Тема №7727 Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

2.21. Точки 1 и 2 на рис. 2.3 а, б и в изображают состояния одинако-
вой массы идеального газа. Выяснить, в каком из указанных состоя-
ний (1 или 2) больше давление, объем, температура.
2.22. Точки 1 и 2 на рис.2.4 изображают состояния одинаковой массы
газа. Определить графически все состояния газа, в которых давление
р, температура T и объем V одновременно удовлетворяют условиям:
p2< p < p1, V > V1, T < T2. 
2.23. Цикл, показанный на рис. 2.5 в
координатах р от V для некоторой
массы газа, изобразить в координатах
V, T и p, T. Процесс (1-2) – изотерма.
2.24. Дан цикл в координатах p, V (рис. 2.6). Построить его в координа-
тах V, T и p, T. Определить, положительную или отрицательную работу
совершает газ при выполнении цикла.
2.25. Цикл, изображенный на рис.2.7 в координатах V, T , построить в
координатах p, T и p, V.
2.26. На рис.2.8 изображен график термодинамического процесса в
координатах p, T. Изобразить график этого процесса в координатах p,
V и V, T.
*2.27. Цикл, изображенный на рис. 2.9 в
координатах р, V, построить в коорди-
натах V, T и р, Т. (Продолжение процес-
са 1-3 проходит через начало коорди-
нат).
2.28. Идеальный газ совершает процесс,
показанный на рис. 2.10. Укажите все
состояния, в которых газ имеет массу
больше, чем в точке 1. Объем газа по-
стоянен.
2.29. В малом и большом сосудах поочерёдно нагревают одинаковую
массу газа. Будут ли отличаться графики зависимости давления от
температуры? Зависят ли указанные графики от типа газа? Перед на-
гревом газы находятся в одинаковом состоянии.
2.30. На сколько градусов  T необходимо нагреть при неизменном
давлении V1 = 5 л газа, находящегося при температуре t1 = 27о
С, что-
бы его объем стал равным V2 = 6 л?
2.31. Газ, образующийся при сгорании угля, при выходе из печной
трубы имеет температуру T2 = 350 К. При этом его объем уменьшает-
ся в n = 2 раза, по сравнению с объемом топки. Определить первона-
чальную температуру газа T1. Считать, что давление газа не изменяет-
ся.
2.32. При какой температуре T1 находился газ, если при нагревании
его на  t = 60С при постоянном давлении объем газа увеличился на
a = 15% ?
2.33. Открытую пробирку с воздухом при атмосферном давлении
медленно нагрели до некоторой температуры T1, затем герметически
закрыли и охладили до t2 = 14С. Давление воздуха при этом упало на
a = 30%. До какой температуры была нагрета пробирка?
р 2 3

 1

0 V
Рис. 2.9
р
 1


0 Т
Рис. 2.10 
81
2.34. Определить плотность воздуха  при стандартных условиях p0 =
105 Па и Т = 273 К. Молярная масса воздуха = 0,029 кг/моль, газовая
постоянная R = 8,31 Дж/моль·К.
2.35. При какой температуре Т кислород ( = 0,032 кг/моль) имеет плот-
ность  = 1,2 кг/м3
? Давление газа принять равным p = 0,2·106 Па.
2.36. Изобразите график зависимости плотности водяных паров  от
температуры Т в изобарном процессе. Получите соответствующее
аналитическое выражение, считая водяной пар идеальным газом.
2.37. Один моль кислорода находится в объеме V = 11,2 л и имеет
температуру t = 0С. Чему равно давление p газа?
2.38. Газ массой m = 16 г при давлении р = 5·105 Па и температуре t =
112С занимает объем V = 3,2 л. Определить молярную массу  газа.
2.39. Сколько молекул воздуха вылетает из помещения объемом V =
60 м3
, если температура в нем повысилась от T1 = 288 К до Т2 = 298
К? Атмосферное давление p0 = 105 Па.
2.40. Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд делится
на две части подвижным поршнем. Каково отношение объемов ци-
линдра, разделенных поршнем, если одну часть сосуда заполнили ки-
слородом, а другую часть такой же массой водорода ( температура T
= const )? При каком отношении температур кислорода Т1 и водорода
Т2 поршень будет делить цилиндр на равные части? Молярные массы
кислорода и водорода соответственно 1 = 0,032 кг/моль и 2 = 0,002
кг/моль.
2.41. Сосуд, имеющий объем V = 10 дм3
, закрыт поршнем. Масса
поршня m = 0,7 кг, его площадь S = 50 см2
. Какой объем V1 займет
воздух в сосуде, если на поршень положить гирю массой М = 10 кг?
Атмосферное давление p0 = 105 Па.
2.42. Вычислить давление р2 рабочей смеси, которое установится в
цилиндрах двигателя внутреннего сгорания к концу такта сжатия. В
82
начале процесса давление p1 = 105 Па, температура повысилась с Т1 =
330 К до Т2 = 660 К, объем уменьшился от V1 = 1,5·10-3 м3 до V2 =
0,25·10-3 м3
.
2.43. Металлический баллон с кислородом хранится в помещении, где
температура воздуха t1 = 24С. При этом манометр показывал давле-
ние p1 = 0,23 МПа. Когда баллон вынесли на улицу, где температура t2
= -12С, манометр показал p2 = 0,19 МПа. Определить, произошла ли
утечка газа за время, прошедшее между двумя измерениями давления.
Атмосферное давление p0 = 0,1 МПа.
2.44. В сосуде при температуре T1 находится газ под давлением p1 =
1,6·106 Па. Определить давление р2 газа в сосуде после того, как три
четверти массы газа выпущено из сосуда, а температура возросла в 2
раза (Т2 = 2Т1).
2.45. В процессе хирургической операции дыхание больного поддер-
живалось с помощью кислорода, находящегося в баллоне, объем ко-
торого V = 50 л. Первоначальное давление кислорода р1 = 106 Па, а
температура t = 27С. К концу операции давление уменьшилось вдвое
(k = 2), а температура осталась прежней. На сколько  m уменьши-
лась масса кислорода в баллоне? Молярная масса кислорода  = 0,032
кг/моль.
*2.46. В цилиндре, закрепленном под углом   30 к горизонту мо-
жет без трения, герметично прилегая к стенкам цилиндра, передви-
гаться поршень массой m = 0,5 кг и площадью S = 6 см2
. Верхний ко-
нец цилиндра открыт, а нижний закрыт, под поршнем находится воз-
дух. Поршень выдвигают так, чтобы объем воздуха, находящегося
под ним, увеличился вдвое, и отпускают. Определить ускорение
поршня в этот момент. Атмосферное давление p0 = 101 кПа. Темпера-
тура воздуха постоянна.
2.47. Два одинаковых сосуда заполнены воздухом при давлениях p1=
0,6 МПа и p2 = 0,4 МПа. Температуры сосудов соответственно 1
t =
7С и 2t = 47С. После соединения сосудов тонкой трубкой темпера-
83
тура воздуха установилась равной t = 10С. Каким стало давление р
воздуха?
2.48. Сосуд разделен перегородкой на две части, объемы которой V1 и
V2. В них находится одинаковый газ, давление и температура которого
соответственно P1,T1 и P2,T2. Какое давление P установится в сосуде,
если перегородку убрать, а температуру газа сделать равной T?
2.49. Закрытый цилиндр разделен на две равные части подвижным
теплонепроницаемым поршнем. В обеих половинах находятся равные
массы одного и того же газа при температуре Т1 = 275 К и давлении
р1 = 1,5·105 Па. Какое давление р установится, если газ в одной из
частей нагреть до Т2 = 330 К, а температуру в другой части оставить
прежней?
*2.50. Сосуд с идеальным газом разделен на две части подвижным
теплонепроницаемым поршнем V1 = 100 см3 и V2 = 200 см3
. Начальная
температура газа Т = 300 К, его давление равно р = 105 Па. Затем
меньшую часть сосуда охладили до Т1 = 273 К, а бóльшую нагрели до
Т2 = 373 К. Какое давление р1 после этого установится в обеих частях
сосуда?
*2.51. Определить плотность  смеси, состоящей из m1 = 4 г водорода
и m2 = 32 г кислорода, при температуре t = 27С и давлении p = 105
Па. Молярные массы водорода и кислорода соответственно равны 1
= 0,002 кг/моль и 2 = 0,032 кг/моль.
*2.52. Определить долю H2 в смеси H2 и N2, если известно, что эта
смесь при температуре T и давлении p имеет плотность .
2.53. На какой глубине h пузырьки воздуха имеют диаметр вдвое
меньший чем у поверхности воды, если атмосферное давление на
уровне воды p0 = 105 Па? Температуру воды на любой глубине счи-
тать постоянной.
2.54. Сосуд цилиндрической формы опускают в воду отверстием вниз
на глубину H = 20 м. На какую высоту х поднимется вода в сосуде, если
84
его высота h = 0,6 м? Плотность воды в = 103 кг/м3
, атмосферное дав-
ление p0 = 1,01·105 Па. Температуру воды и воздуха считать одинаковой.
2.55. Из сосуда вместимостью V откачивают воздух при помощи на-
соса с объемом рабочей камеры V1. Каким будет давление p воздуха в
сосуде после n качаний насоса? Начальное давление в сосуде равно
p0, изменением температуры пренебречь.
2.56. Автомобильную камеру вместимостью V = 20 л, содержащую
воздух при нормальном атмосферном давлении p0 = 101,3 кПа, нака-
чивают с помощью поршневого насоса. Определить количество рабо-
чих ходов n поршня, необходимых для создания давления в камере p
= 1,8·105 Па, если объем цилиндра насоса V1 = 0,5 л.
2.57. Определить давление в сосуде объемом V1 = 0,004 м3
, в который
нагнетают воздух в результате n = 50 качаний поршневого насоса.
При каждом качании насос захватывает из атмосферы объем воздуха
V2 = 2·10-4 м3
. Первоначально давление воздуха в сосуде равно атмо-
сферному давлению p0 = 105 Па.
2.58. Стеклянная трубка, внутренний объем которой V = 15 см3
, была на-
грета до T1 = 723 К, после чего ее горизонтально опустили в ртуть, имею-
щую температуру T2= 290 К на небольшую глубину так, что воздух оста-
ется внутри трубки. Определить массу ртути m, вошедшей внутрь трубки.
Плотность ртути  = 1,36·104 кг/м3
.
2.59. Запаянную с одного конца цилиндрическую трубку длиной l =
2,4 м опускают в воду вертикально так, что запаянный конец трубки
находится на уровне поверхности воды. Во сколько раз уменьшился
объем, занимаемый воздухом в трубке? Атмосферное давление p0 =
105 Па.
*2.60. Открытую стеклянную трубку длиной l = 1 м наполовину вер-
тикально погружают в ртуть. Затем верхнее отверстие закрывают и
вынимают. Какой длины х столбик ртути останется в трубке? Атмо-
сферное давление p0 = 105 Па, плотность ртути  = 1,36·104 кг/м3
.
85
2.61. Посередине откачанной до давления p = 50 кПа и запаянной с
обеих сторон горизонтально расположенной трубки длиной L = 1 м
находится столбик ртути длиной h = 0,2 м. Если трубку поставить
вертикально, столбик ртути сместится на расстояние l = 0,1 м. Опре-
делить плотность  ртути.
*2.62. Закрытый цилиндр радиуса R = 2 см разделен на две равные
части подвижным поршнем, имеющим массу m = 1 кг. При горизон-
тальном положении цилиндра давление газа по обе стороны поршня
р = 80 кПа. При неизменной температуре цилиндр поставили верти-
кально. Найти давление газа над поршнем (р1) и под поршнем (р2).
*2.63. В герметичной оболочке воздушного шара находится водород
массой mH. Определить подъемную силу F шара. Считать, что обо-
лочка сделана из неупругого материала и может свободно растяги-
ваться. Молярная масса воздуха  В, водорода  H. Массой оболочки
пренебречь.
*2.64. Какая масса гелия mHe потребуется для наполнения воздушного
шара, чтобы он мог поднять груз, масса которого m = 100 кг? Моляр-
ные массы воздуха и гелия равны  В = 0,029 кг/моль,  He = 0,004
кг/моль. Массой оболочки и объемом груза пренебречь. Считать, что
оболочка сделана из неупругого материала и может свободно растя-
гиваться. 

2.65. Будет ли изменяться внутренняя энергия воздуха в комнате с
открытой форточкой, если включить нагреватель?
2.66. Во сколько раз изменится внутренняя энергия одноатомного
идеального газа, если при увеличении давления в k1 = 3 раза его объем
уменьшается в k2 = 2 раза?
2.67. Закрытый сосуд с некоторой массой гелия движется со скоро-
стью  = 100 м/с. На какую величину t изменится температура ге-
лия при внезапной остановке сосуда? Молярная масса гелия  = 4
г/моль.
2.68. Один моль (  = 1 моль) одноатомного идеального газа занимает
объем V = 20 л при температуре t = 27С. На какую величину
U увеличится внутренняя энергия газа, если его нагревают до со-
стояния, в котором объем составляет V1 = 25 л, а давление увеличится
на 20% ( = 0,2)?
2.69. Воздушный шарик при постоянном давлении p = 1,2·105 Па на-
дули от объема V1 = 1 л до объема V2 = 3 л. Какая работа А при этом
была совершена?
2.70. Поршень с грузом, масса которых m = 50 кг, а площадь основания
S = 0,01 м
2
, находится в цилиндре, газ в котором нагревают. Поршень
медленно поднимается и объем газа возрастает на V = 2 л. Рассчитать
работу A, совершаемую газом. Атмосферное давление р0 = 105 Па.
2.71. При изобарическом нагревании  = 0,5 моля идеального газа его
объем увеличивается в k = 1,2 раза. При этом газом совершается ра-
бота А = 249,3 Дж. Определите начальную температуру газа t в граду-
сах Цельсия.
2.72. Один моль идеального газа изохорически перевели из состояния
1 в состояние 2, при этом давление уменьшилось в n = 1,5 раза. Затем
газ изобарически нагрели до первоначальной температуры T1 = 300 К.
Какую работу А совершил газ в результате совершенных переходов? 
91
1
p, 105
Па
 2
 3

 0 1 2 3 4 5 6 V, л
 Рис. 2.9.
5
6
1
2
3
4
3
4
1
2 p
V
Рис.2.10
2.73. Определите работу А, которую совершает идеальный газ за
цикл, изображенный на рис. 2.11.
*2.74. Дан цикл в координатах p,V (рис. 2.12). p1 = 105 Па, p2 = 4·105
Па, V1 = 5 л, T2=T4. Определить работу A, совершаемую газом в дан-
ном цикле.
*2.75. Газообразный азот массой m = 10 г (молярная масса  = 28
г/моль) нагревают под поршнем так, что его температура, изменяясь
пропорционально квадрату давления, возрастает на T = 56 К. Опре-
делите работу А, совершенную газом.
2.76. При изотермическом расширении идеальный газ совершил рабо-
ту A = 25 Дж. Какое количество теплоты Q сообщено газу?
0
Рис. 2.11
Рис. 2.12
92
2.77. При нагревании идеального газа k = 30% теплоты ушло на уве-
личение внутренней энергии газа. Какое количество теплоты Q пере-
дали газу, если работа газа при данном процессе A = 21 Дж?
2.78. Определить количество теплоты Q, необходимое для увеличения
объема одноатомного идеального газа на V = 0,04 м3 при постоян-
ном давлении р = 1,5·105 Па.
2.79. В цилиндре компрессора при адиабатическом сжатии одноатом-
ного идеального газа за один ход поршня температура газа поднялась
на T = 20 К. При этом была совершена работа A = 750 Дж. Опреде-
лить количество вещества  в газе.
2.80. На нагревание газа, сопровождавшееся его расширением при
постоянном давлении p = 3·104 Па, затрачена энергия Q = 180 Дж.
Объем газа при нагревании увеличился на V = 1,5 л. Как изменилась
внутренняя энергия U газа?
2.81. Для изобарного нагревания  = 800 молей газа на T = 500 К
ему сообщили количество теплоты Q = 9,4 МДж. Определите изме-
нение внутренней энергии U газа.
2.82. В изотермическом процессе газ совершил работу A1 = 1000 Дж.
На какую величину U увеличится внутренняя энергия этого газа,
если ему сообщить количество теплоты, вдвое большее (k=2), чем в
первом случае, а процесс проводить изохорически?
2.83. Для каждого из процессов 1-2, 1-3,
1-4, 1-5 (изотерма), 1-6 (адиабата), изо-
браженных на рис. 2.13, определить:
положительную или отрицательную ра-
боту А совершает газ; увеличится или
уменьшится внутренняя энергия U газа;
получает или отдает газ теплоту Q?
р 2 3

 4
 1
 5
 6

0 V
Рис. 2.13 
93
Рис. 2.14
2.84. Одноатомный идеальный газ совершает процесс 1-2-3, изобра-
женный на рис. 2.14 а, б. Определить: а) изменение внутренней энер-
гии U газа, если количество сообщенной теплоты Q = 82 Дж;
б) количество сообщенной газу теплоты Q, если работа газа А = 8 Дж.
*2.85. При нагревании в определенных
условиях одноатомный идеальный газ со-
вершает процесс 1-2, показанный на рис.
2.15. Какая часть полученной газом теп-
лоты Q идет на увеличение внутренней
энергии газа U ?
2.86. В цилиндре под поршнем массой M = 60 кг находится кислород.
Какое количество теплоты Q надо подвести, чтобы поршень припод-
нялся на h = 0,5 м? Процесс происходит при постоянном давлении,
теплоемкостью цилиндра и атмосферным давлением пренебрегаем.
Удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении cp = 917
Дж/кг·К, молярная масса кислорода  = 0,032 кг/моль.
2.87. Кислород массы m = 0,02 кг, находящийся при давлении p = 600
кПа и температуре T1 = 283 К, нагревается при постоянном давлении
и занимает после нагревания объем V = 10 л. Определить увеличение
температуры газа, количество теплоты Q, полученное газом, измене-
ние  U его внутренней энергии и работу A, совершенную газом при
расширении. Молярная масса кислорода  = 0,032 кг/моль, удельная
теплоемкость кислорода при постоянном давлении cp = 917 Дж/кг·К.
р б)
 3


 1 2

0 Т 2Т 5Т Т
р а)

2р 2 3

 р 1

0 V 3V 5V V
р 2

 

 1
0 V
Рис. 2.15 
94
2.88. Какое количество теплоты Q выделится при замерзании воды
массой m = 10 кг при 0С? Удельная теплота плавления льда  =
3,35·105 Дж/кг.
2.89. Какое количество теплоты Q потребуется для превращения льда
массой m = 0,1 кг, взятого при температуре t1 = -10С в воду, темпера-
тура которой t2 = 20С? Удельная теплоемкость воды cв = 4200
Дж/кг·К, льда cл= 2100 Дж/кг·К, удельная теплота плавления льда
 = 3,35·105 Дж/кг.
2.90. Определите количество теплоты Q, выделившееся при конден-
сации водяного пара массой m = 400 г и охлаждении воды от темпе-
ратуры t1 = 100С до t2 = 40С. Удельная теплота парообразования
воды r = 2,2 МДж/кг, удельная теплоемкость воды cв= 4,2 кДж/кг·К.
2.91. Чтобы охладить m1 = 4 кг воды от t1 = 80С до t2 = 60С в нее до-
бавляют воду при t3 = 10С. Какое количество холодной воды m2 нуж-
но добавить?
2.92. В сосуд, содержащий V1 = 4 л воды при температуре t1 = 70С
налили V2 = 2 л воды при температуре t2 = 10С. Какой станет темпе-
ратура воды t в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь.
2.93. В сосуде смешиваются три химически не взаимодействующие
жидкости массами m1, m2, m3, имеющие температуры t1, t2, t3. Какой
станет конечная температура смеси t, если удельные теплоемкости
жидкостей соответственно равны с1, с2 и с3?
2.94. Кузнец охлаждает железную болванку, масса которой m = 400 г, а
температура t1 = 500С, опустив ее в сосуд, содержащий воду массой M
= 10 кг при температуре t2 = 20С. Определить конечную температуру
воды и болванки t (пренебречь теплотой, полученной сосудом и паром).
Удельная теплоемкость железа c1 = 450 Дж/кг·К, воды c2 = 4200 Дж/кг·К.
2.95. Какой будет температура воды и болванки t в предыдущей зада-
че, если учесть, что при этом m1 = 20 г воды превратилось в пар, а те-
плоемкость сосуда С = 900 Дж/К? Удельная теплота парообразования
воды r = 2,2 МДж/кг. 
95
2.96. В водонагревателе нагрели V = 50 л воды, имевшей температуру
t1 = 20С, до температуры t2 = 80С и сожгли для этого m = 6,3 кг
дров. Найти коэффициент полезного действия водонагревателя  .
Удельная теплота сгорания дров q = 10 МДж/кг, удельная теплоем-
кость воды c = 4,2 кДж/кг·К, ее плотность  = 103 кг/м3
.

2.97. Сколько алюминия M можно нагреть от Т0 = 273 К до темпера-
туры плавления Т1 = 932 К в плавильной печке, коэффициент полез-
ного действия которой  = 0,2, если сжечь m = 20 кг нефти? Удельная
теплота сгорания нефти q = 4,6·107 Дж/кг, удельная теплоемкость
алюминия с = 880 Дж/кг·К.
2.98. Какое количество фреона M должно испариться для заморажи-
вания V = 0,5 л воды с начальной температурой Т1 = 288 К, если ко-
эффициент полезного действия холодильной установки  = 0,8? Тем-
пература кристаллизации воды Т2 = 273 К, удельная теплота плавле-
ния льда  = 3,32·105 Дж/кг, удельная теплота испарения фреона r =
1,68·106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,2·103 Дж/кг·К,
плотность воды  = 103
кг/м3
.
2.99. В печке с коэффициентом полезного действия  = 0,2, в резуль-
тате сгорания m1 = 22 кг дров, из снега (масса m2 = 100 кг, температу-
ра t1 = -10С), получена вода с температурой t2 = 20С. Определить
удельную теплоту сгорания дерева q. Удельная теплоемкость воды с1
= 4,2 кДж/кг·К, удельная теплоемкость льда с2 = 2,1 кДж/кг·К, удель-
ная теплота плавления льда  = 0,33 МДж/кг.
2.100. Какая масса воды m окажется в смеси если лед массой m1 = 150
г и воду массой m2 = 200 г, находящиеся в состоянии теплового рав-
новесия, нагреть до t1 = 100С путем пропускания пара, имеющего
температуру 100С? Удельная теплота парообразования воды r = 2,2
МДж/кг, удельная теплота плавления льда  = 3,32·105 Дж/кг, удель-
ная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг·К.
2.101. В калориметр с водой при температуре Т0 = 273 К вливается
расплавленный алюминий, масса которого m = 1 кг, а температура
96
равна температуре плавления Т1 = 933 К. При этом температура воды
в калориметре повышается до Т2 = 278 К, а часть ее выкипает. Опре-
делить массу выкипевшей воды М1, если вначале в калориметре нахо-
дилось М = 10 кг воды. Теплоемкостью калориметра пренебречь.
Удельная теплоемкость воды с1 = 4,2 кДж/кг·К, удельная теплоем-
кость алюминия с2 = 0,9 кДж/кг·К, удельная теплота плавления алю-
миния  = 0,38 МДж/кг, удельная теплота парообразования воды r =
2,2 МДж/кг, температура кипения воды Т3 = 373 К.
2.102. В сосуде смешиваются три жидкости массами m1, m2 и m3. Удель-
ные теплоемкости жидкостей соответственно равны с1, с2, с3. Определить
удельную теплоемкость полученной смеси с.
2.103. Температура сосуда с водой t0 = 30°C. В сосуд наливают круж-
ку воды при температуре t = 100°C. При этом температура воды в со-
суде повысилась до t1 = 40°C. Какой станет температура воды t2, если
в сосуд налить еще одну кружку воды при температуре 100°С? Теп-
лоемкостью сосуда пренебречь.
2.104. Когда в стакан с водой при температуре 1
t = 80С опустили
ложку, имевшую температуру 0t = 15С, температура воды понизи-
лась до 2t = 75С. Какой станет температура воды t, если в стакан
опустить вторую ложку, имеющую температуру 0t = 15С? Теплоем-
кость стакана сравнима с теплоемкостью воды.
2.105. Термометр с теплоемкостью С = 2 Дж/К показывает темпера-
туру помещения t1 = 10°C. При погружении термометра в воду мас-
сой m = 0,1 кг, он показал температуру t2 = 31°C. Какова была темпе-
ратура воды t3? Теплоемкостью сосуда пренебречь, удельная тепло-
емкость воды с1 = 4,2 кДж/кг·К.
*2.106. В сосуд с водой с общей теплоемкостью С = 1670 Дж/К при
температуре t1 = 20°C поместили m = 0,1 кг льда при температуре t2 =
-8°C. Какая температура tс установится в сосуде? Удельная теплоем-
кость воды и льда соответственно составляет св = 4200Дж/кг·К и сл =
2100 Дж/кг·К, удельная теплота плавления льда  = 3,35·105 Дж/кг. 
97
2.107. Пуля, масса которой m1 = 9 г, вылетает из ствола со скоростью
 = 915 м/с. Определить массу m2 порохового заряда, если КПД вы-
стрела  = 0,25. Удельная теплота сгорания пороха q = 3·106 Дж/кг.
2.108. С какой скоростью  летела свинцовая пуля, если при ударе о
стенку она расплавилась наполовину? Температура пули до удара Т1
= 400 К, во внутреннюю энергию пули превращается  = 0,8 ее кине-
тической энергии. Удельная теплоемкость свинца с = 130 Дж/кг·К,
удельная теплота плавления свинца  = 2,4·104
Дж/кг, температура
плавления Т2 = 600 К.
2.109. Две свинцовые пули одинаковой массы летят по взаимно пер-
пендикулярным направлениям со скоростями 1 = 300 м/с и 2 = 400
м/с. На сколько изменится их температура ( t ) после абсолютно не-
упругого соударения? До удара температура была одинаковой.
Удельная теплоемкость свинца с = 130 Дж/(кг·К). Считать, что на на-
гревание пули идет 52% ( = 0,52) выделяемой теплоты.
2.110. С какой высоты h падает стоячая вода, если в результате паде-
ния она нагревается на Т = 0,02 К? Считать что только 30% ( = 0,3)
кинетической энергии падающей воды превращается в ее внутрен-
нюю энергию. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг·К.
2.111. Паровой молот падает с высоты h = 3 м на латунную болванку.
Сколько раз n он должен упасть, чтобы температура болванки подня-
лась на Т = 19,87 К? На нагревание болванки расходуется 60% теп-
лоты ( = 0,6), выделенной при ударах. Удельная теплоемкость лату-
ни с = 400 Дж/кг·К. Масса молота М = 5 т, масса болванки m = 200 кг.
2.112. Свинцовая пуля имела скорость 0 = 300 м/с. Пробив доску, она
нагрелась на t = 50°C. Какова скорость пули  после вылета из доски,
если считать, что все выделенное количество теплоты израсходовано на
нагревание пули? Удельная теплоемкость свинца с = 120 Дж/кг·К.
*2.113. Определить вращающий момент сил М, действующий на во-
рот при нарезании резьбы в стальной круглой гайке с шагом l = 0,75
мм, если в процессе нарезания резьбы гайка нагрелась на Т = 25 К.
Диаметр гайки d = 40 мм, диаметр резьбы d1 = 12 мм. Удельная теп-
98
лоемкость стали с = 460 Дж/кг·К, плотность стали  = 7,8·103 кг/м3
.
Потери тепла не учитывать.
2.114. Определить мощность N двигателя автомобиля с КПД  = 0,3
если при скорости  = 20 м/с двигатель потребляет объем V = 10 л
бензина на пути S = 100 км. Удельная теплота сгорания бензина q =
44 МДж/кг, его плотность  = 7·102 кг/м3
.
2.115. Двигатель дизельного трактора с КПД  = 60% при движении
со скоростью  = 36 км/ч развивает силу тяги F = 60 кН. Определить
расход топлива (массу топлива m) за время t = 1 ч работы. Удельная
теплота сгорания топлива q = 4,2·107 Дж/кг.
2.116. Вместимость бензобака автомобиля V = 40 л. Масса автомоби-
ля m = 2 т, КПД двигателя  = 0,3. Сколько километров сможет про-
ехать автомобиль до следующей заправки, если коэффициент трения
 = 0,05? Плотность бензина  = 700 кг/м3
, удельная теплота сгора-
ния бензина q = 4,6·107 Дж/кг. Движение автомобиля считать равно-
мерным, силой сопротивления воздуха пренебречь.
 2.117. На электроплите мощностью N = 600 Вт, имеющей коэффици-
ент полезного действия 45% ( = 0,45) нагрели m = 1,5 кг воды, взя-
той при t1 = 10°C до кипения и 5% (1 = 0,05) ее обратили в пар.
Удельная теплота парообразования воды r = 2,2 МДж/кг, удельная
теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг·К. Найти время процесса  .
2.118. Вода в чайнике, поставленном на электроплитку, закипает че-
рез время 1 = 5 мин. За какое время 2 она затем полностью испарит-
ся, если первоначальная температура воды была t = 20°C? Удельная
теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг·К, удельная теплота парообразова-
ния воды r = 2,2 МДж/кг.
2.119. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, по-
лучает за цикл от нагревателя количество теплоты Q1 = 2 кДж. Тем-
пература нагревателя Т1 = 500 К, холодильника – Т2 = 300 К. Опреде-
лить работу А, совершаемую машиной за один цикл, и количество
теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл. 
99
2.120. В идеальной тепловой машине, работающей по циклу Карно, за
счет каждых Q1 = 2000 Дж теплоты, получаемой от нагревателя, со-
вершается работа А = 600 Дж. Найти температуру нагревателя Т1, ес-
ли температура холодильника Т2 = 280 К.
2.121. В двигателе внутреннего сгорания при работе образуются газы,
температура которых t1 = 727°C. Температура отработанного газа t2 =
127°C. Двигатель за время  = 30 мин расходует m = 18 кг топлива,
удельная теплота сгорания которого q = 4,2·107
Дж/кг. Найти полез-
ную мощность двигателя N. Считать, что двигатель работает по иде-
альному циклу Карно.
2.122. Коэффициент полезного действия тепловой машины  = 0,25.
В результате усовершенствования количество теплоты, отдаваемое за
каждый цикл холодильнику, уменьшилось на k = 10%, а количество
теплоты, получаемое от нагревателя, осталось без изменения. Каким
стал КПД 1 тепловой машины.
2.123. Определить КПД  тепловой
машины, работающей по циклу, пока-
занному на рис. 2.16. Рабочее тело –
одноатомный идеальный газ.
*2.124. Коэффициент полезного дей-
ствия тепловой машины, работающей
по циклу 1-2-3-1 (рис. 2.17), равен 1 .
Определить КПД 2 тепловой маши-
ны, работающей по циклу 1-2-3-4-1 и
КПД 3 тепловой машины, работаю-
щей по циклу 1-3-4-1. Какие значения
могут принимать 1 , 2 и 3 , если газ
одноатомный? 

2.125. В комнате объемом V = 40 м3 относительная влажность воздуха
1 = 0,4. Если испарить дополнительную воду массой m = 50 г, отно-
сительная влажность станет равной 2 = 0,5. Какой при этом будет
абсолютная влажность воздуха а?
2.126. Смешали V1 = 2 м3 воздуха влажностью 1 = 20%, V2 = 3 м3 воз-
духа влажностью 2 = 30% и V3 = 5 м3 воздуха влажностью 3 = 40%.
При этом все три порции были взяты при одинаковой температуре.
Определите относительную влажность смеси  .
2.127. В запаянном сосуде объемом V = 0,6 л находится водяной пар
под давлением р1 = 2 кПа и при температуре Т1 = 293 К. Сколько водя-
ного пара т конденсируется на стенках сосуда при охлаждении воды до
температуры Т2 = 275К? Давление насыщенных паров воды при Т2 =
275К равно рн2 = 0,704 кПа, мoлярная масса воды  = 0,018 кг/моль.
2.128. Воздух при температуре Т1 = 293 К имел относительную влажность
1 = 0,6. Сколько воды m в виде росы выделится из каждого кубического
метра воздуха, если температура понизится до Т2 = 275 К? Давление на-
сыщенных паров воды при Т1 равно рн1 = 2,33 кПа, при Т2 равно рн2 =
0,704 кПа. Молярная масса воды  = 0,018 кг/моль.
2.129. В закрытом помещении объемом V = 4м3 находится воздух при тем-
пературе Т1 = 293 К с относительной влажностью 1 = 0,55. Сколько воды
m надо дополнительно испарить в помещении, чтобы относительная влаж-
103
ность стала 2 = 0,8. Появится ли роса, если воздух в помещении охладить
до Т2 = 283 К? Плотность насыщенных паров воды при Т1 равна н1 =
17,3·10-3 кг/м3
, при Т2 равна н2 = 9,4·10-3 кг/м3
.
2.130. Соломинка длиной l = 10 см плавает на поверхности воды. По
одну сторону от соломинки наливают мыльный раствор, и соломинка
приходит в движение. В какую сторону? Какова сила F, движущая
соломинку? Коэффициент поверхностного натяжения воды 1 = 0,072
Н/м, мыльного раствора 2 = 0,04 Н/м.
2.131. Определить массу воды m, поднявшейся по капиллярной труб-
ке с внутренним диаметром d = 0,4 мм. Коэффициент поверхностного
натяжения воды принять равным  = 7,2·10-2 Н/м.
2.132. В дне бака с водой, изготовленного из несмачивающегося ма-
териала, имеется отверстие. Каким должен быть наибольший радиус
R отверстия при высоте столба воды h = 14,6 см, чтобы вода не выли-
валась из бака? Плотность воды  = 103 кг/м3
, ее коэффициент по-
верхностного натяжения  = 7,2·10-2 Н/м.
2.133. Две одинаковые химические пипетки заполнены до одного
уровня водой: одна холодной, другая – горячей. Пипетки опорожня-
ют, считая при этом капли. Из какой пипетки упадет больше капель за
одинаковое время?
2.134. Платиновая проволока длиной l = 1,6 м находится при темпера-
туре t0 = 0°C. При пропускании тока она раскалилась и удлинилась на
l = 9 мм. До какой температуры t была нагрета проволока? Коэффи-
циент линейного расширения  = 9·10-6 К-1
.
2.135. Какой должен быть оставлен зазор l между рельсами, уло-
женными при температуре t1 = -30°C, если максимальная летняя тем-
пература t2 = 40°C? Длина рельса при 0°С определяется как l = 25 м,
коэффициент линейного расширения  = 1,1·10-5 К-1
.
2.136. Длины алюминиевой и железной линеек при 0С соответствен-
но равны 1
l = 40 см и 2l = 40,2 см. При какой температуре t их длины
104
сравняются? Температурные коэффициенты линейного расширения
алюминия 1 = 24·10-6 1/град, а железа 2 = 12·10-6 1/град.
2.137. В железнодорожную цистерну погрузили нефть объемом V1 =
50 м3 при температуре t1 = 40°C. Какой объем нефти V2 выгрузили,
если на станции назначения температура воздуха была t2 = -40°C?
Коэффициент объемного расширения нефти  = 9,2·10-4 К-1
.
2.138. Диаметр стеклянной пробки, застрявшей в горлышке пузырька
при t0=0С составляет d = 60 мм. Чтобы вынуть пробку, горлышко
нагрели на t1 = 120°C. При этом сама пробка нагрелась на t2 =
20°C. Определить размеры зазора между пробкой и горлышком .
Коэффициент линейного расширения стекла  = 9·10-6 К-1
.
2.139. Колесо электровоза имеет радиус R = 0,5 м при t0 = 0°C. Опре-
делить разницу в числе оборотов колеса N летом при температуре t1
= 25°C и зимой при температуре t2 = -25°C на пути пробега электро-
воза в S = 100 км. Коэффициент линейного расширения материала
колеса  = 1,2·10-5 К-1
.
*2.140 Две линейки из меди и железа соединены последовательно. Оп-
ределить коэффициент линейного расширения  полученной линейки,
если известно, что при температуре 0°С медная линейка в k = 2 раза
длиннее железной. Коэффициенты линейного расширения меди и стали
соответственно составляют м = 18·10-6 К-1
, ж = 12·10-6 К-1
.
2.141. Абсолютное и относительное удлинение стержня l = 1 мм и
 = 10-3 соответственно. Какой была длина недеформированного
стержня l0?
2.142. К проволоке был подвешен груз. Затем проволоку сложили втрое (k =
3) и подвесили тот же груз. Во сколько раз изменилось абсолютное  0 l
l


и
относительное
0 

удлинение проволоки? 
105
2.143. Найти радиус R алюминиевой проволоки, если она, имея длину
l = 4 м, под действием силы F = 20 Н удлиняется на l = 2 мм. Мо-
дуль Юнга для алюминия Е = 7·1010 Па.
2.144. Концы стального перекрытия площадью поперечного сечения S
= 150 см
2 наглухо закреплены при 0°C в двух опорах, препятствующих
удлинению балки. На сколько (T) должна повыситься температура
балки, чтобы сила давления на опору не превысила F = 1,6·106 Н? Мо-
дуль Юнга стали Е = 2,2·1011 Па, коэффициент линейного расширения
стали  = 1,2·10-5 К-1

Ответы к задачам по физике Ильин from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (19.08.2016)
Просмотров: | Теги: Ильин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar