Тема №6312 Ответы к задачам по физике Гольдфарб (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Гольдфарб (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Гольдфарб (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

15. ЗАКОН КУЛОНА
15.1. Как с помощью отрицательно заряженного провод­
ника, не изменяя его заряда, зарядить другой проводник
положительно? зарядить два проводника: один положительно,
другой отрицательно?
15.2. Как получить на двух произвольных полых изолиро­
ванных проводниках заряды, равные по величине и знаку?
15.3. К шарику заряженного электроскопа подносят, не
касаясь его, незаряженное металлическое тело. Как изменяется
отклонение листочков? Что будет, если поднести к заряженному
шарику кусок стекла?
15.4. Положительно заряженное тело притягивает подвешен­
ный на нити легкий шаровой проводник. Можно ли заключить
отсюда, что проводник заряжен отрицательно?
15.5. Положительно заряженная стеклянная палочка оттал­
кивает подвешенное на нити тело. Следует ли отсюда, что
тело заряжено положительно?
15.6. Почему два разноименно заряженных металлических
шара взаимодействуют друг с другом с большей силой, нежели
заряженные одноименно (при всех прочих одинаковых усло­
виях)? Решение поясните чертежами. Возможно ли чтобы два
одноименно заряженных проводника притягивались?
15.7. Два разноименно заряженных шарика находятся на
некотором расстоянии друг от друга. Между ними вносят
стеклянный стержень. Как изменится сила их взаимодействия?
15.8. Какое численное значение будет иметь коэффициент
пропорциональности в законе Кулона, если количество электри­
чества выражать в кулонах,-силу взаимодействия — в ньюто­
нах, а расстояние — в метрах?
15.9. Заряженные шарики, находящиеся на расстоянии / —
= 2 м друг от друга, отталкиваются с силой F = 1 Н.
Общий заряд шариков Q = 5 ■ 10- 5 Кл. Как распределен этот
заряд между шариками?
15.10. Два маленьких, одинаковых по размеру заряженных
шарика, находящихся на расстоянии ОД м, притягиваются
с силой F = 4 1 0 ~ 3 Н. После того как шарики были приве­
77
дены в соприкосновение и затем разведены на прежнее рас­
стояние, они стали отталкиваться с силой F2 =2,25-10”3 Н.
Определить первоначальные заряды шариков.
15.11. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях
одинаковой длины, опускаются в керосин. Какова должна быть
плотность материала шариков р, чтобы угол расхождения
нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектри­
ческая проницаемость керосина е = 2, плотность рк = 0,8 г/см3.
15.12. Два одинаковых маленьких проводящих шарика
подвешены на длинных непроводящих нитях к одному крючку.
Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на
расстоянии а = 5 см друг от друга. Один из шариков разря­
дили. Каким стало расстояние между шариками?
15.13. По первоначальным предположениям Бора, электрон
в водородном атоме движется по круговой орбите. С какой
скоростью v должен двигаться такой электрон, если заряд его
е = — 1,6 -10“ 19 Кл, заряд ядра е = + 1,6 • 10“ 19 Кл, радиус
орбиты можно положить равным г =0,5 -10“ 10 м, масса
электрона 9,11-10“ 31 кг.
15.14. На двух одинаковых капельках воды находится по
одному лишнему электрону, причем сила электрического оттал­
кивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения.
Каковы радиусы капелек?
15.15. Заряды + Q, — Q и + q расположены в углах правиль­
ного треугольника со стороной а. Каково направление силы,
действующей на заряд +ql
15.16. Три одинаковых одноименных заряда расположены
в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд qL
нужно поместить в центре этого треугольника, чтобы резуль­
тирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна
нулю?
15.17. В центр квадрата, в вершинах которого находится
по заряду q, помещен отрицательный заряд. Какова должна
быть величина этого заряда, чтобы система находилась в рав­
новесии? Будет ли равновесие устойчивым?
15.18. Три маленьких шарика массой т = 10 г каждый
подвешены на шелковых нитях длиной по 1 м, сходящихся
наверху в одном узле. Шарики одинаково заряжены и висят
в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м.
Каков заряд каждого шарика?
15.19. Четыре одинаковых заряда по q = 3,3 ■ 10"9 Кл распо­
ложены на равных расстояниях друг от друга а — 5 см. Какую
силу и в каком направлении надо приложить к каждому
заряду, чтобы эту систему удержать в равновесии?
78
15.20. На стоящем вертикально диэлектрическом кольце
радиусом R закреплены два шарика А и В, расположенные
на концах дуги в 90° так, что прямая АВ горизонтальна. Два
других шарика С и D, имеющие одинаковые заряды q и
массы т, могут перемещаться вдоль кольца без трения. Какие
заряды следует сообщить шарикам А и В, чтобы все четыре
шарика расположились в вершинах квадрата? Рассмотреть
случаи, изображенные на рис. 57, а, б.
15.21. Внутри гладкой диэлектрической сферы находится
маленький заряженный шарик. Какой величины заряд нужно
поместить в нижней точке сферы, чтобы шарик удерживался
в верхней точке? Диаметр сферы d, заряд шарика q, его
масса т.
16.1. 1. Нарисовать картину силовых линий поля между
двумя точечными зарядами +2q и —q.
2. Могут ли силовые линии электростатического поля быть
замкнутыми?
16.2. Иногда говорят, что силовые линии — это траектории,
по которым двигался бы в поле точечный положительный
заряд, если его, внеся в это поле, предоставить самому себе.
Правильно ли это утверждение?
16.3. Три одинаковых заряда, q = 10“9 Кл каждый, располо­
жены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами
а = 40 см и Ъ = 30 см. Найти напряженность электрического поля,
создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы
с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого
угла.
16.4. Четыре одноименных заряда q расположены в вер­
шинах квадрата со стороной а. Какова будет напряженность
Рис. 57
16. НА ПРЯЖ ЕН НО СТЬ П О Л Я . РАБОТА СИЛ
ЭЛ ЕКТРИ ЧЕС КО ГО П О Л Я . ПОТЕНЦИАЛ
79
поля на расстоянии 2а от центра квадрата: 1) на продолжении
диагонали; 2) на прямой, проходящей через центр квадрата
и параллельной сторонам?
16.5. На рис. 58, а, б и в показаны картины* силовых линий
трех электрических полей. Как будет вести себя незаряженный
шарик, помещенный в каждое из полей?
Рис. 58
16.6. Имеются два точечных заряженных тела с зарядами
— q и +Q и массами т и М соответственно. На каком рас­
стоянии d друг от друга должны быть расположены заряды,
чтобы во внешнем однородном электрическом поле с напря­
женностью Е, направленном вдоль прямой, проходящей через
заряды, они ускорялись как одно целое (т. е. не изменяя вза­
имного расположения)?
16.7. Точка А находится на расстоянии г1 = 2 м, а точка
В — на г2 — 1 м от точечного заряда q = 10“ 6 Кл. Чему равна
разность потенциалов точек А и В? Как она зависит от угла
между прямыми qA и qB?
16.8. Какую работу нужно совершить для того, чтобы
переместить заряд q из точки А в точку В в поле двух точеч­
ных зарядов qx к q2 (рис. 59)?
, _ g _ , _ I _ , . а _
9, «2 В А
Рис. 59
16.9. Вблизи Земли напряженность электрического поля
около 130 В/м. Можно ли использовать напряжение между
точками, отстоящими по вертикали на 1 м друг от друга,
для питания электрической лампочки? Дайте объяснение.
Найти заряд Земли и электрический потенциал поверхности,
если радиус R = 6400 км.
16.10. Два точечных заряда qi = 6,6 10-9 Кл и q2 =
= 1,32 10"8 Кл находятся на расстоянии гх = 40 см. Какую
80
надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния
г2 = 25 см?
16.11. Построить графики изменения напряженности и по­
тенциала поля вдоль линии, проходящей через два точечных
заряда, находящихся на расстоянии 2d друг от друга. Вели­
чины зарядов равны: a) +q и — q; б) +q и +<?; в) +q и —3q.
16.12. Два металлических шарика радиусом г с зарядами q
на каждом расположены на расстоянии а друг от друга и на
очень больших равных расстояниях от Земли. Первый шар
заземляют и заземляющий проводник убирают. Затем такую же
процедуру проделывают со вторым шариком. После этого
снова заземляют первый шар и т. д. Каким будет отношение
зарядов шаров после п заземлений второго шара?
16.13. Электрон, двигавшийся со скоростью 5 • 106 м/с, вле­
тает в параллельное его движению электрическое поле напря­
женностью 1 • 103 В/м.
1. Какое расстояние пройдет электрон в этом поле до
момента остановки и сколько времени ему для этого потре­
буется?
2. Какую долю своей первоначальной кинетической энергии
потеряет электрон, двигаясь в этом поле, если электрическое
поле обрывается на расстоянии 0,8 см пути электрона?
16.14. С какой скоростью достигают анода электронной
лампы электроны, испускаемые катодом, если напряжение
между катодом и анодом равно 200 В? Начальной скоростью
электронов можно пренебречь.
16.15. Плоский конденсатор, пластины которого велики по
сравнению с расстоянием между ними, присоединен к источ­
нику постоянного напряжения. Изменится ли напряженность
электрического поля внутри конденсатора, если заполнить
пространство между обкладками диэлектриком? Рассмотреть
два случая: а) источник остается включенным, б) источник
отключен.
16.16. Пылинка взвешена в плоском конденсаторе. Ее масса
т = 10 ~11 г, расстояние между пластинами конденсатора
d = 0,5 см. Пылинка освещается ультрафиолетовым светом и,
теряя заряд выходит из равновесия. Какой заряд потеряла
пылинка, если первоначально к конденсатору было приложено
напряжение U = 154 В, а затем, чтобы опять вернуть пылинку
в равновесие, пришлось прибавить 8 В?
16.17. В плоском конденсаторе, помещенном в вакууме,
взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между плас­
тинами конденсатора d = 1 см, приложенная разность потен­
циалов Ui = 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает
81
до U2 = 995 В. Через какое время капелька достигнет нижней
пластины, если она первоначально находилась посередине
конденсатора?
16.18. Между вертикальными пластинами плоского конден­
сатора, находящегося в воздухе, подвешен на тонкой шелковой
нити маленький шарик, несущий заряд q — 3,3 • 10“ 9 Кл. Какой
величины заряд надо сообщать пластинам конденсатора, чтобы
нить с шариком отклонилась на угол а = 45° от вертикали?
Масса шарика т = 0,04 г, площадь пластин конденсатора
S — 314 см2. Массой нити можно пренебречь.
16.19. Между двумя вертикальными пластинами, находя­
щимися на расстоянии d = 2 см друг от друга, висит заря­
женный бузиновый шарик массой т = 0,1 г. После того как
на пластины была подана разность потенциалов U = 1000 В,
нить с шариком отклонилась на угол ot = 5° Найти заряд
шарика q.
16.20. Электрическое поле образовано двумя параллельными
пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от
друга; разность потенциалов между ними U = 120 В. Какую
скорость получил электрон под действием поля, пройдя по
силовой линии расстояние I = 3 мм? Начальная скорость
электрона равна нулю.
16.21. Электрон вылетает из точки, потенциал которой
Ф = 600 В, со скоростью v = 12-106 м/с в направлении силовых
линий поля. Определить потенциал точки, дойдя до которой,
электрон остановится.
16.22. Электрон влетает со скоростью v0 в пространство
между пластинами плоского конденсатора под углом а
к плоскости пластин через отверстие в нижней пластине
(рис. 60). Расстояние между пластинами d, разность потенциа­
лов U. Какую кривую опишет электрон при своем движении?
На сколько приблизится он к верхней пластине? Силой тяжести
пренебречь.
16.23. Движущийся электрон
в некоторый момент времени
зафиксирован в середине пло­
ского конденсатора, заряженно­
го до 100 В. Определить из­
менение кинетической энергии
электрона в конденсаторе к мо­
менту, когда электрон находится
у поверхности пластины. Изме­
нится ли при этом энергия
Рис. 60 конденсатора? Начальное и ко­
82
нечное положения электрона находятся далеко от краев
пластины.
16.24. Протон и а-частица, двигаясь с одинаковой ско­
ростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пласти­
нам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора
будет больше отклонения а-частицы?
16.25. В плоский конденсатор длиной 1 = 5 см влетает
электрон под углом а = 15° к пластинам. Энергия электрона
W = 1500 эВ. Расстояние между пластинами d = 1 см. Опре­
делить величину напряжения на конденсаторе U, при котором
электрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им.
16.26. Электрон влетает в плоский горизонтальный конден­
сатор параллельно его пластинам со скоростью v = 107 м/с.
Напряженность поля в конденсаторе Е = 100 В/см, длина кон­
денсатора I = 5 см. Найти величину и направление скорости
электрона перед вылетом его из конденсатора.
16.27. Поток электронов, получивших свою скорость под
действием напряжения, равного С/х = 5000 В, влетает в середину
между пластинками плоского конденсатора параллельно им.
Какое самое меньшее напряжение U2 нужно приложить к кон­
денсатору, чтобы электроны не вылетали из него, если раз­
меры конденсатора таковы: длина конденсатора 1 = 5 см;
расстояние между пластинками d = 1 см?
16.28. Электрон влетает параллельно пластинам в плоский
конденсатор, поле в котором Е = 60 В/см. Найти изменение
модуля скорости электрона к моменту вылета его из конден­
сатора, если начальная скорость v0 = 2 ■ 107 м/с, а длина
пластины конденсатора I = 6 см.
16.29. По наклонной плоскости, составляющей угол а
с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело,
заряженное отрицательным зарядом —q. В точке пересечения
вертикали, проведенной через начальное положение тела, с ос­
нованием находится заряд +q. Определить скорость, с кото­
рой тело достигнет основания наклонной плоскости. Проана­
лизируйте зависимость скорости от угла ос: а) ос = 45°, б) ос <
< 45°, в) а > 45°. Трением пренебречь. Масса тела т. Началь­
ная скорость равна нулю.
16.30. Упругий металлический шар лежит на изолирующей
горизонтальной упругой подставке. Шар имеет заряд +q.
На какую высоту поднимется второй такой же шар после
удара о первый, если он падает с высоты Н *, а его заряд
равен: а) — q; б) + q? Радиус шара г <к Я, его масса т.
* Н — расстояние между центрами шаров.
83
16.31. Два электрона, находящиеся на бесконечно большом
расстоянии один от другого, начинают двигаться навстречу
друг другу, причем скорости их v0 в этот момент одинаковы
по величине и противоположны по направлению. Определить
наименьшее расстояние между электронами, если v0 = 106 м/с;
е = 1,6- 10-19 Кл; т = 9 ■ 10-31 кг.
16.32. Два электрона находятся на бесконечно большом рас­
стоянии один от другого, причем один электрон вначале
покоится, а другой имеет скорость v, направленную к центру
первого. Масса электрона т, заряд е. Определить наименьшее
расстояние, на которое они сблизятся.
16.33. Четыре одноименных точечных заряда величиной q
были расположены вдоль одной прямой на расстоянии г друг
от друга. Какую работу надо совершить, чтобы поместить их
в вершинах тетраэдра с ребром, равным г?
16.34. Металлическое кольцо радиусом R имеет заряд q.
Чему равны напряженность поля и потенциал: а) в центре
кольца; б) на расстоянии а от центра вдоль оси, перпенди­
кулярной к плоскости кольца?
16.35. С какой скоростью пролетит электрон, втягиваемый
в кольцо, заряженное положительно и с линейной плотностью
у, через центр кольца? Электрон находился в бесконечности.
16.36. Проводящий шар В находится в электрическом поле
шара А. Является ли при этом поверхность шара В экви­
потенциальной поверхностью?
16.37. Чему равны напряженность поля и потенциал внутри
заряженного шарового проводника?
16.38. Внутрь полой проводящей незаряженной сферы по­
мещен шарик с зарядом +Q.
1. Как распределятся индуцированные заряды на сфере?
2. Нарисовать примерную картину силовых линий электри­
ческого поля внутри и вне сферы.
3. Будет ли заряд + Q действовать на заряженный шарик,
находящийся вне сферы? Разобрать подробнее, что при этом
происходит.
4. Как изменится распределение зарядов, если сферу соеди­
нить с Землей?
16.39. Заряд Q равномерно распределен по объему шара
радиусом R из непроводящего материала. Найти напряжен­
ность поля на расстоянии г от центра; построить график
зависимости Е от г. Диэлектрическая проницаемость е = 1.
16.40. Имеется непроводящая оболочка сферической формы
с одинаковой объемной плотностью заряда (рис. 61). Изобра­
зите на графике зависимость Е(г).
84
16.41. Металлический заряженный шар помещен в центре
толстого сферического слоя, изготовленного: а) из металла;
б) из диэлектрика с проницаемостью г =2.
1. Нарисовать картины силовых линий внутри и вне сфе­
рического слоя.
2. Начертить графики зависимости напряженности поля
и потенциала от расстояния до центра сферы.
16.42. Внутри полой тонкостенной сферы радиусом R нахо­
дится сфера радиусом г. Сфере радиусом R сообщается
заряд Q, а сфере радиусом г— заряд q. Определить потен­
циалы поверхностей сфер.
16.43. Металлический шар радиусом R 1 =2 см несет на себе
заряд q1 = 1,33 • 10~8 Кл. Шар окружен концентрической метал­
лической оболочкой радиусом R2 =5 см, заряд которой равен
q2 = — 2-10~8 Кл. Определить напряженность и потенциал
поля на расстояниях =1 см, 12 =4 см, /3 =6 см от центра
шара.
16.44. Металлический шар радиусом R u заряженный до
потенциала <р, окружают сферической проводящей оболочкой
радиусом R2. Как изменится потенциал шара после того, как
он будет на короткое время соединен проводником с обо­
лочкой?
16.45. Металлический шар радиусом Ль заряженный до
потенциала <р, окружают концентрической сферической прово­
дящей оболочкой радиусом R 2. Чему станет равен потенциал
шара, если заземлить внешнюю оболочку?
16.46. Двум металлическим шарам с радиусами гх и г2,
соединенным длинным тонким проводником, сообщен заряд Q.
Затем шар радиусом гг помещают внутрь металлической
заземленной сферы радиусом R = Ъгг (рис. 62). Какое количе­
ство электричества перейдет при этом по соединительному
проводнику?
16.47. Внутрь тонкостенной металлической сферы радиусом
Л =20 см концентрически помещен металлический шар радиу­
Рис. 61 Рис. 62
85
сом г = 10 см. Шар через отверстие в сфере соединен с Землей
с помощью очень тонкого длинного проводника. На внешнюю
сферу помещают заряд Q= 10"8 Кл. Определить потенциал
<р этой сферы.
16.48. Из трех концентрических очень тонких металлических
сфер с радиусами гь г2 и г3 крайние заземлены, а средней
сообщен заряд q. Найти напряженность электрического поля
во всех точках пространства. Сферы находятся в вакууме.
16.49. Вычислить работу сил электрического поля при пере­
несении точечного заряда g =2• 10~8 Кл из бесконечности
в точку, находящуюся на расстоянии d = 1 см от поверхности
шара радиусом г = 1 см с поверхностной плотностью заряда
о = 10“ 9 Кл/см2?
16.50. На шарик радиусом R = 10 см падает пучок электро­
нов. Какой заряд можно накопить таким способом на шарике,
если электрическая прочность воздуха при нормальном атмо­
сферном давлении равна 3-106 В/м?
16.51. В закрепленном полом металлическом шаре радиусом
R проделано очень маленькое отверстие. Заряд шара равен Q.
Точечный заряд q с массой т летит по прямой, проходящей
через центры сферы и отверстия, имея на очень большом
расстоянии от сферы скорость v0. Какой будет скорость v этого
точечного заряда внутри сферы?
16.52. Внутренняя поверхность сферического конденсатора,
емкость которого С, эмиттирует (испускает) п электронов
в секунду. Через время t после начала эмиссии заряд на
конденсаторе перестанет возрастать. Найти начальную кинети­
ческую энергию электронов, испускаемых поверхностью.
16.53. Начертить приблизительный вид эквипотенциальных
поверхностей и силовых линий поля, возникающего между
заряженным металлическим шариком и заземленным металли­
ческим листом.
16.54. Маленький шарик, заряженный до величины q =
= 1 -10— 8 Кл, находится на расстоянии а= 3 см от неограни­
ченной или заземленной плоской металлической поверхности.
С какой силой они взаимодействуют?
16.55. На расстоянии г от центра изолированного металли­
ческого незаряженного шара находится точечный заряд q.
Определить потенциал шара.
17. ЭЛ ЕКТРО ЕМ КО СТЬ. КО Н ДЕН СА ТО РЫ
17.1. Имеются два металлических заряженных шара. Пока­
зать, что после соединения шаров тонкой металлической про­
волокой плотности зарядов а на шарах будут обратно про-
86
порционалыи. 1 их радиусам. Расстояние между шарами много
больше их радиусов.
17.2. Два шара, один диаметром di = 10 см и зарядом
qi = 6-10“ 10 Кл, другой — d2 =30 см и q2 = —2 1 0 -9 Кл, сое­
диняются длинной тонкой проволокой. Какой заряд пере­
местится по ней?
17.3. Заряженный до потенциала ср = 1000 В шар радиусом
R =20 см соединяется с незаряженным шаром длинным про­
водником. После этого соединения потенциал шаров оказался
<рJ =300 В. Каков радиус второго шара?
17.4. Маленькие одинаковые капли ртути заряжены одно­
именно до потенциала ср0 каждая. Определить потенциал боль­
шей капли, получающейся от слияния п малых капель.
17.5. К пластинам плоского конденсатора, одна из которых
заземлена, приложено напряжение U = 100 В. В воздушный
зазор шириной d = 4 см между пластинами вдвигается неза­
ряженная тонкая металлическая пластина на расстоянии / = 3 см
от заземленной пластины. Определить потенциал внутренней
пластины и напряженность поля по обе стороны от нее. Изме­
нится ли емкость конденсатора?
17.6. В конденсатор, описанный в задаче 17.5, вдвигаются
две нейтральные тонкие проводящие пластины, соединенные
проводником. Пластины устанавливаются параллельно электро­
дам конденсатора на расстоянии 1 см от каждого из них.
Определить потенциалы внутренних пластин и напряженность
поля. Изменится ли заряд конденсатора после введения
пластин?
17.7. Конденсатор состоит из трех полосок станиоли пло­
щадью по S =6 см2 каждая, разделенных двумя слоями слюды
по d =0,1 мм толщиной. Крайние полоски станиоли соединены
между собой. Какова емкость такого конденсатора? Диэлектри­
ческая проницаемость слюды е =7.
17.8. Как изменится емкость плоского конденсатора, если
между его обкладками будет вдвинута: а) пластинка из ди­
электрика (е); б) пластинка из провод­
ника? Толщина каждой пластинки
равна половине расстояния между
обкладками.
17.9. Даны три конденсатора с ем­
костями С2 = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ и
Съ = 3 мкФ, соединенных, как показа­
но на рие. 63, и подключенных к ис­
точнику тока с э. д. с. 1Г= 12 В. Оп­
ределить заряды на каждом из них.
§
Рис. 63
87
17.10. Три конденсатора с емкостями Cj = 1 мкФ, С2 =
= 2 мкФ и С3 = 3 мкФ, имеющие максимально допустимые
напряжения соответственно = 1000 В, U2 = 200 В и U3 =
= 500 В, соединены в батарею. При каком соединении конден­
саторов можно получить наибольшее напряжение? Чему равны
напряжение и емкость батареи?
17.11. Два последовательно соединенных конденсатора ем­
костями Ci =2 мкФ и С2 = 4 мкФ присоединены к источнику
постоянного напряжения U = 120 В. Определить напряжение на
каждом конденсаторе.
17.12. Два одинаковых плоских конденсатора соединены
параллельно и заряжены до разности потенциалов U =150 В.
Определить разность потенциалов на конденсаторах Uu если
после отключения их от источника тока у одного конденса­
тора уменьшили расстояние между пластинами в два раза.
17.13. Пространство между пластинами плоского конден­
сатора заполнено двумя слоями диэлектриков: стекла тол­
щиной d-i — 1 см и парафина толщиной d2 =2 см. Разность
потенциалов между обкладками U = 3000 В. Определить напря­
женность поля Е и падение потенциала в каждом из слоев.
Диэлектрическая проницаемость стекла = 7, парафина е2 = 2.
17.14. Конденсатор, заряженный до напряжения 100 В, сое­
диняется с конденсатором такой же емкости, но заряженным
до 200 В: один раз одноименно заряженными обкладками,
другой — разноименно заряженными обкладками. Какое напря­
жение установится между обкладками в обоих случаях?
17.15. Обкладки конденсатора с неизвестной емкостью Сь
заряженного до напряжения Uх = 80 В, соединяют с обкладками
конденсатора емкостью С2 = 60 мкФ, заряженного до U2 =16 В.
Определить емкость Си если напряжение на конденсаторах
после их соединения U =20 В, конденсаторы соединяются
обкладками, имеющими: а) одноименные заряды; б) разноимен­
ные заряды.
17.16. Два одинаковых конденсатора соединены последова­
тельно и подключены к источнику э. д. с. Во сколько раз
изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов,
если другой погрузить в жидкость с диэлектрической прони­
цаемостью 8=2?
17.17. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности
потенциалов U = 60 В и отключен от источника электриче­
ского тока. После этого внутрь конденсатора параллельно
обкладкам вводится пластинка из диэлектрика с диэлектри­
ческой проницаемостью е =2. Толщина пластинки в два раза
меньше величины зазора между обкладками конденсатора.
88
Чему равна разность потенциалов между обкладками конден­
сатора после введения диэлектрика?
17.18. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора
соединены последовательно и подключены к источнику э. д. с.
Внутрь одного из них вносят диэлектрик с диэлектрической
проницаемостью е. Диэлектрик заполняет все пространство
между обкладками. Как и во сколько раз изменится напря­
женность электрического поля в этом конденсаторе?
17.19. Диэлектрик пробивается при напряженности поля
Е = 1800 В/мм. Два плоских конденсатора емкостями Сх = 600 см
и С2 = 1500 см с изолирующим слоем из этого диэлектрика
толщиной а =2 мм соединены последовательно. При каком
наименьшем напряжении будет пробита эта система?
17.20. Конденсатор имеет два диэлектрика с диэлектриче­
скими постоянными 8! и е2 (рис. 64). При каком соотношении
между толщинами dx и d2 слоев диэлектриков падение потен­
циала в каждом слое диэлектрика окажется равным половине
разности потенциалов, приложенной к конденсатору? Найти
емкость этого конденсатора, если площадь каждой пластины S.
17.21. Два конденсатора соединены последовательно. Емкос­
ти конденсаторов равны Сх и С2. К какому напряжению 1/макс
можно подключать эту батарею, если каждый из конденсаторов
выдерживает напряжения Ux и U2 соответственно?
17.22. Как изменятся заряд и разность потенциалов обкла­
док конденсатора С3 (рис. 65) при пробое конденсатора С2?
Во сколько раз?
17.23. Определить разность потенциалов между точками
А и В в схеме, изображенной на рис. 66.
17.24. Определить разность потенциалов между точками А
и В в схеме, изображенной на рис. 67.
17.25. Найти емкость системы конденсаторов, включенных
между точками А и В, как показано на рис. 68.
89
Рис. 66 Рис. 67
17.26. Плоский конденсатор состоит из двух металлических
пластин, пространство между которыми заполнено диэлектри­
ком с диэлектрической постоянной е =2. Как изменится емкость
конденсатора, если его поместить в изолированную металли­
ческую коробку? Просвет между стенками коробки и пласти­
нами вдвое меньше, чем расстояние между пластинами.
17.27. Между каждой парой из п данных точек включен
конденсатор емкостью С. Определить емкость системы между
двумя произвольными точками.
17.28. Три источника э. д.с.: ^ = 6 кВ, = 3 кВ и =
= 2 кВ — и три конденсатора: Сл = 3 мкФ, С2 = 2 мкФ и С3 =
= 1 мкФ — соединяются между собой последовательно в
замкнутую цепь, чередуясь друг с другом. Найти напряжение
на каждом конденсаторе.
Рис. 69
17.29, К конденсатору 1 емкостью С, заряженному до раз­
ности потенциалов U, подсоединена батарея из таких же кон­
денсаторов (рис. 69). Найти заряд на каждом из 6 конденса­
торов.
17.30. Конденсаторы емкостями С1 = 5 мкФ и С2 = 10 мкФ
образуют цепь, показанную на рис. 70, а. К точкам а и b приложена
разность потенциалов Uab = 16 В. Найти разность потенциалов
между точками / и Ь.
90
17.31. Рассчитать, с какой силой F притягиваются друг
к другу пластины заряженного плоского конденсатора, емкость
которого равна С, а разность потенциалов U. Расстояние между
пластинами d.
17.32. Две плоские одинаковые пластины находятся на рас­
стоянии, малом по сравнению с их размерами. На одной
из пластин находится заряд +q, на другой +4q. Определить
разность потенциалов между пластинами. Площадь каждой
пластины S, а расстояние между ними d.
17.33. Пластины изолированного плоского конденсатора
раздвигают так, что емкость его меняется от Сi до С2 (С\ > С2).
Какую работу надо совершить при этом, если заряд конденса­
тора Q? При решении учесть, что напряженность поля между
пластинами равна сумме напряженностей полей от каждой
из пластин в отдельности.
17.34. Между обкладками заряженного конденсатора плотно
вдвигается пластинка из диэлектрика с диэлектрической прони­
цаемостью е. Какие изменения произойдут с зарядом q кон­
денсатора, разностью потенциалов U на обкладках, напря­
женностью электрического поля Е в диэлектрике, запасенной
энергией W? Рассмотреть случаи, когда конденсатор: а) отклю­
чен от батареи; б) присоединен к батарее.
17.35. Импульсную стыковую сварку медной проволоки осу­
ществляют с помощью разряда конденсатора емкостью С =
= 1000 мкФ при напряжении на конденсаторе 17 =1500 В.
Какова средняя полезная мощность разряда импульса, если его
время т =2 мкс и к. п. д. установки т| =4%?
17.36. Конденсатор подключен к аккумулятору. Раздвигая
пластины конденсатора, мы преодолеваем силы притяжения
между пластинами конденсатора и, следовательно, совершаем
работу. На что затрачивается эта работа? Что происходит
с энергией конденсатора?
17.37. Два удаленных изолированных сферических провод­
ника радиусов R t и R2 были заряжены до потенциалов <р2 и <р2
соответственно. Затем их соединили тонким проводником. Чему
равно изменение энергии системы? Объяснить результат.
9-1
17.38. Обкладки конденсатора емкостью С, заряженного до
разности потенциалов U, соединяются с обкладками такого же,
но не заряженного конденсатора. Какое максимальное коли­
чество теплоты может выделиться в проводниках, соединяющих
конденсаторы? Зависит ли полное количество выделившейся
энергии от сопротивления проводников? Что происходит при
изменении сопротивления проводников, соединяющих конденса­
торы?
17.39. Какое количество теплоты выделится в цепях
(рис. 70,6) при переключении ключа К из положения 1 в по­
ложение 2?
17.40. Найти емкость шарового проводника радиусом г,
окруженного прилегающим концентрическим слоем диэлектрика
с внешним радиусом R и диэлектрической постоянной е.
18. СИЛА ТОКА. ЗАКОН ОМА
ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ
18.1. Какое количество электричества пройдет по проводам,
соединяющим обкладки плоского конденсатора с зажимами
аккумулятора, при вынимании конденсатора из керосина,
в который он был погружен? Площадь конденсатора 5=270 см2,
зазор между пластинами d — 2 мм, э. д. с. аккумулятора 1 = 6 В.
Диэлектрическая проницаемость керосина е =2.
18.2. Плоский конденсатор с пластинами квадратной формы
размерами а1 =21 х 21 см2 и расстоянием между пластинами
d = 2 мм присоединен к полюсам источника э. д. с. f = 750 В.
В пространство между пластинами с постоянной скоростью
v = 8 см/с вдвигают стеклянную пластинку толщиной 2 мм.
Какой ток пойдет при этом по цепи? Диэлектрическая прони­
цаемость стекла s =7.
18.3. Металлический сплошной цилиндр вращается вокруг
своей оси с частотой п = 20 с-1. Определить напряженность
электрического поля, возникающего внутри него, как функцию
расстояния до оси и разность потенциалов между осью и пери­
ферией цилиндра. Диаметр цилиндра D = 5 см.
18.4. Плоский конденсатор заполнен средой с диэлектриче­
ской проницаемостью е и удельным сопротивлением р. Чему
равно его сопротивление, если емкость равна С?
18.5. Определить среднюю скорость v направленного дви­
жения электронов вдоль медного проводника при плотности
постоянного тока j = 11 А/мм2, если считать, что на каждый
атом меди в металле имеется один свободный электрон.
Атомная масса меди А «64. Плотность меди р =8,9 г/см3.
92
18.6. Разность потенциалов между концами медного про­
вода диаметром d и длиной I равна U. Как изменится средняя
скорость направленного движения электронов вдоль провод­
ника, если удвоить: a) U; б) /; в) dl
18.7. Имеется катушка медной проволоки с площадью попе­
речного сечения ОД мм2. Масса всей проволоки 0,3 кг. Опреде­
лить сопротивление проволоки. Удельное сопротивление меди
р = 1,7-10“ 8 Ом-м. Плотность меди 8,9 г/см3.
18.8. Какое напряжение можно приложить к катушке, име­
ющей п = 1000 витков медного провода со средним диаметром
витков d =6 см, если допустимая плотность тока j = 2 А/мм2;
удельное сопротивление меди р = 1,7-10“ 8 Ом-м?
18.9. Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью вклю­
чена в цепь низкого напряжения при температуре г: =25 С.
При этом вольтметр показывает С/ х =10 мВ, амперметр / 1 =
--- 4 мА. В рабочем состоянии напряжение на зажимах лампочки
U2 =120 В, сила тока / 2 = 4 А. Определить температуру воль­
фрамовой нити в рабочем состоянии. Термический
коэффициент сопротивления вольфрама а = 0,0042 К -1.
18.10. Угольный стержень соединен последовательно с же­
лезным такой же толщины. При каком соотношении их длин
сопротивление данной комбинации не зависит от температуры?
Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа
соответственно: а, = — 0,8-10“ 3 К -1 и а2 = 6-10“3 К-1 ; =
= 4 • 10“ 5 Ом ■ м и р2 = 1,2 • 10“ 7 Ом ■ м.
18.11. Определить сопротивление R, если амперметр пока­
зывает ток / = 5 А, вольтметр, подключенный к концам сопро­
тивления, — напряжение U = 100 В, а внутреннее сопротивление
вольтметра г =2500 Ом. Какова ошибка в определении сопро­
тивления, если пренебречь внутренним сопротивлением вольт­
метра?
18.12. Измеряется сопротивление гх по двум схемам (рис. 71).
Рассчитать величину сопротивления по показаниям вольтметра
V и амперметра А и их внутренним сопротивлениям гл и rv
по обеим схемам. Если не учитывать внутреннее сопротивление
93
приборов, то какая из этих схем выгоднее в отношении
погрешностей, если приходится измерять: большие сопротив­
ления? малые сопротивления?
18.13. Как измерить величину неизвестного сопротивления,
имея вольтметр, амперметр и источник э. д. с. с неизвестными
внутренними сопротивлениями?
19. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ
19.1. Электрическая цепь составлена из четырех кусков про­
вода одной и той же длины и сделанных из одинакового мате­
риала, соединенных последовательно. Сечение всех четырех
кусков различно: = 1 мм2, S2 = 2 мм2, S3 = 3 мм2 и 54 =
= 4 мм2. Разность потенциалов на концах цепи равна
U = 100 В. Определить падение напряжения на каждом провод­
нике.
19.2. К сети напряжением 120 В присоединяются два сопро­
тивления. При их последовательном соединении ток равен 3 А,
а при параллельном суммарный ток равен 16 А. Чему равны
сопротивления ?
19.3. Два проводника, соединенные последовательно, имеют
сопротивление в 6,25 раза больше, чем при их параллельном
соединении. Найти, во сколько раз сопротивление одного про­
водника больше сопротивления другого.
19.4. Последовательно соединены п равных сопротивлений.
Во сколько раз изменится сопротивление цепи, если их соеди­
нить параллельно?
19.5. На сколько равных частей надо разрезать проводник,
чтобы при параллельном соединении этих частей получить
сопротивление в п раз меньшее?
19.6. Из куска проволоки сопротивлением R = 10 Ом сде­
лано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие
ток, чтобы сопротивление кольца равнялось г =1 Ом?
19.7. Четыре одинаковых сопротивления соединяют различ­
ными способами. Сколько возможных способов соединения?
Начертить их схемы. Определить эквивалентное сопротивление
во всех случаях.
19.8. Из одинаковых сопротивлений по 5 Ом требуется по­
лучить сопротивление 3 Ом. Как их следует соединить, для того,
чтобы обойтись наименьшим количеством сопротивлений?
19.9. Для каждой из трех схем включения реостата (рис. 72),
имеющего сопротивление R, построить график зависимости со­
противления цепи Rt от сопротивления г правой части реостата.
94
19.10. Если на вход электрической цепи (рис. 73) подано
напряжение U! = 100 В, то напряжение на выходе U3 =40 В.
При этом через сопротивление R 2 идет ток I 2 = 1 А. Если на
выход цепи подать напряжение U'3 =60 В, то напряжение на
входе окажется равным U\ = 15 В. Определить величины
сопротивлений R u R2 и R 3.
0-
■0
0-
0—*'
Рис. 72
19.11. Для управления током
в цепи применяются два рео­
стата с подвижным контактом,
соединенные параллельно, при­
чем сопротивление реостата
Л] = 10/?2 (рис. 74). Какие опе-
0-
Вход
0 -
-0
Выход
-0
Рис. 73
рации надо проделать, чтобы отрегулировать ток требуемой
величины? Почему параллельное соединение двух таких реоста­
тов лучше, чем применение одного реостата R i ?
19.12. Какими должны быть сопротивления гь г2 и г3 для
того, чтобы «звезду», составленную из них, можно было бы
включить вместо треугольника, составленного из сопротивле­
ний Ru R2 и R 3 (рис. 75)?
19.13. Чему равно сопротивление проволочного каркаса в
виде прямоугольника со сторонами а и b и диагональю d, если:
а) каркас включен в цепь вершинами, между которыми про­
ведена диагональ; б) каркас включен точками, между кото­
рыми находится сторона я? Сопротивление единицы длины
проволоки r 0. j
95
19.14.0пределить сопротивление между точками А и В цепи,
изображенной на рис. 76. Величины соответствующих сопро­
тивлений указаны на рисунке. Найти также силу тока во всех
участках.
Рис, 76
19.15. Определить электрическое сопротивление следующих
проволочных сеток:
1) каркаса в виде квадрата, середины противоположных
сторон которого соединены между собой и в центре спаяны.
Каркас включен в цепь диагональными вершинами;
2) шестиугольника, в котором одна из точек соединена со
всеми остальными точками (всего, таким образом, девять про­
водников), включенного в цепь диагональными вершинами
(одна из вершин — точка, где сходятся диагонали);
3) каркаса в виде тетраэдра, включенного в цепь двумя
вершинами;
4) сетки в виде шестиугольника с тремя большими диаго­
налями, спаянными в центре, и включенной в цепь: а) точками,
между которыми проведена одна из диаго­
налей; б) точками, лежащими на середине
противоположных сторон;
5) каркасного куба, включенного в цепь
двумя вершинами. Рассмотреть все возможные
случаи.
Сопротивление каждого из звеньев г.
19.16. Определить сопротивление цепочки
между точками А и В, изображенной на
рис. 77. Сопротивление каждого звена г.
19.17. Три равных сопротивления были
соединены последовательно. Затем вход цепи
соединили проводником с точкой, лежащей
между вторым и третьим сопротивлениями, а
выход — с точкой между первым и вторым
Рис. 77 сопротивлениями. Начертить схему и определить,
96
как изменилось сопротивление цепи. Сопротивлением соеди­
нительных проводов пренебречь.
19.18. Цепь образована проводниками одинакового сопро­
тивления, соединяющими каждую из п точек со всеми
остальными. К проводнику, соединяющему точки 1 и 2, под­
ключена э. д. с. источника. Показать, что токи протекают только
в проводниках, проходящих через эти точки. Найти сопро­
тивление цепи.
19.19. Цепь составлена из бесконечного числа ячеек, состо­
ящих из трех одинаковых сопротивлений г (рис. 78). Найти
сопротивление этой цепи.
г г г
19.20. Какой ток / а течет через амперметр с пренебрежимо
маленьким внутренним сопротивлением в схеме, показанной
на рис. 79?
19.21. Какой ток будет идти через амперметр в схеме
изображенной на рис. 80? Э. д. с. источника равна К Внутрен­
ними сопротивлениями амперметра и источника пренебречь.
Рассмотреть два случая: a) Rj = R4 = г; R2 = R3 = 2г; б) R, =
= R2 = R3 = г, R4 = 2г.
19.22. Вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15,
75 и 150 В. Наибольший допустимый (номинальный) ток при­
бора / ном = 0,3 мА. Найти добавочные сопротивления Rl5 R2,
R3, R4, если внутреннее сопротивление вольтметра rB = 103 Ом.
19.23. К батарее через переменное сопротивление подклю­
чен вольтметр. Если сопротивление уменьшить втрое, то
показания вольтметра возрастут вдвое. Во сколько раз изме-
150м Я/ R j
4 Гольдфарб Н. И.
-0 0“
+ —
Рис. 80
97
нится показание вольтметра, если сопротивление уменьшить
до нуля?
19.24. К гальванометру, сопротивление которого г =290 Ом,
присоединили шунт, понижающий чувствительность гальвано­
метра в 10 раз. Какое сопротивление R надо включить
последовательно с шунтированным гальванометром, чтобы
общее сопротивление осталось неизменным?
19.25. Параллельно к каждой из половин реостата, име­
ющего сопротивление R = 10 кОм, включены два вольтметра.
Внутреннее сопротивление одного из вольтметров Rt =6 кОм,
другого R2 = 4 кОм. К реостату подведено напряжение U =
= 180 В. Каковы показания вольтметров?
19.26. Гальванометр с сопротивлением RT, шунтированный
сопротивлением Яш и соединенный последовательно с сопро­
тивлением R, применен в качестве вольтметра. Он дает откло­
нение стрелки в одно деление на U1 = 1 В. Как изменить
сопротивление R, чтобы гальванометр давал отклонение в одно
деление на U2 = 10 В?
19.27. Если к амперметру, рассчитанному на максималь­
ную силу тока / =2 А, присоединить шунт сопротивлением
г =0,5 Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастет
в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление необ­
ходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его можно
было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение
до U =220 В.
19.28. Имеется прибор с ценой деления п = 1 мкА. Шкала
прибора имеет 100 делений, внутреннее сопротивление г =
= 1,0 Ю м. Как из этого прибора сделать вольтметр для изме­
рения напряжения до U = 100 В или амперметр для измерения
тока до I = 1 А?
19.29. Каким сопротивлением нужно зашунтировать галь­
ванометр с внутренним сопротивлением г = 100 Ом, вся шкала
которого рассчитана на силу тока / =2 • 10“ 5 А, чтобы его
можно было в качестве измерителя присоединить к термопаре,
дающей максимальную термо-э. д. с. $”= 0,02 В и внутренним
сопротивлением гтп = 1 Ом?
19.30. Два одинаковых сопротивления R, соединенных по­
следовательно, подключены к источнику напряжения. К концам
одного сопротивления подключен вольтметр с таким же
внутренним сопротивлением R. На сколько возрастет показание
вольтметра, присоединенного к этим же точкам, если вместо
вольтметра с внутренним сопротивлением R включить вольт­
метр с внутренним сопротивлением 10R? Э.д. с. источника
равна его внутренним сопротивлением можно пренебречь.
98
19.31. В цепь генератора включены последовательно два
сопротивления: R l = 200 Ом и R 2 = 1000 Ом. К концам сопро­
тивления R2 подключен вольтметр. Чему равно сопротив­
ление вольтметра, если он показывает 160 В? Э.д.с.
генератора 200 В, его сопротивлением можно пренебречь.
19.32. Вольтметр, включенный последовательно с сопротив­
лением R =7000 Ом, показывает U1 =50 В при напряжении
в цепи U =120 В. Какое показание дает при этом же напря­
жении в цепи вольтметр, если включить его последовательно
с сопротивлением 35000 Ом?
19.33. Для измерения напряжения сети 120 В последова­
тельно соединили два вольтметра с номинальными напряже­
ниями 100 В и сопротивлениями 20 и 15 кОм. Определить
показания каждого вольтметра и наибольшее напряжение,
которое можно измерить вольтметрами.
19.34. В цепи известны сопротивления R t, R2 и R3 и ток 73,
проходящий по сопротивлению R 3. Определить токи 1г и 12
через сопротивления R t и R 2\ R 2 и R 3 соединены между собой
параллельно и подключены к последовательно. Найти
напряжение.
19.35. Собрана цепь, изображенная на рис. 81. Вольтметр
показывает напряжение Ut =20 В. Напряжение на входе цепи
U0 = 100 В. Найти отношение тока, идущего через вольтметр,
к току, идущему через правую часть потенциометра, если
отношение сопротивлений, на которые движок делит потен­
циометр, и = 2/3, причем большее сопротивление справа от
движка.
19.36. Каким должно быть сопротивление вольтметра, для
того чтобы погрешность измерения падения напряжения на
сопротивлениях и й 2 (рис. 82) была не более 5%? Сопро­
тивление источника г составляет несколько Ом.
4* 99
19.37. К потенциометру с сопротивлением R = 4 кОм при­
ложена разность потенциалов U = 110 В. Между концом потен
циометра и движком включен вольтметр сопротивлением
RB = 10 кОм. Что покажет вольтметр, если движок стоит
посередине потенциометра?
19.38. На вход цепочки из сопротивлений, показанной на
рис. 83, подано напряжение U = 160 В. Определить напряжение
t/j на выходе.
а 50м 50м 50м f
19.39. Имеются два сопротивления. Если амперметр зашун-
тировать одним из них, то цена его деления увеличится
в Ht раз, если амперметр зашунтировать другим, то цена
деления увеличится в пг раз. Как изменится цена деления
амперметра, если для шунта использовать оба сопротивления,
включив их между собой: а) последовательно; б) параллельно?
19.40. Имеются два сопротивления. Если к вольтметру
подключить одно из них, то цена его деления увеличится в п, раз,
если включить второе, то она увеличится в п2 раз. Как изме­
нится цена деления вольтметра, если эти сопротивления
использовать одновременно, включив их между собой: а) после­
довательно; б) параллельно?
19.41. Почему при включении каких-либо тепловых при­
боров большой мощности (например, мощной плитки) у горя­
щих лампочек внезапно уменьшается яркость, а затем их
яркость несколько возрастает? Как будет протекать наблю­
даемое явление, если вместо плитки включить ламповый
реостат из угольных ламп?
19.42. В коридор квартиры подведено напряжение U = 120 В.
В середине коридора и в противоположном от ввода конце
горят 100-ваттные лампочки. От ввода до второй лампочки
в конце коридора расстояние / =20 м. На сколько изменится
потребляемая лампочками мощность, если на равном расстоя­
нии между ними включить электроплитку, потребляющую ток
I =5 А? Сечение провода S =2 мм2 (изменения сопротивлений
лампочек можно не учитывать). Проводка медная, р =
= 1,75-10” 8 Ом м.

20. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ВСЕЙ ЦЕПИ.
СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ В БАТАРЕИ
20.1. Каждая из и точек соединена со всеми остальными
точками проволоками, имеющими сопротивление R. К двум
из этих точек подключается батарея с э. д. с. ^ и внутренним
сопротивлением г. Найти силу тока, протекающего через
источник,
20.2. Амперметр, накоротко присоединенный к гальваниче­
скому элементу с э. д. с. I? = 1,6 В и внутренним сопротивлением
г =0,2 Ом, показывает ток / =4 А. Каково будет показание
амперметра, если его зашунтировать сопротивлением Rm —
=0,1 Ом?
20.3. Какова электродвижущая сила элемента, если при
измерении напряжения на его зажимах вольтметром с внутрен­
ним сопротивлением =20 Ом мы получаем Ux =1,37 В,
а при замыкании элемента на R2 = 10 Ом получаем ток
/ 2 =0,132 А?
20.4. Определить э. д. с.. батареи, если известно, что при
увеличении сопротивления нагрузки, подключенной к батарее,
в п раз напряжение на нагрузке увеличивается от Ut до U2.
20.5. Гальванический элемент дает на внешнее сопротивле­
ние R L =4 Ом ток /- =0,2 А. Если же внешнее сопротивле­
ние R 2 —1 Ом, то элемент дает ток 12 =0,14 А. Какой ток даст
элемент, если его замкнуть накоротко?
20.6. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора,
если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивле­
ние Rt =1 Ом напряжение на зажимах аккумулятора U i =2 В,
а при замыкании на сопротивление R2 =2 Ом напряжение
на зажимах U2 =2,4 В. Сопротивлением подводящих проводов
пренебречь.
20.7. Батарея аккумуляторов с общим внутренним сопро­
тивлением г = 1 Ом замкнута на сопротивление R. Вольтметр,
подключенный к зажимам батареи, показывает напряжение
U, =20 В. Когда параллельно R присоединяется такое же
сопротивление, показания вольтметра уменьшаются до U2 =
= 15 В. Определить R, считая, что сопротивление вольтметра
намного больше R. Сопротивлением подводящих проводов
пренебречь.
20.8. Правильно ли утверждение, что вольтметр, подклю­
ченный к клеммам разомкнутого источника, показывает
Э.Д.С.?
20.9. 1. Источник э. д. с. замыкается двумя последовательно
соединенными сопротивлениями г1 и г2. Если вольтметр под­
101
ключить к сопротивлению гь то он покажет 6 В, к г2 - он
покажет 4 В, если вольтметр подключить к источнику, то
он покажет 12 В. Найти действительные значения падения
напряжений на сопротивлениях и г2. Внутреннее сопротив­
ление источника пренебрежимо мало.
2. Два вольтметра, соединенные между собой последова­
тельно, при подключении к зажимам ненагруженной батареи
показывают: один f?b другой U2. При включении только
первого вольтметра он показывает соответственно U\. Опреде­
лить по этим показаниям э. д. с. батареи.
20.10. Как будут изменяться показания вольтметров при
перемещении ползунка реостата влево (рис. 84)?
20.11. Батарея аккумуляторов с э.д. с. % = 6 В замкнута
на два последовательно соединенных реостата, каждый сопро­
тивлением г = 5 кОм? Что покажет вольтметр, присоединенный
к клеммам одного реостата, если сопротивление вольтметра:
1) R =100 кОм; 2) R =10 кОм? (Внутреннее сопротивление
батареи мало.)
20.12. Что покажет амперметр в схеме, изображенной на
рис. 85? Как изменится показание амперметра, если его
и источник э. д. с. поменять местами? Внутренними сопротивле­
ниями источника и амперметра пренебречь.
20.13. Цепь состоит из аккумулятора с внутренним сопро­
тивлением г и нагрузки сопротивлением R. Вольтметр, под­
ключенный последовательно и параллельно к сопротивлению R,
дает одно и то же показание. Найти сопротивление вольт­
метра.
20.14. Машина постоянного тока с э.д.с. <?=130 В должна
питать осветительную сеть, состоящую из параллельно вклю­
ченных десяти ламп сопротивлением по R t =200 Ом, пяти
ламп по R 2 = 100 Ом и десяти ламп по R 3 = 150 Ом. Найти ток
нагрузки и напряжение на зажимах машины, если внутреннее
сопротивление ее г =0,5 Ом. Сопротивлением проводов пре­
небречь.
102
20.15. Сопротивление якоря динамомашины «смешанного
соединения» (компаунд) равно Ri =0,12 Ом. Сопротивления
последовательной обмотки R2 = 0,05 Ом, параллельной — R 3 =
= 42 Ом, внешней цепи R =5 Ом. Э. д. с. машины If = 112 В.
Нарисовать схему и рассчитать силу тока в якоре / ь силы
токов / 2 и / 3 в обмотках, силу тока / во внешней цепи.
Как велика разность потенциалов на клеммах?
20.16. До какого потенциала зарядится конденсатор С, при­
соединенный к источнику тока с э. д. с. К = 3,6 В по схеме,
изображенной на рис. 86? Какой заряд будет при этом на
обкладках конденсатора, если его емкость равна 2 мкФ?
• 20.17. Определить заряд на конденсаторе (рис. 87), если
R t = R 2 = R 3 = R4 =20 Ом, If = 500 В, г —10 Ом и С = 10 мкФ.
20.18. Определить, какой заряд пройдет через сопротивле­
ние R t (см. рис. 87 и задачу 20.17) после размыкания ключа К.
20.19. Найти заряды на конденсаторах Q и Сг в схеме,
показанной на рис. 88. Внутренними сопротивлениями батарей
пренебречь.
20.20. Два одинаковых сопро­
тивления по г = 100 Ом, соеди­
ненных параллельно, и последо­
вательно соединенное с ними со­
противление R = 200 Ом подклю­
чены к источнику постоянного
тока. К концам параллельно со­
единенных сопротивлений подклю­
чен конденсатор емкостью С =
= 10 мкФ. Определить э.д.с. источ­
ника тока If, если заряд на конден­
саторе q = 2,2 • 10~4 Кл. Внутренним
103
сопротивлением источника и сопротивлением проводов можно
пренебречь.
 

 

Ответы к задачам по физике Гольдфарб from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (20.05.2016)
Просмотров: | Теги: Гольдфарб | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar