Тема №5849 Ответы к задачам по физике Коган (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Коган (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Коган (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. Бамбук растет со скоростью около 0,001 см/сек. На сколько
он вырастает за сутки?
2. Скорость распространения сигнала по нервным волокнам
можно принять равной 50 м/сек. Вообразим, что рука человека ста­
ла настолько длинной, что он сумел дотянуться до Солнца, Через
какое время он почувствует боль от ожога?
3. Точка движется по оси х согласно закону х = 2 + 5/, где t
измеряется в секундах, ах — в метрах. Какова скорость этой точки?
4. По оси х движутся две точки: первая — по закону х 4 = 10 4-
-j-2/, а вторая — по закону х 2 = 4 4- Ы. В какой момент времени
они встретятся? ч
5. Поезд, вышедший в 12 ч дня из пункта А, движется со ско­
ростью Vi = 60 км/ч. Поезд, вышедший в 2 ч дня из пункта В, дви­
жется со скоростью о з = 40 км/ч навстре-
У1 чу первому поезду. В котором часу они
встретятся, если расстояние АВ равно
s = 420 км?
*%*- 6. Из начала координат одновременно
начинают движение две точки. Первая
у движется по оси х со скоростью 3 м/сек,
О -•------- '•* а вторая — по оси у со скоростью о2=
рис | —4 м/сек. С какой скоростью они удаля­
ются друг от друга?
7. Точки 1 и 2 движутся по осям х и у
(рис. 1). В момент / — 0 точка 1 находится на расстоянии Si =
= 10 см, а точка 2 — на расстоянии s2 = 5 cjh от начала коорди­нат. Первая точка движется со скоростью Oj = 2 см/сек, а вто­рая — со скоростью w2 = 4 см/сек. Встретятся ли они?
8. Каково наименьшее расстояние между точками, о которых го­ворилось в предыдущей задаче?
9. Прямая, образующая угол 30° с положительным направле­нием оси х и угол 60° с положительным направлением оси у, дви­жется в направлении оси х со скоростью v. С какой скоростью дви­жется точка пересечения этой прямой с осью у?

10. Брошенный вверх камень поднимается на высоту 10 л* и
падает обратно. Какова средняя скорость камня за время движения?
И. Первую половину пути поезд движется со скоростью i>i =
= 40 км/ч, а вторую — со скоростью v2 = 60 км/ч. Какова сред­няя скорость поезда?
12. Точка движется по закону s = 5 (/ — З)2, где s измеряет­ся в метрах, a t — в секундах. Каково ее ускорение?
13. Точка движется по оси х согласно закону х = 2 — 1Ш +
+ 3 t2 (х измеряется в метрах, a t — в секундах). Какова ее началь­ная скорость (в момент t — 0) и каково ускорение?
14. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 24,5 м/сек.
Через какой промежуток времени он будет на высоте 29,4 м?
15. Человек, стоящий на краю высохшего колодца, бросает вер­тикально вверх камень, сообщая ему скорость 9,8 м/сек. Через ка­кой промежуток времени камень упадет на дно колодца? Глубина
колодца 14,7 м.
-f-16. Камень бросают с башни, сообщая ему начальную скорость,
направленную вниз. 1) Какой должна она быть, чтобы камень за
время t = 2 сек опустился на 30 м? 2) Какой должна быть эта ско­рость, чтобы камень за 2 сек опустился на 10 ж?
17. Автомобиль движется с постоянным ускорением а — 1 м/сек2.
В данный момент он имеет скорость 10,5 м/сек. Где он был секунду
назад?
■J- 18. Точка движется с постоянным ускорением по оси х, имея
начальную скорость 10 м/сек (в положительном направлении). Ка­ким должно быть ее ускорение, чтобы она за 2 сек сместилась в по­ложительном направлении на 10 м?
19. Тело брошено вертикально .вверх со скоростью 14 м/сек. На
какую высоту поднимется оно за 2 сек? Какой путь пройдет за это
время?
20. Поезд начинает движение из состояния покоя и равномерно
увеличивает свою скорость. На первом километре она возросла на
10 м/сек. На сколько возрастет она на втором километре?
21. Автомобиль трогается с места и первый километр проходит
с ускорением аи а второй — с ускорением а2. При этом на первом
километре его скорость возрастает на 10 м/сек, а на втором — на
5 м/сек. Что больше: at или й2?
22. Тело брошено вертикально вверх со скоростью о0. Можно
ли так подобрать эту скорость, чтобы, двигаясь вверх, тело подня­лось за 2 сек на Ю'л?
23. Тело двигалось по оси х с постоянным ускорением. В точке
х% = 2 м оно имело скорость v2 = 2 м/сек, а в точке х3= 3 м имело
скорость и3 = 3 м/сек. (Обе скорости направлены в положительную
сторону оси х.) Было ли это тело в точке x t = 1 м?
24. Тело, двигавшееся равномерно ускоренно, прошло за пер­
вую секунду 1 м, за вторую — 2 м, за третью — 3 м и т.д. Какова
его начальная скорость?
6
25. Из точки А выходит тело, движущееся с начальной скоростью
Vl = 3 м/сек и ускорением а 4 = 2 м/секг. Спустя секунду из точки
В выходит другое тело, движущееся навстречу первому с постоян­ной скоростью у2 = 5 м/сек. Расстояние АВ равно s = 100 м. Сколь­ко времени будет двигаться первое тело до встречи со вторым?

27. Точка двигалась вдоль оси х согласно графику, изображен­ному на рис. 3. Какой путь прошла она за время от t = 1 сек до
/ = 5 сек? Какова ее средняя скорость в этом интервале?
28. Тело двигалось вдоль оси х в соответствии с графиком, пока­занным на рис. 2. В какие моменты времени его ускорение положи­тельно и в какие — отрицательно? В какие моменты времени дви­жение этого тела ускоренное и в какие — замедленное?
29. Точки 1 и 2 двигались по оси х согласно графикам, показан­ным на рис. 4. В какой момент времени они встретились? У какой
из них была в этот момент большая скорость?
30. На рис. 5 показана зависимость скорости тела от его коорди­наты (тело двигалось вдоль оси х). Где оно имело большее ускоре­ние: в точке х — Xi или в точке х — х2?

33. Точка движется согласно уравнениям
х = 2 + 3/, у = \ At.
(хи у измеряются в метрах, a t — в секундах). Какова ее скорость?
34. Под каким углом к горизонту следует бросить камень со ско­
ростью v0 — 14 м/сек, чтобы дальность его полета была равна 10 м?
35. Камень брошен из начала координат со скоростью v0 =
= 14 м/сек. Под каким углом к горизонту нужно его бросить, чтобы
он попал в точку с координатами х — 10 м, у — 7,5 м?
36. Снаряд выпущен под углом а к горизонту с начальной ско­
ростью v0. Написать уравнение его траектории (считая, что снаряд
вылетает из начала координат).
37. Камень, брошенный горизонтально с высоты h = 2,5 м,
упал на расстоянии s = 10 ж от места бросания (считая по горизон­
тали). Найти его начальную и конечную скорости.
38. Камень, брошенный со скоростью v0 = 10 м/сек, имел спустя
1 сек скорость v = 8 м/сек. Под каким углом был брошен камень?
39. Тело бросают с земли со скоростью v0 под углом а к горизон­
ту. Найти дальность полета и максимальную высоту подъема.
40. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы даль­
ность его полета была втрое больше максимальной высоты его подъ­
ема?
41. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы
дальность его полета была наибольшей (при заданном значении на­
чальной скорости)?
' -42. Гора образует угол <р с горизонтом (рис. 7). У подножия го­
ры стоит орудие, стреляющее под углом а с начальной скоростью v0.
Какова дальность полета снаряда (в горизонтальном направлении)?
43. Самолет летит на высоте
h — 1500 м с горизонтальной у
скоростью v = 200 м/сек. Из
орудия производят выстрел по
самолету в момент, когда послед­
ний находится на одной вертика­
ли с орудием. Под каким углом
следует произвести выстрел, что­
бы попасть в самолет? Началь- ,
ная скорость снаряда равна
v0 = 900 м/сек. 

44. Трехлопастный вентилятор вращается со скоростью 2000
об!мин. Если установить его в комнате, освещаемой лампой дневно­
го света, то скорость его вращения будет казаться иной. Какой?
45. Какое ускорение получают точки земного экватора за счет
вращения Земли? Во сколько раз должна была бы увеличиться уг­
ловая скорость Земли, чтобы это ускорение стало равным g?
46. Тело начинает вращаться и делает за 2 мин 3600 оборотов.
Найти угловое ускорение тела, считая его постоянным.
47. Маховик получил начальную угловую скорость ю0= 2я сек*1.
Сделав 10 оборотов, он вследствие трения в подшипниках остано­
вился. Найти угловое ускорение маховика, считая его постоянным.
48. Шестерня, имеющая 60 зубьев, вращается вокруг оси и
приводит во вращение шестерню, имеющую 30 зубьев и вращаю­
щуюся вокруг другой оси. Первая шестерня, вращаясь с угловым
ускорением 0,5сек*2, имеет в данный момент угловую скорость 3 сек*1.
Каковы в этот момент угловая скорость и угловое ускорение второй
шестерни?
49. Динамо-машина приводится во вращение от паровой машины
с помощью ременной передачи. Шкив паровой машины имеет радиус
R — 75 см, а шкив динамо-машины — радиус г = 30 см. Паровая
машина начинает движение из состояния покоя и вращается с угло­
вым ускорением 0,4 л сек*2. Через сколько времени динамо-машина
будет вращаться со скоростью 300 об/мин?
50. Маховое колесо радиуса R — 1 м начинает движение из со­
стояния покоя и вращается равноускоренно. Через t = 10 сек точ­
ка, лежащая на его ободе, обладает скоростью v = 100 м/сек. Най­
ти скорость, а также нормальное, касательное и полное ускорение
этой точки в момент t = 15 сек.
51. Диск радиуса R = 20 см начинает вращаться с угловым ус­
корением е = 3 сек*2. Через сколько времени точка, лежащая на
его краю, будет иметь ускорение 75 см/сек2?
52. Тело начинает движение из состояния покоя и вращается
с постоянным угловым ускорением е = 0,04 сек*2. Через сколько
времени точка, принадлежащая этому телу, будет иметь ускорение,
направленное под углом 45° к ее скорости?
53. Диск начинает движение без начальной скорости и враща­
ется равномерно ускоренно. Каким будет угол между вектором скоро­
сти и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он
сделает один оборот?
54. Груз Р начинает опускаться с постоянным ускорением а —
= 2 м/сек2 и приводит в движение ступенчатый шкив с радиусами г=
= 0,25 м и R = 0,5 м (рис. 9). Какое ускорение будет иметь точка
М через 0,5 сек после начала движения?

60. Горизонтальную платформу перемещают с помощью круглых
катков. На сколько переместится каждый каток, когда платформа
передвинется на 10 cjh?
61. Будет ли скатываться с наклонной плоскости катушка, при­
крепленная к стене нитью, как показано на рис. 16?

62. Точка М (рис. 17) движется по диску со скоростью'ЗО см/сек
(относительно диска). Диск вращается с угловой скоростью 4 сек-1,
расстояние ОМ равно 10 см (в данный момент). Найти абсолютную
скорость точки М.
63. Автомобили А и В движутся по взаимно перпендикулярным
дорогам: первый — на север со скоростью 60 км/ч, а второй — на
восток со скоростью 80 км/ч. Какова скорость первого автомобиля
относительно второго?
64. Платформа движется со скоростью v — 30 м/сек. В момент,
когда она занимает положение, показанное на рис. 18, с нее произ­
водится выстрел по неподвижной цели А. Зная, что скорость пули
относительно платформы равна и = 80 м/сек, найти направление,
в котором должен быть произведен выстрел.
65. Круглая горизонтальная платформа вращается вокруг своей
оси со скоростью со = 3 секгх (рис. 19). Шар А катится в направ­
лении АО со скоростью 7 м/сек. Расстояние АО равно 8 ж (в данный
момент). Найти скорость шара относительно платформы.

66. Над экватором планеты движется спутник в сторону ее вра­
щения. Скорость спутника vt = 6 км/сек, а скорость точек экватора
v2 = 1 км/сек. Найти скорость спутника относительно планеты, зная,
что радиус планеты равен Ri = 1000 км, а радиус орбиты спутника
равен R 2 = 2000 км.
67. Вагон А движется по закруглению радиусом ОА = 0,5 км,
а вагон В — прямолинейно (рис. 20). Расстояние АВ равно 0,2 км,
а скорость каждого вагона равна 60 км/ч. Найти скорость вагона
В относительно вагона А.

68. Луч света падает на вращающийся вертикальный экран ОА,
образуя на нем зайчик С (рис. 21). Угловая скорость вращения экрана
равна со, а расстояние ОС равно а (в данный момент); угол, обра­
зуемый лучом с горизонтом, равен а. С какой скоростью скользит
зайчик по экрану?

69. В вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда
падает яблоко. Каково его ускорение относительно вагона?
70. Решить предыдущую задачу в случае, когда вагон движет­
ся прямолинейно с ускорением а.
16
71. Автомобиль движется прямолинейно с постоянной скоро­
стью v — 20 м/сек. Каково ускорение верхней точки его колеса?
Радиус колеса равен 0,25 м.
72. Автомобиль трогается с места и движется с постоянным
ускорением 1 м/сек2. Каково ускорение верхней точки его колеса
в начальный момент движения?
73. Круглая горизонтальная платформа вращается с постоян­
ной угловой скоростью о). По краю платформы идет человек в направ­
лении, противоположном ее вращению. Угловая скорость человека
относительно платформы постоянна и равна со. Доказать, что аб­
солютное ускорение человека не равно геометрической сумме его
относительного и переносного ускорений.

74. Автомобиль, все колеса которого ведущие, трогается с места.
Зная, что коэффициент трения между покрышками колес и дорогой
равен 0,8, найти максимально возможное ускорение автомобиля.
75. По неподвижной наклонной плоскости, образующей угол а
с горизонтом, скользит вниз брусок. Зная, что коэффициент трения
между бруском и плоскостью равен k, а масса бруска равна т, най­
ти ускорение бруска и реакцию плоскости.
76. Лифт поднимается с ускорением а. На полу лифта лежит кир­
пич массой т. Какова сила давления кирпича на пол лифта?
77. Лифт поднимается сначала равномерно, а затем равномер­
но замедленно. Каким должно быть замедление, чтобы шар, лежа­
щий на полу лифта, подпрыгнул?
78. Шарик массой т прикреплен двумя нитями к доске (рис.
23). Каким будет натяжение каждой нити, если доска станет дви­
гаться вверх с ускорением а?
79. На гладкой наклонной плоскости, движущейся вправо с
ускорением а, лежит брусок (рис. 24). Каким должно быть это уско­
рение, чтобы брусок не скользил по плоскости?
18
80. В вагоне, движущемся прямолинейно с ускорением а, ви­
сит математический маятник. На какой угол отклоняется маятник от
вертикали?
81. Брусок А, приводимый в движение нитью АВ (рис. 25),
скользит по гладкой горизонтальной плоскости. Масса бруска рав­
на т, угол наклона нити равен а, ускорение точки В равно а. Най­
ти натяжение нити и давление бруска на плоскость.
82. Решить предыдущую задачу, считая, что между бруском и
плоскостью имеется трение. Коэффициент трения равен k.
83. Наклонная плоскость движется вправо с ускорением а
(рис. 26). На плоскости лежит брусок массой т, прикрепленный
к плоскости нитью. Найти натяжение нити и силу давления бруска
на плоскость.
84. На гладкой наклонной плоскости, движущейся вправо с
ускорением а, лежит брусок массой т (рис. 24). Найти ускоре­
ние бруска относительно плоскости и давление бруска на плоскость.
85. Найти ускорение грузов, изображенных на рис. 27, и на­
тяжение связывающей их нити. (Плоскость, по которой движутся
грузы, гладкая.)
86. Грузы, показанные на рис. 27, движутся по гладкой плос­
кости. Когда сила F = 100 н была приложена к правому грузу, на­
тяжение нити было равно 30 и. Каким будет натяжение нити, если
приложить эту силу к левому грузу? (Массы грузов не даны.)
87. С каким ускорением движутся грузы, изображенные на
рис. 28? Каково натяжение нити, связывающей эти грузы? Блок и
нить считать не имеющими массы (невесомыми).

88. Решить предыдущую задачу в случае, когда блок укреплен
в лифте, поднимающемся с ускорением w.
89. В системе, показанной на рис. 29, масса левого груза равна
т, масса блока равна М, а масса правого груза в сотни раз больше,
чем т и М. Каково натяжение левой части нити?
90. Два груза связаны нитью, как показано на рис. 30. Каким
будет натяжение этой нити, если левый груз будет весить 10 н, а
правый — 15 н? (Блоки считать невесомыми.)
91. На одном конце веревки, переброшенной че- *— ч
рез невесомый блок, находится груз массой т, а на f •
другом — человек массой 2 т (рис. 31). Человек
поднимается вверх с ускорением аотн = g относительно веревки. Каково его ускорение относительно земли? (Блок
и веревку считать невесомыми.)
92. Грузы, изображенные на рис. 32, соединены невесомой нитью,
переброшенной через невесомый блок. На верхний груз действует
сила тяжести Р = 100 н. Какая сила
тяжести должна действовать на нижний
груз, чтобы сила, движущая верхний
груз, была равна 90 «? (Трение отсут­
ствует.)
93. Решить предыдущую задачу в
случае, когда между грузом и гори­
зонтальной плоскостью имеется трение.
Коэффициент трения равен 0,2.
94. Установка, изображенн'ая на
рис. 32, движется вверх с ускорением а.
Трения нет. Каково натяжение нити?
95. Груз Р массой т приводит в
движение груз Q массой М с помощью устройства, показанно­
го на рис.. 33. Плоскость, по которой скользит груз Р, образует с
горизонтом угол а. Блок и нить невесомы, трения нет. Найти
ускорение грузов, натяжение нити и давления грузов на опорные
плоскости.
96. Невесомый ступенчатый блок состоит из шкивов радиусами
г и R (рис. 34). На меньший шкив намотана нить, к которой прило­
жена горизонтальная сила, а на больший — нить, несущая груз
массой т. С каким ускорением будет подниматься груз?
97. Невесомый ступенчатый блок состоит из шкивов радиусами
г и R (рис. 35). На больший шкив намотана нить с грузом ти а на
меньший — нить с грузом т2. Найти ускорение каждого груза и
натяжение каждой нити.
98. Шестерня 1 под действием вращающего момента М приво­
дит в движение шестерню 2 (рис. 36). Шестерня 2 жестко связана
со шкивом 3, на который намотана нить, несущая груз т. Шестерни,
шкив и нить невесомы; трения нет. Найти ускорение груза, зная,
что радиусы шестерен равны Ri и R 2, а радиус шкива равен г.
99. Сила F приводит в движение клин 1 и штифт 2 (рис. 37).
Угол наклона клина равен а, масса клина равна т, масса штифта
тоже равна т\ трение отсутствует. Найти ускорение клина и силу
взаимодействия клина и штифта.

100. Самолет массой т совершает горизонтальный полет вдоль
экватора со скоростью 1 км/сек. Какова подъемная сила его крыльев?
101. Вообразим, что Земля начала вращаться настолько быст­
ро, что тела, находящиеся на экваторе, стали невесомы. Какой была
бы в этом случае продолжительность суток?
102. Шар массой 1 кг был брошен под некоторым углом к гори­
зонту. В момент, когда он достиг высшей точки траектории, его
ускорение равнялось 12,5 м/сек2. Какая сила сопротивления возду­
ха действовала на него в этот момент?

103. Гладкий горизонтальный диск вращается с угловой скоро­
стью со вокруг вертикальной оси (рис. 38). На поверхности диска
находятся грузы 1 я 2, удерживаемые двумя нитями. Массы грузов
равны и тг, а радиусы их вращения — и R 2- Найти натяже­
ния нитей.
104. Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси
(рис. Ъд; вид сверху). Пружина АВ одним концом прикреплена к
диску, а другим — к шару В, лежащему на поверхности диска.
Масса шара т — 0,1 кг, угловая скорость дискам = 5 0 сек'1, рас­
стояние О А равно 20 см, жесткость пружины с = 1500 н/м, а ее
длина в недеформированном состоянии I — 30 см. Какую длину бу­
дет иметь пружина при вращении диска? ’
105. Математический маятник имеет массу т и длину I. В момент,
когда он образует угол а с вертикалью, его скорость равна V. Ка­
ково в этот момент натяжение нити маятника?
106. Решить предыдущую задачу, считая, что маятник находит­
ся в вагоне, который движется прямолинейно с ускорением а. (о —
скорость маятника относительно вагона.)
107. Камень А соскальзывает с полусферы (рис. 40). В момен^
когда показанный на чертеже угол равен а, скорость камня равна v.
22
Масса камня т, а коэффициент трения камня о полусферу k. Най­
ти давление камня на поверхность полусферы.
108. На рис. 41 изображен так называемый конический маятник,
состоящий из шарика, прикрепленного к нити и описывающего
окружность в горизонтальной плоскости. Масса шарика т, длина
нити I, угол отклонения нити от вертикали а. Найти скорость ша­
рика и натяжение нити.
109. Конический маятник имеет длину / = 1 м. Может ли его
период равняться 1 сек? Может ли он быть равен 3 сек?
110. Конический маятник имеет высоту OK = h (рис. 41). Ка­
ков его период?
111. Горизонтальный вал вращается с угловой скоростью со
(рис. 42). Шарик массы т прикреплен к валу с помощью двух ни­
тей длиной /. Найти натяжение нитей, пренебрегая силой тяжести
шарика (но не пренебрегая его массой).
112. Шарики Л и В прикреплены к вращающемуся горизонталь­
ному валу с помощью трех нитей (рис. 43). Нить АВ параллельна
оси вала, углы, показанные на чертеже, равны 45° и 60°, масса ша­
рика А равна т. Какова масса шарика В? (Силой тяжести шариков
пренебречь.)
113. Тонкий стержень АВ лежит в подшипниках Л и В (рис. 44).
Шарик Р, прикрепленный к стержню нитью СР, совершает коле­
бания в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа. Масса
шарика равна т, расстояние АС = а, расстояние СВ = Ь, длина
В CP — I. В момент, когда шарик
проходит через нижнее положе­
ние, его скорость равна v. Ка­
ковы в этот момент реакции под­
шипников? (Массу стержня и
нити считать равной нулю.)
Рис. 44
114. В нижней части непод­
вижного вертикального обруча
радиусом 0,5 м лежал брусок
(рис. 45). После того как ему сообщили горизонтальную скорость,
он начал подниматься по обручу, достиг верхней точки и стал
двигаться дальше. Могла ли его скорость в верхней точке рав­няться 2 м/сек?

115. Полусферическая чаша радиусом R вращается вокруг вер­тикальной оси с угловой скоростью со (рис. 46). В чаше лежит шарик
М, вращающийся вместе с нею. В каком месте чаши он находится?
116. Конус с углом раствора 2а вращается вокруг вертикальной
оси с угловой скоростью со (рис. 47). В конусе находится шарик
массой ш, прикрепленный с помощью нити; радиус вращения ша­
рика равен г. Найти натяжение нити и давление шарика на поверх­ность конуса.

117. Круглая платформа вращается вокруг вертикальной оси
с угловой скоростью «и (рис. 48). На платформе находится шарик
массой т, прикрепленный к оси платформы нитью. Угол наклона
нити равен а, длина нити равна I. Найти натяжение нити и давле­
ние шарика на платформу.
118. Горизонтальная платформа вращается вокруг вертикаль­
ной оси с угловой скоростью со (рис. 49). На платформе находится
стержень АС, шарнирно укрепленный в точке А и удерживаемый
нитью ВО. На конце стержня укреплен шарик С массой т.
Расстояние АВ = 0,4 м, расстояние ВС — 0,4 м, длина ВО =
= 0,3 л . Найти натяжение нити, считая массу стержня равной нулю.

122. Частицы 1 и 2 с массами mi и т 2 и скоростями и v2 дви­
жутся, как показано на рис. 52. При столкновении частиц происхо­
дит неупругий удар, в результате которого частицы начинают дви­
гаться вместе. Найти скорость час­
тиц после удара.
123. Шары 1 и 2 движутся по глад­
кой горизонтальной плоскости вдоль
одной прямой. Первый шар имеет
массу rtii = 0,5 кг и скорость =
= 10 я!сек, а второй — массу т 2 =
= 1 кг и скорость v2 = 5 м/сек. Пос­
ле того как первый шар догоняет вто­
рой, происходит удар и скорость
первого шара уменьшается до величины
скорость второго шара после удара?
124. Частицы 1 и 2, показанные на рис. 52, имеют одинаковую
массу т и скорости vx и v2. В результате удара первая частица оста­
навливается. Какую скорость будет иметь после удара вторая час­
тица?
125. Тележка с песком, имеющая массу М, движется по гори­
зонтальным рельсам со скоростью V. Вертикально падающий ка­
мень массой т попадает в песок и движется вместе с тележкой. Най­
Рис. 52
Ui = 8 м/сек. Какова
ти скорость тележки после падения камня.
126. Снаряд вылетает из орудия под углом а к горизонту, имея
начальную скорость v0. В некоторой точке траектории он разры­
вается на два осколка одинако­
вой массы, один из которых па­
дает по вертикали, а другой
начинает двигаться под углом р
к горизонту. Какова скорость
второго осколка после разры­
ва? (Сопротивление воздуха не
учитывать.)
127. Призма 1, имеющая мас­
су т, была положена на приз­
му 2, имеющую массу 3 т (рис.
53). Верхняя призма начала
скользить по нижней и в неко­
торый момент времени двигалась по ней со скоростью иотн. Какую
скорость имела в этот момент нижняя призма? (Призмы и гори­
зонтальную плоскость считать гладкими.)
^ 128. На гладкой горизонтальной плоскости стоит брусок мас­
сой М (рис. 54). К бруску привязана нить длиной I, на конце кото­
b - ^
27
рой находится шарик массой т. В начальный момент нить была
отклонена на некоторый угол и отпущена без начальной скорости.
Найти скорость бруска в момент, когда нить проходит через верти­
кальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент
равна со.
129. Пусть в предыдущей задаче нить имеет угловую скорость
со в момент, когда она образует с вертикалью угол а. Найти скорость
бруска в этот момент.
130. Какое расстояние пройдет нижняя призма (см. рис. 53,
задача 127) к моменту, когда верхняя призма коснется горизонталь­
ной плоскости?
Рис, 54
В А
131. Пусть между призмами 1 и 2 будет небольшое трение
(а между призмой 2 и горизонтальной плоскостью трения не будет).
Как это повлияет на ответ предыдущей задачи?
132. Сферическая чашка стоит на гладкой горизонтальной плос­
кости (рис. 55). По внутренней поверхности чашки скатывается ша­
рик, начинающий движение из точки А (без начальной скорости).
Масса чашки М, масса шарика т, радиус чашки R, радиус
шарика г. На сколько переместится чашка, когда шарик придет
в положение В?
133. На столе стоят работающие песочные часы. Сила тяжести,
действующая на часы и песок,'равна Р, сила тяжести, действующая
на песчинки, находящиеся в данный момент в воздухе, равна р. Ка­кова сила давления часов на стол?

134. Брусок массой 5 кг проходит по шероховатой горизонталь-
' ной плоскости 0,5 м и останавливается. Коэффициент трения меж­
ду бруском и плоскостью равен 0,2. Какую работу совершила сила
трения?
135. Человек поднимается по лестнице. Какая сила его движет?
Совершает ли она работу?
136. Может ли потенциальная энергия быть отрицательной?
137. Снаряд массой 6 кг проходит в стволе орудия 2 м и вылетает
с горизонтальной скоростью 600 м!сек. Считая, что снаряд движется
с постоянным ускорением, вычислить мощность, развиваемую ору­
дием за время выстрела.
133. К грузу массой- т приложена постоянная вертикальная
сила, поднимающая его за время t на высоту h. Какую работу со­
вершила сила за время подъема?
139. Тело брошено вверх с начальной скоростью у0- На какой
высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной? (По­
тенциальная энергия отсчитывается от уровня, с которого тело бро­
шено.)
140. Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали на угол
60° и отпустили без начальной скорости (рис. 56). В момент, когда
. шарик достиг вертикального положе­
ния, он ударился о вертикальную
стенку и потерял половину своей
кинетической энергии. На какой угол он отклонится после удара?
141. При ударе шарика о идеально гладкую горизонтальную
плоскость (рис. 57) теряется третья часть его кинетической энергии.
Зная, что угол падения а равен 45°, найти угол отражения р.
142. Вертикально висящая недеформированная пружина имеет
жесткость с — 10 н1см. К нижнему концу пружины подвесили
груз весом 30 н и отпустили без начальной скорости. На сколько
опустится груз? (Массу и вес пружины считать равными нулю.)
143. На. гладкой горизонтальной плоскости лежали два шара,
мезвду которыми находилась сжатая пружина. Затем пружине
дали возможность распрямиться, вследствие чего шары приобрели
некоторые скорости. Вычислить их, зная, что массы шаров равны
1 кг и 2 кг, а энергия сжатой пружины равна 3 дж. (Массу пружины
считать равной нулю.)
144. Два свинцовых шара поступательно движутся навстречу
друг другу по прямой, соединяющей их центры. При столкновении
шаров происходит неупругий удар, после которого шары движутся
вместе. Найти количество тепла, выделившегося при ударе. Первый
шар имел массу 1 кг и скорость 20 м/сек, а второй — массу 2 кг и ско­
рость 4 м/сек.
145. Пуля пробивает ящик, стоящий на гладкой горизонталь­
ной плоскости. Масса пули т, масса ящика М, пуля подле­
тает к ящику со скоростью v, а вылетает из него со скоростью v/2.
Сколько тепла выделилось при движении пули в ящике?
(Начальную и конечную скорости пули считать горизонтальными.)
146. Пуля попадает в ящик с песком и застревает в нем (рис. 58).
На сколько сожмется пружина жесткостью с, удерживающая ящик,
если пуля имеет массу т и движется (
со скоростью V, а масса ящика с пе­
ском равна М?
147. Шарик массой т, летя­
щий со скоростью v, ударяет в приз­
му массой М и после удара движется вверх (рис. 59). Считая удар
абсолютно упругим (т. е. не сопровождающимся потерей энергии),
найти скорость шарика и призмы после удара.
148. Тележка массой М стоит на гладкой горизонтальной пло­
скости (рис. 60). На тележке укреплен математический маятник,
имеющий массу т и длину I. В на­
чальный момент тележка и маятник
имели скорость, равную нулю, и
нить маятника образовывала угол а
с вертикалью. Найти скорость тележ­
ки в момент, когда маятник будет про­
ходить через вертикальное положе­
ние. (Колеса тележки считать не
имеющими массы.)
149. На стержне нулевой массы укреплены два шарика (рис. 61).
ОА = АВ = I, начальный угол отклонения стержня равен а, на­
чальная угловая скорость стержня равна нулю. Найти угловую
7
чччччЖччччччччччччччччтчччза
Рис. 60
31
скорость стержня в момент, когда он проходит через вертикальное
положение.
150. Через два гвоздя, находящиеся на одной горизонтали, пе­
реброшена нить, к концам которой прикреплены грузы массой т
каждый (рис. 62). К середине нити подвешивают груз массой М
и предоставляют ему падать без начальной скорости. Определить
наибольшее расстояние, на которое опустится груз М, считая, что
длина нити достаточно велика и М < 2 т. Трение нити о гвозди не
учитывать.
151. Найти скорость грузов (см. рис. 28), считая, что каждый
из грузов прошел расстояние s. (Начальная скорость грузов равна
нулю, трение отсутствует, блок не имеет массы.)
152. Найти скорости грузов (см. рис. 35), считая, что правый
груз прошел расстояние s. (Начальные скорости грузов равны нулю,
трение отсутствует, блок не имеет массы.)
153. В конструкции, изображенной на рис. 63, груз ш4 опускает­
ся, а груз т 2 поднимается. Считая блоки не имеющими массы, най­
ти скорость правого груза в момент, когда он прошел расстояние
s. (Начальные скорости грузов равны нулю, трение отсутствует.)
154. Шестерня I под действием вращающего момента М при­
водит в движение шестерню 2 (см. рис. 36). Шестерня 2 жестко свя­
зана со шкивом 3, на который намотана нить, несущая груз т. Шес­
терни и шкив невесомы; трения нет. Найти скорость груза в момент,
когда он прошел расстояние s. Радиусы шестерен равны и Р 2. ра­
диус шкива равен г, начальная скорость груза равна нулю.
155. На однородный вал, способный вращаться вокруг горизон­
тальной оси, намотана нить, к концу которой приложена постоянная
сила F (рис. 64). Когда точка приложения этой силы прошла путь
20 см, скорость вращения вала достигла 50 об/мин. Какой будет ско­
рость вала, когда точка А пройдет еще 20 см? (Вращение вала начи­налось из состояния покоя.)
156. Тонкий однородный обруч катится по плоскости (рис. 65).
Масса обруча равна т, а скорость его центра равна v. Какова кине­
тическая энергия обруча?
157. На тонкий шкив, вращающийся вокруг горизонтальной оси,
намотана нить, к концу которой подвешен груз (рис. 66). Масса гру­
за равна т, масса шкива равна М, массой спиц можно пренебречь;
движение системы начинается из состояния покоя. Какую скорость
будет иметь груз после того, как пройдет расстояние s?

158. Тонкий однородный обруч вкатывается вверх по наклон­
ной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Какой должна
быть начальная скорость его центра, чтобы он переместился по пло­
скости на расстояние I? (Обруч катится без скольжения.)
159. Цилиндрический каток диаметром 0,6 м и массой 300 кг
приводится в движение человеком, который давит на рукоятку ОА
с постоянной силой F (рис. 67). Длина АО рав­
на 1,5 м, высота точки А над горизонтом равна
1,2 м. Найти силу F, при которой человек,
пройдя 2 м, сообщит оси катка скорость
0,8 м/сек. Массу катка считать сосредоточенной
в его ободе.

160. Однородное тонкое кольцо вращается вокруг ос», прохо­
дящей через его центр перпендикулярно его плоскости. Каков ра­
диус инерции этого кольца?
161. Круглый однородный диск массой т насажен на ось, про­
ходящую через его центр перпендикулярно плоскости диска. Диск
начинает вращаться из состояния покоя под действием постоянного
вращающегося момента М. Какой будет его угловая скорость в
момент, когда он повернется на угол ф? Радиус инерции диска равен
R/V2.
162. Шестерня 2 приводится в движение шестерней 1, к которой
приложен вращающий момент М (рис. 69). Радиусы шестерен рав­
ны P j и Р 2; масса первой шестерни равна нулю, масса второй шестер­
ни равна т, а ее радиус инерции равен р; движение системы начи­
нается из состояния покоя. Найти угловую скорость шестерни 2
в момент, когда она повернулась на угол ф.
163. Однородный круглый диск приводится во вращение гру­
зом массой т (рис. 70). Диск имеет массу М, радиус R и радиус инер­
ций R /Y 2; движение начинается из состояния покоя. Найти
скорость груза после того, как он прошел расстояние s.
164. Однородный стержень (рис. 71) отклонен от вертикали на
90° и начинает движение без начальной скорости. Какой будет его
угловая скорость, когда он достигнет вертикали? Длина стержня
равна /, а его радиус инерции равен 1/УЗ.
165. Момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр, равен — mR2, Считая Землю однородной, вычислите кинетическую энергию, обусловленную ее суточным
вращением. Сравните полученную величину с годичной выработкой
электроэнергии во всем мире. (Масса Земли — б ■ 1024 кг, ми­ровая добыча электроэнергии — около 5 • 1012 кет • ч в год.)

166. Вычислить ускорение грузов (см. рис. 28).
A ---- ' (Масса блока равна нулю.)
187. Найти ускорения грузов (см. рис. 35),
считая, что масса блока равна нулю.
168. Тонкий однородный обруч скатывается с
наклонной плоскости, образующей угол а с гори­
зонтом. Найти ускорение центра обруча.
169. Найти ускорение груза, изображенного на
рис. 73. Масса груза равна т, масса вала равна
нулю, момент, вращающий вал, равен М, радиус вала равен R.
170. Решить предыдущую задачу, считая, что вал имеет массу
т и радиус инерции р.

171. Найти равнодействующую сил (рис. 75): Ft — 50 н, F2 =■
= 100 н, F$ = 60 н, /ч = 200 н.
172. Найти равнодействующую сил (рис. 76): Ft = 100 н, Fz =
= 50 3 н, F3 = 50 н.
173. Груз весом Р удерживается с помощью нитей АВ и ВС
(рис. 77). Зная угол а, найти натяжения этих нитей.
174. Стержень весом Р удерживается с помощью нитей АВ,
ВС, CD (рис. 78). Зная угол а, найти натяжения этих нитей.
175. Грузы Р и Q висят, как показано на рис. 79. Зная углы а,
Р и вес Р, найти вес Q

185. Невесомый стержень АВ длиной 1 м подвешен на двух ни­
тях (рис. 87). В точке С на расстоянии АС = 0,25 м к стержню под­
вешен груз Р весом 120 «. Вычислить натяжения нитей.
186. Однородная горизонтальная балка заложена в стену так,
что опирается на нее в точках А й В (рис. 88). Вес балки Q = 600 «,
вес груза на ее конце Р = 500 «; размеры указаны на чертеже. Най­
ти реакции стены в точках А и В.
187. Однородные стержни АВ и ВС скреплены друг с другом в
точке В (рис. 89). Стержень АВ вдвое короче и вдвое легче стержня
ВС; угол АВС прямой. Найти угол а.
188. Невесомый стержень АВ шарнирно укреплен в точке С
и связан двумя нитями с однородным стержнем DF, шарнирно ук­
репленным в точке F (рис. 90). АС = 2а, СВ = a, DF = 4а, вес
стержня DF равен Р. Найти натяжения нитей.

адкий пат и о выступ В, находящийся на высоте 3 м над полом
(рис. 91). Балка образует угол 30° с вертикалью и удерживается
веревкой АС, протянутой у самого пола. Вычислить натяжение ве­ревки, реакцию пола и реакцию выступа В.
190 . Однородный стержень АВ упирается одним концом в угол
и удерживается за другой конец нитью (рис. 92). Вес стержня ра­
вен Р, а угол его наклона к горизонту равен а. Найти натяжение
нити, а также давление стержня на пол и на стену.

191. Тонкий однородный стержень шарнирно укреплен в точ­ке Л и удерживается нитью ВС (рис. 93). Вес стержня равен Р,
угол его наклона к горизонту равен а. Найти реакцию шарнира и
натяжение нити.

195. Однородный стержень АВ опирается о шероховатый пол
и удерживается в равновесии горизонтальной нитью ВС (рис. 95).
Коэффициент трения между стержнем и полом равен 0,5. При ка­
ком наклоне стержня возможно это равновесие?

196. Однородный стержень АВ шарнирно укреплен в точке А
и опирается о тележку (рис. 96). Коэффициент трения в точке В
равен 0,2, а сила давления стержня на тележку равна N. Какую го­
ризонтальную силу нужно приложить к тележке, чтобы сдвинуть
ее влево? (Силу трения тележки о пол не учитывать.)

201. Решить предыдущую за­
дачу, считая, что коэффициент
полезного действия передачи
равен 80%.
202. Три зубчатых колеса
связаны друг с другом так, как
показано на рис. 100. Радиусы колес равны R u R 2 , Рз> момент,
приложенный к первому колесу, равен Какой момент M s на­
до приложить к третьему колесу, чтобы колеса не вращались?
203. Решить предыдущую задачу, считая, что к первому колесу
приложен момент М1 по часовой стрелке, а ко второму — момент
М 2 против часовой стрелки.
204. Система, изображенная на рис. 101, находится в равнове­
сии. Зная вес Р, найти силу F.

206. Два медных шара массой 100 т каждый касаются друг дру­
га. С какой силой они притягиваются? (Плотность меди 8,9 г/сма.)
207. В качестве единицы массы было предложено взять массу
такой материальной точки, которая, притягивая точно такую же точ­
ку,находящуюся на расстоянии 1 м, сообщает ей ускорение 1 м/сек2
(гравитационная единица массы). Как велика эта единица?
208. Вообразим, что строительная техника позволяет возводить
сколь угодно высокие сооружения. Какую высоту должна иметь баш­
ня, расположенная на экваторе Земли, чтобы тело, находящееся на
ее вершине,. было невесомым?
209. Радиус Луны 1760 км, а сила тяжести на Луне в шесть раз
меньше, чем на Земле. Какова на Луне первая космическая скорость?
210. Искусственный спутник движется вокруг Земли с первой
космической скоростью. Доказать, что период его обращения совпа­
дает с периодом воображаемого математического маятника, длина
которого равна радиусу Земли.
211. Планета представляет собой однородный,шар с плотностью
р. Каков период обращения искусственного спутника, движуще­
гося вблизи ее поверхности?
212. Спутник Сириуса, так называемый Сириус В состоит из
вещества с плотностью 60 • 10® кг/мъ. Каким был бы период обра­
щения искусственного спутника Земли, если бы Земля имела такую
плотность?
213. Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты
Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?
4$
214. Радиус земной орбиты 150 млн. км, а радиус Солнца
700 000 км. Какова средняя плотность Солнца?
215. Две звезды одинаковой массы т движутся по окружности
радиуса R, оставаясь одна против другой. Пренебрегая влиянием
других небесных тел, найти скорость движения этих звезд.
216. Как изменится ответ предыдущей задачи, если в центре
окружности будет находиться еще одна звезда массой т?

217. Тело массой т удалено от Земли на много миллионов кило­
метров. Какова его потенциальная энергия относительно поверх­
ности Земли? (Радиус Земли считать известным.)
218. Зная, что радиус Земли равен 6400 км и g = 9,8 м/сек2, вы­
числить вторую космическую скорость.
219. Радиус Луны 1760 км, а ускорение свободного падения в
шесть раз меньше, чем на Земле. Какова на Луне вторая космичес­
кая скорость?
220. Планета имеет массу М и радиус R. Какова на этой плане­
те вторая космическая скорость?
221. Телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщена вер­
тикальная скорость 6 км/сек. Считая, что сопротивление воздуха
отсутствует, найти максимальную высоту его подъема. (Радиус Зем­
ли 6400 км.)
222. Телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщена вер­
тикальная скорость 15 км/сек. Какую скорость будет оно иметь,
когда удалится в бесконечность? Сопротивление атмосферы и влия­
ние других небесных тел не учитывать.
223. На некоторой планете вторая космическая скорость рав­
на 12 км/сек. Телу, находящемуся на поверхности этой планеты,
сообщена вертикальная скорость 13 км/сек. Какую скорость будет
оно иметь в бесконечности?
224. Вообразим, что Земля потеряла свою орбитальную скорость
и стала падать на Солнце. С какой скоростью подойдет она к его
поверхности? Радиус земной орбиты 150 млн. км, радиус Солнца
700 000 км, орбитальная скорость Земли 30 км/сек.
225. Искусственный спутник Земли движется на высоте, рав­
ной радиусу земного шара. Сравните его кинетическую энергию
с потенциальной энергией относительно поверхности Земли.
226. Тело массой т находится на высоте h над Землей. Вычис­
лить его потенциальную энергию относительно поверхности Земли
и доказать, что при небольших значениях h ее можно считать рав­
ной mgh.

227. На какую высоту над Землей надо поднять математический
маятник, чтобы период его колебаний увеличился на 1%?
228. В шахту какой глубины надо опустить математический маят­
ник, чтобы период его колебаний возрос на 1%?
229. Формулой Т — 2л |/ ^ L можно пользоваться лишь при не­
больших колебаниях маятника. Более точной является формула
г “ 2" / т (1 + 5 }
где а — амплитуда, выраженная в радианах. Как велика поправ­
ка, которую вносит эта формула при а = 20° и а = 45°?
230. Горизонтальная платформа совершает гармонические ко­
лебания в своей плоскости с частотой 2 гц и амплитудой 1 см. На
платформе лежит груз, коэффициент трения которого о платформу
равен 0,2. Будет ли груз скользить по платформе?
231. Груз, висящий на пружине, совершает вертикальные коле­
бания. Каков период этих колебаний, если масса груза равна 2 кг,
а жесткость пружины 450 н/м? Каким будет период этих колеба­
ний на Луне?
232. Когда груз неподвижно висел на вертикальной пружине,
ее удлинение было равно 5 см. Затем груз оттянули и отпустили,
50
вследствие чего он начал колебаться. Каков период этих
колебаний?
233. Груз (рис. 104) имеет массу 1 кг, а связанные
с ним пружины имеют жесткость 2500 н/м. Какой бу­
дет амплитуда колебаний этого груза, если сообщить ему
начальную скорость 2 м/сек} Горизонтальная плоскость
гладкая.
234. Решить предыдущую задачу, считая, что ско­
рость 2 м/сек была сообщена грузу после того, как его
отклонили на 3 см от положения равновесия.
235. Груз связан с пружиной посредством нити (рис.
106). Может ли он совершать вертикальные гармониче­
ские колебания с амплитудой 2 см и частотой 5 гц?
236. Один математический маятник имеет период 3 сек, а дру­
гой — 4 сек. Каков период колебаний математического маятника,
длина которого равна сумме длин указанных маятников?
237. Груз, подвешенный на пружине, совершал вертикальные
колебания. Когда он имел массу ти период колебаний был равен
0,6 сек, а когда его массу сделали равной т 2, период стал равным
0,8 сек. Каким будет период колебаний этого груза, если его масса
будет равна т , + т2. (Числа rtii и т 2 неизвестны.)
238. Вообразим, что между Москвой и Ленинградом прорыт пря­молинейный тоннель, в котором проложены рельсы (рис. 107).

239. Точка совершает гармонические колебания между положе­ниями С и D (рис. 108). Зная, что путь от О до D она проходит за
3 сек, вычислить время, которое она затрачивает на первую полови­
ну этого пути (О — середина отрезка CD).

240. Точка совершает гармонические колебания между положе­
ниями С и D (рис. 108). Зная, что ее максимальная скорость рав­
на 10 м/сек, найти ее среднюю скорость на пути от С к D.
241. Колебания описываются уравнением х — 3 sin a t +
+ 4 cos о/. Какова их амплитуда? Являются ли они гармоничес­
кими?

242. Поезд движется прямолинейно с постоянным ускорением
а. В одном из вагонов поезда висит математический маятник, не­
подвижный относительно этого вагона. Какой угол образует маят­
ник с вертикалью?
243. В лифте, поднимающемся с постоянным ускорением а,
колеблется математический маятник. Каков период его колебаний?
Как изменится ответ, если лифт будет двигаться с ускорением вниз?
244. Математический маятник находится в поезде, движущем­
ся вправо с постоянным ускорением а. Каков период колебаний
маятника?
245. В вагоне неподвижного поезда висит математический маят­
ник. В некоторый момент поезд трогается и движется с постоянным
ускорением а, вследствие чего маятник начинает отклоняться назад.
Каков максимальный угол его отклонения? (Поезд движется пря­
молинейно.)
246. Вагон движется по прямой с постоянным ускорением а —
= 1,8 м/сек2 (рис. 109). В вагоне находится математический маятник,
нить которого в начальный момент горизонтальна. Найти скорость
маятника относительно вагона в момент, когда маятник будет прохо­
дить через нижнее положение. Длина Маятника равна 1 м.
52
247. В вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда
висит математический маятник длиной 1 м. В некоторый момент
поезд начинает тормозить и движется с замедлением 9,8 м/сек2. Ка­
кова скорость маятника относительно вагона в момент отклонения
на угол 45°?
248. Гладкая наклонная плоскость, показанная на рис. ПО,
движется вправо с ускорением а. На плоскости лежит брусок мас­
сой т, удерживаемый нитью АВ. Найти натяжение нити и давление
бруска на плоскость.

249. Нить АВ, о которой говорилось в предыдущей задаче, обор­валась. Найти ускорение бруска относительно наклонной плоскости.

250. Однородный стержень АВ (рис. 111) шарнирно связан о
точкой А и опирается концом В о гладкую горизонтальную плос­
кость. С каким ускорением должна двигаться вправо точка А, чтобы
давление стержня на плоскость было разно нулю?
251. Однородный брусок шарнирно укреплен на тележке, дви­
жущейся с ускорением, направленным вправо (рис. 112). Каким
должно быть это ускорение, чтобы брусок начал поворачиваться
вокруг шарнира С? Размеры указаны на чертеже.
53
252. В лифте, поднимающемся с ускорением а, стоит ящик с пес­
ком. Камень массой т, находящийся на высоте Л над поверхностью
песка, начинает падать без начальной скорости (относительно лифта).
Какое количество тепла выделится при ударе камня о песок?
253. Решить предыдущую задачу, считая, что камень падал не
в лифте, а в поезде, движущемся с ускорением а по прямолинейно­
му горизонтальному пути.
254. Корабль движется поступательно и прямолинейно с пос­
тоянной скоростью V. По палубе едет велосипедист, двигаясь от но­
са к корме. Если скорость велосипедиста относительно палубы будет
равна у, то он в сущности будет оставаться неподвижным (относи-
тельно берега). Сможет ли велосипедист сохранять в этом случае
равновесие?

 

255. Жидкость сжимается поршнем (рис. 113). Сила, приложен­ная к поршню-, равна F, а площадь дна сосуда равна s. Найти дав
ление в жидкости. (Атмосферное давление и вес жидкости и поршня
не учитывать.)
256. Невесомая жидкость находится между двумя поршнями,
жестко связанными друг с другом (рис. 114). Сила, действующая
на верхний поршень, равна F, а площади поршней равны S и s.
Найти давление в жидкости. (Атмосферное давление не учитывать,
толщиной штока, соединяющего поршни, пренебречь.)
257. В U-образной трубке (рис. 115) находится ртуть. На сколь­
ко повысится уровень в правой части трубки, если в левую налить
воды так, чтобы она образовала столб высотой Н — 136 мм? (Пра­
вое и левое колено одинаковы.)
258. В трех одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть
(рис. 116). Когда в левый сосуд налили слой воды высотой 102 мм,
а в правый — высотой 153 мм, уровень ртути в среднем сосуде повы­
сился. На сколько?
259. Концы U-образной трубки (см. рис. 115) на 26 см выше уров­ня ртути. После того как левое колено заполнили водой, она обра­зовала столб высотой А. Вычислить А.

 из них часть воздуха. (Из левой — больше, из правой — мень­
ше.) Будет ли вода переливаться из левой трубки в правую, если
соединить их, как показано пунктиром?
261. Ответить на вопрос предыдущей задачи в случае, когда
уровень АА ниже уровня ВВ.
262. В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда. Как
изменится уровень воды в сосуде, когда лед растает?
263. Ответить на вопрос предыдущей задачи в случае, когда внут­
ри льда находится кусок свинца.
264. Решить задачу 262 в случае, когда внутри льда находится
кусок дерева.
265. В цилиндрическом сосуде плавает деревянный брусок,
под которым находится тонкий резиновый шар, наполненный во­
дородом (детский «воздушный шар»). Как изменится уровень воды
в сосуде, если шар всплывет и улетит? (Весом шара пренебречь.)
266. Жидкость налита в конический сосуд, показанный на
рис. 118. Вес жидкости равен Р, ее плотность равна р, высота рав­
на Я и площадь дна равна S. Пренебрегая атмосферным давлением,
вычислить силу, с которой жидкость действует на боковую поверх­
ность сосуда.
267. Решить задачу 266 для сосуда, показанного на рис. 119.
268. Сосуд с водой движется вправо с постоянным ускорением а
(рис. 120). Как будет расположена свободная поверхность воды?

269. В сосуде (см. задачу 268) вода расположилась так, как по­
казано на рис. 120. Каково давление воды в точке А? (Все размеры
считать известными.)
270. Деревянный куб плавает на поверхности пруда. Можно
ли сказать, что вода действует на него с силой, равной pgV', где
V — объем вытесненной воды, а р — ее плотность?
271. Со дна озера всплыл кусок дерева. За счет чего увеличи­
лась efo потенциальная энергия?
272. В воде тело весит Р и а в керосине — Р 2. Найти его вес в
глицерине. Плотность воды 1000 кг/м9, плотность керосина 800 кг/м9
и плотность глицерина 1250 кг/м9.
273. Плавая в жидкости А, куб погружался на 40 мм, а плавая
в жидкости В — на 60 мм. На сколько он погрузится в жидкости С,
плотность которой равна среднему арифметическому плотностей
двух первых жидкостей?

274. В сосуде находится жидкость с плотностью р1( а под ней
—жидкость с плотностью р 2. Куб плавает, будучи погруженным на­
половину в первую жидкость и наполовину во вторую. Какова
плотность вещества, из которого сделан куб?
275. Перевернутый стакан наполнен водой и подвешен на нити
(рис. 121). Кромка стакана касается воды. Вес стакана равен Р, а
вес находящейся в нем воды равен Р'. Каково натяжение нити? (Тол­
щиной стенок стакана пренебречь.)
276. В U-образной трубке ртуть расположена, как показано
на рис. 122. Площадь поперечного сечения трубки равна S, разность
высот уровней ртути равна Я, плотность ртути равна р. Сколько вы­
делится тепла, если открыть кран К и дать уровням ртути срав­
няться?
277. В баке находится вода. Камень, расположенный у ее по­
верхности, падает без начальной скорости и опускается на дно.
Масса камня равна 260 г, его объем равен 100 см3, глубина дна рав­
на 2 м. Сколько выделится тепла при падении камня?
278. Аэростаты наполняют водородом либо гелием. Плотность
водорода 0,09 кг/м3, плотность гелия вдвое больше, а плотность
воздуха 1,29 кг/м3. На сколько процентов подъемная сила водорода
больше подъемной силы гелия?
279. При движении раскрытого парашюта на него действует
сила сопротивления воздуха. Она равна
F — k pSv2,
где р— плотность воздуха, S — площадь поверхности парашюта,
v — скорость и k — безразмерный коэффициент, равный приблизи­
тельно 0,5. Какую поверхность должен иметь парашют, чтобы па­
рашютист массой 80 кг опускался со скоростью 5 м/сек? Сравните
полученную площадь с площадью комнаты.


Категория: Физика | Добавил: Админ (26.03.2016)
Просмотров: | Теги: коган | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar