Тема №5287 Ответы к задачам по физике гравитация
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике гравитация из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике гравитация, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

4.1. Заон всемирного тяготения
4.1.1. С аой силой F притягивают друг друга два одинаовых
однородных шара массой m = 1 г аждый, если их центры отстоят
друг от друга на расстоянии r = 1 м?
4.1.2. Во сольо раз изменится сила притяжения двух сопри-
асающихся одинаовых шариов, если их заменить шариами из
того же материала, увеличив в n = 2 раза радиусы?
4.1.3. Вычислите силу гравитационного притяжения Земли и
Солнца. Каие усорения имеют Земля и Солнце благодаря этой силе?
4.1.4. Усорение Луны при ее движении воруг
Земли можно найти из инематичесих соображе-
ний, зная, что средний радиус ее орбиты R =
= 3г5 000 м, а период ее обращения воруг Земли
T = 27,3 суто. Сравните полученное таим обра-
зом усорение с усорением, создаваемым на лун-
ной орбите земным тяготением.
4.1.5. Отвес, изображенный на рисуне 4.1.1,
отлонился от вертиали на угол α = 1°. Считая
нить отвеса невесомой, а масса шариа отвеса m =
= 0,2 г, оцените силу гравитационного притяже-
ния между шариом и салой.
4.1.6. Три одинаовых шара массой m = 10 г
аждый расположены та, а поазано на рисун-
е 4.1.2. Найдите силу, действующую на шар A со стороны двух
других. Расстояние a = 10 см.
4.1.7. Три шара массами m, 2m и 3m расположены на оруж-
ности радиусом R = 10 м та, а поазано на рисуне 4.1.3. Най-
дите силу, действующую на шар массой m со стороны двух других.
Масса m = 10 г.
m m k v0 m
Рис. 3.10.17
Рис. 4.1.1
г9
4.1.г. На аом расстоянии от Земли тело притягивается 
Земле и Солнцу с одинаовой силой?
4.1.9. Два шара, массы оторых m1 = 10 г и m2 = 90 г, рас-
положены на расстоянии R = 10 м друг от друга. На аом расстоя-
нии от первого шара и аой массы m3 надо поместить третий шар,
чтобы: а) он находился в равновесии; б) вся система находилась в
равновесии?
4.1.10. Имеется ольцо радиусом R = 20 см из тоной мед-
ной проволои. Найдите силу, с оторой это ольцо притягивает
материальную точу массой m = 2 г, находящуюся на оси ольца
на расстоянии d = 10 см от его центра. Радиус п роволои r =
= 1 мм.
 4.1.11. В свинцовом шаре радиусом R сделана сферичесая по-
лость, поверхность оторой асается поверхности шара и проходит
через его центр. Масса шара без полости M. Определите, с аой
силой свинцовый шар с полостью будет притягивать маленьий
шари массой m, находящийся на расстоянии d . R от центра
свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости
(рис. 4.1.4).
4.1.12. С аой силой взаимодействуют шари массой m1 = 10 г
(рис. 4.1.5) и свинцовый шар, имеющий сферичесую полость? Ра-
диус шара R1 = 20 см; радиус полости R2 = 10 см; расстояние l =
= г0 см.
a
a
m
m
2a
A
m
m
2m 3m
R
O
Рис. 4.1.2 Рис. 4.1.3
R
d
m R1
R2
m1
l
Рис. 4.1.4 Рис. 4.1.5
90
 4.1.13. Свинцовый шар ради-
усом R = 50 см имеет внутри сфери-
чесую полость радиусом r = 5 см,
центр оторой находится на рас-
стоянии l = 40 см от центра шара
(рис. 4.1.6). С аой силой будет при-
тягиваться  шару материальная
точа массой m = 10 г, находящаяся
на расстоянии L = г0 см от центра
шара, если линия AC, соединяющая
центры шара и полости, составляет угол α = 60° с линией AB, соеди-
няющей центр шара с материальной точой?
 4.1.14. Тело, размерами оторого можно пренебречь, помеще-
но внутрь тоной однородной сферы. Доажите, что сила притяже-
ния, действующая со стороны сферы на тело, равна нулю при лю-
бом его положении внутри сферы.
4.2. Усорение свободного падения
4.2.1. Считая планету Марс однородным шаром, определите
усорение свободного падения вблизи его поверхности. Масса Мар-
са m = 6,4 · 1023 г, его радиус R = 3,3г · 106 м.
4.2.2. Найдите размерность и значение гравитационной посто-
янной, зная усорение свободного падения, средний радиус Земли
и ее массу.
 4.2.3. Радиус Луны в n = 3,7 раза меньше радиуса Земли, а ее
масса в k = г1 раз меньше массы Земли. Определите усорение сво-
бодного падения gЛ на поверхности Луны.
4.2.4. Радиус Солнца примерно в 110 раз больше радиуса Зем-
ли, а средняя плотность Солнца относится  средней плотности
Земли а 1 : 4. Найдите усорение свободного падения у поверхно-
сти Солнца.
4.2.5. Чему равно усорение свободного падения на высоте, рав-
ной трем радиусам Земли?
4.2.6. На аой высоте над поверхностью Земли усорение сво-
бодного падения будет в 2 раза меньше, чем на ее поверхности?
4.2.7. Наибольшее удаление от поверхности Земли осмичесо-
го орабля «Восто», запущенного 12 апреля 1961 г. с первым
в мире летчиом-осмонавтом Ю. А. Гагариным, было 327 м. На
сольо процентов сила тяжести, действовавшая на осмонавта на
орбите, была меньше силы тяжести, действовавшей на него на Зем-
ле? Почему осмонавт находился в состоянии невесомости?
4.2.г. Высота подъема стратостата h = 22 м. Определите, во
сольо раз изменится при подъеме на таую высоту усорение. Ка-
ой путь пройдет стратостат за первую сеунду свободного падения?
r
C
l
R A
L
m
B
Рис. 4.1.6
91
4.2.9. На аой высоте над поверхностью Земли тело в первую
сеунду свободного падения пролетает расстояние s = 2,45 м?
 4.2.10. Вычислите силу тяготения, действующую на матери-
альную точу массой m, находящуюся внутри Земли на расстоя-
нии r от центра. Радиус Земли равен RЗ. Плотность Земли считать
постоянной.
4.2.11. Найдите усорение свободного падения на дне шахты
глубиной h = 1000 м.
4.2.12. На аой глубине шахты усорение свободного падения
будет в n = 2 раза меньше усорения свободного падения на поверх-
ности Земли?
 4.2.13. Определите усорение свободного падения на Солнце по
следующим данным: расстояние от Земли до Солнца 1,496 · 1011 м;
угол, под оторым видно Солнце с Земли, равен 32′; период обраще-
ния Земли воруг Солнца TЗ = 3,1557 · 107 с.
4.2.14. Если бы Земля была шаром радиусом, равным средне-
му радиусу Земли, то на сольо усорение свободного падения на
эваторе отличалось бы от усорения свободного падения на по-
люсе?
4.2.15. На эваторе неоторой планеты тела весят вдвое меньше,
чем на полюсе. Средняя плотность вещества планеты ρ = 3000 г/м3.
Определите период обращения планеты воруг собственной оси.
4.2.16. Найдите среднюю плотность планеты, сути на оторой
равны 24 ч, а тела на эваторе невесомы.
4.2.17. Найдите среднюю плотность планеты, у оторой на э-
ваторе пружинные весы поазывают вес тела на 10% меньший, чем
на полюсе. Сути на планете составляют T = 24 ч.
4.2.1г. На аой высоте h над поверхностью планеты вес тела
на полюсе равен весу тела на эваторе вблизи поверхности? Плане-
та имеет форму шара радиусом R и плотность ρ. Период вращения
воруг собственной оси равен T.
4.2.19. Определите зависимость усорения свободного падения
от географичесой широты для Земли.
4.2.20. Оцените относительную ошибу, допущенную при ана-
литичесом определении веса тела на широте ϕ = 60° без учета су-
точного вращения Земли. Радиус Земли Rз = 6400 м.
4.2.21. Два одинаовых автомобиля массой m = 2 т аждый дви-
жутся по эватору навстречу друг другу со соростями v = 30 м/с
относительно Земли. На сольо вес одного автомобиля отличается
от веса другого?
 4.2.22. Две звезды массами m1 и m2 находятся на расстоянии l
друг от друга. Найдите модуль и направление усорения свободного
падения g в точе, находящейся на расстояниях r1 и r2 от первой и
второй звезд соответственно.

4.3. Первая осмичесая сорость
4.3.1. Найдите минимальную сорость, с оторой нужно гори-
зонтально бросить амень с вершины горы, чтобы амень, падая,
не достиг поверхности Земли (рис. 4.3.1).
4.3.2. Найдите первую осмичесую сорость вблизи поверх-
ности Луны, если радиус Луны RЛ = 17г0 м, а усорение свободно-
го падения у ее поверхности в n = 6 раз меньше усорения свободно-
го падения у поверхности Земли.
4.3.3. Определите первую осмичесую сорость для планеты
радиусом R = 2500 м, средняя плотность оторой ρ = 4,5 · 103 г/м3.
4.3.4. Исусственный спутни выведен на руговую орбиту на
высоте h = 3200 м над поверхностью Земли. Определите сорость
спутниа при движении по таой орбите.
4.3.5. Сравните сорости движения исусственных спутниов
Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаово удаленным
от центра планет. Масса Венеры составляет 0,г15 массы Земли.
4.3.6. Во сольо раз изменился радиус орбиты спутниа Зем-
ли, если его сорость на новой орбите в n = 2 раза меньше первона-
чальной?
4.3.7. Круговая орбита спутниа Земли лежит в эваториаль-
ной плосости. Спутни все время «висит» над одной и той же точ-
ой поверхности Земли. Найдите радиус орбиты таого спутниа.
4.3.г. Спутни движется по руговой орбите воруг Земли со
соростью v = 5,59 м/с. Определите усорение свободного падения
на данной орбите. Радиус Земли принять равным RЗ = 6370 м.
4.3.9. Спутни массой m = 30 г движется по руговой орбите
Земли, обладая инетичесой энергией E = 0,54 · 109 Дж. С аой
соростью и на аой высоте над поверхностью Земли обращается
спутни? Радиус Земли RЗ = 6370 м.
4.3.10. Два одинаовых спутниа движутся по руговым орби-
там воруг неоторой планеты. Кинетичесая энергия первого
спутниа в n = 4 раза меньше инетичесой энергии второго. Най-
дите отношение радиусов орбит спутниов.
Рис. 4.3.1
93
4.3.11. Космичесий орабль, движущийся воруг Земли по
руговой орбите, переходит на новую орбиту, на оторой сорость
орабля становится в 2 раза меньше. Во сольо раз при этом изме-
нится сила тяжести, действующая на осмонавта?
4.3.12. Космонавт массой M = 100 г находится на поверхно-
сти астероида, имеющего форму шара радиусом R = 1 м, и держит
в руах амень массой m = 1 г. С аой масимальной горизон-
тальной соростью относительно астероида осмонавт может бро-
сить амень, не рисуя, что сам станет спутниом астероида? Плот-
ность вещества однородного астероида ρ = 5 г/см3.
4.3.13. Каую горизонтальную сорость относительно Земли
надо сообщить спутниу, чтобы он двигался по оружности вдоль
эватора вблизи поверхности Земли?
4.4. Движение сп'тниов, планет
4.4.1. Найдите период обращения спутниа вблизи поверхно-
сти Земли.
 4.4.2. Каой период обращения T имел бы исусственный
спутни Земли, удаленный от нее на расстояние h? Радиус Зем-
ли RЗ и усорение свободного падения на Земле g0 считать из-
вестными.
4.4.3. Венера находится на среднем расстоянии от Солнца r =
= 1,0г · 10г м. Определите продолжительность венериансого го-
да, учитывая, что Земля удалена от Солнца в среднем на расстояние
R = 1,49 · 10г м.
4.4.4. Чему равна продолжительность лунного месяца, если ус-
орение свободного падения у поверхности Земли равно 9,г м/с2 и
расстояние от Земли до Луны 3,г4 · 105 м? Радиус Земли 6370 м.
4.4.5. Считая, что орбита первого спутниа Земли представляла
собой оружность, найдите число оборотов спутниа за сути. Вы-
сота руговой орбиты спутниа над поверхностью Земли h = 970 м.
4.4.6. Найдите угловую и линейную сорости орбитального
движения исусственного спутниа Земли (ИЗС), если его период
обращения воруг Земли T = 4 ч.
 4.4.7. Угловая сорость вращения Земли воруг Солнца ω =
= 1,75 · 10–2 рад/сут. Определите массу Солнца.
4.4.г. Спутни Марса Фобос обращается воруг него по руго-
вой орбите радиусом R = 94 000 м с п ериодом T = 7 ч 39 мин.
Во сольо раз масса Марса меньше массы Земли?
4.4.9. Зная радиус земной орбиты и радиус Солнца, найдите
среднюю плотность Солнца.
4.4.10. Оцените период обращения T близого спутниа нейт-
ронной звезды (пульсара), плотность оторой ρ d 1017 г/м3.
94
4.4.11. Найдите период обращения Tсп исусственного спутни-
а Земли, движущегося по руговой орбите, проходящей посереди-
не между Землей и Луной, если период обращения Луны воруг
Земли T = 27 сут 7 ч.
 4.4.12. Космичесий орабль движется по руговой орбите во-
руг Земли в плосости орбиты Луны с угловой соростью, равной
угловой сорости обращения Луны воруг Земли. Во время движе-
ния орабль находится между Землей и Луной на прямой, соеди-
няющей их центры. Расстояние от орабля до Земли таово, что си-
лы притяжения, действующие на орабль со стороны Земли и Луны,
равны друг другу. Работают ли двигатели орабля? Каов вес ос-
монавта, находящегося на орабле? Принять: масса осмонавта 70 г,
период обращения Луны воруг Земли 27,3 сут. Масса Земли в г1 раз
больше массы Луны, а расстояние от Земли до Луны равно 60 зем-
ным радиусам. Радиус Земли принять равным 6370 м.
4.4.13. Две звезды массами m1 и m2 находятся на расстоянии r
друг от друга. Найдите радиусы их орбит и период обращения
воруг их общего центра масс.
 4.4.14. Ка изменилась бы продолжительность земного года,
если бы масса Земли была равна массе Солнца, а расстояние между
ними осталось прежним?
 4.4.15. Две звезды под действием взаимного гравитационного
притяжения описывают руговые орбиты воруг общего (непо-
движного) центра масс с периодом T, равным двум земным годам.
Сумма масс звезд равна двум солнечным массам. Найдите расстоя-
ние x между звездами, зная среднее расстояние от Земли до Солнца.
4.4.16. Две равные по массе звезды находятся на расстоянии R =
= г · 1010 м друг от друга и синхронно вращаются относительно точи,
расположенной посередине между ними, с частотой n = 1 оборот за вре-
мя T = 12,6 земного года. Чему равна масса аждой звезды?
4.5. Потенциальная энергия
гравитационного взаимодействия
4.5.1. Спутни массой m = 1000 г движется по руговой орби-
те воруг Земли на высоте h = 1000 м от ее поверхности. Каовы
его потенциальная, инетичесая и полная энергии?
4.5.2. Спутни Земли движется по руговой орбите, его ине-
тичесая энергия Е = 109 Дж. Найдите его потенциальную энергию.
4.5.3. Космичесий орабль летит от Земли  Луне, все время
перемещаясь вдоль прямой, соединяющей центры планеты и спутни-
а. На аом расстоянии h от Земли потенциальная энергия орабля
принимает наибольшее значение? Массы Земли и Луны m1 и m2 соот-
ветственно. Расстояние между центрами Земли и Луны равно R.
95
4.5.4. По оси вращения земного шара пробуравлена шахта, и
в нее падает тело. Определите масимальную сорость тела (сопро-
тивление воздуха не учитывать).
 4.5.5. Раете, находящейся на поверхности Земли, сообщена
вертиальная сорость v0 = 6 м/с. Считая, что сопротивление воз-
духа отсутствует, найдите масимальную высоту подъема раеты.
4.5.6. Каую минимальную работу нужно совершить, чтобы за-
пустить спутни массой m = 1 т по руговой орбите на высоту h =
= 3200 м?
4.5.7. Найдите отношение энергии, необходимой, чтобы под-
нять спутни на высоту h = 3200 м,  энергии, требуемой для его
движения по руговой орбите на той же высоте.
 4.5.г. Каую работу должен совершить двигатель осмичесо-
го летательного аппарата массой m = 2000 г, чтобы перевести его
с орбиты радиусом r1 = 2000 м на орбиту радиусом r2 = 1000 м?
 4.5.9. Исусственный спутни Земли массой m = 100 г, движу-
щийся по руговой орбите в высоих слоях атмосферы, испытывает со-
противление разреженного воздуха. Сила сопротивления F = 5 · 10–4 Н.
Найдите изменение сорости спутниа за один оборот воруг Земли.
 4.5.10. Метеорит летит со соростью
v0 = 2360 м/с в сторону Луны, радиус о-
торой RЛ = 1,74 · 106 м (рис. 4.5.1). Опре-
делите минимальное прицельное рас-
стояние lmin, при отором метеорит не
упадет на поверхность Луны. Усоре-
ние свободного падения на Луне gЛ =
= 1,6 м/с2.
 4.5.11. Космичесий орабль дви-
гался воруг Земли радиусом R = 6370 м по руговой орбите на вы-
соте h1 = 200 м от ее поверхности. В результате влючения раетно-
го двигателя на оротое время сорость осмичесого орабля уве-
личилась на ∆v = 10 м/с, а траетория движения стала эллипсом с
минимальным удалением от поверхности Земли h1 и масимальным
удалением от поверхности Земли h2 = 234 м. С аой соростью v2
движется осмичесий орабль в точе масимального удаления от
поверхности Земли?
 4.5.12. Рассчитайте вторую осмичесую сорость тела, стар-
тующего с поверхности Земли. Сравните ее с первой осмичесой
соростью.
4.5.13. Спутни движется по руговой траетории вблизи по-
верхности Земли. Каую дополнительную сорость нужно сообщить
спутниу, чтобы он смог преодолеть поле притяжения Земли? До-
полнительная сорость направлена: а) по направлению движения
спутниа; б) перпендиулярно его первоначальному направлению.
v0

l
Рис. 4.5.1
96
 4.5.14. Космичесий орабль находится внутри Солнечной
системы на том же расстоянии от Солнца, что и Земля (вдали от
Земли). Каую минимальную сорость нужно сообщить ораблю,
чтобы он поинул Солнечную систему? Расстояние от Земли до Солн-
ца r = 1,5 · 10г м.
 4.5.15. Рассчитайте третью осмичесую сорость, т. е. мини-
мальную сорость, оторую надо сообщить осмичесому ораблю,
стартующему с Земли, чтобы он смог поинуть пределы Солнечной
системы.

4.6. Заоны Кеплера
4.6.1. Спутни движется воруг
Земли по эллиптичесой орбите, на-
правление движения поазано стрелой
на рис. 4.6.1. Уажите для точе 1, 2, 3
направления силы F, действующей на
спутни, и направление его усорения.
Что можно сазать о тангенциальном
усорении в этих точах?
 4.6.2. Большая полуось R1 эллипти-
чесой орбиты первого в мире исусст-
венного спутниа Земли меньше боль-
шой полуоси R2 орбиты второго спутниа на ∆R = г00 м. Период
обращения воруг Земли первого спутниа в начале его движения
был T1 = 96,2 мин. Найдите большую п олуось R2 орбиты второго
спутниа Земли и период T2 его обращения воруг Земли. Большая
полуось орбиты Луны RЛ = 3г4 400 м. Период движения Луны во-
руг Земли TЛ = 27,3 суто.
 4.6.3. Определите минимальное удаление h от поверхности Земли
первого исусственного спутниа, запущенного 4 отября 1957 г., ес-
ли известны следующие данные: масимальное удаление спутниа
от поверхности Земли H = 900 м; период обращения спутниа во-
руг Земли T1 = 96 мин; большая п олуось лунной орбиты R =
= 3г4 400 м; период движения Луны воруг Земли T2 = 27,3 су-
то.
4.6.4. С Южного и Северного полюсов Земли одновременно
стартуют две раеты с одинаовыми начальными соростями,
направленными горизонтально. Через время τ = 3 ч 20 мин рае-
ты оазались на масимальном удалении друг от друга. Опреде-
лите масимальное расстояние между раетами. Усорение сво-
бодного падения на Земле считать известным. Радиус Земли RЗ =
= 6400 м.
v0
1
3
2
З
Рис. 4.6.1
97
 4.6.5. Космичесий орабль движется
воруг Земли по орбите радиусом r1. В точ-
е A влючают тормозные двигатели, и о-
рабль переходит на эллиптичесую орбиту
(рис. 4.6.2). Определите, через аое время
он приземлится.
 4.6.6. Сольо времени п адало бы на
Солнце тело с расстояния, равного радиусу
земной орбиты?

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (29.01.2016)
Просмотров: | Теги: Гравитация | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar