Тема №5731 Ответы к задачам по физике Джанколи (Часть 9)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Джанколи (Часть 9) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Джанколи (Часть 9), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

Задачи
Раздел 26.2
1. (I) На станции техобслуживания аккумуля­
тор заряжают током силой 6,5 А в течение
5,0 ч. Какой заряд сообщают аккумулятору?
2. (I) По проводу течет ток силой 1,00 А.
Сколько электронов проходит через сечение
провода ежесекундно?
3. (I) Чему равна сила тока (в амперах), когда
1000 ионов N a + (Q = + ё) проходят через кле­
точную мембрану за 4,0 мкс?
Раздел 26.3
4. (I) Какое напряжение падает на сопротивле­
нии 25 Ом, если сила тока через него 1,2 А?
5. (I) Два одинаковых элемента напряжением
Вопросы. Задачи 121
1,5 В соединены последовательно с лампой,
сопротивление которой 10 Ом. Сколько элект­
ронов покидает каждый элемент ежеминутно?
6. (II) Птица сидит на проводе линии электро­
передачи, по которому течет ток силой 1800 А.
Сопротивление провода составляет 2,0*10“ 5
Ом на погонный метр, а лапы птицы отстоят
друг от друга на расстояние 2,5 см. Под каким
напряжением находится птица?
7. (II) Проводимость G определяется как вели­
чина, обратная электрическому сопротивлению
R: G = 1/R. Единицей проводимости служит
обратный Ом (Ом-1 , мо) или сименс (См).
Чему равна проводимость (в сименсах) тела,
если при напряжении 12,0 В через него протека­
ет ток силой 800 мА?
Раздел 26.4
8. (I) Чему равно сопротивление отрезка мед­
ного провода длиной 2,2 м и диаметром
1,8 мм?
9. (I) Провод длиной 20,0 м и диаметром
1,50 мм обладает сопротивлением 2,50 Ом. Ка­
ким будет сопротивление провода из того же
материала длиной 35,0 м и диаметром 3,00 мм?
10. (I) Может ли медный провод диаметром
2,00 мм иметь такое же сопротивление, как
вольфрамовый одинаковой с ним длины? При­
ведите численный расчет.
11. (И) Отрезок провода разрезали пополам и
соединили куски параллельно. Как изменилось
сопротивление?
12. (II) У лампы мощностью 100 Вт сопротив­
ление нити накала в холодном состоянии равно
12 Ом, а во включенном (горячем )-140 Ом.
Оцените температуру раскаленной нити, считая
температурный коэффициент сопротивления
равным а = 0,0060 °С-1 .
13. (II) Ребра параллелепипеда из графита
ориентированы по осям х, у и z и равны
соответственно 1,0, 2,0 и 4,0 см. Определите
сопротивление электрическому току, протекаю­
щему вдоль а) оси х; б) оси у ; в) оси z. Удельное
сопротивление равно р = 3,0* 10“ 5 Ом-м.
14. (II) Проводник длиной 12,0 м составлен из
двух отрезков медного и алюминиевого прово­
дов одинаковых длины и диаметра (?,0 мм).
Каким должно быть напряжение на концах
проводника, чтобы сила тока составила 6,0 А?
15. (II). а) Покажите, что для прямого провод­
ника, расположенного вдоль оси х и имеющего
площадь сечения А, скорость переноса заряда
дается формулой
dq dV
— = — (У А — ,
dt dx
где dV/dx- градиент потенциала, а а-удельная
проводимость, б) Проведите аналогию с тепло­
проводностью [см. разд. 19.7 и формулу
(19.2)]. Существует ли связь между удельной
проводимостью ст и теплопроводностью К?
16. (II) Полый цилиндрический резистор с внут­
ренним радиусом Rlt внешним радиусом R2 и
длиной L изготовлен из материала с удельным
сопротивлением р. а) Покажите, что для тока,
текущего по радиусу наружу, сопротивление
резистора равно
(Подсказка: рассмотрите цилиндрические слои
и выполните интегрирование.) б) Определите R
такого резистора из углерода, если R x =
= 1,0 мм, R2 = 1,8 мм, L = 1,0 см. в) Определи­
те R при тех же параметрах, если ток течет
вдоль оси резистора.
17. (И) Провод с сопротивлением 1,00 Ом
растянули по длине втрое. Чему теперь равно
его сопротивление?
18. (II) В некоторых приложениях требуется,
чтобы сопротивление не зависело от темпера­
туры. Предположим, что резистор 2,2 кОм
состоит из последовательно соединенных угле­
родного и проволочного нихромового резисто­
ров. Каким должно быть сопротивление каж­
дого из них (при 0°С), чтобы их общее сопро­
тивление не зависело от температуры?
19. (II) Выведите формулу для полного элект­
рического сопротивления току, протекающему
наружу через сферическую оболочку с внутрен­
ним радиусом гг, внешним радиусом г2 и
удельной проводимостью ст.
20. (III) Нить накала электрической лампы
имеет сопротивление 12 Ом при 20 °С и 140 Ом
в горячем состоянии (см. задачу 12). а) Рассчи­
тайте температуру нити накала включенной
лампы с учетом изменения длины и площади
сечения нити вследствие теплого расширения
(для вольфрама а « 5* 10-6 о С -1 ). б) Какая до­
ля изменения сопротивления в этом диапазоне
температур обусловлена тепловым расшире­
нием и какая температурной зависимостью
удельного сопротивления р? Воспользуйтесь
формулой (26.6).
21. (III). Резистор с сопротивлением 38,0 Ом
изготовлен из медного провода массой 11,2 г.
Чему равны диаметр провода и его длина?
Раздел 26.5
22. (И) По медному проводу диаметром
0,40 мм течет слабый ток 3,0 мкА. Чему равны
а) скорость дрейфа электронов; б) плотность
тока; в) напряженность электрического поля
внутри проводника?
122 26. Электрический ток
23. (И) В растворе с концентрацией ионов N a +
5,00 моль/м3 скорость их дрейфа составляет
5,00-10 ~4 м/с, а скорость дрейфа ионов SOJ"
равна 2,00* 10“4 м/с; плотность тока равна ну­
лю. Какова концентрация ионов SOJ- ?
24. (И) На большой высоте в атмосфере Земли
ионы Не2+ с концентрацией 3 ,5 -1012 м " 3 дви­
жутся к северу со скоростью 2,0*106 м/с, а
ионы О2 с концентрацией 8,0*1011м “ 3 дви­
жутся к югу со скоростью 8,5* 106 м/с. Опреде­
лите величину и направление плотности тока j.
25. (И1) Рассматривая электроны в проводнике
как идеальный газ и считая, что в промежутке
между столкновениями с атомами проводника
они движутся с ускорением а = еЕ/т, покажите,
что удельное сопротивление р дается выраже­
нием
2 mv
где у-средняя скорость электронов (не ско­
рость дрейфа!), а 1т -средняя длина свободного
пробега электронов между столкновениями.
Раздел 26.6
26. (I) Какой ток течет в лампе мощностью
6,0 Вт, подключенной к источнику напряжения
12 В, на которое она рассчитана?
27. (1) Какую максимальную мощность потреб­
ляет транзисторный радиоприемник с напряже­
нием питания 9,0 В, если максимальная потреб­
ляемая им сила тока равна 400 мА?
28. (1) Какое максимальное напряжение можно
приложить к резистору сопротивлением 200 Ом,
если его паспортная мощность рассеяния со­
ставляет 7 4 Вт?
29. (1) Уходя спать, вы забыли выключить в
кухне лампу мощностью 200 Вт, которая горе­
ла 8 ч. Во что это вам обойдется, если тариф за
электроэнергию составляет 0,065 долл, за
1 кВтч?
30. (I) Какое количество энергии запасено в
полностью заряженной аккумуляторной бата­
рее напряжением 12 В и емкостью 50 А*ч?
31. (1) Во что обходится круглосуточно горя­
щая в течение года лампочка мощностью 25 Вт
в подъезде вашего дома при тарифе 0,08 долл,
за 1 кВт-ч?
32. (11) Водитель забыл выключить фары авто­
мобиля. Если мощность каждой из двух перед­
них фар равна 40 Вт, а каждого из двух задних
огней 6 Вт (всего 92 Вт), то на сколько времени
хватит свежезаряженного 12-вольтового акку­
мулятора емкостью 45 А • ч? (Считайте, что на
каждую лампу подается напряжение 12 В.)
33. (И) Металлический провод в нагреватель­
ном элементе электрокамина мощностью
1800 Вт (напряжение 120 В) имеет длину 6,8 м.
Каков его диаметр?
34. (II) В доме используются электроприборы:
нагреватель мощностью 3,5 кВт в течение 2,5 ч
в сутки, 6 ламп по 100 Вт 5 ч в сутки, электро­
плита мощностью 3,3 кВт 1,2 ч в сутки и ряд
других приборов, расходующих в среднем
1,6 кВт * ч в сутки, а) Каким будет месячный (30
дней) счет за электроэнергию при тарифе 0,070
долл, за 1 кВт * ч? б) Сколько угля (теплотвор­
ная способность 7000 ккал/кг) придется сжечь
на тепловой электростанции, КПД которой
равен 35%, чтобы обеспечивать этот дом элект­
роэнергией в течение года?
35. (И) Чему равен КПД электродвигателя
мощностью (на валу) 0,50 л. с., если он потреб­
ляет силу тока 4,4 А от сети 120 В?
36. (И) Электростанция снабжает электроэнер­
гией завод по проводам с сопротивлением
3,2 Ом; потребляемая заводом мощность со­
ставляет 360 кВт. Насколько уменьшатся поте­
ри, если повысить напряжение в линии электро­
передач с 12000 до 40000 В?
37 . (П) Электропроводка должна выполняться
достаточно толстым проводом, чтобы он не
нагревался и не создавал опасности пожара.
Каким должен быть диаметр медного провода,
если проводка рассчитана, на максимальную
силу тока 40 А и на погонный метр провода не
должно выделяться более 1,8 Вт тепла?
38. (И) Фен для сушки волос потребляет мощ­
ность 1200 Вт и рассчитан на напряжение
117 В. Насколько уменьшится потребляемая
мощность, если напряжение упадет до 105 В?
(Изменением сопротивления пренебрегите.) Как
изменится ответ при учете температурной зави­
симости сопротивления?
3 9 . (И) Сила тока в обмотке электромагнита,
подключенного к сети 240 В, равна 6,60 А.
Каким должен быть расход воды охлаждения
обмоток, если температура воды не должна
повышаться более чем на 8,00 °С?
40. (И) Маленьким электрокипятильником мож­
но вскипятить в автомобиле стакан воды для
кофе. Какую силу тока потребляет кипятиль­
ник от аккумулятора с напряжением 12 В, если
за 5 мин он нагревает 200 мл воды от 5 до
95 °С?
41. (11) Для обогрева комнаты объемом 36 м 3
используется электрический нагреватель. Воз­
дух поступает с улицы при температуре 5 °С и
полностью обновляется дважды в час. Потери
тепла через стены составляют примерно
500 ккал/ч. Какую мощность должен иметь
нагреватель, чтобы температура воздуха в ком­
нате поддерживалась на уровне 20 °С? (Удель­
ная теплоемкость воздуха равна примерно
0,17 ккал/кг *°С.)
Вопросы. Задачи 123
42. (И) В электромобиле источником энергии
служит аккумулятор. Предположим, что для
питания маленького электромобиля массой
650 кг для доставки почты используется 10
аккумуляторов с напряжением каждый 12 В и
емкостью 70 А ■ ч. Допустим, что электромо­
биль движется по ровной дороге со средней
скоростью 30 км/ч; сила трения равна в сред­
нем 200 Н. Будем считать КПД равным 100% и
пренебрежем затратами энергии на ускорение
до номинальной скорости. При торможении и
остановке энергия не расходуется, так как
электродвигатель работает вхолостую, а) Оп­
ределите мощность электродвигателя в лоша­
диных силах, б) Сколько километров составит
приближенно пробег между зарядками акку­
муляторов?
Раздел 26.7
43. (I) Переменное напряжение с амплитудой
80 В приложено к резистору 60 Ом. Чему рав­
ны эффективная и амплитудная силы тока че­
рез резистор?
44. (I) Чему равно сопротивление включенной
лампы мощностью 60 Вт, рассчитанной на (эф­
фективное) напряжение 120 В переменного то­
ка?
45. (I) Вычислите амплитудное значение силы
тока через резистор 2,2 кОм, на который пода­
но переменное напряжение 240 В.
46. (И) Амплитудное значение силы переменно­
го тока, потребляемого устройством мощ­
ностью 600 Вт, равно 3,0 А. Чему равно эффек­
тивное значение напряжения на этом устройст­
ве?
47. (И) Нагреватель с сопротивлением 10 Ом
включен в сеть переменного тока напряжением
240 В. Чему равна средняя потребляемая мощ­
ность? Чему равны максимальная и минималь­
ная мгновенные мощности?'
48. (II) Пусть сила тока изменяется по закону
/ = 2,5 sin 120Г, где / выражается в амперах и
Г-в секундах, а) Чему равна частота? б) Чему
равно эффективное значение силы тока? в) Если
этот ток течет через резистор 50 Ом, то по
какому закону изменяется во времени напряже­
ние на резисторе?
49. (II) Покажите, что среднее за большое
число периодов значение sm22nft равно 1/2.
(Подсказка: воспользуйтесь интегрированием.)

Задачи
Если внутреннее сопротивление батареи не ука­
зано в условии, им следует пренебречь.
Раздел 27.1
1. (I) Пять ламп с сопротивлением по 30 Ом
соединены последовательно. Чему равно их
г=1 Ом
—»-м/ч|-----•----1
<f=18 В .>
^ Я = 6,6 Ом
г=2 0м
I— * - м м |-----•-----1
<£=12 В
Рис. 27.21.
Вопросы. Задачи 149
общее сопротивление? Чему равно их общее
сопротивление при параллельном соединении?
2. (I) Имеются три резистора с сопротивле­
ниями 600, 800 Ом и 1,2 кОм. Какое а) наи­
большее и б) наименьшее сопротивление мож­
но составить из них?
3. (I) Пусть имеется батарея на 6,0 В, а вам
необходимо напряжение 2,1 В. Как можно сое­
динить резисторы, чтобы получился «делитель
напряжения», дающий на выходе 2,1 В при
напряжении на входе 6,0 В?
4. (И) Три одинаковых резистора по 200 Ом
можно соединить четырьмя способами, ком­
бинируя параллельное и последовательное сое­
динения. Нарисуйте схемы соединений и рас­
считайте общее сопротивление во всех четырех
случаях.
5 . (11) Чему равно общее сопротивление цепи,
подключенной к батарее на рис. 27.22? Сопро­
тивление каждого резистора R = 2,1 кОм.
6. (И) Восемь ламп, соединенных последова­
тельно, подключены к сети напряжением 120 В
двумя проводами с общим сопротивлением
1,7 Ом. Чему равно сопротивление каждой
лампы и какая доля общей мощности рассеи­
вается в проводах, если через каждую лампу
идет ток 120 мА?
7 . (11) Елочная гирлянда на напряжение 120 В
состоит из восьми лампочек по 8,0 Вт, сое­
диненных последовательно. Чему равно сопро­
тивление каждой лампочки?
8. (11) Пусть сопротивление человеческого тела
составляет 900 Ом. а) Какой силы ток потечет
через тело человека, случайно прикоснувшегося
к клеммам источника напряжением 100 В? б)
Какой силы ток потечет через тело человека,
если, разветвляясь, ток частично уходит в зем­
лю через сопротивление 20 Ом? в) Какой силы
ток потечет через тело человека в случае п. «б»,
Рис. 27.22.
если источник может отдавать ток не более
1,2 А?
9. (II) Два резистора, включенные последо­
вательно в сеть 120 В, рассеивают
вчетверо меньшую мощность, чем при их па­
раллельном соединении. Если сопротивление
одного резистора R = 1,8 кОм, то чему равно
сопротивление другого резистора?
10. (11) Лампа с тремя выводами при включе­
нии в сеть 120 В может иметь мощность 50, 100
и 150 Вт. Лампа имеет две спирали, которые
включаются в сеть либо по отдельности, либо
параллельно. Нарисуйте схему включения спи­
ралей, отвечающую каждой из мощностей. Че­
му равно сопротивление каждой спирали?
П . (И) Лампа на 120 В, 75 Вт включена па­
раллельно лампе на 120 В, 40 Вт. Чему равно
их общее сопротивление?
12. (И) Предположим, что необходимо вклю­
чить электрический прибор на расстоянии
200 м от розетки. Сопротивление единицы дли­
ны каждого из двух проводов, соединяющих
прибор с розеткой, равно 0,0055 Ом/м. Если
напряжение сети 120 В, а прибор потребляет
ток силой 3,2 А, то чему равно падение напря­
жения в подводящих проводах и какое напря­
жение будет приложено к прибору? *
13. (И) Резисторы 1,2 и 1,8 кОм соединены
параллельно; последовательно с ними включен
резистор 1,9 кОм. Какое наибольшее напря­
жение можно приложить к этой цепочке, если
допустимая мощность рассеяния каждого ре­
зистора равна 0,5 Вт?
14. (11). Сколько одинаковых резисторов мощ­
ностью 0,5 Вт потребуется, чтобы составить
эквивалентный резистор на 5 Вт с сопротивле­
нием 1,2 кОм? Каким должно быть сопротив­
ление каждого резистора и как их следует
соединить?
15. (И) Рассчитайте силу тока через каждый
резистор на рис. 27.22, если R — 2,10 кОм.
Чему равна разность потенциалов между точ­
ками А и В 1?
Раздел 27.2
16. (I) Батарея с ЭДС 6,0 В и внутренним
сопротивлением 0,50 Ом подключена к цепи с
общим сопротивлением 11,6 Ом. Чему равно
напряжение на клеммах батареи?
17. (1) Четыре элемента по 1,5 В подключены
последовательно к устройству с сопротивле­
нием 9,2 Ом. Внутреннее сопротивление каж­
дого элемента 0,30 Ом. Какой силы ток по­
требляет устройство?
18. (I) Чему равно внутреннее сопротивление
12-вольтового автомобильного аккумулятора,
если напряжение на его клеммах падает до
7,8 В при включении стартера, потребляющего
ток силой 70 А?
19. (I) Гальванический элемент с ЭДС, равной
1,5 В, можно проверить, подключив его на
короткое время к амперметру с малым
внутренним сопротивлением. Исправный эле­
мент должен обеспечивать силу тока не менее
30 А. Чему равно внутреннее сопротивление
такого элемента?
20. (II) Внутреннее сопротивление ртутного
элемента с ЭДС, равной 1,35 В, составляет
0,030 Ом, а внутреннее сопротивление сухого
элемента с ЭДС, равной 1,5 В, составляет
0,35 Ом. Объясните, почему три ртутных эле­
мента будут лучше работать в слуховом ап­
парате мощностью 2 Вт, рассчитанном на на­
пряжение питания 4,0 В, чем три сухих эле­
мента?
21. (II) Чему равна сила тока через резистор
8.0 Ом на рис. 27.5, а?
22. (И) Напряжение на клеммах батареи равно
50.0 В при силе тока во внешней цепи 5,5 А и
58,2 В при силе тока 1,8 А. Чему равны ЭДС и
внутреннее сопротивление батареи?
Раздел 27.3
23. (I) Определите напряжение на клеммах каж­
дой батареи на рис. 27.21.
24. (I) Чему равна разность потенциалов между
точками а и d на рис. 27.6?
25. (II) Чему равно напряжение на клеммах
каждой батареи на рис. 27.6?
26. (II) Определите силу тока через каждый из
резисторов на рис. 27.23.
27. (И) Если резистор 30 Ом на рис. 27.23
замкнуть накоротко (сопротивление равно ну­
лю), то какой будет сила тока через резистор
10 Ом?
28. (II) Определите силы тока / 1# / 2, / 3 на
рис. 27.24. Внутреннее сопротивление каждой
батареи г = 1,0 Ом. Чему равно напряжение на
клеммах батареи с ЭДС 6,0 В?
29. (II) Чему равна сила тока I^ на рис. 27.24,
если замкнуть накоротко резистор 12,0 Ом
(внутреннее сопротивление батарей г = 1,0 Ом)?
Раздел 27.5
30. (И) В стимуляторе сердца, задающем ритм
сокращений 70 ударов в минуту, установлен
конденсатор емкостью 9,0 мкф. Каким должно
быть сопротивление в 7?С-цепочке, чтобы сти­
мулятор давал импульс (при котором происхо­
дит разряд конденсатора), когда напряжение на
конденсаторе достигает 25% максимального?
31. (II) Два резистора и два незаряженных
конденсатора образуют цепь, показанную на
рис. 27.25. К цепи прикладывают разность по­
тенциалов 24 В. а) Чему равен потенциал точки
а, когда ключ S разомкнут? (Потенциал отри­
150 27. Приборы и цепи постоянного тока
цательного полюса источника примите за
нуль.) б) Чему равен потенциал точки Ъ, когда
ключ разомкнут? в) Каков конечный потенциал
точки Ь после замыкания ключа? г) Какой
заряд протекает через ключ S после замыка­
ния? д) Чему равна постоянная времени це­
почки при разомкнутом ключе?
Рис. 27.23.
Рис. 27.24.
Вопросы. Задачи 151
а Сигнал
Приемник
импульсов
поверхность поверхность
мембраны мембраны
в Эквивалентная схема
Рис. 27.26.
32. (П) Спустя какое время энергия кон­
денсатора в последовательной ЯС-цепочке
(рис. 27.10, а) достигнет половины своего мак­
симального значения? Выразите ответ через
постоянную времени т = RC.
33. (И) Два конденсатора по 6,0 мкФ, два ре­
зистора по 2,2 кОм и батарея с ЭДС 12,0 В
соединены последовательно. Через какое время
после подключения батареи сила тока упадет
от начального значения до 1,20 мА?
34. (Н) в опытах с нервными клетками и
клетками мышечной ткани внутрь клетки вво­
дят два близко расположенных электрода.
Один электрод служит генератором прямоу­
гольных импульсов, другой - приемником.
Формы переданного и принятого сигналов по­
казаны соответственно на рис. 27.26, а и б.
Электрические свойства клетки в таком опыте
могут быть представлены эквивалентной схе­
мой (рис. 27.26,<?), где С-емкость клеточной
мембраны, R-сопротивление клеточной мем­
браны, электрод-генератор служит источником
Рис. 27.27.
ЭДС, а приемный электрод-вольтметром, а)
По форме регистрируемого сигнала оцените
постоянную времени клетки, б) Чему равна
емкость мембраны С, если ее площадь состав­
ляет примерно 10"7 м 2, толщина 10“8 м, а
диэлектрическая проницаемость равна 3? в)
Пользуясь результатами пп. «а» и «б», рас­
считайте величину R.
35. (Ш) а) Определите постоянную времени
заряда конденсатора в цепи на рис. 27.27.
(Подсказка: воспользуйтесь правилами Кирх­
гофа.) б) Чему равен максимальный заряд на
конденсаторе?
36. (Ш) а) Определите постоянную времени
заряда конденсатора в цепи на рис. 27.28.
(Подсказка: воспользуйтесь правилами Кирх­
гофа.) б) Чему равен максимальный заряд на
конденсаторе?
37. (Ш) Пусть ключ на рис. 27.25 замкнут.
Чему равна постоянная времени (или постоян­
ные времени) зарядки конденсаторов?
* Раздел 27.6
*38. (I) Чувствительность амперметра равна
5000 Ом/В. Какой силе тока соответствует пол­
ное отклонение примененного в нем гальва­
нометра?
*39. (I) Каково входное сопротивление вольт­
метра на шкале 50 В, если чувствительность
прибора равна 30 000 Ом/В?
* 40. (П) Чувствительность гальванометра рав-
152 27. Приборы и цепи постоянного тока
на 50 000 Ом/В, а внутреннее сопротивление
24 Ом. Как превратить его а) в амперметр со
шкалой на 10 мА; б) в вольтметр со шкалой на
100 мВ?
*41. (И) Как сделать амперметр со шкалой
10 А из гальванометра, стрелка которого от­
клоняется до конца шкалы при силе тока
200 мкА и напряжении 10 мВ?
*42. (И) Имеется миллиамперметр со шкалой
на 10 мА. Он состоит из гальванометра с со­
противлением 30 Ом, зашунтированного резис­
тором 0,20 Ом. Как переделать его в вольт­
метр со шкалой на 10 В, не разбирая прибор?
Какой будет чувствительность (в единицах
Ом/В) вольтметра?
*43. (И) Внутреннее сопротивление гальвано­
метра равно 30 Ом; сила тока, отвечающая
полному отклонению, равна 60 мкА. Что нуж­
но сделать, чтобы превратить его а) в ам­
перметр для измерения токов силой до 15 А; б)
в вольтметр со шкалой на 3000 В?
* Раздел 27.7
*44. (II) Батарея с ЭДС 45 В и пренебрежимо
малым внутренним сопротивлением подклю­
чена к последовательно соединенным резисто­
рам 37 и 22 кОм. Что покажет вольтметр с
входным сопротивлением 100 кОм при изме­
рении падения напряжения на каждом из ре­
зисторов? Какова в каждом случае погреш­
ность (в процентах), обусловленная конечным
входным сопротивлением вольтметра?
* 45. (II) Амперметр с внутренним сопротивле­
нием 90 Ом показывает 1,60 А при включении
в цепь, содержащую батарею и два последова­
тельно соединен на резистора 300 и 500 Ом.
Какова сила тока в цепи в отсутствие ам­
перметра?
* 46. (И) Батарея с $ = 9,0 В и внутренним
сопротивлением г = 1,2 Ом подключена к двум
последовательно соединенным резисторам по
5,0 кОм. Цепь содержит также амперметр с
внутренним сопротивлением 0,50 Ом, измеря­
ющий силу тока в цепи, и вольтметр с внутрен­
ним сопротивлением 15 кОм, измеряющий па­
дение напряжения на одном из резисторов.
Каковы показания приборов?
* 47. (И) Два резистора по 5,9 кОм соединены
последовательно и подключены к батарее.
Вольтметр с чувствительностью 1000 Ом/В по­
казывает 2,0 В на шкале 3,0 В при включении
параллельно любому из резисторов. Чему рав­
на ЭДС батареи? (Внутренним сопротивлением
батареи пренебречь.)
*48. (II) Каким внутренним сопротивлением
должен обладать вольтметр, чтобы вносимая
им погрешность в примере 27.5 не превышала
3 %?
49. (II) а) Чтобы измерить сопротивление R,
можно воспользоваться амперметром и вольт­
метром, включенными, как показано на
рис. 27.29, а. Значение R не будет в точности
равно V/I, где К-показание вольтметра, а
/ - показание амперметра, так как часть тока
идет через вольтметр. Покажите, что истинное
значение R дается выражением
1 / 1
R ~ V Ry
где Rv - сопротивление вольтметра. Заметим,
что R « V/I, если Ry » R. б) Вольтметр и ам­
перметр можно также включить, как показано
на рис. 27.29,5. Покажите, что в этом случае
V
где Уи I - показания вольтметра и амперметра,
a Ra - сопротивление амперметра. Заметим,
что R « V/I, если R » RA.
50. (И). Падение напряжения на резисторе
120 кОм в цепи, содержащей добавочное сопро­
тивление R2, последовательно подключенное к
батарее с напряжением V, измеряется вольт­
метром с чувствительностью 20 000 Ом/В. По­
казания вольтметра составляют 25 В на шкале
100 В и 23 В на шкале 30 В. Чему равно истин­
ное падение напряжения в отсутствие вольт­
метра? Чему равно R2?
* 51. (II) Один из типов омметра представляет
собой амперметр, соединенный с добавочным
сопротивлением и батареей (рис. 27.30). Шкала
омметра отличается от шкал амперметра и
Вопросы. Задачи 153
вольтметра. Нуль сопротивления соответству­
ет полному отклонению стрелки (так как в
этом случае сила тока, отбираемого от бата­
реи, максимальна); бесконечное сопротивление
соответствует нулевому отклонению стрелки,
так как ток через амперметр не течет. Пусть в
омметре используется батарея с напряжением
9.0 В; внутреннее сопротивление гальваномет­
ра 30 Ом, а сила тока, отвечающая полному
отклонению, равна 30 мкА. Каким должно
быть сопротивление шунта Rm и добавочное
сопротивление Rao6f чтобы стрелка омметра
устанавливалась посередине шкалы при изме­
рении сопротивления 30 кОм? [Примечание. В
омметр вводится последовательно с прибором
также регулируемое сопротивление для уста­
новки нуля (максимального отклонения стрел­
ки). При измерениях «нуль» омметра следует
достаточно часто проверять, соединяя накорот­
ко его выводы, поскольку напряжение батареи
может изменяться. Из-за непостоянства напря­
жения батареи подобные омметры не являются
прецизионными приборами, но для приближен­
ных измерений они довольно удобны.]
*52. (И) Батарея с ЭДС 9,0 В и внутренним
сопротивлением г — 1,0 Ом подключена к двум
последовательно соединенным резисторам.
Вольтметр с внутренним сопротивлением
10.0 кОм показывает при подключении парал­
лельно каждому из резисторов падения напря­
жения соответственно 3,0 и 4,0 В. Чему равно
сопротивление каждого резистора?
* Раздел 27.8
*53. (I) Потенциометр с реохордом длиной
100.0 см сбалансирован при подключении
стандартного элемента с ЭДС 1,0182 В, когда
его контакт установлен на отметке 40,2 см.
При подключении неизвестной ЭДС потенци­
ометр балансируется при установке контакта
на отметке 11,9 см. Чему равна измеряемая
ЭДС?
*54. (I) Гальванометр потенциометра имеет
внутреннее сопротивление 40 Ом и способен
регистрировать ток 0,015 мА. С какой мини­
мальной неопределенностью можно измерить
ЭДС?
*55. (И) Однородный реохорд потенциомет­
ра длиной 30,00 см имеет сопротивление
3,224 Ом. При подключении стандартного ис­
точника с ЭДС 1,0183 В потенциометр балан­
сируется при положении контакта на отметке
22,40 см. При подключении неизвестной ЭДС
баланс достигается, только когда резистор
9,050 Ом, который прежде был включен между
рабочей батареей и точкой А на рис. 27.15,
теперь включается слева последовательно с
реохордом, а контакт реохорда устанавлива­
ется на отметке 14,16 см. Чему равна изме­
ряемая ЭДС?
* 56. (И) Потенциометр балансируется при под­
ключении гальванического элемента путем
установки контакта на отметке 48,0 см. Если
параллельно клеммам элемента подключить
резистор 5,0 Ом, то баланс наступает при уста­
новке контакта на отметке 44,0 см. Чему равно
внутреннее сопротивление элемента?
* Раздел 27.9
*57. (I) На рис. 27.31 показан мост Уитстона с
реохордом. Чему равно Rx, если гальванометр
дает нулевой отсчет при R3 = 34,5 Ом и
АС — 28,2 см, СВ = 71,8 см? Считайте провод
реохорда однородным по длине.
*58. (II) В качестве измеряемого сопротивле­
ния в мост Уитстона включается отрезок пла­
тиновой проволоки диаметром 1,2 мм. Посто­
янные плечи моста имеют сопротивления 36,0 и
84,0 Ом. Мост балансируется, когда сопро­
тивление третьего плеча R3 равно 4,16 Ом.
Какова длина платиновой проволоки?
* Раздел 27.10
* 59. (I) Удельная термо-ЭДС термопары м едь-
константан составляет около 40 мкВ/°С. Чему
Рис. 27.31. Мост Уитстона с
реохордом.
154 27. Приборы и цепи постоянного тока
равна температура рабочего спая, если темпе­
ратура холодного спая поддерживается равной
25 °С, а измеренная ЭДС равна 1,72 мВ?
*60. (I) В области температур вблизи ком­
натной удельная термо-ЭДС термопары медь -
железо составляет 14 мкВ/°С. С какой точ­
ностью можно измерять температуру термо­
парой с потенциометром, способным регистри­
ровать изменение ЭДС на 0,50 мкВ?
* 61. (И) ЭДС термопары можно представить в
виде £ = аТ+ЪТ2, где Г-измеряемая темпе­
ратура (в градусах Цельсия), а и 6 -постоян­
ные, и температура холодного спая равна 0 °С.
При линейной зависимости постоянная Ъравна
нулю (обычно она очень мала), а) Определите
значения а и Ь, если $ = 3,62 мВ при Т—80 °С и
$ = 6,80 мВ при Т= 170 °С. б) Чему равна из­
меряемая температура, если $ — 4,90 мВ?
*62. (И) Коэффициент сопротивления К тен­
зодатчика определяется как отношение относи­
тельного изменения сопротивления (AR/R) к
относительному изменению длины:
AR/R
К = ------- ,
A L/L
и при данной температуре он относительно
постоянен. Другими словами, изменение сопро­
тивления AR пропорционально растяжению
провода AL. а) Покажите, что зависимость
должна быть линейной при не слишком боль­
ших AL/L. б) Тензодатчик с К = 1,8 прикреп­
лен поперек небольшой мышцы шириной
4,5 мм. Тензодатчик включен в неизвестное
плечо моста Уитстона. Когда мышца расслаб­
лена, мост балансируется при R2/K 1 = 1,4800 и
R3 = 40,700 Ом. При сокращении мышцы мост
балансируется при R3 = 40,736 Ом. Насколько
увеличивается ширина мышцы?

Задачи Раздел 28.3 I (I) Чему равна сила, действующая на 1 м прямолинейного проводника с током 10,5 А в магнитном поле с индукцией 1,70 Тл, рас­ положенного а) перпендикулярно вектору В; б) под углом 45° к направлению В? 2. (I) Максимальное значение силы, действую­ щей на проводник с током 12,0 А между по­ люсами магнита, равно 8,16 Н. Чему примерно равна магнитная индукция, если диаметр каж­ дого из полюсов магнита 15 см? 3. (I) Вычислите силу, действующую со сторо­ ны магнитного поля Земли (В = 5,0-10"5 Тл) на проводник длиной 240 м с током 150 А, который натянут между двумя опорами и со­ ставляет 60° с направлением магнитного поля. 4 (II) Предположим, что прямолинейные про­ водники, подсоединенные к проводнику в виде полуокружности на рис. 28.11, отогнуты у ос­ нования полуокружности и расположены гори­ зонтально. Чему равна сила, действующая на весь проводник, если в поле с магнитной ин­ дукцией В находятся кроме полуокружности прямолинейные участки длиной / каждый? 5# (И) Проволочный виток радиусом R, по ко­ торому течет ток 7, помещен в магнитное поле, прямолинейные силовые линии которого как бы расходятся из точки, находящейся на оси витка на расстоянии d от его центра. (Иначе говоря, вектор В составляет угол 0 с любой точкой витка; рис. 28.31, где tg 0 = R/d.) Опре­ делите силу, действующую на виток. 6. (И) На два жестких параллельных проводни­ ка, расположенных горизонтально на расстоя­ нии / друг от друга, уложен, как на рельсы, перпендикулярно им легкий металлический стержень массой т. Эта система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленном вертикально вверх. В момент t = 0 проводники-рельсы подключаются к ис­ точнику постоянного напряжения и через систе­ му течет ток 7. Определите скорость стержня как функцию времени, а) пренебрегая трением; б) считая коэффициент трения равным pfc. в) В каком направлении (восточном или западном) движется стержень, если ток в нем течет на север? 7. (II) По криволинейному проводнику, соеди­ няющему точки а и Ъ, в плоскости, перпенди­ кулярной однородному магнитному полю с индукцией В, течет ток 7. Покажите, что сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник, не зависит от его формы и равна силе, действующей на прямолинейный провод­ ник, соединяющий точки а и Ь, по которому течет ток такой же силы 7. Раздел 28.4 8# (I) Определите величину и направление силы, действующей на электрон, движущийся гори­ зонтально на восток со скоростью 8,7 • 105 м/с в магнитном поле с индукцией 0,75 Тл, направ­ ленном вертикально вверх. 9. (I) Опишите траекторию электрона, движу­ щегося перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции |В| = 0,012 Тл со скоростью 8,1 • 106 м/с. Поле направлено на наблюдателя. 10. (I) Какая сила в магнитном поле Земли (5,0* 10" 5 Тл) действует на самолет, который приобрел электрический заряд 180 Кл и летит перпендикулярно силовым линиям магнитного поля со скоростью 280 м/с? 11. (I) Частица с зарядом q движется в одно­ родном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом г. Покажите, что ее им­ пульс есть р = qBr. 12. (II) Протон с кинетической энергией 50 МэВ попадает в магнитное поле 0,20 Тл. Чему равен радиус кривизны его траектории? 13. (II) Сила, действующая на электрон в маг-, нитном поле, максимальна, когда он движет­ ся в западном направлении. Сила направлена вверх и равна 8,2*10-13 Н при скорости элек­ трона 3,9 • 105 м/с. Определите величину и на­ правление вектора магнитной индукции В. 14. (II) Дважды ионизованный атом гелия с массой 6,7* 10-27 кг ускоряется напряжением 2800 В. а) Чему равен радиус кривизны его траектории в однородном магнитном поле с Вопросы. Задачи 187 индукцией 0,240 Тл? б) За какое время будет совершаться полный оборот? 15. (II) Пуля массой 7,0 г движется со ско­ ростью 300 м/с перпендикулярно магнитному полю Земли (5,0* 10"5 Тл). Электрический за­ ряд пули равен 3,5* 10"9 Кл. На какое рас­ стояние отклонится пуля под действием маг­ нитного поля Земли, пролетев 600 м? 16. (II) Пусть на экваторе индукция магнитного поля Земли равна 0,40 • 10-4 Тл и вектор В направлен на север. С какой скоростью должен двигаться однократно ионизованный атом ура­ на (т = 238 а. е. м., q = е), чтобы облететь вокруг Земли на высоте 5 км над экватором? 17. (II) На электрон, движущийся в магнитном поле В = 0,72к Тл, действует сила F = (3,2i- — 2,1])' 10"13 Н. Чему равна скорость элек­ трона? 18. (11) Электрон со скоростью 3,0 107 м/с влетает в однородное магнитное поле с В = = 0,23 Тл под углом 45° к направлению В. Определите радиус и шаг (расстояние между витками) спиральной траектории электрона. 19. (II) Выведенные из ускорителя протоны на­ до отклонить под прямым углом «отклоняю­ щим магнитом», чтобы они не попали в защиту, находящуюся на их пути на расстоянии / от места вывода из ускорителя. Покажите, что магнитное поле отклоняющего магнита долж­ но иметь индукцию В ^ (2тК Э/е2/2)1/2, где т - масса протона, а К Э -его кинетическая энер­ гия. 20. (11) Прямолинейный отрезок медного про­ вода диаметром 2,0 мм «парит» горизонтально в воздухе, удерживаемый магнитным полем Земли (1? = 5,0 10-5 Тл), вектор В индукции которого направлен горизонтально. Какой си­ лы ток течет по проводу? 21. (III) Эффект Зеемана. В боровской модели атома водорода электрон удерживается на кру­ говой орбите радиусом г около протона си­ лой электростатического притяжения. Если атом поместить в слабое магнитное поле с индукцией В, то частота обращения электрона в плоскости, перпендикулярной В, изменится на величину еВ А / = + ----- , 4 пт где е и т - соответственно заряд и масса элек­ трона. а) Найдите этот результат, считая, что сила, обусловленная магнитным полем с ин­ дукцией В, много меньше силы электростати­ ческого притяжения, б) Что означает стоящий перед формулой знак + ? Раздел 28.5 22. (1) Чему равна скорость пучка электронов, который не испытывает отклонения в скрещен­ ных электрическом (8,8 103 В/м) и магнитном (3,5• 10“ 3 Тл) полях? По окружности какого радиуса будут двигаться электроны, если снять электрическое поле? 2 3 . (1) Протоны движутся по окружности ра­ диусом 8,10 см в магнитном поле с индукцией 0,58 Тл. Какое электрическое поле надо на­ ложить, чтобы протоны двигались по прямой? Как должен быть направлен вектор Е? 24. (I) Чему равно отношение е/т для частицы, которая движется по окружности радиусом 8,0 мм в магнитном поле с индукцией 0,46 Тл, если ее траектория становится прямолинейной при перпендикулярном включении электричес­ кого поля напряженностью 200 В/м? 25. (11) Капелька масла массой 3,3-10"15 кг висит неподвижно между двумя большими го­ ризонтальными пластинами, находящимися на расстоянии 1,0 см друг от друга, при разности потенциалов между пластинами 340 В. Сколько избыточных электронов имеется на этой капле? 26. (111) В опытах Милликена массу масляной капли определяют, измеряя установившуюся скорость vT свободного падения капли в воз­ духе в отсутствие электрического поля. При падении с установившейся скоростью «эффек­ тивный вес» капли равен силе трения, которая определяется по формуле Стокса (разд. 13.7) F = 6nr\rvTi где г|-вязкость воздуха, а г-р а - диус капли. В вес капли тд = */3пг2рд следует ввести поправку на подъемную силу в воздухе; для этого величину р заменяют на (р — рА), где р-плотность масла, а рА-плотность воздуха. Покажите, что заряд капли равен d I r\3Vr q = 18я— / ---— , V y 2(р — рА)д где d - расстояние между пластинами (рис. 28.16), а V- напряжение, при котором капля зависает между пластинами. Все величины в правой части либо известны, либо могут быть измерены. Установившуюся скорость падения капли vT определяют, измеряя время, за кото­ рое капля падает на определенное расстояние (каплю при этом наблюдают с помощью не­ большой зрительной трубы). * Раздел 28.6 *27.(1) В приближении идеального газа рас­ считайте среднеквадратичную скорость свобод­ ного электрона в металле при 300 и при 2500 К (обычная температура катода в электронной лампе). *28.(11) Чему примерно равно максимальное отклонение электронного пучка в центре экрана кинескопа под действием магнитного поля Земли с индукцией 5,0* 10"5 Тл? Экран нахо­ 188 28. Магнетизм дится на расстоянии 20 см от электронной пушки, ускоряющей электроны напряжением а) 2,0 кВ; б) 30 кВ. Заметим, что в цветных телевизорах луч, чтобы попасть на люминофор нужного цвета, должен направляться на экран с точностью не хуже 1 мм. Поскольку влияние магнитного поля Земли в этом случае оказыва­ ется существенным, в кинескопах используются защитные экраны из мю-металла. *29. (Н) В ЭЛТ электроны ускоряются напря­ жением 10,0 кВ. Экран имеет ширину 24 см и находится на расстоянии 25 см от отклоняю­ щих пластин длиной 2,8 см. В каких пределах должна изменяться напряженность электричес­ кого поля между отклоняющими пластинами, чтобы электронный пучок отклонялся на весь экран? * 30. (Н) В электронно-лучевой трубке электро­ ны ускоряются в горизонтальном направлении напряжением 25 кВ. Затем пучок проходит 3,5 см в однородном магнитном поле с индук­ цией В, в результате чего он отклоняется вверх и достигает верхней границы экрана (на 11 см выше его центра), который находится на рас­ стоянии 22 см от отклоняющей системы. Оце­ ните величину магнитной индукции В. * Раздел 28.7 *31. (I) В масс-спектрометре атомы германия имеют радиусы кривизны траектории 21,0; 21,6; 21,9; 22,2 и 22,8 см. Наибольший радиус соот­ ветствует изотопу с массой 76 а. е. м. Каковы атомные массы остальных изотопов? * 32. (Н ) В масс-спектрометре на рис. 28.19 при­ меняются электрическое поле напряженностью 2,18-104 В/м и магнитное поле с индукцией В = В — 0,57 Тл. Источник содержит изотопы бора с массами 10 и 11 а. е. м. (1 а. е. м. = = 1,67-10-27 кг). На каком расстоянии друг от друга расположатся на фотопластинке одно­ кратно ионизованные атомы этих изотопов? *33. (И) Масс-спектрометр используется для контроля загрязнений воздуха. Однако при раз­ делении молекул с почти одинаковой массой, например СО (28,0106 а. е. м.) и N 2 (28,0134 а. е. м.), возникают затруднения. Какой радиус кривизны нужен, чтобы на пластинке эти моле­ кулы отстояли друг от друга на 0,24 мм? * 34. (И) В одном из масс-спектрометров ионы до входа в магнитное поле с индукцией В ускоряются разностью потенциалов V. Будем считать, что начальная скорость ионов (до ускорения) равна нулю. Покажите, что масса иона равна m = qB2R2/2V, где R - радиус кри­ визны траектории ионов в магнитном поле, а q - заряд иона. * Раздел 28.8 35. (I) Чему равна индукция магнитного поля циклотрона, если протоны совершают в нем 2,1 • 107 оборотов в секунду? *36. (I) Какой должна быть частота ускоряю­ щего напряжения на дуантах циклотрона из примера 28.6, если в нем ускоряются альфа- частицы? *37. (I) Какой максимальной кинетической энергии могут достичь альфа-частицы в цикло­ троне из примера 28.6? Чему будет равна их скорость? *38. (I) Амплитуда ускоряющего напряжения на дуантах циклотрона равна 60 кВ. Сколько оборотов должны совершить в нем прото­ ны, чтобы приобрести кинетическую энергию 20 МэВ? *39. (П) Какую максимальную кинетическую энергию могут приобрести дейтроны (2Н) в циклотроне из примера 28.6? А ионы лития з ! л 3 + ? Какой должна быть частота ускоряюще­ го напряжения в каждом случае? * 40. (II) В синхротрон Фермилаба, находящий­ ся в Батейвии, с радиусом 1,0 км инжектируют­ ся протоны, ускоренные до энергии 8,0 ГэВ. На каждом обороте протоны ускоряются раз­ ностью потенциалов 2,5 МВ. Сколько времени потребуется, чтобы сообщить протонам энер­ гию 400 Г эВ? Какой путь пройдут за это время протоны? (При таких энергиях скорость про­ тонов близка к скорости света 3 ,0 -108 м/с.) Раздел 28.9 *41. (И) а) Покажите, что ЭДС Холла дается формулой $ = vdBl, где ^-скорость дрейфа носителей заряда в плоском проводнике ши­ риной / (рис. 28.22). б) Выразите $ через силу электрического тока в проводнике, пользуясь упрощенным микроскопическим представлени­ ем, данным в разд. 26.5. в) Определите плот­ ность электронов п в проводнике, выразив ее через измеренные значения <^, В, /, силу тока / и площадь сечения проводника. *42. (И) Эффект Холла может быть использо­ ван для измерения скорости кровотока: кровь содержит ионы, создающие электрический ток. Соответствующий прибор напоминает элек­ тромагнитный насос (см. вопрос 15, рис. 28.30), только кровь течет в артерии сама по себе, и вместо источника внешнего напряжения к плас­ тинам подключается потенциометр, измеряю­ щий ЭДС Холла, а) Зависит ли ЭДС Холла от знака заряда ионов? б) Пользуясь решением предыдущей задачи, определите скорость кро­ вотока в артерии диаметром 3,3 мм, если Вопросы. Задачи 189 магнитная индукция равна 0,070 Тл, а ЭДС Холла 0,10 мВ. (На практике в таких приборах используют не постоянные, а переменные маг­ нитные поля.) * Раздел 28.10 *43.(1) Виток с током диаметром 10,0 см помещен в однородное магнитное поле между полюсами большого магнита так, что плос­ кость витка параллельна силовым линиям. Когда в витке течет ток силой 8,10 А, на него действует вращающий момент 0,116 Н м . Че­ му равна индукция магнитного поля № * 44. (I) Какую работу надо совершить, чтобы повернуть рамку с током (рис. 28.23) в одно­ родном магнитном поле с индукцией В а) от 0 = 0 (fi|| В) до 0 = 1 8 0 °; б) от 0 = 90° до 0 = - 90°? * 45. (И) Покажите, что магнитный дипольный момент р электрона, движущегося по орбите вокруг протона в атоме водорода, связан с орбитальным моментом электрона L соотно­ шением *46.(11) Катушка диаметром 12,0 см, содержа­ щая 8 витков провода, лежит плашмя на земле. Индукция магнитного поля Земли в этом месте равна 5,50*10 ~ 5 Тл; вектор В направлен к Земле под углом 66,0°, вниз от направления на истинный север. В катушке по часовой стрелке протекает ток силой 6,10 А. а) Определите вращающий момент, действующий на катушку, б) Какая часть катушки будет подниматься вверх-северная, восточная, южная или запад­ ная? *47.(1П) Имеется квадратная рамка из алю­ миниевой проволоки со стороной 22,5 см. По ней должен протекать ток силой 12,0 А; при этом она будет вращаться в магнитном поле с индукцией 1,50 Тл. а) Каким должен быть минимальный диаметр проволоки, чтобы рам­ ка не подверглась деформации растяжения или сдвига? Запас прочности примите равным 10 (табл. 11.2). б) Чему равно сопротивление од­ ного витка такой проволоки? * 48. (II) Покажите, что вращающий момент, действующий на плоский виток любой кон­ фигурации, дается выражением (28.10). [П од­ сказка: представьте виток произвольной * фор­ мы в виде комбинации очень узких прямо­ угольных витков и воспользуйтесь методом, ранее примененным для вычисления изменений энтропии (рис. 21.11).] * 49. (III) Пусть непроводящий стержень дли­ ной L обладает равномерно распределенным зарядом Q. Стержень вращается с угловой скоростью со относительно перпендикулярной оси, проходящей через один из его концов. Покажите, что магнитный дипольный момент вращающегося стержня равен 1/ 6QcoL2. (Под­ сказка: рассмотрите движение каждого беско­ нечно малого участка стержня.) * Раздел 28.11 * 50. (I) Стрелка гальванометра отклоняется на всю шкалу при силе тока 34,0 мкА. Какой будет сила тока полного отклонения этого гальванометра, если индукция магнитного по­ ля уменьшится до 0,900 своего первоначаль­ ного значения? * 51. (I) Какой будет сила тока полного от­ клонения гальванометра, если жесткость воз­ вратной пружинки ослабнет с годами на 12%, а вначале эта сила тока составляла 45,0 мкА? * 52. (I) Во сколько раз уменьшится вращаю­ щий момент на валу двигателя, если силу тока в обмотке уменьшить на 20% ? 

Задачи Раздел 29.1 1. (I) Какой может быть максимальная сила тока в проводнике, если магнитное поле на расстоянии 30 см от проводника не должно превышать 10-3 Тл? 2. (I) Чему равна индукция магнитного поля на расстоянии 11,0 см от длинного прямолиней­ ного проводника, по которому течет ток 2,8 А? 3. (И) Чему равно ускорение (в единицах g) модели самолета массой 280 г с зарядом 8,0 Кл, летящей со скоростью 1,5 м/с на рас­ Вопросы. Задачи 219 стоянии 15 см от почти параллельного его траектории провода, по которому течет ток 20 А? 4. (II) По каждому из двух тонких длинных параллельных проводников, находящихся на расстоянии 11,2 см друг от друга, в одном и том же направлении течет ток 25 А. Опреде­ лите индукцию магнитного поля в точке, от­ стоящей на 12,0 см от одного провода и на 7,0 см от другого. 5. (И) Компас располагают горизонтально на расстоянии 15 см к югу от прямолинейного вертикального проводника, по которому вниз течет ток 30 А. В каком направлении пока­ зывает стрелка компаса, если горизонтальная компонента индукции магнитного поля Земли в этом месте равна 0,45* 10“4 Тл, а магнитное склонение 0°? 6. (И) Молния ударяет в железный флагшток высотой 7,0 м и диаметром 9,8 см, причем электроны движутся вверх по флагштоку. Если разность потенциалов между вершиной и ос­ нованием флагштока равна 20 кВ, какие вели­ чину и направление имеет индукция магнит­ ного поля на расстоянии 50 см к северу от флагштока? 7. (II) Определите индукцию магнитного поля посредине между двумя длинными парал­ лельными проводниками на расстоянии 10 см один от другого, выразцв ее через силу тока / в одном из проводников, если по другому про­ воднику течет ток 10 А а) в том же направле­ нии; б) в противоположном направлении. 8. (И) Местность имеет восточное магнитное склонение, равное 15°. Когда компас помеща­ ют на расстоянии 12 см к востоку (истинному) от вертикального проводника внутри здания, стрелка показывает восточное склонение, рав­ ное 60°. Каковы величина и направление силы тока в проводнике? Индукция магнитного поля Земли в этой местности равна 0,50* 10“4 Тл и направлена горизонтально. 9. (II) По двум длинным параллельным про­ водникам, расположенным на расстоянии d один от другого, течет в одном направлении одинаковый ток /. Выразите зависимость В от х, где х - расстояние вдоль перпендикуляра между проводниками. Один из проводников находится при х = 0, другой-при х = d. 10. Решите задачу 9, если сила тока в первом проводнике (при х = 0) вдвое больше, чем во втором, и ток в нем течет в противоположную сторону. 11- (И) Электрон движется со скоростью 4,50* 106 м/с под углом 45° к прямолинейному проводнику, по которому течет ток 15,0 А. Чему равна максимальная сила, действующая на электрон, если он движется на расстоянии 12,0 см от проводника? 12. (И) По всему сечению очень длинной про­ водящей полоски шириной / и пренебрежимо малой толщиной, лежащей в горизонтальной плоскости, течет ток /. а) Покажите, что в точках на расстоянии у точно над серединой полоски индукция магнитного поля равна О М I В = -----arctg — я/ 2у (полоска считается бесконечно длинной). (Под­ сказка: разбейте полоску на тонкие проводники и проинтегрируйте по ним.) б) К какому зна­ чению приближается В при у » / ? Правдо­ подобен ли этот результат? Объясните. 13. (Ш) Электрон движется в одной плоскости с длинным прямолинейным токонесущим про­ водником. На расстоянии 50 см от проводника электрон движется в сторону проводника со скоростью 3,4-106 м/с под углом 45° к про­ воднику. Все время оставаясь в одной плос­ кости с проводником, электрон сворачивает в сторону, не дойдя до проводника 1,0 см. Оп­ ределите а) силу тока в проводнике; б) ско­ рость электрона в точке максимального сбли­ жения с проводником. Раздел 29.2 14. (I) Пользуясь законом Ампера, покажите, что однородное магнитное поле (например, между полюсами магнита на рис. 29.1) не может скачкообразно уменьшиться до нуля за пределами магнита. 15. (И) а) Пользуясь формулой (29.1) и вектор­ ными свойствами В, покажите, что силовые линии индукции магнитного поля двух длин­ ных параллельных проводников, по которым текут токи / 2 = / 2, имеют вид, показанный на рис. 29.4. б) Нарисуйте эквипотенциальные ли­ нии двух покоящихся положительных элект­ рических зарядов, в) Сходны ли эти картины? Насколько они идентичны? Почему? 16. (И) Коаксиальный кабель состоит из сплошного внутреннего проводника радиусом гх и концентричной полой цилиндрической оболочки с внутренним радиусом г2 и внешним г3 . По проводникам текут равные и проти­ воположно направленные токи /, равномерно распределенные по сечениям проводников. Определите индукцию магнитного поля на расстоянии г от оси при а) г< г1\ б) г1< г < г 2; в) г2< г< г3;г) г> г3. 17. (II) По очень большому плоскому провод- нику толщиной t течет однородный ток с по­ 220 29. Источники магнитного поля стоянной плотностью j. Определите индукцию магнитного поля В (величину и направление) на расстоянии у над плоскостью, считая длину и ширину проводника бесконечно большими. 18. (III) По двум длинным параллельным прямолинейным проводникам текут токи соот­ ветственно 1Y и / 2 (рис. 29.4). Покажите, не пользуясь законом Ампера, что для кругового контура с центром на одном из проводников и радиусом г<1, где /-расстояние между про­ водниками, $В-л- M l в соответствии с законом Ампера. Раздел 29.3 19. (I) Индукция магнитного поля в центре соленоида длиной 32 см и диаметром 1,2 см должна составлять 0,20 Тл. Сколько витков должна иметь обмотка, если сила тока в ней не может превышать 3,7 А? 20. (И) Из 1,0 кг меди требуется изготовить соленоид с максимальной индукцией магнит­ ного поля. Каким следует сделать провод: длинным и тонким, коротким и толстым или каким-то еще? Примите в расчет длину соле­ ноида, его диаметр и другие параметры. Раздел 29.4 21. (I) Чему равны величина и направление силы, действующей между двумя параллель­ ными проводниками, на расстоянии 30 см друг от друга, если длина каждого проводника 80 м и по ним в одном направлении течет ток 65 А? 22. (I) Вертикальный прямолинейный про­ водник, по которому течет ток 5,0 А, притя­ гивает параллельный проводник, находящийся на расстоянии 8,0 см, с силой 6,0 10_ 4 Н/м. 10,0 А Рис. 29.26. Каковы направление и сила тока во втором проводнике? 23. (И) Три длинных параллельных проводни­ ка находятся попарно на расстоянии 12,0 см друг от друга (если смотреть вдоль провод­ ников, то они проходят через вершины рав­ ностороннего треугольника). Сила тока в каж­ дом проводнике равна 3,0 А, но в проводнике А ток направлен противоположно токам в про­ водниках В и С. Определите силу, действую­ щую на 1 м длины каждого проводника со стороны двух других. 24. (II) Прямоугольная рамка, по которой течет ток 2,0 А, лежит в одной плоскости с очень длинным прямолинейным проводником с током 10,0 А (рис. 29.25). Определите а) ре­ зультирующую силу; б) результирующий вра­ щающий момент, действующие на рамку со стороны прямолинейного проводника.


Категория: Физика | Добавил: Админ (14.03.2016)
Просмотров: | Теги: Джанколи | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar