Тема №6124 Ответы к задачам по физике Козел (Часть 4)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Козел (Часть 4) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Козел (Часть 4), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

3.126. Вблизи длинного прямого провода, по кото­
рому протекает ток /j = 10 А, расположена квадрат­
ная рамка с протекающим по ней током / 2= 1 А
(рис. 3.42). Рамка и провод лежат
в одной плоскости; стороны рамки
равны а = 6,8 см, расстояние Ь =
— 4 см. Найти работу А, которую
нужно совершить, чтобы передви­
нуть прямой провод в положение,
указанное штриховой линией.
3.127. В сердечнике электромаг­
нита имеется малый зазор /, в ко­
торый помещена пластинка из того
же материала. Длина сердечника равна L, сечение
всюду одинаково и равно S, магнитная проницаемость
р > 1. Обмотка электромагнита имеет N витков, по
которым протекает ток /. Найти работу А, которую
нужно совершить, чтобы удалить пластину из зазора.
Рассеянием магнитного потока пренебречь.
3.128, Катушка, имеющая N витков, намотана на
железный торроидальный сердечник с магнитной про­
ницаемостью |х. Радиус тора R, радиус сечения сер­
дечника г <С R. Тор разрезан на две половины, раз­
двинутые так, что между ними образовался воздуш­
ный зазор шириной I (рис, 3.43), Определить силу
притяжения F между половинами тора, если в об­
мотке протекает ток /, Рассмотреть случай I = 0.
3.129. Как изменится подъемная сила электромаг­
нита, изображенного на рис. 3.44, если его нижнюю
84
подкову изготовить из материала с магнитной прони­
цаемостью |х2 Ф Pi верхней подковы?
3.130. Для определения магнитной восприимчи­
вости х диамагнитного материала измеряют с по­
мощью весов силу, выталкивающую маленький обра­
зец из зазора между полюсами
(рис. 3.45). Пусть индукция магнит­
ного поля в зазоре изменяется в ра­
диальном направлении по закону
Д = Д 0ехр(— а г2), где г — расстоя­
ние от оси симметрии (в см), В о —
поле на оси, равное 103 Гс, а — кон­
станта, равная 10~2 см~2. На каком
расстоянии г от оси нужно распо­
ложить диамагнитный образец, что­
бы выталкивающая сила была мак­
симальной, и чему равна эта мак­
симальная сила для образца в виде Рис. 3.45
небольшого тонкого диска объемом
V = 0,1 см3? Магнитную восприимчивость материала
принять равной % = — 1,4-10"'5 (висмут). Диск ориен­
тирован перпендикулярно магнитному полю.
3.131. Из энергетических соображений оцените са­
моиндукцию L круглой петли длиной I из тонкой про­
волоки радиусом г.
3.132. По длинному плазменному цилиндру радиу­
сом г = 5 см течет ток / = 103 А, сосредоточенный в
поверхностном слое. Давление в плазме равно р =
= 10s Па. Определить магнитное давление рмгг на бо­
ковую поверхность плазменного цилиндра, возникаю­
щее под действием тока. Найти ток /, необходимый
для того, чтобы давления стали равными.
3.133. Сверхсильные магнитные поля получаются
взрывным сжатием отрезка проводящей трубы, в ко­
торой создано начальное магнитное поле с индукцией
Д0. Определить индукцию В конечного магнитного
ноля и радиус трубы г, если при сжатии давление
магнитного поля уравновешивается давлением 1 млн.
атм от взрыва. Рассмотреть случай Д0 = 5 Тл, началь­
ный радиус трубы г0 = 0,05 м. Механическим и элек­
трическим сопротивлениями пренебречь.
3.134. Длина цилиндрического однослойного соле­
ноида много больше его радиуса г. Провод обмотки
соленоида имеет квадратное сечение со стороной а О .
витки плотно прилегают друг к другу. При прохожде­
электромагнита
S5
нии тока через соленоид возникает сила, стремящаяся
разорвать обмотку. Определить предельный ток /, при
котором наступит разрыв проволоки обмотки в цен­
тральном сечении соленоида, если проволока выдер­
живает нагрузку на растяжение, не превышающую F.
3.135. В пространстве между двумя плоскими па­
раллельными электродами зажигается электрический
разряд (так называемый линейный «z-пинч») и обра­
зуется сжимаемый силами магнитного давления плаз­
менный шнур радиуса r = 1 см с концентрацией элек­
тронов и ионов п = не = П\ = 10!э см-3, ток разряда
/ = К)6 А. Оценить температуру Т плазмы.
3.136. Тонкое металлическое кольцо быстро вра­
щается вокруг вертикальной оси, проходящей через
его диаметр и перпендикулярной однородному маг­
нитному полю с индукцией В =100 Гс. Пренебрегая
трением в оси, найти, через какое время / угловая
скорость вращения уменьшается в е раз. Плотность
материала кольца р = 9 г/см3, удельная проводимость
Х = 5-105 Ом-1-см-1. Потери энергии за один оборот
считать малыми.
3.137. В скрещенных однородных полях Е ц и В2 из
некоторой точки х.0 разлетаются электроны с одина­
ковыми скоростями у -с с, лежащими в плоскости ху.
Считая В{/ Вг и пренебрегая взаимодействием элек­
тронов друг с другом, найти, на каком расстоянии I
и через какое время t они снова соберутся в одну
точку.
3.138. Смоделировать траекторию заряженной ча­
стицы в магнитном поле можно, натянув в зазоре маг­
нита проволоку с током. С какой силой F надо натя­
нуть проволоку с то­
ком / = 1 А, чтобы
имитировать траекто­
рию 1шотона с энер­
гией W = 1 МэВ?
3.139. Две щели Si
и S 2 шириной d
0,1 см каждая, уста­
новленные в эвакуиро­
ванном сосуде, выделяют «плоский» пучок электронов
с энергией № = 400 эВ (рис. 3.46). На каком рас­
стоянии х от щели S2 ширина электронного пучка
удвоится из-за кулоновского расталкивания электро­
нов, если ток, приходящийся на единицу длины щели
Рис 3.46
86
(за щелью S2), равен / = 1 0 -4 А/см? Считать щели
бесконечно длинными.
3.140. В омегатроне ион остаточного газа раскру­
чивается по спирали в скрещенных переменном элек­
трическом (с амплитудой Е = 1 В/см) и постоянном
магнитном (В = 3■ 103 Гс) по­
лях (рис. 3.47). Найти частоту,
при которой ионы будут ( -------
достигать коллектора К■ При ~ щШу--------
этой частоте радиус спирали В <8 v-—
будет возрастать до тех пор,
пока ион не достигнет коллек- -------------------
тора на радиусе г = 1 см. Рис. 3.47
Если частоту немного изме­
нить, то ион будет некоторое время раскручиваться,
а потом начнет скручиваться обратно к источнику.
Оценить, насколько надо изменить частоту, чтобы ток
на коллектор прекратился.
3.141. В ускорителе электронов— бетатроне роль
ускоряющего напряжения играет э. д. с. индукции,
возбуждаемая изменением магнитного потока, прони­
зывающего орбиту электронов. Электроны движутся
при этом по орбитам приблизительно постоянного ра­
диуса. Принимая радиус орбиты электрона неизмен­
ным, определить необходимое для этого в ланный мо­
мент времени соотношение между средним магнитным
полем B(t), пронизывающим орбиту электрона, и
магнитным полем B(t) на орбите электрона. Считать
магнитное поле параллельным оси симметрии вакуум­
ной камеры бетатрона.
3.142. В цилиндрическом пропорциональном счет­
чике пучок частиц создает объемную ионизацию. Ра­
диус катода r\ = 1 см, радиус анода г2 = 2-10_2 см,
разность потенциалов между анодом и катодом U —
= 2500 В, подвижность положительных ионов аргона
Р = 1,4 см2/ (В-с). Оценить время t собирания ионов
в таком счетчике, наполненном аргоном при нормаль­
ном давлении.
3.143. В установке для разделения изотопов 235U
и 238U пучок однократно ионизованных ускоренных
ионов урана с энергией W = 5 кэВ попадает от источ­
ника через щель S в однородное магнитное поле,
перпендикулярное плоскости рис. 3.48. В магнитном
поле попы разных масс движутся по различным
'Ч/
В ®
Рис. 3.47
87
окружностям и, совершив полуоборот, попадают в
приемники. Конструкция последних такова, что рас­
стояние между пучками ионов 23S(J и 238(J на выходе
до а ж. но быть не меньше 1 = 5 мм. Найти индукцию
В магнитного поля, удовле­
творяющего этому условию,
а также время /, необходи­
мое для полного разделения
М = 1 кг природного ура­
на, если ионный ток, созда­
ваемый источником, равен
1 = 5 мА.
3.144. Один из предложенных путей получения вы­
соких температур, необходимых для осуществления
термоядерных реакций, использует так называемую
магнитную термоизоляцию. Уход быстрых частиц из
зоны высокой температуры предотвращается магнит­
ным полем. Оценить ток / в столбе газового разряда
радиусом г = 3 см, необходимый для того, чтобы элек­
троны, обладающие средней скоростью хаотического
движения, соответствующей температуре Г=106 К,
не могли удаляться от поверхности столба на расстоя­
ние, большее чем / = 3-10~3 см.
3.145. Частица массой т с зарядом е движется по
равновесной круговой орбите радиусом га в горизон­
тальной плоскости зазора
магнита (рис. 3.49), в кото­
ром магнитное поле спада­
ет по радиусу по закону
Bz {r) = A/r" (0 < и < 1).
Центр орбиты совпадает с
осью симметрии zz. Опре­
делить частоту т 2 верти-
Р и с . з.49 кальных колебаний части­
цы на такой равновесной
орбите в случае малых отклонений от горизонтальной
плоскости.
3.146. В условиях задачи 3.145 определить частоту
сор радиальных колебаний частицы в случае малых от­
клонений от равновесной орбиты.
3.147. Электрический диполь движется в однород­
ном магнитном поле с индукцией В со скоростью v,
перпендикулярной В . Электрический момент диполя
рэ составляет малый угол ср с направлением [иВ\
(рис. 3.50). Найти круговую частоту со малых ко­
8 8
ф 1*)
® ® ® ®
ф ® ® ®
ф ® ® <9
лебаний диполя, считая известным его момент инер­
ции 3f.
3.148. Из ускорителя выводится пучок протонов
с энергией W = 4 МэВ, который затем проходит в ва­
кууме расстояние 1 = 4 м, преж­
де чем попасть на мишень. Вслед­
ствие кулоновского взаимодей­
ствия частиц размеры пучка уве­
личиваются. Оценить максималь­
ную плотность тока /тах в пучке,
если допускается увеличение ра- % % ®
диуса пучка на 6 = 10 % по I
сравнению с исходным. Считать Рис 350
распределение частиц в пучке
аксиально симметричным, их начальными попереч­
ными скоростями пренебречь.
3.149. В ускорителе прямого действия протоны
движутся в практически однородном электрическом
поле внутри вакуумной трубки. Посторонние магнит­
ные поля искривляют их траекторию, в результате
чего они могут попасть на стенку, не дойдя до конца
трубки. Допустимое отклонение протонов от осевой
линии в конце трубки равно 6 = 1 см. Оценить допу­
стимый уровень индукции В однородного внешнего
магнитного поля в таком ускорителе, если длина труб­
ки / = 2 м, а протоны ускоряются до энергии W =
= 4 МэВ. Начальной скоростью протонов прене­
бречь.
3.150. Какое число неподвижных однозарядных по­
ложительных ионов п\ нужно поместить в единице
объема пространства, занимаемого параллельным од­
нородным пучком электронов кругового сечения, дви­
жущихся со скоростью v, чтобы радиус пучка при его
движении не изменялся? Концен­
трация электронов в пучке равна
пе- Столкновениями электронов с
ионами пренебречь.
3.151. Длинная незаряженная
пластинка из немагнитного ме- рис. з.51
талла движется равномерно вод­
нородном магнитном поле В = 1800 Гс со скоростью
v = 6,28 см/с. Направления В и v взаимно перпенди­
кулярны и лежат в плоскости пластинки (рис. 3.51).
Определить поверхностную плотность а электриче­
ских зарядов на плоскостях пластинки, возникших
89
вследствие ее движения. Магнитным полем возникаю­
щих зарядов пренебречь.
3.152. В однородном магнитном поле перпендику­
лярно индукции В расположен замкнутый круглый
виток радиусом г, индуктивность которого L, а омиче­
ское сопротивление /?. Начиная с момента ^ = 0 поле
начинает убывать по линейному закону со скоростью
dB/dt = —а. Найти закон изменения потока магнит­
ной индукции Ф(/), пронизывающего контур витка.
3.153. Диэлектрическая жидкость проницаемостью
е протекает между пластинами плоского конденсатора
со скоростью Перпендикулярно направлению
движения жидкости и параллельно пластинам кон­
денсатора, расстояние между которыми равно d, при­
ложено однородное постоянное магнитное поле с ин­
дукцией В. Определить напряжение U между пласти­
нами конденсатора и поверхностную плотность а за­
рядов диэлектрика.
3.154. В простейшей схеме магнитного гидродина­
мического генератора плоский конденсатор с пло­
щадью пластин S и расстоянием d между ними поме-
________ щен в поток проводящей жидкости
с удельной проводимостью X, дви-
~и [ г ж УЩейся с постоянной скоростью v
у т параллельно пластинам. Конденса-
-------------1 тор находится в магнитном поле с
Рис 352 индукцией В, направленной перпен­
дикулярно скорости жидкости
(рис. 3.52). Найти мощность Р, которая выделится
во внешней цепи, имеющей сопротивление R.
3.155. Металлический шарик массой т с зарядом
е подвешен на нити длиной / и вращается вокруг
вертикальной оси (конический маятник). Угол между
нитью и вертикалью равен а. Шарик подвешен между
полюсами электромагнита. Что произойдет при вклю­
чении однородного магнитного поля с индукцией В ?
На какую величину и за счет чего изменится кинети­
ческая энергия AU7K шарика? Что произойдет при вы­
ключении поля?
3.156. Рассматривая движение электрона в атоме
с классической точки зрения, показать, что его меха­
нический (££) и магнитный (рм) моменты связаны
соотношением рм = —{е/2тс)9?.
3.157. Вспомнив теорию гироскопа и воспользовав­
шись результатом предыдущей задачи, показать, что
90
во внешнем поле с индукцией В атом прецессирует с
частотой 01 = — (е/2тс)В.
3.158. Определить частоту ш поперечных колеба­
ний протонов, захваченных релятивистским электрон­
ным пучком, имеющим сечение nR2 = 3,14-10_6 м2 и
ток I = 103 А.
3.159. Плазменный шнур удерживается с помощью
магнитного поля, параллельного оси шнура, вслед­
ствие того, что поле не проникает внутрь плазмы. Оце­
нить индукцию В магнитного поля, необходимого для
удержания плазмы, если концентрация частиц плазмы
равна п = 1016 см-3, а ее температура Т = 108 К.
3.160. В замкнутой сверхпроводящей обмотке элек­
тромагнита возбужден ток / п. В стальном магкито-
проводе длиной / с магнитной проницаемостью р
имеется небольшой зазор /а такой, что рассеянием
магнитного поля в зазоре можно пренебречь. Как из­
менится ток в обмотке, если путем деформации сер­
дечника зазор уменьшить в два раза?
3.161. Во сколько раз изменится ток /0 в круговой
петле из сверхпроводника, если ее поместить внутрь
длинного сверхпроводящего соленоида, замкнутого
накоротко? Диаметры петли и соленоида
считать равными, а их оси — параллельны­
ми. В отсутствие круговой петли ток в со­
леноиде был равен нулю. Индуктивность
петли равна L, соленоида — Lc, число вит­
ков соленоида N.
3.162. Кольцо из сверхпроводника оде­
вают на длинный однородно намагничен­
ный стержень, индукция которого на полюсе,
в точке С, равна В (рис. 3.53). При этом
затрачивают работу А. Найти ток 1 в коль­
це, если площадь сечения магнита равна S.
3.163. Сверхпроводящий шар радиусом
R помещен в однородное магнитное поле с
индукцией Во. Найти магнитное поле В вне шара и
распределение поверхностной плотности тока /(G) на
шаре.
3.164. На сколько отличается от единицы магнит­
ная проницаемость р идеального газа, состоящего из
большого числа сверхпроводящих шариков радиусом
г? Концентрация п шариков мала, так что n r3 <С 1.
3.165. Длинный короткозамкнутый соленоид сверх­
проводящего магнита выполнен из проволоки диаме­
С
О
Рис. 3.53
.91
тром d = 0,2 мм, плотно намотанной в один слой.
Диаметр соленоида D = 2 см. Известно, что сверхпро­
водимость разрушается во внешнем магнитном поле,
равном ВКр = 15 кГс. Найти максимальный ток / тах,
который можно возбудить в сверхпроводящей обмот­
ке, если прочность проволоки на разрыв равна FP =
= 10 Н.
3.166. Какую работу А надо совершить для того,
чтобы круговую петлю из сверхпроводника вставить
внутрь длинного сверхпроводящего соленоида, замк­
нутого накоротко? Диаметры петли н соленоида счи­
тать равными, а их оси — параллельными. В отсут­
ствие круговой петли ток в соленоиде был равен .нулю,
начальный ток в петле / 0. Индуктивность петли равна
L, соленоида — Lc, число витков соленоида /V.
3.167. Длинная сверхпроводящая проволока п о м е ­
щена в однородное магнитное поле с индукцией В,
перпендикулярное оси проволоки. Найти распределе­
ние поверхностной плотности тока /'(0) на про­
волоке.
3.168. Сверхпроводящий соленоид деформируют
так, что происходит адиабатическое сжатие магнит­
ного поля. Каким уравнением (аналогичным уравне­
нию адиабаты в теории газов) можно описать пове­
дение магнитного давления при изменении площади
сечения соленоида?
3.169. Определить силу натяжения проволоки F в
сверхпроводящем кольце радиусом п из цилиндриче­
ской проволоки радиусом г2 (^«Сщ), по которому
течет ток /. Индуктивность кольца в гауссовой си­
стеме равна L = 4л/-, [In (8г{/ г 2) — 2].
3.170. В короткозамкнутый длинный сверхпроводя­
щий соленоид с начальным внутренним полем (вдали
от концов) В и площадью сечения Si вставляют длин­
ный сверхпроводящий сердечник с площадью сечения
S:I. Найти (пренебрегая краевыми эффектами) маг­
нитное давление рмаг на боковую поверхность сердеч­
ника.
3.171. Вдоль оси полого цилиндра из сверхпровод­
ника с радиусами цилиндрических поверхностей Г] и
щ расположен длинный проводник. Найти плотность
тока у на внутренней и наружной цилиндрических по­
верхностях сверхпроводящего образца, если по про­
воднику пропустить ток /, а также магнитное давле­
ние р„аг на стенки цилиндра.
G2
3.172. Токи, текущие по поверхности сверхпрово­
дящего тела, приводят к тому, что магнитное поле
внутри сверхпроводника всегда равно нулю. Однако
если вокруг тела магнитное поле слишком велико, то
сверхпроводимость разрушается и металл переходит
в нормальное состояние. Для свинца при температуре
2 К критическое поле равно В1(р = 750 Гс. Оценить
максимальный радиус шарика гт ах, который можно
подвесить на «магнитной подушке» при этой темпе­
ратуре. Плотность свинца равна р=11,3 г/см3.
3.173. Тонкая тороидальная катушка, намотанная
на полый немагнитный каркас (рис. 3.54) радиусом гь
имеет N витков, по которым
протекает ток /. Найти ин­
дукцию В о магнитного поля
в центре тора (точка 0).
Как изменится магнитное
поле в точке 0, если внутрь
катушки поместить неболь­
шой сверхпроводящий ша­
рик радиусом г0 -С г?
3.174. Длинный тонкий
соленоид радиусом г0 под­
ключен к батарее, и по не­
му течет постоянный ток /0.
Сердечником в соленоиде служит сплошной цилиндр
из сверхпроводника. Радиус сердечника г ! = 0 ,5 г 0.
Сердечник быстро выдергивают из соленоида. Найти
ток / в обмотке непосредственно после удаления сер­
дечника.
3.175. Сверхпроводящий шарнк массой т и радиу­
сом г подлетает с некоторой скоростью к области, в
которой имеется постоянное магнитное поле с индук­
цией В. Найти максимальную скорость отах, при ко­
торой шарик отразится от поля.
3.176. Сверхпроводящий шарик массой т = 1 0 _3кг
и радиусом г = 0,02 м летит по направлению к соле­
ноиду вдоль его оси. Индукция магнитного поля соле­
ноида равна Во = 0,1 Тл. Найти начальную скорость
vo шарика, при которой он может влететь в со­
леноид.
3.177. Небольшой сверхпроводящий шарик может
свободно перемещаться вдоль оси тонкого кольца ра­
диусом г, по которому течет ток. Найти расстояние I
между шариком и плоскостью кольца, при котором
- 4 \&>
Рис. 3.54
93
сила, действующая на шарик, принимает максималь­
ное значение.
3.178. На расстоянии / = 9 см над поверхностью
сверхпроводника «парит» в поле тяжести тонкий по­
стоянный магнит, длина которого мала по сравнению
с расстоянием I. Если магнит слегка вывести из рав­
новесия, то он совершает малые колебания в верти­
кальной плоскости. Найти период Т колебаний, при
которых отсутствует вращательное движение диполя.
3.179. Над сверхпроводящей плоскостью располо­
жен тонкий прямой проводник, по которому течет по­
стоянный ток. Полагая линейную плотность провод­
ника р/ = 2-10-3 кг/м, найти, на какой высоте h над
плоскостью будет свободно висеть проводник, по ко­
торому течет ток / = 20 А.
3.180. Два параллельных цилиндрических провода
из сверхпроводника находятся в однородном постоян­
ном магнитном поле с индукцией В, направленной
вдоль проводов. Найти магнитное давление рмаг на
боковую поверхность проводников, а также силу f,
действующую на единицу длины каждого провода.
§ 3.4. Электромагнитные поля
3.181. Обкладками плоского воздушного конденса­
тора являются два круглых диска, расположенных
на расстоянии d друг от друга. Внутри конденсатора
находится проволочная прямоугольная рамка, одна
сторона которой совпадает с осью
симметрии конденсатора. Сторо-
Г ‘ на рамки, параллельная пласти-
d нам конденсатора, равна 2а, пер-
i_ пендикулярная — 2Ъ (рис. 3.55).
К обкладкам конденсатора при­
ложено переменное напряжение
U = U0 cos со/. Найти ток I в
рамке в предположении, что ее
активное сопротивление R велико по сравнению с ин­
дуктивным.
3.182. В длинном воздушном соленоиде с радиусом
намотки го = 1 см, содержащем п = 10 витков/см, те­
чет ток, нарастающий с постоянной скоростью
dl/dt— 100 А/с. Какова будет форма линий напря­
женности соответствующего ему вихревого электри­
ческого поля напряженностью £? 1) Найти напряжен­
2Ъ □
Рис. 3.55
94
] [
н
i
JiL
Рис. 3.5G Рис. 3.57
ность Е на расстоянии 2г0 от оси соленоида. 2) Как
изменится напряженность Е и смещение D, если со­
леноид погрузить в однородный немагнитный диэлек­
трик с проницаемостью е = 2?
3.183. Алюминиевое кольцо, сопротивление кото­
рого пренебрежимо мало, надето на сердечник элек­
тромагнита и лежит на подставке в верхней его части.
Магнитный поток, посылаемый сердеч­
ником через кольцо, нарастает от нуля
до конечного значения Ф = 10s Гс-см2.
Нарастание потока про­
исходит настолько быст­
ро, что за время нараста­
ния кольцо практически
не успевает сместиться.
Найти высоту h, на кото­
рую подскочит от под­
ставки кольцо (рнс. 3.56),
если его масса равна
т = 100 г, а индуктив­
ность L = 100 см.
3.184. Длинный сверхпроводящий соленоид радиу­
сом г = 2 см укреплен в центре диска из изолятора,
который может свободно вращаться вокруг своей оси
(рис. 3.57). Соленоид замкнут накоротко, и в нем цир­
кулирует ток, создающий в центре соленоида индук­
цию В = 104 Гс. На диск вне соленоида нанесены за­
ряды, суммарная величина которых составляет в =
= 4-10“6 Кл. Соленоид разогревается, и ток в нем
прекращается. Найти механи­
ческий момент количества
движения 3?, который полу­
чает в результате этого вся
система.
3.185. Плоский воздушный
конденсатор помещен парал­
лельно круглым горизонталь­
ным наконечникам электро­
магнита. Между обкладками
конденсатора в однородном электрическом поле на­
пряженностью Е на расстоянии г от оси полюсных
наконечников неподвижно висит масляная капля с
зарядом q (рис. 3.58). В обмотке был включен ток
и магнитное поле доведено до постоянного значения В.
Предполагая, что за время нарастания магнитного
w//////% ?
q сн*~— - —
г г г г , , , п т п
95
поля смещение капли пренебрежимо мало, найти ско­
рость v капли и траекторию ее движения после вклю­
чения магнитного поля.
3.186. Конденсатор, состоящий из двух одинаковых
дисков радиусом а, расположенных на расстоянии d
друг от друга, заполнен диэлектриком с проницае­
мостью е и заряжен до напряжения U. Затем конден­
сатор начинает разряжаться через внешнее сопротив­
ление R. Пренебрегая краевыми эффектами, найти
вектор Пойнтинга S(r, t) в конденсаторе как функцию
расстояния от оси и времени. Найти полную элек­
тромагнитную энергию W, вытекающую через бо­
ковую поверхность конденсатора за все время раз­
ряда.
3.187. Постоянный ток / течет по цепи, состоящей
из резистора сопротивлением R, длинной катушки ра­
диусом Г2 С плотной намоткой (плотность витков п )
и соосного с катушкой пря­
мого провода радиусом г\
(рис. 3.59), Пренебрегая
сопротивлением катушки и
Рис. 3.59 провода, найти аксиальную
(S2) и азимутальную (S<p)
составляющие вектора Пойнтинга внутри катушки
вдали от ее торцов. Найти полную электромагнитную
энергию W через сечение катушки.
3.188. Медный цилиндр радиусом r = 1 см и высо­
той h = 10 см помещен в переменное однородное маг­
нитное поле с индукцией В = B0cos (at, параллельное
оси цилиндра. Амплитуда поля равна В 0 = 100 Гс, ча­
стота / = 50 Гц. Определить среднюю тепловую мощ­
ность Р, выделяющуюся в цилиндре из-за токов Фуко.
Удельная проводимость меди равна Х = 5,14Х
X Ю17 с - 1.
3.189. В плоский конденсатор, состоящий из двух
круглых дисков площадью S, помещена квадратная
проволочная рамка со стороной а и сопротивлением
R (ее индуктивное сопротивление можно считать ма­
лым). Одна из сторон рамки совпадает с осью
конденсатора, а две другие направлены по ра­
диусу диска. Конденсатор заряжается от источника
постоянной э. д.с. до заряда q, причем постоянная
времени равна т. Найти количество теплоты Q (джо-
улево тепло), выделяющееся в рамке при зарядке кон­
денсатора.
06
ЗЛ90. Длинный соленоид (длина I, радиус г, число
витков АО подключается к источнику постоянной
э. д. с. & через резистор сопротивлением R (сопротив­
лением соленоида можно пренебречь). Найти электро­
магнитную энергию W, втекающую в соленоид за
время установления тока, и сравнить ее с магнитной
энергией соленоида LP/2.
3.191. Заряженный плоский воздушный конденса­
тор с напряженностью электрического поля между
пластинами £ = 282 В/см помещен внутри соленоида,
поперечное сечение которого имеет форму прямоуголь­
ника со сторонами, параллельными и перпендикуляр­
ными пластинам конденсатора. В цепи обмотки соле­
ноида имеется батарея постоянного тока и ключ. Вся
система (вместе с батареей) помещена на горизон­
тальных рельсах, параллельных пластинам конденса­
тора, и может перемещаться по ним без трения. Вна­
чале цепь соленоида разомкнута. Затем ключ замы­
кается и в соленоиде создается постоянное магнитное
поле с индукцией £ = 2000 Гс. Найти изменение ме­
ханического импульса Др системы после замыкания
ключа. Объем воздушного пространства между пла­
стинами конденсатора равен У = 200 см3.
3.192. Провода системы Лехера находятся в ем­
костной связи с генератором синусоидальных колеба­
ний, который поддерживает между концами А к В пе­
ременное напряженке U0cos(at, где U0 и м — постоян­
ные. Концы С и D закорочены (рис. 3.60). Длина
лехеровой системы АС =
= BD = I. Найти рас- г------- 1[^-
пределение напряжения ~ u 0 casu>t v ( x , t )
Рис 3.60 4
U{x,t) между проводами f_
как функцию координа­
ты х и времени t, пред­
полагая, что колебания
установились, а активное сопротивление всех проводов
равно нулю. Исследовать амплитуду А установив­
шихся колебаний напряжения в пучностях в зависи­
мости от длины I лехеровой системы.
3.193. Мощный СВЧ-генератор через волновод пи­
тает нагрузку, посылая в волновод мощность Ро =
= 100 кВт. Часть этой мощности поглощается в на­
грузке (Р„ = 75 кВт), а часть отражается. В резуль­
тате в волноводе возникает суперпозиция прямой и
отраженной волн, распространяющихся навстречу
4 Сборник задач по физике 07
друг другу. Найти коэффициент К стоячей волны в
волноводе, т. е. отношение максимальной напряжен­
ности поля (в пучности) к минимальной (в узле).
3.194. Мощный СВЧ-генератор через волновод пи­
тает передающую антенну. Генератор посылает в вол­
новод мощность Р0 = 100 кВт, которая частично
излучается антенной в окружающее пространство, а
частично отражается и поглощается в специальных
нагрузках обратной волны. В результате в волноводе
возникает суперпозиция прямой и отраженной волн,
распространяющихся навстречу друг другу. НаЙТИ
мощность Риал, излучаемую антенной, если известно,
что коэффициент стоячей волны, т. е. отношение мак­
симальной напряженности поля (в пучности) к ми­
нимальной (в узле), равен К = 2.
3.195. Отрезок коаксиального кабеля длиной / =
= 14 м подключен ко входу усилителя с очень высо­
ким входным сопротивлением. Другой конец кабеля
замкнут накоротко. Межпроводное пространство ка­
беля заполнено диэлектриком (в = 2), характери­
зующимся малой удельной проводимостью к =
= 10-6 Ом_1-м-1 « 0,9■ 104 ед. СГС. Найти доброт­
ность Q контура, эквивалентного отрезку данного ка­
беля, и минимальную резонансную частоту vmin, счи­
тая, что потери связаны только с проводимостью ди­
электрика.
3.196. Торцы отрезка волновода сечением а Х Ь =
= 10 X 22 мм и длиной / = 100 мм запаяны, и волно­
вод заполнен диэлектрической средой (е = 2), обла­
дающей слабой удельной проводимостью к =
= 10~7 Ом_!-м-1 « 900 ед. СГС. Найти добротность
Q полученного СВЧ-резонатора для минимальной ре­
зонансной частоты Vmin, считая, что потери энергии
вызваны только проводимостью диэлектрика.
§ 3.5. Квазистационарные токи. Колебания
в электрических цепях
3.197. 1< заряженному до напряжения U конденса­
тору емкостью С, подключается незаряженный кон­
денсатор емкостью С2; сопротивление цепи равно R.
Найти зависимость тока в цепи от времени /( /) . Ин­
дуктивностью цепи пренебречь.
3.198. Конденсатор емкостью С несет заряд q. При
параллельном соединении этого конденсатора с неза­
ряженным конденсатором той же емкости часть энер­
08
гии выделяется в соединительных проводах в виде
теплоты. Найти количество теплоты Q, выделенной в
проводах, прямым расчетом, не прибегая к закону
сохранения энергии. Индуктивностью проводов пре­
небречь.
3.199. В цепи, содержащей батарею с э. д. с. &, ре­
зистор сопротивлением R и конденсатор, из послед­
него быстро извлекают пластину с диэлектрической
проницаемостью е, которая заполняла весь объем кон­
денсатора (рис. 3.61). При этом емкость конденсатора
скачкообразно меняется до
значения С. Найти зависи­
мость тока в цепи от вре­
мени /(/).
3.200. Конденсатор емко­
стью С заряжается от бата­
реи с э. д. с. <S через нели­
нейное сопротивление, ток в котором связан с напря­
жением соотношением / = (}£/3/2 (р — постоянная ве­
личина). Найтн зависимость тока в цепи от времени
f(t), если батарея включена при / = 0.
 

Ответы к задачам по физике Козел from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (23.04.2016)
Просмотров: | Теги: Козел | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar