Тема №6451 Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

391. Кусок свинца, имеющий массу т = 1 кг, расплавился
наполовину при сообщении ему количества теплоты Q = 54,5 кДж.
Какова была начальная температура Т свинца? Удель­
ная теплоемкость свинца с = 130 Дж/(кг • К). Удельная тепло­
та плавления свинца г = 24 кДж/кг, его температура плавления
7„„ = 600 К.
392. Тигель, содержащий некоторую массу олова, нагревается
электрическим током. Выделяемое в единицу времени количество
теплоты постоянно. За время т0 = 10 мин температура олова
повышается от tx = 20 °С до t2 = 70 °С. Спустя еще время т = 83 мин
олово полностью расплавилось. Найти удельную теплоемкость с
олова. Удельная теплота плавления олова г = 58,5 кДж/кг, его
температура плавления tun = 232 °С. Теплоемкостью тигля и поте­
рями тепла пренебречь.
393. В сосуд положили кусок льда массы пгл = 10 кг, имеющий
температуру Д = -10°С. Найти массу m воды в сосуде после того,
как его содержимому сообщили количество теплоты Q = 20 МДж.
Удельные теплоемкости воды и льда с = 4,2 кДж/(кг ■ К) и
с„ = 2,1 кДжДкг • К). Удельная теплота плавления льда
г = 0,33 МДж/кг, удельная теплота парообразования воды
а, = 2,3 МДж/кг.
394. В прямоугольную кювету длины а = 24 см и ширины b =
= 20 см, содержащую воду при температуре t = 25 °С, налили
жидкий азот, взятый при температуре его кипения ta = -196 °С.
После испарения азота вода охладилась до температуры г0 = 0 °С и
покрылась корочкой льда при той же температуре. Найти толщину
/? ледяной корочки, считая, что пар азота уходит от поверхности
льда, нагревшись до его температуры, а половина всего получен­
ного паром количества теплоты отдано водой. Объем воды в
кювете был V = 1 л, масса азота ти = 0,8 кг. Плотности воды и льда
р = 103 кг/м3 и рл = 0,92 • 103 кг/м3. Удельные теплоемкости газо­
образного азота и воды са = 1,05 кДжДкг ■ К) и с - 4,2 кДжДкг ■ К).
Удельная теплота плавления льда г = 0,33 МДж/кг, удельная
теплота парообразования азота X - 0,2 МДж/кг.
395. В сосуде содержится смесь воды массы т = 500 г и льда
массы тл = 54,4 г при температуре t{) = 0 °С. В сосуд вводится сухой
насыщенный пар массы тп = 6 ,6 г при температуре t = 100 °С.
68
Какой будет температура 9 после установления теплового равно­
весия? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К). Удельная
теплота плавления льда г = 0,33 МДж/кг, удельная теплота
парообразования воды X - 2,3 МДж/кг.
396. Под колоколом воздушного насоса находится вода массы
т = 40 г при температуре t() = 0 °С. Воздух из-под колокола быстро
откачивают. Благодаря интенсивному испарению воды оставшаяся
часть ее замерзает. Найти массу тл образовавшегося льда, если его
температура также t{) = 0 °С. Удельная теплота плавления льда
г = 0,33 МДж/кг, удельная теплота парообразования воды
X = 2,3 МДж/кг.
397. В сосуде, из которого откачивают воздух, находится неболь­
шая масса воды при температуре t0 = 0 °С. Благодаря интенсивному
испарению воды оставшаяся часть ее замерзает. Испарившаяся
вода имеет массу т = 2,71 г. Найти первоначальную массу воды М.
Удельная теплота плавления льда г = 0,33 МДж/кг, удельная тепло­
та парообразования воды X = 2,3 МДж/кг.
398. Найти массу т воды, которая может быть превращена
в лед испарением эфира, имеющего массу т.3 = 0,1 кг и темпера-
туру t = 20 °С. Начальная температура воды также t - 20 °С.
Удельные теплоемкости воды и эфира с = 4,2 кДж/(кг • К) и
сэ = 2,1 кДж/(кг • К). Удельная теплота плавления льда
г = 0,33 МДж/кг, удельная теплота парообразования эфира
X = 0,38 МДж/кг.
399. Вода может быть переохлаждена до температуры t = -10 °С.
Такое состояние воды неустойчиво, и при любом возмущении вода
превращается в лед с температурой /0 = 0 °С. Какова масса тп льда,
образовавшегося из переохлажденной воды, если масса ее иг = 1 кг?
Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К). Удельная тепло­
та плавления льда г = 0,33 МДж/кг.
400. Колба заполнена смесью воды и ртути, массы которых
т х = 0,5 кг и т2 = 1 кг. При сообщении содержимому колбы
количества теплоты Q = 90 кДж из колбы выливается часть
воды массы т = 3,5 г. Найти коэффициент объемного расши­
рения ртути а 2. Удельные теплоемкости воды и ртути
с 1 = 4,2 кДж/(кг • К) и с2 = 140 Дж/(кг • К), их плотности
Р! = 103 кг/м3 и р2 = 13,6 ■ 103 кг/м3. Коэффициент объемного
расширения воды = 1,5 • 10-4 К-1.
401. В сосуд с тающим льдом положили кусок латуни массы
т = 430 г. При этом часть льда массы тл = 200 г превратилась в
69
воду. Найти объем латуни V в момент погружения ее в сосуд.
Удельная теплоемкость латуни с = 0,4 кДж/(кг • К), ее плотность
при ?(| = 0 °С равна р0 = 8,6 • 103 кг/м3. Удельная теплота плавления
льда г = 0,33 МДж/кг. Коэффициент линейного расширения латуни
(3 = 2- 10-5 К-1.
402. В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе
образуются газы, температура которых /, = 727 °С. Температура
отработанного газа t2 = 100 °С. Двигатель расходует в единицу вре­
мени массу шт = 36 кг/ч топлива. Какую максимальную полезную
мощность может развивать этот двигатель? Удельная теплота сго­
рания топлива q = 43 МДж/кг.
403. Во сколько раз максимально возможный КПД двигателя
внутреннего сгорания больше максимально возможного КПД па­
ровой машины, работающей на перегретом паре при температуре
г, = 300 °С, если температура газов в цилиндре двигателя достигает
т2 = 1000 °С? Отработанные газ и пар имеют одинаковые темпе­
ратуры t = 100 °С.
404. Судно на подводных крыльях “Метеор” развивает мощность
N = 1500 кВт при КПД двигателя Г) = 30 %. Найти расход топлива
на единицу длины пути при скорости судна и = 72 км/ч. Удельная
теплота сгорания топлива q = 50 МДж/кг.
405. Реактивный самолет пролетает со скоростью v = 900 км/ч
путь s = 1800 км, затрачивая массу топлива m - 4 т. Мощность
двигателя самолета N = 5900 кВт, его КПД Г| = 23 %. Какова
удельная теплота сгорания q топлива, применяемого самолетом?
406. Какую массу керосина m потребовалось бы сжечь, чтобы
вывести спутник массы М = 103 кг на круговую орбиту вблизи
поверхности Земли, если бы все количество теплоты превраща­
лось в работу? Радиус Земли R = 6400 км. Удельная теплота сго­
рания керосина q - 46 МДж/кг.
407. Каков КПД Т) двигателя автомашины мощности N =
= 20 кВт, если при скорости v = 72 км/ч двигатель потребляет
объем V = 10 л бензина на пути s = 100 км? Удельная теплота
сгорания бензина q = 44 МДж/кг, его плотность р = 0,7 • 103 кг/м3.
408. В электрическом чайнике мощности N = 800 Вт можно
вскипятить объем V = 1,5 л воды, имеющей температуру =
= 20 °С, за время т = 20 мин. Найти КПД чайника. Удельная
теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К).
409. За время т = 1 ч в холодильнике превращается в лед при
температуре t() = 0 °С масса воды тп = 3,6 кг, имевшая начальную
70
температуру t = 20 °С. Какая мощность N потребляется холо­
дильником от электросети, если он отдает в окружающее про­
странство в единицу времени энергию Qx = 840 Дж/с? Удельная
теплоемкость воды с = 4,2 кДжДкг • К). Удельная теплота плавле­
ния льда г = 0,33 МДж/кг.
410. Поезд массы т = 2000 т при торможении с ускорением а =
= 0,3 м/с2 остановился спустя время т = 50 с после начала тормо­
жения. Какое количество теплоты Q выделилось при тормо­
жении?
411. С какой скоростью у должна вылететь из ружья свинцовая
дробинка при выстреле, сделанном вертикально вниз с высоты
h = 100 м, чтобы при ударе о неупругое тело дробинка расплави­
лась? Начальная температура дробинки Т = 500 К, температура
плавления свинца Тип = 600 К. Удельная теплоемкость свинца
с = 0,13 кДжДкг ■ К), его удельная теплота плавления г = 25 кДж/кг.
Считать, что выделившееся количество теплоты распределилось
между дробинкой и телом поровну.
412. Брусок массы m равномерно поднимают за привязанную к
нему веревку на высоту h по доске, которая образует с горизонтом
угол а. Веревка параллельна доске. Коэффициент трения бруска о
доску равен к. Найти энергию W, которая идет на нагревание доски
и бруска.
413. Тело массы m = 1 кг соскальзывает с наклонной плоскости
длины / = 22 м, которая образует с горизонтом угол а = 30°. Ско­
рость тела у основания наклонной плоскости у = 4 м/с. Какое коли­
чество теплоты Q выделилось при трении тела о плоскость, если
начальная скорость тела у0 = 0 ?
414. Найти частоту вращения п вала паровой машины, если сред­
нее давление пара р = 1 МПа и мощность машины N = 200 кВт.
За один оборот вала поршень делает один рабочий ход / = 0,5 м.
Площадь поршня S = 0,2 м2.
415. Пуля массы т, летящая со скоростью у,, попадает в
деревянный куб массы М, лежащий на гладком столе, и проби­
вает его. Найти энергию W, превратившуюся в тепло, если
пуля прошла через центр куба и скорость ее после вылета стала
равной v2.
416. Найти количество теплоты Q, которое выделилось при
абсолютно неупругом соударении двух шаров, двигавшихся на­
встречу друг другу. Массы первого и второго шаров тх = 0,4 кг и
т2 =0 ,2 кг, их скорости у, = 3 м/с и у2 = 1 2 м/с.

417. Представить на графиках, в координатах р, V; р, Т и V, Т
изотермический процесс для одного моля газа при температурах
7 = 7, и Т =37,.
73
418. При нормальных условиях газ занимает объем V0 = 1 м3.
Какой объем V будет занимать этот газ при изотермическом сжа­
тии до давления р = 4,9 МПа? Нормальное атмосферное давле­
ние ро = 0,1 МПа.
419. Газ сжат изотермически от объема V, = 8 л до объема
V2 = 6 л. Давление при этом возросло на Ар = 4 кПа. Каким было
первоначальное давление р,?
420. Каково давление газа в цилиндре под
поршнем, если поршень удерживается в
равновесии при помощи стержня, вдоль ко­
торого действует сила F = 9,8 Н (рис. 57)?
Площадь поршня S = 1 см2, стержень состав­
ляет с нормалью к поршню угол а = 30°.
Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа. Трением пренебречь.
421. В баллоне объема V = 10 л находится кислород, масса ко­
торого т = 12,8 г. Давление в баллоне измеряется U-образным
манометром, заполненным водой. Какова разность уровней Ah
воды в трубках манометра при температуре газа t - 27 °С? Атмо­
сферное давление р() = 0,1 МПа. Плотность воды р = 103 кг/м3,
молярная масса кислорода ц = 0,032 кг/моль.
422. В цилиндре под поршнем массы т = 6 кг нахо­
дится воздух. Поршень имеет форму, показанную на
рис. 58. Площадь сечения цилиндра 50 = 20 см2. Атмо­
сферное давление р0 = 0,1 МПа. Найти массу груза М,
который надо положить на поршень, чтобы объем
воздуха в цилиндре изотермически сжать в два раза.
Трением пренебречь.
423. Один конец цилиндрической трубки длины / =
= 25 см и радиуса г = 1 см закрыт пробкой, а в другой
вставлен поршень, который медленно вдвигают в трубку. Когда
поршень подвинется на расстояние А/ = 8 см, пробка вылетает.
Считая температуру неизменной, найти силу трения F пробки о
стенки трубки в момент вылета пробки. Атмосферное давление
Ро = 0,1 МПа.
424. Узкая цилиндрическая трубка длины L, закрытая с одного
конца, содержит воздух, отделенный от наружного столбиком рту­
ти длины h. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова
была длина / столбика воздуха в трубке, если при перевертывании
трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина
ртути? Плотность ртути равна р. Атмосферное давление равно р().
Рис. 57
74
425. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов гори­
зонтально расположенной трубки длины L = 1 м находится столбик
ртути длины h = 20 см. Если трубку поставить вертикально, стол­
бик ртути сместится на расстояние / = 10 см. До какого давления р
была откачана трубка? Плотность ртути р = 13,6 • 103 кг/м3.
426. Запаянную с одного конца трубку длины L = 76 см по­
гружают в вертикальном положении открытым концом в сосуд
с ртутью. На каком расстоянии / от поверхности должен нахо­
диться запаянный конец трубки, чтобы уровень ртути в ней был
ниже уровня ртути в сосуде на величину h = 76 см? Плотность
ртути р = 13,6 • 103 кг/м3. Атмосферное давление р{) = 0,1 МПа.
427. Открытую с обоих концов трубку длины L = 2 м погружают
в вертикальном положении на половину ее длины в сосуд с ртутью.
В трубку вдвигают поршень. На каком расстоянии / от поверхно­
сти ртути в сосуде должен находиться поршень, чтобы уровень
ртути в трубке опустился на величину h = 1м? Плотность ртути
р = 13,6 • 103 кг/м3. Атмосферное давление р0 =0,1 МПа.
428. К дну цилиндра длины /, с площадью поперечного сече­
ния Si приделана трубка длины/2 с площадью поперечного сече­
ния S2. Трубка целиком погружена в ртуть (рис. 59).
На какую величину h опустится ртуть в трубке, если
выдвинуть поршень до самого дна цилиндра? При
какой минимальной площади поперечного сечения
цилиндра 5, из трубки будет вытеснена вся ртуть?
Плотность ртути равна р. Атмосферное давление
равно р(|.
429. В сосуд с ртутью погружена в вертикальном
положении трубка с поршнем, открытая с нижнего
конца. Если поршень находится на расстоянии
/0 = 1 см от поверхности ртути в сосуде, то уровни
ртути в сосуде и трубке одинаковы. Найти давление воздуха р в
трубке после подъема поршня над уровнем ртути в сосуде до
высоты 1 = 15 см. Плотность ртути р = 13,6 • 103 кг/м3. Атмосфер­
ное давление ра = 0,1 МПа.
430. Для измерения глубины погружения в море различных при­
боров применяется запаянная с одного конца стеклянная трубка
длины /() = 1 м, которая погружается в воду вместе с приборами в
вертикальном положении открытым концом вниз. Максимальная
глубина погружения Н вычисляется по минимальной высоте I
сжатого воздуха в трубке. Для определения высоты I внутренние
75
стенки трубки покрываются легкорастворимой в воде краской.
Та часть трубки, куда не проникла вода, остается окрашенной.
На какую глубину Н была опущена трубка, если оказалось, что
/ = 0,2 м? Плотность воды р = 103 кг/м3. Атмосферное давление
Ра = 0,1 МПа. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.
431. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема, имеющего
глубину Н. Найти зависимость радиуса пузырька г от глубины h
его местонахождения в данный момент времени, если его объем на
дне водоема равен V. Силы поверхностного натяжения не учи­
тывать.
432. Тонкий резиновый шар радиуса гх = 2 см заполнен воздухом
при температуре = 20 °С и давлении р ()= 0,1 МПа. Каков будет
радиус шара г2, если его опустить в воду с температурой t2 =4 °С на
глубину h = 20 м?
433. Из затонувших подводных лодок иногда спасались, откры­
вая сначала нижние клапаны (кингстоны), а затем верхний люк, и с
пузырем воздуха выскакивали на поверхность. Какая доля к
объема лодки не заливалась водой после открытия кингстонов,
если лодка находилась на глубине h = 42 м? Плотность морской
воды р = 1,03 • 103 кг/м3. Начальное давление воздуха в лодке
р 0 = 0,1 МПа.
434. Оболочку аэростата, объем которой С, = 600 м-\ заполняют
при атмосферном давлении р{) = 0,1 МПа гелием, имеющим объем
V2 = 500 м3. На какой высоте над уровнем Земли газ целиком
заполнит оболочку аэростата? Атмосферное давление убывает
вблизи Земли на Лр{) = 133 Па при подъеме на каждые АН = 11 м
высоты. Температуру считать постоянной.
435. Два одинаковых сообщающихся сосуда с поршнями частич­
но заполнены жидкостью с плотностью р. Рас­
стояния поршней от поверхностей жидкости
одинаковы и равны Н (рис. 60). Один из порш­
ней закреплен, а второй поднимают на высоту /?.
При какой высоте h разность уровней жидкости
в сосудах будет равна Я? Начальное давление
воздуха в каждом из сосудов равно р.
436. Ртуть, налитая в U-образную трубку, не
доходит до ее концов на расстояние h = 2 0 см.
Одно колено трубки запаяно (рис. 61). Найти понижение h2 уровня
ртути в открытом колене, если при выпускании части ртути
через кран ее уровень в запаянном колене понизился на Л] = 18 см.
1ШШ
р \н р
i r i r .
— — _ —
Рис. 60
76
Рис. 6 1
Плотность ртути р = 13,6 • 103 кг/м3. Атмосферное давление р{) =
= 0,1 МПа.
437. Найти объем v засасывающей камеры
поршневого насоса, если при откачивании этим
насосом воздуха из баллона объема V = 4 л давление
уменьшается при каждом цикле в п = 1,2 раза.
438. Насос имеет объем засасывающей камеры v.
За сколько циклов работы насоса можно откачать
баллон объема V, снизив давление в нем со значе­
ния р до р„1 Температуру считать постоянной.
439. Компрессор, обеспечивающий работу отбой­
ных молотков, засасывает из атмосферы в единицу
времени объем воздуха Vx= 100 л/с. Сколько отбой­
ных молотков может работать от этого компрессора, если каж­
дый молоток расходует в единицу времени объем воздуха vx =
= 100 см3/с при давлении р = 5 МПа? Атмосферное давление р() =
= 0,1 МПа.
440. До какого давления накачан футбольный мяч объема V =
= 3 л за п = 40 качаний поршневого насоса? При каждом качании
насос захватывает из атмосферы объем воздуха v = 150 см3.
Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа.
441. Камеры автомобильных шин накачиваются при помощи
насоса, работающего от двигателя. Сколько времени требуется для
того, чтобы камеру объема V = 6 л накачать до давления р =
= 0,5 МПа, если при каждом цикле насос захватывает из атмосфе­
ры цилиндрический столб воздуха высоты А = 10 см и диаметра
d = 10 см и если время одного качания т= 1,5 с? Начальное
давление в камере р() = 0,1 МПа.
442. Два сосуда, наполненных воздухом при давлениях
Р\ = 0,8 МПа и р2 = 0,6 МПа, имеют объемы У1 = ЗлиУ 2 = 5 л.
Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь
по сравнению с объемами сосудов. Найти установившееся давление
р в сосудах. Температуру считать постоянной.
443. Два сосуда с объемами V, = 40 л и V2 = 20 л содержат газ при
одинаковых температурах, но разных давлениях. После соединения
сосудов в них установилось давление р = 1 МПа. Каково было на­
чальное давление р, в большем сосуде, если начальное давление в
меньшем сосуде р2 = 0,6 МПа? Температуру считать постоянной.
444. Три сосуда с одинаковыми объемами сообщаются между
собой кранами. Первый сосуд содержит газ массы иг,, третий - тот
77
же газ массы т2, во втором сосуде - вакуум. Сначала соединили
второй и третий сосуды, а когда давление выровнялось, второй
сосуд отсоединили от третьего и соединили с первым. Давление в
первом и втором сосудах установилось равным р. Найти начальное
давление в первом сосуде. Температуру считать постоянной.
445. Представить на графиках в координатах р, У; /?, Ги У, Г изо­
барный процесс для одного моля газа при давлениях р = р, и р = 3ри
446. При нагревании газа на ДТ = 1 К при постоянном давлении
объем его увеличился в два раза. В каком интервале температур
происходило нагревание?
447. Газ нагревают от температуры f, = 27 °С до температуры
t2 = 39 °С при постоянном давлении. На сколько процентов увели­
чился его объем?
448. Два сосуда с одинаковыми объемами У соединены тонкой
капиллярной трубкой, объемом которой можно пренебречь по
сравнению с объемами сосудов. В середине капилляра находится
капля ртути. Найти зависимость между относительным измене­
нием температуры А Т/Т и смещением капли Д/, если начальная
температура газа в обоих сосудах была равна Т и нагревается толь­
ко один сосуд. Площадь капилляра равна S.
449. Полый шарик объема У = 100 см3 снабжен длинной трубкой
с делениями. Объем трубки между соседними делениями ДУ =
= 0,2 см3. В шарике и части трубки находится воздух, который от­
делен от наружного воздуха каплей ртути. При температуре t = 5 °С
капля ртути стоит у деления п = 20. В каких пределах можно изме­
рять температуру таким термометром, если трубка имеет N = 100
делений? Тепловым расширением шарика и трубки пренебречь.
450. Закрытый цилиндр, расположенный горизонтально, разде­
лен на две части подвижным поршнем. Одна часть цилиндра запол­
нена некоторым количеством газа при температуре t\ = —73 °С,
другая - таким же количеством газа при температуре t2 = 27 °С.
Поршень находится в равновесии. Найти объемы У, и У2, зани­
маемые газом в двух частях цилиндра, если общий объем газа
У = 500 см3.
451. Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально,
заполнен газом при температуре t = 27 °С и давлении р = 0,1 МПа
и разделен на две равные части подвижной перегородкой. Каково
будет давление р \ если в одной части газ нагреть до темпера­
туры t' = 57 °С, а в другой - температуру газа оставить без из­
менения?
78
452. Цилиндр разделен на две части подвижным поршнем,
имеющим массу т и площадь сечения S. При горизонтальном
положении цилиндра давление газа в сосуде по обе стороны
поршня одинаково и равно р. Найти давление р ’ газа над поршнем,
когда цилиндр расположен вертикально. Температуру считать по­
стоянной.
453. В трубке длины L = 1,73 м, заполненной газом, находится
столбик ртути длины h = 30 мм. Когда трубка расположена верти­
кально, ртуть делит трубку на две равные части. Давление газа над
ртутью р = 8 кПа. На какое расстояние / сдвинется ртуть, если
трубку положить горизонтально? Плотность ртути равна р.
454. В объеме V = 4 л находится масса т = 0,012 кг газа при
температуре Т = 450 К. При какой температуре Г' плотность этого
газа р' = 6 кг/м3? Давление считать постоянным.
455. Открытую стеклянную колбу, имеющую форму шара
радиуса г = 2 см, с горлышком длины / = 10 см и диаметра
d = 1 см нагрели до некоторой температуры tx, а затем погрузили
целиком в воду горлышком вниз. При охлаждении колбы вода
вошла в горлышко. Когда колба приняла температуру воды
/2 = 13 °С, ее приподняли из воды, не переворачивая, так что шаро­
образная часть оказалась над водой, а горлышко - частично погру­
женным в воду. Когда уровни воды в горлышке и снаружи вы­
ровнялись, под водой осталась половина горлышка. Какова темпе­
ратура б, до которой была нагрета колба? Тепловым расширением
колбы пренебречь.
456. Воздух в открытом сосуде нагревают от температуры
tx - 10 °С до температуры г2 = 600 °С. Затем, герметически закрыв
сосуд, охлаждают воздух в нем до первоначальной температуры tx.
Найти плотность воздуха в сосуде при температуре ?2 и после
охлаждения. Плотность воздуха при нормальных условиях р0 =
= 1,3 кг/м3. Тепловым расширением сосуда пренебречь.
457. Цилиндр с тяжелым поршнем, расположенный вертикаль­
но, заполнен кислородом, масса которого m = 10 г. После увеличе­
ния температуры на АТ = 50 К поршень поднялся на высоту
)г-1 см. Найти массу поршня М, если давление газа над поршнем
Ро = 0,1 МПа. Площадь поршня S = 100 см2. Молярная масса кисло­
рода |Х = 0,032 кг/моль.
458. В запаянной цилиндрической трубке, расположенной гори­
зонтально, находится воздух при нормальных условиях. Трубка раз­
делена подвижным поршнем на две части, отношение объемов
79
которых VyV2 = 1/2. До какой температуры tx следует нагреть
меньшую часть трубки и до какой температуры t2 охладить боль­
шую часть трубки, чтобы поршень делил трубку на две равные
части? Нагревание и охлаждение обеих частей производится при
V/T = const.
459. Посередине закрытой с обоих концов трубки длины L = 1 м,
расположенной горизонтально, находится в равновесии подвижная
перегородка. Слева от нее температура газа tx = 100 °С, справа -
t2 = 0°С. На каком расстоянии / от левого конца трубки установится
перегородка, если температура всего газа станет равной t2 = 0 °С?
460. Открытую пробирку с воздухом при давлении р х медленно
нагрели до температуры tx, затем герметически закрыли и
охладили до температуры t2 = 10 °С. Давление при этом упало до
р 2 = 0,7 р х. До какой температуры tx была нагрета пробирка?
Тепловым расширением пробирки пренебречь.
461. В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении
р х = 0,2 МПа и температуре tx = 27 °С. Какой массы груз т нужно
положить на поршень после нагревания воздуха до температуры
?2 = 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре был равен первона­
чальному? Площадь поршня S = 30 см2.
462. Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой
Г] = 17 °С показывает давление р = 240 кПа. На улице показание
манометра уменьшилось на Др = 40 кПа. Найти температуру воз­
духа на улице, если атмосферное давление р{) = 0,1 МПа.
463. При изготовлении электроламп их на­
полняют инертным газом при температуре
tx = 150 °С. Под каким давлением должны на­
полняться лампы, чтобы при температуре
t2 = 300 °С, которая устанавливается в лампе при
горении, давление не превышало pQ = 0,1 МПа.
464. Доказать, пользуясь законами идеаль­
ных газов, равенство температурных коэф­
фициентов объемного расширения а и дав-
лениия (3.
465. На рис. 62 дан график изменения состояния идеального газа
в координатах V, Т. Представить этот процесс на графиках в коор­
динатах p ,V и р, Т.
466. Газ последовательно переводится из состояния 1 с темпера­
турой Тх в состояние 2 с температурой Т2, а затем в состояние 3 с
температурой Т3и возвращается в состояние 1. Найти температуру
Рис. 62
80
т3, если процессы изменения состояния происходили так, как это
показано на рис. 63, а температуры Г, и Т2 извести]
467. Газ, занимающий при температуре Г, =
= 400 К и давлении р, =0,1 МПа объем Г) = 2 л,
изотермически сжимают до объема V2 и давле­
ния р2, затем изобарно охлаждают до температу­
ры Гз = 200 К, после чего изотермически изменяют
объем до V4 = 1 л. Найти конечное давление р4.
468. Решить предыдущую задачу графически,
построив графики в координатах р, V \p,T и V, Т.
469. Вычислить газовую постоянную R, кото­
рая входит в уравнение pV^ = RT, описывающее
состояние одного моля газа.
470. Найти массу m водорода, находящегося в баллоне объема
V = 20 л под давлением р = 830 кПа при температуре t = 17 °С.
Молярная масса водорода р = 0,002 кг/моль.
471. Некоторый газ массы m ] = 7 г при температуре 0 = 27 °С
создает в баллоне давление рх = 50 кПа. Водород массы т2 = 4 г при
температуре t2 = 60 °С создает в том же баллоне давление р2 =
= 444 кПа. Какова молярная масса Р] неизвестного газа? Молярная
масса водорода р2 = 0,0 0 2 кг/моль.
472. Открытый сосуд содержит воздух при температуре f, = 27 °С.
Какая часть массы воздуха останется в нем при нагревании до тем­
пературы t2 = 450 °С? Тепловым расширением сосуда пренебречь.
473. Из баллона со сжатым кислородом израсходовали столько
кислорода, что его давление упало со значения р, =9,8 МПа до
р2 = 7,84 МПа. Какая часть массы кислорода израсходована?
474. В баллоне объема V = 0,2 м3 находится гелий при давлении
Pi =0,1 МПа и температуре tx = 17 °С. Массу гелия в баллоне
увеличили, при этом его давление повысилось до р2 = 0,3 МПа, а
температура - до t2 = 47 °С. На сколько увеличилась масса гелия?
Молярная масса гелия р = 0,004 кг/моль.
475. Газ массы т = 16 г при давлении р = 1 МПа и температуре
t = 112 °С занимает объем V = 1600 см3. Определить, какой это газ.
476. Найти плотность азота при температуре t = 27 °С и давлении
р = 0,1 МПа. Молярная масса азота р = 0,028 кг/моль.
477. Высота пика Ленина на Памире Н = 7134 м. Атмосфер­
ное давление на этой высоте р = 38 кПа. Найти плотность воз­
духа на вершине пика при t0 = 0 °С. Молярная масса воздуха
р = 0,029 кг/моль.
81
478. При каком давлении р плотность газообразного азота при
температуре t = -73 °С составляет 0,4 плотности воды при ком­
натной температуре р() = 103 кг/м3?
479. Под каким давлением р1 нужно наполнить воздухом баллон
объема Vl = 10 л, чтобы при соединении его с баллоном объема
V 2 = 30 л, содержащим воздух при давлении р2 = 0,1 МПа, устано­
вилось общее давление р = 0,2 МПа?
480. Два сосуда одинакового объема содержат воздух; один - при
температуре Г, и давлении рь другой - при температуре Т2 и давле­
нии р2. Сосуды соединены, и после выравнивания давлений и тем­
ператур воздух нагрет до температуры Т. Какое давление уста­
новится после нагревания?
481. Закрытый с обоих концов цилиндр, расположенный гори­
зонтально, наполнен газом при давлении р = 100 кПа и темпе­
ратуре t = 30 °С и разделен подвижным поршнем на две равные
части длины L = 50 см. На какую величину АТ нужно повысить
температуру газа в одной части цилиндра, чтобы поршень сместил­
ся на расстояние I = 20 см? Во второй части цилиндра температура
не изменяется. Найти давление газа р' после смещения поршня.
482. Длинная пробирка открытым концом погружена в сосуд с
ртутью. При температуре 0 = 47 °С уровни ртути в пробирке и в
сосуде совпадают. Над уровнем ртути остается часть пробирки
длины L = 76 см. На какую высоту I поднимется ртуть в пробирке,
если ее охладить до температуры t2 = -33 °С? Атмосферное давле­
ние ро = 0,1 МПа.
483. Сосуд объема V = 100 л разделен на две равные части
полупроницаемой перегородкой. В одной части сосуда находится
/Л[ = 2 г водорода, во второй - v2 = 1 моль азота. Найти давление,
установившееся по обе стороны перегородки, если она может про­
пускать только водород. Температура в обеих половинах сосуда
одна и та же: t = 127 °С и постоянна. Молярная масса водорода
р, = 0 ,0 0 2 кг/моль.
484. Внутри закрытого цилиндра, расположенного горизон­
тально, имеется тонкий теплонепроницаемый поршень. В одной
части цилиндра находится кислород при температуре 1] = 127 °С,
в другой - водород при температуре t2 = 27 °С. Массы обоих газов
одинаковы. На каком расстоянии / от торца цилиндра в части,
в которой находится водород, расположен поршень? Длина
цилиндра L = 65 см. Молярные массы кислорода и водорода
ц, = 0,032 кг/моль и (12 = 0,002 кг/моль.
82
485. Сосуд с газом разделен подвижной перегородкой на две
части, отношение объемов которых Vx /V2 = 2/3. Температуры газа
в меньшем и большем объемах tx = 111 °С и t2 = 267 °С, давления в
них одинаковы и равны р. Каково будет отношение объемов, если
температуры сравняются? Теплообмен возможен только через пе­
регородку.
486. Цилиндр длины L = 85 см разделен на две части подвижным
поршнем. Одна часть цилиндра заполнена кислородом, а другая -
водородом. При каком положении поршня давления в обеих частях
цилиндра будут одинаковы? Температуры и массы газов в обеих
частях цилиндра одинаковы. Молярные массы кислорода и водо­
рода р,! = 0,032 кг/моль и |12 = 0,002 кг/моль.
487. В условиях предыдущей задачи найти, при каких темпе­
ратурах кислорода Т] и водорода Т2 поршень будет делить цилиндр
на равные части.
488. Найти температуру Т азота массы и = 2 г, занимающего
объем V = 830 см3 при давлении р = 0,2 МПа.
489. Шар заполнен газом при давлении р, = 0,105 МПа и темпе­
ратуре г, = 27 °С. После подъема шара на высоту, где давление газа
р0 = 0,08 МПа, объем шара увеличился на п = 5% и давление в нем
стало отличаться от атмосферного на Ар = 5 кПа. Найти темпе­
ратуру t2 воздуха на этой высоте, предполагая, что газ в шаре при­
нял эту температуру.
490. Сколько баллонов водорода, имеющих объем и - 50 л каж­
дый, при температуре t = 27 °С и давлении р = 4 МПа потребуется
для заполнения аэростата объема V = 1000 м3, если при темпера­
туре t' — 1 °С давление в нем должно быть р' = 0,1 МПа?
491. В каждую из четырех шин автомобиля накачан
объем С, = 200 л воздуха при температуре о = 17 °С. Объем шины
V2 = 54,6 л, площадь сцепления шины с грунтом при температуре
t2 = 0 °С S = 290 см2. Найти массу m автомобиля. Атмосферное
давление р0 = 0,1 МПа.
492. Баллон объема V, =40 л содержит сжатый воздух при
давлении р] = 15 МПа и температуре tx = 27 °С. Какой объем V во­
ды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого
баллона, если лодка находится на глубине h =2 0 м, где температура
t2 = 7 °С? Плотность воды р = 103 кг/м3. Атмосферное давление
Р о = 0,1 МПа.
493. Два невесомых поршня, соединенных нитью, вставлены
в открытую с двух сторон трубку, имеющую площадь сечения
83
S = 10 см2, и могут перемещаться без трения. Давления и темпе­
ратуры между поршнями и снаружи одинаковы и равны
Ро = 0,1 МПа и t = 27 °С. До какой температуры V нужно нагреть
воздух между поршнями, чтобы нить, соединяющая поршни,
порвалась? Нить выдерживает силу натяжения F = 30 Н.
Рис. 64 Рис. 65
494. В двух горизонтально расположенных цилиндрах с закре­
пленными поршнями находится воздух при давлении р0 и темпе­
ратуре Т0 (рис. 64). Объемы воздуха в цилиндрах равны и V2,
площади сечений поршней равны S) и S2. Наружное давление равно
нулю. Между поршнями вставляют стержень и освобождают
поршни от закрепления, а затем воздух в первом цилиндре нагре­
вают до температуры Т. Найти силу F, сжимающую стержень в
установившемся состоянии.
495. Шар с нерастяжимой оболочкой массы М = 11,6 г напол­
нен водородом, занимающим объем V = 10 л. Температура водо­
рода и окружающего шар воздуха t0 = 0 °С. Найти давление р во­
дорода в шаре, если результирующая подъемная сила шара
равна нулю, т.е. шар парит в воздухе. Атмосферное давле­
ние ро = 0,1 МПа. Молярные массы водорода и воздуха
|!| = 0,002 кг/моль и ц2 = 0,029 кг/моль.
496. Воздух в стакане высоты Н = 10 см с площадью дна S =
= 25 см2 нагрет до температуры г, = 87 °С. Стакан погружен вверх
дном в воду так, что его дно находится на уровне поверхности
воды. Какой объем воды войдет в стакан, когда воздух в стакане
примет температуру воды t2 = 17 °С? Атмосферное давление р0 =
= 0,1 МПа. Плотность воды р = 103 кг/м3.
497. Стакан высоты h = 9 см, наполненный на 2/3 водой, плавает
в воде так, что его края находятся на уровне ее поверхности
(рис. 65а). Этот же стакан с воздухом, нагретым до температуры
tx = 87 °С, погружают в воду вверх дном (рис. 656). На какую
84
глубину Я нужно погрузить стакан, чтобы он, приняв температуру
воды г2 = 27 °С, не всплывал и не тонул? Атмосферное давление
р0 = 0,1 МПа. Плотность воды р = 103 кг/м3.

498. Найти массы молекул водорода и кислорода.
499. Число молекул в единице объема неизвестного газа при
нормальных условиях « 0 = 2,7 • 1025 м-3. Этот же газ при тем­
пературе t = 91 °С и давлении р = 800 кПа имеет плотность
р = 5,4 кг/м3. Найти массу т молекулы этого газа.
500. Найти число молекул па в единице объема газа при нормаль­
ных условиях. Постоянная Авогадро NA = 6,02 • 1023 моль-1.
501. В цилиндре под поршнем находится газ при нормаль­
ных условиях. Сначала объем газа увеличили в к = 10 раз, затем
газ нагрели при постоянном давлении до температуры t = 127 °С.
Найти число молекул п в единице объема газа в конечном
состоянии.
502. Ампула объема V = 1 см3, содержащая воздух при нормаль­
ных условиях, оставлена в космосе, где давление можно счи­
тать равным нулю. В ампуле пробито отверстие. Через какое
время т давление в ампуле станет равным нулю, если считать, что
через отверстие в единицу времени вылетает пх= 108 с- 1 молекул
воздуха?
85
503. Шар радиуса г, содержащий газ при температуре Т, нахо­
дится в вакууме. Через отверстие в стенке шара часть газа выте­
кает. Каким окажется давление р2 газа в шаре, после того как
вылетит п молекул газа, если начальное давление газа внутри шара
было р{! При нормальных условиях в единице объема газа содер­
жится число молекул п().
504. Диаметр молекулы азота d = 0,3 нм. Считая, что молекулы
имеют сферическую форму, найти, какая часть объема, занимае­
мого газом, приходится на объем самих молекул при нормаль­
ных условиях (Т0 = 273 К, р0 = 0,1 МПа), а также при давлении
р = 500 /70. Считать, что при этих давлениях газ не отличается от
идеального.
505. На стенку площади S налетает поток молекул, имеющих
среднюю скорость v. Число молекул, движущихся по направлению
к стенке, в единице объема равно п0. Масса каждой молекулы
равна т . Найти действующие на стенку силу и давление, если мо­
лекулы движутся перпендикулярно к стенке и удары молекул о
стенку абсолютно упругие.
506. Сосуд в форме кубика содержит v = 10_3 моль идеального
газа. К каждой из шести граней кубика перпендикулярно к граням
в любой момент времени движется одинаковое число молекул.
Масса каждой молекулы m = 3 • 10~26 кг, средняя скорость тепло­
вого движения молекул v = 500 м/с. Найти давление р газа. Считать
удары молекул о стенку сосуда абсолютно упругими.
507. В сосуде находится газ при давлении р = 0,15 МПа и
температуре t = 273 °С. Какое число п молекул находится при этих
условиях в единице объема сосуда?
508. Какова температура Г газа, находящегося под давлением
р = 0,5 МПа, если в сосуде объема V = 15 л содержится п = 1,8 • 1024
молекул?
509. В сосуде объема V = 1 л при температуре t = 183 °С нахо­
дится п = 1,62 • 1022 молекул газа. Каково будет давление р газа,
если объем сосуда изотермически увеличить в к = 5 раз? Число
молекул газа в единице объема сосуда при нормальных условиях
по = 2,7 • Ю25 м-3.
510. Современные вакуумные насосы позволяют понижать дав­
ление до р ~КН° Па. Какое число молекул газа п содержится в
единице объема при этом давлении и температуре t = 48 °С?
511. Некоторая масса водорода находится при температуре
Г, = 200 К и давлении р\ = 0,4 кПа. Газ нагревают до температуры
86
Т2 = 10 000 К, при которой молекулы водорода практически пол­
ностью распадаются на атомы. Найти давление р2 газа, если его
объем и масса остались без изменения.

512. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится
кислород массы m - 2 кг. Для повышения температуры кислорода
на АТ = 5 К ему было сообщено количество теплоты Q = 9160 Дж.
Найти удельную теплоемкость кислорода ср, работу А , соверша­
емую им при расширении, и увеличение его внутренней энергии
AU. Молярная масса кислорода (X = 0,032 кг/моль.
513. Шар, наполненный сухим воздухом при температуре t0 = 0 °С
и давлении р, = 99,4 кПа, уравновешен на весах. Когда шар был
87
откачан до давления воздуха в нем /?2 = 1 кПа, для равновесия
потребовалось положить на одну из чашек весов груз массы
т = 37 г. Найти объем V шара. Плотность воздуха при нормальных
условиях ро =1,3 кг/м3.
514. Некоторая масса газа находится в баллоне объема V = 1 л.
После выпускания части газа из баллона давление в нем умень­
шилось на Ар = 56 кПа, а масса баллона с газом - на Ат = 2 г.
Температура газа при этом не изменилась. Найти плотность р0 газа
при нормальном давлении р0 = 0,1 МПа и температуре опыта.
515. В баллоне объема V = 2,5 л находится газ при температуре
/0 = 0 °С. Масса баллона с газом тх = 200 г. В баллон добавили пор­
цию того же газа, после чего масса баллона с газом увеличилась до
т2 = 201 г. На какую величину Ар возросло давление в баллоне,
если добавленный газ при нормальных условиях имел плотность
р0 = 1,2 кг/м3? Температуру считать постоянной.
516. В цилиндре под поршнем находится кислород массы
т = 2 кг. Поршень закреплен. Какое количество теплоты Q нужно
сообщить кислороду, чтобы его температура повысилась на АТ =
= 5 К? Найти увеличение внутренней энергии AU и удельную
теплоемкость кислорода cv в этом случае (см. задачу 512).
517. Два металлических шара радиуса г = 10 см с одинаковыми
массами, один из которых откачан, а другой заполнен кислородом
при давлении г = 2 МПа, вносят в камеру, через которую идет
поток насыщенного водяного пара, имеющего температуру
г„ =100 °С. После того как температуры пара и шаров выровня­
лись, оказалось, что на откачанном шаре сконденсировалась масса
воды тх = 10 г, а на заполненном шаре - т 2 = 12,33 г воды. Началь­
ные температуры шаров t = 27 °С. Найти удельную теплоем­
кость с кислорода. Удельная теплота парообразования воды X =
= 2,3 МДж/кг. Молярная масса кислорода р = 0,032 кг/моль.
Тепловым расширением шаров пренебречь.
518. В теплоизолированном сосуде объема V = 5,6 л находится
кислород при температуре tx = 66 °С и давлении р { = 0,25 МПа. Для
нагрева газа до температуры t2 = 68 °С ему требуется сообщить
количество теплоты <3 = 21 Дж. Какова удельная теплоемкость с
кислорода при этих условиях? Молярная масса кислорода jl =
= 0,032 кг/моль. Тепловым расширением сосуда пренебречь.
519. Температура газа, имеющего массу т и молярную массу р,
повышают на величину АТ один раз при постоянном давлении р, а
другой раз при постоянном объеме V. Насколько отличаются
88
сообщенные газу количества теплоты Qp, Qv и удельные теплоем­
кости ср, cv при постоянном давлении и постоянном объеме?
520. При изотермическом расширении идеальный газ совершает
работу А = 20 Дж. Какое количество теплоты Q сообщено газу?
521. В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится азот
массы т = 0,2 кг при температуре t\ = 20 °С. Азот, расширяясь,
совершает работу А = 4,47 кДж. Найти изменение внутренней
энергии азота AU и его температуру t2 после расширения. Удельная
теплоемкость азота при постоянном объеме су = 745 Дж/(кг • К).
522. Для повышения температуры газа, имеющего массу т =
= 20 кг и молярную массу р = 0,028 кг/моль, на АТ = 50 К при посто­
янном давлении необходимо затратить количество теплоты Qp =
= 0,5 МДж. Какое количество теплоты Qv следует отнять от этого
газа при постоянном объеме, чтобы его температура понизилась
на АТ = 50 К?
523. Температура воды массы т = 1 кг повышается на АТ - 1 К.
Найти увеличение внутренней энергии A t/,, приходящееся на
одну молекулу. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг -К),
ее молярная масса р = 0,018 кг/моль. Коэффициент объем­
ного расширения воды а = 2 ■ 10-4 К-1. Атмосферное давление
ра = 0,1 МПа.
524. Один моль кислорода нагревается при постоянном объеме
от температуры t0 = 0 °С. Какое количество теплоты Q необходимо
сообщить кислороду, чтобы его давление увеличилось в три раза?
Удельная теплоемкость кислорода при постоянном объеме су =
= 657 Дж/(кг • К), его молярная масса р = 0,032 кг/моль.
525. Воздух массы т = 5 г нагревается при постоянном давлении
от температуры Г,, = 290 К. Какое количество теплоты Q
необходимо сообщить воздуху, чтобы его объем увеличился в два
раза? Считать, что удельная теплоемкость воздуха при постоянном
давлении равна ср = 1,018 кДж/(кг ■ К).
526. Давление азота в сосуде объема V = 3 л после нагревания
возросло на Ар = 2,2 МПа. Найти количество теплоты Q, сооб­
щенное газу. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме
су = 745 Дж/(кг К), его молярная масса р = 0,028 кг/моль.
527. В цилиндре под невесомым поршнем находится воздух
массы т = 3 кг. Температура воздуха увеличивается на АТ = 100 К
при постоянном давлении. Найти работу А, совершаемую газом
при расширении. Плотность воздуха при нормальных условиях
Ро = 1, 3 кг/м3.
89
528. В цилиндре объема V, = 190 см3 под поршнем находится газ
при температуре 7, = 323 К. Найти работу расширения газа при
нагревании его на АТ = 100 К. Масса поршня т = 120 кг, его
площадь S = 50 см2. Атмосферное давление pf) = 0,1 МПа.
529. В цилиндре под поршнем находится газ, состояние которого
изменяется следующим образом: в процессе 1 - 2 увеличивается
давление при постоянном объеме V; в процессе 2-3 увеличивается
объем при постоянном давлении рг, в процессе 3-4 увеличивается
объем при постоянной температуре Т3; в процессе 4-1 газ воз­
вращается в первоначальное состояние при постоянном давле­
нии р2. Представить на графиках изменение состояния газа в коор­
динатах р, V \p ,T и V, Т. Показать, при каких процессах газ полу­
чает (отдает) теплоту. Как при этом изменяется температура и
какая совершается работа?
530. Некоторая масса газа, занимающего
объем V, = 0,01 м3, находится при давлении
р х =0,1 МПа и температуре Тх = 300 К. Газ
нагревается вначале при постоянном объ­
еме до температуры Т2 = 320 К, а затем при
постоянном давлении до температуры
Т3 = 350 К (рис. 6 6 ). Найти работу А, совер­
шаемую газом при переходе из состояния 1 в
состояние 3.
531. В цилиндре под поршнем в объеме V = 1674 см3 находится
насыщенный водяной пар, имеющий массу m = 1 г и температуру
t = 100 °С. Какую работу А нужно затратить, чтобы сжать весь пар
до полного превращения его в жидкость при той же температуре?
Плотность воды при t = 100 °С под давлением ее насыщенного пара
р = 0,96 • 103 кг/м3.
532. В двух теплоизолированных цилиндрах с объемами Г, = 3 л
и V2 = 5 л находятся одинаковые газы при давлениях р\ = 0,4 МПа и
р 2 = 0,6 МПа и температурах = 27 °С и t2 = 127 °С. Цилиндры
соединяют трубкой. Какая температура Т и какое давление р
установятся в цилиндрах после смешивания газов?

533. В цилиндре с поршнем находится жидкость под большим
давлением. Поршень медленно поднимают. Представить графи­
чески зависимость давления р в цилиндре от увеличения объема V
для двух постоянных температур ТхиТ2 (изотермы Тх = const и
Т2 = const; Т{ < Т2).
534. На рис. 67 представлена зависи­
мость давления насыщенного пара от
температуры (кривая abck). Почему
эта зависимость, в отличие от закона
Шарля для газов, не является линей­
ной? В каких случаях зависимость
давления пара от температуры будет
изображаться линиями abd и abcel
535. Ненасыщенный пар в цилиндре
под поршнем сначала нагревают при
постоянном объеме, затем медленно
сжимают при постоянной температуре до полного сжижения.
Представить графически зависимость давления р от объема V.
91
536. Сколько молекул содержит единица массы насыщенных и
ненасыщенных паров ртути и воды? Молярные массы ртути и воды
р, = 0 ,2 кг/моль и р2 = 0,018 кг/моль.
537. При температуре t = 4 °С давление сухого насыщенного
пара р = 0,8 кПа. Во сколько раз плотность воды р„ при темпера­
туре t = 4 °С больше плотности пара р? Какие объемы прихо­
дятся на одну молекулу воды и пара? Молярная масса воды
р = 0,018 кг/моль.
538. Во сколько раз при температуре t = 400 °С плотность р,
пара ртути при атмосферном давлении отличается от плотности р2
насыщенного пара ртути? Атмосферное давление р х =0,1 МПа,
давление насыщенного пара ртути при температуре t = 400 °С
р2 = 0,22 МПа.
539. В котел объема V = 5 м3 накачали массу воды тк = 20 кг.
Содержимое котла нагрели до температуры Т = 453 К. Найти массу
m и давление р пара в котле. Плотность насыщенного пара при
температуре Т = 453 К рп = 5,05 кг/м3. Молярная масса воды
р = 0,018 кг/моль.
540. В замкнутом сосуде объема V = 1 м3 находится вода массы
т„ = 12 г и некоторая масса насыщенного пара, плотность и
давление которого при данной температуре р() = 0,008 кг/м3 и
ру = 1,1 кПа. Какое давление р установится при увеличении объема
в к = 5 раз? Температура при увеличении объема не изменяется.
541. Под колоколом воздушного насоса находится влажная
губка. При откачивании газа под колоколом установилось давле­
ние р = 1 кПа и температура t = 7 °С. Спустя время х = 1 ч после
начала откачки давление резко упало. Найти массу т воды, кото­
рая содержалась в губке. Насос откачивает в единицу времени
объем воды Vz - 10 л/с. Молярная масса воды р = 0,018 кг/моль.
542. Закрытый сосуд объема V = 0,5 м3, содержащий воду массы
т = 0,5 кг, нагрели до температуры Т = 420 К. На какую величину
AV следует изменить объем сосуда, чтобы в нем содержался только
насыщенный пар? Давление насыщенного пара при температуре
Т = 420 К р{) = 0,47 МПа. Молярная масса воды р = 0,018 кг/моль.
543. В пароперегреватель, содержащий сухой пар массы
m = 120 кг при температуре t = 177 °С, подано некоторое количе­
ство теплоты, из которого на долю пара пришлось количество
теплоты Q = 18 МДж. В результате давление пара достигло пре­
дельного значения и поднялся предохранительный клапан, имею­
щий диаметр d - 4 см. Каково было начальное давление пара р,
92
если сила, открывающая клапан, F = 1,57 кН? Удельная тепло­
емкость пара с = 1,5 кДж/(кг • К).
544. В трубке, открытым концом опущенной в воду, в объеме
у = 30 см3 при температуре / = 17 °С находится смесь насыщенного
пара и гелия (рис. 6 8 ). Высота столба воды в трубке h = 10 см.
Найти массы пара и гелия т] и т2. Давление насыщенного пара при
температуре t = 17 °С р х = 1,94 кПа. Молярные массы
воды и гелия р, = 0,018 кг/моль и р 2 = 0,004 кг/моль,
атмосферное давление р0 = 0,1 МПа.
545. В цилиндре под поршнем над водой в объеме
V = 1 м3 при температуре t = 30 °С находится смесь на­
сыщенного пара и азота. Масса смеси т = 286 г. Какая
масса пара Ат сконденсируется, если объем уменьшить
в к = 3 раза при постоянной температуре? Какое дав­
ление р было у смеси до сжатия? Давление насыщен­
ного пара при температуре t = 30 °С р, = 4,2 кПа. Молярные массы
воды и азота р, = 0,018 кг/моль и р2 = 0,028 кг/моль.
546. Влажный пар, содержащий я = 15 % (по массе) воды в виде
капелек и имеющий давление р = 15 кПа и температуру = 100 °С,
конденсируют, смешивая с водой, температура которой t = 20 °С.
Какое отношение воды и пара требуется (по массе) для получения
смеси с температурой 0 = 40 °С? Температура кипения воды при
давлении р = 15 кПа tKm, = 54 °С. Удельные теплоемкости воды и
пара с = 4,2 кДж/(кг • К) и с„ = 1,9 кДж/(кг • К). Удельная теплота
парообразования воды X = 2,3 МДж/кг.
547. Когда в воде нет растворенных газов, она может быть
нагрета при атмосферном давлении до температуры более высо­
кой, чем температура кипения. При введении в воду каким-либо
способом воздуха перегретая вода бурно, взрывообразно закипает,
и температура ее быстро падает до температуры кипения при
атмосферном давлении. Какая масса тп пара получится из воды,
нагретой до температуры t = 120 °С, если масса воды т = 10 кг?
Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К). Удельная тепло­
та парообразования воды А, = 2,3 МДж/кг.
548. В закрытом сосуде объема V = 0,4 м3 находятся в тепловом
равновесии при температуре 0 = -23 °С лед и насыщенный пар,
масса которых т = 2 г. Какое количество теплоты Q необходимо
сообщить содержимому сосуда для повышения его температуры до
/2 = _ 1 °С? Давление насыщенного пара р х = 11 Па при темпера­
туре tx и р2 = 560 Па при температуре t2. Удельные теплоемкости
ГА
Рис. 68
93
при температуре ниже tn = О °С льда и пара сл = 2,1 кДж/(кг • К)
и с = 1,3 кДж/(кг • К). Удельная теплота плавления льда
г — 0,33 кДж/кг. Удельная теплота парообразования воды
X = 2,3 МДж/кг. Молярная масса воды ц = 0,018 кг/моль.
549. В объеме Vx = 20 л содержится насыщенный пар при тем­
пературе t = 100 °С. Какую работу надо совершить, чтобы путем
изотермического сжатия уменьшить объем пара до V 2 = 10 л?
Объемом воды, образовавшейся при конденсации, пренебречь.
550. Найти работу пара по перемещению поршня на расстояние
I = 40 см, если давление пара равномерно убывает при пере­
мещении поршня от р 1 = 2,2 МПа до р2 = 0,2 кПа. Площадь поршня
S = 300 см2. Представить работу на графике зависимости давления
от объема.
551. Опыт Торричелли производят со спиртом вместо ртути.
Найти высоту h, до которой поднимется спирт. Атмосферное
давление в момент опыта р\ = 93,6 кПа. Плотность спирта
р = 0,76-103 кг/м3, давление пара спирта при температуре опыта
р2 = 0,6 кПа.
552. Найти абсолютную влажность воздуха, если парциальное
давление насыщенного пара р = 14 кПа, а температура t = 60 °С.
Молярная масса воды ц = 0,018 кг/моль.
553. Абсолютная влажность воздуха при температуре t{ = 60 °С
р, = 0,005 кг/м3. Найти абсолютную влажность воздуха р2 после
понижения температуры до t2 = 20 °С. Давление насыщенного пара
при этой температуре р 2 = 2,335 кПа. Молярная масса воды
р = 0,018 кг/моль.
554. Абсолютная влажность воздуха при температуре /, = 60 °С
р] = 0,05 кг/м3. Найти абсолютную влажность воздуха р2 после
понижения температуры до t2 = 10 °С. Давление насыщенного пара
при этой температуре р 2 = 1,226 кПа. Молярная масса воды
р = 0,018 кг/моль.
555. В сосуде находится воздух, относительная влажность кото­
рого при температуре tx = 10 °С j\ = 60 %. Какова будет относи­
тельная влажность / 2 после уменьшения объема в к = 3 раза и
нагревания воздуха до температуры t2 = 100 °С? Плотность насы­
щенного пара при температуре tx = 10 °С Pi = 9 ,4 -10~3 кг/м3.
Молярная масса воды |Х = 0,018 кг/моль.
556. Плотность влажного воздуха при температуре t = 27 °С
и давлении р = 0,1 МПа р = 1,19 кг/м3. Найти абсолютную р' и от­
носительную/' влажности воздуха, если при температуре t = 27 °С
94
длотность насыщенного пара р() = 0,027 кг/м3. Молярные массы
воздуха и воды р, = 0,029 кг/моль и р2 = 0,018 кг/моль.
557. В комнате объема V = 40 м3 при температуре t = 20 °С
относительная влажность воздуха/j = 20 %. Какую массу воды нуж­
но испарить для увеличения относительной влажности воздуха до
/ 2 = 50 %? Плотность насыщенного пара при температуре t = 20 °С
р = 17,3-10~3 кг/м3.
558. В комнате объема V - 50 м3 относительная влажность воз­
духа/, = 40 %. Если испарить дополнительно массу воды т = 60 г,
то относительная влажность воздуха увеличится до/ 2 = 50 %. Како­
ва при этом будет абсолютная влажность воздуха р?
559. Найти отношение плотностей влажного (относительная
влажность / = 90 %) и сухого воздуха при давлении р0 = 0,1 кПа
и температуре t = 27 °С. Плотность насыщенного пара при t = 27 °С
р0 = 0,027 кг/м3. Молярные массы воздуха и воды р, = 0,029 кг/моль
и р2 = 0,018 кг/моль.

560. Два одинаковых точечных заряда q взаимодействуют в
вакууме с силой F = 0,1 Н. Расстояние между зарядами г = 6 м.
Найти эти заряды.

 

Ответы к задачам по физике Бендриков from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (17.07.2016)
Просмотров: | Теги: Бендриков | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar