Тема №6332 Ответы к задачам по физике Кочкин (Часть 2)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Кочкин (Часть 2) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Кочкин (Часть 2), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

10. Закон сохранения энергии
10.1 С какой скоростью двигался вагон массой 20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на 10 см? Известно, что пружина каждого из буфера сжимается
на 1 см под действием силы в 1 т.(3,6 км/ч)
10.2 С какой скоростью надо бросить мяч вниз, чтобы он подпрыгнул на 10 м
выше того уровня, с которого брошен? Потерю энергии при ударе о землю не
учитывать.(14 м/с)
10.3 К сжатой пружине длиной 5 см придвинут шар массой 2 кг. Пружина разжи-
мается. В момент отделения шара от пружины ее длина равнялась 10 см. Какова
была скорость шара в этот момент? Коэффициент жесткости пружины равен 800
Н/м. Трением о поверхность пренебречь.(1,0 м/с)
10.4 С крыши дома высотой 5 м горизонтально брошено тело массой m = 0,1 кг.
Какова была его начальная скорость, если в момент падения на землю тело име-
ло кинетическую энергию 25 Дж?(20 м/с)
10.5 Вокруг горизонтальной оси О свободно (без трения) вра-
щается легкий рычаг, на концах которого укреплены грузы с
равными массами m1 = m2 = 2 кг. Плечи рычага ℓ1 = 1 м, ℓ2 = 2
м. Предоставленный самому себе рычаг переходит в верти-
кальное положение. Найдите скорость первого груза в верхней
точке и второго в нижней точке.(2 м/с; 4 м/с)
10.6 Шар массой m, подвешенный на нити, отклоняют на угол 900
от вертикали и
дают возможность качаться. Определите максимальную силу натяжения
нити.(3mg)
10.7 Математический маятник с длиной нити ℓ и массой груза m находится в по-
ложении равновесия. Какую минимальную скорость нужно сообщить грузику в
горизонтальном направлении, чтобы он мог подняться на высоту 2ℓ над началь-
ным положением. Решить задачу при условии, что вместо нити используется не-
весомый стержень.((5mg)
1/2; (4mg)
1/2)
10.8 Пуля, летящая со скоростью V, пробивает несколько досок, расположенных
на некоторых расстояниях друг от друга. В какой по счету доске пуля застрянет,
если ее скорость после прохождения первой доски равна
0,8V?(3)
10.9 Тело массой m = 2 кг соскальзывает с горки высотой
H = 4,5 м по наклонной плоскости, переходящей у основа-
ния плавно в цилиндрическую выпуклую поверхность ра-
диусом R = 2 м. Определить силу давления тела на по-
верхность в верхней точке B, если работа сил трения на
всем пути до точки В равна 40 Дж.(10 Н)
10.10 Велосипедист должен проехать по «чертову колесу»,
радиус которого R = 8 м. С какой минимальной высоты h ве-
лосипедист должен начать разбег, чтобы не упасть в верхней
точке колеса?(20 м)
10.11 Тело пущено вверх по наклонной плоскости, составляющей угол  = 300
с
горизонтом. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен  = 0,2
начальная скорость тела V = 3 м/с. Определите скорость, с которой тело вернется
в исходную точку.(0,7 м/с)
10.12 На какую высоту в гору с уклоном 0,2 (sinα = 0,2) могут въехать сани, если
они имели у подножия горы скорость V = 5 м/с? Расчеты сделайте для случаев: 1)
трения нет; 2) коэффициент трения равен 0,05.(1,25 м;1,03 м)
10.13 Самолет массой m = 5 т при горизонтальном полѐте двигался со скоростью
V1 = 360 км/ч. Затем он поднялся на высоту h = 2 км. При этом скорость умень-
шилась до V2 = 200 км/ч. Найдите работу, затраченную на подъем самолета. Со-
противлением воздуха пренебречь.(82,7 МДж)
10.14 Лодка, масса которой 100 кг, увеличила скорость с 2 м/с до 12 м/с на рас-
стоянии 100 м. Определите работу, совершенную мотором лодки, если коэффи-
циент трения равен 0,05.(12 кДж)
10.15 Камень, скользящий по горизонтальной поверхности льда, останавливается,
пройдя расстояние 48 м. Определите начальную скорость камня, если известно,
что коэффициент трения равен 0,06.(7,5 м/с)
10.16 Тело массой 1,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 6 м/с с высоты
5 м. С какой скоростью оно упадет на землю, если работа сил сопротивления воз-
духа равна 50Дж?(8,3 м/с)
10.17 Брусок скользит с наклонной плоскости длиной 42 см и высотой 7 см, далее
по горизонтальной плоскости на расстояние 142 см, после чего останавливается.
Определите коэффициент трения, считая его везде одинаковы.(0,04)
10.18 Санки, движущиеся по горизонтальному льду со скоростью V = 6 м/с, вы-
езжают на асфальт. Длина полозьев санок L = 2 м, коэффициент трения об ас-
фальт k = 1, коэффициентом трения о лѐд пренебречь. Какой путь пройдут санки
до полной остановки?(2,84 м)
10.19 Молотом весом 5 кг забивают металлический штырь в землю. Скорость мо-
лота перед ударом равна 10 м/с. Штырь при этом углубляется на 5 см. Определи-
те среднюю силу сопротивления грунта и продолжительность удара. Массой
штыря по сравнению с массой молота пренебречь.(5050 Н; 0,01 с)
10.20 Камень массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на
глубину 5 см. Определите среднюю силу сопротивления грунта.(1,98·103 Н)
10.21 С помощью копра массой 200 кг, падающего с высоты 3,0 м, забивают сваю
массой 100 кг. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если при одном
ударе свая погружается на 2 см. Сопротивлением воздуха пренебречь. Удар абсо-
лютно неупругий.(203 кДж)
10.22 Подъемная часть копра массой 500 кг падает с некоторой высоты на сваю
массой 100 кг. Удар абсолютно неупругий. определите КПД копра. Полезной
считается работа, затраченная на углубление сваи.(83%)
10.23 Тело массой m = 0,5 кг прикреплено к двум пружина с оди-
наковым коэффициентом жесткости равным 15 Н/м и совершает
m
h
R
27
колебания в горизонтальном направлении. Величины двух последовательных от-
клонений тела от среднего положения влево и вправо равны S1 = 10 см и S2 = 7
см. Определите коэффициент трения тела о плоскость.(0,09)
10.24 Груз массой 2 кг скользит без трения по наклонной плоскости, высота кото-
рой 0,5 м и угол наклона 250
, и падает в тележку массой 10 кг, стоящую на гори-
зонтальной площадке. Какую скорость приобретет тележка сразу после падения в
неѐ груза?(0,5 м/с)
10.25 Из орудия массой 5·103
кг горизонтально вылетает снаряд массой 100 кг.
Кинетическая энергия снаряда при вылете 7,5·106 Дж. Какую кинетическую энер-
гию получает орудие вследствие отдачи?(1,5·105 Дж)
10.26 Шарик, имеющий массу m1 = 10 г и скорость V1 = 10 м/с, сталкивается с
другим, летящем навстречу ему шариком массой m2 = 20 г. После абсолютно
упругого удара первый шарик движется в обратно направлении с той же по мо-
дулю скоростью. Определите скорость второго шарика после соударения.(5 м/с)
10.27 Тело массой 2 кг ударяется неупруго о неподвижное тело массой 3 кг.
Найдите долю потерянной при этом кинетической энергии.(0,6)
10.28 Два тела массами 3 кг и 5 кг движутся с одинаковыми скоростями навстре-
чу друг другу. Какое расстояние пройдут тела после абсолютно неупругого удара
до полной остановки, если скорости тел непосредственно перед ударом равны 4
м/с, а коэффициент трения равен 0,1? Найдите потерю механической энергии при
ударе.(0,5 м; 60 Дж)
10.29 Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2
м/с, догоняет вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с
ним. Насколько изменится механическая энергия вагонов при сцепке?(6,67 кДж)
10.30 Человек массой 60 кг, стоящий на льду, ловит мяч массой 0,5 кг, который
летит горизонтально со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится человек
с мячом, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,05?(2,7 см)
10.31 Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 600 м/с, попадает в
деревянный брус массой 2 кг и застревает в нем. При этом пуля и брус нагрева-
ются. Какая энергия идет на нагревание? Сопротивлением воздуха прене-
бречь.(1,8 кДж)
10.32 Из воздушного ружья стреляют в спичечную коробку, лежащую на расстоя-
нии L = 30 см от края стола. Пуля массой m = 1 г, летящая горизонтально со ско-
ростью v0= 150 м/с, пробивает коробку и вылетает из неѐ со скоростью v0/2. Мас-
са коробки M = 50 г. При каком коэффициенте трения между коробкой и столом
коробка упадет со стола?(  0,375)
10.33 Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и пе-
редал ему 64% своей кинетической энергии. Удар прямой центральный, упругий.
Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?(в 4 раза)
10.34 Два упругих шарика, массы которых m1 = 100 г и m2 = 300 г,
подвешены на одинаковых нитях длиной l = 50 см. Первый шарик
отклонили от положения равновесия на угол α = 900
и отпустили. На
какую высоту h поднимется второй шарик после удара? Удар абсо-
лютно упругий. Сопротивлением воздуха пренебречь.(12,5 см)
10.35 Два шара - стальной массой m и свинцовый массой m/4 - подвешены на ни-
тях в одной точке. Свинцовый шар отклоняют так, что он поднимается на высоту
Н, и отпускают. После соударения он поднимается на высоту h. Удар централь-
ный. Определите количество энергии, перешедшей в тепло.(mg(3H-5h+2(Hh)
1/2)/16)
10.36 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком
жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара.
Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найдите ско-
рость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на
угол 100
.(548 м/с)
10.37 На горизонтально столе находится брусок массой М = 0,02 кг прикреплен-
ный к стене пружиной жесткостью к = 50 Н/м. В брусок ударяется горизонтально
летящая со скоростью V = 30 м/с пуля массой m = 0,01 кг и застревает. На сколь-
ко сожмется пружина, если трением бруска о поверхность стола прене-
бречь?(0,245 м)
10.38 Между двумя брусками массами m1 = 2 кг и m2 = 4 кг сжата
пружина от l0 = 15 см до l2 = 7 см при помощи нити. Коэффициент
жесткости пружины к = 48 Н/м. Нить пережигают. С какой скоро-
стью будут двигаться бруски? Трением пренебречь.(0,32 м/с; 0,16 м/с)
10.39 Легкая пружина жесткостью k и длиной h стоит вертикально на столе. С
высоты Н, относительно стола, на неѐ падает небольшой шарик массой m. Какую
максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Трением
пренебречь.((2g(H-h)+mg2
/k)1/2)
10.40 Решить задачи 3.1, 3.22 из раздела «Кинематика» и задачи 5.14, 5.16, 5.17,
5.18 из раздела «Динамика» с использованием законов сохранения.

11.1 Какова амплитуда гармонических колебаний, если для фазы /4 радиан сме-
щение равно 3 см?(4,2 см)
11.2 Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x =
2·sin(0,25πt + 0,5π), (м). Определите амплитуду колебаний, начальную фазу, пе-
риод колебаний, смещение при t = 0.(2 м; 0,5π; 8 с; 2 м)
11.3 На рисунке приведен график гармонических
колебаний материальной точки. Найдите ампли-
туду колебаний, их период и частоту, скорость и
ускорение колеблющейся точки в моменты вре-
мени 2 с и 3 с. Напишите уравнение колебаний
точки.(0,6 м; 4 с; 0,25 с-1
; 0; -0,94 м/с; -1,48 м/с2
;
0; x = 0,6 cos(0,5πt + π) (м))
 2
-0,6м
0
0,6м
t,c
4
30
11.4 Колебания происходят по закону x = 0,5cosπ(t + 0,3) (м). Определите ампли-
ту-ду, период, начальную фазу и максимальную скорость. Через сколько времени
после начала движения груз будет проходить через положение равновесия?(А =
0,5 м; Т = 2 с; θ0 = 0,3π, V0 = 0,5π м/с; t1 = 0,2 с; t2 = 1,2 с ….)
11.5 Материальная точка совершает колебания по закону синуса с частотой 0,5
Гц. Напишите уравнение движения этой точки, если оно начинается из положе-
ния х = 40 см. Амплитуда колебаний равна 0,8 м.(x = 0,8sin(πt +/6), (м))
11.6 Напишите уравнение синусоидальных гармонических колебаний материаль-
ной точки, если она совершает 45 полных колебаний за 1 мин 30 с и имеет наи-
большее отклонение от положения равновесия 5 см. Начальную фазу колебаний
принять равной нулю.(x = 0,05sinπt (м))
11.7 Напишите уравнение гармонических колебаний, совершающихся по закону
синуса, если максимальное ускорение точки 49,3 м/с2
, период колебаний 2 с,
смещение в начальный момент времени равно 25 мм.(x = 0,05sin(πt +/6) (м))
11.8 Определите максимальное a0 ускорение точки, совершающей гармонические
колебания с амплитудой А = 15 см, если наибольшая скорость точки V0 = 30 см/с.
Напишите уравнение колебаний, приняв начальную фазу, равной нулю.(0,6 м/с2
;
x = 0,15sin2t (м))
11.9 Точка совершает гармонические колебания. Период колебаний 2 с, амплиту-
да 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найдите скорость точки в момент времени,
когда смещение равно 25 мм.(0,136 м/с)
11.10 Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания с пе-
риодом 9 с по закону синуса. Начальная фаза колебаний 100
. Через сколько вре-
мени движения смещение точки достигнет половины амплитуды? Найдите ам-
плитуду колебаний точки, если ее полная энергия равна 10 мДж.(0,5 с; 1,43 м)
11.11 Через какой минимальный промежуток времени после начала колебаний
смещение точки из положения равновесия будет равно половине амплитуды, если
период колебаний равен 24 с, начальная фаза равна нулю? Колебания происходят
по закону синуса.(2 с)
11.12 Какую часть периода груз маятника находится в пределах a см от положе-
ния равновесия, если амплитуда его колебаний равна 2a см.(T/3)
11.13 Начальная фаза гармонических колебаний равна нулю. При смещении ма-
териальной точки от положения равновесия, равном 2,4 см, скорость точки равна
3 см/с, а при смещении равном 2,8 см, скорость равна 2 см/с. Найдите амплитуду
и период колебаний.(3,08 см; 4,05 с)
11.14 В соответствии с графиком колебаний тела, совершающихся по закону
x=Asin(2t/T), нарисуйте (синхронно по времени) графики изменения: а) скоро-
сти, б) ускорения, в) силы, г) кинетической энергии, д) потенциальной энергии, е)
полной энергии. Массу тела считать известной.
11.15 Уравнение движения материальной точки массой 5 г имеет вид x = 2sint/6
(см). Определите полную энергию колебаний точки.(2,8·10-7 Дж)
11.16 Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная
энергия колебаний W = 3·10-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия
на колеблющуюся точку действует сила F = 2,25·10-5 Н? Какова фаза колебаний в
этот момент?(1,5·10-2 м; 0,84 рад)
31
11.17 Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармо-
нические колебания, к ее потенциальной энергии для момента времени t = Т/3 с?
Колебания совершаются по синусоидальному закону с нулевой начальной фа-
зой.(0,33)
12. Маятники
12.1 Какова длина математического маятника, совершающего колебания по зако-
ну X = 0,02cos(2t+0,8) (м)?(2,5 м)
12.2 Как относятся длины математических маятников, если за одинаковое время
один из них совершает 30, а второй – 90 колебаний?(9)
12.3 Два математических маятника, длины которых отличаются на 22 см, совер-
шают в одном и том же месте за некоторое время один – 30 колебаний, а другой –
36 колебаний. Найдите длины маятников.(72 см; 50 см)
12.4 Определите ускорение свободного падения на поверхности Юпитера, если
математический маятник с длиной нити 66 см колеблется там с периодом, рав-
ным 1 с.(26 м/с2
)
12.5 Длина математического маятника с периодом 2 с равна на экваторе 99,094
см, а на полюсе – 99,620 см. Во сколько раз отличается ускорение свободного па-
дения на полюсе от ускорения свободного падения на экваторе?(1,005)
12.6 Период колебаний математического маятника 10 с. Длина этого маятника
равна сумме длин двух других математических маятников, один из которых име-
ет частоту 1/6 Гц. Чему равен период колебаний второго из этих маятников?(8 с)
12.7 Амплитуда колебаний математического маятника 5 см, максимальная ско-
рость 15 см/с. Найдите длину маятника.(111 см)
12.8 Определите ускорение свободного падения на Луне, если маятниковые часы
идут на ее поверхности в 2,46 раза медленнее, чем на Земле.(1,65 м/с2
)
12.9 Определите на сколько отстанут маятниковые часы за сутки, если их поднять
на высоту 5 км над поверхностью Земли. (68 с)
12.10 С каким ускорением движется вверх ракета, если маятник в ней колеблется
с периодом 1,2 с? В покоящейся ракете период колебаний маятника 2 с. Измене-
нием g с высотой пренебречь.(17,8 м/с2
)
12.11 Груз массой 10 кг, подвешенный к пружине, совершает 50 колебаний в ми-
нуту. Определите коэффициент упругости пружины.(274 Н/м)
12.12 Как изменится период вертикальных колебаний, если вместо медного ша-
рика, подвешенного к пружине, подвесить алюминиевый того же радиуса?(1,8)
12.13 Груз, подвешенный к пружине, вызвал удлинение ее на 4 см. Найдите пери-
од колебаний груза.(0,4 с)
12.14 К пружине подвешен груз. Зная, что максимальная кинетическая энергия
колебаний груза равна 1 Дж, найдите период колебаний, если амплитуда колеба-
ний 5 см, а масса груза 8 кг.(0,628 с)
12.15 Тело прикреплено к пружине, жесткость которой 400 Н/м. Какова будет ам-
плитуда колебаний тела, если его отклонить от положения равновесия на 5 см и
сообщить скорость 2 м/с. Масса тела 0,5 кг. Колебания считать гармонически-
ми.(8,7 см)
32
12.16 Пружинный маятник вывели из положения равновесия и отпустили. Через
какое время (в долях периода) кинетическая энергия колеблющегося маятника
будет равна его потенциальной энергии?(Т/8)
12.17 Груз массой m = 400 г, подвешенный к пружине жесткостью k = 40 Н/м, со-
вершает гармонические колебания по закону синуса. В начальный момент време-
ни груз находится на расстоянии x = 5 см от положения равновесия и обладает
энергией W = 0,2 Дж. Написать уравнения гармонических колебаний груза и за-
кон изменения возвращающей силы от времени. Найти наибольшее значение воз-
вращающей силы и ее значение через t =T/12.(x=0,1sin(10t+/6); F=-4sin(10t+/6);
4 Н; 3,46 Н)
12.18 Чашка пружинных весов массой m1 совершает вертикальные гармонические
колебания с амплитудой А. Когда чашка находилась в крайнем нижнем положе-
нии, на нее положили груз массой m2. В результате колебания прекратились. Оп-
ределите первоначальный период колебания чашки.(2(m1A/m2g)
1/2)
12.19 Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух
одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к
параллельному их соединению?(уменьшится в 2 раза)
12.20 Тело из состояния покоя может скользить без трения из
точки А в точку В либо по наклонной плоскости, либо по сфе-
рической поверхности радиусом R. В каком случае время
скольжения будет больше. Принять, что АВ << R.(t1 > t2)
12.21 На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М
= 20 кг, прикрепленный к пружине с коэффициентом упру-
гости k = 5 Н/м. В шар попадает пуля массой m = 10 г, летя-
щая со скоростью V0 = 200 м/с, направленной вдоль оси
пружины. Определите амплитуду А и период колебаний Т
шара, считая удар абсолютно неупругим и пренебрегая мас-
сой пружины.(А = 0,2 м, Т = 12,56 с)
12.22 Со стальным шариком массой 100 г, подвешенным на нити длиной 109 см,
упруго соударяется шарик, такой же массы, летящий горизонтально со скоростью
6·10-2 м/с. После удара первый шарик совершает гармонические колебания. На-
пишите уравнение этих колебаний, если они совершаются по закону косину-
са.(x=2cos(3t+/2) см)
12.23 Груз массой m = 0,25 кг прикреплен к двум невесомым
пружинам с жесткостями k1 = 150 Н/м и k2 = 250 Н/м. Перво-
начально пружины находятся в ненапряженном состоянии.
Затем в некоторый момент времени правый конец пружины с
жесткостью k2 очень быстро сдвигают влево на а = 0,04 м и
удерживают его в этом положении. Определите скорость, с которой груз прохо-
дит положение равновесия и максимальные отклонения от положения равнове-
сия.(1 м/с; 2,5 см)
12.24 Вычислите период малых колебаний ареометра, которому сооб-
щили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареомет-
ра m = 50 г, радиус его трубки r = 3,2 мм, плотность жидкости ρ = 1,00
г/см3
. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым.(2,5 с)
12.25 Однородный цилиндр массой 0,2 кг с площадью попе-
речного сечения 10-2
м
2
плавает на границе несмешивающихся
жидкостей различной плотностью. Плотность верхней жидко-
сти 800 кг/м3
. Найдите плотность нижней жидкости, если пе-
риод малых колебаний цилиндра равен /5 секунд.(1000 кг/м3
)
13. Волны
13.1 Плоская волна представлена уравнением X = 0,05cos (6t-r) см. Найти ам-
плитуду, период, частоту, скорость распространения волны, а также разность фаз
двух точек волны, отстоящих друг от друга на расстоянии 1,25 м.(0,05 см; 1/3 с; 3
Гц; 6 м/с; 3,9 рад)
13.2 Волна с амплитудой колебаний А = 2 см и периодом Т = 1,2 с распространя-
ется со скоростью V = 15 м/с. Чему равно смещение х точки, находящейся на рас-
стоянии L= 45 м от источника волн, в тот момент, когда от начала колебаний ис-
точника прошло время t = 4 с?(-1,73 см)
13.3 От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Ам-
плитуда колебаний А = 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источ-
ника на L = 3/4λ, в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9Т?(8
см)
13.4 Две точки находятся на расстоянии ΔL = 50 см друг от друга на прямой,
вдоль которой распространяется волна со скоростью V = 20 м/с. Период колеба-
ний Т = 0,05 с. Найдите разность фаз Δθ колебаний в этих точках.(π)
13.5 Определите разность фаз Δθ колебаний источника волн и точки, отстоящей
на L = 2 м от источника. Частота колебаний ν = 5 Гц. Волны распространяются со
скоростью V = 40 м/с.(π/2)
13.6 Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а
расстояние между соседними горбами волны 1,2 м. Какова скорость распростра-
нения волн?(2,4 м/с)
13.7 Две колеблющиеся точки находятся на одном луче и удалены от источника
колебаний на 6 и 8,7 м. Разность фаз этих колебаний равна 3/4, период колеба-
ний источника 10-2
с. Определите длину волны и скорость распространения коле-
баний в данной среде.(7,2 м; 720 м/с)
13.8 Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, отстоящих от источ-
ника колебаний на 10 и 16 м? Период колебаний равен 0,04 с, скорость их рас-
пространения 300 м/с.(π)
13.9 Найдите смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника
колебаний на расстоянии λ/12 для момента времени Т/6. Амплитуда колебаний
равна 5 см.(2,5 см)
13.10 Смещение точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний,
в момент времени t=Т/6 равно половине амплитуды. Найдите длину волны.(48см)
13.11 Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 0,5 кГц и амплитуду 0,25 мм,
распространяются в упругой среде. Длина волны 70 см. Найдите: 1) скорость
распространения волны; 2) максимальную скорость колебаний частиц среды.(350
м/с; 0,79 м/с)

14.1 Найти моменты сил, представленных векторами А, Д, В, Г (см
рис.Б),относительно точки О. Считать, что одна клетка равна 1 м, а модуль век-
тора Д равен 9 Н.(60 Н·м; 36 Н·м; 0; 9 Н·м)
14.2 Рычаг изогнут так, что стороны его равны между собой и образуют друг с
другом прямые углы. Ось рыча-га в точке В. Перпендикулярно плечу рычага АВ
в точке А приложена сила F. Определить минимальное значение силы, которую
нужно приложить в точке D, чтобы рычаг находился в равновесии.
Весом рычага пренеб-речь.(
F 2
)
14.3 Проволока, на которой висит груз массой 16 кг, отведена в
новое положение силой 120 Н, действующей в горизонтальном
направлении. Определите силу на-тяжения проволоки.(200 Н)
14.4 Груз весом 600 Н подвешен на кронштейне АВС. Угол α = 600
.
Определите усилие, сжимающее подкос ВС и растягивающее
стержень АВ.(692,8 Н и 346,4 Н)
14.5 Фонарь массой m = 20 кг подвешен над улицей на двух одина-
ковых тросах, угол между которыми α = 1200
. Найдите натяжение
тросов.(200 Н)
14.6 Железный лом массой 10 кг лежит на земле. Какое усилие надо
применить, чтобы оторвать лом от земли за один из его концов?(50 Н)
14.7 Однородный шар весом Р = 19,6 Н прикреплен к вертикальной стен-
ке с по-мощью нити, как показано на рисунке. С какой силой шар давит
на стенку, если нить образует с ней угол α = 300
? (5,25 Н)
14.8 С какой минимальной силой F, направленной горизонтально, нужно
прижать плоский брусок к стене, чтобы он не соскользнул вниз? Масса
бруска m = 5 кг. Коэффициент трения между стенкой и бруском μ =
0,1.(500 Н)
14.9 Определить силу натяжения нити Т и силу давления
N шарика массой m на наклонную плоскость. Угол
наклона плоскости , угол между нитью и вертикалью
. Трением между шариком и плоскостью пренебречь.
(N=mg·sin()/sin(+); T= mg·sin()/sin(+))
14.10 Чтобы вытянуть автомашину, застрявшую на пло-
хой дороге, шофер привязал один конец каната к бамперу, а другой – к дереву,
стоявшему впереди на расстоянии L = 12 м от автомобиля. Налегая на середину
каната в перпендикулярном к нему направлении с силой F = 400 Н, шофер про-
двинулся на расстояние S = 0,6 м. Какая сила действовала на автомашину в по-
следний момент? Канат считать нерастяжимым.(2000 Н)
14.11 К концам нити, перекинутой через два блока,
подвешены грузы массами m1 = 60 г и m2 = 80 г. Ко-
гда к нити подвесили третий груз, тогда угол, образо-
ванный нитями, стал α = 900
. Определите массу
m3.(0,1 кг)
14.12 Деревянный брусок лежит на наклонной плос-
кости. С какой минимальной силой нужно прижать
брусок к наклонной плоскости в перпендикулярном к
ней направлении, чтобы он оставался на ней в покое? Масса бруска 2 кг, длина
наклонной плоскости 1 м, высота 60 см. Коэффициент трения бруска о плоскость
0,4.( 14 Н)
14.13 Груз взвешивают на неравноплечных рычажных ве-сах, положив его пер-
вый раз на левую, второй - на правую чашку. Первый раз потребовалась гиря ве-
сом P1 = 40 Н, второй – P2 = 90 Н. Найти вес груза.(60 Н)
14.14 Продавец, имеющий неравноплечные весы, предложил отвесить половину
товара на одной чашке, а другую половину – на другой. Выиграет или проиграет
покупатель, согласившись с продавцом?(выиграет)
14.15 На доске длиной 5 м и весом 200 Н качаются два мальчика весом 300 Н и
400 Н. Где должна быть у доски опора, если мальчики стоят на концах дос-
ки?(0,28 м от середины доски)
14.16 Балка массой 150 кг заделана в стенку и опирается
в точках А и В, а на другом конце в точке С висит груз
весом 1500 Н. Считая, что вся нагрузка воспринимается
опорами А и В, определите силы давления в опорах, ес-
ли СА = 1,5 м, АВ = 0,5 м.( 9000 Н; 6000 Н)
14.17 Два человека несут балку длиной ℓ= 5 м, причем один поддерживает ее на
расстоянии ℓ1 = 50 см от конца, а дру-гой на - расстоянии ℓ2 = 1 м от конца. Опре-
делите во сколько раз (n) нагрузка на второго человека превышает нагрузку на
первого.(n = 1,3)
14.18 Четырехметровый рельс весом 650 Н лежит на двух опорах, отстоящих на
0,5 и 1 м от его концов. Каково будет давление на опоры, если на более длинный
конец сядет человек весом 600 Н?(F1 = 1230 Н, F2 = 20 Н)
14.19 Однородная балка лежит на платформе так, что одна чет-
верть ее длины свешивается с платформы. Определите массу бал-
ки, если при действии на край балки силы F = 3·103 Н другой ко-
нец начинает подниматься.( 300 кг)
14.20 Однородный стержень с прикрепленным на одном из его
концов грузом m = 1,2 кг находится в равновесии в горизонталь-
ном поло-жении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза.
Чему равна масса стержня М?(0,8 кг)
14.21 Тяжелый цилиндрический каток необходимо под-
нять на ступеньку высотой h. Определите наименьшую
горизонтальную силу F, которую для этого нужно при-
ложить к центру катка. Вес катка равен Р, а радиус R.
(R>h). (
F  P h(2Rh) (Rh)
)
14.22 Однородная балка массой М и длиной L подвешена за концы на двух пру-
жинах. Обе пружины в ненагруженном состоянии имеют одинаковую длину, но
жесткость левой пружины в n раз больше жесткости правой. На каком расстоянии
x от левого конца балки надо подвесить груз массой m, чтобы она приняла гори-
зонтальное положение?( L(2m+M-nM)/(2m(n+1)))
14.23 Лестница длиной 4 м приставлена к идеально гладкой
стенке под углом 600
к горизонту. Коэффициент трения
между лестницей и полом равен 0,33. На какое расстояние
вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем ле-
стница начнет скользить? Массой лестницы пренеб-
речь.(2,25 м)
14.24 Однородная палочка массой m = 2 кг упирается од-
ним концом в вертикальную стенку, другим – на горизон-
тальный пол и удерживается в этом положении нитью АВ
(см. рис.). Чему равно натяжение нити, если α = 600
, β =
150
, трения нет.(7,1 Н)
14.25 Две одинаковые тонкие дощечки с гладкими закруг-
ленными краями поставлены на стол так, что опираются
друг на друга. Угол между вертикальной плоскостью и
каждой дощечкой равен α. Каким должен быть коэффи-
циент трения μ между нижними краями дощечек и поверхностью стола, чтобы
дощечки не упали? (=tg/2)
14.26 Однородный ящик, имеющий форму куба, опирается
одним ребром на пол, другим – на вертикальную стенку. Ко-
эффициент трения между полом и ящиком, ящиком и стен-
кой равен μ. При каком значении α возможно равнове-сие ящика? ( tg=(1-
)/(1+))
14.27 Однородная доска АС с массой М = 10 кг лежит на краю стола так, что
треть ее выступает за край стола. В точке С к доске прикреп-
лен легкий стержень с телом массой m на другом его конце.
Стержень может свободно вращаться во-круг точки С. В
начальный момент времени стержень уста-новили верти-
кально, как показано на рисунке, затее его от-пустили. При
какой массе тела m в результате его движения конец доски А
оторвется от стола?(1 кг)
14.28 Два шара массами 3 и 5 кг скреплены стрежнем, масса которого 2 кг. Опре-
делите положение общего центра масс, если радиус первого шара 5 см, второго –
7 см, длина стержня 30 см.( 5 cм от центра стержня к большому шару)
14.29 Геометрически однородный стержень состоит на протяжении 50 см из же-
леза, на протяжении 30 см из меди и на протяжении 40
см из алюминия. Найдите положение центра масс
стрежня.(49,55 см от железного края)
14.30 Найдите центр масс однородной пластины, разме-
ры которой указаны на рисунке.(3 см вправо от центра
большей пластины)
14.31 В однородной пластине, описанной в задаче 14.30,
сделано круглое отверстие радиусом r = 3 см, положение которого показано на
рисунке пунктиром. Вычислите положение центра тяжести такой пластины.(4,3
см справа от центра большей пластины)
14.32 Однородная пластина имеет форму круга радиуса R, из кото-
рого вырезан круг вдвое меньшего радиуса, касающийся первого
круга. Определите положение центра масс пластинки.(х = R/6)
14.33 Составной стержень представляет собой два соосных цилин-
дра, прижатых друг к другу торцами. Центр масс этого стержня находится в сты-
ковом сечении. Цилиндры изготовлены из однородного материала,
но площадь сечения одного в 3 раза больше, чем у другого. Опре-
делите отношение масс цилиндров.(
3
)
14.34 Железный прут массой М изогнут пополам так, что его части
образуют прямой угол. Найти угол, который образует с вертикалью
верхний стержень в положении равновесия.(tg=1/3)

15.1 Атмосферное давление равно 105 Па. Каково давление в воде на глубине
10м?(200 кПа)
15.2 Из отверстия в крышке цилиндрического бака для воды выходит вертикаль-
ная трубка длиной 5 м. Высота бака 0,6 м. Бак и трубка заполнены водой. Во
сколько раз давление на дно бака больше нормального атмосферного давления?(в
1,56 раза)
15.3 У основания здания давление в водопроводе равно 50 Н/см2
. Под каким дав-
лением вода вытекает из крана на 4-ом этаже здания на высоте 15м от основания?
С какой силой вода давит на отверстие крана площадью 0,6см2
?(350 кПа; 21 Н)
15.4 Канал, шириной 10 м и глубиной 5 м наполнен водой и перегорожен плати-
ной. С какой силой вода давит на плотину? Одинаковое ли давление вода произ-
водит на верхнюю и нижнюю часть плотины?(1,25·106 Н)
15.5 В вертикальную трубку с площадью поперечного сечения 2 см2
налиты оди-
наковые объемы (по 10 см3
) воды, масла и керосина. Найдите давление жидко-
стей на дно трубки.(1,35 кПа)
15.6 В цилиндрический сосуд налиты равные массы ртути и воды. Общая высота
двух слоев жидкостей 29,2 см. Определите давление жидкостей на дно сосу-
да.(5,4·103 Па)
15.7 В две сообщающиеся трубки разного сечения налили сначала ртуть, а потом
в широкую трубку сечением S = 8 см2
налили воду массой m = 272 г. На сколько
уровень ртути в узком колене выше, чем в широком?(2,5 см)
15.8 В сообщающиеся сосуды налили ртуть, а поверх нее в один сосуд налили
столб масла высотой h1 = 48 см, а в другой столб керосина высотой h2 = 20 см.
Определите разность уровней ртути в обоих сосудах.(2 см)
15.9 Два одинаковых, открытых сверху цилиндрических
сосуда одинакового поперечного сечения соединены на
высоте Н = 0,8 м тонкой трубкой, перекрытой краном.
Первый сосуд заполнен жидкостью с плотностью 1 до
высоты Н1 = 1 м, второй – жидкостью с плотностью 2  1
до высоты Н2 = 1,25 м. Давление на дно в обоих сосудах
одинаково. Найдите изменение уровней жидкостей в сосудах после открытия
крана.(0,1 м)
15.10 В двух цилиндрических сообщающихся сосудах, имеющих поперечное се-
чение S = 24 см2
, находится вода. В один из сосудов поверх воды наливают керо-
син, высота которого h = 40 см, а в другой опускают плавать тело массой m = 0,48
кг. Как будут располагаться уровни воды относительно друг друга в обоих сосу-
дах?(разность уровней будет равна 12 см)
15.11 Алюминиевый и железный шары одинаковой массы уравновешены на ры-
чаге. Нарушится ли равновесие, если шары поместить в воду?(перевесит желез-
ный шар)
15.12 Как изменится натяжение троса при поднятии из воды железобетонной пли-
ты объемом 2,4 м3
? (на 24 кН)
15.13 Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на ¾ своего объема. Какова плот-
ность дерева? (750 кг/м3
)
15.14 Определите плотность однородного тела, если его вес в воздухе 900 Н, а в
воде 800 Н.(9·103
кг/м3
)
15.15 Определите наименьшую площадь плоской льдины толщиной h = 40 см,
способной удержать на воде человека массой m = 75 кг.(1,875 м2
)
15.16 Надводная часть айсберга имеет объем 500 м3
. Определите объем айсберга и
его массу.(5000 м3
; 4,5·106
кг)
15.17 Полый цинковый (Zn= 7000 кг/м3
) шар, наружный объем которого 200 см3
,
плавает в воде так, что половина его погружена в воду. Найдите объем полости
шара.(186 см3
)
15.18 Однородное тело объѐмом V плавает на поверхности керосина так, что объ-
ем погруженной части составляет 0,92V. Определите объем погруженной части
тела, если оно будет плавать на поверхности воды.(0,74V)
15.19 На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей с плотностями 1 и
2 плавает шар так, что отношение погруженных в жидкость частей шара равно
V1/V2=n. Найдите плотность вещества, из которого сделан шар. (= (1n+2)/(n+1))
15.20 Стальной кубик плавает в ртути. Поверх ртути наливается вода так, что она
покрывает кубик. Какова высота h слоя воды? Длина ребра кубика а = 10 см. Оп-
ределите давление на нижнюю грань кубика.(4,6 см; 7,6 кПа)
15.21 Во время ремонта дно лодки плоскодонки оклеили слоем пластика толщи-
ной d = 3 см. После этого высота надводной части лодки уменьшилась на h = 1,8
см. Определите плотность пластика.(1,6 г/см3
)
15.22 Стеклянный шарик падает в воде с ускорением a = 5,9 м/с2
. Найдите плот-
ность стекла. Сопротивление воды не учитывать.(2,45·103
кг/м3
)
15.23 Стальную отливку массой m поднимают из воды при помощи троса, жест-
кость которого равна k, с ускорением a. Плотности стали -1, воды -2. Найдите
удлинение троса х. Сопротивлением воды пренебречь.(x = m(1g+2a-2g)/k1)
15.24 На какую глубину нужно погрузить в воду тонкостенный стакан, перевер-
нутый вверх дном, чтобы он утонул? Масса стакана m = 100 г, его объем 200 мл,
атмосферное давление 105 Па.(10 м)
15.25 Слиток из золота и серебра взвешивают в воздухе и в воде. показания дина-
мометра соответственно равны 2,943 Н и 2,704 Н. Определите массу золота и се-
40
ребра в слитке. Плотность золота равна 19,3·10
3
кг/м3
, плотность серебра равна
10,5·103
кг/м3
.(0,096 кг; 0,204 кг)
15.26 Два шара лежат в сосуде, как показано на рисунке. Радиус
нижне-го шара в два раза больше, чем верхнего. Если в сосуд налить
воду до середины верхнего шара, то нижний перестанет давить на
дно. Найдите плотность материала, из которого сделаны шары.(944 кг/м3
)
15.27 Тонкая палка длиной L = 2 м, плотность вещества которой
составляет 0,64 от плотности воды, лежит без движения так, что
один конец ее опирается о берег высотой Н = 0,6 м, а другой ко-
нец опущен в воду. Найдите коэффициент трения между палкой
и бе-регом.(=tg300
)

16.1 Вычислите массу одной молекулы азота и гелия.(4,65·10-26
кг; 6,68·10-27 кг)
16.2 Сколько молекул содержится в 1 г водорода, кислорода, воды, алюми-
ния?(30·1022
; 1,9·1022
; 3,3·1022
; 2,2·1022)
16.3 Смогут ли поместиться в 1 см3
1020 молекул воды? (да.)
16.4 Во сколько раз длина цепочки молекул одного миллилитра воды, располо-
женных вплотную друг к другу, больше расстояния от Земли до Солнца (150 млн.
км). Диаметр молекулы воды 3·10-10 м.(67)
16.5 Вычислите скорости молекул водорода, гелия, неона, кислорода и углекисло-
го газа при одной и той же температуре, равной 27 0С.(1940; 1370; 610; 480; 410 (м/с))
16.6 Какую температуру должен иметь гелий, чтобы его молекулы имели бы та-
кую же скорость, что и молекулы водорода при 170С?(307 0С)
16.7 При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного дви-
жения молекул водорода и кислорода равна 2,07·10-20 Дж?(1 кК)
42
16.8 Если средняя скорость молекул гелия равна 2 км/с, то какую температуру
имеет газ и какова средняя кинетическая энергия его молекул?(642 К;1,3·10-20
Дж)
16.9 На стенку сосуда в перпендикулярном направлении падают молекулы кисло-
рода, имеющие температуру 8 0С. Вычислите: 1) импульс, переданный стенку од-
ной молекулой в результате упругого соударения, 2) силу давления молекул на
стенку, если известно, что в течение 1 мкс на стенку падает 2·1017 штук моле-
кул.(5·10-23 кг·м/с; 10 Н)
16.10 Определите среднюю квадратичную скорость и кинетическую энергию по-
ступательного движения при нормальных условиях для молекул азота (N2), гелия
(He), углекислого газа (CO2).(493 м/с; 1304 м/с; 392 м/с; 5,65·10-21 Дж)
16.11 Современная техника позволяет создать очень высокий вакуум, достигаю-
щий 10-12 атм. Сколько молекул газа остается при этом вакууме в баллоне емко-
стью 4 л при 17 0С? Чему при этом равно среднее расстояние между молекула-
ми?(N = 1011; 34 мкм)
16.12 Сколько молекул азота находятся в сосуде емкостью 1 л, если их средняя
квадратичная скорость равна 500м/с, а давление на стенки сосуда p =1кПа? Како-
во среднее расстояние между молекулами при этих условиях?(2,6·1020
; 1,6·10-8 м)
16.13 Считая водород идеальным газом, вычислите его давление на стенки сосуда
при концентрации молекул 1025
м
-3
и средней квадратичной скорости молекул 700
м/с.(5,4 кПа)
16.14 Вычислите среднюю квадратичную скорость молекул и плотность гелия
при нормальных условиях.(1,3·103 м/с; 0,16 кг/м3
)
16.15 Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа
равна 5·10-23 Дж, число молекул в 1 см3
составляет 3·1019. Определите давление
газа.(1 кПа)
16.16 Считая воздух идеальным газом, вычислите концентрацию молекул в нем
при нормальных условиях.(2,65·1025
м
-3
)
16.17 Найдите среднюю квадратичную скорость молекул газа, имеющего плот-
ность 1,8 кг/м3
при давлении 1,5·105 Па.(5·102 м/с)
16.18 При нагревании азота на 10 градусов энергия поступательного движения
всех молекул увеличилась на 1 Дж. Какова масса азота?(0,23 г)
16.19 Сколько молей и сколько молекул газа находится в колбе емкостью 240 см3
при температуре 20 0С и давлении 380 мм. рт. ст.? Какова средняя энергия посту-
пательного движения молекулы?(5·10-3 моль; 3·1021
; 6,07·10-21 Дж)
16.20 Энергия поступательного движения, которой обладают все молекулы газа,
находящегося в объеме 0,02 м3
при 17 0С, составляет 0,06 Дж. Найдите концен-
трацию молекул этого газа и его давление.(2 Па; 5·1020
м
-3
)
17. Газовые процессы. Уравнение Менделеева – Клапейрона
17.1 Определите массу кислорода, занимающего при t = 27 0С и нормальном ат-
мосферном давлении объем 600 л.(0,78 кг)
17.2 В шаровом сосуде радиусом 0,2м помещено 40г азота. До какой температуры
можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 3,5·105 Па (987,5 К)
43
17.3 Найти формулу некоторого соединения углерода с кислородом, если извест-
но, что это вещество массой m = 1 г в газообразном состоянии создает в объѐме V
= 1 литр при температуре t = 270С давле-ние P = 57 кПа.(СО2)
17.4 Один моль азота совершает цикл (2-3 –изотерма). Опреде-
лите температуры характерных точек цикла, если V1 = 15 л; V3
= 45 л; p1 = 1 атм.; p2 = 3 атм. (180 К; 540 К)
17.5 Плотность пара равна  = 2,4 кг/м3
при температуре Т = 295
К и давлении р = 105 Па. Найдите массу одного киломоля и од-
ной молекулы пара, считая его иде-альным газам.(58,8
кг/кмоль; 9,7·10-26 кг)
17.6 Шар объемом 0,1 м3
, сделанный из тонкой бумаги, наполняется горячим воз-
духом, имеющим температуру 340 К. Температура окружающего воздуха 290 К.
Давление внутри шара равно атмосферному. При каком значении массы бумаж-
ной оболочки шар будет подниматься?(18 г)
17.7 При температуре 727 0С газ занимает объем 8 л и производит давление 200
кПа. При каком давлении этот газ при температуре -23 0С будет занимать объем
160 л?(2,5 кПа)
17.8 Как изменится плотность идеального газа при изобарном увеличении абсо-
лютной температуры в 2 раза? Ответ обосновать.(уменьшится в 2 раза).
17.9 Из баллона выпустили Δm = 7,5 кг газа, при этом оставшийся газ оказался
под давлением p = 2,5·106 Па. Определите массу газа, который был в баллоне при
давлении p0 = 107 Па. Температура газа постоянна.(10кг)
17.10 Температура комнаты была t1 = 100С, а после того, как комнату натопили,
температура поднялась до t2 = 200С. Давление в ней постоянно. На сколько про-
центов изменилась плотность воздуха, находящегося в комнате?(на 3,4% умень-
шилась)
17.11 В баллоне находился идеальный газ при давлении 8·106 Па и температуре
270С. Затем 3% содержащегося в баллоне газа выпустили, и температуру понизи-
ли до -330С. Под каким давление находится оставшийся газ в баллоне?(62·105 Па)
17.12 В баллоне емкостью V = 10 л находится газ при температуре t = 270С.
Вследствие утечки газа давление снизилось на P = 4,2 кПа. Какое количество
молекул вышло из баллона, если температура сохранилась неизменной?(1022)
17.13 Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре
280 К было равно 100 кПа. На сколько нужно нагреть бутылку, чтобы из неѐ вы-
летела пробка, если известно, что без нагревания пробку можно вынуть приложив
силу 10 Н, а сечение пробки 4 см2
.(на 700С)
17.14 До какого давления надо сжать аммиак при 0 0С, чтобы его плотность рав-
нялась плотности воздуха при нормальных условиях.(1,68·105 Па)
17.15 В узкой стеклянной трубке, один конец которой запаян, находится воздух,
запертый столбиком ртути длиной L = 20 см. Когда трубка стоит вертикально от-
крытым концом вверх, то объем воздуха под столбиком равен V = 1,5 см3
. Какой
объем займет запертый воздух при горизонтальном положении трубки? Атмо-
сферное давление p = 750 мм.рт.ст.(1,9 см3
)
17.16 Газ находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой m = 5 кг. Ка-
кой массы груз надо положить на поршень, чтобы он оставался в прежнем поло-
жении, когда абсолютная температура газа будет увеличена в n = 2 раза? Атмо-
сферное давление p0 = 100 кПа, площадь поршня S = 10 см2
.(15 кг)
17.17 Вертикальный цилиндр высотой h =1м разделен на две части тонким тепло-
непроницаемым поршнем. В нижней части цилиндра находится m=2 грамма во-
дорода при температуре T2 = 300К, в верхней - 2m грамм гелия при температуре
T1=299К. Найти массу поршня, если при равновесии объемы газов равны.(1,66 кг)
17.18 Вертикальный цилиндр с тяжелым поршнем наполнен азотом, масса кото-
рого m = 0,1 кг. После увеличения температуры азота на ΔТ = 10 К поршень
поднялся на высоту h = 0,1 м. Над поршнем все время сохраняется нормальное
атмосферное давление. Площадь поршня S = 0,029 м2
. Определите массу порш-
ня.(6,9 кг)
17.19 В открытой с обоих концов горизонтальной трубке с площадью поперечно-
го сечения S = 10 см2
на расстоянии L = 10 см от одного из ее концов находится
поршень. С этого же конца вставляют и начинают вдвигать в трубку другой пор-
шень. При каком расстоянии между поршнями первый поршень сдвинется с мес-
та? Сила трения скольжения, действующая на поршень со стороны стенок трубки
F = 100 Н, атмосферное давление p0 = 105 Па. Температуру считать постоянной.
Толщиной поршней пренебречь.(0,05 м)
17.20 Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется пор-
шень, который скользит в цилиндре без трения. С одной стороны поршня нахо-
дится 3 г водорода, а с другой – 17 г азота. Какую часть объема цилиндра занима-
ет водород? Температура газов одинакова.(0,71)
17.21 В цилиндре под гладким поршнем площадью S = 5·10-4
м
2
нахо-
дится воздух при Т = 273 К и p = 105 Па, равном атмосферному. Ци-
линдр лежит на горизонтальной поверхности, упираясь дном в верти-
кальную стенку. На той же поверхности лежит тело массы m = 5 кг,
соединенное с цилиндром горизонтальным стержнем. До ка-
кой температуры необходимо нагреть воздух в цилиндре, что-
бы тело сдвинулось с места? Коэффициент трения между те-
лом и поверхностью μ = 0,3.(355 К)
17.22 Идеальный газ совершает цикл, изображенный на рисун-
ке. Его температура в 1-ом состоянии Т1, во 2-ом – Т2. найдите
температуру газа в 3-ем состоянии.(T3=T2
2
/T1))
17.23 Цилиндрический сосуд делится на две части подвижны поршнем, который
может перемещаться без трения. Каким будет равновесное положение поршня,
когда в обе части сосуда помещены одинаковые массы кислорода и водорода, ес-
ли общая длина сосуда 85 см?(5 см)
17.24 Баллон разделен перегородкой на две части. В первой части, объемом V1,
находится идеальный газ под давлением p1, имеющий температуру Т1. Во второй
части, объемом V2, находится такой же газ под давлением p2 и имеющий темпе-
ратуру Т2. Какое давление установится, если перегородку убрать, а температуру
сделать равной Т?(p=(T(p1V1/T1+p2V2/T2))/(V1+V2)))
17.25 Два сосуда объемом V1 = 2 л и V2 = 4 л, заполнены одним и тем же газом,
соединены друг с другом трубкой с краном и поддерживаются при постоянной
температуре. При закрытом кране давление газа в первом сосуде р1 = 400 кПа, а
во втором – р2 = 200 кПа. На какую величину изменится масса газа в первом со-
суде после открытия крана, если первоначальная масса газа в этом сосуде m1 =
18 г? Объем трубки и крана не учитывать.(6 г)
17.26 Цилиндр разделен на две части поршнем. В одной находится азот, а в дру-
гой – воздух. Температуры газов одинаковы и равны Т0 = 300 К, а соотношение
их масс таково, что поршень делит цилиндр на две равные части объемом V0 =
1,3 л каждая. На какое расстояние сместится поршень, если температуру газа в
одной из половин увеличит на ΔТ = 50 К, а в другой оставить неизменной? Сече-
ние цилиндра S = 100 см2
.(1 см)
17.27 В баллоне емкостью 2,5м3
находится 4кг водорода и 6,5кг азота. Определи-
те давление смеси на стенки сосуда, если температура окружающей среды 18 0С.
(21,4 атм)
17.28 Какой объем занимает смесь 1 кг кислорода и 2 кг гелия при нормальных
условиях?(12 м3
)
17.29 В баллоне емкостью V = 11,2 л находится водород при нормальных услови-
ях. После того, как в баллон было дополнительно введено некоторое количество
гелия, давление возросло до р = 5 атм, а температура не изменилась. Определите
массу гелия введенного в баллон.(7,9 г)
17.30 В пустой сосуд объемом 5 л впустили азот, занимающий объем 3 л под дав-
лением 2,5·104 Па, и водород, занимающий объем 4л под давлением 5·104 Па. Ка-
ково давление образовавшейся смеси? Температуру считать постоянной.(55 кПа)
17.31 Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В одном сосуде с V1 = 2 л
находится азот при давлении р1 = 1,4·105 Па и температуре t1 = 7 0С, а в другом с
V2 = 4 л при р2 = 1,6·105 Па и t2 = 47 0С – углекислый газ. Какое установится дав-
ление в сосудах, если открыть кран и установить температуру 27 0С?(1,5·105 Па)
17.32 Найдите плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водо-
рода и восьми частей кислорода при давлении 420 мм.рт.ст. и температуре 15 0С.
(0,280 кг/м3
)
17.33 Сосуд емкостью V = 10-2
м
3
разделен пополам полунепроницаемой перего-
родкой. В одну половину сосуда введено 2 г водорода и 4 г гелия. Через перего-
родку может диффундировать только водород. Во время процесса
поддерживает-ся температура 1000С. Считая газы идеальными,
определите установившиеся давления в обеих частях сосуда.(310
кПа; 930 кПа)
17.34 На рисунке изображены процессы перехода газа из одного
со-стояния в другое. Какие это процессы? Какими уравнениями
они опи-сываются?
17.35 На рисунке две изобары построены для одной и той же массы
газа. Какой изобарный процесс из двух, показанных на графике,
протекает при большем давлении и почему?
17.36 На рисунке приведен процесс, переводящий газ из состояния 1
в состояние 2. Как при этом изменился объем газа? Ответ обосно-
вать.(увеличился)
17.37 На рисунке дан график изменения состояния идеального газа в координатах
P – V. Представьте этот процесс в координатах P – T и V – T . В состояниях 1 и 3
температура одинаковая.

18.1 На рисунке приведены графики зависимости температуры
от количества полученного тепла для двух кусков алюминия.
Какой из них имеет большую массу? Ответ обосновать.(2)
18.2 Объем воды в мировом океане равен примерно 1,3·109
км
3
.
Вообразим, что эту воду охладили на 0,010С и полностью использовали освобо-
дившуюся энергию. Как она велика? Сравните ее с годовым производством элек-
троэнергии во всем мире (около 5·1012 кВт·ч).(15·1015 кВт·ч)
C
Q
t
0
1
2
49
18.3 Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, попав в доску, углуби-
лась в нее. На сколько градусов нагрелась дробинка, если 50% выделенной при
ударе теплоты пошло на ее нагревание?(19,2 К)
18.4 Два свинцовых шара одинаковой массы движутся со скоростями V и 2V на-
встречу друг другу. Определите повышение температуры Δt шаров в результате
неупругого удара.(Δt = (9/8)V
2
/С)
18.5 Сколько тепла потребуется для нагревания 1 литра воды от комнатной тем-
пературы (20 0С) до кипения и обращения ее в пар?(2,6 МДж)
18.6 Если бы удалось использовать все тепло, выделяющееся при конденсации 0,5
кг водяного пара, то можно ли было нагреть им 5 кг алюминия на 2000С?(да)
18.7 Для изготовления мороженного, 100 кг воды, взятой при 100 0С, обратили в
лед при -2 0С. Постройте график зависимости температуры t от количества от-
данного тепла Q. На сколько при этом изменилась внутренняя энергия во-
ды?(уменьшилась на 7,6·107 Дж)
18.8 Сколько теплоты выделится при конденсации 10 кг водяного пара при 1000С,
при последующем охлаждении, обращении в лед и понижении температуры льда
до -20 0С? Постройте график зависимости t от Q.(30,5 МДж)
18.9 Сколько свинца, взятого при температуре плавления можно расплавить, если
использовать все тепло, выделяющееся при сгорании 0,4 кг угля? Найдите эту же
величину, если свинец имеет начальную температуру 27 0С.(328 кг; 128 кг)
18.10 В сосуде находится лед массой 10 кг при температуре -10 0С. Сколько воды
окажется в сосуде, если льду сообщить 2·106 Дж теплоты?(5,4 кг)
18.11 Под колоколом воздушного насоса находится вода, масса которой равна 40
г, а температура – 0 0С. Воздух из под колокола быстро откачивают. Благодаря
интенсивному испарению части воды вся остальная вода замерзает. Определите
массу образовавшегося льда, если его температура также 0 0С. Ответ дайте в
граммах.(35 г)
18.12 Для аквариума смешивают 20 л воды при 150С и 2 л при 700С. Определите
установившуюся температуру воды в аквариуме.(200С)
18.13 Для приготовления ванны объемом 300 литров с температурой 40 0С была
взята вода при температуре 283 К и кипяток. Сколько той и другой воды было
взято?(200 л и 100 л)
18.14 В латунный калориметр массой 0,128 кг, содержащий 0,240 кг воды при
температуре 281,4 К, опущено металлическое тело массой 0,192 кг, нагретое до
373 К. Окончательная температура в калориметре установилась 294,5 К. Опреде-
лите удельную теплоемкость испытываемого тела.(9,2·102 Дж/кг·К)
18.15 Латунный калориметр массой 150 г содержит 150 г воды и 10 г льда. В ка-
лориметр опускают 100 г свинца, температура которого 300 0С. Найдите конеч-
ную температуру смеси.(0,80С)
18.16 Какая температура установится, если сосуд, содержащий 1 л воды при
293К, влить 0,1 кг расплавленного свинца при температуре плавления? Сосуд ла-
тунный, его масса 0,5 кг. Потери теплоты не учитывать.(294,4 К)

Категория: Физика | Добавил: Админ (22.05.2016)
Просмотров: | Теги: Кочкин | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar