Тема №7729 Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 5)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 5) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Ильин (Часть 5), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

3.180. Дайте определение магнитной индукции. В каких единицах она
измеряется? Запишите единицу магнитной индукции через основные
единицы измерения в системе СИ.
3.181. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см равномерно заряжено элек-
трическим зарядом. Кольцо равномерно вращается с частотой  =
1200 об/мин вокруг оси, проходящей через центр кольца перпендику-
лярно его плоскости. Определить заряд q на кольце, если в центре
кольца индукция магнитного поля В = 3,8·10-9 Тл.
3.182. Два параллельных проводника длиной l = 5 м каждый располо-
жены на расстоянии b = 10 см друг от друга. По проводникам пропус-
кают одинаковые токи силой I = 30 А. Определить силу взаимодейст-
вия F проводников.
3.183. Квадратная рамка с током помещена в однородное магнитное
поле с индукцией В = 10-2 Тл так, что две стороны рамки перпендику-
лярны к направлению 
B , а нормаль к плоскости рамки образует с
направлением 
B угол  = 30. Длина стороны рамки l = 1 см, момент
сил, действующих на рамку М = 10-7 Н·м. Найти силу тока I в рамке.
3.184. Прямолинейный проводник, по которому идет ток силой I = 10
А, помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,3
Тл. Угол между направлением тока и вектором 
B равен  = 30. С
какой силой F действует магнитное поле на участок проводника дли-
ной l = 0,4 м?
3.185. С какой силой F действует однородное магнитное поле с ин-
дукцией В = 0,15 Тл на проводник длиной l = 0,2 м, имеющий сопро-
тивление R = 0,01 Ом? По проводнику идет ток, при этом мощность
тепловых потерь Р = 4 Вт. Линии индукции перпендикулярны про-
воднику. 
152
3.186. На прямолинейный проводник с площадью сечения S = 0,2 см2
в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл действует мак-
симально возможная сила Ампера, равная по величине силе тяжести
проводника. Определить плотность  материала проводника, если
сила тока в нем I = 5,4 А.
3.187. Проводник длиной l = 0,2 м и массой m = 1 кг подвешен горизон-
тально на двух вертикальных пружинах. В окружающем проводник про-
странстве создается горизонтальное магнитное поле с индукцией 
B (В =
1 Тл), перпендикулярной проводнику. Определить силу тока I через про-
водник, при которой он не будет растягивать пружины.
3.188. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл (линии
индукции направлены вертикально вверх) подвешен на двух верти-
кальных нитях горизонтальный проводник массой m = 30 г и длиной l
= 49 см. По проводнику пропускают ток силой I = 1,2 А. На какой
угол  от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник?
3.189. На наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
 =30, лежит квадратная рамка со стороной а = 30 см так, что две сто-
роны расположены горизонтально. Рамка находится в вертикальном
магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл. Масса рамки m = 40 г. Какой
минимальный ток I надо пропустить по рамке, чтобы она переверну-
лась? Считать, что трение не позволяет ей скользить по плоскости.
3.190. Электрон движется в вакууме со скоростью  = 3·106 м/с в од-
нородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Чему равна сила
F, действующая на электрон, если угол между направлением скорости
и линиями магнитной индукции равен  = 90?
3.191. Найти угловую скорость  обращения электрона по окружно-
сти, которую он описывает в однородном магнитном поле с индукци-
ей В = 2·10-2 Тл.
3.192. Электрон движется в однородном магнитном поле магнитная ин-
дукция которого В = 0,5 Тл. Вектор скорости электрона перпендикуля-
рен вектору 
B . Сколько оборотов N сделает электрон за время t = 1 с? 
153
3.193. Частица с зарядом q = 1,6·10-19 Кл движется в магнитном поле
по окружности со скоростью  = 20 м/с. Индукция магнитного поля
В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 10 см. Найти энергию частицы W.
Векторы 
B и 
 перпендикулярны.
3.194. Во сколько раз заряд q частицы, движущейся со скоростью
 =106 м/с в магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл по окружности
радиуса R = 4 см, больше элементарного электрического заряда?
Энергия частицы W = 12 кэВ.
3.195. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 В, вле-
тает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл и начинает
двигаться по окружности. Найти радиус окружности R и модуль из-
менения импульса электрона | | p
  при повороте его на 180.
3.196. Заряженная частица пролетает область однородного магнитно-
го поля шириной d. Индукция магнитного поля равна В. Скорость 
частицы перпендикулярна как линиям индукции, так и границе об-
ласти. Под каким углом  к первоначальному направлению движе-
ния частица вылетит из области поля? Заряд q и массу m частицы
считать известными.
3.197. Протон и -частица влетают в однородное магнитное поле пер-
пендикулярно линиям магнитной индукции. Сравните радиусы окруж-
ностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы: а) скоро-
сти; б) импульсы; в) энергии; г) ускоряющие разности потенциалов.
3.198. Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 
= 106 м/с под углом  = 30 к вектору индукции 
B (В = 10-3 Тл). Най-
ти радиус R и шаг винтовой линии h, по которой будет двигаться
электрон.
3.199. Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под
углом  = 60 к линиям магнитной индукции и движется по спирали.
Определить радиус R спирали, если за один оборот частица смещает-
ся вдоль линий магнитной индукции на расстояние h = 7,25 см. 
154
*3.200. Определить ускорение a электрона, если его скорость равна 
= 105
м/с и направлена под углом  = 60 к векторам индукции маг-
нитного поля 
B и напряженности электрического поля 
E , парал-
лельным друг к другу (Е = 103 В/м, В = 2·10-2 Тл).
3.201. Однородное электрическое поле напряженностью Е = 200 В/см
перпендикулярно к однородному магнитному полю с индукцией В =
2·10-2 Тл. В эти поля влетает электрон, вектор скорости которого пер-
пендикулярен векторам 
B и 
E . Определить начальную скорость 
электрона, при которой он будет двигаться прямолинейно в этих полях.
*3.202. Электрон движется в однородном магнитном поле, индукция
которого В = 0,01 Тл, по окружности, радиус которой R = 1 мм. Па-
раллельно вектору 
B создается однородное электрическое поле, на-
пряженность которого Е = 100 В/м. За какое время t кинетическая
энергия электрона возрастет вдвое?
*3.203. Электрон с начальной скоростью, равной нулю, ускоряется в
однородном электрическом поле. Через время t = 10 мс он попадает в
магнитное поле с индукцией B = 10-7 Тл. Вектор индукции 
В перпен-
дикулярен вектору напряженности электрического поля 
E . Опреде-
лить отношение нормального и тангенциального ускорений для ука-
занного момента времени.
3.204. Дайте определение магнитного потока. В каких единицах он
измеряется? Запишите единицу магнитного потока через основные
единицы измерения в системе СИ.
3.205. Магнитная индукция однородного магнитного поля В = 0,4 Тл.
Определите поток магнитной индукции Ф через поверхность, пло-
щадь которой S = 25 см2
, если поверхность образует угол  = 300 с
направлением вектора 
B .
3.206. Проводник с током перемещается в магнитном поле, индукция
которого равна В = 0,6 Тл. Движение происходит перпендикулярно
155
линиям индукции. Какая работа A совершается при перемещении
проводника на расстояние S = 0,5 м, если его длина равна l = 0,2 м, а
сила тока I = 42 А?
3.207. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл перпенди-
кулярно направлению поля перемещается с постоянной скоростью  = 10
см/с проводник длиной l = 10 см. По проводнику течет ток силой I = 2 А.
Учитывая, что направление перемещения проводника перпендикулярно к
направлению тока, определить работу A перемещения проводника за t = 5
с движения и мощность P, затрачиваемую при перемещении.
3.208. Квадратная рамка со стороной а = 10 см находится в однород-
ном магнитном поле индукцией В = 0,2 Тл и может вращаться вокруг
оси ОО’ (рис. 3.28). По контуру течет постоянный ток I = 3 А. Опре-
делить работу A, совершенную при повороте рамки на 1800
, если вна-
чале плоскость рамки была перпендикулярна индукции магнитного
поля и расположена так, как показано на рис. 3.28.
3.209. Неподвижный виток площадью S = 20 см2 расположен перпен-
дикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Какая
ЭДС  возникнет в витке, если магнитная индукция поля будет рав-
номерно возрастать за время t = 0,02 с от значения В1 = 0,2 Тл до
значения В2 = 0,6 Тл?


B
I
О
Рис О’ Рис .3.20 . 3.28
156
3.210. Проволочная рамка, имеющая форму равнобедренного прямо-
угольного треугольника, помещена в однородное магнитное поле с
индукцией В = 0,05 Тл так, что линии индукции составляют угол
 = 60 с перпендикуляром к плоскости рамки. При равномерном
уменьшении поля до нуля за время t = 0,02 с в рамке индуцируется
ЭДС  = 30 мВ. Определить длину проволоки l, из которой изготов-
лена рамка.
3.211. Квадратная проводящая рамка площадью S = 75 см2 за время
t = 5 мс вносится в магнитное поле, индукция которого 
B (В = 10-3
Тл) перпендикулярна плоскости рамки. Сопротивление рамки R = 1
Ом. Определить среднюю силу индукционного тока I, возникающего
в рамке.
3.212. В разрыв проволочного кольца радиусом R = 12 см включен кон-
денсатор емкостью С = 12 мкФ. Кольцо расположено в однородном
магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости
кольца. Индукция магнитного поля равномерно изменяется со скоро-
стью (В/t) = 5·10-2 Тл/с. Определить заряд q конденсатора.
3.213. В магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл помещена катушка,
содержащая n = 200 витков проволоки и имеющая сопротивление R =
30 Ом. Площадь сечения катушки S = 12 см2
. Катушка помещена так,
что ее ось составляет с направлением магнитного поля угол  = 60°.
Какое количество электричества q протечет по катушке при исчезно-
вении магнитного поля?
3.214. Проволочный виток в виде окружности радиусом R = 0,1 м на-
ходится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,2
Тл, и образует угол  = 30 с плоскостью витка. Какой заряд q прой-
дет по витку, если поле выключить? Площадь поперечного сечения
проволоки S = 10-6 м2
, удельное сопротивление  = 2·10-8 Ом·м.
3.215. В магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл помещена катушка,
содержащая n = 200 витков проволоки и замкнутая через гальвано-
метр. Общее сопротивление цепи R = 30 Ом, площадь сечения катуш-
157
ки S = 12 см2
. Катушка расположена так, что ее ось совпадает с на-
правлением магнитного поля. Какой заряд q протечет по цепи катуш-
ки, если ее плавно повернуть на  = 180? Индуктивностью катушки
пренебречь.
3.216. Квадратную рамку, изготовленную из проволоки длиной l = 0,6 м
и помещенную в магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл перпендику-
лярно линиям индукции, преобразуют в окружность в той же плоско-
сти. Какой заряд q потечет по рамке? Площадь поперечного сечения
проволоки S = 10-6 м2
, удельное сопротивление  = 2·10-8 Ом·м.
3.217. В магнитном поле, индукция которого равна В = 0,2 Тл, враща-
ется с постоянной частотой стержень длиной l = 10 см. Ось вращения
проходит через конец стержня и параллельна линиям индукции маг-
нитного поля. Найти частоту вращения  стержня, если на его концах
возникает ЭДС || = 0,01 В. Стержень расположен перпендикулярно
линиям индукции магнитного поля.
3.218. Найти ЭДС индукции  в проводнике длиной l = 0,2 м, который
перемещается перпендикулярно самому себе со скоростью  = 5 м/с в
однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл под углом  =
30 к направлению линиям индукции. Проводник расположен пер-
пендикулярно линиям индукции магнитного поля.
3.219. Найти разность потенциалов  , возникающую между конца-
ми крыльев самолета, летящего горизонтально со скоростью  = 900
км/ч. Размах крыльев самолета l = 16 м, а вертикальная составляющая
индукции магнитного поля Земли В = 5·10-5 Тл.
3.220. Проводящий стержень массой т находится на гладких гори-
зонтальных параллельных рельсах, расстояние между которыми l,
перпендикулярно к ним. Рельсы замкнуты конденсатором с электро-
емкостью С и расположены в однородном вертикальном магнитном
поле с индукцией В. Найти работу А, которую приходится совершить,
чтобы разогнать стержень до скорости  . 
158
*3.221. По двум медным шинам, установленным под углом  к гори-
зонту, скользит под действием силы тяжести медный брусок массы т.
В окружающем шины пространстве создано однородное магнитное
поле с индукцией 
B , перпендикулярной к плоскости, в которой пе-
ремещается брусок. Вверху шины зашунтированы резистором с
большим сопротивлением R (рис. 3.29). Найти установившееся значе-
ние скорости бруска . Коэффициент трения между шинами и бру-
ском  ( < tg), расстояние между шинами l. Сопротивлением шин
пренебречь.
 R

 

Рис. 3.29
3.222. Дайте определение индуктивности. В каких единицах она из-
меряется? Запишите единицу индуктивности через основные единицы
измерения в системе СИ.
3.223. При увеличении силы тока в контуре с I1 = 4 А до I2 = 10 А по-
ток магнитной индукции через поперечное сечение контура изменил-
ся на  = 0,03 Вб. Определить индуктивность контура L.
В

υ

159
3.224. Сила тока в проволочной катушке
изменяется так, как показано на рис.
3.30. Изобразите качественно зависи-
мость ЭДС  самоиндукции, возни-
кающей в катушке от времени.
3.225. Какую электродвижущую силу самоиндукции  возбуждает в
обмотке электромагнита изменение силы тока на I = 1 А в течение
времени t = 0,02 с? Индуктивность обмотки L = 0,2 Гн.
3.226. В контуре, индуктивность которого L = 0,1 Гн, при равномер-
ном изменении тока в нем за время t на I = 0,2 А возникает ЭДС са-
моиндукции  = 4 В. Определить время t.
3.227. В цепи имеется участок, содержащий сопротивление R = 1 Ом (рис.
3.31) и индуктивность L = 0,1 Гн. Ток изменяется по закону I = 2t (A). Най-
ти закон изменения разности потенциалов между точками А и В.
 А
L R
В
I
Рис. 3.31
3.228. По цилиндрической катушке, имеющей N = 120 витков, течет ток
I = 10 А. При этом магнитный поток через один виток Ф = 0,005 Вб. Оп-
ределить энергию магнитного поля W в катушке.
3.229. Определить индуктивность соленоида L, в котором при равно-
мерном изменении силы тока на I = 4 А энергия магнитного поля
изменяется на W = 0,1 Дж. Средняя сила тока в катушке I = 10 А.
3.230. Конденсатор емкостью С = 2·10-5 Ф, заряженный до U = 500 В,
разряжается через катушку с индуктивностью L = 4 мГн и сопротив-
лением R = 1 Ом. Через некоторое время конденсатор разрядился до
напряжения U1 = 200 В, а ток в катушке достиг I1 = 10 А. Какое коли-
чество теплоты Q выделилось к этому времени в катушке? Чему рав-
на мощность P выделения тепла в конце процесса? 

4.1. Маятник представляет собой дырявое ведро, наполненное водой
и прикрепленное к концу веревки. Будет ли меняться период колеба-
ний маятника по мере вытекания воды? Массой ведра, его размерами,
а также массой и деформацией веревки пренебречь.
4.2. Найти длину l математического маятника, который совершает
N = 10 колебаний за время t = 15,7 с.
4.3. Два математических маятника одновременно начинают совер-
шать колебания. При этом за время первых n1 = 20 колебаний первого
маятника второй маятник сделает только n2 = 10 колебаний. Найти
отношение длин этих маятников l1/l2. 
163
4.4. Два математических маятника, длины которых отличаются на l
= 16 см, совершают в одном и том же месте за некоторое время один
n1 = 10 колебаний, другой – n2 = 6. Найти длины маятников l1 и l2.
4.5. Два математических маятника имеют периоды колебаний Т1 и Т2.
Определить период колебаний Т маятника, длина которого равна
сумме длин первых двух маятников.
4.6. Найти период Т полного колебания математического маятника
длиной l (рис. 4.1), если точка перегиба нити С расположена на одной
вертикали с точкой подвеса, на расстоянии l/4 от нее.
4.7. Математический маятник, период колебаний которого в обычных
условиях T = 1 с, подвешен к потолку лифта, который поднимается с
ускорением a = 2 м/с
2
. Найти период колебаний T1 маятника в этом
случае.

 О
 l/4
 C
 l

4.8. Как изменится период колебаний математического маятника при
переносе его с Луны на Землю? Масса Луны в 81 раз меньше массы Зем-
ли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны.
4.9. Математический маятник на латунной нити при температуре t0 =
0C имеет период колебаний T0. На сколько времени  отстанут часы
с таким маятником за сутки при температуре окружающей среды t1 =
30C? Коэффициент линейного расширения латуни  = 0,000019 К-1
.
4.10. Шарик массы m, имеющий положительный заряд q, подвешен на
тонкой нити длиной l внутри плоского конденсатора с горизонтально
Рис. 4.1
164
ориентированными пластинами. Напряженность электрического поля
конденсатора равна E, силовые линии направлены вниз. Найти пери-
од колебаний Т такого маятника.
4.11. Найти жесткость пружины k, на которой груз массой m = 2 кг
совершает N = 30 колебаний за время t = 15,7 с.
4.12. Период математического маятника длиной l = 0,4 м в два раза
(n = 2) больше периода пружинного маятника с массой m = 0,6 кг.
Определить коэффициент жесткости пружины k.
4.13. К пружине подвешен груз массой m = 5 кг. Учитывая, что под
влиянием силы F = 5 Н пружина растягивается на l = 4 см, найти пе-
риод T вертикальных колебаний груза.
4.14. Стеклянный и деревянный шары, подвешенные на одинаковых
пружинах, совершают свободные колебания в вертикальной плоско-
сти. Определить отношение периода колебаний стеклянного шара к
деревянному (Тс / Тд), если радиус первого в 4 раза меньше второго.
Плотность стекла с = 2,4 см3
, д = 0,6 г/см3
.
4.15. Для того, чтобы удлинить пружину на x1 = 5 см, надо совершить
на A = 0,12 Дж больше работы, чем при сжатии этой же пружины на
x2 = 1 см. Чему равен период колебаний Т груза массой m = 250 г,
подвешенного на пружине?
4.16. Максимальная кинетическая энергия пружинного маятника
Eкm = 2 Дж. Амплитуда колебаний A = 4 см. Найти коэффициент же-
сткости пружины k.
4.17. Во сколько раз изменится период вертикальных колебаний гру-
за, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последователь-
ного соединения пружин перейти к параллельному их соединению?
4.18. Груз, подвешенный на резиновой жгуте, совершает колебания в
вертикальном направлении. Во сколько раз изменится период Т коле-
баний, если отрезать треть длины жгута (k = 1/3) и подвесить груз на
оставшуюся часть жгута? 
165
4.19. На середине горизонтально натянутой струны, длина которой l =
2 м, закреплен шарик, имеющий массу m = 40 г. Определить период
малых вертикальных колебаний Т шарика. Силу натяжения струны
считать постоянной и равной F = 20 Н.
*4.20. Цилиндр, масса которого m = 10 кг и площадь основания S = 0,01
м2
, свободно плавает в воде (плотность  = 103 кг/м3
). Его погрузили
ниже положения равновесия и отпустили. Определить период свобод-
ных колебаний Т цилиндра. Сопротивлением среды пренебречь.
4.21. Два точечных заряда по q закреплены на горизонтальной по-
верхности на расстоянии 2а друг от друга. По непроводящей нити,
натянутой между зарядами, может без трения двигаться бусинка мас-
сой m и зарядом q. Найти период Т малых колебаний бусинки около
положения равновесия.
*4.22. В сквозной туннель, прорытый через центр Земли, отпустили те-
ло. За какое время t это тело достигнет противоположной точки Земли?
Радиус Земли – RЗ = 6,37·106 м, плотность Земли считать постоянной,
сопротивлением воздуха пренебречь.
4.23. Балка, на которой установлен мотор, прогибается под действием
его собственного веса на l = 1 см. При какой частоте вращения вала
мотора  наступает резонанс? Массой балки пренебречь.
4.24. К потолку вагона на нити длиной l1 = 1 м подвешен небольшой
шарик (математический маятник). При какой скорости вагона  ша-
рик сильнее всего раскачивается под действием ударов колес о стыки
рельсов? Длина рельса l = 25 м.
4.25. Уравнение колебаний маятника имеет вид x=6·sin(t+/2), (м).
Чему равна фаза колебаний  в момент времени t = 1/2 с, если период
колебаний маятника T = 1 с?
4.26. За какое время t точка, совершающая колебательное движение с
угловой частотой = 0,5  рад/с, проходит путь от положения равно-
весия до максимального смещения? 
166
*4.27. Два малых шарика подвешены на нерастяжимых нитях одина-
ковой длины. Один из них поднимают до точки подвеса, второй – при
натянутой нити отклоняют на малый угол так, что его колебания
можно считать гармоническими. Шарики одновременно отпускают.
Какой из них раньше достигнет нижнего положения?
4.28. Запишите выражение для перемещения материальной точки, со-
вершающей синусоидальные колебания с амплитудой A = 10 см, если за
время t1 = 1 мин совершается N = 60 колебаний и начальная фаза коле-
баний 0 = /4. Начертите график этого движения.
4.29. Запишите выражение для перемещения материальной точки, со-
вершающей синусоидальные гармонические колебания, если макси-
мальная сила, действующая на точку Fm = 2 мН, ее полная энергия E =
4·10-5 Дж, период колебания T = 2 с и начальная фаза 0 = 30.
4.30. Материальная точка совершает синусоидальные гармонические
колебания с периодом T = 12 с. Амплитуда колебаний A = 4 см. Оп-
ределите смещение точки x спустя t = 4 с после начала колебаний.
Начальная фаза равна 0 = /3.
4.31. Уравнение колебаний тела описывается выражением x = Asin(t
– /2). В какой момент времени t (в долях периода) смещение тела в
первый раз после начала движения составит половину амплитудного
значения?
4.32. Математический маятник отклонили на малый угол и отпустили
с нулевой начальной скоростью. За какое время t угол его отклонения
уменьшится вдвое? Длина нити маятника l= 1 м.
4.33. Тело совершает синусоидальные гармонические колебания на-
чальной фазой 4   / . Период колебаний Т = 12 с. Определить сме-
щение х тела от положения равновесия через t = 5,5 с после начала
движения, если начальное смещение было 0 x = 4 см.
4.34. Амплитуда незатухающих колебаний точки вдоль оси х: A = 0,5
мм, частота  = 1 кГц. Какой путь S пройдет точка за время t = 1 мин? 
167
*4.35. Амплитуда синусоидальных гармонических колебаний точки А
= 10 см, угловая частота = 0,5  рад/с. Определить путь S, пройден-
ный точкой за t = 3,5 с. Начальная фаза равна нулю.
4.36. Груз массой m = 0,1 кг, прикрепленный к пружине жесткостью
k = 1000 Н/м, совершает гармонические колебания в горизонтальной
плоскости с амплитудой А = 5 см. Определить скорость  и ускоре-
ние а в момент времени, когда смещение х = 3 см.
*4.37. Какой станет амплитуда А гармонических колебаний груза
массой М = 10 кг на качелях, если в момент прохождения качелями
положения равновесия добавили груз массой m = 2 кг? Начальная ам-
плитуда колебаний качелей равна А0 = 60 см.
*4.38. Груз массой М = 490 г совершает гармонические колебания на
пружине в горизонтальной плоскости. Во сколько раз ( 0 A/ A ) изме-
нится амплитуда колебаний, если в момент прохождения грузом по-
ложения равновесия на него положили дополнительный груз массой
m = 150 г?
4.39. Груз массой m = 0,2 кг, подвешенный на пружине жесткостью
k = 20 Н/м, лежит на подставке так, что пружина не деформирована.
Подставку убирают, и груз начинает двигаться. Найдите его макси-
мальную скорость max .
4.40. Маленький шарик на пружине совершает гармонические коле-
бания в горизонтальной плоскости. В положении равновесия скорость
шарика 0 = 1 м/с, а при смещении от положения равновесия на х = 6
см, скорость шарика  = 40 см/с. Определить период Т колебаний ша-
рика.
4.41. Покоящемуся математическому маятнику сообщили горизонталь-
ную скорость 0 = 0,06 м/с. Найти потенциальную энергию Еп маятника
в момент времени t =  /6 с. Длина нити l = 2,5 м, масса маятника m = 0,1
кг. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с
2

168
4.42. Пружинный маятник, выведенный из положения равновесия,
стал совершать гармонические колебания. При каком значении фазы
колебаний  кинетическая энергия системы будет в 3 раза (n = 3)
больше потенциальной?
4.43. Груз, прикрепленный к горизонтально расположенной пружине,
совершает гармонические колебания. Найти отношение кинетической
энергии груза Ек к его потенциальной энергии Еп в момент времени,
когда смещение груза от положения равновесия равно трети ( = 1/3)
амплитуды колебаний.
4.44. Металлический стержень массы m
= 80 г подвешен на пружине с жестко-
стью k = 200 Н/м и совершает колебания
в вертикальной плоскости, скользя без
трения по параллельным вертикальным
проводам, расстояние между которыми l
= 20 см (рис. 4.2). Система находится в
магнитном поле с индукцией В = 0,15
Тл, перпендикулярной проводам и
стержню. Найти амплитуду переменно-
го напряжения Umax , возникающего
между проводами, если амплитуда ко-
лебаний стержня А = 4 см.
*4.45. Груз массой М = 500 г висит на пружине с жесткостью k = 100
Н/м. На него положили дополнительный груз массой m = 200 г. Опре-
делить скорость  грузов в тот момент, когда они под действием до-
полнительного груза опустились на х = 1 см. В начальный момент оба
груза покоились.
*4.46. С какой средней скоростью  ср опустится до нижней точки
траектории груз массы М = 300 г, висящий на пружине с жесткостью
k = 80 Н/м, если на него положить дополнительный груз массой m =
150 г? В начальный момент оба груза покоились.
4.47. Определить длину звуковой волны  в стальном рельсе, вызы-
ваемой источником колебаний с частотой  = 200 Гц, если скорость
звука в стали равна  = 5000 м/с.
4.48. Дорожный мастер, приложив ухо к рельсу, услышал звук на-
чавшегося движения поезда, а через t = 2 с до него донесся гудок ло-
комотива при отправлении. На каком расстоянии S от станции от-
правления находился мастер? Скорость звуковых волн в воздухе и
стали принять равными соответственно 1 = 330 м/c и 2 = 5000 м/с.
4.49. Рыболов заметил, что за время t = 10 с поплавок совершил на вол-
нах N = 20 колебаний, а расстояние между соседними горбами волн l =
1,2 м. Какова скорость распространения волн ?
4.50. Волны от катера, проплывающего по озеру, дошли до берега через
t = 2 мин. Расстояние между соседними гребнями в волне l = 1,5 м, вре-
мя между двумя последовательными ударами волн о берег t1 = 2 с. На
каком расстоянии S от берега проплывал катер? Считать, что волно-
вой фронт параллелен берегу.
4.51. Плоская волна, возбуждаемая вибратором, колеблющимся соглас-
но уравнению y = 0,2sin t, (м), распространяется вдоль оси x со скоро-
стью  = 10 м/с. Запишите уравнение плоской волны.
4.52. Монохроматическая волна распространяется со скоростью  = 6
м/с при частоте, равной  = 5 Гц. Чему равна разность фаз  двух
точек, отстоящих друг от друга на l = 20 см?
4.53. Поперечная монохроматическая волна распространяется вдоль
упругого шнура со скоростью  = 15 м/с. Период колебаний точек
шнура T = 1,2 с, амплитуда колебаний A = 2 см. Найти длину волны ,
фазу  и перемещение точки y, отстоящей на x = 45 м от источника ко-
лебаний, через t = 4 с. При x = 0 и t = 0, y = 0. 

4.54. В колебательном контуре без активного сопротивления индук-
тивность катушки увеличили в n1 = 8 раз, емкость конденсатора
172
уменьшили в n2 = 2 раза. Как изменилась частота электромагнитных
колебаний контура?
4.55. Во сколько раз изменится период электромагнитных колебаний
в контуре, если к конденсатору контура присоединить параллельно
еще один конденсатор, емкость которого в k = 8 раз больше?
4.56. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур,
чтобы при электроемкости C = 2 мкФ получить колебания с периодом
T = 10-3 с?
4.57. За какое время t в колебательном контуре с индуктивностью
L = 1 мГн и емкостью С = 9 мкФ совершается N = 7·104 колебаний?
4.58. Входной контур радиоприемника состоит из катушки, индук-
тивность которой L = 2,0 мГн, и плоского слюдяного конденсатора,
площадь пластин которого S = 15 см2
. Расстояние между пластинами
d = 2 мм. Диэлектрическая проницаемость слюды  = 7,5. На какую
частоту  настроен приемник?
4.59. Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по
формуле I = 0I cos t. Найти индуктивность контура L и максимальное
значение заряда на обкладках конденсатора q0, если его емкость C.
4.60. Максимальный заряд на обкладках конденсатора (C = 1 пФ)
входного колебательного контура радиоприемника q = 1 пКл, а мак-
симальная сила тока в контуре I = 100 мкА. Определить индуктив-
ность L катушки контура.
4.61. Колебательный контур состоит из двух последовательно соеди-
ненных одинаковых конденсаторов емкостью C = 4 мкФ и катушки
индуктивностью L = 12,8 мГн. Найти период свободных колебаний в
контуре Т и максимальный заряд q на каждом конденсаторе, если
максимальная сила тока в цепи I = 0,1 А.
4.62. Действующее напряжение на конденсаторе колебательного кон-
тура Uд = 80 В, а его емкость C = 20 пФ. Определить максимальные
значения электрической Wэ и магнитной энергии Wм в контуре (на-
личием активного сопротивления пренебречь). 
173
4.63. Конденсатор емкостью C = 10 мкФ зарядили до напряжения U0
= 400 В и подключили к катушке индуктивности. Какое количество
теплоты Q выделится в контуре за время, в течение которого ампли-
туда колебаний уменьшается вдвое (k = 2)?
4.64. Колебания тока в контуре происходят по закону (ток в амперах):
I = 1 cоs (4·106
t + ). Найти величину заряда q1 на обкладках конден-
сатора в момент, когда сила тока в контуре 1I = 0,6 А.
4.65. Колебания тока в колебательном контуре происходят с перио-
дом Т = 3·10-6 с. Когда сила в контуре 1I = 0,6 А, величина заряда на
конденсаторе q1 = 3·10-7 Кл. Найти величину заряда q2 на конденса-
торе в тот момент, когда сила тока 2 I = 0,4 А.
4.66. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью
С = 8·10-11 Ф и индуктивности L = 10-7 Гн в виде единственного витка,
сопротивление которого мало. Действующее значение напряжения в
контуре U = 6 В. Каково максимальное значение магнитного потока
Ф, пронизывающего виток?
4.67. Радиоприемник настроен на прием радиоволн длиной  = 25 м. Во
сколько раз надо изменить расстояние d между пластинами плоского кон-
денсатора, включенного в колебательный контур приемника, чтобы он
мог принимать радиоволну частотой  = 1,5 МГц?
4.68. Определить длину волны , на которую настроен входной кон-
тур радиоприемника, если амплитуда заряда на обкладках конденса-
тора равна q0 = 10-12 Кл, а амплитуда силы тока в контуре составляет
I0 = 10-5 А.
4.69. Найти частоту зеленого цвета излучения  с длиной волны  =
500 нм.
4.70. Электромагнитная волна распространяется в однородной среде
со скоростью  = 1,5·108 м/с. Какую длину волны  имеют электро-
магнитные колебания в этой среде, если их частота  = 1 МГц? 
174
4.71. Скорость распространения электромагнитных волн с частотой
 = 7·1014 Гц в воде  = 2,23·108 м/с. На сколько изменяется длина
волны  света при переходе из воды в вакуум?
4.72. Рамка площадью S = 200 см2 имеет N = 200 витков. Она враща-
ется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, причем
период вращения T = 0,1 с. Определить максимальное значение ЭДС
, возникающей в рамке, если ось вращения перпендикулярна к лини-
ям магнитной индукции.
4.73. Мгновенное значение ЭДС синусоидального тока для фазы  =
300 равно  = 140 В. Каково значение действующей ЭДС Д?
4.74. Эффективное напряжение в сети переменного тока равно Uд =
120 В. Найти время t, в течение которого горит неоновая лампа в
каждый полупериод, если лампа зажигается и гаснет при напряжении
U = 84 В.
4.75. На конденсатор, емкость которого С = 0,001 мкФ, подается пе-
ременное напряжение, амплитудное значение которого Uм = 10 В, а
частота f = 50 Гц. Найти амплитудное значение силы тока Iм .
4.76. На катушку, индуктивность которой L = 2 мГн, подается перемен-
ное напряжение, амплитудное значение которого Uм = 12 В, а частота f =
500 Гц. Найти амплитудное значение силы тока Iм .
4.77. К катушке сопротивлением R = 2 Ом и индуктивностью L = 0,4
Гн приложено напряжение: a) U = 100 В постоянного тока; б) U = 100
В (действующее значение) переменного тока с частотой  = 50 Гц.
Найти силу тока в катушке в обоих случаях.
4.78. Последовательный контур – RCL, имеющий R = 20 Ом, C = 12
мкФ и L = 40 мГн, подключен к источнику переменного напряжения U
= 100 В ( действующее значение) с частотой  = 500 Гц. Рассчитайте
силу тока Iд в цепи и показания вольтметра на каждом элементе цепи. 
175
4.79. Электропечь, имеющая сопротивление R = 20 Ом, подключена к
генератору переменного тока. Найти количество теплоты Q, выделяе-
мое печью за t = 2 ч, если амплитуда силы тока I0 = 10 А.
4.80. В сеть переменного тока с действующим напряжением U = 100 В
подключен кипятильник. При температуре t0 = 200
С сопротивление спи-
рали R = 25 Ом. Какая масса кипящей воды m превращается в пар за время
 = 1 мин? Удельная теплота парообразования воды r = 2,3 МДж/кг. Тем-
пературный коэффициент сопротивления спирали  = 2·10-2 К-1.
*4.81. В цепь переменного тока с дейст-
вующим напряжением U = 220 В вклю-
чена схема, состоящая из двух идеаль-
ных диодов и трех одинаковых рези-
сторов с сопротивлением R = 5 кОм
каждая (рис. 4.3). Какая суммарная
мощность Р выделяется на резисторах?
4.82. В первичной обмотке трансформатора сила тока I1 =1 А, напря-
жение на ее концах U1 = 220 В. Сила тока во вторичной обмотке
трансформатора I2 = 10 А, напряжение на ее концах U2 = 20 В. Найти
 – КПД трансформатора.
4.83. К первичной обмотке понижающего трансформатора с коэффици-
ентом трансформации k = 6 приложено переменное напряжение U1 =
240 В. Сопротивление вторичной обмотки r = 1 Ом, ток в ней I = 4 А.
Найти напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки и КПД транс-
форматора .
4.84. Первичная обмотка трансформатора имеет 1 = 10000 витков про-
вода и включена в сеть переменного тока с напряжением U1 = 100 В.
Найти число витков вторичной обмотки 2, если ее сопротивление r =
1 Ом, напряжение на концах U2 = 4 В, а сила тока в ней I = 1 А.
4.85. К первичной обмотке понижающего трансформатора подключен
источник переменного напряжения с U1 = 200 В. Напряжение на зажи-
мах вторичной обмотки U2 = 16 В, ее сопротивление r = 1 Ом, ток в ней
I = 4 А. Найти КПД трансформатора  и коэффициент трансформации k.

Ответы к задачам по физике Ильин from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (19.08.2016)
Просмотров: | Теги: Ильин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar