Тема №7726 Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

1.150. Тело, начальная скорость которого 0=10 м/с, движется пря-
молинейно с ускорением a=1,5 м/с
2
. Во сколько раз изменится им-
пульс тела при прохождении им пути S=100 м?
1.151. Два тела (их массы m1=1 кг и m2=2 кг) движутся равномерно во
взаимно перпендикулярных направлениях. Скорость первого тела 1=3
м/с, а второго 2=2 м/с. Определить импульс данной системы тел.
1.152. Мяч массой m=200 г движется между параллельными стенками
перпендикулярно к ним, совершая удары с неизменной по модулю
скоростью. Считая скорость мяча равной =10 м/с, определить мо-
дуль приращения его импульса после удара об одну стенку 
p1 и
ударах о две противоположные стенки 
p2 . 
42
1.153.Автомобиль, масса которого m=1 т, отклонился от направления
первоначального движения на угол =60°. Найти модуль прираще-
ния импульса автомобиля 
p , учитывая, что скорость автомобиля 
=20 м/с по абсолютной величине не изменилась.
1.154. Материальная точка, масса которой m=1 кг, двигаясь равно-
мерно по окружности, описывает четверть окружности радиусом R=1
м в течение t=2 с. Найти модуль изменения импульса материальной
точки за это время.
1.155. Спортсмен стреляет из ружья. Скорость пули после выстре-
ла =500 м/с, а ее масса m=5 г. Найти среднее значение силы F,
с которой приклад в момент выстрела действует на плечо спорт-
смена, предполагая, что время действия этой силы  t=0,05 c.

1.156. Стрела, летящая со скоростью =30 м/с, попадает в мишень и
останавливается за время  t=0,05 c. Масса стрелы m=0,25 кг. Опре-
делить величину силы сопротивления Fc , предполагая, что она посто-
янна в интервале  t .
1.157. При стрельбе из автомата средняя сила давления на плечо F=15
H. Считая, что масса пули m=10 г, а ее скорость при вылете из ствола
=300 м/с, определить число выстрелов n в единицу времени.

1.158. Мяч массой m=0,15 кг подлетает к стенке под углом =30° к
ней со скоростью =10 м/с и упруго отскакивает от нее. Средняя си-
ла, действующая на мяч со стороны стенки F=15 H. Определить про-
должительность удара  t .
1.159. Бильярдный шар, масса которого m=0,2 кг, движется со скоростью
=2 м/с. Перпендикулярно к его скорости в течение времени  t=0,01 с
на него действуют с силой F=30 Н. Найти абсолютную величину им-
пульса p шара после действия силы F. Трением пренебречь.

1.160. Пуля, масса которой m, вылетает из пистолета массой M с го-
ризонтальной скоростью  относительно Земли. Определить скорость
u отдачи пистолета. 
43
1.161. Начиная игру в бильярд, по группе близко расположенных ша-
ров ударили шаром, масса которого m=250 г, а скорость =10 м/с.
Найти суммарный импульс всех шаров p после удара.
1.162. Два хоккеиста, движущиеся навстречу друг другу, сталкивают-
ся и далее движутся вместе. Первый хоккеист, масса которого m1=120
кг двигался со скоростью 1=3 м/с, а скорость второго при массе
m2=80 кг была равна 2=6 м/с. В каком направлении и с какой скоро-
стью  они будут двигаться после столкновения?

1.163. Орудие, стоящее на гладкой горизонтальной площадке, стреляет
под углом =30° к горизонтальной поверхности. Масса снаряда m=20
кг, его начальная скорость =200 м/с. Какую скорость u получит орудие
при выстреле, если его масса M=500 кг? Найти модуль приращения им-
пульса снаряда 
р за время полета до падения на Землю.
1.164. Снаряд, масса которого m=40 кг, летящий со скоростью =600
м/с под углом =60° к горизонту, попадает в платформу с песком и
застревает в ней. Определить скорость платформы после попадания
снаряда u, если ее масса M=20 т.

1.165. Ракета, масса которой m1=2 т, летит со скоростью 1=600 м/c.
От ракеты отделяется головная ступень массой m2=500 кг, которая
движется в направлении первоначального полета со скоростью
2=800 м/с. С какой скоростью  летит оставшаяся часть ракеты?
1.166. С железнодорожной платформы, движущейся со скоростью u,
выстрелили из пушки. Общая масса платформы с пушкой, закреплен-
ной на ней, и снарядами M, масса снаряда m, его скорость относитель-
но прежней скорости платформы . Какова скорость платформы после
выстрела u1, если направление выстрела: а) совпадает с направлением
движения платформы; б) противоположно; в) перпендикулярно ему; г)
составляет с направлением движения платформы угол ?
1.167. Плот, масса которого m1=200 кг движется вдоль берега по воде
со скоростью 1=2 м/с. На него с берега со скоростью 2=5 м/с пер-
44
пендикулярно направлению скорости плота прыгает человек. С какой
скоростью  будет двигаться плот с человеком, если масса человека
m2=60 кг?

1.168. Тележка массой m1=200 кг движется со скоростью 0=3 м/с
вместе с находящимся на ней человеком, масса которого m2=60 кг. С
какой скоростью  относительно тележки должен бежать человек по
тележке в направлении движения, чтобы скорость тележки уменьши-
лась вдвое (k=2)?

1.169. Человек, масса которого m=70 кг, стоит на корме лодки, нахо-
дящейся на озере. Длина лодки l=5 м, ее масса M=280 кг. Человек
переходит на нос лодки. На какое расстояние S передвинется человек
относительно дна озера? Сопротивлением воды пренебречь.
*1.170. Призма, масса которой M, а угол уклона , находится на
гладкой горизонтальной поверхности льда. На призме стоит человек,
масса которого m. С какой скоростью u будет двигаться призма, если
человек пойдет вверх по поверхности призмы со скоростью  относи-
тельно нее? Трением между призмой и льдом пренебречь.
1.171. Под действием взаимно перпендикулярных сил, равных F1=3 H
и F2=4 H, тело перемещается в направлении равнодействующей этих
сил на расстоянии S=0,5 м. Чему равна работа каждой из этих сил?

1.172. Вычислить работу A, совершаемую при равноускоренном
подъеме груза на высоту h=4 м за время t=2 с. Масса груза m=100 кг,
его начальная скорость равна нулю.

1.173. Материальная точка, масса которой m=1,5 кг, перемещается
вверх по наклонной плоскости по желобу под действием силы F=30
Н, направленной под углом =20° к плоскости, на расстояние S=2 м.
Угол наклона плоскости  =30о
. Найти работу A, совершенную силой
F и скорость материальной точки в конце движения , предполагая
что в начале движения скорость была равной нулю. Силой трения
пренебречь. 
45
 1.174. Тело равномерно перемещается по горизонтальной поверхно-
сти под действием силы, направленной вверх под углом =45° к го-
ризонту. Работа этой силы на пути S=6 м равна A=20 Дж. Масса тела
m=2 кг. Найти коэффициент трения с поверхностью .
1.175. Дайте определение мощности. В каких единицах она измеряет-
ся? Запишите единицу мощности через основные единицы измерения
в системе СИ.
1.176. При движении автомобиля получили зависимость мощности N
его двигателя от времени (рис. 1.18). Построить примерный график
зависимости ускорения а автомобиля и совершаемой двигателем ра-
боты А от времени, считая силу тяги и направление движения посто-
янными.
N


0 t1 t2 t3 t
Рис. 1.18
1.177. Сила тяги локомотива F=250 кН, мощность N=3000 кВт. За какое
время t поезд пройдет S=10,8 км, если он движется равномерно?
1.178. Спортсмен выпускает из лука стрелу, масса которой m=0,3 кг,
со скоростью =20 м/c. Тетива действует на стрелу в течение време-
ни  t=0,1 с. Найти мощность, развиваемую луком при выстреле,
предполагая, что в течение выстрела она не изменяется.

1.179. Моторная лодка движется со скоростью =18 км/ч. При этом
двигатель лодки развивает мощность N=1 кВт. Считая, что половина
мощности (k=1/2) расходуется на преодоление силы сопротивления
воды Fc, найти величину этой силы. 
46
 1.180. Тело, масса которого m=3 кг, свободно падает вблизи поверх-
ности Земли. Рассчитать мощность силы тяготения в конце первой
(N1) и пятой (N5) секунды падения. Сопротивлением воздуха пренеб-
речь, начальную скорость считать равной нулю.

1.181. Тепловоз (масса m=60 т) равномерно поднимается в гору с ук-
лоном =4°. Коэффициент трения  =0,03. Определить развиваемую
тепловозом мощность N при скорости движения =36 км/ч.

1.182. Диск шлифовального станка имеет диаметр d = 20 см и делает
 = 120 об/мин. Обрабатываемая деталь прижимается к диску с силой
F = 100 Н. Какая мощность N затрачивается на шлифовку, если ко-
эффициент трения детали о поверхность диска  = 0,2?
1.183. Определить мощность сил трения P, приложенных к телу,
скользящему со скоростью =2 м/с по поверхности полусферы ра-
диуса R=1 м в момент прохождения ее вершины. Масса тела m=1 кг,
коэффициент трения  =0,2.
1.184. При скорости 1 = 60 км/ч автомобиль расходует за время 1
t = 1
час m1 = 6 кг топлива. Сколько топлива m2 расходует автомобиль за
время 2t = 0,6 часа при скорости движения 2 = 80 км/ч? Сила сопро-
тивления движению пропорциональна скорости.
1.185. Определить полную механическую энергию тела E относи-
тельно поверхности Земли, если на расстоянии h=4 м от поверхности
Земли его скорость составляет =6 м/с. Масса тела m=2 кг.

1.186. Прямолинейное движение материальной точки описывается
формулой x=(8+6t-2t
2
) м. Найти кинетическую энергию точки Ek че-
рез t=1 с от начала движения. Масса материальной точки m=0,2 кг.
1.187. На тело массой m = 5 кг в течение времени t = 4 с действует
сила F = 2 Н. Найти конечную кинетическую энергию тела Eк, если в
начальный момент тело покоилось. 
47
1.188. Определить массу тела m, если его кинетическая энергия
Eк=2 Дж, а импульс p=4 кг·м/с.

1.189. Какую работу A надо совершить, чтобы заставить тело массой
m=1 кг увеличить свою скорость с 1=3 м/с до 2=5 м/с при движе-
нии без трения по горизонтальной поверхности?

1.190. Тело свободно падает с высоты h. Нарисуйте график зависимо-
сти потенциальной энергии тела Е от его скорости  для двух значе-
ний массы ) ( m m1  m2 .
1.191. Альпинист, масса которого m=70 кг, поднимается на высоту
h=3 км. Определите проделанную им работу A по подъему своего
тела на эту высоту и запасенную в результате подъема потенциаль-
ную энергию EП.
1.192. Какую минимальную работу А надо совершить, чтобы трубу
массой m = 20 кг и длиной l = 4 м из горизонтального положения по-
ставить под углом  = 60 к вертикали?
1.193. Пружину растягивают на х = 4 см. Во сколько раз отличается
работа А1, совершаемая при растягивании пружины на первые 2 см,
от работы А2, совершаемой при растягивании пружины на вторые 2
см?
1.194. Человек с постоянной скоростью поднимает из колодца глуби-
ной h=5 м ведро с водой, масса которого m=7 кг. Время подъема t=10
c. Найти развиваемую человеком мощность N.
1.195. Какую массу воды m можно поднять из шахты глубиной
h=150 м в течение t=1 ч, если мощность установки N=7,5 кВт?
1.196. Двигатель лифта развивает мощность N=5 кВт, масса лифта
вместе с пассажирами m=500 кг. Найти время t, за которое лифт под-
нимается на высоту h=10 м. Скорость лифта постоянна. Потерями
энергии на трение пренебречь. 
48
1.197. Пуля, имеющая массу m=10 г, подлетает горизонтально к вер-
тикальной доске толщиной d=0,04 м со скоростью 1=600 м/с и, про-
бив доску, вылетает со скоростью 2=400 м/с. Найти среднюю силу
сопротивления Fc доски.
1.198. Камень при падении с высоты h=10 м с начальной скоростью
равной нулю имел скорость в момент падения =12 м/с. Чему равна
средняя сила сопротивления воздуха Fc при падении камня? Масса
камня m=1 кг.
1.199. Автомобиль, масса которого m=3 т, двигался со скоростью
=72 км/ч. Начав торможение, он остановился проехав путь S=200 м.
Определить среднюю силу торможения автомобиля F.
1.200. Найти среднюю мощность N, развиваемую пороховыми газами
при выстреле из винтовки с длиной ствола l=1 м. Масса пули m=10 г,
а ее скорость при вылете =400 м/с. Считать силу давления порохо-
вых газов постоянной.
1.201. Тело, масса которого m, равномерно скользит с вершины холма и
останавливается у основания. Высота холма h. Какую работу А надо
совершить, чтобы поднять тело на вершину холма по тому же пути?
1.202. Какой путь S до остановки пройдут санки по горизонтальной
поверхности после спуска с начальной скоростью равной нулю с го-
ры высотой h=15 м, имеющей уклон  30 ?  Коэффициент трения
скольжения равен   0,2.
1.203. Какие санки дальше проедут по горизонтальной поверхности
после спуска с ледяной горки: груженые или пустые? Начальная ско-
рость санок равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывать.
*1.204. Тело массой m = 1 кг, движущееся по горизонтальной по-
верхности со скоростью 0 = 5 м/с, поднимается по наклонной плос-
кости с углом наклона  = 60 (рис. 1. 19). Найти модуль изменения
импульса p тела к тому моменту времени, когда оно поднимется на
высоту h = 0,5 м. Силами трения пренебречь. 
49

0
 h
 

Рис. 1.19
1.205. Какую минимальную работу A надо совершить, чтобы груз массой
m=1 кг, стоящий на столе, поднять на высоту h=1 м при помощи резино-
вого шнура, привязанного к телу? Жесткость шнура k=50 Н/м. В началь-
ном состоянии шнур не растянут, а после подъема тела шнур остается
растянутым. Массой шнура можно пренебречь.
1.206. Веревка длиной l=5 м переброшена через гвоздь, вбитый в вер-
тикальную стену. В начальный момент веревка висит симметрично и
покоится. В результате незначительного толчка веревка начинает
скользить по гвоздю. Какой будет скорость  веревки, когда она со-
скользнет с гвоздя? Силами сопротивления пренебречь.
1.207. Если груз m1= 5 т (рис. 1.20)
толкнуть влево, сообщив ему неко-
торую скорость, то он переместится
на расстояние 1
l = 5 см. Если с той
же скоростью толкнуть вниз груз
m2 = m, то он опустится на расстоя-
ние 2l = 25 см. Чему равен коэффи-
циент трения  между грузом m1 и
горизонтальной поверхностью?
Блок невесомый и вращается без
трения.


 m1

 m2

Рис. 1.20 
50
1.208. Тело бросают с высоты h0 = 5 м вертикально вверх со скоро-
стью 0 = 10 м/с. Используя закон сохранения энергии найти макси-
мальную высоту подъема тела h, скорость 1 тела на высоте h1= 8 м,
скорость  тела, с которой оно упадет на Землю.
1.209. Мяч бросают с некоторой высоты вертикально вниз на гори-
зонтальную площадку с начальной скоростью 0=20 м/с. На сколько
выше первоначального уровня h подпрыгнет мяч? Удар мяча о
Землю считать абсолютно упругим.
1.210. Тело брошено горизонтально с обрыва со скоростью 0. Найти
кинетическую энергию Ек через время t после начала движения. Мас-
са тела m. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.211. Тело брошено с начальной скоростью 0 = 14,1 м/с под углом к
горизонту с поверхности Земли. Какую скорость  будет иметь тело
в момент, когда его кинетическая энергия будет равна потенциаль-
ной? Сопротивлением воздуха пренебречь. При каких углах бросания
 задача имеет решение?
1.212. Тело брошено с начальной скоростью 0 под углом к горизонту
с поверхности Земли. На какой высоте h его кинетическая энергия
равна потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь. При ка-
ких углах бросания  задача имеет решение?
1.213. Камень брошен с поверхности Земли под углом к горизонту со
скоростью 0. Определить, на какой высоте h скорость камня умень-
шится вдвое. Сопротивлением воздуха пренебречь. При каких углах
бросания  задача имеет решение?
1.214. Тело бросают под углом   30  к горизонту с начальной ско-
ростью 0=10 м/с. Используя закон сохранения энергии найти мак-
симальную высоту подъема тела h . 
51
1.215. Камень брошен с поверхности Земли под углом  = 60 к гори-
зонту. Найти отношение потенциальной энергии камня к его кинети-
ческой энергии (Еп/Ек) в верхней точке траектории.
*1.216. Под каким углом  к горизонту надо бросить тело с поверх-
ности Земли, чтобы в верхней точке траектории его потенциальная
энергия составляла k=1/4 часть начальной кинетической энергии?
1.217. Снаряд массой m = 20 кг вылетел из пушки, находящейся на
горизонтальном полигоне, с начальной скоростью 0 = 600 м/с под
углом  = 30 к горизонту. Построить графики зависимости от вре-
мени полной Е0, кинетической Ек и потенциальной Еп энергии снаря-
да. Какой снаряд дальше пролетит: легкий или тяжелый? Сопротив-
лением воздуха пренебречь.
1.218. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный
на легком жестком стержне, и застревает в нем. При этом шар по дуге
окружности поднимается на высоту h=0,8 м. Определить скорость
пули , если масса пули m=10 г, а масса шара M=1 кг.
1.219. Пуля попадает в тело, масса которого M, (рис. 1.21) и застрева-
ет в нем. На сколько сожмется пружина с жесткостью k, удерживаю-
щая тело, если масса пули m, а скорость .

Рис. 1.21
 Рис. 1.18
 М 
 m
Рис. 1.17
52
1.220. Клин, масса которого M, находится на гладкой горизонтальной
поверхности. На клине лежит брусок, масса которого m, и который под
действием силы тяжести может скользить по клину без трения. В на-
чальный момент система покоилась. Найти скорость клина  в тот мо-
мент, когда брусок с высоты h (рис. 1.22) соскользнет на плоскость.
Рис. 1.22
1.221. Движущееся тело ударяется о неподвижное. Удар считать не-
упругим, а скорость тел после соударения равной u=4 м/с. Опреде-
лить кинетическую энергию E1 первого тела до соударения. Массы
тел: m1=2 кг ( движущееся) и m2=1 кг (неподвижное).
1.222. При разрыве неподвижной гранаты на два осколка, летящих
вдоль одной прямой, выделилась механическая энергия Е=1350 Дж.
Известно, что масса первого осколка в k=3 раза больше массы второ-
го. Найти скорость первого осколка, если масса гранаты m=1 кг, а
масса пороховых газов мала.
1.223. Два тела, скорости которых взаимно перпендикулярны и равны
1=4 м/с, 2=3 м/с, а масса каждого m=0,4 кг, сталкиваются, образуя
тело с массой М=0,8 кг. Определить кинетическую энергию образо-
вавшегося тела.
1.224. Определить изменение  Ек кинетической энергии при лобо-
вом столкновении грузовика массой М=20 т с легковым автомобилем
m=2 т. Скорости автомобилей по модулю равны 1=2=72 км/ч и на-
правлены противоположно. 
53
1.225. Два маленьких шарика массами m и 2m подвешены на одина-
ковых нитях длиной l = 90 см в одной точке. Первый шар отводят в
сторону на  = 60 и отпускают. На какую высоту h поднимутся ша-
ры после неупругого удара?
*1.226. Два шара, массы которых m и km (k=4), движутся во взаимно
перпендикулярных направлениях. После соударения шар, масса ко-
торого m, остановился. Какую часть его первоначальной энергии
 составляет выделившееся при ударе тепло?
*1.227. Шар, лежащий на горизонтальной поверхности, ударяет другой
шар, движущийся со скоростью 1 . Между шарами происходит абсо-
лютно упругий центральный удар. Определить скорости шаров u1 и u2
после удара. Массы шаров: m2 – неподвижного, m1 – движущегося.
*1.228. Из двух соударяющихся абсолютно упруго шаров шар боль-
шей (М) массы до удара покоился. В результате прямого удара мень-
ший (m) шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Чему равно
отношение М/m масс шаров?
*1.229. Два соприкасающихся шара висят на нитях одинаковой дли-
ны. Первый шар отводят в сторону и отпускают. После упругого цен-
трального удара шары поднимаются на одну и ту же высоту. Найти
массу первого шара m1, если масса второго шара m2=0,3 кг.
*1.230. Шарик на нити вращается в вертикальной плоскости. Его ус-
корение на уровне центра вращения равно a=g 17 . Чему равна ско-
рость шарика в нижней точке траектории? Длина нити l.
*1.231. Грузик, подвешенный на нити, отводят в сторону так, что
нить принимает горизонтальное положение и отпускают. Какой угол
 с вертикалью образует нить в момент, когда ускорение груза на-
правлено горизонтально?
*1.232. Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плос-
кости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях по ве-
54
личине равны друг другу. Найти угол отклонения  нити в крайнем
положении.
*1.233. Груз, подвешенный на нити, отводят в сторону так, что нить
принимает горизонтальное положение и отпускают. При каком угле
 между нитью и горизонтом вертикальная составляющая скорости
груза максимальна?
1.234. Груз массой m = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 1 м, со-
вершает колебания в вертикальной плоскости. Когда нить образует
угол  = 60 с вертикалью, скорость груза  = 2 м/с. Определить натя-
жение нити Т: а) в данный момент; б) когда груз находится в нижней
точке траектории; в) когда груз находится в крайней точке траектории.
1.235. На одном конце жесткого стержня длиной l висит грузик. Какую
минимальную скорость 0 надо сообщить грузику, чтобы он смог сде-
лать полный оборот в вертикальной плоскости вокруг другого конца
стержня, закрепленного шарнирно? Массой стержня пренебречь.
1.236. На нити длиной l висит шарик. Какую минимальную скорость 0 в
горизонтальном направлении необходимо сообщить шарику, чтобы он
сделал полный оборот по окружности в вертикальной плоскости?
1.237. Люстра висит на цепи. Цепь может выдерживать нагрузку T=1
кН. Масса люстры m=50 кг. Определить, на какой наибольший угол
 можно отклонить люстру без разрыва цепи во время колебаний.
Ускорение свободного падения принять равным 10 м/c2
.
1.238. Брусок соскальзывает без трения по наклонному желобу, обра-
зующему «мертвую петлю» радиусом R. С какой высоты h брусок
должен начать движение, чтобы не оторваться от желоба в верхней
точке петли?
*1.239. Небольшое тело без трения соскальзывает с вершины сферы
радиусом R с очень малой начальной скоростью. На какой высоте h
от вершины тело оторвется от поверхности сферы?

1.240. С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок,
укрепленный под потолком, человек массой m = 80 кг удерживает
груз массой m1 = 30 кг. Найти силу Р давления человека на пол, если
канат, который держит человек, направлен под углом  = 60 к гори-
зонту.
1.241. Две силы по F1=10 H каждая приложены к одной точке под уг-
лом 1 = 90. Под каким углом 2 друг к другу нужно приложить две
силы по F2=8 Н, чтобы они уравновесили первые две?
1.242. Фонарь, масса которого m=10 кг, подвешен между столбами на
двух одинаковых тросах, угол между которыми =90°. Найти силу
натяжения Т тросов.
1.243. Груз массой m = 100 кг подвешен к горизонтальной балке на
двух тросах, длины которых 1
l = 3 м и 2l = 4 м. Определить натяжения
Т1 и Т2 тросов, если расстояние между точками подвеса на балке l = 5 м.
Т
mg

60
1.244. Груз (масса m=20 кг) висит на тросах (рис. 1.27). Угол =60°.
Определить силы Т1, Т2, Т3, растягивающие тросы СД, АС и СВ.

 А

  С В


Рис. 1.27 Д
1.245. Брусок, масса которого m=2кг, лежит на наклонной плоскости
с углом наклона =60°. Коэффициент трения =0,4. С какой мини-
мальной силой F нужно прижимать брусок перпендикулярно наклон-
ной плоскости, чтобы он оставался на ней в покое?
1.246. На наклонной плоскости с углом наклона =30° лежит цилиндр.
Цилиндр удерживается в состоянии покоя с помощью огибающей его
нити, один конец которой закреплен на наклонной плоскости, а другой
натянут вертикально с силой F (рис. 1.28). Определить силу F. Масса
цилиндра m=3 кг.

F

 

Рис. 1.28
1.247. Рабочий удерживает за один конец бревно массой m так, что
бревно образует с горизонтом угол  . С какой силой F, направлен-
ной перпендикулярно бревну, удерживает рабочий бревно в этом по-
ложении? Какими будут силы F1 и F2 , если они соответственно на-
правлены горизонтально и вертикально вверх? 
61
1.248. На столе лежит стержень так, что k=1/3 его длины выступает за
край стола. Какую минимальную силу F надо приложить к концу
стержня, находящемуся на столе, чтобы оторвать его от поверхности?
Масса стержня m=0,4 кг.
1.249. Рельс, длиной l=10 м, массой m=900 кг, поднимают вертикально
на двух параллельных тросах, сохраняя его горизонтальное положение.
Найдите силу натяжения тросов Т1 и Т2 , если первый из них укреплен
на конце рельса, а второй – на расстоянии l1=1 м от другого конца.
1.250. На две опоры, расстояние между которыми 0l = 6 м, положили
горизонтальную балку длиной l = 8 м и массой m = 200 кг так, что
часть балки длиной 2 м выступает за правую опору. Определить силы
давления балки на левую ( F1 ) и правую ( F2 ) опоры.
1.251. На концах однородного горизонтального стержня, масса которого
m=1 кг и длина l=0,6 м, подвешены грузы. На каком расстоянии x от
точки подвеса второго груза надо подпереть стержень, чтобы он нахо-
дился в равновесии? Массы грузов: первого m1=1 кг, второго m2=2 кг.
1.252. Труба, масса которой m=40 кг и длина l=6 м лежит на опоре, нахо-
дящейся на расстоянии l1=1 м от конца трубы. Она удерживается в гори-
зонтальном положении с помощью некоторой силы F, приложенной к
другому концу трубы и составляющей угол =30° с трубой. Определить
величину F этой силы.
1.253. Стержень АВ прикреплен к вертикальной стенке следующим
образом: нижний конец В скреплен со стеной шарнирно, а верхний
конец А связан со стеной невесомой и нерастяжимой нитью. Углы,
образованные нитью и стержнем с вертикальной стеной, равны =
30. Масса стержня m=1 кг. Найти силу натяжения нити Т.
1.254. Однородный стержень согнут в виде прямого угла так, что од-
на сторона в k = 1,5 раза длиннее другой, и подвешен на горизонталь-
но натянутую струну. Какой угол  образует короткая сторона с вер-
тикалью в положении равновесия? 
62
*1.255. Квадрат из однородной проволоки, в котором отрезана одна
сторона, подвешен за одну из вершин. Какой угол  образует средняя
сторона с вертикалью?
1.256. Прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием и
цилиндр имеют одинаковую высоту h и одинаковую площадь основа-
ния S. Какое тело более устойчиво?
1.257. Высота ящика, стоящего на горизонтальной поверхности, h=2
м, площадь квадратного дна l
2
=1 м2
, масса m=100 кг. Что будет с
ящиком при действии ветра, производящего давление p=300 H/м
2
,
если коэффициент трения равен а) 1=0,5; б) 2=0,7? Направление
ветра перпендикулярно к боковой грани ящика.
1.258. Дверь, высота которой Н=2 м, ширина l=1 м и масса m=32 кг,
подвешена на двух петлях, находящихся на расстоянии а=20 см от
верхнего и нижнего краев двери. С какой силой F дверь тянет верх-
нюю петлю в горизонтальном направлении?
1.259. К гладкой стене приставлен однородный стержень массой m =
24 кг под углом = 60 к горизонту. Какую горизонтальную силу F
надо приложить к стержню на расстоянии одной трети ( = 1/3) дли-
ны сверху, чтобы давление верхнего торца стержня на стену умень-
шилось вдвое (k = 2)?
1.260. Лестница массой m = 40 кг приставлена к вертикальной стене
под углом = 60 к горизонту. Центр масс лестницы находится на
расстоянии  = 1/3 длины от ее нижнего конца. Какую минимальную
силу F надо приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее
не оказывал давления на стену? Какой будет сила F1 , если она на-
правлена горизонтально?
1.261. Лестница длиной l=3 м приставлена к гладкой стене под углом
=60° к полу. Максимальная сила трения между лестницей и полом
Fтр=200 Н. На какую высоту h может подняться человек, масса кото-
рого m=60 кг, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лест-
ницы пренебречь. 
63
 y
 2 см


 5 см
 3 см
X
1.262. На бревне, сечение которого одинаково, а длина l=3 м, сидят три
человека, массы которых и расстояния от левого края бревна равны со-
ответственно: m1=50 кг, l1=1 м; m2=65 кг, l2=1,5 м; m3=70 кг, l3=2 м. На
каком расстоянии lc от левого края бревна расположен центр тяжести
бревна и сидящих на нем людей? Масса бревна m=100 кг.
1.263. К концу однородного стержня длиной l = 1 м и радиусом попе-
речного сечения r = 3 см прикреплен шар радиуса R = 10 см, изготов-
ленный из того же материала. На каком расстоянии х от свободного
конца стержня будет находиться центр тяжести системы?
1.264. Найти положение центра тяжести однородной пластины, раз-
меры которой указаны на рис. 1.29.
4 см
Рис. 1.29
1.265. Два шара одинакового радиуса R=10 см, стальной и алюминие-
вый, касаются друг друга. На каком расстоянии х от центра стального
шара находится центр тяжести? Плотность стали и алюминия принять
равными c =8,1 г/см3 и a =2,7 г/см3
.
1.266. Из однородной круглой пластины, радиус которой R, вырезан
круг вдвое меньшего радиуса, касающийся первого круга. На какое
расстояние x сместится положение центра тяжести? 
64
1.267. Из однородной круглой пластины, радиус которой R=10 см
вырезан квадрат со стороной а=8 см. Середина одной из сторон квад-
рата совпадает с центром круга. Определить положение центра тяже-
сти полученной фигуры (отсчет вести от центра тяжести круга).
1.268. Дайте определение давления. В каких единицах оно измеряет-
ся? Запишите размерность давления через основные единицы измере-
ния в системе СИ.
1.269. В подводной части судна на глубине h=5 м образовалось отверстие
площадью S=0,6 м
2
 . Отверстие закрыли металлическим листом. Какая
минимальная сила F необходима, чтобы удержать лист изнутри?
1.270. В бочке имеется вода, а поверх нее масло высотой h1 = 20 см.
Найти давление р жидкостей на глубине h = 50 см от поверхности.
Плотность воды в = 103 кг/м3
, масла – м = 900 кг/м3
.
1.271. Сосуд кубической формы с ребром а до краев наполнен водой.
Определить силу давления воды на дно Fд и на боковую грань Fб.
1.272. Аквариум на две трети ( = 2/3) заполнен водой. С какой силой
F давит вода на стенку аквариума длиной l = 60 см, если высота сте-
нок аквариума h = 30 см?
1.273. Какое давление p должен создавать насос, находящийся на пер-
вом этаже на высоте h0=2 м над поверхностью Земли, чтобы подать
воду на последний этаж здания на высоту h=52 м?
1.274. В цилиндрическое ведро диаметром d=20 см налили воды объ-
емом V=9,1 л. Какое давление p оказывает вода на стенку ведра на
высоте h=10 см от дна?
1.275. На какую максимальную высоту hmax может подняться вода из
колодца с помощью вакуумного насоса, выкачивающего воздух из
шланга, опущенного в колодец? Плотность воды = 103 кг/м3
, атмо-
сферное давление р0 = 105 Па. 
65
1.276. Какова должна быть площадь S поршня гидравлического прес-
са, чтобы он развивал силу давления F=25·104 Н, когда давление в
жидкости достигает величины p=5 МПа?
1.277. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускает-
ся на h1=2 дм, а большой поршень поднимается на высоту h2=1 см. С
какой силой F действует пресс на находящееся в нем тело, если на
малый поршень действует сила F1=500 Н, а коэффициент полезного
действия пресса =80%?
1.278. При подъеме груза массой m = 0,5 т с помощью гидравлического
пресса совершена работа А = 400 Дж. При этом малый поршень сделал
n = 10 ходов, перемещаясь за один ход на l = 10 см. Во сколько раз
площадь большого поршня S1 больше площади малого поршня S2?
1.279. В сообщающийся сосуд налита ртуть, поверх которой в одной
из двух трубок находится вода. Разность уровней ртути в трубках
равна h = 2 см. Найти высоту h1 столба воды. Плотность воды в = 103
кг/м3
, ртути р = 13,6·103 кг/м3
.
1.280. В сосуд с водой вертикально вставлена трубка сечением S=2 см2
.
В трубку налили m=72 г масла, плотность которого  м=900 кг/м3
.
Найдите разность уровней h масла и воды. Считать, что часть трубки,
находящаяся в воде, достаточно длинная.
1.281. Две трубки диаметрами d=4 см представляют собой сообщаю-
щийся сосуд. В одно колено сосуда наливают воду с V=0,25 л воды, а в
другое V=0,25 л ртути. Какова будет высота жидкостей в обоих коле-
нах? Объемом изогнутой части пренебречь. Плотность воды  в=103
кг/м3
, ртути  р=13,6·103 кг/м3
.
1.282. В сообщающийся сосуд, диаметр одной трубки которого в k раз
больше диаметра второй трубки, налита ртуть. В сосуд меньшего диа-
метра сверху налили воды высотой h. На сколько изменится уровень
ртути в сосуде большего диаметра? Плотность воды  в и ртути  р из-
вестны. Считать, что ртуть остается и в трубке меньшего диаметра. 
66
1.283. В пяти (k=5) сообщающихся сосудах, имеющих одинаковое по-
перечное сечение S=5 см2
, находится ртуть. В один из сосудов поверх
ртути наливают V =102 см3 воды. На какое расстояние h переместится
уровень ртути в остальных сосудах? Плотность ртути  р=13,6 г/см3
.
1.284. Как изменится осадка парохода при переходе из Днепра в Чер-
ное море?
1.285. В стакане с пресной водой плавает кусок льда, часть которого
находится над поверхностью воды. Как изменится уровень воды в
стакане, когда лед растает?
1.286. Пробковый спасательный круг имеет массу m=4 кг. Определить
подъемную силу FП этого круга в воде. Плотность пробки П = 200 кг/м3
.
1.287. Определить наименьшую площадь S плоской льдины толщиной
d=50 см, способной удержать на воде двух человек. Плотность льда 
л=0,9·103 кг/м3
. Масса каждого человека m=75 кг.
1.288. Поплавок для понтонного моста, имеющий вид прямого ци-
линдра с площадью основания S=1 м
2
и высотой h=1 м, в отсутствии
нагрузки погружается на l=25 см. Какую максимальную нагрузку F
может выдержать поплавок?
1.289. Определите объем V тела, которое полностью погружено в бен-
зин и выталкивается с силой F=28 Н. Плотность бензина  б=700 кг/м3
.
1.290. Тело массой m=8 кг в воде весит Р=60 Н. Определите плот-
ность тела .
1.291. Алюминиевый цилиндр, масса которого m=540 г подвешен на
нити и полностью погружен в жидкость. Определить плотность жид-
кости  ж, если сила натяжения нити Т=3,4 Н. Плотность алюминия
 а=2,7·103 кг/м3
.
1.292. Какая необходима сила F, чтобы пробковый спасательный круг
массой m=3,6 кг удержать в воде так, чтобы k=3/4 часть его была по-
гружена в воду? Плотность пробки  П=200 кг/м3

67
1.293. Деревянный шар массой m = 1,2 кг лежит на дне сосуда, на од-
ну треть объема (k = 1/3) погруженный в воду, и давит на дно сосуда с
силой F = 6 Н. Какая часть объема k1 шара будет погружена в воду,
если этот шар свободно плавает?
1.294. Полый цинковый шар, наружный объем которого V=200 см3
,
плавает в воде так, что k=3/4 его объема погружается в воду. Найти
объем полости VП шара. Плотность цинка  ц=7,15·103 кг/м3
.
1.295. Тело массой m=2,5 кг, подвешенное на длинной пружине с ко-
эффициентом жесткости k=250 Н/м, погружают в жидкость. При этом
удлинение пружины уменьшается на  l=4 см. Определите отноше-
ние плотности тела к плотности жидкости  т/  ж .
1.296. Тело, подвешенное на нити и полностью погруженное в жид-
кость, плотность которой  1, натягивает нить с силой F1. Если же
использовать жидкость с плотностью  2, сила натяжения станет рав-
на F2. Вес тела в воздухе Р. Выразить  2 через  1, F1, F2, P.
1.297. Тело кубической формы плавает на поверхности ртути так, что
в ртуть погружена k = 0,25 его объема. Какая часть тела k1 будет по-
гружена в ртуть, если поверх нее налить слой воды, полностью за-
крывающий тело? Плотность ртути  р=13,6·103 кг/м3
.
1.298. Кусок стекла падает в воде с ускорением а=6 м/с
2 . Найти
плотность стекла  с. Трением стекла о воду пренебречь.
1.299. Шар равномерно падает в жидкости, испытывая силу сопро-
тивления, равную Fc = 1,3 Н. Какова масса m шара? Плотность мате-
риала шара в 3 раза (k = 3) больше плотности жидкости.
1.300. Тело всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность
которой в k = 4 раза больше плотности материала тела. Каково отно-
шение силы сопротивления Fс, действующей на всплывающее тело, к
силе тяжести mg? 
68
*1.301. Два шара одинакового объема, полностью находящиеся в
жидкости, соединены нитью и поднимаются равномерно и вертикаль-
но один над другим. Определить силу натяжения нити Т, если массы
шаров m1 = 1 кг, m2 = 2 кг. Силы сопротивления, действующие на те-
ла, одинаковы.
*1.302. Алюминиевый шар массой m = 0,2 кг падает в воде с постоян-
ной скоростью. С какой силой F нужно тянуть его вверх, чтобы он
поднимался с вдвое большей скоростью (k = 2)? Плотность алюминия
а = 2,7·103 кг/м3
. Сила сопротивления воды прямо пропорциональна
скорости шара.
1.303. Какую работу А надо совершить, чтобы медленно поднять ка-
мень объемом V = 2 дм3 с глубины h = 80 см до поверхности воды?
Плотность камня к = 2,5103 кг/м3
.
*1.304. Цилиндрическое тело массой m и высотой h плавает в жидко-
сти (ось цилиндра вертикальна). Какую минимальную работу А надо
совершить, чтобы: 1) вытащить тело из жидкости; 2) погрузить тело
полностью в жидкость? Плотность тела равна , жидкости ж .
*1.305. Шарик массой m = 8 г и радиусом r = 2 см погрузили в воду
на некоторую глубину и отпустили. Шарик всплыл и подпрыгнул на
высоту h1= 50 см над поверхностью воды. На какую глубину h был
погружен шарик? Сопротивлением воды и силами поверхностного
натяжения пренебречь.
*1.306. Шарик массой m=20 г погружен в воду на глубину h1=40 см.
Когда шарик отпустили он выпрыгнул из воды на высоту h2=30 см.
Какое количество энергии при этом перешло в теплоту Q из – за тре-
ния шарика о воду? Плотность материала шарика  =500 кг/м3
.
*1.307. Тонкая однородная палочка шарнирно закреплена за верхний
конец. Нижняя часть палочки погружена в воду. Равновесие достигает-
ся, когда палочка расположена наклонно и в воде находится k=2/3 дли-
ны. Определить плотность материала  , из которого сделана палочка. 

2.1. Вычислить массу одной молекулы m1 углекислого газа СО2. Мо-
лярная масса углекислого газа  = 0,044 кг/моль.
2.2. Сколько атомов N содержится в m = 1 кг алюминия? Молярная
масса алюминия  = 0,027 кг/моль.
2.3. Сколько молекул N содержится в V = 1 л воды? Молярная масса
воды  = 18 г/моль, плотность воды = 1 г/см3
.
2.4. За время t1 = 1 ч полностью испарилась вода, масса которой
m = 10 г. Сколько молекул N вылетело с поверхности воды за время
t2 = 2 с? Молярная масса воды  = 0,018 кг/моль.
2.5. В сосуде находятся m1 = 2 кг азота и m2 = 1 кг водорода. Опреде-
лить молярную массу  полученной смеси. Молярная масса азота 1 =
28·10-3 кг/моль, водорода  2 = 2·10-3 кг/моль.
2.6. В сосуде находятся m1 = 0,56 кг азота и 2 = 30 моль кислорода.
Определить молярную массу  полученной смеси. Молярная масса
азота 1 = 28 г/моль, кислорода 2 = 32 г/моль.
2.7. Найти концентрацию молекул газа n при нормальных условиях.
2.8. Концентрация молекул газа n = 1021 м-3
, температура t = 27o
C .
Чему равно давление р в газе?
2.9. В сосуде находится газ с молярной массой  = 28 г/моль. Опреде-
лить концентрацию молекул газа п в сосуде, если плотность газа =
1,4 кг/м3
.
2.10. Давление газа в современной телевизионной трубке при комнат-
ной температуре (t = 20o
C) составляет p = 10-9 атм. Каково число мо-
лекул N в V = 1 см3
? 1 атм = 105 Па. 
73
2.11. Найти среднее расстояние а между молекулами идеального газа,
находящегося при температуре t = 27С и давлении р = 105 Па.
2.12. Какие молекулы в атмосфере движутся быстрее и во сколько
раз: азота (молярная масса 1 = 0,028 кг/моль) или водорода (2 =
0,002 кг/моль)?
2.13. В объеме V = 9 м3 находится газ при давлении p = 100 кПа. Вы-
числить среднюю квадратичную скорость ср.кв молекул. Масса газа m
= 2 кг.
2.14. Водород с концентрацией молекул n = 1024 м-3 находится при
давлении p = 10 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость 
ср.кв молекул. Молярная масса водорода  = 0,002 кг/моль.
2.15. При повышении температуры газа на t1 = 180о
С среднеквадра-
тичная скорость молекул возросла от 1 = 400 м/с до 2 = 500 м/с. На
сколько градусов t2 надо нагреть газ, чтобы увеличить среднеквад-
ратичную скорость молекул с 2 = 500 м/с до 3 = 600 м/с?
2.16. Молекула кислорода, летящая под углом  = 30о к плоской
стенке сосуда со скоростью  = 500 м/с испытывает при столкнове-
нии абсолютно упругий удар. Найти изменение импульса p
  моле-
кулы. Молярная масса кислорода  = 0,032 кг/моль.
2.17. В течение  t = 0,1 с на стенку перпендикулярно ее поверхности
со скоростью  = 800 м/с падает пучок молекул азота, количество
вещества в котором  = 1 моль. Молекулы отскакивают перпендику-
лярно стенке без потери энергии. Определить силу давления F пучка
на стенку. Молярная масса азота  = 0,028 кг/моль.
2.18. Молекулярный пучок направлен перпендикулярно к плоской
«зеркальной» стенке. Определить давление р оказываемое на стенку,
если скорость молекул в пучке  = 103 м/с, масса молекулы m =
5,3·10-26 кг, их концентрация n = 1017 м-3
. Рассмотреть два варианта: 1) 
74
стенка неподвижна; 2) стенка движется навстречу молекулам со ско-
ростью u = 40 м/с.
2.19. В опыте Ламмерта ось с двумя дисками, расположенными на
расстоянии l = 0,5 м друг от друга, вращается с частотой  = 1600
об/мин. Молекула, летящая вдоль оси попадает в прорези дисков,
смещенные друг относительно друга на угол  = 12. Найти скорость
молекулы.
2.20. Определить толщину слоя серебра d, нанесенного на стеклян-
ную подложку за время t = 25 мин, при использовании для этой цели
атомарного пучка с плотностью потока атомов j = 3,9·1020 с
-1м-2
. Мо-
лярная масса серебра  = 0,108 кг/моль, плотность  = 10,5·103 кг/м3

Ответы к задачам по физике Ильин from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (19.08.2016)
Просмотров: | Теги: Ильин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar