Тема №5274 Ответы к задачам по физике Механика (Часть 1)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Механика (Часть 1) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Механика (Часть 1), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

1. Товарный поезд идёт со скоростью 36км/ч. Спустя 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью v2 = 72 км/ч. Через какое время t после выхода товарного поезда и на каком расстоянии s от станции экспресс нагонит товарный поезд? Задачу решить аналитически и графически.

2.    Из городов А и В, расстояние между которыми L = 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями v, = 20 км/ч и v2 = 60 км/ч. Каждая автомашина, пройдя 120 км, остановилась. Через какое время t и на каком расстоянии s от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомашины? Задачу решить аналитически и графически. Построить график зависимости расстояния / между автомашинами от времени t.
3.    Стержень А В длины / опирается концами о пол и стену. Найти зависимость координаты у конца стержня В от времени t при движении конца стержня А с постоянной скоростью v в направлении, указанном на рис. 2, если первоначально конец А имел координату х0.
4.    Товарный поезд длины /, = 630 м и экспресс длины /2 = 120 м идут по двум параллельным путям в одном направлении со скоростями
V\ = 48,6 км/ч и и2 = 102,6 км/ч соответственно. В течение какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд?
5.    Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями щ = = 36 км/ч и v2 = 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение времени t = 6 с. Какова длина второго поезда?
6.    Теплоход, имеющий длину / = 300 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью v{. Катер, имеющий ско-рость и2 = 90 км/ч, проходит расстояние от кормы движущегося
теплохода до его носа и обратно за время t = 37,5 с. Найти скорость V\ теплохода.
7.    На наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол а, опирается стержень, который может перемещаться только по вертикали благодаря направляющему устройству АВ (рис. 3). С какой скоростью v поднимается стержень, если наклонная плоскость движется влево со скоростью и?
8.    Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют по-лосы, наклоненные под углом а = 30° к вертикали. При движении трамвая со скоростью и = 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найти скорость капель дождя и в безветренную погоду и скорость ветра w.
9.    Пловец переплывает реку, имеющую ширину h. Под каким углом а к направлению течения он должен плыть, чтобы перепра-виться на противоположный берег в кратчайшее время? Где он в этом случае окажется и какой путь s проплывет, если скрость те-чения реки равна и, а скорость пловца относительно воды равна и?
10.    Лодочник, переправляясь через реку ширины h из пункта А в пункт В, все время направляет лодку под углом а к берегу (рис. 4). Найти скорость лодки v относительно воды, если скорость течения реки равна и, а лодку снесло ниже пункта В на расстояние /.
11.    Корабль идет на запад со скоростью v. Известно, что ветер дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна и0. Найти скорость ветра и относительно земли.
12.    Тело 1 начинает двигаться из точки А по направлению к точке В со скоростью v]; одновременно тело 2 начинает двигаться из точки В по направлению к точке С со скоростью v2 (рис. 5). Расстояние АВ = L. Острый угол АВС = ос. В какой момент времени t расстояние / между телами 1 и 2 будет минимальным и каково это расстояние?
13.    Один поезд шел половину пути s со скоростью V\ = 80 км/ч, а половину пути - со скоростью v\ = 40 км/ч. Другой поезд шел поло-вину времени t со скоростью и2 = 80 км/ч, а половину времени - со скоростью v’2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость каждого поезда?
14.    Тело, имея начальную скорость v0 = 2 м/с, двигалось в течение времени г, = 3 с равномерно, t2 = 2 с с ускорением а2 = 2 м/с2, t2 = 5 с с ускорением а2 = 1 м/с2, f4 = 2 с с ускорением а4 = - 3 м/с2, t5 = 2 с равномерно со скоростью, полученной в конце промежутка времени t4. Найти конечную скорость и, пройденный путь s и среднюю скорость vcp на этом пути. Задачу решить аналитически и графически.
15.    Самолет, летящий горизонтально со скоростью v, попадает в полосу дождя, капли которого падают вертикально со скоро 
стью w. Кабина пилота имеет два стекла: верхнее - горизонтальное и переднее - наклоненное к горизонту под углом а (рис. 6). Каждое из стекол имеет площадь S. Найти отношение числа капель воды, падающих в единицу времени на переднее стекло, к числу капель, падающих в единицу времени на верхнее стекло.
16,    Тело, имея начальную скорость v0 = 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, ско-рость vK = 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?
17.    Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно из некоторого положения. Известны координаты тела
.V,, х2, Хз, отсчитанные вдоль направления движения от произвольного начала отсчета в моменты времени tt, t2, t3. Найти ускорение тела.
18.    Парашютист спускается с постоянной скоростью и = 5 м/с. На расстоянии h = 10 м от земли у него выпал предмет. На сколько позже приземлится парашютист, чем этот предмет? Сопротивле-нием воздуха для падающего предмета пренебречь. Считать уско-рение свободного падения g = 10 м/с2.
19.    Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равно-ускоренно. За время t тело прошло путь s, причем его скорость увеличилась в п раз. Найти ускорение тела.
20.    По одному направлению из одной точки одновременно нача-ли двигаться два тела: одно - равномерно со скоростью v = 980 см/с, а другое - равноускоренно без начальной скорости с ускорением а = 9,8 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое?
21.    Два поезда прошли одинаковый путь s за одно и то же время t, однако один поезд, имея начальную скорость, равную нулю, прошел весь путь с ускорением а = 3 см/с2, а другой поезд половину пути шел со скоростью ы, = 18 км/ч, а половину пути - со скоростью и2 = 54 км/ч. Найти путь ,v, пройденный поездами.
22.    Автомобиль, трогаясь с места, едет с ускорением at. Достиг-нув скорости v, он некоторое время едет равномерно, а затем тор-мозит с ускорением а2 до остановки. Найти время t движения авто-мобиля, если он прошел путь s.
23.    Поезд прошел путь s = 60 км за время t = 52 мин. Сначала он шел с ускорением +а, в конце с ускорением -а, остальное время с максимальной скоростью v =72 км/ч. Найти модуль ускорения, если начальная и конечная скорости равны нулю.
24.    Какая предельная скорость приземления v парашютиста до-пустима, если человек, не имея парашюта, может безопасно прыгать с высоты /г *£ 2 м?
25.    Камень брошен с высоты h = 28 м вертикально вверх с на-чальной скоростью ц, = 8 м/с. Найти скорость v падения камня на землю.
26.    Тело падает без начальной скорости с высоты h = 45 м. Найти среднюю скорость иф падения на второй половине пути.
27.    За какое время t свободно падающее без начальной скорости тело пройдет сотый сантиметр своего пути?
28.    Свободно падающее без начальной скорости тело в послед-нюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти путь s, прой-денный телом.
29.    Тело брошено с некоторой высоты вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Найти координату h и скорость v тела через время t = 10 с, а также пройденный за это время путь s. Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
30.    Свободно падающее без начальной скорости тело спустя некоторое время после начала падения находилось на высоте hx = 1100 м, а еще через время At = 10 с - на высоте h2 = 120 м над поверхностью земли. С какой высоты h падало тело?
31.    Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через точку на высоте h. Промежуток времени между этими прохожде-ниями равен At. Найти начальную скорость тела п() и время At0 от начала движения тела до возврата в начальное положение.
32.    Одно тело брошено вертикально вверх с начальной ско-ростью н0> другое падает с высоты h без начальной скорости. Движения начались одновременно и происходят по одной прямой. Найти зависимость расстояния s между телами от времени t.
33.    С башни, имеющей высоту h, бросают одновременно два ша-рика: один - вертикально вверх со скоростью п,, другой - верти-кально вниз со скоростью v2. Найти промежуток времени At, отде-ляющий моменты их падения на землю.
34.    С крыши падают одна за другой две капли. Через время t2 = = 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным s = 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши?
35.    С высоты hx = 10 м без начальной скорости падает камень. Одновременно с высоты h2 = 5 м вертикально вверх бросают дру 
гой камень. С какой начальной скоростью ц> брошен второй камень, если камни встретились на высоте h = 1 над землей?

36.    Два тела брошены вертикально вверх с одинаковыми началь-ными скоростями с интервалом времени At. С какой скоростью будет двигаться второе тело относительно первого?
37.    Лодка подтягивается к высокому берегу озера при помощи веревки, которую наматывают с постоянной скоростью v = 1 м/с на цилиндрический барабан, находящийся на высоте h = 6 м над уровнем воды (рис. 7). Найти зависимость скорости лодки ул от длины веревки /. Найти также скорость лодки в момент времени, когда I = Ш м, и перемещение лодки из этого положения за время t - 1 с.
38.    По наклонной плоскости одновременно начали двигаться два тела: одно - вверх с начальной скоростью и0 = 0,5 м/с, другое - вниз без начальной скорости. Через какое время t тела встретятся и какой будет их относительная скорость в месте встречи, если первоначальное расстояние между телами / = 2,5 м?
39.    Тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости. Найти угол а наклона плоскости к горизонту, если средняя скорость тела за первые 0.5 с на 2,45 м/с меньше, чем средняя скорость тела за первые 1,5 с.
40.    Стальной шарик, упавший с высоты h - 1,5 м на стальную доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Найти время t, которое проходит от начала движения шарика до его второго паде-ния на доску.
41.    Мяч свободно падает с высоты h = 120 м на горизонтальную плоскость. При каждом отскоке скорость его уменьшается вл = 2 раза. Построить график скорости и найти пройденный мячом путь от начала движения до остановки.
42.    На движущуюся вертикально вверх со скоростью и горизон-тальную гладкую плиту свободно падает шарик. Расстояние от точки начала падения шарика до его места встречи с плитой равна h0- На какую высоту h от этого места подскочит шарик после соударения с плитой? Плита, обладая очень большой массой, не изменяет своей скорости в результате соударения с шариком. Считать соударение абсолютно упругим. 
43.    Вертикальная гладкая плита движется горизонтально со скоростью и. Летящий в горизонтальной плоскости со скоростью и0 шарик соударяется с плитой. Направление полета шарика составляет угол а с перпендикуляром к плите (рис. 8). Найти скорость v шарика после соударения с плитой. Плита, обладая очень большой массой, не изменяет своей скорости в результате соударения с шариком.
Считать соударение абсолютно упругим. Силой тяжести небречь.
§ 2. Криволинейное движение
При прямолинейном движении направление скорости тела остается неизменным. Если же тело движется по криволинейной траектории, его скорость в любой точке направлена по касательной к траектории в этой точке. Криволинейное движение является всегда ускоренным, так как изменяется направление скорости, даже если не изменяется ее модуль.
Для расчета движения по криволинейной траектории удобно исполь-зовать прямоугольную систему координат с двумя осями. Одну из осей направляют обычно параллельно ускорению, другую - перпендикулярно к нему.
44.    Тело брошено с высоты h горизонтально с начальной ско-ростью ы0. Как зависят от времени координаты тела и его полная скорость? Вывести уравнение траектории.
45.    С башни, имеющей высоту h = 25 м, горизонтально брошен камень с начальной скоростью и0 = 10 м/с. На каком расстоянии .v от основания башни он упадет на землю?
46.    Камень, брошенный с башни горизонтально с начальной скоростью ц, = 10 м/с, упал на расстоянии s = 10 м от башни. С какой высоты h был брошен камень?
47.    Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость и= 7,8 м/с. Высота стола h = 1,5 м. Найти начальную скорость тела и0.
48.    Камень брошен с горы горизонтально с начальной скоростью и о = 15 м/с. Через какое время t его скорость будет направлена под углом а = 45° к горизонту?
49.    Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с началь-ной скоростью Ц) = 15 м/с, упал на землю под углом а = 60° к горизонту. Какова высота h дома?

50.    Тело брошено с высоты h = 2 м горизонтально так, что к поверхности земли оно подлетает под углом а = 45° к горизонту. Какое расстояние по горизонтали пролетает тело?
51.    Тело брошено горизонтально. Через время t = 5 с после бро-ска направления полной скорости у и полного ускорения а составили угол (3 = 45°. Найти полную скорость у тела в этот момент. Считать ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
52.    Камень брошен с высоты h вверх под углом а к горизонту с начальной скоростью у(). Под каким углом (3 к горизонту и с какой скоростью v камень упадет на землю?
53.    Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с. Найти нормальное а„ и касательное ах ускорения через время t = 1 с после начала движения тела.
54.    Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Как зависят от времени скорость v тела и угол [3 ее наклона к горизонту?
55.    Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью vQ. Найти законы движения для координат тела и полу-чить уравнение траектории.
56.    Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью у,). На какую высоту h поднимется тело? В течение какого времени t будет продолжаться подъем тела?
57.    Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью у„. Какое время t тело будет находиться в полете? Какое расстояние s по горизонтали от места бросания пролетит тело?
58.    Тело брошено с земли под углом а к горизонту с начальной скоростью у(). Построить графики зависимости вертикальной про-екции скорости vy от времени t; координаты у (высоты); координаты х (расстояния по горизонтали от места бросания).
59.    Камень брошен под углом а = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Через какое время t камень будет на высоте h = 1 м?
60.    Камень, брошенный под углом а = 30° к горизонту, дважды был на одной высоте h: спустя время = 3 с и время t2 = 5 с после начала движения. Найти начальную скорость у0 и высоту h.
61.    Тело, брошенное под углом а = 60° к горизонут, через время t = 4 с после начала движения имело вертикальную проекцию скорости vy = 9,8 м/с. Найти расстояние s между местом бросания и местом падения.
62.    Камень брошен с башни, имеющей высоту h, с начальной скоростью и0> направленной под углом а к горизонту. На каком расстоянии s от основания башни упадет камень?
63.    Два тела брошены под углами at и а2 к горизонту из одной точки. Каково отношение сообщенных им начальных скоростей, если они упали на землю в одном и том же месте?
64.    Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью ц, = 10 м/с. Найти скорость v тела в момент, когда оно оказалось на высоте h = 3 м.
65.    Камень брошен с высоты h под углом к горизонту с начальной скоростью v(). С какой скоростью v камень упадет на землю?
66.    Тело брошено под углом а к горизонту с начальной ско-ростью Ц). Через какие промежутки времени после бросания скорость тела будет составлять с горизонтом углы р] = 45° и р2 = 315° ?
67.    Какую начальную скорость v0 имел снаряд, вылетевший из пушки под углом a = 30° к горизонту, если он пролетел расстояние s = 17 300 м? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полета в четыре раза.
68.    Мотоциклист въезжает на высокий берег рва, параметры которого указаны на рис. 9. Какую минимальную скорость v должен иметь мотоциклист в момент отрыва от берега, чтобы перескочить через ров?
69.    Камень брошен с башни под углом a = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние / между местом бросания и местом нахождения камня спустя время t = 4 с после бросания?
70.    Сверхзвуковой самолет летит горизонтально со скоростью и = 1440 км/ч на высоте h = 20 км. Когда самолет пролетает над зенитной установкой, из орудия производится выстрел (рис. 10). Какова должна быть минимальная начальная скорость v0 снаряда и угол а ее с горизонтом, чтобы снаряд попал в самолет?
71.    Два тела брошены одновременно из одной точки - одно вверх, другое вниз, оба с начальной скоростью щ = 30 м/с под углом а = 60° к вертикали. Найти разность уровней, на которых будут находиться тела спустя время f = 2 с.
72.    С самолета, летящего горизонтально со скоростью v0, на высоте h0 сброшен груз. На какой высоте h скорость груза будет направлена под углом а к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.
73.    Самолет, оторвавшись от взлетной дорожки, летит по прямой линии, составляющей с горизонтом угол а = 30°, с начальной скоростью и0 = 50 м/с и ускорением а = 3 м/с2. Из самолета спустя время t0 = 5 с после отрыва его от земли выброшен по вертикали вниз ключ с начальной скоростью и0 = 3 м/с относительно самолета. На каком расстоянии от места взлета упадет ключ?
74.    С высоты h = 2 м вниз под углом а = 60° к горизонту брошен мяч с начальной скоростью ц, = 8,7 м/с. Найти расстояние s между двумя последовательными ударами мяча о землю. Удары считать абсолютно упругими.
75.    Шарик свободно падает по вертикали на наклонную пло-скость. Пролетев расстояние h = 1 м, он упруго отражается и второй раз падает на ту же плоскость. Найти расстояние s между первым и вторым ударами шарика о плоскость, если последняя составляет с горизонтом угол а = 30°.

76.    Найти радиус R маховика, если при вращении линейная ско-рость точек на его ободе щ = 6 м/с, а точек, находящихся на рас-стоянии г = 15 см ближе к оси вращения, v2 = 5,5 м/с.
77.    Линейная скорость точек ббода вращающегося диска v} = 3 м/с, а точек, находящихся на расстоянии г = 10 см ближе к оси вращения, и2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.
78.    Велосипедист едет с постоянной скоростью и по прямоли-нейному участку дороги. Найти мгновенные линейные скорости точек А, В, С, D, Е, лежащих на ободе колеса (рис. 11), относительно земли.
79.    Материальная точка движется по окружности радиуса R = 20 см равноускоренно с касательным ускорением ах = 5 см/с2. Через какое время t после начала движения центростремительное ускорение а„ будет больше ах в п = 2 раза?
80.    Материальная точка, двигаясь равноускоренно по окружности радиуса R = 1 м, прошла за время г, = 10 с путь s = 50 м. С каким центростремительным ускорением а„ двигалась точка спустя время г, = 5 с после начала движения?
81.    Ось вращающегося диска движется поступательно в гори-зонтальном направлении со скоростью v. Ось горизонтальна, на-правление ее движения перпендикулярно к ней самой. Найти мгно-венную скорость в, верхней точки диска, если мгновенная скорость нижней точки диска равна v2.
82.    При равноускоренном движении тела по окружности полное ускорение а и линейная скорость v тела образуют угол а = 30°. Найти отношение центростремительного и касательного ускорений.
83.    Найти линейную скорость v и центростремительное уско-рение а„ точек на экваторе и на широте <р = 60°. Считать радиус Земли R = 6400 км.
84.    Маховое колесо, вращающееся с частотой п = 240 об/мин, останавливается в течение промежутка времени t = 0,5 мин. Найти число оборотов N, сделанных колесом до полной остановки.
85.    Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью у0 = 54 км/ч и проходит равноускоренно расстояние s = 600 м за время t = 30 с. Радиус закругления R = 1 км. Найти скорость v и полное ускорение а поезда в конце этого участка пути.
Рис. 13
86.    С колеса автомобиля, движущегося с постоянной скоростью v, слетают комки грязи. Радиус колеса равен R. На какую высоту h над дорогой будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки А колеса, указанной на рис. 12? Изменится ли высота h, если колесо будет катиться с пробуксовкой?
87.    В винтовой желоб (рис. 13) положен тяжелый шарик. С каким ускорением а нужно тянуть нить, намотанную на цилиндр с желобом, чтобы шарик падал свободно, если диаметр цилиндра равен D, а шаг винтового желоба равен /г?

88.    Поезд массы т = 500 т после прекращения тяги паровоза останавливается под действием силы трения /= 0,1 МН через время t = 1 мин. С какой скоростью и шел поезд до момента прекращения тяги паровоза?
89.    Паровоз на горизонтальном участке пути, имеющем длину .V = 600 м, развивает силу тяги F = 147 кН. Скорость поезда массы т = 1000 т возрастает при этом ОТУ0 = 36 км/ч до v = 54 км/ч. Найти силу сопротивления/движению поезда, считая ее постоянной.
90.    Воздушный шар массы М опускается с постоянной ско-ростью. Какой массы т балласт нужно выбросить, чтобы шар под-нимался с той же скоростью? Подъемная сила воздушного шара Q известна.
91.    С какой силой F нужно действовать на тело массы т = 5 кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением а - 15 м/с2?
92.    Автомобиль движется с ускорением а - м/с2. С какой силой F человек массы т = 70 кг давит на спинку сиденья?
93.    Проволока выдерживает груз массы wmax = 450 кг. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массы т = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не оборвалась?
94.    Веревка выдерживает груз массы т1 = 110 кг при подъеме его с некоторым ускорением, направленным по вертикали, и груз массы т2 = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса т груза, который можно поднять на этой веревке, двигая его с постоянной скоростью?
95.    Найти силу натяжения Т каната, к которому подвешена клеть подъемной машины, если клеть массы m = 300 кг движется: с 
ускорением а, = 1,6 м/с2, направленным вверх; с ускорением а2 = = 0,8 м/с2, направленным вниз.
96.    Масса лифта с пассажирами М = 800 кг. Найти ускорение лифта и его направление, если сила натяжения троса, на котором подвешена кабина лифта, такая же, как у неподвижного лифта массы т = 600 кг.
97.    К потолку движущегося лифта на нити подвешена гиря массы т\ = 1 кг. К этой гире привязана другая нить, на которой подвешена гиря массы т2 = 2 кг. Найти силу натяжения Т верхней нити, если сила натяжения нити между гирями Т{) = 9,8 Н.
98.    С какой силой Fn д будет давить на дно шахтной клети груз массы m = 100 кг, если клеть поднимается с ускорением а = = 24,5 м/с2?
99.    Груз массы m = 140 кг, лежащий на полу кабины опускаю-щегося лифта, давит на пол с силой FH n = 1440 Н. Найти ускорение лифта и его направление.
100.    В лифте установлен динамометр, на котором подвешено тело массы пг = 1 кг. Что будет показывать динамометр, если:
1)    лифт движется вверх с ускорением а, = 4,9 м/с2; 2) лифт движется вверх замедленно с ускорением а2 = 4,9 м/с2; 3) лифт движется вниз с ускорением аъ - 2,45 м/с2; 4) лифт движется вниз замедленно с ускорением а4 = 2,45 м/с2?
101.    Какая горизонтальная сила F требуется, чтобы тело массы m = 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением а = 0,2 м/с2? Коэффициент трения между телом и поверхностью к = 0,02.
102.    При быстром торможении трамвай, имевший скорость v = = 25 км/ч, начал двигаться “юзом” (заторможенные колеса, не вращаясь, начали скользить по рельсам). Какой участок пути .V пройдет трамвай с момента начала торможения до полной остановки? Коэффициент трения между колесами и рельсами к = 0,2.
103.    Камень, скользящий по горизонтальной поверхности, оста-новился, пройдя расстояние s = 20,4 м. Найти начальную скорость камня V. Сила трения / между камнем и поверхностью составляет 6% силы тяжести, действующей на камень.
104.    На горизонтальной доске лежит груз. Какое ускорение а в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз соскользнул с нее? Коэффициент трения между грузом и доской к = 0,2.
105.    На горизонтальной поверхности лежит доска массы М = = 10 кг, а на доске - брусок массы т = 1 кг. Какую минимальную силу F в горизонтальном направлении надо приложить к доске, чтобы брусок соскользнул с нее? Коэффициент трения между бруском и доской к = 0,1.
106.    Тело массы т движется по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом а к горизонту (рис. 20). Найти ускорение а тела. При какой силе F0 движение будет равномерным? Коэффициент трения между 

107.    Тело массы т движется вверх по вертикальной стене под действием силы F, направленной под углом а к вертикали (рис. 21). Найти ускорение а тела. Коэффициент трения между телом и стеной равен к.
108.    Какой путь s за время t пройдет “юзом” воз массы т, если щука и рак тянут его в противоположные стороны по горизонтали с силами F\ и F2, лебедь тянет с силой F3 в ту же сторону, что и рак, но под углом а к горизонту? Коэффициент трения между колесами и поверхностью земли равен к. Начальная скорость воза ц, = 0.
109.    Тело массы т - 40 г, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с, достигло высшей точки подъема спустя время t = 2,5 с. Найти среднюю силу сопротивления / воздуха, действовавшую на тело во время полета.
110.    Акробат массы т = 70 кг прыгнул с трапеции на натянутую сетку, которая при этом прогнулась на расстояние Ah = 1 м. Высота трапеции над сеткой h = 6 м. С каким ускорением а двигался акробат, прогибая сетку, и с какой силой реакции N сетка действовала на тело акробата?
111.    Какая минимальная сила сопротивления/воздуха действует на парашютиста и парашют общей массы т = 75 кг при полностью раскрытом парашюте?
112.    Сила сопротивления /, действующая на раскрытый парашют, пропорциональна квадрату скорости (коэффициент пропор-циональности к = 20 Н • с2/м2). Масса парашютиста т = 72 кг. С какой высоты h должен спрыгнуть человек без парашюта, чтобы скорость его приземления равнялась скорости приземления парашютиста, прыгнувшего с большой высоты?
113.    Два тела с массами тх = 50 г и тг = 100 г связаны нитью" и лежат на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 22). С какой
силой F можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать силу натяжения Гтах = 5 Н, не оборвалась? Изменится ли результат, если силу приложить ко второму телу?
114.    Два тела связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К телу массы тх приложена сила F х, направленная вдоль поверхности, а к телу массы т2 - сила F2<FX, направленная в противоположную сторону. Найти силу натяжения Т нити при движении тел.
115.    Три тела связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К телу массы тх приложена сила Fх, направленная вдоль поверхности, а к телу массы тъ - сила F2>FX, направленная в противоположную сторону (рис. 23). Найти силу натяжения Т нити между телами с массами тх и т2.
&
116.    На брусок массы тх = 0,18 кг поставлена гиря массы тг = = 2 кг (рис. 24). С помощью нити, перекинутой через блок   , брусок с гирей скользит с постоянной скоростью на доске, когда на чашку массы т3 = 0,18 кг положена гиря массы т4 = 0,5 кг. Найти коэф-фициент трения к между бруском и доской.
117.    К одному концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массы т = 10 кг (рис. 25). С какой силой F нужно тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением а = 1 м/с2?
118.    Через блок, подвешенный к динамометру, перекинут шнур, на концах которого укреплены грузы с массами тх = 2 кг и т2 = 8 кг. Что показывает динамометр при движении грузов?
119.    На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешен груз массы т - 500 г. Известно, что нить не обрывается, если на другом ее конце закрепить груз массы М = 1 т и осторожно отпустить его. Какую силу натяжения Т выдерживает в этом случае нить?
120.    На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешено тело массы тх = 30 г. Другой конец нити соединен с легкой пружиной, к концу которой прикреплено тело массы т2 = 50 г. Длина пружины в нерастянутом состоянии /0 = 10 см. Под действием силы F = 0,1 Н пружина удлиняется; ее деформация Д/ = = 2 см. Найти длину / пружины во время движения грузов, считая, что колебания в системе отсутствуют.
121.    Две гири с массами тх = 3 кг и т2 = 6,8 кг висят на концах нити, перекинутой через блок. Первая гиря находится на 2 м ниже второй. Гири пришли в движение без начальной скорости. Через какое время t они окажутся на одной высоте?
122.    Два тела массы т = 240 г каждое подвешены на концах нити, перекинутой через блок. Какую массу та должен иметь груз, положенный на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за время г = 4 с путь h = 160 см?
123.    Два тела массы т = 100 г каждое подвешены на концах нити, перекинутой через блок.
На одно из тел положен груз массы т0 = 50 г.
С какой силой F„ д будет давить груз на тело, на котором он лежит, когда вся система придет в движение?
124.    С каким ускорением айв каком направлении будет перемещаться центр масс двух грузов с массами тх и т2 (тх < т2), если эти грузы связаны нитью, перекинутой через блок?
125.    Найти силу натяжения Т нити в устройстве, изображенном на рис. 26, если массы тел /и, = 100 гиш2 = 300 г.
126.    Найти ускорение а тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а = 30°. Коэффициент трения между телом и плоскостью к = 0,3.
127.    С вершины наклонной плоскости, имеющей длину / = 10 м и высоту h- 5 м, начинает двигаться без начальной скорости тело. Какое время t будет продолжаться движение тела до основания наклонной плоскости и какую скорость v оно будет иметь при этом? Коэффициент трения между телом и плоскостью к = 0,2.
128.    Тело начинает движение с начальной скоростью v0 вверх по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а. Через какой промежуток времени t тело вернется в точку, из которой оно начало двигаться вверх? Коэффициент трения между телом и плоскостью к< tg а.
129.    По склону горы, имеющей длину / = 50 м и высоту h = 10 м, на веревке спускают без начальной скорости санки массы т = 60 кг. Найти силу натяжения Т веревки, если санки у основания горы имеют скорость v = 5 м/с, а сила трения / между санками и поверхностью горы составляет 10 % силы тяжести, действующей на санки.
130.    На гладкой наклонной плоскости, образующей угол а = 30° с горизонтом, находится тело массы m = 50 кг, на которое действует горизонтально направленная сила F = 294 Н (рис. 27). Найти ускорение а тела и силу FH_ „, с которой тело давит на плоскость.
131.    Два тела с массами т, = 10 г и т2 = 15 г Рис. 27    связаны нитью, перекинутой через блок, уста
новленный на наклонной плоскости (рис. 28). Плоскость образует с горизонтом угол а = 30°. Найти ускорение, с которым будут двигаться эти тела.
132.    Три груза с массами т1,т2 и тъ связаны нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости (рис. 29). Плоскость образует с горизонтом угол а. Начальные скорости грузов равны нулю. Найти силу натяжения Т нити, связывающей 
грузы, находящиеся на наклонной плоскости. Коэффициент трения между грузами и плоскостью равен к.

133.    Шар массы т лежит в ящике, соскальзывающем без трения с наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол а. Найти силы, с которыми шар давит на переднюю стенку и на дно ящика.
134.    На наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, стоит кубик массы т. Плоскость находится в лифте, движущемся с ускорением а, направленным вверх. Найти силу нормального дав-ления Fn д кубика на плоскость. При каком коэффициенте трения к между кубиком и плоскостью кубик не будет соскальзывать вниз?
135.    Доска массы М может двигаться без трения по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а. С каким ускорением айв каком направлении должен бежать по доске человек массы т, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?
136.    На тележке, скатывающейся без трения с наклонной плос-кости, установлен стержень с подвешенным на нити шариком массы т = 2 г. Найти силу натяжения Т нити, если плоскость образует с горизонтом угол а = 60°.
137.    На наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а, находится бак с водой, имеющий массу m. С какой силой F, параллельной наклонной плоскости, нужно двигать бак, для того чтобы поверхность воды в баке была параллельна наклонной плоскости? Коэффициент трения между баком и наклонной пло-скостью равен к.
138.    По тросу, образующему с горизонтом угол ос, катится без трения блок, к которому подвешено ведро с водой. Высота воды в ведре равна h.
Каково давление воды на дно ведра во время движения?
139.    С каким ускорением а должен ехать грузовик, чтобы бревно длины / и канат длины Ь, которым оно привязано к грузовику, составляли прямую линию (рис. 30)? Канат привязан к грузовику на высоте h от поверхности земли.

140.    Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули т = 10 г, а скорость пули при вылете из ствола и = 300 м/с? Число выстрелов из автомата в единицу времени п = 300 мин-1.
141.    Мяч массы т = 150 г ударяется о гладкую стенку под углом а = 30° к ней и отскакивает без потери скорости. Найти среднюю силу F, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча и = 10 м/с, а продолжительность удара At = 0,1 с.
142.    Падающий вертикально шарик массы т = 200 г ударился об пол со скоростью v = 5 м/с и подпрыгнул на высоту h = 46 см. Найти изменение Ар импульса шарика при ударе.
143.    Из орудия массы М = 3 т, не имеющего противооткатного устройства (ствол жестко скреплен с лафетом), вылетает в гори-зонтальном направлении снаряд массы т = 15 кг со скоростью v = = 650 м/с. Какую скорость и получает орудие при отдаче?
144.    Снаряд массы т = 20 кг, летевший горизонтально со ско-ростью и = 50 м/с, попадает в платформу с песком и застревает в песке. С какой скоростью и начнет двигаться платформа, если ее масса М = Ют?
145.    Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет под углом а = 30° к горизонту. Масса снаряда т = 20 кг, его начальная скорость v = 200 м/с. Какую скорость и приобретает пушка при выстреле, если ее масса М = 500 кг?
146.    Орудие, имеющее массу ствола М = 500 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда т = 5 кг, его начальная скорость v = 460 м/с. При выстреле ствол откатывается на рас-стояние .v = 40 см. Найти среднюю силу торможения /, возникающую в механизме, тормозящем ствол.
147.    Снаряд массы т = 50 кг, летящий со скоростью v = 800 м/с под углом а = 30° к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нем. Найти скорость платформы и после попадания снаряда, если ее масса М = 16 т.
148.    Человек, стоящий на коньках на гладком льду реки, бросает камень массы тп = 0,5 кг. Спустя время t = 2 с камень достигает берега, пройдя расстояние х = 20 м. С какой скоростью и начинает скользить конькобежец, если его масса М - 60 кг? Трением пре-небречь.
149.    Два человека с массами тх = 70 кг и т2 = 80 кг стоят на роликовых коньках друг против друга. Первый бросает второму груз массы т = 10 кг со скоростью, горизонтальная составляющая которой и = 5 м/с относительно земли. Найти скорость v] первого человека после бросания груза и скорость v2 второго после того, как он поймает груз. Трением пренебречь.
150.    Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной поверх-ности. В него попадает пуля массы т = 10 г и застревает в нем. Скорость пули v = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь s пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью к = 0,05.
151.    Навстречу платформе с песком, движущейся со скоростью v, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной скорости тело массы т и застревает в песке. Желоб длины / образует с горизонтом угол а. Найти скорость и платформы после попадания в нее тела, если масса платформы равна М.
152.    Ракета, имеющая вместе с зарядом массу М = 250 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты h = 150 м. Масса заряда т = 50 г. Найти скорость v истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно.
153.    С платформы массы М = 20 т, движущейся со скоростью и = = 9 км/ч, производится выстрел из пушки. Снаряд массы т = 25 кг вылетает из орудия со скоростью v - 700 м/с. Найти скорости платформы непосредственно после выстрела: если направления движения платформы и выстрела совпадают; если эти направления противоположны.
154.    По горизонтальным рельсам со скоростью v = 20 км/ч движется платформа массы М = 200 кг. На нее вертикально падает камень массы т = 50 кг и движется в дальнейшем вместе с платформой. Через некоторое время в платформе открывается люк, и камень проваливается вниз. С какой скоростью и движется после этого платформа? Трением пренебречь.
155.    Ядро, летевшее горизонтально со скоростью v = 20 м/с, разорвалось на два осколка с массами тх = 10 кг и т2 = 5 кг. Скорость меньшего осколка v2 = 90 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Найти скорость vx и направление движения большого осколка.
156.    Две лодки движутся по инерции параллельными курсами навстречу друг другу. Когда лодки поравнялись, с одной из них на другую осторожно переложили груз массы т = 25 кг. После этого лодка с грузом остановилась, а лодка без груза продолжала дви-гаться со скоростью и = 8 м/с. С какими скоростями vj и v2 двигались лодки до встречи, если масса лодки, в которую переложили груз, М = 1т?
157.    Три лодки массы М каждая движутся по инерции друг за другом с одинаковыми скоростями v. Из средней лодки в крайние одновременно перебрасывают грузы массы т каждый со скоростью и относительно лодок. Какие скорости vt, v2 и у3 будут иметь лодки после перебрасывания грузов?
158.    Человек массы т = 60 кг переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние s переместится лодка длины / = 3 м, если ее масса М - 120 кг?
159.    Поезд массы М = 500 т шел равномерно по горизонтальному пути. От поезда отцепился последний вагон массы т = 20 т. В мо-мент, когда вагон остановился, расстояние между ним и поездом было .у = 500 м. Какой путь / прошел вагон до остановки, если известно, что сила сопротивления движению пропорциональна силе тяжести и не зависит от скорости движения?
160.    Снаряд вылетает из орудия со скоростью vQ под углом а к горизонту. В верхней точке траектории снаряд разрывается на два разных осколка, причем скорости осколков непосредственно после взрыва горизонтальны и лежат в плоскости траектории. Первый осколок упал на расстоянии s от орудия в направлении выстрела. Найти место падения второго осколка, если известно, что он упал дальше первого.
161.    Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траектории на два разных осколка. Первый осколок упал верти-кально вниз, второй - на расстоянии s по горизонтали от места разрыва. Найти скорость снаряд перед разрывом, если известно, что взрыв произошел на высоте h и время падения первого осколка равно /,).

162.    В одном случае два человека тянут в противоположные стороны за концы канат с равными по модулю силами F. В другом случае один конец каната привязан к неподвижной опоре, а за другой его конец тянут два человека с теми же по модулю силами F. Какую силу натяжения испытывает канат в обоих случаях?
163.    Цилиндр двигателя внутреннего сгорания имеет внутренний диаметр D =0,16 м. Число болтов, крепящих крышку цилиндра, п = 8. При сгорании горючей смеси развивается давление Р = 6 МПа. Найти диаметр d болтов, обеспечивающих десятикратный запас прочности. Допустимое напряжение в стали Р{) =150 МПа.
164.    С какой минимальной силой F, направленной горизонтально, нужно прижать плоский брусок массы т = 5 кг к стене, чтобы он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и стеной к = 0,1.
165.    Однородная линейка массы т на 1/3 длины выступает за край стола. Какую силу F нужно приложить, чтобы сдвинуть линейку вдоль ее длинной стороны? Коэффициент трения между линейкой и столом равен к.
166.    Деревянный брусок массы т = 2 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а = 60°. С какой силой
F, направленной перпендикулярно к плоскости, необходимо при-жать брусок, чтобы он не соскользнул? Коэффициент трения между бруском и плоскостью к = 0,4.
167.    Тонкая доска с двумя низкими опорными выступами на концах лежит на наклонной плоскости (рис. 31). При каком мини
Рис. 32
мальном значении угла наклона а плоскости к горизонту доска начнет скользить по наклонной плоскости? Коэффициенты трения между нижней и верхней опорами и наклонной плоскостью равны кх и к2.
168.    Фонарь массы т = 20 кг подвешен на двух одинаковых тросах, образующих угол а = 120°. Найти силу натяжения Т тросов.
169.    К тросу длины I = 3 м, концы которого закреплены на одной высоте, на расстояниях а = 1 м от точек закрепления подвешены два груза массы m = 1 кг каждый. Провисание троса в средней части составило А/ = 10 см. Найти силы натяжения Ти Т2 и Т3 троса на каждом из трех участков.
170.    На кронштейне, изображенном на рис. 32, висит груз массы m = 100 кг. Найти силы натяжения стержней А В и ВС, если они образуют угол а = 60°, а в точках А, В и С - шарниры.
171.    При взвешивании на неравноплечих рычажных весах масса тела (по сумме масс уравновешивающих гирь) на одной чаше весов оказалась равной т, =2,2 кг, а на другой - т2 = 3,8 кг. Найти истинную массу тела т.
172.    Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массы т = 1,2 кг находится в равновесии в гори-зонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Найти массу стержня М.
173.    Однородная балка лежит на платформе так, что один ее конец на 1/4 длины свешивается с. платформы. К свешивающемуся концу прилагают силу, направленную вертикально вниз. Когда эта 
сила становится равной F = 2000 Н, противоположный конец балки начинает подниматься. Найти массу балки.
174.    Два человека несут трубу массы т = 80 кг и длины / = 5 м. Первый человек поддерживает трубу на расстояний а = 1 м от ее конца, а второй держит противоположный конец трубы. Найти силу давления трубы, испытываемую каждым человеком.
175.    К стене прислонена лестница массы т под углом а к вертикали. Центр масс лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к середине лестницы, стобы верхний конец ее не оказывал давления на стену?
176.    Под каким минимальным углом а к горизонту может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если центр масс ее находится в середине? Коэффициент трения
между лестницей и полом равен к.
177.    Две одинаковые тонкие дощечки с гладкими закругленными краями поставлены на стол и опираются друг на друга. Каждая дощечка образует с вертикалью угол а (рис. 33). Каким должен быть коэффициент трения к между дощечкой и столом, чтобы дощечки не падали?
178.    Стержень массы m = 1,5 кг и длины / = 1 м одним концом шарнирно прикреплен к потолку. Стержень удерживается в откло-ненном положении вертикальным шнуром, привязанным к сво-
бодному концу стержня. Найти силу натяжения Т шнура, если центр масс стержня находится на расстоянии а - 0,4 м от шарнира.
179.    Тяжелый цилиндрический каток массы пг необходимо под-нять на ступеньку высоты h (рис. 34). Найти минимальную силу F, которую необходимо для этого приложить к центру масс катка в 
горизонтальном направлении, если радиус катка г больше высоты ступеньки h.
180.    Дифференциальный ворот состоит из двух цилиндров с ра-диусами г 1 = 0,2 м и г2 - 0,1 м, закрепленных на общей оси (рис. 35). На цилиндрах укреплен канат, который при вращении ворота на-матывается на цилиндр большего диаметра и сматывается с ци-линдра меньшего диаметра. На образуемой канатом петле подвешен блок. Какую силу F нужно приложить к рукоятке ворота длины / = 1 м, чтобы удерживать или равномерно поднимать груз массы т = 10 кг?
181.    Конец однородного стержня АС, имеюще
го массу ть шарнирно закреплен на доске в точке А (рис. 36). К другому концу стержня привязана переброшенная через блок нить, на конце которой находится груз. Какова должна быть масса груза    Рис. 36
т2, для того чтобы отрезок нити ВС был горизонтальным, а стержень образовывал с доской угол а? Будет ли равновесие устойчивым?
182.    К гладкой вертикальной стене на веревке длины 1 = 4 см подвешен шар массы т - 300 г и радиуса г = 2,5 см. Найти силу давления шара на стену.
183.    На плоском дне ящика находится шар. Дно ящика образует некоторый угол с горизонтом. Шар удерживается в равновесии нитью, параллельной дну (рис. 37). На какой максимальный угол а можно наклонить дно ящика, чтобы шар оставался в равновесии? Коэффициент трения между шаром и ящиком равен к.
184.    Две тонкие палочки с массами Мит соединены в систему, изображенную на рис. 38. Палочки могут вращаться без трения вокруг осей А и В, проходящих через нижние концы палочек. Верхние концы палочек сходятся под прямым углом так, что конец одной палочки лежит на торце другой (последний закруглен).
Верхняя палочка массы М образует с горизонтом угол а. При каком минимальном коэффициенте трения к между палочками нижняя не упадет?
185.    Две параллельные и противоположно направленные силы F] = 10 Н и F2 = 25 Н приложены в точках А и В стержня, расположенных на расстоянии d = 1,5 м друг от друга. Найти силу F, уравновешивающую силы Fx и F2, и точку ее приложения.
186.    Два однородных кубика с массами т\ = 0,3 кг и т2 = 1,2 кг и длинами ребер /] =0,08 м и /2 = 0,12 м соединены при помощи однородного стержня, имеющего массу т = 0,6 кг и длину d = 0,1 м. Концы стержня прикреплены к серединам граней кубиков, а центры кубиков лежат на продолжении оси стержня. Найти положение центра масс системы.
187.    Четыре однородных шара с массами тх - 1 кг, т2 = 5 кг, т3 = 1 кг, т4 = 3 кг укреплены на невесомом стержне так, что их центры находятся на равных расстояниях d = 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии х от центра третьего шара находится центр масс системы?
188.    Две стороны проволочной рамки в форме равностороннего треугольника сделаны из алюминиевой проволоки, а третья - из медной. Проволоки имеют одинаковые сечения, а сторона тре-угольника / = 1 м. Плотности алюминия и меди р, = 2,7-103 кг/м3, р2 = 8,9-103 кг/м3. Найти положение центра масс системы.
189.    Однородный цилиндр поставлен на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол а. При каком максимальном зна-чении угла атах цилиндр еще не опрокинется, если высота цилиндра вдвое больше его радиуса?
190.    На каком расстоянии от дна находится центр масс тонкостенного цилиндрического стакана, имеющего высоту h = 12 см и диаметр d = 8 см, если толщина дна в два раза больше толщины стенок?
191.    Однородная пластина имеет форму полукруга радиуса г, соединенного с прямоугольником, имеющим основание, равное диаметру
полукруга, и высоту h (рис. 39). Найти отношение hlr, если центр масс всей пластины совпадает с геометрическим центром полукруга (точкой С). Расстояние от центра масс полукруга С, до его геометрического центра С равно 4г/3л.
192.    Однородный полушар массы т,, имеющий радиус г, вы-пуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полушара положен небольшой груз массы тг. Под каким углом к горизонту наклонен ограничивающий полушар круг? Расстояние от центра масс полушара до геометрического центра равно Зг/8.
193.    Найти положение центра масс однородного диска радиуса R, из которого вырезано отверстие радиуса г < R/2 (рис. 40). Центр выреза находится на расстоянии RI2 от центра диска.
194.    Три человека несут однородную металлическую плиту, имеющую форму равнобедренного треугольника с основанием а = 0,6 м и высотой h = 1,25 м. Толщина плиты d = 4 см, плотность материала плиты р = 3,6Т03 кг/м3.
Какую силу давления испытывает каждый человек, если все несущие держат плиту за вершины треугольника?
195.    Три человека несут однородную плиту массы т1 = 70 кг, имеющую форму равностороннего треугольника со стороной а = 2 м. Двое держат плиту за одну из вершин, а третий - за про-тивоположное основание. На каком расстоянии / от этой вершины закреплен на плите сосредоточенный груз массы т2= 100 кг, если сила давления распределена поровну между всеми несущими?

Рис. 41
196.    На двух вертикально расположенных пружинах одинаковой длины горизонтально подвешен стержень. Жесткости пружин = 0,02 Н/м и к2 = 0,03 Н/м, расстояние между ними d = 1м.
В каком месте стержня нужно подвесить груз, чтобы стержень ос-тался в горизонтальном положении? Массой стержня пренебречь.
197.    Верхний конец стального стержня длины / = 1 м и радиуса г = 0,5 см закреплен (рис. 41). Модуль Юнга стали Е = 196 ГПа. Найти удлинение АI стержня, если к его середине и нижнему концу с помощью специального подвеса прикрепить грузы массы т = = 400 кг каждый. Массой стержня пренебречь.
198.    Кронштейн, укрепленный на вертикальной стене, имеет конструкцию, изображенную на рис. 42. Треугольник Л СВ - равно-бедренный, с основанием АВ, расположенным горизонтально, и высотой h. Стержни AD VLBD длины / каждый шарнирно при-креплены к стене. Канат CD также имеет длину /. Найти силу натя-жения Т каната CD и силы N, сжимающие стержни AD и BD, если в точке D подвешен груз массы т. Массами стержней и каната пренебречь.

199.    Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и входит в него на глубину /, = 15 см. На какую глубину /2 войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения будет вдвое больше? Считать силу сопротивления движению пули в песке постоянной.
200.    Пуля массы т = 10 г подлетает к доске толщины d = 4 см со скоростью Но = 600 м/с и, пробив доску, вылетает из нее со ско-ростью v = 400 м/с. Найти среднюю силу F сопротивления доски.
201.    Пуля массы т летит со скоростью v(j и пробивает тяжелую доску толщины d, движущуюся навстречу пуле со скоростью и. С какой скоростью v вылетит пуля из доски? Считать силу сопро-тивления F движению пули в доске постоянной. Скорость доски заметно не изменяется.
202.    В тело массы тх = 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массы т2 = 10 г и застревает в нем. Скорость пули v = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь s пройдет тело до остановки? Коэффициент трения между телом и поверхностью к = 0,05.
203.    Сила F = 0,5 Н действует на тело массы т = 10 кг в течение времени t = 2 с. Найти конечную кинетическую энергию тела К, если начальная кинетическая энергия равна нулю.

204.    Поезд массы т = 1500 т движется со скоростью v = 57,6 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь s = 200 м. Какова сила торможения F1 Как должна измениться сила торможения, чтобы поезд остановился, пройдя в два раза меньший путь?
205.    Какую работу совершил мальчик, стоящий на гладком льду, сообщив санкам скорость v = 4 м/с относительно льда, если масса санок т = 4 кг, а масса мальчика М = 20 кг?
206.    Найти мощность W, развиваемую пороховыми газами при выстреле из винтовки, если длина ствола / = 1 м, масса пули т = 10 г, а скорость пули при вылете и = 400 м/с. Массой газов, сопротивлением движению пули и отдачей винтовки пренебречь. Считать силу давления газов постоянной в течение всего времени движения пули в стволе.
207.    Два автомобиля с одинаковыми массами одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Во сколько раз мощность первого автомобиля больше мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем второй?
208.    Автомобиль массы т = 1т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь s = 20 м за время t = 2 с. Какую мощность W должен развить мотор этого автомобиля?
209.    Моторы электровоза при движении со скоростью и = = 72 км/ч потребляют мощность W = 800 кВт. КПД силовой установки электровоза Т) = 0,8. Найти силу тяги F моторов.
210.    Какой максимальный подъем может преодолеть тепловоз, развивающий мощность W = 370 кВт, перемещая состав массы т = 2000 т со скоростью v = 7,2 км/ч? Считать угол наклона а полотна железной дороги к горизонту малым, а силу сопротивления движению равной kmg, где к = 0,002.


Категория: Физика | Добавил: Админ (26.01.2016)
Просмотров: | Теги: мезаника | Рейтинг: 2.0/1


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar