Тема №5295 Ответы к задачам по физике электромагнетизм (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике электромагнетизм (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике электромагнетизм (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

10.12. Плосий онденсатор
10.12.1. Первый онденсатор состоит из стелянной пластины
(облади), порытой с обеих сторон листами станиоля площадью
S1 = 500 см2 аждый. Толщина стела d1 = 4 мм. Второй онденса-
тор состоит из парафиновой пластины, на оторую с обеих сторон
положили по листу станиоля площадью S2 = 250 см2 аждый. Тол-
щина парафиновой пластины d2 = 0,4 мм. Каой из онденсаторов
обладает большей емостью и во сольо раз?
10.12.2. Каой масимальный заряд может находиться на об-
ладах воздушного онденсатора, если «пробой» воздуха возниа-
ет при напряженности элетричесого поля E = 30 В/м? Площадь
аждой облади онденсатора S = 100 см2.
10.12.3. Плосий онденсатор состоит из двух руглых плас-
тин диаметром D = 20 см, расположенных на расстоянии d = 2 мм
друг от друга, между оторыми находится слой слюды, полностью
заполняющий пространство между пластинами. Каой наиболь-
ший заряд можно сообщить онденсатору, если допустимое напря-
жение между пластинами U = 3 В?
10.12.4. Плосий воздушный онденсатор, расстояние между
пластинами оторого d1 = 1 мм, заряжен до напряжения U1 = 100 В
и отлючен от источниа тоа. Каим будет напряжение, если плас-
тины раздвинуть до расстояния d2 = 1 см?
10.12.5. Плосий воздушный онденсатор, расстояние между
пластинами оторого d1 = 0,5 мм, подлючен  источниу постоян-
ного напряжения. Во сольо раз и а изменится заряд на пласти-
нах онденсатора, если, не отлючая его от источниа, раздвинуть
пластины до d2 = 5 мм?
 10.12.6. Оп ределите силу, с оторой п ритягиваются друг 
другу пластины плосого заряженного онденсатора. Разность по-
тенциалов между пластинами ∆ϕ = 1 В, площадь аждой пласти-
ны S = 100 см2, расстояние между ними d = 1 мм.
23г
10.12.7. Конденсатор емостью C = 100 пФ заряжен до напря-
жения U = 200 В. Каое оличество теплоты выделится, если плас-
тины онденсатора соединить проводниом?
 10.12.г. Из заряженного не замнутого на внешнюю цепь онден-
сатора вынули диэлетри проницаемостью ε. 1. Во сольо раз при
этом изменилась энергия онденсатора? 2. Каой будет результат, ес-
ли онденсатор подлючен  источниу постоянного напряжения?
10.12.9. Плосий воздушный онденсатор с площадью пластин S
и расстоянием между ними d заряжен до разности потенциалов ∆ϕ и
отлючен от источниа напряжения. Определите работу, оторую
нужно затратить, чтобы раздвинуть пластины на величину ∆l.
10.12.10. Расстояние между пластинами плосого онденсатора
емостью C = 1 мФ увеличивают в n = 2 раза, не отлючая от источ-
ниа, поддерживающего между пластинами разность потенциалов
∆ϕ = 1000 В. Каая при этом совершается механичесая работа?
10.12.11. Определите объемную плотность энергии элетриче-
сого поля внутри плосого воздушного онденсатора, полностью
погруженного в непроводящую жидость с относительной диэлет-
ричесой проницаемостью ε = 2. Напряженность элетричесого
поля между пластинами E = 5 · 106 В/м.
10.12.12. Определите энергию заряженного плосого онденса-
тора с диэлетриом из слюды по следующим данным: объем диэлет-
риа V = 100 см3, напряженность поля в диэлетрие E = 106 В/м.
10.12.13. Плотность энергии заряженного онденсатора w =
= 200 Дж/м3. С аой силой взаимодействуют облади онденса-
тора, если площадь аждой облади S = 200 см2?
10.12.14. Расстояние между пластинами воздушного онденсато-
ра d = 10 см, площадь аждой пластины S = 100 см2. Если между плас-
тинами поместить точечный заряд q = 2 нКл, то на него будет действо-
вать улоновсая сила F = 0,1 мН. Определите напряженность поля
онденсатора, напряжение на пластинах, силу взаимодействия плас-
тин, энергию элетричесого поля и объемную плотность энергии.
10.12.15. Два элетропроводящих поршня площадью S аждый
образуют в непроводящей трубе плосий онденсатор, заполненный
воздухом при атмосферном давлении p0 (рис. 10.12.1). Во сольо
раз изменится расстояние между поршнями, если их зарядить разно-
именными зарядами ±q? Температура воздуха постоянна, трения в
системе нет. Начальное расстояние между поршнями много меньше
размеров поршней.
10.12.16. Пространство между пластинами плосого онденсато-
ра сплошь заполнено диэлетриом, состоящим из двух половино
равных размеров, но с разными диэлетричесими проницаемостя-
ми ε1 = 2 и ε2 = 3 (рис. 10.12.2). Граница раздела перпендиулярна
пластинам. Площадь пластин онденсатора S = 100 см2, а расстоя-
ние между ними d = 2 мм. Найдите емость онденсатора.
239
10.12.17. Плосий воздушный онденсатор с расстоянием
между пластинами d = 5 см до п оловины п огрузили в еросин
(рис. 10.12.3). На аое расстояние ∆d следует раздвинуть плас-
тины, чтобы емость онденсатора не изменилась?
 10.12.1г. Между обладами плосого воздушного онденса-
тора параллельно им помещают диэлетричесую пластину тол-
щиной a и диэлетричесой проницаемостью ε. Размеры пластини
совпадают с размерами обладо, площадь аждой из оторых рав-
на S, а расстояние между ними d. Определите емость получивше-
гося онденсатора.
10.12.19. В плосий воздушный онденсатор с площадью
пластин S и расстоянием между ними d внесена параллельно плас-
тинам проводящая пластина, размеры оторой равны размерам
пластины онденсатора, а толщина d1 = . Найдите емость он-
денсатора с проводящей пластиной.
10.12.20. Между обладами плосого воздушного онденса-
тора параллельно им помещена диэлетричесая пластина толщи-
ной a с проницаемостью ε. Размеры пластини совпадают с размера-
ми обладо, площадь оторых равна S, а расстояние между ними d.
Доажите, что емость таого онденсатора не зависит от положе-
ния обладо.
10.12.21. Зазор между обладами
плосого онденсатора заполнен двумя
плосими слоями диэлетриов прони-
цаемостями ε1, ε2 и толщинами d1, d2 со-
ответственно (рис. 10.12.4). Найдите ем-
ость этого онденсатора, если площадь
аждой облади S = 100 см2.
10.12.22. Пространство между об-
ладами плосого онденсатора за-
полнено двумя слоями диэлетриов:
стелом толщиной d1 = 1 см и парафи-
ном толщиной d2 = 2 см. Разность по-
p0 p0
S S
p0
Рис. 10.12.1
1
2
Рис. 10.12.2
d
Рис. 10.12.3
d
3
---
d1
d2
2
1
Рис. 10.12.4
240
тенциалов между обладами ∆ϕ = 3000 В. Определите напря-
женность элетричесого поля и падение потенциала в аждом
из слоев. Диэлетричесая проницаемость стела ε1 = 7, п ара-
фина ε2 = 2.
10.12.23. Пространство между обладами плосого онденса-
тора полностью заполнено двумя диэлетричесими слоями прони-
цаемостями ε1 и ε2. При аом соотношении между толщинами сло-
ев диэлетриов падение потенциала в аждом слое будет равно по-
ловине разности потенциалов, приложенной  онденсатору?
10.12.24. Плосий воздушный онденсатор заряжен до разнос-
ти потенциалов ∆ϕ0 = 60 В и отлючен от источниа элетричесих
зарядов. После этого внутрь онденсатора параллельно обладам
вводится плосопараллельная пластина из диэлетриа с прони-
цаемостью ε = 2. Толщина пластини в 2 раза меньше зазора между
обладами онденсатора. Чему равна разность потенциалов меж-
ду обладами онденсатора после введения диэлетриа?
10.12.25. Зазор между обладами плосого онденсатора за-
полнен изотропным диэлетриом, проницаемость оторого изме-
няется в направлении, перпендиулярном обладам, по линейно-
му заону от ε1 до ε2, причем ε2 > ε1. Площадь аждой облади S,
расстояние между ними d. Найдите емость онденсатора.
10.12.26. В плосий воздушный он-
денсатор с обладами площадью S аж-
дая и расстоянием между ними d внесена
плосая параллельная им пластина из ди-
элетриа проницаемостью ε = 3 та, а
поазано на рисуне 10.12.5. Во сольо
раз изменялась емость онденсатора пос-
ле внесения пластины? Площадь пласти-
ны и ее толщина в 2 раза меньше соответствующих размеров он-
денсатора.

10.13. Соединение онденсаторов
10.13.1. Каой емости C1 онденсатор следует п одлючить
последовательно  онденсатору емостью C2 = 600 пФ, чтобы ем-
ость батареи была C = 120 пФ?
10.13.2. Два одинаовых плосих воздушных онденсатора со-
единены последовательно и подлючены  источниу постоянного
напряжения. Внутрь одного из них вносят диэлетри с проница-
емостью ε, оторый заполняет все пространство между обладами.
Во сольо раз изменится напряженность элетричесого поля в
этом онденсаторе?
d
d 1
2
Рис. 10.12.5
241
10.13.3. Найдите емость батареи из трех одинаовых воздуш-
ных плосих онденсаторов, соединенных параллельно, если пло-
щадь аждой пластины равна S = 314 см2, а расстояние между ни-
ми d = 1 мм. Ка изменится емость этой батареи, если между плас-
тинами одного онденсатора поместить слюду (ε1 = 7), а другого —
парафин (ε2 = 2)?
10.13.4. Воздушный онденсатор, заряженный до напряжения
U0 = г00 В, соединяют параллельно с одинаовым по размерам не-
заряженным онденсатором, заполненным диэлетриом. При этом
напряжение на обладах онденсатора стало U1 = 100 В. Опреде-
лите диэлетричесую проницаемость диэлетриа.
10.13.5. Конденсатор емостью C1 = 4 мФ, заряженный до на-
пряжения U1 = 10 В, и онденсатор емостью C2 = 6 мФ, заряжен-
ный до напряжения U2 = 20 В, соединили параллельно разноимен-
ными полюсами. Каой заряд оажется на пластинах первого он-
денсатора после соединения?
 10.13.6. Облади онденсатора с неизвестной емостью C1,
заряженного до разности потенциалов ∆ϕ1 = г0 В, соединяют с об-
ладами онденсатора емостью C2 = 60 мФ, заряженного до
разности потенциалов ∆ϕ2 = 16 В. Определите емость C1, если раз-
ность потенциалов на онденсаторах после их соединения равна
∆ϕ = 20 В, а онденсаторы соединяются обладами, имеющими:
а) одноименные заряды; б) разноименные заряды.
 10.13.7. До замыания люча K
два онденсатора емостями C1 =
= 1 мФ и C2 = 2 мФ были заряже-
ны до напряжений U1 = 400 В и U2 =
= 100 B соответственно (рис. 10.13.1).
Каая энергия Q выделится на ре-
зисторе R после замыания люча?
10.13.г. Конденсатор емостью
C1 = 3 мФ, заряженный до разности
потенциалов ∆ϕ1 = 300 В, и другой
онденсатор емостью C2 = 2 мФ,
заряженный до ∆ϕ2 = 200 В, соединили одноименными полюсами.
Каое оличество теплоты Q выделится при этом?
10.13.9. Пять одинаовых онденсаторов соединены парал-
лельно друг с другом в батарею. Во сольо раз емость этой бата-
реи превышает емость отдельного онденсатора?
10.13.10. Четыре одинаовых онденсатора емостью C =
= г00 мФ аждый соединяют различными способами (рис. 10.13.2).
Определите емость системы онденсаторов в аждом случае.
Рис. 10.13.1
+

+
– C1 U1 C2 U2
R K
242
10.13.11. Найдите емость батареи онденсаторов между точ-
ами A и B, оторая поазана на рисуне 10.13.3, если C = 2 мФ.
10.13.12. Найдите емость батареи онденсаторов, поазанной
на рисуне 10.13.4, если C1 = 2 мФ, C2 = C3 = 4 мФ.
10.13.13. Найдите емость батареи онденсаторов между точ-
ами A и B, оторая поазана на рисуне 10.13.5, если C = 26 пФ.
10.13.14. Найдите емость батареи онденсаторов между точ-
ами A и B, оторая поазана на рисуне 10.13.6, если C = 5 мФ.
 10.13.15. Определите емость бесонечно длинной системы
одинаовых онденсаторов емостью C, соединенных друг с дру-
гом, а поазано на рисуне 10.13.7.
а) б) в)
Рис. 10.13.2
) е)
ж) з) и)
д)
Рис. 10.13.3 Рис. 10.13.4
A B C
C
C
C1 C A B C
C
C
C1 C
Рис. 10.13.5
CCC
3C
2C 2C
A
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
A
B
Рис. 10.13.6
A
B
Рис. 10.13.7
243
10.13.16. Ка изменятся заряд и разность потенциалов на об-
ладах онденсатора C3 (рис. 10.13.г) при пробое (оротом замы-
ании) онденсатора C2? Во сольо раз?
10.13.17. Три источниа ЭДС (11 = 6 В, 12 = 3 В и 13 = 2 В)
и три онденсатора (C1 = 3 мФ, C2 = 2 мФ и C3 = 1 мФ) соеди-
няют между собой последовательно в замнутую цепь, чередуя
друг с другом (рис. 10.13.9). Найдите напряжение на аждом он-
денсаторе.
 10.13.1г. Определите разность потенциалов между точами A
и B в схеме, изображенной на рисуне 10.13.10, если емости он-
денсаторов C1 = 10 пФ, C2 = 20 пФ, C3 = 30 пФ, C4 = 40 пФ, а ЭДС
источниа тоа 1 = 10 В.
10.13.19. Определите разность потенциалов
между точами A и B в схеме, изображенной на
рисуне 10.13.11. Значения емостей онденсаторов
C1, C2 и ЭДС 11, 12 источниов известны.
10.13.20. Четыре онденсатора соединены по
схеме, приведенной на рисуне 10.13.12. Полюсы
источниа постоянного напряжения можно присо-
единять либо  точам A и B, либо  точам M и N.
Емости онденсаторов C1 = 2 мФ и C2 = 5 мФ.
Найдите емости онденсаторов Cx и Cy, при оторых заряды на об-
ладах всех онденсаторов по модулю будут равны между собой
независимо от того, аим способом будет присоединен источни
напряжения.
10.13.21. Когда  батарее онденсаторов (рис. 10.13.13) подве-
ли напряжение U, заряд онденсатора 5 оазался равен нулю. Ка-
ова емость онденсатора 4?
10.13.22. Найдите заряды онденсаторов в цепи, поазанной
на рисуне 10.13.14. Значения емостей онденсаторов C1, C2, C3 и
ЭДС 11, 12 источниов известны.
1 2 3
C1 C2 C3
111 a A b
B
C1 C2
C3 C
1
4
Рис. 10.13.9 Рис. 10.13.10
C1
U C2
C3
Рис. 10.13.г
1 2
A
B
C
1 1
1 C2
Рис. 10.13.11
244
 10.13.23. В схеме, изображенной на рисуне
10.13.15, известны потенциалы точе 1, 2 и 3 и ем-
ости онденсаторов C1, C2 и C3. Найдите потенциал
точи O. Потенциалы со временем не изменяются,
предварительно все онденсаторы были разряжены.
10.13.24. Конденсаторы C1 и C2 последователь-
но п одлючены  источниу п остоянного напряже-
ния (рис. 10.13.16). После заряди онденсаторов 
онденсатору C2 через резистор r подлючают он-
денсатор C3. Каое оличество теплоты выделится
на резисторе в п роцессе заряди онденсатора C3?
Емости всех трех онденсаторов одинаовы и рав-
ны C; ЭДС источниа 1.
 10.13.25. В незаряженный плосий воздушный
онденсатор параллельно его обладам вносят тон-
ую металличесую пластину с зарядом q. Площади
аждой из обладо онденсатора и внесенной плас-
тины равны S, расстояние между обладами он-
денсатора равно d. Ка зависит разность потенциалов на обладах
онденсатора от расстояния x между одной из обладо и металли-
чесой пластиной?
10.13.26. Облади плосого воздушного онденсатора соеди-
нены проводниом. Между обладами находится тоная пласти-
на таого же размера, что и облади онденсатора. Зазор между
обладами d делится пластиной в отношении 1 : 3. Определите
разность потенциалов между пластиной и обладами онденсато-
ра, если на пластину поместить заряд Q. Площадь аждой пласти-
ны S.
 10.13.27. Между соединенными проводниом обладами пло-
сого незаряженного онденсатора помещена металличесая плас-
тина, делящая расстояние между обладами в отношении 1 : 3.
Каой заряд протечет по проводниу, если на внутреннюю пласти-
ну поместить заряд Q?
1 2
3
O
C1 C2
C3
r
C
1
1 C2
C3
Рис. 10.13.15
Рис. 10.13.16
M N
A
B
C1 C2
Cx Cy
1 2
3 4
5
C
3C
2C
U
1 2
C
1 1
1 C2
C3
Рис. 10.13.12 Рис. 10.13.13 Рис. 10.13.14
245
10.13.2г. Расстояние между обладами плосого заороченного
заземленным проводниом онденсатора равно d (рис. 10.13.17).
Между обладами находится параллельная им и таая же по
размерам пластина с зарядом q. Каой заряд протечет по провод-
ниу, если пластину переместить параллельно самой себе на рас-
стояние ∆l?
 10.13.29. Расстояние между обладами плосого заорочен-
ного проводниом онденсатора равно d. Между обладами поме-
щают металличесую плосопараллельную пластину толщиной b и
зарядом Q на расстоянии а от одной из обладо. Определите заря-
ды на аждой из сторон пластины.
10.13.30. В незаряженный плосий онденсатор с площадью
пластин S вставляют таой же онденсатор, у оторого облади
соединены между собой проводниом. Зазор d между обладами
незаряженного онденсатора при этом делится одной из пластин за-
ороченного онденсатора в отношении 1 : 3 (рис. 10.13.1г). Опре-
делите разность потенциалов, возниающую между обладами
незаряженного онденсатора, если пластинам заороченного он-
денсатора сообщен заряд q.
10.13.31. Два параллельно соединенных онденсатора ем-
остью C = 1 мФ аждый имеют на обладах общий заряд q =
= 10–5 Кл. Каую минимальную работу необходимо совершить,
чтобы развести облади одного онденсатора на большое рас-
стояние?
10.13.32. Каую минимальную работу нужно совершить,
чтобы вставить одну систему разноименно заряженных пластин
в другую та, а поазано на рисуне 10.13.19? Поверхностная
плотность зарядов на пластинах равна ±σ, площадь аждой плас-
тины S, расстояние d между ними много меньше линейных раз-
меров пластин.
10.13.33. Два плосих воздушных онденсатора с обладами
одинаовой площадью S = 10 см 2 имеют равные заряды q = 2 · 10–6 Кл
q
d l
Рис. 10.13.17
d 1
4
d 3
4
q
d
Рис. 10.13.1г
246
и вставлены друг в друга та, а поазано на рисуне 10.13.20.
Расстояние между обладами первого онденсатора d = 10 мм
вдвое больше, чем у второго. На сольо изменится энергия систе-
мы, если облади внутреннего онденсатора сложить вместе?
10.13.34. Два плосих воздушных онденсатора с обладами
одинаовой площадью S = 5 см2 имеют равные заряды q = 10–7 Кл.
Расстояние между обладами первого онденсатора d = 4 мм вдвое
больше, чем у второго. Каое минимальное оличество теплоты вы-
делится, если вставить второй онденсатор внутрь первого та, а
поазано на рисуне 10.13.20?
10.13.35. Два одинаовых плосих воздушных онденсатора с
обладами площадью S = 15 см2 и расстоянием между ними d =
= 10 мм имеют равные заряды q = 3 · 10–6 Кл и вставлены друг
в друга та, а поазано на рисуне 10.13.21. Каую минимальную
работу нужно совершить, чтобы вынуть один онденсатор из другого?

10.14. Конденсатор во внешнем поле
10.14.1. Плосий онденсатор находится во внешнем элетри-
чесом поле напряженностью E, перпендиулярном пластинам.
Площадь пластин S. Каой заряд оажется на аждой из пластин,
если онденсатор замнуть проводниом наорото?
 10.14.2. В однородном элетричесом поле напряженностью E0
перпендиулярно его направлению расположен заряженный пло-
сий онденсатор, напряженность поля между обладами оторо-
го была равна E. Каую минимальную работу нужно совершить,
чтобы расположить облади онденсатора параллельно внешнему
полю? Площадь аждой облади онденсатора равна S, расстоя-
ние между ними d.
+
+
d
1
2
d 1
2
d1
2
Рис. 10.13.19 Рис. 10.13.21
d 1
2
d 1
2
d 1
2
d d 1
2
d 1
4
d 1
4
d
Рис. 10.13.20
247
10.14.3. В однородном элетричесом поле
напряженностью E0 перпендиулярно его на-
правлению расположен заряженный плосий
онденсатор, напряженность поля между об-
ладами оторого была равна E (рис. 10.14.1).
Каую минимальную работу нужно совершить,
чтобы развернуть онденсатор на 1г0°? Пло-
щадь аждой облади онденсатора равна S,
расстояние между ними d.
10.14.4. Плосий воздушный онденсатор внесли в область од-
нородного элетричесого поля, направленного перпендиулярно
плосости пластин онденсатора (от положительно заряженной
пластины  отрицательной). При этом была совершена работа A1.
Затем онденсатор повернули на угол α = 45°, совершив работу A2.
Найдите отношение A2/A1.
10.14.5. В однородном элетричесом поле напряженностью E0
перпендиулярно его направлению расположен заряженный пло-
сий онденсатор, напряженность поля между обладами оторо-
го равна E. Каую минимальную работу нужно совершить, чтобы
сложить облади онденсатора вместе? Площадь аждой облад-
и онденсатора равна S, расстояние между ними d.
10.14.6. В однородном элетричесом поле
напряженностью E0 перпендиулярно его на-
правлению расположен заряженный плосий
онденсатор, площадь аждой из обладо о-
торого равна S, а расстояние между ними d. За-
зор между обладами заполнен диэлетриом
с проницаемостью ε. До помещения во внешнее
поле напряженность элетричесого поля меж-
ду обладами была равна E (рис. 10.14.2). Ка-
ую минимальную работу нужно совершить,
чтобы вынуть диэлетри из онденсатора?
10.15. Движение заряженных частиц
в однородном элетричесом поле
10.15.1. Пылина массой m = 10–12 г взвешена между гори-
зонтальными пластинами плосого онденсатора. Пылина осве-
щается ультрафиолетовым светом и, теряя заряд, она выходит из
равновесия. Каой заряд потеряла пылина, если первоначально
между обладами онденсатора была разность потенциалов ∆ϕ =
= 200 В, а затем, чтобы опять уравновесить пылину, ее пришлось
увеличить на ∆ϕ0 = 50 В? Расстояние между пластинами онденса-
тора d = 1,6 см.
E
E0 E0 E0
Рис. 10.14.1
E
E0 E0 E0
Рис. 10.14.2
24г
10.15.2. Две бесонечные параллельно расположенные гори-
зонтальные пластины равномерно заряжены с поверхностными
плотностями зарядов σ1 и σ2. Расстояние между пластинами l =
= 5 см. Посередине между ними расположен точечный заряд Q.
В верхней пластине, непосредственно над точечным зарядом, про-
сверлено отверстие радиусом r = 1 мм (рис. 10.15.1). На сольо
процентов должны отличаться поверхностные плотности зарядов
на пластинах, чтобы точечный заряд находился в равновесии? Счи-
тать r n l. Силой тяжести пренебречь.
10.15.3. Точечный заряд q = –7 · 10–г Кл расположен между об-
ладами плосого онденсатора в точе 1 (рис. 10.15.2) вблизи по-
ложительно заряженной пластины. Заряд q перемещают из точи 1
в точу 3, расположенную вблизи другой пластины, по ломаной
1—2—3. Определите минимальную работу, оторую необходимо со-
вершить при таом перемещении. Емость онденсатора C = 10–10 Ф,
заряд Q = 5 · 10–4 Кл.
10.15.4. На горизонтальной пластине вертиально установле-
на легая непроводящая пружина, на верхнем онце оторой за-
реплен шари массой m = 10 г с зарядом q = 10–6 Кл (рис. 10.15.3).
С аой поверхностной плотностью нужно зарядить пластину, что-
бы энергия пружины увеличилась в n = 2 раза? Элетричесое поле
пластины считать однородным.
10.15.5. Элетрон, двигавшийся со соростью 5 · 106 м/с, вле-
тает в параллельное его движению однородное элетричесое поле
напряженностью E = 103 В/м. Каое расстояние пройдет элетрон
до останови? Сольо времени ему для этого потребуется? Каую
долю своей первоначальной инетичесой энергии он потеряет,
двигаясь в этом поле, если протяженность поля l = 0,г см?
 10.15.6. Точечный заряд q = 10–7 Кл мас-
сой m = 3 · 10–6 г удерживают в точе 1 вбли-
зи равномерно заряженной бесонечной плос-
ости с поверхностной плотностью заряда σ =
= 5 · 10–10 Кл/м2 (рис. 10.15.4). Каова будет
сорость заряда в точе 2, находящейся на рас-
стоянии l = 1 м от точи 1, если заряд освобо-
дить?
l
r
Q
1
2
Рис. 10.15.1
2 1
3 Q
+Q
q
Рис. 10.15.2
m q,
Рис. 10.15.3
+
1 2
l
q
Рис. 10.15.4
249
10.15.7. С большого расстояния  металличесой плосости
движется тело массой m, имеющее заряд q. Определите сорость те-
ла в тот момент, огда оно будет находиться на расстоянии d от
плосости. Начальная сорость тела равна нулю, а его размеры
много меньше d.
10.15.г. Элетрон влетает в плосий онденсатор через
очень малое отверстие в положительно заряженной пластине.
Сорость элетрона v = 104 м/с направлена перпендиулярно
плосости пластин. Чему должна быть равна наименьшая раз-
ность потенциалов между пластинами, чтобы элетрон вылетел
обратно из онденсатора? Поле между обладами онденсатора
считать однородным.
10.15.9. Две заряженные частицы находятся в однородном
внешнем элетричесом поле, напряженность оторого E. Частица
массой m имеет отрицательный заряд –q, частица массой M — по-
ложительный заряд Q (рис. 10.15.5). На аом расстоянии друг от
друга должны находиться частицы, чтобы при движении их взаим-
ное расположение не изменилось?
10.15.10. Элетрон, движущийся с неоторой соростью вдоль
оси OX, влетает в область элетричесого поля, зависимость потен-
циала оторого от оординаты x изображена на рисуне 10.15.6.
При аой минимальной сорости vmin элетрон сможет пройти эту
область?
10.15.11. Элетрон влетает в точе x = 0 в тормозящее одно-
родное элетричесое поле, направленное вдоль оси OX, и движет-
ся вдоль силовых линий поля. Начальная сорость элетрона рав-
на v = 104 м/с. Напряженность поля возрастает пропорционально
пройденному элетроном расстоянию x, т. е. изменяется по заону
E = αx, где α = 9,1 · 10–3 В/м2. Найдите масимальное расстояние,
на оторое элетрон может пронинуть в поле.
 10.15.12. Силовые линии элетростатичесого поля представ-
ляют собой параллельные прямые. Вдоль силовых линий напря-
женность поля возрастает по заону E = αx, где α = 105 В/м2. Ка-
ую энергию W приобретет частица с зарядом q = 2 · 10–10 Кл, прой-
дя из начала оординат вдоль силовой линии расстояние l = 1 м?
m q , M Q,
E1
Рис. 10.15.5
0
X
0
x1 x2
Рис. 10.15.6
250
10.15.13. Частица массой m и зарядом q влетает с горизонталь-
ной соростью v0 в однородное элетричесое поле напряженно-
стью E. Линии напряженности элетричесого поля совпадают с
направлением усорения свободного падения (рис. 10.15.7). Найди-
те усорение частицы и ее сорость спустя время t. Запишите заон
движения частицы.
 10.15.14. Частица, имеющая заряд q и энергию W, влетает в пло-
сий онденсатор параллельно его пластинам. Заряд онденсатора Q,
его емость C, расстояние между пластинами d. Первоначально
частица находится на одинаовом расстоянии от пластин. Каой
длины должна быть аждая пластина, чтобы частица не упала на ее
поверхность?
 10.15.15. Элетрон, имеющий инетичесую энергию W,
влетает в плосий онденсатор, между пластинами оторого под-
держивается разность потенциалов ∆ϕ. Расстояние между пласти-
нами d, их длина l. На расстоянии h от онденсатора находится э-
ран (рис. 10.15.г). Начальная сорость элетрона направлена па-
раллельно пластинам. Найдите смещение элетрона на эране.
10.15.16. Узий пучо элетронов пролетает через плосий
онденсатор параллельно его пластинам и вызывает свечение эра-
на, расположенного на расстоянии L = 15 см от рая онденсатора.
При подаче на онденсатор напряжения U = 50 В светящееся пятно
на эране смещается на величину H = 21 мм. Расстояние между
пластинами онденсатора d = 1г мм, длина пластин l = 6 см. Опре-
делите сорость элетронов в пуче.
10.15.17. В плосий онденсатор длиной l = 5 см влетает
элетрон под углом α = 15°  пластинам. Энергия элетрона W =
= 1,5 эВ. Расстояние между пластинами d = 1 см. Определите на-
пряжение на онденсаторе, при отором элетрон на выходе будет
двигаться параллельно пластинам.
v e
l h
d
Э
Рис. 10.15.г
E
v0
Рис. 10.15.7
251
10.15.1г. Частица массой m = 10–12 г
и зарядом q = –2 · 10–11 Кл влетает в верти-
альное однородное элетростатичесое
поле напряженностью E = 40 В/м п од уг-
лом ϕ = 120°  силовым линиям со соро-
стью v0 = 220 м/с (рис. 10.15.9). Через аой
промежуто времени частица сместится
вдоль силовой линии на расстояние ∆h = 3 м?
Чему равна сорость частицы в этот мо-
мент времени? Силу тяжести не учиты-
вать.
10.15.19. Тело массой m с зарядом q (q > 0) брошено под уг-
лом α  горизонту с начальной соростью v0. Движение тела про-
исходит одновременно в поле тяготения и однородном элетро-
статичесом поле напряженностью E, силовые линии оторого
направлены вертиально вниз. Оп ределите время полета, даль-
ность полета и масимальную высоту подъема тела над линией
горизонта.
10.15.20. Частица массой m и за-
рядом q > 0 влетает в плосий онден-
сатор, обладами оторого являются
металличесие сети (рис. 10.15.10).
Напряженность поля в онденсаторе
равна E, расстояние между сетами d.
Начальная сорость частицы v0 состав-
ляет угол α с плосостью первой сети.
С аой соростью и под аим углом
 плосости второй сети частица вы-
летит из онденсатора? Силу тяжести
не учитывать.
10.15.21. Заряженная частица с зарядом q влетает в плосий
онденсатор длиной l под углом α  плосости пластин, а вылетает
под углом β. Определите первоначальную инетичесую энергию
частицы, если напряженность поля внутри онденсатора равна E.
Силу тяжести не учитывать.
10.15.22. Элетрон, пройдя усоряющую разность потенциа-
лов ∆ϕ, влетает в плосий воздушный онденсатор параллельно
пластинам длиной l и вылетает из него. В тот момент, огда элет-
рон влетает в онденсатор, в последнем возниает элетричесое
поле, напряженность оторого изменяется со временем по заону
E = αt, где α — положительная постоянная. Ветор E перпендиу-
лярен пластинам. Определите сорость элетрона, вылетевшего из
онденсатора. Заряд элетрона |e|, масса элетрона me. Силой тя-
жести пренебречь.
E
v0
m q,
Рис. 10.15.9
E
v0
m q,
d
v
β
Рис. 10.15.10
252
10.15.23. Элетрон, двигаясь со
соростью v, переходит из области
элетричесого поля с потенциалом ϕ1 в
область поля с потенциалом ϕ2, причем
ϕ2 > ϕ1 (рис. 10.15.11). Под аим углом β
 границе раздела областей будет дви-
гаться элетрон, если он подлетел  ней
под углом α? Масса и заряд элетрона
равны me и |e| соответственно.
10.15.24. Небольшой шари мас-
сой m, подвешенный на легой непрово-
дящей нити, вращается в вертиальной плосости. Найдите маси-
мальную разность сил натяжения нити, если шари движется в од-
нородном элетричесом поле напряженностью E, направленном
вертиально вниз. Шариу сообщен положительный заряд q.
10.15.25. Небольшой шари массой m = 10 г, имеющий заряд
q = 5 мКл, подвешен на непроводящей нити. Шари отлоняют на
натянутой нити от положения равновесия до горизонтального поло-
жения и отпусают (рис. 10.15.12). Определите силу натяжения ни-
ти в тот момент, огда нить составляет угол α0 = 30° с вертиалью,
если в пространстве создано постоянное однородное элетричесое
поле напряженностью E = 2 В/м, направленное вер-
тиально вниз.
 10.15.26. В однородном элетричесом поле на-
пряженностью E на невесомой нерастяжимой нити
удерживается шари массой m и зарядом q > 0
(см. рис. 10.15.12). Найдите силу натяжения нити при
движении шариа, если первоначально он был отло-
нен от вертиали на угол α0. Линии напряженности
поля направлены вертиально вверх.
10.16. Движение заряженных частиц
10.16.1. Два элетрона находятся на бесонечно большом рас-
стоянии друг от друга, причем первый элетрон вначале пооится,
а второй имеет сорость v0, направленную  первому. Определите
наименьшее расстояние, на оторое они сблизятся.
10.16.2. На аое минимальное расстояние смогут сблизиться
два элетрона, если они движутся навстречу друг другу из бесо-
нечности с относительными соростями vотн = 106 м/с?
10.16.3. Два элетрона движутся вдоль одной прямой. На рас-
стоянии a друг от друга их сорости направлены в одну сторону и
равны v1 и v2, причем v1 > v2. На аое минимальное расстояние
смогут сблизиться элетроны?
1
m e ,⎮ ⎮
2
v
1 2
Рис. 10.15.11
E
m q,
0
Рис. 10.15.12
253
10.16.4. Элетрон находится на расстоянии R = 5 · 10–11 м от
неподвижного протона. Каой должна быть сорость элетрона,
чтобы он мог улететь в бесонечность?
10.16.5. Частица массой m = 1 г с зарядом q = 10–6 Кл движется в
элетричесом поле одноименного зарепленного заряда Q = 2 · 10–6 Кл
та, что на расстоянии l
1 = 5 см ее сорость v0 = 30 м/с составляет ост-
рый угол с линией, соединяющей заряды. Определите сорость части-
цы, огда она будет на расстоянии l2 = 4 см от заряда Q. Сопротивление
воздуха и гравитационное взаимодействие не учитывать.
10.16.6. Сорости двух элетронов
равны v, лежат в одной плосости и при
расстоянии между элетронами d образу-
ют углы α с прямой, соединяющей элет-
роны (рис. 10.16.1). На аое минималь-
ное расстояние смогут сблизиться элет-
роны?
10.16.7. Нa горизонтальной поверхности зареплен заряд q1. Тело
массой m, имеющее заряд q2 (причем q1, q2 > 0), может перемещаться
по поверхности. На аом расстоянии от заряда q1 тело остановится,
если в начальный момент оно пооилось и находилось на расстоянии l0
от заряда q1? Коэффициент трения тела о плосость равен μ.
 10.16.г. На горизонтальной плосости на расстоянии d друг от
друга удерживают два одинаовых тела массой m аждое, имеющие
равные заряды q. Каое расстояние пройдет аждое из тел, если их
освободить? Каую масимальную сорость vmax приобретут тела в
процессе движения? Коэффициент трения тел о плосость равен μ.
10.16.9. На гладой горизонталь-
ной поверхности зареплен шари с за-
рядом q1 = 3 · 10–6 Кл,  оторому при-
реплена непроводящая пружина. На
другом онце пружины находится ша-
ри массой m = 10 г с зарядом q2 = 2 · 10–6 Кл (рис. 10.16.2). Он о-
леблется та, что минимальное расстояние между шариами равно
l1 = 20 см. Каова масимальная сорость движения этого шариа,
если длина пружины в недеформированном состоянии l0 = 25 см, а
в момент, огда сорость шариа масимальна, ее длина l2 = 30 см?
10.16.10. По гладой налонной плосости, составляющей
угол α = 30° с горизонтом, с высоты h = 1 м сосальзывает неболь-
шое тело массой m = 10 г, заряженное отрицательным зарядом
q = –1 мКл. В точе пересечения вертиали, проведенной через
начальное положение тела, с основанием плосости зареплен по-
ложительный заряд Q = 2 мКл. Найдите сорость, с оторой тело
достигнет основания плосости.

10.16.11. Маленьая шайба массой
m = 9 г с положительным зарядом q =
= 9,г нКл лежит у основания гладой
налонной плосости, составляющей
угол α = 30° с горизонтом (рис. 10.16.3).
Каой минимальный заряд Q следует
поместить на расстоянии l = 10 см от
шайбы, чтобы она начала подниматься
вверх вдоль налонной плосости? Че-
му будет равна сорость шайбы в точе,
где расстояние между ней и зарядом Q
минимально?
10.16.12. Две маленьие бусини надеты на непроводящий
стержень, расположенный вертиально вблизи поверхности земли,
причем нижняя из них зареплена. Бусини раздвинули на рас-
стояние l0, сообщили аждой одинаовые одноименные заряды q и
отпустили. Каую масимальную сорость будет иметь подвижная
бусина, если ее масса равна m? Трением пренебречь.
10.16.13. Два небольших шариа, имеющие одинаовые по
модулю разноименные заряды, под действием сил взаимного элет-
ричесого притяжения движутся по оружностям воруг непо-
движного центра масс. Сорость первого шариа мгновенно увели-
чивают в n раз, не изменяя ее направления. При аом минимальном
значении n шарии разлетятся бесонечно далео друг от друга?
Отношение масс шариов = 3.
10.16.14. Шари массой m = 2 г с зарядом Q = 10,5 · 10–9 Кл
может вращаться в вертиальной плосости на непроводящей, не-
весомой и нерастяжимой нити длиной l = 50 см. В центре враще-
ния зареплен шари с таим же зарядом. Каую минимальную го-
ризонтальную сорость надо сообщить шариу в нижнем положе-
нии, чтобы он мог сделать полный оборот? Усорение свободного
падения g = 10 м/с2. Размерами шариов по сравнению с длиной нити
пренебречь.
10.16.15. Шари массой m = 2 г, имеющий
положительный заряд q, начинает сользить из
точи A по сферичесой поверхности радиусом R =
= 10 см (рис. 10.16.4). Потенциальная энергия
взаимодействия заряда q и неподвижного отрица-
тельного заряда Q в начальный момент времени
WA = –2 · 10–3 Дж. Определите потенциальную
энергию взаимодействия зарядов, огда заряд q
находится в точе B, если в этом случае результи-
рующая сил реации со стороны сферичесой по-
m,q2 Q
l
Рис. 10.16.3
m1
m2
-------
Q
F
O
R
A
B
mg
Рис. 10.16.4
255
верхности и улоновсого взаимодействия, приложенная  шари-
у, F = 0,1 Н. Трением между шариом и сферичесой п оверх-
ностью пренебречь.
10.16.16. Две одинаовые малень-
ие бусини, имеющие одинаовые заря-
ды, могут без трения сользить по непро-
водящему ольцу радиусом R = 17,3 см,
расположенному вертиально в поле тя-
жести Земли (рис. 10.16.5). Первона-
чально бусини удерживают на горизон-
тальном диаметре ольца. Бусини от-
пусают. Найдите их масимальные
сорости, если положение равновесия
между ними находится на хорде, равной
радиусу ольца.
10.16.17. Небольшой шари массой
m = 6 г, имеющий заряд q = 1 мКл,
подвешен на непроводящей нити длиной
l = 40 см. Над точой подвеса на рас-
стоянии h = 30 см от нее помещен точеч-
ный заряд Q = 2 мКл (рис. 10.16.6).
Шари отлоняют на натянутой нити от
положения равновесия до горизонтального положения и отпуса-
ют. Определите сорость шариа в момент прохождения им поло-
жения равновесия.
10.16.1г. Три одинаовых одноименно заряженных малень-
их шариа с зарядом q = 2 мКл и массой m = 6 г аждый соедине-
ны невесомыми, нерастяжимыми и непроводящими нитями дли-
ной l = 0,1 м та, что нити образуют равносторонний треугольни.
Одну из нитей пережигают. Найдите масимальные сорости
аждого шариа. Силу тяжести не учитывать.
10.16.19. Три маленьих одинао-
вых шариа массой m = 2 г аждый могут
сользить по длинному непроводящему
горизонтальному стержню. Первоначаль-
но шарии находятся на расстояниях l =
= 0,1 м друг от друга (рис. 10.16.7). Одновременно аждому шариу
сообщают заряд q = 2 · 10–6 Кл. Каую масимальную сорость бу-
дет иметь аждый шари при движении, если оэффициент трения
между шариами и стержнем μ = 0,2?
10.16.20. Три одинаовых маленьих шариа 1, 2, 3 массой
m = 9 г и с зарядом q = 2 мКл аждый удерживают в вершинах
правильного треугольниа со стороной a = 0,5 м. Шарии отпуса-
ют. Каие сорости будут иметь шарии, огда расстояние между
ними удвоится?
m q, m q,
R
Рис. 10.16.5
m q,
h
Q
l
Рис. 10.16.6
l l
m q, m q,
Рис. 10.16.7
256
10.16.21. Расстояние между зарепленными разноименными
зарядами q1 и q2 равно l. Частица массой m, имеющая заряд q3 од-
ного знаа с q2, летит по прямой, соединяющей зарепленные за-
ряды. Каую наименьшую сорость должна иметь частица на
большом расстоянии от зарядов q1 и q2, чтобы достичь заряда q1?
10.16.22. Четыре одинаовых маленьих шариа массой m =
= 1,г г и зарядом q = 10–7 Кл аждый удерживают в вершинах вадра-
та со стороной a = 0,4 м. Определите сорость: а) одного шариа, если
его отпустить; б) всех шариов, если их одновременно отпустить.
10.16.23. Четыре одинаовых малень-
их заряженных шариа удерживают в вер-
шинах тетраэдра со стороной a = 10 см
(рис. 10.16.г). Затем шарии отпусают.
Каие сорости будут иметь шарии, огда
расстояние между ними увеличится втрое?
Масса аждого шариа m = 9 г, заряд q =
= 10–г Кл. Силу тяжести не учитывать.
 10.16.24. В вершинах правильного
200г-гранниа со стороной a = 5 см были
зареплены небольшие одинаовые шари-
и с равными зарядами. В неоторый момент времени один из ша-
риов был освобожден, а через достаточно большой промежуто
времени был освобожден шари, соседний с первым освобожден-
ным. Оазалось, что на большом расстоянии от многогранниа ине-
тичесие энергии освобожденных шариов различаются на величи-
ну ∆W = 0,01 Дж. Определите заряд аждого шариа.
10.16.25. На тоное диэлетричесое ольцо радиусом R наде-
та бусина массой m, оторой сообщен заряд q. Кольцо расположе-
но в вертиальной плосости, и вся система находится в однород-
ном вертиальном элетричесом поле напряженностью E. Каой
точечный заряд следует расположить в центре ольца, чтобы бу-
сина, сосользнувшая с вершины ольца, не давила на него в
нижней точе? Трения нет.
10.16.26. Частица массой m, имеющая заряд q, движется по
оси заряженного зарепленного ольца, приближаясь  нему. Ка-
ую наименьшую сорость должна иметь частица на большом рас-
стоянии от ольца, чтобы пролететь свозь него? Масса ольца M,
радиус R, заряд Q.
 10.16.27. Частица массой m, имеющая заряд q, со соростью v0
приближается с большого расстояния  заряженному незареплен-
ному ольцу, двигаясь по его оси. Радиус ольца R, его заряд Q
(Qq > 0), масса M. Вначале ольцо пооится.
1. Чему будет равна сорость частицы, огда она проходит че-
рез центр ольца?
2. Ка изменится ответ, если ольцо зарепить?
q
q
q
q
Рис. 10.16.г
257
10.16.2г. Две зарепленные сферы радиусом R имеют одина-
овые заряды Q, распределенные равномерно по поверхностям
сфер. Каую минимальную энергию нужно сообщить элетрону на
поверхности одной из сфер, чтобы он достиг второй сферы? Рас-
стояние между центрами сфер равно l. Заряд элетрона |e|.
10.16.29. Зарепленная сфера
радиусом R1, имеющая равномерно
распределенный по поверхности по-
ложительный заряд q1, оружена
металличесой сетой радиусом R2,
на оторую нанесен положительный
заряд q2 (рис. 10.16.9). Протон, на-
ходящийся вблизи поверхности сфе-
ры, не имея начальной сорости,
пролетает через сету и удаляется в
бесонечность. Найдите сорость
протона в бесонечности. Отноше-
ние заряда q  массе M для протона
считать известным.
10.16.30. В зарепленной метал-
личесой сфере радиусом R = 10–2 м,
имеющей заряд q = –10–г Кл, проде-
лано очень маленьое отверстие
(рис. 10.16.10). Точечный заряд q0 =
= 10–9 Кл массой m = 10–6 г влетает в отверстие по направлению 
центру сферы, имея начальную сорость вдали от сферы v0 = 1 м/с.
Найдите сорость заряда в центре сферы.
10.16.31. В тоностенной непроводящей равномерно заряжен-
ной сфере массой m1 = 100 г и радиусом R = 20 см имеются два не-
больших диаметрально противоположных отверстия. Заряд сферы
Q = 3 мКл. В начальный момент сфера пооится. По прямой, со-
единяющей отверстия, из бесонечности движется со соростью
v = 5 м/с частица массой m2 = 40 г с зарядом q = 2 мКл. Найдите
время, в течение оторого заряд будет находиться внутри сферы.
10.16.32. В зарепленном шаре радиусом R = 1 м, равномер-
но заряженном с объемной плотностью заряда ρ = –10–12 Кл/м3, про-
сверлен по диаметру узий анал (рис. 10.16.11).
В центре шара находится элетрон. С аой со-
ростью вылетит из шара элетрон, если ему
сообщить начальную сорость v0 = 1 м/с, на-
правленную по радиусу вдоль анала? Заряд
элетрона |e| = 1,6 · 10–19 Кл, масса элетрона me = 9,1 · 10–3 г.

10.17. Колебательное движение
10.17.1. Шари массой m = 0,1 г зареплен на нити, длина ото-
рой l = 1 м велиа по сравнению с размерами шариа. Шариу сообща-
ют заряд q = 10 нКл и помещают в направленное вертиально вверх од-
нородное элетричесое поле напряженностью E = 3 · 105 В/м. С а-
им периодом будет олебаться шари?
 10.17.2. Между обладами плосого онденсатора помещен
математичесий маятни, масса оторого m, длина нити подвеса l.
Пластины онденсатора расположены параллельно поверхности
земли. Каим будет период олебаний маятниа, если между об-
ладами онденсатора создать элетричесое поле напряженно-
стью E? Нижняя облада заряжена положительно, а заряд на ма-
ятние равен q0.
10.17.3. Положительно заряженный шари массой m = 30 г (ма-
тематичесий маятни) совершает гармоничесие олебания над поло-
жительно заряженной бесонечной горизонтальной плосостью. При
этом сила элетричесого взаимодействия шариа с плосостью F =
= 0,1 Н, а период его олебаний T1 = 2 с. Затем шари перезарядили
та, что его заряд стал отрицательным, но по модулю равным первона-
чальному. Определите период гармоничесих олебаний шариа в но-
вом состоянии. Усорение свободного падения g = 10 м/с2.
10.17.4. Вблизи вертиальной стени, заряженной положи-
тельно с поверхностной плотностью заряда σ, подвешено на непро-
водящей нити длиной l маленьое тело массой m и зарядом q > 0.
Найдите период олебаний тела, считая их гармоничесими.
10.17.5. Между обладами плосого
онденсатора подвешена на непроводящей
нити маленьая бусина массой m = 1 г
(рис. 10.17.1). Ка изменится п ериод малых
олебаний бусини, если ей сообщить заряд q =
= 10–3 Кл, а пластины зарядить с поверхност-
ной плотностью σ = ±15,3 · 1013 Кл/м2?
10.17.6. Найдите период малых олебаний
гантели длиной l с шариами массой m, распо-
ложенной вдоль однородного элетричесого
поля напряженностью E. Заряды шариов ган-
тели равны q и –q. Силу тяжести не учитывать.
 10.17.7. Нижняя пластина плосого воз-
душного онденсатора зареплена в горизон-
тальной плосости, а верхняя висит на пру-
жине жестостью k = 50 Н/м (рис. 10.17.2).
Расстояние между пластинами d = 1,1 см.
К онденсатору приладывают постоянное на-
пряжение, и верхняя пластина начинает со-
m q,
+
Рис. 10.17.1
m
k
h
Рис. 10.17.2
259
вершать малые олебания с амплитудой A = 0,1 см. Найдите период
олебаний. Масса верхней пластины m = 54 г.
10.17.г. Шари массой m и с зарядом q подвешен на шеловой
нити длиной l. Шари заряжают положительно, а под ним на рас-
стоянии l зарепляют другой шари с таим же по модулю, но от-
рицательным зарядом (рис. 10.17.3). Определите период малых о-
лебаний шариа.
10.17.9. Найдите период малых олебаний тела массой m, за-
ряд оторого q, внутри гладой сферы радиусом R, если в верхней
точе сферы зареплен заряд Q (qQ > 0) (рис. 10.17.4).
10.17.10. Горизонтальный желоб выгнут по цилиндричесой по-
верхности: слева — по радиусу R = 20 см, сп рава — п о радиусу 2R
(рис. 10.17.5). На дне желоба находится бусина массой m = 10 г и
с зарядом q = 10–6 Кл, а в точе O — таой же по знау заряд Q =
= 2 · 10–6 Кл. Во сольо раз при малых олебаниях время движе-
ния бусини по желобу радиусом 2R больше времени движения по
желобу радиусом R?
 10.17.11. Две маленьие бусини, имеющие одинаовые заря-
ды, надеты на непроводящий стержень, расположенный вертиально
вблизи поверхности земли, причем нижняя бусина зареплена. В по-
ложении равновесия расстояние между бусинами равно l0. Найдите
период малых олебаний подвижной бусини. Трением пренебречь.
10.17.12. На онцах тоного непроводящего горизонтального
стержня длиной l зареплены две маленьие бусини, а третья наде-
та на стержень, по оторому она может перемещаться без трения.
Всем бусинам сообщают одинаовые заряды q. Найдите период ма-
лых олебаний подвижной бусини, если ее масса равна m.
10.17.13. Определите период малых олеба-
ний четырех заряженных тел, связанных одина-
овыми нитями длиной l и движущихся та, а
поазано на рисуне 10.17.6. Массы и заряды тел
одинаовы и равны m и q соответственно.
10.17.14. Тоное ольцо радиусом R = 1 м
равномерно заряжено положительным зарядом
q = 10–16 Кл. Определите период малых олебаний
l
l
Рис. 10.17.3
m q,
Q
R
m q,
Q
O
R
2R
Рис. 10.17.4 Рис. 10.17.5
l
l
l l
q
q
q
q
Рис. 10.17.6
260
элетрона, находящегося на оси ольца на расстоянии x n R от его
плосости. Заряд элетрона |e| = 1,6 · 10–19 Кл, масса элетрона m =
= 9,1 · 10–31 г. Силой тяжести пренебречь.

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (29.01.2016)
Просмотров: | Теги: электромагнетизм | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar