Тема №6437 Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 6)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 6) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 6), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

24.1. Круглый виток провода свободно висит на подводящих
проводах. По витку течет ток указанного на рисунке
направления. Как поведет себя виток, если перед ним поместить
линейный магнит,
а) обращенный южным полюсом к витку?
б) обращенный северным полюсом к витку?
в) расположенный параллельно плоскости витка
южным полюсом справа?
24.2. Рамка площадью 400 см2
помещена в однородное
магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, при этом нормаль к рамке
перпендикулярна линиям индукции. При какой силе тока на
рамку будет действовать вращающий момент 20 мН м?
24.3. Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со
сторонами 10 см и 5 см находится в однородном магнитном поле
с индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент
может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в
катушке 2 А?
6
24.4. К двум произвольным точкам проволочного кольца
подведены радиально провода, соединенные с удаленным
источником тока. Чему равна индукция магнитного поля в
центре кольца?
24.5. Контур с током имеет вид, показанный на рисунке.
Сила тока равна I. Найти величину магнитной индукции в
центре полуокружности радиуса R.
24.6. Найти магнитное поле на оси круглого витка с током.
Сила тока равна I, радиус витка R. Нарисовать график
зависимости В(x).
24.7. Найти магнитное поле внутри и вне толстого провода с
током. Плотность тока постоянна и равна j, радиус провода R.
Нарисовать график В(r).
24.8. Найти магнитное поле внутри и вне
длинного коаксиального кабеля с током.
Плотность тока постоянна и равна j. Нарисовать
график В(r).
7
24.9. Найти магнитное поле в диаметральном сечении
тороидальной катушки с током I, имеющей N витков. Внутрен-
ний радиус катушки r1, внешний радиус r2, r2 – r1 r1, r2.
Сделайте предельный переход к бесконечно длинному
соленоиду. Проанализируйте, от чего зависит величина скачка
тангенциальной составляющей вектора магнитной индукции при
переходе через поверхность с протекающим по ней током.
24.10. Ток I, идущий по длинному
прямому проводу перпендикулярно
проводящей плоскости, равномерно
растекается по ней. Чему равна
индукция магнитного поля в точках
над и под плоскостью?
24.11. Чему равна индукция магнитного поля вблизи
бесконечной пластины, по которой течет ток с линейной
плотностью i?
 24.12. Из двух кусков медной проволоки
одинаковой длины, но разного попереч-
ного сечения изготовлен квадрат AEDCA’,
разомкнутый в одной из вершин. Площадь
сечения проволоки на участке AED вдвое
больше, чем на участке DCA’.Когда к
точкам А и A’ подключили источник
постоянного тока, оказалось, что индукция магнитного поля в
центре квадрата равна Во = 1 мТл. Какова будет магнитная
индукция в центре квадрата, если точки А и A’ соединить, а тот
же источник подключить к вершинам А и D? Внутреннее
сопротивление источника можно не учитывать.
8
Сила Ампера.
24.13. На приведенных ниже рисунках укажите направление
силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном
поле.
24.14. На приведенных ниже рисунках представлены
различные случаи взаимодействия магнитного поля с током.
Восполните недостающие данные в каждой ситуации.
24.15. Горизонтальный линейный проводник
массой m = 10 г и длиной L = 20 см подвешен на
двух тонких вертикальных проволочках. Провод-
ник полностью находится в однородном магнит-
ном поле, индукция которого равна B = 0,25 Тл.
На какой угол от вертикали отклонятся
проволочки, поддерживающие проводник, если
по нему пропустить ток I = 2 А? Массами
поддерживающих проволочек пренебречь.
9
24.16. Медный проводник сечением S = 2 мм2
, согнутый в
виде трех сторон квадрата, может свободно поворачиваться
вокруг горизонтальной оси, расположенной вдоль четвертой
стороны квадрата.. Система находится в однородном магнитном
поле с индукцией B = 0,1 Тл, направленном вертикально. Найти
угол, на который отклонится проводник, если по нему пойдет
ток I = 3,5 А. Плотность меди = 8,9 г/см3
.
24.17. Металлический стержень, имеющий массу m = 100 г и
длину L = 10 см, подвешен на двух легких проводниках такой же
длины (см. рис. к 24.15). Стержень помещен в магнитное поле,
линии индукции которого вертикальны. По стержню
пропускают импульс тока в течение времени = 0,01 с.
Определить максимальный угол, на который отклоняются
проводники при движении стержня. Смещением стержня за
время пренебречь.
Величина пропускаемого тока I = 500 А, индукция
магнитного поля B = 0,2 Тл.
 24.18. Металлический стержень,
имеющий массу m = 400 г и длину L = 1 м,
подвешен на двух одинаковых пружинах с
коэффициентом жесткости k = 20 Н/м в
горизонтальном однородном магнитном
поле, индукция которого B = 0,2 Тл.
По стержню пропускают импульс тока величиной I = 500 А
в течение времени = 0,01 с, в результате чего стержень
приобретает скорость, направленную вертикально. Определить
наибольшую величину смещения стержня от положения
равновесия при его последующем движении. Смещением
стержня при пропускании по нему тока пренебречь. 
10
24.19. Тяжелый металлический стержень подвешен в
горизонтальном положении на двух легких вертикальных
проволочках и полностью находится в однородном магнитном
поле, линии индукции которого вертикальны (см. рис. 24.15).
В первом опыте на стержень подали напряжение, и в нем
очень быстро возник ток величиной I. Максимальный угол, на
который проволочки, поддерживающие проводник, отклонялись
от вертикали в процессе движения, был равен = 60о
.
Во втором опыте силу тока через стержень плавно
увеличивали от нуля до того же значения I. На какой угол
отклонились проволочки во втором опыте?
24.20. Вдоль наклонной плоскости,
образующей с горизонталью угол = 30о
,
проложены рельсы, по которым может
скользить проводящий стержень массой
m = 1 кг. Какой минимальный ток нужно
пропустить по стержню, чтобы он оставался
в покое, если вся система находится в однородном вертикальном
магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл?
Коэффициент трения стержня о рельсы = 0,2, расстояние
между ними L = 50 см.
24.21. Квадратная проводящая рамка со стороной а = 10 cм и
массой m = 10 г, лежащая на непроводящей горизонтальной
поверхности, помещена в однородное магнитное поле с
индукцией В = 0,1 Тл, направленное горизонтально параллельно
одной из сторон рамки. Какой ток нужно пропустить по рамке,
чтобы она начала подниматься?
24.22. По жесткому проволочному кольцу радиуса R = 10 см
с площадью сечения S = 5 мм2
течет ток I = 5 А. Плоскость
кольца перпендикулярна магнитному полю, индукция которого
B = 1 Тл. Определить механическое напряжение в проволоке
(силу, действующую на единицу площади сечения).
11
24.23. Тонкая недеформированная пружина
жесткостью k = 20 Н/м закреплена в в точках А
и С, расстояние между которыми L = 20 см, и
помещена во внешнее магнитное поле с
индукцией B = 0,8 Тл. При пропускании по
пружине тока она приобретает форму дуги
окружности радиусом R = 30 см. Найти силу
тока I.
 24.24.* Небольшой круговой
виток с током I площадью S помещен
в неоднородное аксиально-симмет-
ричное относительно оси z магнитное
поле, так что их оси симметрии
совпадают. Определите, с какой силой поле действует на виток,
если известно значение производной
dz
dB
в месте нахождения
витка.
Движение заряженных частиц в магнитном поле.
Сила Лоренца.
24.25. Протон и -частица влетают в однородное магнитное
поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы
окружностей, которые описывают частицы, если у них
одинаковые 1) скорости; 2) энергии.
24.26. В однородное магнитное поле с индукцией B = 10 мТл
перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с
кинетической энергией W = 30 кэВ. Каков радиус окружности
траектории движения электрона в поле? Найдите период
обращения и циклическую частоту движения электрона. Как
найденные величины зависят от энергии частицы, ее заряда и
массы?
12
24.27. В однородное магнитное поле индукции В влетает со
скоростью V под углом к направлению поля частица массы m
с зарядом q. Найдите радиус и шаг винтовой линии, по которой
движется частица.
24.28. Электроны, летящие в телевизионной трубке, имеют
энергию W = 12 кэВ. Трубка ориентирована так, что электроны
движутся с юга на север. Вертикальная составляющая
магнитного поля Земли на данной широте равна В = 5,5 10-5
Тл и
направлена вниз. В каком направлении и на какое расстояние
отклонится пучок, пролетев в трубке расстояние S = 20 см по
горизонтали?
24.29. Пучок протонов, ускоренных напряжением U,
попадает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл,
перпендикулярное скорости протонов. После того, как пучок
прошел путь S = 10 см, скорость пучка изменилась по направ-
лению на угол = 30о
. Отношение заряда протона к его массе
равно е/mр = 108 Кл/кг. Найдите ускоряющее напряжение U.
24.30. Протон влетает в ограниченную область поперечного
к его траектории однородного магнитного поля под углом =
60
o
к линии границы. Для указанного на рисунке направления
индукции магнитного поля В время движения протона в области
поля составляет = 0,5 10-5
с. Найти индукцию магнитного поля.
Отношение заряда протона к его массе е/mр = 108 Кл/кг.
13
24.31. Область пространства, в которой создано однородное
магнитное поле с индукцией В, имеет форму цилиндра радиусом
R, ось которого параллельна В. В эту область вдоль одного из
радиусов со скоростью V влетает электрон. Найти время
движения электрона в магнитном поле.
24.32. Электрон влетает в плоский слой однородного
магнитного поля ширины L со скоростью V. Индукция
магнитного поля В. Скорость электрона перпендикулярна как
направлению поля, так и границам слоя. Под каким углом к
первоначальному направлению электрон вылетит из магнитного
поля?
24.33. Однородные электрическое и магнитное поля
расположены взаимно перпендикулярно. Напряженность
электрического поля равна E = 1 кВ/м, а индукция магнитного
поля B = 1 мТл. В каком направлении и с какой скоростью
должен двигаться электрон, чтобы его движение в пространстве,
занимаемом полями, было равномерным и прямолинейным?
24.34. Пучок одинаковых заряженных частиц проходит, не
отклоняясь, через область, в которой созданы однородные
взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с
напряженностью Е = 2,5 105 В/м и индукцией В = 0,1 Тл. Если
устранить электрическое поле, то частицы движутся по дуге
окружности радиуса R = 0,5 м. Найдите отношение заряда
частицы к ее массе.
24.35.* В камере Вильсона, помещенной в магнитное поле с
индукцией B, происходит упругое рассеяние -частиц на ядрах
дейтерия. Найдите начальную энергию -частицы, если радиусы
кривизны начальных участков траектории ядра и -частицы
после рассеяния оказались одинаковыми и равными R. Обе
траектории лежат в плоскости, перпендикулярной индукции
магнитного поля.
14
24.36. Небольшой брусок массой m, несу-
щий положительный заряд q, удерживают на
наклонной плоскости, образующей угол с
горизонталью. Система находится в однород-
ном магнитном поле с индукцией В, направ-
ленной перпендикулярно плоскости рисунка. Брусок отпускают
без начальной скорости. Чему равна максимальная скорость
бруска в процессе движения? Коэффициент трения между
бруском и наклонной плоскостью равен .
24.37.* На рисунке
изображен простейший
масс-спектрометр, индукция
магнитного поля в котором
B = 0,1 Тл. В ионизаторе А
образуются ионы, которые
ускоряются электрическим
полем при разности
потенциалов U = 10 кB.
После поворота в магнитном
поле ионы попадают
на фотопластинку и вызывают ее почернение. На каком
расстоянии от щели будут находиться на фотопластинке полосы
ионов 1Н
+
,

+
,

+
,
4Не+
? Какой должна быть ширина щели,
чтобы полосы ионов 16О
+
и
15N
+
разделились?
24.38.* Ускоряющее напряжение на дуантах циклотрона
равно U. Радиус ускорителя равен R, величина индукции
магнитного поля В. Определите время ускорения протона,
входящего в центр ускорителя с кинетической энергией К.
Временем движения протона между дуантами ускорителя
пренебречь.
15
Электромагнитная индукция. Закон Фарадея.
25.1. Между рельсами железнодорожного пути включен
вольтметр. Над ним с постоянной скоростью проходит поезд.
Каковы будут показания вольтметра при приближении поезда, в
момент нахождения поезда над вольтметром, при удалении
поезда? Ширина колеи L = 1,2 м. Скорость поезда V = 60 км/час.
Вертикальная составляющая магнитного поля Земли на
данной широте В = 5,5 10-5
Тл.
25.2. Самолет летит горизонтально, держа курс строго на
север при западном ветре, имеющем скорость u = 40 м/с.
Скорость самолета относительно воздуха v = 720 км/ч. Чему
равна разность потенциалов между концами крыльев самолета,
если размах его крыльев L = 50 м, а вертикальная составляющая
магнитного поля Земли на данной широте В = 5,5 10-5
Тл?
25.3. Определить, на какую величину Ф изменился за
время t = 0,01 с магнитный поток через площадь поперечного
сечения катушки, имеющей n = 2000 витков, если средняя
величина возникающей ЭДС индукции была i = 200 В.
25.4. Какая ЭДС индуцируется в имеющей n = 1000 витков
катушке, если за время t = 0,05 с магнитная индукция
равномерно убывает от B1 = 0,5 Тл до В2 = 0,1 Тл? Площадь
поперечного сечения катушки S = 2 см2
.
25.5. В однородном магнитном поле расположен проволоч-
ный виток площадью S = 100 см2
с сопротивлением R = 0,5 Ом.
Нормаль к плоскости витка составляет угол = 60о
с вектором
индукции магнитного поля. За время = 0,5 с индукция поля
увеличивалась равномерно от В1 = 0,1 Tл до В2 = 0,6 Тл. Найти
количество теплоты, которое выделилось в витке за это время.
16
25.6. Проволочное кольцо диаметром d, имеющее
сопротивление R, помещено в переменное однородное
магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. Магнитная
индукция нарастает линейно за время t1 от нуля до значения В,
затем линейно уменьшается до нуля за время t2. Какое
количество теплоты выделится в кольце?
25.7. Круглый проволочный виток, имеющий площадь S и
сопротивление R, помещен в однородное магнитное поле с
индукцией В, перпендикулярное плоскости витка.
Какой заряд протечет по проволоке, если плоскость витка
повернуть на угол ?
25.8. Круглая рамка диаметром D с числом витков n
помещена в однородное магнитное поле с индукцией В,
перпендикулярное плоскости рамки. Какой заряд протечет по
рамке, если ее повернуть на 180о
? Проволока, из которой
сделана рамка, имеет площадь сечения S и удельное
сопротивление .
25.9. Четыре одинаковые проволочки длиной L каждая,
связанные на концах шарнирами, образуют квадрат. Этот
квадрат помещен в однородное магнитное поле индукции В,
перпендикулярное его плоскости. Противоположные вершины
проволочного квадрата растягиваются до тех пор, пока он не
складывается. Какой заряд протечет при этом через
гальванометр, соединенный последовательно с одной из
проволок, если сопротивление каждой проволочки равно R?
25.10. В однородном поле с индукцией В =1 Тл расположен
плоский проволочный виток площадью S = 103
см2
и
сопротивлением R = 20 Ом. Плоскость витка перпендикулярна
линиям поля. Виток замкнут на гальванометр. При повороте
витка через гальванометр протекает заряд q = 7,5 10-3 Кл. На
какой угол повернули виток?
17
25.11. Прямоугольная рамка из провода, имеющая
сопротивление R = 1 Ом, равномерно вращается в однородном
магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Ось вращения лежит в
плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции.
Площадь рамки S = 100 см2
. Найти силу тока в рамке как
функцию времени, если при t = 0 нормаль к рамке параллельна
магнитному полю. Какой заряд протечет через рамку за время
поворота ее на угол = 60о
?
25.12. Прямоугольная рамка, изготовленная из тонкой
проволоки, помещена в магнитное поле, линии индукции
которого перпендикулярны плоскости рамки. Рамку
поворачивают вокруг одной из ее сторон на 180о
с постоянной
угловой скоростью . При этом через рамку протекает заряд Q, а
максимальный момент сил, действовавший на нее со стороны
магнитного поля, равен М. Найдите сопротивление рамки,
пренебрегая ее индуктивностью.
25.13. Квадратная проволочная
рамка со стороной L = 0,2 м
вытягивается из магнитного поля с
постоянной скоростью V = 2 см/с под
действием постоянной силы. Индукция
поля равна В = 1,4 Тл, поле имеет резко
очерченную границу. Какое ускорение приобретет рамка, когда
выйдет за границу поля?
Масса рамки m = 10 г, сопротивление рамки R = 2 Ом.
25.14. «Эффект Холла». По металлической ленте ширины d
течет ток величины I. Лента находится в магнитном поле с
индукцией В. Направление поля перпендикулярно плоскости
ленты. Найдите разность потенциалов между краями ленты.
Толщина ленты h, концентрация носителей тока равна n.
18
25.15. В простейшей схеме магнитного гидродинамического
генератора (МГД) плоский конденсатор с площадью пластин S и
расстоянием между ними d помещен в поток проводящей
жидкости с удельной проводимостью . Жидкость движется с
постоянной скоростью V параллельно пластинам. Конденсатор
находится в магнитном поле индукции В, направленном
перпендикулярно скорости жидкости и параллельно плоскостям
пластин. Какая мощность выделяется во внешней цепи,
имеющей сопротивление R?
25.16.* Диэлектрическая жидкость (относительная диэлект-
рическая проницаемость ) протекает между пластинами изоли-
рованного плоского конденсатора со скоростью V. Система
находится в магнитном поле с индукцией В, направленном
перпендикулярно скорости жидкости и параллельно обкладкам.
Определить напряжение между обкладками конденсатора.
Расстояние между обкладками d.
25.17. На горизонталь-
ных рельсах с подключен-
ным к ним источником тока
расположен проводник АС
длиной L= 10 см, способный
скользить по рельсам без
трения. Вся система находится в однородном магнитном поле,
индукция которого направлена вертикально и равна В = 0,1 Тл.
ЭДС источника тока = 0,4 В, его внутреннее
сопротивление r = 0,2 Ом.
Найти тепловую мощность, выделяемую в проводнике АС
при его движении вправо с постоянной скоростью V = 10 м/с.
Сопротивление RАС = 0,1 Ом, сопротивление остальных
проводников пренебрежимо мало.
19
25.18. На горизонтальных рельсах с подключенным к
ним источником тока расположен проводник АС, способный
скользить по рельсам без трения. Вся система находится в
однородном магнитном поле, индукция которого направлена
вертикально (рис. к задаче 25.17).
Если проводник АС удерживать в покое, то по цепи течет
ток I0 = 1,6 А. Если проводник предоставить самому себе, он
начнет двигаться и приобретет скорость, установившееся
значение которой V0 = 3,6 м/с.
Какой ток будет протекать в цепи, если проводник
перемещать в том же направлении со скоростью V = 5,2 м/с?
Сопротивлением рельсов пренебречь.
25.19. На горизонтальных рельсах с подключенным к ним
источником тока расположен проводник АС длиной L = 10 см,
способный скользить по рельсам без трения. Вся система
находится в однородном магнитном поле, индукция которого
направлена вертикально и равна В = 0,1 Тл.
Внутреннее сопротивление источника тока r = 0,2 Ом,
сопротивление RАС = 0,1 Ом, сопротивление остальных
проводников пренебрежимо мало (рис. к задаче 25.17).
Найти ток в цепи при движении проводника АС со
скоростью V1 = 10 см/с вправо, если при движении его в том же
направлении со скоростью V2 = 40 cм/с ток в цепи отсутствует.
25.20. На горизонтальных рельсах с подключенным к ним
источником тока расположен проводник АС длиной L = 10 см,
способный скользить по рельсам без трения. Вся система
находится в однородном магнитном поле, индукция которого
направлена вертикально и равна В = 0,1 Тл (рис. к задаче 25.17).
ЭДС источника тока = 0,5 В, его внутреннее сопротивле-
ние r = 2 Ом. Сопротивление всех частей контура пренебрежимо
мало.
Какую силу нужно приложить к проводнику АС, чтобы
перемещать его вправо с постоянной скоростью V = 10 м/с? 
20
25.21. По двум металлическим
параллельным рейкам, расположен-
ным в горизонтальной плоскости на
расстоянии L друг от друга и замк-
нутым на конденсатор емкости С,
может без трения двигаться проводник массой m.
Вся система находится в однородном магнитном поле с
индукцией В, направленном вертикально вверх. К середине
проводника параллельно рейкам приложена сила F. Определить
ускорение подвижного проводника, считая сопротивление всех
элементов системы достаточно малым.
 25.22. К концам параллельных
рельсов, закрепленных на горизон-
тальной плоскости на расстоянии L
друг от друга, подсоединяют через
резистор R предварительно заря-
женный до напряжения Uо конден-
сатор емкостью С. На рельсах лежит перемычка массой m,
которая может скользить по ним без трения. Вся система
находится в однородном вертикальном магнитном поле с
индукцией В. Найти установившуюся скорость движения
перемычки, считая сопротивление всех элементов системы
малым по сравнению с сопротивлением резистора.
25.23. Два металлических стержня расположены
вертикально и замкнуты вверху проводником. По этим стержням
без трения и нарушения контакта скользит перемычка длиной L
и массой m. Вся система находится в однородном магнитном
поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости рамки.
Установившаяся скорость падения перемычки равна V. Найти
сопротивление перемычки. Остальные части рамки обладают
пренебрежимо малым сопротивлением. Индуктивность рамки
пренебрежимо мала.
21
25.24. Проволочное полукольцо радиуса
r = 10 см находится в однородном маг-
нитном поле с индукцией В = 1 Тл. Вектор
В перпендикулярен к плоскости полукольца.
Центр полукольца соединен с ним двумя
проводниками, один из которых (АО) неподвижен и содержит
сопротивление R = 0,25 Ом, а другой (ОC) поворачивают вокруг
точки О с угловой скоростью = 10 рад/с. Сопротивление
проводников пренебрежимо мало.
Найти силу тока в контуре АCОА.
25.25. Контур, ограничивающий полукруг
радиусом r = 0,1 м. находится на границе
однородного магнитного поля с индукцией B
= 0,1 Тл. Контур вращают с постоянной
угловой скоростью = 100 с-1
вокруг оси О,
перпендикулярной плоскости рисунка.
Сопротивление контура R = 0,3 Ом. Найти количество тепла,
выделяющегося в контуре за один оборот.
25.26. В однородное магнитное поле с индукцией В
помещено металлическое кольцо радиусом L, причем его ось
совпадает с направлением поля. От центра к кольцу отходят два
стержня, имеющие контакт между собой и с кольцом. Один
стержень неподвижен, а другой равномерно вращается с угловой
скоростью . Найти ток, идущий через стержни, если
сопротивление каждого из них R. Сопротивлением кольца
пренебречь.
25.27. По тонкому диэлектрическому кольцу массой m = 1 г,
лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, равномерно
распределен заряд Q = 10-7 Кл. Кольцо находится в однородном
вертикальном магнитном поле с индукцией В = 10 Тл. Найти
угловую скорость, которую приобретет кольцо после выключе-
ния магнитного поля.
22
25.28.* На гладкой горизонтальной
плоскости лежат N маленьких одинаково
заряженных шариков равной массы.
Суммарный заряд шариков Q, суммарная
масса М. Шарики связаны друг с другом
непроводящей легкой нерастяжимой нитью,
образуя кольцо. Длина нити между соседними шариками равна l.
Система находится в вертикальном магнитном поле В, причем
суммарный поток магнитной индукции, пронизывающий
кольцо, равен о. Изначально все шарики покоятся. В некоторый
момент магнитное поле выключают. Найдите изменение силы
натяжения нити после выключения магнитного поля.
25.29.* В аксиально-симметричном магнит-
ном поле, вертикальная составляющая которого
убывает с высотой h по закону Bh = (1 – kh)Bo, с
достаточно большой высоты падает тонкое
кольцо так, что его ось все время совпадает с
осью симметрии поля.
Масса кольца m, диаметр D, сопротивление R.
Найти установившуюся скорость падения
кольца.
Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля.
25.30. Какова индуктивность катушки, если за промежуток
времени t = 0,5 с ток в цепи изменился от I1 = 10 А до I2 = 5 А, а
возникшая при этом ЭДС самоиндукции si = 25 В?
25.31. Катушка с индуктивностью L = 0,01 Гн замкнута на
сопротивление R = 20 Ом и находится в переменном магнитном
поле. За небольшой промежуток времени создаваемый этим
полем магнитный поток увеличился на Ф = 0,001 Вб, при этом
ток в катушке возрос на I = 0,05 А. Какой заряд прошел за это
время по катушке?
23
25.32. В некоторой цепи имеется участок АВ, сопротивление
которого R = 0,1 Ом, а индуктивность L = 0,01 Гн. Ток в цепи
изменяется по закону I(t) = kt, k = 2 A/c. Найти разность
потенциалов между точками A и В как функцию времени.
25.33. В цепи (рис. к задаче 25.32) R = 0,1 Ом, L = 0,02 Гн. В
некоторый момент времени A - B = 0,1 В и ток увеличивается
со скоростью 3 А/сек. Какова величина тока в этот момент?
25.34. В некоторой цепи имеется участок, показанный на
рисунке. Зная, что R = 2 Ом, L = 0,001 Гн и ток I1 возрастает от
нуля со скоростью 2 А/с, найдите ток I2.
25.35. В цепи, показанной на
рисунке, L = 0,01 Гн, R = 20 Ом,
= 10 В, внутреннее сопротивле-
ние источника равно нулю.
 С какой скоростью начнет
возрастать ток, если замкнуть цепь?
С какой скоростью изменяется ток в тот момент, когда сила
тока достигает значения I1 = 0,3 А?
25.36. По катушке протекает постоянный ток, создающий
магнитное поле. Энергия этого магнитного поля равна 0,5 Дж, а
магнитный поток через катушку равен 0,1 Вб. Найти величину
тока.
24
25.37. Конденсатор, заряженный до напряжения U,
разряжается через катушку, индуктивность которой равна L, а
сопротивление равно нулю. Емкость конденсатора С. Найти
максимальный ток в катушке.
25.38. Конденсатор емкостью С = 2 10-5 Ф, заряженный до
напряжения U0 = 1000 В, разряжается через катушку с индук-
тивностью L = 4 мГн и резистор. Через некоторое время конден-
сатор разрядился до напряжения U = 600 В, а ток в катушке
достиг величины I = 20 А. Какое количество тепла выделилось к
этому времени на резисторе?
25.39. К источнику тока с ЭДС = 12 В подключают
соединенные параллельно катушку индуктивностью L = 2,5 Гн и
сопротивление R = 16 Ом. Внутреннее сопротивление источника
и сопротивление обмотки катушки пренебрежимо малы. Какую
работу совершит источник тока к тому моменту, когда в
сопротивлении выделится W = 1,5 Дж тепла?
25.40. К идеальной катушке, зашунтированной резистором
сопротивлением R, подключают на время источник с ЭДС и
малым внутренним сопротивлением, а затем отключают его. При
этом за время подключения источника и после его отключения в
резисторе выделяется одинаковое количество теплоты. Найдите
индуктивность катушки.
25.41. Электрическая цепь
содержит источник тока, амперметр с
сопротивлением R1 = 2,5 Ом,
резистор R2 = 7,5 Ом и катушку
индуктивности L = 2,5 мГн с прене-
брежимо малым сопротивлением. Сила тока через амперметр
сразу после замыкания ключа I1 = 0,2 А, а когда ток перестает
изменяться, амперметр показывает силу тока I2 = 0,4 А. Найти
внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока.
25
25.42. В схеме, показанной на рисунке,
ключ К долгое время был замкнут.
Найдите максимальное количество
теплоты, которое может выделиться в
катушке после размыкания ключа.
Параметры элементов схемы указаны на рисунке.
25.43. Параллельно соединенные
катушка индуктивности L и резистор с
сопротивлением R подключены через
ключ К к батарее, ЭДС которой и
внутреннее сопротивление r.
В начальный момент времени ключ К разомкнут и тока в
цепи нет. Какой заряд протечет через резистор после замыкания
ключа? Сопротивлением катушки пренебречь.
25.44.* Два одинаковых конден-
сатора, емкость каждого из которых
равна C, и катушка индуктивности L
соединены так, как показано на
рисунке. В начальный момент ключ
разомкнут, конденсатор C1 заряжен до
напряжения U, а конденсатор C2 не заряжен. Чему равен макси-
мальный ток в катушке после замыкания ключа?
25.45.* Конденсатор электроемкостью
С1 первоначально заряжен до напряжения
U, а конденсатор электроемкостью C2 не
заряжен. Каким будет максимальное
значение силы тока в катушке индуктив-
ности L после замыкания ключа?
До какого максимального напряжения может зарядиться
конденсатор С2 в процессе возникающих в цепи колебаний?
26
25.46. Конденсатор емкости С,
заряженный до разности потенциалов U,
через ключ К подключен к двум
параллельно соединенным катушкам с
индуктивностями L1 и L2. Если замкнуть
ключ К, то через некоторое время конденсатор полностью
перезарядится (напряжение на конденсаторе поменяет знак).
Какие заряды q1 и q2 протекут через катушки за это время?
25.47. В схеме, приведенной на
рисунке, ключ К1 первоначально нахо-
дился в положении 1, а ключ К2 был
замкнут. Затем ключ К2 разомкнули, а
ключ К1 перевели в положение 2.
Пренебрегая сопротивлением всех
проводников и батареи, определить
максимальную силу тока через катушку индуктивности.
Параметры элементов схемы приведены на рисунке.
25.48.* Конденсатор емкости С1 заряжен
до разности потенциалов U0. К нему через
идеальный диод и катушку индуктивности
подключают незаряженный конденсатор
емкости C2. До какой разности потенциалов
он зарядится после замыкания ключа К?
Индуктивность L достаточно велика, так что процесс
перезарядки происходит медленно.
С1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ, U0 = 300 В. 
27
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Механические колебания
26.1. Найдите массу груза, прикрепленного к пружине
жесткостью 250 Н/м, если он совершает 20 колебаний за 16 с.
26.2. Математический маятник длиной 1 м толчком выводят
из положения равновесия, после чего он совершает колебания с
амплитудой 2 см. Найти тангенциальное ускорение маятника в
крайних положениях и в положении равновесия. Полагая
начальную фазу равной нулю, найдите, при каких значениях
фазы смещение по модулю равно половине амплитуды?
Сравните время прохождения маятником первой и второй
половин амплитуды.
26.3. Шарик массой m, подвешенный на длинной нити,
совершает колебания. Как изменится частота колебаний, если
шарику сообщить положительный заряд q и поместить его в
однородное электрическое поле напряженностью Е, силовые
линии которого направлены вертикально вниз?
26.4. Груз массой 400 г, закрепленный на пружине с
жесткостью 250 Н/м, совершает колебания вдоль
горизонтальной оси. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную
механическую энергию колебаний и наибольшую скорость
движения груза.
26.5. Пружинный маятник вывели из положения равновесия
и отпустили. Через какое время кинетическая энергия
колеблющегося тела будет равна потенциальной энергии
пружины, если период колебаний равен Т?
28
26.6. Материальная точка массой m колеблется с частотой
и амплитудой A. Найти зависимость потенциальной и
кинетической энергии точки от времени: U(t) и К(t). Нарисовать
соответствующие графики.
26.7. Чему равна частота малых колебаний
маятника в виде груза массы m на легком стержне
длины L , если на расстоянии a от оси к стержню
прикрепили горизонтальную пружину жесткости k?
26.8. Когда массивный груз неподвижно висел на легкой
вертикальной пружине, ее удлинение было равно xо = 5 см.
Затем груз оттянули и отпустили, вследствие чего он начал
колебаться. Каков период этих колебаний?
26.9. Груз массы m висит на пружине жесткостью k . После
выведения из положения равновесия он совершает колебания.
Найдите амплитуду этих колебаний, если максимальное
значение скорости груза равно Vm.
26.10. Математический маятник совершает гармонические
колебания, при которых максимальный угол отклонения нити от
вертикали равен о. Найти угол между вектором ускорения
грузика и нитью после прохождения маятником положения
равновесия по прошествии промежутка времени, составляющего
1/8 часть периода колебаний.
26.11. Математический маятник длиной L = 0,4 м отклонили
от положения равновесия на малый угол о = 0,1 рад и
отпустили без начальной скорости. Найдите максимальное
значение |Vy| max вертикальной составляющей скорости маятника
в процессе колебаний.
29
26.12.* Тонкий стержень длины L и массы m подвесили за
концы на двух одинаковых легких нерастяжимых нитях в
вертикальном магнитном поле с индукцией B. Затем через
стержень пропустили заряд q столь быстро, что за это время
стержень практически не сместился из положения равновесия.
Зная, что максимальная высота поднятия стержня много меньше
длины нитей H, найти максимальную вертикальную
составляющую его скорости после прохождения заряда.
26.13. На горизонтальной платформе лежит груз,
коэффициент трения которого о платформу = 0,2. Платформа
совершает гармонические колебания в своей плоскости с
частотой = 2 Гц и амплитудой A = 1 см. Будет ли груз
скользить по платформе?
26.14. Груз связан с пружиной посредством нити.
Может ли он совершать вертикальные гармонические
колебания с амплитудой 2 см и частотой 5 Гц?
26.15. На рисунке изображена механическая
система, состоящая из груза массы m, пружины с
коэффициентом упругости k и блока массы М.
Груз посредством нити, перекинутой через блок,
связан с пружиной.
 Найти период малых колебаний груза, если
блок представляет собой однородный диск.
 При каких значениях амплитуды колебания
груза будут гармоническими?
26.16. Кубик совершает малые колебания в вертикальной
плоскости, двигаясь без трения по внутренней поверхности
сферической чаши. Определить период колебаний кубика, если
внутренний радиус чаши R, а ребро кубика много меньше R.
30
26.17. Обруч радиуса r может кататься без проскальзывания
по внутренней поверхности цилиндра радиуса R в плоскости,
перпендикулярной оси цилиндра. Найти период малых
колебаний обруча.
26.18. Метроном представляет собой легкий стержень, на
нижнем конце которого на расстоянии L от оси находится груз
массой М. Выше оси подвижный грузик массой m можно
фиксировать на стержне на разных расстояниях х от оси, тем
самым подбирая нужную частоту колебаний. Считая массы
точечными, найдите, как частота колебаний зависит от х.
26.19. Найти период малых колебаний
физического маятника в виде однородного стержня,
закрепленного шарнирно в точке подвеса.
 Масса стержня m, длина L.
26.20. Предположим, что удалось вырыть шахту,
пронизывающую земной шар по одному из его диаметров. За
какое время тело, брошенное в эту шахту, достигнет центра
Земли? Сопротивление воздуха отсутствует.

Ответы к задачам по физике Корнеева (Часть 5) from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (16.07.2016)
Просмотров: | Теги: Корнеева | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar