Тема №6448 Ответы к задачам по физике Сахаров (Часть 8)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Сахаров (Часть 8) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Сахаров (Часть 8), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа


© 38— 11. Лучи, исходящие из какой-либо точки предмета,
находящегося в воде, проходят сквозь плоскую границу между
водой и воздухом.
а) Доказать, что продолжения направлений преломленных
лучей в сторону воды не пересекаются в одной точке.
б) Доказать, что продолжения лучей, исходящих из одной
точки и прошедших сквозь плоскопараллельную пластину, тоже
не пересекаются в одной точке.
в) Почему, несмотря
М на это, мы видим дно
водоема или предметы
за прозрачной плоскопа­
раллельной пластинкой
вполне четко?
© 38— 12. Наблюда­
тель смотрит на предмет,
лежащий на дне водо-

181
ема. Ему кажется, что предмет находится на
глубине h = 1 м на расстоянии I = 5 м от
его глаз по прямой линии. Глаза наблю­
дателя находятся на одной и той же вы­
соте, а именно на высоте Н — 1,5 м над по­
верхностью воды. На какой глубине h0 ле­
жит предмет?
© 38— 13. Человек смотрит на свое изображение в зеркале,
положенном на дно сосуда, наполненного водой. На какое рас­
стояние аккомодирован глаз человека, если он находится на вы­
соте 10 см над уровнем воды, а зеркало на глубине 8 см под уров­
нем воды?
О 38— 14. В воде идут два параллельных луча 1 и 2
(рис. 38—4). Луч 1 выходит в воздух непосредственно, а луч 2
проходит сквозь горизонтальную плоскопараллельную стеклян­
ную пластинку.
а) Будут ли лучи 1 и 2 параллельны по выходе в воздух?
б) Выйдет ли в воздух луч 2, если луч 1 испытывает полное
отражение?
© 38— 15. Луч падает на плоскую стеклянную пластинку
толщиной 3 см под углом 70°. Определить смещение луча внутри
пластинки.
О 38— 16. Луч света проходит сквозь несколько прозрач­
ных плоскопараллельных пластин. При каждом преломлении
теряется 0,1 часть силы света; внутри каждой пластины
поглощается 0,2 силы света. Какова сила света, прошед­
шего сквозь 5 пластин, если начальная сила света равна
10 се?
О 38— 17. При рассматривании предметов сквозь призму наи­
большая отчетливость получается при наименьшем отклонении
лучей. Почему?
О 38— 18. Приставив призму к глазу, мы видим сквозь нее
прямые линии, параллельные ребру призмы, в виде дуг. Объяс­
нить явление.
© 38— 19. а) Каков преломляющий угол у стеклянной приз­
мы, если угол наименьшего отклонения равен преломляющему
углу?
б) Каков должен быть коэффициент преломления вещества,
из которого сделана призма, чтобы условие а) могло быть вы­
полнено?
© 38—20. Полая стеклянная равноугольная призма находит­
ся в воде. Определить угол наибольшего отклонения. Пояснить
решение чертежом.
© 38—21. Имеются две одинаковые призмы с преломляю­
щими углами 0, дающие угол наименьшего отклонения е0. Как
следует расположить их, чтобы луч, проходя сквозь призмы, в
каждой из них отклонялся на е0?
182
Рис. 38—4.
О 38—22. Призма с преломляю­
щим углом 50° дает угол наи­
меньшего отклонения 35°. Какой
угол наименьшего отклонения по­
лучится, если погрузить эту призму
в воду?
© 38—23. Для получения по­
средством проекционного аппарата
проекций опытов в прямом, а не в перевернутом виде употреб­
ляют «оборотную призму", преломляющий угол которой ра­
вен 90°.
Начертить, как идут в призме и за ней два луча, падающие
на призму параллельно стороне АВ (рис. 38—5). Изменяется ли
расстояние между лучами? Одинаковы ли длины первого и вто­
рого лучей внутри стекла?
© 38— 24. При каких условиях луч, падающий на первую
грань стеклянной призмы в плоскости, перпендикулярной к реб­
ру преломляющего угла ■&, проходит сквозь вторую грань? Рас­
смотреть случаи:
а) § > 2f5o (Ро — предельный угол для стекла); б) ■& = 0о;
в) ■0' < 0о.
Пояснить ответы чертежами.
© 38— 25. Гало, т. е. светлые круги вокруг Солнца (или Лу­
ны), видимые в морозные дни, являются результатом преломле­
ния света в ледяных кристаллах, взвешенных в воздухе и имею­
щих форму шестигранных призм. Угловые радиусы кругов 22°
и 46° соответствуют углам наименьшего отклонения лучей, иду-,
щих от Солнца. Какие грани в ледяных призмах образуют прело­
мляющие углы, соответствующие этим кругам?
© 38—26. В каких пределах может изменяться угол откло­
нения, который может дать стеклянная призма с преломляющим
углом & — 60°?
О 38—27. На тонкостенную сферическую колбу, наполнен­
ную жидкостью, падает параллельный пучок лучей света, диа­
метр сечения которого значительно
меньше диаметра колбы. На про­
тивоположной стороне колбы пучок
Рис. 38—6.
Рис. 38—5.
183
Рис. 38—8. Рис. 38—9.
света освещает кружок, диаметр которого в два раза меньше диа­
метра пучка, падающего на колбу (рис. 38—6). Определить по­
казатель преломления жидкости.
О 38—28. Каково фокусное расстояние тонкой двояковыпук­
лой линзы, сделанной из стёкла, если радиксы ее поверхностей
одинаковы и равны 13 см?
© 38—29. На рисунке 38—7 показаны сечения двух несим­
метричных стеклянных линз. Определить их оптические силы,
если для первой линзы d4 — 40 мм, Ь1 = 5 мм, с1 — 3 мм, для
второй линзы йг = 40 мм, Ь2 = 1,5 мм, с2 = 3 мм, принимая их
за тонкие.
О 38—30. Оптическая сила тонкой стеклянной линзы в воз­
духе равна 5,5 дп. Какова оптическая сила той же линзы, по­
груженной в воду?
О 38—31. Тонкая стеклянная линза имеет оптическую силу
+ 5 дп. Та же линзй, погруженная в жидкость, действует как
линза с оптической силой — 1 дп. Определить показатель прелом­
ления жидкости.
© 38—32. Тонкая плоско-вогнутая линза опущена в воду
в горизонтальном положении вогнутой поверхностью вниз так,
что пространство под ней заполнено- воздухом (рис. 38—8). Ра­
диус вогнутой поверхности равен 15 см. Каково фокусное расстоя­
ние такой системы?
© 38—33. Горизонтально расположенное вогнутое зеркало
заполнено водой (рис. 38—9). Радиус зеркала 60 см. Каково фо­
кусное расстояние такой системы? Наибольшая глубина воды в
зеркале мала по сравнению с радиусом сферы.
О 38—34. На рисунке 38—
10 показаны положения тон­
кой собирающей линзы LL и
ее фокусов Fi и Рг. Найти по­
строением ход произвольного
луча АВ после линзы.
О 38—35. На рисунке 38—
11, а и б показаны положения
оптической оси ММ тонкой
линзы, светящейся точки S и
ее изображения S'. Найти по­
строением положения центра
линзы и ее фокусов для обо­
их случаев.
184
О 38—36. На рисунке 38— 12 показаны положения оптиче­
ской оси тонкой линзы LL и ход проходящего сквозь нее луча
АВС. Найти построением ход произвольного луча DE за линзой.
Ф 38—37. Чтобы найти положение изображения точки
лежащей на главной оптической оси тонкой собирающей линзы,
можно провести следующее построение: из оптического центра
линзы О восставить перпендикуляр к оси и отложить на нем фо­
кусное расстояние линзы .ОА — f (рис. 38— 13). Затем из
точки О провести прямую ОК под углом 45° к оси. Из точки В
пересечения продолжения и прямой ОК опустить пер­
пендикуляр на ось. Его основание есть искомая точка S 2.
Доказать правильность такого построения: а) для точек, ле­
жащих за фокусом; б) для точек, лежащих между фокусом
и линзой.
w 38—38. Диапозитив имеет размер 8 x 8 см2. Определить
оптическую силу тонкой собирающей линзы, которая может слу­
жить объективом проекционного аппарата, если изображение
диапозитива на экране должно иметь размеры 1,2 ■ 1,2 м2. Рас­
стояние от объектива до экрана равно 4 м.
О 38—39. На экране, отстоящем от объектива (тонкая линза
оптической силой 5 дп) на расстоянии 4 м, получено четкое изо­
бражение диапозитива. Экран отодвигают на 20 см. На сколько
надо переместить диапозитив, чтобы восстановить четкость изо­
бражения?
© 38—40. Предмет
находится на расстоянии
90 см от экрана. Между
предметом и экраном пе­
ремещают тонкую соби­
рающую линзу, причем
при одном положении
линзы на экране получа­
ется увеличенное изобра­
жение, а при другом —
185
уменьшенное. Каково фокусное расстояние линзы, если линейные
размеры первого изображения в 4 раза больше размеров второго?
© 38— 41. Экран находится на расстоянии d — 100 см от
свечи. Помещая между свечой и экраном собирающую тонкую
линзу, можно получить изображение свечи на экране при двух
положениях линзы, отстоящих на расстоянии Ь — 20 см. Во
сколько раз отличаются яркости изображений свечи?
О 38—42. Точечный источник света находится на расстоянии
95 см от экрана. На каком расстоянии от источника света сле­
дует поместить линзу с фокусным расстоянием + 1 6 см и с диа­
метром оправы 10 см, чтобы получить на экране ярко освещен­
ный кружок диаметром 2,5 см? Пояснить ответ чертежами.
© 38—43. Солнечные лучи, падая нормально на экран, дают
освещенность 10 000 лк. Перед экраном помещают: а) тонкую
линзу оптической силой + 5 дп на расстоянии 60 см; б) линзу
оптической силой —2 дп на расстоянии 20 см. Определить в обо­
их случаях среднюю освещенность экрана в тени от линзы и
в светлом кольце вокруг тени. Потерями света в линзе пре­
небречь.
© 38— 44. Лучи Солнца освещают бумагу. Как изменится
освещенность бумаги, если на ней при помощи тонкой линзы с
оптической силой в 4 дп и с диаметром отверстия 6 см получить
изображение Солнца?
© 38—45. Фотограф снимает человека в белом платье. Ка­
кова освещенность фотопластинки в аппарате в том месте, где
находится изображение человека, при следующих условиях:
освещенность человека равна 1000 лк (открытое место, пасмур­
ный день); коэффициент отражения белой материи равен 0,8,
светосила объектива фотооаппарата равна — ; потери света в
4,5
объективе составляют 10%.
О 38—46. При каком условии оптическая сила центрирован­
ной системы двух тонких линз положительна, при каком отрица­
тельна и при каком равна нулю (т. е. система является телеско­
пической)?
Рассмотреть случаи:
а) обе линзы собирающие;
б) первая линза собирающая, вторая рассеивающая;
в) первая линза рассеивающая, вторая собирающая;
г) обе линзы рассеивающие.
Пояснить ответы чертежами хода лучей.
О 38—47. а) Как следует разместить две тонкие линзы с оп­
тическими силами + 5 дп, чтобы оптическая сила системы была
равна 8 дп? б) 5 дп>
© 38—48. Расстояние между двумя тонкими линзами, обра­
зующими телескопическую систему, равно. 12 см, а увеличение
равно —5. Какова будет оптическая сила системы тех же линз,
если их сложить вплотную?
186
s
5,
+
" i
M
F,
---- M
*
S'
M M
+
S>
+,
s
Рис. 38—14. Рис. 3 8 -1 5 .
© 38— 49. Две стеклянные линзы, находясь на некотором
расстоянии в воздухе, образуют телескопическую систему.
Как надо изменить расстояние между линзами, чтобы они об­
разовали телескопическую систему, находясь в воде?
© 38—50. Лучи света проходят сквозь тонкую собирающую
линзу (D — + 5 дп), отражаются от поставленного сзади нее
плоского зеркала и вновь проходят сквозь линзу. Какова опти­
ческая сила такой системы, если отражающая поверхность зер­
кала отстоит от второй главной плоскости линзы на расстоянии
6 см?
О 38— 51. На рисунке 38— 14 показаны оптическая ось ММ
и первый фокус 771 толстой собирающей линзы, а также две со­
пряженные точки S и S'. Найти построением положения главных
плоскостей и второго фокуса линзы.
О 38—52. На рис. 38— 15 показаны оптическая ось толстой
собирающей линзы ММ, первая главная плоскость Н{ и две со­
пряженные точки S 4 и S'. Построить точку, сопряженную с про­
извольной точкой S 2.
О 38— 53. На рисунке 38— 16 показаны положения оптиче­
ской оси ММ толстой линзы, ее первой главной плоскости Я 4 и
ход некоторого луча до и после линзы. Найти построением фо­
кусы линзы.
© 38—54. Найти положения главных и фокальных плос­
костей стеклянных лннз (в воздухе) следующих форм:
а) Передняя поверхность линзы выпуклая (Rt = 13 см), зад­
няя плоская. Толщина линзы 3,5 см.
б) Обе поверхности линзы выпуклые (/? = 13 см).
щина линзы 3,5 см.
в) Передняя поверхность
зы выпуклая = 6,5 см),
няя вогнутая (/?2 = 13 см).
щина линзы 3,5 см.
г) Передняя поверхность
зы вогнутая (/?4 = 6,5 см),
щина линзы 3,5 см.
д) Линза имеет
с радиусом 3,5 см.
форму
Тол-
187
© 38—55. Какова должна быть толщина двояковыпуклой
стеклянной линзы (Ri—R2= 5 см), чтобы ее оптическая сила
в воздухе была равна нулю?
© 38—56. Плоские поверхности плоско-выпуклой и плоско-
вогнутой линз склеены тонким слоем прозрачного клея. Коэффи­
циенты преломления стекол, из которых сделаны линзы, равны
соответственно 1,6 и 1,5. Радиусы сферических поверхностей и
толщины линз одинаковы и равны соответственно 10 см и 2,4 см.
Определить оптическую силу такой системы в воздухе.
© 38—57. При помощи линзы, описанной в задаче 38—54, в),
получено изображение пламени свечи на экране. Если повернуть
линзу так, чтобы вершины выпуклой и вогнутой поверхностей
поменялись местами, то для получения четкого изображения
линзу придется сдвинуть. На какое расстояние?
© 38—58. Две одинаковые плоско-выпуклые стеклянные
лйнзы сложены вплотную. Радиусы сферических поверхностей
равны 5 см, толщина 2,5 см. Определить оптическую силу си­
стемы в воздухе в следующих случаях:
а) плоская поверхность одной линзы приложена к плоской
поверхности второй;
б) выпуклая поверхность одной линзы касается выпуклой по­
верхности другой;
в) выпуклая поверхность одной линзы касается плоской по­
верхности второй.
© 38—59. а) Имеются дв<г стеклянных шара диаметрами
10 см и 1 см. Как следует расположить эти шары в воздухе,
чтобы получилась телескопическая система?
б) Каково увеличение такой системы?
О 38—60. Начертить примерный ход лучей от некоторой
точки предмета до ее изображения на сетчатке глаза, аккомоди­
рованного на бесконечность и вооруженного: а) лупой; б) микро­
скопом; в) трубой Кеплера; г) трубой Галилея.
© 38—61. а) Каково фокусное расстояние 2,5-кратной лупы?
б) Какое увеличение дает эта лупа, если наблюдатель рас­
сматривает сквозь нее свой зрачок, видимый в плоском зеркале?
Глаз аккомодирован на бесконечность.
© 38—62. Человек рассматривает свой глаз, пользуясь во­
гнутым зеркалом с радиусом кривизны 10 см. Глаз аккомодиро­
ван на бесконечность. Каково увеличение?
О 38—63. К микроскопу приложены объективы и окуляры
со следующими данными:
Объективы:
№ Ф о к у сн о е р а с с т о я н и е Ч и с л о в а я а п е р т у р а
1 18 мм 0,20
2 4,3 мм 0,65
388
Окуляры:
| Фокусное расстояние
А 36 мм
В 17 мм
а) Если установить тубус микроскопа на механическую
длину 16 см, то при объективе № I и окуляре А микроскоп дает
56-кратное увеличение, а при объективе № 2 и окуляре В —
600-кратное. Вычислить в обоих случаях оптические интервалы
микроскопа. Почему они не равны между собой?
б) Каковы будут увеличения микроскопа при тех же объек­
тивах и окулярах, если механическую длину тубуса установить
18 см?
О 38—64. Фокусное расстояние объектива одного из рефрак­
торов в Пулкове равно 14,1 м. Каково увеличение этого рефрак­
тора при пользовании окуляром с фокусным расстоянием 2,5 см?
О 38—65. Каждая трубка театрального бинокля состоит из
собирающей линзы (объектив) и рассеивающей линзы (окуляр).
Расстояние между линзами, которые можно считать тонкими, при
аккомодации глаз на бесконечность, равно 5 см. Диаметр
объектива 3,6 см, окуляра 1,2 см. Увеличение бинокля равно 2,5.
а) Что получится, если посмотреть в объектив бинокля, об­
ратив окуляр к объекту?
б) Каковы оптические силы объектива и окуляра?
в) Что более ограничивает пучок лучей, проходящих сквозь
бинокль, оправа объектива или окуляра?
О 38—66. На экране получен непрерывный спектр (при по­
мощи щели, освещенной электрической дугой, объектива и
призмы). Что будет происходить, если ширину щели постепенно
увеличивать?
О 38—67. Что видит наблюдатель, рассматривающий сквозь
стеклянную призму черную черту на белой бумаге? Сделать по­
ясняющий чертеж.
О 38—68. При помощи, объектива и стеклянной призмы с
преломляющим углом 60° на экране получено окрашенное изо­
бражение щели (спектр). Какова ширина спектра при таких ус­
ловиях: лучи падают на призму под углом 49°; экран находится
на расстоянии 3 м от объектива; коэффициент преломления
стекла для крайних красного и фиолетового лучей равен 1,505
и 1,525? Шириной щели можно пренебречь.
О 38—69. Коэффициент преломления стекла для крайних
красных лучей спектра равен 1,510, а для крайних фиоле­
товых п2—1,531. Определить расстояние между фокусами для
красных и фиолетовых лучей двояковыпуклой тонкой линзы с
радиусами преломляющих поверхностей по 15 см.

О 39— 1. Длина волны красного луча в Воде равна длине
волны зеленого луча в воздухе. Вода освещена красным светом.
Какой цвет видит при этом свете человек, открывший глаз под
водой?
© 39—2. Угол между зеркалами Френеля равен а = 1 0 '. На
них падает свет от щели, находящейся на расстоянии r = 10 см
от линии пересечения зеркал. Длина световых волн равна
X = 0 ,6 мк. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную
картину на экране, отстоящем на расстоянии L = 270 см от ли­
нии пересечения зеркал.
а) Каково расстояние между интерференционными полосами
на экране?
б) Что случится с интерференционной картиной на экране,
если щель сдвинуть на расстояние s = 2 мм в таком направлении, что
ее расстояние от линии пересечения зеркал не изменится?
в) Что случится с картиной на экране, если расстояние от
щели до линии пересечения зеркал увеличить вдвое?
г) Показать справедливость соотношения, указанного в пунк­
те 2) введения, как условия наблюдаемости интерференционной
картины, получаемой при помощи зеркал Френеля.
д) Определить наибольшую ширину щели, при которой ин­
терференционная картина еще может наблюдаться.
е) Сколько интерференционных полос можно видеть на эк­
ране?
Примечание. Предварительно следует решить задачу 38—1.
© 39—3. На рисунке 39—3 изображена схема опыта с би­
призмой Френеля. Лучи от источника света S (освещенная
щель) проходят сквозь бипризму В и дают на экране КК интер­
ференционную картину. Каков тупой угол 6 бипризмы, если при
К
192
расстоянии d = 5 0 см от щели до
бипризмы и при расстоянии L —
—450 см от бипризмы до экрана ин­
терференционные полосы натриевого
света (А—590 ммк) отстоят друг от
друга на х = 1 ,1 мм? Коэффициент
преломления данного сорта стекла
(легкий флинт) равен п = 1,578.
0 39—4. Лучи от источника света
(накаленная нить) проходят сквозь раз­
резанную на две половины собирающую
линзу (рис. 39—4). При этом на экране
получаются интерференционные полосы.
а) Объяснить их происхождение.
б) Определить расстояние между темными полосами интер­
ференции при таких данных: нить находится на расстоянии 20 см
от разрезанной линзы; фокусное расстояние линзы 10 см; поло­
винки линзы раздвинуты на расстояние 1 мм; экран находит­
ся на расстоянии 450 см от линзы' длина волны 500 ммк.
в) Каков должен быть диаметр нити для того, чтобы полу­
чилась интерференционная картина?
г) Сколько интерференционных полос видно на экране?
О 39—5. Какова толщина мыльной пленки, если при наблю­
дении ее в отраженном свете она представляется зеленой
(А =500 ммк), когда угол между нормалью и лучом зрения
равен 35°? Показатель преломления мыльной воды принять
1,33.
Рис. 39—4.
© 39—6. На изображении натриевого пламени (А = 589 ммк),
наблюдаемом на вертикальной мыльной пленке (рис. 39—5),
видны темные горизонтальные полосы. Расстояние между
серединами темных полос /= 5 мм. Коэффициент прелом­
ления мыльной воды и = 1,33. Каков
угол между поверхностями пленки?
© 39—7. а) Какова максималь­
ная толщина dm мыльной пленки, при
которой наблюдается интерференцион­
ная картина, показанная на рисунке
39—5, при следующих условиях: глаз
наблюдателя находится на уровне
пленки; натриевое пламя (А=589 ммк)
отстоит от наблюдаемого места плен­
ки на расстоянии а = 3 0 см; высота
пламени Ь — 3 см; свет от пламени
падает на пленку под углом а=45°?
б) Почему у свежеполученной плен­
ки интерференционные полосы сперва
не видны, а затем появляются в
верхней части пленки и постепенно Рис. 39—5.
7 'Д И, Сахаров 193
распространяются вниз? в) Почему при освещении пленки бе­
лым светом видны окрашенные в разные цвета светлые полосы
и притом только в верхней части пленки?
О 39—8. На рисунке 39—6 показано расположение линзы и
пластинки в опыте по наблюдению колец Ньютона в отражен­
ном свете. Свет может отразиться от следующих поверхностей:
от верхней поверхности линзы 1, от выпуклой нижней поверх­
ности линзы 2 и от плоской поверхности темного стекла 3.
Почему при расчете явления принимается во внимание возмож­
ность интерференции лучей, отразившихся от второй и третьей
поверхностей, и не обсуждается возможность интерференции лу­
чей, отразившихся от первой и второй поверхностей?
© 39—9. Собирающая линза положена на плоскую стеклян­
ную пластинку, причем вследствие попадания пыли между лин­
зой и пластинкой нет контакта (рис. 39—7). Диаметры 5-го и
15-го темных колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном свете
(Х—589 ммк), равны 0,7 мм и 1,7 мм. Определить радиус кри­
визны поверхности линзы, обращенной к пластинке.
© 39— 10. Стеклянная симметричная двояковыпуклая линза
сложена с такой же двояковогнутой, причем получившаяся си­
стема имеет оптическую силу D —0,25 дп. Между Линзами в не­
которой точке имеется контакт, вокруг которого наблюдается в
отраженном свете интерференционная картина.
а) Определить радиус пятого темного кольца (й=5), если
длина волны *,=0,6 мк. -
б) Тот же вопрос, если пространство между линзами запол­
нено водой.
© 39— 11. Наблюдатель отсчитывает ширину 10 колец Нью­
тона вдали от их центра. Она оказывается равной 0,7 мм. Ши­
рина следующих 10 колец оказывается равной 0,4 мм. Наблюде­
ние производится в отраженном свете при длине волны 589 ммк.
Определить радиус кривизны поверхности линзы.
О 39— 12. а) Какова будет форма полос интерференции, если
цилиндрическую собирающую линзу положить на плоскую стек­
лянную пластинку?
б) Какова будет форма полос интерференции, если сложить
две цилиндрические собирающие линзы так, чтобы их образую­
щие составляли прямой угол?
Рис. 39—6. Рис. 39—7.
194
О 3 9 — 13. Спектр натрия состоит из
двух линий с длинами волн 589,00 ммк
и 589,59 ммк. Какое по счету темное коль­
цо Ньютона, соответствующее одной из
этих линий, совпадает со следующим по
счету темным кольцом, соответствующим
другой линии? Наблюдение производится
в отраженном свете.
О 39— 14. На рисунке 39—8, а показа­
на диаграмма амплитуды колебания, до­
шедшего до некоторой точки К от светя­
щей точки S. Каждая половина витка
спирали соответствует одной зоне Френе­
ля. Направление прямой ОМ показывает
фазу колебания, дошедшего от светящей
точки до точки К. по прямой. Отрезок
ОА показывает амплитуду колебания,
дошедшего до точки К при полном отсутствии препятствий
между S и К. На рисунке 39—8, б показана диаграмма, соот­
ветствующая случаю, когда между источником света и точ­
кой К; помещена ширма с отверстием, диаметр которого соот­
ветствует 2,4 первых зон Френеля. Сплошная часть спирали
соответствует зонам, видимым сквозь отверстие, а пунктир­
ная — закрытым. ОВ — амплитуда колебаний в точке /(.
а) Начертить подобные диаграммы для случаев, когда
ширма закрывает все зоны Френеля, кроме: 1) первой зоны
Френеля; 2) двух первых зон; 3) трех с половиной первых
зон. (Спираль следует воспроизводить приближенно.)
б) Показать, что при отсутствии препятствий интенсивность
света (освещенность) в точке К приблизительно в 4 раза меньше
интенсивности света, прошедшего сквозь отверстие, пропускаю­
щее только первую зону Френеля.
в) Показать, что интенсивность света, прошедшего сквозь
отверстие, пропускающее только половину первой зоны, прибли­
зительно в два раза больше интенсивности при полном отсут­
ствии препятствий.
г) Начертить диаграмму, соответствующую случаю, когда
первые 1,5 зоны закрыты круглым диском.
д) Начертить диаграмму, соответствующую случаю, когда
свет проходит сквозь кольцевое отверстие, открывающее третью
и четвертую зоны.
е) Начертить диаграмму, соответствующую случаю, когда
третья и четвертая зоны закрыты непрозрачным кольцом.
© 39— 15. Точечный источник света S, излучающий свет с
О
длиной волны Я.=5500 А, освещает экран, расположенный на
расстоянии /=11 м от S. Между источником света S и экраном
на расстоянии а = 5 м от экрана помещена ширма с круглым
отверстием, диаметр которого d — 4,2 мм. Является ли
7* 195
освещенность в центре получающейся на экра­
не дифракционной картины большей или
меньшей, чем та, которая будет иметь ме­
сто, если ширму убрать?
О 39— 16. Какова роль линзы в опы­
тах с дифракционной решеткой?
© 39— 17. Лучи света - падают нормаль­
но на ту сторону стеклянной дифракцион­
ной решетки, где нанесены штрихи, а с другой стороны решет­
ки производится наблюдение получающегося спектра и изме­
рение длин волн. Лучи дифрагируют в стекле, проходят
сквозь стеклянную пластинку и выходят в воздух. Следует
ли отсюда, что измеряются длины волн в стекле?
© 39— 18. Одна сторона плоскопараллельной прозрачной
пластинки гладкая, а на другой имеются цилиндрические ка­
навки одинаковой ширины (порядка 0,01 мм), вплотную приле­
гающие друг к другу, так что плоская поверхность отсутствует
(рис. 39—9).
а) Как действует такая пластинка на свет, нормально
падающий на ее поверхность?
б) Как изменится действие пластинки на свет, если ее
поместить в жидкость с таким же коэффициентом преломле­
ния, как и вещество пластинки?
О 39— 19. На дифракционную решетку нормально падает
свет от натриевого пламени (Х=589 ммк). При этом для спектра
третьего порядка получается угол отклонений 10°1Г. Какова
длина волны, для которой угол отклонения во втором порядке
равен б°1б'?
О 39—20. а) На дифракционную решетку, имеющую 50 штри­
хов на 1 мм, падает нормально параллельный пучок белого
света. Какова разность углов отклонения конца первого и на­
чала второго спектров? Длины крайних красных и крайних фио­
летовых волн принять равными 760 ммк и 400 ммк.
б) Какова разность углов отклонения конца второго и на­
чала третьего спектров?
© 39—21. На решетку с постоянной 0,006 мм нормально
падает монохроматический свет. Угол между спектрами 1-го и
2-го порядков равен 4°36'. Определить Длину световой волны.
О 39—22. Определить наибольший- порядок спектра, который
может образовать дифракционная решетка, имеющая 500 штри­
хов на 1 мм, если длина волны равна 590 ммк. Рассмотреть два
случая: а) свет падает на решетку нормально; б) свет падает
под углом 30°.
© 39— 23. Если смотреть сквозь дифракционную решетку на
отдаленную лампочку, то видна дифракционная картина. Дать
объяснения всем явлениям, которые будут наблюдаться, если,
оставляя решетку перед глазом: а) вращать ее вокруг оси, про­
ходящей сквозь ее середину и перпендикулярной к плоскости
196
решетки; б) двигать решетку поступательно перпендикулярно
к прямой, направленной от лампочки к глазу, и вдоль этой пря­
мой; в) вращать решетку вокруг оси, совпадающей с плоско­
стью решетки и параллельной ее штрихам; г) вращать решетку
вокруг оси, совпадающей с плоскостью решетки и перпендику­
лярной ее штрихам.
© 39—24. Две среды с показателями преломления tii и п2
граничат по плоской поверхности, на которой нанесены штрихи,
образующие дифракционную решетку с постоянной с. Показать,
что при длине волны, удовлетворяющей соотношению
Ь > ( « 1 -т Л 2) °т
лучи света проходят сквозь такую заштрихованную поверхность
так же, как и сквозь гладкую.
Ф 39—25. Прозрачная пластинка покрыта с обеих сторон
штрихами, образующими дифракционные решетки. На пла­
стинку нормально падает монохроматический свет. Чем отли­
чается действие на свет такой пластинки по сравнению со
стеклянной пластинкой такой же толщины, покрытой штри­
хами только с одной стороны? Рассмотреть два случая:
а) толщина пластинки значительно больше постоянной ре­
шетки;
б) толщина пластинки равна постоянной решетки.
© 39—26. Рентгеновские лучи от палладиевого антикато­
да падают на грань (1 0 0) кристалла хлористого натрия и
отражаются под углом 5°,9.
а) Определить длину падающей волны, зная, что решетка
хлористого натрия имеет вид, показанный на рисунке 39— 10,
на котором белые кружки соответствуют положениям центров
ионов натрия, а черные — хлора. Грань (1 0 0) параллельна пло­
скости YZ.
б) Под каким углом должно происходить отражение первого
порядка для грани (1 1 0)? (Эта грань параллельна оси Z и
отсекает от осей X и Y равные
отрезки.)
О 39—27. Какова должна
быть длина дифракционной
решетки, имеющей 50 штри­
хов на 1 мм, чтобы в спектре
второго порядка можно было
раздельно различить две ли­
нии натрия 5800 А и 5896 А?
О 39— 28. Диаметр зрачка
человеческого глаза может
меняться от 2 до 8 мм. Чем
объяснить, что максимальная
острота зрения имеет место
при диаметре зрачка 3—4 мм? Рис. 39—10.
V - j --6-
1------------ -4Н—
197
О 39—29. Средний человеческий глаз
может видеть на расстоянии 10 м раз­
дельно два параллельных штриха на бе­
лой бумаге, отстоящих друг от друга на
3 мм. При остром зрении расстояние
между раздельно видимыми штрихами
уменьшается до 2 мм. Соответствуют ли
эти данные разрешающей способности
глаза, вычисленной по формуле пункта
7 введения?
Принять для расчета диаметр зрачка
О
равным 3 мм, длину световых волн 6000 А.
О 39—30. Предположим, что диаметр зрачка при наблюде­
нии в призматический бинокль с 8-кратным увеличением равен
5 мм. Каков должен быть диаметр оправы объектива, чтобы уве­
личение разрешающей силы, получающейся при пользовании
биноклем, по сравнению с невооруженным глазом было тоже
8-кратным?
О 39—31. Определить коэффициент преломления в следую­
щих случаях:
а) Для непрозрачной эмали угол полной поляризации при
отражении оказался равным 58°.
б) Для прозрачного вещества угол полной поляризации (при
падении света извне) оказался равным предельному углу (наи­
меньшему углу, при котором получается полное отражение).
© 39—32. Найти угол полной поляризации при отражении
от границы стекло — вода.
© 39—33. Каков должен быть преломляющий угол у стек­
лянной призмы, чтобы углы входа и выхода луча из призмы
были углами полной поляризации? Каков при таком прелом­
ляющем угле угол наименьшего отклонения?
© 39—34. Естественный луч света падает на плоскопарал­
лельную стеклянную пластинку. Угол падения равен углу пол­
ной поляризации. При таком угле падения на стекло интенсив­
ность отраженного луча составляет около 0,1 от интенсивности
падающего естественного света. Определить интенсивность
естественного и поляризованного света в лучах, помеченных
цифрами на рисунке 39— 11, приняв интенсивность падаю­
щего луча за единицу. Поглощением света в пластинке пре­
небречь.
О 39—35. Пусть поглощение света в николе таково, что
наибольшая сила поляризованного света, прошедшего сквозь
ииколь, равна 90% поляризованного света, падающего на него.
а) Во сколько раз уменьшается сила естественного света
при прохождении света сквозь два николя, плоскости поляриза­
ции которых составляют угол 63°?
б) Во сколько раз уменьшается сила света, если, кроме двух
николей, упомянутых в условии а), свет проходит еще сквозь
198
один николь, направление плоскости поляризации которого сов­
падает с первым николем?
© 39—36. а) Две стопы стеклянных пластинок, используе­
мые как поляризаторы, при параллельных плоскостях поляриза­
ции пропускают в п = 1 6 раз больше света, чем при скрещенных
плоскостях. Определить степень поляризации р (отношение ин­
тенсивности поляризованного света к общей интенсивности про­
шедшего света), которую создает каждая стопа в отдельности.
б) Какова будет степень поляризации р, если число стеклян­
ных пластинок в каждой стопе удвоить?
О 39—37. Определить толщину кварцевой пластинки, для
которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной
волны 509 ммк равен 180°. Постоянная вращения в кварце для
этой длины волны равна 29°,7 мм"1.
О
© 39—38. Монохроматический свет (Я=4047 А) проходит
сквозь поляроид Р (рис. 39— 12) и падает на кварцевую пла­
стинку К, имеющую форму клина, угол между гранями кото­
рого равен 0 =7°48/. Направление оптической оси в кварце по­
казано штриховкой. Лучи света проходят в кварце пути
порядка нескольких миллиметров. Постоянная вращения для
указанной длины волны в кварце равна 48°,9 ммг1. Какая
картина видна наблюдателю, который смотрит сквозь второй
поляроид А?
© 39—39. На рисунке 39— 13 показана схема демонстра­
ционного опыта выдающегося русского физика Н. А. Умова.
Свет от источника 5 проходит сквозь поляризатор (поляроид) Р,
а затем идет сверху вниз сквозь слегка замутненный раствор
сахара в стеклянном сосуде В. В сосуде видна темная винто­
образно расположенная полоса.
а) Объяснить явление.
б) Какова длина шага темного винта в растворе при сле­
дующих условиях: раствор содержит 650 з^сахару на 1 л воды;
плотность раствора 1 ,3 2 — ; освещение о
см3
раствора производится светом с длиной
волны 521 ммк, для которого постоян­
ная вращения равна 87° дм-1? 

О 40— 1. Определить энергию одного фотона: а) для крас­
ного света (Х=600 ммк)\ б) для жестких рентгеновских лучей
О
(Х=1 А), в) При* какой температуре средняя энергия теплового
движения (на одну степень свободы) молекул равна энергии
указанных фотонов?
О 40—2. Лампочка карманного фонаря потребляет мощ­
ность около 1 вш. Приняв, что эта мощность рассеивается во всех
направлениях в виде излучения и что длина волны, соответ­
ствующая средней частоте, равна 1 мк, определить число фото­
нов, падающих на 1 см% площадки, поставленной перпендику­
лярно к лучам на расстоянии 10 км, в течение 1 сек.
О 40—3. -Определить наибольшую длину световой волны,
при которой может иметь место фотоэффект: а) для платины,
б) для цезия.
О 40—4. Определить максимальную скорость электрона,
вылетевшего из цезия при освещении светом с длиной волны
400 ммк.
© 40—5. Селеновый фотоэлемент имеет чувствительность по
току, равную 200 . Принимая, что такая же чувствительность
лм
имеет место при освещении фотоэлемента монохроматическим
О
светом с длиной волны 5510 А, определить, сколько фотонов при­
ходится на 1 электрон, участвующий в фототоке

О 40—6. Наименьшая длина рентгеновских лучей, получае­
мых при посредстве трубки, работающей под напряжением U,
вычисляется по формуле: Яо = — , где /1 — постоянная, завися­
щая от выбора единиц. Определить величину Л при условии, что
Я выражена в ангстремах, а У — в киловольтах.
© 40—7. Излучение рентгеновской трубки падает на кри­
сталл кальцита (СаС03). Наименьший угол между плоскостью
кристалла и пучком рентгеновских лучей, при котором можно
отметить отражение, равен 2°36/. Постоянная решетки кальцита
равна 3,04 • 10~8 см. Под Даким напряжением работает рентге­
новская трубка?
© 40—8. а) Определить давление лучей Солнца на поверх­
ность черного тела, помещенного на таком же расстоянии от
Солнца, как и Земля. Угол падения равен нулю. Солнечная по­
стоянная (интенсивность солнечной радиации за пределами ат­
мосферы) равна 1,35 ■ 103 .
б) Произвести тот же расчет для тела, отражающего все лучи.
в) Произвести тот же расчет для стеклянной пластинки, от­
ражающей 4% всех лучей и поглощающей 6% их энергии.
© 40—9. Часть стенки колбы электролампы накаливания,
представляющей собой сферу радиусом 4 см, посеребрена.
Лампа потребляет мощность 50 вт, из которых 90% затрачи­
вается на излучение. Что больше, давление газа в колбе
(10-8 мм pm. cm.) или световое давление на стенки?
© 40— 10. Свет падает на плоскую пластинку под углом
а Ф 0. В каком направлении будет отталкиваться пластинка:
а) если ее поверхность поглощает весь свет? б) если поверх­
ность зеркально отражает свет?
® 40— 11; В вакууме подвешена плоская металлическая
пластинка, с одной стороны блестящая (r= 1), с другой зачер­
ненная (г= 0). Ее освещают нормально падающим сильным
светом. Найти отношение сил, на нее действующих, при освеще­
нии блестящей и черной ее сторон.
© 40— 12. Предположим, что находящаяся в вакууме пы­
линка под давлением световых лучей движется с ускорением.
За счет чего увеличивается ее кинетическая энергия? Рассмо­
треть случаи: а)' пылинка отражает все лучи; б), пылинка
поглощает все лучи.
О .40— 13. Определить длины волн для волновых процессов,
соответству ющи х :
а) движению альфа-частицы со скоростью 5000 — ;
сек
б) движению молекул кислорода при температуре 27°С (при
средней скорости).
О 40— 14. Электроны, падающие на алюминиевую фольгу,
дают дифракционную картину, причем угловое отклонение
201
спектра первого порядка равно 1°,1. Постоянная решетки алю-
О
миния равна 4,05 А. Какова скорость электронов?
О 4 0 — 15. В электронном микроскопе электроны ускоряются
разностью потенциалов 90 кв. Какова может быть апертура
микроскопа, если требуется рассмотреть объект, детали кото­
рого имеют размеры около 1 ммк?
© 4 0 — 16. В 1913 г. Н . Бор предложил модель атома водо­
рода, сыгравшую роль первого наброска современной теории
строения атомов. По этой модели атом водорода состоит из по­
ложительно заряженного ядра (протон), вокруг которого обра­
щается по окружности электрон. Устойчивым является движение
электрона лишь по тем орбитам, для которых момент количе­
ства движения равен или кратен постоянной Планка, деленной
на 2я:
h
mvr = п —- ,
2л;
где я = 1; 2; 3 и т. д.; гп — масса электрона; v — скорость его;
г — радиус орбиты. Каждой орбите соответствует определенный
уровень энергии атома, так что при поглощении атомом энер­
гии или при испускании ее электрон переходит с одной орбиты
на другую.
а) Показать, что приведенное выше условие устойчивости
движения электрона равносильно требованию, чтобы на орбите
электрона укладывалось целое число стоячих волн, длины кото­
рых соответствуют движению электрона.
б) Найти радиус орбиты электрона, соответствующий наи­
меньшему уровню энергии атома водорода.
в) Определить работу ионизации атома водорода, т. е. пол­
ного удаления электрона с первой орбиты.
г) Определить длину волны спектра испускания атомного
водорода Я,н, излучаемой при переходе электрона с орбиты с
номером п—4 на орбиту с номером я = 2. Каково изменение ско­
рости атома водорода при излучении им этой линии?
д) Определить длину волны спектра испускания ионизован­
ного гелия, соответствующего переходу электрона с орбиты с но­
мером п = 4 на орбиту с номером п = 2.

О 41—2. Вольфрамовая нить накаливается .в вакууме током
1 а до температуры 1000°К. При каком токе нить накалится
до 3000°К? При расчете пренебречь потерями энергии вслед­
ствие теплопроводности подвесов нити и обратным излучением
окружающих тел.
О 4 1 — 3 . Вольфрамовая нить диаметром 0,1 мм соединена
последовательно с другой вольфрамовой нитью. Нити накали­
ваются в вакууме током, причем первая нить имеет температуру
2000°К, а вторая — 3000°К. Каков диаметр второй нити?
© 4 1 — 4 . Температура волоска электрической лампы, питае­
мой переменным током, колеблется. Разница между наибольшей
и наименьшей температурами накала вольфрамового волоска
электрической лампы (15 вт, 120 в) при переменном токе (50 гц)
оценивается в 80°. Во сколько раз изменяется общая мощность
излучения вследствие колебания температуры, если среднее ее
значение равно 2300°К? Принять, что вольфрам излучает, как
серое тело.
© 4 1—5. При работе радиоламп происходит разогревание
анода вследствие бомбардировки его электронами. Рассеяние
энергии производится в основном в виде излучения, рассеяние
посредством теплопроводности подводящих частей незначитель­
но. Определить допустимую силу анодного тока в лампе, рабо­
тающей под напряжением 400 в. Анод сделан из никеля: он
имеет форму цилиндра длиной 4 см и диаметром 1 см. Принять,
что энергия рассеивается только с наружной поверхности ци­
линдра и что нагревание анода до 1000°К является допустимым.
При этой температуре коэффициент полного излучения никеля
равен 0,2.
© 41—6. Вольфрамовый^волосок находится в вакууме. Диа­
метр волоска 0,1 мм Волосок накален до 2500°К- а) На сколько
температура волоска на его оси отличается от температуры его
поверхности, если теплопроводность вольфрама при 2500°К
равна 148------—----- ?
м • сек • град
б) Какой ток идет по волоску?
© 4 1 — 7. Интенсивность солнечной радиации вблизи Земли
за пределами ее атмосферы (солнечная постоянная) равна
У = 1,35 • 10а ■ дж . Принимая, что Солнце излучает, как абсо-
м2-сек
лютно черное тело, определить температуру его излучающей по­
верхности.
© 4 1—8. Определить диаметр сферической космической ча­
стицы, если действующие на нее силы светового давления и
притяжения к Солнцу взаимно уравновешиваются. Частица состо­
ит из железа. Температуру Солнца принять равной ТС=6000°К.^
© 4 1 — 9 . Вокруг сплошного, проводящего теплоту шара рас­
положен другой, полый; коэффициент поглощения наружной по­
верхности второго шара равен нулю. Если температуры обоих
204
шаров одинаковы, то второй излучает энергии боль­
ше, чем первый, так как излучающая поверхность
больше. Как это примирить со вторым принципом
термодинамики?
О 41— 10. Муфельная печь потребляет мощ­
ность 0,5 кет Температура ее внутренней поверхно­
сти при открытом отверстии диаметром 5 см равна
700° С. Какая часть потребляемой мощности рас­
сеивается стенками?
О 41— 11. Согласно положению о световых еди­
ницах 1 лм есть световой поток, излучаемый абсо­
лютно черным телом с площади 0,5305 мм2 при
температуре затвердевающей платины (2042° К).
Каков коэффициент полезного действия такого из­
лучателя?
О 41— 12. Вольфрамовая нить диаметром 0,1 мм
натянута в вакууме по Оси трубки, длина которой
во много раз больше ее диаметра Температура трубки поддер­
живается равной 700° К По нити идет ток, вследствие чего
ее температура на 300° К выше температуры трубки. Опреде­
лить ток
При расчете принять, что интегральный коэффициент погло­
щения вольфрамом обратного излучения трубки равен коэф­
фициенту полного излучения вольфрама при той же темпера­
туре.
0 41— 13. Колосниковая решетка площадью 2 мг окружена
железными стенками. Температура угля на колосниковой ре­
шетке равна 1300°К, температура стенок 600°К. Коэффици­
енты поглощения угля и окисленного железа можно считать
равными 0,9. Вычислить количество теплоты, передаваемое
лучами от решетки к стенкам за 1 час.
Ф 41— 14. Лучи Солнца собираются посредством линзы
со светосилой -у -= 0 ,5 на маленькое отверстие полости, стенки
которой изнутри зачернены, а снаружи блестящие (рис. 41— 1).
Диаметр отверстия меньше диаметра изображения Солн­
ца. Пренебрегая потерями энергии при прохождении лучей
Солнца сквозь атмосферу и линзу, а также количеством теп­
ла, проходящим сквозь стенки полости, определить темпера­
туру Т внутри полости. Температуру поверхности Солнца при­
нять равной 7 c = 6 0 0 0 oK.
® 41— 15. Внутри солнечной системы на таком же расстоя­
нии R от Солнца, как и Земля, находится частица сферической
формы. Принимая, что Солнце излучает, как абсолютно черное
тело с температурой Т = 6000°К, и что температура частицы Т
во всех ее точках одинакова, определить ее температуру, исходя
из следующих предположений:
а) частица обладает свойствами серого тела;
Рис 41—1.
205
ж
Рис. 41—2.
б) частица поглощает и излучает только лучи с
О
длиной волны, близкой к ^.=5000 А;
в) частица поглощает и излучает только лучи с
длиной волны, близкой к ^ = 5 мк.
© 41— 16. Проходя афелий, Земля находится на
3,3% дальше от Солнца, чем когда она проходит
перигелий. Принимая Землю за серое тело со сред­
ней температурой 288°К, определить разность тем­
ператур, которые Земля имеет в афелйи и перигелии.
© 41— 17. В электрической лампе вольфрамо­
вый волосок диаметром d = 0 ,0 5 мм накаливается
при работе лампы до 7 4 = 2700°К. Через сколько
времени после выключения тока температура волос­
ка упадет до 74=600°К? При расчете принять, что
волосок излучает, как серое тело, с коэффициентом
поглощения А = 0 ,3 . Пренебречь всеми другими причи­
нами потери теплоты.
О 41— 18. В каком случае электрокалильная
лампа дает больше света: когда она работает на постоянном токе
или на переменном, эффективное напряжение которого равно нап­
ряжению постоянного тока?
О 41— 19. Как изменилось бы общее количество энергии, из­
лучаемой Солнцем, если бы одна часть его поверхности немного
охладилась, а другая на столько же нагрелась?
© 41—20. Написать формулы, выражающие .функции рас­
пределения излучения абсолютно черного тела: а) по интер­
валам длин волн; б) по интервалам логарифмов частот; в) по
интервалам логарифмов длин. Показать, что при заданной
температуре максимумы функций распределения по интерва­
лам частот и по интервалам длин волн соответствуют разным
длинам волн, а максимумы функций распределения по интер­
валам логарифмов этих величин соответствуют одинаковым
длинам волн.
© 41—21. Определить длину волн, соответствующих мак­
симумам функции распределения по интервалам длин волн
в следующих случаях: а) Волосок софитной лампы (рис. 41—2)
имеет длину 1=15 см и диаметр d = 0,03 мм. Потребляемая
мощность Р = 10 вт, из нее около P i= 2 вт рассеивается
вследствие теплопроводности. Принять, что волосок излуча­
ет, как серое тело, с коэффициентом поглощения А = 0 ,3 .
б) Указанная лампа помещается в металлический цилиндр,
с поверхности которого, равной 150 см2, рассеивается указан­
ная выше мощность. Принять, что потери на теплопроводность
и коэффициент поглощения не изменились.
© 41—22. На экране получен спектр от положительного кра­
тера вольтовой дуги, имеющего температуру 4000°К. Опреде­
лить отношение х между мощностями излучения, падающими
206
на участки экрана, соответствующие длинам войн от 695 до
705 ммк (участок красного цвета) и от 395 до 405 ммк (участок
фиолетового цвета). Принять, что кратер излучает, как черное
тело. Поглощение в стекле и в воздухе одинаково для красных
и фиолетовых лучей.

О 42— 1. Вследствие радиоактивного распада 92U238 превра­
щается в 82РЬ206. Сколько a -превращений и p-превращений он при
этом испытывает?
О 42—2. За какой промежуток времени из 107 атомов акти­
ния распадается один атом?
© 42—3. Определить среднюю продолжительность т жизни
атома радия А.
© 42—4. Крупинка, содержащая радий, находится на рас­
стоянии 1,2 см от флуоресцирующего экрана. Какое количество
радия имеется в ней, если в течение минуты на площади экрана,
равной 0,02 см2, видно 47 сцинтилляций? Продукты распада ра­
дия очень быстро отсасываются насосом. Принять, что все вы­
брасываемые при распаде атомов радия а-частицы вылетают из
крупинки.
© 42—5. Натрий uN a23, облучаемый дейтонами, превра­
щается в радиоактивный изотоп натрия u N a24 с периодом полу­
распада 15,5 часа. Какая доля первоначального количества ра­
диоактивного натрия останется через сутки, если прекратить об­
лучение дейтонами?
207
а
/
R a —
/
R n -
/
Ra*7-
Рис. 42—1.
О 42—6. Определить отношение количества радия к количе­
ству урана в древних минералах.
© 42—7. На рисунке 42— 1 показана схема превращения Ra
в RaD. Сколько а-частиц испускает за 1 секунду смесь 1 мг
радия со всеми продуктами распада, указанными на схеме» если
} становилось радиоактивное равновесие?
© 42—8. Определить объем 1 кюри радона при нормальных
условиях.
© 42—9. Измерения показывают, что ионизационный ток на­
сыщения в присутствии 1 милликюри радона в воздухе равен
0,92 мка. Сколько ионов производит в воздухе каждая а-частица,
выбрасываемая радоном?
О 42— 10. Определить энергию, соответствующую массе по­
коящегося электрона (собственная энергия электрона).
О 42— 11. Определить энергию связи (разность энергии
сложной частицы и энергий составляющих частиц): а) у дейто-
на; б) у а-частицы.
© 42— 12. При бомбардировке лития протонами с энергией
1 Мэе образуются две а-чаетицы. Определить их скорость для
случая, когда направления их вылета образуют одинаковый угол
с направлением полета протона.
Ф 42— 13.- Мишень, содержащая дейтерий (такой мишенью
может служить «тяжелый лед»), бомбардируется дейтонами.
При ударе дейтона в ядро дейтерия к дейтерию присоединяется
один электрон и образуется легкий изотоп гелия аН е8 и нейтрон.
Какова энергия нейтрона (Е2), если энергия дейтона перед
ударом равна £ ’1= 0 ,6 Мэе и если скорость нейтрона направлена
перпендикулярно к скорости ударяющего дейтона?
ф 42— 14. Облучение нейтронами некоторых тяжелых атомов
вызывает деление их ядер на две различные, близкие по мас­
сам, разлетающиеся с громадными скоростями частицы. В даль­
нейшем эти частицы, выбрасывая нейтроны и испытывая Р-пре-
вращения, превращаются в ядра атомов со средними номерами.
Допустив в качестве примера, что в результате деления ядра
изотопа урана (e2U235) появятся ядра рубидия (s,Rb85) и цезия
(jjCs183), провести грубый подсчет выделяющейся при этом
энергии:
а) по изменению энергии электрического поля, рассматри­
вая ядра атомов как шары с равномерно распределенным по их
208
объему зарядом (см. задачу 24—35); радиусы ядер можно опре­
делить по эмпирической формуле;
R = 1,4 У A - IO713 см,
где А — атомный вес элемента;
б) по изменению энергии связи (см. задачу 42— 11). Из­
вестно, что у ядер со средними массовыми, числами энергия
связи на один нуклон приблизительно равна 8,5 Мэе. У урана
энергия связи на 1 нуклон составляет около 7 Мэе.
в) Приняв, что средняя энергия, выделяющаяся при деле­
нии одного атома Э21Р35, равна 200 Мэе, определить количе­
ство угля с теплотворной способностью 7000 эквивалентное
кг
энергии, выделяющейся при делении 1 кг урана.

 

Ответы к задачам по физике Сахаров from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (17.07.2016)
Просмотров: | Теги: сахаров | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar