Тема №6443 Ответы к задачам по физике Сахаров (Часть 3)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Сахаров (Часть 3) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Сахаров (Часть 3), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

О 9— 1. В середине дна цилиндрического ведра имеется не­
большое отверстие, сквозь которое вытекает вода. Уровень воды
в ведре на 30 см выше дна. С какой скоростью вытекает вода
сквозь отверстие в следующих случаях: а) ведро неподвижно;
б) ведро равномерно поднимается; в) ведро движется с ускоре­
нием 120 — а сначала вверх, затем вниз; г) ведро висит на ве- с&к
ревке и качается, причем угол, образуемый веревкой с верти­
калью, достигает 60°. Рассмотреть случаи крайнего и среднего
положений ведра.
58
О 9—2. В чан равномерной струей наливается вода. Приток
воды равен 150 . В дне чана имеется отверстие площадью
0,5 см2. Какого уровня может достигнуть вода в чане?
О 9—3. На горизонтальном столе стоит сосуд, в вертикаль­
ной стенке которого сделано несколько отверстий одно над дру­
гим. Сосуд наполнен водой и*из отверстий бьют струи.
а) Показать, что все струи бьют о стол с одинаковыми ско­
ростями.
б) Показать, что две струи бьют в одну и ту же точку стола,
если расстояния одного из отверстий от уровня жидкости в со­
суде и другого от поверхности стола одинаковы.
в) В каком месте стенки сосуда надо сделать отверстие, что­
бы струя из него била в поверхность стола возможно дальше от
сосуда?
© 9—4. Цилиндрический сосуд высотой 70 см с площадью
дна 600 см2 наполнен водой. В дне сосуда образовалось отвер­
стие с площадью 1 см2.
а) Как движется верхний уровень воды в сосуде?
б) Сколько времени понадобится для полного опорожнения
сосуда?
в) Сколько времени понадобится для опорожнения сосуда
наполовину?
г) Увеличится или уменьшится время опорожнения сссуда,
если сосуд будет совершать гармонические колебания в верти­
кальном направлении?
О 9—5. а) Показать, что в схеме на рисунке 9— 1 работа при
перемещении правого поршня больше работы при перемещении
левого поршня.
б) За счет чего производится дополнительная работа при
использовании схемы как механизма для увеличения силы?
О 9—6. Площадь поршня в спринцовке (рис. 9—2) Sj =
= 1,2 см2, а площадь отверстия S2 = 1 мм2. Сколько времени
будет вытекать вода из спринцовки, если действовать на пор­
шень с силой F = 0,5 кГ и если ход поршня I — 4 см?
© 9—7. Чтобы избежать необходимости остановки поезда
для пополнения запаса воды в паровозе, иногда употребляют
следующий способ. Между рельсами устраивают длинную канаву,
наполненную водой. В эту канаву с паровоза опускают трубу,
изогнутую, как показано на рисунке 9—3. Вода в трубе подни­
мается и переливается в бак, установленный на паровозе. Почему
это происходит? С какой скоростью и должен двигаться поезд,
Рис. 9—1. Рис. 9—2.
59
Рис 9—3. Рис 9—4.
чтобы вода поднималась на высоту h = 3,5 м и чтобы за проме­
жуток времени, в течение которого поезд пройдет путь 1 = 1 км,
в бак подавалось 3 м3 воды? Диаметр трубы d == 10 см.
О 9—8. Очень широкий цилиндрический сосуд А имеет в дне
отверстие, снабженное вертикальной трубкой В. К трубке при­
соединен манометр С (рис. 9—4). Нижний конец трубки закрыт
пробкой, и уровни жидкости в сосуде и манометре одинаковы.
а) Как расположится уровень в манометре, если, вынув проб­
ку, дать жидкости вытекать? Внутреннее трение предполагается
ничтожно малым.
б) Как изменится ответ, если трубка В сужается книзу?
О 9—9. Из брандспойта бьет струя воды, дающая 60 л за
I мин. Площадь отверстия в брандспойте 1,5 см2. На сколько
больше атмосферного давления давление внутри шланга в
том месте, которое на 3 м ниже конца брандспойта? Площадь
канала шланга 10 см2.
© 9— 10, Для измерения количества газа, протекающего
по газопроводу, употребляют прибор, устройство которого
схематически показано на рисунке 9—5. О скорости протекания
газа судят по разности давлений в точках А и В прибора.
Определить массу газа, протекшего за час при таких условиях:
внутренний диаметр газопровода = 50 мм\ внутренний диа­
метр наиболее узкой части трубки d2 = 40 лш; разность давлений
в точках Л и В равна р = 12 мм вод. cm., плотность газа
g
D = 0,0014 — . При расчете пренебречь трением и изменением
Рис. 9—5.
плотности газа при уменьшении давления.
О 9— 11. В восходящем потоке воздуха,
см
скорость которого равна 2 , находится
пылинка, имеющая форму шарика диаметром
0,01 мм. Опускается или поднимается пы-
г
липка, если ее плотность на 2,3^ 7 боль­
60
ше плотности воздуха? Принять, что движение воздуха при об­
текании пылинки является ламинарным.
© 9— 12. В высокий сосуд, наполненный касторовым маслом
при 20° С, бросают маленькие свинцовые шарики разны х диамет­
ров. Опустившись на некоторую глубину, шарики движутся рав­
номерно, так как действующие на них силы уравновешиваются.
а) Определить число Рейнольдса для движения шарика диа­
метром 0,1 мм, предполагая, что движение масла при опускании
шарика является ламинарным. Выяснить, является ли это пред­
положение правильным.
б) Каков максимальный диаметр шарика, при котором при
опускании шарика движение масла остается ламинарным?
© 9— 13. Показать, что коэффициент Сх в формуле для ло­
бового сопротивления при турбулентном движении равен отноше­
нию количества движения, передаваемого телу потоком, к тому
количеству движения, которое передавал бы телу за то же время
поток с площадью сечения, равной площади миделя, если бы
после встречи с телом он двигался по направлению, перпендику­
лярному к скорости, которую имел до встречи.
км
О 9— 14. Грузовой автомобиль движется со скоростью 60
Какова мощность по преодолению сопротивления воздуха, если
движение является турбулентным? Площадь миделя автомобиля
кг
3,75 м2. Принять Сх = 0,6 и плотность воздуха 1,2 —— .
0 9— 15. Свинцовая пуля в виде шарика с диаметром 5 мм
движется в воздухе со скоростью 300 — . а) Принимая плот-
е
ность воздуха равной 0,0012 , определить число Рейнольдса.
б) С каким ускорением движется при этой скорости пуля (мас­
сой вытесненного воздуха и наличием поля тяготения пренеб­
речь). Принять, что для шара Сх = 0,25.
О 9— 16. а) Какова максимальная скорость течения воды
при температуре 15° С по трубе с внутренним диаметром 2 см,
при которой течение еще остается ламинарным?
б) Какова при такой скорости разность давлений между двумя
точками внутри трубы, расстояние между которыми равно 200 м?
0 9— 17. Широкий сосуд снабжен внизу горизонтальной ка­
пиллярной трубкой, состоящей из двух звеньев (рис. 9—6). Пер­
вое звено имеет длину 20 см и внутренний диаметр 1 мм, второе
имеет длину 2 см и внутрен­
ний диаметр 0,5 мм. В сосуд
налит глицерин, уровень кото­
рого на 10 см выше капилля­
ра. Какой объем глицерина
вытекает из капилляра за
1 минуту? 

О Ю—I. Два бруска разного объема из одного и того же ма­
териала, имеющие разную температуру, прикладываются друг
к другу гранями, причем более теплый передает некоторое коли­
чество тепла другому. Обмен теплотой с окружающими телами
отсутствует. Изменяется ли при этом общий объем и общая дли­
на брусков?
О 10—2. Можно ли заметить тепловое расширение диаметра
латунного цилиндра, если измерение производится микрометром
с точностью до 0,01 мм при температурах 5° С и 35° С? При
5° G измерение дало 20,45 мм.
О Ю—3. При 0° С цинковый стержень имеет длину
200 мм, а медный 201 мм. Поперечные размеры их при 0°С
одинаковы.
а) При какой температуре их
длины одинаковы?
б) При какой температуре их
объемы одинаковы?
© 10—4. Два стержня одина-
ковой длины (рис. 10— 1) АВ
и АС, сделанные из металла с ко­
эффициентом расширения a t, со­
единены шарнирами в точках А,
Рис. 10—1. В и С между собой и со стерж-
62
нем ВС, сделанным из металла с коэффициентом линейного рас­
ширения а 2. На концы стержней надеты, как показано на
рисунке 10— 1, трубки AD и АН одинаковой длины, сделанные
из того же металла, что и стержень ВС. Каково должно быть
отношение между оц и а2, если требуется, чтобы расстояние DH
при изменении температуры оставалось постоянным?
О Ю—5. Холодный металлический шар опущен в горячую
воду, а такой же горячий шар опущен в холодную воду. Каковы
деформации наружных и внутренних слоев шаров?
' © 10—6. Часы с латунным маятником идут правильно при
0° G. На сколько отстанут часы за сутки, если температура повы­
сится до t = + 20е С?
О Ю—7. Как изменится угловая скорость тела, вращающе­
гося без трения вокруг некоторой оси, если температура повы­
сится от 0 до С С? Как изменится при этом кинетическая энергия
тела? За счет чего произойдет изменение энергии?
О Ю—8. Сообщающиеся сосуды наполнены жидкостью. Тем­
пература жидкости в одном из них повышается, в другом остает­
ся неизменной. Меняется ли при этом уровень жидкости во вто­
ром сосуде?
О Ю—9. При какой температуре плотность ртути равна
13,48 ~ ~ , если при 10° С она равна 13,57 ?
© 10— 10. Стеклянный сосуд весит Р о= 53 Г. Тот же сосуд,
наполненный ртутью, при 0° С весит Р1=1384 Г. Когда этот со­
суд нагрели до t — 40° С, то часть ртути вытекла и сосуд стал
весить Р2 = 1376 Г. Каков коэффициент объемного расширения
стекла Рг?
© 10— 11. При отсчете показания барометра обычно делают
поправку на расширение шкалы и изменение плотности ртути
по сравнению с 0° С. Каково было бы показание барометра при
0° С, если при 30° С оно равно 758,2 мм> Шкала барометра
латунная.
© 10— 12. Ртутный термометр со стеклянной шкалой, уста­
новленный на паропроводе, частично утоплен в изоляции паро­
провода так, что снаружи видны деления шкалы выше 27° С. Ре­
зервуар термометра соприкасается с паром и имеет его темпера-
туру. Температура воздуха в помещении 30° С. Принимая во вни­
мание, что термометр градуирован в условиях, обеспечивающих
одинаковость температуры по всей длине термометра, определить
температуру пара, если термометр показывает 170° С.

0 11—1. Сколько качаний надо сделать, чтобы при помощи
насоса, захватывающего при каждом качании 40 см3 воздуха, на­
полнить пустую камеру шины велосипеда настолько, чтобы пло­
щадь ее соприкосновения с дорогой была равна 60 см2? Нагрузка
на колесо равна 35 кГ. Объем камеры равен 2000 см3. Давление
к Г
атмосферы принять равным 1 ^ 7 . Жесткостью покрышки камеры
пренебречь.
0 11—2. В чашечный ртутный барометр попал пузырек воз­
духа, вследствие чего барометр показывает давление меньше
истинного. При сверке его с точным барометром оказалось,
что при давлении 768 мм pm. cm. барометр показывает
748 мм pm. cm., причем расстояние от уровня ртути до верхнего
основания трубки равно 80 мм.
Каково истинное давление, если барометр показывает
734 мм pm. cm. (температура воздуха та же)?
© 11—3. В запаянной с одного конца стеклянной трубке,
длина которой 70 см, находится столбик воздуха, запертЬш
сверху столбиком ртути высотой 20 см, доходящим до верх­
него края трубки (рис. 11— 1). Трубку осторожно переверты­
вают, причем часть ртути выливается.
а) Какова высота х столбика ртути, который останется в труб-
ге, если атмосферное давление соответствует давлению столба
ртути высотой 75 см?
б) При какой длине трубки столбик ртути той же высоты
выльется из трубки полностью?
© 11—4. На рисунке 11—2 изображен манометр для малых
давлений. Трубка С соединяет прибор с испытуемым резервуа­
ром. При поднимании сосуда А находящаяся в нем ртуть дохо­
дит до сосуда D, разобщая при этом находящийся в нем газ с
64
испытуемым резервуаром. При дальнейшем под­
нятии ртуть входит в одинаковые капилляры
Ki и Кг. Каково давление газа в испытуемом
сосу-де при таких данных: объем сосуда D ра­
вен 130 см3; внутренний диаметр капилляра
равен 1,1 мм; разность уровней в капилля­
рах 23 мм; уровень ртути в капилляре Кг
совпадает с концом капилляра К4?
0 11—5. На рисунке 11—3 изображен
прибор для измерения объемов — волюмметр.
На нем произведены такие измерения.
1) Открыв кран К , соединили трубку
А В и сосуд Z с атмосферным воздухом. За­
тем трубка С была приведена в такое по­
ложение, что ртуть стояла на уровне I.
2) Закрыв кран К , медленно подняли
трубку С настолько, что ртуть достигла уров­
ня *п. Отсчитали разность уровней ртути в
трубках С и В: h i= 18,5 см.
3) Открыв кран К , в сосуд Z поместили
т = 72 г зерен ржи. Установили ртуть на
уровне I и снова закрыли кран К.
4) Подняли трубку С настолько, что
ртуть поднялась до уровня п, измерили разность уровней ртути
в трубках /12=30,5 см.
Определить на основании этих измерений плотность D зерен
ржи, если известно, что внутренний объем сосуда вместе с объе­
мом канала трубки до черты п равен V = 152 см3.
О И —6. Манометр на баллоне со сжатым газом при темпе-
Рис. 11—2.
ратуре 18°С показывает давление 84 — • Ка­
кое давление он будет показывать, если' тем­
пература1 понизится до —2343? Изменением
емкости баллона вследствие охлаждения пре­
небречь.
О И — 7. Газ при давлении 745 мм, рт. cm.
и при температуре 20°С имеет объем 164 см3.
Каков объем той же массы газа при нормаль­
ных условиях?
© 11—8. Компрессор захватывает при
каждом качании 4 л воздуха при атмосфер­
ном давлении и температуре —3°С и нагне­
тает его в резервуар емкостью 1,5 м3, при­
чем температура воздуха в - резервуаре дер­
жится около 45°С. Сколько качаний должен
сделать компрессор, чтобы давление в резер-
кГ
вуаре увеличилось на 2 “ .
3 Д . И. Сахаров $5
© 11—9. Баллон емкостью 20 л наполнен сжатым воздухом.
кГ
При температуре 20°С манометр показывает давление 120
Кдкой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лод­
ки воздухом этого баллона, если, вытеснение производится на
глубине 30 м и температура равна 5°С? Принять, что давление
кГ
столба воды высотой 10 м равно 1— ; давление атмосферы при-
кГ
нять равным 1 ■ СА4"
О И — Ю. Определить давление 4 кг кислорода, заключен­
ного в сосуд емкостью 2 м3, при температуре 29°С.
О И — И . Определить удельный объем азота при температу­
ре 27°С и давлении 4,9 • Ю4"^"-
О И — 12. Определить массу кислорода, заключенного в
баллоне емкостью 10 л, если при температуре —13°С манометр
кГ
на баллоне показывает давление 90 ^ •
О 11— 13. Из баллона со сжатым водородом емкостью 10 л
вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре7°С
кГ
манометр показывал 50 —: . Через некоторое время при температу-
СМ*
ре 17°С манометр показал такое же давление. Сколько утекло газа?
© 11— 14. По газопроводной трубе идет углекислый газ при
Н
давлении р = 3,9 • 105—г и температуре t—TC. Какова ско-
рость движения газа в трубе, если за -г = 10 мин протекает т=
—2 кг углекислого газа и если площадь сечения канала трубы
S = 5 см2?
© 11— 15. По трубе диаметром 3 см течет воздух, давление
которого равно 50 am, а температура 0°С. При какой скорости
течение воздуха превратится из ламинарного в турбулентное?
Примечание. Вязкости газов практически не зависит от давления.
© 11— 16. При начале подъема стратостата его оболочка на-
* 1 1
полнена водородом лишь на — — “ полного объема. При поднятии
оболочка сначала 'раздувается. Затем объем стратостата пере­
стает увеличиваться, и водород начинает вытекать из него сквозь
аппендикс. При этом давление и температура водорода внутри
стратостата и воздуха снаружи стратостата продолжают оста­
ваться приблизительно равными между собой.
а) Показать, что при отсутствии вытекания водорода подъем­
ная сила стратостата остается неизменной, а при вытекании во­
дорода постепенно уменьшается.
б) Сколько водорода вытекло из стратостата, если при неиз­
менном объеме баллона подъемная сила уменьшилась на 27 кГ>
66
© 11— 17. Предположим, что температура воздуха в атмос­
фере зависит от высоты таким образом, что плотность воздуха
по всей толще атмосферы одинакова. На каком расстоянии по
вертикали разность температур равна 1°С?
© 11— 18. В вертикальном закрытом сверху и снизу цилинд­
ре находится движущийся с ничтожным трением поршень. Над
и под поршнем находятся одинаковые массы одного и того же
газа при температуре 7Т=300°К. Вес поршня уравновешивается
разностью сил давлений газа, если объем нижней части цилиндра
в п~ 3 раза меньше объема верхней части. Каково будет соотно­
шение объемов, если температура повысится до Т12=400°/С?
О И — 19. Три баллона емкостью 3 л, 7 л и 5 л наполнены
соответственно кислородом (2 am), азотом (3 am) и углекислым
газом (0,6 am) при одной и той же температуре. Баллоны соеди­
няют между собой, причем образуется смесь той же температу­
ры. Каково давление смеси?
© 11—20. Определить молекулярный вес газа, свойства ко­
торого соответствуют свойствам смеси 160 г кислорода и 120 г
азота.
© 11— 21. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г
кислорода при температуре 7°С и при давлении 700 мм pm. cm.
© 11— 22. Топочный газ имеет следующий состав по весу
СОг — 21,4%, НЮ — 6,8%, N2 — 71,8%. Определить удельный
кГ объем такого газа при давлении 1 — и при температуре 500°/С.
см2
О И —23. Давление воздуха на уровне моря ро= 750 мм
pm. cm., а на вершине горы 590 мм pm. cm. Какова высота горы,
если температура воздуха равна /=5°С?
© 11— 24. Предположим, что внутри вертикальной трубы вы­
сотой 100 м находится воздух при температуре 500°/С; снаружи
труба окружена воздухом при температуре 250°К. Труба сверху
открыта, а внизу отделена от наружного воздуха заслонкой пло­
щадью 300 см2. Какая сила действует на заслонку, если давле­
ние воздуха у верхнего конца трубы равно 740 мм pm. cm.?
© 11—25. Трубка длиной 22 см вращается около вертикаль­
ной оси, проходящей сквозь ее середину, с частотой оборотов,
равной 30 сект1. Температура воздуха 16°С. Принимая давление
воздуха внутри трубки вблизи ее открытых концов равным атмо­
сферному (760 мм pm. cm.), определить давление в середине трубки.

О Принимая отношение теплоемкостей для двухатом­
ных газов равным х = 1 ,4 , вычислить удельные теплоемкости:
а) кислорода; б) азота.
О 12—2. Вычислить отношение для смеси 3 молей Су
аргона и 5 молей кислорода.
О 12—3. Баллон емкостью 10 л с кислородом при давлении
кГ 80 —- и при температуре 7° С нагревается до 15,5°С. Какое ко-
см2
личество теплоты при этом поглощается газом?
© 12—4. Сосуд, содержащий некоторое количество азота
при температуре h=15°C , движется со скоростью 100 — ,
сек
Какова будет температура ti газа в сосуде, если он внезапно ос­
тановится и если передачей теплоты стенкам можно пренебречь?
О 12—5. В комнате размером 90 м3 воздух сменяется пол­
ностью через 2 часа. Какое количество теплоты требуется для
обогревания воздуха в комнате за сутки, если температура воз­
духа в комнате должна быть 18°С, а наружный воздух имеет
температуру —5°С? Принять, что средняя плотность воздуха
1,25— .
л
© 12—6. Турбогенератор мощностью 3000 кет охлаждается
проточным воздухом. Какие объемы воздуха должны входить в
генератор и выходить из него в течение 1 сек, если коэффициент
полезного действия генератора равен 94%, температура воздуха,
выходящего из генератора, не должна превышать 50°С, темпе­
ратура в машинном зале 20°С, давление воздуха 750 мм pm. cm.?
68
© 12—7. В цилиндре керосинового двигателя
происходит быстрое сгорание горючей смеси. Ка­
кая температура U и какое давление рг получатся
при сгорании, если объем камеры сгорания V=
= 10 л\ давление перед сгоранием p i= 5 — ’ темпера-
сл2
тура /i=210°C; количество керосина в смеси
т —0,9 г, теплоемкость продуктов сгорания сц —
0
 4 ЛЩ K fd J t о у О ,17------- ; средний молекулярный вес горючей
г-град
смеси р = 29,4 — -— ; калорийность керосина
МОЛЬ
10000 — ?
г
Рис. 12—1
Указание Рассчитывать нагревание ггрн сгорании, как изохорный
процесс, пренебрегая изменением объема за время сгорания
О 12—8. 200 г азота нагреваются при постоянном давлении
от 20°С до 100°С. Какое количество теплоты поглощается при
этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю
работу производит давление газа?
©. 12—9. В цилиндре под поршнем находится в замкнутом
пространстве воздух (рис. 12— 1). Какая работа должна быть
произведена, чтобы поднять поршень на высоту h i= I 0 см, если на­
чальная высота столба воздуха равна fto=15 см и если наружное
давление равно ро=760 мм pm. cm.? Площадь поршня 5 = 1 0 см2.
Весом поршня можно пренебречь. Температура остается не­
изменной.
© 12—10. а) Некоторая масса азота при давлении 1 am
имела объем 5 л, а при давлении 3 am — объем 2 л.
Переход от вервого состояния ко второму был сделан в два
этапа: сначала по изохоре, затем по изобаре. Определить из­
менение внутренней энергии, количество теплоты и произве­
денную работу.
б) Произвести те же расчеты в случае обратного порядка
этапов: сначала по изобаре, затем по изохоре. Почему резуль­
таты расчетов в случаях а) и б) различны?
© 12— 11. Производится сжатие некоторой массы двух­
атомного газа (х = 1,4) один раз изотермически, другой раз
адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого
газа оба раза одинаковы. Конечное давление в п раз больше
начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном
и изотермическом процессах. Рассмотреть случаи: а) п= 2;
б) « = 100.
О 12— 12. Прибор, изображенный на рисунке 12—2 (воздуш­
ное огниво), служит для демонстрирования нагревания воздуха
при адиабатном сжатии. Определить температуру воздуха в
69
огниве при быстром уменьшении объема в 10 раз,
если начальная температура 15°С.
0 12— 13. Некоторая масса сухого воздуха под­
нимается в атмосфере в широком потоке такого же
воздуха; теплообмен этой массы с внешними тела­
ми практически отсутствует. Каково изменение тем­
пературы воздуха (Л 0 при подъеме на высоту
Д/1=500 м>

© 12— 14. В четырехтактном двигателе Дизеля
засосанный атмосферный воздух в объеме 10 л под-
Рис. 12—2. вергается 12-кратному сжатию. Предполагая процесс
сжатия адиабатным, определить конечное давление,
конечную температуру и работу сжатия, если начальное давле­
ние и температура равны 1 am и КГС.
© 12— 15. а) Начальные и конечные состояния некото­
рой массы азота такие же, как и в задаче 12— 10. Переход от
первого состояния ко второму был произведен тоже в два
этапа: сначала по адиабате, затем по изохоре. Определить
изменение внутренней энергии, количество теплоты и произве­
денную работу.
б) Произвести те же расчеты при обратном порядке этапов
перехода.
© 12— 16. В цилиндре, закрытом с обоих концов и напол­
ненном воздухом, находится поршень, разделяющий простран­
ство в цилиндре на две равные части (рис. 12—3). Давление
воздуха на обе стороны поршня равно po= I am. Поршень
отклоняется от положения равновесия на незначительное
расстояние и начинает колебаться, причем процессы в газе
можно считать адиабатными. Определить период этих колеба­
ний, если масса поршня равна пг=1,5 кг; расстояние от порш­
ня до стенки равно 1=20 см и площадь поршня S = 100 см*.
Трение ничтожно мало.
О 12— 17. Начертить примерные графики изохорического,
изобарического, адиабатного
и изотермического процессов
на диаграммах: а) Т, р;
б) Т, V; в) Т, U и г) V, U.
© 12— 18. Баллоны со стен­
ками из непроводящих тепло­
ту материалов, объемы кото­
рых равны Ki и Vi, содержат
два газа, имеющих давления
p i и p i и температуры 7Т и Та.
П
Баллоны соединены трубкой с краном. Кран открывается,
происходит перемешивание газов, и устанавливается общее дав­
ление р и общая температура Т. Отношение теплоемкостей при
изобарическом И" при изохорическом процессах для обоих газов
одно и то же. Определить р и Г,
0 12— 19. На рисунке 12—4 показана «теоретическая» диа­
грамма работы компрессора двойного действия (при опытных
исследованиях получаются закругленные углы). Часть АВ соот­
ветствует изотермическому сжатию воздуха; ВС — проталкива­
нию воздуха в резервуар (давление остается постоянным);
CD — мгновенному уменьшению давления в цилиндре компрес­
сора при закрытии выпускного клапана и открытии впускного;
DA — впуску воздуха при давлении одной атмосферы. Показать,
что работа компрессора за 1 оборот равна работе для изотерми­
ческого процесса и выражается площадью ABGF.
0 12—20. Компрессор должен давать в час 50 ж3 сжатого
„ кГ
воздуха при давлении 8 — . Компрессор охлаждается проточной
водой, так что процесс сжатия .можно считать изотермическим.
а) Какой мощности мотор требуется к компрессору, если
к.п.д. последнего 60%?
б) Какое количество проточной воды требуется, если темпе­
ратура ее в змеевике компрессора повышается от 11°С до 17°С?
кГ
Наружное давление считать равным 1 — 2.
© 12—21. Двигатель внутреннего сгорания работает по
циклу, теоретическая диаграмма которого представлена на ри­
сунке 12—5. Процесс 1—2 — сжатие горючей смеси; 2—3 —
вспышка; 3— 4 — рабочий ход; 4 —5 — падение давления при от­
крывании выпускного клапана; 5—6 — выпуск отработавших
газов; 6— 1 — засасывание горючей смеси. Принимая во внима­
ние, что процессы 1 — 2 и 3 — 4 могут считаться адиабатными и
что процессы 2—3 и 4—5 могут быть заменены изохорическими
процессами, вычислить максимальный к.п.д. двигателя, если
известно, что “Л"*2
равно 1,3.
Л ■ LP = 4 . —- для горючей смеси и продуктов сгорания
Рис. 12—4. Рис. 12—5.
71
Ф 12—22. а) Показать, что процесс, при котором во время из­
менения температуры газа производится работа, пропорцио­
нальная разности конечной и начальной температур, может быть
описан уравнением вида ^уп consj

О 13— 1. В сосуде емкостью 230 см3 находится газ при да­
влении 0,01 мм и температуре 7° С. Сколько молекул находится
в сосуде?
© 13—2. Плотность смеси азота и водорода при температу-
г
ре 47° С и давлении 2 атлравна 0,3” . Какова концентрация мо­
лекул водорода в смеси?
0 13—3. В стеклянном сосуде сферической формы с внут­
ренним диаметром 3 см находится азот, давление которого при
73
температуре 190° С равно 0,01 ммрт. cm.
На стенках сосуда имеется мономоле-
кулярный слой адсорбированного азота.
Площадь, занимаемая одной молекулой
азота на стенке, равна 1 • 10-15 слЛ
v Каково давление азота в сосуде при
Рис. 13—1 температуре 427° С, при которой азот
полностью десорбируется со стенок?
© 13—4. Сосуд, содержащий некоторое количество газа, дви­
жется со скоростью v, затем внезапно останавливается.
На сколько увеличится при этом квадрат средней квадратич­
ной скорости молекул газа: а) в случае одноатомного газа?
б) в случае двухатомного газа? Каков физический смысл полу­
ченного результата3
О 13—5. Определить среднюю квадратичную скорость газо­
вых молекул: а) кислорода при 132° С; б) гелия при 0,1° К.
О 13—6, Какая температура соответствует средней квадра­
тичной скорости молекул углекислого газа, равной 720 — ?
О 13—7. Определить среднюю квадратичную скорость ка­
пельки роды с радиусом 10~в см, взвешенной в воздухе при
17° С.
О 13—8. На рисунке 13— 1 дан график, показывающий рас­
пределение скоростей молекул газа по закону Максвелла. По
оси абсцисс отложена скорость молекул v\ по оси ординат отложе­
на величина — • — , где Дн — число молекул, обладающих ско-
п Ду
ростями, заключенными в пределах между v и v + Да; п — об­
щее число молекул в данном объеме.
а) Откуда видно, что средняя скорость больше наиболее вероят­
ной скорости?
б) Чему равна общая площадь, ограниченная осью абсцисс
и графиком?
в) Как надо изменить абсциссы и ординаты графика, соот­
ветствующие температуре Т4, чтобы получить график распределе­
ния скоростей при температуре Г2? Начертите приблизитель­
но график, соответствующий в 4 раза более высокой темпера­
туре.
О 13—9. Определить среднюю и наиболее вероятную скоро­
сти молекул кислорода при 132° С.
О 13— 10. Чему равна вероятность того, что какая-нибудь
молекула имеет скорость, точно равную наиболее вероятной ско­
рости?
0 13— 11. Кроме распределения газовых молекул по интер­
валам скоростей, указанного в пункте 5) введения к настоящему
параграфу, можно рассматривать распределение молекул по
интервалам энергий, а также по интервалам логарифмов скорос­
тей или энергий.
74
а) Показать, что максимум функций распределения по интер­
валам энергий молекул соответствует скорости и0 = Р
V 2 '
б) Показать, что максимум функции распределения молекул
по интервалам логарифмов скоростей молекул или их энергий
соответствует средней квадратичной скорости.
© 13— 12. а) Какой процент молекул обладает скоростями,
разнящимися от наиболее вероятной не более чем на 1%?
б) Тот же вопрос относительно средней квадратичной скорости.
в) Почему в случае б) получается более высокий процент,
чем в случае а)?
© 13— 13. Показать, что число молекул некоторой массы га­
за, скорости которых меньше средней квадратичной скорости и
больше средней, одно и то же при любой температуре.
© 13— 14. Как изменится концентрация молекул двухатомно­
го газа, скорости которых отличаются от наиболее вероятной
скорости не более чем на 1 — , если произойдет адиабатное рас-
сел
ширение в два раза?
О 13— 15. Найти число молекул азота, заключающихся при
нормальных условиях в 1 еле3 и обладающих скоростью: а) ме­
жду 99 — и 101 — ; б) между 499 — и 501 — ,
сек сек сек сек
© 13— 16. При какой температуре число молекул азота, об­
ладающих скоростями в интервале 299 — — 301 — , равно чио
сек сек
лу молекул, обладающих скоростями в интервале 599 —-----
сек
601 — ?
сек
© 13— 17. Средняя относительная скорость движения двух
молекул г = и ] / 2,’ где и — средняя скорость по отношению к
стенкам сосуда. Какой вывод можно сделать отсюда о среднем
значении угла между скоростями молекул?
О 13— 18. При каком давлении средняя длина свободного
пробега молекул азота равна 1 мм, если при нормальном да­
влении она равна 6 ■ 10~6 см?
О 13— 19. При каком давлении средняя длина свободного
пробега молекул водорода равна 2,5 см? Температура 68° С.
© 13—20. Найти среднюю продолжительность свободного
пробега молекул кислорода при давлении 2 мм pm. cm. и при
27° С.
© 13—21. Определить число всех столкновений между моле­
кулами, которые произойдут в течение \ сек ъ \ см9 азота при
нормальных условиях.
© 13—22. Средняя длина свободного пробега в азоте равна
при нормальных условиях 6 • 10_6 см. Некоторая масса азота пе­
решла от нормальных условий к состоянию, при котором ее
75
температура равна 300° С. Какова длина свободного пробега в
новом состоянии азота, если процесс перехода был: а) изохори-
ческим; б) изобарическим; в) адиабатическим?
© 13—23. Как изменится вязкость двухатомного газа, со­
стояние которого далеко от вакуума, при уменьшении объема в
два раза, если процесс перехода был: а) изотермическим; б) изо­
барическим; в) адиабатическим?
0 13—24. Зная вязкость кислорода (см. таблицу XII), опре­
делить длину свободного пробега в нем при нормальных усло­
виях.
© 13—25. Вязкость некоторого газа определяется методом
измерения силы трения между пластинами, отделенными друг от
друга слоем этого газа толщиной 0,9 мм. При давлении 2,8 JL
мг
вязкость газа оказалась равной 0,80- lQrb , при давлении
10,9— и давлении 16,0 — вязкость равна 1,9 • 10-5 — ‘ сек- .
Л2 Ж2 М2
Какова приблизительно длина свободного пробега молекул этого
газа при формальном давлении?
О 13—26. Сколько молекул ударяется за 1 сек в 1 см2 стен­
ки сосуда, в котором находится кислород при давлении
750 мм pm. cm. и температуре 20° С?
© 13—27. Как изменится число ударов двухатомного газа в
1 см? стенки в сосуде за 1 сек, если объем газа адиабатно уве­
личится в у = 2 раза?
© 13—28. Предполагая, что каждая молекула кислоррда, по­
павшая на поверхность металлического волоска в калильной
лампе, адсорбируется, рассчитать, сколько времени требуется
для покрывания волоска мономолекулярным слоем кислорода,
если давление его равно р = 1 • IO78 мм pm. cm., а температура
t — 27° С. Принять, что каждая молекула кислорода занимает на
поверхности волоска площадь S = 9 • 10-16 см?

О 14— 1. Каков физический смысл выражения
О 14—2. 1 моль аргона имеет при температуре 300° К объем
1 л. Вычислить давление аргона: а) считая, что он обладает
свойствами идеального газа; б) принимая во внимание поправку
Ван-дер-Ваальса на давление, но пренебрегая поправкой на
объем; в) принимая во внимание поправку на объем, но прене­
брегая поправкой на давление; г) принимая во внимание обе
поправки Ван-дер-Ваальса.
О 14—3. Вычислить, пользуясь формулой Ван-дер-Ваальса,
давление массы от = 1,1 кг углекислого газа, заключенного в
баллоне емокостью V = 20 л, при температуре t = 13° С. Сравнить
результат с давлением идеального газа при тех же условиях.
О 14—4. Вычислить температуру, при которой давление кис­
лорода, имеющего плотность 100—, равно 70 йот. Сравнить с
идеальным газом.
9 14—5. В баллоне емкостью 20 л находится 80 молей неко­
торого газа. При 14° С давление газа равно 90 пот; при 63° С
давление газа равно 109 am. Вычислить постоянные Ван-дер-
Ваальса для этого газа.
© 14—6. Рассмотреть, пользуясь формулой Ван-дер-Вааль­
са, изотермические процессы в газах такой плотности, что усло­
вие b является выполненным.
а) При какой температуре газ более сжимаем, чем идеальный,
при какой менее сжимаем?
б) При какой температуре изотермические процессы в газе
протекают так же, как в идеальном газе? Найти эти температу­
ры для углекислого газа и для водорода.
© 14—7. Газ расширяется при постоянной температуре
(27° С), причем объем 1 моля газа увеличивается от 1,5 до 15 л.
Принимая, что условие > b выполняется, определить, поль­
зуясь формулой Ван-дер-Ваальса, работу при расширении 1 моля
газа. Сделать расчеты: а) для азота; б) для водорода.
® 14—8. В опыте Джоуля — Томсона измеряется изменение
температуры газа при его дросселировании (течении газа в ус­
ловиях тепловой изоляции и значительном перепаде давления,
например сквозь ватный тампон, рис. 14— 1). В курсах физики
доказывается, что при дросселировании газа имеет место соот­
ношение
PiVl + t/i = P ^ I + ^2*
где U — внутренняя энергия газа.
77
Рис. 14—l.
а) Пользуясь указанным соотношением, показать, что в слу­
чае идеального газа температура газа при дросселировании
остается постоянной.
б) Сделать, пользуясь формулой Ван-дер-Ваальса, прибли­
женный подсчет изменения температуры: 1) углекислого газа,
2) водорода (при дросселировании от давления pi = 2 am до да­
вления р2 = 1 am при начальной температуре 17° С). Принять, что
при этих условиях 1/р .» () и изменение внутренней энергии при
дросселировании мало (меняется только соотношение между ки­
нетической энергией теплового движения молекул и потенци­
альной энергией их взаимодействия).
О 14— 9. Найти критическую плотность воды.
© 14— 10. Найти критическое давление и температуру
аргона.
© 14— 11. Найти постоянные а и b уравнения Ван-дер-
Ваальса для углекислого газа по его критическим давлению
pk = 73 am и температуре tk = 31,1° С.
© 14— 12. Для демонстрирования критического состояния
употребляют прибор русского физика Авенариу­
са (рис. 14—2), в котором производится нагре­
вание запаянной трубки с этиловым эфиром.
а) Какую часть объема трубки должен зани­
мать эфир при температуре 20° С, если мы хотим,
чтобы при достижении критической температуры
весь объем трубки был заполнен эфиром в крити­
ческом состоянии? Молекулярный, вес эфира ра­
вен 74 г • моль~1. Критические температура и дав­
ление эфира равны 193,8° С и 35,6 am.
б) Что будет происходить при повышении тем­
пературы, если объем трубки больше или меньше
критического объема эфира, заключенного в трубке?
в) Начертить примерные графики р, t для слу­
чаев, когда объем трубки равен, больше и меньше'
критического объема эфира в трубке. Для упроще­
ния чертежа принять, что при температурах вы-
Рис. 14—2. ше критической эфир имеет свойства идеального газа.
78
© 14— 13. В замкнутом сосуде, содержащем
некоторое вещество в виде жидкости, поддержива­
ется постоянное давление (это схематически пока­
зано на рис. 14—3). Температура постепенно повы­
шается от значения меньше критической до значе­
ния больше критической. Начертить примерные
графики зависимости объема вещества от темпе­
ратуры для случаев: а) давление равно критиче­
скому; б) давление больше критического; в) давле­
ние меньше критического. Для упрощения чертежа
принять, что при температурах выше критической
вещество имеет свойства идеального газа.
© 14— 14. При приближении вещества к критическому со­
стоянию ,теплоемкость при постоянном давлении беспредельно
растет. Объяснить это.

Ответы к задачам по физике Сахаров from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (17.07.2016)
Просмотров: | Теги: сахаров | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar