Тема №9545 Ответы к задачам по физике олимпиада 11 класс 2016-2017
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике олимпиада 11 класс 2016-2017 из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике олимпиада 11 класс 2016-2017, узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Всероссийская олимпиада школьников по физике 2016–2017 уч. г.
Школьный тур. 11 класс
1
Решения и система оценивания
Задача 1
На фотографии показана роторная
карусель, представляющая собой
цилиндрический барабан, враща-
ющийся вокруг вертикальной оси
с частотой ߥ ൌ 33 оборота в минуту.
Люди, которые первоначально стоят
прислонившись спинами к внутрен-
ней вертикальной стенке барабана,
движутся с центростремительным
ускорением 3݃ (݃ ൌ 10 м/с2
).
В результате этого они «прилипают»
к стенке барабана. Для пущего эффекта в некоторый момент пол автоматически
опускается. Считая людей достаточно худыми, оцените радиус барабана этой
карусели, а также минимальный коэффициент трения между людьми и стенкой
барабана карусели, достаточный для того, чтобы люди не скользили вниз.
Возможное решение
Будем считать, что люди являются достаточно худыми, и для того чтобы
сделать нужные оценки, пренебрежём их толщиной. Тогда из формулы для
центростремительного ускорения, полагая его модуль равным 3g, получаем:
3݃ ൌ ߱ଶܴ ൌ 4ߨଶߥଶܴ,
где ߱ ൌ 2ߥߨ .Отсюда
ܴ ൌ ଷ௚
ସగమఔమ.
Частота ߥ – величина, обратная периоду обращения, который в данном случае
равен 60/33 с. Следовательно, частота равна ߥ ൌ 33/60 Гц. Окончательно
ܴ ൌ ଷ௚
ସగమఔమ ≅ 2,5 м.
Для ответа на второй вопрос запишем второй закон Ньютона для движения
человека по окружности в проекции на вертикальную ось и на радиальное
направление (m – масса человека, N – сила реакции стенки барабана, Fтр. –
модуль силы трения): mg = Fтр., 3mg = N.
Учтём, что если коэффициент трения минимален, то Fтр. = µN. Тогда из
записанных уравнений находим: µ = 1/3.
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2016–2017 уч. г.
Школьный тур. 11 класс
2
Критерии оценивания
Записана формула для центростремительного ускорения ............................. 1 балл
Выражен радиус барабана ................................................................................. 1 балл
Частота обращения выражена в единицах СИ ................................................ 1 балл
Найдено численное значение радиуса барабана ............................................. 1 балл
Записан второй закон Ньютона в проекции на радиальное направление ...... 2 балла
Записан второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось ............. 2 балла
Выражен коэффициент трения и найдено его численное значение ............ 2 балла
За каждое верно выполненное действие баллы складываются.
При арифметической ошибке (в том числе ошибке при переводе единиц
измерения) оценка снижается на 1 балл. Максимум за задание – 10 баллов.
Задача 2
В вертикальном цилиндрическом сосуде, частично заполненном тетрахлор-
метаном, имеющим плотность 1600 кг/м3
 и не смешивающимся с водой,
плавает кусок льда массой 1 кг. Как и на сколько изменится высота уровня
тетрахлорметана после того, как весь лёд растает? Площадь дна сосуда 200 см2
.
Возможное решение
Пусть ݄ଵ – начальная высота уровня тетрахлорметана. Тогда давление на дно
сосуда равно ߩт݄݃ଵ, где ߩт – плотность тетрахлорметана.
После таяния льда давление на дно сосуда равно:
ߩт݄݃ଶ ൅ ߩ݃ܪ ൌ ߩт݄݃ଶ ൅ ௠௚
ௌ ,
где ݄ଶ – конечная высота столба тетрахлорметана, ߩ – плотность воды, ܪ –    
высота столба воды. Масса содержимого сосуда не изменилась, следовательно,
давление на дно в начальном и конечном состоянии равно, то есть:
ߩт݄݃ଵ ൌ ߩт݄݃ଶ ൅ ௠௚

        ⇒          ∆݄ ൌ ݄ଶ െ ݄ଵ ൌ െ ௠
ఘтௌ ൌ െ3,125 см.
Таким образом, высота уровня тетрахлорметана понизится на ∆݄ ൌ 3,125 см.
Критерии оценивания
Использована идея о равенстве давлений/сил давления у дна сосуда ...... 2 балла
Записаны формулы для давлений на дно до и после таяния льда
(по 2 балла) ........................................................................................................ 4 балла
Давление воды выражено через её массу ........................................................ 1 балл
Получено выражение для изменения высоты уровня тетрахлорметана .... 2 балла
 
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2016–2017 уч. г.
Школьный тур. 11 класс
3
Найдено численное значение изменения высоты уровня тетрахлорметана и
сделан вывод о его понижении ......................................................................... 1 балл
За каждое верно выполненное действие баллы складываются.
При арифметической ошибке (в том числе ошибке при переводе единиц
измерения) оценка снижается на 1 балл. Максимум за задание – 10 баллов.
Задача 3
На графиках приведены зависимости от времени t давления p и объёма V
одного моля одноатомного идеального газа. Определите, как со временем
изменялась теплоёмкость данного количества газа. Постройте график
зависимости этой теплоёмкости от времени.
Возможное решение
В течение первых 15 минут зависимость давления газа от его объёма имеет вид
݌ሺܸሻ ൌ ௣బ
௏బ
ܸ. Пусть в некоторый произвольный момент времени (в интервале от
0 мин. до 15 мин.) давление газа равно p1, а занимаемый им объём равен V1.
Запишем для процесса перехода из состояния (p0, V0) в состояние (p1, V1) первое
начало термодинамики:
ܥ ܶ∆ൌ ଷ

 .ܣ∆ ൅ ܶ∆ܴ
Здесь C – теплоёмкость одного моля газа в рассматриваемом процессе, ∆ܶ –
изменение температуры газа, ∆ܣ – работа, которую совершает газ. Она
численно равна площади фигуры под графиком зависимости p(V), и эта
фигура – трапеция.
Перепишем последнее выражение, воспользовавшись уравнением состояния
݌ ܸൌ ܴܶ для одного моля идеального газа:
ܥ
ܴ Δሺ݌ܸሻ ൌ
3
2 Δሺ݌ܸሻ ൅ Δܣ
0 5
p
p0
2p0
10 15 t, мин. 0 5
V
V0
2V0
10 15 t, мин.
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2016–2017 уч. г.
Школьный тур. 11 класс
4
или


ோ െ ଷ

ቁ Δሺ݌ܸሻ ൌ ቀ஼
ோ െ ଷ

ቁ ሺ݌ଵܸଵ െ ݌଴ܸ଴ሻ ൌ ଵ
ଶ ሺ݌ ൅ ଴݌ଵሻሺܸଵ െ ܸ଴ሻ.
Учтём, что ݌ଵ ൌ ௣బ
௏బ
ܸଵ. Тогда


ோ െ ଷ

ቁ ቀ௣బ
௏బ
ܸଵ
ଶ െ ݌଴ܸ଴ቁ ൌ ଵ
ଶ ቀ݌௣ ൅ ଴బ
௏బ
ܸଵቁ ሺܸଵ െ ܸ଴ሻ,
откуда следует
ܥ
ܴ െ 3
2 ൌ 1
2
,
то есть ܥ ൌ 2ܴ.
Заметим, что давление p1 и объём V1, взятые в произвольный момент времени,
при проведении выкладок сокращаются. Это справедливо, в том числе и для
двух произвольных состояний газа,
разделённых очень малым промежутком
времени. Это доказывает, что теплоёмкость
в рассматриваемом процессе является
постоянной величиной, то есть она будет
равна 2R в любой момент в течение первых
15 минут.
По истечении первых пятнадцати минут процесс становится изобарическим.
Следовательно, при этом ܥ ൌ ହ

ܴ.
Соответствующий график зависимости теплоёмкости одного моля
одноатомного идеального газа от времени изображён на рисунке.
Критерии оценивания
Получена зависимость давления от объёма для первого процесса ............... 1 балл
Записано первое начало термодинамики для изменения температуры газа при
переходе в произвольное промежуточное состояние (в интервале от 0 мин. до
15 мин.) ................................................................................................................ 1 балл
Записано выражение для работы газа при переходе в промежуточное
состояние ................................................................................................... 1 балл
Найдена теплоёмкость в первом процессе и доказано, что она является
постоянной величиной (если нет обоснования постоянства теплоёмкости, то за
этот пункт ставится 2 балла) ........................................................................... 3 балла
Указано, что второй процесс изобарический .................................................. 1 балл
Указана теплоёмкость во втором процессе ..................................................... 1 балл
Построен график, на котором указаны характерные значения ................... 2 балла
C
2R
0 t, мин.
2,5R
15 
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2016–2017 уч. г.
Школьный тур. 11 класс
5
За каждое верно выполненное действие баллы складываются.
При арифметической ошибке (в том числе ошибке при переводе единиц
измерения) оценка снижается на 1 балл.
Максимум за задание – 10 баллов.
Задача 4
В точку А поместили первый точечный заряд, и он создал в точке В потенциал
2 В. Затем первый заряд убрали, и в точку В поместили второй точечный заряд.
Он создал в точке А потенциал 9 В. Далее первый заряд вернули обратно
в точку А. С какой силой взаимодействуют эти заряды?
Возможное решение
Пусть модули зарядов, которые помещали в точки A и B, равны q1 и q2
соответственно, а расстояние между ними равно R. Записывая формулы для
потенциалов, создаваемых точечными зарядами в точках B и A, получим:
R
q k B
1   , R
q k A
2   .
Согласно закону Кулона, искомая сила взаимодействия зарядов равна:
2
1 2
R
q q F  k .
С учётом записанных выражений для потенциалов получим:
9 2 10     k
F  A B Н = 2 нН.
Критерии оценивания
Записаны формулы для потенциалов точечных зарядов (по 2 балла) ........ 4 балла
Записан закон Кулона ...................................................................................... 2 балла
Получено выражение для силы взаимодействия зарядов ............................ 2 балла
Найдено численное значение силы ................................................................ 2 балла
За каждое верно выполненное действие баллы складываются.
При арифметической ошибке (в том числе ошибке при переводе единиц
измерения) оценка снижается на 1 балл.
Максимум за задание – 10 баллов.
 
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2016–2017 уч. г.
Школьный тур. 11 класс
6
Задача 5
Определите показание идеального амперметра в цепи,
схема которой приведена на рисунке. Зависимость силы
тока I, протекающего через диод Д, от напряжения U на
нём описывается выражением:    ܫ ൌ ߙܷଶ, где
ߙ ൌ 0,02 А/В2
. ЭДС источника ܧ ൌ 50 В. Внутреннее
сопротивление источника напряжения и резистора
равны ݎൌ1 Ом и ܴ ൌ 19 Ом, соответственно.
Возможное решение
Запишем закон Ома для участка цепи, включающего в себя резистор, источник
напряжения и амперметр:
ܫሺܴ൅ݎሻ ൌܧെܷ,
где ܫ – сила тока, текущего через диод (и через амперметр), U – напряжение на
диоде.
Используя вольт-амперную характеристику диода, получаем:
ܫሺܴ൅ݎሻ ൌܧെ ටூ

        ⇒          ߙሺܴ൅ݎሻଶܫଶ െ ሺ2ܧߙሺܴ൅ݎሻ ൅ 1ሻܫ ൅ ܧߙଶ ൌ 0.
Решая квадратное уравнение, находим:
ܫ ଴ൌ ଵାଶఈாሺோା௥ሻିඥଵାସఈாሺோା௥ሻ
ଶఈሺோା௥ሻమ ൌ 2 А.
Второй корень квадратного уравнения, соответствующий знаку «+» перед
квадратным корнем (3,125 А), не является корнем исходного уравнения. Это
можно установить либо при помощи непосредственной подстановки
в указанное исходное уравнение, либо заметив, что сила тока, протекающего
через амперметр в данной цепи, не может превышать ܫ୫ୟ୶ ൌ ா
ோା௥ ൌ 2,5 А.
Решение задачи выглядит несколько проще, если сразу подставлять
в получаемые уравнения числа. Например, перепишем закон Ома в виде:
ߙܷଶሺܴ൅ݎሻ ൌܧെܷ.
Корень этого уравнения соответствует пересечению параболы
ݕଵሺܷሻ ൌ ߙܷଶሺܴ൅ݎሻ ൌ 0,4ܷଶ
 
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2016–2017 уч. г.
Школьный тур. 11 класс
7
и графика линейной функции
ݕଶሺܷሻ ൌ ܧ െ ܷ ൌ 50 െ ܷ.
Пересечение происходит в точке с абсциссой U0 = 10 В (это можно установить
либо аналитически, решив соответствующее квадратное уравнение, либо
графически). При таком напряжении на диоде сила текущего через него тока
равна:
଴ܷߙ ൌ଴ ܫ
ଶ ൌ 2 А.
Критерии оценивания
Записан закон Ома для участка цепи (или для полной цепи) ...................... 2 балла
Получено квадратное уравнение относительно силы тока или напряжения ... 2 балла
Получено решение квадратного уравнения (любым способом) и, при
необходимости, обоснованно исключён лишний корень ............................ 4 балла
Найдено численное значение силы тока ........................................................ 2 балла
За каждое верно выполненное действие баллы складываются.
При арифметической ошибке (в том числе ошибке при переводе единиц
измерения) оценка снижается на 1 балл. Максимум за задание – 10 баллов.
Всего за работу – 50 баллов. 


Категория: Физика | Добавил: Админ (06.11.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar