Тема №5283 Ответы к задачам по физике динамика Турчина
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике динамика Турчина из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике динамика Турчина, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Г л а в а 2. ДИНАМИКА
2.1. Второй заон Ньютона
2.1.1. Под действием неоторой горизонтальной силы тележа
приобретает усорение a1 = 2 м/с2. Если на тележу положить груз
массой m = 2 г, то под действием той же силы усорение тележи
будет a2 = 1 м/c2. Найдите массу тележи.
2.1.2. Если тележу тянуть с усорением a = 2 м/с2, то груз
массой m = 2 г будет неподвижным относительно тележи
(рис. 2.1.1). Найдите силу трения, действующую на груз.
2.1.3. На рисуне 2.1.2 дан графи зависимости сорости тела
массой m = 5 г от времени. Найдите проецию силы на ось X (Fx) в
момент времени t1 = 10 с. Постройте графи зависимости силы от
времени.

2.1.4. Материальная точа массой m = 0,5 г движется под дей-
ствием силы та, что заон движения имеет вид: x =5–3t + 2t2.
Найдите силу, действующую на точу.
 2.1.5. Элетропоезд после преращения работы элетродвига-
теля останавливается спустя t = 1 мин под действием силы сопро-
тивления F = 9г Н. С аой соростью шел поезд? Каой путь он
пройдет до останови? Масса поезда m = 5 · 104 г.
 2.1.6. Равномерно движущееся тело начинает тормозить и ос-
танавливается. Тормозящая сила в момент останови F0 = –24 Н.
Определите тормозящую силу спустя t1 = 3 с после начала торможе-
ния, если тормозной путь зависит от времени по заону: s = 96t – 2t3.
 2.1.7. Частица массой m влетает со со-
ростью v в область действия тормозящей си-
лы F п од углом α  ней и вылетает под
углом β (рис. 2.1.3). Определите ширину s об-
ласти действия тормозящей силы и найдите
уравнение траетории частицы.
2.1.г. На материальную точу, оторая
движется с постоянной соростью v0 = 10 м/с,
начинает действовать постоянная сила. Спус-
тя промежуто времени t = 2 с сорость
уменьшается в 2 раза, а спустя еще таой же
интервал времени сорость уменьшается еще в 2 раза. Найдите со-
рость точи спустя t = 5 с после начала действия силы и силу, дей-
ствующую на точу, если ее масса m = 0,2 г.
2.2. Прямолинейное движение тел
2.2.1. Двое тянут вереву в противоположные стороны с силой
F = 50 Н аждый. Разорвется ли верева, если она выдерживает си-
лу натяжения T = 60 Н?
2.2.2. Брусо массой m = 2 г движется под действием гори-
зонтально направленной силы F = 50 Н по горизонтальной поверх-
ности. Найдите усорение бруса, если оэффициент трения между
брусом и поверхностью μ = 0,5.
2.2.3. За аое время после начала аварийного торможения ос-
тановится автомобиль, движущийся со соростью v = 12 м/с, если
оэффициент трения при аварийном торможении μ = 0,6?
2.2.4. После преращения действия силы тяги лоомотива со-
став остановился спустя время t = 1 мин. Определите расстояние,
пройденное составом до полной останови, если известно, что сила
сопротивления не зависит от сорости и составляет η = 2% от веса
всего состава.

 2.2.5. На высоте h = 3,5 м горизонтально
подвешена труба длиной l = 50 см. На полу
стоит маленьая атапульта, выбрасываю-
щая шари та, что он влетает в трубу гори-
зонтально и, сользя по ней, останавливается
у рая трубы (рис. 2.2.1). Определите рас-
стояние по горизонтали от трубы до ата-
пульты. Коэффициент трения μ = 0,07. Со-
противление воздуха не учитывать.
2.2.6. На тело, лежащее на горизонтальной поверхности, начи-
нает действовать сила F (рис. 2.2.2). Коэффициент трения между
телом и поверхностью μ = 0,4. Масса тела m = 5 г. Определите ус-
орение тела, если сила равна: а) 10 Н; б) г0 Н. Постройте графи
зависимости усорения тела от силы F.
2.2.7. Грузови взял на бусир леговой автомобиль и, дви-
гаясь равноусоренно, за время t = 10 с увеличил сорость на
v = 20 м/c. На сольо при этом удлиняется трос, соединяющий ав-
томобили, если жестость троса k = 2 · 106 Н/м? Масса автомобиля
m = 1 т. Трение не учитывать.
2.2.г. На тело массой m = 2 г начинает действовать сила, мо-
дуль оторой линейно зависит от времени по заону F = 0,9гt
(см. рис. 2.2.2). Определите момент времени, огда тело сдвинется с
места. Постройте графи зависимости модуля силы трения от вре-
мени, если оэффициент трения μ = 0,4.
2.2.9. С аой наименьшей силой, направленной под углом
α = 30°  горизонту, необходимо тянуть брусо, чтобы он двигался
прямолинейно и равномерно (рис. 2.2.3)? Масса бруса m = 1 г,
оэффициент трения μ = 0,3.
2.2.10. Брусо массой m = 3 г движется п од действием силы
F = 6 Н, направленной под углом α = 30°  горизонту (см. рис. 2.2.3).
Найдите усорение бруса, если оэффициент трения между телом
и поверхностью μ = 0,2.
2.2.11. Если  телу приложить силу F = 12 Н под углом α = 45°
 горизонту, то тело будет двигаться равномерно (рис. 2.2.3). С а-
им усорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить
под углом β = 30°  горизонту? Масса тела m = 10 г.

2.2.12. На тело массой m = 2 г в момент времени t0 = 0 начала
действовать сила F = 2t, направленная под углом α = 30°  горизон-
ту (см. рис. 2.2.3). Найдите зависимость силы трения от времени,
если оэффициент трения между телом и столом μ = 0,4. В аой
момент времени t тело оторвется от поверхности стола? Постройте
графи зависимости силы трения от времени.
2.2.13. С вершины Пизансой башни высотой h = 55 м урони-
ли монету массой m = 5 г, оторая достигла поверхности Земли со
соростью v = 10 м/с. Чему равна средняя сила сопротивления воз-
духа, действовавшая на монету при ее движении?
2.2.14. Тело брошено вертиально вверх со соростью v =
= 44,г м/c. Найдите время, в течение оторого тело падало на зем-
лю, если сила сопротивления не зависела от сорости и в среднем
составляла η = 1/7 часть его силы тяжести.
2.2.15. Бусина массой m = 4,9 г сосальзывает по вертиаль-
ной нити (рис. 2.2.4). Найдите силу натяжения нити и усорение
бусини, если сила трения между бусиной и нитью
Fтр = 2,5 мН.
2.2.16. Груз массой m = 1 г подвешен  пружине
жестостью k = 9г Н/м. Длина недеформированной пру-
жины l0 = 0,3 м. Найдите длину пружины, если она с гру-
зом будет находиться в лифте, движущемся с усорением
a = 4,9 м/с2, направленным: а) вверх; б) вниз.
2.2.17. Найдите вес летчиа-осмонавта при старте с поверхно-
сти земли вертиально вверх с усорением a = 19,6 м/с2. Масса лет-
чиа m = 75 г.
2.2.1г. Груз массой m = 240 г лежит на полу лифта. Найдите
силу давления груза на пол, если лифт: а) поднимается с усорени-
ем a = 0,2 м/с2; б) опусается с усорением a = 0,2 м/с2; в) движется
равномерно.
2.2.19. Если динамометр с прирепленным  нему грузом под-
нимать замедленно вверх с усорением a = 0,6 м/с2 и опусать за-
медленно вниз с тем же усорением, то разность поазаний динамо-
метра оазалась ∆ F = 29,4 Н. Чему равна масса m груза?
2.2.20. Через неподвижное горизонтально распо-
ложенное бревно переброшена верева (рис. 2.2.5).
Чтобы удержать груз массой m = 10 г, подвешен-
ный на одном онце вереви, необходимо тянуть
второй онец с минимальной силой F1 = 60 Н. С а-
ой силой F2 нужно тянуть вереву, чтобы груз на-
чал подниматься?
2.2.21. Брусо массой m = 1 г зажат между
двумя вертиальными плосостями с силой F = 4,9 Н
(рис. 2.2.6). Найдите силу трения между брусом и
Рис. 2.2.4
F1
Рис. 2.2.5
35
плосостью при его просальзывании и его усоре-
ние. Коэффициент трения между брусом и плос-
остью μ = 0,5.
2.2.22. Магнит A (рис. 2.2.7) массой
m = 0,5 г притягивается  стене с силой
F1 = 5 Н. Если  магниту п риложить еще силу
F2 = 20 Н, составляющую угол α = 30° со стеной,
то уда и с аим усорением будет двигаться
магнит? Коэффициент трения между стеной и
магнитом μ = 0,6.
2.2.23. При аом усорении стени бру-
со будет неподвижным относительно стени
(рис. 2.2.г)? Коэффициент трения между стен-
ой и брусом μ = 0,2.
2.2.24. Парашютист массой m1 = г0 г
спусается на парашюте с установившейся
соростью v1 = 5 м/с. Каой будет установив-
шаяся сорость спуса на том же парашюте че-
ловеа, масса оторого m2 = 100 г? Считать
силу сопротивления воздуха пропорциональ-
ной вадрату сорости.
2.2.25. На материальную точу, масса ото-
рой m = 0,2 г, действуют силы F1 = 0,2 Н и F2 =
= 0,3 Н. Угол между силами α = 60° (рис. 2.2.9).
Найдите усорение точи. При аом условии
движение точи будет прямолинейным и равно-
усоренным?
 2.2.26. Двигатель запусаемого с земли ре-
ативного снаряда массой m работает в течение
времени τ = 30 с, создавая постоянную по
модулю и направлению силу тяги F = 2,5mg и
обеспечивая прямолинейное движение снаряда
под углом α = 30°  горизонту. Определите высо-
ту h, на оторой преращается работа двигателя.
Изменением массы снаряда и сопротивлением
воздуха пренебречь. Усорение свободного паде-
ния считать постоянным.
2.2.27. Муха может лететь вертиально вверх с масималь-
ной соростью v1 = 1,0 м/с, а вниз — с масимальной соростью
v2 = 3 м/с. Считая «силу тяги» мухи постоянной, а силу сопротив-
ления воздуха пропорциональной сорости мухи, определите
масимальную сорость мухи при полете под углом α = 30°  го-
ризонту.

2.3. Налонная плосость
2.3.1. Брусо сользит по налонной плосости длиной l = 1 м
и высотой h = 0,5 м. Найдите усорение бруса.
2.3.2. Маленьая бусина надета на гладий стержень дли-
ной l = 50 см, образующий угол α = 60° с вертиалью, и отпущена
без начальной сорости. За аое время бусина сосользнет со
стержня?
2.3.3. Тело начинает сользить по налонной плосости, со-
ставляющей с горизонтом угол α = 45°. Пройдя путь s = 36,4 м,
тело приобретает сорость v = 20 м/с. Найдите оэффициент тре-
ния μ.
2.3.4. У бруса одна сторона гладая, а другая шероховатая.
Если брусо положить на налонную плосость шероховатой сторо-
ной, то он будет лежать на грани сосальзывания. С аим усоре-
нием будет сользить брусо, если его положить на плосость глад-
ой стороной? Коэффициент трения между шероховатой стороной и
плосостью μ = 0,г.
2.3.5. Брусо лежит на досе. Если поднимать один онец дос-
и, то при угле налона α = 30° брусо будет находиться на грани
сосальзывания. Каим будет усорение бруса, если угол налона
доси будет β = 45°?
2.3.6. При аом минимальном оэффициенте трения челове
сможет вбежать на гору высотой h = 10 м с углом налона α = 30°
за время t = 10 с без предварительного разбега?
 2.3.7. На плосости, угол налона оторой  горизонту можно
изменять, находится шайба. При неотором угле налона α шайба
сосальзывает с плосости с усорением a = g/2. С аим усоре-
нием будет сосальзывать эта шайба, если угол налона плосости
будет β = – α? Коэффициент трения шайбы о поверхность плос-
ости μ = 0,5.
 2.3.г. Небольшое тело толнули вверх по налонной плосос-
ти, составляющей угол α с горизонтом. Найдите оэффициент тре-
ния, если время подъема оазалось в n = 2 раза меньше времени
спуса.
2.3.9. На налонную плосость с углом при основании α = 45°
положили груз массой m = 50 г. Каую минимальную силу, на-
правленную вдоль плосости, надо приложить, чтобы: а) удержать
груз на плосости? б) втасивать равномерно вверх? в) втасивать с
усорением a = 0,5 м/с2? Коэффициент трения μ = 0,2.
2.3.10. С аим усорением сосальзывают сани массой m =
= 10 г с гори с углом налона α = 30°  горизонту, если их тянут
вниз с постоянной горизонтальной силой F = 50 Н? Коэффициент
трения сано о поверхность гори μ = 0,2.
π
2
---
37
2.3.11. Каую горизонтальную силу необ-
ходимо приложить  брусу (рис. 2.3.1), чтобы
он равномерно перемещался по налонной плос-
ости: а) вниз; б) вверх. Масса бруса m = 1 г,
оэффициент трения μ = 0,2. Плосость обра-
зует с горизонтом угол α = 45°.
 2.3.12. Сани можно удержать на ледяной
горе с углом налона α = 12° силой, не меньшей
F = 50 Н. Чтобы тянуть сани в гору равномерно, силу тяги нужно уве-
личить на ∆F = 10 Н. С аим усорением с этой гори будут двигаться
сани, если их предоставить самим себе?
2.3.13. Деревянный брусо массой m = 0,5 г положили на на-
лонную плосость. С аой наименьшей силой, направленной пер-
пендиулярно поверхности плосости, нужно прижать брусо, что-
бы он лежал на грани сосальзывания? Коэффициент трения бруса
о плосость μ = 0,4. Угол налона плосости  горизонту α = 30°.
2.3.14. Каую силу необходимо приложить  нити, составляю-
щей угол β = 30° с налонной плосостью, чтобы за эту нить равно-
мерно тащить брусо массой m = 0,5 г (рис. 2.3.2)? Коэффициент
трения между брусом и плосостью μ = 0,4. Угол между плосо-
стью и горизонтом α = 20°.
2.3.15. Сани равномерно сатываются с горы, угол налона о-
торой  горизонту α = 30°. Каов должен быть наименьший угол β,
образуемый веревой с поверхностью горы, чтобы сани тянуть
равномерно в гору? Ответ обоснуйте.
2.3.16. На гладой налонной плосости, движущейся вправо
с усорением a = 2 м/с2, лежит брусо массой m = 0,2 г (рис. 2.3.3).
Найдите силу натяжения нити и силу давления бруса на плос-
ость. При аом усорении a1 брусо не будет давить на плос-
ость? Угол между плосостью и горизонтом α = 30°.
2.3.17. По гладой налонной плосости, движущейся с усо-
рением a = 4,9 м/с2, сользит брусо (рис. 2.3.4). Найдите усоре-
ние бруса относительно плосости. Каим должно быть усорение
плосости, чтобы брусо оставался в поое относительно нее? Угол
налона плосости  горизонту α = 30°.
F
Рис. 2.3.1
F
Рис. 2.3.2
a
Рис. 2.3.3
a
Рис. 2.3.4

 2.3.1г. На гладом лине, образующем угол α = 30° с горизон-
том, в точе A зареплена нить,  другому онцу оторой приреп-
лен уби массой m = 0,1 г (рис. 2.3.5). Найдите усорение а1 у-
биа относительно земли и силу натяжения нити T, если лин бу-
дет двигаться вправо с усорением: 1) a = 4 м/с2; 2) a = 10 м/с2.
2.3.19. Налонная плосость с углом α при основании движет-
ся с усорением в сторону, поазанную на рис. 2.3.6. Начиная с а-
ого значения усорения тело, лежащее на налонной плосости,
начнет подниматься? Коэффициент трения между телом и налон-
ной плосостью равен μ < ctg α.
 2.3.20. На налонной плосости лина с углом налона α непо-
движно лежит уби. Коэффициент трения между лином и уби-
ом равен μ. Клин движется с усорением a в направлении, поа-
занном на рис. 2.3.7. При аом минимальном значении этого ус-
орения уби начнет сосальзывать?
2.3.21. На тележе уреплен отвес — шари массой m = 50 г.
На аой угол α от вертиали отлонится нить отвеса (рис. 2.3.г),
если тележа тормозит с усорением a = 2 м/с2. Найдите силу натя-
жения нити.
2.3.22. На тележе уреплен отвес — шари на нити. На аой
угол β от вертиали отлонится нить отвеса (рис. 2.3.9), если те-
лежа будет сатываться по налонной плосости? Угол между
плосостью и горизонтом α = 30°.
a
A
Рис. 2.3.5
a
Рис. 2.3.6
a
Рис. 2.3.7
a
Рис. 2.3.г Рис. 2.3.9
39
2.4. Движение материальной точи по ор'жности
2.4.1. Шари массой m = 0,1 г, прирепленный  пружине,
движется равномерно по оружности, сользя по гладой горизон-
тальной поверхности (рис. 2.4.1). Частота обращения шариа n =
= 120 об/мин. Найдите радиус оружности, по оторой движется
шари. Длина недеформированной пружины l = 0,2 м, ее жестость
k = 40 Н/м.
2.4.2. До аой угловой сорости можно расрутить дис
(рис. 2.4.2), чтобы грузи с него не сосальзывал? Грузи находит-
ся на расстоянии R = 0,2 см от оси вращения. Коэффициент трения
μ = 0,г.
2.4.3. С аой наибольшей соростью может двигаться автомо-
биль на повороте радиусом R = 40 м, чтобы не вознило просальзы-
вание? Коэффициент сцепления олес автомобиля с дорогой μ = 0,4.
2.4.4. На дисе, оторый может вращаться воруг вертиаль-
ной оси, лежит шайба массой m = 0,2 г. Шайба приреплена рези-
новым шнуром  оси диса. Если частота вращения диса не превы-
шает n1 = 1г0 об/мин, то шнур не деформирован. Если число оборотов
диса n2 = 300 об/мин, то шнур удлиняется в 1,5 раза. Определите
жестость k шнура.
 2.4.5. Шари массой m = 5 г, подвешенный на нити длиной
l = 1 м, движется по оружности в горизонтальной плосости та,
что нить описывает оничесую поверхность (оничесий маят-
ни), образуя в любой момент времени с вертиалью угол α = 60°.
Определите: а) линейную сорость шариа; б) силу натяжения ни-
ти. Сопротивление воздуха не учитывать.
2.4.6. Шари массой m = 0,1 г подвесили 
пружине, жестость оторой k = 40 Н/м. Затем
шари расручивают та, что пружина описывает
в пространстве онус (рис. 2.4.3). Определите дли-
ну пружины. Длина пружины в недеформирован-
ном состоянии l0 = 30 см, угловая сорость враще-
ния шариа ω = 10 рад/с.
m
l R
O′
O
Рис. 2.4.1 Рис. 2.4.2
m
Рис. 2.4.3
40
2.4.7. Круглая платформа вращается с уг-
ловой соростью ω = 2 рад/с. На платформе на-
ходится шари массой m = 0,15 г, п риреп -
ленный  оси платформы нитью длиной
l = 0,3 м (рис. 2.4.4). Нить составляет с осью
платформы угол α = 30°. Найдите: а) силу на-
тяжения нити; б) силу давления на платформу.
При аой угловой сорости ω1 шари не будет
давить на платформу? Трение не учитывать.
2.4.г. К раю руглой платформы радиу-
сом R = 0,2 м прирепили на нити длиной
l = 0,3 м шари (рис. 2.4.5). С аой угловой
соростью нужно вращать платформу, чтобы
нить с осью платформы составляла угол
α = 30°?
 2.4.9. Велосипедист движется по гори-
зонтальной плосости по дуге оружности ра-
диусом R = г0 м с масимально возможной
соростью v = 64 м/ч. Определите: а) оэф-
фициент трения резины о плосость; б) угол
отлонения велосипедиста от вертиали.
2.4.10. Поезд движется по заруглению ра-
диусом R = 200 м со соростью v = 36 м/ч. Расстояние между
рельсами l = 1,2 м (рис. 2.4.6). Насольо следует приподнять на-
ружный рельс по отношению  внутреннему, чтобы давление на
рельсы было одинаовым?
2.4.11. Автомобиль массой m = 1 т движется по выпулому
мосту со соростью v = 36 м/ч. С аой силой он давит на мост в
его середине (рис. 2.4.7). С аой соростью должен ехать автомо-
биль, чтобы он не оазывал давления на мост в этой точе? Радиус
моста R = 40 м.
l
Рис. 2.4.4
R
l
Рис. 2.4.5
l
h
Рис. 2.4.6
R
Рис. 2.4.7
41
2.4.12. Автомобиль массой m = 2 т движется по дороге, про-
филь оторой поазан на рисуне 2.4.г. Радиус впадины, по о-
торой проходит дорога, R = 100 м. С аой силой автомобиль да-
вит на дорогу в точах A и B, если его сорость v = 72 м/ч, α =
= 30°?
2.4.13. На онце стержня длиной l = 0,5 м уреплен грузи
массой m = 0,1 г. Стержень может вращаться в вертиальной
плосости относительно точи O (рис. 2.4.9). С аой силой груз
действует на стержень в верхней и нижней точах своей траето-
рии, если частота вращения стержня будет: а) n = 0,2 об/с; б) n =
= 2 об/с?
 2.4.14. Оп ределите минимальную сорость, с оторой может
двигаться мотоцилист по вертиальной цилиндричесой стене
диаметром d = 20 м, чтобы не сосользнуть вниз. Коэффициент тре-
ния μ = 0,г.
 2.4.15. Шари массой m = 200 г равномерно вращают на нити
длиной l = 0,4 м с угловой соростью ω = 10 рад/с (рис. 2.4.10).
В начальный момент времени (t0 = 0) шари занимал наинизшее
положение. Найдите зависимость силы натяжения от времени t.
 2.4.16. На налонной п лосости с уг-
лом налона α = 30° на расстоянии l = 0,5 м
находится маленьая шайба. Плосость
равномерно вращается с угловой соростью
ω = 3 рад/с (рис. 2.4.11). Найдите оэффи-
циент трения, при отором тело удержива-
ется на налонной плосости.
2.4.17. В цировом аттрационе мо-
тоцилист движется по внутренней по-
верхности сферы радиусом R = 15 м. Разо-
гнавшись, он описывает оружность в гори-
A
B
Рис. 2.4.г
O
l
m
O
m
l
Рис. 2.4.9 Рис. 2.4.10
l
O
Рис. 2.4.11
42
зонтальной плосости (рис. 2.4.12). Опреде-
лите минимальную сорость, оторую должен
иметь мотоцил в этом случае, если оэффици-
ент трения шин о поверхность сферы μ = 0,5, а
угол, оторый составляет с горизонтом радиус,
проведенный из центра сферы  мотоцилисту,
равен α = 15°.
2.4.1г. На гладий горизонтальный стол по-
ложили ольцо, вращающееся с угловой со-
ростью ω = г рад/с (рис. 2.4.13). Радиус ольца R = 0,2 м, его масса
m = 100 г. Найдите силу упругости ольца, возниающую из-за его
вращения.
 2.4.19. По резиновой трубе, свернутой в виде ольца, циру-
лирует вода со соростью v = 2 м/с (рис. 2.4.14). Кольцо труби ле-
жит на горизонтальном столе. С аой силой вода растягивает труб-
у? Диаметр ольца d = 1 см. Растяжение резины не учитывать.
Плотность воды ρ = 1 г/см3.
 2.4.20. Стержень AO вращается с угловой
соростью ω = 4 рад/с относительно оси OO′
(рис. 2.4.15). Угол между стержнем и осью
OO′ α = 60°. На аом масимальном рас-
стоянии l от точи O можно расположить бу-
сину, чтобы она не сосользнула со стерж-
ня? Коэффициент трения между бусиной и
стержнем μ = 0,г.
 2.4.21. По сторонам прямого угла соль-
зит стержень длиной 2l = 1 м, посередине о-
торого зареп лена бусина массой m = 40 г
(рис. 2.4.16). При движении стержня сорость точи B п остоянна и
равна v = 2 м/с. С аой силой Fд действует бусина на стержень в мо-
мент, огда α = 45°?
2.4.22. В онусе с углом раствора 2α = 120° вращается воруг вер-
тиальной оси шари с угловой соростью ω = 10 рад/с (рис. 2.4.17).
Найдите радиус вращения шариа. Трение не учитывать.
R
O
Рис. 2.4.12
Рис. 2.4.13
d
Рис. 2.4.14
A
l
O
O’
Рис. 2.4.15
A
g m
B v
Рис. 2.4.16
43
2.4.23. Шари массой m = 0,2 г, подвешенный на нити дли-
ной l = 0,5 м, описывает в горизонтальной плосости оружность
та, что нить с вертиалью составляет угол α = 30° (рис. 2.4.1г).
Точа подвеса движется вниз с усорением a = 1 м/с2. Найдите си-
лу натяжения нити и угловую сорость вращения шариа. 

2.5. Прямолинейное движение системы тел
2.5.1. Два тела, массы оторых m1 = 2 г и m2 = 3 г, связаны
нитью и лежат на гладом столе (рис. 2.5.1). Найдите усорение
тел и силу натяжения нити, если сила F = 5 Н приложена  телу:
а) массой m1; б) массой m2.
2.5.2. К стержню длиной l = 0,5 м приложена сила F = 4 Н,
а поазано на рисуне 2.5.2. Найдите силу упругости, возниа-
ющую в сечении стержня, находящемся на расстоянии x = 0,2 м от
его левого онца.
2.5.3. Два бруса массами m1 = 0,4 г и m2 = 0,6 г, соединенные
пружиной, движутся под действием силы F = 4,92 Н (рис. 2.5.3).
Коэффициент трения между аждым брусом и плосостью μ = 0,4.
Найдите усорение брусов и растяжение пружины, если ее оэф-
фициент жестости k = 10 Н/м.
m
l
Рис. 2.4.17 Рис. 2.4.1г
m1 m2
Рис. 2.5.1
x
l
F
Рис. 2.5.2
m1 m2
F
Рис. 2.5.3
44
2.5.4. Два тела массами m1 = 0,2 г и m2 = 0,г г связаны нитью,
выдерживающей силу натяжения T = 2 Н. На тело массой m2 начи-
нает действовать горизонтальная сила F = 0,5t, где t — время. В а-
ой момент времени t нить порвется?
2.5.5. На столе лежат два связанных нитью бруса. Масса левого
бруса m1 = 1 г, правого — m2 = 3 г. Коэффициент трения между
аждым столом и брусом μ = 0,2 (рис. 2.5.4). Найдите усорение
системы и силу натяжения соединяющей их нити, если  левому
брусу приложить силу F1, а  правому F2. Задачу решить для слу-
чаев: а) F1 = 1 Н; F2 = 2 Н; б) F1 = 2 Н; F2 = 16 Н.
 2.5.6. Два бруса массами m1 и m2,
связанные нитью, находятся на шеро-
ховатом столе. К ним приложены силы
F1 и F2, составляющие с горизонтом уг-
лы α и β (рис. 2.5.5). Найдите силу на-
тяжения нити и усорение системы,
если оэффициенты трения тел о стол
одинаовы и равны μ. Бруси от стола
не отрываются и движутся влево.
 2.5.7. На гладом горизонтальном
столе лежит брусо массой M = 2 г, на
отором находится брусо массой m = 1 г (рис. 2.5.6). Каую силу F
нужно приложить  нижнему брусу, чтобы он двигался с постоянным
усорением a = 5 м/с2? Коэффициент трения между брусами μ = 0,5.
2.5.г. С аим усорением будут двигаться по налонной
плосости два бруса массами m1 = 1 г и m2 = 2 г, соединенные
друг с другом нитью (рис. 2.5.7)? Коэффициенты трения между
брусами и поверхностью μ1 = 0,1 и μ2 = 0,2 соответственно. Угол
налона плосости  горизонту α = 30°. Ка изменится ответ, если
μ1 > μ2 (т. е. μ1 = 0,2, а μ2 = 0,1)?
 2.5.9. Два тела массами m1 и m2, соединенные недеформирован-
ной пружиной жестостью k, удерживаются на налонной плосости
с углом при основании α (рис. 2.5.г). Коэффициенты трения тел о
плосость равны μ1 и μ2 соответственно, причем μ1 < tg α, μ2 > tg α.
Найдите установившееся изменение длины ∆x пружины, если тела от-
пустить.
Рис. 2.5.5
F1 F2 m1 m2
Рис. 2.5.4
m
M
F m1
m2
μ2
μ1
Рис. 2.5.7
m1
m2
k
Рис. 2.5.6 Рис. 2.5.г
45
2.5.10. Магнит находится на вертиальной стен-
е. К рючу на магните подвешено тело массой, рав-
ной массе магнита (рис. 2.5.9). Сила притяжения
магнита стеной F = 10 Н. При движении тел вдоль
стени сила натяжения нити, связывающей тела, T =
= 3 Н. Найдите оэффициент трения между магни-
том и стеной.
2.5.11. К грузу массой m1 = 7 г подвешен на вереве
груз массой m2 = 5 г. Масса вереви m = 4 г. Найдите
силу натяжения вереви в сечениях A, B, C, если всю сис-
тему поднимать вертиально силой F = 196 Н (рис. 2.5.10).
2.5.12. Через бло переинута нить, на онцах оторой у-
реплены грузы m и 2m. Найдите усорение данной системы тел
(рис. 2.5.11), силу натяжения нити и силу давления на ось блоа,
если m = 0,2 г.
 2.5.13. На онцах вереви длиной l = 12 м и массой m = 6 г
уреплены два груза, массы оторых m1 = 2 г и m2 = 12 г. Верев-
а переброшена через бло и начинает сользить по нему без тре-
ния (рис. 2.5.12). Найдите силу натяжения T середины вереви в
тот момент, огда ее длина по одну сторону блоа l = г м. В началь-
ный момент грузы находились на одной высоте.
 2.5.14. Два груза, связанные нитью, переинутой через непо-
движный бло, установлены на расстоянии h = 2 м друг от друга
(рис. 2.5.13). Предоставленные самим себе, грузы, спустя время
t = 2 с после начала движения, оазались на одной высоте. Масса
груза m1 = 0,3 г. Найдите массу m2 второго груза, силу натяжения
нити и силу давления на ось блоа.
 2.5.15. Через бло переинут шнур. На одном онце шнура при-
вязан груз массой m1, а по другому онцу может сользить ольцо
массой m2 (рис. 2.5.14). Найдите усорение, с оторым движется
ольцо, если груз массой m1 неподвижен. Чему равна сила трения
ольца о брусо?
m
m
Рис. 2.5.9
A
B
C
F
m1
m2
Рис. 2.5.11
m
2m
m1
m2
l1
Рис. 2.5.10 Рис. 2.5.12 Рис. 2.5.13
m1
m2
h
Рис. 2.5.14
m1
m2
46
2.5.16. Два груза массами m и 2m соединены нитью, переину-
той через легий бло. Вся система находится в лифте, оторый
движется вверх с усорением a0. Определите усорения грузов от-
носительно земли.
2.5.17. Определите усорение системы тел, изображенной на
рисуне 2.5.15, если m1/m2 = 4 и α = 45°. Бло невесом, нить неве-
сома и нерастяжима, трение не учитывать.
2.5.1г. Шесть одинаовых грузов, массой m = 100 г аж-
дый, связаны нитями и лежат на гладом горизонтальном столе
(рис. 2.5.16). К райнему грузу приреплена нить, переинутая
через бло, урепленный на онце стола. Каой массы груз нуж-
но прирепить  свободному онцу нити, чтобы усорение систе-
мы было a = 3 м/с2? Найдите силу натяжения аждой нити.
2.5.19. Два груза, массы оторых m1 = 1 г и m2 = 2 г, соеди-
нены нитью, переинутой через бло (рис. 2.5.17). Коэффициент
трения между грузом m2 и столом μ = 0,4. Найдите усорение сис-
темы. При аом отношении масс система будет неподвижна отно-
сительно стола?
 2.5.20. На столе лежит брусо массой m = 2 г,  оторому при-
вязаны нити, переинутые через блои, урепленные на онцах сто-
ла (рис. 2.5.1г). К свободному онцу нити подвешены грузы
m1 = г50 г и m2 = 200 г, вследствие чего система приходит в равноус-
m2
m1
Рис. 2.5.15
mm mm m m
M
Рис. 2.5.16
m1
m2
Рис. 2.5.17
m
m2 m1
Рис. 2.5.1г
47
оренное движение и в течение t = 3 с груз массой m1 опусается на
высоту h = 0,г1 м. Определите: а) оэффициент трения μ между брус-
ом и поверхностью стола; б) силу натяжения T1 и T2 аждой нити.
2.5.21. Два одинаовых тела массой m = 1 г аждое связаны
нитью, переинутой через легий бло, и находятся на поверхности
неподвижного лина с углами при основании α = 60° и β = 30°
(рис. 2.5.19). При движении тел сила натяжения нити T = 7 Н.
Найдите оэффициент трения между телами и поверхностями лина.
 2.5.22. На столе лежит брусо массой m1 = 2 г,  оторому
привязана нить, переинутая через бло, урепленный на онце
стола (рис. 2.5.20). К другому онцу нити подвешен груз массой
m2 = 1 г, вследствие чего брусо и груз движутся с усорением
a = 0,6 м/с2. Найдите усорения груза и бруса, если стол: а) подни-
мать с усорением a1 = 2,2 м/с2; б) опусать с тем же усорением.
2.5.23. Два тела массами m1 и m2, связанные нитью, перебро-
шенной через невесомый бло, расположены та, а поазано на
рисуне 2.5.21. Стол движется с усорением a0. Коэффициент тре-
ния между столом и телами равен μ. Определите усорение тел от-
носительно стола, если известно, что тело т2 движется вниз.
 2.5.24. На гладом столе лежит доса массой M = 6 г, на о-
торой лежит брусо массой m = 2 г, связанный со стеной пружи-
ной жестостью k = 100 Н/м (рис. 2.5.22). Коэффициент трения
между досой и брусом μ = 0,2. Каое расстояние пройдет доса пос-
ле того, а на нее начнет действовать горизонтальная сила
F = 10 Н, прежде чем брусо начнет сосальзывать с доси?
2.5.25. На гладом столе расположена система грузов, изобра-
женная на рис. 2.5.23. Коэффициент трения между грузами M и m
равен μ. Найдите усорения грузов.
m m
Рис. 2.5.19
m2
m1
a
Рис. 2.5.20
a0
m1
m2
a
Рис. 2.5.21
m M F
Рис. 2.5.22
m m
M M
F
Рис. 2.5.23

2.5.26. На горизонтальной досе лежит уби. Досе сообщают
усорение a = 2 м/с2 (рис. 2.5.24). С аим усорением относитель-
но земли и относительно доси будет двигаться уби? Коэффици-
ент трения между досой и убиом μ = 0,1.
 2.5.27. На досе массой m1 = 1 г, расположенной на горизон-
тальной поверхности, лежит брусо массой m2 = 2 г. Коэффици-
ент трения между досой и поверхностью μ1 = 0,5, между брусом
и досой μ2 = 0,25 (рис. 2.5.25). Найдите усорение бруса относи-
тельно стола и доси, если  досе приложить силу: а) F = 10 Н;
б) F = 19,6 Н; в) F = 29,6 Н.
 2.5.2г. На горизонтальной поверхности находится доса дли-
ной l = 10 м и массой M = 2 г, на раю оторой лежит брусо мас-
сой m = 1 г (рис. 2.5.26). К досе п риладывают горизонтальную
силу F = 20 Н. Через аое время после начала действия силы бру-
со упадет с доси? Коэффициент трения
между досой и горизонтальной поверх-
ностью равен μ = 0,2. Трения между по-
верхностями бруса и доси нет.
2.5.29. На столе лежит доса массой M = 2 г, на оторой
находится брусо массой m = 1 г. Коэффициенты трения меж-
ду досой и брусом μ1 = 0,4, между досой и столом μ2 = 0,1.
С аими усорениями a1 и a2 будут двигаться брусо и доса,
если  брусу приложена горизонтальная сила: а) F = 3 Н;
б) F = 10 Н?
2.5.30. На налонной плосости с углом
при основании α лежит доса, на оторой поо-
ится тело массой m (рис. 2.5.27). Коэффициент
трения между досой и плосостью равен μ и
таов, что позволяет досе сользить. При этом
тело неподвижно относительно доси. Найдите
силу трения, действующую на тело.
2.5.31. На гладой налонной плосости с углом налона  го-
ризонту α = 30° находится доса массой m1 = 10 г. Куда и с аим
усорением должен бежать по досе мальчи массой m2 = 60 г,
чтобы доса оставалась на месте?
2.5.32. На налонной плосости, составляющей угол α = 30° с
горизонтом, лежит доса массой 4m, а на ней — брусо массой m
Рис. 2.5.24
m2 m1 F
Рис. 2.5.25
a
M m F
Рис. 2.5.26
m
Рис. 2.5.27
49
(рис. 2.5.2г). Коэффициенты трения между досой и брусом и
между досой и налонной плосостью одинаовы и равны μ = .
С аой силой нужно тянуть нить, привязанную  брусу, чтобы
система находилась в поое? Нить натянута параллельно налон-
ной плосости.
2.5.33. Челове массой m хочет с помощью вереви, переину-
той через бло, въехать, стоя на ящие, вверх по налонной плос-
ости, составляющей угол α = 30° с горизонтом (рис. 2.5.29). Коэф-
фициент трения ящиа о плосость μ1 = , оэффициент трения
между подошвами человеа и ящиом μ2 = 12 μ1. Масса ящиа m.
С аой силой челове должен тянуть за вереву? Верева парал-
лельна налонной плосости, бло и верева невесомы.
 2.5.34. Два лина одинаовой массы m = 1 г лежат на гладом
горизонтальном столе та, а поазано на рисуне 2.5.30. Коэффи-
циент трения между налонными гранями линьев равен μ = 0,4.
С аой масимальной силой F можно толать верхний лин в уа-
занном направлении, чтобы система
двигалась а одно целое? Углы при
основаниях линьев равны α = 30°.
 2.5.35. Три груза массами m, 2m и
2m связаны невесомой нерастяжимой
нитью, переинутой через два непо-
движных блоа, урепленных на вер-
шинах ороба массой 3m (рис. 2.5.31).
Трения между верхним грузом и по-
верхностью ороба нет. Каим должен
быть оэффициент трения между по-
верхностью ороба и столом, чтобы
при движении грузов ороб оставался
неподвижным?
3
5
-------
3
24-------
4m
m
Рис. 2.5.2г
m
Рис. 2.5.29
F m m
Рис. 2.5.30
2m
m 3m 2m
Рис. 2.5.31

2.5.36. На гладом горизонтальном столе лежит доса мас-
сой M = 2 г, на оторой находится брусо массой m = 1 г. Бру-
со соединен нитью, переинутой через бло, с грузом массой 2m
(рис. 2.5.32). С аими усорениями будут двигаться тела, пред-
оставленные самим себе, если оэффициент трения между досой
и брусом μ = 0,5?
 2.5.37. Доса массой M может сользить без трения по гори-
зонтальной поверхности. На досе лежит брусо массой m. Коэф-
фициент трения между досой и брусом μ (рис. 2.5.33). Доса со-
единена с грузом переинутой через бло нитью. Каой должна
быть масса груза mx, чтобы брусо сользил по досе?
2.5.3г. Два груза массами m = 120 г и 2m связаны невесомой
нерастяжимой нитью, переинутой через легий бло, уреплен-
ный на вершине лина массой 3m с углами при основании α = 30°
(рис. 2.5.34). Трения между поверхностями лина и грузами нет, а
трение между лином и столом столь велио, что лин остается в
поое. Определите вес лина при движении грузов.
2.5.39. Через неподвижный бло переинута верева, он-
цы оторой одновременно берут два гимнаста (рис. 2.5.35). Гим-
наст массой m1 = 60 г повис на вереве, а гимнаст массой
m2 = 70 г поднимается по ней вверх. При этом оазывается, что
тяжелый гимнаст остается на одной высоте, а дру-
гой поднимается вверх. За аое время он достиг-
нет блоа, если вначале он находился ниже блоа
на h = 4,9 м? Верева и бло невесомы. Трения в
блое нет.
2.5.40. Два гимнаста одновременно начинают
подниматься с арены по двум онцам аната, пере-
инутого через бло радиусом R = 1 м, урепленный
на уп оле цира (см. рис. 2.5.35). Усорения гим-
настов относительно анатов a1 = 0,6 м/с2 и a2 =
= 0,г м/c2. На аое расстояние один гимнаст обго-
нит другого, огда асательное усорение точе обо-
да блоа будет равно нормальному? Массы гимнас-
2m
M m
Рис. 2.5.32
mx
M m
Рис. 2.5.33
m 3m
2m
Рис. 2.5.34
m2
m1
Рис. 2.5.35
51
тов m1 = г0 г и m2 = 75 г. Канат и блои невесомы. Канат по бло-
у не сользит.
2.5.41. В системе, изображенной на рисуне 2.5.36, m1 = 200 г
и m2 = 0,6 г; блои невесомы, нить невесома и нерастяжима. Най-
дите усорение аждого груза.
2.5.42. Нить переброшена через два неподвижных и один под-
вижный бло. На онцах нити висят грузы m1 = 1 г и m2 = 3 г,
а на оси подвешенного блоа — груз массой m3 = 2 г (рис. 2.5.37).
Определите усорения грузов.
 2.5.43. Через неподвижный бло переброшена нить, на одном
онце оторой висит груз m1 = 3 г, а на другом — бло. Через под-
вешенный бло переброшены связанные нитью грузы массами
m2 = 2 г и m3 = 1 г (рис. 2.5.3г). Найдите силу натяжения нитей
и силу давления на ось аждого блоа. Массы блоов и трение в
системе не учитывать.
m2
m1
m2
m3
m1
Рис. 2.5.36 Рис. 2.5.37
m2
m3
m1
Рис. 2.5.3г
m
m1 m2
Рис. 2.5.39
2.5.44. В системе, изображен-
ной на рисуне 2.5.39, определите
усорение груза m. Коэффициент
трения между столом и аждым
грузом одинаов и равен μ. Массы
m1 и m2 заданы.
52
 2.5.45. В системе, поазанной на рисуне
2.5.40, тело массой m движется вверх по верти-
альной стене под действием силы F = 12mg, на-
правленной под углом α = 60°  стене. Коэффи-
циент трения тела о плосость μ = . Оп редели-
те усорение тела массой 4m. Нити невесомы и
нерастяжимы. Массой блоов пренебречь. 

 
 

Категория: Физика | Добавил: Админ (29.01.2016)
Просмотров: | Теги: динамика, Турчина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar