Тема №6534 Ответы к задачам по физике Грушин, Диденко (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Грушин, Диденко (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Грушин, Диденко (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1.1. Катер, двигаясь по течению из пункта А в пункт В , прибыл
за время = 5ч. Какое время t2 затратил катер на обратный путь,
если скорость катера относительно воды в п = 5 раз превосходит ско­
рость течения?
1.2. С какой скоростью V относительно воды должен перемещать­
ся лодочник, чтобы кратчайшим путем переплыть реку шириной
Ь = 90м за т = 2,5мин! Скорость течения V0 = 0,8м /с . Какой курс
к направлению переправы должен при этом выдерживать лодочник?
1.3. Вагон движется со скоростью V0 = 3 6 км/ч. Наблюдатель в
вагоне измерил угол а = 50° между вертикалью и направлением дви­
жения капель дождя относительно вагона. Относительно земли кап­
ли падают отвесно. Определить скорость капель V относительно зем­
ли и V - относительно вагона.
1.4. Воздушный шар поднимается в потоке воздуха, перемещаю­
щемся относительно земли в горизонтальном направлении. Пилот на
шаре измерил скорость V = 6 м /с ветра относительно шара, скорость
удаления шара от земли VB = 5 м /с и скорость его горизонтального
перемещения Vг = 6 м /с. Определить скорость V ветра относитель­
но земли (V ^Vr ).
1.5. Стержень АВ длины / опирается
концами о пол и стену. Найти зависимость
координаты у конца стержня В от времени
t при движении конца стержня А с посто­
янной скоростью V в направлении, указан­
ном на рис. 1, если первоначально конец А
имел координату х0.
1.6. Из города А в город В по прямой
дороге отправляется грузовая машина со ско­
ростью Vx = 40 км/ч. Спустя т0 = 1,5ч из В
в А выходит легковая машина со скоростью
V2 = 80 км/ч. Через какое время т после от­
правления легковой машины и на каком рас­
стоянии d от В встретятся машины, если в момент прибытия легко­
вой машины в А грузовая прошла путь S = ЮОкм?
3
1.7. Мальчик бросил колесо, которое покатилось вверх по наклон­
ной плоскости с начальной скоростью V0, и сразу же побежал за ним
с постоянной скоростью U . Через какое время т мальчик поймал
колесо, если оно двигалось с постоянным ускорением и через время
tQ повернуло в обратную сторону?
1.8. Тело, пущенное по наклонной плоскости вверх от ее основа­
ния со скоростью Vt = 1,5 м /с , возвратилось в ту же точку со скорос­
тью V2 = \м/с, двигаясь вверх и вниз с постоянными ускорениями.
Найти среднюю скорость < V > за все время движения.
1.9. Тело начинает прямолинейное движение с ускорением а и,
разогнавшись в течении времени т, движется равномерно в течении
времени Г , а затем за время т замедляется до скорости V . Найти
среднюю скорость движения < V > . Построить графики зависимос­
ти ускорения, скорости и пути от времени.
1.10. Тело движется вдоль координатной оси ОХ.
а) По графику зависимости про­
екции скорости от времени Vx {t)
(рис.2,а), постройте графики про­
екции ускорения а х (/), координа­
ты x(t) (начальная координата
х0 = 0 ) и пути S(t). Определите
среднюю скорость < VCP > за вре­
мя Зт (т и V0 известны).
б) По графику a x (t) (рис.2,6)
постройте графики Vx {t), x(t),
S{t). И звестно, что в момент
= 1с скорость равна нулю и на­
чальная координата х0 =0,5м .
Определите среднюю скорость за первые 4 с.
1.11. Двигаясь равноускоренно под уклон, поезд прошел участок
спуска со средней скоростью < V >= 5 4 км/ч, увеличив скорость на
AV = 3 6 км/ч по сравнению с начальной. Найти скорость Vc , с ко­
торой поезд двигался посередине участка спуска.
1.12. От поезда, двигавшегося с постоянной скоростью, оторвал­
ся последний вагон. Скорость поезда при этом не изменилась. До
полной остановки вагон прошел путь S . Какое расстояние г прошел
за это время поезд?
4
2 .1. Шарик отпустили без начальной скорости на высоте Н = 20л<.
1) Какое время т падает шарик? 2) Через какое время т, высота ша­
рика уменьшится в и = 2 раза? С какой скоростью F, движется ша­
рик на этой высоте? 3) Через какое время т 2 после начала движения
скорость шарика достигнет половины максимальной? На какой вы­
соте Н 2 он находится в этот момент? 4) На какой высоте Нъ нахо­
дится шарик и с какой скоростью V3 он движется, пролетев половину
времени падения?
2.2. Из двух точек, находящихся на одной вертикали на расстоя­
нии Ь0 = 50.w, бросили одновременно навстречу друг другу два тела
с одинаковой скоростью V0 = 5м /с. Определить, через какое время
т и на каком расстоянии Ь от верхней точки оба тела столкнутся.
2.3. С какой вертикальной скоростью V0 нужно бросить шарик на
горизонтальную упругую плиту, чтобы, отразившись, шарик поднял­
ся на высоту Н - Ю.и, вдвое больше той, с которой его бросили?
2.4. Тело бросили со скоростью V0 под углом а к горизонту. Оп­
ределить время полета т , дальность полета L и максимальную высо­
ту подъема Н . Записать уравнение траектории y(x) и зависимость
модуля скорости от времени V(t).
2.5. Тело брошено со скоростью VQ = 12 м /с под углом а = 60 к
горизонту. Через какое время т направление движения тела станет
перпендикулярным к первоначальному?
2.6. Дальность полета тела равна максимальной высоте его подъе­
ма. Под каким углом к горизонту было брошено тело?
2.7. Из пушки, установленной у основания холма с уклоном
Р = 15°, ведут стрельбу по цели снарядами, вылетающими со скорос­
тью V0 = 600 м /с под углом а = 20° к горизонту. На каком расстоя­
нии / от пушки вдоль ската холма находится цель?
2.8. Стальной шарик падает с высоты Н = Юслт на упругую пли­
ту, наклоненную под углом а = 30° к горизонту. Определить рассто­
яние от места первого до места второго удара шарика о плиту. Ре­
шить задачу в двух системах координат: а) ось у вертикальна, б) ось
у перпендикулярна поверхности плиты.
2.9. С какой высоты надо бросить горизонтально тело, чтобы оно
столкнулось в воздухе с другим телом, брошенным под углом а = 60°
2. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
5
к горизонту с той же начальной скоростью из точки, отстоящей на
расстоянии S = \м по горизонтали от места бросания первого тела?
2.10. Под каким углом а к горизонту необходимо бросить камень
с обрывистого берега реки, чтобы он упал в воду возможно дальше от
берега? Высота обрыва Н = 20,w, начальная скорость камня
У0 = 1 4 м /с.
2.11. На земле стоит сферический резервуар радиуса R . При ка­
кой наименьшей скорости У0 брошенный с земли камень может пе­
релететь через резервуар, лишь коснувшись его вершины?
2.12. С вершины холма бросили камень под углом к горизонту со
скоростью V0 =10м/с. В момент падения камня на склон холма угол
между направлением скорости камня и горизонтом составил ф = 60°,
а разность высот точек бросания и падения ДА = 5м. Определить угол
а между направлением начальной скорости камня и горизонтом.
3. ДВИ Ж ЕН И Е М АТЕРИ АЛЬН О Й ТОЧКИ ПО
ОКРУЖ Н ОСТИ
3.1. Через блок радиусом R = 50мм, вращающийся вокруг зак­
репленной горизонтальной оси, перекинута нерастяжимая нить, к
концам которой привязаны два груза. Грузы движутся с постоянной
скоростью V = 20 см/с относительно друг друга. Определить угло­
вую скорость со вращения блока. Нить не проскальзывает по желобу
блока.
3.2. Стержень длиной / = 5Оси вращается с угловой скоростью
(о = ЪОоб/мин вокруг перпендикулярной ему оси. При этом один его
ко^ец движется вокруг оси с линейной скоростью V, = 57 см /с. Най­
ти Линейную скорость У2, с которой движется другой конец стержня.
3.3. По краю карусели радиусом R = 2м, вращающейся с часто­
той п = \0об/мин, шагает мальчик. Определить ускорение, с кото­
рым движется мальчик по отношению к земле, если известно, что,
поворачивая обратно и шагая по карусели с прежней скоростью, маль­
чик перестает перемещаться относительно земли.
3.4. Тело массой т = 100г движется поступательно в горизонталь­
ной плоскости по окружности радиуса R = 2,5л<, обладая при этом
кинетической энергией Е = 0,5 Д ж . Определить угловую скорость
со, характеризующую движения тела.
6
3.5. Тонкий обруч радиуса R = 30см катится без проскальзыва­
ния но горизонтальной поверхности со скоростью V0 - 6 0 см/с. Най­
ти ускорение а произвольной точки обруча в системе отсчета, свя­
занной с землей, и ускорение а в системе отсчета, движущейся по­
ступательно вместе с обручем.
3.6. Два спутника движутся вокруг Земли по круговым орбитам,
расположенным в одной плоскости, с линейными скоростями
Vx = 1,8км/с и V2 - 7 ,7 км/с. Определить интервал времени т, че­
рез который оба спутника периодически сближаются на минималь­
ное расстояние друг от друга. Радиус Земли R = 6400км .
3.7. Две материальные точки движутся по окружности радиуса R
с угловыми скоростями со, и со2. Чему равно расстояние г между
ними через время т после начала движения?
3.8. Лента конвейера, натянутая на барабан радиуса R = КЗО.ил*,
движется со скоростью V0 = \24см/с. Определить скорость V, с ко­
торой лента проскальзывает по поверхности соприкосновения с ба­
рабаном, вращающимся с частотой п = 120 об /мин.
3.9. Через какой интервал времени т встречаются минутная и ча­
совая стрелки правильно идущих часов? На какой угол Дер повора­
чивается при этом часовая стрелка?
3.10. Материальная точка начинает двигаться по окружности ра­
диуса R = 20см с тангенциальным ускорением а х = 5 см/с2 . Какой
путь S пройдет точка за время tQ = 2с и каково ее нормальное
(центростремительное) ускорение а п, в данный момент? Вычислить
полное ускорение точки в момент t0. Определить
угол а между скоростью точки и равнодействую­
щей приложенных к ней сил в момент tQ.
3.11. Трамвай выехал на закругленный участок
пути радиуса R = 200м и, равномерно сбавляя ско­
рость, проехал путь S = 100л< до полной останов­
ки. Определить скорость Vc и ускорение а ( трам­
вая в середине участка торможения. Начальная ско­
рость Уп =36 км/ч.
3.12. Стержень длинной L упирается своими
концами в стороны прямого угла. Верхний конец
стержня поднимают со скоростью V0 из горизон­
тального положения. Как зависит от времени ско­
7
рость V его нижнего конца (рис.З)?
4. ДИНАМ ИКА М АТЕРИ АЛЬН О Й ТОЧКИ
4.1. Изобразите отдельно каждое из приве­
денных на рис.4 тел (легкая растянутая пружи­
на, шероховатые бруски 1 и 2, поверхность зем­
ли) и силы, действующие на них. Укажите соот­
ношения между рассматриваемыми силами. Ка­
кие тела в данный момент двигались бы с уско­
рением, если бы трение отсутствовало?
4.2. Склон горы образует цилиндрическую поверхность радиуса
R = 500.W. По линии наибольшего ската в гору движется автомобиль
массы m = 3m с постоянной скоростью V = 5 м /с. Изобразить силы,
действующие на автомобиль, и найти численное значение и направле­
ние их равнодействующей.
4.3. На верхний конец вертикальной жесткой штанги, дви­
жущейся с горизонтальным ускорением а = 6 ,5м /с 2 , наде­
та муфта массы т = 9 0 0 г . С какой силой F муфта действует
на штангу?
4.4. На нити подвешены два шарика одинаковой массы,
соединенные упругой пружиной (рис.5). Нить перерезают.
Чему равны ускорения верхнего и нижнего шариков а в и а н
сразу после перерезания нити?
4.5. По горизонтальной плоскости под действием горизонтальной
силы движутся два одинаковых бруска каждый массы М , соединен­
ные стержнем массы т (рис.6).
^ Во сколько раз сила, действую-
I ^ m I 2 I ^ щая на первое тело со стороны
РТРП И Ш О ^ЛГ1к111Р P lin L I 4 P U P T D V .
Рис. 5
Рис. 6
стержня, больше силы, действу­
ющей со стороны стержня на вто­
рое тело?
4.6. На каком максимальном расстоянии 5 от вершины полусфе­
ры радиуса R = 45с.и, можно положить небольшое тело, чтобы оно
не соскользнуло? Коэффициент трения тела о поверхность сферы
Ц = 0,75.
4.7. Тележка с укрепленным на ней отвесом движется по наклон-
8
ной плоскости с ускорением а = 2,5 м /с 2 , направленным вверх па­
раллельно линии наибольшего ската. Найти угол f$ между нитью от­
веса и перпендикуляром к наклонной плоскости, образующей угол
а = 30° с горизонтом.
4.8. На верхний и нижний торцы вертикально расположенного
однородного бруска массы т = 8кг действуют направленными вер­
тикально вверх силами F, = 25Я и F 2 = 40Я соответственно. Най­
ти силу N , с которой верхняя половина бруска действует на ниж­
нюю.
4.9. На гладкой грани призмы с помо­
щью тонкой нерастяжимой нити укреплен
брусок (рис.7). Брусок начинает скользить
вверх, когда призма движется с горизон­
тальным ускорением а, = 2,1 м /с2 . С ка­
ким минимальным горизонтальным уско­
рением а г должна двигаться призма, что­
бы брусок отстал от ее грани?
4.10. В системе, изображенной на рис.8, т] = 0,5кг,
т2 = 2 к г. Определить ускорения грузов а ] и а г . Бло­
ки и нити легкие, нити нерастяжимы, трение отсутству­
ет.
Рис. 7
ш
4.11. Шайба, пущенная вдоль наклонной плоскости,
скользит вверх с ускорением а, =5 м /с , а затем дви- m
жется вниз с ускорением а 2 = Ъм/с2 . Коэффициент
трения ц = 0,25. Чему равен угол наклона плоскости к рис в
горизонту?
4.12. На грань призмы, образующей угол а = 30° с горизонтом,
положили груз. Коэффициент трения между грузом и призмой
ц = 0,35. С каким ускорением нужно двигать призму вдоль горизон­
тальной оси, чтобы груз не скользил относительно призмы ни вверх,
ни вниз?
4.13. Брусок массы т = 0,5кг лежит на доске массы М = 1,5кг,
которая может скользить по гладкой горизонтальной поверхности.
Найти ускорение а, доски, если тонкую нить, привязанную к бруску,
потянуть в горизонтальном направлении с силой: a) F, = 0 ,9Н ; б)
F , = 1 ,9 6 Я ; в) F, = 2 ,9 Я . Коэффициент трения бруска о доску
ц"=о,з.
9
Рис. 9
4.14. На наклонную плоскость, составляющую угол
а = 45° с горизонтом, поместили два соприкасающих­
ся бруска 1 и 2 (рис.9). Массы брусков тх =1 кг,
т2 = 2к г. Коэффициенты трения между наклонной
плоскостью и этими брусками - соответственно
ц, = 0,7 и ц2 = 0,5. Найти силу взаимодействия меж­
ду брусками в процессе движения.
4.15. Брусок массы т = 500г соскальзывает с призмы массы
М = 800г по грани, образующей угол а = 30° с горизонтальной по­
верхностью, на которой находится призма. Пренебрегая силами тре­
ния, найти ускорение призмы а0 и ускорение бруска относительно
призмы а'.
4.16. Небольшая шайба массы т = 1,2кг лежит на диске, враща­
ющемся с угловой скоростью со вокруг вертикальной оси, проходя­
щей через центр диска. Расстояние от шайбы до оси вращения
R = 0,2m , коэффициент трения между шайбой и диском ц = 0,2.
Найти максимальное значение угловой скорости сош, при котором
шайба еще будет находиться на диске. Построить график зависимос­
ти силы трения, действующей на шайбу, от угловой скорости диска.
4.17. На концах легкого стержня длинной 21, который может сво­
бодно вращаться вокруг горизонтальной оси. проходящей через его
середину, укреплены два груза с массами /и, = 0,6кг и т2 = 2/w,. В
начальном положении стержень располагался горизонтально, а за­
тем был отпущен без начальной скорости. Найдите силу, с которой
первый груз действует на стержень в тот момент, когда стержень на­
ходится в вертикальном положении.
4.18. Горизонтально расположенный легкий стержень длины 3/ с
закрепленными на нем грузами с массами от, и т2 удерживается в
положении равновесия при помощи двух вертикальных нитей. Опре­
делить силу натяжения левой нити сразу после того, как правую пе­
ререзают.
4.19. Найти высоту h спутника над поверхностью Земли, движу­
щегося по круговой орбите со скоростью в п - 2 раза меньшей пер­
вой космической скорости вблизи поверхности Земли. Радиус Земли
= 6,4-10 W
4.20. Каков должен быть период вращения Земли Т вокруг своей
оси, чтобы нить математического маятника в равновесии была па­
10
раллельна оси вращения Земли на широте Москвы? Радиус Земли
К = 6400acw .
4.21. Брусок А массой т - 10кг находится на под­
ставке В и прикреплен к потолку с помощью недефор-
мированной пружиной, ж есткость которой
к ~ 72,6 Н /м (рис. 10). Подставку В начинают опус­
кать вниз с ускорением а = 5,8 м /с 2 . Найти мощность
N упругой силы, действующей на брусок в момент
отрыва его от подставки.
4.22. Нить, горизонтальный конец ко­
торой закреплен, а на другом конце висит
груз массой т — 0,4к г, перекинута через
блок, движущийся горизонтально с уско­
рением a 0(ja0| = g ), направленным, как
показано на рис. 11. Определить натяже­
ние нити Т и угол а между концом нити
с грузом и вертикалью.
4.23. Веревка длиной L -М м и массой т = 6кг переброшена
через блок малого радиуса так, что вначале обе ее половинки распо­
ложены чуть не симметрично относительно оси. Чему равно натяже­
ние F в середине веревки в тот момент, когда длина веревки по одну
сторону блока равна I - 8м2 Массой блока и трением пренебречь.
4.24. Двигатель запускаемого с Земли реактивного снаряда рабо­
тает время т, создавая постоянную по величине и направлению силу
тяги F и обеспечивая прямолинейное движение снаряда под углом
а к горизонту. Определить высоту И, на которой прекращается рабо­
та двигателя. Изменением массы снаряда и сопротивлением воздуха
пренебречь.
Рис. 11
5. РАБОТА И Э Н ЕРГИ Я
5.1. Вверх по наклонной плоскости от ее нижнего края начинает
двигаться тело с начальной скоростью V0 = 10м /с. На каком рассто­
янии S от нижнего края плоскости кинетическая энергия тела умень­
шится в п = 2 раза? Коэффициент трения между телом и плоскостью
ц = 0,6 , угол наклона плоскости к горизонту а = 60°.
5.2. К лежащему на горизонтальной поверхности бруску массой
11
m
<a
Рис. 12
m — 12кг прикреплена пружина жесткостью
к = 300 Н/ м (рис. 12). Коэффициент трения
между бруском и поверхностью р. = 0,4. Вна­
чале пружина не деформирована. Затем, при­
ложив к свободному концу пружины силу F ,
направленную под углом а = 30 к горизон­
ту, медленно переместили брусок на расстояние S = 0,4.и. Какая ра­
бота была при этом совершена силой F ?
5.3. Шар массой т = \кг подвесили на пружину жесткостью
к = 100 Н /м . Затем шар приподняли так, что пружина оказалась в
недеформированном состоянии, и отпустили. Найти максимальную
скорость шара Vm.
5.4. От груза массы М , висящего на пружине жесткостью к, от­
делилась его часть массы т . На какую максимальную высоту Н после
этого поднимется основная часть груза?
5.5. Маятник массой т = 0,3/сг отклоняют от вертикали на угол
90° и отпускают. Найдите силу натяжения Т нити при прохождении
маятником положения равновесия.
5.6. На гладкий легкий стержень, вращающийся в горизонталь­
ной плоскости вокруг вертикальной оси, на­
дета пружина, одним концом скрепленная со
стержнем у оси вращения (рис. 13). К друго­
му концу пружины прикреплена муфта мас­
сой т, скользящая по стержню. Какую рабо­
ту нужно совершить, чтобы раскрутить стер­
жень до угловой скорости со? Коэффициент
жесткости пружины к, длина нерастянутой пружины /0.
5.7. На наклонной плоскости с углом а находится кубик (рис. 14).
К кубику прикреплена легкая пружина,
другой конец которой закреплен в непод­
вижной точке А. В исходном состоянии
кубик удерживается в положении, при
котором пружина не деформирована. Ку­
бик отпускают без начальной скорости.
Определите максимальную скорость Vm
кубика в процессе движения. Масса ку­
бика т, жесткость пружины к, коэффициент трения кубика о на­
С Д(0 m
m n n n r c i H !
Mo
Ш7Л
Рис. 13
" ь Г П — > Л} > >> г > t > t
Рис. 15
клонную плоскость р (р < tga).
5.8. Если в системе, изображенной на
рис.15, толкнуть брусок 2 вниз, сообщив
ему некоторую скорость, то он опустится
на расстояние hx = 20см. Если толкнуть
брусок 1 влево (сообщив ему ту же ско­
рость), то он переместится на расстояние
h2 — 1 бел*. Определить коэффициент тре­
ния между бруском 1 и поверхностью, по которой он движется, если
отношение масс брусков равно r\ = ml/m 2 = 5 .
5.9. На гладком горизонтальном столе лежит доска массой
М = 2к г, на доске - брусок массой тп - \кг. Бруску сообщили гори­
зонтальную скорость V0 = 2 м /с . Какой путь S относительно доски
пройдет брусок, если коэффициент трения между ними р = 0,2?
5.10. Какую мощность затрачивает человек на движение саней,
если он их тянет в гору равномерно со скоростью V = 0,5м /с. Масса
саней m = 10кг, коэффициент трения между полозьями саней и по­
верхностью горы р = 0,1. Угол наклона горы а = 30°. Веревка, за
которую привязаны сани, натянута под углом р = 45° к поверхности
горы.
5.11. Небольшое тело массой m движется в
горизонтальной плоскости по окружности ра­
диуса R (рис. 16). В точке 1 на него начала дей­
ствовать постоянная по величине и направле­
нию сила F . Пренебрегая трением, найти ско­
рость тела в точке 2, если в точке 1 скорость
была равной V0.
5.12. Два одинаковых маленьких
шарика соединены жестким легким
стержнем длинной I = 60см. Стер­
жень стоит вплотную к вертикаль­
ной плоскости (рис. 17). При смеще­
нии нижнего шарика вправо на ма­
лое расстояние система приходит в
движение в плоскости рисунка. Най­
дите скорость движения нижнего
шарика V в момент времени, когда
13
верхний шарик находится на высоте h = 40см над горизонтальной
плоскостью. Считайте что при движении шарики не отрываются от
плоскостей, трением пренебречь.
6. ИМПУЛЬС
6.1. Тело массой т = 0,2кг брошено с начальной скоростью
V0 = 5 0 м /с под углом а = 30° к горизонту. Найти модуль изменения
импульса: а) за все время полета; б) за половину времени полета.
Сопротивление воздуха не учитывать.
6.2. Кусок пластилина массой т = 0,2кг, брошенный вертикаль­
но вверх, перед ударом о потолок двигался со скоростью V = 9,8 м /с .
Деформируясь при ударе, пластилин прилипает к потолку и прини­
мает окончательную форму через т = 0,18 с . Найти среднюю силу
давления < F > куска пластилина на потолок при ударе.
6.3. Пуля массой т, летевшая горизонтально, попадает в дере­
вянный брусок массой М , движущийся равномерно вниз со скорос­
тью U по наклонной плоскости с углом а к горизонту, и застревает в
нем. Брусок при этом на мгновение останавливается. Какую скорость
V имела пуля?
6.4. Шарик А налетает на неподвижный шарик В и после удара
движется с вдвое меньшей скоростью в направлении, перпендику­
лярном первоначальному. Определить угол между первоначальной
скоростью шарика А и скоростью шарика В после удара. Зависит
ли ответ от вида удара (упругий или неупругий)?
6.5. На гладкой горке 1, которая находится на гладкой горизон­
тальной поверхности, лежит шайба 2 (рис. 18). Определить, какую
минимальную скорость V0 следует сообщить шайбе, чтобы она под­
нялась на вершину горки (h = 5л<). Отношение масс шайбы и горки
г| = т/М = 0,21.
14
6.6. Бруски массами /и, = 0,1кг, т2 = 0,4кг положены на глад­
кую горизонтальную поверхность и связаны нитью, продетой через
пружину жесткостью к = 0,\кН/м. При натянутой нити пружина
сжата вдвое относительно длины /0 = 10см в недеформированном
состоянии. Найти максимальные скорости V, и V2 брусков после пе­
режигания нити.
6.7. Мяч массой т = 0,2кг подлетает к стенке под углом а = 30°
со скоростью V0 = 5 м /с. Удар мяча о стенку абсолютно упругий.
Время удара т = 0.01с. Найти среднюю силу, действующую на мяч
со стороны стенки во время удара.
6.8. Пушка стреляет под углом а = 60° к горизонту. Когда колеса
пушки закреплены, скорость снаряда FJ = 400 м /с . Когда пушка мо­
жет свободно откатываться, ее скорость после выстрела U = 4 м /с.
Определить в последнем случае скорость снаряда при выстреле V2.
6.9. Тело массой М = 0,1 кг способное
двигаться без трения по горизонтальному ,
стержню, закреплено на легкой пружине с ; =
жесткостью k = 1 кН/м (рис. 19). В тело -
попадает пуля массой т = Юг, двигавша- m
яся под углом а = 60° коси стержня и зас- Рис. 19
тревает в нем. В результате тело начинает
колебаться с амплитудой а = 5см. Определить скорость пули V .
6.10. Тело массой /и, = 1кг ударяется неупруго о покоящееся тело
массой т2 = 2к г. После удара тела движутся вместе поступательно.
Какая часть т| кинетической энергии теряется при этом ударе?
6.11. Шарики массами т и М соединены легкой недеформиро-
ванной пружиной. Шарику массой т сообщили скорость V в на­
правлении второго шарика. В момент максимального растяжения
пружина порвалась. Какое количество теплоты выделилось к этому
моменту?
6.12. Между двумя кубиками массы т и М находится сжатая
пружина. Если кубик массы М удерживать на месте, другой кубик
отпустить, то он отлетит со скоростью V . С какой скоростью Vt бу­
дет двигаться кубик массы т , если оба кубика отпустить. Трением и
массой пружины пренебречь.
15
7. ДИНАМИКА КО ЛЕБЛЮ Щ И ХСЯ СИ СТЕМ
7.1. Шарик подвешен на нити и совершает колебания в вертикаль­
ной плоскости. При прохождении положения равновесия его ускоре­
ние равно а 0 = 1 0м /с2. Чему равно ускорение шарика при макси­
мальном отклонении от положения равновесия?
7.2. К легкой пружине, жесткость которой к , а длина в свободном
состоянии /0, подвешивают груз массы М к нижнему концу, а затем
груз массы т к середине. Определить длину пружины в равновесии.
7.3. Два одинаковых маленьких пластилиновых шарика подвеше­
ны к одному крючку на одинаковых нерастяжимых нитях. Один ша­
рик отклоняют от положения равновесия так, что нить горизонталь­
на, и отпускают. При соударении шарики сливаются. Определить
максимальный угол а , на который отклоня­
ются после удара слипшиеся шарики.
7.4. Тележка едет по наклонной плоско­
сти, образующей угол а с горизонтом, с ус­
корением а (рис.20). Найти период малых
колебаний маятника длины / .установленно­
го на тележке.
7.5. Брусок массой т = 1,6*;\ соединен­
ный с легкой пружинкой ж есткостью
к = 256 Н /м , располагают на высоте
Н = 8 5 см от пола и отпускают (рис.21).
Длина недеформированной пружины
/0 =50с.и. Найти максимальную скорость
бруска. Ось пружины во время движения си­
стемы остается вертикальной, влиянием воз­
духа пренебречь. Положить g = 10м /с2.
7.6. Коробка массы М стоит на горизон­
тальном столе. В коробке на пружине жест­
кости к подвешен груз массы т (рис.22).
При какой амплитуде колебаний груза т
коробка начнет «подпрыгивать» на столе?
7.7. Шарик массы т совершает гармо­
нические колебания с амплитудой А напру­
жине жесткости к. На расстоянии А/2 от
Рис. 20
>}> У Г Г t \ t > Г >! Г >
Рис. 21
16
положения равновесия установили массивную стальную плиту, от ко­
торой шарик абсолютно упруго отскакивает. Время удара пренебре­
жимо мало. Каким станет период колебаний шарика?
7.8. Найти период малых колеба­
ний заряженного шарика массы т в р... I __ 0
системе, изображенной на рис.23. За- Q Q
ряды Q неподвижны. Трением под- Рис. 23
вижного шарика можно пренебречь.
7.9. В закрепленную вертикальную трубку вставлена легкая пру­
жина, верхний конец которой прикреплен к подвижному поршню
массы М . Нижний конец пружины упирается в дно трубки. Пружи­
на сжата до длины / и удерживается в сжатом состоянии с помощью
защелки. На поршень положили шарик массы т . На какую высоту h
от начального положения подскочит шарик, если освободить пружи­
ну. Длина недеформированной пружины /0, жесткость к. Трением
пренебречь. Поршень прилегает к стенкам неплотно.
7.10. Две одинаковые пружины же­
сткостью к и длиной / каждая в не- - IM IM w
деформированном состоянии соедине-
ны последовательно (рис.24). Концы L
пружины, прикрепленной к стенке, Рис 2д
связаны нитью длиной L > / , рвущей­
ся при натяжении Т . Какую наименьшую скорость надо сообщить
телу массой m на конце второй пружины, чтобы нить порвалась?
Смещением шарика по горизонтали и изгибом пружины пренебречь.
7.11. Найти период горизонталь­
ных колебаний системы изображен­
ной на рис. 25. Трением можно пре­
небречь.
7.12. Математический маятник
длиной / = l.w, шарик которого имеет
массу m - 2г и заряд q - 4мкКл, на­
ходится в однородном электрическом
поле напряженностью Е = 4,9 кВ/м,
направленном под углом а = 60° к
вертикали (рис.26). Определить пери­
од Т малых колебаний маятника.
з т ' Ш Ш Ш т а
/ Т 7 7 / } > * / 9 > » V > fb
Рис. 25
17
m
A v
'r & C -
l
M
В
d _
b
Рис. 27
8. К О М П Л ЕК СН Ы Е ЗАДАЧИ
8.1. Доска массой М - 500г плавает на воде (рис.27). На одном
конце доски в точке А сидит лягушка. С какой наименьшей скорос­
тью она должна прыг­
нуть, чтобы попасть в
точку В на доске, от­
стоящую на / = 25см
отточки А? Масса ля­
гушки т = 150г. Тре­
нием между доской и
водой пренебречь.
8.2. Брусок находится на гладком гори­
зонтальном столе. К бруску прикреплена
нить, перекинутая через блок очень малого
радиуса, находящийся на высоте И = 1м от
сгола, угол а = 6 0 ” (рис.28). К свободному
концу нити в начальный момент времени
приложили постоянную горизонтальную
силу F . Определить скорость бруска V в
момент, когда он находится под блоком, если
в начальный момент приложения силы F
ускорение бруска а = 0,5 м/с2 .
8.3. Шарик, подвешенный на нити дли­
ной / = 2м , отклоненный от вертикали на
угол а 0 = 90°, сталкивается с бруском, на­
ходящимся на горизонтальном шероховатом
столе (рис.29). После удара нить с шариком
отклоняется от вертикали на угол а = 60°.
Определить путь S , пройденный бруском
до остановки. Коэффициент трения бруска
о стол |i = 0,5. Удар абсолютно упругий.
8.4. Два бруска А и В массами /и, = 90г
и т-, = 50г соединены нитью, перекинутой
через блок (рис.30), причем брусок А поко­
ится на гладком горизонтальном столе на
Рис 28
Рис. 29
Ж
А .
0 е
-от
Рис. зо
А = 0,6м ниже блока, а брусок В висит над
18
:^пппппппп^ »'■/'/ j }}
Рис. 31
столом. В брусок А попадает пуля массой т = Юг, летевшая со ско­
ростью VQ = 20м /с, и застревает в нем. Определить, на какое макси­
мальное расстояние S сместится тело А по столу. Размером блока
пренебречь.
8.5. На левом конце доски длиной I = 0,5л< и массой М = 0,9кг
лежит небольшой брусок массой т = 0,1кг. Какую минимальную
скорость V0 нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с доски у
ее правого конца? Коэффициент трения бруска о доску ц = 0,5. Дос­
ка находится на гладком горизонтальном столе.
8.6. Брусок находится на горизонтальном
гладком полу и прикреплен к вертикальной
стене нитью, продетой сквозь сжатую пру­
жину (рис.31). После пережигания нити бру­
сок достигает максимальной скорости V0
через время т = 0,25с, пройдя путь
S = 25мм по полу. Найги V0.
8.7. На гладкой горизонтальной плоско­
сти лежит брусок массой т, шарнирно со­
единенный с легкой недеформированной
пружинкой длиной /0 = 50см, подвешенной
над бруском на оси О (рис.32). Жесткость
пружинки к подобрана равной 2m g/l0 , где
g - ускорение свободного падения. На бру­
сок подействовали постоянной горизонталь­
ной силой F0, по модулю равной mg. Найти скорость бруска в мо­
мент отрыва его от плоскости.
8.8. Тело массой М = 0,1кг, способ­
ное двигаться без трения по горизон­
тальному стержню, прикреплено к вер­
тикальной пружине, как показано на
рис.33. В тело попадает пуля массой
ш = 10г , двигавш аяся под углом
а = 60° к оси стержня со скоростью V,
и застревает в нем. В результате тело приходит в колебательное дви­
жение с амплитудой а = 5см . Длина пружины при равновесном по­
ложении груза I = 15см, длина нерастянутой пружины i0 = 10см,
жесткость к = Ю Н/см. Найти V .
Рис. 32
19
Рис. 34
Ж
8.9. Небольшой шарик массой т = 50г при­
креплен к двум одинаковым легким пружинам и
нити (рис.34). Угол а = 60°, жесткость каждой
пружины к = 10///.W. В некоторый момент нить
обрывается и шарик начинает движение с ускоре­
нием а = 2;м/с2 . Найти максимальную скорость
V, которую приобретает шарик при своем дви­
жении, если расстояние между точками закрепле­
ния пружин не превышает удвоенной длины не-
дефсрмированной пружины. Силой тяжести пре­
небречь.
8.10. Начальное положение кабины лифта Л
и противовеса П изображено на рис.35. На ка­
кую величину АЕГ изменилась потенциальная
энергия системы при перемещении кабины вверх
на расстояние h = I O.w если начальная разность
уровней противовеса и кабины Н = 15л/, масса
кабины М = \т, масса противовеса т = 0 ,5 т , а
масса единицы длины троса, соединяющего ка­
бину с противовесом, р = 1Окг/м.
8.11. Два бруска массами т и 2т, соединенные легкой пружин­
кой, движутся по гладкой горизонтальной поверхности (рис.36). В
некоторый момент ускорение а , легкого
бруска направлено вправо. Найти ускоре­
ние а 2, с которым в этот момент движет­
ся другой брусок. Растянута или сжата
Рис 36 пружинка в этот момент?
8.12. Два маленьких тела массами т , = 2кг и т2 - 6кг соедине-
Т
Н
1п
Рис. 35
а,
m 'Щ Щ ' 2т
} >'"i } )
20
ны нитью и расположены на гладкой цилиндрической поверхности,
как показано на рис.37,а. Если тела отпустить, они начинают дви­
гаться с ускорением а 0 = 6 м /с2. С каким ускорением а будут дви­
гаться тела, если их расположить на поверхности симметрично, как
показано на рис.37,6?
8.13. Система состоит из
невесомого стержня длины
/ = 35см, положенного на
неподвижную призму, а так­
же невесомого блока с дву­
мя грузами т{, т2 и груза
массы М = 2к г, прикреп­
ленных к концам стержня (рис.38), причем mt +т2 - М . При дви­
жении грузов mt и т2 равновесие стержня сохраняется, если точка
опоры стержня сдвинута на расстояние Д/ = 5см левее относитель­
но середины стержня. Определить массы грузов т , и т2. Трением
пренебречь.
8.14. Подвешенному на нити шарику сообщили начальную ско­
рость в горизонтальном направлении. Когда нить отклонилась на угол
а = 30° от вертикали, ускорение шарика оказалось направленным
горизонтально. Найти угол Р максимального отклонения нити.
8.15. Пуля массой /и, = 9г, имевшая скорость Vt = 1 6 0м /с, на­
правленную под углом а = 30° к горизонту (рис.39), пробивает ле­
жащую на подставках доску массой /и, = 0,3кг, после чего поднима­
ется на максимальную высоту Н = 45м над уровнем подставок. На
какую высоту И подпрыгнет доска? Сопротивлением воздуха пре­
небречь.
Рис. 38
т 2
8.16. Шайба, скользя по гладкому полу со скоростью V0 = 12 м /с ,
поднимается на трамплин, верхняя часть которого горизонтальна, и
соскакивает с него (рис.40). При какой высоте трамплина И даль­
21
ность полета шайбы S будет максимальной? Какова эта дальность?
8.17. На противоположных концах неподвижного плота длины
/ = 6м и массы М = 600кг стоят два человека, имеющие массы
тх = 50кг и т2 = 8 0 кг. На какое расстояние х относительно воды
сместится плот, когда люди поменяются местами? Сопротивление
воды не учитывать.
1 к 2
т, 'Ш Ш Ш т 2
Рис. 41
h
М< Ч
8.18. На гладкой горизонтальной по­
верхности находятся два бруска с мас­
сами ш, и ш2, соединенные невесомой
пружинкой жесткости к (рис.41). Бру­
сок 2 переместили влево на небольшое
расстояние х0 и отпустили. Найти ско­
рость центра тяжести системы после от­
рыва бруска 1 от стенки.
8.19. К концам жесткой легкой штан­
ги длиной / = 50см прикреплены шари­
ки массой М = 200г каждый. Штанга
может вращаться в вертикальной плос­
кости вокруг оси, проходящей через се
середину (рис.42), и вначале находится
в вертикальном положении. Брусок мас­
сы т = 100г, скользящий со скоростью V0 = 10 м/с по гладкой гори­
зонтальной поверхности, упруго ударившись о нижний шарик, от­
скакивает в обратном направлении со скоростью V = 6 .и/с. Найти
угловую скорость вращения штанги со после соударения.
8.20. Два груза массой т каждый связаны нитью
(рис.43). Между грузами вставлена легкая упругая пру­
жина, сжатая на величину х. Система движется со ско­
ростью V вдоль прямой, перпендикулярной ее оси. В
некоторый момент нить пережигают, и грузы разлета­
ются под углом 90°. Найдите коэффициент упругости
пружины.
1 m■Ч > [г> у
Рис. 42
V

Рис. 43
> > > > > л > > > > > I> > г > >тч^ч-т > > > \ >
Рис. 44
8.21. Доска с лежащим на ней
бруском находится на гладкой
горизонтальной поверхности
стола (рис.44). Система соверша­
ет колебания под действием уп-
22
ругой пружины вдоль прямой с периодом Т = 1с и максимальным
значением скорости Vm = 0,5м/с. При этом доска и брусок непод­
вижны друг относительно друга. При каких значениях коэффициен­
та трения скольжения между доской и бруском такие колебания воз­
можны?
8.22. На клин массой М - 10кг положили тело массой m = 1,5кг
на высоте И = 20см от горизонтальной поверхности. Угол наклона
клина к горизонту а = 30°. На сколько сдвинется клин, когда тело
достигнет горизонтальной плоскости? Трение между клином и гори­
зонтальной плоскостью отсутствует.
9. СТАТИКА
9.1. Однородный стержень лежит горизонтально на двух опорах.
Расстояние от центра стержня до ближайшей опоры S = 0,3м. Най­
дите расстояние между опорами, если известно, что силы, действую­
щие на стержень со стороны опор, отличаются друг от друга на вели­
чину, равную а = 1/5 веса стержня.
9.2. Деревянная линейка выдвину­
та за край стола на а = 1/4 часть сво­
ей длины. При этом она не опрокиды­
вается, если на ее свешивающийся ко­
нец положить груз массой не более
/и, = 2 5 0 г. На какую часть длины
можно выдвинуть за край стола эту
линейку, если на ее свешивающийся
конец положен груз массой
т2 = 125г?
9.3. Тело массой т[ = 1 кг лежит на
наклонной плоскости с углом наклона
к горизонту а = 45” (рис.45). Какой
груз т2 следует подвесить через сис­
тему неподвижных блоков, чтобы пер­
вое тело находилось в покое? Коэффи­
циент трения о плоскость ц = 0,2 .
9.4. Тонкая однородная доска лежит, касаясь средней точкой по­
верхности полусферы радиусом R = 2м с коэффициентом трения
23
Рис. 47
m
Рис. 48
Рис. 49
|д = л/3 (рис.46). При какой наименьшей
высоте h центра тяжести доски (от гори­
зонтального основания полусферы) доска
не будет соскальзывать с полусферы?
9.5. Стержень длиной / и массой т од­
ним концом упирается в вертикальную сте­
ну, а другой его конец удерживается с по­
мощью нити, длина которой равна длине
стержня (рис.47). При каких углах а стер­
жень будет находиться в равновесии, если
коэффициент трения между стержнем и сте­
ной р = 0,3?
9 .6 . Однородный стержень массой
М = 2кг и длиной / = 1.и подвешен за кон­
цы на двух вертикальных пружинах, коэф­
фициенты упругости которых
к\ = 40 Н/м и к2 = 60 Н /м
соответственно. На каком рас­
стоянии d от первой пружи­
ны следует подвесить к стер­
жню груз массы т = \кг
(рис.48), чтобы стержень на­
ходился в горизонтальном по­
ложении. Длины пружин в не­
растянутом состоянии одина­
ковы.
9.7. Кусок проволоки дли­
ной / = 40лш согнули под
прямым углом и подвесили к
потолку, как показано на
рис.49. Длина большей части
а = 30 мм. Найти угол а , со-
Рис. 50
п р о во л о к и
ставляемый этой частью с вертикалью.
9.8. Шайбу массой т = \0кг толкнули вверх по гладкой доске
массой М = 20кг и длиной / = З.и. Определить, какую минималь­
ную скорость V0 нужно сообщить шайбе, чтобы нижний конец доски
оторвался от пола (рис.50), если И = \м, а = 30°.
24
9.9. Доска массой М = 6кг, лежащая
на столе, выступает за край стола на
т| = 1/4 своей длины (рис.51). Груз какой
минимальной массы т нужно подвесить
к свободному концу доски, чтобы при ко­
лебаниях груза доска могла оторваться от
стола? Угол максимального отклонения
груза равен 90°.
9.10. На левом конце доски длиной
/ = 1,5л< и массой М = 2,4кг, лежащей
на горизонтальном столе, находится шай­
ба массой т = 1,2кг (рис.52). Какую ми­
нимальную скорость Vg необходимо со­
общить шайбе, чтобы доска опрокину­
лась? Длина выступающей части доски
h = 0,5л<, коэффициент трения между
шайбой и доской ц = 0,4. Относительно
стола доска не проскальзывает.
9 .1 1 . Однородный брусок массы
т = 1,5кг движется с постоянной скоро­
стью по горизонтальной поверхности под
действием силы, приложенной к середи­
не передней грани (рис.53). Найти силу
Q, действующую на брусок со стороны
поверхности, и точку приложения этой
силы. Коэффициент трения ц = 0.2 5 ,
>Т Ъ 7ГМ ,< -?
Рис. 51
m \>
д - *
Рис. 52
4 Q а
—\-------
ь
— ^---------
\
\
F;
tx> \
________ i
Рис. 53
а = 20 см , b = 12 см .
9.12. На обруче прикреплен маленький груз массы тп = 50г. Об­
руч может быть установлен неподвижно на наклонной плоскости с
углом наклона а = 30° так, что груз находится на одной горизонталь­
ной линии с центром обруча. Определить массу обруча М (без гру­
за). (рис.54).
9.13. Льдина площадью поперечного сечения S = 1 м 2 и высотой
Н = 0,4м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы пол­
ностью погрузить льдину в воду? Плотность льда р = 80 0 кг/л<3 .
9.14. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к
пробковому поплавку. При этом т) = 0,7 5 всего объема поплавка по-
25
гружено в воду. Определить силу натяжения нити F , если масса по­
плавка т = 2,0кг и плотность пробки р = 0,25г/см1,. Массой нити
пренебречь.
9.15. Поршень массой т = \кг и сечением S = 10см2 силой ат­
мосферного давления (Р0 - \ 00кПа) прижат к верхнему торцу вер­
тикально закрепленного цилиндра (рис.55). Поршень герметично
прилегает к стенкам цилиндра и может скользить по ним без трения.
Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы "оторвать"
поршень от торца цилиндра, растягивая пружину, прикрепленную к
поршню. Жесткость пружины к = 0,9 кН /м .
9.16. Тонкая палочка длиной / = 40с.и, сделанная из материала
плотностью р = 0,22г/см3,, шарнирно подвешена к потолку на вы­
соте h так, что нижний ее конец погружен в жидкость (рис.56) плот­
ность которой р0 = 0,8г/см 5 . Определить длину погруженной части
палочки /0.
9.17. Цилиндрическая пробирка с грузиком, имеющая площадь
поперечного сечения S = la w , плавает в воде вертикально, причем
из воды высовывается часть пробирки высотой И = 5 см . Какова ми­
нимальная плотность жидкости, в которой пробирка с грузиком не
утонет, если суммарная масса пробирки и грузика М = 20г? Плот­
ность воды р0 = 103к г/м ’ .
9.18. В стакан, наполовину заполненный жидкостью плотностью
р, опускают удерживаемый в вертикальном положении цилиндр, по
высоте равный высоте стакана (рис.57). Цилиндр оказывается в рав­
новесии, когда от его нижнего края до дна остается четверть высоты
стакана. Чему равна плотность материала цилиндра, если его сече­
ние 5 , а сечение стакана 5 0? Трения нот.
26
9.19. В трех одинаковых сообщающих­
ся сосудах находится ртуть (рис.58). В ле­
вый сосуд налили слой воды высотой
Л, = 1 8 0 л ш , а в правый - высотой
Л3 = 228м м . На сколько сместится уровень
ртути в среднем сосуде, если известно, что
ртуть из левого и правого сосудов не вы­
тесняется водой полностью? Плотность
ртути р = 13,6 • 103кг/м 3.
9.20. Однородный цилиндр длиной 1 плавает в вертикальном по­
ложении на границе двух не смешивающихся жидкостей с плотнос­
тями р, и р2, и делится этой границей пополам. Пренебрегая трени­
ем, найдите период малых вертикальных колебаний цилиндра.

10. М О ЛЕКУЛЯРН А Я ФИЗИКА
10.1. Считая кристаллическую решетку железа кубической, вы­
числить среднее расстояние г между центрами соседних атомов же­
леза. Плотность железа р = 7,8 -1 0 3кг/м 3 , молярная м асса
р = 0 ,0 5 6 кг/моль.
10.2. Какое понадобится время т, чтобы на поверхность стекла
нанести слой серебра толщиной d = 5мкм, используя для этого ато­
марный пучок с концентрацией атомов серебра гг = 1018 л#_3, движу­
щихся со скоростью V = 0,39юи/с? Молярная масса серебра
р = 108 г!м оль, плотность р = 10,5 -10 3кг/м 3.
10.3. Давление идеального одноатомного газа Р = 100кП а. Сред­
няя энергия одной молекулы такого газа Е = 3 -1 0~2' Д ж . Сколько
молекул газа N содержится в объеме V = 1.и3?
10.4. Определить молярную массу р воздуха земной атмосферы,
состоящей из кислорода (р, = 3 2 г/м оль) и азота (р2 = 2 8 г/моль).
Процентное содержание кислорода т\ = 2]% по массе.
10.5. Определить плотность воздуха р вблизи поверхности Земли
при стандартных условиях Р0 =0,\0\МПа, Т0 =21ЪК. Молярная
масса воздуха р. = 2 9 г/моль.
10.6. В баллоне объемом V = 100л находится гелий под давлени­
ем Рх = 5 МП а при температуре Т{ = 300К . Вентиль баллона дал течь,
и, когда неисправность устранили, давление в баллоне оказалось рав­
27
ным Р2 = 5,\МПа, но температура повысилась до Т2 = 340А". Найти
массу газа, вытекшего из баллона. Молярная м асса гелия
ц = 4 г/моль.
10.7. Найти при температуре Т = 300К среднеквадратичную ско­
рость поступательного движения VCK молекулы водорода
(ц = 2 г/моль) и пылинки массы m = 0,1мг, взвешенной в воздухе.
10.8. Найти среднее расстояние между молекулами насыщенного
водяного пара при температуре t = 100" С .
10.9. Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число мо­
лекул азота, соединены краном. В первом сосуде средняя скорость
молекул Vx = 4 0 0м /с, а во втором V2 = 500м/с. Какой будет эта ско­
рость, если открыть кран, соединяющий сосуды? Теплообменом с
окружающей средой пренебречь.
10.10. После того как в комнате протопили печь, температура под­
нялась с /, =15° С до t2 = 21° С . На сколько процентов изменилось
число молекул в комнате?

10.11. В замкнутом сосуде находится идеальный газ. Как изме­
нится его давление, если средняя скорость его молекул увеличилась
на т] = 40% ?
10.12. Найдите среднюю энергию атома аргона, если
v = 2кмоля этого газа в баллоне объемом V = 10л создают давление
Р = \МПа.
11. ГА ЗО ВЫ Е П РО Ц ЕССЫ
11.1. Закрытый с обеих сторон цилиндрический сосуд длиной
L = 46см разделен на две равные части теплонепроницаемым порш­
нем. В обеих половинах сосуда находятся одинаковые массы газа при
температуре / = 21°С. На сколько градусов надо повысить темпера­
туру газа в одной части цилиндра, чтобы поршень сместился на
I = 2см ?
11.2. В запаянной с одного конца стеклянной трубке длиной
I = 90сл< находится столбик воздуха, запертый сверху столбиком рту­
ти высотой Л = 30сл<, столбик ртути доходит до верхнего края труб­
ки. Трубку осторожно переворачивают открытым концом вниз, при­
чем часть ртути выливается. Какова высота столбика ртути, остав­
шейся в трубке, если атмосферное давление Н = 150мм pm.cm.2
28
11.3. На рис.59 изображены графики изменения состояния иде­
ального газа в круговых процессах. Каждый из указанных процессов
изобразите в координатах Р,Т, V,T, P,V.
Рис. 59
11.4. В закрепленном под углом а = 30° к горизонту цилиндре с
открытым верхним концом (рис.60) может без трения двигаться пор­
шень массой т = 1кг и площадью S = 10см 2, герметично прилегая к
стенкам цилиндра. Под поршнем нахо­
дится воздух. Поршень выдвигают на­
столько, чтобы объем воздуха, находя­
щегося под ним, увеличился вдвое, и от­
пускают. Определить ускорение порш- ..........
ня в этот момент. Атмосферное давле­
ние Р0 = 1 ООкПа. Температура воздуха
постоянна.
11.5. При каждом ходе поршневой компрессор захватывает
V0 = 10дм3 воздуха из атмосферы при нормальных условиях и на­
гнетает его в резервуар объемом У = 10м 3. Температура воздуха в
резервуаре поддерживается постоянной и равной Т = 323К . Сколь­
ко ходов должен сделать поршень компрессора, чтобы повысить дав­
ление в резервуаре до Р = 10/^, где Р0 - нормальное атмосферное
давление?
11.6. Воздух находится под поршнем массой m = 20кг и сечени­
ем S = 20см ". После того, как сосуд стали двигать вверх с ускорени­
ем а = 5 м /с2, высота столба воздуха в сосуде уменьшилась на
п = 20% . Считая температуру воздуха внутри сосуда неизменной,
найти атмосферное давление Р0. Трением между поршнем и стенка­
ми сосуда пренебречь.
29
11.7. В баллонах объемом V, = 12л и V2 = 18л, соединенных ко­
роткой трубкой с краном (трубка вначале перекрыта), находятся газы
- кислород и гелий под давлением Рх = 2 \атм и Р2 = 45атм соот­
ветственно при одинаковой температуре Т = 300К . Найти устано­
вившееся давление Р в смеси газов, образовавшейся после открыва­
ния крана, и плотность смеси газов. Молярные массы кислорода и
гелия ц, = 3 2 г/моль и ц2 = 4 г/моль.
11.8. В цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится
газ при температуре Tt = 300А'. Высота столба газа Н = 0,5м. Над
поршнем, герметично прилегающим к гладким стенкам цилиндра,
налита ртуть, заполняющая сосуд до краев. Высота столба ртути
h = 0,2л<. До какой температуры Т2 следует медленно нагреть газ под
поршнем, чтобы ртуть из сосуда вылилась? Плотность ртути
р = 13,6 • 10 3кг/м ъ , атмосферное давление Р0 = 10 5П а .
11.9. В цилиндре с площадью сечения
S = 5слг массы М = 1кг находится газ. При
увеличении абсолютной температуры газа в
п - 1,5 раза поршень поднимается вверх и упи­
рается в уступы. При этом объем газа увеличи­
вается в к = 1,2 раза. Определить силу, с кото­
рой поршень давит на уступы. Атмосферное
давление Р0 = 100кПа (Рис.61).
11.10. В баллоне объемом V = 10л содер­
жится водород при температуре t = 20° С под давлением Р = 1 ОМПа.
Какая масса водорода Ат была выпущена из баллона, если при пол­
ном сгорании газа образовалось т - 50г воды.

Ответы к задачам по физике Грушин, Диденко from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.07.2016)
Просмотров: | Теги: Грушин, диденко | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar