Тема №5907 Ответы к задачам по физике Долгов
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Долгов из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Долгов, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа
1.1' Самолет летит горизонтально со скоростью v =470 м/с. Че­
ловек услышал звук от самолета через 1 = 21 с после того, как са­
молет пролетел над ним. На какой высоте летит самолет? Скорость
звука с = 330 м/с.
1 .Т. Сверхзвуковой «самолет» летит со скоростью v = 1000 м/с
на высоте Н = 4 км над поверхностью Венеры. Звук от «самолета»
дошел до космонавтов, находящихся на поверхности планеты, че­
рез 1=3 с после того, как он пролетел над их головами. Какова
скорость звука в атмосфере Венеры?
1.3. ‘ Тело, двигаясь прямолинейно под углом a j =60° к оси ОХ
в плоскости XOY. прошло отрезок пути Л’] = 40 м. Затем, двигаясь
прямолинейно под углом а 2 = 120° к той же оси, прошло
S j = 80 м. Полное время движения 1 = 4 с. Определить модуль
средней скорости |<v>| и средний модуль ckopocthJ < у >| тела.
1.4. На одной из двух параллельных взлетно-посадочных полос
самолет, двигаясь со скоростью V| под углом а к линии горизонта,
совершает посадку, а на второй — другой самолет взлетает со ско­
ростью v 2 под углом Р к линии горизонта. Какова (по модулю)
скорость второго самолета относительно первого?
1.5. Для тел, движущихся прямолинейно вдоль оси ОХ, устано­
вить соотношение их скоростей в момент времени 1(), если в мо­
мент времени 1 = 0 тела покоились. Проекция вектора ускорения на
ось ОХ — ах , изменяется со временем так, как показано на рисун­
ках а, б, виг.
а ее центростремительное ускорение можно выразить как
11
3
1.6. Тело движется вдоль оси ОХ. В момент времени t = Ос про­
екция вектора скорости на ось х — v qx = -3 м/с. Проекция векто­
ра ускорения на ось зависит от времени следующим образом: в ин-
тервале 0с</<4с ах = +1,5 м /с". в интервале 4с</<6с
од. = -1.0м /с' и 6 с < / < X с ад = -0 .5 м /с' . Какой путь пройдет
тело к момент} времени t = 8 с? Построить один под другим гра­
фики зависимостей от времени / проекции скорости vx (t) . коорди­
наты х(1) . а также пути S(t), проходимого телом [ х(0) = 0 1.
1.7. Тело движется вдоль оси ОХ. В момент времени t = Ос про­
екция вектора скорости на ось х - +5.0 м/с. Проекция вектора
ускорения на ось зависит от времени следующим образом: в интер-
вале 0 с < t < 3 с ах = - 1,0 м /с '. в интервале 3 с < / < 6 с
ах = -2 .0 м/с" и 6 с < / <10с ах -+ 0.5м/с . Какой путь пройдет
тело к моменту времени t = 10 с?
12
1.8. Как определить начальную скорость пули, выпущенной из
игрушечного пистолета, располагая только секундомером ?
1.9. Тело уронили с высоты Н = 100 м без начальной скорости.
Какова его средняя скорость за время полета?
1.10. Тело падает с высоты Н =100 м без начальной скорости.
За какое время тело проходит вторую половину пути.
1.11. Аэростат поднимается с постоянной скоростью v() = 2 м/с.
На высоте Н = 100 м с него сбрасывают без начальной скорости
относительно аэростата груз. Сколько времени будет падать груз?
1.12. Аэростат опускается с постоянной скоростью vq = 2 м/с.
На высоте Н = 300 м с него сбрасывают без начальной скорости
относительно аэростата груз. Сколько времени будет падать груз'?
1.13. С поверхности Земли вертикально вверх бросают два мяча.
Наибольшая высота подъема одного из них оказалась в 3 раза
больше, чем другого. Во сколько раз отличается у них продолжи­
тельность полета? Сопротивление воздуха мало.
у 1.14? Камень брошен в вакууме вертикально вверх с поверхно­
сти планеты. С какой начальной скоростью его надо бросать, чтобы
подъем на высоту Н = 20 м занял / = 3 с? Ускорение свободного
падения на планете g = 8 м/с2 .
1.15.*В момент, когда трамвай имеет скорость v0 =10 м/с.
включают тормоза, и трамваи начинает двигаться равнозамедлен­
но. При каком ускорении он пройдет за t = 2 с путь S = 8 м?
а
1.16. Маленький шарик скользит без трения
один раз по желобу АВС, а другой раз — ADC.
AD и ВС — вертикальны, углы АВС и ADC за­
круглены. Скорость шарика в точке А равна
нулю. Изобразить графически для обоих слу­
чаев зависимость скорости шарика от времени,
если АВ = ВС = CD = A D .
1.17. Шарик скользит без трения один раз по желобу АВС, а дру^
гой раз — ADC. АВ и CD — вертикальны, углы АВС и ADC закруг-
13
с
лены. Начальная скорость шарика в точке А одна и та же и доста­
точна для достижения точки С. Изобразить графически зависи­
мость скорости шарика от времени, если АВ = ВС = CD = A D . Рас­
смотреть три варианта относительно расположения точек А, В, С,
D. приведенных на рисунках а, б ив.
1.18. Тело брошено с поверхности Земли с начальной скоростью
v о под углом а к линии горизонта. Пренебрегая сопротивлением
воздуха определить: а) длительность полета; б) дальность полета;
в) максимальную высот)’ подъема над поверхностью Земли.
1.19. Из двух труб, расположенных на Земле, с одинаковой ско­
ростью бьют струи воды под углами а = 30° и р = 60° к горизонту.
Найти отношение дальностей падения воды на Землю. Сопротив­
ление воздуха мало.
1.20. Из двух труб, расположенных на Земле, с одинаковой ско­
ростью бьют струи воды под углами а = 60° и Р = 45° к горизонту.
Найти отношение наибольших высот подъема струй воды, выте­
кающих из труб. Сопротивление воздуха мало.
1.21. С поверхности Земли бросили два мяча под углами
а = 30° и р = 45° к линии горизонта. Дальность полета мячей ока­
залась одинаковой. Найти отношение начальных скоростей, с кото­
рыми бросали мячи. Сопротивление воздуха мало.
1.227 Тело бросают вдоль плоского склона (вверх) со скоростью
vy под у глом р к склону. Угол наклона склона к линии горизон­
та — а, причем а + р < л / 2 . На каком расстоянии от точки броса­
ния тело упадет на склон? Сопротивлением воздуха пренебречь.
14
1.23ГМяч бросают под углом а<п/2 к го­
ризонту со скоростью Vo с вершины горы,
склон которой составляет угол Р < п / 2 с лини­
ей горизонта. На каком расстоянии / от точки
бросания мяч упадет на склон? Сопротивлени­
ем воздуха пренебречь.
1.24? Мяч бросают со дна прямоугольной ямы со скоростью
v о = 20 м/с под углом а = 60° к линии горизонта. Глубина ямы
/7 = 10 м, расстояние от точки бросания до стенки ямы / = 10 м.
~)
ускорение свободного падения можно принять у = 10 м/с" . Выле­
тит ли мяч из ямы'.;
1.25. Мяч бросают под углом а к го­
ризонту с одного края ямы на другой,
который ниже на h. Ширина ямы — / С
какой минимальной начальной скоро­
стью у () надо бросить мяч, чтобы пере­
бросить яму? Сопротивлением воздуха
пренебречь.
1.26?Точечное тело свободно падает на наклонную плоскость с
некоторой высоты в точку А. С помощью горизонтальной полу­
плоскости ВС для него устроена «ло­
вушка». При падении с какой высоты
тело попадет в «ловушку» (проскочит ^
между точками В и /))? Все столкнове­
ния. испытываемые телом — абсолютно а -
v0
/77777777
а
I t
1.7 >
77777777
'
'
упругие.
Рассмотрите два варианта задачи: 1) расстояние между полу­
плоскостью ВС и наклонной плоскостью BD = 1 м, А1) = 4 м, угол
наклона плоскости к линии горизонта а = 45°; 2) расстояние меж­
ду полуплоскостью ВС и наклонной плоскостью ВО = 2 м,
AD = 12 м, угол наклона плоскости к линии горизонта а = 45° .
J 1.27?Точечное тело бросили с поверхности Земли под углом а к
горизонту с начальной скоростью v(J. Пренебрегая сопротивлени­
ем воздуха, определить нормальное и тангенциальное ускорения в
начальной точке траектории и в наивысшей точке подъема.
Определить радиус кривизны в этих точках.
15
% ' у !
С о . 2 R \
<------ S.------ „
1.28ГНа горизонтальной поверх­
ности, лежащей на глубине R/2 ни­
же уровня Земли, покоится полусфе­
ра радиуса R. С какой минимальной
скоростью vq , под каким углом а и с
какого расстояния S надо бросить с
поверхности Земли камушек, чтобы он перелетел через полусферу,
коснувшись ее в верхней точке?
1.29.* Воздушный шар радиуса R по­
коится на высоте 2R над поверхно­
стью Земли. С какой минимальной на­
чальной скоростью Vq , под каким уг­
лом а и с какого расстояния S надо
бросить с горизонтальной поверхности
Земли камень, чтобы он перелетел че­
рез шар, коснувшись его в верхней
точке?
1.30^ Через какой интервал времени происходят две последова­
тельные встречи минутной и секундной стрелок часов? На какой
угол при этом успевает повернуться минутная стрелка?
1.31* Пропеллер самолета радиусом R = 1,5 м вращается с часто­
той п = 2,0 • 103 оборотов в минуту. Какова скорость точки на кон­
це пропеллера при посадке самолета, если посадочная скорость са­
молета относительно Земли v = 161 км/ч ?
1.32ГДве параллельные рейки
движутся СО скоростями V] И V 2 ■
а) в одном направлении; б) в проти­
воположных направлениях. Между
рейками зажат диск радиуса R. Про­
скальзывание между диском и рей­
ками отсутствует. Какова угловая
скорость вращения диска и скорость
его центра?
1.33f Треугольник АВС движется в некоторой плоскости таким
образом, что скорость вершины А направлена вдоль стороны АВ, а
скорость вершины В — вдоль стороны ВС. Считая заданными дли­
16
ны сторон АВ и ВС, а также скорости указанных точек и ,
определить скорость точки С.
1.34. * Стержень АС движется в пространстве таким образом, что
в данный момент времени скорость точки А направлена под углом
к АС и V = 6,0 м/с, а скорость точки В стержня направлена вдоль
стержня и V# =5.0 м/с. АВ = 10,5 м; ВС = 5,0 м. Определить ско­
рость точки С. Точка В лежит между точками А и С.
1.35. Треугольник АВС движется в пространстве таким образом,
что в данный момент времени скорость точки А направлена вдоль
стороны АВ и v 4 =3,0 м/с; а скорость точки В направлена вдоль
стороны ВС и vg=4,0 м/с. Угол АВС— острый, АВ = 2.6 м:
ВС = 3,0 м. Определить скорость точки С.
1.36. Стержень АС движется в пространстве таким образом, что
в данный момент времени скорость точки А направлена вдоль АС и
v у/ =3,0 м/с; а скорость точки В, лежащей между точками А и С,
направлена под некоторым углом к АС и v д = 4.0 м/с. АВ = 2.6 м;
ВС = 1,4 м. Определить скорость точки С.
1.37. Колесо радиуса R катится по горизон­
тальной поверхности без проскальзывания та­
ким образом, что его ось О движется с посто­
янным ускорением я0 . Начальная скорость
колеса равна нулю. Определить скорость и ус­
корение точек колеса А, В, С и D через время t
после начала движения.

2.1. В каких точках приложена сила, которая заставляет автомо­
биль двигаться по шоссе?
2.2. Почему поезд движется, если масса локомотива (и, соответ­
ственно. сила нормального давления его на полотно дороги) во
много раз меньше массы состава? Почему, трогаясь с места, маши­
нист локомотива первоначально дает вагонам тяжело груженого
состава толчок?
2.3. Объясните, почему человек может бежать по тонкому льду,
на котором не может стоять, не проваливаясь?
20
2.4. Имеется деревянный прямоугольный параллелепипед, у ко­
торого одно ребро значительно превышает два других. Как с по­
мощью одной только линейки определить коэффициент трения
бруска о поверхность пола в комнате?
2.5. Даны: деревянная доска, брусок и транспортир. Как опреде­
лить коэффициент трения бруска о поверхность доски с помощью
только этих предметов?
2.6. Трогаясь со станции, поезд некоторое время движется прак­
тически равноускоренно. Как определить его ускорение в этот пе­
риод с помощью нити, 100-граммовой гирьки и масштабной ли­
нейки?
2.7. На доске, движущейся по горизонтальной поверхности с ус­
корением, находится брусок. При каком максимальном ускорении
доски ятах брусок не будет соскальзывать с нее? Коэффициент
трения скольжения ц задан.
2.8Г Определите ускорение цилиндра, скользящего по желобу,
имеющему вид двугранного угла с раствором а = 90° . Ребро дву­
гранного угла наклонено к горизонту под углом Р = 60°. Плоскости
двугранного угла образуют одинаковые углы с горизонтом. Коэф­
фициент трения между цилиндром и поверхностью желоба р = 0,7.
2.9. Небольшой брусок пускают вверх по наклонной плоскости,
составляющей угол а = 60° с горизонтом. Коэффициент трения
ц = 0,8 . Определите отношение времени подъема бруска вверх t\
ко времени его соскальзывания t2 до первоначальной точки.
\( 2.1 Of Брусок массы т = 1 кг равномерно втаскивают за нить
вверх по наклонной плоскости, составляющей угол а = 30° с гори­
зонтом. Коэффициент трения ц = 0,8 . Найдите угол р. который
должна составлять нить с наклонной плоскостью, чтобы натяжение
нити было наименьшим. Чему оно равно?
2.1 If На наклонной плоскости находится брусок, к которому
приложена направленная вверх вдоль наклонной плоскости сила
F = km g, где к - 1,5 и mg — сила тяжести. Коэффициент трения
Ц = 0,8 . При каком угле наклона плоскости ускорение бруска будет
минимальным и каково оно?
2.12. Для системы тел, связанных невесомыми и нерастяжимы­
ми нитями, определить установившееся натяжение нити между те­
лами т2 и т2 при условии, что начальная скорость тел была рав­
21
на нулю. Массы тел mj = 1 кг; т 2 = 2 кг; m3 = 3 кг; угол наклона
плоскости, на которой находится тело т3, к линии горизонта
а = 60°; коэффициент трения между телом т 2 и соответствующей
горизонтальной поверхностью р = 0,2 ; тела т\ и m3 действие си­
лы трения не испытывают, в блоках трение отсутствует.
2.13. Для системы тел, связанных невесомыми и нерастяжимы­
ми нитями, на наклонной плоскости определить натяжение нити
между телами w2 и т 3. которое установится, если тела отпустить
без начальной скорости. Массы тел mj = 1 кг; т 2 = 2 кг;
»?3 = 3 кг: угол наклона плоскости к линии горизонта а = 30° : ко­
эффициент трения между телом m3 и плоскостью р = 0,3; другие
тела не испытывают действия силы трения.
2.14. Для системы тел, связанных невесомыми и нерастяжимы­
ми нитями, определить установившееся натяжение нити между те­
лами т\ и т 2 при у словии, что начальная скорость тел равна ну­
лю.. Массы тел ту =1 кг; т 2 = 2 кг; Щ = 3 кг; угол наклона плос­
костей к линии горизонта а = 45°; коэффициент трения между те­
лом /И] и наклонной плоскостью р = 0,3; тела т 2 и т 3 действия
силы трения не испытывают, в блоке трение отсутствует.
22
2.15. Для системы тел. связанной невесомыми и нерастяжимыми
нитями, определить установившееся натяжение нити между телами
т2 и тз при условии, что начальная скорость тел была равна ну­
лю. Массы тел тj = 1 кг; т2 = 2 кг; т2 = 3 кг; угол наклона плос­
кости, на которой находятся тела пц и т2 . к линии горизонта
а - 30° ; коэффициент трения между телом т2 и соответствующей
горизонтальной поверхностью р = 0,2 ; тела щ и т2 действия си­
лы трения не испытывают, в блоке трение отсутствует.
2.16. Определить ускорение, с
которым движется брусок, поме­
щенный на горизонтальную по­
верхность, под действием прило­
женных к нему сил F\~ 20 Н и
f'2 =10H, а = 45° и р = 30°. Ко­
эффициент трения бруска о плоскость р = 0,2 ; масса бруска:
а) т ~ 2 кг; б) т = 10 кг: в) т - \ кг. Ускорение свободного паде-
ния g = 10м/с“ .
2.17. *Определить ускорения, с которыми движутся шар и клин.
Массы клина т и шара М, угол между гранями клина а заданы.
Движение тел ограничено вертикальной и горизонтальной поверх­
ностями. Трение отсутствует. Рассмотреть два-случая относитель­
ного расположения шара и клина, показанных на рисунках а и б.
V , _____ „
_ _.
->
23
2.18Г Определить ускорения, с кото­
рыми движутся два одинаковых цилинд­
ра и призма. Массы призмы т и каждого
из цилиндров А/. угол между гранями
призмы а заданы. Ось симметрии приз­
мы —, вертикальна. Движение тел огра­
ничено горизонтальной поверхностью.
Трение отсутствует.
2.19*Определить ускорения, с кото­
рыми движутся клинья и цилиндр. Мас­
сы цилиндра т и каждого из клиньев М,
угол при оснований клина а заданы.
Движение тел ограничено горизонталь­
ной поверхностью. Трение отсутствует.
2.20.*Стержень, закрепленный таким
образом, что он может перемещаться
только в вертикальном направлении,
нижним концом опирается на гладкий
клин, лежащий на горизонтальной плос­
кости. Масса стержня — т, масса кли­
на — М. угол при основании клина — а. Трение отсутствует. С ка­
ким ускорением движется клин? '
2.21* Шарик радиуса R, двигающийся
поступательно со скоростью v и одно­
временно вращающийся вокруг горизон­
тальной оси (см. рисунок), перпендику­
лярной плоскости рисунка, с угловой
скоростью со. такой, что со/?» v , испы­
тывает соударение с плоской поверхно­
стью. Деформации шарика при ударе — упругие. Угол падения —
а. Коэффициент трения — р. После удара шарик продолжает вра-
24
щаться в прежнем направлении с мало изменившейся угловой ско­
ростью. Определить угол отражения р. Время соударения маю.
Рассмотреть два случая вращения шарика: а) против часовой
стрелки; б) по часовой стрелке.
2.22* Шарик, движущийся со ско­
ростью v() , испытывает соударение с
«бегущей» горизонтальной плоской
дорожкой. Скорость дорожки
v » v 0. Деформации шарика при
ударе — упругие. Коэффициент тре­
ния — ц. Угол падения — а. При отскоке скорость шарика меньше
v. Определить угол отражения р. Время соударения мало.
Рассмотреть два случая относительного движения шарика и до­
рожки: а) шарик «догоняет» дорожку; б) шарик движется навстречу
дорожке.
\j 2.23. В некоторый момент времени тело начинает скользить
вверх по наклонной плоскости со скоростью v0 . Угол наклона
плоскости к линии горизонта — а, коэффициент трения — ц. Ка­
кой путь пройдет тело за время /д от начала движения. Плос­
кость — протяженная.
2.24. Тело массой т, находящееся на высоте Я над поверхно­
стью Земли, подбрасывают вертикально вверх со скоростью v ().
Какой путь пройдет тело за время ( после начала движения, если
сила сопротивления воздуха постоянна и равна F, а тело — неупру­
гое? Плотность тела много больше плотности воздуха.
2.25. В некоторый момент времени несжимаемому телу, нахо­
дящемуся глубоко под поверхностью воды и далеко от. дна водо­
ема, сообщили скорость vg в направлении вертикально вниз.
Плотность воды— ро; плотность тела— р. Какой путь пройдет
тело за время t от начала движения, если трением о жидкость
можно пренебречь?
2.26. Тело уронили с некоторой высоты в воду без начальной
скорости, при этом была измерена глубина его погружения за 1 с
после его вхождения в воду. Установлено, что если начальну ю вы­
соту уменьшить в к = 4.5 раза, то глубина погружения уменьшится
в I = 1,9 раз. Утонет ли тело в воде? Сопротивлением (трением)
воздуха и воды пренебречь.
25
2.27*Тело уронили с некоторой высоты в воду без начальной
скорости, при этом была измерена глубина его погружения за 1 с
после вхождения в воду Установлено, что если начальную высоту
увеличить в к = 8,3 раза, то глубина погружения увеличится в
I = 3.5 раза. Утонет ли тело в воде? Сопротивлением (трением)
воздуха и воды пренебречь.
2.28. Телу массой т, находящемуся
на горизонтальной поверхности, сооб­
щают скорость vq вдоль поверхности и
прикладывают к нему две постоянные
силы F] - F i =mgl2 под углами
р < а < 90° к горизонту'. Какой путь
пройдет тело за время tо после начала движения, если коэффици­
ент трения — р '
2.29. Искусственный спутник Земли летит с выключенными
двигателями по круговой орбите вокруг Земли. Почему тела в нем
невесомы?
2.30. При каком периоде вращения Земли вокруг своей оси тела
на экваторе были бы невесомы? Радиус Земли R3 = 6,37 • 106 м.
2.31. Первый в мире космонавт Ю.А. Гагарин на корабле-
спутнике «Восток-1» двигался вокруг Земли по круговой орбите на
высоте Н = 251 км над поверхностью Земли. Радиус Земли
R., = 6.37 • К)6 м. Определить период обращения его вокруг Земли.
2.32. Подлетев к незнакомой планете, космический корабль пе­
решел на круговую орбиту. Могут ли космонавты оценить сред­
нюю плотность вещества планеты, пользуясь для этой цели только
часами?
2.33. Спутник запущен в плоскости экватора по круговой орбите
так. что все время находится над одной и той же точкой экватора.
Определить радиус орбиты спутника. Радиус Земли R., =
= 6,37 -106 м.
2.34. Спутник запущен в плоскости экватора по круговой орбите
так. что все время находится над одной и той же точкой экватора.
Определить орбитальную скорость спутника. Радиус Земли Я3 =
= 6.37 • 106 м.

3.1. Ящик весом Р, имеющий форму куба с длиной ребра с к пе­
ремещают равномерно по горизонтальной поверхности. Найти от­
ношение работ: при. перемещении ящика волоком и кантованием
(путем опрокидывания через ребро). Коэффициент трения при
движении ящика волоком р.
3.2. Камень массой т = 1 кг брошен вертикально вверх. Какую
кинетическую энергию ему надо сообщить при бросании, чтобы на
высоту Н = 30 м он поднялся за время t = 6 с? Сопротивлением

воздуха пренебречь, g -1 0 м/с- .
3.3. Из длинной полоски резины жесткости к сделали рогатку.
Найдите кинетическую энергию «снаряда», выпущенного из этой
рогатки, если резину растянули с силой F и отпустили.
3.4. Тело соскальзывает с гладкой горки высотой Н и затем дви­
жется горизонтально по шероховатой поверхности (коэффициент
трения р). Какое расстояние по горизонтальному участку пути
пройдет тело до остановки?
3.5. Автомобиль с работающим двигателем въезжает на обледе­
нелую гору, поверхность которой образует угол а с горизонтом.
Какой высоты гору может преодолеть автомобиль, если его на­
чальная скорость у подножия v, а коэффициент трения колес о лед
'ц-
3.6. Совершает ли работу сила тяготения, действующая на спут­
ник. при движении спутника по круговой орбите? По эллиптиче­
ской орбите?
29
3.7. Может ли искусственный спутник с выключенными двига­
телями летать вокруг Земли по орбите, плоскость которой не про­
ходит через центр Земли?
3.8. Как изменяются кинетическая, потенциальная и полная ме­
ханическая энергия спутника при движении по эллиптической ор­
бите с выключенными двигателями? Сопротивлением движению
пренебречь.
I Ч 3.9, В точке А горизонтального диска,
О 4 ^вращающегося вокруг вертикальной оси,
р/ /у ///7 7 //77 7 7 ^ 7 / / ^ Л пРикРеплена прУжина- на другом конце
которой прикреплен груз В массы
т = 20 г Жесткость пружины к = 1 Н/м.
расстояние ОА = 5 см. длина пружины в недеформированном со­
стоянии /0 = Ю см. Какова будет потенциальная энергия пружины
при вращении диска с угловой скоростью w = 100 рад/с?
3.10. Два мальчика на катке хотят сравнить, кто из них больше
по массе и во сколько раз. Как им выполнить свое намерение с по­
мощью одной лишь рулетки?
3.11. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находя­
щийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние h
сдвинется лодка относительно берега, если масса человека — т.
масса лодки — М. длина лодки — L! Сопротивлением воды пре­
неоречь.
3.12. На железнодорожной платформе, движу щейся по инерции
со скоростью V. укреплено орудие. Ствол орудия направлен в сто­
рону движения платформы и приподнят над горизонтом. Орудие
производит выстрел, после чего скорость платформы уменьшается
в 3 раза. Найти скорость v CH снаряда относительно Земли. Масса
снаряда — т. масса платформы с орудием — М.
3.13. Скользившее по горизонтальной
поверхности со скоростью v0 тело мас­
сой т испытывает абсолютно упругий
удар, столкну'вшись с телом массы М. На
какую величину h сожмется пружина, к
которой прикреплено второе тело, если
жесткость пружины равна к, а коэффициент трения о горизонталь­
ную поверхность равен р? 1
М
т
тт 77777.
/ЛДЛЛДЛ
17717777777
30
I / Jl
v 3.14. Гиря массой m падает на чашку пружинных весов с высоты
Я и испытывает абсолютно упругий удар. На какую величину И
сожмется пружина весов после удара, если масса чашки равна М. а
коэффициент жесткости пружины равен к'1
3.15. Тело массы т. летевшее вертикально вверх со скоростью
Vo испытало абсолютно упругое столкновение с телом массы М.
подвешенным на пружинке, жесткость которой равна к. На какую
величину h сожмется пружинка?
3.16. На какую глубину /г2 в жидкость плотности р() погрузит­
ся упавшее с высоты Aj над ее поверхностью тело плотностью р.
Сопротивлением воздуха и жидкости пренебречь.
3.17. На какую высоту /?2 наД поверхностью жидкости, плот­
ность которой равна р о . подскочит тело плотности р, которое бы­
ло погружено на глубину Aj ? Сопротивлением воздуха и жидкости
пренебречь.
3.18?Небольшое тело начинает соскальзывать с вершины полу­
сферы радиуса R-20 см, неподвижно лежащей на горизонтальной
поверхности. На какой высоте Я от опоры тело оторвется от по­
верхности полусферы? Трением пренебречь.
3.19. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному скату,
переходящему в цилиндрическую поверхность радиуса R = 20 см.
Какова должна быть наименьшая высота Я ската, чтобы тело, по-
31
пав через отверстие внутрь цилиндрической поверхности, сделало
«мертвую петлю», не отрываясь от стенок? Трением пренебречь.
3.20. С помощью копра массой т. падающего с высоты Н, заби­
вают сваю массой М. Какова средняя сила сопротивления грунта,
если при одном ударе свая погружается на /? Удар считать абсо­
лютно неупругим.
3.21. Молот, падая с высоты Н, нано­
сит удар по свае. На какую глубину И
погрузится свая в грунт после удара, ес­
ли масса молота — /и, масса сваи — М,
средняя сила сопротивления грунта —
F. а удар молота по свае можно считать
абсолютно упругим?
3.22. Два шарика массами и /и2 подвешены на длинных ни­
тях так, что они соприкасаются и их центры масс находятся на од­
ной высоте. Шарик массой т\ отводят в сторону на натянутой ни­
ти. поднимая его на высоту Н, и отпускают. На какую высоту под­
нимутся шарики после абсолютно неупругого центрального удара?
3.23. Сидящий в неподвижной лодке человек бросает в горизон­
тальном направлении камень массой т\ со скоростью v() относи­
тельно лодки. Масса человека с лодкой w2 . Какую работу совер­
шил человек при бросании камня, если лодка может свободно пе­
ремещаться? Сопротивлением воды пренебречь.
3.24. Пуля массой т\ , летящая горизонтально, попадает в сере­
дину деревянного шара массой т 2 , подвешенного на длинной ни­
ти и застревает в нем. При этом шар поднимается на высоту Н. Ка­
кова была начальная скорость пули?
3.25?*Шар, скользивший по гладкой горизонтальной поверхно­
сти со скоростью V) = 20 м/с. испытывает лобовое соударение с
покоившимся шаром, имеющим те же геометрические размеры, и
приобретает скорость i/j =8 м/с. В каких пределах может изме­
няться доля первоначальной кинетической энергии системы, кото­
рая перейдет во внутреннюю энергию?

4.1. У какой из двух веревок, изображенных на рисунке, центр
тяжести расположен выше. Веревка на рисунке а висит свободно, а
на рисунке б удерживается в натянутом состоянии внешней силой
F . Веревки имеют одинаковую длину, а точки их крепления рас­
положены на одном уровне.
4.2. Муравей решил утащить к муравейнику соломинку. Как ему
следует поступить; если сила, с которой он может тянуть соломин­
ку, несколько меньше максимальной силы трения покоя.
4.3. Однородная доска массой т в горизонтальном положении
покоится на двух точечных опорах. С какой силой доска давит на
каждую из опор, если одна из них удалена от края доски на чет­
верть, а другая — на треть длины доски?
4.4. Кирпич лежит на наклонной плоскости, прилегая к ней всем
основанием. Какая половина кирпича — верхняя или нижняя —
оказывает большее давление на наклонную плоскость?
4.5. Между двумя одинаковыми ящиками, стоящими на полу,
вставили палку', немного не доходящую до пола. К верхнему концу
35
палки приложена горизонтальная сила F. Какой из ящиков сдви­
нется раньше при постепенном увеличении силы F1 Трение суще^
ственно.
4.6. Для подготовки к работе в условиях невесомости одетые в
скафандры космонавты тренируются в воде. При этом сила тяже­
сти. действующая на них, уравновешивается выталкивающей си­
лой. В чем отличие такой невесомости от настоящей?
4.7. Рычаг изогнут так, что его сторо­
ны АВ = ВС = CD и образуют прямые
углы. Ось рычага— в точке В. Сила F
приложена перпендикулярно А В в точке
А. Определить минимальное значение си­
лы, которую нужно приложить к плечу
BCD, чтобы рычаг находился в равнове­
сии. Массой рычага пренебречь.
4.8. Лестницу прислонили к гладкой стенке. При какой мини­
мальной величине угла а между лестницей и полом лестница еще
не будет падать, если коэффициент трения между лестницей и по­
лом равен р?
4.9. Рыболов решил определить, какую нагрузку выдерживает
леска, располагая для этой цели гирей массы 1 кг и линейкой. Как
должен быть поставлен соответствующий опыт?
4.10. В вашем распоряжении имеется однородная деревянная
рейка, линейка, лист фанеры и гладкий металлический лист. Как с
помощью только этих предметов определить коэффициент трения
дерево о дерево?
4.11. Картина массой т, которую можно считать однородным
телом, подвешена к стене на нити, как показано на рисунке. Угол
между плоскостью картины и нитью — прямой. С какой силой кар­
тина действует на стену? Куда направлена эта сила?
А_______В
П
4.12. Однородный стержень массой т удерживается неподвижно
под углом а к горизонту с помощью подставки в виде призмы 'и
36
перпендикулярной к нему стены. Трение между стержнем и под­
ставкой отсутствует. С какой силой стержень действует на стену ?
Куда направлена эта сила?
4.13. Однородный стержень массой т удерживается неподвижно
в горизонтальном положении с помощью подставки в виде призмы
и нити, как показано на рисунке. С какой силой стержень действует
на подставку? Куда направлена эта сила?
^ 4.14.*Лестница опирается на вертикальную стену и пол. При ка­
ких значениях угла между лестницей и полом она может стоять,
если коэффициенты трения лестницы о пол и о стену равны pj и
Р2 соответственно.
4.15.>Катушку, находящуюся на горизонтальной поверхности,
тянут за четыре намотанные на нее нити. Силы прикладываются
под углами к линии горизонта aj=45°. a 2 =30°. 0С3 =60°.
a 4 = 45°, величины сил относятся, как F\ : Fi : /'3 : /*’4 =1:2:32.
Отношение радиуса обода катушки и радиуса цилиндра, на кото­
рый намотаны нити, R / г = 2. Проскальзывание отсутствует. В ка­
кую сторону покатится катушка?
37
4.16. Центр тяжести пустого цилиндрического стакана выше дна
стакана. В стакан наливают воду. Докажите, что положение центра
тяжести стакана с водой будет самым низким в том случае, когда
он совпадает с уровнем воды в стакане.
4.17* В гладкой сферической чаше лежит невесомый стержень с
точечными массами wj = 0,5 кг и /«2 = 0,4 кг. Длина стержня рав­
на lU 3 , где R — радиус сферы. Определить, под каким углом к
линии горизонта расположен стержень.
X X X TX Y
4.18?При каком отношении М 1т
масс призмы М и цилиндров т цилин­
дры будут раскатываться по горизон­
тальной поверхности при условии, что
между призмой и цилиндрами нет про­
скальзывания. Коэффициент трения
между цилиндрами и поверхностью
р = 0,4; угол между боковой гранью
призмы и вертикальной осью симметрии а = 45°. При каких зна­
чениях коэффициента трения между призмой и цилиндром воз­
можно осуществление вышеописанной ситуации?
4.19? При каком отношении M h n
масс призмы М и цилиндров т цилинд­
ры будут скользить по горизонтальной
поверхности и не будут катиться? Рас­
смотреть два варианта начальных усло­
вий: а) угол между боковой, гранью
призмы и вертикальной осью симмет­
рии а -30°, коэффициенты трения
между призмой и цилиндрами Ц] = 0,4, между цилиндрами и по­
верхностью р-2 = t),2; б) а = 45°. Ц] = 0,3 , Р2 = ОД.
4.20Г На катушку, находящуюся на горизонтальной поверхности,
намотана нитка, за которую тянут с силой F , Радиус цилиндра, на
который намотана нитка— г, радиус обода катушки— R, масса
катушки — т, коэффициент трения-скольжения между катушкой и
38
полом — р. С какой минимальной силой
Fmin надо тянуть за нитку, чтобы катушка
вращалась, но не катилась? Расчет Fmjn
провести при следующих численных значе­
ниях параметров:
а) р = 0,85, г = 4 см, R = 7 см, т = 2 кг;
б) р = 0,5. г = 7.5 см, R = 10 см. т = 2 кг;
в) р = 0,85, г = 8.5 см, R = 10 см, т = 2 кг;
г) р = 0,7, г = 9,5 см, R = 10,5 см. т -2 кг

5.1. В какой автомашине трясет меньше— пустой или нагру­
женной? Почему?
5.2. На старых разъезженных грунтовых дорогах автомобиль
может сильно раскачиваться. Почему это происходит?
5.3. Разработайте метод определения объема комнаты с помо­
щью длинной и тонкой нити, часов и гирьки.
5.4. Математический маятник раскачивается около положения
равновесия. Как меняется в зависимости от угла отклонения от по­
ложения равновесия потенциальная, кинетическая и полная энер­
гия? Постройте графики этих зависимостей.
5.5. Изменится ли период колебаний маятника от того, что его
поместили в воду? Маятник обладает идеально обтекаемой формой
и его трением о воду можно пренебречь.
5.б!*К телу массы М. находящемуся на
гладкой
гп
горизонтальной поверхности, А А А а
прикреплен стержень и пружина, длина ^ ^ ^ М
41
т
которой равна /() в недеформированном состоянии. По стержню
свободно (без трения) перемещается муфта массы т, также при­
крепленная к пружине. Пружин)' сжали таким образом, что ее дли­
на стала равна /, и затем отпустили. Какова амплитуда колебаний
тела М относительно горизонтальной поверхности, если первона-
чально тела покоились? Стержень и пружина невесомы.
5.7.*В стакан, масса которого М и
внутренний диаметр /. поместили ма-
М ленькую шайбу массой т. которая без
трения скользит по внутренней поверх­
ности стакана. ПерЬоначально тела по­
коились. шайба находилась на высоте h от дна стакана. Какова ам­
плитуда колебаний стакана относительно гладкой горизонтальной
поверхности, на которой он находится?
N 5.8?Призма. масса которой равна М.
ш ^ < Т \) находится на гладкой горизонтальной
A I* I
h\
» 7 * * Sw 1 J
w w w w w w w
/ \ поверхности. К вершине призмы прикре-
/ М \ плена невесомая горизонтальная ось. во-
, Д . , , круг которой вращается невесомый
стержень длины /. на конце стержня за­
креплен маленький шарик массой т. Какова амплитуда колебаний
призмы относительно горизонтальной поверхности.
5.9?Определите период малых свободных колебаний маятника,
состоящего из двух взаимно перпендикулярных, невесомых, жест­
ко скрепленных стержней длиной 1 = 1 м и трех маленьких шари­
ков А. В и С массой т = 1 кг каждый, вокруг горизонтальной оси,
проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа.
Трение отсутствует, g = 10 м/с” .
Различные варианты соединения стержней и их крепления отно­
сительно точки О показаны на рисунках а, б, а и г, где:
а) OD - D B, AD = DC ;
б) АО = OD, BD = D C;
в ) АО = ОВ;
г) АВ = В С .
42
о
А ф D
Ф С
А Ф
Ф В
а)
A f
О
В ф
б)
О
в)
А ф
г)
Ф С
5.10* Цилиндрический сосуд с площа­
дью основания S разделен массивным
поршнем массой М. который может сво­
бодно перемещаться в горизонтальном
направлении, на две части объемом V ка­
ждая. В каждой половине сосуда содер­
жится v молей идеального газа при постоянной температуре Т.
Поршень соединен невесомой пружиной жесткостью к с основани­
ем сосуда. Каков период малых колебаний поршня?
5.11? Замкнутый цилиндрический сосуд
с площадью основания S разделен мас­
сивным поршнем массой М, который мо­
жет свободно перемещаться в горизон­
тальном направлении. В одной части со­
суда содержится V] молей идеального газа, в другой— v2 молей
при постоянной температуре Т. Каков период малых колебаний
поршня?
5.12? Замкнутый цилиндрический сосуд
с площадью основания S и объемом V раз­
делен массивным поршнем массой М. ко­
торый может свободно перемещаться в
горизонтальном направлении. В левой и
правой частях сосуда содержится по v мо-
S. М
S. М
S. М
43
лей идеального газа и поддерживаются постоянные температуры
7] и Г2 соответственно. Теплообмен отсутствует. Каков период
малых колебаний поршня?
5.13? Замкнутый цилиндрический сосуд с пло­
щадью основания S разделен на две части массив­
ным поршнем, который может без трения пере­
мещаться в вертикальном направлении. В каждой
> из частей сосуда содержится v молей идеального
газа при постоянной температуре Т, давление в
верхней части равно р \. в нижней — Каков
период малых колебаний поршня1’

6.1. Почему не устраивают газонапорные башни по аналогии с
водонапорными?
6.2. Каково соотношение (больше, меньше, равно) между весом
налитой в сосуд жидкости и силой давления на дно S сосуда? Сосу­
ды выполнены из цилиндрических и конических поверхностей
46
(штрихпунктирной линией обозначена ось симметрии соответст­
вующей поверхности).
6.3. Сосуд без дна, стенки которого
образованы двумя цилиндрическими и
одной плоской поверхностями, имею­
щий размеры, показанные на рисунке,
стоит на столе. Края сосуда плотно при­
легают к поверхности стола. Вес сосуда
равен G. В сосуд, наливают жидкость.
После того, как уровень жидкости дос-
47
7 7 7 / / / / / / / / / /
7777777777777
тигнет верхнего края сосуда, сосуд приподнимается. Определите
плотность налитой жидкости.
6.4? В боковую стенку широкого
стакана, из которого пил виски ковбой
Jhon, случайно попала пуля, выпу­
щенная из кольта ковбоем S ^tVom.
Найдите величину реактивной силы,
которая будет стремиться сдвинуть с
места стакан, находившийся в этот
момент на стойке бара. Площадь по­
перечного сечения дырки от пули S мала, а высота уровня напитка
над отверстием и его плотность равны соответственно Я и р. Пуля
осталась внутри стакана.
6.5. Из неплотно прикрытого водопроводного крана струйкой
вытекает вода. Как с помощью только линейки определить ско­
рость истечения воды из крана?
6.6. В каком направлении надо сообщить вращение футбольно­
му мячу при подаче углового удара с линии ворот, чтобы мяч мог
попасть в ворота при отсутствии ветра?
6.7. Два корабля идут параллельными курсами на близком рас­
стоянии друг от друга. Почему при одинаковом направлении дви­
жения корабли сближаются?
6.8. Почему большие оконные стекла при сильном ветре выдав­
ливаются наружу
А
L
У'
6.9. Постоянный ветер дует над океаном, где образовались не­
большие гребни и впадины волн. Каким образом ветер может уве­
личить высоту' гребней и глубину впадины?
\J 6.10?Пробирку длиной L = 1 м за­
полнили атмосферным воздухом под
давлением Р0 = 105 Па, закрыли лег­
ким подвижным поршнем и погрузи­
ли в сосуд с жидкостью на глубину
Я = 40 м. Какая часть длины про­
бирки а = х / L будет заполнена га­
зом? Температура постоянна, давление насыщенных паров — мало,
Ртах = 1,26 г/см (глицерин), g = \0м/с .

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (03.04.2016)
Просмотров: | Теги: лещинский | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar