Тема №6435 Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

16.1. C какой силой будут притягиваться два одинаковых
свинцовых шарика радиусом r = 1 см, расположенные на
расстоянии R = 1 м друг от друга, если у каждого атома первого
шарика отнять по одному электрону и все эти электроны
перенести на второй шарик?
Атомная масса свинца A = 207 а.е.м.,
плотность свинца = 11,3 г/см3
.
16.2. Заряженные шарики, находящиеся друг от друга на
расстоянии L = 2 м, отталкиваются с силой F = 1 H. Общий заряд
шариков Q = 5 10-5 Кл. Как распределен этот заряд между
шариками?
16.3. Два маленьких, проводящих, одинаковых по размеру
заряженных шарика, находящиеся на расстоянии 0,2 м друг от
друга, притягиваются с силой F1 = 4 10-3 H. Будучи приведены в
соприкосновение, а затем разведены на прежнее расстояние,
шарики стали отталкиваться с силой F2 = 2,25 10-3 H. Определить
первоначальные заряды шариков.
6
16.4. Два одинаковых маленьких заряженных шарика,
подвешенные на нитях одинаковой длины к одному крючку,
опускаются в керосин. Какова должна быть плотность материала
шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине
был один и тот же?
Диэлектрическая проницаемость керосина = 2, плотность
керосина = 0,8 г/см3
.
16.5. Два одинаковых маленьких проводящих шарика
подвешены на очень длинных непроводящих нитях к одному
крючку. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся
на расстоянии a = 5 см друг от друга. Один из шариков
разрядили. Каким стало расстояние между шариками?
16.6. Три одинаковых одноименных заряда q расположены
в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q1
нужно поместить в центре этого треугольника, чтобы
результирующая сила, действующая на каждый заряд, была
равна нулю? Будет ли равновесие устойчивым?
16.7.* Внутри гладкой диэлектрической сферы находится
маленький заряженный шарик. Какой величины заряд нужно
поместить в нижней точке сферы, чтобы шарик устойчиво
удерживался в её верхней точке?
Диаметр сферы d, заряд шарика q, его масса m.
16.8. Два маленьких тела с одинаковыми зарядами,
равными q = 10-5 Кл, расположены на внутренней поверхности
гладкой непроводящей сферы радиусом R = 1 м. Первое тело
закреплено в нижней точке сферы, а второе может свободно
скользить по ее поверхности.
Найти массу второго тела, если известно, что в состоянии
равновесия оно находится на высоте h = 10 см от нижней точки
сферы
7
16.9.* В одной из моделей иона H2
+
электрон движется по
круговой орбите, лежащей в плоскости, перпендикулярной к
линии, соединяющей протоны. Скорость, с которой электрон
движется по орбите, равна V. Найдите расстояние между
протонами R.
16.10. На тонком проволочном кольце, имеющем радиус R,
находится электрический заряд q. В центре кольца расположен
одноименный с q заряд Q, причем Q > > q. Определить силу, с
которой растянуто кольцо.
16.11. В четырех точках замкнутой
нерастяжимой непроводящей нити на равных
расстояниях закреплены четыре одноименных
заряда Q,q,Q,q. В положении равновесия нить
принимает форму ромба. Найдите угол ромба
при вершине Q.
Напряженность и потенциал электрического поля.
Теорема Гаусса.
17.1. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды
величиной |q| = 18 нКл расположены в двух вершинах
равностороннего треугольника со стороной a = 2 м. Найти
напряженность электрического поля E в третьей вершине
треугольника.
17.2. При напряженности электрического поля 3 106 В/м
воздух перестает быть надежным изолятором, и в нем
происходит искровой разряд. Каким должен быть радиус шара,
чтобы на нем мог удержаться заряд в 1 Кл?
8
17.3. В точке А напряженность поля, создаваемого точечным
зарядом, находящимся в точке О, равна Е1= 36 В/м, а в точке В
напряженность равна Е2 = 9 В/м. Найти напряженность поля в
точке С, лежащей посередине между точками А и В.
17.4. Потенциалы точек А и В поля точечного заряда,
находящегося в точке О (Рис. 17.3.), равны 30 В и 20 В. Найти
потенциал точки C, лежащей посередине между точками А и В.
17.5. Найти напряженность электрического поля диполя с
моментом P = qL в точке, находящейся на расстоянии r от
диполя (r >> L), в двух случаях:
а) точка лежит на прямой, проходящей через ось диполя;
б) точка лежит на прямой, перпендикулярной оси диполя.
17.6. Полый шар равномерно заряжен электричеством. В
центре шара потенциал равен 100 В, а на расстоянии 30 см от
центра шара потенциал равен 50 В. Каков радиус шара?
17.7. Электрическое поле создано двумя равномерно
заряженными концентрическими сферами. Радиусы сфер R1 и R2,
заряды сфер равны Q1 и Q2. Найти напряженность и потенциал
поля во всем пространстве. Нарисовать графики.
Рассмотреть случаи:
а) Q1, Q2 0; б) Q1, Q2 0;
в) Q1 0, Q2 0; г) Q1 0, Q2 0.
17.8. Построить примерные графики изменения
напряженности и потенциала поля вдоль линии, проходящей
через два точечных заряда, находящихся на расстоянии 2d друг
от друга. Величины зарядов равны:
а) + q и - q; б) + q и + q; в) + q и - 3q.
9
17.9. Металлическое кольцо радиуса R имеет заряд q. Чему
равны напряженность поля и потенциал:
а) в центре кольца;
б) на расстоянии x от центра вдоль оси, перпендикулярной
к плоскости кольца?
Построить графики функций E(x), (x).
17.10. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность
электрического поля в следующих случаях:
а) внутри и вне равномерно заряженной сферы радиуса R,
если заряд сферы равен Q;
б) равномерно заряженной бесконечной нити, если заряд
единицы длины нити равен γ;
в) равномерно заряженной бесконечной плоскости, если
поверхностная плотность заряда равна .
17.11. В пространстве между двумя бесконечными
параллельными плоскостями находится заряженный слой с
постоянной объемной плотностью заряда . Толщина слоя a.
Найдите зависимость напряженности электрического поля от
расстояния, отсчитанного от середины слоя. Найдите разность
потенциалов между серединой слоя и точкой, находящейся на
расстоянии x от нее.
17.12. Внутри шара радиуса R имеется объемный заряд
постоянной плотности . Найти зависимость напряженности и
потенциала электрического поля от расстояния до центра шара.
17.13. Найти напряженность электрического поля внутри и
вне бесконечно длинного цилиндра, заряженного с объемной
плотностью . Радиус цилиндра R.
Найдите разность потенциалов между осью цилиндра и
точкой, находящейся на расстоянии r от нее. 
10
17.14. Чему равна напряженность электрического поля,
создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно
заряженными плоскостями, имеющими поверхностную
плотность заряда ? Чему равна разность потенциалов между
пластинами?
Рассмотреть случаи одноименного и разноименного заряда.
17.15. Равномерно заряженные пластины находятся на
небольшом расстоянии друг от друга. Найти плотность заряда на
каждой пластине, зная, что EА = 3000 В/м и
EВ = 1000 В/м. (Точки А и В лежат вблизи
пластин.)
17.16. В шаре, равномерно заряженном с объемной
плотностью , вырезали сферическую полость радиуса r, центр
которой находится на расстоянии a от центра шара. Найдите
напряженность электрического поля в точках, расположенных
вдоль прямой, соединяющей центр полости и центр шара.
Радиус шара R. Докажите, что электрическое поле в полости
однородно.
17.17. В равномерно заряженной бесконечной пластине
вырезали сферическую полость так, как показано на рисунке.
Толщина пластины h, объемная плотность заряда . Чему равна
напряженность электрического поля в точках А и В? Найдите
напряженность поля в точках, лежащих на отрезке ОА.
17.18.* Оцените среднюю плотность электрических
зарядов в земной атмосфере, если известно, что напряженность
электрического поля на поверхности Земли равна 100 B/м, а на
высоте 1,5 км – 25 B/м.
 
11
Проводники и диэлектрики в электрическом поле.
18.1. В однородное электрическое поле с напряженностью
Е внесли тонкую металлическую пластинку, расположив ее
перпендикулярно линиям поля. Какой заряд индуцируется на
каждой стороне пластинки, если ее площадь равна S?
18.2. Расстояние между двумя металлическими шарами
велико по сравнению с их размерами. Первый шар имеет радиус
R1 и заряжен до потенциала 1, а второй имеет радиус R2 и
заряжен до потенциала 2. Каким будет потенциал этих шаров,
если соединить их тонкой проволокой?
18.3. Два полых металлических шара расположены
концентрично один в другом. На каждом шаре находится заряд
Q. Какие заряды находятся на внутренней и внешней
поверхностях большого шара?
18.4. Две параллельные металлические пластинки с
площадью S каждая имеют заряды q1 и q2 одного знака.
Пренебрегая краевыми эффектами, определите поверхностную
плотность зарядов на каждой из сторон пластин.
18.5. Три концентрические проводящие сферы имеют
радиусы R, 2 R и 3 R и заряды + Q, + 2 Q и - 3 Q соответственно.
Определите потенциал каждой сферы.
18.6. Металлический шар радиусом R1, заряженный до
потенциала , окружают сферической проводящей оболочкой
радиусом R2. На какую величину изменится потенциал шара
после того, как он будет на короткое время соединен
проводником с оболочкой?
12
18.7. Металлический шар радиусом R1, заряженный до
потенциала , окружают концентрической сферической
проводящей оболочкой радиусом R2. Чему станет равен
потенциал шара, если заземлить внешнюю оболочку?
18.8. В системе из двух концентрических проводящих сфер
внутренняя радиусом R заземлена. Внешняя имеет радиус 2 R и
ее потенциал равен . Найдите заряды сфер.
18.9. Из трех концентрических очень тонких
металлических сфер с радиусами R1, R2 и R3 крайние заземлены,
а средней сообщен заряд q. Найти напряженность
электрического поля во всех точках пространства.
18.10. Три незаряженные концентрические проводящие
сферы радиусами r, 2r и 3r находятся в вакууме. В центр сфер
поместили точечный заряд q, а затем среднюю сферу заземлили
тонким длинным изолированным проводом, пропущенным в
небольшое отверстие в сфере радиусом 3r. Найти разность
потенциалов между внутренней и наружной сферами.
18.11. Металлическая сфера, имеющая небольшое
отверстие, заряжена положительным зарядом Q. Металлические
шарики А и В соединены проволокой и расположены, как
показано на рисунке. Радиус каждого шарика r, радиус сферы R,
расстояние АВ в десятки раз больше R. Найти заряды,
индуцированные на шариках.
18.12. На расстоянии r от центра изолированного
металлического незаряженного шара радиуса R находится
точечный заряд q. Определить потенциал шара, если r R
13
18.13. На расстоянии r от центра заземленного
металлического шара радиуса R находится точечный заряд q.
Определить величину заряда, индуцированного на шаре.
18.14. Шар, равномерно заряженный зарядом q, помещают
в однородный изотропный безграничный диэлектрик с
диэлектрической проницаемостью, равной . Определить
поляризационный заряд на границе диэлектрика с шаром.
18.15. Металлический заряженный шар помещен в центре
сферического слоя, изготовленного:
а) из металла;
б) из диэлектрика с проницаемостью = 2.
Начертить графики зависимости напряженности
поля от расстояния до центра шара.
18.16. Пространство между двумя концентрическими
сферами радиусов R1 и R2 заполнено диэлектриком с
диэлектрической проницаемостью . В центре сфер находится
точечный заряд + Q. Найти напряженность и потенциал
электрического поля как функцию расстояния от центра сфер, а
также величину поляризационных зарядов на поверхности
диэлектрика.
18.17. Две расположенные параллельно металлические
пластины заряжены зарядами + q и - q. Пространство между
пластинами заполнено однородным изотропным диэлектриком с
диэлектрической проницаемостью . Какова плотность
поляризационных зарядов на поверхности диэлектрика, если
площадь пластин S? 
14
18.18. Плоский конденсатор, пластины которого заряжены
зарядами + q и - q, на половину высоты пластин погружен в
жидкость с диэлектрической проницаемостью .
Какова плотность поляризационных зарядов на
поверхности диэлектрика, если площадь пластин S?
18.19.* На высоте h над
бесконечной проводящей плоскостью
находится точечный заряд +q.
Найдите поверхностную плот-
ность заряда, индуцированного на
плоскости, в зависимости от
расстояния до основания перпенди-
куляра, опущенного на плоскость из
точки нахождения заряда.
18.20. Для измерения напряженности собственного
электрического поля у поверхности Земли используют
устройство из двух металлических пластин. Нижняя пластина с
площадью S = 1,2 м2
расположена на небольшом расстоянии от
поверхности Земли и через гальванометр заземлена. Верхняя
пластина тоже заземлена и может
вращаться вокруг вертикальной
оси.
 Cначала верхняя пластина
расположена в положении 1. Затем
ее поворачивают так, что она
полностью закрывает нижнюю пластину. За время поворота
через гальванометр прошел заряд Q = 2,1 10-9 Кл. Чему равна по
данным опыта напряженность поля Земли?
15
Движение заряженных частиц в электрическом поле.
Взаимодействие заряженных тел.
19.1. Электрон, двигавшийся со скоростью 5 106 м/с,
влетает в параллельное его движению электрическое поле
напряженностью 103 В/м.
Какое расстояние пройдет электрон в этом поле до
остановки и сколько времени ему для этого потребуется?
19.2. C какой скоростью электроны достигают анода
электронной лампы, если напряжение между катодом и анодом
равно 200 В? Начальная скорость электронов достаточно мала.
19.3. Электрон вылетает со скоростью V = 12 106 м/с из
точки, потенциал которой равен 1 = 600 В, в направлении
силовых линий поля. Определить потенциал точки, дойдя до
которой электрон остановится.
19.4. Электрон, летящий со скоростью V, попадает в
однородное поле заряженного конденсатора, перпендикулярное
направлению его движения, и вылетает из него, отклонившись
на угол . Найти напряженность поля конденсатора, если длина
пластин равна L.
19.5. Электрон, обладающий
энергией W = 1,5 кэВ, влетает в плоский
конденсатор длиной L = 5 см под углом
= 15о
к пластинам.
Расстояние между пластинами d = 1 см. Определить
величину напряжения на конденсаторе U, при котором электрон
при выходе из пластин будет двигаться параллельно им.
16
 19.6. Пылинка, имеющая массу
m = 10-8
г и заряд q = 1,8 10-14 Кл,
влетает в середину заряженного
конденсатора. Длина пластин конденса-
тора L = 10 см, расстояние между пластинами d = 1 см,
напряжение на пластинах U = 5 кВ. Чему должна быть равна
минимальная скорость пылинки Vo, чтобы она смогла пролететь
конденсатор насквозь? Система находится в вакууме, влиянием
силы тяжести пренебречь.
19.7. Протон и -частица, двигаясь с одинаковой
скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно
пластинам и вылетают из него. Во сколько раз отклонение
протона от первоначального направления на выходе из
конденсатора будет больше отклонения -частицы?
19.8. «Опыт Милликена». Внутри плоского незаряженного
конденсатора, пластины которого расположены горизонтально
на расстоянии d = 2 см, падает положительно заряженная
пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка движется
равномерно, проходя некоторый путь за время t1 = 10 с. Когда на
пластины конденсатора подали напряжение U = 980 В, пылинка
начала равномерно двигаться вверх, пройдя тот же путь за время
t2 = 5 с. Определить отношение заряда пылинки к ее массе.
19.9. Имеются два точечных заряженных тела, имеющих
заряды - q и + Q и массы m и M соответственно. На каком
расстоянии d друг от друга должны быть расположены эти тела,
чтобы во внешнем однородном электрическом поле с
напряженностью E, направленном вдоль прямой, проходящей
через заряды, они ускорялись как одно целое (т.е. не изменяя
взаимного расположения)?
17
19.10.* Cферическая оболочка радиуса R заряжена
равномерно зарядом Q. Найти растягивающую силу,
приходящуюся на единицу площади оболочки.
19.11. С какой силой притягиваются друг к другу две
разноименно заряженные параллельные пластины с
поверхностной плотностью заряда ? Площадь каждой
пластины S, расстояние между ними много меньше их размеров.
Чему равна сила, действующая на единицу поверхности
пластины?
19.12. Две расположенные параллельно металлические
пластины заряжены зарядами + q и - q. Пространство между
пластинами заполнено однородным изотропным диэлектриком с
диэлектрической проницаемостью , площадь пластин S.
Определите силу, действующую на единицу площади
поверхности диэлектрика.
19.13. К источнику постоянного напряжения подключены
пластины плоского воздушного конденсатора. При этом
пластины взаимодействуют с силой, равной Fо. C какой силой
будут взаимодействовать эти пластины, если в зазор между ними
ввести (без перекоса) металлическую пластинку, толщина
которой в два раза меньше величины зазора, а остальные
размеры пластинки и пластин совпадают?
19.14. К источнику постоянного напряжения подключены
пластины плоского воздушного конденсатора. При этом
пластины взаимодействуют с силой, равной Fо. C какой силой
будут взаимодействовать эти пластины, если в зазор между ними
ввести диэлектрическую пластинку, толщина которой равна
величине зазора, а остальные размеры пластинки и пластин
совпадают? Диэлектрическая проницаемость пластинки = 3.
18
19.15. На расстоянии d от большой проводящей пластины
находится точечный электрический заряд +q. C какой силой
действует на него пластина?
19.16. На какую величину изменится энергия
электрического поля двух точечных зарядов Q, удаленных друг
от друга на большое расстояние, при сближении их на
расстояние, равное a?
19.17. Два точечных заряда величиной q1 = 6,6 10-9 Кл и
q 2 = 1,32 10-8 Кл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую надо
совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25см?
19.18. Четыре одноименных точечных заряда величиной q
были расположены вдоль одной прямой на расстоянии r друг от
друга. Какую работу надо совершить, чтобы поместить их в
вершинах тетраэдра с ребром, равным r?
19.19. Два электрона, находящиеся на бесконечно большом
расстоянии один от другого, начинают двигаться навстречу друг
другу, причем скорости их в этот момент одинаковы по
величине и противоположны по направлению. Определить
наименьшее расстояние между электронами, если величина
начальной скорости Vо = 106 м/с.
19.20. Два электрона находятся на бесконечно большом
расстоянии один от другого, причем один электрон вначале
покоится, а другой имеет скорость V = 106 м/с, направленную
вдоль линии, соединяющей заряды. Определить наименьшее
расстояние, на которое они сблизятся.
19.21. Из бесконечности к металлической заземленной
пластине движется точечный заряд +q. Определить энергию
взаимодействия заряда и пластины в тот момент, когда он будет
находиться на расстоянии d от пластины. 
19
19.22. C какой скоростью пролетит через центр кольца
электрон, втягиваемый в кольцо вдоль его оси? Кольцо заряжено
положительно с линейной плотностью заряда . Электрон
находился в бесконечности.
 19.23. Маленькая муфта массой m,
имеющая заряд q, может скользить по
гладкому непроводящему стержню АВ
длиной l. Стержень расположен
горизонтально. В точке С, находящейся на
расстоянии l от точек А и В, закреплен
маленький шарик с таким же
зарядом q. Первоначально муфта находится в точке А. Какую
минимальную скорость нужно сообщить муфте, чтобы она
достигла точки В?
19.24. В точке А находится заряд +4q, а в точке В,
находящейся на расстоянии ro от точки А, находится заряд -q.
Какой скоростью должна
обладать частица массы m с
зарядом +q, находящаяся на
прямой АВ на очень большом расстоянии от точки В, чтобы
долететь до точки В?
19.25. Маленький шарик, имеющий заряд +q закреплен на
диэлектрической пружине жесткостью k. На расстоянии L от
этого шарика удерживают другой такой же шарик с зарядом -q.
Какую работу нужно совершить, чтобы, медленно отодвигая
второй шарик, увеличить расстояние между шариками в 2 раза?
20
Энергия электрического поля.
19.26. Определить энергию поля равномерно заряженной
сферы радиуса R. Заряд сферы Q.
19.27. Какую минимальную работу против сил
электрического поля надо совершить, чтобы собрать каплю
ртути радиусом R с зарядом Q из N одинаковых капелек?
Сколько тепла выделится при слиянии капель? Коэффициент
поверхностного натяжения ртути .
19.28. Два одинаковых шара удалены на очень большое
расстояние друг от друга. Поле первого шара обладает энергией
W1 = 1,6 10-3 Дж, а поле второго - энергией W2 = 3,6 10-3 Дж.
Какое количество тепла выделится при соединении этих шаров
проволокой?
19.29.* Металлическая сфера, имеющая небольшое
отверстие, заряжена положительным зарядом Q. Металлические
незаряженные шарики А и В расположены, как показано на
рисунке, и соединены проволокой с ключом в середине. Вначале
ключ разомкнут, затем его замыкают. Какое количество теплоты
выделится в проволоке в процессе зарядки шариков? Радиус
сферы равен R, радиус каждого шарика равен r, расстояние АВ
много больше R.
19.30. Металлический шар радиусом R1, заряженный до
потенциала , окружают концентрической сферической
проводящей оболочкой радиусом R2. Внешнюю оболочку
заземляют с помощью тонкого проводника. Сколько тепла
выделится при этом в проводнике?
21
19.31. Металлический шар радиусом R1, заряженный до
потенциала , окружают сферической проводящей оболочкой
радиусом R2. Затем шар соединяют тонким проводником с
оболочкой. Сколько тепла выделится при этом в проводнике?
19.32. Плотность энергии электростатического поля,
локализованного между двумя параллельными пластинами,
имеющими заряды +q и -q, равна w = 0,1 Дж/м3
. Площадь
пластин S = 100 см2
. Найдите заряд пластин.
Электроемкость. Конденсаторы
20.1. Каким должен быть радиус шара, чтобы его емкость
(в вакууме) равнялась 1Ф?
20.2. Проводник емкостью C1 заряжен до потенциала 1, а
проводник емкостью C2 - до потенциала 2. Проводники
удалены на очень большое расстояние друг от друга. Каким
будет потенциал этих проводников, если соединить их
проволокой?
20.3. Проводник емкостью C1 = 10-5 мкФ заряжен до
потенциала 1 = 6 103 В, а проводник емкостью C2 = 2 10-5 мкФ -
до потенциала 2 = 12 103 В. Расстояние между проводниками
велико по сравнению с их размерами. Какое количество тепла
выделится при соединении этих проводников проволокой?
20.4. Пространство между двумя тонкими
концентрическими металлическими сферами радиусов R1 и R2
заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью .
Заряды металлических сфер равны +Q и -Q. Найти разность
потенциалов между обкладками, плотность поляризационных
зарядов на поверхности диэлектрика и емкость такого
сферического конденсатора.
22
20.5.* Пробой в воздухе наступает в электрическом поле с
напряженностью Eо = 3 104 В/см. Имеется сферический
конденсатор с воздушным зазором, наружная оболочка которого
имеет радиус R = 4см, а радиус внутренней оболочки
подбирается таким, чтобы конденсатор не пробивался при
возможно большем значении разности потенциалов. Определите
эту максимальную разность потенциалов и радиус внутренней
оболочки.
20.6. Пространство между обкладками плоского
конденсатора заполнено диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью , как показано на рисунке. Площадь пластин
конденсатора S. Определить емкость конденсатора в обоих
случаях.
20.7. К пластинам плоского конденсатора, одна из которых
заземлена, приложено напряжение U = 100 В. В зазор между
пластинами ширины d = 5 см на расстоянии L = 3 см от
заземленной пластины вдвигается незаряженная металлическая
пластина. Определить потенциал внутренней пластины и
напряженность поля по обе стороны от нее. Изменится ли
емкость конденсатора?
а ) пластина тонкая.
b ) пластина имеет толщину x = 1 см.
20.8. Два последовательно соединенных конденсатора с
емкостями C1 = 2 мкФ и C2 = 4 мкФ присоединены к источнику
постоянного напряжения U = 120 В. Найдите напряжение на
каждом конденсаторе.
23
20.9. Два одинаковых конденсатора соединены
последовательно и подключены к источнику напряжения. Во
сколько раз изменится разность потенциалов на каждом из
конденсаторов, если в один из них поместить диэлектрик с
диэлектрической проницаемостью = 2, заполняющий все
пространство между обкладками?
20.10. Найдите емкость батареи
конденсаторов. С1 = 0,1 мкФ, С2 = 0,4 мкФ,
С3 = 0,52 мкФ.
20.11. Найдите емкость батареи конденсаторов. Все
конденсаторы имеют емкость С.
20.12. В схеме, изображенной на
рисунке, вначале ключ разомкнут, а
конденсатор 1 заряжен до напряжения Uo .
Найдите напряжение на каждом
конденсаторе после замыкания ключа, если
емкости всех конденсаторов одинаковы и
равны С.
24
 20.13. В некоторой цепи
имеется участок, показанный на
рисунке. Э.д.с. источников E1 = 1 В,
E2 = 2 В, напряжение на участке
равно А - В = 3 В.
 Ёмкости конденсаторов C1 = 20 мкФ, C2 = 30мкФ, C3 = 60мкФ.
Найти напряжение на каждом конденсаторе.
20.14. В некоторой цепи имеется
участок, показанный на рисунке. Потенциалы
точек 1,2,3 равны 1, 2, 3 соответственно, а
емкости конденсаторов C1, C2, C3 известны.
Найти потенциал точки О.
20.15. Найти заряды конденсаторов. Параметры элементов
цепи указаны на рисунке.

20.16. Найти заряды конденсаторов. Емкость каждого
конденсатора равна С.
25
20.17. Найти емкость
батареи конденсаторов.
Каждый конденсатор имеет
емкость С.
20.18. Плоский конденсатор, все пространство между
обкладками которого заполняет пластинка из диэлектрика,
присоединен к аккумулятору. Заряд конденсатора равен Q, а
диэлектрическая проницаемость материала пластинки равна .
Какой заряд пройдет через аккумулятор при удалении
пластинки?
20.19. Какой заряд протечет через гальванометр после
замыкания ключа?
Параметры всех элементов цепи указаны на рисунке.
20.20.* Между пластинами плоского конденсатора
расположена диэлектрическая пластина ( = 3), заполняющая
весь объем конденсатора. Конденсатор через сопротивление
подключен к аккумулятору с э.д.с. E = 100 В. Пластину быстро
выдергивают, так что заряд на конденсаторе не успевает
измениться. Какая энергия выделится в цепи в виде тепла?
Емкость конденсатора без диэлектрика равна Cо = 100 мкФ.
26
20.21. Пластины плоского воздушного конденсатора
раздвигают так, что расстояние между ними увеличивается в
три раза. Как изменятся сила взаимодействия между пластинами
и энергия конденсатора, если:
а) конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения?
б) конденсатор соединен с аккумулятором, поддерживающим на
пластинах постоянное напряжение?
20.22. Найдите, сколько энергии в виде тепла выделяется
при зарядке конденсатора емкостью С от источника с э.д.с. Е.
20.23. Найдите, какое количество
теплоты выделится в цепи после замыкания
ключа. Параметры всех элементов цепи
указаны на рисунке.
20.24. Какое количество тепла
выделится в цепи в процессе зарядки
конденсатора С3? Емкости всех трех
конденсаторов одинаковы и равны С.
Напряжение на источнике постоянно и
равно E.
27
ПОСТОЯННЫЙ ТОК
Электрические цепи. Закон Ома. Правила Кирхгофа.
21.1. Плоский конденсатор с пластинами квадратной
формы размером a2
= 21x21см2
и расстоянием между пластинами
d = 2 мм присоединен к полюсам источника с ЭДС E = 750 B. В
пространство между пластинами вдвигают с постоянной
скоростью V = 8 см/с стеклянную пластинку толщиной 2 мм.
Какой ток пойдет при этом по цепи? Диэлектрическая
проницаемость стекла = 7.
21.2. Плоский конденсатор заполнен средой с
диэлектрической проницаемостью и удельным
сопротивлением . Чему равно его сопротивление, если емкость
равна C?
21.3. К концам медного провода длиной L = 30 м
приложена разность потенциалов U = 15 В. Чему равна средняя
скорость направленного движения электронов вдоль
проводника?
Удельное сопротивление меди = 0,017 Ом мм
2
/м,
плотность = 8,9 г/см3
, атомная масса А = 64 г/моль.
21.4. К сети напряжением 120 B присоединяются два
сопротивления. При их последовательном соединении ток равен
3 A, а при параллельном суммарный ток равен 16 A. Чему равны
сопротивления?
21.5. Из куска проволоки сопротивлением R = 10 Oм
сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие
ток, чтобы сопротивление кольца равнялось r = 1 Ом?
28
21.6. Для каждой из трех
указанных на рисунке схем включения
реостата, имеющего сопротивление R,
построить график зависимости
сопротивления участка цепи от
сопротивления r правой части реостата.
21.7. Если на вход электрической
цепи (клеммы АВ) подано напряжение
U1 = 100 В, то напряжение на выходе
(клеммы CD) U3 = 40 В. При этом через
сопротивление R2 идет ток I2 = 1 А.
Если на выход цепи подать напряжение U3 = 60 В, то
напряжение на входе окажется равным U1 = 15 В. Определить
величины сопротивлений R1, R2 и R3.
21.8. Найти токи, протекающие
через сопротивления в схеме, если
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом и
1 - 2 = 1 B, 1 - 3 = 4B.
21.9. Напряжение UAB = 36 В
подано на участок цепи, в которой
R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом,
R4 = 7 Ом. Найти ток на участке
CD, если RCD = 0.
21.10. В представленном
участке цепи R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом,
R3 = 3 Ом. При каком значении
сопротивления R4 на участке CD
нет тока?
29
21.11. Какой ток течет через амперметр
с пренебрежимо малым внутренним сопро-
тивлением в схеме, показанной на рисунке?
R1 = 15 Ом, R2 = R3 = R4 = 10 Ом, = 7,5 B.
21.12 Найти сопротивление
участка цепи. Все резисторы
имеют сопротивление R.
21.13. Найти сопротивление
участка цепи, если R1 = 3 Ом,
R2 = 9 Ом, R3 = = R4 = R6 = 6 Ом,
R5 = 4 Ом.
21.14. Найти сопротивление проволочного тетраэдра, если
он подключен к источнику тока двумя вершинами.
Сопротивление каждого ребра тетраэдра равно r.
21.15. Найти сопротивление
проволочного куба при включении его в цепь
между точками А и В. Сопротивление
каждого ребра куба равно r.
21.16. Определить сопротивление
цепочки между точками A и B.
Сопротивление каждого звена r = 1 Ом.
30
21.17. Какими должны быть сопротивления r1, r2 и r3 для
того, чтобы «звезду», составленную из них, можно было бы
включить вместо «треугольника», составленного из
сопротивлений R1, R2 и R3?
21.18.* Найти сопротивление
между точками А и В. Величина
сопротивления R = 1 Ом. Ответ
дайте в виде обыкновенной дроби.
21.19.* Определить сопротивление
цепочки между точками A и B.
Сопротивление каждого звена равно r.
Ответ дайте в виде обыкновенной
дроби.

21.20. На вход
цепочки из резисторов,
показанной на рисунке,
подано напряжение
UAB = 160 В.
Определить напряжение UCD на выходе, если R1 = R2 = R3 = 5 Ом,
R4 = R5 = R6 = R7 = 10 Ом.
31
21.21. На схеме, приведенной на
рисунке, указаны сопротивления
резисторов (в омах) и ток через один из
резисторов. Определите все остальные
токи и подаваемое напряжение.
21.22.* К источнику
подключены три одинаковых
резистора и три одинаковых
вольтметра так, как показано на
схеме. Найти показание второго
вольтметра, если показание первого вольтметра равно V1 = 10 В,
а третьего вольтметра – V3 = 2 В.
21.23.* Найти ток, текущий через диагональ мостовой
схемы, если R = 1 Ом, = 1 В и внутренним сопротивлением
батареи можно пренебречь.
21.24.* На схеме, приведенной на рисунке, указаны значения
сопротивлений резисторов ( Ом ). Найдите общее сопротивление
цепи между точками А и В.
32
21.25.* Имеется N клемм, каждая из которых соединена со
всеми остальными клеммами одинаковыми проводниками
сопротивлением R. Найдите сопротивление между любыми
двумя клеммами.
21.26.* Найдите, чему равно сопротивление цепочки,
состоящей из бесконечного количества одинаковых звеньев.
Сопротивление каждого резистора равно R.
21.27. К гальванометру с сопротивлением r = 290 Ом,
включенному в цепь, присоединили шунт, понижающий
чувствительность гальванометра в 10 раз. Какое сопротивление
R надо включить последовательно с шунтированным
гальванометром, чтобы общее сопротивление цепи осталось
неизменным?
21.28. Имеется прибор с ценой деления 1мкА. Шкала
прибора имеет 100 делений, его сопротивление r = 1 кОм. Как из
этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжений до
U = 100 В или амперметр для измерения тока до I = 1А?
21.29. Если к амперметру, рассчитанному на
максимальную силу тока Imax = 2 А, присоединить шунт с
сопротивлением r = 0,5 Ом, то цена деления шкалы амперметра
возрастет в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление
необходимо присоединить к этому амперметру, чтобы его
можно было использовать как вольтметр, измеряющий
напряжение до Umax = 220 В.
33
21.30. Сопротивление R измерили с
помощью вольтметра и амперметра и
получили значение R = U/I = 500 Ом.
Найти относительную погрешность измерения, если
сопротивление вольтметра RV = 10 кОм.
21.31. Резистор сопротивлением R = 45 Ом и конденсатор
соединены последовательно с аккумулятором, при этом заряд на
обкладках конденсатора Q1 = 6 10-5 Кл. Если же резистор и
конденсатор подключить к аккумулятору параллельно, то заряд
на обкладках конденсатора будет Q2 = 4 10-5 Кл. Найти
внутреннее сопротивление аккумулятора.
21.32. Найти заряд на обкладках
конденсатора, если известны
параметры цепи: = 96 В, r = 1 Ом,
R = 3 Ом, C = 100 пкФ.
21.33. В схеме, изображенной на
рисунке, конденсатор имеет емкость
С = 23 мкФ, сопротивления имеют
одинаковую величину R = 20 Ом. ЭДС
батареи = 12 В, ее внутреннее
сопротивление r = 2 Ом. Определить
заряд на конденсаторе.
21.34. Определить заряд
конденсатора емкостью С = 3 мкФ,
если величина = 2 В. Внутренним
сопротивлением источников тока
пренебречь. 
34
21.35. Определить напряжение на
конденсаторах емкостью С1 = 1 мкФ и
С2 = 3 мкФ, если 1 = 4 В, 2 = 10 В, R1 =
100 Ом и R2 = 300 Ом. Внутренним
сопротивлением источников можно
пренебречь.
21.36. Определить, какой заряд пройдет
через сопротивление R1 при размыкании
ключа К, если R = 20 Ом, = 50 B, r = 10 Ом
и С = 7 мкФ.
21.37. Определить заряд,
протекающий через ключ К при его
замыкании в схеме, представленной на
рисунке.
Внутренним сопротивлением
батареи пренебречь. Параметры
элементов схемы указаны на рисунке.
21.38. В схеме, показанной на
рисунке, ключ К1 первоначально
был замкнут, ключ К2 – разомкнут.
Затем ключ К1 размыкают и
замыкают ключ К2. Какое
напряжение установится между
точками А и В, если первоначально
конденсатор С2 не заряжен? Параметры элементов схемы
указаны на рисунке.
35
21.39. Определить разность
потенциалов на конденсаторе. Параметры
схемы указаны на рисунке. Внутренними
сопротивлениями батарей пренебречь.
Какой знак будет иметь заряд на верхней
пластине конденсатора при 1 = 2?
Закон Ома для неоднородного участка цепи. ЭДС.
21.40. При измерении напряжения на зажимах элемента
вольтметром с внутренним сопротивлением R1 = 20 Ом было
получено значение U1 = 1,37 В, а при замыкании элемента на
амперметр с внутренним сопротивлением R2 = 10 Ом получено
значение тока I = 0,132 А. Найти ЭДС и внутреннее
сопротивление элемента.
21.41. При сопротивлении внешней цепи R1 = 1 Ом
напряжение на зажимах источника U1 = 1,5 В, а при
сопротивлении R2 = 2 Ом напряжение U2 = 2 В. Найти ЭДС и
внутреннее сопротивление источника.
21.42. Гальванический элемент дает на внешнее сопро-
тивление R1 = 4 Ом ток I1 = 0,2 А. Если же внешнее
сопротивление равно R2 = 7 Ом, то элемент дает ток I2 = 0,14 А.
Какой ток даст элемент, если его замкнуть накоротко?
21.43. В конце зарядки батареи аккумуляторов присо-
единенный к ней вольтметр показывал напряжение U1 = 4,25 В,
при этом сила тока была равна I1 = 3 А. В начале разрядки той
же батареи при токе I2 = 4 А вольтметр показывал напряжение
U2 = 3,9 В. Ток, проходящий по вольтметру, очень мал.
Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
36
21.44. Имеется два последовательно соединенных элемента
с одинаковой ЭДС, но с разными внутренними сопротивлениями
r1 и r2. При каком внешнем сопротивлении разность потенциалов
на зажимах одного из элементов равна нулю и на каком?
21.45. Какова разность потен-
циалов между любыми точками цепи,
изображенной на рисунке?
 ЭДС каждого элемента , внутреннее
сопротивление каждого элемента r. Cопротивлением соедини-
тельных проводов пренебречь. Как изменится ответ, если
элементы попарно будут обращены друг к другу одноименными
полюсами?
21.46. Два элемента соединены параллельно. ЭДС первого
элемента 1, второго 2, внутренние сопротивления их равны.
Определить разность потенциалов на зажимах элементов.
21.47. Вольтметр, подключенный к параллельно соединен-
ным одинаковыми полюсами элементам с 1 = 1,5 В и 2 = 2 В,
показал напряжение U = 1,7 В. Чему равно отношение
внутренних сопротивлений элементов?
21.48. Как будут изменяться
показания вольтметров при перемещении
ползунка реостата влево?
21.49. Два элемента с равными ЭДС = 2 В соединены
параллельно (одинаковыми полюсами) и замкнуты на внешнее
сопротивление R. Внутренние сопротивления этих элементов
равны соответственно r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом. Чему равно сопро-
тивление R, если текущий через первый элемент ток I1 = 1 А?
37
21.50. Две батареи с ЭДС 1 и 2 и
внутренними сопротивлениями r1 и r2
включены, как указано на рисунке.
Пренебрегая сопротивлением проводов
и гальванометра, найти ток через
гальванометр. При каком соотношении между внутренними
сопротивлениями батарей ток через гальванометр не пойдет?
 

Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 4) from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (16.07.2016)
Просмотров: | Теги: Корнеева | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar