Тема №5282 Ответы к задачам по физике кинематика Турчина
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике кинематика Турчина из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике кинематика Турчина, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1.1. Средняя сорость
1.1.1. Сорость распространения сигнала по нервным воло
нам v = 50 м/с. Вообразим, что руа человеа стала настольо
длинной, что он сумел дотянуться до Солнца. Через аое время
он почувствует боль от ожога? Расстояние от Земли до Солнца l =
=150 млн. м.
1.1.2. В подрывной техние используют сгорающий с постоян
ной соростью v1 = 0,6 см/с бифордов шнур. На аое расстояние
успеет отбежать челове, поджигающий шнур, поа пламя достиг
нет взрывчатого вещества? Длина бифордова шнура l1 = 30 см.
Сорость бега человеа v = 5 м/с.
1.1.3. Поезд от Мосвы до Арзамаса (l = 40г м) едет в течение
t = 7,5 ч. Средняя сорость движения поезда v = 6г м/ч. Каое
время занимают останови?
1.1.4. Каой объем нефти пройдет по трубопроводу сечением
S = 0,03 м2 за время t = г мин 20 с, если сорость ее течения v =
= 0,5 м/с?
 1.1.5. При входе поезда на участо пути загорается расный
свет семафора, а при выходе — желтый. Каова сорость поезда, ес
ли расный свет сменился желтым спустя t = 2,5 мин? На участе
уложено n = 120 рельсовых звеньев длиной l = 12,5 м аждое, дли
на поезда L = 600 м.
 1.1.6. Два автомобиля выехали одновременно из Мосвы в
Нижний Новгород. Один автомобиль в течение первой половины
времени двигался со соростью v1 = 40 м/ч, а в течение второй по
ловины — со соростью v2 = 60 м/ч. Другой автомобиль первую
половину пути двигался со соростью v1 = 40 м/ч, а вторую — со
соростью v2 = 60 м/ч. Каой автомобиль приедет в Нижний Нов
город раньше? 
6
1.1.7. Мотоцилист едет по шоссе из одного города в другой.
Первые t1 = 2 ч он движется со соростью v1 = 60 м/ч, а оставшие
ся s = 160 м — со соростью v2 = г0 м/ч. Определите среднюю
сорость мотоцилиста.
1.1.г. Средняя сорость движения пешехода на всем пути
v = 4 м/ч. Первую половину пути он шел равномерно со соростью
v1 = 3 м/ч. Найдите сорость равномерного движения пешехода
на второй половине пути.
 1.1.9. Автомобиль проехал расстояние s = 30 м со соростью
v1 = 10 м/с, затем разгрузился и вернулся в начальный пунт со
средней путевой соростью v2 = 20 м/с. Определите время разгруз
и, если средняя путевая сорость на всем пути была равна v = г м/с.
1.1.10. Самолет пролетел расстояние между городами A и B со
соростью v1 = г00 м/ч, а обратно — первую половину пути со со
ростью v2 = 900 м/ч, а вторую половину — со соростью v3 =
= 700 м/ч. Найдите среднюю сорость за все время полета.
1.1.11. Три четверти своего пути автомобиль ехал со соростью
v1 = 60 м/ч, а остальную часть п ути — со соростью v = 100 м/ч.
Найдите среднюю сорость автомобиля.
1.1.12. Велосипедист часть пути проехал со соростью
v1 = г м/ч, затратив на это n = времени своего движения. За ос
тавшееся время он проехал остальной путь со соростью
v2 = 11 м/ч. Найдите среднюю сорость велосипедиста.
 1.1.13. Дорогу от Кубини до Мосвы водитель обычно проез
жает за t = 40 мин. Однао в часы «пи», чтобы ехать с привычной
соростью, ему приходится двигаться по другому маршруту. Этот
путь длиннее на η = 20%, и ∆t = 12 мин занимают останови, но все
равно он приезжает на τ = 15 мин раньше. Во сольо раз его со
рость в часы «пи» меньше его обычной сорости?
1.2. Относительность движения
1.2.1. По двум параллельным маршрутам летят два самолета:
истребитель со соростью v1 = 600 м/с и пассажирсий. Их относи
тельная сорость, если они летят в одном направлении, v = 1560 м/ч.
Найдите сорость пассажирсого самолета и их относительную со
рость, если бы они летели в противоположных направлениях.
1.2.2. По двум параллельным путям движутся навстречу друг
другу два поезда: пассажирсий длиной l1 = 120 м со соростью
v1 = 90 м/ч, и товарный длиной l2 = 640 м со соростью v2 = 15 м/с.
В течение аого времени один поезд проходит мимо другого?
2
3

7
1.2.3. Два самолета летят навстречу друг другу параллельными
урсами. Сорость первого самолета v1 = 200 м/ч, а второго — v2 =
= 540 м/ч. Из пулемета, расположенного на первом самолете, об
стреливают второй, перпендиулярно урсу. На аом расстоянии
друг от друга будут находиться отверстия в борту самолета, если
пулемет делает n = 3000 выстрелов в минуту?
1.2.4. По дороге, параллельной железнодорожному пути, дви
жется мотоцилист со соростью v1 = 10г м/ч. В неоторый мо
мент времени он догоняет поезд длиной l = 120 м и обгоняет его за
время t = 10 с. Найдите сорость поезда.
1.2.5. Из Мосвы в сторону Владивостоа с интервалом време
ни t1 = 30 мин вышли два элетропоезда со соростью v1 = 54 м/ч
аждый. Найдите сорость встречного поезда, если он повстречал
эти поезда через t2 = 15 мин один после другого.
1.2.6. Моторная лода проходит расстояние AB по течению ре
и за время t1 = 3 ч, а плот — за время t2 = 12 ч. За аое время мо
торная лода совершит обратный путь?
1.2.7. Эсалатор поднимает неподвижно стоящего на нем чело
веа в течение t1 = 2 мин. По неподвижному эсалатору он мог бы
подняться за t2 = г мин. За аое время пассажир мог бы подняться
по движущемуся эсалатору?
1.2.г. Эсалатор опусает стоящего на нем человеа за t1 =
= 2 мин, а идущего по нему — за t2 = 1 мин. Сольо времени он бу
дет опусать человеа, идущего по нему со соростью вдвое быстрее?
 1.2.9. Челове бежит по эсалатору. В первый раз он насчитал
n1 = 50 ступене. Второй раз, двигаясь в ту же сторону со соро
стью втрое большей, он насчитал n2 = 75 ступене. Сольо ступе
не он насчитал бы на неподвижном эсалаторе?
 1.2.10. Теп лоход, длина оторого l = 32 м, движется вниз по
рее с постоянной соростью. Сутер со соростью v = 10 м/с отно
сительно воды проходит от ормы до носа теплохода и обратно в те
чение t = 10 с. Найдите сорость теплохода относительно воды.
1.2.11. Лода, идущая против течения реи, встречает плоты,
сплавляемые по рее. Через t = 10 мин после встречи лода повора
чивает обратно. За аое время после поворота лода догонит пло
ты? Сорость лоди относительно воды постоянна. На аом рас
стоянии от места первой встречи произойдет вторая встреча, если
сорость течения воды v = 2 м/c?
1.2.12. Рыболов, двигаясь на лоде против течения реи, уро
нил удочу. Спустя t = 10 мин он заметил потерю, сразу же повер
нул обратно и нашел ее на расстоянии l = 1 м от того места, где ее
потерял. Найдите сорость течения реи.
1.2.13. Колонна войс, двигаясь по шоссе со соростью v1 =
= 2,5 м/с, растянулась в длину на l1 = 2 м. Командир, находящий
г
ся в голове олонны, посылает мотоцилиста в хвост олонны с
приазом. Мотоцилист на ходу передает приаз и возвращается
обратно. Определите время, за оторое мотоцилист выполнил за
дание. Считать, что сорость мотоцилиста постоянна и равна v2 =
= 72 м/ч.
1.2.14. Лодочни для определения сорости течения воды в ре
е произвел таой опыт. Он опустил в воду овш, а сам начал грес
ти вниз по течению. Через t1 = 40 мин он достиг пунта A, находя
щегося на расстоянии l = 1 м ниже места отправления, и повернул
лоду обратно. Поймав овш, он снова повернул лоду по течению
и через t2 = 24 мин достиг п унта A. Найдите сорость течения ре
и. Сорость лоди относительно воды считать постоянной; време
нем на повороты и поиси овша пренебречь.
1.2.15. Катер, идущий против течения реи, встречает плот, плы
вущий по рее. Через t1 = 20 мин после встречи атер причалил  бере
гу и простоял t2 = 1 ч. После этого он поплыл обратно и за t3 = 40 мин
догнал плот на расстоянии l = 5 м от места их первой встречи. Опре
делите сорость атера относительно воды, считая ее постоянной.
1.2.16. Тело одновременно участвует в двух равномерных дви
жениях, направленных под углом α = 60° друг  другу. Сорость
тела в первом движении v1 = 4 м/с, во втором — v2 = 3 м/с. Найди
те сорость результирующего движения и ее направление.
1.2.17. Через реу переправляется лода. Сорость лоди от
носительно воды v1 = 1,5 м/с, сорость течения реи v2 = 0,6 м/с,
ширина реи h = 300 м.
1. Под аим углом  направлению течения должна двигаться лод
а, чтобы переправиться за наименьшее время, и чему оно равно?
2. Каой путь проплывает при этом лода?
3. За аое время переправится лода, если она будет двигаться
по ратчайшему пути?
 1.2.1г. Лода движется относительно воды со соростью, в
n = 2 раза большей сорости течения реи, и держит урс  проти
воположному берегу под углом α = 120°  направлению течения ре
и. На аое расстояние снесет лоду по течению относительно
пунта отплытия, если ширина реи h = 50 м?
1.2.19. Два атера вышли одновременно из
пунтов A и B, находящихся на противополож
ных берегах реи (рис. 1.2.1), и двигались по
прямой AB, длина оторой l = 1 м. Прямая AB
образует угол α = 60° с направлением сорости
течения, равной v1 = 1 м/c. Сорости движения
атеров относительно воды одинаовы и равны
v2 = 3 м/с. В аой момент времени и на аом
расстоянии от пунта A они встретились?

1.2.20. Самолет летит из одного города в другой и без посади
возвращается обратно. Один раз он совершает таой рейс при ветре,
оторый дует вдоль трассы, а другой — при ветре, дующем перпен
диулярно трассе. В аом случае самолет совершает рейс быстрее и
во сольо раз? Сорость ветра равна 0,3 сорости самолета.
1.2.21. С аой соростью v1 и под аим углом β  меридиану
должен лететь самолет, чтобы за время t = 2 ч пролететь точно на
север l = 300 м, если во время полета дует северозападный ветер
под углом α = 30°  меридиану со соростью v = 36 м/ч?
1.2.22. Тратор движется со соростью v = 5,1г м/ч. С аой
соростью относительно земли движется: а) нижняя часть гусени
цы; б) верхняя часть гусеницы; в) часть гусеницы, оторая в дан
ный момент времени перпендиулярна земле?
1.2.23. Капли дождя на онах неподвижного автобуса оставля
ют полосы, налоненные под углом α = 60°  вертиали. При дви
жении автобуса со соростью v = 20 м/с полосы от дождя верти
альны. Найдите сорость апель дождя: а) в безветренную погоду;
б) при данном ветре.
 1.2.24. С аой наибольшей соростью может идти челове под
дождем, чтобы апли дождя не падали на ноги, если он держит
зонт на высоте h = 2 м и рай зонта выступает вперед на a = 0,3 м?
Ветра нет; сорость апель v = г м/с.
 1.2.25. Поезд движется на юг со соростью v = г0 м/ч. Пасса
жиру вертолета, пролетающего над поездом, ажется, что поезд
движется на восто со соростью v1 = 60 м/ч. Найдите сорость
вертолета и направление его полета.
1.2.26. Шофер движущегося со соростью v l 30 м/ч легово
го автомобиля заметил, что апли дождя не оставляют следов на
заднем стеле, налоненном под углом α = 60°  горизонту. Найди
те сорость апель дождя в безветренную погоду.
1.2.27. Корабль идет на запад со соростью v1 = 54 м/ч. Из
вестно, что ветер точно дует с югозапада. Сорость ветра, измерен
ная на палубе орабля, v2 = 20 м/с. Чему равна сорость ветра vв?
1.2.2г. В установе, изображенной на рисуне 1.2.2, нить тя
нут с постоянной соростью v = 1 м/с. Будет ли брусо двигаться
с постоянной соростью? Найдите сорость бруса в момент време
ни, огда нить составляет с горизонтом угол α = 30°.
v
Рис. 1.2.2
10
1.2.29. В установе, изображенной на рисуне 1.2.3, груз тянут
за нити. Сорость первой нити v1 = 1 м/с; второй v2 = 2 м/с. Будет ли
груз двигаться с постоянной соростью? Найдите сорость груза в мо
мент времени, огда угол между нитями α = 60°.
1.2.30. Стержень AB длиной l = 0,5 м опирается онцами о пол
и стену (рис. 1.2.4). Конец A стержня перемещают по полу равно
мерно со соростью v = 0,4 м/c. Будет ли при этом движение
онца B равномерным? Найдите его сорость в момент времени,
огда онец A будет находиться на расстоянии d = 0,3 м от стены.
1.3. Прямолинейное равномерное движение
1.3.1. Заон движения материальной точи имеет вид: x =
= 10 – t1).
1. Нарисуйте траеторию движения точи.
2. Постройте графи зависимости оординаты от времени.
3. Постройте графи зависимости пути от времени.
1.3.2. По заданным графиам движе
ния тел I, II и III (рис. 1.3.1) запишите за
он движения аждого тела.
 1.3.3. Материальная точа движется
равномерно вдоль оси X та, что в мо
мент времени t1 = 1 с ее оордината
x1 = 6 м, а  моменту t2 = 5 с ее оорди
ната x2 = –4 м.
1. Найдите п роецию сорости точи
на ось X.
2. В аом направлении движется
точа?
1) В подобных записях, если нет друих уазаний, числовым и бувенным
оэффициентам следует приписывать таие размерности, чтобы при подста
нове времени в сеундах значение оординаты получалось в метрах (СИ).
3. Найдите модуль сорости точи.
4. Запишите заон движения точи в оординатной форме.
5. Найдите зависимость пути от времени.
6. Нарисуйте траеторию движения точи.
7. Постройте графии зависимостей: vx(t), x(t).
г. Найдите перемещение и путь, пройденные точой за любые
∆t = 2 с движения.
1.3.4. Координата тела, движущегося вдоль оси X, изменяется
со временем та, а поазано на рисуне 1.3.2. Найдите:
а) перемещение и путь за первые t1 = 30 с движения тела;
б) проецию средней сорости vx и среднюю путевую сорость
за первые t2 = 40 с движения.
1.3.5. Графи зависимости оординаты материальной точи от
времени имеет вид, поазанный на рисуне 1.3.3. Постройте гра
фии зависимостей сорости и пройденного пути от времени.
 1.3.6. Графи зависимости оординаты материальной точи от
времени имеет вид, представленный на рисуне 1.3.4. Запишите заон
движения точи и определите среднюю сорость за первые τ = 5 с дви
жения. Постройте графи зависимости сорости точи от времени.
1.3.7. Материальная точа движется вдоль оси X та, что про
еция сорости точи изменяется со временем, а поазано на ри
суне 1.3.5. В момент времени t1 = 1 с оордината точи x1 = 20 м.
1. Запишите заон движения точи.
Рис. 1.3.5
12
2. Постройте графи зависимости оординаты от времени.
3. Постройте графи зависимости пути от времени.
4. Найдите перемещение и путь точи за первые t1 = 3 с движения.
5. Найдите проецию средней сорости vx и среднюю путевую
сорость v за все время движения.
1.3.г. По прямому шоссе в одном направлении движутся два
мотоцилиста. Сорость первого мотоцилиста v1 = 10 м/с. Второй
догоняет первого со соростью v2 = 20 м/с. Расстояние между мото
цилистами в начальный момент времени (t0 = 0) l = 200 м. Напи
шите заоны движения мотоцилистов в системе отсчета, связан
ной с землей, приняв за начало отсчета место нахождения второго
мотоцилиста в начальный момент времени и выбрав направление
оси OX вдоль направления движения мотоцилистов. Найдите вре
мя и место их встречи.
 1.3.9. Заон движения точи K имеет вид: xK = 19 – 3t, за
он движения точи M: xM =3+5t. Встретятся ли эти точи?
Если встретятся, то в аой момент времени и на аом расстоя
нии от начала оординат? Задачу решите аналитичеси и графи
чеси.
1.3.10. Из пунта A в пунт B выехал велосипедист со соро
стью v1 = 15 м/ч. Сп устя ∆t = 20 мин из пунта B в пунт A вы
ехал автомобиль со соростью v2 = 65 м/ч. Через t = 2 ч после вы
езда автомобиля они встретились. Найдите:
а) расстояние между пунтами A и B;
б) расстояние от пунта A, на отором они встретятся.

1.4. Прямолинейное равнопеременное движение
1.4.1. Подъезжая  светофору со соростью v = 10 м/с, автомо
биль тормозит и останавливается в течение t = 4 с. Считая движе
ние автомобиля равноусоренным, найдите его усорение.
1.4.2. Найдите сорость раеты спустя t = 7 мин после старта, ес
ли раета движется с усорением a = 17 м/с2. На старте, вследствие
вращения Земли, у раеты полезная начальная сорость v0 =
= 0,3 м/с.
1.4.3. При посадочной сорости v0 = 270 м/ч длина пробега само
лета s = 1 м. Определите усорение и время пробега самолета, считая
его движение равнозамедленным и онечную сорость v = 0.
1.4.4. С аим усорением должен двигаться автомобиль, что
бы на пути s = 20 м он увеличил сорость от v1 = 1г м/ч до
v2 = 36 м/ч?
13
 1.4.5. При прямолинейном равноусоренном движении тела
его сорость в течение первых двух сеунд движения (t1 = 2 с) уве
личилась в n = 5 раз. Во сольо раз увеличится сорость тела за
первые t2 = 6 с движения?
1.4.6. Пуля, летевшая со соростью v = 400 м/с, попала в зем
ляной вал и пронила на глубину s = 40 см. Определите:
а) сорость пули на глубине s1 = 20 см;
б) глубину, на оторой сорость пули уменьшилась в n = 2 раза;
в) сорость пули  моменту, огда она прошла η = 40% тормоз
ного пути. Движение пули считать равнозамедленным.
1.4.7. Известно, что автомобиль за t = 10 с прошел путь s =
= 250 м, причем его сорость увеличилась в n = 5 раз. Определите:
а) усорение автомобиля, считая его постоянным;
б) его начальную сорость.
1.4.г. Мотоцилист тормозит с постоянным усорением a =
= 1 м/с2. Мимо поста ДПС он проезжает со соростью v = 36 м/ч.
На аом расстоянии от поста он находился t = 10 с назад? Каой
была его начальная сорость?
1.4.9. Автомобиль, движущийся равноусоренно с начальной со
ростью v0 = 36 м/ч, пройдя неоторый путь, приобретает сорость
v = 10г м/ч. Каова была сорость автомобиля в тот момент вре
мени, огда он прошел половину пути?
1.4.10. Мотоцилист стартует с постоянным усорением
a = 2 м/с2. Каой путь он пройдет за первую, вторую, седьмую се
унды движения?
 1.4.11. Ка относятся пути, проходимые телом за ∆t = 1 с п ри
равноусоренном движении, если начальная сорость равна нулю?
 1.4.12. Двигаясь равноусоренно, тело проходит путь s1 =2м
за первые t1 = 4 с, а следующий участо длиной s2 = 4 м — за t2 = 5 с.
Определите усорение тела.
 1.4.13. Первую часть пути l1 = 20 м материальная точа про
шла за время t1 = 20 с. Последнюю часть пути l2 = 20 м точа про
шла за время t2 = 5 с. Считая, что в момент времени t0 = 0 сорость
точи v0 = 0, найдите весь путь точи, если ее движение было рав
ноусоренным.
 1.4.14. Пассажир стоит на платформе ооло передней площад
и второго вагона элетричи и замечает, что этот вагон, тронув
шись с места, проходит мимо него в течение t1 = 5 с. За аое время
мимо пассажира пройдет шестой вагон?
 1.4.15. Время отправления элетричи по расписанию 1200.
У человеа, стоящего на перроне, на часах 1200, но мимо него уже
начинает проезжать предпоследний вагон элетричи, оторый
движется мимо него в течение t1 = 10 с. Последний вагон прохо
дит мимо человеа на перроне за t2 = г с. Полагая, что элетрич
14
а отправилась вовремя и движется равноусоренно, определите,
на сольо отстают его часы.
 1.4.16. Кабина лифта начинает подниматься равноусоренно и
за первые t1 = 4 с движения достигает сорости v = 4 м/с. С этой
соростью лифт движется в течение t2 = г с, а за последние t3 =3с
лифт тормозит и останавливается.
1. Определите высоту подъема лифта и среднюю сорость его
движения.
2. Постройте графии усорения, сорости и перемещения.
1.4.17. Начальная сорость автомобиля v0 = 36 м/ч, онечная —
v = 10г м/ч. Определите среднюю сорость автомобиля, если из
вестно, что первую половину пути он двигался равномерно, а вто
рую — равноусоренно.
 1.4.1г. Каое минимальное усорение должны обеспечить дви
гатели звездолета, чтобы полет  ближайшей звезде αЦентавра и
обратно уложился в t = 60 лет? Считать, что длина траетории в один
онец составит s = 4,73 · 1016 м, а весь полет будет состоять из дву
ратного разгона и двуратного торможения. Парадос времени
(«сжимаемость» времени при больших соростях) не учитывать.
 1.4.19. Заон движения тела имеет вид: x = 15t + 0,4t2. Опре
делите: а) начальную оординату и начальную сорость тела; б) о
ординату и сорость тела в момент времени t = 5 с; в) среднюю со
рость и путь, пройденный телом за первые t = 5 с движения.
 1.4.20. Заон движения материальной точи имеет вид: x = 5 +
+ 4 – 2t2. Найдите путь, пройденный точой,  моменту времени
t1 = 3 с.
1.4.21. Материальная точа движется по заону x =2–4t + t2
и  неоторому моменту времени проходит путь s = 11 м. Каое
время двигалась точа и аой была ее масимальная сорость за
время движения, если она начала двигаться в момент времени t1 = 1 с?
1.4.22. Материальная точа движется вдоль оси X согласно
графиу, изображенному на рисуне 1.4.1. Найдите: а) перемеще
ние; б) путь; в) среднюю сорость перемещения точи за время от
t1 = 1 с до t2 = 4 с. Запишите заон движения этой точи.
1.4.23. Две машины в момент времени t = 0 выехали из пунта A
в одном направлении по одной дороге. По графиам зависимости
соростей машин от времени (рис. 1.4.2) определите время и путь,
пройденный аждой машиной до их встречи.
1.4.24. Зависимость усорения тела от времени приведена на
рисуне 1.4.3. Начертите графии зависимостей сорости, переме
щения, оординаты тела от времени. В момент времени t = 0 со
рость тела v0 = 4 м/с, оордината x0 = 0. Найдите среднюю сорость
перемещения и среднюю путевую сорость за первые ∆t = 6 с дви
жения.
15
1.4.25. Два тела, расстояние между оторыми l = 60 м, начина
ют двигаться одновременно в одном направлении. Первое тело дви
жется равномерно со соростью v = 4 м/с, а второе, догоняющее
первое, — с усорением a = 2 м/с2. Через аое время они встре
тятся?
1.4.26. Два тела, расстояние между оторыми l = 12г м, начи
нают одновременно двигаться навстречу друг другу: первое — из
состояния пооя с усорением a1 = 2 м/с2, второе — с начальной
соростью v0 = 30 м/с равнозамедленно с усорением a2 = 1 м/с2.
Через аое время они встретятся?
1.4.27. Два автомобиля начинают одновременно
двигаться с одинаовой соростью из пунта A в
пунт B. Первый движется равномерно по прямой
дороге AB, второй — по объездной дороге ACB
(рис. 1.4.4). Сорость второго  онцу пути AC уве
личивается вдвое, а при подходе  пунту B со
рость его уменьшается до первоначального значе
ния. Каой из автомобилей приедет в пунт B
раньше и во сольо раз? Считать треугольни до
рог (ACB) равносторонним.
1.4.2г. Заоны движения двух автомобилей имеют соответ
ственно вид: x1 = 3t + 0,4t2 и x2 = г0 – 20t. Найдите время и место
их встречи. Где будет находиться первый автомобиль, огда оор
дината второго x2 = 0?
1.4.29. Два мотоцилиста движутся та, что их оординаты
изменяются по заонам: x1 = 10 + 0,5t2 и x2 = 10t. Определите их
относительную сорость в момент встречи.
1.4.30. Два мотоцилиста одновременно выезжают навстречу
друг другу из пунтов A и B, находящихся на слоне горы. Расстоя
ние между пунтами l = 300 м. Первый мотоцилист поднимается
в гору равнозамедленно с начальной соростью v1 = 30 м/с, второй
спусается с горы равноусоренно с начальной соростью v2 = 10 м/с.
x, м

Модули усорений одинаовы и равны a = 2 м/с2. Найдите время и
пути, пройденные аждым до встречи.
1.4.31. В момент, огда тронулся поезд, провожающий начал
равномерно бежать по ходу поезда со соростью v0 = 3,5 м/с. Счи
тая движение поезда равноусоренным, найдите его сорость в тот
момент, огда провожающий поравняется с отъезжающим.
 1.5. Движение тела, брошенно#о вертиально1)
1.5.1. Спортсмен прыгает с выши в воду. На сольо сопро
тивление воздуха увеличивает время падения, если высота выши
h = 10 м, а время падения t = 1,г с?
1.5.2. Каое время и с аой высоты падало тело, если послед
ние ∆h = 60 м пути оно прошло за время ∆t = 2 с?
1.5.3. Камень, свободно падая с неоторой высоты, перед уда
ром о землю достиг сорости v = 14 м/с. В аой момент времени
после начала падения он находился на половине от первоначальной
высоты?
1.5.4. Тело свободно падает с высоты h = 196 м. Найдите сред
нюю сорость падения на второй половине пути.
1.5.5. Тело, свободно падающее с неоторой высоты, первый
участо пути проходит за время t1 = 4 с, а таой же последний — за
время t2 = 2 с. Найдите высоту и время падения тела.
1.5.6. Тело, свободно падающее с неоторой высоты, за время
t = 2 с после начала движения проходит путь в n = 4 раза меньший,
чем за таой же промежуто времени в онце движения. Найдите
высоту и время падения тела.
1.5.7. Тело брошено вертиально вниз с высоты h = 20 м со со
ростью v0 = 10 м/с. Найдите сорость тела  моменту его падения
на землю.
1.5.г. С аой начальной соростью нужно бросить вертиаль
но вниз тело с высоты h = 39,2 м, чтобы оно упало на ∆t = 2 с быст
рее тела, свободно падающего с этой высоты?
 1.5.9. С рыши дома оторвалась маленьая сосульа и пролете
ла мимо она, высота оторого h = 1,5 м, за время t = 0,2 с. С аой
высоты H относительно верхнего рая она она оторвалась?
1.5.10. Мяч бросают вертиально вверх со соростью v = 9,г м/с.
Найдите масимальную высоту подъема мяча. Во сольо раз надо
увеличить сорость мяча, чтобы увеличить высоту его наибольшего
подъема в 9 раз?
 1.5.11. Тело брошено вертиально вверх со соростью
v0 = 19,6 м/с. Сольо времени оно будет находиться на высоте,
большей h = 14,7 м?
1) В задачах данноо раздела сопротивление воздуха не учитывать. 
17
 1.5.12. Мяч брошен вертиально вверх. На высоте h = 10 м он
побывал дважды с интервалом времени ∆t = 2 с. Определите на
чальную сорость мяча и его масимальную высоту подъема.
 1.5.13. Тело брошено вертиально вверх со соростью v0 =
= 19,6 м/с. В аой момент времени модуль сорости станет в
n = 2 раза меньшим?
1.5.14. Тело, брошенное вертиально вверх, проходит за пер
вую сеунду (t1 = 1 с) половину высоты подъема. Найдите: а) время
полета тела; б) путь, пройденный телом за последнюю сеунду па
дения.
1.5.15. Каова масимальная высота, на оторую поднимается
амень, брошенный вертиально вверх, если через ∆t = 1,5 с со
рость его уменьшилась в n = 2 раза?
1.5.16. Челове, находящийся в лифте, оторый поднимается
равномерно, с высоты h = 0,9г м от пола роняет мяч. Определите
промежуто времени между двумя последовательными ударами о
пол лифта, считая их абсолютно упругими.
 1.5.17. Два шариа падают с одинаовой высоты на землю.
Первый шари падает свободно. Второй, пролетев половину своего
пути, пробивает тоную пластину, теряя половину сорости. Во
сольо раз сорость падения на землю первого шариа больше
сорости падения второго?
 1.5.1г. С вертолета, находящегося на высоте h = 300 м, сбро
шен груз. Спустя аое время груз достигнет земли, если вертолет:
а) неподвижен; б) опусается со соростью v = 5 м/с; в) поднимает
ся со соростью v = 5 м/с?
1.5.19. Зву выстрела и пуля одновременно достигли высоты
h = 990 м. Выстрел произведен вертиально вверх. Каова началь
ная сорость пули? Сорость звуа в воздухе v = 330 м/с.
1.5.20. Камень падает в ущелье. Через ∆t = 6 с слышен зву
удара амня о дно ущелья. Определите время падения амня. Со
рость звуа v = 330 м/с.
1.5.21. Два тела, расположенные на одной вертиали на рас
стоянии l = 19,6 м друг от друга, начинают одновременно свободно
падать вниз. Найдите расстояние между телами через ∆t = 2 с после
начала их падения.
1.5.22. Два тела, расположенные на одной высоте, начинают сво
бодно падать с интервалом времени ∆t1 = 2 с. Каим будет расстояние
между ними через ∆t2 = 4 с после начала падения первого тела?
 1.5.23. С рыши дома через аждые τ = 0,2 с падают апли во
ды. На аом расстоянии друг от друга будут находиться первая
и четвертая апли в момент отрыва десятой апли? С аой соро
стью первая апля движется относительно четвертой?
1.5.24. Два парашютиста сделали затяжной прыжо с одной
и той же высоты, один вслед за другим через t = 6 с. В аой мо

мент времени, считая от прыжа первого парашютиста, расстояние
между ними по вертиали будет h = 294 м?
1.5.25. Одно тело свободно падает с высоты h = 392 м. Одновре
менно другое тело брошено с земли вертиально вверх со соростью
v = 7г,4 м/с. Когда и на аой высоте тела встретятся?
1.5.26. С высоты H = 10 м над землей свободно начинает па
дать мяч. Одновременно с земли бросают вертиально вверх а
мень, и они сталиваются на высоте h = 1 м. С аой соростью был
брошен амень?
 1.5.27. С воздушного шара, опусающегося с постоянной со
ростью v = 4 м/с, бросили вертиально вверх груз со соростью
u = 20 м/с относительно шара. Определите расстояние между гру
зом и шаром в тот момент, огда груз достигает высшей точи подъе
ма. Спустя аое время после броса груз пролетит мимо шара?
1.5.2г. Аэростат стартует с поверхности земли с усорением
a = 2 м/с2. Через ∆t = 5 с после старта с него сброшен балласт без
начальной сорости относительно аэростата. Каое время балласт
будет падать на землю? Каова его сорость в момент соприосно
вения с землей?
1.5.29. Парашютист, спусающийся равномерно со соростью
v = 4,9 м/с, бросает вертиально вверх небольшое тело со соро
стью v0 относительно себя.
1. Через аое время после броса тело и парашютист оажутся
на одной высоте?
2. На аой высоте относительно точи броса это произойдет?
3. Чему равно масимальное расстояние между телом и пара
шютистом?
1.5.30. Парашютист, спусающийся равномерно со соростью
v = 4,9 м/с, в момент, огда он находился на высоте h = 9г м над
поверхностью земли, бросил вертиально вниз небольшое тело со
соростью v0 = 9,г м/с относительно себя. Каой промежуто вре
мени разделяет моменты приземления тела и парашютиста?
1.5.31. Жонглер через равные промежути времени бросает
вертиально вверх с одинаовой начальной соростью шары. Из
вестно, что в тот момент, огда он бросает пятый шар, первый нахо
дится от пятого на расстоянии h = 3 м. Каой должна быть мини
мальная начальная сорость шара, чтобы можно было жонглиро
вать при таом условии пятью (n = 5) шарами? 

1.6. Вращательное движение
1.6.1. Корабльспутни «Восто5» с осмонавтом Ниолае
вым на борту совершил N = 64 оборота воруг Земли за t = 95 ч.
Определите период обращения спутниа и угловую сорость его
движения. 
19
1.6.2. Частота вращения воздушного винта самолета n =
= 1500 об/мин. Сольо оборотов сделает винт на пути l = 90 м
при сорости полета v = 1г0 м/ч?
1.6.3. Ось с двумя дисами, расположенными на расстоянии
l = 0,6 м друг от друга, вращается с частотой n = 1500 об/мин. Пуля,
летящая вдоль оси (рис. 1.6.1), пробивает оба диса; при этом от
верстие во втором дисе смещено относительно отверстия в первом
на угол ϕ = 6,2г°. Найдите сорость пули.
1.6.4. Две точи M и K движутся по оружности (рис. 1.6.2)
с постоянными угловыми соростями ωM = 0,4 рад/с, ωK = 0,1 рад/с.
В начальный момент времени угол между радиусами точе ϕ = π/2.
В аие моменты времени точи будут встречаться?
1.6.5. Две точи равномерно движутся по оружности. Первая
точа движется по часовой стреле, делая один оборот за T = 5 с,
вторая движется против часовой стрели и частота ее обращения
n = 0,6 об/с. Сольо раз они встретятся за t = 20 с движения?
1.6.6. Сольо раз за сути встречаются часовая и минутная
стрели часов? Период вращения часовой стрели Tч = 12 ч, минут
ной стрели Tм = 1 ч.
1.6.7. При увеличении в n = 4 раза радиуса руговой орбиты
исусственного спутниа планеты период его обращения увеличи
вается в k = г раз. Во сольо раз и а изменяется сорость движе
ния спутниа по орбите?
1.6.г. Первая в мире орбитальная осмичесая станция, обра
зованная в результате стыови осмичесих ораблей «Союз4» и
«Союз5», имела период обращения T = гг,г5 мин и среднюю высо
ту над поверхностью Земли h = 230 м (считаем орбиту руговой).
Найдите среднюю сорость движения станции.
1.6.9. Малый шив ременной передачи имеет радиус R1 = 12 см и
вращается с частотой n1 = 320 об/мин. Найдите частоту вращения
большого шива, радиус оторого R2 = 24 см, а таже линейную со
рость точе ремня шива, оторый движется без просальзывания.
1.6.10. Дис равномерно вращается относительно оси, проходя
щей через его центр и ему перпендиулярной. Линейная сорость

рая диса v1 = 40 м/с. У точе, расположенных на расстоянии
l = 10 см ближе  оси, сорость v2 = 30 см/с. Найдите радиус диса.
 1.6.11. Найдите частоту равномерного вращения олеса, если
линейная сорость точи, лежащей на его ободе, v1 = 4 м/с и в k =
= 2 раза больше сорости точи, лежащей на d = 10 см ближе  оси
олеса.
1.6.12. Две материальные точи одновремен
но начали движение с одинаовой постоянной со
ростью v = 5 см/с: одна — по оружности радиу
сом r = 50 см, другая — по оружности радиусом
R = 1 м (рис.1.6.3). Найдите угол между направле
ниями усорений через время t = 31,4 с после на
чала движения.
 1.6.13. Однородный дис радиусом R = 0,4 м
атится без просальзывания со соростью
v = 4 м/с (рис. 1.6.4). Найдите сорости точе
диса A, B, C, D (точа D лежит посередине радиуса). Угол α = 60°.
 1.6.14. Колесо радиусом R = 0,3 м, пробусовывая, атится по
ровной горизонтальной дороге. Найдите угловую сорость враще
ния олеса (рис. 1.6.5), если сорость его нижней точи v1 = 3 м/с,
а верхней v2 = 9 м/с.
 1.6.15. Колесо, просальзывая, атится по горизонтальной по
верхности (рис. 1.6.6). В неоторый момент времени сорость са
мой верхней точи олеса v1 = г м/с, центра олеса — v = 6 м/с.
С аой соростью и в аом направлении движется нижняя точа
олеса?
1.6.16. Цилиндр радиусом R = 10 см зажат между параллель
ными рейами, движущимися со соростями v1 = 5 м/с и v2 = 3 м/с
(рис. 1.6.7). Найдите сорость поступательного движения цилинд
ра и его угловую сорость вращения.
 1.6.17. Шар радиусом R = 30 см атится без просальзывания
по двум параллельным досам, расстояние между оторыми
d = 36 см (рис. 1.6.г). В неоторый момент времени сорость цент
ра шара v = 2 м/с. Определите сорости верхней и нижней точе
шара в этот же момент времени.

 1.6.1г. Катуша с намотанной на ней нитью лежит на гори
зонтальной поверхности и может атиться по ней без сольжения
(рис. 1.6.9). Внешний радиус атуши R = 1 см, внутренний — r =
= 0,6 см.
1. С аой соростью и в аом направлении будет перемещать
ся ось атуши O, если онец нити тянуть в горизонтальном на
правлении со соростью v = 4 см/с?
2. Чему равна угловая сорость вращения атуши?
1.6.19. На атушу, изображенную на рисун
е 1.6.10, намотаны две нити: онец одной зареп
лен,  онцу второй п ривязан груз. Отношение
внешнего радиуса  внутреннему R/r = 2. Найдите
отношение соростей, с оторыми опусаются груз
и ось атуши.
1.6.20. На атушу, изображенную на
рисуне 1.6.11, намотаны две нити: один онец
зареплен,  онцу второй привязан груз. Внеш
ний радиус атуши R = 3 см, внутренний —
r = 2 см. В неоторый момент времени сорость
оси атуши v0 = 0,5 м/с. Чему равна в этот мо
мент сорость груза и уда она направлена?
 1.6.21. Определите вызванные суточным
вращением Земли линейную сорость и центро
стремительное усорение точе земной поверхно
сти: на эваторе, на широте ϕ = 45° и на полюсе.
1.6.22. Точа движется по оружности радиу
сом R = 0,5 м. Определите ее перемещение за вре
мя, в течение оторого она совершит: а) 1 оборот;
б) оборота; в) оборота; г) оборота.
1.6.23. Автомобиль движется по заругленно
му шоссе, имеющему радиус ривизны R = 40 м.
Заон движения автомобиля имеет вид s = 4 +
+ 12t – 0,5t2. Найдите: сорость автомобиля, его
тангенциальное, нормальное и полное усоре
ния в момент времени t = 2 с.

1.6.24. Материальная точа движется по оружности радиу
сом R = 1 м. Пройденный путь зависит от времени по заону s = 2t.
Найдите: а) линейную и угловую сорости точи; б) нормальное ус
орение точи; в) число оборотов, оторые она сделает за любые
∆t = 10 с движения.
1.6.25. По оружности радиусом R = 10 м одновременно движут
ся две точи та, что заоны их движения имеют вид: ϕ1 = –2 + 2t
и ϕ2 =3–4t.
1. Определите их относительную сорость в момент времени
t1 = 2 с.
2. Найдите время между двумя последовательными встречами
точе.
 1.6.26. Вал радиусом R = 5 см начинает равноусоренно вра
щаться и за первые t = 10 с совершает N = 50 оборотов. Определите
угловое усорение, онечную сорость вала, тангенциальное усо
рение, онечные нормальное усорение и линейную сорость наи
более удаленной точи вала от оси вращения.
 1.6.27. Колесо вращается по заону: ϕ = 40 + 50t – 25t2. Най
дите число оборотов, оторые сделает олесо до полной останови,
и путь, пройденный за это же время точой олеса, лежащей на его
ободе. Радиус олеса R = 0,5 м.
 1.6.2г. Точа начинает движение (v0 = 0) по оружности ради
усом R = 40 см с постоянным асательным усорением aτ = 10 см/с2.
Спустя аое время после начала движения центростремительное
усорение будет в k = 4 раза больше асательного? Каов будет
угол между соростью и полным усорением в этот момент време
ни? Сольо оборотов сделает точа по оружности за это время?
1.6.29. Шив радиусом R = 0,2 м п риводится
во вращение с помощью вереви, намотанной на
него (рис. 1.6.12). Конец вереви тянут с усоре
нием a = 1 см/с2. Найдите: а) угловое усорение
шива; б) угловую сорость шива спустя ∆t1 =
= 10 с после начала вращения; в) тангенциальное
усорение точи A. На аой угол повернется
шив спустя ∆t2 = 4 с после начала вращения?
1.6.30. Сорость поступательного движения
олеса, атящегося без просальзывания по гори
зонтальной поверхности (рис. 1.6.13), изменяется
со временем по заону v =4+2t. Радиус олеса
R = 0,5 м.
1. Найдите сорости точе олеса A, B, C, D,
лежащих на онцах взаимно перпендиулярных
диаметров, один из оторых горизонтален, в мо
мент времени t1 = 0,5 с.

2. Найдите угловую сорость вращения олеса в момент време
ни t2 = 1 с.

1.7. Движение тела, брошенно#о #оризонтально1)
1.7.1. Самолет летит горизонтально со со
ростью v = 10г0 м/ч. Установленный на само
лете пулемет делает n = 1200 выстрелов в ми
нуту. На аих расстояниях друг от друга бу
дут ложиться пули на поверхности Земли?
 1.7.2. Дальность полета тела, брошенного го
ризонтально со соростью v = 10 м/с, равна высо
те бросания. С аой высоты брошено тело?
1.7.3. Тело брошено горизонтально со соро
стью v0 = 25 м/с с высоты h = 25 м (рис. 1.7.1).
1. Напишите заон движения тела в оор
динатной форме.
2. Найдите уравнение траетории тела.
3. Определите время и дальность полета тела.
1.7.4. С самолета, летящего горизонтально на высоте h = 500 м
с постоянной соростью v = 1г0 м/ч, сбросили груз. На аой вы
соте сорость груза будет составлять угол α = 30° с горизонтом?
1.7.5. С рыши дома высотой h = 20 м горизонтально бросают мяч
со соростью v = 30 м/с. Определите перемещение мяча за время полета.
1.7.6. Камень бросают горизонтально со соростью v = 19,г м/с.
За аое время полета сорость амня удвоится? Каой угол с гори
зонтом она будет составлять в этот момент времени?
 1.7.7. Самолет летит горизонтально с п остоянной соростью
v = 100 м/с на высоте h = 500 м. С самолета нужно сбросить груз на о
рабль, движущийся встречным урсом со соростью u = 10 м/с. На а
ом расстоянии от орабля по горизонтали летчи должен сбросить груз?
1.7.г. Мяч брошен горизонтально со соростью
v = 20 м/с со слона горы, образующей с горизонтом
угол α = 45° (см. рис. 1.7.2). На аом расстоянии s
от точи бросания он упал?
1.7.9. Мяч бросают горизонтально с налонной
плосости, составляющей с горизонтом угол α = 30°
(см. рис. 1.7.2). Каой угол с горизонтом составит ве
тор сорости мяча в момент его падения на плосость?
1.7.10. Два амня брошены горизонтально с од
ной высоты со соростями v1 = 10 м/с и v2 = 20 м/с со
ответственно (рис. 1.7.3). Найдите расстояние между
амнями через t = 0,1 с. Первоначальное расстояние
между амнями не учитывать.
1) Во всех задачах данноо и следующео разделов предполаается в рам
ах выбранной модели решения сопротивление воздуха не учитывать.

 1.7.11. Шари, атившийся по горизонтальному столу со
соростью v = 3,5 м/с, попадает в пространство между двумя вер
тиальными стенами, расстояние между оторыми l = 20 см
(рис. 1.7.4). Сольо раз шари ударится о стени до падения на
пол? Высота стола h = 90 см, радиус шариа R = 2 см. Ветор на
чальной сорости шариа перпендиулярен стенам; удары шари
а считать упругими.
1.7.12. Тело брошено горизонтально со соростью v0 = 20 м/с
с неоторой высоты. Найдите модуль перемещения и угол, оторый
перемещение составляет с горизонтом, через ∆t = 2 с после начала
движения.
1.7.13. Тело брошено горизонтально со соростью v0 = 20 м/с.
Найдите его нормальное и тангенциальное усорения через t = 0,2 с
после начала движения.
1.7.14. По столу без просальзывания движется цилиндр радиу
сом R = 0,2 м (рис. 1.7.5). При аой сорости центра цилиндра он
не ударится о рай стола, слетев с него?
1.г. Движение тела, брошенно#о под '#лом  #оризонт'
 1.г.1. Струя воды из шланга вылетает со соростью v = 50 м/с
под углом α = 35°  горизонту. Найдите дальность полета и наи
большую высоту подъема струи.
 1.г.2. Под аим углом  горизонту следует бросить тело, чтобы
масимальная высота его подъема была равна дальности бросания?
1.г.3. Футболист забивает штрафной гол с расстояния l = 11 м
точно под переладину ворот, высота оторых h = 2,5 м. Каую со
рость v и под аим углом α  горизонту сообщил мячу футболист?
1.г.4. Два тела брошены с земли п од углами α = 30° и β = 60°
 горизонту из одной точи. Каово отношение масимальных высот
подъема этих тел, если они упали на землю таже в одной точе?
v
h l
Рис. 1.7.4
v R
Рис. 1.7.5
25
1.г.5. Два амня бросают с равными начальными соростями
под углами α и 2α  горизонту. Определите значение угла α, если
дальность полета первого амня в 3 раза больше дальности полета
второго.
1.г.6. Каой должна быть минимальная сорость у мальчиа,
чтобы он смог перепрыгнуть анаву шириной s = 3 м?
1.г.7. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Каой маси
мальной высоты достигает мяч во время игры, если от одного игро
а  другому он летит t = 2 с?
1.г.г. Из шланга, установленного на земле, бьет струя воды со
соростью v0 = 15 м/с. Найдите масимальную площадь s, оторую
можно полить из этого шланга, если его можно располагать под лю
бым углом  земле.
1.г.9. Мяч брошен с поверхности земли под углом α = 30°  го
ризонту. Пролетев по горизонтали расстояние l1 = 6 м, он идеально
упруго ударяется о стену и падает на расстоянии l2 = 10 м от нее.
Найдите начальную сорость мяча.
1.г.10. Из отверстия шланга, прирытого пальцем, бьют две
струи под углами α = 30° и β = 45°  горизонту с одинаовой на
чальной соростью v0 = 19,6 м/с. На аом расстоянии по горизон
тали от отверстия шланга они пересеаются?
1.г.11. В цилиндричесой луне прыгает ша
ри (рис. 1.г.1), упруго ударяясь о ее стени в двух
точах, расположенных на одной горизонтали. Вре
мя, в течение оторого шари движется слева на
право, t1 = 0,3 с, а при движении справа налево —
t2 = 0,4 с. Определите радиус луни.
1.г.12. Тело брошено со соростью v0 = 19,6 м/с п од углом
α = 45°  горизонту. Определите перемещение тела за t = 1 с движе
ния. Под аим углом β  горизонту в этот момент времени будет
находиться тело, если смотреть на него из точи бросания?
1.г.13. Для тела, брошенного с земли с начальной соростью
v0 = 19,6 м/с под углом α = 30°  горизонту, постройте графи зави
симости проеции vy сорости от оординаты x.
1.г.14. Тело брошено с п оверхности земли с начальной со
ростью v0 = 19,6 м/с под углом α = 60°  горизонту. Найдите пере
мещение тела от начальной точи бросания до ближайшей точи, в
оторой нормальное усорение тела an = г м/с2.
1.г.15. Тело брошено со соростью v0 = 20 м/с под углом α = 60°
 горизонту. Найдите радиусы ривизны траетории тела: а) в началь
ный момент движения; б) спустя время t = 0,5 с после начала движе
ния; в) в точе наивысшего подъема тела над поверхностью земли.
Рис. 1.г.1
26
1.г.16. Мяч радиусом R = 0,2 м лежит на
поверхности стола (рис. 1.г.2.). С аой на
именьшей соростью нужно бросить монету с
поверхности стола, чтобы она перелетела через
мяч?
 1.г.17. С вершины горы п од углом на
лона α = 30° бросают амень с начальной со
ростью v = 6 м/с перпендиулярно слону го
ры. На аом расстоянии от точи бросания упадет амень?
 1.г.1г. Лучни находится на репостной стене. Стрела, выпу
щенная из луа со соростью v0 = 40 м/с под неоторым углом  го
ризонту, побывала дважды на высоте h = 30 м над землей в момен
ты времени t1 = 1 с и t2 = 3 с после выстрела. Найдите время полета
стрелы до падения на землю.
1.г.19. С олеса автомобиля, движущего
ся со соростью v = 120 м/ч, слетают оми
грязи. На аую масимальную высоту над
поверхностью дороги будет подбрасываться
грязь, оторвавшаяся от точи A олеса, уа
занной на рисуне 1.г.3? Радиус олеса R =
= 60 см, угол α = 30°. Колеса на поверхности
дороги не пробусовывают.
 1.г.20. Мальчи находится на расстоянии s = 5 м от забора вы
сотой H = 2,5 м. С аой минимальной соростью мальчи должен
бросить маленьий мяч, чтобы тот перелетел через забор? Бросо
произведен с высоты h = 1,5 м от поверхности земли.
1.г.21. Из миномета ведут стрельбу по объе
там, расположенным на слоне горы (рис. 1.г.4).
Под аим углом β  горизонту должен стрелять
миномет, чтобы расстояние от него до точи паде
ния было наибольшим? Слон горы составляет с
горизонтом угол α = 30°.
1.г.22. Маленьий шари роняют с высоты h = 50 см на налон
ную плосость, составляющую угол α = 45° с горизонтом. Найдите
расстояние между точами первого и второго ударов шариа о плос
ость. Соударения считать абсолютно упругими.
1.г.23. Шари свободно падает с высоты h на налонную
плосость, составляющую угол α с горизонтом (рис. 1.г.5). Най
дите отношение расстояний между точами, в оторых шари
ударяется о налонную плосость. Соударения считать абсолютно
упругими.
 1.г.24. Тело свободно падает с высоты H = 4 м. На высоте h = 2 м
оно упруго ударяется о небольшую площаду, зарепленную под
углом α = 30°  горизонту (рис. 1.г.6). Найдите время движения те
ла и его дальность полета.

1.г.25. С балона, с высоты Н0 = 7 м упал амеше и на высоте
h0 = 5 м ударился о озыре подъезда, расположенный под углом
α = 30°  горизонту. Считая удар абсолютно упругим, определите, упа
дет ли амеше на рышу мироавтобуса высотой L = 2 м, п рип аро
ванного у подъезда, а поазано на рисуне 1.г.7 (s1 = 4 м; s2 = 7 м).
1.г.26. Бомбардировщи пиирует на цель под углом α = 60°  го
ризонту со соростью v0 = 100 м/с и сбрасывает бомбу на высоте
h = 600 м. На аом расстоянии по горизонтали от цели надо освобо
дить бомбу, чтобы она попала в цель? Рассмотрите случаи: а) цель не
подвижна; б) цель приближается по урсу самолета со соростью
v = 20 м/с.
1.г.27. Из пуши выпустили последовательно два снаряда со
соростью v0 = 300 м/с аждый: первый — под углом α = 45°  го
ризонту, второй — под углом β = 30° (азимут один и тот же). Найди
те интервал времени между выстрелами, при отором снаряды
столнутся друг с другом.
1.г.2г. Модель самолета летит горизонтально на высоте
h = 9,г м со соростью v = 9,г м/с. Под аим углом  горизонту
мальчи должен бросить амень со соростью v0 = 19,6 м/с, чтобы
он попал в самолет? В момент броса модель самолета была над
мальчиом. В аой момент времени амень попадет в цель?
 1.г.29. Два мальчиа стоят на расстоянии s = 4,г м друг от дру
га. Один мальчи бросает вертиально вверх спичечный оробо со
соростью v = 6 м/с. Второй мальчи стреляет из рогати амешом
та, что амеше попадает в оробо, находящийся в верхней точе
своей траетории. С аой соростью амеше вылетел из рогати?
 1.г.30. Со стола высотой h = 1,2 м сбрасывают шари, сообщая
ему горизонтальную сорость v1 = 1 м/с. В момент, огда шари в тре
тий раз ударяется о пол, с того же стола сбрасывают другой шари,
сообщая ему таую сорость, чтобы он столнулся с первым шари
ом. На аой высоте hст произойдет столновение шариов? Най
дите начальную сорость второго шариа. Удар о пол можно счи
тать идеально упругим.

1.г.31. Из точи x0 = y0 = 0 в момент време
ни t0 = 0 одновременно брошены два тела с на
чальной соростью v0 = 15 м/с аждое под разны
ми углами α = 30° и β = 60°  горизонту соответ
ственно (рис. 1.г.г). Найдите сорость движения
тел друг относительно друга и расстояние между
телами в момент времени t = 3 с

 1.9. Движение материальной точи
в плосости X,Y
1.9.1. Материальная точа переместилась из точи с оордина
тами x1 = 2 м и y1 = –5 м в точу с оординатами x2 = –2 м и y2 = 1 м.
Найдите проеции перемещения на оси X и Y. Найдите перемеще
ние ∆r и его модуль ∆r.
1.9.2. Тело перемещается последовательно из точи A(2, 2, 0)
в точу B(1, 1, 0) со соростью v1 = 2 м/с, затем из точи B в точу
C(5, 5, 0) со соростью v2 = 4 м/с. Найдите модуль средней сорости
〈v〉 и среднюю путевую сорость vs.
1.9.3. Тело совершило два последовательных одинаовых по
модулю перемещения со соростями v1 = 10 м/с и v2 = 30 м/с п од
углами α1 = 30° и α2 = 150°  оси OX соответственно. Найдите сред
нюю путевую сорость vs и модуль средней сорости перемещения.
1.9.4. Тело совершило два последовательных перемещения за рав
ные промежути времени со соростями v1 = 10 м/с и v2 = 30 м/с п од
углами α1 = 30° и α2 = 150°  оси OX соответственно. Найдите сред
нюю путевую сорость vs и модуль средней сорости перемещения.
1.9.5. По прямому шоссе со соростью v1 = 54 м/ч движется
автобус. Челове находится на расстоянии a = 60 м от шоссе и на
расстоянии b = 400 м от автобуса. В аом направлении должен бе
жать челове со соростью v2 = 5 м/с, чтобы добежать до автобуса в
наиратчайшее время?
 1.9.6. Точи 1 и 2 движутся по осям OX и
OY соответственно (рис. 1.9.1). В момент вре
мени t0 = 0 точа 1 находится на расстоянии
x0 = 10 см от начала оординат и движется со
соростью v1 = 2 см/с. У точи 2 в этот же мо
мент времени y0 = 5 см и v2 = 4 см/с. Встре
тятся ли эти точи? Если нет, то найдите ми
нимальное расстояние между ними.
1.9.7. Две частицы движутся п рямоли
нейно и равномерно в одной плосости со со
ростями v1 = 0,4 м/с и v2 = 0,7 м/с та, что угол между направле
ниями их движений α = 60°. С аой соростью одна частица уда
ляется от другой?
1.9.г. Две точи движутся по прямоли
нейным траеториям, оторые пересеаются
под углом α = 60° друг  другу (рис. 1.9.2).
В момент времени t0 = 0 точа 1 находилась
на расстоянии l1 = 10 см, а точа 2 — на рас
стоянии l
2 = 5 см от точи пересечения траето
рий. Первая точа движется со соростью
v1 = 2 см/с, вторая — со соростью v2 = 4 см/с. Найдите наименьшее
расстояние между точами. В аой момент времени расстояние
между ними минимально?
 1.9.9. Самолет, летящий горизонтально с неоторой соростью v0,
начинает подниматься вверх, описывая оружность, лежащую
в вертиальной плосости. Сорость самолета при этом изменяется
с высотой h над первоначальным уровнем движения по заону:
v2 = –2a0h, где a0 = 1 м/с2. В верхней точе траетории со
рость самолета оазалась равной v1 = v0. Определите усорение
самолета в тот момент времени, огда его сорость была направлена
вертиально вверх.
1.9.10. Тело, движущееся равнопеременно, за время ∆t =5с
увеличило свою сорость в n = 2 раза. Найдите усорение тела, ес
ли начальная сорость тела v0 = 10 м/с, а направление его движе
ния изменилось на угол α = 60°.
1.9.11. Заон движения материальной точи имеет вид:
r = (3 – 4t)i. Найдите перемещение и модуль перемещения точи за
промежуто времени движения от t1 = 2 с до t2 = 5 с.
1.9.12. Радиусветор материальной точи изменяется со вре
менем по заону: r = 4ti – (10t2 – 4)j. Найдите уравнение траето
рии движения точи.

 

 
 

Категория: Физика | Добавил: Админ (29.01.2016)
Просмотров: | Теги: кинематика, Турчина | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar