Тема №7725 Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1.1. Вертолет пролетел на север в горизонтальном полете S1=18 км,
затем повернул строго на восток и пролетел еще S2=24 км. Вычислить
пройденный путь S и значение перемещения r.
1.2. Шарик падает на пол с высоты h0 = 1,8 м и после упругого удара
отскакивает. На какой высоте h надо поймать шарик, чтобы пройден-
ный путь был бы в 2 раза больше его перемещения?
1.3. Локомотив, двигаясь прямолинейно, проехал путь S1=3км, затем
совершил поворот, описав четверть окружности радиусом R=1 км, и
проехал дальше еще S2=9 км. Вычислить пройденный путь S и значе-
ние перемещения r.
1.4. Катер проплыл из пункта А по озеру S1=12 км за t1= 0,5 ч, затем
повернул под углом =120 к направлению своего движения и дви-
гался со скоростью =15 км/ч до тех пор, пока направление на пункт А
не стало составлять угол =90 с направлением его движения. Вычис-
лить пройденный путь S, значение перемещения r и среднюю ско-
рость катера ср.
1.5. Вагон шириной l = 3,6 м, движущийся со скоростью 0 = 54 км/ч,
был пробит пулей, летевшей перпендикулярно направлению движе-
ния вагона. Определить скорость  пули, если горизонтальное сме-
щение отверстий S = 12 см.
1.6. Навстречу друг другу одновременно начали двигаться два пеше-
хода, находившиеся на расстоянии S=5,4 км друг от друга. Один из
пешеходов движется со скоростью 1= 3,6 км/ч. Какой должна быть
скорость второго пешехода 2, чтобы они встретились через t=30
мин после начала движения?
1.7. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 1=10 м/с и
2=15 м/с. Пассажир первого поезда замечает, что второй поезд про-
ходит мимо него в течение t=12 с. Какова длина второго поезда l? 
13
1.8. Колонна солдат длиной l=2 км движется со скоростью =5,4 км/ч.
Мотоциклист за время t=10 мин переместился от конца к началу колон-
ны и обратно. Какова скорость мотоциклиста м?
1.9. Расстояние между двумя пунктами l=200 км туда и обратно верто-
лет в первый раз пролетел в безветренную погоду, а во второй раз при
ветре, дующем со скоростью в=2 м/с параллельно скорости вертолета.
Скорость вертолета относительно воздуха в обоих случаях равна =144
км/ч. Решая задачу в общем виде, показать, что полет туда и обратно в
ветреную погоду всегда занимает больше времени, чем в безветренную.
На какую величину t время движения в ветреную погоду в данном
случае больше времени движения в безветренную погоду?
1.10. Скорость катера перпендикулярна к скорости реки р и относи-
тельно берега равна к1=4 м/с. Чему равна скорость реки, если ско-
рость катера относительно воды равна к2=5м/с?
1.11. Капли дождя, падающие отвесно, образуют на окне движущего-
ся вагона полосы под углом =60 к горизонту. Какова скорость к
падения капель, если скорость поезда П=10 м/с?
1.12. Два тела движутся прямолинейно и равномерно. Их скорости
равны 1=36 км/ч и 2= 24 км/ч. Определить скорость первого тела
относительно второго 12 , если угол между направлениями их дви-
жения =60°
.
1.13. Мотоциклист за первые t1=2 ч проехал S1=85 км, а следующие
t2=3 ч двигался со скоростью 2=50 км/ч. Какова средняя скорость
мотоциклиста ср на всем пути?
1.14. Автомобиль проехал расстояние S=30 км со средней скоростью
1=20 м/с, затем разгрузился и вернулся в начальный пункт со скоро-
стью 2= 25 м/с. Определить время разгрузки tр, если средняя ско-
рость на всем пути ср=18 м/с.
1.15. Дрезина первую половину времени двигалась со скоростью 1, а
вторую половину – со скоростью 2. Показать, что средняя скорость ср
на всем пути будет равна среднему арифметическому значений 1 и 2. 
14
1.16. Поезд проехал первую половину пути со скоростью 1, а вторую
половину пути со скоростью 2 (12). Найти среднюю скорость на
всем пути. Показать, что средняя скорость ср будет меньше среднего
арифметического значений 1 и 2.
1.17. Первую половину пути поезд шел со скоростью в k=1,5 раза
большей, чем вторую половину пути. Какова скорость на каждом уча-
стке пути (1 и 2), если средняя скорость прохождения всего пути
равна ср=12 м/с?
1.18. На рис. 1.4 показан график зави-
симости координаты x материальной
точки от времени t. Построить график
зависимости проекции скорости 
точки от времени.
1.19. На рис. 1.5 а и б показаны гра-
фики зависимости проекции ускорения a материальной точки от вре-
мени. Построить графики скорости , пути S и координаты x. Точка
движется прямолинейно вдоль оси x. Начальная скорость и координа-
та точки равны нулю.
Рис. 1.5
1.20. Мяч падает вертикально вниз с крыши дома высотой h с начальной
скоростью, равной нулю. Построить для мяча графики зависимости пу-
ти S и координаты x от времени t, принимая место начала падения мяча
за начало оси координат, направленной вертикально вверх.
Рис. 1.4
15
1.21. Мяч падает вертикально вниз с крыши дома высотой h с начальной
скоростью, равной нулю. Построить графики зависимости скорости  и
ускорения a мяча от времени t, принимая место начала падения мяча за
начало оси координат, направленной вертикально вверх.
1.22. Мяч брошен вертикально вверх с крыши дома высотой h с началь-
ной скоростью 0. Построить графики зависимости пути S, координаты x,
скорости  и ускорения a от времени t, принимая место падения мяча на
Землю за начало оси координат, направленной вертикально вверх.
1.23. Координата материальной точки изменяется по закону: x=bt+ct2
(b=6 м/с, с=1 м/с
2
). Найти начальную скорость точки 0, ее скорость
 через время t=2 c, ускорение а.
1.24. Автомобиль равномерно разгоняется из состояния покоя до скоро-
сти =36 км/ч за время t=5с. Определить ускорение автомобиля a и прой-
денный им за это время путь S, полагая, что он движется прямолинейно.
1.25. Поезд, двигаясь со скоростью 0=54 км/ч, останавливается через
t=30 с после выключения двигателя локомотива. На каком расстоянии
l от остановки был выключен двигатель? После выключения двигате-
ля движение поезда считать равнозамедленным.
1.26. Расстояние между станциями S = 3,6 км. Начальную часть пути
поезд проходит равноускоренно, а оставшуюся часть – равнозамед-
ленно. Определить время t движения поезда между станциями, если
его максимальная скорость  = 54 км/ч.
1.27. Двигаясь равноускоренно, тело проходит за некоторое время t =
5 с путь S1 = 30 м, а за следующее такое же время t = 5 с – путь S2 = 80
м. Какова была скорость 0 тела в начале прохождения первого из
этих участков?
1.28. Катер движется прямолинейно с постоянным ускорением a=2
м/с
2
. В некоторый момент времени его скорость равна = 20 м/с. Как
далеко он находился за время t=2 с до этого? 
16
1.29. Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья с мень-
ше, чем скорость при вылете к? Считать, что пуля движется равно-
ускоренно из состояния покоя.
1.30. При равноускоренном движении с начальной скоростью, равной
нулю, тело за третью секунду прошло S1=15 см. Какой путь S тело
пройдет за шестую секунду?
1.31. Тело, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 0=2 м/с,
прошло за пятую секунду путь S1 = 4,5 м. Определить путь S, прой-
денный телом за t=10 с.
1.32. Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением а=3 м/с
2 достигло
скорости =15 м/с, а затем двигаясь t=25 с равнозамедленно с неко-
торым ускорением, остановилось. Определить путь S, пройденный
телом за все время движения. Начальная скорость равна нулю. Задачу
решить графически и аналитически.
1.33. Тело двигается прямолинейно с начальной скоростью 0 = 8 м/с
и ускорением а = –2 м/с
2
. Какой путь S пройдет тело за t = 6 с?
1.34. Тело двигается прямолинейно и равнозамедленно с ускорением а
= 2 м/с
2
. Через какое время t путь, пройденный телом, будет в три раза
(k = 3) больше перемещения тела? Начальная скорость тела 0 = 12 м/с.
*1.35. Поезд прошел путь между двумя станциями, двигаясь сначала в
течение t=1 мин с ускорением a=0,3 м/с
2
, далее k=0,9 всего пути рав-
номерно, a при подходе к конечной станции равнозамедленно. Опре-
делить среднюю скорость ср поезда.
1.36. По одному направлению одновременно начали двигаться два
тела: первое из точки А равноускоренно с начальной скоростью
1=10 см/с и с ускорением а1=8 см/с
2
. Второе из точки Б, отстоящей
на расстоянии l=200 см от точки А по направлению движения, равно-
мерно со скоростью 2=30 см/с. Через какое время t тела встретятся? 
17
1.37. На автомобильных гонках в момент старта два автомобиля на-
ходились друг за другом на расстоянии S=12,5 м. Первый автомо-
биль движется после старта с постоянным ускорением а1= 4 м/с
2
.
Чему должно быть равно ускорение второго автомобиля а2, чтобы он
догнал стартовавший перед ним автомобиль через t=5 c? Движение
автомобилей считать прямолинейным.
1.38. На сортировочном участке от равномерно движущегося локомо-
тива был отцеплен вагон, который стал двигаться равнозамедленно до
остановки. Во сколько раз путь S1, пройденный за это время локомо-
тивом, отличается от пути S2, пройденного вагоном?
1.39. Велосипедист ехал по прямолинейному участку дороги со скоро-
стью 1=10 м/с. Когда он поравнялся с неподвижным автомобилем, тот
начал двигаться равноускоренно в том же направлении. Определить ско-
рость автомобиля 2 в тот момент, когда он догонит велосипедиста.
*1.40. По одному направлению одновременно начали двигаться два
тела: первое равномерно, а второе равноускоренно с ускорением а из
точки, расположенной на расстоянии S от первого тела по направле-
нию движения. При какой минимальной скорости  первое тело до-
гонит второе?
*1.41. По одному направлению начали двигаться два тела: первое
равноускоренно, а второе начинает равномерное движение из этой же
начальной точки через время 1
t , после начала движения первого тела
и догоняет его через время 2t . Через какое время 3t после этого пер-
вое тело догонит второе?
*1.42. Первое тело начинает равноускоренное движение из точки А.
Через некоторое время из этой же точки, в том же направлении начи-
нает равномерное движение со скоростью 0 второе тело и обгоняет
первое тело в тот момент, когда его скорость составляет 1 . Какой
будет скорость 2 первого тела, когда оно обгонит второе тело? 
18
1.43. Какую начальную скорость 0 надо сообщить камню при броса-
нии его вертикально вниз с моста высотой h=20 м, чтобы он достиг
поверхности воды через t=1 с?
1.44. Стрела, выпущенная вертикально вверх со скоростью 0=50 м/с,
попадает в цель через t=2 с. На какой высоте h находилась цель и ка-
кова была скорость  стрелы при попадании в цель?
1.45. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 0. На какой вы-
соте h модуль его скорости будет в k раз меньше 0?
1.46. Тело падает с высоты h=125 м с начальной скоростью, равной
нулю. Какой путь S проходит тело за предпоследнюю секунду?
1.47. Свободно падающее тело проходит последние hк=40 м за время tк=0,5
с. Определить высоту h падения тела. Начальная скорость равна нулю.
1.48. Свободно падающее с нулевой начальной скоростью тело в по-
следнюю секунду падения t2=1 с прошло k=0,5 своего пути. Опреде-
лить путь S, пройденный телом.
1.49. Первое тело свободно падает с высоты h1 вертикально вниз (началь-
ная скорость равна 0). Одновременно с высоты h2, большей h1, начинает
движение второе тело в том же направлении. Какой должна быть началь-
ная скорость 0 второго тела, чтобы они упали одновременно?
*1.50. С высоты h0 одновременно бросили два тела: первое верти-
кально вверх со скоростью 1 , а второе – вертикально вниз со скоро-
стью 2 . На какой высоте h будет первое тело в тот момент, когда
второе тело упадет на Землю? Через какое время t после падения
второго тела на Землю упадет первое тело?
1.51. Предмет, выпавший из окна идущего поезда, падает с высоты
h=4 м, пролетев при этом расстояние по ходу поезда l=20 м. Опреде-
лить скорость поезда . 
19
1.52. Два тела брошены одновременно. Одно – горизонтально с высоты
h=20 м со скоростью 0, а другое – вертикально вверх с поверхности
Земли со скоростью 20 из точки, отстоящей по горизонтали на рас-
стоянии l от точки бросания первого тела. Тела столкнулись. Найти l.
1.53. Камень, брошенный горизонтально с крыши дома со скоростью
0=10 м/с, упал на землю под углом =60° к горизонту. Найти высоту
дома h.
1.54. Тело бросили с башни горизонтально с начальной скоростью
0 = 10 м/с. Через какое время t его скорость будет направлена под
углом   30  к горизонту? Чему равна в этот момент времени ско-
рость камня  ?
1.55. Тело бросили с башни горизонтально. Через t=2 с его скорость
увеличилась в k=3 раза. С какой скоростью 0 бросили тело?
1.56. Камень брошен с башни в горизонтальном направлении. Через
1
t = 1,5 с полета скорость камня оказалась в два раза (k = 2) больше
начальной скорости. Какой будет скорость  камня после двух се-
кунд полета ( 2t = 2 с)?
1.57. Снаряд вылетел из пушки, находящейся на горизонтальном по-
лигоне, с начальной скоростью 0=600 м/с, под углом =30 к гори-
зонту. Сколько времени t снаряд будет находиться в воздухе? На ка-
ком расстоянии S от пушки он упадет на Землю? Построить графики
зависимостей от времени проекций ускорения (ах и аy), скорости (х и
y) и координат х и у, если ось х расположена вдоль полигона по на-
правлению полета снаряда, а ось у направлена вверх.
1.58. Тело брошено с поверхности Земли с начальной скоростью под
углом к горизонту. Продолжительность полета t=2 с. Найти наи-
большую высоту подъема h этого тела.
1.59. Тело брошено под углом =45° к горизонту. Через время t=3 с
оно достигло максимальной высоты. Найти горизонтальную состав-
ляющую Г скорости тела. 
20
1.60. Спортсменка метнула диск на расстояние l=44,1 м . Чему равно
время полета t диска, если угол, под которым он был брошен относи-
тельно горизонта, =45°?
1.61. Два тела бросили с поверхности Земли под углами  и  к гори-
зонту с одинаковыми начальными скоростями. Определить эти углы,
если дальности полета тел оказались одинаковыми, а время полета пер-
вого тела в два раза (k = 2) больше времени полета второго тела.
*1.62. Какую минимальную скорость  нужно сообщить футбольно-
му мячу, чтобы он перелетел через стену высотой H, находящуюся на
расстоянии S от футболиста?
1.63. Тело брошено с поверхности Земли под углом =45° к горизонту с
начальной скоростью 0=20м/с. На расстоянии l=30 м от точки броса-
ния находится вертикальная стена. На какой высоте h произойдет столк-
новение тела со стеной? Какую скорость  имеет при этом тело?
1.64. Брошенное с поверхности Земли под углом =30° тело побыва-
ло в двух точках, расположенных на одной и той же высоте h=12 м, с
интервалом в t=1 с. Определить начальную скорость тела 0 и рас-
стояние l от точки бросания до точка падения тела на Землю.
1.65. Мяч брошен с поверхности Земли со скоростью 0=10 м/с под
углом =60° к горизонту. Определить радиус кривизны его траекто-
рии в верхней точке подъема R1 и в момент падения на Землю R2.
1.66. Тело бросили с башни высотой h = 10 м со скоростью 0 = 30
м/с под углом   30  к горизонту. Через какое время t тело будет на
высоте h1= 15 м? На какую наибольшую высоту hmax поднимется те-
ло? На каком расстоянии l от основания башни упадет тело?
*1.67. Камень бросили с башни горизонтально со скоростью 0 = 10
м/с. Найти радиус кривизны траектории R, а также нормальное ( an ) и
тангенциальное (касательное) ( a  ак ) ускорения камня через t = 2 с
после начала движения. 
21
*1.68. Из одной точки горизонтально в противоположных направле-
ниях одновременно вылетают два тела с начальными скоростями
1=9 м/с и 2= 16 м/с. Через какое время t угол между векторами ско-
ростей тел станет равным =90°?
*1.69. Воздушный шарик летел горизонтально с постоянной ско-
ростью . В него с Земли был брошен камень без упреждения, т.е. в
момент броска скорость камня 1 была направлена как раз на шарик
под углом  к горизонту. На какой высоте Н летел шарик, если ка-
мень все же попал в него?
*1.70. Вертолет летит горизонтально со скоростью в=108 км/ч на
высоте h=45 м. С вертолета вертикально падает груз, начальная ско-
рость которого относительно вертолета равна нулю. С какой скоро-
стью Г относительно вертолета и в каком направлении следовало бы
сбросить груз, чтобы при ударе о Землю скорость груза была в 2
раз меньше, чем в первом случае? Ускорение свободного падения
принять равным 10 м/c2
.
1.71. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается по ок-
ружности с частотой =2 об/с. Расстояние от центра вращения равно
l=2 м. Чему будет равна скорость камня ?
1.72. Найдите частоту  вращения барабана лебедки диаметром d=16
см при подъеме груза со скоростью =0,6 м/с.
1.73. Найти линейную скорость , обусловленную суточным враще-
нием Земли, для точки с географической широтой =60°.
1.74. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R
и 2R. Сравнить их нормальные ускорения в случаях: а) равенства их
линейных скоростей; б) равенства их угловых скоростей.
1.75. Определить радиус маховика R и нормальное ускорение аn точек
на его ободе, если при вращении скорость точек на ободе 0=6 м/с, а
точек, находящихся на l=15 см ближе к оси, =5,5 м/с. 
22
1.76. Минутная стрелка часов в четыре раза длиннее секундной. Най-
ти отношение линейных скоростей концов названных стрелок.
1.77. Волчок, вращаясь с частотой =20 об/с, свободно падает с высо-
ты h=5 м. Сколько оборотов N сделает он за время падения? Началь-
ная скорость падения волчка равна нулю.
1.78. С какой скоростью и в каком направлении должен лететь само-
лет над экватором на высоте h=10 км над Землей, чтобы Солнце каза-
лось неподвижным, т.е. находилось все время на одной и той же вы-
соте над горизонтом?
1.79. Диаметр колеса велосипеда равен d=70 см, ведущее зубчатое
колесо имеет N1=48 зубьев, а ведомое – N2=18 зубьев. С какой ско-
ростью  движется велосипедист на этом велосипеде при частоте
вращения педалей =1 об/с?
1.80. Стержень длиной l=1 м вращается с частотой =1 об/с вокруг
оси, проходящей через стержень перпендикулярно ему. Нормальное
ускорение одного из концов стержня a=16 м/с
2
. Определить линей-
ную скорость  другого конца.
1.81. Материальная точка движется с постоянной скоростью по ок-
ружности и за время t=8 с проходит ее дважды (N=2). Определить
величину перемещения r и путь S точки за время t1=15 с, если ее
нормальное ускорение a=0,5 м/с
2

1.82. Определить массу m медного провода длиной l = 2 м и диамет-
ром d = 2 мм. Плотность меди  = 8,9·103 кг/м3
.
1.83. Определить радиус r шарообразной капли ртути массой m = 1 г.
Плотность ртути  = 13,6 г/см3
.
1.84. Определить объем V полости в стальном шарике, если он при
радиусе R = 1 см имеет массу m = 30 г. Плотность стали  = 7,8 г/см3
.
1.85. Смешали две жидкости с плотностью 1 = 1 г/см3 и 2 = 1,5
г/см3
. Объем первой жидкости V1 = 2 л, а масса второй жидкости m2 =
1,8 кг. Определить плотность  образовавшейся смеси, если они не
вступают в химическую реакцию.
1.86. Определить долю цинка по массе (1 ) и по объему (2 ) в некото-
ром сорте латуни (сплав меди и цинка). Плотности меди, цинка и латуни
соответственно равны м = 8,9 г/см3
, ц = 7,15 г/см3
, л = 8,4 г/см3
.
1.87. Гоночный автомобиль массой m=2 т разгоняется до скорости 
=108 км/ч за время t=6 с. Считая движение автомобиля равноуско-
ренным, найти силу F, с которой в горизонтальном направлении дей-
ствует автомобиль на поверхность трассы.
1.88. Масса легкового автомобиля m=1 т, грузового M=4 т. Сила тяги
грузовика Fk в два раза больше, чем у легкового автомобиля Fa. Оп-
ределить отношение ускорения автомобиля aa к ускорению грузовика
ak. Трением пренебречь.
1.89. Масса первого вагона m1 больше массы второго вагона m2 на
m=5 т. Каковы массы вагонов, если под действием одинаковых сил
они приобретут ускорения a1=1 м/с
2 и a2=1,1 м/c2
? Трением пренеб-
речь.
28
1.90. Тягач сообщает ненагруженному прицепу ускорение a1 = 0,4
м/с
2
, а прицепу с грузом – ускорение a2 = 0,1 м/с
2
. Определить уско-
рение а, если тягач будет тянуть оба прицепа. Трением пренебречь.
1.91. Некоторая сила F сообщает телу массой m1 ускорение a1 = 3
м/с
2
, а телу массой m2 – ускорение a2 = 4 м/с
2
. Какое ускорение а со-
общит сила 3F телу массой m1 + 2 m2 ?
1.92. Подъемный кран поднимает плиту массой m=1000 кг с ускоре-
нием a=0,2 м/с
2
. Определить силу натяжения F троса подъемного
крана.
1.93. В лифте, который начинает движение с ускорением a=2 м/с
2
,
находится пассажир, масса которого m=70 кг. Чему равна сила P, с
которой пассажир давит на пол лифта, если лифт движется: а) вверх;
б) вниз?
1.94. Поезд трогается на горизонтальном участке пути, развивая силу
тяги FT=4·105 Н. Определить силу сопротивления Fc движению поезда
(масса m=106 кг), если он за t=1 мин набирает скорость =54 км/ч.
Силу сопротивления на данном участке пути считать постоянной.
1.95. Камень при падении с высоты h=25 м имел скорость в момент
падения =20 м/c. Чему равна средняя сила сопротивления Fc воздуха
при падении камня? Масса камня m=1 кг.
1.96. Молот, масса которого m=1 т, свободно падает с высоты h=0,8
м на наковальню. Длительность удара t=0,01 с. Определить среднее
значение силы удара F.
1.97. Воздушный шар опускается с постоянной скоростью. Какую
массу балласта m нужно выбросить, чтобы шар поднимался с той же
скоростью? Выталкивающая сила F=20 кН, масса шара М=2100 кг.
1.98. Брусок массой m=2 кг тянут равномерно по доске, расположен-
ной горизонтально, с помощью пружины жесткостью k=100 Н/м. Ко-
эффициент трения   0,2 . Найдите удлинение пружины x. 
29
1.99. При равноускоренном подъеме тела, висящего на пружине, де-
формация пружины 1x = 20 см. При опускании с тем же по числовому
значению ускорением 2 x = 10 см. Определить числовое значение ус-
корения а.
1.100. На тело массой m=2 кг, лежащее на горизонтальной поверхно-
сти, действуют две силы F1=6 Н и F2=8 Н, направленные горизон-
тально и перпендикулярные друг к другу. Определить ускорение тела
а. Коэффициент трения =0,2.
1.101. Тело (масса m=1 кг) брошено под углом к горизонту. В наи-
высшей точке траектории его ускорение равнялось а=11 м/с
2
. Какая
сила сопротивления Fc действовала на тело в этот момент?
1.102. В вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а=0,2 м/c2 ,
висит на шнуре груз, масса которого m=300 г. Найти натяжение шну-
ра T и угол отклонения шнура от вертикали .
1.103. Груз, масса которого m=20 кг, придавливается к вертикальной
стене горизонтально направленной силой F1=100 Н. Коэффициент
трения груза о стену 3   0, . Какая вертикальная сила F необходима,
чтобы: а) удержать груз в покое? б) равномерно тянуть груз верти-
кально вверх?
1.104. Тело движется вверх по вертикальной стене под действием силы
F=20 Н, направленной под углом  =30
 к вертикали. Коэффициент тре-
ния тела о стену 4   0, , масса тела m=1 кг. Найти ускорение тела а.
1.105. Санки, масса которых m=50 кг, тянут за веревку с силой
F=100 Н, направленной под углом  =60 к горизонту. С каким уско-
рением а скользят санки по горизонтальной поверхности, если сила
трения Fтр=20 Н?
1.106. Тело (масса m=10 кг) движется горизонтально под действием
постоянной силы F=50 Н, образующей с горизонтом угол  =30.
Коэффициент трения скольжения 1   0, . Определить ускорение тела
а, если сила F действует: а) снизу вверх; б) сверху вниз. 
30
*1.107. Под каким углом  должна действовать сила на санки, дви-
жущиеся по горизонтальной дорожке, чтобы их ускорение было мак-
симальным? Коэффициент трения между плоскостью дорожки и сан-
ками  = 0,5.
1.108. Тело, масса которого m=4 кг, движется по наклонной плоско-
сти с углом наклона  =60. Найти силу F1, под действием которой
тело скатывается с наклонной плоскости, и силу F2, с которой тело
давит на поверхность плоскости.
1.109. За какое время t тело соскользнет с наклонной плоскости высо-
той h = 2 м и углом наклона 1 = 60, если при угле наклона этой
плоскости 2 = 30 тело по ней движется равномерно?
1.110. Какую минимальную силу F, направленную вдоль наклонной плос-
кости, надо приложить для подъема вагонетки массой m=500 кг по эста-
каде с углом наклона =10, если коэффициент трения  =0,04?
1.111. Для удержания тела на наклонной плоскости с углом наклона
 = 30 необходима минимальная сила F1= 7,3 Н, а для равномерного
подъема – F2 = 12,3 Н. Определить массу тела m. F1 и F2 направлены:
а) вдоль наклонной плоскости; б)* произвольно.
1.112. Тело, масса которого m=1 кг, движется вниз по наклонной
плоскости с углом наклона  =30 под действием силы F=2 Н, на-
правленной горизонтально. Определить ускорение тела а, если коэф-
фициент трения тела о плоскость 2   0, .
1.113. Тело соскальзывает с наклонной плоскости с углом наклона
 =30. На первом k=1
/3 участке пути коэффициент трения 1  0,5.
Определить коэффициент трения 2 на оставшемся отрезке пути, ес-
ли у основания наклонной плоскости скорость тела равна нулю.
*1.114. Ледяная горка составляет с горизонтом угол  =14. По ней сни-
зу вверх толкнули санки, которые поднявшись на некоторую высоту, за-
тем соскальзывают вниз по тому же пути. Определить коэффициент тре-
ния  , если время спуска в k=2 раза больше времени подъема. 
31
1.115. На наклонную плоскость с углом наклона  =30 положили
тело, масса которого m=2 кг. Чему равна сила трения Fтр, действую-
щая на тело, если коэффициент трения между поверхностями:
а) 7   0, ? б) 4   0, ?
1.116. Тело, масса которого m равномерно скользит по наклонной
плоскости с углом наклона 1 =30 и находится в покое при некото-
ром угле наклона 2. Определить коэффициент трения  тела о плос-
кость и силу трения Fтр при покое тела. Какой угол больше 1 или2?
1.117. На горизонтальной поверхности лежит доска, на которой нахо-
дится некоторое тело. Один конец доски закреплен, а другой поднима-
ют. Тело начинает скользить по образующейся наклонной поверхности
при угле наклона  = 30. Найти отношение сил трения тр1 тр2 F / F , дей-
ствующих на тело при углах наклона 1 = 15 и 2 = 60.
1.118. На тело массой m = 2 кг, находящееся на наклонной плоскости
с углом наклона  = 30, действует сила F, направленная вверх вдоль
наклонной плоскости. Коэффициент трения между телом и плоско-
стью  = 0,3. Чему равна сила трения Fтр , действующая на тело, если:
а) F = 2 Н; б) F = 8 Н; в) F = 14 Н; г) F = 20 Н?
*1.119. На тело массой m, находящееся на наклонной плоскости с уг-
лом наклона  , действует сила F, направленная вверх вдоль наклон-
ной плоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью
  tg . Нарисовать график зависимости величины силы трения Fтр ,
действующей на тело, от величины силы F.
1.120. Грузовик на канате везет по горизонтальной дороге неисправ-
ный автомобиль. При равномерном движении натяжение каната было
Т0=103 Н. Определить натяжение каната Т при движении с ускорени-
ем а=0,5 м/с
2
 . Масса автомобиля m=2000 кг.
1.121. К потолку ускоренно движущегося лифта на нити подвешена
гиря. К этой гире привязана другая нить, на которой подвешена вто-
рая гиря. Найти натяжение верхней нити Т1 , если натяжение нити
между гирями Т2=10 Н, а массы гирь m1=1 кг, m2=2 кг.
32
1.122. К концам нити, перекинутой через невесомый блок, прикреп-
лены грузы, массы которых m1=3 кг и m2=1 кг. Первоначально грузы
находились на одном уровне. На какое расстояние S по вертикали ра-
зойдутся грузы через t=1 с после начала движения? Найти силу натя-
жения нити Т.
1.123. Три груза (масса каждого m=1 кг) связаны нитью и движутся
по горизонтальному столу без трения под действием силы тяжести
такого же четвертого груза, соединенного с ними с помощью нити,
перекинутой через неподвижный блок. Определить ускорение систе-
мы грузов а и натяжение нити Т, перекинутой через блок.
1.124. По поверхности льда (силой трения пренебречь) с силой F тол-
кают четыре бруска, каждый из которых имеет массу m (рис.1.9).
Найти ускорение каждого бруска а и силу, действующую со стороны
первого бруска на второй F1 , со стороны второго на третий F2 и со
стороны третьего на четвертый F3 .
Рис. 1.9
*1.125. Найти ускорения а1 и а2 масс
m1=1,8 кг и m2=2,8 кг и силу натяжения не-
растяжимой нити Т в системе, показанной на
рис. 1.10. Массой блоков и нити и трением в
осях блоков пренебречь.
1.126. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массой
М = 10 кг, а на доске – брусок массой m = 2 кг. Коэффициент трения
между доской и бруском  = 0,2. С какой минимальной силой F нуж-
но тянуть доску, чтобы брусок соскользнул с доски?
 

 m1
m2
Рис. 1.10
33
*1.127. На горизонтальной поверхности лежит доска массой m1=4 кг,
а на доске находится груз массой m2=1 кг. С какой минимальной го-
ризонтальной силой F нужно тянуть доску, чтобы груз соскользнул с
доски? Коэффициент трения между поверхностью и доской 1  0,2 ,
а между доской и грузом 2 =0,3.
*1.128. Брусок лежит на призме с углом 
при основании (рис. 1.11). Коэффициент тре-
ния между бруском и призмой равен
 (  tg) . С каким минимальным ускоре-
нием а необходимо двигать призму вправо,
чтобы брусок скользил вниз по призме?
*1.129. По неподвижной плоскости с углом накло-
на  = 60 соскальзывает без трения клин (рис.
1.12). На верхней горизонтально расположенной
грани клина находится груз массой m = 0,5 кг, ко-
торый неподвижен относительно клина. Найти си-
лу трения покоя Fтр , действующую на груз.
1.130. Тело, масса которого m=500 кг, находится от поверхности Зем-
ли на расстоянии, равном трем радиусам Земли (k=3). Определить
силу F, с которой тело притягивается к Земле, считая его материаль-
ной точкой.

1.131. На какой высоте h над поверхностью Земли сила тяжести будет
в два раза меньше, чем на поверхности Земли?
1.132. Расстояние между центрами Земли и Луны равно k1=60 радиусам
Земли, а масса Луны в k2=81 раз меньше массы Земли. В какой точке
прямой, соединяющей их центры, тело будет находиться в равновесии?
Ответ выразить в радиусах Земли и отсчитывать от центра Луны.
1.133. Найдите первую космическую скорость  для планеты, масса
которой в k1=3 раза, а радиус в k2=2 раза больше, чем у Земли. Счи-
тать первую космическую скорость для Земли з=7,9 км/с.

 


 

Рис. 1.11

 


 

Рис. 1.12 
34
1.134. Определить скорость  искусственного спутника, вращающе-
гося вокруг Земли по круговой орбите на высоте, равной половине
радиуса Земли. Первая космическая скорость для Земли равна з =
7,9 км/с.
1.135. Средняя высота спутника над поверхностью Земли равна
h=1700 км. Определить его скорость  и период обращения T .

1.136. Мальчик, масса которого m=40 кг, качается на качелях с дли-
ной подвеса l=3 м. С какой силой Р он давит на сиденье при прохож-
дении среднего положения со скоростью =6 м/c?

1.137. Во время аттракциона вагончик
(рис. 1.13) движется по вертикально рас-
положенной окружности, радиус которой
R=6 м. В верхней точке траектории его
скорость равна =8 м/c. С какой силой F
вагончик действует при этом на рельсы,
если его масса вместе с пассажирами рав-
на m=400 кг?
1.138. Автомашина, имеющая массу m, движется со скоростью  по
выпуклому мосту с радиусом кривизны R. С какой силой давит авто-
машина на мост в точке, на которую направление от центра кривизны
моста составляет с вертикалью угол  ?
1.139. Определить силу, прижимающую летчика к сиденью самолета
в верхней (F1) и нижней (F2) точках «мертвой петли», если масса
летчика m, радиус петли R, а скорость самолета при прохождении
петли постоянна и равна .

1.140. Шар, масса которого m, равномерно вращается на стальном
стержне в вертикальной плоскости. На сколько сила, растягивающая
стержень в месте крепления шара, больше при прохождении шара
через нижнюю точку, чем через верхнюю?
Рис 1.13
R
35
1.141. К потолку вагона прикреплен на нити шар. Вагон едет со ско-
ростью =54 км/ч по закруглению радиусом R=300 м. На какой угол
 отклонится при этом нить с грузом?
1.142. На сколько следует поднять наружный рельс над внутренним на
пути с радиусом R=400 м, чтобы при скорости движения =36 км/ч
сила давления поезда на рельсы была перпендикулярна к ним? Ширина
железнодорожной колеи равна l=152 см.
1.143. Самолет летит в горизонтальной плоскости по окружности с
постоянной скоростью  = 360 км/ч. Найти радиус окружности R ви-
ража самолета, если плоскость крыльев самолета составляет угол  =
20 с горизонтом. Подъемная сила самолета направлена перпендику-
лярно к плоскости крыльев самолета.
1.144. Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы
радиусом R=4 м. С какой максимальной частотой  может вращаться
платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек удержался на ней
при коэффициенте трения 2   0, ?
1.145. На краю наклонной плоскости с углом наклона  =10 лежит
тело. Плоскость вращается с угловой скоростью   1 рад/с вокруг
вертикальной оси, точка пересечения которой с плоскостью лежит
выше тела. Расстояние от оси до тела R=2 м. Найти наименьшее зна-
чение коэффициента трения  , при котором тело останется непод-
вижным на плоскости.
1.146. Сосуд, имеющий форму расширяющегося вверх усеченного
конуса с диаметром дна d = 40 см и углом наклона стенок  = 30 к
вертикали, вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью
конуса. На дне сосуда лежал шарик, который из-за вращения сосуда
поднялся по его стенкам и установился на высоте h = 30 см. Каков
период T вращения сосуда?
1.147. Груз, подвешенный к потолку на нити, движется в горизон-
тальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка на расстоя-
нии h (конический маятник). Найти период обращения маятника T. 
36
1.148. Мотоциклист движется со скоростью =12 м/с по окружности
радиусом R=50 м. На какой угол  от вертикали он должен накло-
ниться, чтобы сохранить равновесие?

*1.149. Определить плотность  планеты, продолжительность суток
на которой равна T, если известно, что на экваторе планеты вес тела
составляет k=1/3 силы тяготения. 

Ответы к задачам по физике Ильин from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (19.08.2016)
Просмотров: | Теги: Ильин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar