Тема №7368 Ответы к задачам по физике Савельев (Часть 8)
Поиск задачи:

Рассмотрим тему Ответы к задачам по физике Савельев (Часть 8) из предмета Физика и все вопросы которые связанны с ней. Из представленного текста вы познакомитесь с Ответы к задачам по физике Савельев (Часть 8), узнаете ключевые особенности и основные понятия.

Уважаемые посетители сайта, если вы не согласны с той информацией которая представлена на данной странице или считаете ее не правильной, не стоит попросту тратить свое время на написание негативных высказываний, вы можете помочь друг другу, для этого присылайте в комментарии свое "правильное" решение и мы его скорее всего опубликуем.

Ответы в самом низу встроенного документа

6.115. Математический маятник имеет массу т=10,0 мг и длину /=1,00 см. Найти: а) энергию Е0 пулевых колебаний этого маятника, б) классическую амплитуду а маятника, отвечающую энергии Е0- 6.116. Пси-функция основного состояния водородного атома имеет видф=Л ехр(—г/г0), где г0 — боровский радиус (т. е. радиус первой боровской орбиты). Найти: а) значение константы А, б) плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии г от ядра dPIdr, в) наиболее вероятное расстояние гвор электрона от ядра, г) среднее расстояние (г) электрона от ядра, д) среднее значение потенциальной энергии электрона (U), е) вероятность того, что электрон находится на расстоянии от ядра, превышающем т)г0 (ц —■ некоторое число).
6.117. Воспользовавшись результатом задачи 6.116, п. е), вычислить вероятность того, что электрон в основном состоянии атома водорода находится от ядра на расстоянии, превышающем: а) г0, б) 1,5г„, в) 2г0, г) 5г0, д) 1О 0.
6.118. Некоторое количество атомарного водорода находится в тепловом равновесии при температуре Т=3000 К.
Сколько N атомов, находящихся в основном состоянии, приходится на один атом, находящийся в первом возбужденном состоянии? Учесть,-что вероятность нахождения в со206 стоянии с энергией Е пропорциональна, кроме больцманов- ского множителя, кратности вырождения g (или, как говорят, статистическому весу) данного энергетического уровня.
6.6. Квантовомеханическое описание состояний атомов 6.119. Чему равен квадрат орбитального момента импульса М2 электрона в состояниях: а) 2р, б) 4/? 6.120. Состояние атома характеризуется квантовыми числами L и S, равными: а) 2 и 2, б) 3 и 2, в) 2 и 3, г) 1 и 3/2.
Написать возможные значения квантового числа J при данных значениях L и 5.
6. 121. Какие из термов: 1) 25ь 2) гРи 3) 3Р1/г, 4) 3PS, 5) Ю0, 6) 1Ео, 7) 8Е1 з/2 написаны неверно? 6.122. Мультиплетность F-состояния равна пяти. Написать термы, принадлежащие этому состоянию.
6.
. Из скольких компонент состоит терм: a) 1S, б) 25, в) 2Р, г) 3Р, д) iP, е) 5D? 6.124. D-терм состоит из пяти компонент. Какова может быть мультиплетность этого терма? 6.125. Каждое из состояний P h D имеет три компоненты. Чему равны возможные значения спинового квантового числа 5 этих состояний? 6.126. Найти возможные мультиплетности х термов вида: a) XS0, б) ХЯ2, в) xD 3/2, г) хК1/2.
6.127. Какие термы возможны в случае электронных конфигураций: a) 2s2, б) 2p3s, в) Зр2? 6.128. Электронная оболочка атома состоит из s-, р- и d-электрона. Написать символ терма для состояния, в котором атом обладает: а) максимальным, б) минимальным для этой конфигурации полным механическим моментом.
6.129. Написать для системы из двух эквивалентных d-электронов символы термов для состояний с а) наибольшим, б) наименьшим возможным значением полного механического момента Мj. Чему равны эти значения? 6.130. Написать символ терма, соответствующего состоянию, в котором механический момент атомаМ j=% Y 2 , магнитный момент равен нулю, а спиновое квантовое число 5=2.
6.131. Атом, находящийся в состоянии, мультиплетность которого равна четырем, обладает механическим моментом Mj = (А/2) j/^63. Какие значения может иметь квантовое число L этого состояния? 6.132. Чему равен полный механический момент Му 207 атома, находящегося в состоянии, в котором магнитный момент атома равен нулю, а орбитальное и спиновое квантовые числа имеют значения: L = 2, 5=3/2? 6.133. Чему равен максимальный возможный полный механический момент Mj атома лития, валентный электрон которого находится в состоянии с п = 3? Напишите символ терма соответствующего состояния.
6.134. Решить задачу, аналогичную задаче 6.133, для атома натрця, валентный электрон которого находится в состоянии с п = 4.
6.135. В случае четырех эквивалентных ^-электронов принципу Паули не противоречат термы *5,), 3Р 2, 3Л .
3Р 0, Л)2. Какой из этих термов является основным? 6.136. Сверх заполненных оболочек и подоболочек атом имеет пять эквивалентных ^-электронов. Определить основной терм атома.
6.137. Сверх заполненных оболочек и подоболочек атом имеет три эквивалентных р-электрона. Определить согласующиеся с принципом Паули термы атома. Какой из этих термов является основным? 6.138. Какие из переходов: 1) 2Р3/2, 2) ^ / а —>- ~ 2/^3/2» 3) 2Р 1/2, 2*^i/ 27 4) 2П 5/а —*- 2Р\/г, 5) 2Р i/г ~ -*■ 2D3/2, 6) 2D3/2 - > 2F5/2 7) 2 К5/2 2Рз/2 запрещены правилами отбора? 6.139. Валентный электрон атома натрия находится в состоянии с и=4. Значения остальных квантовых чисел электрона таковы, что атом имеет наибольший возможный механический момент Му. Определить магнитный момент р атома в этом состоянии.
6.140. Атом углерода с электронной конфигурацией Is2 2s2 2р 3d обладает максимальным возможным при такой конфигурации полным механическим моментом. Чему равен (в магнетонах Бора) магнитный момент р атома в этом состоянии? 6.141. Найти три самых простых терма, для которых множитель Ланде g=0.
6.142. Выразить через магнетон Бора магнитный момент р атома в состоянии: a) 3Slt б) 1Р0, в) 1Р1, г) д) 6Ft, е) ?я2.
6.143. На сколько компонент расщепится в магнитном поле терм: a) J5, б) гР, в) Ю, г) 2D5/2? 6.144. На сколько компонент расщепляется в опыте, аналогичном опыту Штерна и Герлаха, пучок атомов, находящихся в состоянии: а) 2Р3/2, б) Ю2, в) 3К4? 6.145. На сколько компонент расщепляется в опыте, 208 аналогичном опыту Штерна и Герлаха, пучок атомов, находящихся в состояниях: a) 1S0, б) 4D1/a? 6.146. В опыте, аналогичном опыту Штерна и Герлаха, пучок атомов хлора, находящихся в состоянии гР3/2, проходит через область неоднородного магнитного поля с dBldx—100 Тл/м. Протяженность этой области /1=40,0 мм.
На расстоянии /2=100мм от границы области установлен экран. Скорость атомов на входе в область поля и=600 м/с.
Найти расстояние а между соседними следами, оставляемыми на экране пучками, на которые расщепляется при прохождении через поле исходный пучок.
6.147. Атом находится в магнитном поле с индукцией 5=1,00 Тл. Найти полное расщепление АЕ (вэВ) термов: a) lS, б) гР, в) Ю, г) 2D5/2.
6.148. Найти числовое значение нормального (лоренце- ва) смещения Дсо0 (смещения компонент спектральной линии при простом эффекте Зеемана), соответствующее 5 = 1,00 Тл.
6.149. Излучающие атомы находятся в магнитном поле с индукцией 5=1,00 Тл. Найти интервал Дсо между соседними зеемановскими компонентами для переходов: а) 15 х —»- 1S0, б) 2 —>" ХР 1, В) 25 х/2 —>" 25l/2, Г) 2Р з/2 —>- 2S1/2, д) 3£>х -> 3Р0.
6.150. Сравнить интервал Дсо между линиями желтого дублета натрия (см. задачу 6.69) с интервалом Дсо' между зеемановскими компонентами, на которые расщепляются линии дублета при 5=1,00 Тл. Линии дублета соответствуют переходам 2Р1/3-*- 25 i/a и 2/)3/2-> (см. задачу 6.149, п. в, г).
6.151. С каким числом штрихов N требуется дифракционная решетка для того, чтобы разрешить зеемановские компоненты, на которые расщепляются при 5 = 1,00 Тл спектральные линии желтого дублета натрия (см. задачу 6.150)? Длины волн линий равны 589,0 и 589,6 нм.
6.7. Физика твердого тела 6.152. Ребро ячейки кубического кристалла равно а.
Найти расстояние I между точками с индексами: а) т ° т ] ] " Г Г± 1 ±1 L2 2 в) [ > » т ] 1 " [ - ± 1 ±11 - 2 2JJ , б) [[0 0 0]] и [[1 1 1]], 6.153. Найти угол а между направлениями [2 3 6 ] и [3 2 1] в кубическом кристалле.
209 6.154. Найти угол а между плоскостями (1 2 3) и (3 2 1) в кубическом кристалле.
6.155. Имеется струна длины I, которая может совершать поперечные колебания в заданной плоскости. Скорость распространения колебаний равна V. Определить число dNa нормальных колебаний струны с частотами в интервале от со до co+dco.
6.156. Имеется прямоугольная мембрана площади S.
Скорость распространения поперечных колебаний в мембране равна v. Определить число dNa нормальных колебаний мембраны с частотами в интервале от са до co+dco. Сравнить результат с ответом к задаче 6.155.
6.157. Упругое тело объема V имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Скорость распространения поперечных колебаний в теле равна v. Определить число dNa нормальных поперечных колебаний тела с частотами в интервале от со до <x)-\-d(x). Сравнить результат с ответами к задачам 6.155 и 6.156.
6.158. Определить температуру Дебая 0 для одномерного химически простого кристалла, т. е. цепочки одинаковых атомов, совершающих колебания вдоль прямой линии, на которой они размещаются. Концентрация атомов (число их, приходящееся на единицу длины) л=5,00- 109м-1, скорость волн в кристалле v=3000 м/с.
6.159. Определить температуру Дебая 0 для двумерного кристалла, состоящего из атомов одного сорта. Атомы могут колебаться в плоскости, на которой они размещаются. Равновесные положения атомов находятся в вершинах прямоугольных кристаллических ячеек. Концентрация атомов (число их, приходящееся на единицу площади) «=2,50X X 1019 м-2, скорость поперечных и продольных волн в кристалле одинакова и равна у=3000 м/с.
6.160. Определить температуру Дебая 0 для трехмерного кристалла, состоящего из атомов одного сорта. Равновесные положения атомов находятся в вершинах прямоугольных кристаллических ячеек. Концентрация атомов (число их, приходящееся на единицу объема) «=1,25х X 1029 м_3. Скорость поперечных и продольных волн в кристалле одинакова и равна у=3000 м/с. Сравнить полученный результат с ответами к задачам 6.158 и 6.159.
6.161. Найти среднее значение частоты (со) нормальных колебаний: а) одномерного кристалла из задачи 6.158, б) двумерного кристалла из задачи 6.159, в) трехмерного кристалла из задачи 6.160.
210 6.162. Ниже приведены значения скорости поперечных волн ох, скорости продольных волн «|| и концентрация п атомов для: а) бериллия, б) серебра, в) свинца. Определить температуру Дебая 0 для этих металлов.
М е т а л л о , м/с ty м/с п, Ю ” м” 3 Бериллий 8830 12 550 1,23 Серебро 1590 3600 0,586 Свинец 700 2160 0,328 6.163. Скорость поперечных упругих волн в алюминии Ох=3130 м/с, продольных волн «|| =6400 м/с. Определить температуру Дебая 0 для алюминия.
6.164. Определить энергию U0 нулевых колебаний охлажденного до затвердевания моля аргона (температура Дебая 0=92 К).
6.165. При давлении /7 = 1013 гПа аргон затвердевает при температуре,' равной 84 К. Температура Дебая для аргона 0=92 К. Экспериментально установлено, что при 7 \= 4,0 К молярная теплоемкость аргона Ct = = 0,174 Дж/(моль-К). Определить значение молярной теплоемкости аргона С3 при Т3=2,0 К.
6.166. Входящий в дебаевское выражение для теплоем- хт б ехх*dx кости интеграл ^ _ ^ 2- при хт -> оо принимает значе- ние, равное 4л4/15. С учетом этого определить примерное значение молярной теплоемкости С аргона (0=92 К) при Т = 4,0 К. Сравнить полученное значение с приведенным в задаче 6.165 экспериментальным значением.
6.167. Найти максимальную энергию ет фонона, который может возбуждаться в кристалле, характеризуемом температурой Дебая 0=300 К. Фотон какой длины волны Я обладал бы такой же энергией? 6.168. Воспользовавшись данными задачи 6.162 и ответом к ней, оценить максимальное значение рт импульса фонона в серебре. Фотон какой длины волны Я обладал бы таким же импульсом? 6.169. Атомная масса серебра Аг= 107,9, плотность р = = 10,5 г/см3. Исходя из этих данных, оценить максимальное значение рт импульса фонона в серебре. Сравнить полученный результат с ответом к задаче 6.168.
211 6.170. Что происходит с энергетическим спектром фоно- нов при увеличении объема кристалла (при неизменной концентрации атомов) в два раза? 6.171. Зависит ли среднее число фононов (пг> строго определенной частоты <оь возбуждаемых при данной температуре в некотором кристаллическом образце, от числа атомов в этом образце? 6.172. Как зависит число фононов dn с частотами от w до со+Ло, возбуждаемых при данной температуре в некотором кристаллическом образце, от числа N атомов в этом образце? 6.173. Как зависит полное число п фононов всех частот, возбуждаемых при данной температуре в некотором кристаллическом образце, от числа N атомов в этом образце? 6.174. Какое число (ят ) фононов максимальной частоты возбуждается в среднем при температуре Т=400 К в кристалле, дебаевская температура которого 0=200 К? 6.175. Приняв для серебра значение температуры Дебая 0=208 К (см. ответ к задаче 6.162, п. б), определить: а) максимальное значение энергии ет фонона, б) среднее число (пт ) фононов с энергией ет при температуре Т=300 К.
6.176. В эксперименте, аналогичном опыту Толмена и Стюарта, катушка диаметра£1=500мм имела М=400витков медной проволоки. Через скользящие контакты катушка присоединялась к баллистическому гальванометру с нулем посередине шкалы (рис. 6.2). Общее сопротивление катушки, гальванометра и соединительных проводов имело значение /?=50,0 Ом. Катушка приводилась в равномерное вращение в направлении, указанном стрелкой, с частотой я=100 с-1 и затем резко затормаживалась. При этом через гальванометр проходил заряд <7=11,0 нКл, вызывавший отклонение стрелки в левую сторону. Определить знак и отношение заряда к массе носителей тока в меди.
6.177. Медная пластинка имеет длину /=60,0 мм, ширину 6=20,0 мм и толщину а=1,00 мм (рис. 6.3). При пропускании вдоль пластинки тока силы / = 10,0 А между точками / и 2 наблюдается разность потенциалов /У12=0,51 мВ, Рис. 6.2 212 разность потенциалов между точками 3 и 4 равна нулю.
Если, не выключая тока, создать перпендикулярное к пластинке однородное магнитное поле с индукцией 5=0,100 Тл, то между точками 3 и 4 возникает разность потенциалов 34=55 нВ. Воспользовавшись этими данными, определить для меди концентрацию свободных электронов п и их подвижность иа.
6.178. Зависит ли средняя энергия (е) свободных электронов в кристалле от числа атомов, образующих кристалл? 6.179. Что произойдет с энергетическим спектром свободных электронов при увеличении числа N атомов, образующих кристалл, в т] раз? 6.180. Что произойдет с интервалом Де между соседними уровнями энергии свободных электронов в металле при увеличении объема металла в три раза? 6.181. Кристаллический образец содержит 0,17 моля некоторого химически простого вещества. Ширина разрешенной зоны энергий Д£=10эВ. Чему равно среднее значение интервала между соседними энергетическими уровнями (Де)? 6.182. Написать выражение для интервала Де между соседними уровнями энергии свободных электронов в металле.
6.183. Положив объем V образца металла равным 1 см3, вычислить по формуле, полученной в задаче 6.182, интервал Де (в эВ) между соседними уровнями энергии свободных электронов для значений энергии Е, равных: а) 0,1 эВ, б) 1 эВ, в) 3 эВ, г) 5 эВ.
6.184. Полагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, определить: а) уровень Ферми при абсолютном нуле ЕР{0) для меди, б) среднюю кинетическую энергию (Е} свободных электронов при абсолютном нуле, в) температуру Т, при которой средняя кинетическая энергия электронов классического электронного газа равнялась бы средней энергии свободных электронов в меди при Т=0.
6.185. Положив уровень Ферми при абсолютном нуле £'Д0)=5эВ, определить уровень Ферми при Т=300 К.
Выразить ЕР через ЕР(0).
а/ Л ' *з 7 ъ • **— \ 2 •4 / 1 < —------— ---> Рис. 6.3 213 6.186. Какая часть rj свободных электронов в металле имеет при абсолютном нуле кинетическую энергию, превышающую половину максимальной? 6.187. Какая часть т| свободных электронов в металле имеет при абсолютном нуле кинетическую энергию, превышающую среднюю энергию? 6.188. Чему равна вероятность Р того, что в состоянии с энергией, равной энергии Ферми ЕР, будет находиться свободный электрон? 6.189. Чему равно среднее число (п) свободных электронов, находящихся на уровне с энергией, равной энергии Ферми ЕР? 6.190. Приняв заряд носителя тока равным удвоенному элементарному заряду, вычислить квант магнитного потока Ф0.
6.191. На рис. 6.4 изображена полученная экспериментально зависимость проводимости а кремния от величины, обратной термодинамической температуре Т. Определить ширину запрещенной энергетической зоны &Е для кремния.
6.192. Во сколько раз изменится при повышении температуры от 300 до 310 К проводимость: а) металла, б) собственного полупроводника, ширина запрещенной зоны которого Д£=0,30ОэВ? Каков характер изменения в обоих случаях? 6.193. Какова работа выхода А электрона из металла, если повышение температуры металла от значения Т— =2000 К на А7'=0,0100 К увеличивает ток насыщения термоэлектронной эмиссии на 0,0100 %? 214 6.194. Зазор между пластинами плоского конденсатора d = l,00 мм. Одна из пластин изготовлена из платины (для которой работа выхода электрона Л —5,29эВ), другая—• из алюминия (для которого Л =3,74 эВ). Пластины закорочены медным проводом. Какова будет напряженность Е электрического поля между пластинами? Как будет направлено поле? 6.195. Между электродами двухэлектродной лампы (диода) включена батарея с э.д.с. <£ = 10,0 В. Материалом катода является вольфрам" (для которого работа выхода электрона Л w=4,50 эВ), материалом анода — никель (для которого Л№=4,84 эВ). Какую энергию Е приобретают электроны на пути от катода к аноду? Скоростью, с которой электроны вылетают из катода, можно пренебречь.
6.196. Имеются два металла с концентрацией свободных электронов «i= l,00-1028 м—3 и «2=1,00• 1029 м~3. Определить внутреннюю контактную разность потенциалов t/tHyTp, возникающую при приведении этих металлов в соприкосновение.
6.8. Энергия связи ядра. Радиоактивность 6.197. Определить энергию связи ЕСЪ!А (в МэВ), приходящуюся на один нуклон, для ядра: а) “ В, б) |jjNe, в) f|Si, г) JeFe, д) HZn, е) ‘^Ва, ж) 2“’РЬ, з) 2^U. Построить на миллиметровке график зависимости Еса/А от массового числа Л.
6.198. Ядро свободного покоящегося атома радия ^jjRa претерпевает а-распад. Энергия связи ядра 2f|Ra равна 1731,6 МэВ, ядра 28sRn равна 1708,2 МэВ, а-частицы 28,3 МэВ. Полагая, что дочернее ядро радона 2|oRn образуется в невозбужденном состоянии, определить: а) скорость va образовавшейся а-частицы, б) скорость v дочернего атома.
6.199. Исходя из закона радиоактивного распада, найти: а) период полураспада Т радиоактивного ядра, б) среднее время жизни т ядра, в) соотношение между Тит.
Считать известной постоянную распада X.
6.200. Что больше — среднее время жизни т радиоактивного ядра или период полураспада 7? Во сколько раз? 6.201. Какая часть р атомов радиоактивного вещества остается нераспавшейся по истечении времени t, равного трем средним временам жизни т атома? 6.202. Какая часть р атомов радиоактивного вещества 215 распадается за время t, равное трем периодам полураспада 7? 6.203. Чему равна вероятность Р того, что радиоактивный атом распадется за время t, равное периоду полураспада 7? 6.204. Среднее время жизни атомов некоторого радиоактивного вещества т=1,00с. Определить вероятность Р того, что ядро распадется за промежуток времени t, равный: а) 1,00 с, б) 10,0 с, в) 0,100 с.
6.205. Имеется препарат, состоящий из вещества, претерпевающего цепочку радиоактивных превращений. Первое в ряду (материнское) вещество обладает столь большим периодом полураспада, что образование дочернего вещества можно считать происходящим с постоянной скоростью Ь— = 1,00-105 ядер/'с. Дочернее вещество обладает периодом полураспада Г=10,0 сут. Полагая, что в момент /= 0 имеется только материнское вещество, найти: а) зависимость числа N ядер дочернего вещества, содержащегося в препарате, от времени t, б) число N атомов дочернего вещества по истечении времени, равного периоду полураспада ядер этого вещества, в) число N атомов дочернего вещества по истечении времени, значительно превышающего период полураспада этого вещества.
6.206. Радиоактивные ядра X с постоянной распада превращаются в радиоактивные ядра Y с постоянной распада К2. Полагая, что в момент t—0 имеется только Nxo ядер X, а) найти зависимость числа Ny ядер Y от времени t, б) определить время tm, по истечении которого Ny достигает максимального значения, в) исследовать случай M<Cl. Сравнить получающийся в этом случае результат для Ny с ответом к задаче 6.205.
6.207. Чтобы определить возраст t древней ткани, найденной в одной из египетских пирамид, была определена концентрация в ней атомов радиоуглерода 14С. Она оказалась соответствующей 9,2 распадам в минуту на один грамм углерода. Концентрация 14С в живых растениях соответствует 14,0 распадам в минуту на один грамм углерода.
Период полураспада 14С равен 5730 лет. Исходя из этих данных, оценить t.

Ответы к задачам по физике Савельев from zoner

Категория: Физика | Добавил: Админ (09.08.2016)
Просмотров: | Теги: савельев | Рейтинг: 0.0/0


Другие задачи:
Всего комментариев: 0
avatar