстояние между пластинами d, площадь каждой из них равна S. Найти емкость конденсатора.
2.28. Три проводящих шара с радиусами R\ = 10 см, i?2 = 20 см и 1?з = 30 см и, соответственно, потенциалами <pi = 450 В, if2 = = 300 В и <£>з = 150 В в вакууме разведены далеко друг от друга.
Какое количество тепла Q выделится после того, как их соединят тонкими проволочками, емкостью которых можно пренебречь? 2.29. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е = = 4. Разность потенциалов между обкладками U = 300 В, расстояние между ними d — 1 см. В диэлектрике имеются два воздушных пузырька радиуса г = 1 мм, расстояние между ними I = 1 см, и они расположены в плоскости, параллельной обкладкам. Оценить величину и направление силы электростатического взаимодействия между пузырьками.
2.30. Пластина пьезоэлектрика толщины 2d вследствие неоднородной деформации поляризована так, что поляризация ее в центре равна Р0, направлена вдоль оси х и изменяется по закону Р = = Р0(1 — x 2 /d 2), где х отсчитывается от плоскости симметрии пластины. Определить напряженность электрического поля внутри и вне пластины, а также разность потенциалов U между ее поверхностями.

2.31. Определить сопротивление Rab цепочки, изображенной на рис. 2.6.
2.32. Два гальванических элемента ЭДС и внутренние сопротивления которых равны, соответственно, и 0 2 ^ 2 , соединены параллельно и нагружены на сопротивление R (рис. 2.7). Определить падение напряжения на сопротивлении R.
2.33. Металлический сплошной цилиндр вращается вокруг своей оси, делая п — 20 об./с. Определить напряженность электрического поля, возникающего внутри него, как функцию радиуса, и разность потенциалов между осью и переферией, если диаметр цилиндра D = 5 см.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 47 2.34. Имеется ли вблизи поверхности проводника, по которому течет постоянный ток, электрическое поле? 2.35. Имеется ли на проводнике, по которому течет постоянный ток, нескомпенсированный электрический заряд? 2.36. Найти ток, проходящий через резистор Щ в схеме, представленной на рис. 2.8, считая все параметры заданными.
2.37. Сопротивления R\ и i ?2 в схеме рис. 2.9 подобраны так, чтобы ток через гальванометр был равен нулю. Считая известными и <#2, найти $ при условии, что внутренними сопротивлениями батареи можно пренебречь в сравнении с R\ и i?2 - 2.38. В схеме, изображенной на рис. 2.10, заданы сопротивления R\ и i?2- Определить сопротивление R, при котором рассеиваемая на нем мощность максимальна. Каково условие того, что ток, проходящий через это сопротивление, равен нулю? 2.39. Два проводника имеют при 0° С сопротивления i?oi и R q2 и, соответственно, температурные коэффициенты сопротивления од и а,2 . Определить эффективный температурный коэффициент сопротивления при а) последовательном и б) параллельном соединении этих проводников.
2.40. Показать, что сопротивление однородной проводящей среды, заполняющей все пространство между двумя идеальными проводниками произвольной формы, равно ре о / С, где р — удельное сопротивление среды, а С — взаимная емкость этой системы электродов в вакууме.
2.41. Имеется п идеально проводящих тел в вакууме с зарядами #1, #2, ••• Лп и потенциалами (/д, ^ 2, <рп• Какое количество тепла будет выделяться в единицу времени, если пространство между этими телами заполнить однородной жидкостью с проводимостью А и диэлектрической проницаемостью е, а потенциалы тел поддерживать при прежних значениях? 48 ГЛАВА II - Г - Т | " Г ~ £ 2 а 2 Рис. 2.11 2.42. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено многослойным диэлектриком (рис. 2.11), обладающим слабой электропроводностью. Диэлектрическая проницаемость и удельная проводимость изменяются от бц, Ai у одной пластины до ед, А2 у другой пластины.
Конденсатор включен в цепь с постоянной ЭДС. Определить величину и знак суммарного свободного заряда q, сосредоточенного в объеме диэлектрика, когда в цепи установится постоянный электрический ток I, текущий через диэлектрик по направлению от пластины 1 к пластине 2.
2.43. По цилиндрическому стержню течет ток плотности j. Проводимость А на участке длины I изменяется по линейному закону от Ai до А2. Найти объемную плотность свободных зарядов р на этом участке цепи.
2.44. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя однородными слабо проводящими слоями диэлектрика с толщинами d\ и g^, а их диэлектрическая проницаемость и проводимость равны, соответственно, бц, Ai ж 6 2 ^ 2 - Найти плотность поверхностных свободных зарядов сг, которая устанавливается на границе между диэлектриками при наложении на конденсатор постоянного напряжения V.
2.45. Заземление концов телеграфной линии осуществлено посредством металлических шаров радиуса г\ и Г2, соответственно (рис. 2.12). Удельная проводимость грунта вблизи них равна Ai и А2. Найти сопротивление R земли между шарами. Считать почву в окрестности каждого из них однородной на расстояниях, больших по сравнению с радиусами шаров.
Ai 0 1 Ъ Ш Ш ? 7/ п о £l О ''2 ^2» £2 Рис. 2.12 Рис. 2.13 2.46. Цепь постоянного тока состоит из длинной однопроводной линии, в которую включен источник ЭДС. Линия замыкается через Землю, в которую зарыты два металлических шара на большом расстоянии друг от друга (рис. 2.13). Известны радиусы шаров г\ и г 2 , а также проводимость и диэлектрическая проницаемость грунта в местах, где они закопаны — соответственно, Ai, бц и А25 £2 - Пренебрегая всеми сопротивлениями, кроме сопротивления заземления, определить заряд каждого шара.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 49 2.47. К большому металлическому листу толщины а приварены на расстоянии b друг от друга два цилиндрических проводника радиуса го (рис. 2.14). Оценить сопротивление R между проводниками, полагая а <С го <С Ь. Считать, что проводимость Ai проводников много больше проводимости А материала листа.
2.48. Две плоские прямоугольные пластины образуют конденсатор (рис. 2.15). Между ними без трения может двигаться диэлектрическая пластина, толщина которой совпадает с зазором между обкладками /г, а ширина равна b (на рисунке не показана). Известны также ЭДС источника и диэлектрическая проницаемость материала пластины е. Какую мощность затрачивает батарея в момент, когда втягивание диэлектрика в конденсатор происходит с мгновенной скоростью v? Как распределяется эта мощность между механической и электрической энергией?

2.49. Из куска изолированной проволоки сделан круглый виток радиуса R и подключен к источнику тока с постоянной ЭДС. Как изменится напряженность магнитного поля в центре окружности, если из того же куска проволоки сделать два прилегающих друг к другу витка радиуса R / 2? 2.50. По двум одинаковым металлическим обручам радиуса R, один из которых расположен горизонтально, а другой — вертикально, идут одинаковые токи I. Найти величину и направление индукции В в их общем центре.
2.51. Между полюсами электромагнита в горизонтальном магнитном поле находится прямолинейный проводник, расположенный Н = n l = j l ; В = ji0nl.
12. Определение магнитного момента: ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 51 горизонтально и перпендикулярно к магнитному полю. Какой ток должен идти через проводник, чтобы уничтожить натяжения в поддерживающих его гибких проводах? Индукция поля 0,01 Тл, масса единицы длины проводника 0,01 кг/м.
2.52. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям. По какому закону он будет двигаться в дальнейшем? 2.53. Электроны, летящие в телевизионной трубке, обладают энергией 12 кэВ. Трубка ориентирована так, что движение электронов происходит с юга на север. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли направлена вниз и равна 5,5 • 10-5 Тл. В каком направлении и на сколько отклонится луч на пути 20 см? 2.54. Определить траекторию движения произвольной заряженной частицы в скрещенных полях Е, Н; напряженности поля Е и Н известны; Е _L Н; €qE 2 <С 7iqH2.
2.55. Вдоль стенки цилиндрической трубы идет постоянный ток I.
Какова напряженность магнитного поля Н внутри и вне трубы? 2.56. По длинному цилиндрическому соленоиду с плотной намоткой (N витков на единицу длины) протекает постоянный ток I.
Определить величину и направление магнитного поля внутри и вне соленоида вдали от его торцов.
2.57. Электрический ток I протекает по проводу, изогнутому так, как показано на рис. 2.16.
Найти значение магнитной индукции в центре окружности (радиус окружности К).
2.58. Найти напряженность магнитного поля в центре плоского прямоугольного контура со сторонами а и Ь, обтекаемого током I.
2.59. Над плоской поверхностью сверхпроводника I рода параллельно этой поверхности на расстоянии h от нее подвешен тонкий прямолинейный провод, по которому течет ток 7. Найти линейную плотность сверхпроводящего тока г, протекающего по поверхности сверхпроводника.
Указание. Применить метод зеркальных изображений.
2.60. По прямолинейному цилиндрическому проводнику радиуса R протекает ток I, равномерно распределенный по сечению проводника. Найти напряженность магнитного поля внутри и вне проводника в зависимости от расстояния г от оси.
2.61. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам А и В, выполненным из немагнитного материала и ограниченным пересекающимися цилиндрическими поверхностями, текут в противоположных направлениях токи одинаковой плотности j (рис. 2.17). Найти величину и направление магнитного поля в полости 77.
/ Рис. 2.16 Рис. 2.17 52 ГЛАВА II 2.62. Определить силу притяжения, приходящуюся на единицу длины каждого из двух тонких параллельных прямых проводов, если ток в них I\ = I 2 = 1 А, а расстояние между проводами х = 1 м.
2.63. На тонкий латунный прут, свернутый в кольцо, намотано равномерно N = 104 витков провода. Во сколько раз магнитная индукция В о на оси прута больше, чем В с в центре кольца? 2.64. Равномерно заряженный тонкий диск радиуса R вращается с угловой скоростью ш вокруг своего неподвижного диаметра. Полный заряд диска Q. Определить магнитный момент вращающегося диска.
2.65. Равномерно заряженный шарик радиуса R вращается с угловой скоростью ш вокруг своего неподвижного диаметра. Заряд шарика Q равномерно распределен по объему. Найти магнитное поле шарика на расстояниях г R.
2.66. В результате некоторого космического события образовалась система, состоящая из звезды (масса Mq, магнитный момент т о ) и планеты (масса М <С Mq, магнитный момент т ) .
Планета движется по круговой орбите радиуса R. Найти возможный разброс величины периода обращения в зависимости от ориентации магнитных моментов, считая плоскость орбиты перпендикулярной т о .

Ответы к задачам по физике Белонучкин from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (09.08.2016)
Просмотров: | Теги: Белонучкин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar