Тема №7325 Ответы к задачам по физике Ромашко (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Ромашко (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Ромашко (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

§ 33. Мощность
На совершение одной и той же работы различным устройствам требуется разное время. Подъёмный кран может за несколько минут поднять на верхний этаж здания сотни кирпичей. Человеку для вы70
полнения такой работы потребовалось бы несколько часов. Скорость выполнения работы характеризуется величиной, называемой мощностью. 

335. Подъемный кран поднимает груз массой m = 1600 кг на высоту h = 30 м за время t = 30 с. Чему равна средняя мощность крана за время подъёма?
336. Мощность насоса, качающего воду, равна N = 500 кВт. Какую работу совершит этот насос за время t = 20 мин?
337. Человек массой m = 60 кг идёт по горизонтальному пути со скоростью υ = 6 км/ч. Вычислите,
какую мощность он при этом развивает. Подсчитано, что человек, равномерно идя по горизонтальному пути, совершает примерно 0,05 той работы, которая требовалась бы для поднятия этого человека на высоту, равную длине пути.
338. Транспортёр за время t = 1 ч поднимает V = 30 м3 песка на высоту h = 12 м. Вычислите полезную мощность транспортёра. Насыпная плотность песка равна ρ = 1500 кг/м3
.
339. Автомобиль едет со скоростью υ = 70 км/ч. Сила тяги его двигателя при этом равна F = 700 Н.
Какую полезную мощность развивает двигатель?
340. Автомобиль массой M = 800 кг трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит S = 20
м за t = 2 с. Какую максимальную мощность развивает двигатель при таком движении? Чему равна средняя мощность автомобиля на этом отрезке пути?
341. Башенный кран движется относительно земли со скоростью υ1 = 4 м/с и поднимает груз массой m = 500 кг. Скорость груза относительно крана равна υ2 = 3 м/с. Чему равна полезная мощность крана?
342. Резец электрорубанка действует на строгаемую древесину с силой F = 600 Н. Полезная мощность, развиваемая рубанком, равна N = 120 Вт. За какое минимальное время этим рубанком можно прострогать доску длиной L = 4 м?
343. Насос качает воду из колодца глубиной h = 8 м со скоростью = t
m Q = ∆
∆ 1 килограмм в секунду.
Чему равна полезная мощность насоса? Кинетическую энергию воды и вязкое трение в трубе не учитывать.
344. Насос качает воду из колодца глубиной h = 7 м. При этом из шланга с внутренним радиусом r =
1 см течёт струя воды со скоростью υ = 10 м/с. Чему равна полезная мощность насоса? Вязким трением в шланге пренебречь.
345. Электродвигатель потребляет из электросети мощность N = 480 Вт. За t = 30 мин двигатель совершил полезную работу Aп = 840 кДж. Чему равен КПД этого двигателя?
346. Лампочка потребляет из сети мощность N = 100 Вт. КПД лампочки равен η = 12%. Сколько энергии в виде света выделяет лампочка за t = 1 ч?
347. Подъемный кран поднимает груз массой m = 2000 кг на высоту h = 25 м. При этом он затрачивает E = 580 кДж электроэнергии. Чему равен КПД этого крана?
348. Высота падения воды на Нурекской ГЭС (гидроэлектростанции) равна h = 275 м. Поток воды
через одну турбину ГЭС равен D = 155 кубометров в секунду. Чему равен КПД турбины, если даваемая ей электрическая мощность равна N = 300 МВт?
349. Электродвигатель потребляет из сети мощность N = 500 Вт, а его КПД равен η = 90%. Какое количество теплоты выделяется за t = 20 мин работы двигателя?
350. КПД мотора лифта равен η = 90%. С какой скоростью лифт поднимет кабину с пассажирами массой m = 600 кг, если он потребляет из электросети мощность N = 16 кВт?
351. Два автомобиля с максимальными мощностями двигателей N1 и N2 могут развивать максимальные скорости υ1 и υ2 соответственно. Какую максимальную скорость смогут развить при тех же условиях эти два автомобиля, связанные буксирным тросом? Считать, что скорость автомобиля ограничена сопротивлением воздуха (аэродинамический предел). Сила сопротивления воздуха, действующая на каждый автомобиль, пропорциональна квадрату скорости.
352. Два автомобиля с максимальными мощностями двигателей N1 и N2 могут развивать максимальные скорости υ1 и υ2 соответственно. Какую максимальную скорость смогут развить при тех же условиях эти два автомобиля, связанные буксирным тросом, если максимальная скорость ограничена прочностью деталей двигателя, а сопротивление воздуха можно не учитывать? 

353. Груз массой M = 40 кг подвешен на двух тросах так, как показано на рисунке слева. Найдите силу натяжения каждого из тросов.
 354. Фонарь массой m подвешен на двух стержнях, шарнирно прикреплённых к стене, так, как показано на рисунке справа. Найдите силу, с которой каждый из стержней действует на стену, если известен обозначенный на рисунке угол α. Массой стержней пренебречь.
355. Может ли фонарь быть подвешенным на двух тросах, натянутых между столбами или стенами зданий строго горизонтально? Ответ обосновать.
356. Однородная крышка люка в подпол в деревенском доме имеет массу m = 8 кг. Крышку тянут за кольцо силой, составляющей угол α = 60° с горизонтом. При каком минимальном значении силы
крышка начнёт открываться? Трением пренебречь.
357. В предыдущей задаче найдите силу реакции опоры, действующей на крышку со стороны петель в момент, когда крышка начнёт открываться. Трением пренебречь.
358. На земле лежит железная труба массой m = 20 кг. Какую минимальную силу нужно приложить,
чтобы приподнять трубу за один конец?
359. Дверь, висящую на петлях, открывают за ручку, прикреплённую на расстоянии d = 80 см от линии петель. Дверь начала открываться, когда сила, приложенная к ручке перпендикулярно плоскости двери, достигла значения F = 2 Н. Найдите общий момент сил трения в петлях.
360. На рисунке слева изображён рычаг, на котором уравновешены грузы массами m1 = 3 кг и m2 = 2
кг. Найдите длины отрезков AO и OB, если известно, что AB = 1 м. Массой рычага пренебречь.
 361. К планке, лежащей на двух опорах, подвешен груз массой m = 500 г (рис. справа). Найдите силу, с которой планка действует на каждую из опор, если AO = 20 см, OB = 30 см. Массой планки пренебречь.
362. На рисунке внизу слева груз массой m = 2 кг уравновешен массой рычага. Масса рычага M = 1
кг, а длина рычага AB = L = 0,9 м. Найдите расстояние d от точки опоры до точки подвеса груза.
363. На среднем рисунке m1 = 4 кг, m2 = 1 кг, AB = L = 1 м, AO = d = 0,3 м. Рычаг находится в равновесии. Найдите массу рычага.
77
364. Два бруска одинаковых размеров – один алюминиевый, другой железный, – уравновешены на призме (рис. справа). Длина каждого бруска равна l = 15 см. Найдите расстояние d от верхней грани призмы до левого конца железного бруска. Плотность алюминия ρа = 2700 кг/м3
, плотность железа ρж = 7800 кг/м3
.
365. Мешки с зерном массой m = 60 кг требуется поднимать на верхний ярус зернохранилища. Для этого два рабочих используют системы, показанные на рисунке. Вычислите силу, с которой каждый из рабочих тянет за свободный конец верёвки.
366. Требуется измерить массу груза с помощью динамометра. Максимальная сила, на которую рассчитан динамометр, равна 5 Н. Про массу груза ничего не известно. Можно использовать рычаг,
масса которого тоже не известна. Предложите наиболее простой способ, как это сделать. Сделайте рисунок и напишите формулу, по которой следует рассчитывать массу груза.
367. На трапеции сидит гимнаст массой m = 60 кг (рисунок слева). Линия действия его силы тяжести пересекает трапецию на расстоянии 1/4 длины от её правого конца. Найдите силы натяжения тросов, на которых висит трапеция, если правый трос образует угол α = 60° с потолком. Найдите также, какой угол образует с потолком второй трос. Массой трапеции и тросов пренебречь.
368. На наклонную плоскость, образующую угол α с горизонтом, положили рулон туалетной бумаги. Конец бумаги закреплён так, как показано на правом рисунке. При каком минимальном коэффициенте трения между бумагой и наклонной плоскостью рулон бумаги не придёт в движение?
369. Может ли мяч лежать неподвижно на наклонной плоскости?
370. На твёрдой обложке книги стоят цилиндр и параллелепипед с одинаковой высотой и площадью
основания. Основание параллелепипеда – квадрат со сторонами, параллельными границам обложки.
Книгу медленно открывают, постепенно увеличивая угол её обложки с горизонтом. Что опрокинется раньше: цилиндр или параллелепипед? Проскальзывания нет.
371. На краю табуретки массой M = 4 кг сидит кошка массой m = 2 кг. Высота табуретки h = 60 см, а расстояние между ножками d = 30 см (рисунок слева). Коэффициент трения между ножками и полом
равен µ = 0,4. Кошка прыгает с табуретки в горизонтальном направлении, показанном стрелкой. С каким максимальным ускорением может двигаться её центр масс при прыжке, чтобы табуретка не пришла в движение? Если табуретка придёт в движение, то что начнётся раньше: проскальзывание или опрокидывание?
78

372. Однородное кольцо приложили к вертикальной стене и в точке K около него вбили гвоздь. В стену хотят вбить второй гвоздь, так, чтобы кольцо осталось в приданном ему положении. Укажите множество точек, в которые можно вбить второй гвоздь.
373. Сосновый брусок массой m = 400 г погружен в воду и привязан нитью ко дну сосуда (рисунок
справа). Найдите силу натяжения нити. Плотность сосны ρ = 400 кг/м3
, плотность воды ρв = 1000
кг/м3
.
374. Корабль массой m = 1000 т входит из залива в реку. Плотность речной воды на n = 5% меньше,
чем плотность воды в заливе. Груз какой массы нужно снять с корабля при входе в реку, чтобы объём погружённой в воду части корабля остался прежним?
375. Парафиновая свечка горит так, что её длина уменьшается со скоростью u = 5·10-5 м/с, а парафин
полностью сгорает (не стекает вниз). Свечку опустили в широкий сосуд с водой и слегка поддерживают в вертикальном положении, так, что она всплывает по мере сгорания (рисунок слева). С какой скоростью свечка движется относительно земли? Плотность воды равна ρв = 1000 кг/м3
, а плотность
парафина равна ρп = 0,9 г/см3
.
 376. Бревно имеет диаметр d = 20 см. Его конец длиной H = 2 м вертикально опустили в воду (средний рисунок). Разделим бревно условно на две части: верхнюю и нижнюю длиной h = 1 м. С какой силой верхняя часть действует на нижнюю? Плотность воды ρв = 1000 кг/м3
, плотность бревна ρб =
680 кг/м3
.
377. В ванну налили воду до уровня h = 40 см и положили на сливное отверстие стеклянный брусок,
масса которого равна m = 640 г (рисунок справа). Диаметр сливного отверстия d = 4 см. Вода подтекает под брусок, но очень медленно (уровень воды можно считать постоянным). С какой силой брусок давит на дно ванны? Плотность воды ρв = 1000 кг/м3
, плотность стекла ρс = 2500 кг/м3
.
378. Тело объёмом V = 2 дм3 из материала плотностью ρ = 900 кг/м3 плавает на границе раздела двух жидкостей плотностями ρ1 = 800 кг/м3 и ρ2 = 1000 кг/м3
. Найдите объём частей тела, находящихся выше и ниже границы раздела. Докажите, что в этом случае можно применять формулу для силы Архимеда.

79
379. Ко дну сосуда с водой шарнирно прикреплена однородная сосновая палка длиной 1 м. Высота уровня воды в сосуде равна 0,6 м. Под каким углом к горизонту при этом наклонена палка? Плотность воды 1000 кг/м3
, а плотность сосны 600 кг/м3
.
380. Два груза одинаковой массы уравновешены на рычаге, находящемся в жидкости. Плотность
первого груза в 5 раз больше плотности второго, а плотность второго груза в 3 раза больше плотности жидкости. Расстояние от точки опоры рычага до точки подвеса первого груза равно 15 см. Найдите расстояние от точки опоры до точки подвеса второго груза. Массой рычага пренебречь.
381. Два груза одинакового объёма уравновешены на рычаге, находящемся в жидкости. Плотность
первого груза в 5 раз больше плотности второго, а плотность второго груза в 3 раза больше плотности жидкости. Расстояние от точки опоры рычага до точки подвеса первого груза равно 4 см. Найдите расстояние от точки опоры до точки подвеса второго груза. Массой рычага пренебречь.
382. Два груза массами m1 и m2 уравновешены на рычаге. Когда грузы полностью погрузили в воду,
равновесие сохранилось. Найдите отношение плотностей грузов. Массой рычага пренебречь.
383. В цилиндрическую кастрюлю радиусом r = 10 см налита вода до уровня h = 15 см. В кастрюлю
бросили губку (кусок поролона) массой m = 60 г. Губка впитала в себя часть воды, но продолжала плавать на поверхности. Найдите установившийся уровень воды в кастрюле. Плотность воды ρ =
1000 кг/м3
.
384. К одному концу тонкостенной трубочки для питья радиуса r прилепили кусок пластилина массой m. Трубочку в вертикальном положении опустили в жидкость на глубину h, много большую
размеров куска пластилина. С какой силой кусок пластилина действует на трубочку, если плотность
жидкости равна ρ1, а плотность пластилина равна ρ2? Верхний конец трубочки открыт и находится в воздухе.
385. Однородный шар массой m = 30 кг и радиусом R = 20 см подвешен к вертикальной абсолютно гладкой стене на тросе, длина которого равна l = 1,6 м. Найдите силу давления шара на стену и силу натяжения троса.
 386. Однородный шар подвешен к вертикальной стене на тросе, прикреплённом к верхней точке шара. Трос образует со стеной угол α. Найдите минимальный коэффициент трения между шаром и стеной, при котором такое возможно.
387. Цепочка массой m = 20 г подвешена за два конца к горизонтальной поверхности (рисунок сверху справа). Силы, действующие на цепочку в точках подвеса, образуют угол α = 60° с горизонтом.
Найдите силу натяжения среднего звена цепочки. Масса одного звена много меньше массы всей цепочки.
388. Лестница длиной l = 6 м, приставленная к вертикальной стене, образует с ней угол α = 30°. Коэффициент трения между лестницей и полом равен µ = 0,5, а трение между стеной и лестницей отсутствует. По лестнице поднимается человек, масса которого много больше массы лестницы. На какую максимальную высоту над полом может подняться человек, чтобы лестница при этом не начала скользить?
389. Лестница, приставленная к вертикальной стене, образует с ней угол α. Коэффициент трения между лестницей и полом равен µ1, а между лестницей и стеной – µ2. По лестнице поднимается человек, масса которого много больше массы лестницы. При каком соотношении между α, µ1 и µ2 человек сможет безопасно подняться на любую ступеньку лестницы?
80
390. Водитель автомобиля затормозил на горизонтальном участке дороги, заблокировав только переднюю колёсную пару. При этом тормозной путь автомобиля был равен L1. Если бы водитель заблокировал только заднюю колёсную пару, то тормозной путь при тех же условиях был бы равен L2.
Чему будет равен тормозной путь автомобиля, если при тех же условиях заблокировать все четыре колеса? Центр масс автомобиля равноудалён от колёсных осей. Все колёса одинаковые.
391. Тонкую однородную палочку длины L, подвешенную на нити, медленно погружают в жидкость
(рис. слева). Плотность палочки равна ρп, а плотность жидкости – ρж, причём ρж > ρп. При погружении на какую глубину вертикальное положение палочки нарушится?
 392. На среднем рисунке показана однородная шарнирная конструкция, подвешенная к потолку.
Полная масса конструкции равна m. Найдите силу натяжения нити, которой связано нижнее звено конструкции, если угол между её планками равен α = 90°.
393. На невесомый стержень длиной L = 90 см насажены четыре шарика массами m1 = 1 кг, m2 = 2
кг, m3 = 3 кг и m4 = 4 кг, так, как показано на рисунке справа. Определите положение центра масс получившейся конструкции.
394. Из однородной круглой металлической пластинки радиуса R вырезали квадрат со стороной d,
так, как показано на рисунке слева. Найдите положение центра масс получившейся пластинки.
 395. Из однородного шара радиуса R вырезали шар меньшего радиуса r (средний рисунок). Расстояние между центрами шара и получившейся пустой полости равно d. Найдите положение центра масс получившейся конструкции.
396. Найдите положение центра масс однородной пластинки (рис. справа) с помощью построения одной линейкой.
397. Докажите, что центром масс однородной треугольной пластинки является точка пересечения медиан.
398. Опишите алгоритм нахождения центра масс однородной пластинки, имеющей форму произвольного выпуклого четырёхугольника, с помощью циркуля и линейки. 

399. Из шланга с площадью поперечного сечения S = 1,5 см2 вытекает V = 300 л воды за время t = 10
мин. Найдите скорость воды в шланге.
400. Из водопроводного крана диаметра d = 1,4 см течёт вертикальная струя воды. Скорость воды на выходе из крана равна υ0 = 1 м/с. Если внимательно посмотреть на струю, то можно увидеть, что она сужается. Найдите диаметр струи на расстоянии h = 10 см от крана. Капиллярными эффектами пренебречь.
401. Имеется ли сила сопротивления среды при равномерном прямолинейном движении шара в идеальной жидкости? Ответ обосновать.
402. По трубе течёт жидкость со скоростью υ. В трубу встроены три манометра с тонкими патрубками, показанными на рисунке слева. Первый манометр показывает давление P1. Что показывают два другие манометра? Плотность жидкости ρ. Манометр показывает разность полного и атмосферного давлений. Жидкость считать идеальной.
403. В ручей опустили манометр с изогнутым патрубком (рис. справа), и держат неподвижно, и он
показывает давление P1 = 104 Па. Если этот же манометр закрепить на поплавке, который движется вместе с водой, то он покажет давление P2 = 2·103 Па. Найдите скорость воды в ручье.
404. Две конструкции крыши дома сравнивают на устойчивость к сильному ветру. Оказалось, что конструкция на рисунке а) менее устойчива, чем конструкция на рисунке б). Объясните, почему.
87
405. В водопроводной трубе образовалось маленькое отверстие площадью S = 1 мм
2
, из которого бьёт вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высоту h = 80 см. Какой объём воды вытекает через отверстие за t = 1 час?
406. Вода вытекает из открытого сверху сосуда через узкую трубку (рис. слева). Площадь поперечного сечения трубки много меньше, чем площадь поверхности воды в сосуде. Найдите скорость вытекания воды из трубки, если высота уровня воды над трубкой равна h (формула Торричелли).
407. Деревня снабжается водой с помощью водонапорной башни (рис. справа). В верхней части башни находится резервуар с водой. Высота башни вместе с резервуаром равна h = 40 м. В каком
случае (в приближении какой модели) можно вычислить скорость истечения воды из открытых кранов в домах с помощью формулы Торричелли (см. предыдущую задачу)? Чему равна эта скорость?
Что нужно учитывать, чтобы вычислить эту скорость более точно?
408. Если подключить шланг к выходному отверстию пылесоса (так, чтобы воздух выдувался из
шланга) и поместить в струю мячик для настольного тенниса, то мячик будет парить в струе и при перемещении шланга следовать за ним. Объясните явление.
409. Капли дождя массой m = 50 мг падают вертикально. Из-за сопротивления воздуха их скорость
устанавливается постоянной. Оцените (вычислите приближённо) скорость падения капель, считая их
сферическими. Плотность воды ρ1 = 1000 кг/м3
, плотность воздуха ρ2 = 1,29 кг/м3
.
410. Почему лёгкий бумажный цилиндр, скатываясь с наклонной плоскости, движется не по параболе, а отклоняется к основанию наклонной плоскости (рис. слева)?
 411. Тонкая U-образная трубка с жидкостью движется с ускорением a (рис. справа). Найдите разность высот уровней жидкости в коленах трубки, если длина её горизонтального участка равна L.
412. Жидкость находится в баке с плоскими вертикальными стенками, который движется с постоянным ускорением a, направленным горизонтально (рис. слева). Жидкость покоится относительно бака. Докажите, что поверхность жидкости плоская, и найдите угол, который она образует с горизонтом. Капиллярными эффектами пренебречь.
413. «Водяной таран». Жидкость вытекает из широкого сосуда через узкую трубку (рис. справа). В момент, когда высота столба жидкости в сосуде равна h, клапан K на конце трубки резко перекрывают, и жидкость вбрасывается в высокое вертикальное ответвление трубки T, имеющее такое же сечение, как горизонтальная часть трубки. До какой высоты поднимется жидкость в вертикальном
ответвлении? Длина горизонтального участка трубки равна L; жидкость идеальная.
414. «Подкрученный мяч». Объясните, как и за счёт какого эффекта можно забить мяч в футбольные ворота с углового удара при отсутствии ветра и без помощи других игроков. Сделайте рисунок и укажите, в какую сторону нужно подкручивать мяч. 

415. Груз поднимают с помощью двух верёвок, перекинутых через блоки. Свободные концы верёвок
вытягивают с одинаковой скоростью υ . В некоторый момент концы верёвок, прикреплённые к грузу, образуют угол α (рисунок слева; он симметричен относительно линии движения груза). Чему равна скорость груза в этот момент?
416. Лодку подтягивают к берегу за верёвку так, как показано на рисунке слева. При этом горизонтальный участок верёвки движется с постоянной скоростью υ. В некоторый момент верёвка образует угол α с горизонтом. Чему равна скорость лодки в этот момент?
417. Лодку подтягивают к берегу за верёвку так, как показано на рисунке справа. К верёвке привязан маленький флажок F. В некоторый момент скорость лодки равна u, верёвка образует угол α с горизонтом, а флажок находится на середине отрезка AB. Найдите скорость флажка в этот момент.
418. Кот Леопольд едет на велосипеде равномерно и прямолинейно со скоростью V = 18 км/ч, а его глаза находятся на высоте h = 1,2 м над полотном дороги. На дороге, прямо на линии движения велосипеда, сидят два злобных мышонка и направляют в глаза Леопольду луч света от карманного фонарика. С какой угловой скоростью мышата должны поворачивать фонарик в момент, когда луч света составляет угол α = 30° с полотном дороги, чтобы луч всё время попадал в глаза? Найдите в общем виде зависимость угловой скорости от угла α.
419. Жёсткий стержень движется так, как показано на рисунке слева: нижний конец движется по горизонтальному полу, а верхний – по вертикальной стене, и стержень находится в вертикальной плоскости. В некоторый момент стержень образует с полом угол α, и его нижний конец A движется со скоростью υ. Чему равна в этот момент скорость верхнего конца B?
420. В условиях предыдущей задачи найдите скорость точки K, показанной на рисунке справа, такой, что k
AB
AK = .
421. На абсолютно гладком полу стоит абсолютно гладкий клин массой M, образующий угол α с горизонтом. На клин кладут груз массой m, привязанный к стене невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. слева), и отпускают. С каким ускорением будет двигаться клин? Блок невесом, трения нигде нет.
92
 422. Брусок массой M может скользить по горизонтальным рельсам (рис. справа), причём коэффициент трения между ним и рельсами равен µ. На бруске установлен блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить, привязанная одним концом к стене, а другим – к маленькому шарику массой m. Система движется так, что участок нити между блоком и шариком образует неизменный во времени угол с вертикалью. Найдите этот угол и ускорение бруска. Блок невесом, трения в нём
нет.
423. На полу стоит коробка массой M. В коробке к нити прикреплён грузик массой m, как показано на рис. слева. Его сначала держат рукой. Правый конец нити прикреплён к стене. Нить невесомая и нерастяжимая, блок тоже невесом и может вращаться без трения. Грузик отпускают, и коробка начинает скользить. Найдите ускорение коробки в начальный момент (сразу после отпускания).
 424. Доска, шарнирно закреплённая в точке A, вращается вокруг этой точки с постоянной угловой скоростью ω (рис. справа). При этом из-под доски выкатывается цилиндр, двигаясь без проскальзывания по горизонтальной поверхности пола и не отрываясь от доски. Найдите зависимость угловой скорости вращения цилиндра вокруг своей оси от угла α, который доска образует с горизонтом.
425. Груз массой m прикреплён к подвижному блоку, подвешенному на нити, один из концов которой намотан на шкив радиусом r, а другой перекинут через соосный, скреплённый с первым шкив радиусом R и наматывается на вал, приводимый во вращение электромотором M (рис. слева). Скорость горизонтального участка нити равна V. Найти полезную мощность, развиваемую электромотором. Нить не проскальзывает по шкивам, трения нет.
 426. Человек поднимается на высокое здание вдоль верхнего участка его стены длиной h = 20 м с помощью системы, состоящей из груза, верёвки и трёх блоков, один из которых закреплён за спиной (рис. справа). В начальный момент система вместе с человеком была неподвижна. Когда человек
поднимался, конец верёвки в его руках двигался относительно стены со скоростью υ = 1,2 м/с.
Сколько времени длился подъём? Блоки и верёвка невесомы, трения нет. 

427. В арке около одной из стен стоит мальчик и бросает мяч из точки A, находящейся на высоте h =
170 см над землёй. Начальная скорость мяча υ = 15 м/с. Мяч вернулся в точку бросания спустя t = 3
с, описав траекторию, показанную на рисунке. Чему равно расстояние между стенами арки? Под каким углом к горизонту был брошен мяч? Все соударения мгновенные и абсолютно упругие, сопротивлением воздуха пренебречь.
428. При игре в волейбол игрок отбил мяч у самой земли. На левом рисунке показана проекция траектории мяча на плоскость сетки. Касательная к этой проекции образует угол α = 30° с верхней линией сетки в точке пересечения с ней. На правом рисунке показан вид сверху: игрок в момент удара находился на расстоянии a = 3,5 м от сетки, а плоскость траектории образует с сеткой угол φ = 60°.
Скорость мяча сразу после удара была направлена под углом θ = arctg1,2 к горизонту. На какой высоте над землёй траектория мяча пересекает плоскость сетки? Высота сетки h = 2,4 м. Мяч считать
материальной точкой, сопротивлением воздуха пренебречь.
 429. Митя и Витя играют в снежки. Витя стоит на вершине земляного вала, а Митя – у его подножья. Они одновременно бросают снежки из точек M и V (рис. слева), и снежки сталкиваются в середине отрезка MV. Найдите высоту вала h и отношение пути, пройденного снежком Вити, к пути,
пройденного снежком Мити, если известно, что φ = 30°, начальная скорость снежка Мити υ0 = 14
м/с, а Витя бросил свой снежок горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.
96
 430. Вовочка бросает мяч из точки A в сторону сарая (рис. справа). Мяч абсолютно упруго отражается от плоской крыши сарая в некоторой точке B и возвращается в руки к Вовочке (в точку A). Известно, что время полёта мяча из точки A в точку B равно t1 = 2 c, а время его полёта из B в A равно t1 = 2,2 c. Найти длину отрезка AB. Сопротивлением воздуха пренебречь.
431. Тело движется по прямой в одном направлении. В каждый момент времени вычисляется средняя скорость движения тела за время от начального до текущего момента. Строится график зависимости вычисленной таким образом средней скорости тела от времени.
Постройте график зависимости мгновенной скорости тела от времени.
432. Капитан корабля заметил строго на севере береговой маяк и приказал держать курс на него. В этот момент расстояние до берега было равно S = 60 км. Корабль движется относительно воды со скоростью V = 60 км/ч и в каждый момент времени держит курс на маяк. Экипаж не знает о присутствии на море западного течения, скорость которого во всех точках одинакова и равна u = 20 км/ч.
1. За какое время корабль доплывёт до маяка?
2. За какое минимальное время корабль мог бы достигнуть маяка, двигаясь с той же скоростью, если бы он двигался более оптимальным образом?
433. На горизонтальном столе лежит однородный куб массой m с длиной ребра d. Коэффициент трения между кубом и столом равен µ. К середине одного из рёбер верхней грани куба прикладывают силу, направленную перпендикулярно этому ребру. При каком минимально возможном значении этой силы куб сдвинется с места? Под каким углом к горизонту должна быть направлена минимальная сила? В каком случае произойдёт проскальзывание, а в каком – опрокидывание?
434. Колесо обозрения радиуса R = 63 м вращается с постоянной угловой скоростью в вертикальной плоскости, совершая полный оборот за время T = 50 с. Кабинки колеса обозрения движутся поступательно. На горизонтальный пол одной из кабинок кладут предмет. При каком минимальном коэффициенте трения между предметом и полом предмет не начнёт скользить ни в одной точке траектории,
по которой движется кабинка? В какой точке предмет начнёт скользить и в каком направлении, если коэффициент трения будет чуть меньше необходимого?
435. На горизонтальном столе лежит грузик массой m, привязанный нитью к платформе сверху (см.
рис). Нить невесома и нерастяжима и образует угол α с вертикалью. Платформа начинает двигаться вверх с ускорением a. Найдите силу натяжения нити в момент начала движения с ускорением в случае, если грузик не отрывается от стола. Найдите также условие, при котором грузик не отрывается от стола в этот момент. Коэффициент трения между грузиком и столом µ.
436. Грузик массой m, привязанный нитью к платформе (см. рис. к предыдущей задаче), движется по окружности с линейной скоростью υ и угловой скоростью ω на абсолютно гладкой поверхности стола. Нить невесома и нерастяжима и образует угол α с вертикалью. Платформа начинает двигаться вверх с ускорением a. Найдите силу натяжения нити в момент начала движения платформы в случае,
если грузик не отрывается от стола. Найдите также условие, при котором грузик не отрывается от стола в этот момент.
437. Две материальные точки массами m1 и m2 находятся на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности и связаны невесомой нерастяжимой нитью длины L. Точка массой m1 закреплена, а точка массой m2 движется вокруг неё по окружности. Точку m1 освобождают, и точка m2 начинает двигаться по траектории, изображённой на рисунке. Найдите шаг траектории h и ширину петли d.
438. По железной дороге катится вагонетка, на которой установлена пушка. Ствол пушки направлен
назад по ходу вагонетки и образует угол α с её горизонтальным полом. Общая масса вагонетки, пушки и пушкаря, стоящего на вагонетке, равна M. Вдоль дороги разложены снаряды (ядра) для пушки.
Масса каждого ядра равна m. Пушкарь поднимает с земли ядро, заряжает, стреляет, поднимает следующее ядро, снова стреляет, и так далее. Каждое ядро вылетает из ствола со скоростью υ относительно пушки. До какой максимальной скорости может разогнаться вагонетка при такой стрельбе?
Трением при качении вагонетки и массой пороха пренебречь.
98
439. На столе стоит прямая призма, сечением которой является равнобедренный треугольник с основанием a и углом α при вершине (см. рисунок). Вся масса M призмы сосредоточена вблизи вершины (остальная часть призмы сделана из лёгкого материала). В вершину призмы попадает пуля массой m, летевшая горизонтально, и отражается от неё абсолютно упруго. При какой минимальной скорости пули призма опрокинется от удара, если проскальзывание между призмой и столом отсутствует? Какой минимальный коэффициент трения между призмой и столом обеспечивает отсутствие проскальзывания в момент удара пули? Удар считать мгновенным.
440. Один цилиндрический сосуд удерживают внутри другого так, как показано на рисунке. В дне малого сосуда есть отверстие, в которое вставлен деревянный цилиндр высотой h = 21 см. В малый сосуд налита вода до уровня a = 30 см, а в большой – масло, и при этом цилиндр покоится. Плотность воды равна ρ1 = 1000 кг/м3
, плотность масла равна ρ2 = 790 кг/м3
, а плотность цилиндра равна ρ
= 600 кг/м3
. Трения между цилиндром и малым сосудом нет.
1. Какая часть объёма цилиндра находится в воде, а какая – в масле?
2. Обозначим радиус цилиндра за r, радиус малого сосуда за R1, а радиус большого сосуда за R2.
При каком соотношении между r, R1 и R2 равновесие цилиндра будет устойчивым?
441. Фонарный столб высоты h = 9 м и радиуса R = 10 см обдувается ветром. В некоторый момент давление воздуха на столб зависело только от координаты х, причём так, как показано на рисунке: p
= p0 = 105 Па при х < 0, и p = p0 + kx при x > 0, где k = 300 Па/м. С какой силой ветер действовал на столб в этот момент?
99
442. Из трубы, конец которой расположен близко к земле, течёт струя воды. Конец трубы образует угол α с горизонтом, а скорость воды на выходе из трубы равна υ0. На какой высоте над землёй находится центр масс находящейся в воздухе воды? Поверхность земли горизонтальна.
443. На горизонтальном столике лежит маленькая шайба массой m = 100 г. Столик покрыт такой смазкой, что при движении шайбы со скоростью υ
r возникает сила вязкого трения, равная γυ
r r
Fтр = − ,
где γ = 0,4 кг/с. Сухого трения нет. На шайбу начинают действовать силой, вектор которой вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω = 3 рад/с (ν = 0,48 Гц), а модуль не меняется со временем и равен F = 0,3 Н. В установившемся режиме шайба движется по окружности. Найдите её радиус.
444. Лодку массой m подтягивают к берегу за верёвку так, как показано на рисунке. Берег выше уровня воды на величину h. При этом горизонтальный участок верёвки движется равномерно со скоростью υ, а на лодку действует со стороны воды сила сопротивления, пропорциональная скорости лодки: . В некоторый момент верёвка образует угол α с горизонтом. Найдите силу натяжения верёвки в этот момент. Массой верёвки и трением в блоке пренебречь.
445. На горизонтальном полу стоит тележка. На неё опирается стержень, шарнирно закреплённый в точке K и образующий угол α с вертикалью (рис. слева). На тележку начинает действовать горизонтальная сила F, постепенно увеличивающаяся со временем. Найти минимальный коэффициент трения межу стержнем и тележкой, при котором тележка не придёт в движение ни при каком значении силы F. Тележка и стержень абсолютно твёрдые.
 446. Абсолютно твёрдая доска длиной L и массой m шарнирно закреплена в точке A, образует угол α с горизонтом и опирается на абсолютно твёрдый цилиндр радиуса R и массой M (рис. справа). На верхний конец доски B начинает действовать горизонтальная сила F, увеличивающаяся пропорционально времени: F = kt, где k – известный коэффициент. Доска и цилиндр однородные. Обозначим
коэффициент трения между цилиндром и горизонтальной плоскостью за µ1, а между цилиндром и доской – за µ2.
1. Найдите условие, при котором цилиндр не придёт в движение никогда.
2. Найдите условие, при котором цилиндр придёт в движение, прокручиваясь по часовой стрелке (относительно рисунка). В какой момент времени это произойдёт?
2. Найдите условие, при котором цилиндр придёт в движение, прокручиваясь против часовой стрелки. В какой момент времени это произойдёт?

Ответы к задачам по физике Ромашко from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (05.08.2016)
Просмотров: | Теги: Ромашко | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar