Тема №5608 Ответы к задачам по физике Савченко (Часть 5)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Савченко (Часть 5) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Савченко (Часть 5), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

3.8.1. По струне распространяются две одинаковые по форме встречные вол-
ны, несущие энергию E каждая. Какова будет кинетическая и потенциальная
энергия в момент совпадения оснований волн, изображенных на рисунке?
♦ 3.8.2. Часть стального стержня, длина которого 10 см, сжали на тысячную
долю его длины и отпустили. Какие бегущие волны возникнут в стержне? Нари-
суйте графики распределения деформации стержня и скорости частиц в нем по
его длине спустя 5 · 10−6
с после того, как эту часть стержня отпустили.
99
♦ 3.8.3. При нормальном падении волны на
жесткую стенку возникает возмущение, при ко-
тором смещение и скорость среды вблизи стенки
нулевые. Если представить себе, что на падаю-
щую волну налагается идущая симметрично из-
за стенки перевернутая волна смещений, то полу-
чится возмущение с нулевым смещением и требу-
емыми вблизи стенки свойствами. Постройте для
изображенной на рисунке падающей волны рас-
пределение смещения и скорости среды, когда волна «войдет в стенку» на 1/6,
1/2, 2/3 своей длины.
3.8.4. Как зависит от времени давление на стенку при падении на нее сину-
соидальной звуковой волны с частотой ω и амплитудой смещения A? Плотность
среды ρ, скорость звука c. На каких расстояниях от стенки находятся узлы и
пучности скорости? узлы и пучности давления?
♦ 3.8.5. На свободной границе среда не деформирована. Воспользуйтесь при-
емом решения задачи 3.8.3 и найдите возмущение, возникающее в среде при па-
дении волны на ее свободную границу.
3.8.6. Скорость незакрепленного конца стержня из-за прихода волны про-
дольного смещения с нулевого момента времени стала меняться по закону
v = v0 sin ωt. Какова амплитуда смещения? На каких расстояниях от конца
стержня образуются узлы и пучности скорости? узлы и пучности давления?
♦ 3.8.7. На внешней стороне стекла иллюминатора космического корабля име-
ются разрушения, вызванные попаданием микрометеоритов. Подобные же разру-
шения видны на внутренней стороне. Объясните их появление.
♦ 3.8.8∗
. Для борьбы с танками применяют «пластиковые» снаряды. Взрыв-
чатка во время удара такого снаряда о танк расплывается по броне, а затем
взрывается. Волна, порожденная взрывом, проходит толщу брони и откалыва-
ет с внутренней стороны слой, отлетающий с большой скоростью. Найдите эту
скорость и толщину отколотого слоя брони, если давление на броню при взрыве
P = 5 · 104 атм и действует оно в течение времени τ = 4 · 10−6
с. Скорость звука
в броне c = 5 км/с, плотность брони ρ = 8 · 103 кг/м
3
.
♦ 3.8.9∗
. Предел прочности керамики и стекол на разрыв значительно мень-
ше, чем на сжатие. Из-за удара по левому концу стеклянного стержня побежала
100
волна сжатия — «полуволна» синусоиды с амплитудой напряжения σ0 и про-
тяженностью L. Какой участок стержня отколется, если предел прочности на
разрыв σ < σ0? Рассмотрите случаи σ0  σ и σ0 ≈ σ.
♦ 3.8.10. Стальной стержень длины 1 м ударяется торцом о жесткую непо-
движную стенку. Его первоначальная скорость 100 м/с. Какое давление он оказы-
вает на стенку? Какие волны побегут по стержню? Чему равно время контакта?
Какова конечная скорость стержня?
♦ 3.8.11. Два упругих стержня из одинакового материала и одинакового сече-
ния, но разной длины l и L > l движутся навстречу друг другу со скоростью v.
Определите скорость центров масс этих стержней после их столкновения.
3.8.12∗
. Происходит торцевое столкновение двух упругих стержней одина-
кового сечения. Рассмотрев волны сжатия, порожденные ударом, и отражение их
от свободных концов, докажите, что результат соударения такой же, как и при
лобовом абсолютно упругом ударе тел, если отношение длин стержней равно от-
ношению скоростей звука в этих стержнях.
3.8.13∗
. Упругий стержень длины l1, летящий со скоростью v, сталкивает-
ся своим торцом с торцом неподвижного стержня длины l2, l1/c1 > l2/c2, где
c1 и c2 — скорости звука соответственно в одном и другом стержне. Сечение
стержней и плотность их материала одинаковы. Определите скорость центров
масс стержней после столкновения.
3.8.14. Длина волны, прошедшей через плоскую границу раздела из одной
среды во вторую, сокращается во столько же раз, во сколько уменьшается во
второй среде скорость распространения волны. Используя этот факт, а также
закон сохранения энергии и импульса, определите, во сколько раз амплитуда
отраженной волны и волны, прошедшей во вторую среду, меньше амплитуды
падающей волны. Плотность и модуль упругости сред равны соответственно ρ1,
E1 и ρ2, E2.
3.8.15. Коэффициентом прохождения волны называют отношение энергии
проходящей волны к энергии падающей. Найдите этот коэффициент для звуковой
волны на границе сред вода–воздух.
♦ 3.8.16. Чтобы увеличить коэффициент про-
хождения волны, принимаемой пьезодатчиком,
его подсоединяют к исследуемой среде через спе-
циальную прокладку. Плотность и скорость зву-
ка в исследуемой среде равны соответственно ρ1
и c1, плотность и скорость звука в прокладке
и кристалле пьезодатчика равны соответствен-
но ρ, c и ρ2, c2. Пусть ρ1c1/ρc = ρc/ρ2c2 = 4.
Сравните по мощности сигналы, поступающие к
датчику с прокладкой и без нее, если длитель-
ность сигнала меньше времени прохождения им
прокладки.
3.8.17. На плоскую стенку толщины l перпендикулярно ее поверхности пада-
ет звуковой сигнал, протяженность которого много меньше l. Из-за многократных
отражений сигнала от границ стенки появляется последовательность вторичных
сигналов («эхо-сигналов»), амплитуда которых убывает в геометрической про-
7
∗ 101
грессии. Плотность среды, в которой находится стенка, и самой стенки — со-
ответственно ρ1 и ρ2. Скорость распространения звука в среде и стенке соот-
ветственно c1 и c2. Определите отношение амплитуды двух следующих друг за
другом «эхо-сигналов» в среде за стенкой, а также расстояние между ними.
3.8.18∗
. На стенку (см. задачу 3.8.17) последовательно падают одинаковые
звуковые сигналы. При каком расстоянии между ними амплитуда сигнала, про-
шедшего сквозь стенку, будет максимальной? Определите отношение максималь-
ной амплитуды этого сигнала к амплитуде падающего сигнала. Изменится ли это
отношение, если на стенку будет падать синусоидальная волна?
3.8.19. Ультразвуковая волна распространяется по воздуху в узком кори-
доре без заметного ослабления на большое расстояние. Коридор перегородили
звукоизолирующим экраном некоторой толщины. При этом мощность проходя-
щей волны уменьшилась во много раз. Затем вместо прежнего установили экран
двойной толщины. Обнаружилось, что сквозь этот экран ультразвук проходит
почти не ослабляясь. В чем тут дело? Частота волны 1 МГц, скорость звука в
материале экрана 5 км/с. Найдите толщину звукоизолирующих экранов.
3.8.20. На границе раздела сред происходит почти полное отражение звука,
если ρ1c1  ρ0c0. Однако известно, что очень тонкие стенки не обеспечивают
хорошей звукоизоляции. Почему?
§ 3.9. Звук. Акустические резонаторы
3.9.1. Скорость звука в воздухе равна c = 330 м/с. Определите длину звуко-
вой волны с частотой ν = 50 Гц.
♦ 3.9.2. Прибор для демонстрации интерференции звука имеет сначала два
одинаковых — верхний и нижний — звукопровода. На какое минимальное рас-
стояние l нужно опустить нижний звукопровод, чтобы максимально ослабить
звучание рупора B на частоте ν = 100 Гц?
♦ 3.9.3. Интенсивность звуковой волны частоты ν, прошедшей через две тон-
кие параллельные пластины, раздвинутые на расстояние l, достигает максимума
на расстоянии от второй пластины, кратном l. Объясните это явление и опреде-
лите скорость звука в среде, в которой находятся пластины.
3.9.4. Определите амплитуду скорости, смещения и давления в звуковой вол-
не частоты 1 кГц в области болевых ощущений (интенсивность волны 1 Вт/м
2
)
и вблизи порога слышимости (интенсивность волны 10−12 Вт/м
2
).
3.9.5∗
. При какой интенсивности ультразвука в воде при атмосферном дав-
лении начнут появляться вакуумные микрополости?
♦ 3.9.6∗
. Пластинка размерами L × L колеблется по гармоническому закону с
частотой ω  c/L, где c — скорость звука в воздухе. Оцените силу, действующую
на пластинку со стороны воздуха, в момент, когда скорость пластинки равна v.
102
Плотность воздуха ρ. Как движется воздух, если ω  c/L? Почему в этом случае
излучение звука слабое?
3.9.7. Шарик радиуса R совершает гармонические радиальные колебания
(«дышит») с частотой ω и амплитудой A в жидкости, плотность которой ρ. С
какой в среднем за период энергией излучается волна? Как меняется амплитуда
колебаний давления жидкости по мере удаления от шарика, если скорость волны
в жидкости равна c? Считать A  R.
3.9.8∗
. а. На бесконечный стержень в некотором сечении действует внешняя
продольная сила F = F0 cos ωt. Какие волны скорости и деформации возникают
в стержне? Сечение стержня S, плотность его материала ρ, скорость волны в
стержне c.
б. В двух сечениях бесконечного стержня, расположенного на расстоянии l
друг от друга, действует продольная внешняя сила F = F0 cos ωt. Какие вол-
ны возникают в стержне? При каких значениях l мощность волны в стержне
наибольшая? наименьшая? Почему энергия результирующей волны в стержне не
равна сумме энергий волн, испускаемых каждым источником в отдельности?
3.9.9∗
. В двух сечениях бесконечного стержня действуют две внешние про-
дольные силы. Сила с левой стороны меняется по закону F1 = F0 cos ωt, а сила
с правой — по закону F2 = F0 sin ωt. При каком расстоянии l между источника-
ми силы бегущая волна будет распространяться только слева направо? только
справа налево?
♦ 3.9.10. К вибратору частоты ω прикрепле-
ны два одинаковых маленьких шарика на рас-
стоянии L друг от друга. Они возбуждают вол-
ны на поверхности воды. Оцените, используя
рисунок, скорость волн на воде.
3.9.11∗
. а. В свободном стержне длины L,
на конец которого действует с частотой ω гар-
моническая сила, образуется стоячая волна с
длиной волны λ. Где находятся узлы напряже-
ний этой волны? Какова амплитуда вынужда-
ющей силы, если амплитуда напряжений в сто-
ячей волне равна σ0, а сечение стержня рав-
но S.
б. Постройте резонансную кривую — график зависимости величины σ0S/F0
от частоты вынуждающей силы. Определите частоты, при которых величина
σ0S/F0 будет неограниченно возрастать. Можно ли утверждать, что эти часто-
ты совпадают с собственными частотами колебаний стержня, когда на него не
действуют внешние силы?
3.9.12. Найдите собственные частоты продольных колебаний стального
стержня длины 1 м. За какие точки нужно подвесить этот стержень, чтобы за-
тухание колебаний второй резонансной частоты было минимальным?
3.9.13. Как изменятся собственные частоты колебаний стального шарика
при увеличении его радиуса вдвое?
3.9.14∗
. Между жесткими параллельными стенками находится воздух. Од-
на из стенок начинает поперечное гармоническое движение с амплитудой A0 и
частотой ω. Расстояние между стенками L  A0. До какой амплитуды смеще-
ния в пучности «раскачает» воздух эта стенка? Оцените время раскачки, если
скорость звука в воздухе равна c.
3.9.15. Определите первую резонансную частоту колебаний воздуха между
двумя параллельными зданиями, находящимися на расстоянии L = 20 м друг
от друга. Высота зданий заметно больше этого расстояния. Скорость звука в
воздухе c = 330 м/с.
103
♦ 3.9.16. Поднесем вибрирующий камертон к высокому цилиндрическому со-
суду, в который понемногу наливается вода. Мы услышим то усиливающийся
звук, то ослабевающий, то снова усиливающийся. Как это объяснить? Почему
без сосуда камертон звучит слабо?
3.9.17. При какой глубине океана в нем могут «раскачаться» физиологиче-
ски опасные инфразвуковые колебания с частотой 7 Гц?
3.9.18. Первая резонансная частота открытой с обеих сторон органной тру-
бы равна 300 Гц. Чему равна первая резонансная частота такой же, но закрытой
с обеих сторон органной трубы? закрытой с одной стороны?
3.9.19. Зачем полый корпус скрипки и виолончели делают фигурным? Как
от его размеров зависит тон звучания?
3.9.20. В барокамере, наполненной смесью гелия и кислорода, скорость звука
намного больше скорости звука в воздухе. Как изменится звучание голосов людей,
разговаривающих в барокамере? Изменится ли там тон камертона?
3.9.21. С какой силой нужно натянуть гитарную струну длины l = 60 см и
линейной плотности µ = 0,1 г/см, чтобы она звучала с частотой ν = 100 Гц на
первой гармонике, т. е. на первой резонансной частоте?
♦ 3.9.22. Колебания в струне возбуждают, пропуская по ней переменный ток
так, что магнитная сила со стороны небольшого магнита M меняется гармони-
чески. Частота тока отвечает третьей гармонике струны. Длина струны l. Где
нужно поместить магнит, чтобы амплитуда колебаний была наибольшей?
3.9.23. Если звучащий на первой гармонике стержень взять рукой, он почти
сразу перестает звучать. Объясните почему. В каком месте нужно взять стер-
жень, чтобы этот эффект проявился наиболее слабо? наиболее сильно?
3.9.24∗
. У монокристалла сапфира при низких температурах и соответству-
ющей подвеске потери энергии при колебаниях в вакууме за период на первой
гармонике составляют 10−8 от энергии колебаний. Во сколько раз увеличатся
эти потери при колебаниях в воздухе? Плотность сапфира 3 · 103 кг/см3
, ско-
рость звука в воздухе 330 м/с, плотность воздуха 1,3 кг/м
3
.
104
3.9.25∗
. Академик И. В. Обреимов так начал объяснение односторонней
слышимости: «. . .Рыболовы терпеть не могут, когда к ним подходят и разго-
варивают. И они правы. Рыба в воде отлично слышит разговоры на берегу.
А мы, на берегу, не слышим «рыбьего разговора». Дело в том, что при пе-
реходе из воздуха в воду и из воды в воздух энергия звукового потока. . . »
(Уильям Брэгг. Мир звука. М.: Наука, 1965. С. 333). Продолжите объяснение
и подкрепите его количественными оценками, приняв, что человек реагирует на
колебания давления начиная примерно с той же амплитуды, что и рыбы.
3.9.26∗
. Определите массу тела, связанного через упругую подставку жест-
кости k и массы m с жестким полом, если первая резонансная частота продольных
колебаний этой системы равна ω.

4.1.1. Что такое давление жидкости? Придумайте способ измерения давле-
ния.
♦ 4.1.2. В жидкости находится прямоугольная призма, размеры которой по-
казаны на рисунке. Найдите сумму сил, действующих на переднюю и нижнюю
грани призмы, если давление жидкости равно 2 · 105 Па. Чему равна сумма сил,
действующих на призму?
4.1.3∗
. Результирующая сила, действующая со стороны сжатой жидкости
на три грани правильного тетраэдра, равна F. Длина ребра тетраэдра a. Опре-
делите давление жидкости.
♦ 4.1.4. В трубе находится поршень, продольное сечение которого показано
на рисунке. Давление жидкости с обеих сторон поршня одинаково. Находится ли
поршень в равновесии?
♦ 4.1.5. Шар перекрывает отверстие радиуса r в плоской стенке, разделяю-
щей жидкости, давление которых 3P и P. С какой силой прижимается шар к
отверстию?
♦ 4.1.6. Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде,
заполненном жидкостью при давлении P. Радиус отверстий r и R. Определите
силу, действующую на пробку со стороны жидкости.
106
4.1.7∗
. Сферический баллон радиуса R со стенками толщины ∆ разрывается
внутренним давлением P. Определите предел прочности материала стенок.
4.1.8∗
. Почему сосиска в кипятке лопается вдоль, а не поперек?
♦ 4.1.9. Три сообщающихся сосуда с водой прикрыты поршнями. К поршням
шарнирно прикреплена на вертикальных стержнях горизонтальная палка. В ка-
ком месте нужно приложить к палке силу F, чтобы она осталась горизонтальной?
Диаметры сосудов и расстояния между ними указаны на рисунке.
4.1.10. Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет поршни, сечение
которых 100 и 10 см2
. На больший поршень ставят груз массы 80 кг. На какую
высоту поднимется после этого малый поршень?
4.1.11. Куб, ребро которого 20 см, находится в воде. Нижняя грань куба
удалена от поверхности воды на расстояние 1 м. Чему равна сила, действующая
со стороны воды на нижнюю грань куба? верхнюю грань? Какая сила действует
на боковую грань куба? Найдите векторную сумму сил, действующих со стороны
воды на тело. Атмосферное давление 105 Па.
♦ 4.1.12∗
. Нижняя грань правильного тетраэдра с ребром a, полностью по-
груженного в жидкость плотности ρ, находится на глубине h. Определите силу,
действующую со стороны жидкости на боковую грань тетраэдра, если атмосфер-
ное давление равно P.
♦ 4.1.13∗
. В сосуде, дно которого образует угол α с горизонтом, стоит куб с
ребром a, сделанный из материала плотности ρ. Верхнее ребро куба находится на
глубине h. Жидкость под основание куба не подтекает. Атмосферное давление P,
плотность жидкости ρ0. Найдите силу, с которой куб действует на дно сосуда.
♦ 4.1.14. Трубка радиуса r закрыта снизу металлическим диском и погружена
в жидкость на глубину H. Радиус диска R, высота h. Ось диска отстоит от оси
трубки на расстояние a. Плотность жидкости ρ0, плотность металла ρ. До какой
высоты нужно наливать жидкость в трубку, чтобы диск оторвался от трубки?
107
♦ 4.1.15. В верхней части сосуда с водой имеется цилиндрическое отверстие,
плотно закрытое подвижным поршнем. В поршень вделана вертикальная трубка.
Радиус поршня 10 см, радиус трубки 5 см, масса поршня вместе с трубкой 20 кг.
Определите высоту столба воды в трубке при равновесии системы.
♦ 4.1.16. Поршень, перекрывающий цилиндрическую трубку внутреннего ра-
диуса 10 см, может перемещаться с помощью длинного вертикального штока.
Трубка с поршнем, занимающим крайнее нижнее положение, опущена в цилин-
дрический сосуд радиуса 1 м на глубину 0,5 м. На какую высоту от первоначаль-
ного уровня воды в сосуде можно поднять воду в трубке? Атмосферное давление
105 Па.
♦ 4.1.17∗
. В полусферический колокол,
края которого плотно прилегают к поверхно-
сти стола, наливают через отверстие вверху
жидкость. Когда жидкость доходит до от-
верстия, она приподнимает колокол и начи-
нает из-под него течь. Найдите массу коло-
кола, если его внутренний радиус равен R,
а плотность жидкости ρ.
4.1.18. Докажите, что в двух сообщающихся сосудах жидкость в поле тя-
жести имеет минимальную потенциальную энергию, когда уровни жидкости в
обоих сосудах находятся на одной высоте.
♦ 4.1.19∗
. В цилиндрическом сосуде радиуса R, частично наполненном жидко-
стью плотности ρ, в боковой стенке имеется отверстие, заткнутое пробкой. Какую
работу нужно совершить, чтобы вдвинуть пробку на длину l? Пробка имеет вид
108
цилиндра радиуса r. Центр отверстия находится на глубине h. Сосуд достаточно
высок, чтобы жидкость из него не выливалась. Трение не учитывать.
4.1.20∗
. Найдите давление на расстоянии r от центра жидкой планеты ради-
уса R, если жидкость имеет плотность ρ. Чему равно давление в центре планеты?
Гравитационная постоянная γ.
4.1.21. В сосуде с жидкостью находится газовый пузырь. Поля тяжести нет.
Сосуд начинает двигаться с постоянным ускорением. Куда начнет двигаться
пузырь?
4.1.22. Под каким углом к горизонту расположится поверхность жидкости в
сосуде, скользящем по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом,
если коэффициент трения равен µ?
♦ 4.1.23∗
. Закрытый цилиндр радиуса R, заполненный на три четверти своего
объема жидкостью плотности ρ, вращается в невесомости вместе с жидкостью
с угловой скоростью ω вокруг своей оси. Как меняется давление в жидкости в
зависимости от расстояния до стенок цилиндра?
4.1.24. Найдите форму поверхности жидкости в вертикально расположенном
цилиндрическом стакане, который вращается вместе с жидкостью вокруг своей
оси с угловой скоростью ω.
§ 4.2. Плавание. Закон Архимеда
4.2.1. Определите давление жидкости на нижнюю поверхность плавающей
шайбы сечения S и массы m, если атмосферное давление равно P0.
♦ 4.2.2. На границе раздела двух жидкостей плотности ρ1 и ρ2 плавает шайба
плотности ρ (ρ1 < ρ < ρ2). Высота шайбы H. Определите глубину ее погружения
во вторую жидкость.
♦ 4.2.3. Тонкостенный стакан массы m вертикально плавает на границе раз-
дела жидкостей плотности ρ1 и ρ2. Определите глубину погружения стакана в
нижнюю жидкость, если дно стакана имеет толщину h и площадь S, а сам стакан
заполнен жидкостью плотности ρ1.
109
4.2.4∗
. В жидкости плотности ρ0 плавает прямоугольный параллелепипед
из материала плотности ρ. Высота параллелепипеда b, ширина и длина a. При
каком соотношении a и b его положение устойчиво?
4.2.5. Деревянный куб с ребром 0,5 м плавает в озере, на две трети свое-
го объема погруженный в воду. Какую минимальную работу нужно совершить,
чтобы полностью погрузить куб в воду?
4.2.6. Кусок железа весит в воде 9,8 Н. Определите его объем. Плотность
железа 7,8 · 103 кг/м
3
.
4.2.7. Тело в воде весит в три раза меньше, чем в воздухе. Чему равна
плотность тела?
4.2.8. К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из
грузов поместить в жидкость плотности ρ1, а другой в жидкость плотности ρ2,
то равновесие сохраняется. Найдите отношение плотностей грузов.
4.2.9∗
. В сообщающиеся сосуды диаметра d1 и d2 налита жидкость плотно-
сти ρ. На сколько поднимется уровень жидкости в сосудах, если в один из сосудов
положить тело массы m из материала, плотность которого меньше ρ?
♦ 4.2.10. Определите силу натяжения нижней лески у поплавка, изображенно-
го на рисунке, если поплавок погружен в воду на две трети своей длины. Масса
поплавка 2 г.
♦ 4.2.11. С какой силой давит тяжелая палочка на дно водоема, если жест-
ко связанный с палочкой пустотелый шарик радиуса r погрузился в жидкость
наполовину? Плотность жидкости ρ, длина палочки l.
♦ 4.2.12. Определите силу натяжения нити, связывающей два шарика объема
10 см3 каждый, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду.
Нижний шарик в три раза тяжелее верхнего.
♦ 4.2.13. Два одинаковых бревна расположены в воде так, как показано на
рисунке. Нижнее бревно привязано к вертикальной стенке тросами, составляю-
щими с ней угол 45◦
. Верхнее бревно наполовину погружено в воду. Определите
плотность древесины.
♦ 4.2.14. Определите силу давления бревен массы m на стенки канала. Верх-
нее бревно погружено в воду наполовину, а нижнее касается верхним участком
поверхности воды. Бревна одинаковы.
♦ 4.2.15∗
. Как зависит сила, прижимающая друг к другу два одинаковых по-
луцилиндра плавающего батискафа, от глубины его погружения H, если он пла-
вает на поверхности жидкости так, как это показано на рисунках а и б? Радиус
батискафа R, длина L, плотность жидкости ρ.
♦ 4.2.16∗
. Докажите, что сила, с которой прижимаются половины плавающе-
го батискафа друг к другу, не зависит от наклона плоскости соприкосновения
полусфер батискафа, если он полностью погружен в воду.
110
♦ 4.2.17. Коническая пробка высоты 10 см с уг-
лом при вершине 90◦ перекрывает в сосуде отвер-
стие радиуса 5 см. Чему должна быть равна масса
этой пробки, чтобы она не всплывала при измене-
нии уровня воды в сосуде?
4.2.18∗
. Решите задачу 4.2.17 при условии,
что отверстие радиуса r перекрывается шаром ра-
диуса R, а плотность жидкости равна ρ.
♦ 4.2.19∗
. Наклон кубической коробки, наполо-
вину погруженной в жидкость, равен α. Опреде-
лите массу каждого из двух противоположных ребер коробки. Массой остальных
частей коробки пренебречь. Плотность жидкости ρ, длина ребер коробки a.
111
♦ 4.2.20∗
. Определите минимальную силу натяжения двух канатов, связыва-
ющих широкий плот, состоящий из двух слоев бревен. Масса каждого бревна m.
Верхний слой бревен погружен в воду наполовину.
♦ 4.2.21. а. В водоеме с глубины 1 м всплывает деревянный цилиндр радиу-
са 1 м и высоты 0,2 м. Плотность древесины 0,8 · 103 кг/м
3
. Какое количество
теплоты выделится к моменту окончания движения воды и цилиндра?
♦ б

. В цилиндр радиуса R, частично заполненный жидкостью, падает цилин-
дрическая пробка радиуса r и высоты h. Начальная высота нижней поверхности
пробки над уровнем жидкости H, начальная скорость равна нулю. Какое коли-
чество теплоты выделится к моменту окончания движения жидкости и пробки?
Плотность пробки ρ, плотность жидкости ρ0 > ρ.
♦ 4.2.22. Какое количество теплоты выде-
лится в водоеме при всплывании в нем воз-
душного пузыря радиуса R = 0,1 м с глубины
H = 10 м?
4.2.23. Какую минимальную работу нуж-
но произвести, чтобы поднять со дна моря на
борт судна батисферу радиуса 2 м и массы 35 т?
Глубина моря 100 м, высота борта судна 3 м,
плотность морской воды 1,02 кг/м
3
.
4.2.24∗
. Цилиндрический космический ко-
рабль радиуса R вращается вокруг своей оси
с угловой скоростью ω. Бассейн в корабле имеет глубину H, а дном бассейна
служит боковая стенка корабля.
112
а. Сможет ли космонавт плавать в этом бассейне? Опишите особенность
космического бассейна. Определите плотность плавающей в бассейне палочки
длины l < H, если из воды выступает ее верхняя часть длины ∆.
б. В бассейне можно наблюдать следующее интересное явление: два шара
разной плотности, связанные нитью, в зависимости от «глубины» движутся или
к свободной поверхности, или к стенке космического корабля, если плотность
одного шара больше, а другого меньше плотности воды. Объясните это явление.
4.2.25∗
. Цилиндрический сосуд радиуса R, за-
полненный жидкостью плотности ρ, вращается с
угловой скоростью ω вокруг своей оси. В сосуде на-
ходится шарик радиуса r и плотности 2ρ. Найдите
силу, с которой шарик давит на боковую стенку со-
суда.
♦ 4.2.26. Вертикальный цилиндрический сосуд
радиуса R, частично заполненный жидкостью, вра-
щается вместе с жидкостью вокруг своей оси. К
боковой стенке сосуда на нити длины l привязан
воздушный шарик радиуса r; во время вращения
нить образует со стенкой угол α. Определите угло-
вую скорость вращения сосуда.
4.2.27. Молекула жидкости состоит из двух
слабо связанных между собой групп атомов. Объем
этих групп одинаков, их массы равны m1 и m2. При
вращении жидкости в центрифуге радиуса R с угловой скоростью, большей ω,
молекулы начинают распадаться. Оцените силу связи групп атомов в молекуле.
§ 4.3. Движение идеальной жидкости
4.3.1. Насосная станция города поддерживает в водопроводе на уровне пер-
вого этажа давление 5 атм. Определите (пренебрегая трением при течении жид-
кости) скорость струи воды, вытекающей из крана на первом, втором и третьем
этажах, если краны каждого последующего этажа расположены на 4 м выше
кранов предыдущего. На какой этаж вода по водопроводу уже не поднимется?
4.3.2. Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде h. На сколько
изменится сила натяжения подвеса, если в дне сосуда открыть маленькое отвер-
стие, из которого будет вытекать струя сечения S? Плотность воды ρ.
4.3.3. Насос должен подавать ежесекундно объем воды V на высоту h по
трубе постоянного сечения S. Какова должна быть мощность насоса? Плотность
воды ρ.
♦ 4.3.4. а. Стационарный поток жидкости, протекающей по трубе переменного
сечения, давит на участок трубы A между сечениями 1 и 2, который по третьему
закону Ньютона давит на жидкость в противоположном направлении. Следова-
тельно, сила, действующая на жидкость со стороны этого участка, направлена
против движения жидкости. Почему же жидкость в области справа от сечения 2
имеет б´ольшую скорость, чем в области слева от сечения 1?
б. Чему равна сила, действующая на жидкость со стороны участка трубы A?
Площадь сечений 1 и 2 равна соответственно S1 и S2. Плотность жидкости ρ. В
области справа от сечения 2 скорость жидкости равна v, а давление в ней равно
нулю.
♦ 4.3.5. Из широкого сосуда через узкую цилиндрическую трубку в его дне
вытекает жидкость плотности ρ. Как распределены по вертикали давление и
скорость жидкости в сосуде и трубке? Давление воздуха P0.
8 113
4.3.6. По изогнутой под прямым углом трубе поперечного сечения S со ско-
ростью v течет жидкость плотности ρ. С какой силой жидкость действует на
трубу, если давление жидкости на выходе из трубы P? Силой тяжести прене-
бречь.
4.3.7. Насос представляет собой расположенный горизонтально цилиндр с
поршнем площади S и выходным отверстием площади s, расположенным на оси
цилиндра. Определите скорость истечения струи жидкости из насоса, если пор-
шень под действием силы F перемещается с постоянной скоростью. Плотность
жидкости ρ.
4.3.8. По длинной наклонной плоскости стекает широкий поток воды. На
протяжении l по течению глубина потока уменьшается вдвое. На протяжении
какого пути глубина потока уменьшится в четыре раза?
4.3.9. Плита массы m удерживается на месте в горизонтальном положении
N струями жидкости плотности ρ, бьющими вертикально вверх. Площадь каж-
дого отверстия S. Скорость жидкости на выходе из отверстий v. На какой высоте
над отверстиями удерживается плита, если, достигнув плиты, жидкость разле-
тается от нее в горизонтальной плоскости?
♦ 4.3.10∗
. С каким ускорением будет двигаться длинное цилиндрическое тело
плотности ρ и радиуса r вдоль оси вертикального высокого цилиндрического
сосуда радиуса R, заполненного жидкостью плотности ρ0? Чему равна разность
давлений на верхнее и нижнее основания тела, если его длина равна h?
♦ 4.3.11∗
. Во сколько раз увеличится сброс воды через широкую плотину, если
высота уровня воды над кромкой возрастает в два раза?
114
♦ 4.3.12∗
. Вода вытекает из широкого сосуда через треугольный вырез в его
стенке. Во сколько раз уменьшится скорость понижения уровня воды при изме-
нении высоты ее уровня от H до h?
♦ 4.3.13. Широкая струя жидкости толщины h падает под углом α со скоро-
стью v на плоскость. На какие струи распадается падающая струя?
♦ 4.3.14∗
. Две широкие металлические пластины, расположенные под углом
2α друг к другу, движутся со скоростью v по нормали к своей поверхности.
Найдите скорость струй, возникающих при столкновении пластин, рассматривая
движение металла как движение идеальной жидкости.
4.3.15∗
. Определите форму стационарной струи, сформировавшейся после
столкновения двух струй радиуса R и r, которые двигались навстречу друг другу
с одинаковой скоростью.
♦ 4.3.16∗
. «. . . В 1941 г. немцы придумали кумулятивный противотанковый
снаряд. На конусе снаряда — запал. При ударе он вызывает детонацию и вос-
пламеняет весь заряд. Снаряд пробивает всю броню. В 1944 г. такие немецкие
снаряды попали в наши руки и в руки союзников. Начался широкий эксперимент.
При этом обнаружили много дополнительных эффектов и парадоксов. Стали вы-
яснять, что же летит, что пробивает? Сначала думали, что это бронепрожигаю-
щий снаряд, что броню пронзает струя горячего газа. Нет, оказалось, что летит
металл, причем самым необъяснимым образом: перед плитой со скоростью 8 км/с,
внутри плиты 4 км/с, за плитой снова 8 км/с» (из вступительного слова председа-
теля Президиума СО АН СССР академика М. А. Лаврентьева перед учащимися
Летней физико-математической школы в 1971 г.). Объясните это явление. Опре-
делите, с какой скоростью двигалась стенка металлической конической полости,
перекрывающей заряд, если угол при вершине полости 30◦
.
115
♦ 4.3.17∗
. Жидкость в начальный момент заполняет верти-
кальную часть длины l в тонкой L-образной трубке. Плотность
жидкости равна ρ. Найдите, как зависит от времени высота ее
уровня. Найдите распределение давления в момент, когда вы-
сота столба жидкости уменьшится наполовину.
4.3.18∗
. Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает во-
да. Сечение сосуда S, сечение струи s. Уровень воды в сосуде
перемещается с постоянным ускорением. Найдите это ускоре-
ние.
4.3.19. В цилиндре с поршнем находится вода, внутри которой в началь-
ный момент имеется полость объема V . Поршень оказывает на воду постоянное
давление P. Какую энергию приобретает вода в момент, когда полость исчезнет?
4.3.20∗
. В жидкости плотности ρ образовалась сферическая полость радиу-
са R. Давление в жидкости P. Определите скорость границы полости в момент,
когда ее радиус уменьшится до значения r?
4.3.21∗
. Оцените, при какой скорости кромки винта катера в воде возникает
полость.
§ 4.4. Течение вязкой жидкости
4.4.1. Пространство между двумя параллельными плоскостями заполнено
жидкостью вязкости η. Одна из плоскостей движется со скоростью v0, другая
покоится. Найдите распределение скорости жидкости между плоскостями и силу
вязкого трения, действующую на единицу площади каждой из плоскостей. Рас-
стояние между плоскостями h.
4.4.2. Найдите распределение скорости жидкости при установившемся ее
течении между двумя плоскостями. Расстояние между плоскостями h, вязкость
жидкости η. Найдите расход жидкости на единицу ширины потока, если перепад
давления на единицу длины потока (в направлении движения жидкости) равен P.
4.4.3∗
. а. Определите расход жидкости на единицу ширины потока, стека-
ющего по наклонной плоскости под углом α к горизонту. Вязкость и плотность
жидкости равны соответственно η и ρ. Толщина потока h.
б. Оцените наклон ложа канала глубины 2 м, средняя скорость движения
воды в котором равна 1 м/с. Вязкость воды 10−3 Н · с/м
2
.
4.4.4∗
. Определите установившуюся скорость движения шайбы массы m и
радиуса R по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, в случае,
когда между шайбой и плоскостью имеется слой смазки толщиной ∆ и вязкости η.
4.4.5. Жидкость перекачивается из одного сосуда в другой через длинную
трубку радиуса R и длины l. Разность давлений на концах трубки P, вязкость
жидкости η. Определите зависимость от расстояния до стенки трубки: а) гради-
ента скорости жидкости; б

) скорости жидкости. Определите объем жидкости,
перетекающей через эту трубку в единицу времени.
4.4.6. Из вертикально расположенной тонкой трубки, заполненной вязкой
жидкостью, через время T вытекала половина жидкости. Через какое время вы-
течет оставшаяся часть жидкости?
4.4.7∗
. Тонкая цилиндрическая трубка длины l и диаметра d целиком за-
полнена жидкостью плотности ρ и вязкости η. Определите время вытекания
жидкости из трубки, если ее ось наклонена к горизонту под углом α.
♦ 4.4.8. Пространство между валом радиуса r, вращающегося вокруг своей
оси, и неподвижной соосной с валом трубой радиуса R заполнено жидкостью вяз-
кости η. Момент сил, действующих на единицу длины вала, равен M. Определите
зависимость от расстояния до оси вала: а) градиента угловой скорости жидкости:
б

) угловой скорости жидкости, а также угловую скорость вала.
116
♦ 4.4.9. В трубе переменного сечения поддерживается стационарное течение
вязкой жидкости. В сечениях 1 и 2 скорость можно считать постоянной по сече-
нию. Площади сечений 1 и 2 равны соответственно S1 и S2, а давление жидкости
в них — соответственно P1 и P2. Скорость течения жидкости в сечении 1 рав-
на v1. Найдите силу, с которой жидкость действует на участок трубы между
сечениями 1 и 2.
§ 4.5. Поверхностное натяжение жидкости
4.5.1. Что называется поверхностным натяжением? Приведите примеры
проявления сил поверхностного натяжения.
4.5.2. Почему вода в кабине космического корабля «висит» в воздухе в форме
шара? Чем мельче капельки ртути на полу, тем больше их форма похожа на шар.
Почему?
4.5.3. Оцените максимальный размер капель воды, которые могут висеть на
потолке. Поверхностное натяжение воды 0,073 Н/м.
♦ 4.5.4. Пленки двух жидкостей разделены планкой длины l. Поверхностное
натяжение жидкостей равно соответственно σ1 и σ2. Какая сила действует на
планку со стороны жидкостей?
♦ 4.5.5. Найдите поверхностное натяжение жидкости, если петля из резиновой
нити длины l и жесткости k, положенная на пленку этой жидкости, растянулась
по окружности радиуса R, после того как пленка была проколота внутри петли.
4.5.6. а. Какую работу нужно совершить, чтобы жидкость объема V с по-
верхностным натяжением σ растянуть в пленку, толщина которой ∆ 
√3
V ?
8
∗ 117
б

. Оцените, во сколько раз работа по растяжению 1 г ртути в пленку, тол-
щина которой близка к диаметру атома ртути, меньше удельной теплоты па-
рообразования ртути, равной 290 Дж/г. Поверхностное натяжение и плотность
ртути 0,465 Н/м и 13,6 г/см3
.
4.5.7. Железный кубик, смазанный парафином, плавает в воде так, что его
верхняя грань находится на уровне воды. Вода не смачивает парафин. Найдите
длину ребра кубика.
4.5.8. На поверхности жидкости плавает погруженная на глубину h шай-
ба радиуса r и высоты 2h, не смачиваемая жидкостью. Плотность жидкости и
шайбы равна ρ. Поверхность жидкости соприкасается с боковой поверхностью
шайбы. Определите поверхностное натяжение жидкости.
4.5.9. Оцените, каким должно быть ускорение свободного падения на пла-
нете, чтобы человек мог ходить на ней по воде в обуви с несмачиваемыми водой
подошвами.
♦ 4.5.10∗
. Длинная пластина ширины l приведена в соприкосновение с поверх-
ностью жидкости. Затем пластину стали поднимать. Как зависит сила, действу-
ющая на единицу длины пластины, от высоты ее подъема x? Плотность жидко-
сти ρ, поверхностное натяжение σ. Масса единицы длины пластины m.
4.5.11. Большая и тонкая пластина не тонет, если ее осторожно положить на
поверхность воды. Определите максимальную массу единицы ее площади. Пла-
стина водой не смачивается.
♦ 4.5.12. а. Сумма сил, действующих на выделенный на рисунке объем жид-
кости, равна нулю. Пользуясь этим, определите высоту, на которую жидкость
поднимается по вертикальной стенке. Краевой угол θ. Поверхностное натяжение
и плотность жидкости σ и ρ.
б. На какую высоту поднимется вода по вертикальной стенке, которую она
полностью смачивает?
♦ 4.5.13. а. Определите толщину слоя жидкости, разлитой на горизонтальной
плоскости. Краевой угол θ, плотность жидкости ρ, поверхностное натяжение σ.
б. Определите толщину слоя воды, разлитой на горизонтальной плоскости,
покрытой парафином.
118
4.5.14∗
. а. Большой участок жидкости покрыт слоем масла. Поверхностное
натяжение и плотность жидкости σж и ρж, поверхностное натяжение и плот-
ность масла σм и ρм, поверхностное натяжение границы жидкость–масло σж.м.
.
Определите толщину слоя масла.
б. В 1977 г. «Арго-Мерчент», танкер водоизмещением 28 691 т, напоролся на
риф; корпус танкера развалился надвое, выплеснув в море полный груз нефти.
Черные пятна нефти расползлись на тысячи квадратных миль. Определите об-
щую площадь этих пятен. Поверхностное натяжение нефти 0,03 Н/м, плотность
нефти 0, 8 · 103 кг/м
3
, нефть не смачивается водой. Массу нефти принять равной
0,8 водоизмещения танкера.
♦ 4.5.15∗
. Докажите, что объем жидкости, который поднимется над ее общим
уровнем (на рисунке этот объем отделен штриховой линией), зависит только от
периметра поперечного сечения погруженной в жидкость палочки и не зависит
от формы этого сечения.
♦ 4.5.16. а. Докажите, что давление жидкости под ее цилиндрической поверх-
ностью радиуса R равно σ/R (σ — поверхностное натяжение жидкости). Для
доказательства воспользуйтесь условием равновесия объема жидкости, лежаще-
го над плоскостью A.
б. Докажите, что давление жидкости под ее сферической поверхностью ра-
диуса R равно 2σ/R.
♦ 4.5.17. Определите максимальное и минимальное
давление внутри сферической капли жидкости, которая
плавает в другой жидкости. Расстояние от центра капли
до поверхности жидкости h, радиус капли R, плотность
жидкостей ρ, поверхностное натяжение на границе раз-
дела жидкостей σ.
4.5.18. Жидкость смачивает вертикальную стенку
(см. рисунок к задаче 4.5.12). Как зависит радиус кри-
визны поверхности жидкости от высоты x, на которую
поднимается жидкость над своим уровнем? Плотность
жидкости ρ, поверхностное натяжение σ.
4.5.19. Внешний радиус мыльного пузыря равен R, толщина его стенки рав-
на h. Найдите давление воздуха внутри пузыря. Давление воздуха вне пузыря
равно P0, поверхностное натяжение воды σ.
4.5.20. Оцените, сколько воды можно унести в решете? Площадь решета и
его ячейки равны соответственно 0,1 м
2 и 1 мм2
. Решето водой не смачивается.
4.5.21∗
. Два легких тела, оба смачиваемые или оба не смачиваемые водой,
плавая на поверхности воды, притягиваются друг к другу. Если же одно тело
смачивается водой, а другое не смачивается, то тела будут отталкиваться. Объ-
ясните это явление.
♦ 4.5.22∗
. Маленькая капля жира плавает на поверхности жидкости, по-
верхностное натяжение которой σ. Поверхностное натяжение жира на границе
119
воздух–жир σ1, на границе жир–жидкость σ2. Определите толщину капли, если
ее радиус равен r.
♦ 4.5.23. На мыльном пузыре радиуса R0 «сидит» еще один мыльный пузырь
радиуса r. Какой радиус кривизны имеет пленка, их разделяющая? Какой угол
образуют пленки в местах соприкосновения?
♦ 4.5.24∗
. Радиус кривизны капли в верхней ее точке R. Чему равна масса
капли, если ее высота h, радиус соприкосновения капли с горизонтальной плос-
костью, на которой она находится, равен r? Плотность жидкости ρ, поверхностное
натяжение σ, плоскость не смачивается жидкостью.
♦ 4.5.25. На четыре ртутных шарика, лежащих на горизонтальной плоскости,
осторожно кладут квадратную пластинку так, как изображено на рисунке (вид
сверху). Радиус каждого шарика 1 мм, масса пластины 80 г, поверхностное натя-
жение ртути 0,465 Н/м. Смачивания нет. На каком расстоянии от горизонтальной
плоскости будет находиться нижняя поверхность пластины?
4.5.26. Какую работу против сил поверхностного натяжения нужно совер-
шить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиуса 3 мм на две одинако-
вые капли?
4.5.27∗
. Оцените, на каком расстоянии от крана радиус струи воды умень-
шится в полтора раза. Скорость выходящей из крана воды 0,3 м/с, начальный
радиус струи 2 мм.

4.6.1. а. При удалении с поверхности ткани жирового пятна рекомендуется
смачивать пропитанной бензином ваткой края пятна, а не само пятно. Почему?
б. Для того чтобы мазь лучше впитывалась в лыжные ботинки, как их нужно
нагревать: снаружи или изнутри?
120
4.6.2. Капилляр радиуса R опускают в смачивающую жидкость с поверх-
ностным натяжением σ и плотностью ρ. Определите высоту, на которую подни-
мется жидкость. Определите работу, совершенную силами поверхностного натя-
жения, и потенциальную энергию жидкости в капилляре. Почему эти величины
не совпадают?
4.6.3. Определите максимальный радиус капилляров дерева на высоте 10 м.
Вода полностью смачивает капилляры.
♦ 4.6.4∗
. а. Используя результат задачи 4.4.5, определите объем жидкости,
протекающей в единицу времени через капилляр радиуса r, соединенный с жид-
костью, если ее поверхность в капилляре установилась (из-за испарения) на рас-
стоянии h от его основания. Вязкость жидкости η, поверхностное натяжение σ,
жидкость полностью смачивает капилляр. Действием силы тяжести пренебречь.
б. Оцените максимальный объем крови, который может подаваться к тканям
в 1 с по капиллярам радиуса 10 мкм и длины 1 мм, полностью смачиваемых
кровью, если число капилляров 105
, вязкость крови 5·10−3 Н · с/м
2
, поверхностное
натяжение 7 · 10−2 Н/м.
4.6.5. Какую относительную погрешность мы допускаем при измерении ат-
мосферного давления по высоте ртутного столба, если внутренний диаметр ба-
рометрической трубки, не смачиваемой ртутью, 5 мм, поверхностное натяжение
0,465 Н/м, плотность ртути 13,6 г/см3
?
♦ 4.6.6. В двух длинных открытых с обеих сторон капиллярах, расположенных
вертикально, находятся столбики воды длины 2 и 4 см. Найдите радиус кривизны
нижнего мениска в каждом из капилляров, если их внутренний диаметр равен
1 мм, а смачивание полное.
♦ 4.6.7. Вертикальный капилляр радиуса r и высоты h соединен с широким
сосудом трубкой на уровне дна сосуда. Как зависит разность уровней жидкости
в сосуде и капилляре от высоты x уровня жидкости в сосуде? При каком зна-
чении x жидкость начнет выливаться из капилляра? Поверхностное натяжение
жидкости σ, ее плотность ρ. Жидкость полностью смачивает капилляр.
121
♦ 4.6.8. Жидкость в длинном капилляре поднимается на высоту h. Определите
радиус кривизны мениска в коротком капилляре, длина которого h/2. Радиус
обоих капилляров r, краевой угол θ.
♦ 4.6.9∗
. Капилляр, наполовину заполненный жидкостью, вращается вокруг
оси OO0
. Длина капилляра 2l, его радиус r. Плотность жидкости ρ, а поверхност-
ное натяжение σ. Жидкость полностью смачивает капилляр. При какой угловой
скорости капилляра жидкость начнет из него вытекать?
♦ 4.6.10. В капилляре, опущенном вертикально в воду на глубину l, вода под-
нялась на высоту h. Нижний конец капилляра закрывают, вынимают капилляр
из воды и вновь открывают. Определите длину столба воды, оставшейся в ка-
пилляре, если смачивание полное.
♦ 4.6.11∗
. В сосуд с водой, температуру которой изменяют, опускают изогну-
тый стеклянный капилляр радиуса r = 0, 1 мм. График температурной зависимо-
сти поверхностного натяжения показан на рисунке. При какой температуре вода
потечет из сосуда, если H = 15 см?
4.6.12. Куда будет двигаться капля смачивающей и несмачивающей жидко-
сти в горизонтально расположенном коническом капилляре?
♦ 4.6.13∗
. На какую высоту поднимется жидкость по вертикальному кониче-
скому капилляру с углом при вершине α  1 рад? Плотность жидкости ρ, ее
поверхностное натяжение σ, высота капилляра H. Жидкость полностью смачи-
вает капилляр.
4.6.14. На какую высоту поднимется жидкость между двумя вертикальными
пластинами, расстояние между которыми ∆, если краевой угол у первой пласти-
ны θ1, у второй θ2? Плотность жидкости ρ, ее поверхностное натяжение σ.
♦ 4.6.15. Какая сила действует на параллельные квадратные пластины со сто-
роной a, частично погруженные в жидкость, если краевой угол у внешних их
поверхностей 90◦
, а у внутренних — θ и π −θ? Плотность жидкости ρ, ее поверх-
ностное натяжение σ.
122
♦ 4.6.16∗
. С какой силой притягиваются друг к другу две параллельные квад-
ратные пластины со стороной a, частично погруженные в жидкость, если они не
смачиваются жидкостью? Плотность жидкости ρ, расстояние между пластина-
ми ∆, поверхностное натяжение жидкости σ.
♦ 4.6.17∗
. На какую высоту поднимется жидкость плотности ρ в полностью
смачиваемом капилляре, если его поперечное сечение S, а периметр этого се-
чения l? Как зависит период малых вертикальных колебаний жидкости в этом
капилляре от высоты жидкости? Поверхностное натяжение жидкости σ

 

Категория: Физика | Добавил: Админ (03.03.2016)
Просмотров: | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar