Тема №6454 Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 6)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 6) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Бендриков (Часть 6), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

919. Прямоугольная рамка площади S = 100 см2 вращается
в горизонтальном однородном магнитном поле с частотой п =
= 50 об/с (рис. 145). Магнитная индукция поля
В = 0,2 Тл. Найти закон изменения магнитного по­
тока через рамку в зависимости от времени t, если в
начальный момент времени плоскость рамки: а) рас­
положена горизонтально; б)составляет с горизон­
тальной плоскостью угол ф = 30°.
920. В условиях задачи 919 найти амплитуду ЭДС,
индуцируемой в рамке. Как изменится амплитуда ЭДС, если
частоту вращения рамки увеличить в три раза?
921. Найти максимальный магнитный поток через прямо­
угольную рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с
частотой п = 10 об/с, если амплитуда индуцируемой в рамке ЭДС.
= 3 В (см. рис. 145).
159
922. Найти частоту вращения прямоугольной рамки в однород­
ном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл, если амплитуда
индуцируемой в рамке ЭДС = 10 В (см. рис. 145). Площадь рамки
S = 200 см2, число витков рамки w = 20.
923. Напряжение на концах участка цепи, по которому течет
переменный ток, изменяется с течением времени по закону
V = V,, sin(C0f + тс/6 ), где <р = тс/6 - начальная фаза напряжения. В
момент времени t = 7/12 мгновенное значение напряжения
V = 10 В. Найти амплитуду напряжения Уф, круговую частоту со и
частоту / тока, если период колебаний 7 = 0,01 с. Представить
графически зависимость напряжения от времени г.
924. Найти индуктивность катушки, если амплитуда напряжения
на ее концах I7,, = 160 В, амплитуда тока в ней / 0 = 10 А и частота
тока/ = 50 Гц.
925. Индуктивное сопротивление катушки XL = 500 Ом, эффек­
тивное напряжение сети, в которую включена катушка, К, = 100 В,
частота тока / = 1 кГц. Найти амплитуду тока в цепи и индуктив­
ность катушки.
926. Найти сдвиг фаз ср между напряжением V = Г,, sin(cof + ср) и
током / = / 0 sin (Of для цепи, состоящей из последовательно вклю­
ченных резистора с сопротивлением 7 = 1 кОм, катушки с индук­
тивностью L = 0,5 Гн и конденсатора с емкостью С = 1 мкФ. Найти
мощность, выделяемую в цепи, если амплитуда напряжения
Уф = 100 В, а частота тока/= 50 Гц.
927. В цепь последовательно включены резистор с сопротив­
лением 7 = 1 кОм, катушка с индуктивностью L = 0,5 Гн и кон­
денсатор с емкостью С = 1 мкФ. Найти индуктивное сопротивление
Хи емкостное сопротивление Х с и полное сопротивление Z цепи
при частотах тока/, = 50 Гц и f 2 = 10 кГц.
928. К зажимам генератора присоединен конденсатор с ем­
костью С = 0,1 мкФ. Найти амплитуду напряжения на зажимах,
если амплитуда тока / 0 = 2,2 А, а период тока 7 = 0,2 мс.
929. В сеть переменного тока с эффективным напряжением
V.j = 127 В последовательно включены резистор с сопротивлением
7 = 100 Ом и конденсатор с емкостью С = 40 мкФ. Найти ампли­
туду тока в цепи.
930. В сеть переменного тока с эффективным напряжением
V.j = 120 В последовательно включены проводник с сопротив­
лением 7 = 15 Ом и катушка с индуктивностью L = 50 мГн. Найти
частоту тока f , если амплитуда тока в цепи /() = 7 А.
160
931. Найти полное сопротивление цепи, состоящей из последо­
вательно включенных конденсатора с емкостью С = ОД мкФ и
катушки с индуктивностью L = 0,5 Гн, при частоте тока / = 1 кГц.
При какой частоте / 0 полное сопротивление цепи равно нулю?
932. В колебательный контур (рис. 146) включен источник пере­
менного тока с ЭДС % - %п sin cof, где амплитуда ЭДС = 2 В. При
резонансе амплитуда напряжения на отдельных
элементах контура, например на конденсаторе,
значительно увеличивается. Найти резонансную
амплитуду напряжения на конденсаторе, если из­
вестно, что она во столько раз больше амплитуды
ЭДС, во сколько раз индуктивное сопротивле­
ние XL (или емкостное сопротивление Хс) при резо­
нансе больше сопротивления R. Резонансная частота контура
/ 0 = 0,1 МГц, индуктивность катушки L = 1 мГн, сопротивление
контура R = 3 Ом.
933. Соленоид с железным сердечником (дроссель), имеющий
индуктивность L = 2 Гн и сопротивление обмотки R = 10 Ом, вклю­
чен сначала в сеть постоянного тока с напряжением Г = 20 В, а
затем в сеть переменного тока с эффективным напряжением
Уэ = 20 В и частотой тока/= 0,4 кГц. Найти ток, текущий через
соленоид, в первом случае и амплитуду тока во втором случае.
934. Найти коэффициент мощности cos ф электрической цепи,
если генератор отдает в цепь мощность N = 8 кВт, амплитуда тока
в цепи / 0 = 100 А и амплитуда напряжения на зажимах генератора
V{) = 200 В.
935. От генератора переменного тока питается электро­
печь с сопротивлением R = 22 Ом. Найти количество тепло­
ты Q, выделяемое печью за время т = 1 ч, если амплитуда
тока /() = 10 А.
936. Кипятильник работает от сети переменного тока с эф ­
фективным напряжением К, = 100 В. При температуре t() = 20 °С
сопротивление фехралевой спирали R = 25 Ом. Какая масса
кипящей воды превращается кипятильником в пар за время
т = 1 мин? Удельная теплота парообразования воды г = 2,3 МДж/кг.
Температурный коэффициент сопротивления фехраля а =
= 2 • 10~2 К-1.
937. Неоновая лампа включена в сеть переменного тока с
эффективным напряжением Гэ = 71 В и периодом Т = (1/50) с.
Найти промежуток времени At, в течение которого длится вспыш­
161
ка лампы, и частоту вспышек лампы п. Напряжение зажигания
лампы V.j - 86,7 В считать равным напряжению гашения Уг.
938. Найти частоту вспышек неоновой лампы, включенной в
сеть переменного тока по схеме, изображенной на рис. 147. ЭДС
батареи элементов % - 60 В, эффективное напряжение, снимаемое
с автотрансформатора, Уэ = 28,3 В, напряжение
зажигания лампы V.s - 86,7 В. Частота перемен­
ного тока / = 200 Гц.
939. Ток в первичной обмотке трансформатора
/, = 0,5 А, напряжение на ее концах V', = 220 В.
Ток во вторичной обмотке трансформатора
/ 2 = 11 А, напряжение на ее концах У2 = 9,5 В.
Найти КПД трансформатора.
940. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэф­
фициентом трансформации к = 8 включена в сеть переменного
тока с напряжением V', = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки
г = 2 Ом, ток в ней / = ЗА . Найти напряжение У2 на зажимах вто­
ричной обмотки.
941. Первичная обмотка трансформатора для питания накала
радиоприемника имеет vr, = 12 0 0 0 витков и включена в сеть пере­
менного тока с напряжением С, = 120 В. Какое число вит­
ков w2 должна иметь вторичная обмотка, если ее сопротивление
г = 0,5 Ом? Напряжение накала радиоприемника У2 = 3,5 В при
токе / = 1 А.
942. Первичная обмотка понижающего трансформатора вклю­
чена в сеть переменного тока с напряжением V, = 220 В. Напря­
жение на зажимах вторичной обмотки V2 = 20 В, ее сопротивление
г = 1 Ом, ток в ней / = 2 А. Найти коэффициент трансформации к и
КПД Г] трансформатора.
943. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэф­
фициентом трансформации к = 10 включена в сеть переменного
тока с напряжением С, = 120 В. Сопротивление вторичной обмотки
г = 1,2 Ом, ток в ней / = 5 А. Найти сопротивление R нагрузки
трансформатора и напряжение V2 на зажимах вторичной обмотки.
944. Найти амплитуду и фазу напряжения в сети, питаемой
двумя последовательно включенными генераторами перемен­
ного тока, напряжения на зажимах которых С, - УU) sin col и
У2 = V2o sin (СОТ - ф0). Амплитуда напряжения генераторов Уи) = 60 В
и С20 = 100 В; частота т о к а /= 50 Гц; начальная фаза напряжения
второго генератора ф() = 30°.

945. После того как конденсатору колебательного контура был
сообщен заряд q = 1 мкКл, в контуре происходят затухающие
электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выде­
лится в контуре к тому времени, когда колебания полностью
затухнут? Емкость конденсатора С = 0,01 мкФ.
946. Эффективное напряжение на конденсаторе колебательного
контура Уэ = 100 В. Емкость конденсатора С = 10 пФ. Найти
максимальные значения электрической и магнитной энергий в
контуре.
947. Колебательный контур состоит из катушки с индуктив­
ностью L = 3 мГн и плоского конденсатора в виде двух дисков
радиуса г = 1,2 см, расположенных на расстоянии d = 0,3 мм друг от
друга. Найти период Т электромагнитных колебаний контура.
Каков будет период Т' колебаниий, если конденсатор заполнить
веществом с диэлектрической проницаемостью £ = 4 ?
948. Для предотвращения короткого замыкания в колебательном
контуре генератора (вследствие случайного соприкосновения
обкладок переменного конденсатора друг с другом) последова­
тельно с переменным конденсатором включается постоянный
конденсатор, емкость которого С() намного больше максимальной
емкости переменного конденсатора С. Максимальной емкости
переменного конденсатора С до включения постоянного конден­
сатора соответствовала частота колебаний/-. Во сколько раз изме­
163
нится частота колебаний контура после включения постоянного
конденсатора, если емкость этого конденсатора С 0 = пС, где п = 50?
949. Резонанс в колебательном контуре, содерж ащ ем конден­
сатор емкости Со = 1 мкФ, наступает при частоте колебаний
/, = 400 Гц. Когда параллельно конденсатору емкости С 0 подклю­
чается конденсатор емкости С , резонансная частота становится
равной /) = 100 Гц. Найти емкость конденсатора С.
950. В каких пределах должна изменяться индуктивность ка­
тушки колебательного контура, чтобы в контуре происходили ко­
лебания с частотой от /, = 400 Гц до/> = 500 Гц? Емкость кон­
денсатора С= 10 мкФ.
951. Радиоприемник можно настраивать на прием радиоволн раз­
личной длины: от А, = 25 м до А2 = 200 м. В какую сторону и во
сколько раз нужно изменить расстояние cl меж ду пластинами
плоского конденсатора, включенного в колебательны й контур
радиоприемника, при переходе к приему более длинных волн?
952. Каков диапазон частот радиоволн миллиметрового диапа­
зона (от А, = 1 мм до Л,2 = 1 0 мм)?
953. Найти длину волны рентгеновских лучей, если их частота
/ = 3 • 109 ГГц.
954. Найти диапазон длин волн генератора, возбуж даю щ его
электромагнитные колебания заданной амплитуды и частоты, если
он рассчитан на диапазон частот о т /, = 0,1 МГц до /2 = 26 МГц.
955. Какой интервал частот и длин волн может перекрыть один
из диапазонов радиоприемника, если индуктивность колебатель­
ного контура радиоприемника этого диапазона L = 1 мкГн, а его
емкость изменяется от С , = 50 пФ до С2= 100 пФ?
956. Какую длину волны электромагнитных колебаний бу­
дет принимать радиоприемник, колебательный контур которо­
го имеет конденсатор с емкостью С = 750 пФ и катушку с индук­
тивностью L = 1,34 мГн? Найти частоту колебаний контура радио­
приемника.
957. Частоту колебаний электромагнитного контура /0 = 30 кГц.
Какой будет его ч а ст о т а /, если расстояние меж ду пластинами
плоского конденсатора контура увеличить в п = 1,44 раза?
958. При изменении тока в катушке индуктивности на величину
А/ = 1 А за время At = 0,6 с в ней индуцируется ЭДС % = 0,2 мВ.
Какую длину А, будет иметь радиоволна, излучаемая генератором,
колебательный контур которого состоит из этой катушки и кон­
денсатора емкости С = 14,1 нФ?
164
959. Найти частоту / электромагнитны х колебаний контура,
изображенного на рис. 148, а также круговую частоту со, период Т
и длину волны X, излучаем ой контуром. И н­
дуктивность катушки контура L = 10 мГн, емкость
конденсатора С, = 880 пФ, емкость подстроечного
конденсатора С2 = 20 пФ.
960. Колебательный контур, содержащ ий кон- Рис. 148
денсатор емкости С = 20 пФ, настроен на длину
волны X = 5 м. Найти индуктивность катушки L контура и частоту
его колебаний /.
961. На какую длину волны настроен колебательный контур, со­
стоящий из катушки с индуктивностью L = 2 мГн и плоского кон­
денсатора? Пространство меж ду пластинами конденсатора за ­
полнено вещ еством с диэлектрической проницаемостью е = 1 1.
П лощ адь пластин конденсатора S = 800 см2, расстояние меж ду
ними d = 1 см.
962. Найти емкость конденсатора колебательного контура, если
при индуктивности L = 50 мкГн контур настроен на длину волны
электромагнитных колебаний X = 300 м.
963. Емкость переменного конденсатора колебательного кон­
тура изменяется в пределах от С ) до С 2 = 9 С {. Найти диапазон длин
волн, принимаемых контуром, если емкости конденсатора С (
соответствует длина волны Л, = 3 м.
964. К олебательны й контур радиоприемника настроен на
радиостанцию, частота которой / 0 = 9 МГц. Во сколько раз нужно
изменить емкость переменного конденсатора контура, чтобы он
был настроен на длину волны X = 50 м?
965. Электромагнитные волны распространяются в некоторой
однородной среде со скоростью еср = 2 • 10х м/с. Какую длину волны
X имею т электромагнитные волны в этой среде, если их частота в
вакууме/0 = 1 МГц?

966. Человек, рост которого h = 1,7 м, идет со скоростью
v = 1 м/с по направлению к уличному фонарю. В некоторой момент
времени длина тени человека была /, = 1,8 м, а спустя время t = 2 с
длина тени стала 12= 1,3 м. На какой высоте Н висит фонарь?
967. Схема опыта Майкельсона по определению скорости
света изображена на рис. 149. Расстояние АВ = 1 = 35,5 км. С какой
частотой V должна вращаться восьми­
гранная зеркальная призма К, чтобы
источник света S был виден в трубу 77
Расстояние ОВ мало по сравнению с
расстоянием АВ.
968. Алмазная пластина освещает­
ся фиолетовым светом частоты v =
= 0,75 • 10i5 Гц. Найти длины волн А,, и А2
фиолетового света в вакууме и в алмазе,
если показатель преломления алмаза для этих длин волн п = 2,465.
969. Найти показатель преломления п среды, в которой свет с
энергией кванта е = 4,4 • 10~19 Дж имеет длину волны X = 300 нм.
970. Найти энергию е кванта света, соответствующего длине
волны X = 500 нм.
971. Найти длину волны X света, которым освещается поверх­
ность металла, если фотоэлектроны имеют кинетическую энер­
гию К = 4,5 • 10_2,) Дж, а работа выхода электрона из металла
Л>ых = 7,5 • 10~19 Дж.
166
972. Какова минимальная частота v света, при которой еще
наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из
металла АНЬ1Х = 3,3 • 1СН9 Дж?

973. Круглый бассейн радиуса R = 5 м залит до краев водой. Над
центром бассейна на высоте h = 3 м от поверхности воды висит
лампа. На какое расстояние / от края бассейна может отойти
человек, рост которого Н = 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение
лампы в воде?
974. Яркая лампа висит над центром комнаты на высоте h = 2,5 м
от пола. Высота комнаты Н = 4 м. На полу
лежит плоское зеркальце диаметра d =
= 5 см. Какого диаметра “зайчик” будет от
него на потолке, если зеркальце располо­
жено на расстояниях /] = 0,5 м и /2 = 1,5 м от
центра комнаты?
975. Угол между двумя плоскими зерка­
лами можно изменять, вращая одно из
зеркал вокруг ребра угла (рис. 150) с постоянной угловой ско­
ростью оо = 1,5 град/с. Точечный источник света S расположен на
167
перпендикуляре к неподвижному зеркалу, восстановленному в
точке Л ребра на расстоянии h = 10 см от него. Через какое время г
расстояние между изображениями источника в зеркалах будет
/ = 10 см?
976. Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу, и
между ними помещен точечный источник света. Изображение
источника в первом зеркале находится на расстоянии а{= 6 см, а во
втором зеркале - на расстоянии а2 = 8 см от источника. Расстояние
между изображениями источника / = 10 см. Найти угол ф между
зеркалами.
977. Два малых плоских зеркала расположены на одинаковых
расстояниях друг от друга и от точечного источника света. Каков
должен быть угол ф между зеркалами, если луч после двух отра­
жений: а) направляется прямо к источнику; б) возвращается обрат­
но к источнику по пройденному пути (т.е. испытывает еще одно
отражение)?
978. Плоское зеркало поворачивают на угол \\f = 21°. На какой
угол Д повернется отраженный от зеркала луч?
979. Узкий луч света, проходя через маленькое отверстие в
экране (перпендикулярно к поверхности экрана), попадает на вра­
щающееся шестигранное зеркало, ось вращения которого парал­
лельна поверхности экрана и находится напротив отверстия. Какой
длины L будет прочерчивать полоску на экране отраженный от
зеркала луч, если расстояние между зеркалом и экраном / = 1 м?
Размерами граней зеркала по сравнению с расстоянием / пре­
небречь.
980. Два зеркала образуют друг с другом угол ф < к. На одно из
зеркал падает луч света, лежащий в плоскости, перпендикулярной
к ребру угла. Доказать, что угол отклонения Д этого луча от
первоначального направления после отражения от обоих зеркал не
зависит от угла падения.
981. Два плоских зеркала образуют друг с другом угол ф < к. Луч
света отражается последовательно от двух зеркал. На какой угол Д
от своего первоначального направления отклонится отраженный
луч, если система зеркал поворачивается на угол \|/ вокруг оси, ле­
жащей в плоскости обоих зеркал? Как падающий, так и отражен­
ный лучи лежат в плоскости, перпендикулярной к этой оси.
982. Сечение стеклянной призмы имеет форму равнобедренного
треугольника. Одна из равных граней призмы посеребрена. Луч
света падает на непосеребренную грань призмы перпендикулярно к
168
ее поверхности и после двух отражений выходит через основание
призмы перпендикулярно к нему. Найти углы призмы.
983. Луч света входит в стеклянную призму под углом ос = к/6
и выходит из призмы в воздух под углом у = 71/3, причем, пройдя
призму, отклоняется от своего первоначального направления на
угол Л = 71/4. Найти преломляющий угол ср призмы.
984. Найти показатель преломления п скипидара и скорость
распространения света с„ в скипидаре, если при угле падения
а = 45° угол преломления (3 = 30°.
985. Луч света падает перпендикулярно к боковой поверхности
призмы, преломляющий угол которой ф = 30°. Найти угол откло­
нения Л луча от первоначального направления после выхода из
призмы. Показатель преломления материала призмы п = 1,4.
986. Высота Солнца над горизонтом \|/ = 20°. Пользуясь зерка­
лом, пускают “зайчик” в воду озера. Под каким углом у к гори­
зонту нужно расположить зеркало, чтобы луч света в воде шел под
углом (3 = 41° к вертикали? Показатель преломления воды п = 1,33.
987. При падении на плоскую границу двух сред с показателями
преломления /7, и /?2 луч света частично отражается, частично
преломляется. При каком угле падения а отраженный луч перпен­
дикулярен к преломленному лучу?
988. Преломленный луч света составляет с отраженным угол
90°. Найти относительный показатель преломления, если луч пада­
ет на плоскую границу сред под углом а, для которого sin а = 0,8.
989. На поверхности водоема, имеющего глубину Н = 5,3 м,
плавает фанерный круг радиуса г = 1 м, над центром которого на
некоторой высоте расположен точечный источник света. Какова
должна быть эта высота /?, чтобы радиус R тени от круга на дне
водоема был максимальным? Найти этот максимальный радиус.
Показатель преломления воды п = 1,33.
990. На поверхности озера, имеющего глубину И = 2 м, нахо­
дится круглый плот радиуса R = 8 м. Найти радиус г полной тени от
плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом. Пока­
затель преломления воды п = 1,33.
991. Луч света падает на стеклянную пластинку с показателем
преломления п = 1,7 под углом а, для которого sin а = 0,8. Вышед­
ший из пластинки луч оказался смещенным относительно падаю­
щего луча на расстояние b - 2 см. Какова толщина h пластинки?
992. На какое расстояние / сместится луч света, распространяю­
щийся в стекле с показателем преломления п, если на его пути
169
имеется плоскопараллельная щель ширины d, заполненная возду­
хом? Угол падения луча на щель равен а. Полного отражения не
происходит.
993. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким
входит в призму, причем отклоняется от первоначального на­
правления на угол Ф = 15°. Преломляющий угол призмы ф = 45°.
Найти показатель преломления п материала призмы.
994. У призмы с показателем преломления п = 1,41 и прелом­
ляющим углом ф = 30° одна грань посеребрена. Луч света падает на
непосеребренную грань под углом а = 45° и после отражения вы­
ходит из призмы через эту же грань. Найти угол д между падаю­
щим и выходящим лучами.
995. Найти угол отклонения луча стеклянной призмой с пре­
ломляющим углом ф = 5°, если луч падает на грань призмы под
малым углом. Показатель преломления стекла п= 1,8.
996. Луч света падает под углом а = 58° на поверхность воды,
налитой слоем толщины h = 10 мм в стеклянное блюдце с пло­
скопараллельным дном. Показатель преломления воды п,\ = 1,33.
Найти показатель преломления пг стекла блюдца, если вышедший
под блюдцем луч смещен относительно падающего на расстояние
/ = 6,2 мм, а в стекле луч проходит путь L = 5 мм.
997. На горизонтальном дне водоема, имеющего глубину
1г = 1,2 м, лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность
воды под углом а = 30°. На каком расстоянии / от места падения
этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от
зеркала? Показатель преломления воды п = 1,33.
998. На горизонтальном дне бассейна, имеющего глубину
h = 2 м, лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на
поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух.
Расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода
отраженного луча из воды / = 1,5 м. Найти угол падения луча а.
Показатель преломления воды п = 1,33.
999. У плоскопараллельной пластинки, имеющей толщину
d = 5 см, нижняя поверхность посеребрена. Луч света, падающий на
пластинку под углом а = 30°, частично отражается от верхней
поверхности, частично проходит в пластинку, отражается от ниж­
ней поверхности пластинки, и, преломляясь вторично, выходит в
воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти показатель
преломления п материала пластинки, если расстояние между па­
дающим и выходящим лучами / = 2,5 см.
170
1000. На стеклянную плоскопараллельную пластинку толщины d
падает луч света под углом а. Луч частично отражается от верхней
поверхности, частично проходит в пластинку и, отразившись от
нижней поверхности, выходит через верхнюю. Найти угол (р вы­
хода луча и длину L пути, пройденного преломленным лучом в
пластинке. Показатель преломления стекла равен п.
1001. Какова толщина d стеклянной плоскопараллельной пла­
стинки, если точку на задней поверхности пластинки наблюдатель
видит на расстоянии / = 5 см от передней поверхности? Показатель
преломления стекла п - 1,6. Луч зрения перпендикулярен к поверх­
ности пластинки. Для малых углов tg а = sin а «= а.
1002. У плоскопараллельной пластинки, имеющей толщину
d — 1,2 см, задняя поверхность посеребрена. Точечный источник
света расположен на расстоянии /= 1,5 см от передней поверхности
пластинки. На каком расстоянии L от источника находится его
изображение, получающееся в результате отражения лучей от зад­
ней поверхности пластинки? Показатель преломления материала
пластинки п = 1,6. Луч зрения перпендикулярен к поверхности
пластинки.
1003. Стержень опущен концом в прозрачную жидкость, пока­
затель преломления которой равен п, и образует с поверхностью
жидкости угол а. Наблюдателю, который смотрит сверху, конец
стержня, погруженный в жидкость, ка­
жется смещенным на угол (3 (рис. 151).
При каком угле наклона стержня а угол
смещения (3 будет максимальным?
1004. Сечение стеклянной призмы
имеет форму равностороннего треуголь­
ника. Луч падает на одну из граней пер­
пендикулярно к ней. Найти угол Л между
направлениями падающего луча и луча,
вышедшего из призмы. Показатель пре­
ломления стекла п = 1,5.
1005. В цистерне с сероуглеродом на глубине h = 26 см под
поверхностью расположен точечный источник света. Найти пло­
щадь круга на поверхности жидкости, в пределах которого воз­
можен выход лучей в воздух. Показатель преломления сероугле­
рода п = 1,64.
1006. Водолаз стоит на горизонтальном дне водоема, имеющего
глубину Н - 15 м. На каком расстоянии / от водолаза, рост кото-
Рис. 151
171
poro h - 1,7 м, находятся те части дна, которые он может увидеть
отраженными от поверхности воды? Показатель преломления
воды п - 1,33.
1007. На дне водоема, имеющего глубину Н = 3 м, находится
точечный источник света. Какой минимальный радиус R должен
иметь круглый непрозрачный диск, плавающий на поверхности
воды над источником, чтобы с вертолета нельзя было обнаружить
этот источник света? Показатель преломления воды п = 1,33.
1008. В жидкости с показателем преломления п = 1,8 помещен
точечный источник света. На каком максимальном расстоянии h
над источником надо поместить диск диаметра D = 2 см, чтобы свет
ие вышел из жидкости в воздух?
1009. В толще стекла с показателем преломления п = 1,5 на
расстоянии h = 10 см от плоской поверхности стекла находится
точечный источник света. Непрозрачный диск расположен на этой
поверхности так, что его центр находится в ближайшей к источ­
нику точке. Диск и стекло покрыты снаружи плоским слоем
гладкого льда без воздушной прослойки. Какой минимальный
радиус R должен иметь диск, чтобы свет не вышел через поверх­
ность льда?
1010. Пучок света скользит вдоль боковой грани призмы, сече­
ние которой имеет форму равнобедренного треугольника. При
каком предельном преломляющем угле ф призмы преломленные
лучи претерпят полное отражение на второй боковой грани
призмы? Показатель преломления материала призмы п = 1,6.
1011. Призма с преломляющим углом ф = 60° сделана из стекла с
показателем преломления п = 1,75. При каком угле падения а луча
света на одну из граней выход луча из второй грани становится не­
возможным?
1012. Луч света падает перпендикулярно к короткой грани
трехгранной поворотной призмы с углами 90° и 45°, изготовленной
из стекла с показателем преломления п = 1,75. На какой макси­
мальный угол Л может отклониться луч в направлении к 90°-ному
ребру в плоскости, перпендикулярной к этому ребру, чтобы свет не
выходил частично через длинную грань призмы?

1013. Лампа с силой света I = 200 кд укреплена на потолке ком­
наты. Найти полный световой поток Ф, падающий на стены и пол
комнаты.
1014. Фотографический снимок печатали “контактным спосо­
бом”. При этом лампа располагалась на расстоянии г, = 60 см от
снимка, а экспозиция длилась t\ = 16 с. Каково должно быть
время экспозиции ь, если заменить лампу на другую с силой
света, втрое меньшей, и поместить ее на расстоянии г2 = 45 см от
снимка?
1015. Две лампы, силы света которых /, = 75 кд и /2 = 48 кд,
находятся друг от друга на расстоянии г = 1,8 м. Где надо поместить
между ними экран, чтобы его освещенность была одинакова с той
и другой стороны?
1016. Две лампы, силы света которых /, = 25 кд и /2 = 8 кд,
находятся друг от друга на расстоянии г — 1,8 м. На каком рас­
стоянии г, от первой лампы (на линии, соединяющей лампы) надо
поместить лист бумаги, чтобы освещенность его со стороны
первой лампы была вдвое больше, чем со стороны второй?
1017. При осмотре внутренней поверхности сферического резер­
вуара, имеющего диаметр d = 20 м, в его верхней точке был укреп­
лен источник с силой света I = 1000 кд. Найти освещенность в той
173
точке поверхности резервуара, в которой лучи падают под углом
а = 34°. Свет, отраженный от стенок резервуара, не учитывать.
1018. Над центром квадратного стола со стороной а = 1,5 м на
высоте h = 1 м от поверхности стола висит лампа. Во сколько раз
изменится освещенность в центре стола, если эту же лампу по­
весить на той же высоте над одним из углов стола?
1019. На столе лежит раскрытая книга, корешок которой длины
/ = 52 см направлен к настольной лампе. Линия, соединяющая верх
страницы с нитью лампы, имеет такую же длину I и наклонена под
углом ср = 60° к поверхности стола. Найти разницу освещенностей
верха и низа страницы, если сила света лампы / = 60 кд.
1020. Найти полный световой поток Ф, создаваемый источ­
ником, помещенным на мачте высоты h = 12 м, если на расстоя­
нии I = 16 м от основания мачты он создает освещенность Е = 3 лк.
1021. На высоте h - 8 м над землей висит лампа с силой света
/ = 1000 кд. Найти площадь S участка, в пределах которого осве­
щенность не меньше чем Е = 1 лк.
1022. На высоте h = 5 м над землей висит лампа с силой света
/ = 400 кд. Найти площадь S участка, внутри которого освещен­
ность меняется в пределах от £, = 0,25 лк до Ег - 2 лк.
1023. Над площадью висит фонарь, создающий освещенность
Е, = 10 лк в тех точках, в которых лучи падают на землю под углом
ос, (cos а, = 0,3). Какова освещенность Е2 в точках, в которых лучи
падают на землю под углом а 2 (cos а 2 = 0,6)?
1024. Круглый зал диаметра d = 30 м освещается лампой,
укрепленной в центре потолка. Найти высоту h зала, если наи­
меньшая освещенность стены зала в п = 2 раза больше наименьшей
освещенности пола.
1025. На высоте Л, = 2 м над серединой круглого стола,
имеющего диаметр d = 3 м, висит лампа с силой света /, = 100 кд.
Ее заменили лампой с силой света /2 = 25 кд, изменив расстояние от
лампы до стола так, что освещенность середины стола не изме­
нилась. Как изменилась освещенность края стола?
1026. Площадка освещается двумя различными лампами, вися­
щими на столбе одна над другой на высоте h\ = 8 м и /г2 = 27 м. На
каком расстоянии I от основания столба находятся точки площадки,
освещенность которых не изменится, если поменять лампы
местами?
1027. Три одинаковых точечных * источника с силой света
/= 10 кд каждый расположены в вершинах равностороннего
174

*
/ ^
э н
to
Рис. 153
треугольника со стороной а = 1 м. В центре треугольника перпен­
дикулярно к его плоскости и параллельно одной из его сторон
расположена маленькая пластинка. Найти освещенность каждой из
сторон пластинки.
1028. Три лампы и небольшой экран расположены в верши­
нах ромба, одна из диагоналей которого равна его стороне. Экран
перпендикулярен к другой диагонали (рис. 153). Какую силу света I
имеет средняя лампа, если при ее выключении освещенность
экрана уменьшается в п = 2 раза и две
другие лампы меют силу света /0 = 10 кд?
1029. Две лампы с силой света / = 200 кд
каждая висят на столбе одна над другой на
высоте /г, = 3 м и 1г2 = 4 м. Найти освещен­
ность поверхности земли на расстоя­
нии / = 2 м от основания столба.
1030. Две одинаковые лампы прикреп­
лены к потолку комнаты на расстоя­
нии / = 4 м друг от друга, на высоте 1г = 2 м
от поверхности стола. Найти отношение освещенностей центра
стола в случаях, когда стол расположен: под одной из ламп;
посередине между лампами.
1031. Экран освещается двумя лампами с силой света /(| = 200 кд,
расположенными симметрично относительно центра экрана. Рас­
стояние от каждой лампы до экрана (по перпендикуляру) /г0 = 4 м,
расстояние между лампами I = 2 м. Какую силу света / должна
иметь лампа, помещенная на расстоянии h = 6 м от центра экрана,
чтобы она дала в центре экрана такую же освещенность, как две
упомянутые лампы?
1032. Точечный источник света S освещает поверхность А В
(рис. 154). Во сколько раз увеличится
освещенность в точке С, если сбоку от
источника света на расстоянии SD - SC
поместить плоское зеркало, отражающее
свет в точку С? Коэффициент отражения
зеркала считать равным единице.
1033. Лампа, подвешенная к потолку,
имеет в горизонтальном направлении силу
света / = 96 кд. Какой световой поток Ф
падает на картину площади S = 0,5 м2, если картина висит верти­
кально на стене напротив лампы на расстоянии а = 4 м от нее, а на
противоположной стене на расстоянии h = 2 м от лампы находится
большое плоское зеркало?
т— * ^ 1034. Какова освещенность маленькой гори-
! ^ зонтальной площадки (рис. 155), если над ней на
; | расстоянии 1-2ы находится точечный источник
! j ^ с силой света / = 60 кд, а на расстоянии d = 1 м от
1 р* источника и площадки вертикально располо-
! (ч жено плоское зеркало?
^ 1035. Плоский экран и идеально отражающее
”___^ плоское зеркало образуют двугранный угол
р |55 ф = 45°. Между экраном и зеркалом, на оди­
наковом расстоянии а от них, помещен то­
чечный источник света S. Какова освещенность в точке А экрана,
ближайшей к источнику?

1036. Посеребренная сфера рассечена на две части плос­
костью. На каком расстоянии b от центра сферы проходит эта
177
плоскость, если меньшая часть представляет собой сфери­
ческое зеркало диаметра а = 0,64 м с фокусным расстоянием
F = 0,65 м?
1037. На каком расстоянии d от вогнутого зеркала с фокусным
расстоянием F = 1 м необходимо поместить источник света, чтобы
его изображение совпало с самим источником?
1038. Расстояние от предмета до вогнутого зеркала d = 0,5 м,
расстояние от зеркала до изображения/ = 2 м. Найти радиус кри­
визны R зеркала.
1039. Предмет высоты h = 0,06 м находится на расстоянии
d = 0,14 м от вогнутого зеркала с фокусным расстоянием F = 0,11 м.
Найти высоту Н изображения предмета.
1040. Предмет находится на расстоянии d = 0,48 м от вогнутого
зеркала. Зеркало дает действительное изображение предмета с
уменьшением к = 4. Найти радиус кривизны R зеркала.
1041. Вогнутое зеркало дает действительное изображение пред­
мета с увеличением к = 4. Найти фокусное расстояние F зеркала,
если расстояние между предметом и его изображением а = 1,5 м.
1042. Малый участок поверхности сферы посеребрен. На
диаметрально противоположной стороне сферы получилось изоб­
ражение некоторого предмета, помещенного внутри нее. С каким
увеличением к изображается предмет?
1043. Расстояние от точечного источника света до вогнутого
зеркала d = 2R, где R - радиус кривизны зеркала. Источник нахо-
секает ту же ось в точке О' (рис. 160). Найти построением поло­
жение фокуса зеркала.
1045. Вогнутое зеркало дает действительное изображение пред­
мета с увеличением к, = 5. Если переместить предмет на некоторое
расстояние вдоль главной оптической оси, изображение пере­
местится вдоль оси на такое же расстояние. Найти увеличение
к2 при новом расположении предмета. s
1046. Вогнутое зеркало дает действительное изображение пред­
мета с увеличением к\ = 5. Если зеркало переместить на расстояние
/1
дится на главной оптической оси зерка­
ла. Где расположено его изображение?
Построить ход лучей.
Рис. 160
1044. На вогнутое зеркало пада­
ет луч АО В, пересекающий главную
оптическую ось зеркала в точке О. От­
раженный от зеркала луч BO'D пере­
178
а = 2 см ближе к предмету, то увеличение предмета станет к2 = 1.
Найти фокусное расстояние F зеркала.
1047. Вогнутое зеркало дает действительное изображение пред­
мета с уменьшением к, = 1/4. Если предмет переместить на
расстояние а = 5 см ближе к зеркалу, то уменьшение изображения
станет к2 = 1/2. Найти фокусное расстояние F зеркала.
1048. Фокус вогнутого зеркала расположен на расстоянии
а - 0,24 м от предмета и на расстоянии b = 0,54 м от его изобра­
жения. Найти увеличение к предмета, даваемое зеркалом.
1049. Светящаяся точка расположена на расстоянии d = 0,75 м от
вогнутого зеркала и на расстоянии / = 0,05 м от главной оптической
оси зеркала. Изображение точки находится на расстоянии L = 0,2 м
от оси. Найти радиус кривизны R зеркала в случаях, когда изобра­
жение действительное и мнимое.
1050. Пучок лучей от бесконечно удаленного источника света
падает на экран, имеющий отверстие диаметра d = l см. Плоскость
экрана перпендикулярна к лучам. На расстоянии а = 68 см за экра­
ном расположено вогнутое зеркало с фокусным расстоянием
F = 0,28 м, главная оптическая ось которого совпадает с осью
пучка. Найти диаметр D светлого круга на экране.
1051. Точечный источник света помещен в фокусе зеркала с
фокусным расстоянием F = 20 см. Во сколько раз освещенность
экрана, находящегося на расстоянии г = 0,2 км от источника при
наличии зеркала больше, чем в той же точке экрана без зеркала?
1052. Прожектор установлен на высоте h = 30 м от поверхности
земли. Найти освещенность Е в центре светлого пятна на поверх­
ности земли на расстоянии I = 40 м от основания вышки. Прожек­
тор имеет точечный источник с силой света / = 500 кд и рефлектор
с фокусным расстоянием F = 20 см. Считать, что прожектор дает
параллельный пучок лучей.
1053. Вогнутое зеркало с радиусом кривизны R = 1 м дает
мнимое изображение предмета, расположенное на расстоянии
/ = 3 м от зеркала. На каком расстоянии d от зеркала находится
предмет?
1054. Вогнутое зеркало с радиусом кривизны R = 120 см дает
прямое изображение предмета с увеличением к = 4. На каком рас­
стоянии d от зеркала находится предмет?
1055. Вогнутое зеркало дает изображение предмета с увеличе­
нием к = 6. Найти радиус кривизны R зеркала, если предмет распо­
ложен на расстоянии d = 21 см от зеркала.
179
1056. Вогнутое зеркало дает изображение предмета с увеличе­
нием к =2. Найти радиус кривизны R зеркала, если расстояние
между предметом и изображением а = 18 см.
1057. Светящаяся точка находится на главной оптической оси
вогнутого зеркала на одинаковых расстояниях от зеркала и его
фокуса. Перпендикулярно к оси зеркала расположен экран, центр
которого совпадает с оптическим центром зеркала. Во сколько раз
диаметр светлого круга на экране превышает диаметр зеркала?
1058. Зеркало дает мнимое изображение с увеличением к = 2.
Найти радиус кривизны R зеркала, если расстояние между пред­
метом и изображением а = 1,5 м.
1059. Светящаяся точка расположена на расстоянии / = 0,2 м от
главной оптической оси вогнутого зеркала, ее мнимое изображе­
ние - на расстоянии L = 0,5 м от той же оси. Во сколько раз фокус­
ное расстояние зеркала превышает расстояние от светящейся
точки до фокальной плоскости?
1060. Отрезок, соединяющий фокус вогнутого зеркала с его
полюсом, разделен на три равные части, и в точках деления поме­
щены точечные источники света. Каково расстояние / между
изображениями этих источников, если радиус кривизны зеркала
равен R2
1061. Упавший на мягкую глину шар оставил в ней углубле­
ние, радиус которого равен 0,8 радиуса шара. После затвердевания
глины выемку посеребрили и получившееся сферическое зеркало
накрыли плоским стеклом. С каким увеличением дает это зеркало
изображение рисунка, нанесенного в центре
f стекла?
j s 1062. На рис. 161 SO - предмет, S'O' - его
! д мнимое изображение в зеркале, ОН'-главная
— ^— оптическая ось зеркала. Найти построением
положения полюса зеркала, его оптического
Рис- 161 центра и фокуса.
1063. Человек видит свое изображение в сферическом зеркале,
находящемся от него на расстоянии d = 0,2 м, увеличенным в
к = 1,5 раза по сравнению с изображением в плоском зеркале, на­
ходящемся на таком же расстоянии. Найти радиус кривизны
R сферического зеркала.
1064. Сходящиеся лучи падают на вогнутое зеркало с фокусным
расстоянием F = 0,5 м и после отражения собираются в точке,
отстоящей на расстоянии f - 0,2 м от зеркала и на расстоянии
180
L = 0,15 м от его главной оптической оси. На каком расстоя­
нии / от оси соберутся лучи, если убрать зеркало? Построить
ход лучей.
1065. Сходящиеся лучи падают на вогнутое зеркало с фокус­
ным расстоянием F = 10 см так, что их продолжения пересекаются
на главной оптической оси зеркала на расстоянии d = 0,3 м за
зеркалом. На каком расстоянии от зеркала сойдутся лучи после
отражения?
1066. Сходящиеся лучи падают на вогнутое зеркало так,
что их продолжения пересекаются на главной оптической
оси зеркала на расстоянии d = 0,2 м за зеркалом. После отраже­
ния лучи сошлись в точку, расположенную на расстоянии, рав­
ном 1/5 фокусного расстояния зеркала. Найти радиус кривизны
R зеркала.
1067. Расстояние от светящейся точки до зеркала d = 4,8 см,
расстояние от изображения этой точки до фокуса зеркала
а = 20 см. Точка находится на главной оптической оси зеркала.
Найти фокусное расстояние F зеркала.
1068. На главной оптической оси вогнутого зеркала с радиусом
кривизны R находится маленькая лампочка накаливания. Расстоя­
ние от лампочки до зеркала d - R/4. Найти освещенность Е2 в
центре экрана, расположенного перпендикулярно к главной опти­
ческой оси на расстоянии 2R от зеркала. Освещенность в центре
экрана, находящегося на расстоянии /?, равна Е х. Потерями света
при отражении пренебречь.
1069. Построить изображение S' светящейся точки S, находя­
щейся на главной оптической оси выпуклого зеркала, если по­
ложения оптического центра зеркала С, его полюса Р и фокуса
F известны.
1070. Предмет находится на расстоянии d ~ 5 от выпуклого
зеркала с радиусом кривизны R = 1,5 м. На каком расстоянии/от
зеркала находится изображение предмета?
1071. Изображение источника света получено с помощью вы­
пуклого зеркала на расстоянии/ = 60 см от зеркала. На каком рас­
стоянии d от зеркала расположен источник, если фокусное рас­
стояние зеркала F = 90 см?
1072. Мнимое изображение предмета получено с помощью вы­
пуклого зеркала на расстоянии/ = 12 см от зеркала. На каком рас­
стоянии d от зеркала расположен предмет, если радиус кривизны
зеркала R - 40 см?
181
1073. Пламя свечи находится на расстоянии d = 1,5 м от
выпуклого зеркала с фокусным расстоянием F = 0,5 м. Найти
уменьшение к изображения пламени свечи.
1074. Предмет высоты h = 4 мм находится на расстоянии
d= 10 см от выпуклого зеркала с радиусом кривизны R = 60 см.
Найти высоту Н изображения предмета.
1075. Выпуклое зеркало с фокусным расстоянием F = 0,2 м дает
мнимое изображение предмета с уменьшением к = 1/2. На каком
расстоянии d от зеркала расположен предмет? Построить ход
лучей.
1076. Радиус кривизны выпуклого зеркала R = 1,6 м. На каком
расстоянии d перед зеркалом должен находиться предмет, чтобы
его изображение получилось в п = 1,5 раза ближе к зеркалу, чем
сам предмет?
1077. Светящаяся точка расположена на расстоянии d = 1 м от
выпуклого зеркала, а ее изображение делит точно пополам от­
резок главной оптической оси между полюсом зеркала и его фоку­
сом. Найти радиус кривизны R зеркала.
1078. Человек смотрит в посеребренный стеклянный шар диа­
метра / = 0,6 м, находясь от него на расстоянии d = 0,25 м. На каком
расстоянии а от человека расположено его уменьшенное мнимое
прямое изображение?
1079. Тонкий карандаш длины / = 6 см расположен вдоль главной
оптической оси выпуклого зеркала. Изображение его ближайшего
к зеркалу конца находится на расстоянии f] - 20 см от зеркала,
дальнего - на расстоянии / 2 = 24 см от зеркала. Найти фокусное
расстояние F зеркала.
1080. Луч пересекает главную оптическую ось выпуклого
зеркала в некоторой точке А. На каком расстоянии от точки А
необходимо расположить зеркало, чтобы луч, отразившись от
него, пересек главную оптическую ось в точке В, отстоящей от
точки А на расстоянии / = 1,5F?
1081. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так, что их
продолжения пересекаются на главной оптической оси зеркала на
расстоянии d - 24 см за зеркалом. После отражения от зеркала
лучи сходятся на оси зеркала в точке, находящейся перед ним на
расстоянии/= 40 см. Найти радиус кривизны R зеркала.
1082. Выпуклое зеркало с фокусным расстоянием F= 1,45 м
закрывает собой отверстие в непрозрачном экране. Сходящиеся
лучи падают на зеркало так, что после отражения они сходятся на
182
i главной оптической оси зеркала на расстоянии/ = 55 см перед
экраном. На каком расстоянии d за экраном сойдутся лучи, если
вынуть зеркало из отверстия?
1083. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало с радиу­
сом кривизны R = 0,4 м так, что их продолжения пересекаются
на главной оптической оси зеркала на расстоянии d = 0,7 м за
зеркалом. На каком расстоянии /о т зеркала сойдутся лучи после
отражения?
1084. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так, что их
продолжения пересекаются в точке, находящейся на расстоянии
d = 0,4 м за зеркалом. После отражения от зеркала лучи расходятся
таким образом, что их продолжения пересекаются в точке, отстоя­
щей от зеркала на расстоянии / = 1,6 м. Обе точки пересечения
лежат на главной оптической оси зеркала. Найти фокусное рас­
стояние F зеркала.
1085. Через круглое отверстие в экране, имеющее диаметр
d = 4 см, на выпуклое зеркало, находящееся на расстоянии а = 16 см
от экрана, падает параллельный пучок света (вдоль главной опти­
ческой оси зеркала перпендикулярно к экрану). Отразившись от
зеркала, пучок света, попадая на тот же экран, образует вокруг
отверстия светлое пятно диаметра D = 6 см. Найти радиус кри­
визны R зеркала.
1086. Пучок параллельных лучей, пройдя через круглое отверс­
тие в листе бумаги, образует на экране, параллельном листу и рас­
положенном от него на расстоянии а = 45 см, светлый круг
диаметра <7=6 см. Когда экран заменили выпуклым зеркалом, то
на листе бумаги появился светлый круг диаметра D = 33 см. Найти
радиус кривизны R зеркала.

Ответы к задачам по физике Бендриков from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (17.07.2016)
Просмотров: | Теги: Бендриков | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar