Тема №6449 Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. Товарный поезд идет со скоростью и, = 36 км/ч. Спустя время
т = 30 мин с той ж е станции по том у ж е направлению вышел
экспресс со скоростью v2 = 72 км/ч. Ч ерез какое время t после
выхода товарного поезда и на каком расстоянии s от станции
экспресс нагонит товарный поезд? Задачу решить аналитически и
графически.
9
2. Из городов А и В, расстояние между которыми L = 120 км,
одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со
скоростями v, = 20 км/ч и v2 = 60 км/ч. Каждая автомашина, пройдя
120 км, остановилась. Через какое время t и на каком расстоянии s
от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся
автомашины? Задачу решить аналитически и
графически. Построить график зависимости
расстояния / между автомашинами от времени t.
3. Стержень А В длины / опирается концами о
пол и стену. Найти зависимость координаты у
конца стержня В от времени t при движении
конца стержня А с постоянной скоростью v в
направлении, указанном на рис. 2, если перво­
начально конец А имел координату х0.
4. Товарный поезд длины /, = 630 м и экспресс
длины /2 = 120 м идут по двум параллельным
путям в одном направлении со скоростями
V\ = 48,6 км/ч и и2 = 102,6 км/ч соответственно. В течение какого
времени экспресс будет обгонять товарный поезд?
5. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями щ =
= 36 км/ч и v2 = 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что
второй поезд проходит мимо него в течение времени t = 6 с. Какова
длина второго поезда?
6. Теплоход, имеющий длину / = 300 м, движется по прямому
курсу в неподвижной воде со скоростью v{. Катер, имеющий ско­
рость и2 = 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося
теплохода до его носа и обратно за время
t = 37,5 с. Найти скорость V\ теплохода.
7. На наклонную плоскость, составляющую с
горизонтом угол а, опирается стержень, ко­
торый может перемещаться только по верти­
кали благодаря направляющему устройству АВ
(рис. 3). С какой скоростью v поднимается
стержень, если наклонная плоскость движется
влево со скоростью и?
8. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют по­
лосы, наклоненные под углом а = 30° к вертикали. При движении
трамвая со скоростью и = 18 км/ч полосы от дождя вертикальны.
Найти скорость капель дождя и в безветренную погоду и скорость
ветра w.
10
9. Пловец переплывает реку, имеющую ширину h. Под каким
углом а к направлению течения он должен плыть, чтобы перепра­
виться на противоположный берег в кратчайшее время? Где он в
этом случае окажется и какой путь s проплывет, если скрость те­
чения реки равна и, а скорость пловца относительно воды равна и?
в
л
Рис. 4
10. Лодочник, переправляясь через реку ширины h из пункта А в
пункт В, все время направляет лодку под углом а к берегу (рис. 4).
Найти скорость лодки v относительно воды, если скорость течения
реки равна и, а лодку снесло ниже пункта В на расстояние /.
11. Корабль идет на запад со скоростью v. Известно, что ветер
дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля,
равна и0. Найти скорость ветра и относительно земли.
12. Тело 1 начинает двигаться из точки А по направлению к
точке В со скоростью v]; одновременно тело 2 начинает двигаться
из точки В по направлению к точке С со скоростью v2 (рис. 5). Рас­
стояние АВ = L. Острый угол АВС = ос. В какой момент времени t
расстояние / между телами 1 и 2 будет минимальным и каково это
расстояние?
13. Один поезд шел половину пути s со скоростью V\ = 80 км/ч, а
половину пути - со скоростью v\ = 40 км/ч. Другой поезд шел поло­
вину времени t со скоростью и2 = 80 км/ч, а половину времени - со
скоростью v’2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость каждого поезда?
14. Тело, имея начальную скорость v0 = 2 м/с, двигалось в тече­
ние времени г, = 3 с равномерно, t2 = 2 с с ускорением а2 = 2 м/с2,
t2 = 5 с с ускорением а2 = 1 м/с2, f4 = 2 с с ускорением а4 = - 3 м/с2,
t5 = 2 с равномерно со скоростью, полученной в конце промежутка
времени t4. Найти конечную скорость и, пройденный путь s и
среднюю скорость vcp на этом пути. Задачу решить аналитически и
графически.
15. Самолет, летящий горизонтально со скоростью v, попадает
в полосу дождя, капли которого падают вертикально со скоро­
11
стью w. Кабина пилота имеет два стекла: верхнее - горизонтальное
и переднее - наклоненное к горизонту под углом а (рис. 6). Каждое
из стекол имеет площадь S. Найти отношение числа капель воды,
падающих в единицу времени на переднее стекло, к числу капель,
падающих в единицу времени на верхнее стекло.
16, Тело, имея начальную скорость
v0 = 1 м/с, двигалось равноускоренно и при­
обрело, пройдя некоторое расстояние, ско­
рость vK = 7 м/с. Какова была скорость тела
на половине этого расстояния?
17. Тело, имея некоторую начальную ско­
рость, движется равноускоренно из некото­
рого положения. Известны координаты тела
.V,, х2, Хз, отсчитанные вдоль направления движения от произвольно­
го начала отсчета в моменты времени tt, t2, t3. Найти ускорение тела.
18. Парашютист спускается с постоянной скоростью и = 5 м/с.
На расстоянии h = 10 м от земли у него выпал предмет. На сколько
позже приземлится парашютист, чем этот предмет? Сопротивле­
нием воздуха для падающего предмета пренебречь. Считать уско­
рение свободного падения g = 10 м/с2.
19. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равно­
ускоренно. За время t тело прошло путь s, причем его скорость
увеличилась в п раз. Найти ускорение тела.
20. По одному направлению из одной точки одновременно нача­
ли двигаться два тела: одно - равномерно со скоростью v = 980 см/с,
а другое - равноускоренно без начальной скорости с ускорением
а = 9,8 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое?
21. Два поезда прошли одинаковый путь s за одно и то же вре­
мя t, однако один поезд, имея начальную скорость, равную нулю,
прошел весь путь с ускорением а = 3 см/с2, а другой поезд половину
пути шел со скоростью ы, = 18 км/ч, а половину пути - со ско­
ростью и2 = 54 км/ч. Найти путь ,v, пройденный поездами.
22. Автомобиль, трогаясь с места, едет с ускорением at. Достиг­
нув скорости v, он некоторое время едет равномерно, а затем тор­
мозит с ускорением а2 до остановки. Найти время t движения авто­
мобиля, если он прошел путь s.
23. Поезд прошел путь s = 60 км за время t = 52 мин. Сначала он
шел с ускорением +а, в конце с ускорением -а, остальное время с
максимальной скоростью v =72 км/ч. Найти модуль ускорения,
если начальная и конечная скорости равны нулю.
12
24. Какая предельная скорость приземления v парашютиста до­
пустима, если человек, не имея парашюта, может безопасно пры­
гать с высоты /г *£ 2 м?
25. Камень брошен с высоты h = 28 м вертикально вверх с на­
чальной скоростью ц, = 8 м/с. Найти скорость v падения камня на
землю.
26. Тело падает без начальной скорости с высоты h = 45 м.
Найти среднюю скорость иф падения на второй половине пути.
27. За какое время t свободно падающее без начальной скорости
тело пройдет сотый сантиметр своего пути?
28. Свободно падающее без начальной скорости тело в послед­
нюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти путь s, прой­
денный телом.
29. Тело брошено с некоторой высоты вертикально вверх с
начальной скоростью v0 = 30 м/с. Найти координату h и скорость v
тела через время t = 10 с, а также пройденный за это время путь s.
Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
30. Свободно падающее без начальной скорости тело спустя
некоторое время после начала падения находилось на высоте
hx = 1100 м, а еще через время At = 10 с - на высоте h2 = 120 м над
поверхностью земли. С какой высоты h падало тело?
31. Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через
точку на высоте h. Промежуток времени между этими прохожде­
ниями равен At. Найти начальную скорость тела п() и время At0 от
начала движения тела до возврата в начальное положение.
32. Одно тело брошено вертикально вверх с начальной ско­
ростью н0> другое падает с высоты h без начальной скорости.
Движения начались одновременно и происходят по одной
прямой. Найти зависимость расстояния s между телами от вре­
мени t.
33. С башни, имеющей высоту h, бросают одновременно два ша­
рика: один - вертикально вверх со скоростью п,, другой - верти­
кально вниз со скоростью v2. Найти промежуток времени At, отде­
ляющий моменты их падения на землю.
34. С крыши падают одна за другой две капли. Через время t2 =
= 2 с после начала падения второй капли расстояние между капля­
ми стало равным s = 25 м. На сколько раньше первая капля оторва­
лась от крыши?
35. С высоты hx = 10 м без начальной скорости падает камень.
Одновременно с высоты h2 = 5 м вертикально вверх бросают дру­
13
гой камень. С какой начальной скоростью ц> брошен второй ка­
мень, если камни встретились на высоте h = 1 над землей?
36. Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми началь­
ными скоростями с интервалом времени At. С какой скоростью бу­
дет двигаться второе тело относительно первого?
37. Лодка подтягивается к высокому
берегу озера при помощи веревки,
которую наматывают с постоянной
скоростью v = 1 м/с на цилиндриче­
ский барабан, находящийся на высоте
h = 6 м над уровнем воды (рис. 7).
Найти зависимость скорости лодки ул
от длины веревки /. Найти также
скорость лодки в момент времени,
когда I = Ш м, и перемещение лодки из этого положения за
время t - 1 с.
38. По наклонной плоскости одновременно начали двигаться два
тела: одно - вверх с начальной скоростью и0 = 0,5 м/с, другое - вниз
без начальной скорости. Через какое время t тела встретятся и
какой будет их относительная скорость в месте встречи, если
первоначальное расстояние между телами / = 2,5 м?
39. Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости.
Найти угол а наклона плоскости к горизонту, если средняя ско­
рость тела за первые 0.5 с на 2,45 м/с меньше, чем средняя скорость
тела за первые 1,5 с.
40. Стальной шарик, упавший с высоты h - 1,5 м на стальную
доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Найти время t,
которое проходит от начала движения шарика до его второго паде­
ния на доску.
41. Мяч свободно падает с высоты h = 120 м на горизонтальную
плоскость. При каждом отскоке скорость его уменьшается в л = 2
раза. Построить график скорости и найти пройденный мячом путь
от начала движения до остановки.
42. На движущуюся вертикально вверх со скоростью и горизон­
тальную гладкую плиту свободно падает шарик. Расстояние от
точки начала падения шарика до его места встречи с плитой рав­
на h0- На какую высоту h от этого места подскочит шарик после
соударения с плитой? Плита, обладая очень большой массой, не
изменяет своей скорости в результате соударения с шариком. Счи­
тать соударение абсолютно упругим.
V
14
43. Вертикальная гладкая плита движется
горизонтально со скоростью и. Летящий в го­
ризонтальной плоскости со скоростью и0 ша­
рик соударяется с плитой. Направление полета
шарика составляет угол а с перпендикуляром
к плите (рис. 8). Найти скорость v шарика
после соударения с плитой. Плита, обладая
очень большой массой, не изменяет своей ско­
рости в результате соударения с шариком.
Считать соударение абсолютно упругим. Силой тяжести
небречь.
Рис. 8
I
пре-
§ 2. Криволинейное движение
При прямолинейном движении направление скорости тела остается
неизменным. Если же тело движется по криволинейной траектории, его
скорость в любой точке направлена по касательной к траектории в этой
точке. Криволинейное движение является всегда ускоренным, так как
изменяется направление скорости, даже если не изменяется ее модуль.
Для расчета движения по криволинейной траектории удобно исполь­
зовать прямоугольную систему координат с двумя осями. Одну из осей
направляют обычно параллельно ускорению, другую - перпендикулярно
к нему.
44. Тело брошено с высоты h горизонтально с начальной ско­
ростью ы0. Как зависят от времени координаты тела и его полная
скорость? Вывести уравнение траектории.
45. С башни, имеющей высоту h = 25 м, горизонтально брошен
камень с начальной скоростью и0 = 10 м/с. На каком расстоянии .v
от основания башни он упадет на землю?
46. Камень, брошенный с башни горизонтально с начальной ско­
ростью ц, = 10 м/с, упал на расстоянии s = 10 м от башни. С какой
высоты h был брошен камень?
47. Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол
его скорость и= 7,8 м/с. Высота стола h = 1,5 м. Найти начальную
скорость тела и0.
48. Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью
и о = 15 м/с. Через какое время t его скорость будет направлена под
углом а = 45° к горизонту?
49. Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с началь­
ной скоростью Ц) = 15 м/с, упал на землю под углом а = 60° к гори­
зонту. Какова высота h дома?
15
50. Тело брошено с высоты h = 2 м горизонтально так, что к
поверхности земли оно подлетает под углом а = 45° к горизонту.
Какое расстояние по горизонтали пролетает тело?
51. Тело брошено горизонтально. Через время t = 5 с после бро­
ска направления полной скорости у и полного ускорения а соста­
вили угол (3 = 45°. Найти полную скорость у тела в этот момент.
Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
52. Камень брошен с высоты h вверх под углом а к горизонту с
начальной скоростью у(). Под каким углом (3 к горизонту и с какой
скоростью v камень упадет на землю?
53. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью
v0 = 15 м/с. Найти нормальное а„ и касательное ах ускорения через
время t = 1 с после начала движения тела.
54. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной
скоростью v0. Как зависят от времени скорость v тела и угол [3 ее
наклона к горизонту?
55. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной
скоростью vQ. Найти законы движения для координат тела и полу­
чить уравнение траектории.
56. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной
скоростью у,). На какую высоту h поднимется тело? В течение
какого времени t будет продолжаться подъем тела?
57. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной
скоростью у„. Какое время t тело будет находиться в полете? Какое
расстояние s по горизонтали от места бросания пролетит тело?
58. Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной
скоростью у(). Построить графики зависимости вертикальной про­
екции скорости vy от времени t; координаты у (высоты); коорди­
наты х (расстояния по горизонтали от места бросания).
59. Камень брошен под углом а = 30° к горизонту с начальной
скоростью v0 = 10 м/с. Через какое время t камень будет на высоте
h = 1 м?
60. Камень, брошенный под углом а = 30° к горизонту, дваж­
ды был на одной высоте h: спустя время = 3 с и время t2 = 5 с
после начала движения. Найти начальную скорость у0 и вы­
соту h.
61. Тело, брошенное под углом а = 60° к горизонут, через время
t = 4 с после начала движения имело вертикальную проекцию
скорости vy = 9,8 м/с. Найти расстояние s между местом бросания и
местом падения.
16
62. Камень брошен с башни, имеющей высоту h, с начальной
скоростью и0> направленной под углом а к горизонту. На каком
расстоянии s от основания башни упадет камень?
63. Два тела брошены под углами a t и а 2 к горизонту из одной
точки. Каково отношение сообщенных им начальных скоростей,
если они упали на землю в одном и том же месте?
64. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью
ц, = 10 м/с. Найти скорость v тела в момент, когда оно оказалось на
высоте h = 3 м.
65. Камень брошен с высоты h под углом к горизонту с
начальной скоростью v(). С какой скоростью v камень упадет на
землю?
66. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной ско­
ростью Ц). Через какие промежутки времени после бросания
скорость тела будет составлять с гори­
зонтом углы р] = 45° и р2 = 315° ?
67. Какую начальную скорость v0
имел снаряд, вылетевший из пушки под
углом a = 30° к горизонту, если он про­
летел расстояние s = 17 300 м? Извест­
но, что сопротивление воздуха умень­
шило дальность полета в четыре раза.
68. Мотоциклист въезжает на вы­
сокий берег рва, параметры которого указаны на рис. 9. Какую
минимальную скорость v должен иметь мотоциклист в момент
отрыва от берега, чтобы перескочить
через ров?
69. Камень брошен с башни под
углом a = 30° к горизонту с начальной
скоростью v0 = 10 м/с. Каково кратчай­
шее расстояние / между местом броса­
ния и местом нахождения камня спустя
время t = 4 с после бросания?
70. Сверхзвуковой самолет летит го­
ризонтально со скоростью и = 1440 км/ч
на высоте h = 20 км. Когда самолет
пролетает над зенитной установкой, из
орудия производится выстрел (рис. 10). Какова должна быть мини­
мальная начальная скорость v0 снаряда и угол а ее с горизонтом,
чтобы снаряд попал в самолет?
17
71. Два тела брошены одновременно из одной точки - одно
вверх, другое вниз, оба с начальной скоростью щ = 30 м/с под углом
а = 60° к вертикали. Найти разность уровней, на которых будут
находиться тела спустя время f = 2 с.
72. С самолета, летящего горизонтально со скоростью v0, на
высоте h0 сброшен груз. На какой высоте h скорость груза будет
направлена под углом а к горизонту? Сопротивлением воздуха
пренебречь.
73. Самолет, оторвавшись от взлетной дорожки, летит по пря­
мой линии, составляющей с горизонтом угол а = 30°, с начальной
скоростью и0 = 50 м/с и ускорением а = 3 м/с2. Из самолета спустя
время t0 = 5 с после отрыва его от земли выброшен по вертикали
вниз ключ с начальной скоростью и0 = 3 м/с относительно
самолета. На каком расстоянии от места взлета упадет ключ?
74. С высоты h = 2 м вниз под углом а = 60° к горизонту брошен
мяч с начальной скоростью ц, = 8,7 м/с. Найти расстояние s между
двумя последовательными ударами мяча о землю. Удары считать
абсолютно упругими.
75. Шарик свободно падает по вертикали на наклонную пло­
скость. Пролетев расстояние h = 1 м, он упруго отражается и вто­
рой раз падает на ту же плоскость. Найти расстояние s между пер­
вым и вторым ударами шарика о плоскость, если последняя состав­
ляет с горизонтом угол а = 30°.
§ 3. Вращательное движение
Изменение положения тела при движении по окружности характери­
зуют углом поворота радиуса, проведенного к телу. Угол поворота чаще
всего выражают в радианах:
2л рад = 360°, 1 рад = 180°/п, 1° = л/180 рад.
Угловая скорость со равномерно движущегося по окружности тела -
отношение угла поворота радиуса, проведенного к телу, к промежутку
времени, в течение которого совершен этот поворот. Единицей угловой
скорости является радиан в секунду (рад/с).
Линейная скорость v тела - отношение длины пройденного пути к
промежутку времени, в течение которого пройден этот путь. Она
определяется угловой скоростью со тела и его расстоянием R от оси
вращения: v = со/?.
Быстроту движения тела по окружности характеризуют также часто­
той вращения п - числом оборотов, совершаемых телом в единицу вре­
мени, и выражают в оборотах в секунду (об/с). Частота вращения п свя­
зана с угловой скоростью со соотношением со = 2пп.
18
Период вращения Т - время, в течение которого тело делает полный
оборот: Г = 1/п = 2 п/со.
При равномерном движении тела по окружности ускорение тела в
любой точке направлено перпендикулярно к скорости движения, т.е. по
радиусу окружности к ее центру. Это ускорение называется цент­
ростремительным. Его модуль ап = v 2/R = со2/?.
При равноускоренном движении тела по окружности центростре­
мительное (нормальное) ускорение а„ вместе с касательным (танген­
циальным) ускорением ах (изменяющим модуль скорости v) определяют
полное ускорение а тела.
76. Найти радиус R маховика, если при вращении линейная ско­
рость точек на его ободе щ = 6 м/с, а точек, находящихся на рас­
стоянии г = 15 см ближе к оси вращения, v2 = 5,5 м/с.
77. Линейная скорость точек ббода вращающегося диска
v} = 3 м/с, а точек, находящихся на расстоянии г = 10 см ближе к оси
вращения, и2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.
78. Велосипедист едет с постоянной скоростью и по прямоли­
нейному участку дороги. Найти мгновенные линейные скорости
точек А, В, С, D, Е, лежащих на ободе колеса
(рис. 11), относительно земли.
79. Материальная точка движется по окруж­
ности радиуса R = 20 см равноускоренно с ка­
сательным ускорением ах = 5 см/с2. Через ка­
кое время t после начала движения центро­
стремительное ускорение а„ будет больше ах
в п = 2 раза?
80. Материальная точка, двигаясь равно­
ускоренно по окружности радиуса R = 1 м,
прошла за время г, = 10 с путь s = 50 м. С каким центростреми­
тельным ускорением а„ двигалась точка спустя время г, = 5 с после
начала движения?
81. Ось вращающегося диска движется поступательно в гори­
зонтальном направлении со скоростью v. Ось горизонтальна, на­
правление ее движения перпендикулярно к ней самой. Найти мгно­
венную скорость в, верхней точки диска, если мгновенная скорость
нижней точки диска равна v2.
82. При равноускоренном движении тела по окружности полное
ускорение а и линейная скорость v тела образуют угол а = 30°.
Найти отношение центростремительного и касательного уско­
рений.
в
19
83. Найти линейную скорость v и центростремительное уско­
рение а„ точек на экваторе и на широте <р = 60°. Считать радиус
Земли R = 6400 км.
84. Маховое колесо, вращающееся с частотой п = 240 об/мин,
останавливается в течение промежутка времени t = 0,5 мин. Найти
число оборотов N, сделанных колесом до полной остановки.
85. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной
скоростью у0 = 54 км/ч и проходит равноускоренно расстояние
s = 600 м за время t = 30 с. Радиус закругления R = 1 км. Найти
скорость v и полное ускорение а поезда в конце этого участка пути.
86. С колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью
v, слетают комки грязи. Радиус колеса равен R. На какую высоту h
над дорогой будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки А
колеса, указанной на рис. 12? Изменится ли высота h, если колесо
будет катиться с пробуксовкой?
87. В винтовой желоб (рис. 13) положен тяжелый шарик. С ка­
ким ускорением а нужно тянуть нить, намотанную на цилиндр
с желобом, чтобы шарик падал свободно, если диаметр цилиндра
равен D, а шаг винтового желоба равен /г?

88. Поезд массы т = 500 т после прекращения тяги паровоза
останавливается под действием силы трения / = 0,1 МН через время
t = 1 мин. С какой скоростью и шел поезд до момента прекращения
тяги паровоза?
89. Паровоз на горизонтальном участке пути, имеющем длину
.V = 600 м, развивает силу тяги F = 147 кН. Скорость поезда массы
т = 1000 т возрастает при этом оту 0 = 36 км/ч до v = 54 км/ч. Най­
ти силу сопротивления/движению поезда, считая ее постоянной.
90. Воздушный шар массы М опускается с постоянной ско­
ростью. Какой массы т балласт нужно выбросить, чтобы шар под­
нимался с той же скоростью? Подъемная сила воздушного шара Q
известна.
91. С какой силой F нужно действовать на тело массы т = 5 кг,
чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением а - 15 м/с2?
92. Автомобиль движется с ускорением а - м/с2. С какой силой F
человек массы т = 70 кг давит на спинку сиденья?
93. Проволока выдерживает груз массы wmax = 450 кг. С каким
максимальным ускорением можно поднимать груз массы
т = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не обор­
валась?
94. Веревка выдерживает груз массы т1 = 110 кг при подъеме
его с некоторым ускорением, направленным по вертикали, и груз
массы т2 = 690 кг при опускании его с таким же по модулю уско­
рением. Какова максимальная масса т груза, который можно под­
нять на этой веревке, двигая его с постоянной скоростью?
95. Найти силу натяжения Т каната, к которому подвешена клеть
подъемной машины, если клеть массы m = 300 кг движется: с
У //// / // / // / // Л
Г ^ \ О
У/
в
Рис. 19
и скоростей.
23
ускорением а, = 1,6 м/с2, направленным вверх; с ускорением а2 =
= 0,8 м/с2, направленным вниз.
96. Масса лифта с пассажирами М = 800 кг. Найти ускорение
лифта и его направление, если сила натяжения троса, на котором
подвешена кабина лифта, такая же, как у неподвижного лифта
массы т = 600 кг.
97. К потолку движущегося лифта на нити подвешена гиря
массы т\ = 1 кг. К этой гире привязана другая нить, на которой
подвешена гиря массы т2 = 2 кг. Найти силу натяжения Т верхней
нити, если сила натяжения нити между гирями Т{) = 9,8 Н.
98. С какой силой Fn д будет давить на дно шахтной клети груз
массы m = 100 кг, если клеть поднимается с ускорением а =
= 24,5 м/с2?
99. Груз массы m = 140 кг, лежащий на полу кабины опускаю­
щегося лифта, давит на пол с силой FH n = 1440 Н. Найти ускорение
лифта и его направление.
100. В лифте установлен динамометр, на котором подвешено
тело массы пг = 1 кг. Что будет показывать динамометр, если:
1) лифт движется вверх с ускорением а, = 4,9 м/с2; 2) лифт движется
вверх замедленно с ускорением а2 = 4,9 м/с2; 3) лифт движется вниз
с ускорением аъ - 2,45 м/с2; 4) лифт движется вниз замедленно с
ускорением а4 = 2,45 м/с2?
101. Какая горизонтальная сила F требуется, чтобы тело массы
m = 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало
скользить по ней с ускорением а = 0,2 м/с2? Коэффициент трения
между телом и поверхностью к = 0,02.
102. При быстром торможении трамвай, имевший скорость v =
= 25 км/ч, начал двигаться “юзом” (заторможенные колеса, не
вращаясь, начали скользить по рельсам). Какой участок пути
.V пройдет трамвай с момента начала торможения до полной
остановки? Коэффициент трения между колесами и рельсами
к = 0,2.
103. Камень, скользящий по горизонтальной поверхности, оста­
новился, пройдя расстояние s = 20,4 м. Найти начальную скорость
камня V. Сила трения / между камнем и поверхностью составляет
6% силы тяжести, действующей на камень.
104. На горизонтальной доске лежит груз. Какое ускорение а в
горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз
соскользнул с нее? Коэффициент трения между грузом и доской
к = 0,2.
24
105. На горизонтальной поверхности лежит доска массы М =
= 10 кг, а на доске - брусок массы т = 1 кг. Какую минимальную
силу F в горизонтальном направлении надо приложить к доске,
чтобы брусок соскользнул с нее? Коэффициент трения между
бруском и доской к = 0,1.
106. Тело массы т движется по горизонтальной поверхности под
действием силы F, направленной под углом а к горизонту (рис. 20).
Найти ускорение а тела. При какой силе F0 движение будет
равномерным? Коэффициент трения между телом и плоскостью
равен к.
F
у/Ау//////////.
Рис. 20 Рис. 21
107. Тело массы т движется вверх по вертикальной стене под
действием силы F, направленной под углом а к вертикали (рис. 21).
Найти ускорение а тела. Коэффициент трения между телом и
стеной равен к.
108. Какой путь s за время t пройдет “юзом” воз массы т, если
щука и рак тянут его в противоположные стороны по горизонтали
с силами F\ и F2, лебедь тянет с силой F3 в ту же сторону, что и рак,
но под углом а к горизонту? Коэффициент трения между колесами
и поверхностью земли равен к. Начальная скорость воза ц, = 0.
109. Тело массы т - 40 г, брошенное вертикально вверх с
начальной скоростью v0 = 30 м/с, достигло высшей точки подъема
спустя время t = 2,5 с. Найти среднюю силу сопротивления /
воздуха, действовавшую на тело во время полета.
110. Акробат массы т = 70 кг прыгнул с трапеции на натянутую
сетку, которая при этом прогнулась на расстояние Ah = 1 м. Высота
трапеции над сеткой h = 6 м. С каким ускорением а двигался
акробат, прогибая сетку, и с какой силой реакции N сетка действо­
вала на тело акробата?
111. Какая минимальная сила сопротивления/воздуха действует
на парашютиста и парашют общей массы т = 75 кг при полностью
раскрытом парашюте?
25
112. Сила сопротивления /, действующая на раскрытый пара­
шют, пропорциональна квадрату скорости (коэффициент пропор­
циональности к = 20 Н • с2/м2). Масса парашютиста т = 72 кг. С ка­
кой высоты h должен спрыгнуть человек без парашюта, чтобы
скорость его приземления равнялась скорости приземления пара­
шютиста, прыгнувшего с большой высоты?
113. Два тела с массами тх = 50 г и тг = 100 г связаны нитью" и
лежат на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 22). С какой
силой F можно тянуть первое тело,
чтобы нить, способная выдержать
силу натяжения Гтах = 5 Н, не оборва­
лась? Изменится ли результат, если
силу приложить ко второму телу?
114. Два тела связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной
поверхности. К телу массы тх приложена сила F х, направленная
вдоль поверхности, а к телу массы т2 - сила F2<FX, направленная в
противоположную сторону. Найти силу натяжения Т нити при
движении тел.
115. Три тела связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной
поверхности. К телу массы т х приложена сила F х, направленная
вдоль поверхности, а к телу массы тъ - сила F2>FX, направленная в
противоположную сторону (рис. 23). Найти силу натяжения Т нити
между телами с массами тх и т2.
Рис. 22
&
Рис. 23 Рис. 24
116. На брусок массы тх = 0,18 кг поставлена гиря массы тг =
= 2 кг (рис. 24). С помощью нити, перекинутой через блок* *, брусок
с гирей скользит с постоянной скоростью на доске, когда на чашку
массы т 3 = 0,18 кг положена гиря массы т 4 = 0,5 кг. Найти коэф­
фициент трения к между бруском и доской.
Напомним, что нить (веревка, трос и т.п.) считается невесомой и нерастя­
жимой.
** Здесь и далее блок считать невесомым, если это не оговорено в условии
задачи.
26
У///////////Л
О
w F
Рис. 25
117. К одному концу веревки, перекинутой через блок, подвешен
груз массы т = 10 кг (рис. 25). С какой силой F нужно тянуть вниз
за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с
ускорением а = 1 м/с2?
118. Через блок, подвешенный к динамометру, пе­
рекинут шнур, на концах которого укреплены грузы
с массами тх = 2 кг и т2 = 8 кг. Что показывает дина­
мометр при движении грузов?
119. На одном конце нити, перекинутой через блок,
подвешен груз массы т - 500 г. Известно, что нить не
обрывается, если на другом ее конце закрепить груз
массы М = 1 т и осторожно отпустить его. Какую силу
натяжения Т выдерживает в этом случае нить?
120. На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешено
тело массы т х = 30 г. Другой конец нити соединен с легкой
пружиной, к концу которой прикреплено тело массы т2 = 50 г.
Длина пружины в нерастянутом состоянии /0 = 10 см. Под дей­
ствием силы F = 0,1 Н пружина удлиняется; ее деформация Д/ =
= 2 см. Найти длину / пружины во время движения грузов, считая,
что колебания в системе отсутствуют.
121. Две гири с массами тх = 3 кг и т2 = 6,8 кг висят на концах
нити, перекинутой через блок. Первая гиря находится на 2 м ниже
второй. Гири пришли в движение без начальной скорости. Через
какое время t они окажутся на одной высоте?
122. Два тела массы т = 240 г каждое подвешены на концах
нити, перекинутой через блок. Какую массу та должен иметь груз,
положенный на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за время
г = 4 с путь h = 160 см?
123. Два тела массы т = 100 г каждое под­
вешены на концах нити, перекинутой через блок.
На одно из тел положен груз массы т0 = 50 г.
С какой силой F„ д будет давить груз на тело, на
котором он лежит, когда вся система придет в
движение?
124. С каким ускорением а й в каком направле­
нии будет перемещаться центр масс двух грузов с
массами тх и т2 (тх < т2), если эти грузы связаны
нитью, перекинутой через блок?
125. Найти силу натяжения Т нити в устройстве, изображенном
на рис. 26, если массы тел /и, = 100 ги ш 2 = 300 г.
У /////////////////У
О
О
т . V
т2
Рис. 26
27
126. Найти ускорение а тела, соскальзывающего с наклонной
плоскости, образующей с горизонтом угол а = 30°. Коэффициент
трения между телом и плоскостью к = 0,3.
127. С вершины наклонной плоскости, имеющей длину / = 10 м и
высоту h - 5 м, начинает двигаться без начальной скорости тело.
Какое время t будет продолжаться движение тела до основания
наклонной плоскости и какую скорость v оно будет иметь при
этом? Коэффициент трения между телом и плоскостью к = 0,2.
128. Тело начинает движение с начальной скоростью v0 вверх по
наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а. Через ка­
кой промежуток времени t тело вернется в точку, из которой оно
начало двигаться вверх? Коэффициент трения между телом и
плоскостью к< tg а.
129. По склону горы, имеющей длину / = 50 м и высоту h = 10 м,
на веревке спускают без начальной скорости санки массы т = 60 кг.
Найти силу натяжения Т веревки, если санки у основания горы
имеют скорость v = 5 м/с, а сила трения / между санками и поверх­
ностью горы составляет 10 % силы тяжести, действующей на санки.
130. На гладкой наклонной плоскости, образующей угол а = 30°
с горизонтом, находится тело массы m = 50 кг, на которое действу­
ет горизонтально направленная сила F = 294 Н
(рис. 27). Найти ускорение а тела и силу FH_ „, с
которой тело давит на плоскость.
131. Два тела с массами т , = 10 г и т2 = 15 г
Рис. 27 связаны нитью, перекинутой через блок, уста­
новленный на наклонной плоскости (рис. 28).
Плоскость образует с горизонтом угол а = 30°. Найти ускорение, с
которым будут двигаться эти тела.
Рис. 28
132. Три груза с массами т1,т 2 и тъ связаны нитью, перекинутой
через блок, установленный на наклонной плоскости (рис. 29).
Плоскость образует с горизонтом угол а. Начальные скорости
грузов равны нулю. Найти силу натяжения Т нити, связывающей
28
грузы, находящиеся на наклонной плоскости. Коэффициент трения
между грузами и плоскостью равен к.
133. Шар массы т лежит в ящике, соскальзывающем без трения
с наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол а.
Найти силы, с которыми шар давит на переднюю стенку и на дно
ящика.
134. На наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом,
стоит кубик массы т. Плоскость находится в лифте, движущемся с
ускорением а, направленным вверх. Найти силу нормального дав­
ления Fn д кубика на плоскость. При каком коэффициенте трения к
между кубиком и плоскостью кубик не будет соскальзывать вниз?
135. Доска массы М может двигаться без трения по наклонной
плоскости, образующей с горизонтом угол а. С каким ускорением
а й в каком направлении должен бежать по доске человек массы т,
чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?
136. На тележке, скатывающейся без трения с наклонной плос­
кости, установлен стержень с подвешенным на нити шариком
массы т = 2 г. Найти силу натяжения Т нити, если плоскость об­
разует с горизонтом угол а = 60°.
137. На наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а,
находится бак с водой, имеющий массу m. С какой силой F,
параллельной наклонной плоскости, нужно двигать бак, для того
чтобы поверхность воды в баке была параллельна наклонной
плоскости? Коэффициент трения между баком и наклонной пло­
скостью равен к.
138. По тросу, образующему с гори­
зонтом угол ос, катится без трения
блок, к которому подвешено ведро с
водой. Высота воды в ведре равна h.
Каково давление воды на дно ведра во
время движения?
139. С каким ускорением а должен ехать грузовик, чтобы бревно
длины / и канат длины Ь, которым оно привязано к грузовику,
составляли прямую линию (рис. 30)? Канат привязан к грузовику
на высоте h от поверхности земли.

140. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из
автомата, если масса пули т = 10 г, а скорость пули при вылете из
ствола и = 300 м/с? Число выстрелов из автомата в единицу вре­
мени п = 300 мин-1.
141. Мяч массы т = 150 г ударяется о гладкую стенку под углом
а = 30° к ней и отскакивает без потери скорости. Найти среднюю
30
силу F, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость
мяча и = 10 м/с, а продолжительность удара At = 0,1 с.
142. Падающий вертикально шарик массы т = 200 г ударился об
пол со скоростью v = 5 м/с и подпрыгнул на высоту h = 46 см.
Найти изменение Ар импульса шарика при ударе.
143. Из орудия массы М = 3 т, не имеющего противооткатного
устройства (ствол жестко скреплен с лафетом), вылетает в гори­
зонтальном направлении снаряд массы т = 15 кг со скоростью v =
= 650 м/с. Какую скорость и получает орудие при отдаче?
144. Снаряд массы т = 20 кг, летевший горизонтально со ско­
ростью и = 50 м/с, попадает в платформу с песком и застревает в
песке. С какой скоростью и начнет двигаться платформа, если ее
масса М = Ют?
145. Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке,
стреляет под углом а = 30° к горизонту. Масса снаряда т = 20 кг,
его начальная скорость v = 200 м/с. Какую скорость и приобретает
пушка при выстреле, если ее масса М = 500 кг?
146. Орудие, имеющее массу ствола М = 500 кг, стреляет в гори­
зонтальном направлении. Масса снаряда т = 5 кг, его начальная
скорость v = 460 м/с. При выстреле ствол откатывается на рас­
стояние .v = 40 см. Найти среднюю силу торможения /, возникаю­
щую в механизме, тормозящем ствол.
147. Снаряд массы т = 50 кг, летящий со скоростью v = 800 м/с
под углом а = 30° к вертикали, попадает в платформу с песком и
застревает в нем. Найти скорость платформы и после попадания
снаряда, если ее масса М = 16 т.
148. Человек, стоящий на коньках на гладком льду реки, бросает
камень массы тп = 0,5 кг. Спустя время t = 2 с камень достигает
берега, пройдя расстояние х = 20 м. С какой скоростью и начинает
скользить конькобежец, если его масса М - 60 кг? Трением пре­
небречь.
149. Два человека с массами т х = 70 кг и т2 = 80 кг стоят на
роликовых коньках друг против друга. Первый бросает второму
груз массы т = 10 кг со скоростью, горизонтальная составляющая
которой и = 5 м/с относительно земли. Найти скорость v] первого
человека после бросания груза и скорость v2 второго после того,
как он поймает груз. Трением пренебречь.
150. Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной поверх­
ности. В него попадает пуля массы т = 10 г и застревает в нем.
Скорость пули v = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь
31
s пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и
поверхностью к = 0,05.
151. Навстречу платформе с песком, движущейся со скоростью
v, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной
скорости тело массы т и застревает в песке. Желоб длины / обра­
зует с горизонтом угол а. Найти скорость и платформы после
попадания в нее тела, если масса платформы равна М.
152. Ракета, имеющая вместе с зарядом массу М = 250 г, взлетает
вертикально вверх и достигает высоты h = 150 м. Масса заряда
т = 50 г. Найти скорость v истечения газов из ракеты, считая, что
сгорание заряда происходит мгновенно.
153. С платформы массы М = 20 т, движущейся со скоростью и =
= 9 км/ч, производится выстрел из пушки. Снаряд массы т = 25 кг
вылетает из орудия со скоростью v - 700 м/с. Найти скорости
платформы непосредственно после выстрела: если направления
движения платформы и выстрела совпадают; если эти направления
противоположны.
154. По горизонтальным рельсам со скоростью v = 20 км/ч
движется платформа массы М = 200 кг. На нее вертикально падает
камень массы т = 50 кг и движется в дальнейшем вместе с
платформой. Через некоторое время в платформе открывается
люк, и камень проваливается вниз. С какой скоростью и движется
после этого платформа? Трением пренебречь.
155. Ядро, летевшее горизонтально со скоростью v = 20 м/с,
разорвалось на два осколка с массами т х = 10 кг и т 2 = 5 кг.
Скорость меньшего осколка v2 = 90 м/с и направлена так же, как и
скорость ядра до разрыва. Найти скорость vx и направление дви­
жения большого осколка.
156. Две лодки движутся по инерции параллельными курсами
навстречу друг другу. Когда лодки поравнялись, с одной из них на
другую осторожно переложили груз массы т = 25 кг. После этого
лодка с грузом остановилась, а лодка без груза продолжала дви­
гаться со скоростью и = 8 м/с. С какими скоростями vj и v2 дви­
гались лодки до встречи, если масса лодки, в которую переложили
груз, М = 1т?
157. Три лодки массы М каждая движутся по инерции друг за
другом с одинаковыми скоростями v. Из средней лодки в крайние
одновременно перебрасывают грузы массы т каждый со ско­
ростью и относительно лодок. Какие скорости vt, v2 и у3 будут
иметь лодки после перебрасывания грузов?
32
158. Человек массы т = 60 кг переходит с носа на корму лодки.
На какое расстояние s переместится лодка длины / = 3 м, если ее
масса М - 120 кг?
159. Поезд массы М = 500 т шел равномерно по горизонтальному
пути. От поезда отцепился последний вагон массы т = 20 т. В мо­
мент, когда вагон остановился, расстояние между ним и поездом
было .у = 500 м. Какой путь / прошел вагон до остановки, если
известно, что сила сопротивления движению пропорциональна
силе тяжести и не зависит от скорости движения?
160. Снаряд вылетает из орудия со скоростью vQ под углом а к
горизонту. В верхней точке траектории снаряд разрывается на два
разных осколка, причем скорости осколков непосредственно после
взрыва горизонтальны и лежат в плоскости траектории. Первый
осколок упал на расстоянии s от орудия в направлении выстрела.
Найти место падения второго осколка, если известно, что он упал
дальше первого.
161. Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке
траектории на два разных осколка. Первый осколок упал верти­
кально вниз, второй - на расстоянии s по горизонтали от места
разрыва. Найти скорость снаряд перед разрывом, если известно,
что взрыв произошел на высоте h и время падения первого осколка
равно /,).

162. В одном случае два человека тянут в противоположные
стороны за концы канат с равными по модулю силами F. В другом
случае один конец каната привязан к неподвижной опоре, а за
другой его конец тянут два человека с теми же по модулю силами
F. Какую силу натяжения испытывает канат в обоих случаях?
163. Цилиндр двигателя внутреннего сгорания имеет внутренний
диаметр D =0,16 м. Число болтов, крепящих крышку цилиндра,
п = 8. При сгорании горючей смеси развивается давление Р = 6
МПа. Найти диаметр d болтов, обеспечивающих десятикратный
запас прочности. Допустимое напряжение в стали Р{) =150 МПа.
164. С какой минимальной силой F, направленной горизонталь­
но, нужно прижать плоский брусок массы т = 5 кг к стене, чтобы
он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и
стеной к = 0,1.
165. Однородная линейка массы т на 1/3 длины выступает за
край стола. Какую силу F нужно приложить, чтобы сдвинуть ли­
нейку вдоль ее длинной стороны? Коэффициент трения между ли­
нейкой и столом равен к.
166. Деревянный брусок массы т = 2 кг лежит на наклонной
плоскости, образующей с горизонтом угол а = 60°. С какой силой
34
F, направленной перпендикулярно к плоскости, необходимо при­
жать брусок, чтобы он не соскользнул? Коэффициент трения
между бруском и плоскостью к = 0,4.
167. Тонкая доска с двумя низкими опорными выступами на
концах лежит на наклонной плоскости (рис. 31). При каком мини­
мальном значении угла наклона а плоскости к горизонту доска
начнет скользить по наклонной плоскости? Коэффициенты трения
между нижней и верхней опорами и наклонной плоскостью равны
кх и к2.
168. Фонарь массы т = 20 кг подвешен на двух одинаковых
тросах, образующих угол а = 120°. Найти силу натяжения Т тросов.
169. К тросу длины I = 3 м, концы которого закреплены на одной
высоте, на расстояниях а = 1 м от точек закрепления подвешены
два груза массы m = 1 кг каждый. Провисание троса в средней
части составило А/ = 10 см. Найти силы натяжения Ти Т2 и Т3 троса
на каждом из трех участков.
170. На кронштейне, изображенном на рис. 32, висит груз массы
m = 100 кг. Найти силы натяжения стержней А В и ВС, если они
образуют угол а = 60°, а в точках А, В и С - шарниры.
171. При взвешивании на неравноплечих рычажных весах масса
тела (по сумме масс уравновешивающих гирь) на одной чаше весов
оказалась равной т , =2,2 кг, а на другой - т2 = 3,8 кг. Найти
истинную массу тела т.
172. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его
концов грузом массы т = 1,2 кг находится в равновесии в гори­
зонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 дли­
ны стержня от груза. Найти массу стержня М.
173. Однородная балка лежит на платформе так, что один ее
конец на 1/4 длины свешивается с. платформы. К свешивающемуся
концу прилагают силу, направленную вертикально вниз. Когда эта
Рис. 31 Рис. 32
35
сила становится равной F = 2000 Н, противоположный конец балки
начинает подниматься. Найти массу балки.
174. Два человека несут трубу массы т = 80 кг и длины / = 5 м.
Первый человек поддерживает трубу на расстояний а = 1 м от ее
конца, а второй держит противоположный конец трубы. Найти
силу давления трубы, испытываемую каждым человеком.
175. К стене прислонена лестница массы т
под углом а к вертикали. Центр масс лестницы
находится на расстоянии 1/3 длины от ее верх­
него конца. Какую горизонтальную силу F нуж­
но приложить к середине лестницы, стобы верх­
ний конец ее не оказывал давления на стену?
176. Под каким минимальным углом а к гори­
зонту может стоять лестница, прислоненная к
гладкой вертикальной стене, если центр масс ее
находится в середине? Коэффициент трения
между лестницей и полом равен к.
177. Две одинаковые тонкие дощечки с гладкими закруглен­
ными краями поставлены на стол и опираются друг на друга.
Каждая дощечка образует с вертикалью угол а (рис. 33). Каким
должен быть коэффициент трения к между дощечкой и столом,
чтобы дощечки не падали?
178. Стержень массы m = 1,5 кг и длины / = 1 м одним концом
шарнирно прикреплен к потолку. Стержень удерживается в откло­
ненном положении вертикальным шнуром, привязанным к сво-
Рис. 33
бодному концу стержня. Найти силу натяжения Т шнура, если
центр масс стержня находится на расстоянии а - 0,4 м от шарнира.
179. Тяжелый цилиндрический каток массы пг необходимо под­
нять на ступеньку высоты h (рис. 34). Найти минимальную силу F,
которую необходимо для этого приложить к центру масс катка в
36
горизонтальном направлении, если радиус катка г больше высоты
ступеньки h.
180. Дифференциальный ворот состоит из двух цилиндров с ра­
диусами г1 = 0,2 м и г2 - 0,1 м, закрепленных на общей оси (рис. 35).
На цилиндрах укреплен канат, который при вращении ворота на­
матывается на цилиндр большего диаметра и сматывается с ци­
линдра меньшего диаметра. На образуемой кана­
том петле подвешен блок. Какую силу F нужно
приложить к рукоятке ворота длины / = 1 м, что­
бы удерживать или равномерно поднимать груз
массы т = 10 кг?
181. Конец однородного стержня АС, имеюще­
го массу т ь шарнирно закреплен на доске в точке
А (рис. 36). К другому концу стержня привязана
переброшенная через блок нить, на конце которой
находится груз. Какова должна быть масса груза Рис. 36
т 2, для того чтобы отрезок нити ВС был
горизонтальным, а стержень образовывал с доской угол а? Будет
ли равновесие устойчивым?
182. К гладкой вертикальной стене на веревке длины 1 = 4 см
подвешен шар массы т - 300 г и радиуса г = 2,5 см. Найти силу
давления шара на стену.
183. На плоском дне ящика находится шар. Дно ящика образует
некоторый угол с горизонтом. Шар удерживается в равновесии
нитью, параллельной дну (рис. 37). На какой максимальный угол а
можно наклонить дно ящика, чтобы шар оставался в равновесии?
Коэффициент трения между шаром и ящиком равен к.
184. Две тонкие палочки с массами М и т соединены в систему,
изображенную на рис. 38. Палочки могут вращаться без трения
вокруг осей А и В, проходящих через нижние концы палочек.
Верхние концы палочек сходятся под прямым углом так, что конец
одной палочки лежит на торце другой (последний закруглен).
37
Верхняя палочка массы М образует с горизонтом угол а. При
каком минимальном коэффициенте трения к между палочками
нижняя не упадет?
185. Две параллельные и противоположно направленные
силы F] = 10 Н и F2 = 25 Н приложены в точках А и В стержня,
расположенных на расстоянии d = 1,5 м друг от друга. Найти
силу F, уравновешивающую силы F x и F2, и точку ее прило­
жения.
186. Два однородных кубика с массами т\ = 0,3 кг и т2 = 1,2 кг и
длинами ребер /] =0,08 м и /2 = 0 ,1 2 м соединены при помощи
однородного стержня, имеющего массу т = 0 ,6 кг и длину d =0,1 м.
Концы стержня прикреплены к серединам граней кубиков, а цент­
ры кубиков лежат на продолжении оси стержня. Найти положение
центра масс системы.
187. Четыре однородных шара с массами тх - 1 кг, т2 = 5 кг,
т3 = 1 кг, т4 = 3 кг укреплены на невесомом стержне так, что их
центры находятся на равных расстояниях d = 0 ,2 м друг от друга.
На каком расстоянии х от центра третьего шара находится центр
масс системы?
188. Две стороны проволочной рамки в форме равностороннего
треугольника сделаны из алюминиевой проволоки, а третья - из
медной. Проволоки имеют одинаковые сечения, а сторона тре­
угольника / = 1 м. Плотности алюминия и меди р, = 2,7-103 кг/м3,
р2 = 8,9-103 кг/м3. Найти положение центра масс системы.
189. Однородный цилиндр поставлен на наклонную плоскость,
образующую с горизонтом угол а. При каком максимальном зна­
чении угла а тах цилиндр еще не опрокинется, если высота ци­
линдра вдвое больше его радиуса?
190. На каком расстоянии от дна находится
центр масс тонкостенного цилиндрического
стакана, имеющего высоту h = 12 см и диаметр
d = 8 см, если толщина дна в два раза больше
толщины стенок?
191. Однородная пластина имеет форму по­
лукруга радиуса г, соединенного с прямоуголь­
ником, имеющим основание, равное диаметру
полукруга, и высоту h (рис. 39). Найти отношение hlr, если центр
масс всей пластины совпадает с геометрическим центром
полукруга (точкой С). Расстояние от центра масс полукруга С, до
его геометрического центра С равно 4г/3л.
38
192. Однородный полушар массы т ,, имеющий радиус г, вы­
пуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край
полушара положен небольшой груз массы тг. Под каким углом к
горизонту наклонен ограничивающий полушар круг? Расстояние
от центра масс полушара до геометрического центра равно Зг/8 .
193. Найти положение центра масс однород­
ного диска радиуса R, из которого вырезано от­
верстие радиуса г < R/2 (рис. 40). Центр выреза
находится на расстоянии RI2 от центра диска.
194. Три человека несут однородную метал­
лическую плиту, имеющую форму равнобед­
ренного треугольника с основанием а = 0 ,6 м и
высотой h = 1,25 м. Толщина плиты d = 4 см,
плотность материала плиты р = 3,6Т03 кг/м3.
Какую силу давления испытывает каждый человек, если все несу­
щие держат плиту за вершины треугольника?
195. Три человека несут однородную плиту массы т1 = 70 кг,
имеющую форму равностороннего треугольника со стороной
а = 2 м. Двое держат плиту за одну из вершин, а третий - за про­
тивоположное основание. На каком расстоянии / от этой верши­
ны закреплен на плите сосредоточенный груз массы т2= 100 кг,
если сила давления распределена поровну между всеми не­
сущими?
у//////////,
X
т
т
Рис. 41
196. На двух вертикально расположенных пружинах одинаковой
длины горизонтально подвешен стержень. Жесткости пружин
= 0,02 Н/м и к2 = 0,03 Н/м, расстояние между ними d = 1 м .
39
В каком месте стержня нужно подвесить груз, чтобы стержень ос­
тался в горизонтальном положении? Массой стержня пренебречь.
197. Верхний конец стального стержня длины / = 1 м и радиуса
г = 0,5 см закреплен (рис. 41). Модуль Юнга стали Е = 196 ГПа.
Найти удлинение АI стержня, если к его середине и нижнему концу
с помощью специального подвеса прикрепить грузы массы т =
= 400 кг каждый. Массой стержня пренебречь.
198. Кронштейн, укрепленный на вертикальной стене, имеет
конструкцию, изображенную на рис. 42. Треугольник Л СВ - равно­
бедренный, с основанием АВ, расположенным горизонтально,
и высотой h. Стержни AD vlBD длины / каждый шарнирно при­
креплены к стене. Канат CD также имеет длину /. Найти силу натя­
жения Т каната CD и силы N, сжимающие стержни AD и BD, если в
точке D подвешен груз массы т. Массами стержней и каната
пренебречь.

Ответы к задачам по физике Бендриков from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (17.07.2016)
Просмотров: | Теги: Бендриков | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar