Тема №6450 Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

199. Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с
песком и входит в него на глубину /, = 15 см. На какую глубину /2
войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения
будет вдвое больше? Считать силу сопротивления движению пули
в песке постоянной.
200. Пуля массы т = 10 г подлетает к доске толщины d = 4 см со
скоростью Но = 600 м/с и, пробив доску, вылетает из нее со ско­
ростью v = 400 м/с. Найти среднюю силу F сопротивления доски.
201. Пуля массы т летит со скоростью v(j и пробивает тяжелую
доску толщины d, движущуюся навстречу пуле со скоростью и.
С какой скоростью v вылетит пуля из доски? Считать силу сопро­
тивления F движению пули в доске постоянной. Скорость доски
заметно не изменяется.
202. В тело массы т х = 990 г, лежащее на горизонтальной
поверхности, попадает пуля массы т2 = 10 г и застревает в нем.
Скорость пули v = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь
s пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и
поверхностью к = 0,05.
203. Сила F = 0,5 Н действует на тело массы т = 10 кг в течение
времени t = 2 с. Найти конечную кинетическую энергию тела К,
если начальная кинетическая энергия равна нулю.

204. Поезд массы т = 1500 т движется со скоростью v = 57,6 км/ч
и при торможении останавливается, пройдя путь s = 200 м. Какова
сила торможения F1 Как должна измениться сила торможения,
чтобы поезд остановился, пройдя в два раза меньший путь?
205. Какую работу совершил мальчик, стоящий на гладком льду,
сообщив санкам скорость v = 4 м/с относительно льда, если масса
санок т = 4 кг, а масса мальчика М = 20 кг?
206. Найти мощность W, развиваемую пороховыми газами
при выстреле из винтовки, если длина ствола / = 1 м, масса пули
т = 10 г, а скорость пули при вылете и = 400 м/с. Массой газов,
сопротивлением движению пули и отдачей винтовки пренебречь.
Считать силу давления газов постоянной в течение всего времени
движения пули в стволе.
207. Два автомобиля с одинаковыми массами одновременно тро­
гаются с места и движутся равноускоренно. Во сколько раз мощ­
ность первого автомобиля больше мощности второго, если за одно
и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей ско­
рости, чем второй?
208. Автомобиль массы т = 1 т трогается с места и, двигаясь
равноускоренно, проходит путь s = 20 м за время t = 2 с. Какую
мощность W должен развить мотор этого автомобиля?
209. Моторы электровоза при движении со скоростью и =
= 72 км/ч потребляют мощность W = 800 кВт. КПД силовой уста­
новки электровоза Т) = 0,8. Найти силу тяги F моторов.
210. Какой максимальный подъем может преодолеть тепловоз,
развивающий мощность W = 370 кВт, перемещая состав массы
т = 2000 т со скоростью v = 7,2 км/ч? Считать угол наклона а по­
лотна железной дороги к горизонту малым, а силу сопротивления
движению равной kmg, где к = 0 ,0 0 2 .
211. Мощность гидростанции W = 73,5 МВт. Найти объемный
расход воды V,, если КПД станции Г| = 0,75 и плотина поднимает
уровень воды на высоту h = 10 м.
212. Подъемный кран за время t = 7 ч поднимает массу
строительных материалов т = 3000 т на высоту h =10 м. Какова
мощность W двигателя крана, если КПД крана Г| = 0,6.
213. Трактор массы т = 10 т, развивающий мощность W =
= 150 кВт, поднимается в гору со скоростью v = 5 м/с. Найти угол
наклона а горы к горизонту.
214. Транспортер поднимает массу песка т = 200 кг на авто­
машину за время / = 1 с. Длина ленты транспортера 1 = 3 м, угол
42
наклона ее к горизонту а = 30°. КПД транспортера Г| = 0,85. Найти
мощность W, развиваемую его электродвигателем.
215. Шарик прикреплен к концу невесомой жесткой спицы, имею­
щей длину / = 10 см. Второй конец спицы закреплен так, что спица
с шариком может свободно вращаться в вертикальной плоскости.
Какую минимальную скорость v в горизонтальном направлении
нужно сообщить шарику, чтобы спица сделала полный оборот? В
начальный момент спица вертикальна и шарик расположен внизу.
216. Тяжелый шарик, подвешенный на нерастяжимой и невесо­
мой нити, имеющей длину /, отклоняют от вертикали на угол а и
затем отпускают. Какую максимальную скорость v приобретет
шарик?
217. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v0.
Используя закон сохранения энергии, найти скорость тела v на
высоте h над горизонтом.
218. Камень массы т = 300 г брошен с башни горизонтально
с некоторой скоростью. Спустя время t = 1 с скорость камня соста­
вила с горизонтом угол а = 30°. Найти кинетическую энергию К
камня в этот момент.
219. Камень массы т - 5 кг упал с некоторой высоты. Найти
кинетическую энергию К камня в средней точке его пути, если он
падал в течение времени t =2 с.
220. Какой кинетической энергией К обладает тело массы
т = 1 кг, падающее без начальной скорости, спустя время t = 5 с
после начала падения?
221. Пуля, вылетевшая из винтовки вертикально вверх со ско­
ростью у() = 1000 м/с, упала на землю со скоростью и = 50 м/с.
Какая работа А была совершена силой сопротивления воздуха,
если масса пули т = 10 г?
222. Пуля массы т - 0,3 г, выпущенная из пневматической вин­
товки вертикально вверх, упала на землю спустя время t = 11 с.
Каково среднее давление воздуха на пулю внутри ствола, если его
длина I = 45 см, а диаметр d = 4,5 мм?
223. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v = 49 м/с.
На какой высоте h его кинетическая энергия К будет равна потен­
циальной энергии 1Л
224. К телу массы т = 4 кг приложена направленная верти­
кально вверх сила F = 49 Н. Найти кинетическую энергию К тела в
момент, когда оно окажется на высоте h = 10 м над землей. В на­
чальный момент тело покоилось на поверхности земли.
43
225. Тело, брошенное с высоты Н = 250 м вертикально вниз со
скоростью v = 2 0 м/с, погрузилось в грунт на глубину h = 2 0 см.
Найти силу сопротивления F грунта, если масса тела т = 2кт.
226. Для забивки сваи груз массы m = 200 кг поднимают со ско­
ростью v = 5 м/с, а затем отпускают на высоте Н = 10 м, после чего
он движется свободно до удара о сваю. Масса сваи М = 300 кг. Сила
сопротивления грунта движению сваи F = 20 кН. Какова энергия
груза Е в момент его удара о сваю? На какую глубину h опускается
свая после каждого удара? С какой максимальной частотой п
можно производить удары? Считать ускорение свободного паде­
ния g = 10 м/с2.
227. Самолет массы m = 5 т двигался горизонтально со ско­
ростью V\ = 360 км/ч. Затем он поднялся на высоту h = 2 км. При
этом его скорость стала у2 = 200 км/ч. Найти работу А , затра­
ченную мотором на подъем самолета.
228. Пуля массы m = 20 г, выпущенная под углом а к горизонту,
в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию К =
= 88,2 Дж. Найти угол а, если начальная скорость пули v = 600 м/с.
229. Человек массы М прыгает под углом а к горизонту со ско­
ростью у0. В верхней точке траектории он бросает со скоростью v
вертикально вниз груз массы т. На какую общую высоту h
подпрыгнул человек?
230. Брошенное вертикально вверх тело массы т = 200 г упало
на землю спустя время t= 1,44 с. Найти кинетическую энергию
тела К в момент падения на землю и потенциальную энергию U в
верхней точке траектории.
231. Мяч падает с высоты h = 7,5 м на гладкий пол. Какую ско­
рость v нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он
поднялся до первоначальной высоты, если при каждом ударе мяч
теряет 40 % энергии?
232. Конькобежец, разогнавшись до скорости v, въезжает на
ледяную горку. На какую высоту h
от начального уровня он подни­
мается, если горка составляет угол а
с горизонтом? Коэффициент тре­
ния между коньками и льдом
равен к.
233. Санки съезжают с горы, имеющей высоту h и угол наклона
к горизонту а, и движутся далее по горизонтальному участку
(рис. 43). Коэффициент трения на всем пути одинаков и равен к.
Рис. 43
44
Найти расстояние s, которое пройдут санки, двигаясь по горизон­
тальному участку, до полной остановки.
234. Кирпич с размерами 1x21 * 41 кладут на горизонтальную
плоскость поочередно в трех различных положениях. Как меняется
потенциальная энергия кирпича при изменении его положения?
235. Какую работу А нужно совершить, чтобы поднять грунт
на поверхность земли при рытье колодца, имеющего глубину
h = 10 м и поперечное сечение S = 2 м2? Средняя плотность грунта
р = 2 • 103 кг/м3. Считать, что вынимаемый грунт рассыпается тон­
ким слоем по поверхности земли.
236. Однородная цепочка длины I лежит на гладком столе. Не­
большая часть цепочки свешивается со стола. В начальный момент
времени лежащий на столе конец цепочки придерживают, а затем
отпускают, и цепочка начинает под действием силы тяжести со­
скальзывать со стола. Найти скорость движения цепочки в тот
момент, когда длина свешивающейся части х < II2.
237. Колодец, имеющий глубину h и площадь дна S, наполовину
заполнен водой. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность
земли через цилиндрическую трубу радиуса R. Какую работу А
совершит насос, если он выкачает всю воду из колодца за время г?
238. Свинцовый шар массы т = 500 г, движущийся со скоростью
v = 10 м/с, соударяется с неподвижным шаром из воска, имеющим
массу М = 200 г, после чего оба шара движутся вместе. Найти
кинетическую энергию К шаров после соударения.
239. Пластмассовый шар массы М лежит на подставке с отвер­
стием. Снизу в шар через отверстие попадает вертикально летящая
пуля массы т и пробивает его насквозь. При этом шар подска­
кивает на высоту Н. На какую высоту h над подставкой поднимется
пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела
скорость и0?
240. Четыре одинаковых тела массы т = 20 г каждое рас­
положены на одной прямой на некотором расстоянии друг от
друга. С крайним телом соударяется такое же тело, имеющее ско­
рость v = 10 м/с и движущееся вдоль прямой, на которой располо­
жены тела. Найти кинетическую энергию К системы после соуда­
рений, считая соударения тел абсолютно неупругими.
241. На горизонтальной плоскости стоят два связанных нитью
одинаковых бруска, между которыми расположена сжатая пру­
жина, не скрепленная с брусками. Нить пережигают, и бруски рас­
талкиваются в разные стороны так, что расстояние между ними
45
возрастает на величину А/. Найти потенциальную энергию U сжа­
той пружины, если масса каждого бруска равна т. Коэффициент
трения между брусками и плоскостью равен к.
242. Происходит центральное соударение двух абсолютно уп­
ругих шаров, имеющих массы тх и т2 и скорости щ и и2. Найти
скорости шаров после соударения.
7Zrt77777777777777777/.
Рис. 44
243. Брусок лежит на дне ящика у стенки А (рис. 44). Ящик в
результате кратковременного внешнего воздействия на противо­
положную стенку В начал двигаться горизонтально со скоростью
v. Расстояние между стенками А и В равно /. Длина бруска мала по
сравнению с /. Массы ящика и бруска одинаковы. Через какое
время t брусок вновь коснется стенки А1 Считать соударение
бруска со стенкой В абсолютно упругим.
244. Клин массы М находится на идеально гладкой горизон­
тальной плоскости. На клине лежит брусок массы т, который под
действием силы тяжести может скользить по клину без трения.
Наклонная плоскость клина имеет плавный переход к горизон­
тальной плоскости (рис. 45). В начальный момент система покои­
лась. Найти скорость v клина в тот момент, когда брусок с высо­
ты h соскользнет на плоскость.
245. Пять одинаковых шаров, центры которых лежат на одной
прямой, находятся на небольшом расстоянии друг от друга. С край­
ним шаром соударяется такой же шар,
имеющий скорость и = 10 м/с и дви­
жущийся вдоль прямой, соединяющей
центры шаров. Найти скорость послед­
него шара, считая соударения шаров абсо­
лютно упругими.
246. Идеально гладкий шар А, движу­
щийся со скоростью н0, одновременно соударяется с двумя такими
же, соприкасающимися между собой шарами В и С (рис. 46). Найти
46
скорости шаров после соударения, считая соударения шаров абсо­
лютно упругими.
247. Два идеально гладких шара радиуса г лежат, соприкасаясь
друг с другом, на идеально гладкой горизонтальной плоскости.
Третий такой же шар радиуса 2г, движущийся со скоростью у0
по той же плоскости, соударяется одновременно с двумя шарами
(рис. 47). Найти скорость большого
248. Под каким углом а разлетаются
после абсолютно упругого соударения Рис' 47
два одинаковых идеально гладких шара, если до соударения один из
них покоился, а другой летел со скоростью vih направленной под
углом ос Ф 0 к прямой, соединяющей их центры в момент
соударения?
249. Два абсолютно упругих шара летят навстречу друг другу.
Кинетическая энергия первого шара в к1 раз больше, чем второго
(к = 4/3). При каком отношении v2/u{ скоростей до удара шары
после удара будут двигаться в ту же сторону, что и первый шар до
удара, если масса первого шара тх больше массы второго шара т{!
250. Два абсолютно упругих шарика с массами т х = 100 г и
т2 = 300 г подвешены на одинаковых нитях длины / = 50 см каждая
(рис. 48). Первый шарик отклоняют от положения у////////////,
равновесия на угол ос = 90° и отпускают. На какую
высоту поднимется второй шарик после соударения?
251. Шарик бросают из точки А вертикально вверх
с начальной скоростью i/0. Когда он достигает пре- /
дельной высоты подъема, из точки А по тому же на­
правлению с той же начальной скоростью v0 бро-
шарики встречаются и происходит абсолютно упру-
1 1 TJ Л /1 О
гое соударение. На какой высоте соударяются ша­
рики? На какую высоту после соударения поднимется первый
шарик?
252. Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки
полета h = 3000 м и разорвался на два осколка с массами тх = 3 кг и
т2 = 2 кг. Осколки продолжают лететь по вертикали - первый
вниз, второй вверх. Найти скорости осколков и, и v2 через время
t = 2 с после взрыва, если их полная энергия в момент взрыва
Е = 247 кДж.

253. Шарик массы М подвешен на нити, имеющей длину /. Шарик
отклоняют от положения равновесия на угол а () = 90° и отпускают
без толчка. В тот момент, когда шарик проходит положение равно­
весия, на него садится муха массы т, летевшая горизонтально на­
встречу шарику со скоростью v. На какой угол а отклонится после
этого шарик?
254. На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии
R = 50 см от оси вращения лежит груз. При какой частоте п враще­
ния платформы груз начнет скользить? Коэффициент трения меж­
ду грузом и платформой к = 0,05.
255. На краю горизонтально вращающейся платформы радиуса
R 1 м лежит груз. В какой момент времени t после начала вра­
щения платформы груз соскользнет с нее, если ее вращение равно­
ускоренное и в момент времени /0 = 2 мин она имеет угловую ско­
рость со = 1,4 рад/с? Коэффициент трения между грузом и платфор­
мой к = 0,05.
256. Каков должен быть минимальный коэффициент трения к
между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог
пройти без проскальзывания закругление радиуса R = 100 м при
скорости v = 50 км/ч?
48
257. Тело массы т = 200 г равномерно вращается в горизон­
тальной плоскости по окружности радиуса R = 0,5 м с частотой
П\ — Ъ об/с. Какую работу А нужно совершить, чтобы увеличить
частоту вращения до п2 = 5 об/с?
258. Барабан сушильной машины, имеющий диаметр D =
= 1,96 м, вращается с угловой скоростью со = 20 рад/с. Во сколько
раз сила F, прижимающая ткань к стенке, больше силы тяжести
mg, действующей на ткань?
259. Самолет делает петлю Нестерова (“мертвую петлю”), имею­
щую радиус R = 255 м. Какую минимальную скорость v должен
иметь самолет в верхней точке петли, чтобы летчик не повис на
ремнях, которыми он пристегнут к пилотскому креслу?
260. С каким максимальным периодом т можно равномерно
вращать в вертикальной плоскости шарик, привязанный к нити,
имеющей длину / = 2,45 м?
261. Невесомый стержень равномерно вращается в горизон­
тальной плоскости с частотой п. На расстояниях /) и /2 от оси вра­
щения закреплены грузы с массами т , и т2. Какая горизонтальная
сила F действует на ось вращения, если ось находится между
грузами?
262. Автомобиль массы т = 1000 кг движется со скоростью
v = 36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны
R = 50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его сере­
дине? С какой минимальной скоростью гт1п должен двигаться авто­
мобиль для того, чтобы в верхней точке он перестал оказывать
давление на мост?
263. Автомобиль массы т = 2000 кг движется со скоростью
v = 36 км/ч по вогнутому мосту, имеющему радиус кривизны
R = 100 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его
середине?
264. Автомобиль массы т движется со ско­
ростью v по выпуклому мосту, имеющему ра­
диус кривизны R. С какой силой F давит авто­
мобиль на мост в точке, направление на кото­
рую из центра кривизны моста составля­
ет с направлением на его середину угол а
(рис. 49)?
265. Через реку ширины d = 100 м пере­
брошен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка
моста поднимается над берегом на высоту h = 10 м. Мост может
49
выдержать максимальную силу давления F = 44,1 кН. При какой
скорости грузовик массы т = 5000 кг может переехать через мост?
266. Невесомый стержень может вращаться без трения вокруг
горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходя­
щей через точку О (рис. 50). На стержне с одной стороны от оси
о &
I
1/2
О
1/2
Рис. 50
укреплены одинаковые по массе
грузы на расстояниях / и //2 от
точки О. С другой стороны на
стержне укреплен груз удвоенной
массы на расстоянии //2 от оси. В
начальный момент стержень был
расположен горизонтально, а затем отпущен без толчка. Найти
скорость v среднего груза в момент прохождения стержнем поло­
жения равновесия.
267. Человек массы т = 70 кг сидит на середине трапеции. Палка
трапеции подвешена на веревках длины / = 8 м. При качании
человек проходит положение равновесия со скоростью v = 6 м/с.
Какова сила натяжения Т каждой веревки в этот момент?
268. Шарик массы т, подвешенный на нити, отклоняют от поло­
жения равновесия на угол а = 90° и отпускают. Какова максималь­
ная сила натяжения Т нити?
269. Грузик массы m = 20 г, прикрепленный к концу невесомого
стержня, имеющего длину I = 40 см, равномерно вращается
в вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой п =
= 10 об/с. Найти силы натяжения Тх шТ2 стержня в моменты
прохождения грузиком верхней и нижней точек траектории.
270. Небольшое тело массы m вращается в вертикальной пло­
скости на невесомой штанге. Найти разность сил натяжения штан­
ги в случае, если: а) скорость вращения постоянна; б) изменение
скорости вращения вызывается силой тяжести.
271. Шарик массы m подвешен на нити, выдер­
живающей силу натяжения Т = 2mg. На какой угол
а от вертикали нужно отклонить шарик, чтобы он
оборвал нить, проходя через положение равно­
весия.
272. Шарик массы тп подвешен на нити, имею­
щей длину /. В точке А, отстоящей от подвеса на
расстоянии а по вертикали, вбит гвоздь (рис. 51).
Известно, что нить обрывается при силе натяже­
ния Т > m g. На какой минимальный угол а от
50
вертикали нужно отклонить груз, чтобы при дальнейшем сво­
бодном движении к положению равновесия нить оборвалась, заце­
пившись за гвоздь?
273. При каком отношении масс т 1/т2 два тела, связанные
нитью, могут вращаться с одинаковыми угловыми скоростями на
гладкой горизонтальной поверхности, если
ось вращения делит нить в отношении 1 : 3?
274. По вертикально расположенному об-
ручу радиуса R может без трения скользить
колечко. Обруч вращается вокруг верти­
кальной оси, проходящей через его центр.
Колечко находится в равновесии на высоте h
от нижней точки обруча (рис. 52). Найти
угловую скорость со вращения обруча.
275. На вертикальной оси укреплена гори­
зонтальная штанга, по которой могут без
трения перемещаться два груза с массами т]
и т2, связанные нитью длины /. Система вра­
щается с угловой скоростью со. На каких расстояниях от оси на­
ходятся грузы, будучи в положении равновесия? Какова при этом
сила натяжения Т нити?
276. Мальчик массы m = 45 кг вращается на “гигантских шагах” с
частотой п = 12 об/мин. Длина каната / = 5 м. Какова сила натя­
жения Т каната?
277. Камень, подвешенный к потолку на веревке, движется в
горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка
на расстоянии h = 1,25 м. Найти период т обращения камня.
278. Шарик массы т, подвешенный на нити, имеющей длину /,
вращается в горизонтальной плоскости. Какова должна быть сила
натяжения Т нити, чтобы радиус R окружности, по которой дви­
жется шарик, мог достигнуть величины 2//V5?
279. Шарик, подвешенный на нити, имеющей длину /, описывает
окружность в горизонтальной плоскости. Нить составляет с верти­
калью угол а. Найти период т обращения шарика, если маятник
находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением а < g,
направленным вниз.
280. Гирька массы m, привязанная к резиновому шнуру, вра­
щается в горизонтальной плоскости с частотой п. Шнур составляет
с вертикалью угол а. Найти длину нерастянутого шнура /0, если
известно, что для растяжения его до длины I требуется сила F.
51
281. Какую скорость v должен иметь вагон, движущийся по
закруглению радиуса R = 98 м, чтобы шар массы т = 10 кг,
подвешенный на нити к потолку вагона, отклонился от вертикали
на угол а = 45°? Какова при этом сила натяжения Т нити?
282. Небольшое тело соскальзывает без трения с вершины
полусферы радиуса R. На какой высоте h тело оторвется от по­
верхности полусферы?
283. Маленькое колечко массы m надето на большое проволоч­
ное кольцо радиуса R, расположенное в вертикальной плоскости.
Колечко без начальной скорости начинает скользить вниз из
верхней точки большого кольца. По какому закону изменяется
сила давления F колечка на большое кольцо в зависимости от
высоты h, на которую опустится колечко? Трением пренебречь.
284. Небольшое тело соскальзывает по наклонной поверхности,
переходящей в “мертвую петлю”, с высоты
H0 -2R , где R - радиус петли (рис. 53). На
какой высоте h тело оторвется от поверх­
ности петли? С какой высоты Н должно
скатываться тело, для того чтобы отрыва
не произошло?
285. Велосипедист при повороте по за­
круглению радиуса R наклоняется к центру
закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и поверх­
ностью земли равен а. Найти скорость v велосипедиста.
286. Полотно дороги на повороте радиуса R наклонено в сторону
центра закругления и составляет угол а с горизонтом. По дороге
едет велосипедист, скорость которого такова, что на повороте ве­
лосипед перпендикулярен к полотну дороги. С какой силой F вело­
сипед давит на дорогу, если масса велосипедиста с велосипедом
равна m2 Какова при этом скорость v велосипеда?
287. Конькобежец движется со скоростью v по окружности ра­
диуса R. Под каким углом а к горизонту он должен наклониться,
чтобы сохранить равновесие?

288. Найти силу притяжения F между Землей и Луной. Масса
Земли т3 = 6 • 1024 кг, масса Луны тл = 7,3 • 1022 кг, среднее рас­
стояние между их центрами г = 3,8 • 108 м.
289. Ускорение свободного падения у поверхности Луны в 6 раз
меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли. Во
сколько раз выше и дальше может прыгнуть человек на Луне, чем
на Земле?
290. Вычислить первую космическую скорость v у поверхности
Луны, если радиус Луны /?л = 1760 км, а ускорение свободного
падения у поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного
падения у поверхности Земли.
291. Ракета поднялась на высоту h = 990 км. На сколько умень­
шилась сила тяжести, действующая на ракету, на высоте h по срав­
нению с силой тяжести m g, действующей на нее, у поверхности
Земли*?
292. Радиус Луны /?л примерно в 3,7 раза меньше радиуса Земли
/?3, а масса Луны шл в 81 раз меньше массы Земли т3. Найти уско­
рение свободного падения ул у поверхности Луны.
293. Радиус Солнца Rc примерно в 110 раз больше радиуса Земли
R3, а средняя плотность Солнца рс относится к средней плотности
Земли р3, как 1 : 4. Найти ускорение свободного падения g c у по­
верхности Солнца.
Здесь и далее считать радиус Земли R3 = 6400 км.
53
294. Какую работу А нужно совершить, чтобы вывести спутник
массы т = 500 кг на круговую орбиту, проходящую вблизи поверх­
ности Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.
295. Звездная система состоит из двух одинаковых звезд, на­
ходящихся на расстоянии г = 5 ■ 1011 м друг от друга. Найти период
Т обращения звезд вокруг общего центра масс, если масса каждой
звезды m = 1,5 • 1034 кг.
296. Спутник движется вокруг некоторой планеты по круговой
орбите радиуса гс = 4,7 • 109 м со скоростью и = 104 м/с. Какова
средняя плотность р планеты, если ее радиус R = 1,5 • 10х м?
297. Искусственный спутник Земли движется по круговой ор­
бите на расстоянии h от ее поверхности. Найти период Т обраще­
ния спутника, если радиус Земли R3 > h.
298. Какой период Т обращения имел бы искусственный спутник
Земли, удаленный от ее поверхности на расстояние, равное радиусу
Земли /?3?
299. Найти радиус гс круговой орбиты искусственного спутника
Земли, имеющего период обращения Т= 1 сут.
300. Найти период Т обращения Луны вокруг Земли, если Луна
движется по круговой орбите радиуса гл = 3,8 -10х м.
301. Найти среднюю плотность р планеты, если на ее экваторе
показание динамометра, к которому подвешено тело, на 10 %
меньше, чем на полюсе. Продолжительность суток на планете
т = 6 ч.

302. В наполненное до краев ведро опускают кусок льда. Часть
воды, равная объему погруженной части льда, при этом вылива­
ется. Изменится ли давление на дно, когда лед растает?
54
303. В цилиндрическое ведро диаметра D = 25 см налита вода,
занимающая объем V = 12 л. Каково давление р воды на стенку
ведра на высоте h = 10 см от дна*?
304. До какой высоты h нужно налить жидкость в цилинд­
рический сосуд радиуса R, чтобы сила F, с которой жидкость давит
на боковую поверхность сосуда, была равна силе давления на дно?
305. Пробирку длины I - 10 см доверху
заполняют водой и опускают открытым концом
в стакан с водой. При этом почти вся пробир­
ка находится над водой. Найти давление р
воды на дно пробирки. Атмосферное давление
р0 = 0,1 МПа.
306. Цилиндрический сосуд высоты h = 1 м за­
полняют маслом с плотностью р = 0,9 • 103 кг/м3
и погружают открытым концом в бассейн с
водой (рис. 54). Найти давление масла в сосуде
непосредственно у его дна в точке А , если из­
вестно, что нижний конец сосуда находится на
глубине Н = 3 м от поверхности воды в бассейне. Атмосферное
давление рп = 0,1 МПа.
307. В U-образную трубку наливают ртуть. Затем в одно из
колен трубки наливают масло, а в другое воду. Границы раздела
ртути с маслом и водой в обоих коленах находятся на одном
уровне. Найти высоту столба воды 1г0, если высота столба масла h -
= 20 см, а его плотность р = 0,9 • 103 кг/м3.
308. В два цилиндрических сообщающихся сосуда наливают
ртуть. Сечение одного из сосудов вдвое больше другого. Широкий
сосуд доливают водой до края. На какую высоту h поднимется при
этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути
был на расстоянии / от верхнего края широкого сосуда. Плотности
ртути и воды р и р0 известны.
309. В U-образную трубку с сечением S налита ртуть, зани­
мающая объем V. Затем в одно из колен трубки налили воду и
опустили железный шарик массы т. На какую высоту h поднялся
уровень ртути в другом колене? Плотности ртути и воды р и р0
известны.
310. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опус­
кается на высоту h = 0 ,2 м, а большой поршень поднимается на

высоту Н = 0,01 м. С какой силой F действует пресс на зажатое в
нем тело, если на малый поршень действует сила/= 500 Н?
311. При подъеме груза, имеющего массу т = 2 т, с помощью
гидравлического пресса была затрачена работа А = 40 Дж. При
этом малый поршень сделал п = 10 ходов, перемещаясь за один ход
на высоту h = 10 см. Во сколько раз площадь S большого поршня
больше площади s малого?
312. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе коли­
чества воды и ртути. Общая высота столба жидкостей в сосуде
Н = 143 см. Найти давление р на дно сосуда. Плотность ртути
р = 13,6 • 103 кг/м3.
313. Льдина равномерной толщины плавает, выступая над
уровнем воды на высоту h = 2 см. Найти массу льдины, если пло­
щадь ее основания S = 200 см2. Плотность льда р = 0,9 • 103 кг/м3.
314. Каким может быть наибольший объем V, льдины, пла­
вающей в воде, если алюминиевый брусок объема V2 = 0,1 м3,
примерзший к льдине, заставляет ее утонуть? Плотности льда и
алюминия р, = 0,9 • 103 кг/м3 и р2 = 2,7 • 103 кг/м3.
315. Кусок льда массы т = 1,9 кг плавает в цилиндрическом
сосуде, наполненном жидкостью с плотностью р = 0,95 • 103 кг/м3.
Площадь дна сосуда S = 40 см2. На сколько изменится уровень жид­
кости, когда лед растает?
316. Полый шар, сделанный из материала с плотностью рь
плавает на поверхности жидкости, имеющей плотность р2. Радиусы
шара и полости равны R и г. Какова должна быть плотность ве­
щества р, которым следует заполнить полость шара, чтобы он пла­
вал внутри жидкости?
317. Бревно, имеющее длину / = 3,5 м и диаметр D = 30 см,
плавает в воде. Какова масса т человека, который может стоять на
бревне, не замочив ноги? Плотность дерева р = 0,7 • 103 кг/м3.
318. Кипа хлопка, находясь в воздухе, растягивает пружину
динамометра с силой Р„ = 1470 Н. С какой силой Р будет растя­
гивать пружину та же кипа, находясь в вакууме? Плотности хлопка
в кипе и воздуха р = 0 ,8 ■ 103 кг/м3 и рн = 1,2 кг/м3.
319. Найти плотность р однородного тела, действующего на не­
подвижную опору в воздухе с силой Рл = 2,8 Н, а в воде - с силой
Ра = 1,69 Н. Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
320. Для определения плотности неизвестной жидкости одно­
родное тело подвесили на динамометре в этой жидкости, а затем в
вакууме и в воде. Оказалось, что тело, находясь в жидкости, растя­
56
гивает пружину динамометра с силой Рж = 1,66 Н, в вакууме -
с силой Р = 1,8 Н, в воде - с силой Р0 = 1,6 Н. Найти плотности
жидкости и тела рж и р.
321. Из водоема медленно с постоянной скоростью вытаскивают
алюминиевый цилиндр, имеющий длину I = 2,3 м и площадь попе­
речного сечения S = 100 см2. Когда над поверхностью оказалась
1/4 часть длины цилиндра, веревка оборвалась. Найти максималь­
ную силу натяжения Т, которую выдерживает веревка. Плотность
алюминия р = 2,7 • 103 кг/м3.
322. Полый шарик из алюминия, находясь в воде, растягивает
пружину динамометра с силой Р{) = 0,24 Н, а в бензине - с силой
Рр = 0,33 Н. Найти объем V полости. Плотности алюминия и бен­
зина р = 2,7 • 103 кг/м3 и рб = 0,7 • 103 кг/м3. Выталкивающей силой
воздуха пренебречь.
323. При взвешивании в воздухе тело объема V = 1000 см3 было
уравновешено медными гирями массы тм = 880 г. Какова масса
уравновешивающих гирь при взвешивании этого тела в вакууме?
Плотности меди и воздуха рм = 8,8 ■ 103 кг/м3 и р = 1,2 кг/м3.
324. Слиток сплава золота и серебра в воздухе растягивает
пружину динамометра с силой Р = 14,7 Н, а в воде - с силой на
АР = 1,274 Н меньше. Найти массы золота тх и серебра т2 в слит­
ке, считая, что при сплавлении их первоначальный объем не
изменился. Плотности золота и серебра Р[ = 19,3 • 103 кг/м3 и
р2 = 10,5 • 103 кг/м3.
325. Два однородных тела из одного и того же материала под­
вешены к противоположным концам рычага и уравновешивают
друг друга в вакууме. Сохранится ли это равновесие в воздухе?
326. Тонкая однородная палочка шарнирно закреплена за верх­
ний конец. Нижний конец палочки погружен в воду. При равнове­
сии под водой находится к = 1/5 часть длины палочки. Найти плот­
ность вещества палочки.
327. К концу однородной палочки, имеющей массу т = 4 г,
подвешен на нити алюминиевый шарик радиуса г - 0,5 см. Палоч­
ку кладут на край стакана с водой, добиваясь равновесия
при погружении в воду половины шарика. В каком отноше­
нии делится палочка точкой опоры? Плотность алюминия
р = 2,7 • 103 кг/м3.
328. Однородный куб плавает в воде, причем 3/4 его объема
погружены в воду. Если с помощью тонкой нити прикрепить центр
верхней грани куба к плечу рычага длины /, = 8 см и уравновесить
57
его гирей массы т = 30 г, прикрепленной к другому плечу рычага
длины 12 = 4 см, то куб будет погружен в воду только на 2/3 своего
объема. Найти длину I ребра куба.
329. В цилиндрический сосуд с водой опустили железную коро­
бочку, из-за чего уровень воды в сосуде поднялся на высоту
I = 2 см. На сколько опустится уровень воды, если коробочка
утонет? Плотность железа р = 7,8 • 103 кг/м3.
330. Однородный куб плавает в ртути, причем 1/5 часть его
объема погружена в ртуть. Если на этот куб положить второй куб
такого же размера, то первый куб погрузится в ртуть на 1/2 часть
своего объема. Какова плотность материала второго куба рк?
Будет ли система плавающих кубов в устойчивом равновесии?
Плотность ртути р = 13,6 • 103 кг/м3.
331. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости с
различными плотностями. На границе раздела жидкостей плавает
однородный куб, погруженный целиком в жидкость. Плотность
материала куба р больше плотности р! верхней жидкости, но
меньше плотности р2 нижней жидкости: р, < р < р2. Какая часть
объема куба находится в верхней жидкости?
332. Плавающий куб погружен в ртуть на 1/4 своего объема.
Какая часть объема куба будет погружена в ртуть, если поверх нее
налить слой воды, полностью закрывающий куб? Плотность ртути
р = 13,6 • 103 кг/м3.
333. Пузырек газа поднимается со дна озера с постоянной ско­
ростью. Найти силу сопротивления воды /, если объем пузырька
V = 1 см3.
334. Груз, прикрепленный к двум одинаковым воздушным ша­
рам, поднимается с постоянной скоростью. Плотности воздуха и га­
за в шарах равны р и рг. Каким будет ускорение груза а, если один
из шаров лопнет? Массой оболочек шаров и сопротивлением воз­
духа пренебречь.
335. Два аэростата поднимают вверх одинаковые грузы. Первый
движется с ускорением а = g/2 , а второй - с постоянной скоростью.
Плотности газа рг в аэростатах одинаковы и равны половине плот­
ности воздуха р. Объем первого аэростата равен Vx. Найти объ­
ем V2 второго аэростата. Считать массы оболочек одинаковыми.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
336. Какую работу А нужно совершить при медленном подъеме
камня, имеющего объем V = 0,5 м3, из воды с глубины h = 1м?
Плотность камня р = 2,5 • 103 кг/м3.
58
337. Стеклянный шарик массы т = 100 г, находящийся у по­
верхности глицерина, погружают на глубину h - 1м. Найти изме­
нение Ш потенциальной энергии шарика. Плотности глицерина и
стекла pj = 1,2 • 103 кг/м3 и р2 = 2,4 • 103 кг/м3.
338. Мяч массы т = 0,5 кг и диаметра d = 24 см погружают в воду
на глубину h - 4 м. Найти изменение A U потенциальной энергии
мяча. Деформацией мяча пренебречь.
339. С какой высоты h должно падать тело, имеющее плот­
ность р = 0,4 • 103 кг/м3, чтобы оно погрузилось в воду на глубину
Н =6 см? Сопротивлением воды и воздуха пренебречь.
340. Сосуд с водой движется поступательно вдоль горизонталь­
ной прямой с ускорением а. Под каким углом а к горизонту будет
располагаться поверхность воды?
341. В бак равномерной струей в единицу времени поступает
объем воды V, = 2 дм3/с. На каком уровне h будет держаться вода в
баке?
342. Направленная горизонтально струя воды бьет в вертикаль­
ную стенку. С какой силой струя давит на стенку, если скорость
истечения воды v = 10 м/с и вода поступает через трубку, имеющую
сечение 5 = 4 см2? Считать, что после удара вода стекает вдоль
стенки.
343. С катера, идущего со скоростью и = 18 км/ч, опускают в
воду изогнутую под прямым углом трубку так, что опущенный
конец трубки горизонтален и обращен отверстием в сторону
движения. Другой конец трубки, находящийся в воздухе, вертика­
лен. На какую высоту h по отношению к уровню воды в озере
поднимется вода в трубке? Трением пренебречь.
344. Какова примерно скорость катера V, если вода поднимает­
ся при движении вдоль его носовой вертикальной части на вы­
соту h = 1 м?
345. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с во­
дой. В боковой стенке сосуда у дна имеется отверстие площади S.
Какую силу нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в
равновесии, если высота уровня воды в сосуде равна hi
346. На поршень шприца площади 5 действует сила F. С какой
скоростью v должна вытекать в горизонтальном направлении
струя из отверстия площади si Плотность жидкости равна р.

347. Один из маятников за некоторое время совершил п, = 10
колебаний. Другой за то же время совершил п2 = 6 колеба­
ний. Разность длин маятников А1 = 16 см. Найти длины маятни­
ков 1\ и /2.
348. Маятник представляет собой упругий шарик, прикреплен­
ный к концу нити, имеющей длину I. При колебаниях шарик стал­
кивается с упругой массивной стенкой в моменты, когда нить зани­
мает вертикальное положение. Найти период Т колебаний маят­
ника. Длительностью столкновения пренебречь.
349. Математический маятник длины /
совершает колебания вблизи вертикальной
стенки. Под точкой подвеса маятника, на рас­
стоянии а = 1/2 от нее, в стенку вбит гвоздь
(рис. 55). Найти период Т колебаний маят­
ника.
350. Два одинаковых упругих шарика подве­
шены на нитях, имеющих длины /| = 1 м и
/2 = 0,25 м, так, что центры масс шариков нахо­
дятся на одном уровне и шарики соприкаса­
ются друг с другом. Нить второго шарика от­
клоняют на небольшой угол и отпускают.
Сколько раз столкнутся шарики за время At = 4 с, прошедшее
с начала движения второго шарика?
351. При температуре 0! = 20 °С период колебаний маятника
Тi = 2 с. Как изменится период колебаний, если температура воз­
растет до 02 = 30 °С? Коэффициент линейного расширения мате­
риала маятника а = 1,85 • 10~5 К-1.
60
352. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в
3,7 раза больше радиуса Луны. Как изменится период колебаний
маятника при перенесении его с Земли на Луну?
353. Часы с секундным маятником, имеющие период колебаний
Т0 = 1 с, на поверхности Земли идут точно. На сколько будут от­
ставать эти часы за сутки, если их поднять на высоту h - 2 0 0 м над
поверхностью Земли?
354. Найти потенциальную энергию U математического маят­
ника массы т = 2 0 0 г в положении, соответствующем углу откло­
нения нити от вертикали а = 10°, если частота колебаний маятника
v = 0,5 с-1. Считать потенциальную энергию маятника в положении
равновесия равной нулю.
355. С каким ускорением п и в каком направлении должна дви­
гаться кабина лифта, чтобы находящийся в ней секундный маятник
за время t = 2 мин 30 с совершил п = 100 колебаний?
356. Математический маятник длины / подвешен в вагоне, дви­
жущемся горизонтально с ускорением а. Найти период колебаний
. этого маятника.
357. Кубик совершает малые колебания в вертикальной плос­
кости, двигаясь без трения по внутренней поверхности сфериче­
ской чаши. Найти период колебаний кубика, если чаша опускается
вниз с ускорением а = g/З. Считать, что внутренний радиус чаши R
много больше ребра кубика.
358. Эхо, вызванное ружейным выстрелом, дошло до стрелка че­
рез время f = 4 c после выстрела. На каком расстоянии .уот стрелка
находится преграда, от которой произошло отражение звука? Ско­
рость звука в воздухе v = 340 м/с.
359. На расстоянии 5 = 1068 м от наблюдателя ударяют молотком
по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к
рельсу, услышал звук на время At = 3 с раньше, чем он дошел до
него по воздуху. Найти скорость звука и в стали. Скорость звука в
воздухе v = 340 м/с.
360. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты
h = 680 м. Выстрел произведен вертикально вверх. Какова началь­
ная скорость пули? Скорость звука в воздухе v = 340 м/с. Сопро­
тивлением движению пули пренебречь.
361. Из пункта А в пункт В был послан звуковой сигнал частоты
v = 50 Гц, распространяющийся со скоростью v = 340 м/с. При этом
на расстоянии от А до В укладывалось целое число волн. Опыт
повторили, когда температура была на А0 = 20 К выше, чем в
61
первом случае. При этом число волн, укладывающихся на рас­
стоянии от А до В, уменьшилось на два. Найти расстояние / между
пунктами А и В, если при повышении температуры на 1 К скорость
звука увеличивается на 0,5 м/с.
362. Найти скорость звука v в воде, если колебания с периодом
Г = 0,005 с вызывают звуковую волну длины Я = 7,175 м.
363. Найти частоту v звуковых колебаний в стали, если рас­
стояние между ближайшими точками звуковой волны, отличаю­
щимися по фазе на ф = 90°, составляет / = 1,54 м. Скорость звука в
стали v = 5000 м/с.
364. Найти разность фаз (р между двумя точками звуковой вол­
ны, отстоящими друг от друга на расстоянии 1 = 25 см, если частота
колебаний v = 680 Гц. Скорость звука в воздухе v = 340 м/с.
365. Узлы стоячей волны, создаваемой камертоном в воздухе,
отстоят друг от друга на расстоянии / = 40 см. Найти частоту
v колебаний камертона. Скорость звука в воздухе v = 340 м/с.
366. Звуковые колебания частоты v имеют в первой среде длину
волны Я,], а во второй - длину волны Х2. Как изменяется скорость
распространения этих колебаний при переходе из первой среды во
вторую, если Я] = 2Я2?
367. Звуковые колебания распространяются в воде со скоростью
П] = 1480 м/с, а в воздухе - со скоростью v2 = 340 м/с. Во сколько
раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха
в воду?
368. Камертон один раз зажат в тисках, а другой раз стоит на
резонаторном ящике. В обоих случаях камертон возбуждается оди­
наковыми по силе ударами. В каком случае камертон будет звучать
дольше?
369. К верхнему концу цилиндрического сосуда, в который
постепенно наливают воду, поднесен звучащий камертон. Звук,
издаваемый камертоном, заметно усиливается, когда расстояния от
поверхности жидкости до верхнего конца сосуда достигают значе­
ний h1 = 25 см и h2 = 75 см. Найти частоту колебаний v камертона.
Скорость звука в воздухе v = 340 м/с.
370. Труба длины I = 1 м заполнена воздухом при нормальном
атмосферном давлении. Один раз труба открыта с одного конца,
другой раз - с обоих концов и в третий раз закрыта с обоих концов.
При каких минимальных частотах в трубе будут возникать стоячие
звуковые волны в указанных случаях? Скорость звука в воздухе
и = 340 м/с.
62
371. Движущийся по реке теплоход дает звуковой сигнал часто­
ты v = 400 Гц. Стоящий на берегу наблюдатель воспринимает звук
свистка как колебания с частотой V = 395 Гц. С какой скоростью и
движется теплоход? Приближается или удаляется он от наблюда­
теля? Скорость звука в воздухе и = 340 м/с.

372. Как должны относиться длины /, и /2 двух стержней из мате­
риалов с различными коэффициентами линейного расширения |3]
и (32, чтобы при любой температуре разность длин стержней оста­
валась постоянной?
373. Два одинаковых стальных моста должны быть построены
один на севере, другой на юге. Каковы должны быть при О °С за­
зоры, компенсирующие удлинение моста при изменении темпе­
ратуры, если на юге возможны колебания от -10 до +50 °С, а на
севере от -50 до +20 °С? При 0 °С длина моста L0 = 100 м, коэф­
фициент линейного расширения стали р = 10-5 К-1.
374. Латунный сосуд при нагревании увеличился в объеме на
п = 0,6 %. Найти увеличение температуры At сосуда, если коэф­
фициент линейного расширения латуни (3 = 2 - КН К4 .
375. При температуре й) = 0 °С длины алюминиевого и желез­
ного стержней /0а = 50 см и /()ж = 50,05 см. Сечения стержней оди­
наковы. При какой температуре t{ длины стержней и при какой
температуре t2 их объемы будут одинаковы? Коэффициен­
ты линейного расширения алюминия и железа Ра = 2,4 • 10-7 К-1
ирж= 1 ,2 -10-7К->.
376. Коэффициенты объемного расширения воды для трех
интервалов температур:
а, = -3,3 • 10-5 К- 1 (0 ?, =£ 4 °С),
а 2 = 4,8 • 10-5 К-' (4 =s= t2 10 °С),
аз = 1,5 • К И К- 1 (10 *£ t3 *£ 20 °С).
Найти объем воды V при температуре t = 15 °С, если при тем­
пературе t'= 1 °С объем V’= 103 см3.
377. Сообщающиеся сосуды заполнены жидкостью, имеющей
температуру tt. При нагревании жидкости в одном из сосудов до
температуры t2 уровень жидкости в этом сосуде установился на вы­
соте Н, а в другом - на высоте h. Найти коэффициент объемного
расширения жидкости.
64
378. Найти объем шарика ртутного термометра, если известно,
что при температуре t{) = О °С ртуть заполняет только шарик, а
между делениями 0 и 100 °С объем канала V = 3 мм3. Коэффициент
объемного расширения ртути а = 1,8 • 10-4 К-1, коэффициент
линейного расширения стекла Р = 8 • КН’К-1.
379. В кварцевый литровый сосуд диаметра d =6 см до половины
налили воду, а затем положили шар из эбонита, имеющий объем
V = 100 см3. На какую высоту Ah поднимется уровень воды при
изменении температуры от г, = 10 °С до t2 = 70 °С? Коэффициент
объемного расширения воды а = 3 • КТ4 К-1, коэффициент ли­
нейного расширения эбонита Р = 8 • 10-5 К-1. Тепловым рас­
ширением кварца пренебречь.
380. В кварцевый сосуд объема Vt = 2,5 л помещен латунный
цилиндр массы т2 = 8,5 кг. Остальная часть сосуда заполнена во­
дой. При нагревании сосуда вместе с содержимым на
At - 3 °С уровень воды в сосуде не изменился. Найти
коэффициент объемного расширения воды а. Коэффи­
циенты линейного расширения кварца и латуни Р, =
= 0,42 • 10~6 К-! и Р2 = 0,2 • 10~4 К-1. Плотность латуни
р2 = 8,5 • 103 кг/м3.
381. В колбу, плотно закрытую пробкой со вставлен­
ной в нее трубкой, до самой пробки налит керосин
(рис. 56). Как изменится давление на дно колбы при рис 5^
нагревании керосина на At = 30 °С, если объем колбы
V = 2 л, высота ее h = 20 см, сечение трубки S = 2 см2? Коэффи­
циент объемного расширения керосина а = 10~3 К !, его плотность
до нагревания р = 0,8 ■ 103 кг/м3. Тепловым расширением колбы
пренебречь.

382. Латунный сосуд массы т = 0,2 кг содержит т { = 0,4 кг
анилина при температуре г, = 10 °С. В сосуд долили т2 = 0,4 кг
анилина, нагретого до температуры t2 = 31 °С. Найти удельную
теплоемкость са анилина, если в сосуде установилась температура
9 = 20 °С. Удельная теплоемкость латуни с - 0,4 кДж/(кг • К).
383. В сосуд объема V с теплонепроницаемыми стенками, запол­
ненный газом с молярной массой р при температуре Т и давлении р,
внесен медный шарик массы тм, имеющий температуру Тм. Какая
температура 9 установится в сосуде? Удельные теплоемкости газа
и меди равны с и см. Газовая постоянная R = 8,31 ДжДмоль • К).
384. В сосуде смешиваются три химически не взаимодействую­
щие жидкости, имеющие массы m x = 1 кг, т2 = 10 кг, т3 = 5 кг,
температуры 0 = 6 °С, t2 = ^40 °С, t3 - 60 °С и удельные теплоемко­
сти с, = 2 кДж/(кг • К), с2= 4 кДж/(кг ■ К), с3 = 2 кДж/(кг • К). Найти
температуру 9 смеси и количество теплоты, необходимое для по­
следующего нагревания смеси до t = 6 °С.
66
385. В два одинаковых сосуда, содержащих воду (в одном масса
воды т,\ =0,1 кг при температуре tx = 45 °С, в другом масса воды
т2 - 0,5 кг при температуре t2 = 24 °С), налили поровну ртуть.
После установления теплового равновесия в обоих сосудах оказа­
лось, что температура воды в них одна и та же и равна 0 = 17 °С.
Найти теплоемкость Сс сосудов. Удельная теплоемкость воды
с = 4,2 кДж/(кг • К).
386. Для измерения температуры воды, имеющей массу т =66 г,
в нее нагрузили термометр, который показал температуру
tt = 32,4 °С. Какова действительная температура 0 воды, если тепло­
емкость термометра С, = 1,9 Дж/К и перед погружением в воду он
показывал температуру помещения t2 = 17,8 °С? Удельная тепло­
емкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К).
387. В стеклянный сосуд, имеющий массу вгс. = 120 г и темпе­
ратуру tc = 20 °С, налили горячую воду, масса которой т = 200 г и
температура t = 100 °С. Спустя время т = 5 мин температура сосуда
с водой стала равной 0 = 40 °С. Теряемое в единицу времени коли­
чество теплоты постоянно. Какое количество теплоты теря­
лось в единицу времени? Удельные теплоемкости сосуда и воды
сс = 840 Дж/(кг • К) и с - 4,2 кДж/(кг • К).
388. В сосуд, содержащий массу воды т = 2 кг при температуре
t = 5 °С, положен кусок льда массы тл = 5 кг, имеющий температу­
ру t„ = -40 °С. Найти температуру 0 и объем V смеси после установ­
ления теплового равновесия. Удельные теплоемкости воды и льда
с = 4,2 кДж/(кг • К) и ся= 2,1 кДж/(кг • К), их плотности при t{) = 0 ° С
равны р = 103 кг/м3 и рл = 0,92 • 103 кг/м3. Удельная теплота плавле­
ния льда г = 0,33 МДж/кг. Теплоемкостью сосуда и потерями тепла
пренебречь.
389. Ванну объема V - 100 л необходимо заполнить водой,
имеющей температуру 0 = 30 °С, используя воду с температурой
t = 80 °С и лед с температурой tn = -20 °С. Найти массу тп льда,
который придется положить в ванну. Удельные теплоемкости
воды и льда с = 4,2 кДж/(кг • К) и сл - 2,1 кДж/(кг • К), плот­
ность воды р = 103 кг/м3. Удельная теплота плавления льда
г = 0,33 МДж/кг. Теплоемкостью ванны и потерями тепла пре­
небречь.
390. В сосуд, содержащий массу воды т = 10 кг при температуре
t = 10 °С, положили лед, имеющий температуру г„ = -50 °С, после
чего температура образовавшейся смеси оказалась равной
0 = -4 °С. Какая масса тп льда была положена в сосуд? Удель­
67
ная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К) и удельная теплоем­
кость льда сл = 2,1 кДж/(кг ■ К). Удельная теплота плавления льда
г = 0,33 МДж/кг.

Ответы к задачам по физике Бендриков from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (17.07.2016)
Просмотров: | Теги: Бендриков | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar