Тема №6314 Ответы к задачам по физике Гольдфарб (Часть 6)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Гольдфарб (Часть 6) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Гольдфарб (Часть 6), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

24.21. Почему увеличение дальности радиосвязи с косми­
ческими кораблями в два раза требует увеличения мощности
передатчика в четыре раза? Почему увеличение дальности
радиолокации в два раза требует увеличения мощности пере­
датчика в 16 раз? Считать, что излучатель радиоволн точеч­
ный, а поглощение энергии средой пренебрежимо мало.
IV. Оптика
25. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА
25.1. Солнечный луч, проходящий через отверстое в ставне,
составляет с поверхностью стола угол 48°. Как надо располо­
жить плоское зеркало, чтобы изменить направление луча на
горизонтальное?
25.2. На какой угол повернется луч, отраженный от плоского
зеркала, при повороте последнего на утол а?
25.3. Высота Солнца над горизонтом составляет а =38°.
Под каким углом р к горизонту следует расположить зеркало,
чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального ко­
лодца?
25.4. Плоское зеркало со столом образует двугранный
угол а. На столе на расстоянии / от ребра двугранного угла
расположена монета. Определить расстояние d, на которое сме­
щается изображение монеты в зеркале при его повороте на
угол ср относительно ребра двугранного угла.
25.5. Какова должна быть наименьшая высота вертикаль­
ного зеркала, чтобы человек мог в нем видеть свое изображе­
ние во весь рост, не изменяя положения головы?
25.6. Зеркальный гальванометр расположен на расстоянии
R =2 м от шкалы. На какой угол повернулось зеркальце, если
«зайчик» сместился от центра шкалы на 50 см?
25.7. Предмет помещен между двумя взаимно перпендику­
лярными зеркалами. Сколько получается изображений? По­
строить их. Найти решение для общего случая: когда угол
между зеркалами а, причем 360°/а есть целое число.
25.8. Небольшой предмет расположен между двумя пло­
скими зеркалами, поставленными под углом ос = 30°, на рас­
стоянии г = 10 см от линии пересечения зеркал ближе к одному
из зеркал.
1. На каком расстоянии х друг от друга находятся первые
мнимые изображения предмета в зеркалах?
2. Решить задачу в общем виде для любого угла а.
25.9. Два зеркала наклонены друг к другу и образуют дву­
гранный угол а. На них падает луч, лежащий в плоскости,
перпендикулярной к ребру угла. Найти, на какой угол повер­
нется отраженный луч после отражения от обоих зеркал.
126
25.10. Звезда наблюдается в зрительную трубу после дву­
кратного отражения от углового зеркала с раствором а. Как
будет перемещаться изображение в трубе при небольших пово­
ротах углового зеркала около ребра?
25.11. Луч света падает на одно из зеркал, составляющих
двугранный угол ос = 20°, параллельно плоскости, делящей угол
пополам под прямым углом к линии пересечения зеркал.
Как он идет дальше? Какова будет сила света по выходе луча
из двугранного угла, если начальная сила света равна I = 10 кд
и если при каждом отражении сила света уменьшается
в два раза?
25.12. Посередине между двумя плоскими зеркалами, па­
раллельными друг другу помещен точечный источник света.
С какими одинаковыми скоростями должны двигаться оба
зеркала, оставаясь параллельными друг другу, чтобы первые
мнимые изображения источника в зеркалах сближались со
скоростью 5 м/с?
25.13. Вертикальный колышек высотой h =1 м, поставлен­
ный вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной =
=0,8 м. Если перенести колышек на d =1 м дальше от фонаря
(в той же плоскости), то он отбрасывает тень длиной 12 = 1,25 м.
На какой высоте Н подвешен фонарь?
25.14. Столб вбит в дно реки и /^ = 1 м столба возвыша­
ется над водой. Найти длину тени столба на поверхности
и на дне реки, если высота Солнца над горизонтом а = 30°,
глубина реки h2 — 2 м, показатель преломления воды равен
п = 1,33.
25.15. Каков предельный угол при падении луча на границу
стекло — вода?
25.16. На какой глубине под водой находится водолаз, если
он видит отраженными от поверхности воды те части гори­
зонтального дна, которые расположены от него на расстоянии
s = 15 м и больше? Рост водолаза а = 1,5 м. Показатель
преломления воды л =1,33.
25.17. В стекле с показателем преломления ист = 1,52 имеется
сферическая полость радиусом R = 3 см, заполненная водой
(и, = 1,33). На полость падают параллельные лучи света. Опре­
делить радиус светового пучка, который проникает в полость.
25.18. Луч, падающий на плоскую границу двух сред, отно­
сительный показатель преломления которых п, частично отра­
жается, частично преломляется. При каком угле падения отра­
женный луч перпендикулярен к преломленному лучу?
25.19. Луч света падает на оптическую призму из кварцевого
стекла под углом 36°. Преломляющий угол призмы 40°. Под
127
каким углом луч выйдет из призмы и каков его угол откло­
нения от первоначального направления? Показатель прелом­
ления кварцевого стекла 1,54.
25.20. В воде идут два параллельных луча 1 и 2. Луч 1 вы­
ходит в воздух непосредственно, а луч 2 проходит сквозь гори­
зонтальную плоскопараллельную стеклянную пластинку, лежа­
щую на поверхности воды.
1. Будут ли лучи 1 и 2 параллельны по выходе в воздух?
2. Выйдет ли в воздух луч 2, если луч 1 испытывает полное
внутреннее отражение?
25.21. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную
пластинку под углом i =60°. Какова толщина пластинки d, если
при выходе из нее луч сместился на 20 мм? Показатель
преломления стекла п = 1,5.
25.22. Луч падает на плоскую стеклянную пластинку тол­
щиной d =3 см под углом а =70°. Определить смещение луча
внутри пластинки. Показатель преломления стекла 1,5.
25.23. Между светящейся точкой и глазом помещается
плоскопараллельная пластина. Найти построением кажущееся
положение точки.
25.24. Предмет находится на расстоянии I = 15 см от плоско­
параллельной стеклянной пластинки. Наблюдатель рассматри­
вает предмет через пластинку, причем луч зрения нормален
к ней. Определить расстояние х от изображения предмета
до ближайшей к наблюдателю грани, если толщина пластинки
d =4,5 см, показатель преломления стекла и =1,5.
25.25. Луч света падает на однородный прозрачный шар
и проникает в него. Проходя внутри шара, он достигает
поверхности раздела шар — воздух. Может ли в этой точке
произойти полное внутреннее отра­
жение?
25.26. Световые лучи, падающие на
верхнюю грань стеклянной пластинки
квадратного сечения, как показано на
рис. 98, испытывают полное отражение
у вертикальной грани. Каким должен
быть наименьший показатель прелом­
ления стекла?
25.27. Стеклянный куб лежит на
листе бумаги, покрывая собой нарисо­
ванные на ней звездочки. При этом
оказывается, что звездочки невидимы
через боковые стороны куба. При
введении под основание куба капли
128
воды звездочки делаются видимыми через боковые стенки.
Объяснить это явление.
25.28. На основании равносторонней стеклянной призмы
находится пылинка. Каково максимально допустимое значение
показателя преломления п, при котором пылинку еще можно
увидеть через боковые грани призмы с помощью лучей, не
претерпевших ни одного отражения на границе стекло —
воздух?
25.29. Найти положение изображения объекта, расположен­
ного на расстоянии 1=4 см от передней поверхности плоско­
параллельной стеклянной пластинки толщиной d = 1 см, посе­
ребренной с задней стороны, считая, что показатель преломле­
ния пластинки п = 1,5. Изображение рассматривается перпенди­
кулярно к поверхности пластинки.
25.30. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с по­
казателями преломления Hj = 1,3 и п2 = 1,5. Сверху находится
жидкость с показателем преломления пх. Толщина ее слоя
= 3 см. Толщина слоя второй жидкости h2 — 5 см. На каком
расстоянии от поверхности жидкости будет казаться располо­
женным дно сосуда, если смотреть на него сверху через обе
жидкости?
25.31. Человек смотрит на свое изображение в зеркале,
положенном на дно сосуда, наполненного водой. На какое рас­
стояние аккомодирован глаз человека, если он находится на
высоте h = 10 см над уровнем воды, а зеркало — на глубине
h0 =8 см под уровнем воды? Показатель преломления воды
п = 1,33.
26. СФЕРИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА И ЛИНЗЫ.
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
26.1. На линзу падает луч, не параллельный главной опти­
ческой оси. Построить его дальнейший ход. Фокус задан.
26.2. Светящаяся точка находится в фокальной плоскости
собирающей линзы на некотором расстоянии от главной опти­
ческой оси. Сзади линзы поставлено зеркало, расположенное
перпендикулярно к главной оптической оси. Где будет нахо­
диться изображение?
26.3. Даны положения оптической оси 0 0 и оптического
центра линзы и ход произвольного луча (рис. 99). Найти
построением положения главных фокусов линзы.
26.4. Можно ли линзу применять в одной среде как рас­
сеивающую, а в другой — как собирающую? Объяснить.
5 Гольдфарб Н. И. 129
26.5. Как надо расположить
две линзы, чтобы параллельные
лучи, пройдя через линзы,
остались параллельными? Рас­
смотреть случаи: а) линзы соби­
рающие; б) одна линза соби­
рающая, другая — рассеиваю­
щая.
26.6. Даны положения глав­
ной оптической оси 0 0 { сфери­
ческого зеркала, светящейся
точки S и ее изображения S'.
Найти графическим построе­
нием положение центра кривизны и вершины зеркала.
Какое было использовано зеркало: вогнутое или выпуклое?
Какое изображение получилось при этом: действительное
или мнимое? Решить задачу для случаев, изображенных
на рис. 100.
1. Точки S и S' расположены по обе стороны оси 0 0 1
на разных расстояниях от оси и на некотором расстоянии
друг от друга.
2. Точки S и S' расположены по одну сторону оси 0 0 { на
разных расстояниях от оси OOt и на некотором расстоянии
друг от друга (рассмотреть возможные варианты).
Рис. 99
s
' W ' Oi
F t'
0 o,
Nik'-
s’
S'
_________ a
s
A *
0
s'
^ 0 i
Рис. 100
26.7. Точечный источник света перемещается равномерно
от центра зеркала до его вершины.
1. Как перемещается при этом изображение источника и как
изменяется его скорость?
2. Во сколько раз средняя скорость перемещения изобра­
жения больше скорости перемещения предмета на участке от
ch =1,5F до d2 =1,1/’?
130
3. Вблизи какой точки при перемещении источника скорость
перемещения изображения наибольшая?
26.8. Наблюдатель глядит сквозь тонкую стеклянную
пластинку на свое изображение в выпуклом зеркале и, пере­
мещая пластинку, добивается, чтобы изображения его глаза,
видимые в зеркале и в стеклянной пластинке, налагались друг
на друга и не смещались при покачивании головы (отсутствует
параллакс). На каком расстоянии от глаза наблюдателя поме­
щена пластинка, если фокусное расстояние зеркала Г =40 см
и глаз отдален от его вершины на / =40 см?
26.9. При определенном расположении изображение пред­
мета в вогнутом зеркаде в три раза меньше самого предмета.
Если же предмет передвинуть на расстояние / = 15 см ближе
к зеркалу, то изображение станет в 1,5 раза меньше предмета.
Найти фокусное расстояние F зеркала.
26.10. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так,
что их продолжения пересекаются в точке, находящейся на
расстоянии d =0,4 м за зеркалом. После отражения от зеркала
лучи расходятся таким образом, что их продолжения пересека­
ются в точке, отстоящей от зеркала на расстоянии / = 1,6 м.
Обе точки пересечения лежат на главной оптической оси зерка­
ла. Определить фокусное расстояние F зеркала.
26.11. Радиус кривизны вогнутого зеркала R =40 см. Найти
положение объекта, при котором его изображение будет
действительным и увеличенным в два раза. Найти также поло­
жение, при котором изображение будет мнимым и увеличенным
в два раза. Построить изображения объекта в обоих случаях.
26.12. 1. Круглый осколок стеклянного посеребренного ша­
ра употребляется как выпуклое сферическое зеркало. Какой
диаметр имел разбитый шар, если, для того чтобы увидеть
полностью собственное лицо, необходимо держать осколок
на расстоянии, не меньшем чем а =30 см? Диаметр осколка
D =5 см, длина лица I = 20 см.
2. Человек смотрит в вогнутое сферическое зеркало и видит
прямое изображение своего глаза. Угловой размер этого
изображения в у = 1,8 раза больше углового размера изобра­
жения, которое получилось бы в плоском зеркале, помещенном
на таком же расстоянии а = 24 см. Определить радиус кривизны
вогнутого зеркала.
26.13. Два одинаковых сферических вогнутых зеркала по­
ставлены друг против друга так, что их главные фокусы
совпадают. Светящаяся точка S помещена на общей оси зеркал
на расстоянии а от первого зеркала. Где получится изобра­
жение S' после отражения от обоих зеркал?
5! 131
26.14. Два одинаковых сферических вогнутых зеркала по­
ставлены одно против другого на расстоянии, равном учетве­
ренному фокусному расстоянию. В фокусе одного зеркала
помещен источник света. Найти четыре первых изображения
источника.
26.15. В вогнутое зеркало радиусом R = 16 см налит тонкий
слой воды (показатель преломления воды и =4/3). Определить
фокусное расстояние F этой системы.
26.16. Плоская поверхность плосковыпуклой линзы, фокус­
ное расстояние которой F, посеребрена. Найти фокусное рас­
стояние F' получившегося зеркала.
26.17. Каким будет фокусное расстояние F' зеркала, если
посеребрить не плоскую, а выпуклую поверхность линзы?
Радиус кривизны этой поверхности R.
26.18. Найти построением положение рассеивающей линзы
и ее главных фокусов, если размеры предмета АВ = 10 см,
его изображения A iBl =5 см, а расстояние между точками
В и Bi на оптической оси а =4 см. Проверить полученные
данные расчетом.
26.19. Найти построением положение изображения пред­
мета, расположенного на фокусном расстоянии вогнутой линзы.
Проверить расчетом.
26.20. Каково главное фокусное расстояние линзы F, если
для получения изображения какого-нибудь предмета в нату­
ральную величину предмет этот должен быть помещен на
расстоянии d =20 см от линзы? Выразить в диоптриях опти­
ческую силу линзы.
26.21. На каком расстоянии от выпуклой линзы с фокусным
расстоянием F =60 см следует поместить предмет, чтобы
получить действительное изображение, увеличенное в к =2 раза?
Решить построением и проверить расчетом.
26.22. С помощью линзы, оптическая сила которой D
■ 4 дптр, необходимо получить увеличенное в к = 5 раз изо­
бражение предмета. На каком расстоянии d перед линзой
нужно поместить этот предмет? Решить построением и про­
верить расчетом.
Рис. 161
26.23. Сходящийся пучок света
имеет вид конуса с вершиной
в точке Si (рис. 101). На пути
пучка света помещается соби­
рательная линза так, что ось
конуса совпадает с главной оп­
тической осью линзы. Расстояние
от оптического центра С линзы
132
до Sj равно 30 см. В какой точке пересекутся лучи
после преломления в линзе, если ее оптическая сила 4 дптр?
26.24. Точечный источник света находится на расстоянии
L = 95 см от экрана. На каком расстоянии от источника
света следует поместить линзу с фокусным расстоянием
F = +16 см и с диаметром оправы D = 10 см, чтобы получить
на экране ярко освещенный кружок диаметром d =2,5 см?
Пояснить ответ чертежами.
26.25. Предмет находится на расстоянии х = 10 см от пе­
реднего фокуса собирательной линзы, а экран, на котором
получается четкое изображение предмета, расположен на рас­
стоянии х! =40 см от заднего фокуса линзы. Найти фокусное
расстояние линзы.
26.26. На каком расстоянии надо поместить предмет от
собирательной линзы, чтобы расстояние от предмета до его
действительного изображения было наименьшим?
26.27. Расстояние от освещенного предмета до экрана L=
= 100 см. Линза, помещенная между ними, дает четкое изоб­
ражение предмета на экране при двух положениях, расстояние
между которыми I =20 см. Найти фокусное расстояние линзы.
26.28. Собирательная линза дает изображение некоторого
объекта на экране. Высота изображения равна h{. Оставляя
неподвижным экран и объект, начинают двигать линзу к экрану
и находят, что при втором четком изображении объекта высота
изображения равна h2. ■ Найти действительную высоту пред­
мета h. Какому условию должно удовлетворять расстояние
L между объектом и экраном?
26.29. Предмет и экран зафиксированы неподвижно в верти­
кальном положении. Между ними находится двояковыпуклая
линза, которая может перемещаться вдоль главной оптической
оси. При одном положении линзы на экране получается изоб­
ражение, увеличенное в три раза. Чему будет равно увели­
чение при другом положении линзы, при котором на экране
получается четкое изображение? Определить расстояние I
между обоими положениями линзы. Расстояние между пред­
метом и экраном L = 60 см.
26.30. Предмет находится на расстоянии L = 90 см от экрана.
Между предметом и экраном перемещают линзу, причем при
одном положении линзы на экране получается увеличенное
изображение предмета, а при другом — уменьшенное. Каково
фокусное расстояние линзы, если линейные размеры первого
изображения в четыре раза больше размеров второго?
26.31. Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы F = 5 см.
Точечный источник света находится на оси линзы на расстоянии
133
d — 6 см от линзы. Лиюа разрезается плоскостью вдоль опти­
ческой оси на две равные части, которые раздвигаются на
расстояние s = 1 см симметрично относительно оптической оси.
Найти расстояние между двумя изображениями точки.
26.32. Построить график зависимости расстояния изобра­
жения / до линзы от расстояния d предмета от линзы. Рас­
смотреть также случай, когда предмет мнимый.
26.33. Выразить линейное увеличение к в зависимости от
фокусного расстояния линзы F и расстояния предмета от линзы
d для случаев: a) d> F; б) d < F. Построить график зависи­
мости к от d.
26.34. Вдоль оптической оси тонкой собирательной линзы
с фокусным расстоянием F =12 см расположен предмет, один
конец которого находится на расстоянии а = 17,9 см от линзы,
а другой — на расстоянии to =18,1 см. Определить увеличение
изображения.
26.35. Найти длину изображения I стрелки, расположенной
вдоль оптической оси, вплотную к рассеивающей линзе, если
длина I самой стрелки равна фокусному расстоянию линзы F.
Решение обосновать построением.
26.36. Точечный источник света расположен на расстоянии
а = 30 см от тонкой линзы, оптическая сила которой D = 5 дптр.
На какое расстояние сместится изображение источника, если
между линзой и источником поместить толстую стеклянную
пластинку толщиной to =15 см и показателем преломления
п = 1,5?
26.37. На экране, отстоящем от объектива (тонкая линза
оптической силой 5 дптр) на расстоянии 4 м, получено четкое
изображение диапозитива. Экран отодвигают на 20 см. На
сколько надо переместить диапозитив, чтобы восстановить
четкость изображения?
26.38. Как изменится фокусное расстояние стеклянной линзы,
если ее опустить в воду?
26.39. Показать, что оптическая сила двух соприкасающихся
тонких линз равна сумме их оптических сил.
26.40. Объектив состоит из трех контактирующих тонких
линз; первая двояковыпуклая с фокусным расстоянием Ft =
= 12,5 см, вторая двояковогнутая с фокусным расстоянием
F2 = —10 см и третья двояковыпуклая с фокусным расстоянием
F3 = 5 см. Определить фокусное расстояние объектива ^ .
26.41. Светящаяся точка находится на главной оптической
оси линзы, фокусное расстояние которой F =3 см, на расстоя­
нии d= 4 см от ее оптического центра. На расстоянии А =
= 3 см от первой линзы находится вторая такой же оптической
134
силы. Оптические оси обеих линз совпадают. Где получится
изображение светящейся точки?
26.42. На оптической скамье расположены две собирающие
линзы- с фокусными расстояниями F t = 12 см и F2 = 15 см.
Расстояние между линзами / = 36 см. Предмет находится на
расстоянии d =48 см от первой линзы. На каком расстоянии /
от второй линзы получится изображение предмета?
26.43. Предмет находится в 20 см слева от линзы с фокус­
ным расстоянием +10 см. Вторая линза с фокусным расстоя­
нием +12,5 см расположена в 30 см справа от первой. Найти
положение изображения и увеличение, даваемое системой.
26.44. Изображение отдаленного источника света с по­
мощью линзы, фокусное расстояние которой FL =20 см,
проецируется на экран. Между линзой и источником света
помещается вторая линза с фокусным расстоянием F2 — 30 см,
причем расстояние между линзами равно I =10 см. На сколько
нужно будет переместить экран, чтобы восстановить резкость
изображегая?
26.45. Параллельный пучок света падает на линзу, затем
на вогнутое зеркало. Фокусное расстояние зеркала равно
F =24 см. Расстояние между линзой и зеркалом /= 32 см.
Каким должно быть, фокусное расстояние линзы, чтобы свет,
отразившись от зеркала, собрался в точке, удаленной от
зеркала на расстояние 6 см?
26.46. В трубку вставлены две двояковыпуклые линзы таким
образом, что их главные оптические оси совпадают. Расстояние
между линзами / = 16 см. Главное фокусное расстояние 1-й
линзы F[ = 8 см, 2-й — F2 —5 см. Предмет высотой h =9 см
помещен на расстоянии d =40 см от первой линзы. На каком
расстоянии от 2-й линзы получилось изображение? Какова его
высота h"!
26.47. Источник света находится на расстоянии а = 35 см
от собирательной линзы с фокусным расстоянием Fl =20 см.
По другую сторону линзы на расстоянии b = 38 см располо­
жена рассеивающая линза с фокусным расстоянием F2 = 12 см.
Где будет находиться изображение источника?
26.48. Оптическая система дает действительное изображение
предмета. Где надо поставить собирательную линзу с фокусным
расстоянием F =25 см, для того чтобы изображение стало
мнимым и увеличенным в четыре раза?
26.49. Объектив дает в фокальной плоскости действительное
изображение Солнца. Можно ли найти такое положение рас­
сеивающей линзы, при котором изображение Солнца, оставаясь
действительным, стало бы в три раза больше, чем без линзы?
135
26.50. Вогнутая сторона вогнуто-выпуклой линзы посеребре­
на. Свет от небольшого источника падает на выпуклую сторону
линзы и, отражало» от посеребренного слоя, дает изображение
источника по ту же сторону линзы. На каком расстоянии
от линзы нужно поместить источник, для того чтобы изобра­
жение совпало с самим источником, если фокусное расстояние
линзы F =18 см, а радиус вогнутой поверхности R =40 см?
26.51. Источник света расположен на двойном фокусном
расстоянии от собирательной линзы на ее оси. За линзой
перпендикулярно к оптической оси помещено плоское зеркало.
На каком расстоянии от линзы нужно поместить зеркало, для
того чтобы лучи, отраженные от зеркала, пройдя вторично
через линзу, стали параллельны?
26.52. Три линзы с фокусными расстояниями = + 10 см,
F2 = — 20 см и F2 — + 9 см расположены так, что их оптические
оси совпадают, а расстояния между ними соответственно равны
а = 15 см и b — 15 см. На первую линзу падает параллельный
пучок света. Найти положение точки схождения этого пучка
после прохождения системы.
26.53. Для определения фокусного расстояния F2 рассеива­
ющей линзы на оптической скамье последовательно располо­
жили перпендикулярно оси масштабную линейку, на расстоянии
а = 15 см от нее — положительную линзу с фокусным расстоя­
нием F1 =10 см, затем исследуемую отрицательную линзу
и зрительную трубу, установленную на бесконечность. Оказа­
лось, что если рассеивающую линзу расположить на расстоянии
/ = 10 см от положительной, в окуляре трубы наблюдается
четкое изображение линейки. Определить F2.
26.54. Сложный объектив состоит из двух тонких линз:
собирательной с фокусным расстоянием Fj =20 см и рассеи­
вающей — с F2 = — Ю см. Линзы расположены на расстоянии
f = 15 см друг от друга. С помощью объектива получают
на экране изображение Солнца. Какое фокусное расстояние F
должна иметь тонкая линза, чтобы изображение Солнца,
полученное с ее помощью, имело такой же размер?
27. ЗРЕНИЕ. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
27.1. Почему близорукий глаз может различать более мел­
кие детали, чем глаз с нормальным зрением?
27.2. Как изменится оптическая сила хрусталика глаза при
переводе взгляда со звезды на книгу (книга находится на
расстоянии наилучшего зрения)?
136
27.3. Мальчик, сняв очки, читал книгу, держа ее на расстоя­
нии I =16 см от глаз. Какой оптической силы у него очки?
27.4. Страница текста, напечатанного мелким шрифтом,
подложена под толстую стеклянную пластину, показатель пре­
ломления которой и = 1,5. Какова максимальная толщина
пластинки, при которой близорукий человек без очков наиболее
четко видит текст, если он пользуется очками D = — 5 дптр?
Указание: углы падения и преломления лучей, попадающих
в глаз, малы, так что отношение синусов этих углов можно
заменить отношением тангенсов.
27.5. Близорукий человек без очков рассматривает предмет,
находящийся на некотором расстоянии под поверхностью воды.
Оказалось, что если глаз расположен вблизи поверхности воды,
то максимальное погружение предмета, при котором человек
еще различает его мелкие детали, / = 30 см. Принимая пока­
затель преломления воды равным п = 1,3, определить, какие
очки следует носить этому человеку.
27.6. Дальнозоркий глаз аккомодирует, не напрягаясь, на
расстоянии, не меньшем d0 =50 см. Какова должна быть опти­
ческая сила очков, для того чтобы предел аккомодации был
понижен до d =20 см, если считать и глаз и очки близко
расположенными тонкими линзами?
27.7. Человек с нормальным зрением начинает смотреть
через очки с оптической силой D = + 5 дптр. Между какими
двумя предельными положениями должен быть расположен
рассматриваемый объект, чтобы его было ясно видно?
27.8. Можно ли сфотографировать мнимое изображение?
27.9. Обычным фотоаппаратом можно снимать предметы,
расположенные не ближе / = 50 см от объектива. С какого
расстояния можно снимать этим же фотоаппаратом, если на
объектив надеть насадочную линзу с оптической силой D =
= + 2 дптр?
27.10. Диапозитив имеет размер а х b = 8 x 8 см2. Опреде­
лить оптическую силу тонкой собирательной линзы, которая
может служить объективом проекционного аппарата, если
изображение диапозитива на экране должно иметь размеры
с х d = 1,2 х 1,2 м2. Расстояние от объектива до экрана / = 4 м.
27.11. Нужно изготовить фотографическим путем шкалу,
разделенную на десятые доли миллиметра. Фокусное расстояние
объектива Fo6=13,5 см. На каком расстоянии от объектива
следует поместить шкалу, чтобы она была уменьшена в
к = 10 раз?
27.12. Требуется сфотографировать конькобежца, пробегаю­
щего перед аппаратом со скоростью г = 10 м/с Определить
137
максимально допустимую экспозицию при условии, иго раз­
мытость изображения не должна превышать 0,2 мм. Главное
фокусное расстояние объектива F —10 см и расстояние от
конькобежца до аппарата d = 5 м. В момент фотографиро­
вания оптическая ось объектива аппарата перпендикулярна
к траектории движения конькобежца.
27.13. Какие предметы можно рассмотреть на фотографии,
сделанной со спутника вблизи Земли, если разрешающая
способность пленки 0,01 мм? Каким должно быть время
экспозиции т, для того чтобы полностью использовались бы
возможности пленки? Фокусное расстояние объектива исполь­
зуемой фотокамеры F = 10 см.
27.14. С помощью фотографического аппарата 9 х 12 см2
требуется снять здание длиной / =50 м. На каком расстоянии
от здания нужно установить аппарат, чтобы весь фасад здания
уместился на пластинке, если главное фокусное расстояние
объектива F = 1 2 см?
27.15. Найти формулу увеличения лупы для того случая,
когда наблюдатель устанавливает лупу так, чтобы: а) видеть
изображение на расстоянии наилучшего зрения; б) адаптировать
глаз на бесконечность.
27.16. Можно ли получить на экране изображение, даваемое
микроскопом (телескопом)? Что нужно для этого сделать?
27.17. Увеличение микроскопа к =600. Определить оптиче­
скую силу объектива, если фокусное расстояние окуляра FOK =
= 4 см, а длина тубуса / =24 см.
27.18. Фокусное расстояние объектива микроскопа Fo6 =
=0,5 см, а расстояние между объективом и окуляром микро­
скопа а = 16 см. Увеличение микроскопа к =200. Найти увели­
чение окуляра.
27.19. Фокусное расстояние объектива микроскопа Fo6 =
= 1,25 мм, окуляра — FOK = 10 мм. Расстояние между объективом
и окуляром равно I = 16 см. Где должен быть помещен
рассматриваемый объект и каково увеличение микро­
скопа для наблюдателя, расстояние наилучшего зрения которого
L= 25 см?
27.20. Телескоп, объектив которого имеет диаметр D =
= 8 см, наведен на отдаленную светящуюся точку. Из оку­
ляра телескопа выходит параллельный пучок лучей, который
можно обнаружить, поместив перед окуляром матовое стекло
или просто лист бумаги, в виде круглого светлого пятна.
Диаметр этого пятна d = 4 мм. Путь лучей в телескопе не
ограничен никакими диафрагмами (не считая входного отвер­
стия объектива). Каково увеличение телескопа?
Ш
27.21. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы
F„6 = 100 см, окуляра — FOK = 8 см. Под каким углом виден
диаметр лунного диска при рассматривании изображения с рас­
стояния наилучшего зрения Ь= 25 см? Кажущийся угловой
диаметр Луны а =0,5°.
27.22. Фокусное расстояние объектива одного из рефракто­
ров в Пулкове =14,1 м. Каково увеличение этого рефрак­
тора при пользовании окуляром с фокусным расстоянием
F0, =2,5 см?
27.23. Зрительная труба настроена для наблюдения Луны.
На какое расстояние и в какую сторону нужно передвинуть
окуляр, чтобы можно было рассматривать предметы, удален­
ные от трубы на d = 100 м? Фокусное расстояние объектива
F =60 см.
27.24. Из астрономической трубы, у которой фокусное рас­
стояние объектива F = 3 м, вынули окуляр и просто глазом
рассматривают изображение, полученное в главном фокусе
объектива. Труба наведена на очень далекий предмет. Какое
увеличение дает в этом случае труба?
28. ФОТОМЕТРИЯ
28.1. Свет падает на плоскопараллельную стеклянную плас­
тинку по нормали к ее поверхности. Пренебрегая поглощением
и считая, что коэффициент отражения света на каждой по­
верхности равен ос, определить т — долю световой энергии Ф,
прошедшей сквозь пластинку. Учесть многократное отражение
от границ.
28.2. С какого наибольшего расстояния можно заметить
ночью огонек папиросы, если сила света папиросы при сильном
затягивании / = 2,5 • 10"3 кд, наименьший световой поток, во­
спринимаемый глазом, равен Ф = 10“ 13 лм и поверхность зрачка
глаза в темноте S =0,4 см2?
28.3. Высота Солнца меняется от угла до а2. Как изме­
нится освещенность поверхности Земли?
28.4. На какой высоте над чертежной доской следует пове­
сить лампу мощностью Р =200 Вт, чтобы получить освещен­
ность доски под лампой, равную £ =50 лк? Светоотдача
лампы равна 12 лм/Вт. Наклон доски а = 30°.
28.5. Над горизонтальной поверхностью помещены на
высоте h =2 м и на расстоянии 1=1 м друг от друга два
источника света, дающие световые потоки по Ф = 300 лм каж­
дый. Определить освещенность на поверхности: а) в точках под
источниками света; б) на середине расстояния между ними.
139
28.6. На некотором расстоянии от точечного источника
света помещен экран. Как изменится освещенность в середине
экрана, если параллельно ему по другую сторону от источника
на том же расстоянии от него поставить плоское зеркало?
Расстояние от источника до экрана I = 1,5 м, сила света
источника I = 50 кд.
28.7. В киноаппарате установлена лампа, дающая силу света
I = 200 кд. Свет лампы проходит через конденсор и затем
попадает в объектив аппарата; объектив проецирует изобра­
жение освещенной поверхности конденсора на экран в пяти­
десятикратном увеличении. На каком расстоянии от лампы
находится проецируемая поверхность конденсора, если осве­
щенность центра экрана Е = 100 лк, а в оптической системе
аппарата теряется к =37,5% света?
28.8. Над полусферой находится симметрично расположен­
ный точечный источник света силой / = 50 кд на высоте, равной
диаметру полусферы. Определить освещенность в той точке
поверхности полусферы, в которую лучи падают под углом
а = 35°. Радиус полусферы R = 1 м (рис. 102).
28.9. Точечный источник света S освещает поверхность
MN (рис. 103). Как изменится освещенность в точке А, в кото­
рой лучи от S падают на поверхность нормально, если сбоку S
на таком же расстоянии, как и освещаемая поверхность,
поместить зеркало Z, отражающее свет от S? Коэффициент
отражения принять равным единице. Зеркало находится на
одном уровне с источником S. Сделать построение.
28.10. На высоте h > 1 м от поверхности стола находится
точечный источник света силой 25 кд. Какова будет освещен­
ность в точке, расположенной под источником, если на пути
лучей поместить горизонтально линзу с оптической силой 1 дптр
так, чтобы источник находился в ее фокусе?
А N
Рис. 102 Рис. 103
140
28.11. Какой будет кажущаяся сила света I источника, если,
закрыв сам источник, рассматривать его отражение в зеркале:
а) выпуклом; б) вогнутом? Радиусы кривизны выпуклого
и вогнутого зеркал равны R, сила света самого источника / 0
и он находится на расстоянии d от зеркал.
28.12. В главном фокусе вогнутого зеркала с радиусом кри­
визны R =50 см находится точечный источник света. На рас­
стоянии L = 25 м от зеркала помещен экран, перпендикуляр­
ный главной оптической оси зеркала. Во сколько раз осве­
щенность в центре светлого пятна, получающегося на экране,
больше, чем освещенность в том же месте экрана, создаваемая
источником при отсутствии зеркала? Потерями света в воздухе
и при отражении пренебречь.
28.13. Какой будет кажущаяся сила света источника, если
его рассматривают через линзы с фокусным расстоянием F:
а) собирательную; б) рассеивающую? Сила света самого источ­
ника равна I. Источник находится на расстоянии а от линзы.
28.14. Солнечные лучи, падая нормально на экран, дают
освещенность Е = 10000 лк. Перед экраном помещают: а) тон­
кую линзу оптической силой D1 = 5 дПтр на расстоянии аг —
= 60 см; б) линзу оптической силой D2 = — 2 дптр на расстоя­
нии а2 = 20 см. Определить в обоих случаях среднюю осве­
щенность экрана в тени от линзы и в светлом кольце вокруг
тени. Потерями света в линзе пренебречь.
28.15. Проекционный аппарат имеет объектив с фокусным
расстоянием F = 5 см. Квадратный диапозитив площадью
S = 10 см2, находящийся на расстоянии а = 5,1 см от линзы,
пропускает световой поток Ф = 10 лм. Определить освещен­
ность Е изображения диапозитива на экране. Считать, что
световой поток не рассеивается.
28.16. При помощи линзы последовательно, получены два
изображения одного и того же предмета. Увеличения k t и к2
оказались равными пяти и двум. Как изменилась освещенность
экрана в месте получения изображения?
28.17. Лучи Солнца освещают бумагу. Как изменится осве­
щенность бумаги, если на ней при помощи тонкой линзы
с оптической силой 4 дптр и диаметром отверстия 6 см полу­
чить изображение Солнца? Угловой диаметр Солнца а = 30'.
28.18. Большая картина фотографируется сначала целиком,
а затем ряд деталей фотографируется в натуральную величину.
В первом случае экспозиция t = 5 с. Какова должна быть
экспозиция при съемке деталей?
28.19. Объективом малой светосилы фотографируется пред­
мет с уменьшением в 2 раза. Как изменится освещенность
141
на фотографической пластинке при съемке в тех же условиях,
если снимать в масштабе 1:1?
28.20. Сначала фотографируется близкий объект, потом
дальний. Куда надо переместить объектив? Как надо изменить
экспозицию?
28.21. Планета рассматривается в телескоп, объектив кото­
рого имеет фокусное расстояние F = 800 мм и диаметр D =
= 80 мм. Как изменится освещенность Е изображения планеты
на сетчатке глаза, если окуляр с фокусным расстоянием
F2 =50 мм заменить окуляром с фокусным расстоянием
F'2 =25 мм или окуляром с фокусным расстоянием F\ =
= 100 мм?
28.22. При наблюдении в телескоп .освещенность изображе­
ния звезды в п = 10 раз меньше освещенности поверхности
дневного неба, рассматриваемого в тот же телескоп. Во сколько
раз нужно увеличить диаметр объектива телескопа, для того
чтобы освещенность изображения стала в щ = 10 раз больше
освещенности неба?
29. ВОЛНЫ . КВАНТЫ. ЭН ЕРГИ Я СВЯЗИ
29.1. Длина волны красного луча в воде равна длине волны
зеленого луча в воздухе. Вода освещена красным светом. Какой
цвет видит при этом свете человек, открывающий глаза под
водой?
29.2. Известно, что заря красная, а небо — синее. Какие лучи
сильнее рассеиваются в атмосфере?
29.3. 1. Объясните происхождение цвета: а) синего неба;
б) синего стекла; в) синей бумаги.
2. На белом фоне написан текст красными буквами. Через
стекло какого цвета нельзя увидеть надпись?
29.4. 1. Если две волны интерферируют друг с другом, то
изменяет ли одна волна распространение другой?
2. Имеет ли место изменение энергии при интерференции
волн.
3. Почему интерференционные явления наблюдаются толь­
ко в тонких пленках и пластинках?
29.5. Лучи света под углом i =45° падают на тонкую
прозрачную пластинку, которая при этом окрашена в зеленый
цвет. Показать, что при уменьшении угла i цвет пластинки
должен изменяться, переходя к красному концу спектра,
а при увеличении угла i — наоборот, к фиолетовому.
29.6. Белый свет, падающий нормально на мыльную пленку
(и =1,33) и отраженный от нее, дает в видимом спектре
142
интерференционный максимум на волне длиной Xj =630 нм
и ближайший к нему минимум на волне Х2 =430 нм. Какова
толщина пленки d, если считать ее постоянной?
. 29.7. Определить энергию и массу фотона, длина волны
которого соответствует: а) видимой части спектра (X =0,6 мкм);
б) рентгеновскому излучению (Л., = 10 нм); в) у-излучению
(Х2 =0,1 нм).
29.8. Вычислить длину волны фотона, энергия которого
равна энергии покоя электрона.
29.9. Какому числу фотонов излучений с длинами волн
Я-! = 1 мкм и Х2 = 2 пм соответствует энергия Е = 1 эрг?
29.10. 1. Сколько фотонов попадает за 1 мин на 1 см2
поверхности Земли, перпендикулярной солнечным лучам? Сол­
нечная постоянная w s 1,4• 103 Дж/(м2• с), средняя длина волны
солнечного света 3.^ = 5,5-10~7 м.
2. Определить уменьшение массы Солнца в 1 с. Расстояние
от Солнца до Земли R = 1,5 • Ю11 м. Определить время, за
которое масса Солнца уменьшается на 1 %.
29.11. Работа выхода электронов для натрия равна Лвых =
= 2,27 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для натрия.
29.12. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна
/1в„х = 1,89 эВ. С какой максимальной скоростью вылетают
электроны из цезия, если металл освещен желтым светом
с длиной волны X =0,589 мкм?
29.13. В опыте Столетова заряженная отрицательная цин­
ковая пластинка облучалась светом от вольтовой дуги. До ка­
кого максимального потенциала зарядится цинковая пластинка,
если она будет облучаться монохроматическим светом длиной
волны X =324 нм (ближний ультрафиолетовый свет)? Работа
выхода электронов из цинка равна /1ВЬ1Х = 3,74 эВ.
29.14. Красная граница фотоэффекта для железа, лития,
калия определяется соответственно длинами волн 285, 520,
580 нм. Найти работу выхода электронов из металлов и выра­
зить ее в электрон-вольтах.
29.15. Красная граница фотоэффекта у лития 520 нм. Какую
обратную разность потенциалов (задерживающее напряжение)
нужно приложить к фотоэлементу (к фотокатоду подключается
плюс, к аноду-коллектору — минус источника напряжения),
чтобы задержать электроны, испускаемые литием под действием
ультрафиолетовых лучей длиной волны 200 нм.
29.16. Для исследования фотоэффекта и измерения постоян­
ной Планка П. И. Лукирский применял фотоэлемент, у кото­
рого анодом-коллектором служили посеребренные стенки
стеклянного сферического баллона, в центре которого нахо-
143
дался фотокатод в виде шарика из исследуемого материала.
Найти постоянную Планка, если фотоэлектроны, вырываемые
из поверхности некоторого металла светом с частотой
1,2 -1015 Гц, задерживаются потенциалом 3,1 В, а вырываемые
светом длиной волны 125 нм — потенциалом 8,1 В.
29.17. Электрон, ускоренный электрическим полем, при­
обрел скорость, при которой его масса стала равной удвоен­
ной массе покоя. Чему равна разность потенциалов, пройден­
ная электроном?

29.19. Какая энергия выделяется при термоядерной реакции
?H + ? H ^ fH e + Jn.
Данные а. е. м. возьмите из предыдущей задачи.
29.20. При делении одного атома l\ 5U на два осколка
выделяется около 200 МэВ. Какому количеству энергии
(в кВт • ч) соответствует «сжигание» в ядерном реакторе
1 г II5U? Какое количество условного топлива (теплотворная
способность 2,94-107 Дж/кг) выделяет такую же энергию?

Ответы к задачам по физике Гольдфарб from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (20.05.2016)
Просмотров: | Теги: Гольдфарб | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar